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Capacitores
Prof. Ernesto F. F. Ramrez
Sumrio
1. Introduo
2. Capacitores
3. Classificaes de capacitores3. Classificaes de capacitores
4. Especificao de capacitores
5. Associao de capacitores
6. Exerccios propostos
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1. IntroduoCapacitor
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Armaduras
1. Introduo
-
-
++
+
i
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-
-
-
++
_+ V
1. Introduo
++
+-
-
i i
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++
-
-
-
+ V _
1. Introduo
++
+
-
-
-
Capacitores - Prof. Ernesto F. F. Ramrez Slide 6
++
-
-
+ V _
1. Introduo
++
+
-
-
-
Qi=0
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++
-
-
+ V _
1. Introduo
+-
-
+
+
Q-
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+-
+-
1. Introduo
+-
-
Q+
+
Capacitores - Prof. Ernesto F. F. Ramrez Slide 9
+-
-
-
+
i
1. Introduo
Q = 0
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i = 0
1. Introduo
CcteVQ
== .C
Onde:
Capacitncia
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+ V _
+ Q _Onde:
C = Capacitncia [ F ];Q = Carga no capacitor [ C ];V = Tenso no capacitor [ V ].
1. Introduo
A capacitncia de um capacitor depende: das dimenses (reas) das armaduras; do dieltrico utilizado;
armadurasdasreaC dieltricodoEspessuraC
1
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da espessura do dieltrico (= distncia entre as armaduras).
2. Capacitores
So dispositivos que utilizam a propriedade da capacitncia para diversos fins:
Armazenamento de energia (carga);Filtragem de sinais eltricos (retirada de
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Filtragem de sinais eltricos (retirada de rudos);Sensores de deslocamento;Implementao de osciladores;Sintonia de canais de udio e vdeo.
3. Classificaes de capacitores
Material utilizado Material utilizado no dieltricono dieltrico
FormaFormafsicafsica
Variao da Variao da capacitnciacapacitncia
Tabela 1 3 tipos de classificaes de capacitores
no dieltricono dieltrico fsicafsica capacitnciacapacitnciaeletrolticoeletrolticode cermicade cermicaa leoa leo
tubulartubulardiscodiscoplanoplano
fixofixovarivelvarivelsemisemi--varivelvarivel
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4. Especificao de capacitores
Propriedades principais para caracterizar um capacitor:Valor nominal da capacitncia em Farads;Tolerncia, ou seja, a faixa de valores aceitveis
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Tolerncia, ou seja, a faixa de valores aceitveis da capacitncia;Tenso de trabalho em corrente contnua que o capacitor pode absorver sem sofrer ruptura (queima do dieltrico com curto-circuito das armaduras).
4. Especificao de capacitores
Valor nominal (cdigo de cores)
(a) (b)
1 algarismo = 2
2 algarismo = 7
Multiplicador = 10 1 pF
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Figura 1 Capacitor de polister: (a) representao de 270 pF com 10% de tolerncia; (b) cdigo de cores.
(b)Tolerncia = 10%
4. Especificao de capacitores
Valor nominal (capacitores a disco)
(a) (b) 104K
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Figura 2 Valores nominais de capacitores a disco: (a) especificaes diretas; (b) cdigo de nmeros.
(b) 104KZ5P
4. Especificao de capacitores
Valor nominal (capacitores eletrolticos)
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Figura 3 Capacitores eletrolticos (possuem polarizao)
4. Especificao de capacitores
100(%)TolernciaCC
CCC
nomnom
nomnomadmissvel
=
=Tolerncia:
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Obs.: Quando a 4 faixa for transparente (da mesma cor do corpo do capacitor), ento a tolerncia ser de 20%.
4. Especificao de capacitores
Tenso de Trabalho:Em alguns capacitores utilizam-se 5 faixas no cdigo de cores (2 dgitos, 1 multiplicador, 1 tolerncia e 1 de tenso de trabalho). Neste caso a tenso de trabalho igual ao algarismo X 100 V;
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tenso de trabalho igual ao algarismo X 100 V;
Em alguns capacitores (disco) a tenso de trabalho fornecida por um cdigo de letras e nmeros;
Nos capacitores eletrolticos a tenso de trabalho e a sua polaridade gravada no corpo do capacitor.
5. Associao de capacitores
].[ 1Eqdt
dqi CC =
Inicialmente devemos lembrar que:
dt
].[ 2EqvCq CC =
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5. Associao de capacitores
)( vCdtdi CC =
Aplicando a [Eq.2] em [Eq.1] teremos:
Equao do Capacitor
].[ 3Eqdt
dvCi
dtC
C =
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5. Associao de capacitores
Associao de capacitores em srie:
i+ v1 - + v2 - + vN -
C1 C2 CN
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vCEQ
5. Associao de capacitores
Associao de capacitores em srie:
C1 C2 CN
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vCEQ
+ V -i
5. Associao de capacitores
===
+++=+++=
jj
jj
NN
NjparaCi
Ci
dtdv
Como
dtdv
dtdv
dtdv
dtdv
vvvv 2121
,...,2,1,
......
Associao de capacitores em srie:
=
=
=
==
N
j jEQ
N
j jEQ
jj
CCDisto
Ci
Ci
dtdvTeremos
CCdt
1
1
11:
:
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5. Associao de capacitores
Associao de capacitores em paralelo:
i1 i2 iN+
i
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i v_
C1 C2 CN
5. Associao de capacitores
Associao de capacitores em paralelo:
+
i
i
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i v_
C1 C2 CNCEQ
5. Associao de capacitores
==
+++=
+++=
j
NNEQ
N
NjparavvComodt
dvCdt
dvCdtdvC
dtdvC
sejaouiiii2
21
1
21
,...,2,1,
...
:,...
Associao de capacitores em paralelo:
=
=+++=
+++=
==
N
jjNEQ
NEQ
j
CCCCCDisto
dtdvCCC
dtdvCTeremos
NjparavvComo
121
21
...:
)...(:
,...,2,1,
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6. Exerccios propostos
1)Estude o material do Xerox e da homepage para definir claramente cada uma das classificaes de capacitores mostradas na Tabela 1.2)Encontre a capacitncia equivalente dos capacitores abaixo, sabendo que todos tm
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capacitores abaixo, sabendo que todos tm capacitncia C.
6. Exerccios propostos
][)1(15)( 500 voltsetv tC =
3)Em um circuito RC srie ligada no tempo t = 0s uma fonte de tenso CC de 15 volts. Sabendo que a expresso da tenso no capacitor dada por:
Determine:
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Determine:(a)a expresso da carga no capacitor em funo do
tempo, sabendo que C = 1uF;(b)a corrente no capacitor em funo do tempo;(c)a tenso no resistor;(d)em quanto tempo o capacitor ir atingir 99,33%
de sua carga mxima.