ТеплотехникаТеплотехника190603 Сервис транспортных и технологических машин 190603 Сервис транспортных и технологических машин

и оборудования (Автомобильный транспорт)и оборудования (Автомобильный транспорт)

Презентация Презентация учебного курсаучебного курса

Составил доцент кафедры СТЭА,Составил доцент кафедры СТЭА,

Юхименко Владимир ФедоровичЮхименко Владимир Федорович

Курс читается студентами в течение 1 семестра в объеме 64 часа Курс читается студентами в течение 1 семестра в объеме 64 часа аудиторных занятий (32 часа лекций, 16 часов лабораторных работ и 11 аудиторных занятий (32 часа лекций, 16 часов лабораторных работ и 11 часов практических занятий) и 36 часов для самостоятельного изучения часов практических занятий) и 36 часов для самостоятельного изучения

материала.материала.

Введение «Теплотехника» является общеинженерной «Теплотехника» является общеинженерной

дисциплиной, позволяющей сформировать у дисциплиной, позволяющей сформировать у студентов современное представление о методах студентов современное представление о методах получения, преобразования, передачи и получения, преобразования, передачи и использования тепловой энергии, а также о использования тепловой энергии, а также о машинах и аппаратах, в которых тепловые машинах и аппаратах, в которых тепловые процессы происходят.процессы происходят.

Изложены основные законы термодинамики и Изложены основные законы термодинамики и тепломассообена, свойства рабочих тел, тепломассообена, свойства рабочих тел, термодинамические процессы, термодинамические термодинамические процессы, термодинамические циклы тепловых двигателей и холодильных машин; циклы тепловых двигателей и холодильных машин; приведен анализ работы компрессора, основы приведен анализ работы компрессора, основы расчета теплообменных аппаратов, вопросы расчета теплообменных аппаратов, вопросы энергосбережения, системы теплоснабжения. энергосбережения, системы теплоснабжения.

Цели и задачи изучения Цели и задачи изучения дисциплиныдисциплины

Теоретически и практически подготовить Теоретически и практически подготовить будущих специалистов методам получения, будущих специалистов методам получения, преобразования, передачи и использования преобразования, передачи и использования теплоты в такой степени, чтобы они могли теплоты в такой степени, чтобы они могли выбирать и эксплуатировать необходимое выбирать и эксплуатировать необходимое технологическое оборудование при технологическое оборудование при максимальной экономии топливно-максимальной экономии топливно-энергетических ресурсов и материалов, энергетических ресурсов и материалов, интенсификации технологических процессов и интенсификации технологических процессов и выявления использования вторичных выявления использования вторичных энергоресурсов , защиты окружающей среды.энергоресурсов , защиты окружающей среды.

Знания, умения и навыки, которые Знания, умения и навыки, которые должен приобрести студент в должен приобрести студент в

результате изучения дисциплины.результате изучения дисциплины.

Студент должен знать основные законы Студент должен знать основные законы термодинамики и теплообмена, способы переноса термодинамики и теплообмена, способы переноса теплоты, принципы действия и устройство теплоты, принципы действия и устройство теплообменных аппаратов, теплосиловых теплообменных аппаратов, теплосиловых установок и других теплотехнических устройств, установок и других теплотехнических устройств, применяемых на транспорте; уметь применяемых на транспорте; уметь рассчитывать термодинамические процессы и рассчитывать термодинамические процессы и циклы, теплообменные процессы, аппараты и циклы, теплообменные процессы, аппараты и другие технические устройства, определять меры другие технические устройства, определять меры по тепловой защите и организации систем по тепловой защите и организации систем охлаждения; иметь навык в проведении охлаждения; иметь навык в проведении теплотехнических исследований.теплотехнических исследований.

РАЗДЕЛ 1. РАЗДЕЛ 1. Техническая трмодинамика.Техническая трмодинамика.

ТЕМА № 1. Предмет технической термодинамики. ТЕМА № 1. Предмет технической термодинамики. Рабочие тела.Рабочие тела.

1.1. ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА КАК ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ 1.1. ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА КАК ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ

ОСНОВА ТЕПЛОЭНЕРГЕТИКИ ОСНОВА ТЕПЛОЭНЕРГЕТИКИ

В классической (феноменологической) термодинамике изучаются В классической (феноменологической) термодинамике изучаются законы взаимных превращений различных видов энергии. Техническая законы взаимных превращений различных видов энергии. Техническая термодинамика рассматривает закономерности взаимного термодинамика рассматривает закономерности взаимного превращения теплоты и работы. Здесь разрабатывается теория превращения теплоты и работы. Здесь разрабатывается теория тепловых двигателей и даются пути их усовершенствования.тепловых двигателей и даются пути их усовершенствования.

Коэффициент использования топлива в большинстве отраслей Коэффициент использования топлива в большинстве отраслей промышленности обычно не превышает 30 ... 35%. В связи с этим в промышленности обычно не превышает 30 ... 35%. В связи с этим в настоящее время ставится вопрос о создании настоящее время ставится вопрос о создании энерготехнологических агрегатов, в которых требования энерготехнологических агрегатов, в которых требования технологии и энергетики взаимно дополняли бы друг друга.технологии и энергетики взаимно дополняли бы друг друга.

Разработать энерготехнологию, создать нетрадиционные и Разработать энерготехнологию, создать нетрадиционные и усовершенствовать существующие системы усовершенствовать существующие системы энергосбережения, оценить их эффективность можно лишь с энергосбережения, оценить их эффективность можно лишь с помощью термодинамического анализа. Поэтому для помощью термодинамического анализа. Поэтому для инженера–энергетика термодинамика является инженера–энергетика термодинамика является теоретической основой его практической деятельности.теоретической основой его практической деятельности.

При изучении термодинамики особое внимание следует При изучении термодинамики особое внимание следует уделить усвоению термодинамического метода уделить усвоению термодинамического метода исследования, который имеет следующие особенности. исследования, который имеет следующие особенности.

Во–вторых, термодинамика имеет дело только с Во–вторых, термодинамика имеет дело только с макроскопическими величинами. Микроструктура веществ макроскопическими величинами. Микроструктура веществ здесь не рассматривается. Это с одной стороны здесь не рассматривается. Это с одной стороны обеспечивает достоверность общих выводов обеспечивает достоверность общих выводов термодинамики, а с другой – приводит к некоторой ее термодинамики, а с другой – приводит к некоторой ее ограниченности и требует привлечения дополнительных ограниченности и требует привлечения дополнительных сведений из физики, химии и т.д. И, наконец, описание сведений из физики, химии и т.д. И, наконец, описание процессов в термодинамике основывается на понятии о процессов в термодинамике основывается на понятии о макроскопическом равновесии. Процессы здесь макроскопическом равновесии. Процессы здесь рассматриваются как непрерывная последовательность рассматриваются как непрерывная последовательность состояний равновесия (квазистатические процессы).состояний равновесия (квазистатические процессы).

1.2. ОСНОВНЫЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ 1.2. ОСНОВНЫЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ СОСТОЯНИЯСОСТОЯНИЯ

Каждое Каждое равновесноеравновесное состояние термодинамической системы состояние термодинамической системы характеризуется определенными физическими величинами – характеризуется определенными физическими величинами – равновесными параметрами состоянияравновесными параметрами состояния. . Внутренние Внутренние параметры параметры характеризуют внутреннее состояние системы. характеризуют внутреннее состояние системы. К ним относятся К ним относятся давление, температура, объем и др.давление, температура, объем и др. ВнешниеВнешние параметры характеризуют положение системы параметры характеризуют положение системы (координаты) во внешних силовых полях и ее скорость.(координаты) во внешних силовых полях и ее скорость.

Внутренние параметры, в свою очередь, подразделяются на Внутренние параметры, в свою очередь, подразделяются на интенсивные и экстенсивные. интенсивные и экстенсивные. ИнтенсивныеИнтенсивные – это те – это те параметры, величина которых не зависит от размеров параметры, величина которых не зависит от размеров (массы) тела. Например, давление, температура, удельный (массы) тела. Например, давление, температура, удельный объем, но не объем, удельная теплоемкость. объем, но не объем, удельная теплоемкость. ЭкстенсивныеЭкстенсивные параметры зависят от количества вещества в системе параметры зависят от количества вещества в системе (объем, масса и др.).(объем, масса и др.).

В термодинамике существует также деление параметров на В термодинамике существует также деление параметров на термическиетермические (давление, температура, объем) и (давление, температура, объем) и калорическиекалорические (удельная энергия, удельная теплоемкость, удельные (удельная энергия, удельная теплоемкость, удельные скрытые теплоты фазовых переходов).скрытые теплоты фазовых переходов).

Для характеристики конкретных условий, в которых Для характеристики конкретных условий, в которых находится данная система, или процесса, идущего в системе, находится данная система, или процесса, идущего в системе, необходимо, прежде всего, знать такие внутренние необходимо, прежде всего, знать такие внутренние параметры состояния, как параметры состояния, как удельный объем, абсолютное удельный объем, абсолютное давление, абсолютная температурадавление, абсолютная температура..

Удельный объем (v, м3/кг)Удельный объем (v, м3/кг) – это объем единицы массы или – это объем единицы массы или величина, определяемая отношением объема к его массевеличина, определяемая отношением объема к его массе

,, (1.1)(1.1)

где V – объем произвольного количества вещества, м3; т – где V – объем произвольного количества вещества, м3; т – масса этого вещества, кг.масса этого вещества, кг.

Величина, обратная удельному объему, называется Величина, обратная удельному объему, называется плотностью (плотностью (rr, кг/м3), кг/м3); или это есть масса вещества, ; или это есть масса вещества, содержащаяся в единице объема.содержащаяся в единице объема.

(1.2) (1.2)

mVv

vVm 1

ДавлениеДавление – величина, определяемая отношением силы – величина, определяемая отношением силы (нормальной составляющей силы), действующей на (нормальной составляющей силы), действующей на поверхность, к площади этой поверхности (р, Па=Н/м2),поверхность, к площади этой поверхности (р, Па=Н/м2),

(1.3)(1.3)

где Fн – нормальная составляющая силы, Н; S – площадь где Fн – нормальная составляющая силы, Н; S – площадь поверхности, нормальной к действующей силе, м2.поверхности, нормальной к действующей силе, м2.

Согласно Международной системе единиц (СИ) давление Согласно Международной системе единиц (СИ) давление замеряют в Ньютонах на один квадратный метр (Н/м2). Эта замеряют в Ньютонах на один квадратный метр (Н/м2). Эта единица измерения давления называется Паскалем (Па). Один единица измерения давления называется Паскалем (Па). Один мегапаскаль равен 106 Па (1 МПа = 106 Па). мегапаскаль равен 106 Па (1 МПа = 106 Па).

SFp н

Различают давления Различают давления атмосферное, избыточное и атмосферное, избыточное и разрежение (вакуум)разрежение (вакуум). . АтмосфернымАтмосферным называется давление называется давление атмосферного воздуха на уровне моря. За величину атмосферного воздуха на уровне моря. За величину атмосферного давления принимается давление столба атмосферного давления принимается давление столба ртути высотой 760 мм (одна физическая атмосфера – ртути высотой 760 мм (одна физическая атмосфера – обозначается атм). Таким образом, 1 атм = 760 миллиметров обозначается атм). Таким образом, 1 атм = 760 миллиметров ртутного столба (мм. рт. ст.).ртутного столба (мм. рт. ст.).

Давление, которое больше атмосферного, называется Давление, которое больше атмосферного, называется избыточнымизбыточным, а которое меньше – , а которое меньше – разрежениемразрежением. Для . Для измерения давления применяют манометры, атмосферного измерения давления применяют манометры, атмосферного давления – барометры, разрежения – вакуумметры.давления – барометры, разрежения – вакуумметры.

Термодинамическим параметром состоянияТермодинамическим параметром состояния является только является только абсолютное давлениеабсолютное давление, которое отсчитывается , которое отсчитывается от от абсолютного нуля давления или абсолютного вакуумаабсолютного нуля давления или абсолютного вакуума..

Избыточное давление и вакуум Избыточное давление и вакуум не являются параметрами не являются параметрами состояниясостояния, так как они при одном и том же абсолютном , так как они при одном и том же абсолютном давлении могут принимать различные значения в давлении могут принимать различные значения в зависимости от величины атмосферного давления.зависимости от величины атмосферного давления.

Избыточное давление и вакуум Избыточное давление и вакуум не являются параметрами состоянияне являются параметрами состояния, , так как они при одном и том же абсолютном давлении могут так как они при одном и том же абсолютном давлении могут принимать различные значения в зависимости от величины принимать различные значения в зависимости от величины атмосферного давления.атмосферного давления.В технике применяется достаточно большое число единиц измерения В технике применяется достаточно большое число единиц измерения давления. Соотношения между ними приведены в таблице [1].давления. Соотношения между ними приведены в таблице [1].

Единица Бар Паскаль,

Па (Н/м2)

Физическая атмосфера,

атм

Техническая атмосфера, am

(кГ/см2)

Миллиметры ртутного

столба, мм рт. ст.

Миллиметры водяногостолба, мм

вод.ст.

1 бар 1 105 0,987 1,02 750 10200

1 Н/м2 10-5 1 – – – –

1 атм 1,013 101300 1 1,033 760 10330

1 am 0,981 98100 0,968 1 735,6 10000

1 мм рт. ст. 0,00133 133 0,001316 0,00136 1 13,6

1 мм вод. ст.(1кГ/м2) 9,81 10-5 9,81 9,68 10-5 10-4 0,0736 1

Температура (Т, К)Температура (Т, К) – величина, характеризующая степень – величина, характеризующая степень нагретости тел. Она представляет собой меру средней нагретости тел. Она представляет собой меру средней кинетической энергии поступательного движения молекул. кинетической энергии поступательного движения молекул. Чем больше средняя скорость движения молекул, тем выше Чем больше средняя скорость движения молекул, тем выше температура тела. температура тела.

В настоящее время используются две температурные шкалы.В настоящее время используются две температурные шкалы. Международная практическая температурная шкала Цельсия Международная практическая температурная шкала Цельсия

(°С), в которой за основные реперные точки принимаются (°С), в которой за основные реперные точки принимаются точка таяния льда (точка таяния льда (tt0 = 0°С) при нормальном атмосферном 0 = 0°С) при нормальном атмосферном давлении (р0 = 760 мм рт. ст.) и точка кипения воды при том давлении (р0 = 760 мм рт. ст.) и точка кипения воды при том же давлении – же давлении – ttк = 100°С. Разность показаний термометра в к = 100°С. Разность показаний термометра в двух этих точках, деленная на 100, представляет собой 1° по двух этих точках, деленная на 100, представляет собой 1° по шкале Цельсия.шкале Цельсия.

Термодинамическая шкала температур, основанная на втором Термодинамическая шкала температур, основанная на втором законе термодинамики. Началом отсчета здесь является законе термодинамики. Началом отсчета здесь является температура температура TT0 = 0К= – 273,15°С. Измерение температур в 0 = 0К= – 273,15°С. Измерение температур в каждой из этих двух шкал может производиться как в каждой из этих двух шкал может производиться как в Кельвинах (К), так и в градусах Цельсия (°С) в зависимости от Кельвинах (К), так и в градусах Цельсия (°С) в зависимости от принятого начала отсчета.принятого начала отсчета.

Температура (Т, К)Температура (Т, К) – величина, характеризующая степень – величина, характеризующая степень нагретости тел. Она представляет собой меру средней нагретости тел. Она представляет собой меру средней кинетической энергии поступательного движения молекул. кинетической энергии поступательного движения молекул. Чем больше средняя скорость движения молекул, тем выше Чем больше средняя скорость движения молекул, тем выше температура тела.температура тела.

Между температурами, выраженными в Кельвинах и градусах Между температурами, выраженными в Кельвинах и градусах Цельсия, имеется следующее соотношение.Цельсия, имеется следующее соотношение. (( 1.4)1.4)

В так называемой В так называемой тройной точкетройной точке, где жидкая, твердая и , где жидкая, твердая и газообразная фазы находятся в устойчивом равновесии, газообразная фазы находятся в устойчивом равновесии, температура в Кельвинах равна температура в Кельвинах равна TT=273,16К, а в градусах =273,16К, а в градусах Цельсия t = 0,01°С.Цельсия t = 0,01°С.

С15,273К оtT

1.3. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС1.3. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС

Под Под термодинамическим процессомтермодинамическим процессом понимается совокупность понимается совокупность последовательных состояний, через которые проходит последовательных состояний, через которые проходит термодинамическая система при ее взаимодействии с термодинамическая система при ее взаимодействии с окружающей средой.окружающей средой.

Состояние термодинамической системы может быть Состояние термодинамической системы может быть равновесным и неравновесным. Равновесным называют такое равновесным и неравновесным. Равновесным называют такое состояние системы, при котором во всех точках ее объема все состояние системы, при котором во всех точках ее объема все параметры состояния и физические свойства одинаковы параметры состояния и физические свойства одинаковы (давление, температура, удельный объем и др.). В (давление, температура, удельный объем и др.). В термодинамике постулируется, что изолированная система с термодинамике постулируется, что изолированная система с течением времени всегда приходит в состояние течением времени всегда приходит в состояние термодинамического равновесия и никогда не может термодинамического равновесия и никогда не может самопроизвольно выйти из него.самопроизвольно выйти из него.

Все процессы, происходящие в термодинамической системе, Все процессы, происходящие в термодинамической системе, подразделяются на подразделяются на равновесные и неравновесныеравновесные и неравновесные. . Равновесными называются такие процессы, когда система в Равновесными называются такие процессы, когда система в ходе процесса проходит ряд последовательных равновесных ходе процесса проходит ряд последовательных равновесных состояний.состояний.

Если процесс протекает настолько медленно, что в каждый Если процесс протекает настолько медленно, что в каждый момент времени устанавливается равновесие, то такие момент времени устанавливается равновесие, то такие процессы называются процессы называются квазистатическимиквазистатическими. Эти процессы . Эти процессы обладают свойствами обладают свойствами обратимостиобратимости..

НеравновеснымиНеравновесными называются такие процессы, при протекании называются такие процессы, при протекании которых система не находится в состоянии равновесия. Процесс которых система не находится в состоянии равновесия. Процесс перехода системы из неравновесного состояния в равновесное перехода системы из неравновесного состояния в равновесное называется называется релаксациейрелаксацией, а время перехода в состояние , а время перехода в состояние равновесия – равновесия – временем релаксациивременем релаксации..

Все реальные процессы, протекающие в природе, являются Все реальные процессы, протекающие в природе, являются неравновесными. Это определяется тем, что при протекании неравновесными. Это определяется тем, что при протекании процесса с конечной скоростью в рабочем теле не успевает процесса с конечной скоростью в рабочем теле не успевает установиться равновесное состояние. установиться равновесное состояние.

Однако термодинамика в первую очередь рассматривает Однако термодинамика в первую очередь рассматривает равновесные процессы и равновесные состоянияравновесные процессы и равновесные состояния, так как только , так как только равновесные состояния могут быть описаны количественно с равновесные состояния могут быть описаны количественно с помощью уравнений состояния. Лишь равновесные процессы помощью уравнений состояния. Лишь равновесные процессы изменения состояния термодинамической системы можно изменения состояния термодинамической системы можно изображать графически.изображать графически.

Всякое произвольно взятое равновесное состояние в трехосной Всякое произвольно взятое равновесное состояние в трехосной системе координат pvT изображается точкой, а совокупность системе координат pvT изображается точкой, а совокупность этих точек при непрерывном изменении состояния – некоторой этих точек при непрерывном изменении состояния – некоторой кривой, представляющей собой графическое изображение кривой, представляющей собой графическое изображение равновесного процесса. равновесного процесса.

Однако использовать трехосную систему координат Однако использовать трехосную систему координат затруднительно, поэтому на практике пользуются проекциями затруднительно, поэтому на практике пользуются проекциями кривых трехосной системы на плоскости в прямоугольной кривых трехосной системы на плоскости в прямоугольной системе координат. В технической термодинамике для системе координат. В технической термодинамике для исследования равновесных термодинамических процессов исследования равновесных термодинамических процессов наиболее часто применяют двухосную систему координат p–v. В наиболее часто применяют двухосную систему координат p–v. В этой системе координат вертикаль изображает этой системе координат вертикаль изображает изохорный изохорный процесспроцесс, горизонталь – , горизонталь – изобарныйизобарный, кривая вида гиперболы – , кривая вида гиперболы – изотермическийизотермический (рис. 1.1). (рис. 1.1).

Кроме того, в термодинамике рассматриваются процессы Кроме того, в термодинамике рассматриваются процессы адиабатныйадиабатный, совершающийся при отсутствии теплообмена , совершающийся при отсутствии теплообмена (dq=0) и (dq=0) и политропный,политропный, обобщающий процесс, частными обобщающий процесс, частными случаями которого являются первые четыре процесса.случаями которого являются первые четыре процесса.

Рис. 1.1.Рис. 1.1.Любой параметр состояния является также функцией состояния, Любой параметр состояния является также функцией состояния, так как его изменение в любом термодинамическом процессе не так как его изменение в любом термодинамическом процессе не зависит от вида процесса, а определяется лишь начальным и зависит от вида процесса, а определяется лишь начальным и конечным состояниями.конечным состояниями.

К термодинамическим процессам относится также круговой К термодинамическим процессам относится также круговой процесс или цикл. Циклом называется совокупность процесс или цикл. Циклом называется совокупность процессов, возвращающих систему в первоначальное процессов, возвращающих систему в первоначальное состояние. состояние.

На диаграммах цикл изображается замкнутым контуром, вид На диаграммах цикл изображается замкнутым контуром, вид которого полностью определяется числом и формой которого полностью определяется числом и формой составляющих цикл процессов. составляющих цикл процессов.

Графическое изображение и изучение циклов в Графическое изображение и изучение циклов в пространственной системе координат было бы еще более пространственной системе координат было бы еще более трудным, чем изображение отдельных процессов. Поэтому трудным, чем изображение отдельных процессов. Поэтому цикл точно также проектируется на одну из координатных цикл точно также проектируется на одну из координатных плоскостей. плоскостей.

1.4. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ1.4. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ

Уравнение, устанавливающее связь между давлением, Уравнение, устанавливающее связь между давлением, температурой и удельным объемом среды постоянного состава, температурой и удельным объемом среды постоянного состава, называется называется термическим уравнением состояниятермическим уравнением состояния. Общий вид . Общий вид этого уравнения.этого уравнения.

(1.5)(1.5)

Уравнение (1.5) в пространстве отображает поверхность, Уравнение (1.5) в пространстве отображает поверхность, которая характеризует все возможные равновесные состояния которая характеризует все возможные равновесные состояния однородной термодинамической системы. Эта поверхность однородной термодинамической системы. Эта поверхность называется термодинамической поверхностью или называется термодинамической поверхностью или поверхностью состояния. На термодинамической поверхности поверхностью состояния. На термодинамической поверхности каждому состоянию системы соответствует определенная каждому состоянию системы соответствует определенная точка. точка.

0,, Tvpf

Теория уравнения состояния пока разработана лишь для Теория уравнения состояния пока разработана лишь для идеального газа, для газов, имеющих небольшую плотность, и в идеального газа, для газов, имеющих небольшую плотность, и в меньшей степени для плотных газов.меньшей степени для плотных газов.

Уравнение состояния идеального газа впервые было получено Уравнение состояния идеального газа впервые было получено Клапейроном в 1834 г. путем объединения уравнений законов Клапейроном в 1834 г. путем объединения уравнений законов Бойля–Мариотта и Гей–Люссака – pv/T = const. Обозначая Бойля–Мариотта и Гей–Люссака – pv/T = const. Обозначая константу через R, получимконстанту через R, получим

(1.6)(1.6)

где R – удельная газовая постоянная, отнесенная к массе газа, где R – удельная газовая постоянная, отнесенная к массе газа, равной 1 кг; Дж/(кг.К).равной 1 кг; Дж/(кг.К).

Уравнение (1.6) записано для 1 кг газа. Для m кг уравнение Уравнение (1.6) записано для 1 кг газа. Для m кг уравнение состояния будет иметь видсостояния будет иметь вид

(1.7)(1.7)

где V – объем газа, м3.где V – объем газа, м3.

RTpv

mRTpV

Газ, состояние которого точно описывается уравнением (1.6), Газ, состояние которого точно описывается уравнением (1.6), называется идеальным. Многие реальные газы при малых называется идеальным. Многие реальные газы при малых плотностях и при достаточно высоких температурах по своим плотностях и при достаточно высоких температурах по своим свойствам приближаются к идеальным. Поэтому для их расчетов свойствам приближаются к идеальным. Поэтому для их расчетов может быть применено уравнение (1.6).может быть применено уравнение (1.6).

Умножая обе части уравнения (1.6) на молекулярный вес Умножая обе части уравнения (1.6) на молекулярный вес mm получим получим

(1.8)(1.8)

где где – объем, занимаемый одним молем газа.– объем, занимаемый одним молем газа.

Молекулярный вес представляет собой сумму атомных весов Молекулярный вес представляет собой сумму атомных весов атомов, образующих молекулу. Следовательно, молекулярный вес атомов, образующих молекулу. Следовательно, молекулярный вес характеризует массу молекулы.характеризует массу молекулы.

Количество газа, вес которого в килограммах численно равен его Количество газа, вес которого в килограммах численно равен его молекулярному весу, называется молем или киломолем.молекулярному весу, называется молем или киломолем.

В соответствии с законом Авогадро при одинаковых давлениях и В соответствии с законом Авогадро при одинаковых давлениях и температурах в каждом моле газа содержится одинаковое температурах в каждом моле газа содержится одинаковое количество молекул количество молекул NANA = 6,022 1023 моль-1 (постоянная Авогадро). = 6,022 1023 моль-1 (постоянная Авогадро).

RTpV vV

Если, например, молекулярный вес водорода , Если, например, молекулярный вес водорода , азота , кислорода , азота , кислорода ,

то, взяв эти газы соответственно в количествах 2 кг, 28 кг и 32 кг то, взяв эти газы соответственно в количествах 2 кг, 28 кг и 32 кг при одинаковых температуре и давлении, получим, что объемы этих при одинаковых температуре и давлении, получим, что объемы этих количеств газов равны.количеств газов равны.

Объем одного моля газа при нормальных физических условиях Объем одного моля газа при нормальных физических условиях ((TT0 = 273,15К, р0 = 101332 Па) 0 = 273,15К, р0 = 101332 Па) м3/моль. м3/моль. Подставляя эту величину в (1.8), получим Дж/(моль К),Подставляя эту величину в (1.8), получим Дж/(моль К), (1.8а)(1.8а)

где – универсальная газовая постоянная, одинаковая для любого где – универсальная газовая постоянная, одинаковая для любого газа. газа.

Отсюда уравнение состояния для одного моля идеального газа Отсюда уравнение состояния для одного моля идеального газа будетбудет

(1.9)(1.9)

Уравнение (1.9) было выведено Д.И. Менделеевым в 1874 году и Уравнение (1.9) было выведено Д.И. Менделеевым в 1874 году и называется уравнением состояния Клапейрона– Менделеева.называется уравнением состояния Клапейрона– Менделеева.

22Н

282N 32

2O

3104146,22 vV

3143,80

0 T

VpR

TpV 3143,8

1.5. ГАЗОВЫЕ СМЕСИ1.5. ГАЗОВЫЕ СМЕСИ В технике довольно часто приходится иметь дело с В технике довольно часто приходится иметь дело с

газообразными веществами, представляющими механическую газообразными веществами, представляющими механическую смесь отдельных газов, по своим свойствам приближающуюся к смесь отдельных газов, по своим свойствам приближающуюся к идеальным газам.идеальным газам.

Например, атмосферный воздух представляет газовую смесь, Например, атмосферный воздух представляет газовую смесь, включающую азот, кислород, углекислый газ, водяные пары и ряд включающую азот, кислород, углекислый газ, водяные пары и ряд других газов. Определение параметров необходимо для решения других газов. Определение параметров необходимо для решения многих практических задач.многих практических задач.

Газовой смесью называется смесь отдельных газов, химически не Газовой смесью называется смесь отдельных газов, химически не реагирующих между собой, т.е. каждый газ в смеси полностью реагирующих между собой, т.е. каждый газ в смеси полностью сохраняет все свои свойства и занимает весь объем смеси. сохраняет все свои свойства и занимает весь объем смеси. Давление, которое создают молекулы каждого отдельного газа Давление, которое создают молекулы каждого отдельного газа смеси, при условии, что этот газ находится один в том же смеси, при условии, что этот газ находится один в том же количестве в том же объеме и при той же температуре, что и в количестве в том же объеме и при той же температуре, что и в смеси, называется парциальным (частичным) давлением.смеси, называется парциальным (частичным) давлением.

Будем считать, что каждый отдельный газ смеси подчиняется Будем считать, что каждый отдельный газ смеси подчиняется уравнению (2.7), т.е. является идеальным газом. Поэтому уравнению (2.7), т.е. является идеальным газом. Поэтому параметры газовой смеси так же могут быть вычислены по параметры газовой смеси так же могут быть вычислены по уравнению Клапейронауравнению Клапейрона

,,

где все величины в этом уравнении относятся к смеси газов.где все величины в этом уравнении относятся к смеси газов.

mRTpV

Согласно закону Дальтона общее давление смеси идеальных газов Согласно закону Дальтона общее давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений газов, входящих в смесьравно сумме парциальных давлений газов, входящих в смесь

,,

где р – давление смеси; р1, р2,…, где р – давление смеси; р1, р2,…, pn pn – парциальные давления – парциальные давления отдельных газов смеси.отдельных газов смеси.

Газовая смесь может быть задана массовыми, объемными и Газовая смесь может быть задана массовыми, объемными и молярными долями.молярными долями.

Массовая доля – отношение массы каждого отдельного газа к Массовая доля – отношение массы каждого отдельного газа к суммарной массе смесисуммарной массе смеси

,, где g1, g2,…, где g1, g2,…, ggn – массовые доли отдельных газов; т – суммарная n – массовые доли отдельных газов; т – суммарная

масса всей смесимасса всей смеси

Сумма массовых долей равна единицеСумма массовых долей равна единице

Объемная доля – отношение парциального (приведенного) объема Объемная доля – отношение парциального (приведенного) объема каждого газа к общему объему смесикаждого газа к общему объему смеси

где где rr1, 1, rr2,…, 2,…, rn rn – объемные доли; – объемные доли; VV1, 1, VV2, 2, VVn – парциальные объемы n – парциальные объемы каждого газа; V– объем смеси газов. каждого газа; V– объем смеси газов.

n

iin ppppp

121 ...

m

mg

m

mg

m

mg n

n ...;;; 22

11

n

iin mmmmm

121 ...

1...1

21

n

iin gggg

V

Vr

V

Vr

V

Vr n

n ...;;; 22

11

Парциальный объем – это объем, который занимал бы газ, если бы Парциальный объем – это объем, который занимал бы газ, если бы его давление и температура равнялись параметрам смеси газов.его давление и температура равнялись параметрам смеси газов.

Парциальный объем каждого газа при постоянной температуре Парциальный объем каждого газа при постоянной температуре находится по закону Бойля-Мариоттанаходится по закону Бойля-Мариотта

..

Сложив почленно эти уравнения, получим, что сумма парциальных Сложив почленно эти уравнения, получим, что сумма парциальных объемов равна объему смеси (закон Амага)объемов равна объему смеси (закон Амага)

..

Если сложить объемные доли, то получимЕсли сложить объемные доли, то получим ..

Из закона Бойля-Мариотта (при постоянной температуре) Из закона Бойля-Мариотта (при постоянной температуре)

следует . Отсюдаследует . Отсюда

илиили .. Последняя формула позволяет определять парциальные давления Последняя формула позволяет определять парциальные давления

компонентов смеси, если известен ее объемный состав.компонентов смеси, если известен ее объемный состав.

p

VpV

p

VpV

p

VpV n

n ...;;; 22

11

VVVVVn

iin

121 ...

1...1

21

n

iin rrrr

VVpp ii ii pVVp

prVpVp iii

Последняя формула позволяет определять парциальные давления Последняя формула позволяет определять парциальные давления компонентов смеси, если известен ее объемный состав.компонентов смеси, если известен ее объемный состав.

Задание смеси молярными долями заключается в следующем. Задание смеси молярными долями заключается в следующем. Сначала находим количество молей каждого компонента смеси по Сначала находим количество молей каждого компонента смеси по соотношениямсоотношениям

,,

где М1, М2,..., Мп – количество молей каждого компонента; где М1, М2,..., Мп – количество молей каждого компонента; mm1, 1, mm2,ююю, 2,ююю, mn mn – молекулярные веса соответствующих компонентов – молекулярные веса соответствующих компонентов смеси.смеси.

Отсюда вся газовая смесь будет содержать М молейОтсюда вся газовая смесь будет содержать М молей ..

Мольные доли Мольные доли yiyi ( (ii=1,2,3,...,=1,2,3,...,nn) находятся в виде отношений) находятся в виде отношений ..

Очевидно, что .Очевидно, что . Так как , то молекулярный вес смеси Так как , то молекулярный вес смеси mm будет определяться по формуле будет определяться по формуле

n

nn

mM

mM

mM

...;;;

2

22

1

11

n

iin MMMMM

121 ...

M

My

M

My

M

My n

n ...;;; 22

11

1...1

21

n

iin yyyy

mM

n

ii

n

ii

M

m

M

m

1

1

Полученное значение называется средним кажущимся значением Полученное значение называется средним кажущимся значением молекулярного веса смеси. Знание молекулярного веса позволяет по молекулярного веса смеси. Знание молекулярного веса позволяет по формуле (2.9а) находить газовую постоянную смеси формуле (2.9а) находить газовую постоянную смеси R (ниже будет приведена формула для определения R (ниже будет приведена формула для определения mm по известной по известной R).R).

По закону Авогадро мольные объемы различных газов при одинаковых По закону Авогадро мольные объемы различных газов при одинаковых давлениях и температурах равны (в равных объемах различных газов давлениях и температурах равны (в равных объемах различных газов содержится одинаковое количество молекул). Отсюда для содержится одинаковое количество молекул). Отсюда для ii–го газа –го газа смеси справедливо соотношениесмеси справедливо соотношение

,, где Vгде Vm m – объем, занимаемый одним молем газа.– объем, занимаемый одним молем газа. Для всей смеси получим .Для всей смеси получим . Отсюда или .Отсюда или .

Следовательно, мольные и объемные доли численно равны между Следовательно, мольные и объемные доли численно равны между собой. собой.

Выведем формулу для определения молекулярного веса смеси по ее Выведем формулу для определения молекулярного веса смеси по ее объемному составу. Из предыдущего для объемному составу. Из предыдущего для ii–го компонента можно –го компонента можно

записатьзаписать

или для всей смеси .или для всей смеси .

3143,8R

ii MVV

MVV

M

M

V

V ii ii ry

iii Mm

Mm

Учитывая, что , получимУчитывая, что , получим

Заменяя в последнем уравнении молекулярные веса их Заменяя в последнем уравнении молекулярные веса их плотностьюплотностью

(на основании закона Авогадро), получим ,(на основании закона Авогадро), получим , так как . так как .

В случае, когда газовая смесь задана массовым составом, то с В случае, когда газовая смесь задана массовым составом, то с

помощью уравнения состоянияпомощью уравнения состояния выразим парциальные давления компонентов .выразим парциальные давления компонентов . Для давления всей смеси в соответствии с законом Дальтона Для давления всей смеси в соответствии с законом Дальтона получим формулу . Или . получим формулу . Или .

Учитывая, что , получим .Учитывая, что , получим .

По известной газовой постоянной смеси, используя формулу По известной газовой постоянной смеси, используя формулу (1.8а), мож но найти молекулярный вес смеси. (1.8а), мож но найти молекулярный вес смеси.

ii rMM i

n

iir

1

i

n

iir

1

n

n

...1

1

TRmVp iii

V

TRmp iii

n

iii V

TRmp

1

n

iiiRmT

pV

1

mRTpV

n

i

n

iiii

i RgRm

mR

1 1