ДОДАТОК 2ДОДАТОК 2

ПРО ПОХОДЖЕННЯ ДЕЯКИХПРО ПОХОДЖЕННЯ ДЕЯКИХ

ЧИСЛІВНИКІВЧИСЛІВНИКІВСлова на позначення чисел, кількості предметів або порядку під час лічби

належать до давнього шару лексики. Виникнення й розвиток числівників тісно

пов'язані з виникненням і розвитком поняття числа. Поняття числа виникло на тій

стадії розвитку пізнання, коли людина під час лічби предметів змогла

абстрагуватися від усіх їх властивостей, крім кількісних.

Корені сучасної системи означення кількості сягають індоєвропейської

прамови, в якій ім'я пов'язувалося з вираженням кількості конкретних предметів.

В основі нашого числення лежить десяткова система. Лічба ведеться

розрядами, кожний вищий розряд включає в себе десять одиниць нижчого

розряду. Уся складна система числівників ґрунтується на невеликій кількості

числових назв, до яких належать назви першого десятка (один, два, три,…,

десять) та ще шість числових назв (нуль, сорок, сто, тисяча, мільйон, мільярд).

Назви більйон, трильйон, квадрильйон, квінтильйон і т. ін. є фактично науковими

термінами. Решта числівників утворена за допомогою цих шістнадцяти слів.

Лише невелика група неозначено-кількісних числівників має інші корені.

В українській мові для утворення складених числівників користуються і

додаванням, і множенням. Наприклад, двадцять сім = два десять+сім. Усі числа

від 11 до 99, як правило, складаються з назв перших чисел: “одинадцять” (один-

на-десять), тридцять один (три-десять-один). Для 100 ми використовуємо нове

слово – “сто”. Усі назви для чисел від 101 до 999 знову складені, а для 1000

вводиться нове слово – “тисяча”. Далі з’являються нові слова: “мільйон”,

“мільярд”, “трильйон” і т. д. Як бачимо, зі зростанням самих чисел зростає і

кількість назв для них. Значить, незважаючи на те, що наша система числення є

104104

позиційною, бо дозволяє записати цифрами числа будь-якої величини, наша усна

лічба – непозиційна.

Систему числівників українська мова успадкувала від давньоукраїнської,

однак для одиниць вищого розряду давньоукраїнська мова

мала свої назви: 10000 – тьма, 100000 – легіон, 1000000 –

леодр, 100000000 – колода.

Коли виникло поняття числа, почав формуватись

окремий клас слів на позначення кількості – числівник.

Становлення числівника у східнослов'янських мовах

припадає на XII-XVII ст. і в основному завершується на

початку XIX ст. Історія розвитку числівників в українській

мові, як і в російській та білоруській, є історія втрати ними

граматичних форм, властивих іменникам і прикметникам,

перетворення їх в абстрактні найменування числових понять, пристосування їх до

сучасних форм математичного мислення і цифрового визначення чисел.

Нині числівник може називати математичне абстрактне число (сто ділиться

на п'ять), кількість предметів (три доби), порядок під час лічби (перший семестр) і

вживається в усіх стилях української мови.

Про те, як з'явилися назви у чисел, учені будуть знати, досліджуючи мови

різних племен і народів. Наприклад, виявилося, що у нівхів, що живуть на

Сахаліні та у низовинах Амуру, числівники залежать від того, які предмети

лічать. Важливу роль відіграє форма предмета, отже по-нівхськи в

словосполученні “два яйця”, “два камені”, “дві ковдри”, “два ока” і т. д.

числівники мають різне значення. Одному українському слову “два” у них

відповідає кілька десятків різноманітних слів. Багато різних слів для одного й

того ж числівника використовують деякі африканські племена і племена, що

живуть на островах Тихого океану. Залишки таких нумеративних слів (слів, що

обов’язково додаються до числівників під час лічби тих або інших предметів

105105

Давньоукраїнські числівники на

позначення великих чисел

різних категорій) зустрічаються і в сучасній українській мові, наприклад, у таких

висловах: десять душ дітей, штук двадцять кавунів, п’ятсот голів худоби.

Але з плином часу такими сталими назвами почали позначати не тільки

конкретні предмети, а й інші, схожі на них. Наприклад, назви для позначення

певної кількості горіхів, могли потім використовуватися для лічби будь-яких

округлих предметів.

У більшості народів числа, якими рахували гроші, поступово витіснили всі

інші. Імовірно, що це відбулося тоді, коли грошима служила худоба. Природно,

що числа, якими користувалися для лічби худоби, одержали

найбільше поширення. Вони ж і стали тими універсальними

числами, які дозволили рахувати будь-які предмети.

І пройшло багато століть, а може й тисячоліть, перш

ніж одні й ті ж числівники почали використовувати для лічби будь-яких

предметів. Саме тоді і з’явились загальні назви для чисел.

* * *

Коли з’явилися назви перших чисел у слов’ян? Понад 4 тисячі років тому. Це

очевидно, зокрема, з того, що їхні назви майже у всіх слов’ян були однакові або

дуже схожі. Отже, вони були відомі ще тоді, коли слов’янські племена були

одним цілим. Варто звернути увагу і на такий факт. За часів Геродота від Олівії до

скіфів-орачів ішли Священні шляхи. Стародавні греки жваво торгували з тими

орачами, які жили на землях сучасних Кіровоградської і Черкаської областей і

вирощували зерно. Геродот бував в Ольвії і писав, що скіфами їх назвали греки,

хоча самі вони себе називали сколотами. Якщо торгували, то й рахували. Коли б

тодішні сколоти (а основна маса українців пішла від них) не мали власних

числівників, то вони обов’язково запозичили б їх у греків, як пізніше запозичили

писемну нумерацію. Але того не сталось, бо слов’янські числівники істотно

відрізняються від грецьких. Це можна пояснити тільки тим, що в ті часи слов’яни

або їхні пращури уже мали власні числівники. Нарешті, корисно звернутися і до

санскриту – літературної мови давніх народів Індії. Відомо, що близько 4 тисяч

106106

років тому багато людей, які жили раніше на землях теперішньої України,

переселились до Індії. З тих, які залишилися на батьківських місцях, згодом

утворилися слов’янські й балтійські племена. А ті, що переселилися до Індії,

утворили інші племена, давньоіндійську культуру і літературну мову – санскрит.

Тож і не дивно, що санскритські числівники дещо схожі до українських:

107107

один – аді

два – два, дві

три – трі

чотири – чатура

п’ять – панча

десять – даса

сто – шата

двісті – двішата

другий – двітій

третій – трітій

десятий – дасатий

багато – багута

108108

Таку схожість числівників у санскритській та українських мовах можна

пояснити тільки тим, що вони виникли ще тоді, коли пращури українців та

індійців жили поблизу.

* * *

Числа першого десяткаЧисла першого десятка

Числа 1 та 2Числа 1 та 2

Учені вважають, що спочатку назви одержали тільки числа 1 та 2. Коли

римляни (у давнину вони спілкувалися латиною) винаходили назву для числа

1, вони виходили з того, що Сонце на небі завжди одне; тому недаремно латин.

“солюс” – “один” схоже на наше слово “Сонце”.

Отже, число 1 здавна вважається символом єдності, цілісності: Бог,

Всесвіт, космос.

Слово “один” загальнослов′янського походження. Східнослов. один

походить від загальнослов. единъ, яке утворене шляхом складання основ ед- та

–ин. Ед- (старе едъ) виступає тут як підсилювальна частка зі значенням “саме”,

“тільки”.

А назва для числа 2 в багатьох мовах пов’язана з предметами, що

зустрічаються попарно, – крилами, вухами і т. д. Але траплялося, що числам 1

та 2 давали й інші назви. Іноді їх пов’язували із займенниками “я” і “ти”, а

були мови, де “один” промовлялося так, як “чоловік”, а “два” – як “жінка”.

Число 2 є символом бінарності (від латин. bis – двічі), протилежності,

парності. Наприклад, основні антиномії світу: життя і смерть, світ і темрява,

день і ніч.

Слово “два” загальнослов’янського походження індоєвропейського

характеру. Схожі слова для позначення 2 можна побачити і в інших

індоєвропейських мовах: середньолатин. duo – “два”, нім. zwei – те ж, англ. two

– те ж і т. д.

109109

Числа 3 та 4Числа 3 та 4

У деяких племен ще зовсім недавно не було інших числівників, крім

“один” та “два”. А все, що йшло після двох, називалося “багато”. Але потім

виникла потреба називати й інші числа. І тут винайшли чудовий спосіб: числа

почали називати, повторюючи декілька разів назви одиниць та двійок.

Наприклад, у мові деяких папуаських племен (острів Нова Гвінея в

Тихому океані) числівник “один” і зараз називають “урапун”, а числівник

“два” – “окоза”. Число 3 вони називали “окоза-урапун”, а число

4 – “окоза-окоза”. Так вони дійшли до числа 6, яке одержало

ім’я “окоза-окоза-окоза”. А далі в них йшла вже знайома нам

назва – “багато”. І 10 у них “багато”, і 100 також “багато”.

Пізніше інші племена дали особливе ім’я числівникові,

який ми називаємо “три”. А оскільки до того вони рахували

“один”, “два”, “багато”, то цей новий числівник стали

використовувати замість слова “багато”. І зараз мати,

розсердившись на неслухняного сина, йому каже: “Невже я повинна тричі

повторювати?!” – тобто вживає цей числівник саме в такому

значенні.

Число три присутнє у прислів’ях, приказках і афоризмах

різних народів, хоча й не так часто, як 1. Особливу роль відіграє

число 3 і в казках. Наприклад, у багатьох з них герой змагається з

триголовим змієм.

Грецький філософ і математик Піфагор вважав це число

досконалим, бо воно виражає початок, середину і кінець.

У давнину люди вважали, що на трьох китах тримається

Земля. Згодом вислів почав означати три основні засади чогось.

Іноді числом три описували весь навколишній світ людини – його ділили

на земне, підземне й небесне царства. Тому число 3 в багатьох народів стало

священним. Коли вони придумували легенди про богів, то виділяли серед них

110110

трьох найголовніших – Трійцю. Наприклад, єгиптяни особливо шанували

Осіріса, Гора та Ісіду.

Слов’яни здавна поклонялися Трибогу – верховному богу неба і світла,

Трояну – богу місяця, ночі та будівництва, який навчив людей теслярства і

різьбярства, а вночі був володарем трьох стихій – неба, землі й підземелля.

Крім того, число три виражає три типи часів: теперішній, минулий і

майбутній.

Числівник “три” загальнослов’янський індоєвропейського характеру. Це

означає, що багато індоєвропейських народів називають цей числівник

схожою назвою (пор. литов. trỹs – “три”, латиш. trēs – те ж, грецьк. treis – те

ж , староінд. trajas – те ж, нім. drei – те ж, англ. three – те ж і т. д.).

Деякі народи ділили світ по горизонталі. Вони знали чотири сторони світу

– схід, захід, південь і північ, знали чотири головних вітри. У цих народів

головну роль відігравало не число 3, а число 4.

Про те, що це число виконувало колись особливу роль, видно з

української граматики. Прислухаємося, як ми кажемо: “одна цукерка”, “дві

цукерки”, “три цукерки”, “чотири цукерки”. Здавалося б, все добре: після

однини йде множина. Але, починаючи з п’яти, ми говоримо: “п’ять цукерок”,

“шість цукерок”, і, якщо їх буде аж мільйон, а все одно – “цукерок”. Це

Спостереження за небом у Стародавньому Єгипті

111111

означає, що колись в українській мові з числа 4 починалась безкінечність

“багато”.

Назва цього числівника загальнослов’янська. Походить від форми

називного відмінка множ. чол. р.

Число 5 Число 5 (див. далі)

Число 6Число 6

“Шість” – загальнослов’янське слово. Утворене за допомогою теми –ь від

шестъ – “шостий”; пор. голь від голъ – “голий” і т. ін.

Число 7Число 7

Як уже зазначалося, папуаси після “окоза-окоза-окоза” казали слово, яке

їхньою мовою означало “багато”. Так було, імовірно, і в інших народів. У

всякому разі, в українських приказках слово “сім” часто виступає замість

слова “багато”: “Працює до сьомого поту”, “Роботи до сьомої суботи”, “Сім

літ барана пасла, та не було ні сиру, ні масла” і т. ін.

Те, що 7 – число особливе, люди вважали дуже давно. Ще стародавні

мисливці, а потім і стародавні землероби й скотарі спостерігали за небом. Їх

увагу здавна привертало сузір’я Великої Ведмедиці – зображення семи зірок

цього сузір’я часто зустрічаються на стародавніх виробах.

І можливо, один із перших результатів арифметики “три та

чотири дають сім” люди одержали, помітивши, що ківш

Великої Ведмедиці (Великого Возу) складається з трьох

зірок ручки та решти чотирьох зірок.

Існував і глибший зв’язок з небом і “сімкою”. Слідкуючи за зміною

форми місячного диска, люди помітили, що через сім днів після новолуння на

небі видно половинку цього диска. А ще через сім днів увесь Місяць сяє на

півночному небі. Проходить ще сім днів – і знову залишається тільки

половинка диска, а ще через сім днів на нічному небі сяють лише зірки, а

Місяця зовсім не видно. Так вони прийшли до розуміння поняття часу

“місяць”, що складався з чотирьох сімок днів.

112112

Але з небом були пов’язані не тільки місячні тижні. Багато тисячоліть

тому люди помітили, що зірки не змінюють свого положення відносно інших

зірок. І тільки п’ять світил: сяюча ранкова зірка Венера, квапливий Меркурій,

червоний Марс, величний Юпітер і повільний Сатурн переміщаються відносно

інших зірок. Ці світила одержали ім’я “планети” (блукаючі) і стали вважатися

богами. Венера вважалась у римлян богинею краси, Меркурій – богом

торгівлі, Марс – богом війни, Юпітер – богом-громовиком, а Сатурн богом

сівби. І звісно богами були Сонце та Місяць. Разом вийшло сім пов’язаних з

небом богів.

Особливо шанували число 7 на Стародавньому Сході. Декілька

тисячоліть тому між річками Тигром та Євфратом жив народ шумери. Вони

позначали число 7 тим же знаком, як і весь Всесвіт. Чому ж вони так робили?

Деякі вчені вважають, що вони виражали цим числом шість головних напрямів

(вгору, вниз, вперед, назад, вліво і вправо) та ще те місце, звідки ведеться

відлік. Так це було чи ні, ми в точності не знаємо, але і в шумерів, і у

вавилонян та асірійців, що замінили їх на цій же землі, у храмах було сім

сходів, освітлювались ці храми семисвічниками, вони знали сім металів і т. д.

За їх оповіддями, у підземному царстві було сім воріт, крізь які проходили в

нього душі померлих.

Від шумерів і вавилонян шанування сімки перейшло і до інших народів.

Стародавні греки налічували, наприклад, сім чудес світу.

Зараз ми користуємося семиденним тижнем. І якщо сам цей тиждень

виник із спостереження за фазами Місяця, то назви днів у багатьох сучасних

113113

народів запозичені у шумерів. Шумери називали ці дні на честь богів, які, як

вони вважали, були пов’язані з небесними світилами. На честь своїх богів

називали дні тижня і римляни. Наприклад, четвер вони називали на честь бога-

громовика Юпітера, а вівторок – на честь бога війни Марса. Зараз французи

називають вівторок “марді” (день Марса), а німці четвер називають

“доннерстаг”, від імені бога грози Донара. Неділя ж у дуже багатьох народів

називається “день Сонця”.

І зараз числу 7 надають іноді особливе значення. Ми кажемо, наприклад,

про сім кольорів веселки – червоний, оранжевий, жовтий, зелений, блакитний,

синій і фіолетовий, у той час, коли око справжнього художника бачить у

веселці набагато більше, ніж сім різноманітних відтінків. Таким чином вибір

саме семи кольорів – данина стародавньому звичаю надавати цьому числу

особливого значення.

Слід також зазначити, що сучасна музика користується сімома нотами.

Декілька слів про етимологію числівника “сім”. Він

загальнослов’янського походження, утворений від седмъ – “сьомий”; дм

перетворилось на м. Має відповідники в інших індоєвропейських мовах.

Число 8Число 8

Числівник загальнослов’янський. Утворений від осмъ – “восьмий”.

У староукраїнській мові з’явилось протетичне в і сталася вокалізація

сонорного м.

Число 9Число 9

Загальнослов’янська назва. Утворена за допомогою теми –ь від девятъ –

“дев’ятий”, що походить від загальнослов. devętъ (пор. новь від новъ). Devętъ

(пор. старопруське Newints, литов. deviñtas) є похідне з суф. –ęt від індоєвроп.

neu- (та ж основа на іншому ступені чергування виступає в новий). Початкове

н у загальнослов’янському замінилось на д під впливом desętъ (від десять).

Етимологічний зв’язок дев’ять та новий пояснюється, імовірно, тим, що

існувало уявлення про дев’ять як про нове число, коли рахували четвірками.

114114

Числа 5 і 10Числа 5 і 10

Чим більше зерна збирали люди зі своїх полів, чим більшими ставали їх

отари, тим більші числа їм були потрібні. Необхідні були вже назви, що

дозволяють називати не одиниці, а сотні. Важко промовити слово “сто”,

користуючись папуаськими “урапун” і “окоза”.

Ні, тут необхідний був взагалі інший

підхід! І старий метод лічби витіснив новий –

лічба на пальцях (хоча племена, що рахували на

пальцях, зустрічались і раніше). Пальці

виявилися чудовою лічильною машиною. З їх

допомогою можливо було лічити до 5, а якщо

взяти дві руки, то й до 10. А в країнах, де люди

ходили босоніж, на пальцях можливо було

рахувати до 20. Тоді цього практично вистачало

для більшості потреб людей.

Пальці виявилися настільки тісно

пов’язаними з лічбою, що давньогрецькою мовою поняття “рахувати”

виражалося словом “п’ятерити”.

Найчастіше відмічають, що назви перших натуральних чисел були схожі

на назви пальців ніг і рук у папуасів, ескімосів, малазійців, зулусів, різних

племен Австралії, Південної Америки. А чи існують які-небудь

свідчення про це в нашій історії, скажімо, у слов’янських мовах?

Так. Наші далекі предки також лічили на пальцях, тому числа

першого десятка називали перстами, як і пальці рук (від давнього

слова “перст” походять “перстень”, “наперсток”).

Навіть у відомій “Арифметиці” Л. Магницького (1703 р.) перші

натуральні числа були названі перстами, круглі десятки

“составами”, а всі інші – “сочинениями”. При цьому

Лічба на пальцях (з “Арифметики” Луки Пачолі)

115115

пояснювалось, що “сия числа сочинениями называются, понеже они из

перстов и составов сочиняются”.

А навчившись лічити на пальцях до десяти, люди зробили наступний крок

уперед і стали лічити десятками. Щоб порахувати наприклад, до тридцяти,

попрацювати доводилось трьом особам.

У багатьох мовах “два” й “десять” співзвучні. Можливо, це пояснюється

тим, що колись слово “десять” означало “дві руки”. І зараз є племена, які

говорять “дві руки” замість “десять” та “руки й ноги” замість “двадцять”.

Рахуючи, більшість людей загинали спочатку пальці лівої руки. Загнувши

їх, говорили “п’ять”. Загнувши після цього всі пальці правої руки, казали

“десять”. Останнє слово має такий самий корінь, як і слово “десниця”, “десно”,

якими ще недавно називали праву руку і правий напрямок.

Слово “п’ять” загальнослов′янське. Утворено за допомогою теми –ь (від -

ĭ) від п’ять (від penktъ) – “п’ятий”, слова індоєвропейського характеру.

Також загальнослов’янське. слово “десять” утворено за допомогою –ь від

desętъ – “десятий” (похідне від суф. –ęt та індоєвроп. за походженням основи

des-). Числівник “десять” схожий на литов. dẽšimt – “десять”, староінд. dáça –

Важко уявити собі сучасну математику без позиційної десяткової системи числення, утвердження якої значною мірою пов'язане з давнім способом лічби на пальцях. Живописна алегорія Нікколо

Жолфіно (1476-1555) “Математика”

116116

те ж, латиш. decem – те ж та інші індоєвропейські числівники на позначення

10.

Числа другого десяткаЧисла другого десятка

Раніше звичайними для нашої мови були обороти на десяте, десяти,

десяте, десятъ. У зв'язку з остаточною втратою залишків пережиткової

конкретності лічби і числових понять значення цих елементів втрачається, і

вони перетворюються у формальні елементи словотворення, у свого роду

суфікси. Саме ці умови й призвели до редукції звукового складу цих

елементів. Отже, у сучасних числівниках одинадцять, дванадцять, …,

дев'ятнадцять –дцять походить з ненаголошеного слова десяте. Кожен з цих

числівників походить від словосполучень, утворених одинъ, дъвѢ, …, девять з

прийм. на та займ. місцевого відмінка одн. від десять: одинъ на десяте –

“один поверх десяти”, дъвѢ на десяте – “два поверх десяти”, …, дев'ять на

десяте – “дев’ять поверх десяти”.

Проміжним етапом становлення назв цих числівників було утворення з

вищезгаданих словосполучень слів типу одинънадцять, дъвѢнадесять, …,

дев'ятьнадесять.

Становлення сучасних назв числівників першого десятка припадає на

першу половину другого тисячоліття (приблизно XII-XV ст. н. е.).

Трохи відрізняється від інших походження української назви для 18, бо

утворена вона від злиття осмъ на десяте – “вісім поверх десяти”, але з

подальшим розвитком протетичного в.

Число 12Число 12

Вагомим суперником десяткової системи числення виявилась

дванадцяткова. Замість десятків для лічби використовували дюжини, тобто

групи з дванадцяти предметів. У багатьох країнах навіть тепер є деякі товари,

наприклад виделки, ножі, ложки, які продають дюжинами.

117117

Стародавні люди давно знали шлях, який проходить Сонце за рік по

зірковому небу. Коли вони поділили рік на 12 місяців, то кожну частину цього

шляху називали “домом Сонця”, а зірки в цих домах об’єднали в сузір’я. Так

виникли сузір’я Зодіака.

У стародавніх пам’ятках письменства число 12 зустрічається дуже часто і

завжди в якійсь особливій ролі. То у пророка виявляється дванадцять

послідовників, то герой повинен здійснити саме дванадцять подвигів, для того

щоб спокутувати свою провину. Стародавні греки нараховували дванадцять

основних богів, яким вони поклонялися. А стародавні римляни розповідали,

що, коли їхній цар Ромул закладав перші камені майбутнього міста, над його

головою з’явилось дванадцять коршунів на знак того, що Рим буде стояти

дванадцять сотень років.

Звідки ж узялась ця цікавість до дюжини? Відповісти на це питання

вченим допомогла глиняна табличка, на якій була записана найстародавніша

шумерська лічба. Зі здивуванням вони виявили, що, хоча шумери потім

навчились рахувати до таких величезних чисел, як 12960000, колись вони

рахували не краще ніж папуаси. Тільки замість “урапун” і “окоза” у них були

інші слова: “бе” і “ПЕШ” (великими літерами вчені записують слова, точної

вимови яких вони ще не знають). І рахували вони: “бе” (тобто один), “бе-бе”

(тобто два), “ПЕШ” (тобто три). Чотири вони називали “ПЕШ-бе” і так йшли

до числа дванадцять, що звалося “ПЕШ-ПЕШ-ПЕШ-ПЕШ”. Таку лічбу можна

пояснити, припустивши, що шумери рахували в давнину не на пальцях, а на

суглобах пальців. Адже на кожному пальці руки, окрім великого, по три

суглоби, і ці суглоби, імовірно, перелічувались словами “бе”, “бе-бе”, “ПЕШ”.

Тоді “ ПЕШ-ПЕШ-ПЕШ-ПЕШ ” означало, що вже пораховано всі суглоби

однієї руки (майже так рахували ще декілька десятиліть тому копи).

Число 13Число 13

Оскільки 12 було шанованим числом, то число, наступне за ним,

здавалося чимось надлишковим, надмірним. У шумерів нещасливим вважався

118118

тринадцятий місяць, який їм доводилося час від часу ставити у свій календар,

щоб співвіднести місячні місяці із сонячним роком. Звідси, імовірно, походить

і забобон, згідно з яким число 13 вважають нещасливим і називають його

“чортовою дюжиною”. У деяких західних країнах нема тринадцятих поверхів

у будинках, а в готелях – тринадцятих номерів. Зрозуміло, що всі ці числові

марновірства є забабонами, до яких не можна ставитись серйозно.

Круглі десяткиКруглі десятки

Числа 20, 30Числа 20, 30

В українській мові число, наступне після 10, одержало назву “один-на-

десять”, далі йшло число “два-на-десять” і т. д. Але поступово ці назви були

скорочені, і замість “один-на-десять” стали казати “одинадцять”, замість “два-

на-десять” – “дванадцять” і т. д. А коли дійшли до числа 19, довелося

замислитись. Наступне за ним число треба було назвати “дцятьнадцять”. Але

тоді б далі йшло “одинадцятьнадцять”, що, погодьтеся, вимовити непросто.

Довелось назви чисел, що йдуть після числа 19, утворювати інакше.

На допомогу додаванню покликали множення і назвали наступне за числом 19

число “двадцять”, тобто два десятки. А потім з’явилось і число “тридцять” –

три десятки.

Назви чисел 20 та 30 в українській мові утворені за однаковим

принципом. Обидва слова східнослов’янські. Тридцять відзначається в

пам’ятках з XIII ст, а двадцять з XIV ст. Ці терміни замінили застарілі аналоги

двадесять і тридесять, що утворені сполученням два або три (відповідно) з

формою називного відмінка множ. від десять: два десяти або три десяте.

Слово двадцять набуло сучасний вигляд написання внаслідок установлення

одного наголосу й редукції голосних дс>тс>ц. Заміна тридесяте на

тридесять пов’язана з редукцією і втратою кінцевого ненаголошеного

голосного в результаті втрати наголосу на десять.

Далі ж в українській мові відбулася таємнича річ. Число 40 довгий час

називали “чотиридцять”. Але сімсот років тому замість цього з’явилась назва

119119

“сорок”. Аналогічне сталося й з числом 90.

Із загального порядку назв круглих десятків випадають два числа – 40 і

90, бо в назвах цих чисел нема звичної для інших частки дцять (двадцять,

тридцять) або десят (шістдесят, вісімдесят).

Число 40Число 40

Стрибок від десятка до сотні був зроблений не відразу. Спочатку

наступним за десятьма вузловим числом стало в одних народів число 40, а у

інших – число 60.

Число 40 часто зустрічається в старовинних приказках. За однією з них

під час Всесвітньої повені дощ ішов сорок днів і сорок ночей. А в поемі

давньогрецького поета Гомера “Іліада” розповідається про те, що багато

грецьких царів прибули для осади ворожого міста Трої на сорока чорних

кораблях. В арабських країнах розповідається про Алі-бабу і сорок

розбійників.

У багатьох народів прийнято сорок днів поминати померлу людину.

Те, що це число відігравало важливу роль у слов’ян, можна пояснити тим,

що раніше в їх житті особливе значення мало число 4. Тому, коли почали

лічити десятками, то саме чотири десятки вважалося найбільшим числом.

Цікаве етимологічне походження слова “сорок”. Це східнослов’янське

слово замінило загальнослов. четыре десяте. Найімовірніше, виникло в

результаті лексико-семантичного словотвору на базі слова сорокъ – “мішок”,

“сорочка”. Раніше існував звичай продавати соболя або куницю сороками,

вкаладаючи 40 шкурок в один мішок (40 шкурок – кількість шкурок для шиття

повної шуби). Таким чином, сорокъ – спочатку “мішок”, потім “мішок з 40

соболями” і, нарешті, “сорок” (пор. дат. snes, буквально “палиця”, на яку

вішали для в’ялення 20 риб). Менш імовірною видається прийнята деякими

вченими гіпотеза про запозичення з грецької. Грецьк. (tes)sarakonta – “сорок”.

Також існує версія, що це слово прийшло до нас з мови тюркських племен, які

жили на східних кордонах Русі.

120120

Числа 50, 60, 70, 80Числа 50, 60, 70, 80

У назвах чисел після 40 слово “дцять” зникає. Натомість з’являються по-

новому улаштовані слова: “п’ятдесят”, “шістдесят”, і так до слова

“вісімдесят”.

Усі ці числівники є власне-українськими, утворені зрощенням

словосполучень п’ять десять, шість десять, сім десять, осмъ десять.

Число 90Число 90

Мабуть, слід було очікувати, що дев’ять десятків отримають ім’я

“дев’ятьдесят(ь)”. Так і було аж до XIV ст., коли загальнослов. девятьдесять

було витіснено.

Походження слова дев'яносто неясне. Деякі вважають, що воно

розвинулося від дев'ять до ста, тобто “дев’ять десятків до сотні”, у результаті

дисиміляції приголосних під впливом дев’ятнадцять. При цьому в слові

дев’яносто звук [н] включений для полегшення вимови – спочатку він був

відсутній.

За другою версією, первісно був уведений термін “десяносто”, тобто

“десять до ста”. І, мабуть, тому що пам’ятали про зв’язок цього числа з

дев’ятьма десятками, звук “с” був замінений на “в”, і число отримало назву

“дев’яносто”.

Інші відносять цей термін до невенáсто, що походить від невенóсто –

“дев’ятий десяток”, уважаючи першу частину збереженням схеми

індоєвропейського утворення числівника дев’ять.

“Дев’яносто” зустрічаємо в інших слов’янських мовах, крім

східнослов’янських.

* * *

Але потреби людей щодо великих чисел все зростали й зростали. Настав

момент, коли вже і 40, і 60, і навіть 100 перестали здаватися надто великими

числами. Тоді для того, щоб сказати “дуже багато”, стали говорити “сорок

сороків” або “шістдесят шістдесятків”. Шумери називали шістдесят

121121

шістдесятків словом “шар”. Це число було втіленням Всесвіту, а колись для

цього вистачало числа 7! Чисел, що більше 3600, шумери довгий час не знали.

* * *

Круглі сотніКруглі сотні

З назвами сотень відбулося подібне до назв десятків. Ми кажемо: “сто”,

“двісті” (дві сотні), “триста”, “чотириста”, а потім ідуть інші назви: “п’ятсот”,

“шістсот” і т. д. Знову ми стикаємося з фактом, що перші чотири числа

відіграють іншу роль у мові, ніж наступні за ними.

Число 100Число 100

Числівник загальнослов’янський індоєвропейського характеру; утворений

від латин. слова centum.

Числа 200, 300, 400Числа 200, 300, 400

Слова на позначення цих чисел загальнослов’янські. Утворені

сполученням дъвѢ, три та чотири з називним відмінком множ. від съто: дъвѢ

сътѢ, три сътѢ та чотири сътѢ. В українській мові нульове закінчення на

місці Ѣ зазначається з XVII ст. як результат фонетичних змін.

Числа 500, 600, 700, 800, 900Числа 500, 600, 700, 800, 900

Слова виникли в українській мові зі словосполучень п'ять сот, шість

сот, сім сот, вісім сот, дев'ять сот; форма сот (sъtъ) була родовим

відмінком множини від sъto – “сто”.

Інші визначні числаІнші визначні числа

Число 1000Число 1000

Загальнослов’янське. Походить від tysętja, в якому сполучення tj у

східних слов’ян змінилося на ч, а е – на ’а. Форма tysętja, як бачимо, є

сполученням ty та sęt-, де друга частина походить від індоєвропейського слова

зі значенням “сто” (пор. латин. centum – “сто”). Первісне значення – “велике

(товсте) сто”.

122122

Число 1000000Число 1000000

Термін “мільйон” увів і використовував відомий мандрівник Марко Поло

(1254-1323) для опису багатств Сходу. Наш числівник походить від уведеного

ним італійського слова millione, що буквально перекладається, як “велика

тисяча”. Тобто принцип утворення цього слова аналогічний з утворенням

слова “тисяча”.

Число 0 (Число 0 (нульнуль))

Цікавими були методи позначення чисел, винайдені єгиптянами і

вавилонянами, греками і римлянами. Але в усіх цих методів був спільний

недолік: зі зростанням чисел потрібні були все нові й нові знаки. Втім, з дуже

великими цифрами ці народи у своїй практиці не зустрічалися. І коли один з

найбільших давньогрецьких математиків Архімед навчився називати величезні

числа, ніхто з купців, чиновників чи навіть воєнних не звернув на це уваги.

Але хоча назви цих чисел в Архімеда вже були, позначати їх він не вмів. Один

з найгеніальніших математиків, не додумався до… нуля! Нині люди навіть не

помічають, що це одне з найважливіших відкриттів в математиці.

Уперше нуль був винайдений вавилонськими математиками приблизно

дві тисячі років тому. Вони використовували його лише для позначення

пропущених розрядів. Писати нулі в кінці запису числа вони не здогадались.

Звичайно вважають, що до ідеї про нуль для десяткової системи числення

дійшли вчені Індії півтори тисячі років тому. Один із варіантів назви нуля –

“шунья” (пусте) став потім основним. Коли в VIII ст. індійські сиддханти

перекладали на арабську мову слово “шунья”, то скористалися арабським

словом “сифр”, що мало те ж значення. Слово “сифр” у перекладі з арабських

творів на латинь було залишене без перекладу у вигляді ciffra, звідки походить

французька й англійська назви для нуля zero, німецьке слово Ziffer і наше

слово “цифра”, яке у своєму первісному значенні означало нуль.

У латинських рукописах XII-XIII ст. нуль називається також circulus

(“кружечок”), nihil (“ніщо”) або figura nihili (“зображення”, “знак нічого”).

123123

Слово “нуль” було запозичене в XVIII ст. з німецької мови. Нім. Null

походить від італ. nulla, яке, у свою чергу, походить від середньолатин. nullus

(numerus) – “ніяке число”, яке передає арабське çifr того ж значення.

* * *

Заслугу найменування чисел багато народів приписують легендарним

героям. Греки вважали, що числа їм дав Прометей. Вавилоняни шанували за

це напівлюдину-напіврибу Оаннеса, китайці – імператора Фу-Хі, що жив 5

тисяч років тому, а стародавні мексиканці – пернатого змія Кецалькоатля.

Але звісно, приписуючи цю заслугу героям або імператорам, люди

помилялися. Назви чисел були винайдені задовго до того часу, коли на Землі

з’явився перший імператор. Найімовірніше, окремі племена стали

використовувати деякі з цих назв 20–25 мільйонів років тому (деякі вчені

вважають, що це трапилося ще раніше). А ось слово для позначення тисячі

виникло 5–7 тисяч років тому.

Просування людей у “світі чисел” нагадувало справжню морську

подорож. Як моряки в давнину вели корабель від одного острова до іншого,

так і в “світі чисел” виділялись “острови”, тобто вузлові числа – 10, 40, 60,

100. Вони слугували орієнтирами, а про інші числа говорили, що вони на

стільки-то більші або менші від вузлового числа.

124124