Применение анализа производственной и

статистической функций при управлении производством.

Научный руководитель:

Лебедева Ирина Николаевна

Изучив теорию о производственной и статистической функциях мы решили применить полученные

знания на практике. Было решено оценить рентабельность

производства бытовой техники, потому что она – неотъемлемая

часть нашей жизни. Товарную единицу выбрали произвольно.

Допустим это утюги.

рентабельность

№дня

Опрошеночеловек

Потенциальных покупателей при цене около 1000 руб.

человек % от числа опрошенных

1 963 405 42

2 680 340 50

3 903 353 39

4 932 401 43

5 710 312 44

6 612 245 40

7 734 257 35

8 581 238 41

9 499 190 38

10 687 275 40

11 581 209 36

12 963 462 48

13 734 352 48

14 590 266 45

15 963 395 41

Проведен статистический опрос в течение 15 дней, результаты которого представлены таблицей:

Проанализируем полученные в результате опроса данные при

помощи статистической функции, которая отражает статистическую

зависимость, а в нашем случае частный случай этой зависимости,

называемый статистической корреляцией.

х\у 35 36 38 39 40 41 42 43 44 45 48 50 nx

499 1 1581 1 1 2590 1 1612 1 1680 1 1687 1 1710 1 1734 1 1 2903 1 1932 1 1963 1 1 1 3

ny 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 15

Составим корреляционную таблицу

Будем считать, что х – фиксированное значение, а у – изменяющееся.

Вычислим условное среднее ухiх1 = 499 уx1 = 38

х2 = 581 yx2 = (36 + 41)/2 = 38.5

х3 = 590 уx3 = 45

х4= 612 yx4 = 40

х5 = 680 yx5 = 50

х6 = 687 yx6 = 40

х7 = 710 yx7 = 44

х8 = 734 yx8 = (35 + 38)/2 = 41.5

х9 = 903 yx9 = 39

х10 = 932 yx10 = 43

х11 = 963 yx1 1= (41 + 42 + 48)/3 = 43.7

№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

хi 499 581 590 612 680 687 710 734 903 932 963

yxi 38 38.5 45 40 50 40 44 41.5 39 43 43.7

Получаем новую таблицу:

Оценим на сколько сильно влияет изменение величины х на изменение величины ухi, т.е.

найдем коэффициент корреляции. Изменяется он на множестве [-1;1]; чем больше |

r|, тем теснее связь между изучаемыми количественными

признаками.

Проведя все необходимые расчеты получаем:

r = 0.1815,

следовательно, мы можем следовательно, мы можем использовать полученные в результате использовать полученные в результате

опроса данные для дальнейших опроса данные для дальнейших расчетов.расчетов.

№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

хi 499 581 590 612 680 687 710 734 903 932 963

yxi 38 38.5 45 40 50 40 44 41.5 39 43 43.7

Построим в декартовой системе координат точки представленные

таблицей:

Соединив эти точки отрезками прямой, мы получим эмпирическую

линию регрессии у на х.

Эмпирическая линия регрессии

0

10

20

30

40

50

60

1 46 91 136 181 226 271 316 361 406 451 496 541 586 631 676 721 766 811 856 901 946

%

%

Проведем некоторую «сглаживающую» прямую –

теоретическую линию регрессии у на х предполагая , что между х и уxi

существует линейная зависимость. Тогда нахождение статистической

зависимости сводится к нахождению параметров формулы у = ах + b.

Воспользуемся для этого способом средней.

40

40,5

41

41,5

42

42,5

1 64 127 190 253 316 379 442 505 568 631 694 757 820 883 946

%Теоретическая линия регрессии

(у = 0.0013515х + 41,09338 - статистическая функция)

Из графика видно, что численность потенциальных покупателей наших утюгов при средней рыночной цене

около 1000 р. составляет приблизительно 42% от общей

численности населения, т.е. 62.4 млн. человек готовы покупать нашу

продукцию.

ЧЧпп = 62.4 млн. = 62.4 млн.

На географию сбыта влияют:На географию сбыта влияют:

Коэффициент по технологической Коэффициент по технологической эксплуатации. Кэксплуатации. Ктэтэ = 7 = 7

Коэффициент по доходам. ККоэффициент по доходам. Кдд = 0.59 = 0.59

Коэффициент по составу семьи. Коэффициент по составу семьи. ККсс = 2.9 = 2.9

Коэффициент по конкуренции. Коэффициент по конкуренции. ККкк = 0.15 = 0.15

Составив бизнес-план на ближайший год мы обнаруживаем, что наше предприятие

оказывается рентабельным. В бизнес-плане нашего предприятия можно ознакомиться не только с планом

движения денежных средств, но и с техническими характеристиками товаров,

системой оптовых скидок, с планами основного производства,

организационным планом и уставом нашей фирмы.

Изменение накопительного фонда предприятия с течением времени

0

5000000

10000000

15000000

20000000

25000000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

месяц

дене

жные

сред

ства

График представляет собой некоторую ломаную линию, которая также является эмпирической линией регрессии. Предположим, что между

прошедшим временем и количеством денежных средств существует линейная зависимость, тогда «сглаживающей» кривой (теоретической линией

регрессии) является прямая линия. Найдем параметры формулы у = ах + b методом

наименьших квадратов, являющимся наиболее точным, где у – количество денежных средств в

соответствующий месяц – х.

В результате всех вычислений получаем:

а = 1079088, b = 6651756 , т.е. производственная функция -

у = 1079088х + 6651756

Построим график этой функции.

Изменение накопительного фонда предприятия с течением времени

0,00

5000000,00

10000000,00

15000000,00

20000000,00

25000000,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

месяцы

дене

жные

сред

ства

Статистическая функция позволила нам открыть

производство, а производственная показала, что предприятие рентабельно, т. к. количество денежных средств в

накопительном фонде предприятия растет,

организатор фирмы получает стабильную прибыль.