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第五章 含有运算放大器的电阻电路. 5-1 运算放大器的电路模型 5-2 比例电路的分析 5-3 含有理想运算放大器的电路的分析. 重 点 1 、 理想运算放大器 的特性 2 、含 理想 运算放大器 电路的分析 难点 理想 运算放大器 电路的计算. 一、 运算放大器的电路模型. 1 、 运算放大器. 1) 定义：. 一种高增益 ( 可达几万倍甚至更高 ) 、高输入电阻、低输出电阻的放大器。 由于它能完成加法、减、乘、除、积分、微分等数学运算而被称为运算放大器，然而它的应用远远超出上述范围。. - PowerPoint PPT Presentation
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第五章 含有运算放大器的电阻电路
5-1 运算放大器的电路模型5-2 比例电路的分析5-3 含有理想运算放大器的电路的分析
重 点1 、理想运算放大器的特性
2 、含理想运算放大器电路的分析
难点理想运算放大器电路的计算
一、 运算放大器的电路模型
1 、 运算放大器 一种高增益 ( 可达几万倍甚至更高 ) 、高输入电阻、低输出电阻的放大器。 由于它能完成加法、减、乘、除、积分、微分等数学运算而被称为运算放大器，然而它的应用远远超出上述范围。
1) 定义：
2) 电路符号： + A
+ _
u- Au
u+ u0
+
_ a u- A 0
u+ b u0
+
+
_
波形的产生——矩形波、锯齿波、三角波等信号的测量——主要用于测量信号的放大
a u- A 0
u+ b u0
+
+
_ 其中：
用“ + 、 -” 标出同向 ( 反向 ) 输入端，不表示输入电压参考极性。输入电压的正负极性另外标出。o : 为输出端
b : 为同向 ( 非倒向 ) 输入端a : 为反向 ( 倒向 ) 输入端用“ -” 标出
用“ +” 标出
2 、等效电路如图所示：
a R0 u- + + Rin - A(u+－ u-) uo u+ b -
1) 输入端口拟断开端口特性介绍 ( 工程情况 ) ： a R0
u- + + Rin - A(u+－ u-) uo u+ b -
2) 输出端口特性 :
0,1 inRin iR 兆
)(,100 00 uuAuR
A 几万—上百万 ,
故,100 左右Vu
)(0 uuAu
0)( uu uu
3) 输入端口电压 0)( uuud
差动输入
3 、理想运算放大器
4) 应用电路符号：
3) 端口关系：2) 等效电路：如图所示
1) 定义：inR
0)(0 uuAu
00 R A
a R0 u- + + Rin - A(u+－ u-) uo u+ b -
a o u- + + _ A(u+－ u-) uo u+ b -
0ai
当 a 接地时： Auu0
当 b 接地时： Auu0
a u- 0
u+ b u0
+
+
_
二、理想运算放大器电路分析
理想运算放大器电路分析
端口特性的两条规则：1) 倒向输入端和非倒向输入端的电流为零（虚断）
2) 对公共端 ( 地 ) ， （虚短） uu
主要应用结点法，结合上面的两条规则分析。
a ia u- 0
u+ b u0
+
+
_
ib
0 ba ii
0)( uuud
例题 例 1—— 反相比例器 R2 i2 1
+
2
u uin - u0
i1 R1 - A +
R2 i2 1 R0 2
+
+ u +
Au
uin - Rin - u0 -
i1 R1
12
21
21
1)111(Ruu
Ru
RRRin
nnin
02
201
2
)11(1R
AuuRR
uR nn
uun1 02 uun
2
0
2
1
2
1
01
20
)1)(1(1
1
RRA
RR
RR
RRR
Ruu
in
in
1
20
RR
uu
in
当 A 很大， R0 很小， Rin 很大，再选择适当的 R1 和 R2 ，则有：
如，当 A=50000 ， Rin=100 欧， R0=100欧，而 R2=100K 欧， R1=10K 欧，则：00022.1
1
1
20
RR
uu
in
2
0
2
1
2
1
01
20
)1)(1(1
1
RRA
RR
RR
RRR
Ruu
in
in
在理想情况下：
故：1
20
RR
uu
in
从而得：
inR 00 R A 21 ii
0 uu
2
0
1 Ruu
Ruuin
R2 i2 1
+
2
u uin - u0
i1 R1 - A +
可以通过改变电阻的大小，从而使得电路的比例系数改变。该电路正是一个由运放构成的反相比例器。
例 2—— 反相器 RF iF 1 i-
ui +
- uo RB
i R - ∞ +
io uu FRR
011)11( 01 uR
uR
uRR F
iF
01 u
io uu 结点方程
例 3—— 加法器 ui3 R3 i3 RF i ui2 1 i-
ui1
uo
i2 i1
R2
R1 - ∞ +
)( 321 iiio uuuu
FRRRR 321当 时，
由于“虚短”，理想运放的输入电流为零 ,即 ，所以 0i
321 iiii
由于“虚断”，则节点 1 的电位为零。列写方程：
3
3
3
33
0Ru
Rui ii
2
2
2
22
0Ru
Rui ii
1
1
1
11
0Ru
Rui ii
F
o
F
o
Ru
Rui
0
ui3 + R3 i3 RF i ui2 1 i-
ui1
+
uo
i2 i1
R2
R1 - ∞ +
带入方程（ KCL 方程） : 321 iiii
)(3
3
2
2
1
1
Ru
Ru
RuRu iii
Fo
其实，该电路正是一个由运放构成的反相加法器。 )( 321 iiio uuuu
所以：FRRRR 321由此可见，当 时，
ui3 + R3 i3 RF i ui2 1 i-
ui1
+
uo
i2 i1
R2
R1 - ∞ +
01111)1111( 033
22
11
1321
uR
uR
uR
uR
uRRRR F
iiiF
01 u )(3
3
2
2
1
1
Ru
Ru
RuRu iii
Fo
FRRRR 321由此可见，当 时，)( 321 iiio uuuu
ui3 + R3 i3 RF i ui2 1 i-
ui1
+
uo
i2 i1
R2
R1 - ∞ +
另解：直接法结点方程
例 4—— 减法器 R2 + R1 u1 a R1 + uo u2 + b R2
- ∞ + )( 12
1
20 uu
RRu
2
0
1
1
Ruu
Ruu aa
ba uu 221
2 uRR
Rub
)( 121
20 uu
RRu
例 5—— 电压跟随器 + iin
ui
uo
-
+
_
inuu 0
电流隔离
+ R1
ui R2 RL u2
-
+
_
+ R1
u1 R2 RL
u2
-
例 6—— 积分器和微分器 iF1
+ R
ui
+ uo
RB
- ∞ +
dtuRC
u i1
0
iF1 C
ui
uo RB
- ∞ +
dtdu
RCu i1
0
dtudC
dtduCi
Ru C
Fi )( 0
1
Ru
dtduC
dtduCi iC
F0
1
例 7—— 分析较为复杂的运放电路 100k
100kui1 50k
1 uo1 50k
33k RL=10k
2 uo 0.6RL 50k 50k
100k 100kui2 3 uo2
100kui3
图 5-10 较为复杂的运放电路的分析
- ∞ +
- ∞ +
- ∞ +
0321 ,1,5,3.0 uuuu Vi
Vi
Vi 求
考虑运放 1 ： 100
6.0050
0 11 oi uu
考虑运放 2 ： Vu
uu i
io 13.0
310
310
6.02
11
1
100k 5V u+
i 100k 1V
因为： mAi 02.0200
)15(
Vku 302.01001
Vuuo 32 所以：
100k
100kui1 50k
1 uo1 50k
33k RL=10k
2 uo 0.6RL 50k 50k
100k 100kui2 3 uo2
100kui3
图 5-10 较为复杂的运放电路的分析
- ∞ +
- ∞ +
- ∞ +
100k
100kui1 50k
1 uo1 50k
33k RL=10k
2 uo
0.6RL 50k 50k
100k 100kui2 3 uo2
100kui3
图 5-10 较为复杂的运放电路的分析
- ∞ +
- ∞ +
- ∞ +
考虑运放 3 ： 50k3V u+
100k
Vu 2310050
100
100501 oo uuuu
1002
5021 ou
Vuo 8
100k
100kui1 50k
1 uo1 50k
33k RL=10k
2 uo 0.6RL 50k 50k
100k 100kui2 3 uo2
100kui3
图 5-10 较为复杂的运放电路的分析
- ∞ +
- ∞ +
- ∞ +
uu
