Проект выполнила:Суворова Ольга Сергеевна

Преподаватели:Уласевич Ольга Николаевна

Охват Ольга Викторовна

Муниципальное общеобразовательное учреждение гимназия № 12

Номинация: математика и искусство

Адрес: 398020, г. Липецк, ул. 30 лет Октября, д. 6,398020, г. Липецк, ул. 30 лет Октября, д. 6, кв. 135, кв. 135, тел. дом. 8(4742)277480, тел. сот. 8(960)1551609, тел. дом. 8(4742)277480, тел. сот. 8(960)1551609, E-mail: E-mail: Syvorova.Olga@mail.ruSyvorova.Olga@mail.ru

Проект

Математика и искусство Сегодня эти две великие сферы культуры

многими воспринимаются как два полюса или даже как две противоборствующие духовные силы.

Физики и лирики. Внешне очень далекие друг от друга, они тесно переплетены крепкими незримыми узами.

В нашей работе мы представляем примеры использования математической симметрии в литературных произведениях

Цель проекта:Цель проекта:

- - изучение математических и литературоведческих аспектов изучение математических и литературоведческих аспектов по проблеме исследования;по проблеме исследования;

- выявление видов и примеров симметрии в литературных - выявление видов и примеров симметрии в литературных произведениях;произведениях;

-доказательство симметрии в поэзии -доказательство симметрии в поэзии с помощью средств выразительности (палиндром, анафора, эпифора, эпанастрофа, эпаналепсис)

Методы и приемы: анализ научной и художественной

литературы, систематизация данных по

терминологии, литературоведческий анализ

стихотворений, качественный анализ результатов

Что такое симметрия и где она встречается

Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества.

Оно встречается у истоков человеческого знания.

Его широко используют все без исключения направления современной науки.

Пристальное внимание уделяли симметрии Пифагор и его ученики. Исходя из учения о числе пифагорейцы дали первую математическую трактовку гармонии, симметрии, которая не потеряла своего значения и в наши дни.

Взгляды Пифагора получили дальнейшее развитие в платоновском учении о познании. Особый интерес представляют взгляды Платона на строение мира, который, по его утверждению, состоит из правильных многоугольников, обладающих идеальной симметрией. Для Платона характерно соединение учения об идеях с пифагорейским учением о числе.

Среди более поздних естествоиспытателей и философов, занимавшихся разработкой категории симметрии, следует назвать Р. Декарта и Г.Спенсера. Так, по Декарту, бог, создав асимметричные тела, придал им "естественное" круговое движение, в результате которого они совершенствовались в тела симметричные

Историческая справка

Что же такое симметрия? Почему она буквально пронизывает

весь окружающий нас мир?Существуют две группы

симметрий.      • К первой группе относится

симметрия положений, форм, структур. Это та симметрия, которую можно непосредственно видеть. Она может быть названа геометрической симметрией.     

• Вторая группа характеризует симметрию физических явлений и законов природы. Эта симметрия лежит в самой основе естественно научной картины мира: ее можно назвать физической симметрией

Симметрия. От греч. symmetria – соразмерность. Неизменность структуры, свойств, формы материального объекта относительно его преобразований (т.е. изменений ряда физических условий) симметрия – это свойство геометрических фигур к отображению.

Виды симметрии Всего существует 32 вида симметрии. Мы хотим привести примеры нескольких из них:а) лучевая симметрия; б) билатеральная (двусторонняя) осевая симметрия;в) центральная симметрия;г) зеркальная симметрия

Виды симметрии

Билатеральная (двусторонняя) осевая симметрия (лат. би - дву, двух, латералис - боковой). Расположение частей тела, позволяющее разделить его на 2 равные, зеркально отражающие друг друга половины лишь одной плоскостью. Эта плоскость носит название оси симметрии. Как правило, билатеральная симметрия используется в биологии

Лучевая симметрия — форма симметрии, сохраняющаяся при вращении объекта вокруг определённой точки или прямой. Часто эта точка совпадает с центром тяжести объекта, то есть той точкой, в которой пересекается бесконечное количество осей симметрии. Подобными объектами могут быть круг, шар, цилиндр или конус

Центральная симметрия с центром в точке S это такое отображение плоскости, при котором любой точке A сопоставляется такая точка A', что точка S является

серединой отрезка AA'.

Зеркальная симметрия – это симметрия правой и левой, верхней и нижней частей предмета.

Художественная литература делится на два типа- поэзия и проза.

Примеры симметрии можно найти не только в математике, но и в искусстве. Целью данной работы является попытка увидеть симметрию в литературе.

Поэзия – тип речи, сложенный по определенным правилам.Проза – тип речи, сложенный свободно текущей речью

Существует две стиховые системы:• метрическая, основанная на

упорядоченности числа и расположения слогов определенной долготы в стихе;

• тоническая, основанная на упорядоченности повторения ударных слогов в стихе.

Исторически первой сложилась метрическая, или античная, система стихосложения. Она появилась в Древней Греции и затем перекочевала в Древний Рим. Единицей измерения в метрической системе являются мора и стопа

Длительность краткого слога в латинском стихе называлась “мора” (это латинское слово, которому в древнегреческом соответствует hronos, а в русском доля).

Две моры составляли длительность долгого слога. Все длительности были условными и зависели от скорости произношения поэтического текста.

В стихотворной речи долгие и краткие слоги все время повторялись в определенной закономерности. Такой повторяющийся небольшой отрезок стиха, и сегодня называется стопой (само слово “стопа” в древности обозначало след ноги, и как одинаковые следы на земле все время повторяются, так повторяются и стопы в стихе)

Мора— в античном стихосложении нормальная продолжительность произнесения краткого слога, самая малая единица счёта времени в стихе.

Используя не что иное, как математические комбинации, мы получаем двух-, трех- и четырехсложные стопы. Стопа— это

последовательность нескольких безударных (слабых) и одного ударного (сильного) слога, чередующихся в определенном порядке

• Ямб - U—́ Люблю тебя, Петра творенье,Люблю твой строгий, стройный

вид,Невы державное теченье,Береговой ее гранит. А. Пушкин

• Хорей - —TUНа бумаге синей,Грубо, грубо синей,Но в тончайшей сетке,Разметались ветки,Ветки-паутинки.А по веткам иней,Самоцветный иней,Точно сахаринки… И. Анненский

• Дактиль - —TUUБлизился сизый закат.Воздух был нежен и хмелен,И отуманненый садКак-то особенно зелен

• Амфибрахий - U —T UВ глубокой теснине Дарьяла,Где роется Терек во мгле,Старинная башня стояла,Чернея на черной скале. М. Лермонтов

• Анапест - U U—́ Ни страны, ни погостаНе хочу выбирать.На Васильевском островЯ приду умирать И. Бродский

Также существуют композиционные законы симметрии в поэзии, такие, как: анафора, эпифора, эпаналепсис, эпанастроф. Именно эти средства выразительности мы предлагаем вашему вниманию.

Примеры эпифоры и анафоры можно найти во многих стихотворениях. Но мы остановим Ваше внимание на нескольких из них.

Анафора - стилистическая и риторическая фигура, состоящая в повторении сродных звуков, слова или группы слов в начале каждого параллельного ряда.

КоролеваПряный вечер. Гаснут зори.По траве ползет туман,У плетня на косогореЗабелел твой сарафан.

В чарах звездного напеваОбомлели тополя.Знаю, ждешь ты,

королева,Молодого короля.

Коромыслом серп двурогийПлавно по небу скользит.Там, за рощей, по дорогеРаздается звон копыт.

Скачет всадник загорелый, Крепко держит повода.Увезет тебя он смелоВ чужедальни города.

Пряный вечер. Гаснут зори.Слышен четкий храп коня.Ах, постой на косогореКоролевой у плетня.

С.А. Есенин

Я в этот мир пришел, чтоб увидеть Солнце,

И синий кругозор.Я в этот мир пришел, чтоб видеть

Солнце, И выси гор.

Я в этот мир пришел, чтоб видеть Море, И пышный цвет долин.Я заключил миры в едином взоре, Я властелин.

Я победил холодное забвенье, Создав мечту мою.Я каждый миг исполнен откровенья, Всегда пою.

Я в этот мир пришел, чтоб видеть Солнце,

А если день погас, Я буду петь… Я буду петь о Солнце В предсмертный час!

Мело, мело по всей землеВо Все пределы.Свеча горела на столе,Свеча горела.

Как летом роем мошкараЛетит на пламя, Слетались хлопья со двораК оконной раме.

Метель лепила на стеклеКружки и стрелы.Свеча горела на столеСвеча горела.

На озаренный потолокЛожились тени,Скрещенья рук, скрещенья ног,Судьбы скрещенья.

Зимняя ночьИ падали два башмачкаСо стуком на пол.И воск слезами с ночникаНа платье капал.

И все терялось в снежной мгле, Седой и белой.Свеча горела на столеСвеча горела.

На свечку дуло из угла,И жар соблазнаВздымал, как ангел, два крылаКрестообразно.

Мело весь месяц в феврале, И то и делоСвеча горела на столеСвеча горела. Б. Л. Пастернак

Я обманывать себя не стану,Залегла забота в сердце

мглистом.Отчего прослыл я шарлатаном?Отчего прослыл я

скандалистом?

Не злодей я и не грабил лесом,Не расстреливал несчастных по

темницам.Я всего лишь уличный повеса,Улыбающийся встречным лицам.

Я московский озорной гуляка.По всему тверскому околоткуВ переулках каждая собакаЗнает мою легкую походку.

Каждая задрипанная лошадьГоловой кивает мне навстречу.Для зверей приятель я хороший,Каждый стих мой душу зверя

лечит.

Я хожу в цилиндре не для женщин-В глупой страсти сердце жить не в

силе, - В нем удобней, грусть свою

уменьшив,Золото овса давать кобыле.

Средь людей я дружбы не имею,Я иному покорился царству.Каждому здесь кобелю на шеюЯ готов отдать мой лучший галстук.

И теперь уж я болеть не стану.Прояснилась омуть в сердце

мглистом.Оттого прослыл я шарлатаном,Оттого прослыл я скандалистом. С. А.

Есенин Эпифора - риторическая фигура, заключающаяся в повторении одних и тех же слов в конце окончаний строф

Троицыно утро, утренний канон,В роще по березкам белый перезвон.

Тянется деревня с праздничного сна,В блогосвете ветра хмельна весна.

На резных окошках ленты и кусты.Я пойду к обедне плакать на цветы.

Пойте в чаще, птахи, я вам подпою,Похороним вместе молодость мою.

Троицыно утро, утренний канон.В роще по березкам белый перезвон.

С. А. Есенин

Эпанастрофа - стилистический оборот, когда слово, заканчивающее одно предложение, ставится в начале следующего Эпаналепсис - фигура речи, в которой повторяется слово или выражение в начале или в конце последовательных сочетаний или предложений

СказкаСомкнуты веки.Выси. Облака.Воды. Броды. Реки.Годы и века.

Конный в шлеме сбитом,Сшиблена в бою.Верный конь, копытомТопчущий змею.

Конь и труп драконаРядом на песке.В обмороке конный,Дева в столбняке.

Светел свод полдневный,Синева нежна.Кто она? Царевна?Дочь земли? Княжна?

То в избытке счастьяСлезы в три ручья,То душа во властиСна и забытья.

То возврат здоровья,То недвижность жилОт потери кровиИ упадка сил.

Но сердца их бьются.То она, то онСилятся очнутьсяИ впадают в сон.

Сомкнуты веки.Выси. Облака.Воды. Броды. Реки.Годы и века.Б. Л. Пастернак

ана

фор

а

эпи

фор

а

Таким образом сделаем вывод: анафора и эпифора - это не что иное, как переносная симметрия

Примерами зеркальной симметрии выступают такие средства выразительности, как эпаналепсис и эпанастрофа. В этом мы убедились на приведенных выше примерах

эп

ан

аст

роф

а

эпан

алеп

сис

Так же примером зеркальной симметрии является всеми известный палиндром, или перевертень.

Палиндром-это фраза, читающаяся одинаково во всех направлениях.

Классическим примером можно считать всем известную фразу А. Фета:

А роза упала на лапу Азора. В каждом палиндроме существует

центр. В данной фразе центром симметрии является буква н: АРОЗАУПАЛАНАЛУПУАЗОРА.

По каждую сторону от центра лежит одинаковый набор букв. Это и называется палиндромом.

Таким образом мы видим, что симметрия –

сверхпринцип формообразования, что формы

ее так же многогранны, на только в математике, но и в

литературе, и противостояние математики и искусства, о

котором говорилось во вступлении к работе, можно считать несостоятельным

Информационные ресурсыИнформационные ресурсы

http://ru.wikipedia.org/ http://literus.net/ http://www.gramma.ru/http://www.rusword.org/http://ruslit.ioso.ruhttp://www.krossw.ru/http://www.ucheba.ru/ и др.