ครูชนิดา ดวงแข2

ครูชนิดา ดวงแข

จํานวนตรรกยะ คือจํานวนที่เขียนแทนไดในรูปเศษสวน เมื่อ a และ b เปนจํานวนเต็มที่ b ≠ 0b

a

3ครูชนิดา ดวงแข

วิธีทํา ให N = 0.236. .

ดังนั้น N = 0.2363636… (1)คูณสมการ (1) ดวย 1,000จะได 1,000 N = 236.363636… (2)คูณสมการ (1) ดวย 10จะได 10 N = 2.363636… (3)

ตัวอยาง . .0.236

4ครูชนิดา ดวงแข

สมการ (2) ลบดวยสมการ (3)จะได 1,000 N - 10 N

= (236.363636…) - (2.363636...)990 N = 234

N =990234 = 55

13

นั่นคือ 0.236. . = 990234 หรือ = 55

13

ตอบ5513

5ครูชนิดา ดวงแข

= 990234990

2236 -=วิธีทํา 0.236. .

= 5513

ตอบ5513

6ครูชนิดา ดวงแข

จงทําทศนิยมซ้ําใหอยูในรูปเศษสวน1) 0.37. .

9937=

2) 2.35. . = 99352+ = 99

352

7ครูชนิดา ดวงแข

3) 0.63. 90663 -=

= 9057

= 3019

8ครูชนิดา ดวงแข

4) 0.572. 90057572 -=

= 900515

= 180103

9ครูชนิดา ดวงแข

5) 0.572. .990

5572 -== 990

567

= 11063

10ครูชนิดา ดวงแข

.6) 1.34 9034 - 3= 1+

9031= 1+

9031= 1

11ครูชนิดา ดวงแข

..7) 3.534 990534 - 5= 3+

990529= 3+

990529= 3

12ครูชนิดา ดวงแข

มารูจักจํานวนตรรกยะกันเถอะ

13ครูชนิดา ดวงแข

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-2 211 4

1. เราสามารถเขียนแทนเศษสวนดวยจดุบนเสนจํานวน ไดหรือไม

ได14

ครูชนิดา ดวงแข

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-2 211 4

2. เราสามารถเขียนแทนทศนิยมซ้ําดวยจุดบนเสนจํานวน ไดหรือไม

ได

15ครูชนิดา ดวงแข

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-2 211 4

3. เราสามารถเขียนแทนจํานวนตรรกยะดวยจุดบนเสนจํานวน ไดหรือไม

ได16

ครูชนิดา ดวงแข

4. จํานวนเต็มเปนจํานวนตรรกยะหรือไม เพราะเหตุใด

เปน เพราะจาํนวนเต็ม a ที่กําหนดใหสามารถเขียนแทนไดดวยเศษสวน 1

a

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-2 211 4

17ครูชนิดา ดวงแข

5. เราสามารถบอกไดหรือไมวาระหวาง-1 และ 2 มีจํานวนตรรกยะอยูกี่จํานวน

ไมสามารถบอกได

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-2 211 4

18ครูชนิดา ดวงแข

6. มีจํานวนตรรกยะบวกที่นอยที่สุดหรือไม

ไมมี

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-2 211 4

19ครูชนิดา ดวงแข

7. มีจํานวนตรรกยะบวกที่มากที่สุดหรือไม

ไมมี

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-2 211 4

20ครูชนิดา ดวงแข

8. มีจํานวนตรรกยะลบที่มากที่สุดหรือไม

ไมมี

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-2 211 4

21ครูชนิดา ดวงแข

9. มีจํานวนตรรกยะลบที่นอยที่สุดหรือไม

ไมมี

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-2 211 4

22ครูชนิดา ดวงแข

จํานวนตรรกยะ

จํานวนเต็ม

จํานวนเต็มบวก จํานวนเต็มลบศูนย

เศษสวนที่ไมใชจํานวนเต็ม

23ครูชนิดา ดวงแข

24ครูชนิดา ดวงแข

จํานวนในแตละขอตอไปนี้เปนจํานวนตรรกยะหรือไม เพราะเหตุใด1) 5.1 + 0.8

เปนจํานวนตรรกยะเพราะเทากับ 5.9 ซึ่งเปนทศนิยมซ้ํา

25ครูชนิดา ดวงแข

2) 2.8 × 1.5เปนจํานวนตรรกยะ

เพราะเทากับ 4.2 ซึ่งเปนทศนิยมซ้ํา

26ครูชนิดา ดวงแข

3) - 5.4 ÷ 1.1เปนจํานวนตรรกยะ

เพราะเทากับ - 4.90 ซึ่งเปนทศนิยมซ้ํา. .

27ครูชนิดา ดวงแข

52

31 +4)

เปนจํานวนตรรกยะเพราะผลลัพธเปนเศษสวนซึ่งเทากับ 15

11

28ครูชนิดา ดวงแข

4132 -5)

เปนจํานวนตรรกยะเพราะผลลัพธเปนเศษสวนซึ่งเทากับ 4

11-

29ครูชนิดา ดวงแข

6) 72 ÷ 8เปนจํานวนตรรกยะ

เพราะผลลัพธเทากับ 9 ซึ่งเขียนใหอยูในรูปเศษสวนได

30ครูชนิดา ดวงแข

4. แมซื้อมะนาว 3 ผล 1 บาท แตปาซื้อไดรอยละ 33 บาท ใครซื้อมะนาวไดถูกกวากันเพราะเหตุใดวิธีทํา แมซื้อมะนาว 3 ผล ราคา 1 บาท

31ถาซื้อมะนาว 1 ผล ราคา บาท

= 0.333... บาทดังนั้นแมซื้อมะนาวลูกละ 0.3 บาท .

31ครูชนิดา ดวงแข

ปาซื้อมะนาว 100 ผล ราคา 33 บาท

10033ถาซื้อมะนาว 1 ผล ราคา บาท

= 0.33 บาทดังนั้นปาซื้อมะนาวลูกละ 0.33 บาท เนื่องจาก 0.33 < 0.3.นั่นคือปาซื้อมะนาวไดถกูกวาแม

32ครูชนิดา ดวงแข

5. คุณแมและออมไปหางสรรพสินคาแหงหนึ่งเพื่อซื้อแปรงสีฟน 5 อัน สําหรับสมาชิกทุกคนในบานถาซื้อปลีกราคาอันละ14.25 บาทแตถาซื้อครึ่งโหลจะไดราคา 85 บาท คุณแมและออมควรตัดสินใจซื้อแบบใดดีเพราะเหตุใด

33ครูชนิดา ดวงแข

วิธีทํา ซื้อปลีกราคาอันละ 14.25 บาทซื้อแปรงสีฟน 5 อัน ราคา 14.25 × 5

= 71.25 บาท

แตถาซื้อครึ่งโหลหรือ 6 อัน จะได

ซื้อแปรงสีฟน 6 อัน ราคา 14.25 × 6= 85.50 บาท

ราคา 85 บาท34

ครูชนิดา ดวงแข

คุณแมกับออมจะตัดสินใจซื้อแบบไหนขึ้นอยูกับเหตุผล เชน1) ถาตัดสินใจซื้อแปรงสีฟนครึ่งโหลราคา 85 บาท เพราะราคาเฉลี่ยตอ

ราคาอันละ 85 ÷ 6 = 14.16 บาท.

1 อัน ถูกกวา

35ครูชนิดา ดวงแข

2)ถาตัดสินใจซื้อแปรงสีฟนอันละ14.25

ไดแปรงสีฟนครบทุกคนพอด ีถาซื้อครึ่งโหลจะตองจายเงินเพิ่มอีก

85 – 71.25 = 13.75 บาท และไดแปรงสีฟนเกินสมาชกิ 1 อัน

บาท 5 อันเปนเงิน 71.25 บาท ก็จะได

36ครูชนิดา ดวงแข

6. แกว กอย และกอง รวมกันซื้อของขวัญวันเกิดใหเพื่อนเปนเงิน325 บาท จงตอบคําถามตอไปนี้

1) แตละคนตองจายเงินจํานวนเทาไร

37ครูชนิดา ดวงแข

วิธีทํา แกว กอย และกอง รวมกันซื้อของขวัญเปนเงิน 325 บาท

3325ถาคิด 1 คนตองจายเงิน บาท

= 108.333... บาทดังนั้นตองจายเงินคนละ108.3 บาท .

38ครูชนิดา ดวงแข

2) ในทางปฎิบัติแตละคนจะจายเงินสดไดตามจริงในขอ 1)หรือไมเพราะเหตุใด

ไมไดเพราะไมมีเหรียญที่มีมูลคาตามตองการ

39ครูชนิดา ดวงแข

3) นักเรียนจะแกปญหาอยางไร ถาเหรียญที่มีมูลคานอยที่สุดที่ใชแลกเปลี่ยนกันคือเหรียญ 25 สตางค

ใชวิธีการจับฉลากจาย 108.50 บาท 1 คนจาย 108.25 บาท 2 คน