환경시스템분석 CH1

환경공학과20051468

안 정 근

1. 환경 모형 및 모델링이 필요한 이유 화학 물질의 반응 , 종형성 , 이동에 대한 정량화를

통하여 그 물질의 수명 및 이동에 대한 정확한 이해를 도출하기 위해서 ( 화합물의 운명 , 이동 , 지속성에 예측 )

ㅡ 전형적인 모형에서는 지표수나 지하수에 함유되어 있는 일반적인 오염물질 , 부영양화 , 독성유기물 , 금속물질들을 해석하므로 좀더

정확한 결과를 알아내기 위함 .

과거 , 현재 그리고 미래의 인류와 수생 유기물에 대해서 어느 정도의 화학물질의 노출 농도를 결정하기 위해서

ㅡ 노출 농도는 유기체의 성장에 있어서의 중요한 인자로 작용을 하고 , 이것은 화학적 오염물질의 영향을 평가하는 것과 관계되어짐 .

다양한 부하 조건이나 대체적 관리 사업하에서 장래의 조건을 예측하기 위해서

ㅡ 오염부하분배나 위험성 평가를 위한 배출모형이 필요함

1. 환경 모형 및 모델링이 필요한 이유

2. 호수의 물 수지 분석 단일 조건일 때 △storage ( 저장 ) = ∑Inflows ( 유입 ) - ∑Outflows ( 유출 ) + Direct precipitation( 직접적인 강우 ) – Evaporation ( 증발 )   - 유입 : 지류와 육상으로부터 흘러오는 체적즉정 유입을 포함한다 . - 유출 : 물 자체로부터 모두 배출된다 . - 직접적인강우 : 표면위로 똑바로 떨어지는 물이며 증발은 대기중으로 물표 면으로부터 날아가 버리는 물의 체적을 말한다 . -△storage ( 저장 ): 고도나 단계정도의 변화를 통해서 호수나 강에서 측정될 수 있다 .

지하수의 유입이나 유출이 있을 때 △storage ( 저장 ) = ∑Inflows ( 유입 ) + GW Inputs ( 지하수의 유입 )

- ∑Outflows ( 유출 ) - GW Outseepage ( 지하수의 유출 ) + Direct precipitation( 직접적인 강우 ) - Evaporation  ( 증발 )

발 )                      

호소의 물 수지 분석

2. 호수의 물 수지 분석

물의순환

모 사 - 입력 자료를 사용한 모형의 운영 .

다양성 (Robustness) – 또 다른 환경이나 또 다른 지역에 대해서 다시 재적용 하였을 경우 모형이 재현될 수 있는가에 대한 용이성

사후 (post) 심사 - 모형의 예측치와 장래의 현장 계측치와의 비교 .

예민도 분석 - 수치적 모사나 수학적 기술을 이용한 모형 변수의 적은 변화가 모형결과 ( 상태변수 ) 에 미치는 영향 분석 .

불확실성 분석 - 확률적 모사 기술을 이용한 모형매개변수 , 입력자료 , 초기조건 등의 불확실성으로 인한 상태변수의 불확실도 분석 .

3. 모형에 관련된 용어 설명

시뮬레이션 - 어떠한 입력자료의 구성으로도 모형사용이 가능하며 현장자료에 대한 보정이나 검증 필요하지 않다 . 검증 - 서로 다른 시각이나 지점에 대한 모형의 결과와 2 차 현장 자료에 대한 통계적 수용 여부 비교 ; 보정단계 이후에는 모형의 계수는 고정되고 더 이상의

조정은 허용안됨 , 다만 보정 과정이 끝난 후에는 가능 확인 (Validation) - 다음에 대한 과학적 수용 여부

(1) 모형이 모든 주요하고 독특한 과정을 포함할 것 (2) 공정은 정확하게 수식화될 것 (3) 모형이 원래 사용 목적에 맞게 관측된 현상을 적절하게 서술할 것 .

3. 모형에 관련된 용어 설명

4. 모형의 보정 및 검증에 대해서 설명

수학적 모델링을 수행하기 위해서 필요한 요소

화학물질의 농도 및 물질 유동에 대한 현장 자료 수학적 모형의 정립 수학적 모형에 대한 반응 상수 및 평형 계수 모형을 검증할 몇몇 수행기준

모형보정 : 모사 ( 시뮬레이션 ) 결과와 현장측정사이의 비교를 필요로한다 . 오차허용범위라면 , 반응상수와 계수를 체계적응로 변화시켜서 수용 가능한 모사 ( 시뮬레이션 )결과를 도출한다 . 이러한 변수는 문헌에 나타난 실험치의 범위를 넘어서 조정되어서는 안되다 .

5. 모형의 결과를 통계적으로 검증하는 방법

chi-square 방법 ㅡ 기대빈도를 계산하여 두개 이상의 데이타 세트의 관찰빈도가 통계적으로 유의미하게 나오는지를 측정하는 통계학적 기법으로 두 불연속변수간의 상관관계를 측정하는 것이 목적이다 .

Kolmogorov-Smirnov 시험 ( 스미르노프 검정 ) ㅡ 두 모집단이 서로 동일한 분포를 가지는 지를 알아보기 위한 검정

Paired T-Test ㅡ 서로 독립이 아닌 두 집단간의 평균의 차이를 분석하고자하는

경우에 이용되는 분석 방법

선형회귀분석 ㅡ 선형 방정식 ( 직선형 ) 에 의해서 자료를 표현하는 것

비선형회귀분석 ㅡ 비선형 방정식에 의해서 자료를 표현하는 것

5. 모형의 결과를 통계적으로 검증하는 방법

6. 독성학적 기준을 설정함에 있어서 주의 할 점

인간은 좀 더 넓은 영역에 영향을 미친다는 것을 인식 .

산업화된 국가에서 단위면적당 인위적으로 발생하는 에너지 흐름은 광합성의 10 배를 능가함 .

중금속은 널리 퍼져있으며 , 지속성 때문에 유기독성물질보다 더 큰 문제임 .

일반적으로 중금속의 농도를 증가시키는 것은 인간의 활동임 .

7. 자연수체에서의 주요 유기 독성물질 및 그와 관련된 반응을 설명

네가지파라미터 즉 , 옥타눈 분배걔수 펠레의 법칙상수 , 헤리상수 흡착스펙트럼으로 부터의정리한 화학정 가수분해 광분해 휘발흡탈착과 생물농축등을 통해 여러 화합문에 대한 속도상수를 알 수 있다 .

자연수체내에서의 주요 유기 독성물질 및 반응

생물학적변환 화학적

가수분해

화학적산화

광변화 휘발 흡탈착 /생물농축

8. 다매체 ( 대기 , 물 , 토양 ) 에서의 오염물의 이동 및 변환과정을 설명

환경을 통한 오염물의 경로 .

환경에서 오염물의 분포는 종의 속성에 의존함 . 친유성 물질은 유기체와 먹이사슬에 축적됨 .

생물학적 분해와 화학 또는 광화학적 분해는 체류시간과 체류농도를 감소시킴 .

토양

대기

지하수

예제 1.1 호수 물 수지 분석

가뭄 기간내 호수의 부피를 계산하라 . 모든 유입량의 합은 100 m3s-1 이고 , 유출량은 110 m3s-1 , 증발과 물수요의 합은 1 m3s-1 임 . 호수의 초기부피는 1 × 109 m3 . 그림 1.3 참조 . ( 모든 단위는 초에서 일로 변환 .)

예제 1.2 호수내 독성 물질의 물질 평형

호수내 독성물질에 대한 정상상태의 농도 계산 . 정상상태 (dC/dt = 0), 부피는 일정 (Qin = Qout ). 분해속도는 50 kg d-1. 초기조건

Cin=100μgL-1, 경계조건 Qin=Qout=10m3s-1 . [ 풀이 ] 검사체적에 대한 물질평형식은 축적 = 유입율 – 유출율 ± 반응율

정상조건에서는 축적율 = 0, 따라서 유출율 = 유입율 - 반응율 ( 분해 )

예제 1.3 하천내 용존산소 모형의 보정 결과의 적합성 검증

0.0 km 에서 생물학적 산소요구량 (BOD) 방출후 , 용존산소 고갈됨 (D.O. 하락곡선 ). 모형 보정 결과와 현장 측정치가 도시됨 ( 다음 표 및 그림 1.4). 다음과 같은 통계분석을 통하여 모형보정 결과의 수용여부를 결정하라 .a. 0.1 유의치 (90% 신뢰도 ) 의 Chi-square 적합도b. 유의도 p=0.1 에서의 Paired t-test ( 평균과 0사이의 차이 ) c. r2 > 0.8 인 경우의 모형 결과의 선형 최소자승 회귀분선 (x 축 : 모델링 결과 , y축 : 관측치 ).

실선 : 햔장측정값

점선 :연속적인모현의결과값

그림 1.4 용존산소모형과 현장 관측치의 비교

a. 0.1 유의치 (90% 신뢰도 ) 의 Chi-square 적합도

Chi-Square Fitness Test

측정치는 현장자료 , 기대치는 모형 결과임 . α 는 신뢰구간 , χ0

2 는 자유도

n-1 일 때 chi-square 분포값임 . χ02

=4.17, n = 10, α = 0.9 임 . χ0

2 = 4.17 은 자 유 도 9(n-1) 와 P = 0.10 에 대하여 chi-square 분포의

통계표로부터 결정되었음 . 오른쪽 표는 0.1254≤4.17 임을 보여줌 . 따라서 , 모형은 0.1 유효구간에 서의

적합도 검증을 통과함 .

Paired T-Test

di 는 두개의 자료 i 의 수치적인 차임 . n-1 자유도에 대한 t 검정의 수용기준

D.O. 모형의 기준은 수치 1.833 은 자유도 9 와 P = 0.10 일 때 t 검정의 표로부터 결정됨 . 표에 의하면

시험 통계는 다음과 같이 계산될 수 있음 .

0.3699≤1.833 이기 때문에 유의도 0.1 에서 Paired T –Test 의 모형결과와

현장자료를 구별할 수 없다 .

b. 한쌍의 t- 검정은 지정된 신뢰한도 내에서 한쌍의 자료간의 차이를 검정하데 사용한다 .

완벽한 모형의 예측치는• D.O. 모형은 r2>0.8 의 선형회귀기준에 도달함 . • 모형을 검정하기 위하여 더 많은 관측치가 있으면 좋음

• 3 개 모형 모두 자료수가 n 30 통계적인 관점에서 더욱 강력해질 것이다 .

c. 완벽한 모형 예측치는 다음과 같이 산출 될 것이다 .

환경모형에 대해서 인터넷에서 관련된 정보 검색

도로환경용량을 고려한 통행량 배분의 실제적 효과를 산출하기 위해서는 다음의 네가지 사항이 지속적으로 연구 , 개발 되어야 한다 .

1) 통행비용의 절감과 대기질 개선이라는 공동선 ( 共同善 ) 을 추구하기 위한 교통․환경간 통합패러다임의 적용모형 개발과 활용가능성 모색 2) 물리적 기준인 도로별 교통용량기준을 환경요소도 포함하는 도로환경용량으로의 전환 3) 통행시간․환경비용․도로건설 및 유지비용뿐만 아니라 자동차 이용에 따른 연료소비 등을 포함하는 통행배분 모형 개발 4) 단기혼잡프로그램을 활용하여 자동차 유발 대기오염물질 배출량 저감효과와의 연계시도

참고문헌

http://www.reportworld.co.kr/report/data/view.html?no=000134479

http://www.krei.re.kr/issue/report_view.php?vKey=R441&vTop=3&vBid=r&vPage=&vFind=&vSearch