1

Дальневосточный морской университет имени адмирала Г.И. Невельского

Рабочая тетрадь по начертательной геометрии

и инженерной графике

спец СВФ МА 18040365 СВ

Семестр 1(осенний)

20__ 20__ уч. год

Кафедра НГ и Г Курсант __________________ Группа __________________ Преподаватель ___________________

2

Болотов В.П., Болотова В.П. Начертательная геометрия и

инженерная графика (НГ и НА): Рабочая тетрадь. МГУ, Владивосток. 2011, 44 с.

Рабочая тетрадь предусматривает продуктивную работу курсантов на учебных занятиях, и выполнения домашних заданий. Отдельные задания частично выполнены, что повышает продуктивность дальнейшей работы курсантов, развивая их пространственное мышление. Упражнения в тетради имеют инвариантную степень сложности, что позволяет каждому курсанту выполнить обязательный минимум и обеспечить себе сдачу предмета. Чтобы получить повышенную оценку, курсант должен выполнить эпюры по индивидуальным данным, которые даны в учебном пособии: В.И. Алексеев «Практикум по начертательной геометрии».

Структурно рабочая тетрадь, упражнения, эпюры построены по принципу объектно-ориентированного программировании, в основе которого лежат методы-функции, принадлежащие какому-то классу или объекту. Метод-функция состоит из некоторого количества операторов (алгоритмов) для выполнения какого-то действия, имеет набор входных аргументов и возвращаемые значения. В системе Вектор создано более 170 методов. Сами методы написаны на С++, однако пользователь может писать МК на vbs или js.

Тестирование по НГ и ИГ, образцы выполнения многих упражнений и эпюров по вариантам даны в Интернете http://vm.msun.ru/Temp/Auto_ASTR.html

3

Форматы, масштабы, шрифты

4

5

Точка в декартовой и сферической системах координат Точка на плоскости и на сфере определяется двум

координатами в декартовой координатами x и y; на сфере ϕ и λ (соответственно широта и долготы).

Система координат на сфере является в принципе криволинейной, когда одна координата (широта) откладывается не по прямой линии, а по кривой (дуге

полуокружности) – 0-левому (гринвичскому) меридиану, вторая - также не по прямой линии, а по экватору (или по линиям - параллелям).

Упражнение 1.0. Построить точку, заданную сферическими координатами

широтой и долготой С (ϕ, λ) = С(30,120).

В 3-D пространстве для декартовой системы

координат добавляется 3-я координата z, для сферы также остаются две

координаты - широта и долгота, хотя сфера находится в 3-мерном пространстве.

Изображение декартовой и сферической систем координат в

пространстве не дает истинные величины координат, потому применяют несколько проекций, называемых комплексным чертежом, который и является изучением в данном пособии.

6

7

8

9

Упражнение 1. 5. Пересечение прямой с плоскостью

10

Построения точки пересечения (К) прямой а (АВ) с плоскостью α (DEF) показан на см. рис. Для этого прямая а заключена в произвольную плоскость β и определена линия пересечения плоскостей α и β. Прямые АВ и MN принадлежат одной плоскости β и пересекаются в точке К, а так как прямая MN принадлежит заданной плоскости α (DEF), то точка К является и точкой пересечения прямой а (АВ) с плоскостью α. (см. рис.).

Для решения подобной задачи на комплексном чертеже необходимо уметь находить точку пересечения прямой общего положения с плоскостью общего положения.

Для нахождения точки пересечения через фронтальную проекцию прямой А2В2 проведена фронтально-проецирующая плоскость β которая пересекла треугольник в точках M и N. На фронтальной плоскости проекций (π2) эти точки представлены проекциями M2, N2. Из условия принадлежности прямой плоскости на горизонтальной плоскости проекций (π1) находятся горизонтальные проекции полученных точек M1 N1. В пересечении горизонтальных проекций прямых А1В1 и M1N1 образуется горизонтальная проекция точки их пересечения (К1). По линии связи и условиям принадлежности на фронтальной плоскости проекций находится фронтальная проекция точки пересечения (К2).

Видимость отрезка АВ относительно треугольника DEF определена методом конкурирующих точек.

На плоскости π2 рассмотрены две точки N EF и 1 АВ. По горизонтальным проекциям этих точек можно установить, что точка N расположена ближе к наблюдателю (YN>Y1 ), чем точка 1 (направление луча зрения параллельно S). Следовательно, прямая АВ, т. е. часть прямой АВ (К1) закрыта плоскостью DEF на плоскости π2 (ее проекция К212 показана штриховой линии). Аналогично установлена видимость на плоскости π1.

Вопросы для самоконтроля 1) Сформулируйте условия

принадлежности прямой плоскости. 2) Каков алгоритм определения точки пересечения прямой и

плоскости?

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

Основные задачи мореходной астрономии можно решать с применением параллактического треугольника, который отличается от сферического тем, что строится как бы на две сферы неба. Одна сфера горизонтальная (называют небесная сфера, горизонтальная, горизонтно-зенитная и т.д. ). Вторая сфера мира, проходящая через наблюдателя к полюсу мира, серному и Южному. Ее ось наклонена к горизонтно-зенитной сферы. Вместе они дают параллактическую пару слов для которых и строится параллактический треугольник (ПТ), который дает возможность от перехода от одних сферических координат (широты и долготы) к другим (также широты и долготы), определяющим разные параметры. На примере рассматривается переход от высоты светила (широты) и азимута (долготы) к склонению и часовому углу также широты и долготы. Из названий координат видно, что можно перейти от положения на земле к местоположению, зависящему, например от времени суток, узнав где вы находитесь по отношению к знакам зодиака. В другой паре можно перейти и к годовому движению земли вокруг солнца. Точки строятся в криволинейных сферических координатах, где оси не прямые линии, а кривые - пространственные дуги главного фронтального меридиана и экватора. Для точного построения нужна сетка небесной сферы, по которой можно определить (приближенно) координаты той или иной точки. Более точно нужны другие технологии, тригонометрии, дополнительных проекций, как в начертательной

геометрии. В системе Вектор, двигая курсор, можно определить к каким координатам он соотносится. Если вы строите точку на сфере мира, сначала надо построить ее как в обычной, а потом повернуть на заданный угол. Все это возможно буквально за считанные секунды, что не сделаешь с помощью формул из тригонометрии, которыми пользуются в случае классических расчетов.

На рис параметры высота светила (h), склонение (бетта), угол (фи) имеют на

фронтальном меридиане свое истинное значение, а вот азимут и часовой угол откладываются по экваторам, первый по горизонтной сферы, другой сферы мира, которые на главной фронтальной плоскости вырождаются в прямые линии-отрезки. Чтобы их увидеть н.в. нужно строить дополнительный виды вид сверху – горизонтальную проекцию (вид сверху) и дополнительную перпендикулярно плоскости экватора сферы мира. Именно в упражнениях и требуется это проделать.

Контрольные вопросы: Что такое сферический, параллактический треугольники?

37

38

39

40

41

42

43

Балльно-рейтинговая аттестация

Число раз тестирований 22

Рейтинг по тестированию и аттестации в срок = 55 Рейтинг по домашним заданиям = 13 У вас по баллам уже неплохо. Сдавйте!

44

Дисциплина (0,1,2): 0 - тест-карты НГ; 1 - тест-зачеты (экзамены) по НГ; 2 –

черчение, 3 - инженерная графика, 4 – НГ и наглядная астрономия. "Сверить из списка" - команда (не обязательно) подтверждается о наличии

фамилии в списке данных. "Выбрать из БД" - главная команда; выполняется, если студент/курсант тестировался по той или иной дисциплине (0,1,2 и т.д.).

"Число раз тестирований в группе НГ" (выполняется после команды "Выбрать из БД журнала-ведомости"). Сколько раз вы тестировались по всей группе тестов НГ вместе с повторами.

Аттест. 1-3 - аттестация за 1-й, 2-й, 3-й месяцы занятий по дисциплине. Тест 1-9 - тестирование по темам 1-9 данной дисциплины. Зачет (если сданы тесты) - общий по дисциплине. Дом. зад 1-3 - выполнение домашних заданий (выставляет преподаватель). Штрафы - за не вовремя (пропуски) тестирований. Экзамен - оценка (ставится в зачетку) за зачет или экзамен. Оценка (если сдан тест- зачет): "3" - 75 баллов; "4" - 85 баллов; "5" - 90

баллов. В исключительных случаях домашним заданиям есть альтернатива. Примечание 1. Домашние задания, выполненные на бумаге, оцениваются

вдвойне. На сайте можно тестироваться по следующим дисциплинам: 3- Coreldraw; 4 – НГ в режиме глубокой релаксации (на русском и английском

языках); 5 – НГ пространства Е4 (на русском и английском языках); 6 – Основы художественного конструирования; 6 – Основы конструирования судов; 8 – Векторно-графический анализ, 9 – Основы программирования на JS и Html; 10 – Вспомогательные механизмы в приложении к скрипту автоматизированного расчета судовых котлов (Геец В.М.); 11 – Согласование и номограммы процессов в двигателе как единой системы (Воробьев Б.Н.), и т.д.

Такая организация позволяет преподавателю сосредоточить внимание на отстающих и наиболее успевающих, чтобы с последними вести научную работу, участвовать в НИРК, олимпиадах и других мероприятиях. В этом случае преподаватель оценку по домашним заданиям удваивает. Студент/курсант в этом случае может набрать 100 баллов.

Примечание 2. Защита персональных данных. (ЗПД) Курсант тестируется по своей воле и защиту своих данных (не данных) может

обеспечить самостоятельно: идентифицировать себя кодом в зачетной книжке, писать фамилию на unicode-языке.

В законе о ЗПД есть исключения (п. 2 статьи 22 Федерального закона № 152-ФЗ), по которым в ЗПД не попадают: 1. Трудовые отношения. 2. Договорные отношения. 3. Общедоступные данные. 4. Только фамилия, имя, отчество и т.д. Трудовые отношения и учебные это одно и тоже. Кроме того, ФИО и тем более просто фамилия явно не попадает к ЗПД.

И все же, если есть сомнения, как надо соблюдать закон? • 1) Дать официально письменное согласие на обработку своих ПДн

(документов с десяток). 2) Снизить класс информационности до 4-й, для которых нарушение заданной характеристики безопасности персональных данных, обрабатываемых в них, не приводит к негативным последствиям для субъектов персональных данных. 3) Снизить клаcс информационности до обезличивания (что в принципе, является в нашем случае излишним, хотя это выполнять можно).