استفاده از محاسبات نرم در کنترل پيش

بين مبتني بر مدل

دانشجو: يگانه محمدعلي مرغي

استاد: دکتر فرزاد توحيدخواه

-90نيمسال اول 89

1

مهندسي دانشکدهپزشکي

سمينار درس کنترل بين پيش

فهرست مطالب

اي از مقدمهMPCMPCهاي خطي با مدلMPCهمراه با منطق فازي MPCهاي عصبي همراه با شبکهسازي و مقايسه روش مثال شبيه

ها

2

MPCاهميت موضوع•

- تنها روش کنترلي پيشرفته که به خوبي در مسائل کاربردي و صنعت موفق بوده است.

در عرصه صنعتMPCداليل موفقيت •ها هم در سيگنال قابليت اعمال قيود و محدوديت

ورودي و هم در خروجي. توليد سيگنال کنترلي به صورت برخط )به دليل

استفاده از مدل(.هاي چند متغييره )به استفاده راحت در سيستم

خصوص در مواردي که تعداد متغييرهاي ورودي با خروجي برابر نيست(.

سازي آن قابل درک بوده و به راحتي اصول پيادهتواند توسط مهندسين و اپراتورها در صنعت مي

مورد استفاده قرار بگيرد.

3

4

MPC

بين اصل کنترل پيش•

4

5

بندي کلي الگوريتم دسته

MPCهاي پايه

5

MPCبا مدل خطي

زماني که سيستم به صورت پاسخ پله گسسته در •شود. استفاده ميDMCدسترس است از الگوريتم

6

MPC)با مدل خطي )ادامه

زماني که سيستم به صورت تابع تبديل گسسته با •( در دسترس ARXمعادله ديفرانسيلي زير )مدل

شود. استفاده ميGPCاست، از روش

7

MPC)با مدل خطي )ادامه

بر اساس مدل خطي به راحتي MPCهاي الگوريتم•سازي هستند، اما ممکن است در شرايطي قابل پياده

ها وجود داشته باشد! ريسک تجاوز از محدوديت

ها تنها قيدهاي فعال به عنوان مثال در اين الگوريتم•شوند. در حالي که در محاسبات درنظر گرفته مي

براي برخورداري از کنترل مناسب بهتر است کليه قيدها لحاظ شود.

8

MPC)با مدل خطي )ادامه

اين مسئله با درنظر گرفتن دو راهکار

شود: زير ممکن مي

مقدار فيدبک داده شده بايد متناظرشود با ورودي قيددار گذشته.

استفاده از استراتژيanti-windup.

9

Anti-windup Control

10

Anti-windup Control

11

سازي مثال شبيه•

MPC)با مدل خطي )ادامه

12

MPC)با مدل خطي )ادامه

با MPCسوال: جايگاه محاسبات نرم در مدل خطي ...؟

هاي هاي خطي نيازي به استفاده از روش در مدل وجود ندارد. اما اين MPCمحاسبات نرم در الگوريتم

هاي ها براي مدل ها و فلسفه و اساس آن الگوريتمکنند. غيرخطي نقش پايه اي ايفا مي

13

بندي کلي الگوريتم دسته

MPCهاي پايه

14

MPCبا مدل غيرخطي

زماني که يک مدل غيرخطي است، مسئله • و سازي ديگر به صورت محدب بهينه

quadratic.نيست

سازي در اين دسته از مسائل هيچ روش بهينه•عددي سريع و قابل اطميناني وجود ندارد.

دو راهکار کلي براي حل اين مسائل وجود •دارد:

سازي سيستم حول نقاط کار خطيسازي غيرخطي با استفاده از ابزار بهينه

فازي و عصبي

15

ها بندي روش دسته

16

الگوريتم چند مدلي TSبه روش فازي (Takagi-sugeno)

الگوريتم برخط همراه با خطي سازي

و بهينه TSمدل فازي QPسازي

الگوريتم همراه با سازي غيرخطي بهينه

سازي و مدل پيادهشده با شبکه عصبي

بر اساس روش

هاي فازي

الگوريتم برخط همراه با خطي سازي مدل شبکه عصبي و بهينه

QPسازي

استفاده از شبکه عصبي در تقريب سيگنال کنترلي

ش س رو

سابر ا

شبکه هاي

صبي ع

MPC همراه با منطق فازي

يک روش ساده و موثر براي بدست آوردنهاي غيرخطي الگوريتم خطي در سيستم

هاي فازي است. استفاده از روش

در عمل ساختارTSK يک ساختار مناسب براي طراحي کنترلرهاي فازي است.

17

منطق فازي

)استفاده از متغييرهاي زباني )کيفي تعريف توابع عضويت براي هر متغير فازي

تشکيل پايگاه قواعد فازي بر اساس دانشموجود از سيستم

گيري بر اساس پايگاه قواعد تصميم

18

MPC همراه با منطق فازي

19

20

21

MPC همراه با منطق فازي)ادامه(

درنظر گرفتن زيرفضاهاي خطي شيوه کار: • TSبراي سيستم غيرخطي و تعريف مدل فازي

براي هر زيرفضا.

22

MPC همراه با منطق فازي)ادامه(

خروجي هر يک قاعده فازي:•

فازي:TSو خروجي نهايي بدست آمده از مدل

23

MPC هاي همراه با شبکهعصبي

مدل پلنت بر اساس شبکه عصبي•

پلنت غيرخطي وSISO

شبکه عصبي جلوسو با يک اليه پنهان

24

MPC هاي همراه با شبکهعصبي )ادامه(

روابط•

25

MPC هاي همراه با شبکهعصبي )ادامه(

سازي غيرخطي و مدل بهينهدسته اول: •(MPC-NO)شبکه عصبي

کنيم: بردارهايي به صورت زير تعريف مي•

26

MPC هاي همراه با شبکهعصبي )دسته اول(

تابع هزينه•

27

MPC هاي همراه با شبکهعصبي )دسته اول(

روابط شبکه•

که

28

MPC هاي همراه با شبکهعصبي )دسته اول(

اشکالي که به اين روش وارد است پيچيدگي •آن از نظر محاسباتي و زمان طوالني

محاسبات آن است که کار را سخت و دشوار کند. مي

سازي به همچنين در اين حالت مسئله بهينه•صورت غيرمحدب بوده و ممکن است مسئله

به جواب بهينه نرسد.

29

MPC هاي همراه با شبکهعصبي )ادامه(

30

سازي با الگوريتم مبتني بر خطيدسته دوم: •(MPC-NPL)مدل شبکه عصبي

نقطه کار را به صورت برداري از مقادير گذشته(:NPL1گيرد ) ورودي و خروجي درنظر مي

MPC هاي همراه با شبکهعصبي )دسته دوم(

31

با استفاده از بسط تيلور مدل خطي شده به صورتآيد: زير در مي

MPC هاي همراه با شبکهعصبي )دسته دوم(

32

تابع غيرخطي به صورت زيرتقريب زده

شود: مي

که

MPC هاي همراه با شبکهعصبي )دسته دوم(

33

در حالتي ديگر نقطه کار را به صورت برداري ازمقادير گذشته ورودي و خروجي و مقدار خروجي در

(:NPL2گيريم ) ام درنظر ميkنمونه

و .... )مشابه قبل(.

هايي با مقياس بزرگ اين روش در سيستمو سريع با مشکل حجم محاسباتي روبرو

است.

MPC هاي همراه با شبکهعصبي )ادامه(

34

سازي با استفاده از شبکه بهينهدسته سوم: •عصبي

شوند: اين دسته با دو زير گروه تقسيم مي•سازي برخط همراه با بهينهسازي برخط بدون بهينه

MPC هاي همراه با شبکهعصبي )دسته سوم(

35

سازي برخط همراه با بهينهسازي بر اساس روش گراديان انجام مي بهينه

شود.ها به صورت خطي درنظر گرفته مي نورون

شوند.خط است. يادگيري به صورت برون کنترل به صورت برخط

MPC هاي همراه با شبکهعصبي )دسته سوم(

36

سازي برخط همراه با بهينه

اگر تابع غيرخطي سيستم به صورت زير باشد:•

توابع غيرخطي هستند و G و Fکه

MPC هاي همراه با شبکهعصبي )دسته سوم(

37

سازي برخط همراه با بهينه

مقدار اين توابع به صورت برخط توسط شبکه شود. به اين ترتيب براي خروجي در افق محاسبه مي

بين خواهد شد: پيش

که

MPC هاي همراه با شبکهعصبي )دسته سوم(

38

سازي برخط بدون بهينههاي تقريبي هاي اخير توجه زيادي به الگوريتم در سال

MPCسازي، ها بدون انجام بهينه شده است که در آنشود. سيگنال کنترلي برخط توليد مي

ها ها سرعت عمل باالي آن ويژگي مهم اين روشاست.

ها قواعد کنترلي بايد به صورت برون در اين روش

خط محاسبه و در حافظه کنترلر ذخيره شوند.

MPC هاي همراه با شبکهعصبي )دسته سوم(

39

سازي برخط بدون بهينههاي چندوجهي در اين روش فضاي حالت به مجموعه

شود. بندي مي تقسيمشود. قوانين کنترلي براي هر مجموعه محاسبه مي فراخواني و تعيين هر مجموعه به همراه قواعد

شود. کنترلي آن توسط شبکه انجام مي مجموعه فراخواني شده به کنترلر داده شده تا از

قواعد ذخيره شده مربوط به آن براي توليد سيگنال کنترلي استفاده شود.

MPC هاي همراه با شبکهعصبي )دسته سوم(

مبتني بر شبکه عصبي MPCنمايش بلوک دياگرام •بدون انجام بهينه سازي برخط

40

MPC هاي همراه با شبکهعصبي )دسته سوم(

41

سازي برخط بدون بهينه

برخالف کنترلرهاي عصبي، در اين روش شبکهنقش مستقيمي در توليد سيگنال کنترلي ندارد.

ها، پيچيدگي شبکه به در مقايسه با ساير روشصورت خطي با افزايش تعداد قواعد کنترلي

يابد. افزايش مي

مقايسه سه دسته روش مطرح شده برمبناي شبکه

عصبي

42

سيستم تقطير اتيلن- اتان در مثال: •فشار و درجه خلوص باال

براي PIDکنترلر کنترل سطح برگشتي تانک

براي کنترل PIDکنترلر دما

ها: مدل خطي مقايسه روش

43

سازي: نتايج شبيه

ها: مدل خطي مقايسه روش

44

سازي: نتايج شبيه

NLP1 & NLP2ها: مقايسه روش

45

سازي: نتايج شبيه

MPC-NOها: مقايسه روش

46

سازي: نتايج شبيه

& MPC-NOها: مقايسه روشMPC-NPL2

47

سازي: نتايج شبيه

MPC-NPL2ها: مقايسه روش همراه با اغتشاش غيرقابل اندازه

گيري

48

سازي: نتايج شبيه

49

با سپاس از توجه شما

منابع

• P. Tatjewski, M. Lawrynczuk, “Soft Computing in Model-Based Predictive Control” J. Appl. Math. Comput. Sci., 2006.

• Antonio Flores T. , “Antiwindup Control Scheme” Universidad Iberoamericana, Mexico, October 22, 2008.

50