01_& 2_Risco Retorno & Custo Capital

TÓPICOS ESPECIAIS EM FINANÇAS: AVALIAÇÃODE PROJETOS E OPÇÕES REAIS.

PROF. LUIZ E. BRANDÃO

RAFAEL IGREJAS

AGENDA

1. RISCO E RETORNO

2. CUSTO DE CAPITAL

3. CUSTO MÉDIO PONDERADO DE CAPITAL (WACC)

Parte 1 Risco e Retorno

Agenda• O que é risco em Finanças• O modelo CAPM• O Custo de Capital Próprio• O Custo das Dívidas• WACC – Custo Médio Ponderado de Capital

Relação Risco & Retorno

• Os seres humanos buscam risco ou procuram evita‐lo?

• Como o risco afeta o comportamento e quais asconsequências para os negócios e decisões deinvestimento?

• O risco em finanças está associado a probabilidade doretorno do investimento sair diferente do esperado.

• Os investidores tem diferentes atitudes frente ao risco.

Relação Risco & Retorno• No mundo real, o investidor é em geral avesso ao riscoe está disposto a pagar um preço menor para fluxos decaixa arriscados do que para fluxos de caixa sem risco,dado o mesmo valor esperado. (Damodaran,2010)

• Risco de Mercado x Risco Diversificável.

• As perspectivas de risco são distintas para osdetentores de Equity (ações) e Debt (dívida).

• Escolha da melhor composição de financiamento paraempresa.

1. Como o risco de um investimento deve ser mensurado?

2. Quando eu tenho uma ação (ativo financeiro) de uma empresa, qual o risco que estou correndo?

3. Um investimento de renda fixa tem risco?

O que é risco?

Desvio padrão ou Variância dos retornos

taxa livre de risco (Selic, poupança)

O que é risco?

O risco de um ativo financeiro pode ser analisado de 2maneiras:

1. De forma isolada – quando mantido sozinho2. Em contexto de carteira – risco diversificável

risco do mercado

O que é risco?

1. De forma isolada – quando mantido sozinho

2002-2012

2. Em contexto de carteira – risco diversificávelrisco do mercado

O que é risco?

2002-2012

O que é risco?Suponha que um investidor compre $100.000 em títulosdo governo (renda fixa – sem risco). Ele espera ganharem rentabilidade 5% em 1 ano, com quase 100% decerteza.

Se os $100.000 fossem investidos em ações da Vale(com risco), o investidor não consegue prever o quantovai ganhar. Pela rentabilidade passada, ele acha quepode ganhar 24% em 1 ano.Existe Risco na operação?

O que é risco?Então, por que o investidor compraria a ação da Vale,que é mais arriscada (acha que vai ganhar 24%), aoinvés de comprar títulos do governo, que não éarriscado (ganha 5%)?

Risco Retorno

A relação entre risco e retorno é tal que nenhuminvestimento é feito a menos que a taxa de retorno sejaalta o suficiente para compensar o risco percebido.

Risco e Retorno RealizadosVale Lojas Americanas

RiscoRetorno

Risco

Retorno ou Rentabilidade

‐ Associado à variabilidade dos preços futuros‐ Desvio padrão dos retornos dos preços

‐média aritmética dos retornos

Risco e Retorno Realizados de 1 ativo

Risco

Retorno ou Rentabilidademédia

‐ desvio padrão dos retornos dos preços

‐média aritmética dos retornos

De 1 ativo: 1 1 1t t t

t t

P P PRP P

+ +−= = − retornos dos preços

2 2[ ( )]R t tE R E Rσ = − variância

2Rσ σ= Desvio padrão

0

1 na tt

R Rn =

= ∑

Risco e Retorno Realizados de 1 ativo

Calcular o Risco e Retorno de 1 ativo se comprar ações da Vale irei ganhar 24% em média por ano?

NÃO dados passadosdados históricos

Risco e Retorno Esperado de 1 ativoUtiliza‐se a probabilidade de ocorrência do retorno:

E(RA )= 0,5 x -20% 0,5 x 70%+ = 25%

EstadoEconomia Probabilidade

Recessão 50% -20%Crescimento 50% 70%

100%

Retorno de A

1 1 2 2( ) P r (R ) P r (R ) ... P r (R )A n nE R ob ob ob= × + × + + ×

Retorno Esperado de 1 ativo

Exercício 1Calcule o retorno esperado da Ação A:

E(RA )= 0,1 x -9% 0,7 x 11%+ = 12,4%


Recessão 10% -9%

Crescimento 20% 28%100%

Retorno da Ação A

Normal 70% 11%

0,2 x 28%+


Risco e Retorno Esperado de 1 ativoUtiliza‐se a probabilidade de ocorrência do retorno:

E(RA )= 0,5 x -20% 0,5 x 70%+ = 25%



100%

Retorno da Ação A Risco Esperado de 1 ativo

2 2 2 21 1 2 2P r (R (R )) Pr (R (R )) ... P r (R (R ))i i n n iob E ob E ob Eσ = × − + × − + + × −

2 2 20, 5 ( 0, 2 0, 25) 0, 5 (0, 7 0, 25)σ = × − − + × − = 2 0, 2025σ =

45%σ =

Risco e Retorno Realizados de 1 carteira

Risco

Retorno ou Rentabilidademédia

Retorno da carteira:

Variância

2Rσ σ= Desvio padrão

0

1 nmedia cartt

R Rn =

= ∑

% % cart a a b bR x R x R= +

2 2 2 2 22p a a a b a b ab b bX X X Xσ σ σ σ ρ σ= + +

Risco e Retorno Esperado de 1 carteiraUtiliza‐se a probabilidade de ocorrência do retorno:

E(RA )= 0,5 x -20% 0,5 x 70%+ = 25%



100%

A

Retornos

3%10%

B

E(RB )= 0,5 x 3% 0,5 x 10%+ = 20%

50%Composição: 50%

= 22,5%

Risco e Retorno Esperado de 1 carteiraE o Risco Esperado da carteira?


RecessãoCrescimento

100%

A

Retornos

B

Retorno Esperado Carteira: 22,5%

Carteira

25%20%

2 2 2 21 1 2 2P r (R (R )) Pr (R (R )) ... P r (R (R ))i i n n iob E ob E ob Eσ = × − + × − + + × −

Variância (σ2): 2 2 20, 5 (0, 25% 0, 225% ) 0, 5 (0, 20% 0, 225% )σ = × − + × −

Risco(σ): = 2,5%

= 0,063%

50% -20%50% 70%

3%10%

Exercício 2Calcule o Retorno e Risco Esperado das duas Ações?


100%

ARetornos

B

2 2 2 21 1 2 2P r (R (R )) P r (R (R )) ... P r (R (R ))i i n n iob E ob E ob Eσ = × − + × − + + × −

Recessão

CrescimentoNormal

20% 4%

20% 16%60% 8%

-20%

60%20%


Exercício 2Calcule o Retorno e Risco Esperado das duas Ações?


100%

ARetornos

B

Recessão

CrescimentoNormal

20% 4%

20%

8,8%

60% 8%-20%

20%

20%

ARisco

B

0,23%0,01%

16,00%0,00%

Retorno Médio =

16% 60% 0,52% 16,00%

3,9% 25,3%Risco =

Tipos de RiscoQuando avaliamos ativos individuais, percebemos que existem 2 tipos de risco:

1º Risco não sistemático ou diversificável: ‐ processos judiciais; ‐ greves; ‐ ganho ou perda

de grandes contratos; ‐ eventos específicos a 1 empresa

Carteira: Itaú4Vale5Arcz6Petr4PoupançaCDI 2º Risco sistemático ou não diversificável:

‐ afeta todas as empresas‐ Inflação, taxa de juros, PIB, etc...

Princípio da DiversificaçãoQuanto mais ativo numa carteira, menor o risco.

Carteira: Itaú4Vale5Arcz6Petr4PoupançaCDI

Risco não diversificável

Risco diversificável

32

5,5%

Princípio da Diversificação

Risco diversificável ou não‐sistemático ou o específico = 0Carteira: Itaú4Vale5Arcz6Petr4PoupançaCDI

Diversificação uma carteira

Risco Remanescente: Risco sistemá co ≠ 0.

ou Risco do Mercado ≠ 0

NÃO HÁ COMO TORNÁ‐LO NULO.

Princípio da Diversificação

Risco Remanescente: Risco sistemá co ≠ 0.

ou Risco do Mercado ≠ 0

Importante: Saber medir o risco sistemático.

Esse é o risco que o investidor está submetido

Esse é o risco que o mercado remunera.

Risco Sistemático: Conceito

Risco sistemático – refletido no coeficiente Beta (β)

Coeficiente Beta (β) –mede o retorno esperado de um determinado ativo vis‐à‐vis o retorno do mercado.

10%

15%

β = 15/10 = 1,5

Retorno Ativo

Retorno Mercado

Risco Sistemático: Conceito

O Beta (β) – pode ser estimado regredindo os retornos deum ativo contra os retornos de um índice que represente oportfolio de mercado.

rxReta característica(regressão linear)

rm

β – Coeficiente beta Parâmetro angular

( )2 2

( ).( , ) x x m mx mx

m m

E r rCOV r r μ μβ

σ σ⎡ ⎤− −⎣ ⎦= =

A Linha do Mercado de TítulosA marcação entre os retornos esperados e o coeficiente beta, quedescreve a relação entre o risco sistemático e o retorno esperado dosmercados financeiros.

2

15%

Retorno Ativo

beta

Rf = 6%

Linha de Mercado de Títulos

( )E LTM = M f

M

R RInclinação

β−

o = 1,MSendo βessa carteira representa todos os ativos de mercado. Assim:

( ) LTM = E M fInclinação R R−

Parte 2Custo de Capital

Custo de Capital1. Como uma empresa financia seus projetos?

2. Para o valor da empresa ou projeto qual a taxa de desconto utilizada?

3. A que taxa (KT) que uma empresa pode pegar dívidas?A que taxa (KS) os acionistas esperam ser remunerados?

( )0 1 1n t

tFCVPL I

k= − +

+∑

Custo de CapitalCusto de Capital de Terceiros (Kt) vs o Custo

de Capital Próprio (Ke)

Deveria a empresa se financiar 100% com capital próprio ?

KT ou KS ?

Custo de CapitalCusto de Capital de Terceiros (KT) é menorque o Custo de Capital Próprio (KS)

KT < KS

Os acionistas assumem maior risco:Capital investido é recuperado em um prazo maior; Em caso de liquidação da empresa os credores recebem antes;Direito residual sobre o fluxo de caixa.

Impacta o custo de oportunidade do investidor

Lógica e Definição de Custo de Capital

Ativo Circulante:Caixa,Contas a receber,Estoques,Etc...

Ativo Não Circulante:Equipamentos,Propriedades,Sistemas,Marcas,Etc...

Patrimônio Líquido:Capital dos acionistas,

Ações OrdAções Prefetc

Exigível longo prazo:Dívida de longo prazo

Passivos circulantes:Salários; Contas a pagar; dívidas curto prazo, etc...

TOTAL: ATIVO PASSIVO

Terceiros

Próprio

Custo que seja a média


Comp CustoPL (capital próprio) 1000 80% 30%Dívidas 250 20% 20%Total 1250 28% Custo Médio

0,8 x 30% = 24%0,2 x 20% = 04%

100%


0,5 x 30% = 15%0,5 x 20% = 10%

100%

Custo de Capital de Terceiros• É a remuneração exigida pelos credores de dívidas (capital oneroso) da empresa.

• Refere‐se à taxa de juros paga nos empréstimos e financiamentos.

• É importante utilizar e saber calcular líquido de IR.

• Custo da Dívida = Juros/Dívidas Totais• Notação: KT• OBS: Juros é sinônimo de Despesas Financeiras

Custo de Capital de Terceiros• É importante utilizar e saber calcular líquido de IR.

Lucro Operacional $100 $100Juros (Desp Financeiras) 0 $10Lair $100 $90IR $30

IR = 30%

$27LL $70 $63

Empresa tem dívidasPaga JurosPaga menos IR

Empresa Não tem dívidasnão Paga JurosPaga mais IR

Dívida = $100Custo = 10/100 = 10%Benefício Fiscal = $3

Desembolso = $7Custo Líquido = 7/100 = 7%

Economia $3

Custo de Capital de TerceirosAdmita um financiamento de $100.000 com juros de $12.000/ano. Sendo a IR = 34%, os juros da dívida representam quanto na realidade?

12.000100.000TK = = 12% Taxa Bruta

(1 ) 12%(1 0,34)TKd K IR= − = − = 7,92% Taxa Líquida

Benefício Fiscal

Custo de Capital de Terceiros








Terceiros

Próprio


KT

KS



0,8 x 30% = 24%0,2 x 20% = 04%

100%


0,5 x 30% = 15%0,5 x 20% = 10%

100%

Custo de Capital de Próprio• É a remuneração exigida pelos acionistas e/ou investidores que detém a ação da empresa

• Custo de oportunidade desses investidores– Rendimento ação: dividendos e ganho de capital

• Dividendo = lucro distribuído• Ganho de Capital = valorização ação no mercado

• Cálculo: 1) CAPM:

• Notação: KS S = Sócio = Capital Acionário= Patrimônio Líquido

Rativo = KS = Rf + βi (Rm – Rf)

Custo de Capital de Próprio pelo CAPM

CAPM: Rativo = KS = Rf + βi (Rm – Rf)

Taxa de retorno exigida pelo investidor requer a taxa livre de risco(Rf) + prêmio (Rm‐Rf) que remunere o risco sistemático (β)apresentado pela ação da empresa ou pelo projeto.

1. O beta da empresa = beta do projeto Riscos são iguais 2. Se esses têm riscos diferentes, o beta do projeto ≠ beta da empr.3. O CAPM é uma simplificação da realidade.4. É útil em fornecer valores básicos e essenciais para uma tomada de decisão racional.

CAPM: Rativo = KS = Rf + βi (Rm – Rf)

Admita que as ações de uma empresa apresente um beta igual a 1,2. A empresa está avaliando 3 projetos com risco similar ao da empresa. Taxa livre de risco da economia = 4,5%; Prêmio de risco = 9,0% .Qual o custo de capital próprio a ser adotado na avaliação dos projetos?

Rativo =KS = 4,5 + 1,2 (9) = 15,3%

Exercício 2

CAPM no BrasilA aplicação do CAPM no Brasil para a estimação do capital próprio tem algumas limitações:

1) Pouca transparência2) Alto grau de concentração das ações negociadas no mercado3) Baixa participação das ações ordinárias nos pregões4) Limitado número de empresas no Novo Mercado

CAPM no BrasilUma adequação do CAPM no BrasilReferência: Mercado Acionário Americano

Ri = Rf + βi (Rm – Rf)

Rf Títulos Tesouro Americano de LPBeta empresas do mesmo setorRm índice Dow Jones ou S&P500Risco Brasil (rbr) EMBI+ risco de default

+ rBR

CAPM no BrasilRisco Brasil (αbr) EMBI+ risco de default JP Morgan

Emerging Markets Bonds Index Plus (EMBI+Brazil)

“Média ponderada dos prêmios pagos por títulos de dívidaexterna brasileira em relação a papéis de prazo equivalente doTesouro dos Estados Unidos”

Medidos em pontos base: 100 pontos = 1%EMBI+BR atualmente em 180 pontos (aprox.)

Exercício 3Admita uma ação que apresenta um beta igual a 0,85. A taxa livre de risco = 6% e o retorno do mercado = 15%. O risco Brasil está em 2%. Determine a remuneração exigida mínima pelo custo de oportunidade do capital ?

Ri = Rf + βi (Rm – Rf) + αBR

Ri = 6 + 0,85 (15‐6) + 2 = 15,65%

Custo de Capital de Próprio pelo Modelo de Dividendos

Dividendo remuneração do acionista remuneração do capital próprio

P0 – preço da ação em t = 0D1 – dividendos esperados por ação em t = 1g – taxa de crescimento esperada dos dividendos em perpetuidade;ke – taxa de retorno da ação. (o que queremos calcular)

( ) 01 1n t

tFCVPL I

k= −

+∑

( ) ( )31 2

0 2 3 .....1 1 1

DD DPk k k

= + + ++ + +

( )1 1n t

tDivVaçao

k=

+∑ ( )

( ) ( )10 2

0 2 3

1(1 ) (1 ) ...1 1 1

D gD g D gPk k k

++ += + + +

+ + +

10

S

DPk g

=−Perpetuidade

Custo de Capital de Próprio pelo Modelo de Dividendos

( ) ( )31 2

0 2 3 .....1 1 1

DD DPk k k

= + + ++ + +

( )( ) ( )10 2

0 2 3

1(1 ) (1 ) ...1 1 1

D gD g D gPk k k

++ += + + +

+ + +1

0S

DPk g

=−

Perpetuidade

1

0S

Dk gP

− =

1

0S

Dk gP

= +

Custo de Capital de Próprio Modelo de Desconto de Dividendos:

Modelo CAPM:

1

0S

Dk gP

= +

Ri = KS = Rf + βi (Rm – Rf)

Custo de Capital








Terceiros

Próprio


KS

Antes de avançar

Exercícios de Custo de Capital de TerceirosCusto de Capital Próprio CAPM

Exercício 4O prêmio por risco de mercado é de 8% e o ativo livre de risco

rende 6%. Qual das duas ações tem maior risco?


100%

ARetornos

B

( )( )E R RfRm Rf

β −=

−

Recessão

CrescimentoNormal

10% 14%

30% 28%60% 24%

-20%

42%10%


Exercício 4

24% 17%Retorno Esperado =2,3 1,3Beta (β) =


100%

ARetornos

B

Recessão

CrescimentoNormal

10% 14%

30% 28%60% 24%

-20%

42%10%

Qual das duas ações tem maior risco?

( )( )E R RfRm Rf

β −=

−


8%Rm Rf− =

6%Rf =

TÓPICOS ESPECIAIS EM FINANÇAS: AVALIAÇÃODE PROJETOS E OPÇÕES REAIS.

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