물리학과 첨단기술 July/August 2008 42

양자역학 원리를 이용한 컴퓨터 개발:

양자컴퓨터

임 현 식

저자약력

임현식 교수는 1999년 Oxford대학에서 고체물리 연구로 박사학위를 받고 영

국 Clarendon 연구소 및 일본 동경대에서 연구원을 거쳐 2001년부터 동국

대학교에 재직 중이다. 귀국 후 현재까지 일본 NEC 및 이화학 연구소(RIKEN) 양자 컴퓨터 연구실과 공동으로 양자컴퓨터 기반 기술 개발 및 기

초 물성 연구를 수행하고 있다. (hyunsik7@dongguk.edu)

참고문헌

[1] David Deutsch, Proc. R. Soc. London (A) 400, 97 (1985).

[2] P. Shor, Proc. 35th Annual Symposium on Foundations of

Computer Science (IEEE Computer Society Press, 1994), p. 124.

[3] Bonadeo, N. H., et al., Science 282, 1473 (1998).

[4] Nakamura, Y., et al., Nature 393, 786 (1999).

서 론

인의 생활에 있어서 컴퓨터는 없어서는 안 되는 요

생활 필수 품목으로 자리 잡은 지 오래되었고 지 도 계속

활용 범 를 넓 가고 있다. 그러나 차 빠른 컴퓨터의 필요

성이 요구됨에 따라 새로운 소자 는 동작 원리를 이용한

고속 컴퓨터를 개발하기 해 선진국들은 막 한 연구비

투자 인력을 투입하고 있으며 이러한 추세는 앞으로도 계

속 지속될 것은 분명해 보인다. 재 미래의 고속 컴퓨터

개발의 최고 정 에 있는 기술 분야는 양자 컴퓨터 연구다. 양자컴퓨터를 간단히 정의하면 데이터 처리를 수행하기 해

첩(superposition)과 얽힘(entanglement) 같은 양자 역학

상을 동작 원리로 사용하는 연산 기계 장치로 정의할

수 있다. 물론 양자 컴퓨터를 개발하려는 목 은 일반컴퓨터

와는 구별된다. 재 컴퓨터의 성능으로도 게임을 한다든지

워드 로세서 는 기타 일상생활과 하게 계되는 일을

수행하는 데는 문제가 되지 않는다. 양자 컴퓨터와 같은

고속 컴퓨터 개발은 기존의 가장 빠른 컴퓨터로 계산하면

수백~수천 년 걸릴지도 모르는 의약품 개발, 신재료 개발, 군사용 물리/화학연구 분야에서 시뮬 이션에 이용하기

해서이다. 양자 컴퓨터를 개발한다는 것은 연산 처리를 해

양자역학 상을 제어할 수 있는 기계 장치를 만드는 것과

양자 상태를 이용하는 새로운 데이터 처리 알고리즘을 개발

하는 것으로 나 수 있다. 재 양자 컴퓨터 개발 단계는

기 컴퓨터 개발에 비유하면 진공 정도의 수 으로 도 큰

무리가 없을 것이다. 어쩌면 우리가 살고 있는 시 에 실

제 사용될 수 있을지도 의문이다. 그러나 1950년 처음 반

도체 트랜지스터가 개발되었을 때 재의 나노 기술을 이용

한 컴퓨터 개발 단계까지 발 될지는 아무도 측을 못했고, 그만큼 과학 기술은 빠르게 발 다. 재 이론 으로 양자

컴퓨터가 가능하다는 것은 잘 알려진 사실이고, 실험 으로

간단한 양자 알고리즘도 구 다. 따라서 양자역학 상을

규명하고 미래의 핵심 과학 기술을 창조할 수 있는 양자 컴

퓨터 개발에 한 연구는 활발히 진행될 것으로 기 된다.

양자 컴퓨터 개발 역사

양자 역학의 원리가 컴퓨터 연산에 이용될 수 있다는 것을

처음 지 한 사람은 1980년 반 Caltech의 Richard Feynman 교수다. 그는 양자 컴퓨터란 용어나 구체 인 연산

방법을 제시하지는 않았지만 양자 시스템이 복잡한 물리 인

상을 시뮬 이션하는데 더 효율 이 될 수 있다는 것을 제

시하 다. 그 이후 1985년 옥스퍼드 학의 David Deutsch 교수가 양자역학 상을 이용한 데이터 처리가 이론 으로

가능하다는 것을 증명하는 획기 인 논문을 발표하고 나서

양자 컴퓨터 연구가 세계 으로 큰 주목을 받게 되었고, 10년 후인 1994년도에 미국 AT&T의 Peter Shor가 구체 인

양자 알고리즘을 제시하면서 이 분야가 물리학과 산학을

공통분모로 둔 새로운 연구 분야로서 확립되게 된다.[1,2] 구체

인 양자 알고리즘이 발표된 이후 양자역학 인 원리를 이

용하여 정보를 장할 수 있는 장치는 (즉 재의 컴퓨터 회

로를 구성하는 반도체 트랜지스터에 해당하며 보통 qubit으로 부름) 1998년도에 미국 미시간 학교에서 -기술을 이

용하여 보고하 고,[3] 그 다음 해인 1999년도에 일본 NEC 기 연구소의 Tsai 박사 그룹에서 도체 나노 소자를 이

용한 qubit 개발을 발표하 다.[4] 이 도 qubit 연구의 획

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그림 1. 지금까지 개발된 다양한 qubit 및 실험 장비.

참고문헌

[5] Pashkin, Y., et al., Nature 421, 823 (2003).

[6] Yamamoto, T., et al., Nature 425, 941 (2003).

그림 2. 쿠퍼-페어 트랜지스터를 이용한 qubit. 게이트 단자를 통해 빠른 펄스 전압을 인가하면 쿠퍼-페

어 상자 안에 한 개의 쿠퍼-페어가 “0” 또는 “1” 상태를 가지고 시간에 따라 변화하며, 이러한 특성을 중

첩이라 한다. 여기서 “1” 상태는 쿠퍼-페어가 상자 안에 있을 때 “0”은 없을 때를 의미한다. 왼쪽 그래프

는 게이트 펄스 전압 시간(pulse width)에 따른 측정 접합을 통해 측정된 전류. 여기서 극대와 극소 전류

값은 각각 “1”과 “0” 상태를 의미한다.

기 인 성과는 실제 양자 컴퓨터를 개발하고 실용화하기

해서는 qubit이 104개 이상 집 화된 회로가 필요한데 처음

으로 이러한 응집 물질 qubit 개발 가능성을 확인하 다는

것이다. 2000년 들어오면서 미국, 유럽 등에서도 도체

반도체 나노 소자를 이용하여 다양한 qubit 개발에 성공

하 고 (그림 1 참조) 재는 2개 이상의 qubit을 이용하여

양자 상태를 제어할 수 있는 소자(Controlled-NOT)까지 개발

되었다.[5,6]

양자 컴퓨터 기본 원리 및 기존 컴퓨터와의 차이점

기존의 컴퓨터는 “0” 는 “1”의 binary 숫자 형태로 정보

를 장하고 이것을 비트 “bit”라 부른다. 좀더 물리 으로 설

명하면 이러한 “0”과 “1”의 정보

는 반도체 트랜지스터의 on/off 상태, 메모리 셀의 하 존재 여

부, 그리고 하드디스크의 자화도

방향 등에 의해 만들어지며 주어

진 알고리즘에 의해 “0”과 “1” 사이에서 불린 로직을 통해 데이

터가 처리된다. 반면에 양자 컴

퓨터에서는 이러한 “bit”에 해당

하는 것이 “qubit”이며 quan- tum과 bit의 합성어이다. 하나

의 qubit도 “bit”과 마찬가지로

“0”과 “1”의 두 가지 상태를 이

용하여 정보를 장하고 처리한

다. 그러나 qubit이 “bit”과 분명

히 다른 은 qubit은 “0”과 “1” 상태를 동시에 가질 수 있다는

이다. 언뜻 생각하기엔 좀 이

해가 가지 않지만 양자 역학의

큰 특징 하나인 두 상태의

첩 때문에 qubit에서는 “0”과

“1”로 주어지는 물리 인 양이

시간의 변화에 따라서 “0”과 “1” 사이에서 주기 으로 변화하면서

주어진다.따라서 양자 컴퓨터 개발의 첫

번째 핵심은 외부 환경과 상호

작용하지 않고 “0”과 “1”의 첩

상태로 표 될 수 있는 two level system을 만드는 것이다. 물론 qubit에서도 “0”과 “1” 상태는 하량의 존재 여부, 자의 스핀 방향 는 자기

flux 같은 측정 가능한 물리량으로 주어진다. 한 외부 환경

과 작용하지 않는다는 조건은 양자 상태로 장된 정보가 외

부로 빠져나가지 않고 qubit 안에 계속 유지된다는 것을 의

미한다 (물리 으로 말하면 decoherence가 다는 의미). 좀

더 독자들의 이해를 돕기 해 도체 나노 소자를 이용하

여 qubit 동작 원리를 좀 더 구체 으로 설명하겠다.

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그림 4. 두 개의 쿠퍼-페어 트랜지스터 qubit를 이용한 양자 얽힘 구현.

캐패시터 상호 작용을 이용하여 두 개의 qubit을 양자 얽힘 상태로 만들

수 있다.

그림 3. 고전 bit과 qubit 비교. 동그라미 한 개가 bit 또는 qubit을 나타

낸다. qubit의 경우 중첩 및 양자-얽힘 현상으로 인해 N개의 qubit이 가

질 수 있는 정보는 2N개이며 한 개의 qubit 상태가 변할 때마다 다른

qubit들의 상태도 같이 변하기 때문에 이러한 특성을 이용한 알고리즘을

잘 만든다면 qubit 수를 늘림에 따라 정보 처리 속도를 지수 함수적으로

빠르게 할 수 있다.

그림 2는 도 상태의 알루미늄 쿠퍼-페어(Cooper-pair, 도체에서 하를 운반하는 두 개의 자로 이루어진 )

트랜지스터를 이용한 qubit 소자의 개략도를 보여 다 (실제

소자 사진은 그림 1 왼쪽 참조). 속이나 반도체가 0차원의

채 (양자 )을 가진 트랜지스터 구조가 되면 소스에서 양자

으로 들어오는 자는 양자 내 이미 존재하는 자들에

의해 기 척력을 느끼게 되고, 이것을 상쇄하기 해 게이

트를 통해 포텐셜 ( 압)을 인가해 주어야 한다. 그러나 0-차원의 채 을 가진 (그림 2에서는 쿠퍼-페어 상자에 해당) 도체 쿠퍼-페어 트랜지스터인 경우 쿠퍼-페어가 터 링 장

벽과 상 없이 도 류를 발생시킬 수 있고, 이러한 기

척력과 도 고유의 특성 때문에 쿠퍼-페어 (2e)가

도체 소스에서 상자 안으로 들어가기 한 게이트 압의

1/2 값을 굉장히 빨리 상자에 인가하게 되면 상자 안에 쿠퍼

-페어는 상자에 존재할 수도 있고 도체 소스에 존재할 수

있게 된다. 여기서 쿠퍼-페어가 상자 안에 있는 상태를 “1”로

보고 도체 소스에 있을 때를 “0” 상태로 정의한다면 이

두 상태는 “0”과 “1” 상태를 주기 으로 변화하며 시간에 따

른 상태를 다음과 같이 표 할 있다. Ψ＝α│0〉＋β│1〉. 여기서 α, β는 “0”과 “1” 상태의 확률이며 α2＋β2＝1로 주어진

다. 따라서 쿠퍼-페어 트랜지스터의 양자 상태는 “0”과 “1” 정보 상태를 동시에 가질 수 있으며 이러한 상을 양자 역

학 으로 두 상태가 첩되었다고 한다.이러한 “0”과 “1”의 첩된 상태를 읽는 방법은 쿠퍼-페어

상자의 한쪽에 항이 높은 측정 합을 연결해서 류를 측

정하면 된다. 즉 쿠퍼-페어 상자 안에 쿠퍼-페어 상태가 “1”에 가까우면 측정 합을 통한 류의 양은 최 가 될 것이

고 “0”인 상태이면 설 류는 최소가 될 것이며 이러한 “0”과 “1” 상태는 주기 으로 반복하므로 설 류 한 시간에

따라 주기 으로 변화하는 모양을 가지게 된다. 따라서 의

쿠퍼-페어 트랜지스터를 이용한 qubit은 하나의 에 불과하

고 다양한 구조와 물질에서 two-level system을 만들 수 있

다면 이것은 qubit이 될 수 있다.일단 첩을 이용하여 단일 qubit을 성공 으로 만들었다

하더라도 양자 컴퓨터가 일반 컴퓨터보다 엄청난 속도의 연

산 능력을 가질 수 있는 기본 조건으로 qubit들 간의 상호

작용이 형성되어야 한다. 이러한 qubit들 간의 상호 작용을

양자 얽힘이라고 부른다. 이러한 얽힘 상이 양자컴퓨터의

핵심 동작 원리가 되는 이유는 N개의 독립된 qubit이 얽힘

상태가 되면 N개의 qubit은 2N개의 정보를 만들 수 있기 때

문이다 (그림 3 참조). 즉 기존의 컴퓨터에서는 N개의 bit가

하나의 정보를 만들고 공간 으로 배열된 각각의 bit를 바꾸

어 으로써 새로운 정보를 처리하게 된다. 고 컴퓨터의

bit는 “0” 는 “1”만의 정보를 가지지만 그러나 N개의 qubit으로 이루어진 양자 컴퓨터에서의 각각의 qubit은 양자 얽힘

상으로 인하여 2N개의 정보를 가질 수가 있게 된다. 따라서

기존의 컴퓨터에서 각각의 bit 변화는 다른 bit에 향을 주

지 않지만 양자 컴퓨터에서는 각각의 qubit 상태 변화는 다

른 qubit의 상태를 동시에 변화시킬 수 있고 이러한 특성을

히 이용한 양자 알고리즘을 개발하면 연산 속도를 엄청

나게 빠르게 향상시킬 수 있게 된다. 여기서 얽힘이라는 표

은 N개의 qubit으로 이루어진 배열에서 각각의 qubit은 순수

한 자기만의 “0” 는 “1”이 아닌 다른 “N-1”개의 qubit 상태

에 향을 받는다는 것이다. 즉 각각의 qubit을 기술하는 상

태함수는 다음과 같이 “N”개의 상태 원소를 가진 동함수로

표 되며, α│1001101.........1101>, 하나의 qubit 상태가

변하게 되면 다른 N-1개의 qubit 상태도 동시에 변하게 된

다. 기술 으로 쿠퍼-페어 트랜지스터로 만든 단일 qubit을

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참고문헌

[7] M. A. Nielsen, and I. L. Chuang, Quantum computation

and quantum information (Cambridge U. Press, 2000).

다른 qubit과 양자 얽힘 상태로 만드는 것은 간단하다. 그림

4에서 알 수 있듯이 두 개의 qubit을 가까운 거리에 놓고 터

링 장벽을 이용해 연결시켜주면 이 두 qubit은 캐패시터를

사이에 두고 연결된 것과 같으며 어느 한 쪽의 qubit 상태에

변화가 오면 다른 qubit은 주변의 캐패시턴스 변화를 감지하

고 상태 변화에 향을 받게 된다. 이것은 두 qubit간 양자

얽힘을 만드는 하나의 에 불과하며 다양한 방법을 이용해

양자 얽힘을 만들 수 있다. 이러한 얽힘 상을 이용한 양자

컴퓨터만의 독특한 정보 처리 방법을 양자 병렬(quantum parallelism) 처리라고 한다.요약하면 반도체 소자를 이용한 기존의 컴퓨터는 비록 반

도체 자체의 특성은 양자역학 으로 이해해야 하지만 컴퓨터

동작 원리는 반도체 소자에서의 압 입출력을 이용하여 논

리회로를 구성하고 연산을 수행하기 때문에 양자역학 인 특

성이 컴퓨터 동작 원리와는 무 하게 된다. 그러나 양자 컴퓨

터의 경우 첩 양자 얽힘 상이 알고리즘을 수행할 때

직 이용되기 때문에 동작 원리 자체가 양자역학 인 상

이다.

양자 컴퓨터 구현을 위해 극복해야 할 기술적 문제점

에서는 간단히 양자 컴퓨터의 동작 원리가 첩과 양자

얽힘을 이용한다는 것을 알았고, 이러한 양자역학 특성을

제어할 수 있는 소자를 만들면 양자컴퓨터를 실용화할 수 있

다는 것을 알 수 있을 것이다. 그러나 실제 양자 컴퓨터를 만

드는 일은 생각처럼 쉽지 않고 재 기술 으로 극복해야 할

문제 들이 많이 남아있다. 양자 컴퓨터를 구 하기 해서는

필수 으로 극복해야 할 기술 문제 기본 제 조건들

은 다음과 같다.[7]

1. 가장 우선 으로 해결해야 할 문제 이 decoherence 시간이 긴 qubit을 개발하는 것이다. 여기서 decoherence라고 하면 qubit이 “0”과 “1” 사이의 정보 상태를 계속 유지

하는 시간으로 qubit의 상태를 제어하는데 걸리는 시간이

10 ms이고 decoherence 시간이 1 s라고 하면 qubit을

상태를 제어해서 연산을 수행할 수 있는 가능한 횟수는 1 s/10 ms =100번으로 주어진다. 를 들어 도체 Al qubit의 decoherence의 원인은 AlOx 터 장벽, 기

주변의 자기 환경 등이 있고, 이러한 decoherence의

원인을 밝히고 제거하는 연구가 시 에서 가장 활발히

연구되고 있다. 2. Single shot measurement: 에서 언 한 쿠퍼-페어

qubit의 경우 “0” 는 “1”의 양자 상태를 읽어내는 기술

은 동일 조건에서 105번 이상의 측정을 반복해서 얻은 평

균값을 나타낸 것이다. 그러나 실제 양자 컴퓨터를 개발하

기 해서는 한 번의 측정을 통해 양자 상태를 읽는 측정

기술이 필요한데, 이를 “single shot measurement“라고

한다. 3. 에러 보정(Error correction): 실제로 양자컴퓨터는 주변의

decoherence 환경으로부터 완 히 차단시키는 것이 불가

능하여 항상 오동작할 수 있는 요인을 안고 있다. 그래서

양자 알고리즘을 수행시 에러 보정을 한 기술 인 방법

들이 개발되어야 한다. 4. 기화: 양자 알고리즘을 수행하기 해서는 각각의 qubit

을 원하는 “0” 는 “1” 상태로 만들 수 있는 기술이 필요

한데 이를 기화라고 한다.5. 확장성(scalability): 궁극 으로 양자 컴퓨터를 제작하기

해서는 qubit의 수를 원하는 만큼 늘릴 수 있고 양자

얽힘 상태로 만들 수 있는 qubit 제작 기술이 필수 이다. 이온이나 분자, NMR 기술을 이용한 qubit은 긴 decoher-ence 시간 때문에 기 양자 물성 연구에는 좋지만 확장

성이 없어 양자 컴퓨터 개발에 큰 제약 조건으로 작용한

다.

일반 으로 응용 분야의 기 연구는 물리나 화학 같은 기

과학에서 출발하여 체계가 잡히면 독자 인 학문 분야로

분리 발 돼 왔다. 재 하드웨어와 소 트웨어를 포함한 양

자 컴퓨터 개발도 새로운 산학 분야를 탄생시킬 수 있는

물리학의 최첨단 분야로서 미시 양자역학 세계에서 한정

으로 다루던 개념인 첩 양자 얽힘 상을 새로운 컴퓨

터 개발에 직 으로 응용한다는 에서 새로운 미지 세계

를 탐구하고자 하는 은 물리학자들이 도 해볼 만한 분야

일 것이다.