المجموعات األولى الوحدة ةوالمحدد المعروفة األشياء من تجمع هي المجموعة تعريف

.مشتركه صفه ولهاألمجموعه ألمجموعه عناصر منها تتكون التي األشياء هي تللمجموعا أمثله

األسبوع( 1 أيام مجموعه : ، الخميس ، األربعاء الثالثاء، ، االثنين ، األحد ، السبت عناصرها

ألجمعه ألطبيعيه( 2 األعداد مجموعه

4عناصرها: 3 2 1 0، ، ، ،.................................،روان( 3 كلمه حروف مجموعه

ن: ، ا ، و ، ر عناصرهاالعدد( 4 أرقام 23654مجموعه

3عناصرها: 4 5 6 2، ، ، ،االبجديه( 5 الحروف مجموعه

،ى : ......................................................... ، ا،ب،ت عناصرها مجموعه عن تعبر ال عبارات

العربية (1 مصر جمهوريه في الجميلة المدنالحديقة (2 في الجميلة اإلزهارالفصل (3 في األذكياء الطالبفصلك (4 في القامة قصار الطالب

المجموعه التعبيرطرق عن

1

ألقائمه أو السرد بطريقه (اكتبمحمود( = كلمه حروف مجموعه س ا

العدد( = 2 أرقام مجموعه 1235412سويساوى( = 3 من األكبر ألطبيعيه األعداد مجموعه 5صمن( = } : 4 األقل ألزوجيه ألطبيعيه األعداد احد ص ص {9ص5 : { = )، طبيعي عدد ع ع {7ع> > 3ع

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

المميزه : :- الصفه يقه طر ثانياتميز = التي الصفة تكتب س

أسلوب ) ألمجموعهلفضي(

: الصفه = } وتكتب احد س س ساسلوب { ) المجموعه تميز التى

رمزى(

القائمه: :- أو السرد يقة طر اولاداخل( 1 المجموعه عناصر تكتب وفيها

اقواس عنصر } { كل بين ونضع النوع من

، واخرالحروف( 2 باحد للمجموعه ونرمز

الكبيرة االبجديهالمجموعه( 3 فى العناصر ترتيب تغيير

اليؤثرفيها داخل( 4 عنصر اى تكرار عدم يجب

المجموعه

امثلـــــه 1

لــــــــــــــــالح 1 = د }س( و، ، ،ح { 3، 5، 4، 1، 2 }س( = 2 {م...8، 7، 6، 5 }ص( = 3 { 0، 2، 4، 6، 8 }ص( = 4 {، .{ 6، 5، 4 }ع( = 5

............................................................................................. ألمميزه ألصفه بطريقه ( اكتب2د= } {س( 1 ، ،ح {4، 1،2،3 = } ص( 2 م{،........................ 7، 5، 3، 1= } ع( 3فبراير، = } س( 4 ديسمب........................ ، مارس يناير، ، {رابريل {،..................................................16، 9، 4، 1= } ص( 5

الـحــــــــــــــــل محمد( = 1 كلمة حروف مجموعه سالعدد( = 2 أرقام مجموعة 3214ص

ص = ،: } أو طبيعي عدد ص {5ص> > 0صالفردية( = 3 ألطبيعيه األعداد مجموعة عالميالدية( = 4 ألسنه أشهر مجموعة مجموعه( = 5س ص

العد أعداد مربعات المجموعات أنواع

العناصر: المنتهية ألمجموعه(1 من محدد عدد على تحتوى التي وهىالعناصر : منتهية الغير ألمجموعه(2 من محدد غير عدد تحتوى التي وهىويرم: الخالية ألمجموعه( 3 عناصر أية على التحتوى التي }بالرمز اله زوهىى Фا، { فا وتقرأ

ضع: مثال أمام( √عالمة )

كل يناسب مامن مجموعه

المجموعاتاالتيه

االنتمـــــــاءمجموعه эالرمز إلى عنصر انتماء على ويدل إلى ينتمي يقرا

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

منته ألمجموعه ية

غيرمنتهيه

خاليه

ألطبيعيه (1 األعداد مجموعهمن 7األقل

زاروا (2 اللذين التالميذ مجموعةالمريخ كوكب

األسبوع (3 أيام مجموعةألطبيعيه (4 األعداد مجموعة

الفردية ألطبيعيه (5 األعداد مجموعة

بين 1، 0المحصورة،......... {3، 2، 1، 0س = } (67)} .................... ،ى = } ، ،ب ا س

2

مجموعه эالرمز إلى عنصر انتماء عدم على ويدل إلى ينتمي ال يقرا э э

الرمزين: مثال من النقط مكان المناسب الرمز ، эضع э 2.........{ 2 ،3،4،1} 5 .......... {55،52}

......... {ب،م،ت،ن }م.......... {هـ،ك،ل،ا } س العدد....... 12 أرقام 1212مجموعه

االحتــــــواء من( 1 : تعريف عنصر كل تعنى ص من جزئيه مجموعه س

ص س وتكتب ص إلى ينتمي س عناصراألقل( 2 على عنصر أن تعنى ص من جزئيه غير مجموعة س

ص س وتكتب ص إلى والينتمى س إلى ينتمي

الخالية( 1 مجموعه Фألمجموعه اى من جزئيهمن ( 2 مالحظات جزئيه مجموعه هي مجموعه اى

نفسها 3)

الرموز: مثال احد باستخدام ، эأكمل э النقط مكان ، ،7.............{ 2 ،3،4،1} {1}..................{2 ،3،4،1}

Ф..............{ صفر} { 2، 1}............{ 1، 2} العدد.......... {12} أرقام 1212مجموعه4.................{ :، طبيعي عدد ع { 7ع> > 3ع

نڤ بأشكال المجموعات تمثيل:مثال

بشكل ألمجموعه مثل ڤتمثل هندسي شكل برسم نس = {3،4،1، 2}ألمجموعه

ألمجموعه رمز بجواره يكتبداخله ألمجموعه عناصر وتكتب

بشكل مثال: س،ص،ع ڤباالستعانة للمجموعات المقابل نالرموز : أكمل احد ، эباستخدام э ، ،

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

مجموعة{ } عنصر

مجموعه {

مجموع{ ة

1

23

4

س

سع

ص

س............. 5ع............ 7س....... 3 ص............3ص........... 6ع...... 1{1 1}س....... {،5 ص....... {،5 Ф ..........2}س............ 7ع ص.......{،4

المجموعات على العملياتالمجموعات ∩ بين المشتركة العناصر ويمثل التقاطع

اى تكرار عدم مع المجموعات عناصر جميع ويمثل االتحادعنصر

األولى ألمجموعه إلى تنتمي التي العناصر ويمثل الفرقإلى والنتمى

ألثانيه ألمجموعهألشامله / ألمجموعه إلى تنتمي التي العناصر ويمثل اإلكمال

النتمى والتينفسها ألمجموعه إلى

ماياتى مثال: السرد بطريقة اوجد المقابل بالشكل باالستعانةص =.................∩س (1ع =....................∩س (2ع = ....................∩ص(3ع = ..........∩ص ∩س (4ص =..................(5 سع = ...................(6 سع = ...................(7 صع ...............(8 ص سص- = ...................(9 سع = ....................–س( 10 ع = .................. –ص( 11 12................... = - س( صس = .................. –ع( 13 ص = ................. –ع( 14 س( = ........................15 ص( = .......................16 ش( = ......................17 18 )Ф ..................... =

تمــــــــــــــــارين االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

32

74

6 1

5

11

10

9

7

8

1

2

3

4

5

شس

6 صع

أن تذكرص- ( 1 - ≠س س صفان (2 ص س كانت اذا

س = ∩س صص = ص س ،

س ( 3 كان Фص = ∩اذاالمجموعتان فان

متباعدتانس ص = –، ، س س –صص=

،ص ( 4 ص س كانت اذاس

ص = س فان

الاتيه( 1 المجموعات من كل السرد بطريقه عبرالعدد .1 أرقام 32012مجموعةالفردية .2 األعداد مجموعةاالوليه .3 األعداد مجموعهعلى .4 ألقسمه تقبل التي األعداد 3مجموعةالعدد .5 مضاعفات 5مجموعة

المجموعا( 2 من كل ألمميزه ألصفه بطريقة الاتيه ت عبربين 1 المحصورة الطبيعية اإلعداد 3، 2مجموعةبين 2 المحصورة ألطبيعيه اإلعداد 2، 1مجموعة 3 {6 4 2، ،}ى ،س } 4 ، {د 5 {2}

المناسبة ( 3 العلامة النقط э ، э ضع مكان ، ، 1 )3..... { 2 3 5، ،} 2 ){6}..........{ 66 65 63، ،} 3 ){ 7}.......{6 7،} 4 ){1 5، }......{0 1 6، ،} 5 )Ф .......... }6،7{ 6 .......... Фصفر( شكل ( 4 اوجد ڤ مستخدما المقابل ن

ص ∩س( 1 ص( 2 س 3 - ص( سس( 4 5 + ( س( كان }э }6 ( 1إذا

س = .............. فان

ألطبيعيه األعداد مجموعةالعد = 5}أعداد 4 3 2 1، ، ، ، .............،}

ألطبيعيه = 5}األعداد 4 3 2 1 0، ، ، ، ، ............}العد أعداد ط= {0}مجموعة

ط العد أعداد مجموعة األعداد خط على ألطبيعيه األعداد تمثيل

تنازلي ترتيب

6 5 4 3 2 1 0تصاعدي ترتيب

:- مالحظةطبيعي عدد اكبر تحديد واليمكن طبيعي عدد اصغر الصفر

متساوية عددين كل بين المسافة

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

3

4

12

6

58 7

ص سش

ألمجموعه : مثال أقواس األعداد } {باستخدام مجموعات اكتباالتيه

من( 1 األكبر ألطبيعيه األعداد 7} = 4مجموعة 6 5، ،...........،}من( 2 األقل العد أعداد 1 } =5مجموعة 2 3 4، ، ،}من( 3 األكبر الطبيعية األعداد من 2مجموعة 5 } =6واألقل 4 3، ،}من( 4 األكبر ألزوجيه األعداد 10 } =4مجموعة 8 6، ،.............،}من( 5 األقل الفردية األعداد 1} = 7مجموعة 3 5، ،}

وأنماطها ألطبيعيه األعداد تسلسل

مثال:التسلسل بنفس أكمل ثم النمط صف

1)7 5 3 1، ، ،......،9... عدد 2إضافة.......... 11،... كل إلى2)12 6 3، ، ،24.. ،48.... عدد....... 96،..... كل 2×ضرب3) 9 4 1، ،..،16.. األعداد...... 25،.... ترتيب مربعات4)27 8 1، ،...،64... األعداد........ 125،.... ترتيب مكعبات5)2 4 8، ،....،1 .......... ......... على.... عدد كل قسمة ، ،2

مالحظات حاصل (1 عوامل من عامال يسمى عدد كل فان أكثر أو عددين ضرب عند

فمثال العدد 5، 2يسمى 10 = 5× 2الضرب عوامل من 10عامالنالضرب (2 حاصل فان متساوية الضرب حاصل عوامل كانت إذا

فمثال العامل قوى العدد 625 = 5×5× 5× 5يسمى 625يسمىللعامل الرابعة ألصوره 5القوى على أس 5وتقرا 625 = 5وتكتب

األس 4األساس 5ويسمى 625يساوى 43)5 ≠ 5 × 4 س = (4 يكون الصفر اليساوى س عدد 1لكلوالعدد (5 الواحد هما مختلفان عامالن له طبيعي عدد هو األولى العدد

نفسه على (6 ألقسمه يقبل الذي العدد هو الزوجي 2العددعلى (7 القسمة يقبل ال الذي العدد هو الفردي 2العدد

ماياتى : لمثا أكمل2 5 .......... = 5 3 ...........= العدد =....... صفر 7 =......3مربع

العدد للعدد = ....... 2مكعب الثالثة = ......6القوى

تمــــــــــــــارين ألمجموعه( 1 أقواس الاتيه } { باستخدام الاعداد مجموعات اكتبمن (1 األكبر ألطبيعيه األعداد 5مجموعةمن( 2 األقل العد أعداد 6مجموعةمن( 3 األكبر الطبيعية األعداد من 1مجموعة 6واألقل

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

14

12

4

4

ص

من( 4 األكبر ألزوجيه األعداد 6مجموعةمن( 5 األقل الفردية األعداد 9مجموعةمن( 6 األقل االوليه األعداد 9مجموعةماياتى( : 2 اكملالعدد 2 =8 =........... 5 = .......... 2 =......6مربع

العدد للعدد = ....... 4مكعب الثالثة = ......7القوىهو ................ العد أعداد من عدد اصغرهو ............... زوجي طبيعي عدد اصغر

هو ............... أولى عدد اصغرهو ........... الزوجي األولى العدد

هو ........... فردى طبيعي عدد اصغرالتسلسل (3 بنفس أكمل ثم النمط صف1 ) 17 12 7 2، ، ،........... .......، ،2 )15 11 7 3، ، ،........... ........، ،3 )15 12 9 6، ، ،............ ........، ،4 )27 9 3 1، ، ،............ ..........، ،

الصحيحة:- األعداد مجموعة4}+ =ص 3 2 1، ، المكسب {،... ، عن وتعبر الصحيحة األعداد مجموعةالخسارة {،...1،-2،-3،-4-}- =ص وتعبرعن الصحيحة األعداد مجموعة

سالبا {صفر} وال موجبا ليس الصفر3،..........}ص = 2 1، ، ،0 -،1- ،2 -،3......... ،}

سالبه الغير الصحيحة األعداد ط= {0} +ص = مجموعة = {0 ،4 3 2 1، ، ، ..،}

موجب الغير الصحيحة األعداد {0} -ص = همجموعة = {0-،1- ،2- ،3...... ،}

صحيح غير والعكس صحيح عدد طبيعي عدد كلهو موجب صحيح عدد هو -1اصغر سالب صحيح عدد 1واكبر

سال غير صحيح عدد واكبر الصفر هو موجب غير صحيح عدد هو باكبرالصفر

سالب صحيح عدد اى من اكبر موجب صحيح عدد اى

المناسبة مثال: العالمة ، эضع э النقط مكان ، ، ........3ط .......... 2( -2ط..... 2(1 ط ( صفر........ 6ص ......... 5( -5ص.... 5( 4 ص( صفرص ....... {3،-2}( 8ط ..... {3،-2 }(79........ ط ....... +ص( 10 +ص ط(

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

......ص2

خط على الصحيحة األعداد تمثيل األعداد

تنازى ترتيب

3 2 1 0- 1- 2- 3تصاعدي ترتيب

النقط < ا، > علامة ضع مثال: مكان3-.....5- 3-........4- 2-........7 6........4 -8-.......5 4-.......2-..... .....2صفر 5صفر

تصاعديا مثال: ترتيبا الاتيه الأعداد رتب4- ،5 ،1- ،3 ،0 ،6- ،7- ،1

التصاعدي = {................................................}الترتيب

ألمجموعه مثال: أقواس االتيه } {باستخدام األعداد مجموعات اكتبمن( -1 األكبر الصحيحة األعداد -3-} = 4مجموعة ،2- ،1 ،0..... ،}من( 2 األقل الصحيحة األعداد 1 } =5مجموعة 2 3 4، ، ،................،}من( -3 األكبر الصحيحة األعداد من -7مجموعة -6- } =3واألقل ،5- ،4}الصحيحة مجموعة( 4 موجبه =األعداد الغير -1- }الفردية ،3- ،5...... ،}

عدد: ألمطلقه ألقيمه عن يعبر ما لعدد ألمطلقه ألقيمهاألعداد خط على صفر العدد عن العدد هذا يبعدها التي الوحدات

س بالرمز س للعدد ألمطلقه للقيمة ويرمز

3 2 1 0- 1- 2- 3عدد 2 = 2 = -2 إما تكون صحيح عدد الى ألمطلقه ألقيمه

للصفر مساوي أو موجب مالحظات:

صفر = صفرأ = = = - س ا، أ س فان أ س كانت إذا

س: = كانت إذا س = 5فمثال 5 ±فان

أمثلهياتى( 1 ما أكمل

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

- 9 ...... = 3............ = - 5 + 2- .........= 6- + 7........= - 3 - 3- ........ = 4 - 4............... =

علامة( 2 بوضع النقط < ا، > أكمل مكان 1 ........... -5 -12صفر ...... -

6- ...... 7- 8 ............. 7 4 + -3 ...... -7صفر ..... -2 - -4

تمارين علامة( 1 بوضع النقط < ا، > أكمل مكان

صفر .......... 5 -3 ...... -4 6- ...... 7- 8 ............. 7

ألمجموعه ( 2 أقواس الاتيه } { باستخدام الأعداد مجموعات اكتبمن( -1 األكبر الصحيحة األعداد 6مجموعةألموجبه( 2 غير الصحيحة األعداد مجموعةألزوجيه( 3 الصحيحة األعداد مجموعة

تصاعديا ( 3 الأعداد رتب2- ،2- ،1 ،0 ،1 0 ،3 ،1 ،2- ،1

ماياتى( 4 أكملص( 2 = ....... -ص ∩ +ص( 1 = ......-ص=........{صفر} +ص( 4ط = ............. –ص( 3ط( = ........... 5 =..........+ص ∩ص( 6ص

ماياتى( 5 ناتج اوجد- 4 + 3- - 2- 2- + 3 - 5

1-5 + 5-1- 50 ÷- 5 - 7 x -8 -100 - -50

األعداد مجموعة :النسبية

ماياتى: للمراجعة سؤال أكملس( = 1 كانت ا، = ........... .........4إذا س فانس( = -2 كانت س = .......3 - 6إذا فانا، ) < > ( 2 + 4 ............ -2 +4( - 3س( + 4 كانت س = ............3 = -2إذا فان

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

الصورة : تعريف على وضعه يمكن الذي العدد هو النسبي العددصحيحة أعداد ا،ب بحيث

النسبي العدد حدي ا،ب ويسمى الصفر التساوى ،ب،ب: = }ن = صحيح عدد ب ، صحيح عدد ا ، س {صفر ≠س

نسبيا : مثال عددا ياتى مما كل يكون لsكى اللازم الشرط اكتب1 )2) 3) 4)

مالحظات واحد( 1 مقامه نسبى عدد صحيح عدد كلمعنى( 2 لها ليس صفر على ألقسمهب( 3 فان نسبيا عددا كان صفر ≠إذاصفر( = = 4 أ فان صفر العدد كان اذا

أمثلــــــــــه ماياتى (1 ناتج (2 أكمل اوجد

س فان نسبى عدد كان .............. ≠إذا

س فان نسبى عدد كان .,7.............. ≠إذا -37,.

س فان نسبى عدد كان 5.............. ≠إذا3

ماياتى ( 3 أكمل

س( = = ....................1 كانت إذا صفر النسبي العدد2............. = .......= )،

كانت( .................3 إذا صحيح عدد عن يعبر النسبي العدد

للعدد المختلفة اإلشكال النسبي

له مساو آخر نسبى عدد صورة في النسبي العدد كتابة

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

اب

اب

3 س

7س-

3

3 س +

5

3 س- 4

5 س

5س-

2

5 س+

2

5 8

-1 3

-12

1 4

س-5س 5

صفر

صفر 5

س ص

ااب

ب

حداه : ضرب إذا قيمته التتغير النسبي العدد خاصية ) ( ) الصفر) اليساوى واحد عدد على وقسما في

االتيه : النسبية األعداد العدد عن تعبر أعداد ثالثة اكتب مثال1...........=.......=......= )

2............=......=......= )منته عشري عدد صورة على النسبي العدد كتابة

نجعل: منته عشري عدد صورة في النسبي العدد لكتابة خاصية...................1000أ، 100أ، 10المقام أ،

منته : عشري عدد صورة في االتيه األعداد من كال اكتب مثال1 ..........................= )2...................= )3 ..........................= )4 )2................. =

مئوية نسبة صورة على النسبي العدد كتابةالعدد: خاصية مقام نجعل مئوية نسبة صورة في النسبي العدد لكتابة

النسبي مئوية : نسبة صورة على اآلتية األعداد اكتب مثال

1 = )× 100= 45 ٪ 100

2 ............................= )3...............= )

4 ......................... = )نسبى عدد صورة على منته غير دائرى عشرى عدد كتابة

صورة : على االتية االعداد اكتب الحاسبه االله باستخدام مثالنسبى عدد

1 )6 ‚. ................. = 2 )18 ‚.......................... =

3 )213 ‚5................. = 4 )27‚. .............................. = صورة ابسط في النسبي العدد كتابة

على : حديه نقسم صورة ابسط في النسبي العدد لكتابة خاصيةموجب عدد المقام يكون أن ويجب بينهما األعلى المشترك العامل

صورة : ابسط في ضع مثال

........... = ................ =

...........= ............... =

تمارينالاتيه (1 الأعداد عن تعبر نسبية أعداد ثلاثة اكتب

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

2 3

16 64

2 5-3 8

7 25

34

9 20

9 025

614 5

5 8

...

.

.

. .

8 21

5 52

21 -63

-2103

100

2‚.

منته (2 عشري عدد صورة على الآتية النسبية الأعداد اكتب

الصورة ( 3 على الآتية الأعداد من كلا اكتب5- 01‚. 5‚4٪ 30٪ مئوية ( 4 ونسبة عشري عدد صورة على الآتية الأعداد اكتب

الصورة( 5 على الآتية الأعداد اكتب الحاسبة الآلة باستخدام5 ‚0 45 .‚ 25 ‚ 1

األعداد وترتيب مقارنة النسبيةللمراجعة ماياتى: سؤال أكمل

1)........ = ٪ 2.......... = )

3 .......... = )4 )12 ٪...............=

: مالحظاتاألعداد خط على وحيدة نقطة تمثله نسبى عدد كل

تمثله المتساوية النسبية خط ااألعداد على النقطة نفس جميعااألعداد

يمين على تقع نقط األعداد خط على تمثلها الموجبة النسبية األعدادالصفر

يسا على تقع نقط األعداد خط على تمثلها السالبة النسبية راألعدادالصفر

األعداد : مثال خط على النسبي العدد مثل

، صفر بين 1يقع

1 0- 1األعداد خط على النسبي العدد تمثل س ألنقطه

األعداد خط على العدد مثل

س -1 -0 2

األعداد خط على النسبي العدد تمثل س النقطة

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

2 5

-34

1 41

7 15

7 02

5 8

2 52

أ5ب

33

122

-3 02

852

أب ... . .

-15

14

5402

34

34

44

34

24

14

04

34

س

-141

-84

-44

34

-54

-64

-74

-141

نسبيين عددين بين المقارنة، : ل مثا النسبيين العددين بين قارن

الحـــــــل

> ، ،تصاعديا: مثال اآلتية النسبية األعداد رتب

- ، ، ، ،1

الحل

، ، ، ،

= ، ، ، ، التصاعدي الترتيب

- = 1 ، ، ، ،النقط ) < > = ( : مثال مكان ، ، بوضع أكمل

.............. .......... ............... ...........

................ ...........

النسبية األعداد كثافةالمحصورة النسبية األعداد من النهائي عدد يوجد نسبيين عددين الى

اى بينهماالعددين بين النسبية 2، 1انه األعداد من لها ألحصر أعداد يوجد

: ، العددين بين تقع نسبية أعداد أربعة اوجد مثال الحـــل

في بالضرب المقامات توحيد للتسهيل 10،

،

، ، ، هي المحصورة األعداد

، : مثال بين تقع نسبية أعداد ثالثة اوجدالحــل

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

6 9

4 7

6 9

4 7

23

4 7

1421

12 21

6 9

4 7

-2 3

347

-712

5 6

-8 12

912

-712

1012

-1212

-1212

-8 12

-712

912

1012

-2 3

-712

7

34

5 6

15

16

36

23

410

1435

-1015

23

714

1014

70140

100140

71140

72140

73140

74140

13

12

26

36

>

75

45

-34

-24

12

57

المقامات توحيد ،

في الضرب ،10 ، ، هي، األعداد

تماريناألعداد( 1 خط على النسبي العدد مثلاألعداد( 2 خط على النسبي العدد مثلاألعداد( 3 خط على النسبي العدد مثلالنقط( ) < > = ( 4 مكان ، ، المناسبة العالمة ضع

......... .......

.......... .........

........... .........

تصاعديا (1 ترتيبا النسبية الأعداد رتب1 )2 )

الاتيه (6 الأعداد أزواج من كل بين تقع نسبية أعداد أربعة اكتب

النسبية األعداد وطرح جمع فان( 1: تعريف نسبيين عددين ، كان إذا

= - = + ، فان( 2 نسبيين عددين ، كان إذا

= - = + ،

أمثلة

1 = = + )2 = = - )

3 = - = - )4 + )4 = =

5 )3 - 2 = = - =

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

2060

306021

603260

33 60

13

-25-3

5

-45

-65

-34

14

-132

1264

724

-58

347

-712

2 3

-1520

-1025

7

-424

1 40

12

1112

49

56

-25

-12

أب

جـب

أب

جـب

جـ+ أأب

بجـب

جـ- أب

أب

جـء

أب

جـء

جـ + ء أب

ء بأ

بجـء

- جـ ء أب

ء ب

38

14

3 +2 8

5 8

38

14

3 -2 8

1 8

4 12

10 15

1 3

23

-13

25

2+20 5

225

1 4

1 5

13 4

115

65 – 44 20

2120

14

16

-14

-14

6 - )2 = =

7 ) 5,0 = = + = +

والطرح الجمع عمليتي خواص

الطرح في ممكنة الجمع في : ممكنة االنغالقالطرح في ممكن وغير الجمع في : ممكن اإلبدال

- + = + ،≠ - -

: التجميع أو عملية الدمج في ممكن وغير الجمع عملية في ممكن حالطر

) + ( + = + ) + (

- ) - ( ،≠ ) - ( -

الجمعي الطرح: المحايد عميه بالنسبة محايد يوجد وال الصفر هو

صفر + = + = صفر

≠صفر - ≠صفر -

: الجمعي جمعي المعكوس معكوس نسبى عدد لكل) = + : الجمعي ) المحايد الجمعي معكوسة العدد مالحظة

والطرح للجمع بالنسبة اإلشارات قاعدة تذكراالشاره ونكتب نجمع متشابهه اإلشارات كانت إذا

األكبر العدد اشاره ونكتب نطرح مختلفة اإلشارات كانت إذاالقوس )- ( – بداخل لما الجمعي المعكوس بها المقصود العدد

- - (3 = ) 3 - ( - ،5 = ) 5 ( - ،4- = ) 4امثلـــــــــــــــــة

ناتج (1 إليجاد والطرح الجمع خواص استخدما( - + +

الحــــل ) + ( + ) + ( =

صفر + = + = =

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

-34

-3 - 8 4

-11 4

1 18

59

118

10+1 18

11 18

35

12

12

353

512

12

35

12

35

1 10

12

35

1 10

12

35

1 10

12

35

1 10

14

14

14

14

14

14

اب

ا- ب

635

511

1935

1022

635

1935

- 5 11

1022

6+1935

-10+10 22

2535

2535

57

2 )صفر 2 -العدد

المعك وس

الجمعي

3 = = = جـ( ب ، ا كان إذا

ياتى مما لكل ألعدديه القيمة اوجدب = - ) ( = + = = –ا( 1

2 ) ب( ) + - [ ]- = [ +) ( ]جـ =–ا

= = - =

3- ا( = = ) للمقدار العددية القيمة اوجد ب ا كان إذا2ب (

الحـــل = # ) (=#[ + ]= #[ - ) ( ]=#( )ا- ب

2# =8 ياتى (4 مما كال احسب

= + صفر( 1+) ( = ......................... ( صفر2 = ....... ............( )- – (صفر3 4 )[ ) ( + ] + .................=

5 )[) + ( + ] .................=تمارين

: يأتي ما أكمل(1هـو .......– 1 ن في الجمعي المحايد العدد2........... هـو - للعدد الجمعي المعكوس3........... هـو- صفر للعدد الجمعي المعكوس4) ( للعدد- الجمعي ...........صفرالمعكوس هـو 5........... هـو- للعدد الجمعي المعكوس

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

2556 -45 -34

-52

34

12

34

-5 2

34

52

3+10 4

13 4

34

-52

12

3-10 4

12

-74

12

-7-24

-94

12

-32

12

-32

12

32

42

47

47

-71017

414

-14

34

-3 6

56

3 6

-58

-29 -4

5

ناتج( :2 أوجد

1 + )2 + )

3 + )4 + )

5 ) (+ )6 + )نات( 3 : جأوجد

1 - )2 )-

3 + )4 - )

5 ) (+ )6) (- )صوره( 4 ابسط في ياتى مما كل احسب1 )3 + 2 2 + )0.2

3 + )2 4)50٪ +

صوره( 5 ابسط في مماياتى كل ناتج اوجد ن في الجمع خواص باستخدام1 + + )2 + + )

3 + +) -(+ )

4 ) -( + + -)

5 +) -( +) -(+ )

ع( = = = 6 ، ص ، س كانت إذاياتى مما لكل العددية القيمة احسب

) + ( ع + + - ص ، ص س ، ص س ، ع س –سالنسبية األعداد وقسمة ضرب

اإلشارات قاعدةموجب - 1 القسمة وخارج الضرب حاصل فان متشابهه اإلشارات كانت إذاسالب- 2 القسمة وخارج الضرب حاصل فان مختلفة اإلشارات كانت إذا

، Χ 4 =-3Χ -4 = 12 3فمثال: -3Χ -4 = -3 Χ 4 =-128÷ 2- = 8- ÷ 2 = 4- ،8 ÷ 2= 8-÷ 2- = 4

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

37

27

29

79

-75

75

59

-49

56

-46

-35

-75

15

23

45

34

-25

315

123

-52

37

-25

-912

316

27

37

14

38

25

14

14

12

34

23

45

34

58

34

38

34

37

12

114

54

135

254

285

56

-13

12

ماياتى مثال: أكمل2Χ7 =......... )-2( Χ )-6(=........ )-5(Χ10.........=

9 Χ)-2(=.......... )-48(÷8=........... 49 ÷)-7(.........= ( =...............5صفر( =........................ ÷ )-12(÷)-36)-

فان: نسبيين عددين ، كان إذا تعريف

1 )Χ=

2 = ÷ )Χ =

ماياتى: ناتج اوجد مثال1 )Χ = ........... 2 ( Χ........... =

3 )Χ -2 =........... 4 ( – 5 Χ......... =

5 ()4) Χ) 3 ( =..... 6......... = ÷ )

7-( ÷ )8 ........= )8 )2 ÷ 5........ =

9)0.2 ÷ 0.3 ...... = 10....... = ÷ ) + ()

والقسمة الضرب عمليتي خواص الن: االنغالق(1 القسمة عملية في ممكن وغير الضرب عملية في ممكن

عل ممكنة ىالقسمة غير صفرمعنى ÷ = 7 لها ليس صفر

القسمة: اإلبدال(2 عملية في ممكن وغير الضرب عملية في ممكن3 Χ 5 = 5 Χ 3 ،3 ÷ 5 ≠ 5 ÷ 3

والتجميع (3 القسمة: الدمج عملية في ممكنة وغير الضرب عملية في ممكنة

(Χ) Χ = Χ) Χ (

÷ ) ÷ (≠) ÷ (÷

يوج: المحايدالضربى (4 وال الواحد للقسمة دهو بالنسبة محايد عنصر1 Χ = Χ 1 =

الضربى (5 معكوس: المعكوس الصفر يساوى ال نسبى عدد لكل ضربي

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

اب

جـء

اب

جـء

جـ اءب

اب

جـء

اب

ءجـ

ء اجـ ب

36

25

-34

29

12

310

-27

-16

-23

53

37

15

1 2

13

16

12

13

16

12

12

12

13

16

13

16

57

57

57

اب

با

اب

با

27

37

10 7

بحيث النسبي العدد Χ = 1هوالعدد) أن الضربى = Χ اى (1معكوسة

معكو يوجد القسم سوال لعملية بالنسبة ةضربيوالطرح الجمع على الضرب توزيع : خاصيةأ) ± ( = جـ ب أ ± Χأ جـ Χب

ضربية عجمي( 1 معكوسات لها النسبية اإلعدادضربي معكوس له ليس الصفر ماعدا

للعدد( 2 الضربى 1هو 1المعكوس3- للعدد( الضربى 1هو -1المعكوس

صفر = Χصفر( 4 عدد اى أمثلة

ناتج( 1 إيجاد في التوزيع خاصية استخدم( Χ + Χأ( Χ 21 - Χ 4ب

الحل الحل

)= التوزيع ) + ( = التوزيع ( 4 – 21

=Χ = = Χ 17 = 9 ...................................... ....................................

Χ+ 2ء ( ) (Χ 5 + - Χ 11جـ( الحل الحل

= Χ 5 + Χ 7 - Χ 11 ) + ( =

=Χالتوزيع ( = 11 – 7 + 5= )

=Χ 1 = + Χ 5 + Χ 11هـ(

الحلالتوزيع ( 1 + 11 + 5= )

=Χ 17 = 3 ..........................................................................

ع( = = = -2 ، ص ، س كانت لكل 3إذا العددية القيمة اوجدياتى مما

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

511

67

511

17

511

67

17

511

77

511

917

917

917

917

712

4912

712

712

712

712

712

712

712

512

512

712

512

512

7125

12 1212

512

317

317

317

317

317

-13

34

مالحظات

= Χ = 3أ( = ÷ -

= Χ- ÷ ) 3 = Χب( = )

( 3 ) ÷ -–جـ( - = ) ÷ (

(= Χ ) – ( Χ )

= = + = ....................................................................

تمارين ياتى ( :1 ما أكمل

هو ............. ن في الضربى المحايدهو ...... .... الجمعي المعكوس بينما هو للعدد الضربى المعكوس

هو ..... .... الجمعي المعكوس بينما هو للعدد الضربى المعكوس

للعدد الضربى ....2المعكوس هو ..... الجمعي المعكوس بينما هو

هو ..................... ضربي معكوس له ليس الذي النسبي العدد

للعدد ) ( الضربى .............................. صفرالمعكوس هو .......................................................................

مايأتى ( : 2 أكمل1 )Χ = Χ.....

2 )Χ ............= 1 3( ( 7 Χ = 1

4 )Χ = ........ 5( Χ =......

6 )Χ ......= 1 7( 4 Χ ...........= -5

8 [ )Χ( )] Χ = Χ ............

= ........... = فان كانت ( إذا9

10 ( )2 = ) + Χ 2 ......... + االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

صع

-13

34

-14

-13

43

34

34

34

-13

-14

ص سع

112

سص

صع

-13

34

34

-13

-13

-49

14

-16+9 36

-736

37-4914

-13

14

-13

-13

37

..... 7

37

73

-45

-45

-411

12

-23

15

12

سص

23

3س

2ص 2

312

23

صورة( 3 ابسط في ياتى مما كل قيمة اوجد التوزيع خاصية باستخدام1 )Χ 3 + Χ 9

2 )Χ 8 + Χ 5 +

3 )Χ 11 + Χ 16

4 )Χ + Χ -

5 )4 Χ + 9 Χ + 4 Χ ماياتى ناتج ( اوجد4 Χ 4#؛ (2 8%؛ ÷ ( 8%؛ +8 #؛) ( 1( 3!؛ - 2!؛ ) 3 @؛- )( 4 9%؛ ÷ ( 3 @؛ +9 $؛) ( 31 Χ 6 9 !؛ ÷ ( 4 3 @؛ ابسط في اوجد 2 #؛= ج ،2!؛ = ب ،2= أ كانت ( إذا5

صوره جـ÷( ب – ) أ للمقدار ألعدديه ألقيمه

فى اوجد 2 -= ع ، 4 !؛-= ص ، 2#؛ = س كانت ( إذا6 ياتى مما لكل ألعدديه ألقيمه صوره ابسط

( 2ص ( –ع ) –س( 1

3 - ) 4 ) ضرب حاصل ناتج ( اوجد7

Χ Χ Χ Χ ................. Χ

العقلي الحســـــــــــاب أن تذكر

0.25 = 4!؛ ٪ 50= 0.5 =2!؛ =25 ٪

=0.75=4#؛ 75 ٪

=0.125 = 8!؛ 12.5 ٪

0.1= 1 ؛0!؛ =10 ٪

20 = 0.2 =5!؛ ٪

0 ؛0@؛ = 5 ؛0!؛ ٪ 2 = 1؛

0.33 = 3!؛ =0.3

=0.6 = 3@؛ 0.67

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

512

512

37

37

37

49

49

2225

711

511

2225

2225

817

817

817

1ص س

ع سص

عص

+ ع سع- ص

23

12

34

45

99100

=5

=25

=125

أمثلة: صورة ابسط في ماياتى ناتج اوجد

1)0.016 Χ 125 الحل

0.016 Χ 125 = Χ = 2 أخر : 2 = 0.750 + 1.250 ( = 0.006 + 0.01 ) 125 حل

...............................................................................

2)0.25 Χ 120 الحل

0.52 Χ 120 = 120 ) 0.5 + 0.02 ( = 60.00 + 2.40 = 62.40 ............................................................................

...3 )48 Χ 0.125

الحل 48 Χ 0.125= 48 ) 0.1 + 0.02 + 0.005 ( = 4.800 +0.960 +0.240 =6 Χ 0.125 =48 Χ = 6 48 ا،

................................................................................

4 )312 ÷ 5 الحل 312 ÷ = = 62.4

................................................................................

1)35 Χ 124 الحل

35 Χ 124 = 35 ) 4 + 20 + 100 ( = 140 + 700 + 3500 = 4340 4340 = 3720 +620 ( = 30 + 5 ) 124= ا،

عددين بين المسافة س – ص ا، س- ص هو ص س، العددين بين المسافة

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

10 2

100 4

1000 8

16 1000

1000 8

18

102

312 Χ 2 10

=2 – 5 = 5 – 2 = 5 ،2 العددين بين فمثال: المسافة طول وحدات 3

( =1 )-– 5( = -5-)-1 = -5،-1- العددين بين المسافة طول وحدات 4

3 العددين بين المسافة منتصف عند يقع نسبيا عددا اوجد: مثال، 7

الحــل عددين اى بين لمسافة ا منتصف عند يقع الذي العدد

العددين بين المسافة 2؛!+ األصغر = العدد

العددين بين المسافة 2!؛ - األكبر = العدد 7 ،3 بين لمسافة ا منتصف عند يقع الذي العدد

طول وحدات5 = 2 + 3 = 3 – 7 2!؛ + 3=

طول وحدات5 = 2 – 7 = 3 – 7 2 !؛- 7= 8 ،2 بين المسافة ثلث عند يقع عددا اوجد: مثال

الحـل 8 ،2 بين المسافة ثلث عند يقع الذي العدد

طول وحدات4 = 2 + 2 = 2 – 8 3!؛ + 2=

طول وحدات6 = 2 – 8 = 2 – 8 3!؛ - 8=

7$؛ ، 5@؛ بين المسافة خمس عند يقع عددا اوجد: مثال الحـل

= = 7 $؛ - 5@؛ = ين العدد بين المسافة =

= × 5؛ ! +5@؛ = المسافة خمس في يقع الذي العدد = = + 5@؛

- =7$؛ = × 5!؛ - 7$؛ = =

3!؛ ،1 بين المسافة ربع في يقع عددا اوجد: مثالاالعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

14 – 20 35

-635

635

635

6175

70+6175

76175

635

6175

100-6175

94175

الحــل 3@؛ = = 3!؛ - 1= العددين بين المسافة

= =6 !؛ + 3 !؛= 3 @؛ × 4 !؛ + 3!؛ = العدد 2 !؛ = 6#؛

%؛ = = 6 !؛ - 1 = 3 @؛ × 4 !؛ - 1= العدد6

تمارين ياتى مما كل قيمة إيجاد في العقلي الحساب استخدم(1

1 )0.55 × 44 2 )0.145 × 64 3 )0.09 × 256

4 )824 × 25 5 )4920 × 125 ،5@؛ بين المسافة منتصف عند يقع نسبيا عددا ( اوجد2 5$؛ ،7$؛ بين المسافة ثلث عند يقع نسبيا عددا اوجد ( 3 4&؛

الثانية الوحدة

الجبرية والمقادير الحدود أكثر : الجبري الحد أو عاملين ضرب حاصل من ماتكون هو

الجبري مثال: عوامل ) ( 5 –الحد ثالث من يتكون ص سجبري ( ) ( ) ( 5 )- عامل ص ، جبري عامل س ، عددي عامل

الجبري مثال: عوامل ) ( 2س 7الحد أربع من يتكون صص ( ) ( ) ( ) (7) ، جبري عامل س ، جبري عامل س ، عددي عامل

جبري عامل ( ) الرمزية الجبرية العوامل أسس مجموع هي:الجبري الحد درجة

الحد تكوين في الداخلة الجبري الحد في العددي العامل : هو الجبري الحد معامل االتى الجدول أكمل: مثال الحد

الجبري5

س س2

ص س3-ص2

س612-ص3

س4-5

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

3-1 3

2+1 6

6-1 6

معامله درجته

أكثر أو جبري حد من تكون ما :هوالجبري المقدار له المكونة للحدود درجه اعلي : هيالجبري المقدار درجة االتى الجدول أكمل مثال:

العامل من الخالي الحد هو الجبري المقدار في المطلق : الحد مالحظهالجبري أو الرمزي

تمارين ماياتى أكمل(1

الجبري( 1 الحد ...............2س 3درجة .......... ومعامله هي صودرجته( ........ ............................2 معامله ص الجبري الحدهي( ....................3 جبري مقدار اى في المطلق الحد درجةودرجته( ........... .....................4 معامله ص الجبري الحدالجبري( 5 المقدار .......... ......3+ 2س 5درجة حدوده وعدد هيالجبري( 6 الحد درجة كانت ن = ............5هى 2ص نس 5إذا فان ...........................................................................

المتغير حسب على وتنازليا تصاعديا االتيه الجبرية المقادير رتب(2 س

ص + 7( 1 5ص 2س 3- 3ص5س 5س

س + 5 ( 2 3س +7 – 2سس 5 -2ص 2س 2 ( 3 4 -4ص 4س 6س +3ص 3 +3ص

المتشابهة الجبرية الحدود لعواملها( 1 أن: تذكر المكونة الجبرية الرموز تشابهت إذا الجبرية الحدود تتشابه

الرموز هذه أسس فيها وتساوت( اإلبدال ) خاصية س = ص ص ( س2 المتشابهة الجبرية الحدود وطرح جمع

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

درج الجبري المقدار ته

أس حسب على تصاعديا ترتيبهس المتغير

4- س5+ 2 س–3 س2 3 2 س– 4-3 س2+ س5 +3ص س7-2ص3س2 ص2س5

3ص س7- ص2س5+ 2ص3س2 5

4+ 2 س– 4س5 4 2 س– 4+ 4س5

أو : أن تذكر نجمع المتشابهة الجبرية الحدود طرح أو جمع عندبنفس هي كما الجبرية العوامل وتظل العددية العوامل نطرح

األس يأتي ما أكمل : مثال

ص5+ ص4(1....... =

5 +....= 2 س3(2 2س

5 - ....= 5 س3(3 5ص

+ س س4 س-2(4....... =

2 - ........= 3 س7( 5 3س س8 – س6( 6

......... = + س2 فمثال متشابهه الغير الجبرية الحدود جمع اليمكن : أن تذكر

ص س5 آل ص3 صوره ألبسط اختصر :مثال

ص3 – س4+ ص7+ س6(1الحل

ودمج ( إبدال ص3 – ص7( + ) س4+ س6= ) ص4+ س10= 2+ س س3- س5 + 2 س4- س7 -2 س6(2

الحلودمج ( إبدال س3- س5 س+ 7 ( + ) -2 + س2 س4 -2 س6=) س5 – 2 س3=

س7+ ص2 -6 +4 – ص2+ س3(3 ودمج ( إبدال6+4( +) - ص2- ص2( + ) ص7+ س3= )

2+ س10= ص2- س3 +4- ص5+ س2 المقدار صوره ألبسط اختصر: مثال

+2 3= ص ،2= س عندما للمقدار العددية القيمة واوجد

الحل ( إبدال2 + 4( + )- ص2 – ص5( + ) س3+ س2= ) المقدار

ودمج 2 – ص3+ س5= 17 = 2 -9 + 10 = 2 – 3 × 3 + 2 × 5= العددية القيمة

تمارين ياتى مما كل ناتج ( اوجد1 س2 – س5 ( 2 س2+ س3( 1 2س ص3+ ص2 س2( -4 س10 – س4( 3 ص س8 – ص س3 ( 6 س4- س3+ س2 ( 5

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

صورة ألبسط ( اختصر2 ص4+ س5+ ص2+ س3( 1 ص2+ س – ص5 – س3( 2 1 – س6 -2س7 – 4 +2 س3 – س5( 3 2 + س3 – س7 – 8+ س2 – 2 س5 ( 4 6+ ص2 – س5+ ص9+ س4 المقدار صوره ألبسط ( اختصر3

س3- ص 2= ص ،1= س عندما للمقدار العددية القيمة واوجد

الجبرية المقادير جمع وطرحها

الجبرية المقادير جمع أوال

: مثال س– 1 – ص2 ،3+ ص7 – س5: اجمع

الحل : االفقيه ألطريقه

س( – 1 – ص2 (+ ) 3+ ص7 – س5= ) الجمع ناتج ( 1 – 3( +) ص2+ ص7(+ ) - س – س5=) 2+ ص5 – س4=

: الرأسية ألطريقه 3+ ص7 – س5: األول المقدار 1 – ص2+ : - س الثاني المقدار

2+ ص5 – س4= الجمع ناتج االتيه المقادير اجمع:مثال

2+ س س3 – 2 ،3 +3س2 – 2 س5 ،1- س2 +2 س4 – 3 س3الحل

1- س2 +2 س4 – 3 س3األول: المقدار 3 + 2 س5+ 3س2 –الثاني: المقدار 2+ س3 – 2الثالث: + س المقدار

4+ - س2 س2 +3= س الجمع ناتج 2 ص2 +2 س3- ص س3 ،2+ ص ص س3 -2 س4 اجمع::مثال

1= ص ،2= - س عندما للناتج العددية القيمة اوجد ثمالحل

2+ ص ص س3 -2 س4: األول المقدار 2 ص2ص+ س3 +2 س3: - الثاني المقدار

2 ص3 + 2= س الجمع ناتج7 = 3 + 4 = 2 1 × 3 + 2 (2= )- العددية القيمة

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

يجب: تذكرالمقادير ترتيبعلى تنازلياأس حسب

س المتغيرمسافات ترك مع

الحدود أسفل

الجبرية المقادير طرح ثانيا: مثال س7+ ع – ص2 من ع2+ ص3- س5: اطرح

الحل : االفقيه ألطريقه

( ع2+ ص3- س5 س(- )7+ ع – ص2=) الطرح باقي ع2- ص3+ س5- س7+ ع – ص2= . ع3 – ص5+ س2=

: الرأسية ألطريقه س7+ ع – ص2: منه المطروح س5+ ع2+ ص3: - المطروح

س2+ ع3 – ص5= الطرح باقي: مثال

+6الناتج ليكون3 س2 +2 س3 – 8 إلى إضافته يجب الذي ماالمقدار س7 - 3 س4

الحل 6+ س7 -3 س4: منه المطروح

8 + 2 س3 – 3 س2: المطروح 2- س7 -2 س3 + 3 س2

: مثال س2 -2 س3 المقدار عن ص س2 + 2 ص4 -2 س3 المقدار زيادة ما

2 ص3+ ص الحل

2ص4 – ص س2 +2 س3: منه المطروح 2 ص3+ ص س2 – 2 س3: المطروح

2 ص7 – ص س4

: مثال 3+ س– 2 س7 عن س2 + 2س5 مانقص

الحل3+ س– 2 س7: منه المطروح س2 + 2س5: المطروح 3+ س3 – 2 س2

تماريناالعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

+-

- + -

-

-

- +

--

اآلتية المقادير اجمع ع2 – ص6+ س5 ، ع6+ ص4- س3( 1 3+ ص7 س+3- ،2+ ص4- س3( 2 3+ س3 -2- س ،6 س- 5 + 2 س3( 3 3+ س4 – ص5 ،4+ ص7 – س2 ،5- ص2+ س3( 4

2 س6 – 3- س ،5- س2 +2س ،9+ س3 -2س5( 5 : اطرح

2+ ص5- س2 من7 – ص6+ س2( 1 5+ ص6 + 2ص من1 – ص3 -2 ص–( 2 2 س6+ س5 -6 من س5 -6 -2س3( 3

: مازيادة ص2 – س3 عن ص7+ س5( 1 3 – س2 + 2 س3 عن1 – س5 – 2( س2 7 – س3 +2 س5 عن8+ س6 + 2( س3 1 – 2 س2+ س5 عن1+ س3- 2 س2( 4

: مانقص 4+ س عن1 – ( س1 2 – س5 -2 س3 عن7+ س5 – 2( س2 2+ ص ص س5 – 2 س3 عن2+ س ص س2 – 2 ص3( 3

3+ س– 2 س7 عن س2 + 2 س5( 4 +2 س3 – س2: إلى إضافته يجب الذي المقدار ما5

س– 2 + س6 الناتج ليكون

وقسمتها الجبرية الحدود ضرب قاعدة:

األسس .1 نجمع المتشابهة األساسات ضرب حالة فيفان : موجبين صحيحين عددين ن ، م ، نسبى عدد س كان إذا انه اى

:ن + س = نس ×م س ماألسس( 2 نطرح المتشابهة األساسات قسمة حالة في

: ، موجبين صحيحين عددين ن ، م ، نسبى عدد س كان إذا انه اىس : ≤م فان ن - س = نس ÷ م ن م: أمثلة

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

: مايأتى ناتج اوجد ( 1= ....... ص3 × س5( 1= ...... ص7 × س3 –( 2( = ...... س3 ) -× س2( 3 = .......2ص س2 × 4 ص3 س5( 4 = .......2 ص3 س5 -× 4 ص2 س3( -5= ....................... س2 × س× ( س6 = ........... 2 ع3 ص2 س3 × 5 ع2 ص3 س4(7صفر آل الرموز بان علما : ماياتى ناتج ( اوجد2( = ......... ) - س÷ س12(1= .............. س2 ÷ س10(2= .......... س7 ÷ 2 س14- (3 ( = ..........3 س5 ) -÷ 7 س25- (4 = ...............5 س12 ÷ 5 س12(5 = .............5 س12 ÷ 5 س12- (6 = ..........5 ع4 ص3 س8 ÷ 7 ع6 ص5 س32(7

تمارين آل الرموز بان علما ماياتى ناتج اوجد

صفر= ...... ص6 × س3 –(2= ....... ص4 × س5( 1 2ص س5 × 4 ص3 س3( 4( = ...... س3 ) -× س2 ( 3

....... = س5 ×س×( س6 = ..... 2ص3س3 - × 4 ص2 س4( - 5

................ = = ........... 2 ع3 ص2 س5 × 5 ع2 ص3 س4( 7 ( س4 ) - ÷ س12( 9 = .......... 8 ÷ س16(8

......... = (3 س5 )-÷ 7 س35(- 11= ............ س2 ÷ س20(10

........ = 5 س15 ÷ 5 س15(13= .......... س8 ÷ 2 س24(- 12

.......... = = .............5 س13 ÷ 5 س13- (9

= ..........5 ع4 ص3 س11 ÷ 7 ع6 ص5 س33(10 ماياتى أكمل

= .............. ( + ص2= ............... س5 × س2(1

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

ضرب: تذكر عندالجبرية الحدودالمعامالت نضرب

قاعدة تطبيق معثم اإلشارات

الرموز نضربمع الجبريةجمع مالحظة

5ص

2ص

قسمة: تذكر عندالجبرية الحدودالمعامالت نقسم

قاعدة تطبيق معثم اإلشارات

الرموز نقسممع الجبريةطرح مالحظة

س9 ........= ÷ 4 س81 ( 4 ( + ...... = صفر س÷ س5( ) 33 2 س5 = -3 س7 ÷(.........5

2ص س3 .......= ÷ 3 ص2 س15(6 ...........× 2 ص3 س9= 8 ص5 س36(7 .................× س3 = 5( س8 ...........× 2 ص2 س3 = - 4 ص6 س24(9

......× ص س2 × ص2 س3 = 5 ص4 س24(10

جبري مقدار في جبري حد ضرب

: أمثلة: ياتى مما كل ضرب حاصل اوجد

( = ............................ ص2+ س س2) - ( ص1 ( =.................3+ ص2 – س5) ص س3 –( 2= ............ ص س4 × ( 2 ص2 – ص س– 2( ) س3( = ................ ص4 – س2) س3( 4( = ............ س5 – ص س3) س2 –( 5

: صوره ابسط إلى اختصر ( 2 ص8 +2 س2 ) –( ص3 – ) س ص3 –( ص4+ ) س س2

2= - ص ،1= س عندما للمقدار العددية القيمة اوجد ثمالحل

2 ص8 -2 س2 -2 ص9+ ص س3 – ص س8 + 2 س2= المقدارص س5 + 2= ص

6 = - 10 – 4 ( = 2 ) - × 1 × 5 + 2 (2= ) - العددية القيمةتمارين

: ياتى مما كل ضرب حاصل وجد أ ( 1+ ) س ( س1( ع4 – ص7) س3( 2 ( 2 ص4 + 2 س3) س2( 3 ( 2+ س5 – 2 س2) س3 ( 4 ( 5 – ص– 2 ص2) س2 –( 5

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

جبري مقدار في جبري حد ضرب عندحدود من حد كل في الحد هذا نضرب

الجبري المقدار

: مايأتى أكمل 15+ ..........( = ........+ ص2 ) 3(1- ......... س6( = س2) ......- س(2 + ........2 س6( = ص5) .........+ س3(3 + .........2 س10( = ص6) ......+ س2(4 ص س8 + 2 ص20) .......+......( ص4(5

: صورة ألبسط اختصر( + ص س2) س4( + ص – ) س س2(1 ( 2 – س3) س4 – ( 2 – س4) س3(2 العددية القيمة اوجد ( ثم2+ ) س س3 ( +1 – س3) س2(3

1= س عندما للناتج العددية القيمة اوجد ( ثم ص – ) س ص2 –( ص – س2) س(4

1= - ص ،2= س عندما للناتج في حدين من مكون جبري مقدار ضرب

أخر جبري مقدار اخر حدين من مكون جبري مقدار ضرب

حدين من مكون : مثال

(3+ ( ) س5+ ) س ضرب حاصل وجد أالحل

: الرأسية : ألطريقه االفقيه الطريقة: النظر بمجرد لضربا

) س 5+ ( س3+ ) س5 ( + 3+ ) س = س15+ س8 + 2 ( = س3+ ( ) س5+

3+ س15+ س5+ س3 +2= س س5 + 2 س15+ س8 + 2= س

15+ س3+ 15+ س8 + 2س

..........................................................................

: مثال (3- س2 ( ) 7+ س3) ضرب حاصل وجد أ

الحل : الرأسية : ألطريقه االفقيه الطريقة : النظر بمجرد الضرب

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

7+ س3) 7+ س3 ( 3- س2 ) 7 ( + 3- س2) س3= . 21- س5 + 2س6 ( = 3- س2( ) 3- س2 21- س14+ س9 -2س6= س14 + 2س6 21- س5 + 2س6=

21- س9- 21- س5 + 2س6

: خاصة حاالت 2+ ص ص س2 + 2 = س2( + ص ) س

الثاني + مربع الثاني× األول× 2+ األول = مربع 2 ص– 2( = س ص – ( ) س + ص ) س

الثاني مربع – األول = مربع : يأتي مما كل مفكوك : اوجد مثال

25+ س10 + 2 = س2 (5+ ) س(1 9+ س12 -2 س4 = 2 (3 – س2) (2 ص9+ ص س12 – 2 س4 = 2( ص3 – س2) (3

: يأتي مما كل ضرب حاصل اوجد: مثال 25 – 2 ( = س5+ ( ) س5 – ) س(1 2 ص9 – 2 س25( = ص3 – س5( ) ص3+ س5) (2

2 ص4 – 4( = س ص2 – 2( ) س ص2 + 2) س(3: صورة ألبسط اختصر: مثال

( 6+ ( ) س2+ ) س– 2 (4+ ( ) س1الحل

( 12+ س8 + 2 ) س– 16+ س8+ 2= س .4 = 12- س8 - 2 س– 16+ س8 + 2= س

2(3+ ( + ) س3 – ( ) س3+ ( ) س2الحل

9+ س6+ 2 + س9 – 2= س س6 + 2 س2=

ماياتى أكمل: مثال = .......2 ص– 2س فان7= ص – س ،5= + ص س كانت (إذا1=....... ص – س فان28 = 2 ص– 2س ،4= + ص س كانت ( إذا2 = .....2( + ص ) س فان6 = 2 + ص2س ،5= ص س كانت ( إذا3

.......................................................................... مكون أخر حدين من مكون جبري مقدار ضرب

حدين من أكثر من

مثال:االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

( 7 – س4 + 2 ( ) س3 – ) س ضرب حاصل اوجدالحل

: االفقيه الطريقة ( 7 – س4 + 2 ) س3 ( -7 – س4 + 2) س = س 19 – 2 + س3 = س21+ س12 -2 س3 – س7 – 2 س4 + 3= س

21+ سالراسية: ألطريقه

7 – س4 + 2س3 – س س7 – 2 س4 + 3س 21+ س12 -2 س3 – 21+ س19 – 2 + س3س

: مثال: قيمة إيجاد في العقلي الحساب استخدم

1 ( ) 52) 2 ( = 2 + 50) 2 =4 + 200+ 2500= 2704 2 ) 101 × 99( = 100 + 1 ( ) 100 – 1 = ) 10000 -1 = 99993 ) 33 × 27 ( = 30 + 3 ( ) 30 – 3 = ) 900- 9 = 891

تمارين: يأتي مما كل في الناقصة الحدود اكتب

6+ س5 ( = .......+ 2+ ( ) س3+ ) س(1- ........ ( .........+ ص5+ ( ) ص4 – ) ص(2 - ....... + ..........2 ( = س7 – ( ) س3 – ) س(3 1+ س4 = ...........- 2 (1 – س2) (4 36 – 2 ( ) ......+ .......( = س6 – ) س(5 ص15 + .....-2 س8( = ص5+ ........( ) .......- س2) (6

2

+ ........ ص س24 = .....-2( ص3) ......- (7: مايأتى ضرب حاصل اوجد

( 2+ ( ) س5 – ( ) س2 ( 4+ ( ) س2+ ) س( 1 3+ س2 ( ) 1+ س4( ) 4 ( 1+ س6 ( )2 – س5( ) 3 ) 2 (3+ س2 ( )6 2 (3+ ( ) س5

2( ص – س4 ( ) 8 2( ص3 – ( ) س7

س2 ( ) 3+ س2 ( ) 10 ( 7 – ( ) س7+ ( ) س9– 3 )

( 1+ + س2 ( ) س3+ ( ) س11االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

..............................................................................: ماياتى أكمل

= .................2( ص2 – ) س مفكوك في األوسط الحد(1 2 (1+ ) س للمقدار العددية القيمة فان1= - س كانت إذا(2

...... = ص س فان20 = 2 + ص2س ،26( = + ص ) س كانت إذا(3

... = ك فان + ك2 ( = س3+ ( ) س3 – ) س كان إذا(4

............. = 2 ص– 2س فان7= ص – س ،5= + ص س كان إذا(5

....... =..............................................................................

.: صورة ألبسط اختصر

2 (5 – )س– ( 5+ ( )س5 – ( ) س2 9 – 2 (3- ( ) س1

( ص – ( + )س + ص س3) س2( 4 ( 4 – 2 )س– 2 (2 – ( ) س32

............................................................................ القيمة اوجد ثم4 ( + 2 – ( ) س2+ ) س صورة ألبسط اختصر 2= - س عندما للناتج العددية

...........................................................................: ماياتى ناتج إيجاد في النظر بمجرد الضرب استخدم

1 ( ) 99) 2 2 ( ) 41) 2 3 ) 201 × 199 4 ) 98 × 102

على جبري مقدار قسمة جبري حد

: مثال الرموز حيث يأتي مما كل في القسمة خارج أوجد

الصفر التساوى صحيحة أعداد تمثل المستخدمة 2+ س3= ( 1

س2 + 3 س3 ( = 2

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

جبري حد على جبري مقدار قسمة عندالمقدار حدود من حد كل نقسم

الحد هذا على الجبري

س 14 + 2س21س 7 2س 8 + 4س12س 4

ص 3 ع + 2س 5ع – 2س ع 2ص ص 2سع ص س

+ س5 – ص3 = ( 3ع2

2ع 4 + 2س 3- = ( 4

1س + 2 ( = 5..........................................................

س : مثال حيث مايأتى صفر آلأكملس = .......................÷س + ( 2س) ( 1س = ....................... ÷س ( – 3س ( ) 2 = ......................5 ÷ ( 5س - 15 ( ) 3( 2 – 3س 4 ( ) 4 س = .................2 - ÷س . = ...............3س 5 ÷ ( 3س 5 + 4س 15 ( ) 5: مثال

أوجد ثم صفر آل س حيث س على س3 + 2س قسمة خارج اوجد 2= س عندما للناتج العددية القيمة

الحل 3+ = س س÷( س3 + 2= ) س

5 = 3 + 2= العددية القيمة تمارين

الرموز حيث يأتي مما كل في القسمة خارج أوجدالصفر تساوى آل صحيحة أعداد تمثل المستخدمة

س3 ÷( س9 – 2 س12 ( ) 1 2 س2 - ÷ ( 2 س32 + 4 س18 ( ) 2 2 س8 ÷ ( 2 س80 – 3 س48 ( ) 3 س4 - ÷( س8 + 2 س12 – 3 س16 ( ) 4 2 س6 - ÷ ( 2 ص2 س24 – 2 ص3 س16 ( ) 5

مايأتى أكمل = ......................2 س2( + س÷ 3 ( ) س1( = .................... س3 ) - ÷( س3 – 3 س9 ( )2 3 ص2 س2 ............= ÷ 4 ص5 س10 ( 3

=. ......... فأن1= - س كان ( إذا4......................................................................

القيمة اوجد ثم2 ص2 س4 على 3 ص2 س4 – 2 ص3 س12 اقسم 1= - ص ،2= س عندما للناتج العددية

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

ع 32 – 2ع 3س 24 4سع 8 - 2س

س 4 + 2س8س 4

س + س2- صص 2

ص س

.......................................................................... ناتج إليجاد العقلي الحساب استخدم

1 ( ) 36+ 48+84 ) ÷ 12

2 ) األعلى المشترك العامل بإخراج التحليل

األعلى المشترك العامل بإخراج يأتي مما كل حلل : مثال( ص3+ ) س5= ص15+ س5 ( 1( ع4 – ص5) س2= ع س8 – ص س10 ( 2( ص – س3) س4= ص س4 – 2 س12 ( 3 3 ص2 س35 – 2 ص2 س7 – 2 ص3 س21 ( 4

( ص5 – 1 – س3 ) 2 ص2 س7= األعلى المشترك العامل بإخراج يأتي مما كل حلل : مثال

( + ل ( ) ع + ص ( = ) س + ص ) س ( + ل + ص ) س ( ع1( ص – ) س س2( + ص3+ ( ) س ص – ( ) س2 3+ س3( ) ص – ( = ) س س2+ ص3+ ( ) س ص – = ) س

( + ص ( ) س ص – ) س3( = ص...................................................................................

.......................... ناتج إليجاد المشترك العامل بإخراج التحليل استخدم : مثال

مايأتى1 ) 57 × 43 – 57 × 33 2 ( ) 25) 2 +25 × 75

الحل الحل =57 ( 43 – 33 = ) 57 × 10 = 570 =25 ( 25 + 75= ) 25 × 100 = 2500

..................................................................................................................................

3 )99 × 35 + 35 4 )101 × 22 – 22 الحلالحل

=35 ( 99 + 1 = ) 35 × 100 = 3500 = 22 ( 101 – 1= ) 22 × 100 = 2200

..................................................................................................................................

التحليل باستخدام وجد أ ،10= ص2 – س كان إذامثال: األعلى المشترك العامل باجراج

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

97 × 12 – 97 × 8

97 × 4 من لمجموعة األعلى المشترك العامل إليجاد

الحدود للعوامل األعلى المشترك العامل نوجد

الحدود هذه في ألعدديهالحدود هذه جميع في متكرر رمز كل نأخذ

أس بأصغر

– ) س س6 –( ص2 – ) س س3 للمقدار العددية القيمة ( ص2

الحل 300 = 10 × 10 × 3( = ص2 – ( ) س ص2 – ) س3=

تمارين األعلى المشترك العامل بإخراج يأتي مما كل حلل س6 + 2 س3 ( 2 2 س4 – 3 ص8 ( 1 2ص س5+ ص3 س35 ( 4 3 س7 – 2 س49 ( 3 11 + 2 ص2 س22 + 3 ص3 س44 ( 6 2 س10+ س35 ( 5

ص س األعلى المشترك العامل بإخراج يأتي مما كل حلل ( + ص ) س7( + + ص ) س ع3 ( 1 ( 5+ ) س ( + ص5+ ) س ( س2 ( 3+ ) س2 ( + ص3+ ) س2 ( س3( + ص ) س ل21( + + ص ) س ع14 ( 4

ناتج إليجاد المشترك العامل بإخراج التحليل استخدم مايأتى

1 ) 48 × 45 + 48 × 55 2 ) 52 × 43 – 52 × 33 3 ( ) 58) 2 + 58 × 42 4 ) 15 × 17 + 15 × 15 × 13 – 15 × 30 5 ) 12 × 5 + 12 × 4 + 12

...................................................................: ماياتى أكمل

=....... ص5+ س5 فان3= + ص كان ( إذا15= + ص س كانت ( إذا2

( = ........................ + ص ) س ( + ص + ص ) س س فان ) ........+ .......( س3= ص س12 + 2 س6 ( 3( + ص = .........) س س2+ ص ص2 ( س45 ) 8 + 28 = 8 ×........

....................................................................................

للمقدار العددية القيمة اوجد4= ع – ل ،3= + ص س كان إذا( + ص ) س ع–( + ص ) س ل

وتفسيرها البيانات قراءة االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

خالل من المختلفة الظواهر دراسة في اإلحصاء علم يسهم وعرضها الظاهرة هذه حول المتجمعة البيانات تنظيم ( عرض2 جدولي ( عرض1 البيانات عرض طرق بياني

البيانية أوال: األعمدةاالنشطه : مثال لبعض الممارسين أعداد يوضح المقابل الجدول

عام من أعوام أربعة خالل المدارس احد في عام 2007الرياضية إلىعمد 2010 باال البيانات هذه البيانية همثل

اوجد الرسم ومنالقدم ( 1 كرة ممارسي من عدد اكبر شهد الذي العام ( العام الذي شهد اقل عدد من ممارسي كرة الطائرة2

الممارسين عدد لألنشطة

الع ام

النشا ط

2007 200820092010

كرة قدم

50 60 80 95

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

80 55 50 45 يد كرة

كرةسلة

30 40 70 75

كرة طائرة

40 30 60 70

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

قدم يد

سلة طائرة

أن نجد البياني الرسم من

هو القدم كرة ممارسي من عدد اكبر شهد الذي 2010العامهو الطائرة كرة ممارسي من عدد اقل شهد الذي 2008العام

مثال:

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

درجةالحرارة

العظمى الصغرى

األعوام

بعض : في والصغرى العظمى الحرارة درجات يوضح المقابل الشكلأكمل السابق بالشكل باالستعانة األيام احد في مصر محافظات

ماياتىمحافظة ( ......... ..................1 في هي عظمى حرارة درجة اكبرمحافظة ( ......... .................. 2 في هي عظمى حرارة درجة اصغرألقاهره ( 3 في العظمى الحرارة درجة بين الفرق

واالسكندريه ............أسيوط ( ...............4 في والصغرى العظمى الحرارة درجة بين الفرقمن ( 5 كل في متساوية الحرارة ...............درجة ............... ...............، ،

المنكسر:- البياني الخط ثانيامثال:

خمسة في المدرسة في التعاونية الجمعية أرباح يمثل التالي الجدولأعوام

2007 إلى 2003من 2007 2006 2005 20032004العام

46 43 42 44 41األرباحالمنكسر (1 البياني الخط باستخدام البيانات هذه مثلأكمل ماياتى باستخدام ) تزايدت – تناقصت ( (2

عام....... من عام 2003اإلرباح 2004حتىعام....... من عام 2003اإلرباح 2005حتى

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

بور أسيوطسعيد

االسكندريه

ألقاهره

عام ....... من عام 2006األرباح 2007حتىالحل

المنكسر ( 1 بالخط البياني التمثيل يمثل المقابل الشكلتزايدت ( 2

تناقصت تزايدت

التالي : مثال الجدولفي إبراهيم درجات يبين

في الرياضيات امتحانشهور خمسة

سبتمبالشهرر

نوفمبأكتوبرر

ديسمبر

يناير

3040354250الدرجة

المنكسر ( 1 البياني بالخط ماسبق ارسمإبراهيم ( 2 عليها حصل درجة وأقل اكبر بين الفرق أوجد

الحلإبراهيم =........................ عليها حصل درجة وأقل اكبر بين الفرق

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

الجمعية أرباح2003 - 2007

األرباح

األعوام

..........................................................................................

الدائرية القطاعات ثالثابين محصور الدائرة سطح من جزء هو الدائري القطاع

فيها وقوس قطرين نصفى: مثال

الدائرية بالقطاعات االتى الجدول بيانات مثل نوع

البرنامجثقاف

ي ريا

ضي موسيقى

اخبارى

عددالتالميذ

2715126

الحلالفصل = تالميذ عدد نوجد تلميذ 60أوال

الدائري: للقطاع المركزية الزاوية قياس نوجد ثانيا

= × 360 5

الثقافي الدائري للقطاع المركزية الزاوية 5 162 = 5 360 ×= قياس

الرياضي = ................... الدائري للقطاع المركزية الزاوية قياسالموسيقى = ..................... الدائري للقطاع المركزية الزاوية قياس

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

سبتمبر

أكتوبر نوفمبر

ديسمبر

يناير

قطاع دائري

نوع يفضلون الذين التالميذ عددالبرنامج

للتالميذ الكلى 72العدد06

االخبارى = ..................... الدائري للقطاع المركزية الزاوية قياس

.............................................................................................مثال:

الشهري إيرادها منها 1200أسرة تنفق ،% 40جنيها المسكن في25 % ، المأكل هذه % 20في مثل الباقي وتوفر أخرى متطلبات في

شهريا األسرة هذه ماتوفره قيمة وأوجد الدائرية بالقطاعات البياناتالحل:

األسرة = توفره لما المئوية % +40 % - ) 100النسبة 25 + % 20 = ) % 15 %

المسكن

متطلبات المأكلأخرى

ماتوفره

النسبةالمئوية

40 % 25 % 20 % 15%

نسبة كل بضرب قطاع لكل المركزية الزاوية قياس 5 360 ×نحسبللمسكن الدائري للقطاع المركزية الزاوية 5 144 =5 360 ×= قياس

بالمأكل =........................ الدائري للقطاع المركزية الزاوية قياسأخرى =................... متطلبات الدائري للقطاع المركزية الزاوية قياس

ماتوفره = ........................ الدائري للقطاع المركزية الزاوية قياساألسرة = توفره جنيها 180 = 1200 ×وما

مثال: الدائرية بالقطاعات االتى الجدول بيانات مثل

األوالصفل

الثاني

الثالث

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

البرامج التلفزيونية

ثقاف

رياضي

موسيقى

اخبارى

40100

15100

144 5

162 5

90 5

40% المسكن

52 % المأك

ل 27 5 51 % ماتوف

ره

54 5

90 5

36 5

72 5

عددالتالميذ

271512

الحل............................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................

( البيانات ) تمثيل ىول الجد العرضمثال:

في الماضي نوفمبر شهر أيام خالل الحرارة درجات متوسط أمامكدرجات لتوزيع تكراري جدول عمل والمطلوب مصر محافظات إحدى

الحرارة 2221232220

2322232322

2423232425

2525232323

2424242022

2022231921

الحلالعالمات ذي التكراري الجدول

درجاتالحرارة

19202122232425

/////////// //////// ///////العالمات13261053التكرار

البسيط التكراري الجدول درجات

الحرارةالمجم19202122232425

وع1326105330التكرار

مثال: وعددهم الطلبة من مجموعة بتقديرات بيان يلي مادة 20فيما في

الرياضيات ضعيف جيد متوسطمتوسطجيد

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

ممتازجيدجيد

جدا جيدضعيف

متوسط

متوسط جيد

ضعيف

ضعيفجدا

متوسط جيد

جدا جيدمتوسط متوسط

بسيط تكراري جدول عمل والمطلوبالحل:

العالمات ذي التكراري الجدول

التقدير

العالمات

التكرار

البسيط التكراري الجدولالتقدير

المجموع

التكرار

مثال: قرأها الذي الكتب بعدد بيان يلي عام 40فيما خالل تلميذ

6328

439 4

41075

3674

5441

3623

2742

3457

4138

2364

بسيط تكراري جدول عمل المطلوب: الحل

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

.... .........................................................................................................................

...............................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................

المنوال االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

لقيم : تعريف هوا القيم من لمجموعة شيوعا ةالمنوال األكثروتكرارا

ممايأتى : : مثال لكل المنوال أوجد1 ) 5 ،8 ،7 ،5 ،6 ،8 ،5 2 ) 3 ،5 ،3 ،5 ،3 3 ) 7 ،6 ،6 ،6 ،7 4 ) 2 ،2 ،9 ،9 ،2

الحل 3المنوال ( = 2 5المنوال ( = 1 2المنوال ( = 4 6المنوال ( = 3

...........................................................................................: مثال

درجات يمثل االتى االختبارات 30الجدول أحد في تلميذالدرج

ة5678910

التكرار

357942

البيانية ( 1 باألعمدة السابقة البيانات مثلللدرجات ( 2 المنوال اوجد

: الحلالمنوال = أن نجد الرسم أكبر 8من عليها حصل التي الدرجة وهى

التالميذ من عددألكبر المقابلة القيمة وهو الجدول من مباشرة المنوال إيجاد يمكن

تكرار المنوال = أن 8أي

: مثالاالعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

2

8

4

عدد التالميذ

6

01

865 7 9 01 الدرجة

بالسنوات التالميذ بعض ألعمار التكراري ألجدول فيمايلى910111213العمر

23431التكرار

المنكسر ( 1 بالخط البيانات مثلباألعمدة ( 2 البيانات مثلالمنوال ( 3 أوجد

: الحلالرسم ورقة واستخدم إجابتك في وركز بنفسك حاول

البياني

الوسيطهذه تعريف تتوسط التي القيمة هو القيم من لمجموعة الوسيط

تصاعديا أو تنازليا بعدترتيبها القيم

الوسيط: إليجادثم تنازلي أو تصاعديا القيم نرتب

فردى ( 1 القيم عدد كان إذاالوسط في تقع التي القيمة هو الوسيط

: مثالللقيم : الوسيط 4، 2، 7، 9، 3اوجد

الحل 9، 7، 4، 3، 2الترتيب :

4الوسيط = ...................................................................................

زوجي ( 2 القيم عدد كان إذاالوسيط =

: مثالللقيم : الوسيط 13، 5، 9، 1، 4، 11اوجد

: الحل 13، 11، 9، 5، 4، 1الترتيب :

7الوسيط = =

: مثالالقيم ( 1 لمجموعة هو ........................3، 8، 4الوسيط

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

فى تقعان اللتين القيمتين مجموعالوسط

2

5 + 9 2

للقيم ( 2 هو ..............................8، 9، 5، 6الوسيطللقيم ( 3 الوسيط هو ..................1، 4، 5، 2، 6ترتيبهذه ( 4 عدد فان الثالث هو القيم من لعدد الوسيط ترتيب كان إذا

هو .................................... القيماآلتي ( 5 الجدول بيانات من

الرياضيات

الكيمياء

الفيزياء

التاريخاألحياء

إبراهيم

1563811

875913هدير

12139107هاجر

10891214هاديه

حدة ( 1 على طالب كل درجات رتبطالب ( 2 لكل الوسيط الدرجة اكتب

: الحل ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

: الحسابي الوسطالقيم = : تعريف من لمجموعة الحسابي الوسط

: مثالللقيم : الحسابي الوسط 9، 4، 11، 8، 3اوجد

: الحلالحسابي = = 7الوسط

.............................................................................................

: مثالللقيم : الحسابي الوسط كان ، 7، 5إذا س س 6هو 9، قيمة فأوجد

: الحلاالعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

هذه مجموعالقيم

هذه عددالقيم

3 + 8 + 11 + 4 + 9 5

= 6 = 6 3س =

........................................................................................: مثال

اآلتي الجدول بيانات منالرياض

ياتالكيميا

ءالفيزيا

ءالتاريخاألحياء

إبراهيم

1563811

875913هدير

12139107هاجر

10891214هاديه

احسبطالب ( 1 كل لدرجات الحسابي الوسطالرياضيات ( 2 لدرجات الحسابي الوسط؟ ( 3 للدرجات حسابي وسط أعلى صاحبة ماالمادة

: الحل.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

: مثالمايأتى أكمل

للقيم ( 1 الحسابي ، 3الوسط صفر هو ..........................7، 6، 4،للقيم ( 2 الحسابي ، – 2الوسط هو + ...............3، 5، 1، 4س سهو ( 3 طالب خمسة لدرجات الحسابي الوسط كان فان 20إذا درجة

درجة = ......................... درجاتهم مجموعس ( 4 للقيم الحسابي الوسط كان س + 1 –إذا ، س فان 6هو 1،

س= ..................................................

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

9س + + 7 + 5 4

س + 214