105102 ฟสกส 2105102 ฟสกส 2

กลมท 1

หองเรยน B3101

อาจารยผสอน รศ.ดร.สนต แมนศร

ตดตอทาง email: santimaensiri@g.sut.ac.th

ฟ หองทางาน: SC-G05 สาขาวชาฟสกส (ตก C)

เอกสารอางอง

(1)J. W. Jewett, Jr. and R. A. Serway, Physics for scientist and engineers with modern physicsscientist and engineers with modern physics, 7th Ed., Brook/Cole, Singapore, 2008.

(2) R. A. Serway, Physics for scientist and engineers with modern physics 6th Edengineers with modern physics, 6th Ed., Brook/Cole, Singapore, 2004.

(3) ฟสกส 2: Course Comprehensive Text, สาขาวชาฟส ส ส ช ศ ส โ โ ส 2549

2

ฟสกส สานกวชาวทยาศาสตร มหาวทยาลยเทคโนโลยสรนาร, 2549

ทศนศาสตร (Optics)

o ทศนศาสตรเชงเรขาคณต (Geometrical Optics)

– การสะทอน (reflection)

– การหกเห (refraction)การหกเห (refraction)

o ทศนศาสตรเชงกายภาพ (Physical Optics)

– การแทรกสอด (interference)

การเลยวเบน (diffraction)– การเลยวเบน (diffraction)

– โพลาไรเซชน (polarization)

หนวยท 6 การแทรกสอดของคลนแสง

ตอนท 6 1 ตอนท 6.1

• การแทรกสอดของคลนแสงจากแหลงกาเนดแสง 2 แหลง

• เงอนไขของการแทรกสอด

• การทดลองของยง• การทดลองของยง

• การแทรกสอดโดยการสะทอนจากฟลมบาง

Acknowledgement: อ.วรวฒน และอ. รตกร สาหรบเอกสารการสอน

หนวยท 6 การแทรกสอดของคลนแสง

ตอนท 6.2 น 6

• การแทรกสอดทเกดจาก

แหลงกาเนดแสงหลายแหลง

• การบวกเฟเซอรของคลน

• รวแทรกสอดทเกดจากชองเลกยาว

3 ชอง3 ชอง

• รวแทรกสอดทเกดจากชองเลกยาว

N ชอง

แสงเชงคลน (Wave Optics)

• แสงเชงคลนเปนการศกษาทเกยวของกบปรากฏการณทไมฏ

สามารถอธบายไดดวยแสงเชงเรขาคณต (geometric (ray) optics)

ปรากฏการณเหลาน ประกอบดวย• ปรากฏการณเหลาน ประกอบดวย:

– การแทรกสอด (Interference)

– การเลยวเบน (Diffraction)

โ ไ (P l i ti )– การโพลาไรต (Polarization)

แสงชวงทตามนษยมองเหน เปนสวนหนงของคลนแมเหลกไฟฟา

ความยาวคลน: 400-700 นาโนเมตร

The Electromagnetic spectrum

การแทรกสอดของคลนแสง

o การแทรกสอดแบบเสรมกน(constructive interference)

อมปรจด (ความเขม) ของคลนลพธจะมากกวาอมปรจดของแต

ละคลนเดยว

o การแทรกสอดแบบหกลางกน(desstructive interference)

อมปรจดของคลนลพธจะนอยกวาอมปรจดของแตละคลนเดยว

o การแทรกสอดทงหมดทเกดจากคลนแสงจะเกดขนเมอo การแทรกสอดทงหมดทเกดจากคลนแสงจะเกดขนเมอ

สนามแมเหลกไฟฟาทาใหเกดการรวมกนของคลนเดยว หรอ

ใ อกในหนงการแทรกสอดเปนปรากฏการณทเกดจากการการ

ซอนทบกนของคลนตงแตสองขบวนขนไป

เงอนไขสาหรบการแทรกสอด

การแทรกสอดของคลนแสงจะเกดไดตองเปนไปตามเงอนไข 3 ขอ คอ:

ป ป (1) แหลงกาเนดแสงตองเปนเปนแหลงกาเนดอาพนธ (coherent)

กลาวคอ คลนแสงทมาจากตาแหนงทตางกน ผลตางของเฟสตองคงท

ตลอดเวลา

(2) แหลงกาเนดแสงตองใหแสงสเดยว (monochromatic) กลาวคอ ม(2) แหลงกาเนดแสงตองใหแสงสเดยว (monochromatic) กลาวคอ ม

ความถเดยวหรอความยาวคลนเดยว

(3) การรวมกนของคลนแสงตองเปนไปตามหลกการซอนทบของ

คลน (superposition principle) ซงกลาวา “ผลรวมของคลน ซง ณ

ตาแหนงหนงตาแหนงใดในตวกลางจะเปนผลบวกทางพชคณตของแต

ละคลนทมารวมกนหรอซอนทบกนทตาแหนงนน”ละคลนทมารวมกนหรอซอนทบกนทตาแหนงนน

เฟส คอ อะไร

2π

φ

2π

จะเหนวา เฟส 0 กบ คลนจะมลกษณะเดยวกน

จงไมสามารถทราบไดวา เฟส ของคลนเรมทใด

2π φ 0π 2πจงไมสามารถทราบไดวา เฟส ของคลนเรมทใด

สงสาคญคอใหพจารณาความตางเฟส ระหวางคลนทงสอง 3 2πhttp://www.isvr.soton.ac.uk/SPCG/Tutorial/Tutorial/Tutorial_files/Web-basics-nature.htm

การรวมคลน

เฟส ของคลนตรงกน

แอมพลจดเพมขน

“เสรมกน”

http://www.isvr.soton.ac.uk/SPCG/Tutorial/Tutorial/Tutorial_files/Web-basics-nature.htm

การรวมคลน

เฟส ตางกน 180°

แอมพลจดรวมเปนศนย

“หกลางกนหมด”

http://www.isvr.soton.ac.uk/SPCG/Tutorial/Tutorial/Tutorial_files/Web-basics-nature.htm

การแทรกสอดแบบเสรม (Constructive Interference)

d2 - d1 = n λ , n = 0, 1, 2, 3, .....----------------------------------

ความแตกตางจะตองมคาเทากบจานวนเทาของความยาวคลน

การแทรกสอดแบบหกลาง (Destructive Interference)

d2 - d1 = (n + 1/2) λ

n = 0, 1, 2, 3, ....

ขอสงเกตสาหรบการแทรกสอด

• สงสาคญคอ ผลตางเฟส ของคลนทเกดการแทรกสอดกน

• ถาเฟสตรงกนหรอตางกน เกดการแทรกสอดแบบเสรมกน2π

• ถาเฟสตางกน จะเกดการแทรกสอดแบบหกลางกน

π2π

• เฟสของคลนอาจจะเปลยนแปลงตามเวลาได แตผลตางของเฟสจะตอง

คงทตลอดเวลา (coherent = แหลงกาเนดอาพนธ)

• ผลตางเฟส ********* ผลตางของระยะทางคลนเคลอนท

การทาใหเกดแหลงกาเนดอาพนธ

o ใชแสงจากแหลงกาเนดแสงสเดยวในการตกกระทบฉากกน

(barrier)

o ฉากกนประกอบดวยชองเลกยาวหรอสลต (slit) 2 ชอง

ป o แสงทออกจากชองเลกยาว 2 ชองนเปนแหลงกาเนดอาพนธ

เพราะวาแหลงกาเนดเดยวทาใหเกดลาแสงเรมตน

การเลยวเบน (Diffraction)

o จากหลกของ Huygens’s

(Huygens’s principle) คลนจะแผ(Huygens s principle) คลนจะแผ

ออกจากสลต

o การกระจายตวของแสงจากเสน

เรมตนนเรยกวา การเลยวเบนเรมตนนเรยกวา การเลยวเบน

ของแสง

การทดลองแบบชองเลกยาวคของยง (แผนภาพ)

o ในป 1801 โทมส ยง (Thomas

ไ Young) ไดสาธตการเกดการแทรก

สอดของคลนแสงจากแหลงกาเนด

สองอน

o ชองเลกยาว S1 และ S2 ทาหนาท

เปนแหลงกาเนดคลน

o คลนทเกดจากชองเลกยาวทงสองน

ฟเกดจากหนาคลนเดยวกนและมเฟส

ตรงกนเสมอ

การทดลองแบบชองเลกยาวคของยง (แผนภาพ)

o แสงจากชองเลกยาว S1 และ S2 สรางลวดลายบนฉาก

o ลวดลายประกอบดวยแถบมอและo ลวดลายประกอบดวยแถบมอและแถบสวาง เรยกวา “รว (fringes)”

o การแทรกสอดแบบเสรมกน เกดขนทตาแหนงทเกดรวสวาง

o การแทรกสอดแบบหกลางกน เกดขนทตาแหนงทเกดรวมด

การแทรกสอดของคลน (Interference)

Active Figure 37.2

• Use the active figure gto vary slit separation and the wavelength

• Observe the effect on the i t finterference pattern

PLAY ACTIVE FIGURE

รปแบบของการแทรกสอด (1)

• Constructive interference occurs at point P

• The two waves travel the same distance– Therefore they arrive inTherefore, they arrive in

phase• As a result, constructive

interference occurs at this point and a bright fringe is observedobserved

รปแบบของการแทรกสอด (2)

• The lower wave has to travel farther than the upper wave to reach pointupper wave to reach point P

• The lower wave travels one wavelength farther– Therefore, the waves arrive

in phasep• A second bright fringe

occurs at this position

รปแบบของการแทรกสอด (3)

• The upper wave travels one-half of a wavelength farther than the lower wavefarther than the lower wave to reach point R

• The trough of the upper l th t fwave overlaps the crest of

the lower wave• This is destructive

interference– A dark fringe occurs

λ 2λλ 2λ

การทดลองแบบชองเลกยาวคของยง(เรขาคณต)

o ความตางเฟส δ หาไดจาก

มมสามเหลยม δมมสามเหลยม δo โดยการสมมตวาเสนทาง

ใ ขนานกน และ ให L >> d

θδ sindrr θδ sin12 drr =−=

o เงอนไขการแทรกสอดแบบเสรมกน

( )...,2,1,0 sin bright ±±== mmd λθo เงอนไขการแทรกสอดแบบเสรมกน

1⎞⎛

o เงอนไขการแทรกสอดแบบหกลางกน

( )...,2,1,0 21sin dark ±±=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ += mmd λθ

การทดลองแบบชองเลกยาวคของยง

Ly

=θtan θ เลกมากๆ

brightbright tan θLy =⎞⎛mλ

L sin tanθ θ»

darkdark tan θLy =angles) (small bright ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=dmLy λ

สรปเงอนไขการแทรกสอด (1)

ใ o กรณของการแทรกสอดแบบเสรมกนททาใหเกดรวสวาง

o δ = d sin θbright = mλbright

– m = 0, ±1, ±2, …

M เรยกวา เลขอนดบ (order n mber)– M เรยกวา เลขอนดบ (order number)

• m = 0 เรยกวา the zeroth-order maximum

• m = ±1, เรยกวา the first-order maximum

o เมอการแทรกสอดแบบหกลางกน จะสงเกตเหนรวมด

ในกรณน

o δ = d sin θdark = (m + ½)λ– m = 0, ±1, ±2, …

ไ th th

สรปเงอนไขการแทรกสอด (2)

o ตาแหนงของรวหาไดจากการวดในแนวตงนบจาก the zeroth-order maximum

o จากสามเหลยมสฟา

– yb i ht = L tan θb i htybright L tan θbright– ydark = L tan θdark

o เมอสมมตให L >> d และ d >> λo ท θ เลกๆ tan θ ~ sin θ

y = L tan θ ≈ L sin θy = L tan θ ≈ L sin θo สาหรบรวสวาง

λLbright ( 0 1 2 ), ,λLy m m

d= = ± ± K

ตวอยางท 1 การวดความยาวคลนของแสง

ถาฉากอยหางชองเลกยาวคเปนระยะ 1.2 m และระยะหางระหวาง

ชองดงกลาวเปน 0.03 mm. จะเกดแถบสวางลาดบท 2 (m = 2) เปนชองดงกลาวเปน 0.03 mm. จ เกดแถบสวางลาดบท 2 (m 2) เปน

ระยะ 45 cm จากกงกลาง จงหา

(ก) ความยาวคลนของแสง(ก) ความยาวคลนของแสง

(ข) ระยะระหวางรวสวาง

ตวอยางท 2 การทดลองของยง (ประมวลสาระ)

ในการทดลองของยง ถาระยะหางระหวางชองเลกยาว

เปน 0.1 mm และระยะหางจากระนาบของชองเลกยาว

คถงระนาบฉากเปน 50 cm จงคานวณหาระยะหางบน

ฉากระหวางรวสวางอนดบ m ใดๆ ของแสงสมวง

400 nmλ =

ฉากระหวางรวสวางอนดบ m ใดๆ ของแสงสมวง

และแสงสแสด 700 nmλ =

การกระจายความเขมแสงจากการแทรกสอดในรปของสนามไฟฟา

o ขนาดของแตละคลนทจด P คลนทงสองมอมปลจดเทากนเทากบ Eo

( )1 0 sinE E tω=

( )sinE E tω φ= +( )2 0 sinE E tω φ= +δ φ=

2λ π=

2π2πφ δλ

=

2 sindπφ θλ

=λ

E E E= +

( ) ( )sin sinE t E tω ω φ= + +

1 2PE E E= +

( ) ( )0 0sin sinE t E tω ω φ= + +

⎟⎞

⎜⎛ +⎟

⎞⎜⎛= sincos2 0

φωφ tEEP ⎟⎠

⎜⎝

+⎟⎠

⎜⎝

=2

sin2

cos2 0 ωtEEP

⎞⎛⎞⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

2sin

2cos4 222

02 φωφα tEEI p

⎟⎞

⎜⎛= cos2 φII

⎠⎝⎠⎝ 22

2π⎟⎠

⎜⎝

=2

cosmaxII 2 sindπφ θλ

=

o สมการสาหรบความเขมแสงมาจากความเขมของคลนทแปรผน

ไฟฟ ตรงกบขนาดของสนามไฟฟาลพธทจดนน ดงนน

2 2sinπd θ πd⎛ ⎞ ⎛ ⎞2 2max max

sin cos cosπd θ πdI I I yλ λL

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ≈⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

o รปแบบการแทรกสอด

ประกอบดวยรวพนทขนาด

เทาๆกนทมความเขมแสง

เทากน ซงเปนจรงเฉพาะกรณเทากน ซงเปนจรงเฉพาะกรณ

L >> d และทมม θ นอยๆ

ลวดลายการแทรกสอดแบบหลายชองวาง

การรวมคลนดวยแผนภาพเฟเซอร

( )1 0 sinE E tω= ( )2 0 sinE E tω φ= +

180 2 180α φ- + =

การแทรกสอดจากสลต 3 ชอง

ตวอยาง ดงรปเปนการแทรกสอดของสลตกชอง

และตาแหนงเฟสทมความเขมเปนศนยคอตาแหนงใดบาง และตาแหนงเฟสทมความเขมเปนศนยคอตาแหนงใดบาง

วงแหวนนวตน

tt

( )22 2R r R t= + -2

( )22 2r R R t= - -

2

2rtR

=22Rt t= - เลนสบาง

2R

ttan tx

θ =

ตวอยางท 3 การแทรกสอดในฟลมบาง

แสงจากดวงอาทตยตกกระทบ

ใ ในแนวตงฉากบนคราบนามน

บางๆ ทลอยอยกลางทะเล

ปรากฏวาแสงทสะทอนเขาตาท

ชดเจนทสดเปนสมวง ความยาวชดเจนทสดเปนสมวง ความยาว

คลน 600 nm จงหาความหนา

ใ ของคราบนามน กาหนดใหดชน

หกเหของนามนเปน 1.33

ฟลมไมสะทอนแสง

ความหนานอยทสดท

ใ

22

tn λ=จะทาใหเกดการแทรก

สอดแบบหกลางกน 2

m = 0

t λ=4

tn

= n

3 n

ตวอยางท 4 ฟลมไมสะทอนแสงสาหรบ Solar Cells

เซลลแสงอาทตย (solar cells) เปน

อปกรณทใหกระแสไฟฟาเมอถกวาง

ภายใตแสงอาทตย เซลลแสงอาทตย จะ

ถกเคลอบดวยฟลมบางโปรงแสง SiO (n

= 1 45) เพอลดการสะทอนแสงทผวของ= 1.45) เพอลดการสะทอนแสงทผวของ

อปกรณ สมมตใหเซลลแสงอาทตยแบบ

ซลคอน (n = 3 5) ถกเคลอบดวย SiO ดงซลคอน (n = 3.5) ถกเคลอบดวย SiO ดง

รป จงหาความหนาทนอยทสดทจะ

ส ใ ส สามารถทาใหเกดการสะทอนกลบทนอย

ทสดทความยาวคลน 550 nm ใกล

ป ศนยกลางของสเปกตรมทตามองเหน

เมอตองการชวยปองกนความเปนสวนตวของคณ PowerPoint จะปองกนรปภาพภายนอกนจากการดาวนโหลดโดยอตโนมต เมอตองการดาวนโหลดและแสดงรปภาพดงกลาว ใหคลก 'ตวเลอก' ใน 'แถบขอความ' จากนนคลก 'เปดใชงานเนอหาภายนอก'

F-117 Nighthawk

B 2 S i itB-2 Spirit

http://en.wikipedia.org/wiki/Stealth_aircraft