บทท�� 9 คลื่��นแม่�เหลื่�กไฟฟ�า

วิ�ชา ฟิ�สิ�กสิพื้��นฐาน 2 วิ�นจั�นทร์ 13.00 - 16.00 น.

9-1 ทฤษฏี�เก��ยวก�บคลื่��นแม่�เหลื่�กไฟฟ�า คลื่��นแม่�เหลื่�กไฟิฟิ�า ?

คลื่��นวิ�ทยุ� คลื่��นแสิง ร์�งสิ!

James Clerk Maxwell แสิดงให$เห�นวิ�า แสิงค�อ

คลื่��นท!�ก'าลื่�งเคลื่��อนท!�ของ สินาม่ไฟิฟิ�าแลื่ะสินาม่แม่�เหลื่�ก

สม่การของแม่กซ์ เวลื่ (Maxwell’s equation) กฎของเกาสิสิ'าหร์�บ

สินาม่ไฟิฟิ�า

กฎของเกาสิสิ'าหร์�บสินาม่แม่�เหลื่�ก

กฎของฟิาร์าเดยุ เฮ–นร์!

กฎของแอม่แปร์ - แม่กซ์เวิลื่

0s

qE d s

����������������������������

0s

B ds ����������������������������

t

0 0

L

B dl I E d st

��������������������������������������������������������

9-2 การทดลื่องของเฮิ$ร ต ป/ 1888,

Heinrich Hertz ได$ท'าการ์ทดลื่อง สิร์$างแลื่ะตร์วิจัวิ�ดคลื่��นแม่�เหลื่�กไฟิฟิ�าได$ในห$องทดลื่อง

โดยุใช$วิงจัร์ LC ด�งร์2ป สิม่ม่ต�วิ�าต�วิเก�บปร์ะจั�น!�ม่!

ปร์ะจั�อยุ2�เต�ม่ Qmax แลื่ะให$เวิลื่า t =0 เม่��อสิ�บสิวิ�สิตลื่ง

เปร�ยบเท�ยบวงจร LC ก�บการเคลื่��อนท��ของม่วลื่ท��ต$ดก�บสปร$ง

เม่��อต�วิเก�บปร์ะจั�ม่!ปร์ะจั�อยุ2�เต�ม่ Qmax เร์��ม่สิ�บสิวิ�สิซ์ลื่งท!�เวิลื่า t = 0

ท!�เวิลื่าน!� พื้ลื่�งงานร์วิม่ท��งหม่ดในวิงจัร์ไฟิฟิ�าถู2กเก�บอยุ2�ในร์2ปของสินาม่ไฟิฟิ�าของต�วิเก�บปร์ะจั�ซ์4�งม่!ขนาด

แลื่ะกร์ะแสิไฟิฟิ�าม่!ค�าเป5น 0ด�งน��นจั4งไม่�ม่!พื้ลื่�งงานสิะสิม่อยุ��ในต�วิเหน!�ยุวิน'า

x = 0A

2max

2

Q

C

เม่��อต�วิเก�บปร์ะจั�คายุ ปร์ะจั� สินาม่ไฟิฟิ�าท!�ต�วิ

เก�บปร์ะจั�ก�จัะลื่ดลื่ง แต�จัะยุ$ายุไปอยุ2�ในร์2ปของ

สินาม่แม่�เหลื่�กท!�ต�วิเหน!�ยุวิน'า

แลื่ะเม่��อต�วิเก�บปร์ะจั�คายุ ปร์ะจั�จันหม่ด สินาม่ไฟิฟิ�า

ก�จัะม่!ค�าเป5นศู2นยุ ในขณะ เด!ยุวิก�น กร์ะแสิจัะม่!ค�า

ม่ากสิ�ด

เปร�ยบเท�ยบวงจร LC ก�บการเคลื่��อนท��ของม่วลื่ท��ต$ดก�บสปร$ง (ต�อ)

2

2

LI

กร์ะบวินการ์น!�จัะเก�ด ซ์'�าอ!กคร์��งหน4�ง แต�ม่!

ท�ศูตร์งก�นข$าม่

เปร�ยบเท�ยบวงจร LC ก�บการเคลื่��อนท��ของม่วลื่ท��ต$ดก�บสปร$ง (ต�อ)

ควิาม่ถู!�ในการ์ oscillateในวิงจัร์ LC เร์!ยุกวิ�า ควิาม่ถู!�เร์โซ์แนน (resonance frequency)

เปร�ยบเท�ยบวงจร LC ก�บการเคลื่��อนท��ของม่วลื่ท��ต$ดก�บสปร$ง (ต�อ)

0

1

2f

LC

9-3 ต�วก(าเน$ดคลื่��นแม่�เหลื่�กไฟฟ�า

วิงจัร์ก'าเน�ดคลื่��นแม่�เหลื่�กไฟิฟิ�า ท!�ปร์ะกอบด$วิยุวิงจัร์ LC ได$ควิาม่ถู!�เช�งม่�ม่ของคลื่��น ปร์ะจั�แลื่ะกร์ะแสิไฟิฟิ�าจัะเปลื่!�ยุนแปลื่งตาม่เวิลื่าแบบคลื่��นไซ์น แหลื่�งจั�ายุไฟิฟิ�ากร์ะแสิสิลื่�บจัะจั�ายุพื้ลื่�งงานชดเชยุท!�สิ2ญเสิ!ยุไป

ในร์2ปของควิาม่ร์$อน แลื่ะการ์แผ่�ร์�งสิ! สิายุอากาศูท'าหน$าท!�สิ�งสิ�ญญาณท!�เก�ดข4�น

1

LC

การเปลื่��ยนแปลื่งของสนาม่ไฟฟ�าแลื่ะสนาม่แม่�เหลื่�ก

เม่��อค�าไดโพื้ลื่โม่เม่นตเปลื่!�ยุนแปลื่งท��งขนาดแลื่ะท�ศูทาง สินาม่แม่�เหลื่�กท!�เก�ดจัากกร์ะแสิไฟิฟิ�าน!� ก�จัะม่!ขนาดแลื่ะท�ศูทางเปลื่!�ยุนแปลื่งเม่��อเท!ยุบก�บเวิลื่า

การ์เปลื่!�ยุนแปลื่งของสินาม่ไฟิฟิ�าแลื่ะสินาม่แม่�เหลื่�กน!� ท'าให$เก�ดคลื่��นแม่�เหลื่�กไฟิฟิ�าเคลื่��อนท!�ด$วิยุอ�ตร์าเร์�วิแสิง ออกจัากสิายุอากาศู

คลื่��นน!�ม่!ควิาม่ท!�เช�งม่�ม่เหม่�อนก�บวิงจัร์ LC E แลื่ะ B ต��งฉากก�บท�ศูการ์เคลื่��อนท!�ของ

คลื่��นเสิม่อ ด�งน��นคลื่��นแม่�เหลื่�กไฟิฟิ�าเป5นคลื่��นตาม่ขวิาง

E ต��งฉากก�บ B เสิม่อ E x B ม่!ท�ศูทางตาม่การ์เคลื่��อนท!�ของคลื่��น สินาม่ท��งสิองเปลื่!�ยุนแปลื่งแบบคลื่��นไซ์น

ด$วิยุควิาม่ถู!�เด!ยุวิก�น แลื่ะม่!เฟิสิตร์งก�น

9-3 การแผ่�ของคลื่��นแม่�เหลื่�กไฟฟ�า เม่��อใดท!�สินาม่แม่�เหลื่�ก แลื่ะ

สินาม่ไฟิฟิ�าม่!การ์เปลื่!�ยุนแปลื่งตาม่เวิลื่า สินาม่ท��งสิองจัะม่!อ�ทธิ�พื้ลื่ต�อก�น เร์!ยุกวิ�าการ์เก�ดค2�ควิบก�นข4�น

การ์เก�ดค2�ควิบของสินาม่ท��งสิองน!�ท'าให$สิม่าร์ถูถู�ายุโอนพื้ลื่�งงานแลื่ะโม่เม่นต�ม่ ออกไปได$ในร์ะยุะไกลื่ เร์!ยุกวิ�าการ์แผ่�น!�วิ�า คลื่��นแม่�เหลื่�กไฟิฟิ�า

คลื่��นวิ�ทยุ� คลื่��นโทร์ท�ศูน แสิง คลื่��นไม่โคร์เวิฟิ เด�นทางได$อยุ�างไร์

เข!ยุนสิม่การ์ของสินาม่ไฟิฟิ�า แลื่ะสินาม่แม่�เหลื่�กในร์2ปฟิ<งกช�นไซ์นท!�ม่!การ์เปลื่!�ยุนแปลื่งตาม่ต'าแหน�ง x แลื่ะเวิลื่า t

ควิาม่เร์�วิของคลื่��นหาได$จัาก แต�เน��องจัากควิาม่เร์�วิของ

คลื่��นแม่�เหลื่�กไฟิฟิ�าเท�าก�บควิาม่เร์�วิแสิง

sin

sin

m

m

E E kx t

B B kx t

/ k

0 0

1c

9-4 คลื่��นแม่�เหลื่�กไฟฟ�าแบบระนาบ

คลื่��นแม่�เหลื่�กไฟฟ�าแบบระนาบ(ต�อ)

อ�ตร์าสิ�วินของแอม่พื้ลื่�จั2ดสินาม่ไฟิฟิ�าแลื่ะสินาม่แม่�เหลื่�กม่!ขนาดเท�าก�บอ�ตร์าเร์�วิ c

ค�าสินาม่ขณะเวิลื่าใดๆ ก�เช�นก�น

m

m

Ec

B E

cB

9-5 พลื่�งงานของคลื่��นแม่�เหลื่�กไฟฟ�า

คลื่!�นแม่�เหลื่�กไฟิฟิ�าสิาม่าร์ถูถู�ายุเทพื้ลื่�งงานไปให$ก�บวิ�ตถู�ท!�คลื่��นตกกร์ะทบ

อ�ตร์าการ์ถู�ายุเทพื้ลื่�งงานต�อหน4�งหน�วิยุพื้��นท!� ของคลื่��นอธิ�บายุได$โดยุ Poynting vector

ซ์4�งขนาดของ S สิ�ม่พื้�นธิก�บอ�ตร์าการ์ถู�ายุเทพื้ลื่�งงานของคลื่��น จัากหน4�งหน�วิยุพื้��นท!� ท!�ขณะเวิลื่าใดๆ

ท�ศูของ S ช!�ตาม่ท�ศูการ์เคลื่��อนท!�ของคลื่��น

0

0

1

1

S E B

S EB

������������������������������������������

energy/time Power

area areaS

��������������

พลื่�งงานของคลื่��นแม่�เหลื่�กไฟฟ�า(ต�อ)

2 2

0 0

1 cS E B

c

energy/time(intensity) =

areaavgavg

I S

2 2 2

0 0

1 1sinmavg avg

I E E kx tc c

พลื่�งงานของคลื่��นแม่�เหลื่�กไฟฟ�า(ต�อ)

2m

rms

EE 2

0

1rmsI E

c

9-6 โม่เม่นต�ม่แลื่ะควิาม่ด�นของการ์แผ่�ร์�งสิ! คลื่��นแม่�เหลื่�กไฟิฟิ�าม่!การ์สิ�งผ่�านโม่เม่นต�ม่ เช�นเด!ยุวิก�บ

พื้ลื่�งงาน แสิดงวิ�าจัะม่!แร์งด�นเก�ดข4�นท!�พื้��นผ่�วิท!�คลื่��นแม่�เหลื่�กไฟิฟิ�า

ตกกร์ะทบเช�นก�น แต�แร์งด�นท!�เก�ดข4�นน!�ม่!ค�าน$อยุม่าก