Восьмеричная и шестнадцатеричная системы

счисления.

Автор: Синицын Павел Евгеньевич

V курс ФМФХИ,педагогическая практика

студентов МГОСГИ.

Применение 8СС и 16СС 8 СС Ранее широко использовалась в программировании и вообще компьютерной документации, однако в настоящее время почти полностью вытеснена шестнадцатеричной.

В стандарте Юникода номер символа принято записывать в шестнадцатеричном виде, используя не менее 4 цифр (при необходимости — с ведущими нулями).

Шестнадцатеричный цвет — запись трёх компонент цвета (R, G и B) в шестнадцатеричном виде.

Далее

Восьмеричная СС

• Основание системы – 8;• Содержит 8 цифр: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7;• Примеры восьмеричных чисел: 2105;

73461;

ДалееНазад

Правило перевода из десятичной системы счисления в восьмеричную

• Разделить десятичное число на 8. Получится частное и остаток.

• Частное опять разделить на 8. Получится частное и остаток.

• Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 8.

• Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет восьмеричной записью исходного десятичного числа.

ДалееНазад

Перевод ?10 ?8

132 8

164 8

20

13210 = 8

ДалееНазад

Правило перехода из восьмеричной системы счисления в десятичную.

Для перехода из восьмеричной системы счисления в десятичную необходимо восьмеричное число представить в виде суммы степеней восьмерки и найти ее десятичное значение.

2158 = 2*82 + 1*81+ 5*80 =

= 128 + 8 + 5 = 14110

ДалееНазад

Шестнадцатеричная СС

• Основание системы – 16;• Содержит 16 цифр: от 0 до 9; A; B; C; D;

E; F;• Любое шестнадцатеричное число

можно представить в виде суммы степеней числа 16 – основания системы;

• Примеры шестнадцатеричных чисел: 21AF3; B09D;

ДалееНазад

10-ая 16-ая

9 9

10 A

11 B

12 C

13 D

14 E

15 F

ДалееНазад

Для обозначения цифр от 10 до 15 используются латинские буквы

Правило перехода из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную

• Разделить десятичное число на 16. Получится частное и остаток.

• Частное опять разделить на 16. Получится частное и остаток.

• Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 16.

• Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет шестнадцатеричной записью исходного десятичного числа.

ДалееНазад

Примеры:

?10?16

335 16

201 16

14

33510 = 16

5

F

ДалееНазад

152=F16

Правило перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную.

Для перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

необходимо шестнадцатеричное число представить в виде суммы степеней шестнадцати и найти ее десятичное

значение.

A1416 = 10*162 + 1*161 + 4*160 =

= 10*256 + 16 + 4 = 258010

СТОП! Новый материалНазад

Алфавит Триады

0 000

1 001

2 010

3 011

4 100

5 101

6 110

7 111

ДалееНазад

Таблица триад

ДалееНазад

Ряд 1 Ряд 2 Ряд 3

10101002

100010001

1 2 4

1248

1 2 4100010001

10101002Назад Далее

Алфавит Тетрады Алфавит Тетрады

0 0000 8 1000

1 0001 9 1001

2 0010 10 (А) 1010

3 0011 11 (B) 1011

4 0100 12 (C) 1100

5 0101 13 (D) 1101

6 0110 14 (E) 1110

7 0111 15 (F) 1111

ДалееНазад

Таблица тетрад

Далее

Назад

Ряд 1

Ряд 2

Ряд 3

Ряд 4

10111002

11000101

5 С

5С16

5 С11000101

10111002Назад