Embed Size (px)
Citation preview
Ільюх С. М.
Використати теореми
Крамера для розв’язування систем лінійних рівнянь з
параметрами
Ільюх С. М.
Ільюх С. М.
ФОРМУЛИ ДЛЯ ЗНАХОДЖЕННЯ ВИЗНАЧНИКІВ
ВИЗНАЧНИКИ 3-ГО ПОРЯДКУ
31
21
11
a
a
a
32
22
12
a
a
a
33
23
13
a
a
a
112332331221132231
312312133221332211
aaaaaaaaa
aaaaaaaaa
3
2
1
b
b
b
x
32
22
12
a
a
a
33
23
13
a
a
a
31
21
11
a
a
a
y
3
2
1
b
b
b
33
23
13
a
a
a
31
21
11
a
a
a
z
32
22
12
a
a
a
3
2
1
b
b
b
Ільюх С. М.
Теорема Крамера
.0,0.3
.0....2
.,...,,0.1
21
21
21
j
n
n
x
xxx
x
n
xx xxx
де - визначник утворений із визначника шляхом замін j-го стовпця, стовпцем вільних членів.
jx
Ільюх С. М.
,13
,212
ayx
yax
3
a 6636
12 2 aaaa
1
2x 62122
12 aa
a
3
ay 6
1
2a
Ільюх С. М.
1) Якщо , то , отже
2) Якщо , то , але і ,
3) Якщо , , , але
6a 0
6
1
66
6
6
2
66
62
aaa
ayy
aaa
axx
6a 0 0x 0y
,163
,2126
yx
yx
6
31 ty
Rtx
6a 0 0x 24y
Ільюх С. М.
• Дослідити при яких значеннях а система має:
- один розв'язок; - не має розв'язків; - має безліч розв'язків.
.1)1()12(
,)1()1()1(2
222
ayaxa
ayaxa
