03 Hidraúlica Basica

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HidráulicaBásica

Tecsup Virtu@l Índice

Índice1. INTRODUCCIÓN........................................................................................................ 12. DEFINICIÓN DE TÉRMINOS....................................................................................... 1

2.1. PRESIÓN ATMOSFÉRICA................................................................................... 12.2. PRESIÓN ABSOLUTA......................................................................................... 22.3. PRESIÓN MANOMÉTRICA.................................................................................. 22.4. TUBERÍA.......................................................................................................... 52.5. TRASLADO DE UN FLUIDO POR GRAVEDAD....................................................... 52.6. ¿ PORQUÉ USAR UNA BOMBA?.......................................................................... 62.7. ¿ QUÉ SON LOS MANÓMETROS? ....................................................................... 6¿QUÉ TIPO DE MANÓMETRO ES MÁS COMÚN USAR, Y COMO FUNCIONA?................... 7

3. CARGAS ESTATICAS................................................................................................. 73.1. PRESIÓN DE GRAVEDAD................................................................................... 73.2. CARGA ESTÁTICA DE DESCARGA ...................................................................... 83.3. CARGA ESTÁTICA DE SUCCIÓN......................................................................... 83.4. ELEVACIÓN ESTÁTICA DE SUCCIÓN.................................................................. 93.5. CARGA ESTÁTICA TOTAL................................................................................. 9

4. CIRCULACIÓN DE LÍQUIDOS EN TUBERÍAS ...............................................................104.1. PERFIL DE VELOCIDAD....................................................................................104.2. TIPOS DE FLUIDOS .........................................................................................104.3. NÚMERO DE REYNOLDS ..................................................................................10

4.3.1. EJERCICIO DE APLICACIÓN ..................................................................114.4. FÓRMULA PRÁCTICA DE NÚMERO DE REYNOLDS .............................................11

4.4.1. EJERCICIO DE APLICACIÓN ..................................................................114.4.2. TIPOS DE FLUJO...................................................................................12

4.5. RUGOSIDAD DE UNA TUBERÍA.........................................................................124.6. RUGOSIDAD RELATIVA (µ/D)...........................................................................134.7. TABLA DE RUGOSIDAD RELATIVA ....................................................................13

4.7.1. EJERCICIO DE APLICACIÓN ..................................................................145. PÉRDIDA DE CARGA.................................................................................................15

5.1. ECUACIÓN DE BERNOULLI...............................................................................155.2. DIAGRAMA DE MOODY ....................................................................................16

5.2.1. EJERCICIO DE APLICACIÓN: .................................................................175.3. ECUACIÓN DE PÉRDIDA DE CARGA..................................................................18

5.3.1. EJERCICIO DE APLICACIÓN ..................................................................195.4. LONGITUD EQUIVALENTE EN ACCESORIOS, REDUCCIONES Y EXPANSIONES.....195.5. TUBERÍAS.......................................................................................................235.6. EJERCICIOS DE APLICACIÓN ...........................................................................25

6. PRUEBA DE AUTOCOMPROBACIÓN ...........................................................................287. RESPUESTAS A LA PRUEBA DE AUTOCOMPROBACIÓN..............................................29

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"HIDRÁULICA BÁSICA"

1. INTRODUCCIÓN

Es importante tener claro las definiciones de términos como: presión atmosférica, presiónmanométrica, absoluta, cargas estáticas.

Asimismo, es necesario tener un conocimiento y la forma de aplicar la ecuación deBernoulli, evaluar el número de Reynolds y la rugosidad relativa para posteriormentedeterminar el factor de fricción.

Una bomba centrífuga dispone del sistema de tuberías de la zona de succión y de descargay en consecuencia es necesario calcular las pérdidas de carga que ocasiona los accesorios ylas tuberías mismas, con esos conocimientos se puede evaluar las pérdidas de carga.

2. DEFINICIÓN DE TÉRMINOS

2.1. PRESIÓN ATMOSFÉRICA

La tierra es una esfera sólida, sobre la cual descansa la capa de gases a la cualdenominamos capa atmosférica. Esta capa está formada por gases muy livianos y esde gran espesor, ejerciendo una fuerza considerable.

El peso de la capa atmosférica es de 1,033 kg por cada centímetro cuadrado desuperficie, al nivel del mar. Quiere decir que un cuadradito de un centímetro de lado,pesa un poco más de un kilo.


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La presión atmosférica es el peso del aire que rodea la tierra. Una atmósfera es igualal peso de una columna de ese aire descansando sobre una superficie de uncentímetro cuadrado.

La presión atmosférica va disminuyendo a medida que se eleva uno sobre el nivel elmar. Los valores dentro de los círculos indican la presión en kilogramos porcentímetro cuadrado.

Esta fuerza que se ejerce por unidad de área se denomina PRESIÓN ATMOSFÉRICA.Cuando se habla de la presión atmosférica se hace referencia que es al “nivel del mar”porque la presión varía con la altitud. La presión no puede ser la misma en el Callao yen Cerro de Pasco.

La diferencia se debe a que a una altura mayor que el nivel del mar, la columna deaire que descansa sobre un centímetro cuadrado de superficie tendrá que ser menor,ya que la capa atmosférica tiene la misma distancia del centro de la tierra

2.2. PRESIÓN ABSOLUTA

Es la presión total que existe arriba del dato fijo de presión nula; o también es lamedida de la presión con respecto al vacío total, o sea una relación a una presiónnula.

2.3. PRESIÓN MANOMÉTRICA

Mide la diferencia de presión que existe entre una presión absoluta dada y la deatmósfera.

CASO 1:

Para el caso que la presión dada sea mayor que la presión atmosférica, deberáemplearse la siguiente relación:


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Presión absoluta = Presión atmosférica +Presión manométrica

Pi

Pe=1 atm

Diferencia depresiones

Pi > Pe

En el gráfico se observa que la presión interna empuja el manómetro de vidrio dandouna diferencia de niveles.Pe = Presión externa

Pi = Presión interna

CASO 2 :

Es cuando la presión dada es igual a la presión atmosférica (a presión manométricanula); deberá emplearse la siguiente ecuación :

Presión absoluta = Presión atmosférica

Pe

Pi

No hay diferenciade presión

Pi =Pe

En el gráfico se observa que el manómetro de vidrio no muestra ninguna variación deniveles.

CASO 3 :

Es cuando la presión dada es menor que la presión atmosférica, se debe usar larelación:

Presión absoluta = Presión atmosférica - Presión manométrica


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Pe

Bomba de vacío

Pi

Pi < Pe

En la figura se muestra que el manómetro de vidrio muestra una situación de succiónocasionado por el vacío que existe en el tanque.


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2.4. TUBERÍA

Sí queremos mover un líquido de un depósito A al depósito B se tiene que usar unatubería. La tubería es la conducción apropiada para trasladar un fluido de un lugar aotro.

A BEl líquido se traslada de A hastaB, por que existe una diferencialde niveles entre ambos tanques.

La circulación cesa cuando se igualan los niveles. Para lograr un mayor flujo se tendríaque usar una bomba.

2.5. TRASLADO DE UN FLUIDO POR GRAVEDAD

Si disponemos de un depósito A, que está a un nivel mayor de depósito B, es posiblepor gravedad trasegar el fluido de A hacia B. Para lograr un mayor caudal se tieneque usar una bomba.

A

B


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2.6. ¿ PORQUÉ USAR UNA BOMBA?

Sí se quiere aumentar la velocidad de descarga, o elevar un líquido, hay necesidad deusar una bomba, por ejemplo sí deseamos elevar un líquido del depósito A hasta B.

A

B

Podemos decir que para transportar un fluido puede usar la carga de la gravedad (deun depósito de un mayor nivel a menor nivel) o por medio de una bomba.

En una bomba hay que identificar la entrada de líquido o zona de succión y la salidade líquido o zona de descarga o impulsión.

Descarga

Succión

2.7. ¿ QUÉ SON LOS MANÓMETROS?

Son dispositivos que se colocan en la admisión y descarga de una bomba para medirlas presiones de succión y descarga respectivamente.

BOMBA

Indicadores depresión


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2.8. ¿QUÉ TIPO DE MANÓMETRO ES MÁS COMÚN USAR, Y COMO FUNCIONA?

El manómetro más común es el de tubo Bourdon. Este es un tubo de pared delgada ycurvado en forma de C, un extremo es fijo y el otro libre, este está conectado a unmecanismo de piñon-biela. Al aplicar presión interna al tubo, este se enderezaproporcionalmente a dicha presión, el extremo libre mueve el mecanismo y hace girarun indicador ante una escala graduada.

3. CARGAS ESTATICAS

3.1. PRESIÓN DE GRAVEDAD

La presión de gravedad puede ocasionar una resistencia en la bomba. “R” es laresistencia que se puede ocasionar debido a la presión de la gravedad.


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Cuando el agua se eleva de A hacia B, la resistencia ocasionada por la presión de lagravedad debe ser superada.

3.2. CARGA ESTÁTICA DE DESCARGA

Es la distancia a la cual un líquido se eleva desde la descarga de la bomba hasta elotro nivel, se denomina carga estática de descarga.

Carga estática dedescarga

3.3. CARGA ESTÁTICA DE SUCCIÓN

La carga estática de succión es la distancia que desciende un líquido desde un nivelhasta la succión de la bomba.

Carga de succión


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3.4. ELEVACIÓN ESTÁTICA DE SUCCIÓN

La elevación estática de succión, es la distancia del nivel del suministro del líquido aleje central de la bomba, estando el nivel de suministro debajo de la bomba.

Elevación estática desucción

3.5. CARGA ESTÁTICA TOTAL

La distancia vertical, medido entre el punto de descarga y el de succión se llama cargaestática total.

Cargaestática total

Cargaestática total


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4. CIRCULACIÓN DE LÍQUIDOS EN TUBERÍAS

4.1. PERFIL DE VELOCIDAD

Los líquidos al circular en tuberías, las cuales son generalmente de sección transversalcircular, desarrollan diferentes velocidades desde la pared del tubo al centro de latubería. Se dice que muestran un perfil de velocidades, en donde se observa como lavelocidad desde cero (pared de tubería) hasta una velocidad máxima (en el eje de latubería).Sin embargo para todos los cálculos se utiliza la velocidad media V, la cual seestima como una velocidad promedio del fluido en la tubería.

V máx

V min

4.2. TIPOS DE FLUIDOS

Los líquidos al circular por las tuberías lo pueden realizar a altas velocidades y superfil de velocidad es plano, se dice que el régimen de flujo es turbulento.

Cuando la velocidad de circulación es pequeña, el perfil de velocidad exhibe unaparábola, y se dice que el régimen es laminar.

4.3. NÚMERO DE REYNOLDS

Es un número adimensional (sin dimensiones) que agrupa a las siguientes variables:Diámetro D; Velocidad media V; Densidad ρ (Rho) y la viscosidad µ (Mu) del fluido.

NRe = (Diámetro) (Velocidad) (Densidad) = D V ρ ( 1 )(Viscosidad) µ


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4.3.1. EJERCICIO DE APLICACIÓN

Se tiene un sistema de tubería de 4 pulgadas por donde circula un aceite dedensidad 58,9 lbs/pie3, y una viscosidad de 1,5 centipoises, si la velocidadmedia es 20 pies/s. Determine su número de Reynolds

SOLUCIÓN

Las diversas variables que intervienen en el número de Reynolds tienen queestar en las mismas unidades para que salga adimensional, por ello se tieneque apelar en algunos casos a los factores de conversión de unidades.

Hay que tener en cuenta que las unidades de las variables, v, d ,µ,, ρ debenestar en un mismo sistema de unidades.

Los valores de las variables son:Diámetro = 4 pulgadas = 4/12 pies = 0,3333 piesVelocidad = 20 pies/sViscosidad = 1,5 cp = 1,5 cp. 0,000672 lb/pie.s = 1,008. 10-3 lb/pie.s

1 cpDensidad = 58,9 lb/pie3

Aplicando la ecuación ( 1 ) :

0,3333 pie. 20 p/s . 58,9lb/pie3

Número de Reynolds = = 3,89 . 105

1,008. 10-3 lb/pie.s

Nota: se observa que las dimensiones se cancelan, de forma que el númerode Reynolds es adimensional.

4.4. FÓRMULA PRÁCTICA DE NÚMERO DE REYNOLDS

Una fórmula sencilla para evaluar el número de Reynolds es:

Donde Q es el caudal en galones por minuto (gpm);ρ, densidad lbm/pie3;D, diámetro interno en pulgadas; µ , viscosidad en centipoises.


Se dispone de un sistema de transporte de fluido, con la siguienteinformación: caudal de 200 gpm, una densidad del fluido de 70,5 lb/pie3, eldiámetro interno de la tubería de 4,026 pulgadas, una viscosidad de 1,2centipoises. Determine el número de Reynolds.

µρ

DQ. 6.50N Re = ( 2 )


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SOLUCIÓN

Con la información:Caudal = 200 gpmDensidad =70,5 lb/pie3

Diámetro interno = 4,026 pulgadasViscosidad = 1,2 cpRemplazando en la ecuación ( 2 ) :

5RE 10 1,47

1,24,02670,5 200 6,50N •=•

•=

4.4.2. TIPOS DE FLUJO

Por la forma de cómo se desplazan las líneas de flujo en las conducciones,se dice que los regímenes de flujo pueden ser: laminar o turbulento.

4.5. RUGOSIDAD DE UNA TUBERÍA

La rugosidad constituyen las asperezas o rebabas que quedan en la parte interna dela tubería por efecto de la manufactura de la misma.

Esta puede ser dentada, ondulada, etc. Por efecto del tiempo tiende a aumentar elespesor interno de la tubería.

Esta rugosidad se le identifica con la letra µ (Epsilón)

rugosidad


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4.6. RUGOSIDAD RELATIVA (µ/D)

Es una relación entre el espesor de la rugosidad (µ ) y el diámetro de la tubería, D.

4.7. TABLA DE RUGOSIDAD RELATIVA

Es una tabla elaborada en función del material que es construido la tubería y eldiámetro de la misma. Normalmente son expresiones lineales construido en papellogarítmico.

Para un determinado diámetro nominal de la tubería y para un tipo de material queestá manufacturado la tubería, se evalúa la rugosidad relativa µ/D .


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Asumiendo que la tubería de transporte de un líquido es de acero comercialde 4 pulgadas de diámetro nominal, determine ¿ cuál es su rugosidadrelativa?Solución

Teniendo en cuenta que utilizando la información del tipo de material de latubería y el diámetro nominal, por intersección en el gráfico, se calcula quela rugosidad relativa es de 0,00043.


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5. PÉRDIDA DE CARGA

5.1. ECUACIÓN DE BERNOULLI

Es una ecuación utilizada en la determinación de las pérdidas de carga en un sistemade bombeo, cuyo objetivo es obtener la potencia de la bomba. Se aplica el principiode conservación de la energía. En la figura se elige un punto (1) en la superficie deltanque de abastecimiento y un punto (2) en la superficie del tanque que llega altanque elevado.

Zona dedescarga

(2)

bomba

Zona desucción

(1) Tanque deabastecimiento

Para un sistema mostrado en la figura, la ecuación de Bernoulli aplicado desde unpunto (1) a (2), se plantea:

p1/s +h1 + vi2/2g + Hb = p2 /s +h2 + vi2/2g + Pf

Agrupando términos y despejando:

Algunas de estas cargas pueden cancelarse por ejemplo, cuando se toma se comoreferencia las superficies libre de los recipientes v1 =v2 y si los recipientes estánabiertos a la atmósfera, p1 = p2 El peso específico o densidad relativa, se simboliza porla letra “S”. La ecuación se reduce a:

Hb = h2 + Pf

Hb = (v22/2g - v12/2g) + p2 -p1 + h2 - h1 + Pf

S


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Donde estos valores son: h2 = carga estática total; altura vertical medida desde lasuperficie del tanque 1 al tanque 2. Hb es la carga de la bomba.

La pérdida de carga debido a la fricción, Pf, se produce en el sistema de tuberías porla presencia de una serie de accesorios: válvulas, expansiones, codos y tubería recta,todos ellos ocasionan pérdida de energía y estos pueden expresarse en unidades delongitud. Cuando en el sistema de bombeo no hay una diferencia de carga estática(h2), quiere decir los dos tanques están al mismo nivel, la ecuación se reduce a:

Hb = Pf

La expresión significa que la carga de la bomba será igual a la pérdida de cargadebido a la fricción; es decir la bomba debe vencer las pérdidas por fricción.

5.2. DIAGRAMA DE MOODY

Es un método gráfico para evaluar el factor de fricción “f”. Dicho factor interviene enla ecuación de pérdida de carga debido a la fricción.En el diagrama se utiliza como parámetros el número de Reynolds y la rugosidadrelativa, ε /D. Por intersección se puede obtener el factor de fricción.En el gráfico de Moody, la familia de curvas parten de una curva que corresponden atubería lisa y el resto de curvas para diferentes rugosidades relativas.Asimismo, la recta que aparece en el lado izquierdo es para usarlo en flujo laminar,en este caso también se puede obtener directamente el factor de fricción:

Re

64N

f =


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5.2.1. EJERCICIO DE APLICACIÓN:Si se tiene un líquido cuyo número de Reynolds es de 250000, que circulapor una tubería de una rugosidad relativa de 0,001 ¿cuál es el factor defricción?

SOLUCIÓN :

Teniendo en cuenta los dos parámetros: rugosidad relativa (ε/D) y elnúmero de Reynolds, vamos al diagrama de Moody y determinamos que elfactor f = 0,021

ε /D = 0,001 Rugosidad

f = 0,021Relativa

2,5 . 105

Número de Reynolds.


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5.3. ECUACIÓN DE PÉRDIDA DE CARGA

La pérdida de carga en un sistema de flujo de fluidos se debe tanto a las pérdidas entuberías rectas por efecto de la rugosidad, como también por efecto de los distintosaccesorios que pueden ser: válvulas ,teés, codos, expansiones, contracciones,medidores de flujo, etc.

La pérdida de presión en una tubería horizontal

L

Q

Pi Pf

Manómetros indicadores depresión

en su forma práctica está definida por:

5

2Q L f 000216,0d

ρ=∆Ρ

Donde :

f = factor de fricción; adimensionalL = longitud equivalente total tubería recta + accesorios); piesρ = densidad del fluido; lbm/pie3

Q = Caudal; en gpm (galones por minuto)d = diámetro interno de la tubería; pulgadas∆p = Caída de presión; lb/pulg2

La densidad y el flujo volumétrico ( Q ) deben ser expresados a la temperatura deflujo.


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Se tiene un sistema de tubería a través del cual circula agua a latemperatura de 80°F, la longitud equivalente total es de 83 pies, la densidades de 62,4 lb/pie3, el fluido circula con un flujo volumétrico de 300 gpm, y eldiámetro de la tubería es de 3,068 pulgadas. El factor de fricción es de0,015. Determine la pérdida de presión del sistema.

Solución.

Aplicando la fórmula tenemos:

∆p = 0,000216 f L ρ Q2

d5

∆ P = 0,000216. 0,015. 83. 62,4. 3002 / (3,068)5

∆ P = 1510,25/271,82 = 5,55 lb/pulg2

5.4. LONGITUD EQUIVALENTE EN ACCESORIOS, REDUCCIONES Y EXPANSIONES

Para calcular las pérdidas de presión en un sistema de tubería, se van a tomar encuenta las tablas de resistencias.

En estas tablas, una variable es el diámetro nominal de la tubería; es decir, eldiámetro comercial y el otro parámetro es el tipo de accesorio; la intersección deambos parámetros da la longitud equivalente.

DIAMETRO

NOMINAL

Tipo de accesorio

Longitud equivalente ( pies )


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RESISTENCIA DE CODOS, TEES Y CURVAS.(MEDIDO EN LONGITUD EQUIVALENTE, PIES)

Diámetro Codo Curva Te nominalpulgs.

Flujo curvo Flujo recto

R=1D R=1.5D R=5D R=10D1 ½ 4.5 3 2.5 4 8 32 5.25 3.5 3 5 11 3.5

2 ½ 6 4 3.5 6 13 43 7.5 5 4 7.5 16 54 10.5 7 5.5 10 20 76 15 10 8.5 15 30 108 21 14 11 20 40 1410 24 16 14 25 50 1612 32 21 16 30 60 2114 33 22 19 33 65 2216 39 26 21 38 75 2618 44 29 24 42 86 2920 48 32 27 50 100 3224 57 38 32 60 120 38

RESISTENCIA AL FLUJO PARA VARIOS TIPOS DE VÁLVULAS(MEDIDOS EN UNIDADES DE LONGITUD EQUIVALENTE, PIES)

Diame-tro nominal detuberia(pulg)

Válvulacompuer-ta total-menteabierta

Globo* totalabierto ángulovalv. Asiento

Válvula deretencióin(check)

macho Vál.. Machode 3 vías

Válvulamariposatotalmente abierta

vaivén bolas flujo flujo recto curvo

1 ½ 1.75 46 23 18 17 20 2.5 6 20 62 2.25 60 30 24 22 25 3.5 7.5 24 8

2 ½ 2.75 70 38 30 27 30 4 9 30 103 3.5 90 45 38 35 38 5 12 36 124 4.5 120 60 48 45 50 6.5 15 48 156 6.5 175 88 72 65 75 10 22 70 238 9 230 120 95 90 100 13 30 95 2710 12 280 150 130 120 130 16 38 120 3512 14 320 170 145 140 150 19 4014 15 380 190 160 150 170 20 4516 17 420 220 180 170 190 22 5018 18 480 250 205 180 210 24 5820 20 530 290 240 200 240 27 6424 32 630 330 270 250 290 33 78

* Para válvulas de globo parcialmente cerradas, multiplicar el valor tabulado por 3, ypor 12 si está media abierta y por 70 para ¼ abierto.

90o 45o60o

90o

R

90o


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Resistencias de tuberías en entrada y salida horizontal (Longitudequivalente, pies)

Coeficiente deresistencia K=1.0 K=0.78 K=0.5 K=0.23Diámetro

nominal detuberías en

pulg.

½ 2 1.5 1 0.5¾ 3 2.5 1.5 0.751 4 3 2 1

1 ½ 7 5.5 3.5 1.752 9 7 4.5 2.253 15 12 7.5 3.754 20 16 10 56 36 29 18 98 48 38 24 1210 62 49 31 1512 78 60 39 1914 88 70 44 2216 100 78 50 2518 120 95 60 3020 136 107 68 3424 170 135 85 42

Nota: el valor de K, significa un valor para las conexiones tubería -tanque o tanque-tubería, dependiendo si la conexión es en ángulo 90°, redondeada, etc.


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Diámetronominal( pulgadas)

d1 d2¼ ½ 0.6 0.51 ½ 1.2 0.7

¾ 0.6 0.611/2 ¾ 1.6 1.0

1 1.2 0.92 1 2.2 1.3

11/2 1.3 1.33 11/2 3.8 2.4

2 2.7 2.34 2 5 3.2

3 3 36 3 8 5

4 4 48 4 12 7

6 7 74 15 8

10 6 14 9.58 6 66 19 12

12 8 14 1210 6.5 6.56 22 14

14 8 22 1410 15 1312 6 68 27 17

16 10 23 1712 15 1514 7 710 30 19

18 12 23 1914 15 1516 4 412 30 23

20 14 21 2316 13 1318 5 5

24 18 25 2520 12 12

d2d1

d1 d2d2 D1

D1d2


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5.5. TUBERÍAS

Las tuberías son las conducciones metálicas de sección transversal circular, a travésde los cuales circulan los fluidos; es decir, los líquidos o gases. Aunque las tuberíasson de diversos materiales, lo común son las tuberías de acero comercial. Estasconducciones normalmente se acoplan por roscado, machihembrado, empleo debridas o a soldadura. Los tubos de acero se fabrican por doblado longitudinal deplatinas de acero con junta de tope o solapada, soldada a presión en la máquina. Lastuberías se clasifican de acuerdo al número del catálogo (Schudele) en los tipossiguientes: 10, 20, 30, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160 cifras que representan el valorde la expresión:

SP 1000 Catálogo =

Siendo :P = Presión interior de trabajoS = Coeficiente de trabajo admisible de la aleación dada en las

condiciones de su utilización

En la práctica el catálogo 40 deberá utilizarse para instalaciones soldadas y el de 80para accesorios de hierro. Para la manipulación de líquido se utiliza básicamente elcatálogo 40. A continuación se presenta una tabla de las especificaciones de unatubería de catálogo (Schudele) 40; el diámetro nominal se refiere al diámetrocomercial de la tubería., la demás información está dada por las características de lastuberías.


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TABLA DE VALORES PARA TUBERÍA DE CATALOGO 40

Tamañodiámetronominal

Diámetroexterno(pulg)

Espesor

(pulg)

Diámetrointerno

Diámetro interno (pulg) Seccióntransversal

pulgadas d D d2 d3 d4 d5 a Apulg pies pulg2 pie2

½ 0.405 0.068 0.269 0.0224 0.0724 0.0195 0.005242 0.00141 0.057 0.00040¼ 0.540 0.088 0.364 0.0303 0.1325 0.0482 0.01756 0.00639 0.104 0.00072¾ 0.675 0.091 0.493 0.0411 0.2430 0.1198 0.05905 0.02912 0.191 0.00133½ 0.840 0.109 0.622 0.0518 0.3869 0.2406 0.1497 0.09310 0.304 0.00211¾ 1.050 0.113 0.824 0.0687 0.679 0.5595 0.4610 0.3799 0.533 0.003711 1.315 0.133 1.049 0.0874 1.100 1.154 1.210 1.270 0.864 0.00600

1 ¼ 1.660 0.140 1.380 0.1150 1.904 2.628 3.625 5.005 1.495 0.010401 ½ 1.900 0.145 1.610 0.1342 2.592 4.173 6.718 10.82 2.036 0.01414

2 2.375 0.154 2.067 0.1722 4.272 8.831 18.250 37.72 3.355 0.023302 ½ 2.875 0.203 2.469 0.2057 6.096 15.051 37.161 91.75 4.788 0.03322

3 3.500 0.216 3.068 0.2557 9.413 28.878 88.605 271.8 7.393 0.051303 ½ 4.000 0.226 3.548 0.2957 12.59 44.663 158.51 562.2 9.886 0.06870

4 4.500 0.237 4.026 0.3355 16.21 65.256 262.76 1058. 12.730 0.088405 5.563 0.258 5.047 0.4206 25.47 128.56 648.72 3275. 20.006 0.13906 6.625 0.280 6.065 0.5054 36.78 223.10 1352.8 8206. 28.891 0.20068 8.625 0.322 7.981 0.6651 63.70 508.36 4057.7 32380. 50.027 0.347410 10.75 0.365 10.02 0.8350 100.4 1006.0 10080. 101000. 78.855 0.547512 12.75 0.406 11.93

80.9965 142.5 1701.3 20306. 242470. 111.93 0.7773

14 14.0 0.438 13.124

1.0937 172.24 2260.5 29666. 389340. 135.28 0.9394

16 16.0 0.500 15.000

1.250 225.0 3375.0 50625. 759375. 176.72 1.2272

18 18.0 0.562 16.876

1.4063 284.8 4806.3 81111. 1368820.

223.68 1.5533

20 20.0 0.593 18.814

1.5678 354.0 6659.5 125320. 2357244 278.00 1.9305

24 24.0 0.687 22.626

1.8855 511.9 11583. 262040. 5929784 402.07 2.7921


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5.6. EJERCICIOS DE APLICACIÓN

PROBLEMA 1:

Para el siguiente sistema de tubería de 3 pulgadas de diámetroDeterminar la longitud equivalente

Tipo Accesorio Nombre1 codo de 90° ,radio corto2 codo de 90°, radio largo3 válvula de globo, a 90°total abierta

SOLUCIÓN:

De las Tablas correspondientes tomamos los valores de longitud equivalente

Tipo accesorio Nombre Longitud equivalente(pies)

1 codo de 90° ,radio corto 152 codo de 90°, radio largo 103 válvula de globo, a 90°total.

Abierta175

Longitud equivalente total = longitud de accesorios + tubería recta

Longitud equivalente total = 200 + 30 + 25 + 70 + 30 = 355 pies.


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PROBLEMA 2:

En el siguiente sistema isométrico de tubería de 3 pulgadas que se contrae a 2pulgadas, determinar el total de la longitud equivalente.

Los números indican los diversos accesorios en el sistema ,los cuales están listados enla tabla adjunta.. El flujo ocurre de izquierda a derecha. En el punto 10 se produce lacontracción de 3 pulgadas a 2 pulgadas.

No Tipo de accesorio1 Codo de 90º radio corto2 Válv. de compuerta total abierta3 Curva de 90º R = 10D4 codo de 90º radio largo5 Te de flujo recto6 Válv. Macho de 3 vías, flujo recto7 Codo de 90º radio largo8 Codo de 90º radio corto9 Válv de mariposa total abierta10 Contracción de 3´´ a 2´´11 Curva R = 5D12 Codo 90º radio largo13 Valv. Check bolas14 Entrada a tanque K= 0.5


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SOLUCIÓN :

Basándose en las tablas de longitudes equivalentes, se va determinado los valores decada accesorio en unidades de longitud (pies) equivalente, la tubería recta se suma ala longitud equivalente y se tiene finalmente la longitud total del tramo de tubería yaccesorios.

No Tipo de accesorio Longitud equivalente1 Codo de 90º radio corto 7.52 Válv. de compuerta total abierta 3.53 Curva de 90º R = 10D 7.54 codo de 90º radio largo 5.05 Te de flujo recto 5.06 Válv. Macho de 3 vías, flujo recto 12.07 Codo de 90º radio largo 5.08 Codo de 90º radio corto 7.59 Válv de mariposa total abierta 12.0

10 Contracción de 3´´ a 2´´ 2.311 Curva R = 5D 3.012 Codo 90º radio largo 3.513 Valv. Check bolas 25.014 Entrada a tanque K = 0.5 4.5

Longitud equivalente de accesorios = 103.3

Longitud equivalente total = Tubería recta + Tubería de accesorios

= 134 +103.3

Longitud equivalente total = 237,3


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6. PRUEBA DE AUTOCOMPROBACIÓN

1 En un tanque presurizado(a presión)¿a qué es igual la presión absoluta?

2 ¿El nombre CARGA que significado debe tener en términos hidráulicos?

3 ¿ Cómo se denomina la variación de velocidad de un líquido en una tubería?

4 ¿ Porqué pierde energía un líquido al circular por una tubería?

5 ¿ Cuál es la ecuación de Bernoulli simplificada donde sólo interviene la carga estáticatotal y la pérdida de energía debido a la fricción?

6 ¿ Cómo se utiliza el diagrama de Moody?

7 En el siguiente sistema, determine la longitud equivalente expresado en pies de longitud,de una tubería de 3 pulgadas Considere los codos de 90° radio largo, las dos tées deflujo recto y la entrada al tanque con K=0,5.


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7. RESPUESTAS A LA PRUEBA DE AUTOCOMPROBACIÓN

1 Si el tanque está a presión, es decir, presurizado se debe cumplir: Presión absoluta =presión atmosférica + Presión manométrica.

2 La carga, significa las elevaciones de tipo vertical, desde un tanque de abastecimiento ala bomba. O de la bomba a la descarga. También sirve para indicar la pérdida deenergía debida a la fricción.

3 Un líquido en una tubería exhibe una variación de velocidades desde la pared al eje de latubería, siendo la fuerza de arrastre mayor en la pared. De acuerdo a ello el líquidomuestra un perfil de velocidades.

4 Un líquido al circular por una tubería experimenta pérdidas debido al rozamiento decapas de líquido entre sí, como con las paredes de la tubería. Toda superficie internatiene cierta rugosidad, que impide el normal flujo del líquido.

5 La ecuación de Bernoulli aplicado a los fluidos, se expresa:

hB = h2 + Pf

Donde hB es la carga de la bomba; h2 es la carga estática total y Pf es la pérdida decarga debido a la fricción y accesorios.

6 El diagrama de Moody, se utiliza para determinar el factor de fricción “f”, el cual sirvepara calcular la pérdida de carga debido a la fricciónUtilizando como valores el número de Reynolds y la rugosidad relativa, se interceptaestos dos parámetros y a la izquierda del gráfico se lee el factor de fricción.

7 Resumen de accesorios:• codos de 90° radio largo• tées de flujo recto• 3) conexión tubería-tanque con un valor de k=0,5


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Longitud equivalente en accesorios para tubería de 3 pulgadas:

Tipo de Accesorio Long. Equivalente N° TotalCodos 90° 5 6 30Tées, en flujo recto 5 2 10Conexión tubería – tanque K= 0,5 7,5 1 7,5

longitud equivalente en accesorios = 47,5

longitud equivalente total = long. en accesorios + tubería recta

longitud total = 47,5 + 78 = 125,5 pies

longitud equivalente total = 125,5 pies.

FIN DE LA UNIDAD

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03 Hidraúlica Basica