الفهرس

الصفالمحتوىحة

أسماء الطالبات

أمامة خان2المقدمةياسمين محمد - رنا

أيمنمرح الرفاعي - نورة

وليدمارية السوادي - ندين

علماوينعمه مختار - فاطمة

محمودسلطانه الكبش - مآب

أمينريم صلح - لنا سهيل

بسمة سامي - منىالهاشمي

روان أحمد - دينا الرشيدلجين بيك- إلهام مصطفىجنى بسيط – ابتسام صالح

روان محمد – جودي

3ما هي الدائرة.؟4تاريخ الدائرة.

6-5خصائص الدائرة.8-7من علماء الهندسة.

9حقائق هندسية.-10ماذا لو اختفت الدائرة؟

1112المراجع و الصادر

1

مقدمة

يقسسدم البحسسث تعريفسسا ملخصسسا عسسن الشسسكل الهندسسسي:، و يبين مكانة و أهمية هذا الشكل الهندسي.الدائرة

لقسسد تضسسمن البحسسث ملخصسسا عسسن تاريسسخ هسسذا الشسسكلالهندسي و أهم العلماء الرياضيين الذين سسساهموا فسسي

تطوير نظرياته.

و نترك القارئ مع البحث سائلين المولى عسسز و جسسلأن يكسسون هسسذا العمسسل ذا منفعسسة تعسسود علسسى الطسسالبالمدرسي و أن يدفع فضوله إلى المزيد مسسن الجتهسساد

في البحث و التقدم في هذا المجال.

نتمنى لكم قراءة ممتعة ...

1/1مع خالص التحيات من طالبات الصف:

2

ما هي الدائرة؟

الدائرة:هي شكل بسيط في الهندسة القليدية. وتعرف بأنها المحل الهندسيللنقاط المتصلة ببعضها البعض والواقعة في المستوى من على بعد

مركز الدائرة.ثابت من نقطة ثابتة ما، والتي تسمى

وأي نقطة منها تسمى شعاعا أوالدائرة المسافة الفاصلة بين مركز نصف قطر.

3

تاريخ الدائرة:

أعوام مهمة للدائرة:

قبل الميلد، أعطت ورقة قديمة تعود إلسسى ذلسسك1700 في عام الزمسسان طريقسسة تمكسسن مسسن إيجسساد مسسساحة السسدائرة. تعطسسي هسساته

...3.16049 ) أي 256 /81الطريقة قيمة مقربة ل (

4

قبسسل الميلد، تحسسدث الجسسزء الثسسالث مسسن كتسساب300 فسسي عسسام أصول أقليدس عن خصائص الدوائر.

.في الرسالة السابعة لفلطون، هناك تعريف وشرح للدائرة

الفرجار في هسسذا المخطسسوط السسذي يرجسسع تسساريخهفي الشكل المجاور:إلى القرن الثالث عشر.

خصائص الدائرة:

محيط الدائرة:

غيششاث الششدين الكاشششي،عندما حسساول العلمسساء القسسدامى، وعلسسى رأسسسهم اكتشاف قانون محيط الدائرة أحضروا دائرة مصسسنوعة مسسن الخيسسط ثسسم

5

فردوها وقاسوا الحبل فقالوا أن محيط الدائرة هسسو طسسول قطعسسة الخيسسطالمفرودة.

وعند إعادة نفسسس العمليسسة علسسى دوائسسر أخسسرى، لسسوحظ أن النسسسبة بيسسنمحيسسط السسدائرة (طسسول قطعسسة الخيسسط المفسسرودة) و القطسسر ثابتسسة. أيباختصار، قسمة المحيط على قطر السسدائرة يسسساوي نفسسس الناتسسج رغسسم

اختلف الدوائر ومحيطاتها وكانت النسبة تساوي تقريبا:

3.141592654

وقد سميت *ط بالعربية.

×شش 7/22 ≈ سم = ط × طول القطششر 7مثال: محيط دائرة قطرها 7. سم22 ≈

مساحة الدائرة:

عرف علمسساء الهندسسسة قسسديما المسسساحة دون أضسسل.ع. حيسسث أحضسسروا أجسسزاء وقسساموا بلصسسق8دائرة مسسن قطسسع ورق مقسسوى وقسسسموها إلسسى

الجزاء على صورة مستطيل بحيث يكسسون قطسسا.ع قوسسسه أعلسسى وآخسسرملصوق به قوسه لسفل وعنسسدما قاسسسوا مسسساحة المسسستطيل وجسسدوا أنالطول يساوي نصف محيط الدائرة والعرض يساوي نصف القطر أي

مساحة الدائرة = مساحة المستطيل المصنو.ع منها.

نن مساحة الدائرة = نصف المحيسسط × نصسسف طسسول القطسسر ومنه نجد أ(نق).

ولوضع هذا قانون بدللة نصف القطر (نق)، نستطيع اسسستخدام قسسانون(محيط الدائرة=ط × القطر)

مثال:6

≈ سسسم = ط × نسسق تربيسسع 10 مسسساحة دائسسرة طسسول نصسسف قطرهسسا سم314 ≈ 10 × 10 × 3.14

وتر الدائرة:

الوتر هو الخط الواصل بين أي نقطتين تقعان على المحيط.

المماس للدائسرة:

المماس هو ذلك المستقيم السسذي يلقسسي السسدائرة فسسي نقطسسة واحسسدةتعرف بنقطة تماسه معها (نقطة التماس).

من نقطة خارج الدائرة يمكن رسم مماسين متساويين للدائرة.

المستقيم الذي ل يلقي الدائرة يقع خارجها.

المستقيم الذي يمر بنقطتين من محيط الدائرة أ ، ب يكسسون قسساطع.لها ويعرف أ ب بالوتر

يعتمد موقع مستقيم بالنسبة لدائرة حسب بعده ل عن مركزها م.

نق فالمستقيم يقطع الدائرة ف.ي نقطتين< ل م

ل م = نق فالمستقيم يمس الدائرة.

نق فالمستقيم يقع خارج الدائرة> ل م

7

من علماء الهندسة:

Euclidإقليدس عالم رياضيات إغريقي من اسكندرية القرن الثالث قبل الميلد ،تنسب إليه أول معالجة موضوعية للهندسة في كتابه الصول أوالعناصر ، و يعالج هذا الكتاب كذلك التناسب و العدد بما في ذلك

العداد اللمنطقية ، و لقد كتب إقليدس أعمال في علم الفلك و القطو.عالمخروطية ، و قد وصل كتاب الصول إلى الغرب مترجما عن

العربية ، و أحدث تغييرا عميقا ، و لم تكن كتب الهندسة المدرسية ،و حتى وقت قريب إل ترجمات لقليدس

8

الكسسوهي

هو أبو سهل بن رستم الكوهي عاش في القرن الرابع الهجري الموافقالعاشر الميلدي يعود نسبه إلى(كوه) و لكنه نشأ و درس في بغداد و

قد عاصر (أبو الوفاء البوزجاني) و أشتهر بدراسة الفلك.

أهم مؤلفاته: له رسالة في إستخراج مساحة الجسم المكافئ التي تبحثفي المساحات الهندسية و مراكز الثقل و هي إسهامات المسلمين

الهامة في الديناميكا س رسالة في عمل ذي المسبع المتساوي الضل.عفي الدائرة ، كتاب مراكز الثقل ، رسالة في عمل مخمس متساوي

الضل.ع.

.

المهسسسسساني

9

هو أبو عبدال محمد بن فارس عيسى ، و هو رياضي و فلكي ، ويعدمن العلماء الذين برزوا في الرياضيات و الفلك و أصله من بلد

م) و من أهم880 سس874هس) (267سس261فارس و توفي عام ( مؤلفاته :

من أهم أعماله ، كتاب في النسبة ، كتاب شرح ما ألفه أرشميدس فيالكرة و السطوانة، كما عالج المهاني مسألة أرشميدس الخاصة

بالمستوى الذي يقطع الكرة إلى جزئين .

الكسسسسساشي

هو غياث الدين جمشيد بن مسعود بن محمود بن الطيب الكاشانيرياضي و فلكي فارسي حيث نشأ في أواسط إيران ثم عمل في (للغبك) في سمرقند و تولى مرصده الفلكي و لقد بحث الكاشي في نسبةمحيط الدائرة إلى طول قطرها واعطى قيمة (ط) كما ادخل النظام

العشري على الكسور العشرية .

أهم مؤلفاته: كتاب مفتاح الحساب، و لقد اهتمت المقالة الخامسة منهبالجبر والمقابلة حيث بحث في إيجاد المجهول بعدة طرق.

حقائق هندسية:

دائرة نصف قطرها صفر!

10

يظن كثير من علماء الحساب والهندسة الرياضية أن الدائرة التييكون نصف قطرها يساوي صفرا هي النقطة، وهذا غير صحيح

لكون الصفر ل يساوي أي شيء ول يمكن تصور دائرة من ل شئحتى في الهندسة التخيلية التي تبنى على الفتراض. فعند وضع قيمة

ءء في ما بأنها تساوي صفرا فهذا يعني أنها غير موجودة أبدا سواالحقيقة أو في الخيال لوجود الجزم بعدم وجودها نهائيا.

ماذا لو اختفت الدائرة؟

11

منذ قديم الزمن، شغلت الدائرة تفكير العلماء والمخترعين كاليونانيششغل بالدائرة وتحدث عنها إقليددس، الملقب بس «أبو الهندسة» الذي

كثيرءا في كتابه «العناصر» وظنلت نظرياته في علم الرياضياتوالهندسة تدرس حتى القرن العشرين. درس إقليددس فرضيات الدائرة

وأبعادها فقادته إلى استنتاجات كثيرة تحولت إلى أساسيات في علمءء عليها نظام «البديهيات» الذي تطور لحقءا الهندسة، ثم وضع بنا

على يد العالم المسلم محمد الخوارزمي إلى «علم الجبر».

لقد كانت الدائرة ول زالت إحدى أهم بديهيات الحياة التي ل يمكنللنسان الستغناء عنها، فبفضلها تقدمت البشرية وارتقت، وكلما

تعرف النسان عليها أكثر كلما تطورت حياته.

درعت العجلة التي يقول المؤرخون انظر حولك، فلول الدائرة لما اخشتأنها شوجدت في اللفية الخامسة قبل الميلد، وبها تمكن النسان منقطع الدروب القفار بيسر. لول الدائرة لما تمكن مطوروا الطارات

المطاطية من أمثال السكتلندي «جون دنلوب» والفرنسيان «إدواردوأندريه مشيلن» من تغيير حياة البشر.

شت السيارة أمعنت التفكير في الطارات التي تدور تحت تلك فكلما ركبالهياكل الحديدية من حولي واستغرب، كيف استطا.ع النسان أن يوجد

هذه البديهية الجدلية التي تنقله بسرعات فائقة وعبر مسافات طويلةدون أن يشغل ذلك باله! ثم أتساءل، لماذا نسمع عن الطريق الدائري

في المدن، لتسهيل حركة المرور، ول نسمع عن الطريق المربع؟

12

لول الدائرة لما استطا.ع النسان أن يطير، فلم نرى يومءا، وربما لننرى، محركات طائرات مربعة أو مستطيلة، ل أدري لماذا، ولكن

يبدو أن المحركات الدائرية هي الوحيدة القادرة على حمل النسان فيالسماء، والنطلق به إلى الفضاء.

ءل، انظر إلى تكاد الدائرة تشنكل كل شيء في حياتنا دون أن نلقي لها باءل؟ المصابيح الكهربائية حولك، هل ترى مصباحءا مربعءا أو مستطي

انظر إلى غطاء قنينة الماء، هل يمكنك تخيله مثلثءا؟

إن الدائرة معضلة أعجزت العلماء على مر التاريخ عن حنلها، فهناكما يعرف بمشكلة «تربيع الدائرة» القائلة باستحالة تحويل مربع بأبعادمعينة إلى دائرة باستخدام نفس البعاد والحصول على نفس المساحة،ل من الناحية النظرية ول من الناحية العملية. يا لهذه الدائرة التي لو

اختفت من حياتنا لعدنا آلف السنين إلى الوراء، ولتوقف كل شيء فيحياتنا، ترى كيف سيبدو العالم دون دوائر؟

13

المراجع و المصادر:

Holton، David؛ Mackridge، Peter (2004), Greek: an Essential Grammar of the Modern Language. Routledge.Dictionary.reference.com. 2 March 1993.Arndt & Haenel 2006.Richard J. Gillings (1972), Mathematics in the time of the Pharaohs. MIT press.Miller, Cole. "The Cosmological Constant" PDF. University of Maryland.

14

http://www.mawsoah.nethttps://ar.wikipedia.org

www.uae.ii5ii.com.جريدة الرياض.جريدة الوان الثافية.منتديات الرياضيات العالمية.المدونة اللكترونية

15