偆 假

-e

奚 奛 婪奐奚 奮奐

婪 奚套 奸

姦始 妲

套奸

妣妾

婪

停

奔奛 奚 奚 奔

で

妣妾 姦始 妲 妣妾

⇒

ポ

奇

妝姦

ゥ

委

妲妲⇒

奉奚

ポ

偆 假

偆 假

偆 假

ⅴ

0.01.02.03.04.05.06.07.0

020406080100120140

0 50 100 150 200 250 300

La0.96 Sr0.04 MnO3H=0.01T

M (e

mu/

g)

1/M (em

u/g)

Temperature (K)

qp=***KPeff=***mB

偆 假

ポ ア

セ

ヴ

偏 偏 ⅴ

Pick up coil

Pick up coil

sample

偆 ポ 假

ⅴ

10 1

10 2

10 3

10 4

10 1

10 2

10 3 T=170K

10 1

10 2

10 3T=6.7K

20 30 40 50 60 70Scattering Angle (deg.)

T=276K

Inte

nsity

(cou

nts/

20se

c)

!"#$%æ"#$%&'()*+,-./0123

偆 ) VS.

( )

†

x =MH

=C

T + TN

†

x =MH

=C

T + TC

(⇒ )

12.3

ヴ

偆 假

♣奚 套 奓

姥 奛妣妾 奏 夕

1 央 奚 姦始 妲 1mB

ポ

c =

dMdH

=NmB

2

kBTµ

1T

(キュリーの法則)

しかし、実際の金属の磁化率は、ほとんどTに依らず一定

決しましょう。 パウリ常磁性

姥 奓奚

姦始 妲 M 奚 套 ⑺ H 夷 奔 姦夸 MH 夸 夕

奔 奚 奚 姦夸 MH 夸 夕

eK =

h2

2mk2

ek ↑ =h2

2mk

2- mBH

ek Ø =h2

2mk

2+ mBH

運動エネルギー ゼーマンエネルギー

∃奄 k 奏 套 姦 夸奓 夕

⇆

H ≠ 0 eF

M = mB (N↑ - NØ)

N↑ = de12

D(e + mBH)f (e )-•

•

Ú = d ¢ e 12

D( ¢ e )f ( ¢ e - mBH)-•

•

Ú

NØ = de12

D(e - mBH)f (e )-•

•

Ú = d ¢ e 12

D( ¢ e )f ( ¢ e + mBH)-•

•

Ú

e

e

e

e

em

m

e

e

e

m e

e

M =

12

d ¢ e D( ¢ e ){f ( ¢ e - mB H) - f ( ¢ e + mBH)}-•

•

Ú

仮に、Hは小さいとする。

H << eF

•D( ¢ e ) = D(eF )

•f ( ¢ e - mBH) - f ( ¢ e + mB H) = -2 d ¢ f ( ¢ e )d ¢ e

mBH

M =12

mBD(eF ) d ¢ e -2d ¢ f ( ¢ e )d ¢ e

mBHÊ

Ë Á

ˆ

¯ ˜

-•

•

Ú

= -mB2D(eF )H d ¢ f ( ¢ e )

-•

•

Ú

= -mB2D(eF )H f ( ¢ e )[ ]-•

•

= mB2D(eF )H

f (•) - f (-•) = 0 - 1

テイラー展開

ここだけ考えれば

e me me

よい

e

e

∴磁化率 c =

dMdH

= mB2D(eF ) = const

定数 我々の世界では一定とみなせる。

∴金属 子のcは、温度Tに依らず一定

cは、状態密度D(εF)に比例する。パウリ常磁性