R-2001-B-035

송전 철탑 접합부 내력 증진 방안 및

사재의 유효길이 산정에 관한 연구

(최종보고서)

2002

주관기관 : 공주대학교

산 업 자 원 부

제 출 문

산 업 자 원 부 장관 귀 하

본 보고서를 ‘전력산업연구개발사업’

““송전 철탑 접합부 내력 증진 방안 및 사재의 유효길이 산정에 관한 연구”

에 관한 기술개발”(개발기간：2001. 9. 7 ～ 2002. 9. 6)과제의 최종보고서로

제출합니다.

2001 . 9 . 17 .

총괄주관기관명ː기초전력공학공동연구소

주관기관명ː 공주대학교

총괄책임자ː 김우범

연 구 원ː 김갑순

＂ ː 이영정

＂ ː 고진영

전력산업연구개발사업운영요령 제33조에 따라 보고서 내용을 관련기관에 널

리 배포함에 동의합니다.

요 약 문

Ⅰ. 제 목

송전 철탑 접합부 내력 증진 방안 및 사재의 유효길이 산정에 관한 연구

Ⅱ. 기술개발의 목적 및 필요성

본 연구에서는 현행설계에서는 압축력을 받는 사재의 설계시 단부의 접합조

건에 따른 적정 세장비값을 반영하지않고 있는 점을 감안하여, 사재의 세장

비, 단부의 접합조건을 변화시켜가며 부재를 유한요소로 모델링한 후 유한요

소해석을 탄성 및 비탄성 범위까지 수행하여 압축재의 극한내력을 산정하고

이를 회귀하여 단부 접합조건에 따른 압축재의 극한 좌굴내력식을 산정하고,

적정세장비를 평가하기 위한 방법을 제시하고자 한다.

Ⅲ. 기술개발의 내용 및 범위

압축부재가 구속조건에 따라 크게 4배의 구속효과를 갖는 것 같이 큰 영향

력을 미침은 이미 알려졌음에도 불구하고 압축력을 받는 원형 강관 부재의

좌굴을 구속하는 가셋트판에 대한 설계 기준은 아직 마련되어 있지 않은 채

볼트로 연결된 부재 접합부 설계에 적용되는 유효좌굴길이계수 k=0.9를 적용

하도록 하고 있는 실정이다.

단부 구속조건으로의 가셋트판의 좌굴내력에 미치는 영향력에 대한 연구는

충남대학교 1999년에 발표된 “가셋트판의 접합방식에 따른 유효좌굴길이 산

정”에 대한 논문에서 선행되었으나 선행연구에서는 좌굴내력에 미치는 영향

변수를 파악하는 것에 그치고 정량적인 구속효과를 보여주지 못하였다. 따라

서 본 논문에서는 이 영향변수들의 구속효과를 이론적으로 정리하고 유한요

소 해석으로 각 영향 변수들에 따른 구속력을 정량적으로 파악하고자 한다.

이러한 연구를 진행하기 위해 실제 부재를 단순하게 역학적으로 모델화한

후 이론적으로 좌굴내력을 유도하였으며 이를 근거로 본 연구 대상물의 역학

적 특성 및 구속도를 평가하였다.

좌굴내력에 영향을 끼치는 변수들을 파악하여 유한요소해석을 통해 이들이

미치는 영향력을 정량적으로 구하였으며, 이론적 해석과 유한요소해석에 대

하여 비교하였다.

유한요소해석으로 구한 해석값을 바탕으로 좌굴내력식을 제안하였다.

Ⅳ. 기술개발결과 및 활용에 대한 건의

단부 접합조건에 따른 유효좌굴계수를 기존의 0.9보다 작게 설정할 경우 사

재의 좌굴강도가 증가되어 사재설계시 재료의 절약을 꾀할 수 있다.

Ⅴ. 기대효과

- 본 과제로부터 얻은 보강된 접합부의 강도 및 거동특성에 관한 자료는 보

강된 접합부의 실용설계식 제안을 위한 기초자료로 활용될 수 있다.

- 단부 접합조건에 따른 사재의 적정세장비 산정에 대한 결과는 현행 국내

강관구조규준에 반영되고 있지 않으므로 본 연구결과를 규준에 반영함으로써

규준의 내용을 보완한다.

S U M M A R Y

( 영 문 요 약 문 )

A tubular member holding an axially through-gusset connection is often

used to transmit axial compression in a steel truss structures.

A compression members are influenced by end restraints, so a tubular

member passing axially Gusset connection is affected by Gusset

conditions which are end restraints.

In current code the strength is evaluated with an effective length factor

k=0.9 without any other definite design studies.

Therefore this study analyzed a theoretical mechanism and accomplished

the finite element method according to influence parameters to estimate an

elastic buckling strength considering end conditions

The conclusions of this study are summarized as follow.

1. The analytical results from the theoretical analysis study

a) Because the member consists of two elements in a different

properties, the buckling behavior is divided into two modes which are a

global-buckling mode and a partial-buckling mode.

A global-buckling mode is a case with two element buckled in a body

but a partial-buckling mode is a case buckled in smaller stiffness part.

b) Based on elasticity theory the elastic buckling strength is derived the

two buckling mode.

A global-buckling mode Pcr = ( 2απ(1+G) )

2

Pe

A partial-buckling mode Pcr =1

π 2G( βG

+2β

2G+β ) Pe

P e : Euler buckling load to a tube length

G : the length ratio about the gusset length to the tube

length

β : the stiffness ratio about the gusset inertia moment to

the tube inertia moment

c) The two buckling mode is governed by the stiffness ratio β and the

length ratio G.

the buckling mode is inclined to occur the part-buckling mode, the

smaller β, the larger G.

d) A turning point G increases linearly in proportion to the stiffness

ratio β.

2. The analytical results from the finite element method

a) The buckling loads is little affected by a number of bolts.

but in the case of the 1-bolt buckling behavior is like pin-end condition

then it has no rotation restraints

b) The buckling loads is little affected by the variety of the tube size

and the slenderness ratio.

c) The P cr/P e increase linearly in proportion to the stiffness ratio β

d) The P cr/P e decreases nonlinearly in inverse proportion to the length

ration G

This study proposed elastic buckling strength through the finite element

method with the parameters. An aberration between the proposed fomula

in this study and the finite element analysis are within 5% range.

The proposed

1. elastic buckling strength is as follow.

Pcr /Pe=0.9+0.001/G+(-11.2-5.8lnG)β

where. 0.025 ≤β ≤ 0.043

0.01 ≤ G ≤ 0.04

3. inelastic buckling strength is as follow.

P cr / P e=0.2767+0 .0111λ+1.0436β

where. 0.026 ≤ β ≤ 0.15

60 ≤ λ ≤ 120

목 차

제 1 장 서 론

제 1 절 연구의 목적 및 필요성

제 2 절 연구 내용 및 방법

1.2.1 연구내용

1.2.2 연구방법

제 2 장 국내ㆍ외 기술개발 현황

제 3 장 기술개발 내용 및 결과

제 1 절 가셋트판 - 강관의 설계

3.1.1 강관 구조물의 접합부 형상

3.1.2 가셋트판이 관통한 강관 부재의 설계

제 2 절 이론적 해석에 의한 좌굴내력 평가

3.2.1 개요

3.2.2 탄성좌굴내력 평가

3.2.3 비탄성좌굴내력 평가

제 3 절 유한요소 해석에 의한 좌굴내력 평가

3.3.1 해석 시험체의 제원 및 모델링

3.3.2 탄성 유한요소해석

3.3.3 비탄성 유한요소해석

제 4 절 결과

3.4.1 유한요소해석에 의한 분석 결과

3.4.2 탄성좌굴내력식의 제안

제 4 장 기술개발 목표 달성도 및 대외기여도

제 1 절 기술적인 측면

제 2 절 경제, 산업적 측면

제 3 절 과학적 측면

제 5 장 기술개발결과의 활용계획

1

제 1 장 서 론

제 1 절 연구의 목적 및 필요성

강관부재는 단면의 기하학적 형상으로 인하여 재료가 균질하고 단면

2차 모멘트 반경이 모든 방향에 동일하여 일반 형강 부재에 비하여 비

틀림 강성 및 좌굴에 대하여 우수하다. 이로 인해 두께를 얇게 하여

중량을 감소시킬 수 있을 뿐만 아니라 풍압저항성이 우수하고 미관이

우수하며, 설치, 유지, 보수가 유리한 이점을 갖는 건축 부재이다. 이러

한 장점에 반하여 중공의 원형 단면으로 인해 접합부 시공이 어려움으

로 오랫동안 비실용적인 부재로 다루어져 왔지만 용접 기술의 진보와

함께 최근에는 대형 강관 제작기술의 발전으로 강관 구조의 적용이 더

욱 용이해 지고 있다.

건축부재, 건축 기술의 발전과 함께 초고층화, 부재의 경량화에 대한

요구를 적절히 적용 가능하게 한 부재로서의 강관 구조의 적용 증대

가능성은 익히 많은 연구에 의해 밝혀졌으며, 그 사용이 증가하고 있

는 것이 현실이다.

강관구조 설계에 있어서 구조적 안전성을 좌우하는 가장 큰 요인은

두 부재가 만나는 강관 접합부의 거동으로, 현재 장․경간 대형 구조

물, 초고압 철탑, 대형 관람 지붕 구조물의 필수적인 구조요소로서 강

관 트러스 구조물의 접합부는 크게 두가지 방법으로 시공되고 있다.

첫째는 주재와 사재를 직접 용접에 의해 접합하는 것으로, 이는 시공

성 저하와 용접으로 인한 많은 문제점을 발생시키는 방법이다.

두 번째는 용접으로 가셋트판을 주재와 사재에 각각 부착시키고 이

부착된 가셋트판들을 볼트로 접합하는 방법이다. 이것은 용접 개소를

줄임으로 현장에서 간편하게 직접 시공이 가능하며 접합부 강도의 신

뢰도가 높아질 뿐 아니라 용접비가 줄어드는 이점이 있다.

이에 최근에는 한국전력공사에서 765kV 초고압 송전 철탑 설계에 볼

2

트 체결형 가셋트-강관 접합부 강관구조를 도입하였으며 앞으로도 강

관 구조물의 사용이 증가함에 따라 볼트 체결형 가셋트-강관 접합 방

식의 사용이 증가할 것으로 기대된다.

가셋트판이 부착된 접합부에 대한 연구 중 사재가 주재로 힘이 가해

질 때의 편심접합과 무편심접합에 대한 거동과 영향력은 일본과 국내

에서 많이 이루어져 왔고, 진행중인데 비하여 주재에 힘을 전달하는

가셋트판이 부착된 압축재의 안전성과 그 거동에 대해서는 그 연구나

설계기준이 아직 미비한 실정이다.

현재 우리나라에서는 축력이 작용하는 강관 트러스 구조물의 사재에

대한 규정은 유효좌굴길이계수 k=0.9를 적용하도록 하여 좌굴내력을

산정하도록 하고 있으며 이를 설계에 반영하고 있다. 그러나 이러한

규정은 단일 앵글형 부재를 대상으로 하여 단부 접합 정도를 달리하면

서 압축력을 가한 실험 결과를 기초로 하고, 이에 안전성을 고려하여

산정된 것이므로 앵글보다 우수한 단면성능을 갖는 원형강관에 대해서

도 동일한 기준을 적용하는 것에 대한 검토가 필요하다.

본 연구에서는 현재 많은 강관 트러스 구조물에서 적용되고 있는 가

셋트판이 부착된 압축재의 좌굴내력 및 변형 형상을 파악하며, 좌굴내

력에 영향을 미치는 변수들에 따른 구속정도를 평가하도록 한다.

또한 현재 규준에서 정하고 있는 유효좌굴길이계수 k=0.9 에 대한

좌굴내력 이상을 확보하기 위한 단부조건에 대한 연구를 그 목적으로

한다.

제 2 절 연구 내용 및 방법

1. 연구 내용

압축부재의 좌굴내력은 단부 구속상태, 단면형태, 좌굴형태에 따라

크게 좌우되며, 이 중 단부 구속상태에 따라 고정 구속조건일 경우는

핀 구속 조건에 비해 4배의 구속효과를 갖게 되는 것은 익히 알고 있

다. 그러나 실제 구조부재의 단부 구속도는 핀구속이나 고정구속 어느

3

하나로 국한시킬 수 없고 이론적인 구속효과와 실제 구속효과는 많은

차이를 나타낸다.

즉 압축부재의 좌굴내력은 단부 구속조건에 따라 크게 영향을 받으

며, 가셋트판이 부착된 원형 강관에서도 원형강관에 힘을 전달하는 가

셋트판이 원형강관의 단부 구속조건에 해당하여 가셋트판 상태에 따라

좌굴내력이 변하게 된다.

압축부재가 구속조건에 따라 크게 4배의 구속효과를 갖는 것 같이

큰 영향력을 미침은 이미 알려졌음에도 불구하고 압축력을 받는 원형

강관 부재의 좌굴을 구속하는 가셋트판에 대한 설계 기준은 아직 마련

되어 있지 않은 채 볼트로 연결된 부재 접합부 설계에 적용되는 유효

좌굴길이계수 k=0.9를 적용하도록 하고 있는 실정이다.

단부 구속조건으로의 가셋트판의 좌굴내력에 미치는 영향력에 대한

연구는 충남대학교 1999년에 발표된 “가셋트판의 접합방식에 따른 유

효좌굴길이 산정”에 대한 논문에서 선행되었으나 선행연구에서는 좌굴

내력에 미치는 영향변수를 파악하는 것에 그치고 정량적인 구속효과를

보여주지 못하였다. 따라서 본 논문에서는 이 영향변수들의 구속효과

를 이론적으로 정리하고 유한요소 해석으로 각 영향 변수들에 따른 구

속력을 정량적으로 파악하고자 한다.

2. 연구 방법

이러한 연구를 진행하기 위해 본 연구에서는 실제 부재를 단순하게

역학적으로 모델화한 후 이론적으로 탄성․비탄성좌굴내력을 유도하였

으며 이를 근거로 본 연구 대상물의 역학적 특성 및 구속도를 평가하

였다.

좌굴내력에 영향을 끼치는 변수들을 파악하여 유한요소해석을 통해

이들이 미치는 영향력을 정량적으로 구하였으며, 이론적 해석과 유한

요소해석에 대하여 비교하였다.

유한요소해석으로 구한 해석값을 바탕으로 좌굴내력식을 제안하였다.

4

제 2 장 국내․외 기술개발 현황

현재까지 철골구조에 대한 연구는 단일 부재들의 내력과 그 거동, 각

부재들이 연결되는 접합부에 대한 연구가 주류를 이루어 진행되어 왔

다.

최근의 장․경간 구조물과 해양 구조물, 송전철탑 등에 관한 연구가

확대됨에 따라 철골부재 중 우수한 단면성능을 갖는 강관 부재의 사용

이 증가함에도 불구하고 국내에서는 강관접합부와 단면성능이 다른 가

셋트판이 부착된 압축 부재에 대한 연구가 매우 미비한 실정이다.

이 중 강관 접합부에 대한 연구는 1970년대 이후 일본에서 강관 접

합부의 내력식을 실험을 통해 제안하였으며, 국내에서는 충남대학교에

서 1996년 이후 가셋트판을 부착한 원형강관의 접합부에 관한 연구를

축소모형 실험과 유한요소해석으로 연구가 진행되어 왔다. 이와 같이

강관 접합부에 대해서는 많은 연구가 진행중인데도 불구하고 가셋트판

이 부착된 압축 원형 강관 부재의 내력과 변형에 대한 연구는 거의 전

무한 실정이다.

1971년 미국의 송전철탑 설계 기준에서는 양단이 볼트로 접합된 압

축력을 받는 단일 앵글형 부재를 단부의 접합 상태에 따라

unrestrained against rotation, partially restrained against rotation,

restrained against rotation으로 분류하고, 중심축 하중과 편심하중에

대한 구속효과에 대하여 연구하였다. 이 후 1995년 Murray Co

Temple & Sherief S.S Sakla 는 이에 대한 유한요소해석과 실험결과가

일치함을 보여주었다. 미국에서는 볼트 접합된 앵글부재에 대한 압축

좌굴내력식에 대하여 연구를 진행해 온 것에 비해 일본에서는 부재 전

체의 좌굴내력보다는 원형강관과 가셋트판이 부착되는 용접 부분의 강

도와 변형에 대한 연구를 진행하여 왔다.

1938년 鷲尾健三과 黑羽啓明은 용접접합된 가셋트판의 부착길이를

달리하면서 이에 따른 내력과 변형에 관한 연구를 실험을 통하여 실시

하였고, 1962년 五十嵐定義와 松本竹二는 十자형 가셋트판 접합의 인

5

장내력에 관한 실험적 연구를 평판의 가셋트판 접합과 비교하여 내력

과 변형에 관한 연구를 수행하였다.

위의 연구와는 접합방식을 달리하여 1963년 辻岡靜雄은 강관 끝단부

에 end plate를 용접으로 부착하고 十자형 가셋트판을 강관과 접합한

부재의 접합부 변형 형상에 대하여 연구하였다.

이와 같이 국외에서 이루어진 연구들은 단일 부재의 좌굴내력에 대

한 연구나 또는 가셋트판과 강관 부재 접합부의 접합 강도 및 변형에

대한 연구를 진행하여 왔지만 가셋트판이 부착된 압축 강관부재의 전

체 좌굴내력에 관한 연구는 거의 전무한 실정이다.

제 3 장 기술개발 내용 및 결과

제 1 절 가셋트판 - 강관의 설계

1. 강관 구조물의 접합부 형상

강관 트러스 구조물의 접합부는 가셋트판을 주재와 사재에 각각 용

접으로 부착시키고 이 부착된 가셋트판들을 볼트로 체결하는 방법이

많이 사용되어지고 있다. (그림 3.1.1)의 접합부 형상에서 볼 수 있듯이

사재는 압축력을 전달하는 주재의 좌굴길이를 감소시켜 주재의 좌굴내

력을 증가시켜주는 좌굴 보조재로써의 역할뿐만 아니라 절점에서 분배

된 압축력을 주재에 전달하는 압축재로서의 역할을 감당한다.

따라서 주재와 주재의 가셋트판은 압축력 N, 모멘트 M, 수직분력 P,

전단력 Q로 인한 모멘트를 고려하여 산정되도록 하고 있으며 사재는

압축재로서 설계되도록 하고 있다.

6

사 재

용접

사재의 가세트판

용접

스티프너

주 재

주재의 가세트판

[그림 3.1.1] 가셋트-강관접합부 형상

2. 가셋트판이 관통한 강관 부재의 설계

사재는 이와 연결된 가셋트판의 형상에 따라 (그림 3.1.2)과 같이 분

류되며, 볼트를 통해 주재와 연결되고 있다. 볼트가 1개일 경우의 사재

는 회전에 대하여 구속력이 없는 핀접합이므로 k=1에 대한 좌굴내력식

을 산정하고 있으며 볼트가 2개 이상일 경우에는 k=0.9를 적용하고 있

다. 일반적으로 2개 이상의 볼트를 사용하므로 k=0.9에 대한 강도에 저

항하도록 사재 강관을 설계하고 있다.

가셋트판이 관통한 강관 부재에서 구조적으로 가장 취약한 부분은

가셋트판을 원형 강관에 관통시킨 후 용접으로 부착처리된 부분으로

용접 길이와 용접 처리에 따라 부재 내력에 큰 영향을 미침을 일본에

서 실험을 통해 연구했다.

(그림 3.1.3)는 일본에서의 실제 실험 결과를 나타낸 것으로 십자형

가셋트판을 사용하여 강관에 관통시킨 후 축력이 가해졌을 때의 용접

길이와 상태에 따른 파괴모드를 보여주고 있다.

일본 연구 결과 평판의 가셋트판이 부착된 부재에 인장․압축력이

가해질 경우, 가셋트판의 항복 내력이 강관의 파단내력보다 크게 되기

7

F

F F

(a) 강관파괴 (b) 가셋트판과 강관의 접합부 파괴

(d) 용접 파괴(c) 가셋트판 파괴

F

FF F

F

[그림 3.1.3] 십자형 가셋트판의 용접길이에 따른 파괴형태

PcrPcr

[그림 3.2.1] 전체 좌굴모드

위해서는 용접길이가 강관 직경의 1.2배 이상이 확보되어야 하며, 이

경우 접합 효율은 최대 85%까지 얻을 수 있는 것으로 국내의 강관 구

조 설계기준에도 명시되어 있다.

제 2 절 이론적 해석에 의한 좌굴내력 평가

1. 개요

가셋트판이 관통한 원형강관 부재는 가셋트 단면의 형상과 강성의

차이에 의해 강관부분과 가셋트판 부분으로 나뉘어지며, 원형 강관 부

재보다 강성이 작은 가셋트판이 부착됨으로 인해 가셋트판과 원형 강

관 부재가 하나의 부재와 같이 거동하여 좌굴하는 전체 좌굴모드(그림

3.2.1)와 가셋트판만 좌굴하게 되는 부분 좌굴모드(그림 3.2.7)가 발생하

게 된다.

8

가셋트부 강관부

12 2

P P

가셋트부

[그림 3.2.2] 가셋트-강관부 모델

본 2절에서는 가셋트판이 관통한 압축 강관 부재의 각 좌굴모드에

따른 좌굴내력식을 구하기 위해 Johnson식과 Euler식에 근거한 이론적

해석을 실시하였다.

본 연구에서는 가셋트판으로 사용되는 부재 중에서 가장 기본이 되

는 평판을 적용하고, 발생 가능한 두가지 좌굴 모드에 대한 이론적 연

구를 통해 서로 다른 두 부재가 하나의 단일 부재로서 내력을 발휘하

면서 거동할 수 있도록 기초적인 제한 조건을 제시할 것이다.

2. 탄성좌굴내력 평가

가. 전체 좌굴모드에 대한 탄성좌굴하중

탄성좌굴을 일으키는 부재는 휨강성에 의해 좌굴하중이 좌우되게 되

므로 본 연구의 대상이 되는 가셋트판이 관통한 부재는 휨강성의 차이

에 따라 (그림 3.2.2)와 같이 2부분으로 분할된다.

엄밀한 의미에서는 가셋트판이 부착된 강관의 양 끝단은 강관에 가

셋트판의 휨강성이 더하여지므로 가장 큰 휨강성을 갖게 되지만 강관

부에 비해 가셋트판의 휨강성이 매우 작으므로 이 영향을 무시하여 가

셋트 부분과 강관부분으로 크게 나누어 고려하였다.

9

qgs2

Mgs Mgs2qgs

qgs

MgsMgs

qgsKA

2 2

[그림 3.2-3] 가셋트부 회전강성 모델

가셋트부는 가셋트판만이 면외 휨강성에 기여하는 영역으로 강관 단

부에서부터 실제 좌굴거동이 발생하는 첫째 볼트까지의 비지지 거리를

나타내며, 강관부는 강관의 양끝 단부 사이의 영역을 나타낸다.

전체 좌굴모드에 대한 모델은 (그림 3.2.3)와 (그림 3.2.4)에서 보이는

것과 같이 가셋트 부분을 회전판으로 모델화하여 가셋트부분의 중앙에

회전 스프링이 위치하도록 하고, 강관은 단면 2차 모멘트 I tb를 갖는 탄

성 부재로 생각하여 모델화한다.

부재 단부의 회전 강성 KA는 (그림 3.2.3)을 참고하여 다음식으로

표현된다.

KA=EIgsl 2

-(1)

단, E : 탄성 계수 (modulus of elastic)

I tb : 강관 부분의 단면 2차 모멘트

Igs : 가셋트 부분의 단면 2차 모멘트

l 1 : 강관 부분의 길이

l 2 : 가셋트 부분의 길이

Mgs : 가셋트부의 단위 회전각을 발생시키는 모멘트

θgs : 가셋트부의 회전각

10

P

y

x

2

[그림 3.2.4] 부재의 절반부분 모델

부재의 좌굴조건과 거동이 대칭이므로 (그림 3.2.4)와 같이 부재의 절

반 부

분을 모델화하고, 부재축 방향으로 x축, 변형을 y축으로, 축방향 하중

을 P로 한다면 다음과 같은 탄성좌굴 방정식이 주어진다.

d 2

dx2 (EI tbd 2ydx2 )+P

d 2ydx2 =0 -(2)

일반해는 적분상수를 C1, C2, C3, C4 로 하여 다음처럼 된다.

y(x) =C 1sinkx+C 2coskx+C 3x+C 4 -(3)

y'(x)=C 1kcoskx-C 2 sinkx+C 3 -(4)

y''(x)=-C 1k2sinkx-C 2k

2coskx -(5)

y'''(x)=-C 1k3coskx+C 2k

3sinkx -(6)

단, k=P

EI tb-(7)

E : 탄성 계수 (modulus of elastic)

I tb : 강관 부분의 단면 2차 모멘트

이에 대한 경계조건은 (그림 3.2.4)를 참고하여 다음과 같이 나타난

다.

y(0)=0 -(8)

y'(0)=0 -(9)

EI tbd 3ydx3 |

x=l2

+Pdydx |

x=l2

=0 -(10)

11

y

P

xP Vext=P q=P dy

dx

q

[그림 3.2.5] x=l2

에서의 전단력 적합조건

EI tbd 2ydx2 |

x=l2

+KAdydx |

x=l2

=0 -(11)

(8)와 (9)식은 x=0 위치에서의 변위, 회전각이 0이므로 이에 대한 경

계조건이며, (10)식은 전단력 V int=-dMdx

=-EId 3ydx3 이 (그림 3.2.5)에

서 나타난 것과 같이 부재 단면에 작용하는 P의 부재 직교방향의 성

분과 같음으로 이에 대한 적합조건이다. (11)식은 부재 휨 모멘트가 회

전판 휨 모멘트와 같으므로 이에 대하여 구해진 경계조건이다.

탄성좌굴 방정식을 풀기 위하여 (3)식을 미분하여 (8)～(11)식에 대입

한다.

다음의 (12)식은 경계조건 (8),(9)식에 대하여 정리한 식이며, (13)식은

(3)식을 미분하여 (10)식에 대입 정리한 결과이다.

C 2+C 4=0, C 1k+C 3=0 -(12)

(EI tb×k2-P)( sin l

2kC 1- cos

l2kC 2)+C 3=0 ∴C 3=0 -(13)

다시 (13)식의 결과를 (12)식에 적용하면 C 1=C 3=0 임을 알 수 있

다.

이를 (11)식에 대입 정리하면 다음식을 얻는다.

(EI tb×kcos l2 k+KAsin l2 k)C 2=0-(14)

윗식에서 C 2=0이면 C 4=0으로 되어 해를 구할 수 없으므로 괄호안

이 0이 되어야 한다.

12

따라서 EI tb×k+KAtanl2k=0 -(15)

여기서 강성비 (β)와 각 부재 길이의 비 (G)는 (16),(17)식과 같다.

β=IgsI tb

-(16)

G=l 2l 1

-(17)

위의 (16),(17)식은 탄성좌굴 방정식을 정리하여 구한 해 (15)식에 적

용하여 정리하면 다음과 같다.

tan l2k =-

EI tb

KA×k=-

l 2kβ

=-2l 2βl× lk

2

=- 2

β( l 1+l 2)

l 2

× lk2

=- 2

β( 1G

+1)× lk

2-(18)

이 방정식은l2k에 대한 다음 2개의 함수가 만나는 교점을 구하여

(그림 3.2-6)처럼 푼다.

f 1= tanl2k -(19)

f 2=-2

β( 1G

+1)×

l2k

-(20)

여기에서 구해진 해를 α라 둔다. 즉,

l2k= α -(21)

이 식에서 k는 (7)식을 적용하여 정리한다.

l 2

4k2= α 2 ∴Pcr =

4EI tbα2

l 2-(22)

단, Pcr : 탄성 좌굴 하중

E : 탄성 계수 (modulus of elastic)

I tb : 강관 부분의 단면 2차 모멘트

l : 좌굴 길이 ( l 1+l 2)

13

1 =tan 2 k

k22/p p

2= k22

b 1G+1

0a

[그림 3.2.6] 도해법

이를 강관의 오일러 하중으로 표현하면 다음과 같은 식이 구해진다.

Pcr =Pe( 2l 1α

πl )2

=Pe( 2απ(1+G) )

2

-(23)

단, Pe는 양단 핀인 길이 l 1에 대한 강관 오일러 좌굴하중으로 다음

과 같다

Pe=π 2EI tb

l21-(24)

즉, (23)식은 전체 좌굴모드로 파괴될 때 강관 압축 부재의 탄성좌굴

내력식을 나타낸다.

(23)식의 양변을 강관의 단면적 A tb으로 나눈다면, 좌굴시의 강관단

면의 평균 응력도가 다음과 같이 주어진다.

tbσ cr, A= Eλ 2 ( 2α1+G ) 2 -(25)

단, λ=l 1 / I tb/A tb -(26)

나. 부분 좌굴모드에 대한 탄성좌굴 하중

14

Pcr Pcr

[그림 3.2.7] 부분 좌굴모드

가셋트부 강관부

tbKB

gsKB

12/2

가셋트부

2/2

tbKB

gsKB

[그림 3.2.8] 부분 좌굴모드의 좌굴모델

tbK tbKqtb qtb

1

Mtb Mtb

[그림 3.2.9] 강관의 회전강성 모델

부분 좌굴모드는 (그림 3.2.7)에서 보이는 것처럼 가셋트판만이 좌굴

하는 모드로 전체 좌굴모드에서 나타낸 것과 같이 가셋트 부와 강관부

로 나누어 (그림 3.2.8)과 같이 모델화 한다.

전체 좌굴모드와는 달리 가셋트부에서는 좌굴이 발생하지만 강관에

서는 좌굴모드가 형성되지 않으므로 가셋트부의 중앙, 가셋트부와 강

15

관의 접합부에 회전스프링이 위치하도록 모델화 한다.

가셋트의 회전강성 gsK는 전체 좌굴모드의 KA와 동일하며, 강관부

의 회전강성은 (그림 3.2.9)과 같이 거동하므로 다음과 같게 된다.

tbK=2EI tb

l 1-(27)

단, E : 탄성 계수 (modulus of elastic)

I tb : 강관 부분의 단면 2차 모멘트

I gs : 가셋트 부분의 단면 2차 모멘트

l 1 : 강관의 양끝 단부사이의 길이

l 2 : 가셋트 부분의 길이

Mtb : 강관부분의 단위 회전각을 일으키는 모멘트

θtb : 강관 부분의 회전각

(그림 3.2.7)에서 나타난 것과 같이 가셋트부의 휨강성은 단일 부재로

되어 있으므로 가셋트의 회전강성과 같지만, 가셋트부와 강관부가 만

나는 점에서의 휨강성 tbKB는 가셋트부와 강관부가 직렬로 연결되므

로 다음처럼 주어진다.

gsK

B=K

A=

EIgs

l2

=Igs

Itb

l1

l2

EItb

l1

=gsK

B

EItb

l1

∴gsK

B=

β

G -(28)

tbKB=1

1

gsKB

+1

tbK

=1

Gβ

+12

×EI tb

l 1= tbKB×

EI tb

l 1 -(29)

단, tbKB=1

Gβ + 1

2

= 2β2G+β -(30)

이와 같은 모델의 양단에 힘 P가 작용할 때, 단부가 θ회전할 때의

힘의 조합은 (그림 3.2.10)을 참고하여 다음과 같이 주어진다.

16

2/2

q

q

M1

M2

P

2 2 sinq

P

[그림 3.2.10] 단부 변형시의 힘의 조합

P =1

l 22

sinθ

(M1+M2) -(31)

여기에서 M1,과M2는 좌굴이 발생하는 가셋트부의 양 단부를 θ만큼

회전시키는데 필요한 휨모멘트로 (28),(29)식을 이용하면 다음과 같다.

M1= gsKBθ= gsKB× EI tbl 1 θ-(32)

M2= tbKBθ= tbKB× EI tbl 1 θ-(33)

이렇게 강관에 대한 회전 강성으로 표현된 (32), (33)을 (31)식에 적용

하여 다음과 같이 바꾼다.

P =2

l 2sinθ( gsKB + tbKB)

EI tb

l 1θ -(34)

위 식에서 미소변위를 가정하면 sinθ≒θ가 되어 식의 좌변에서의

sinθ와 θ는 소거된다. 또한 오일러 좌굴하중 (24)식과 (16),(17)식을 적

용시키면 부분 좌굴모드에 대한 탄성 좌굴하중이 다음과 같이 나타난

다.

Pcr =2

π 2G( gKB + tbKB ) Pe=

1

π 2G( βG

+2β

2G+β ) Pe -(35)

단, Pcr : 탄성 좌굴 하중

Pe : 오일러 탄성 좌굴 하중 ( π 2EI tb

l21)

β : 강성비=IgsI tb

17

G : 각 부재 길이의 비 =( l 2l 1

)전체 좌굴모드에서와 마찬가지로 (35)식을 강관의 단면적으로 양변을

나누면 좌굴시의 강관 단면의 평균 응력도 tbσ cr, B를 구할 수 있다.

tbσ cr, B =2G ( β

G+

2β2G+β )× E

λ 2 -(36)

단, λ 는 (26)식과 동일하다.

다. 탄성좌굴하중과 좌굴모드

위에서 구한 전체 좌굴모드와 부분 좌굴모드에 대한 탄성좌굴하중을

(그림 3.2.11)에서 보여준다.

앞장에서 본 바와 같이 탄성좌굴하중은 강성비 (β)와 각 부재 길이의

비 (G)에 따라 좌우되므로 이들에 의해 결정된 좌굴하중을 강관의 오

일러 좌굴하중 (Pe )으로 무차원하여 구속도를 평가하였다.

(그림 3.2.11)에서는 강성도 β=0.043, 0.025, 0.01일 경우 각 모드에

대한 구속력을 나타낸 것으로 실선은 (23)식에 의해, 점선은 (35)식에

의해 구한 전체 좌굴모드와 부분 좌굴모드를 나타낸 것이다.

(그림 3.2.11)에서 알 수 있듯이 G가 증가함에 따라 두 가지 좌굴 모

두 구속력이 감소하고 있으며, 전체 좌굴모드를 따르는 구속력이 G가

0에 가까울수록 구속력 Pcr /Pe는 4에 근접하여 G=0일 경우 좌굴하중

은 강관의 오일러 좌굴하중의 4배에 해당하는 구속력을 갖게 되며, 부

분 좌굴모드의 구속력보다 급속히 감소하여 일찍 수렴하는 거동을 나

타내고 있다.

그러나 실제 최종 좌굴거동은 전체 좌굴모드를 따르는 좌굴하중과

부분 좌굴거동을 따르는 좌굴하중 중 작은 값으로 결정되므로 (그림

3.2.12)에서 나타낸 굵은 실선을 따라 좌굴이 발생하게 된다. 즉 G가

작은 범위에서는 가셋트판과 강관이 하나의 부재처럼 좌굴하는 전체

좌굴거동을 하는 반면 G가 큰 범위에서는 가셋트판만이 좌굴하는 부

분 좌굴거동이 발생하며, (그림 3.2.11)에서 알 수 있듯이 전체 좌굴모

18

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

b=0.043 전체 부 분 b=0.025 전체 부 분 b=0.01 전체 부 분

Pcr/P

e

G

[그림 3.2.11] 전체 좌굴모드와 부분 좌굴모드의 거동

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

b=0.025 전체 부 분 최 종 좌 굴 거동

Pcr/P

e

G

[그림 3.2.12] 좌굴모드의 전환

드에서 부분 좌굴모드로 전환하는 G의 한계값은 강성도에 따라 변한

다.

19

(그림 3.2.13)은 강성도 β가 0.01～0.045까지 변할 경우 강성도에 따

라 좌굴모드가 변하는 G의 한계값을 구하여 나타낸 것이다.

이것은 β=0.01일 때 G=0.07에서 β=0.045일 때 G=0.135로 증가하는

것을 보여주는 것으로 β가 증가함에 따라 전체 좌굴거동을 할 수 있

는 좌굴모드의 전환점 G가 선형적으로 증가하는 관계를 (그림 3.2.13)

을통해 알 수 있다.

(그림 3.2.14)는 좌굴하중을 강관의 단면적으로 나눈 평균 응력도값을

나타내고 있다. G=0일 경우 이론식에 의해 구한 전체 좌굴모드의 구속

력 4(Pcr /Pe =4.0)에 해당하는 응력을 지지해야 하지만 부재의 단면성

능을 고려해야 하므로 (그림 3.2.14)와 같이 항복응력 σ y=3.3 tonf/cm 2

의 강관에 대한 평균 응력도값은 결국 굵은 실선의 값을 초과하지 못

하게 된다.

20

0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 0.0400.06

0.07

0.08

0.09

0.10

0.11

0.12

0.13

0.14

전체 좌굴 모 드

부 분좌굴 모 드G

b

[그림 3.2.13] 이론식에 의한 좌굴모드의 경계값

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

s=3.3tonf/cm2

b=0.043 전체 부 분 b=0.025 전체 부 분 b=0.01 전체 부 분

tb s

cr

G

[그림 3.2.14] 강관의 평균응력도

3. 비탄성좌굴내력 평가

(24)식은 강재가 탄성범위 내에 있을 때 성립되며 축하중이 증가하여

잔류응력 등의 영향에 의하여 기둥의 응력이 탄성범위를 벗어나면

(24)식은 그대로 적용할 수 없으며 이러한 경우를 비탄성좌굴이라고

한다.

비탄성좌굴 범위인 단주에서의 좌굴응력 σ cr를 Jhonson식에 의해

나타내면 아래와 같다.

21

σ cr = σ y- kλ 2= F y-0.4 ( λλ p

)2

F y= [1-0.4 ( λλ p

)2

] F y

-(25)

여기서 k는 재료 및 단부조건에 따라서 결정되는 상수이다. 이식은

허용응력도 설계법에서 비탄성영역의 허용압축응력도를 결정하는 식의

원형으로 현재까지도 많이 이용되는 식이다.

그러나 담부의 구속조건을 고려한 비탄성좌굴식은 이론적인 방정식

으로는 유도될수 없기 때문에 제3절에서 유한요소해석에 의해 좌굴식

을 제안하고자 한다.

제 3 절 유한요소 해석에 의한 좌굴내력 평가

1. 해석 시험체의 제원 및 모델링

해석에 쓰이는 원형 강관 시험체는 ABAQUS의 S4R5(4node shell

element)의 요소를 사용하여 강관 주위를 따라서 20등분, 길이 방향에

대해서는 강관 주위 크기의 2～4배 정도로 요소를 분할하여 모델링 하

였다.

가셋트판은 강관 직경사이는 4등분으로 그 이상되는 길이는 강관직

경 사이를 분할한 요소의 크기와 동일하게 분할하고, 길이 방향으로는

분할된 요소의 크기 비가 1대 2를 넘지 않도록 element를 구성하였다.

유한요소 해석에 사용된 시험체의 항복응력은 강관과 가셋트판은

3.3tonf/cm2이며, 탄성계수는 2100 tonf/cm2, 프와송비는 0.3으로 모든

유한요소 시험체에 동일하게 적용되었다.

본 연구에서는 실제 현장 접합시 편심의 영향을 적게 하기 위해 볼

트의 배치를 대칭으로 배열하는 것을 감안하여 강관의 축에 대하여 대

칭으로 볼트의 위치를 지정하였으며, 이렇게 구성된 볼트의 위치에 하

중을 균등하게 가해 주었다.

경계 조건은 볼트의 위치를 지점으로 하여 한쪽 단부에서는 x, y, z

축 방향으로의 이동을 구속시켜 주고 회전은 가능하게 설정하였다.

22

[그림 3.3.1] 해석 시험체 모델링

다른 단부에서는 볼트의 위치에 강관의 축방향, 즉 x, y축 방향으로

의 이동은 구속하고 z축 방향으로의 이동 및 x축 회전은 가능한 롤러

지지로 설정하였다. 본 연구에서는 가셋트판과 원형강관부재의 용접

부착에 대한 성능이 기존에 연구되었으므로 이를 반영하여 모든 해석

시험체의 가셋트판의 삽입길이를 1.2D로 동일하게 적용시켜 해석하였

다.

2. 탄성 유한요소해석

가. 볼트의 개수에 따른 영향

가셋트판이 부착된 원형강관 부재는 주재의 가셋트판과 볼트의 체결

을 통해 압축력이 전달된다. 따라서 단부접합 조건으로 우선 볼트 개

수에 따른 영향력을 파악하기 위해 (그림 3.3.2)과 같이 시험체를 계획

하여 유한요소해석을 수행하였다.

시험체 강관은 실제 현장에서 많이 사용되는 실 크기를 적용하여 직

경 D=11.43cm, 두께 ttb=0.32cm, 길이 ltb=471.36cm의 세장비 120을 갖

도록 하였으며, 이에 부착된 가셋트판은 폭 B=17.15cm, 길이

lgs=27.856cm로 이것은 강관부재로의 삽입길이인 1.2D(13.716cm)와 강

관 순길이의 0.03배에 해당하는 길이(14.14cm)를 더한 값이다.

23

(A) (B)

(D)(C)

[그림 3.3.2] 볼트 개수에 따른 시험체 모델

강관 길이 방향으로의 볼트사이 거리는 최소 4cm이상 유지하도록

하여 각 볼트의 개수에 따라 (그림 3.3.2)과 같이 A,B,C,D 타입으로 모

델링을 하였으며, 가셋트판의 두께를 변화시켜 가면서 유한요소해석을

수행하였다.

(그림 3.3.3)는 볼트의 개수에 따른 구속효과를 나타낸 것으로 세로축

은 시험체의 좌굴하중을 강관의 순길이(ltb)에 대한 오일러 탄성 좌굴하

중 Pe로 나누어 구속효과를 나타었다.

해석결과 볼트 1개로 구속된 A타입은 핀접합 형태가 되므로 가셋트

판의 두께가 증가하여도 구속력은 증가하지 않고 있지만 나머지 B,C,D

타입은 평판 두께가 증가하면서 구속력이 커지고 있으며, A 타입을 제

외한 나머지 볼트의 개수에 따른 구속력은 동일함을 알 수 있다.

또한 (그림 3.3.3)에서 알 수 있듯이 평판두께가 증가할수록 구속력은

증가하다가 어느 일정한 값에 수렴하고 있으며 그 수렴값은 양단 고정

에 대한 탄성 좌굴 하중값 (k=0.5에 대한 오일러 탄성좌굴하중)에는 이

24

0 2 4 6 8 10 120.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

P

cr/P

e

D C B A

평 판 두께 (cm)

[그림 3.3.3] 볼트개수에 의한 구속력

르지 못함을 알 수 있다.

이는 볼트의 개수가 증가함에 따라 볼트의 구속력이 증가함으로 인

한 구속력보다 가셋트판의 두께가 증가함에 따라 가셋트판의 강성이

증가함으로 인해 구속력이 증가하였기 때문으로 파악된다.

이를 통해 단부 구속력은 핀접합을 제외한 볼트의 개수에 의한 영향

은 동일하며, 볼트의 개수에 의한 영향보다도 가셋트판의 구속조건에

의해 더 큰 영향을 받음을 알 수 있다.

따라서 이후 가셋트판의 단부 구속조건에 대한 분석은 일반적인 경

우를 고려하여 D타입에 대하여 수행하였다.

나. G에 의한 영향 평가

부재 축방향으로 가셋트판이 관통한 원형강관 부재가 압축력을 받으

25

면 강관단부에서 가장 가까운 양단의 볼트사이 거리를 좌굴거리로 갖

는 좌굴이 발생하게 되는데, 이 부재는 강성이 다른 원형강관과 가셋

트판으로 이루어져 있으므로 강관의 강성과 세장비 뿐 아니라 볼트가

체결되는 가셋트판의 강성과 길이에 의해서도 회전에 대한 구속력이

전체 좌굴내력에 영향을 끼친다.

즉 동일한 강관이라도 가셋트판의 비지지길이의 비(G, 강관 단부에

서부터 강관에 인접한 첫째 볼트까지의 거리)가 길어지게 되면 강관이

세장비에 따라 좌굴내력이 저하하는 것과 같은 구속효과의 감소가 가

셋트판에서도 발생하게 될 것이다. 이러한 가셋트판의 비지지길이에

의한 구속효과의 감소는 강관과 가셋트판의 강성비, 강관의 세장비, 강

관의 크기에 따라 영향을 받게 된다. 따라서 가셋트판의 길이에 따른

구속효과만을 파악하기 위해 가셋트판의 폭과 강관직경을 동일하게 시

험체를 계획하여 유한요소 해석을 수행하였다.

해석 시험체 중 강관은 직경 D=11.43cm, 두께 ttb=0.32cm, 길이

ltb=471.36cm인 120의 세장비를 갖도록 계획하였으며, 가셋트판은 폭

B=11.43cm, 길이 lgs=27.856cm이며 두께는 tgs=2cm, 1.23cm, 0.7cm로 변

화시켰다. 이 때 가셋트판의 두께 tgs=2cm, 1.23cm, 0.7cm에 대한 강

성비는 β=0.043, 0.01, 0.0018에 해당한다.

강관에 대한 가셋트판의 강성을 평가하기 위해 강관의 단면 2차 모

멘트에 대한 가셋트판의 단면 2차 모멘트의 비를 강성비 β로 정의하

고, 동일한 강관에 가셋트판의 두께만을 달리하여 강성비를 변화시켰

다.

(그림 3.3.4)은 강성비에 따른 Pcr/Pe-G와의 상관관계를 해석결과 나타

낸 것이다.

유한요소 해석결과 가셋트판의 비지지길이 즉, G가 증가함에 따라

구속력은 비선형적으로 감소하고 있으며 강성비가 클수록 강관의 오일

러 좌굴하중과 동일한 구속력에 해당하는 G의 값이 커짐을 알 수 있

다.

특히 본 해석 시험체에서는 강성비 β=0.0018일 경우에 G가 증가하

26

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

Pcr/P

e

G

b=0.0018

b=0.01b=0.026b=0.043

tgs=2 tgs=1.7 tgs=1.23 tgs=0.7

[그림 3.3.4] P cr/P e-G 의 상관관계

면서 구속력이 급격히 감소하는 결과를 도출하였는데, 이는 가셋트판

이 세장해지면서 강관이 좌굴하중에 도달하기 이전에 가셋트판에서 먼

저 좌굴이 발생하기 때문으로 파악된다. 또한 위의 해석 결과 β=0.043

일 경우 G=0.01에서 G=0.03으로 증가시 구속력은 20%정도 감소하고,

β=0.01일 경우는 G=0.01에서 G=0.03으로 증가시 11%정도 구속력이

감소하므로 강성비가 클 경우 G에 대한 영향력이 커지며, 강성비가 지

나치게 작거나 G가 커지면 오일러 좌굴 하중을 하회하는 경우가 발생

함을 알 수 있다.

다. 강관에 따른 영향 평가

강관을 다르게 변화시킬 경우 그에 따른 영향력을 알아보기 위하여

19.07cm, 11.43cm, 7.62cm 직경을 갖는 강관에 대하여 유한요소 해석

을 수행하였다.

3가지 강관 모두 강관의 지름-두께비에 대한 제한 규정을 만족하고

있으며, 강관에 따른 영향만을 파악하기 위해 강관 단면의 크기만 다

르게 변화시키면서 세장비, 강성비를 모두 동일하게 계획하였다.

27

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.070.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

b=0.01

b=0.043 D19.07 D11.43 D7.62

Pcr/P

e

G[그림 3.3.5] 강관크기에 따른 P cr/P e-G의 상관관계

위에서 사용한 D=11.43cm, tgs=0.32cm, λ=120의 강관과 동일한 방법

으로 element를 분할하고, 경계조건 및 하중조건도 모두 동일하게 하

여 유한요소해석을 수행하였다.

(그림 3.3.5)는 강성비 β=0.043, 0.01일 경우 강관에 따른 Pcr/Pe-G의

상관관계를 보여주는 것으로 강성비 β와 G가 동일하면 강관의 크기

에 관계없이 거의 동일한 구속효과를 나타내고 있다.

라. 세장비에 따른 영향 평가

압축력을 받는 부재의 좌굴내력은 세장비에 의해 좌우되므로 강관의

세장비를 변화시킬 경우의 가셋트판의 좌굴에 대한 구속효과를 파악해

야 한다.

해석 시험체는 가셋트판의 크기는 동일하게 유지시키면서 같은 크기

의 강관 단면에 강관 부재의 길이를 증가시켜 강관의 세장비만을 변화

시켰다. 세장비 120인 시험체 강관은 직경 D=11.43cm, 두께

28

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.080.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

Pcr/P

e

G

b=0.01

b=0.043 l =120 l =180

[그림 3.3.6] P cr/P e-세장비의 상관관계

ttb=0.32cm, 길이 ltb=471.36cm이며 세장비 180인 시험체는 위와 동일한

단면 크기이나 길이 ltb=707.04cm로 변화시켰다. 가셋트판은 폭

B=11.43cm, 길이 lgs=27.856cm이며 두께는 tgs=1.98cm, 1.23cm로 강성비

β=0.043, 0.01에 해당한다.

시험체의 유한요소 해석결과 G가 작은 범위에서 세장비 180인 시험

체가 세장비 120인 시험체보다 구속력이 약간 크게 되는데, 본 시험체

의 경우에서는 강성비 β=0.043, G=0.01일 때 세장비 차이로 인한 구

속력의 차이가 약 9%로 가장 크고, G가 증가하면서 구속효과의 차이

가 점차 줄어들고 있다.

실제 많이 사용되고 있는 평판의 강성비(β)과 G의 범위를 고려해 보

면 세장비에 따른 구속도의 영향은 무시해도 좋을 것으로 여겨지므로

β와 G가 동일하면 부재의 세장비에 관계없이 거의 동일한 구속효과를

나타냄을 알 수 있다.

29

마. 강성비(β)에 의한 영향

1) 가셋트판의 폭에 의한 영향 평가

가셋트판의 강성은 두께와 폭에 의해 좌우된다. 두께와 달리 가셋트

판의 폭은 강관에 가셋트판이 관통함으로 인해 강관에 접한 부분은 구

속력을 어느 정도 갖게 되나 다른 단부는 구속력을 갖지 못하게 된다.

따라서 가셋트판의 강성을 의미하는 단면의 2차 모멘트식에서 표현

된 것처럼 가셋트판의 폭이 증가함에 따라 강성이 선형적으로 증가하

는가를 검토할 필요가 있다.

가셋트판의 폭에 대한 영향만을 알아보기 위하여 가셋트판의 폭과

두께를 제외한 나머지 조건을 동일하게 하여서 시험체를 계획하였다.

강관 시험체는 직경 D=11.43cm, 두께 ttb=0.32cm, 길이 ltb=471.36cm

인 세장장비 120의 크기를 갖으며, 가셋트판은 길이 lgs=27.856cm으로

G=0.02인 경우에 대하여 유한요소해석을 수행하였다.

(그림 3.3.7)은 강성비에 의한 Pcr/Pe-b와의 상관관계를 해석결과 나타

낸 것이다. 그림의 b는 강관직경에 대한 가셋트판의 폭을 나타내는 것

으로, 가셋트판의 폭이 클수록 가셋트판의 강성이 증가하여 구속력이

증가함을 나타내고 있다.

그러나 b가 작은 범위에서는 구속력의 증가 즉 강성이 선형으로 증

가하나 두께가 증가하여 강성비가 커지고 b가 증가할수록 선형이 아닌

완만한 곡선의 형태로 구속력이 증가하는 경향을 알 수 있다.

이는 강관에서 돌출된 가셋트판 중에서 강관에 접한 부분은 어느 정

도 구속력을 갖게 되나 b가 증가하면서 강관으로 인한 구속력이 가셋

트판의 일부분으로 감소하기 때문으로 파악된다.

또한 동일 단면적을 갖는 가셋트판에 대하여 가셋트판의 폭을 2배

증가시켜 구속력을 증가시키는 것보다, 두께를 2배 증가시킴으로 얻는

구속력이 더 큼을 (그림 3.3.7)을 통해 알 수 있다.

이를 통해 구속력을 높이기 위해서는 폭을 증가시키는 것보다 두께

를 증가시키는 것이 더욱 효율적이며 경제적임을 알 수 있다.

30

1.0 1.5 2.0 2.5 3.00.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

P

cr/P

e

b

tgs=2 tgs=1.5 tgs=1

[그림 3.3.7] P cr/P e-b의 상관관계

2) 강성비 β에 의한 영향 평가

지금까지 살펴본 것처럼 부재축 방향으로 가셋트판이 관통한 원형강

관 부재의 탄성좌굴내력은 강성도 β와 각 부재의 길이 비 G에 의해

좌우됨을 파악하였다.

위에서 파악하였듯이 강관의 크기나 세장비는 강성도 β 및 G의 영

향력만큼 크게 영향을 미치지 않으므로 고려하지 않았으며, 강관은 직

경 D=11.43cm. 두께 ttb=0.32cm, 세장비 λ=120의 단면 성능을 갖도록

하고, 가셋트판은 각각의 강성도 β를 갖도록 폭과 두께를 조절하였다.

본 해석에서는 위 4.2.5.1장에서 파악했듯이 가셋트판의 폭이 지나치

게 커지면 구속력이 선형으로 증가하지 않으므로 이를 고려하여 b가 2

를 초과하지 않도록 시험체를 계획하였다.

해석결과 각 시험체별 Pcr/Pe-β의 관계는(그림 3.3.8)과 같이 나타난

다.

31

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 0.040 0.0450.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

k=0.75

k=1.0k=0.95k=0.9

k=0.85

k=0.8

G0.01 G0.02 G0.04

Pcr/P

e

b

[그림 3.3.8] P cr/P e-β의 상관관계 (그림 3.3.8)은 G=0.01, 0.02, 0.04에 대하여 강성도 β를 증가시키면서

이에 따른 구속력을 평가한 그래프로, 해석 결과 강관에 대한 가셋트

판의 강성비(β)가 증가함에 따라 구속력도 거의 선형적으로 증가하고

있음을 알 수 있다. 해석 결과 G=0.01일 경우에서 β=0.0019이상,

G=0.02일 경우에는 β=0.005이상, G=0.04일 경우에는 β=0.01이상이면

양단 핀 지지인 강관의 탄성좌굴하중 이상의 좌굴내력을 나타내고 있

다.

3. 비탄성 유한요소해석

가. 강성비(β)에 의한 영향

탄성해석 결과 (그림 3.3.8)과 같이 강관에 대한 가셋트판의 강성비

(β)가 증가함에 따라 구속력도 거의 선형적으로 증가하고 있음을 알

수 있다.

32

강관 가셋트판 해석값

λ D ttb ltb B tgs β Pcr/Pe

60

11.43 0.32

235.78

11.11 3.034 0.15

1.062

70 275.08 1.131

80 314.37 1.222

90 353.67 1.339

100 392.97 1.477

110 432.26 1.718

120 471.56 1.979

60

11.43 0.32

235.78

11.11 2.46 0.08

1.062

70 275.08 1.131

80 314.37 1.198

90 353.67 1.338

100 392.97 1.463

110 432.26 1.674

120 471.56 1.871

60

11.43 0.32

235.78

11.11 2 0.043

1.062

70 275.08 1.130

80 314.37 1.221

90 353.67 1.333

100 392.97 1.427

110 432.26 1.564

120 471.56 1.612

60

11.43 0.32

235.78

11.11 1.7 0.026

1.061

70 275.08 1.131

80 314.37 1.220

90 353.67 1.323

100 392.97 1.365

110 432.26 1.404

120 471.56 1.419

[표 3.3.1] β에대한 구속력평가

따라서 비탄성영역에서도 강성비(β)가 미치는 구속력을 정량적으로

파악하기 위해 (표 3.3.1)와 같이 시험체를 계획하였다.

비탄성영역에서는 강관의 크기나 G는 강성도 β 및 세장비의 영향력

만큼 크게 영향을 미치지 않으므로 고려하지 않았으며, 강관은 직경

D=11.43cm. 두께 ttb=0.32cm, G=0.01의 단면 성능을 갖도록 하고, 가

셋트판은 각각의 강성도 β를 갖도록 두께를 조절하였다.

이것은 앞에서 탄성해석을 통하여 구속력을 높이기 위해서는 폭을

증가시키는 것보다 두께를 증가시키는 것이 더욱 효율적임을 알 수 있

33

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

β=0.026 β=0.043 β=0.08 β=0.15β

Pcr/

Pe

λ=60 λ=70

λ=80 λ=90

λ=100 λ=110

λ=120

[그림 3.3.9] Pcr/Pe-β의 상관관계

기 때문이다.

해석결과 각 시험체별 Pcr/Pe-β의 관계는(그림 3.3.9)과 같다.

(그림 3.3.9)은 세장비(λ)에 대하여 강성도 β를 증가시키면서 이에

따른 구속력을 평가한 그래프로, 세장비가 100이상인 탄성영역에서는

β가 증가함에 따라 좌굴내력이 증가하는 경향을 보이나, 세장비가

100이하인 비탄성영역에서는 β가 증가하여도 좌굴내력값이 변화가 없

음을 나타낸다.

나. 세장비(λ)에 의한 영향

해석 시험체는 위의 (표 3.3.1)와 같이 가셋트판의 크기는 동일하게

유지시키면서 같은 크기의 강관 단면에 강관 부재의 길이를 증가시켜

강관의 세장비만을 변화시켰다.

강관은 직경 D=11.43cm, 두께 ttb=0.32cm이며, 가셋트판은 폭

B=11.11cm, 길이 두께는 tgs=3.034cm, 2.46cm, 2cm, 1.7cm로 강성비 β

34

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

60 70 80 90 100 110 120

λ

Pcr/

Pe

0.150

0.080

0.043

0.026

[그림 3.3.10] Pcr/Pe-λ의 관계

=0.15, 0.08, 0.043, 0.026에 해당한다.

(그림 3.3.6)과 같이 λ=120, 180인 탄성영역에서는 세장비에 관하여

동일한 구속효과를 나타내었으나, 비탄성영역에서는 (그림 3.3.10)과 같

이 세장비가 커질수록 구속효과가 증가하였다.

시험체의 유한요소 해석결과 λ가 큰 범위에서 가셋트판의 두께가

큰 시험체가 작은 시험체보다 구속력이 크게 되는데, 본 시험체의 경

우에서는 강성비 β=0.15일 때 세장비 차이로 인한 구속력의 차이가

가장 크고, 강성비(β)가 줄어들면서 구속효과의 차이가 점차 줄어들고

있다.

실제 송전철탑에 많이 사용되고 있는 평판의 강성비(β)가 0.15에 가

까운값을 가지므로 세장비가 커질수록 좌굴내력이 상당히 증진됨을 알

수 있다.

세장비에 따른 유효좌굴길이계수를 나타내고 있는 (그림 3.3.11)로부

35

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

60 70 80 90 100 110 120λ

k

β=0.150

β=0.080

β=0.043

β=0.026

[그림 3.3.11] 유효좌굴길이계수(k)와 λ의 관계

터 비탄성범위에서는 현재 규준으로 정하고 있는 k=0.9 보다 더 큰 내

력의 확보가 가능함을 알수 있다. 그러므로 k값에 대한 조정이 필요할

것으로 판단된다.

k값에 대한 조정식을 유도하기 위해 (그림 3.3.11)을 회귀분석하면

(그림 3.3.12)과 같이 나타내어 진다. 세장비를 포함한 2차식으로 휘귀

분석하여 수식으로 나타내면,

β=0.15 : k = 0.0279λ2 - 0.2075λ + 0.9543

β=0.08 : k = 0.0261λ2 - 0.2158λ + 0.9763

β=0.043 : k = 0.0193λ2 - 0.1868λ + 0.95

β=0.026 : k = 0.0156λ2 - 0.1699λ + 0.9344

여기서 β를 변수로 취하여 k를 λ, β의 함수로 나타낼 수 있다.

k= 0.0062λ+0.3281β

36

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

60 70 80 90 100 110 120λ

k

β=0.150

β=0.080

β=0.043

β=0.026

[그림 3.3.12] k값에 대한 회귀분석

제 4 절 결론

1. 유한요소해석에 의한 분석 결과

a) 볼트 개수에 의한 영향력은 크게 작용하지 않으며 단 볼트가 1개

일 경우는 핀과 같은 거동을 하므로 회전에 대하여 구속력을 지니지

않는다.

b) 탄성영역에서는 강관과 세장비, 비탄성영역에서는 강관과 G가 변

하여도 구속력에는 영향을 끼치지 않는다.

2. 탄성좌굴내력식의 제안

유한요소 해석에 의한 각 변수들의 구속력을 분석한 결과 다음과 같

은 강도식을 제안하였으며, 본 연구에서 제안된 강도식은 유한요소해

석치와 최대 5% 미만의 오차율을 보이므로 본 제안식에 의한 단부접

37

합조건이 고려된 압축력을 받는 강관 부재의 탄성좌굴내력 추정이 가

능함을 알 수 있다.

Pcr/P

e=0.9+0.001/G+(-11.2-5.8lnG)β

여기서, 0.025 ≤β ≤ 0.043

0.01 ≤ G ≤ 0.04

G : 강관의 순길이에 대한 가셋트판의 비지지 길이의 비

β : 강관의 단면 2차 모멘트에 대한 가셋트판의

단면 2차 모멘트의 비

또한 현재 사재에 대한 설계 기준으로 제시되고 있는 k=0.9 이상의

좌굴내력을 유지하기 위해서는 G=0.01일 경우 β=0.0126이상, G=0.02

일 경우 β=0.0227이상, G=0.04일 경우 β=0.042이상 확보해야 함을 알

수 있다.

여기 (그림 3.3.8)에서 G=0.04이면서 β=0.0019, 0.025일 경우 Pcr/Pe가

극히 작은 값을 나타내는 것을 알 수 있는데, 이것은 앞서 (그림 3.3.4)

에서 나타난 구속력이 급격히 감소한 그래프와 동일한 이유로 가셋트

판이 세장해지면서 가셋트판의 좌굴이 강관의 좌굴에 앞서 발생하기

때문으로 파악된다.

3. 비탄성좌굴내력식의 제안

현실적인 부재의 초기변형 및 잔류응력이 존재하기 때문에

imperfection을 고려하여 해석한 결과 다음과 같은 비탄성좌굴 내력식

을 도출하였다.

Pcr/ P

e=0.2767+0 .0111λ+1.0436β

38

여기서, 0.026≤β≤0.15

60≤λ≤120

위에서의 비탄성 좌굴내력식을 현재 설계 지침과 비교해 볼 때, 현재

사용하고 있는 k값 0.9는 보수적인 값을 나타내고 있음을 알 수 있으

며,강성비(β)에 따라 k값을 0.8～0.5까지 적용 가능함을 알 수 있다.

각 세장비와 β에 대한 k값은 아래식과 같다.

k= 0.0062λ+0.3281β

여기서, 0.026≤β≤0.15

60≤λ≤120

λ : 세장비

β : 강관의 단면 2차 모멘트에 대한 가셋트판의

단면 2차 모멘트의 비

제 4 장 기술개발 목표 달성도 및 대외기여도

제 1 절 기술적 측면

1. 접합부해석의 신뢰도를 높임으로써 강관구조물 구조해석의 신뢰도

가 높아진다.

2. 접합부의 취약요소를 발견, 개선함으로써 강관구조물의 안전성이

향상된다.

3. 효과적인 보강방법을 제시함으로써 강관구조물 접합부의 강도 증

진을 꾀할 수 있다.

4. 단부 접합조건이 고려된 사재의 적정세장비를 평가하여 합리적인

39

사재설계를 통한 구조해석의 신뢰성을 높일 수 있다.

제 2 절 경제, 산업적 측면

1. 접합부에 최적화를 기함으로써 공사비 절감을 기할 수 있다.

2. 현재 대부분의 대형강관 구조물의 설계가 외국업체에 의존하고 있

는 점을 감안하여 국내설계여건, 제작환경을 고려한 강관 구조 설계규

준의 참고자료로 활용되어 생산성 향상, 외화절감 등을 꾀할 수 있다.

3. 단부 접합조건에 따른 유효좌굴계수를 기존의 0.9보다 작게 설정

할 경우 사재의 좌굴강도가 증가되어 사재설계시 재료의 절약을 꾀할

수 있다.

제 3 절 과학적 측면

해외에서도 연구가 미진한 분야로 해외연구 발표시 국제 학술 위상

확보에 기여한다.

제 5 장 기술개발결과의 활용계획

본 연구과제의 연구결과의 활용방안으로는

ｏ 본 과제로부터 얻은 보강된 접합부의 강도 및 거동특성에 관한

자료는 보강된 접합부의 실용설계식 제안을 위한 기초자료로 활용될

수 있다.

ｏ 본 연구에서 제안된 합리적인 접합부 보강방법은 실제 시공현장

에 직접활용이 가능하므로 강관구조의 시공성과 구조적 안전성을 도모

한다.

ｏ 향후 국내에서 시공하는 초고압 송전철탑에는 접합부 방식을 가

40

셋트-강관접합부를 채택키로 되어있으므로 본 과제의 결과를 철탑설계

자료로 직접 활용할 수 있다.

ｏ 일반 경량형강구조는 용접 시공에 제한이 많아 가셋트를 이용한

볼트접합이 선호되므로 본 연구결과가 많이 활용 될 것으로 기대된다.

ｏ 단부 접합조건에 따른 사재의 적정세장비 산정에 대한 결과는 현

행 국내 강관구조규준에 반영되고 있지 않으므로 본 연구결과를 규준

에 반영함으로써 규준의 내용을 보완한다.