Свойства

прямоугольного треугольника.

Решение задач.

« Учиться можно только

весело, чтобы переваривать знания, надо поглощать их с

аппетитом». Анатоль

Франс

Цели урока

Закрепить умение применять свойства прямоугольного треугольника при решении задач

Проверить свои знания в ходе выполнения самостоятельной работы

90

половине гипотенузы.

30

половине гипотенузы.

сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

Памятка Сумма двух острых углов

прямоугольного треугольника равна

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 равен

Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна

Внешний угол треугольника равен

Решение задач по готовым чертежам

1. М = 37 Найти: N

М

N

37

K

N=53

2. АВ = 12см. Найти : ВС

A

30

C B

BC=6 см

30

D

1,2см

P

Q

3. PD = 1,2cм. Найти : PQ

PQ=2,4 см

A

4,2см

8,4см

BC

4. АВ = 4,2см. ВС = 8,4см. Найти: В

А

М

D С

70

5. DCM = 70 Найти : DAM

6. C = 90 ,PC = CM; CA = 8 см Найти : MP

P

8см

A

MC

Решение текстовых задач

1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 , а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

2. В прямоугольном треугольнике ABC, C = 90 и А = 30 , проведена медиана СМ и биссектриса MD треугольника СМА. Найдите MD, если ВС = 23см.

Домашнее задание :

П.34, № 259, №260 ,№265.

Самостоятельная работа

Вариант 11.Найти:а)Острые углы АВС

б)Высоту СК, если ВС = 3,8 см

2.В прямоугольном треугольнике СDЕ с прямым углом Е проведена высота ЕF. Найдите СF и FD, если

CD=18см, а угол DСE равен 30

Вариант 21.Найти:а)Острые углы АВС

б)Высоту СК, если ВС = 5,6 см

2. В прямоугольном треугольнике МNK с гипотенузой MN и углом M равным 60 проведена высота KН. Найдите MN и NН, если MН=6см

С

А

В

1500

С

А

В

600

Проверь себя

Вариант 11.а) А=60, В=30 б) СК=1,9 см

2. DF = 4,5 см, CF = 13,5 см

Вариант 21.а) А=60, В=30 б) СК=2,8 см

2. MN=24 см, NH=18 см

Желаю успеха!