导 论

主 要 内 容

一、运筹学的定义二、运筹学的发展简史三、运筹学的模型化方法四、运筹学在工商管理中的应用五、运筹学的学习工具

一、运筹学的定义

目的——了解运筹学的研究内容、研究对象、它在管理决策中的地位和作用等等。

运筹——运用与筹划。进一步的解释就是做一项事情，通过筹划可以把它办得更好。

生活、产生和管理中绝大多数任务都可以用多种办法（或方案）来完成，因此可以通过运用与筹划选择最好的方案，使任务完成地最好。

从字面上可以将运筹学理解为：是研究如何通过运用与筹划把事情办得最好的一门科学。

一、运筹学的定义

几个有代表性的定义 西方学者莫斯（ P. M. Morse ）和金博尔（ Kimball ）

的定义是：“运筹学是为决策机构在对其控制下业务活动进行决策时，提供以数量化为基础的科学方法。”

我国出版的管理百科全书的定义是：“运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。”

一、运筹学的定义

还有的定义是：“运筹学是一门应用科学，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据。”

上述定义的共同特点：量化、决策、最优，即用量化的方法为决策者决策提供定量依据。

一、运筹学的定义

（一）对定义中的“量化”理解 决策分析方法——定性分析和定量分析。 定性分析——基于管理者的判断和经验。 管理者具有较丰富的经验或问题相对较简单时采用 定量分析——基于能刻画问题本质的数据和数量关系，

建立能描述问题的目标、约束及其关系的数学模型，通过一种或多种数量方法，求出最好的解决方案。

当决策者缺乏经验或问题相当复杂时采用。 运筹学就是管理决策中最重要、最常用的定量分析工具。

一、运筹学的定义

如：某企业计划生产两种产品，根据现有条件、市场预期以及决策者的经验：

产品Ⅰ的产量 > 种产品Ⅱ的产量 而运用运筹学分析的结果：

产品Ⅰ的产量 =100 （单位）

产品Ⅱ的产量 =50 （单位）

这样生产的最优结果：利润 =100 万元。

一、运筹学的定义

又如：某区域要制定今后 5 年投资计划 从战略上考虑： 今后 5 年应 加大第三产业的投资 稳定基础设施投资 ……

用运筹学分析的结果是：在现有条件下，今后 5 年 第三产业投资 =？ 基础设施投资 =？ 其它投资 =？ 由此产生的最优效果（ GDP ） =？

一、运筹学的定义

（二）对定义中“最优”的理解 定义中的最优——在现有条件下的最优，即在现有条

件下，不可能找到其他更好的方案。如果条件发生了变化，或决策者的目标等发生了变化，最优方案也会发生变化。

即最优是相对的，不是绝对的。 总结：运筹学是一门应用科学，它广泛应用现有的科

学技术知识和数学方法，解决实际提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据。

运筹学是管理决策者必备的决策工具

二、运筹学的发展简史

（一）运筹学的思想 运筹学的思想自古有之——齐王塞马的故事 齐王 大臣田忌 上等 优于 上等 中等 优于 中等 下等 优于 下等 比赛结果 3 ： 0

齐王赛马的故事——可用矩阵对策模型来描述。

齐王 大臣田忌上等 优于 下等中等 劣于 上等下等 劣于 中等 比赛结果 1 ： 2

二、运筹学的发展简史

（二）运筹学起源 运筹学作为一个科学名词出现，是在第二次世界大战

期间。 当时，英美等国为了对付德国的侵略，发明制造了包括雷达在内的一些新式武器，这些武器虽然在技术上是可行的，但如何有效地运用它们（ how to operate them ），成了当时的一个重要课题。

这个课题当时被称为： Operational Research —— 运用研究（操作研究、作业研究、作战研究）。

在美国该课题称为： Operations Research——OR 。

二、运筹学的发展简史

英国率先在空军部队中成立的防空 OR小组（运筹小组）——其成员包括数学家、物理学家、天文学家、生理学家和军事专家等。

—— 任务是研究如何运用现有装备抵御敌人的空袭和潜艇。

随后，美国也在军队中成立了 OR小组 —— 任务是研究与战争有关的许多战术问题。

二、运筹学的发展简史

这些 OR小组在二战中作了大量出色的工作。

比如，英国空军攻击德国潜艇的攻杀概率（ attack kill probability ）从 1941 年的 2%～ 3% 提高到1945 年的 40% 以上。

OR小组的这些出色的工作，为盟军最后战胜纳粹德国做出了重大贡献。

运筹学起源于战争是一个公认的事实。

二、运筹学的发展简史

（三）运筹学的建立和发展 运筹学成为一门独立的、具有特色的学科，是在第二次世界大战结束后由于经济发展的需要，它才逐渐产生和发展起来的。

二战结束后 英国的 OR小组成员——回到了原来的工作岗位 美国的 OR小组成员——回到大学或到一些大公司、经济部门，继续从事 OR 研究。

这些 OR小组成员把在战争中积累的丰富经验与理论方法转向了民用问题。

二、运筹学的发展简史

战后生产组织中的复杂性和专门化所带来的问题越来越多。那些 OR小组成员意识到：这些问题与军事管理问题在本质

上是基本一致的。因此，他们开始着手研究解决这些问题新的理论和方法。

到二十世纪五十年代早期，运筹学已经应用到了商业、工业、政府部门等组织中——运筹学从此迅速传播开来。

时至今日，运筹学不仅是管理学科的核心课程，在管理决策中起着不可替代的作用，而且在其他领域也有着极为广泛的应用。

二、运筹学的发展简史 运筹学的发展过程可以从以下三个方面看进行总结：

1. 运筹学发展到今天，已有很多成熟的理论和方法，形成了许多分支；

线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划 存储论、排队论、对策论等

2. 由于计算机的迅速发展，使得运筹学能成功和及时地解决大量经济管理中的问题；

3. 运筹学的理论方法仍然不断在向前发展。 近些年，出现了很多新的运筹学理论与方法，如：数据包络分析（ DE

A ），神经网络规划、遗传算法、群决策理论、智能决策、数据挖掘技术，新合作对策理论等。

二、运筹学的发展简史

( 四 ) 运筹学学科发展过程中出现过的几个中英文名词 英国 /欧洲—— Operational Research；—— OR

美国—— Operations Research；—— OR

运筹学的另一个几乎等价的叫法 Management Science—— MS

在美国有时将 OR 和 MS 结合在一起说： OR/MS 或 ORMS

在该领域里还有一个名词就是—— Industrial Engineering——IE

近些年，趋向于一个标准的叫法—— OR

运筹学——是 20世纪 50 年代中期，由钱学森、许国志等人引入我国， 1957 年正式定义为“运筹学”，源于“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”

三、运筹学的模型化方法

运筹学解决实际问题的方法具体如下：（ 1 ）提出问题并分析和认清问题 （2）建立模型

（ 3 ）求解模型（ 4 ）模型的检验与评价（ 5 ）模型结果的实施（ 6 ）再检验

三、运筹学的模型化方法

举例 某工厂要做 100套钢架，每套用长为 2.9m 、 2.1m 和 1.5m 的圆钢各一根。已知原料每根长 7.4m ，问应如何下料，可使所用原料最省。

（ 1 ）分析问题 最简单的做法是：

有没有其他方案？目标是什么？约束有哪些？

1.52.12.9

7.4

0.9

三、运筹学的模型化方法

为此我们设计出以下 5 种下料方案以供套裁用

方案长度

截法Ⅰx1

截法Ⅱx2

截法Ⅲx3

截法Ⅳx4

截法Ⅴx5

2.9 1 2 0 1 0

2.1 0 0 2 2 1

1.5 3 1 2 0 3

合计 7.4 7.3 7.2 7.1 6.6

料头 0 0.1 0.2 0.3 0.8

问题转换为：各种截法分别为多少根，使得在完成 100套钢架任务的条件下，使料头最少？

三、运筹学的模型化方法

（ 2 ）建立模型 设按Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ截法下料的原材料根数分别为 x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ，可列出下面的数学模型。

目标函数： min z= x1+x2+x3+x4+x5

约束条件： x1+ 2x2 +x4 ≥100

2x3 + 2x4+ x5 ≥100

  3x1 + x2+ 2x3 +3x5 ≥100

x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ≥0

三、运筹学的模型化方法

（ 3 ）模型求解——单纯形法（ 4 ）模型的检验

（ 5 ）模型结果实施x1=30 ， x2=10 ， x3=0 ， x4=50 ， x5=0

模型结果

无可行解：约束过多或过紧

无界解：缺少约束

得到最优解：是否合理

四、运筹学在工商管理中的应用

（一）在工商管理中运筹学应用所涉及的方面1．生产计划——从总体上确定适应需求的生产、存储和劳动力安排等计划，以谋求最大的利润或最小的成本。 生产作业计划、日程表编排、合理下料、配料问题、物料管理等

2．库存问题—— 根据供应能力、库存容量、需求量等条件，确定合理物资的库存方式及库存量。 生产与库存问题、商品存储问题、企业现金持有量等。 存储问题是现代物流管理中的重要问题之一。

四、运筹学在工商管理中的应用

3. 运输问题——用运筹学中运输问题的方法，确定最小成本的运输线路、物资的调拨、运输工具的设计、厂址的选择等。也是现代物流管理中常见的问题。

4．人事管理——确定合理的人员编制、根据任务确定人员的合理分派、人才的评价等。

5．市场营销——广告预算和媒介的选择、竞争性的定价、新产品的开发、销售计划的制定等

6．财务和会计管理——贷款分析、成本分析、定价、证券管理、现金管理等。

可以看出，运筹学是一门非常实用的科学，它在工商管理中有着广阔的应用前景。

四、运筹学在工商管理中的应用

（二）在企业中，运筹学的实际使用情况 20世纪末，一位美国学者对美国公司在运筹学的使用频率所做的调查表明，几乎所有大中型企业都使用运筹学解决生产与管理问题；

近些年，我国企业在生产与管理中使用运筹学的比例也在不断上升

20世纪 90 年代，美国在对大学各种专业按毕业后薪水和就业等情况进行的排位显示 : 工业工程专业排第 9 位。从事工业工程的人在美国被称为效率工程师，运筹学是他们最为主要的工具。

四、运筹学在工商管理中的应用

从以上分析和数据，我们有这样的一些结论：（ 1 ）运筹学在工商管理中有着广泛的应用；（ 2 ）工商企业对运筹学的应用和需求是很大的，而且增长速度很快；

（ 3 ）我国工商企业在运筹学的应用与推广方面不够；（ 4 ）运筹学在我国工商企业中有非常广阔的应用前景。

五、学习运筹学的工具

（一）运筹学教材 英文教材有：[1] Frederick S. Hillier ， Gerald J. Lieberman. 《 Introduction to Operations Research》；[2] Peter C. Bell ，《Management Science / Operations Research》[3] Anderson, D.R., Sweeney, D.J. and Williams. 《 An introduction to management science: quantitative approaches to decision making.》 (West Publishing)；

五、学习运筹学的工具

中文教材——非常之多[1] 钱颂迪主编，运筹学，清华大学出版社；[2] 韩伯棠主编，管理运筹学，高等教育出版社， 2000 年；[3] 龙子泉主编，管理运筹学，武汉大学出版社， 2002 年 12月；

五、学习运筹学的工具

（二）运筹学软件 运筹学软件非常之多，大多数用于教学和运筹学学习

的软件都可以从网上下载，常用的有： 国外的有： LINDO 、 LINGO 、 GINO 、 winQSB 等 国内的有： 上海理工大学，马良，“运筹学 / 管理科学集成软件包” 北京理工大学，韩伯棠，“运筹学软件”。

一般的实际问题，这些软件都可以解决。如果问题较复杂，或运筹学的应用做为某个系统的一个部分，则需要开发软件，或购买商业软件。

五、学习运筹学的工具

（三）运筹学领域的杂志英文杂志有： 1.  Operations Research 2.  Management Science 3.  European Journal of Operational Research 4.  Journal of the Operational Research Society 5.  Mathematical Programming 中文杂志有： 1．运筹学学报 4．系统工程理论与实践 2．运筹与管理 5．系统工程与数学 3．系统工程

导论结束 ！

附件 建立模型

一、模型类型模型是对客观实体或事态的描述。模型分为：形象模型、

模拟模型和数学模型。1. 形象模型（ Iconic Model ）——该类模型是实实在在物体

的物理复制品。如仿真飞机模型、汽车模型、大坝模型等等。

2. 模拟模型（ Analog Model ）——具有物理实体，可以以某种形式描述真实事物，但没有不是真实事物的仿制品。如：汽车速度表、温度计等；

3. 数学模型（ Mathematical Model ）——运用一系列符号和数学关系对事物进行描述。

附件 建立模型

二、数学模型的建立1. 提出问题：从实际中提出问题——或者说你要解决什么问题？

2. 提出目标：解决问题的目的是什么？3. 确定决策变量：一般来说，你要干什么，什么就是

决策变量；或者说，一旦决策变量确定了，你的问题就解决了。

4. 将目标和问题的约束条件描述成决策变量的函数。

三、建立数学模型举例例 1. 一般来说 , 提高价格将会导致需求的减少 ,反之会使需求增加 .假设需求与价格的关系如下 :

d = 800 － 10p

这里 :d 为需求量 , p 为价格 .

当产品需求量在 100到 600之间变化时 , 如何确定产品的生产量才能使收入最大 ?

1. 提出问题：如何生产2. 提出目标：收入最大3. 确定决策变量：现在想要指导的就是生产量 , 一旦生

产量确定了，问题就解决了。因此 , 这里生产量就是决策变量：设生产量用 x 表示

附件 建立模型

4. 将目标和问题的约束条件描述成决策变量的函数

收入函数： R = p x=(80 － 1/10x) x = 80x － 1/10x2

约束函数： 20≤ x ≤ 70因此，该问题的数学模型可以描述为：

max R = 80x － 1/10x2

s.t 20≤ x ≤ 70返回