1

МАТЕМАТИКА

1−4 классы 1

Автор: Л.Г. Петерсон

I. Пояснительная запискаПрограмма разработана на основе Федерального государственного

образовательного стандарта начального общего образования, Концепции ду-

ховно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России,

планируемых результатов начального общего образования.

Курс математики для 1–4 классов начальной школы, реализующий дан-

ную программу, является частью непрерывного курса математики для

дошкольников, начальной школы и 5−6 классов средней школы образова-

тельной системы «Школа 2000...» и, таким образом, обеспечивает преем-

ственность математической подготовки между ступенями дошкольного,

начального и общего среднего образования.

I.1. Цели и задачи курса математики для 1–4 классов

начальной школы

Основными целями курса математики для 1–4 классов, в соответствии с

требованиями ФГОС НОО, являются:

− формирование у учащихся основ умения учиться;

− развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;

− создание для каждого ребенка возможности высокого уровня математи-

ческой подготовки.

Соответственно, задачами данного курса являются:

1) формирование у учащихся способностей к организации своей учебной

деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятив-

ных и коммуникативных универсальных учебных действий;

2) приобретение опыта самостоятельной математической деятельности

по получению нового знания, его преобразованию и применению;

1 Программа обеспечена учебно-методическим комплектом «Математика “Учусь учиться” для 1−4 классов ав-тора Л.Г. Петерсон (М.: Ювента).

2

3) формирование специфических для математики качеств мышления, не-

обходимых человеку для полноценного функционирования в современном

обществе, и в частности, логического, алгоритмического и эвристического

мышления;

4) духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее, с уче-

том специфики начального этапа обучения математике, принятие нравствен-

ных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гра-

жданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;

5) формирование математического языка и математического аппарата

как средства описания и исследования окружающего мира и как основы

компьютерной грамотности;

6) реализация возможностей математики в формировании научного

мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учетом воз-

растных особенностей учащихся;

7) овладение системой математических знаний, умений и навыков,

необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в

средней школе;

8) создание здоровьесберегающей информационно-образовательной

среды.

I.2. Общая характеристика курса

Содержание курса математики строится на основе:

− системно-деятельностного подхода, методологическим основанием

которого является общая теория деятельности (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев,

Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов и др.);

− системного подхода к отбору содержания и последовательности

изучения математических понятий, где в качестве теоретического основания

выбрана Система начальных математических понятий (Н.Я. Виленкин);

− дидактической системы деятельностного метода «Школа

2000...» (Л.Г. Петерсон)2.

2 Премия Президента РФ в области образования за 2002 год, Заключение РАО от 14.07.2006 г.,Заключение Государственной СЭС РФ № 77.99.02.953.Т.000670.07.01 от 30.07.2001.

3

Педагогическим инструментом реализации поставленных целей вкурсе математики является дидактическая система деятельностного метода«Школа 2000...»…3. Суть ее заключается в том, что учащиеся не получаютзнания в готовом виде, а добывают их сами в процессе собственной учебнойдеятельности. В результате школьники приобретают личный опыт математи-ческой деятельности и осваивают систему знаний по математике, лежащихв основе современной научной картины мира. Но, главное, они осваиваютвесь комплекс универсальных учебных действий (УУД), определенных ФГОС,и умение учиться в целом.

Основой организации образовательного процесса в дидактическойсистеме «Школа 2000...» является технология деятельностного метода (ТДМ),которая помогает учителю включить учащихся в самостоятельную учебно-познавательную деятельность.

Структура ТДМ, с одной стороны, отражает обоснованную в методологииобщую структуру учебной деятельности (Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимови др.), а с другой стороны, обеспечивает преемственность с традиционнойшколой в формировании у учащихся глубоких и прочных знаний, уменийи навыков по математике. Например, структура уроков по ТДМ, на которыхучащиеся открывают новое знание, имеет вид:

1. Мотивация к учебной деятельности.Данный этап процесса обучения предполагает осознанное вхождение

учащихся в пространство учебной деятельности на уроке. С этой целью ор-ганизуется их мотивирование на основе механизма «надо» − «хочу» − «могу».

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения впробном учебном действии.

На данном этапе организуется подготовка учащихся к открытию новогознания, выполнение ими пробного учебного действия, фиксация индиви-дуального затруднения. Завершение этапа связано с организацией обдумыва-ния учащимися возникшей проблемной ситуации.

3. Выявление места и причины затруднения.На данном этапе учитель организует выявление учащимися места и при-

чины возникшего затруднения на основе анализа проблемной ситуации.4. Построение проекта выхода из затруднения.

3 Л.Г. Петерсон. Деятельностный метод обучения: образовательная система «Школа 2000...». − М.: АПК иППРО, УМЦ «Школа 2000...». − 2007.

4

Учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих

учебных действий: ставят цель, формулируют тему, выбирают способ,

строят план достижения цели и определяют средства. Этим процессом руко-

водит учитель.

5. Реализация построенного проекта.

На данном этапе осуществляется реализация построенного проекта:

обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается

оптимальный вариант, который фиксируется вербально и знаково (в форме

эталона). Построенный способ действий используется для решения исходной

задачи, вызвавшей затруднение. В завершение уточняется общий характер

нового знания и фиксируется преодоление возникшего затруднения.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

На данном этапе учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия

(фронтально, в парах, в группах) решают типовые задания на новый способ

действий с проговариванием алгоритма решения вслух.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

При проведении данного этапа используется индивидуальная форма ра-

боты: учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуще-

ствляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. В завершение ор-

ганизуется рефлексия хода реализации построенного проекта и контрольных

процедур.

Эмоциональная направленность этапа состоит в организации для

каждого ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в даль-

нейшую познавательную деятельность.

8. Включение в систему знаний и повторение.

На данном этапе выявляются границы применимости нового знания и

выполняются задания, в которых новый способ действий предусматривается

как промежуточный шаг. Таким образом, происходит, с одной стороны, фор-

мирование навыка применения изученных способов действий, а с другой –

подготовка к введению в будущем следующих тем.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока).

5

На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, иорганизуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной дея-тельности. В завершение соотносятся поставленная цель и результаты, фик-сируется степень их соответствия, и намечаются дальнейшие цели деятель-ности.

Данная структура урока может быть представлена следующей схемой, по-зволяющей в наглядном виде соотнести этапы урока по ТДМ с методом ре-флексивной самоорганизации.

Технология деятельностного метода «Школа 2000...» (ТДМ)

Помимо уроков открытия нового знания, в дидактической системе«Школа 2000...» имеются уроки других типов: уроки рефлексии, где учащиеся закрепляют свое умение применять

новые способы действий в нестандартных условиях, учатся самостоятельновыявлять и исправлять свои ошибки, корректируют свою учебную деятель-ность; уроки обучающего контроля, на которых учащиеся учатся контроли-

ровать результаты своей учебной деятельности; уроки систематизации знаний, предполагающие структурирова-

ние и систематизацию знаний по изучаемым предметам.Все уроки также строятся на основе метода рефлексивной самооргани-

зации, что обеспечивает возможность системного выполнения каждым ре-бенком всего комплекса личностных, регулятивных, познавательных и комму-никативных универсальных учебных действий, предусмотренных ФГОС.

Технология деятельностного метода обучения может использоваться вобразовательном процессе на разных уровнях в зависимости от предметного

1

2

5 6 9

8

34

7

1) Мотивация (самоопределение) к учебнойдеятельности.2) Актуализация и фиксирование индиви-дуального затруднения в пробном действии.3) Выявление места и причины затруднения.4) Построение проекта выхода из затруднения.5) Реализация построенного проекта.6) Первичное закрепление с проговариваниемво внешней речи.7) Самостоятельная работа с самопроверкойпо эталону.8) Включение в систему знаний и повторение.9) Рефлексия учебной деятельности.

6

содержания урока, поставленных дидактических задач и уровня освоения учи-телем метода рефлексивной самоорганизации: базовом, технологическом и си-стемно-технологическом.

Базовый уровень ТДМ включает в себя следующие шаги:1) Мотивация к учебной деятельности.2) Актуализация знаний.3) Проблемное объяснение нового знания.4) Первичное закрепление во внешней речи.5) Самостоятельная работа с самопроверкой.6) Включение нового знания в систему знаний и повторение.7) Рефлексия учебной деятельности на уроке.Структура урока базового уровня выделяет из общей структуры ре-

флексивной самоорганизации ту ее часть, которая представляет собой це-лостный элемент. Таким образом, не вступая в противоречие со структуройдеятельностного метода обучения, базовый уровень ТДМ систематизируетинновационный опыт российской школы об активизации деятельности детейв процессе трансляции системы знаний. Поэтому базовый уровень ТДМиспользуется также как ступень перехода учителя от традиционногообъяснительно-иллюстративного метода к деятельностному методу.

На технологическом уровне при введении нового знания учитель на-чинает использовать уже целостную структуру ТДМ, однако построение са-мими детьми нового способа действия организуется пока еще с отсутствиемсущественных компонентов (этап проектирования и реализации проекта).

На системно-технологическом уровне деятельностный метод реализует-ся в его полноте.

Для формирования определенных ФГОС НОО универсальных учебныхдействий как основы умения учиться предусмотрена возможность систем-ного прохождения каждым учащимся основных этапов формирования любо-го умения, а именно:

1. Приобретение опыта выполнения УУД.2. Мотивация и построение общего способа (алгоритма) выполнения

УУД (или структуры учебной деятельности).3. Тренинг в применении построенного алгоритма УУД, самоконтроль

и коррекция.

7

4. Контроль.На уроках по ТДМ «Школа 2000...» учащиеся приобретают первичный

опыт выполнения УУД. На основе приобретенного опыта они строят общийспособ выполнения УУД (второй этап). После этого они применяютпостроенный общий способ, проводят самоконтроль и, при необходимости,коррекцию своих действий (третий этап). И, наконец, по мере освоения дан-ного УУД и умения учиться в целом проводится контроль реализации требова-ний ФГОС (четвертый этап)4.

Создание информационно-образовательной среды осуществляется наоснове системы дидактических принципов деятельностного метода об-учения «Школа 2000...»:

1) Принцип деятельности – заключается в том, что ученик, получаязнания не в готовом виде, а, добывая их сам, осознает при этом содержаниеи формы своей учебной деятельности, понимает и принимает систему еенорм, активно участвует в их совершенствовании, что способствует активно-му успешному формированию его общекультурных и деятельностных спо-собностей, общеучебных умений.

2) Принцип непрерывности – означает преемственность между всемиступенями и этапами обучения на уровне технологии, содержания и мето-дик с учетом возрастных психологических особенностей развития детей.

3) Принцип целостности – предполагает формирование у учащихсяобобщенного системного представления о мире (природе, обществе, самомсебе, социокультурном мире и мире деятельности, о роли и месте каждой на-уки в системе наук, а также роли ИКТ).

4) Принцип минимакса – заключается в следующем: школа должнапредложить ученику возможность освоения содержания образования намаксимальном для него уровне (определяемом зоной ближайшего разви-тия возрастной группы) и обеспечить при этом его усвоение на уровне со-циально безопасного минимума (федерального государственного образ-овательного стандарта).4 Второй и четвертый этапы формирования УУД целесообразно проходить в рамках надпред-метного курса «Мир деятельности», который проводится 1 раз в неделю, всего 34 часа(Л.Г Петерсон. Программа надпредметного курса «Мир деятельности» по формированию об-щеучебных организационно-рефлексивных умений и связанных с ними способностей и лич-ностных качеств у учащихся 1−4 классов начальной школы. − М., 2009).

8

5) Принцип психологической комфортности – предполагает снятиевсех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе ина уроках доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализациюидей педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм общения.

6) Принцип вариативности – предполагает формирование у учащихсяспособностей к систематическому перебору вариантов и адекватному приня-тию решений в ситуациях выбора.

7) Принцип творчества – означает максимальную ориентацию на творче-ское начало в образовательном процессе, создание условий для приобретенияучащимся собственного опыта творческой деятельности.

При реализации базового уровня ТДМ принцип деятельности преоб-разуется в дидактический принцип активности традиционной школы.

Поскольку развитие личности человека происходит в процессе его само-стоятельной деятельности, осмысления и обобщения им собственного деятель-ностного опыта (Л.С. Выготский), то представленная система дидактическихпринципов сохраняет свое значение и для организации воспитательнойработы, как на уроках, так и во внеурочной деятельности.

Использование деятельностного метода обучения позволяет при изучениивсех разделов данного курса организовать полноценную математическуюдеятельность учащихся по получению нового знания, его преобразованию иприменению, включающую три основных этапа математического моделиро-вания:

1) этап построения математической модели некоторого объекта илипроцесса реального мира;

2) этап изучения математической модели средствами математики;3) этап приложения полученных результатов к реальному миру.При построении математических моделей учащиеся приобретают опыт

использования начальных математических знаний для описания объектов ипроцессов окружающего мира, объяснения причин явлений, оценки ихколичественных и пространственных отношений.

На этапе изучения математической модели учащиеся овладевают ма-тематическим языком, основами логического, алгоритмического и творческо-го мышления, они учатся пересчитывать, измерять, выполнять прикидку и

9

оценку, исследовать и выявлять свойства и отношения, наглядно представлятьполученные данные, записывать и выполнять алгоритмы.

Далее, на этапе приложения полученных результатов к реальному ми-ру учащиеся приобретают начальный опыт применения математических зна-ний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.Здесь они отрабатывают умение выполнять устно и письменно арифметиче-ские действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи,распознавать и изображать геометрические фигуры, действовать по заданнымалгоритмам и строить их. Дети учатся работать со схемами и таблицами,диаграммами и графиками, цепочками и совокупностями, они анализируют иинтерпретируют данные, овладевают грамотной математической речью ипервоначальными представлениями о компьютерной грамотности.

Поскольку этап обучения в начальной школе соответствует второму до-понятийному этапу познания, освоение предметного содержания в курсе мате-матики «Учусь учиться» организуется посредством систематизации опыта,полученного учащимися в предметных действиях, и построения ими основ-ных понятий и методов математики на основе выделения существенного вреальных объектах.

Отбор содержания и последовательность изучения математических поня-тий осуществлялись на основе построенной Н.Я. Виленкиным системы на-чальных математических понятий, обеспечивающей преемственные связи и не-прерывное развитие следующих основных содержательно-методических ли-ний школьного курса математики с 1 по 9 класс: числовой, алгебраической,геометрической, функциональной, логической, анализа данных, текстовых за-дач. При этом каждая линия отражает логику и этапы формирования ма-тематического знания в процессе познания и осуществляется на основе техреальных источников, которые привели к их возникновению в культуре, вистории развития математического знания.

Так, числовая линия строится на основе счета предметов (элементовмножества) и измерения величин. Понятия множества и величины подводятучащихся с разных сторон к понятию числа: с одной стороны, натуральногочисла, а с другой – положительного действительного числа. В этом находитсвое отражение двойственная природа числа, а в более глубоком аспекте –

10

двойственная природа бесконечных систем, с которыми имеет дело матема-тика: дискретной, счетной бесконечностью и континуальной бесконечностью.Измерение величин связывает натуральные числа с действительными, поэтомусвое дальнейшее развитие в средней и старшей школе числовая линияполучает как бесконечно уточняемый процесс измерения величин.

Исходя из этого, понятия множества и величины вводятся на раннихстадиях обучения с опорой на житейский опыт учащихся (при этом мно-жества рассматриваются лишь непересекающиеся, а сам термин «множе-ство» на первых порах заменяется более понятными для учащихся слова-ми «группа предметов», «совокупность», «мешок»). Операции над множе-ствами и над величинами сопоставляются между собой и служат основойизучения соответствующих операций над числами. Это позволяет раскрытьоба подхода к построению математической модели «натуральное число»:число n, с одной стороны, есть то общее свойство, которым обладают всеn-элементные множества, а с другой стороны, это результат измерениядлины отрезка, массы, объема и т.д., когда единица измерения укладываетсяв измеряемой величине n раз.

В рамках числовой линии учащиеся осваивают принципы записи исравнения целых неотрицательных чисел, смысл и свойства арифметиче-ских действий, взаимосвязи между ними, приемы устных и письменных вы-числений, прикидки, оценки и проверки результатов действий, зависимостимежду компонентами и результатами, способы нахождения неизвестныхкомпонентов. С другой стороны, они знакомятся с различными величинами(длиной, площадью, объемом, временем, массой, скоростью и др.), общимпринципом и единицами их измерения, учатся выполнять действия с имено-ванными числами.

Числовая линия курса, имея свои задачи и специфику, тем не менее,тесно переплетается со всеми другими содержательно-методическими ли-ниями. Так, при построении алгоритмов действий над числами и исследова-нии их свойств используются разнообразные графические модели − «треу-гольники и точки», прямоугольник, прямоугольный параллелепипед. Вклю-чаются в учебный процесс как объект исследования и как средство обуче-ния такие понятия, как часть и целое, взаимодействие частей, оператор и ал-

11

горитм. Например, в 1 классе учащиеся изучают разбиение множеств(групп предметов) и величин на части, взаимосвязь целого и его частей.Установленные закономерности становятся затем основой формирования удетей прочных вычислительных навыков и обучения их решению уравненийи текстовых задач.

Во 2 классе при изучении общего понятия операции рассматриваютсявопросы: над какими объектами выполняется операция, в чем заключаетсяоперация, каков результат операции. При этом операции могут быть какабстрактными (прибавление или вычитание данного числа, умножение наданное число и т.д.), так и конкретными (разборка и сборка игрушки, приго-товление еды и т.д.). При рассмотрении любых операций ставится вопрос овозможности их обращения, последовательного выполнения, перестановоч-ности и сочетании.

Знакомство учащихся с различными видами программ − линейными,разветвленными, циклическими − не только помогает им успешнее изучитьмногие традиционно трудные вопросы числовой линии (например, порядокдействий в выражениях, алгоритмы действий с многозначными числами),но и развивает алгоритмическое мышление, необходимое для успешногоиспользования компьютерной техники, жизни и деятельности в информа-ционном обществе.

Развитие алгебраической линии также неразрывно связано с числовой,во многом дополняет ее и обеспечивает лучшее понимание и усвоениеизучаемого материала, а также повышает уровень обобщенности усваивае-мых детьми знаний. Учащиеся записывают выражения и свойства чисел спомощью буквенной символики, что помогает им структурировать изучае-мый материал, выявить сходства и различия, аналогии.

Как правило, запись общих свойств операций над множествами ивеличинами обгоняет соответствующие навыки учащихся в выполнении ана-логичных операций над числами. Это позволяет создать для каждой из такихопераций общую рамку, в которую потом, по мере введения новых классовчисел, укладываются операции над этими числами и их свойства. Тем самымдается теоретически обобщенный способ ориентации в учениях о конечных

12

множествах, величинах и числах, позволяющий решать обширные классыконкретных задач, что обеспечивает качественную подготовку детей к изуче-нию программного материала по алгебре средней школы.

Изучение геометрической линии в курсе математики начинаетсядостаточно рано, при этом на первых порах основное внимание уделяетсяразвитию пространственных представлений, воображения, речи и практи-ческих навыков черчения: учащиеся овладеют навыками работы с такимиизмерительными и чертежными инструментами, как линейка, угольник, анесколько позже − циркуль, транспортир.

Программа предусматривает знакомство с плоскими и пространствен-ными геометрическими фигурами: квадрат, прямоугольник, треугольник,круг, куб, параллелепипед, цилиндр, пирамида, шар, конус. Разрезание фи-гур на части и составление новых фигур из полученных частей, черчениеразверток и склеивание моделей фигур по их разверткам развивает про-странственные представления детей, воображение, комбинаторные способ-ности, формирует практические навыки и одновременно служит сред-ством наглядной интерпретации изучаемых арифметических фактов.

В рамках геометрической линии учащиеся знакомятся также с болееабстрактными понятиями точки, прямой и луча, отрезка и ломаной линии,угла и многоугольника, области и границы, окружности и круга и др., которыеиспользуются для решения разнообразных практических задач.

Запас геометрических представлений и навыков, который накоплен уучащихся к 3–4 классам, позволяет перейти к исследованию геометрическихфигур и открытию их свойств. С помощью построений и измерений онивыявляют различные геометрические закономерности, которые формули-руют как предположение, гипотезу. Это готовит мышление учащихся исоздает мотивационную основу для изучения систематического курса ге-ометрии в старших классах.

Таким образом, геометрическая линия курса также непосредственносвязана со всеми остальными линиями курса − числовой, алгебраической,логической, функциональной, анализом данных, решением текстовых задач,которые, в свою очередь, тесно переплетаются друг с другом.

13

Достаточно серьезное внимание уделяется в данном курсе развитиюлогической линии при изучении арифметических, алгебраических и геомет-рических вопросов программы. Практически все задания курса требуютот учащихся выполнения логических операций − анализ, синтез, сравнение,обобщение, аналогия, классификация, способствуют развитию познава-тельных процессов − воображения, памяти, речи, логического мышления.

В рамках логической линии учащиеся осваивают математический язык,проверяют истинность высказываний, строят свои суждения и обосновы-вают их. У учащихся формируются начальные представления о языке мно-жеств, различных видах высказываний, сложных высказываний с союзами«и» и «или».

Линия анализа данных целенаправленно формирует у учащихся ин-формационную грамотность, умение самостоятельно получать информацию изнаблюдений, бесед, справочников, энциклопедий, Интернет-источников и ра-ботать с полученной информацией: анализировать, систематизировать ипредставлять в различной форме, в том числе, в форме таблиц, диаграмм играфиков; делать прогнозы и выводы; выявлять закономерности и существен-ные признаки, проводить классификацию; составлять различные комбинациииз заданных элементов и осуществлять перебор вариантов, выделять из нихварианты, удовлетворяющие заданным условиям.

При этом в курсе предусмотрено систематическое знакомство учащихсяс необходимым инструментарием осуществления этих видов деятельности −с организацией информации в словарях и справочниках, способами чтения ипостроения диаграмм, таблиц и графиков, методами работы с текстами,построением и исполнением алгоритмов, способами систематическогоперебора вариантов с помощью дерева возможностей и др.

Информационные умения формируются как на уроках, так и во внеуроч-ной проектной деятельности, кружковой работе, при создании собственныхинформационных объектов − презентаций, сборников задач и примеров, стен-газет и информационных листков и т.д. В ходе этой деятельности уча-щиеся овладевают началами компьютерной грамотности и навыками ра-боты с компьютером, необходимыми для продолжения образования наследующей ступени обучения и для жизни.

14

Функциональная линия строится вокруг понятия функциональнойзависимости величин, которая является промежуточной моделью междуреальной действительностью и общим понятием функции, и служит, такимобразом, основой изучения в старших классах понятия функций. Учащиесянаблюдают за взаимосвязанным изменением различных величин, знакомятсяс понятием переменной величины, и к 4 классу приобретают значительныйопыт фиксирования зависимостей между величинами с помощью таблиц,диаграмм, графиков движения и простейших формул. Так, учащиеся строяти используют для решения практических задач формулы: площади прямоу-гольника S = a ∙ b, объема прямоугольного параллелепипеда V = a × b × c,пути s = v × t, стоимости С = а × х, работы А = w × t и др.При исследова-нии различных конкретных зависимостей дети выявляют и фиксируют наматематическом языке их общие свойства, что создает основу для по-строения в старших классах общего понятия функции, понимания его смы-сла, осознания целесообразности и практической значимости.

Знания, полученные детьми при изучении различных разделов курса,находят практическое применение при решении текстовых задач. В рамкахлинии текстовых задач они овладевают различными видами математиче-ской деятельности, осознают практическое значение математических знаний,у них развиваются логическое мышление, воображение, речь.

В курсе вводятся задачи с числовыми и буквенными данными разных

типов: на смысл арифметических действий, разностное и кратное сравнение

(«больше на (в) …», «меньше на (в) …»), на зависимости, характеризующие

процессы движения (путь, скорость, время), купли-продажи (стоимость,

цена, количество товара), работы (объем выполненной работы, произво-

дительность, время работы). В курс включены задачи на пропорциональные

величины, одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу

друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием), у

учащихся формируется представление о проценте, что создает прочную базу

для успешного освоения данных традиционно трудных разделов программы

средней школы.

15

Система подбора и расположения задач создает возможность для их

сравнения, выявления сходства и различия, имеющихся взаимосвязей

(взаимно обратные задачи, задачи одинакового вида, имеющие одинаковую

математическую модель и др.). Особенностью курса является то, что после

планомерной отработки небольшого числа базовых типов решения про-

стых и составных задач учащимся предлагается широкий спектр разнооб-

разных структур, состоящих из этих базовых элементов, но содержащих

некоторую новизну и развивающих у детей умение действовать в нестан-

дартной ситуации.

Большое значение в курсе уделяется обучению учащихся проведению

самостоятельного анализа текстовых задач, сначала простых, а затем и

составных. Учащиеся выявляют величины, о которых идет речь в задаче,

устанавливают взаимосвязи между ними, составляют план решения. При не-

обходимости, используются разнообразные графические модели (схемы, схе-

матические рисунки, таблицы), которые обеспечивают наглядность и осоз-

нанность определения плана решения. Дети учатся находить различные спо-

собы решения и выбирать наиболее рациональные, давать полный ответ

на вопрос задачи, самостоятельно составлять задачи, анализировать кор-

ректность формулировки задачи.

Линия текстовых задач в данном курсе строится таким образом, чтобы,

с одной стороны, обеспечить прочное усвоение учащимися изучаемых

методов работы с задачами, а с другой, − создать условия для их система-

тизации, и на этой основе раскрыть роль и значение математики в развитии

общечеловеческой культуры.

Система заданий курса допускает возможность организации кружковой

работы по математике во второй половине дня, индивидуальной и кол-

лективной творческой, проектной работы, в том числе с использованием

информационно-коммуникационных технологий и электронных образова-

тельных ресурсов.

I.4. Место курса в учебном планеКурс разработан в соответствии с базисным учебным (образователь-

ным) планом общеобразовательных учреждений РФ.

16

На изучение математики в каждом классе начальной школы отводитсяпо 4 часа в неделю, всего 540 часов: в 1 классе 132 часа, а во 2, 3 и 4 классах −по 136 часов.

Реализация принципа минимакса в образовательном процессе позволяетиспользовать данный курс при 5 ч в неделю за счет школьного компонента,всего 675 ч: в 1 классе 165 часов, а во 2, 3 и 4 классах − по 170 часов.

II. Результаты изучения курсаСодержание курса математики обеспечивает реализацию следующих

личностных, метапредметных и предметных результатов:

II.1. Личностные результаты− Становление основ гражданской российской идентичности, уважения

к своей семье и другим людям, своему Отечеству, развитие морально-эти-ческих качеств личности, адекватных полноценной математической дея-тельности,

− Целостное восприятие окружающего мира, начальные представленияоб истории развития математического знания, роли математики в системезнаний.

− Овладение начальными навыками адаптации в динамично изме-няющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.

− Принятие социальной роли «ученика», осознание личностного смыслаучения и интерес к изучению математики.

− Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои по-ступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий иволевая саморегуляция.

− Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыковсотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходыиз спорных ситуаций.

− Мотивация к работе на результат, как в исполнительской, так и втворческой деятельности.

− Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибкекак «рабочей» ситуации, требующей коррекции; вера в себя.

17

II.2. Метапредметные результаты− Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха

грамотно фиксировать свое затруднение, анализировать ситуацию, выявлятьи конструктивно устранять причины затруднения.

− Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка исохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективныхспособов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование,реализация построенного проекта.

− Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основевыработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиямиее реализации.

− Опыт использования методов решения проблем творческого и поиско-вого характера.

− Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.– Способность к использованию знаково-символических средств матема-

тического языка и средств ИКТ для описания и исследования окружающегомира (представления информации, создания моделей изучаемых объектови процессов, решения коммуникативных и познавательных задач и др.) икак базы компьютерной грамотности.

− Овладение различными способами поиска (в справочной литературе,образовательных Интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, органи-зации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и позна-вательными задачами, готовить свое выступление и выступать с аудио-,видео- и графическим сопровождением.

− Формирование специфических для математики логических операций(сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установлениепричинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к из-вестным понятиям), необходимых человеку для полноценного функциони-рования в современном обществе; развитие логического, эвристического иалгоритмического мышления.

− Овладение навыками смыслового чтения текстов.− Освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях «автор»,

«критик», «понимающий», готовность вести диалог, признавать возможность

18

и право каждого иметь свое мнение, способность аргументировать своюточку зрения.

− Умение работать в паре и группе, договариваться о распределениифункций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль,адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих;стремление не допускать конфликты, а при их возникновении − готовностьконструктивно их разрешать.

− Начальные представления о сущности и особенностях математическогознания, истории его развития, его обобщенного характера и роли в системезнаний.

− Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм,множество, классификация и др.), отражающих существенные связи и от-ношения между объектами и процессами различных предметных областейзнания.

− Умение работать в материальной и информационной среде начальногообщего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии ссодержанием учебного предмета «математика».

II.3. Предметные результаты− Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по по-

лучению нового знания, его преобразованию и применению для решенияучебно-познавательных и учебно-практических задач.

– Использование приобретенных математических знаний для описанияи объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценкиих количественных и пространственных отношений.

– Овладение устной и письменной математической речью, основами ло-гического, эвристического и алгоритмического мышления, пространствен-ного воображения, счета и измерения, прикидки и оценки, наглядного пред-ставления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики), ис-полнения и построения алгоритмов.

– Умение выполнять устно и письменно арифметические действия счислами, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значе-ния, решать текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства, ис-полнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простейшие фор-мулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, рабо-

19

тать с таблицами, схемами, диаграммами и графиками, множествами и це-почками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

– Приобретение начального опыта применения математических знанийдля решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

– Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамот-ности.

– Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере.

III. Содержание курса математики1−4 классы5

Числа и арифметические действия с ними (200 ч)Совокупности предметов или фигур, обладающих общим свойством.

Составление совокупности по заданному свойству (признаку). Выделение ча-сти совокупности.

Сравнение совокупностей с помощью составления пар: больше, меньше,столько же, больше (меньше) на … Порядок.

Соединение совокупностей в одно целое (сложение). Удаление частисовокупности (вычитание). Переместительное свойство сложения совокуп-ностей. Связь между сложением и вычитанием совокупностей.

Число как результат счета предметов и как результат измерения величин.Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000 000 000. Порядок

следования при счете. Десятичные единицы счета. Разряды и классы. Пред-ставление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Связьмежду десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер.

Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения (>, <, =, ¹).Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Знаки

арифметических действий (+, −, ∙ , : ). Названия компонентов и результатоварифметических действий.

Наглядное изображение натуральных чисел и действий с ними.Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических

действий (между сложением и вычитанием, между умножением и делением).

5 Прямым шрифтом обозначены разделы, полностью обеспечивающие требования ФГОС НОО кличностным, метапредметным и предметным результатам образования по математике, а курсивом − теразделы, которые учащиеся имеют возможность дополнительно освоить при обучении по данной програм-ме.

20

Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Частныеслучаи умножения и деления с 0 и 1. Невозможность деления на 0.

Разностное сравнение чисел (больше на..., меньше на ...). Кратное срав-нение чисел (больше в ..., меньше в ...). Делители и кратные.

Связь между компонентами и результатов арифметических действий.Свойства сложения и умножения: переместительное и сочетательное

свойства сложения и умножения, распределительное свойство умноженияотносительно сложения и вычитания (правила умножения числа на сумму исуммы на число, числа на разность и разности на число). Правила вычитаниячисла из суммы и суммы из числа, деления суммы и разности на число.

Деление с остатком. Компоненты деления с остатком, взаимосвязьмежду ними. Алгоритм деления с остатком.

Оценка и прикидка результатов арифметических действий.Монеты и купюры.Числовое выражение. Порядок выполнения действий в числовых вы-

ражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выра-жения. Использование свойств арифметических действий для рационали-зации вычислений (перестановка и группировка слагаемых в сумме, мно-жителей в произведении и др.).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и делениямногозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм,обратное действие, прикидка результата, оценка достоверности, вычислениена калькуляторе).

Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для прак-тических измерений. Потребности практических измерений как источ-ник расширения понятия числа.

Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле.Процент.

Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фи-гур и на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дро-бей с одинаковыми числителями. Деление и дроби. Нахождение части числа,числа по его части и части, которую одно число составляет от другого.Нахождение процента от числа и числа по его проценту.

21

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Пра-вильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целой частииз неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправиль-ной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знамена-телями дробной части).

Текстовые задачи (130 ч)Условие и вопрос задачи. Установление зависимости между величина-

ми, представленными в задаче. Проведение самостоятельного анализазадачи. Построение наглядных моделей текстовых задач (схемы, таблицы,диаграммы, краткой записи и др.). Планирование хода решения задачи.Решение текстовых задач арифметическим способом (по действиям с пояс-нением, по действиям с вопросами, с помощью составления выражения).Арифметические действия с величинами при решении задач. Соотнесениеполученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия.Запись решения и ответа на вопрос задачи. Проверка решения задачи.

Задачи с некорректными формулировками (лишними и неполнымиданными, нереальными условиями). Примеры задач, решаемых разными спо-собами.

Выявление задач, имеющих внешне различные фабулы, но одинаковоематематическое решение (модель).

Простые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сло-жение, вычитание, умножение, деление), содержащие отношения «больше(меньше) на …», «больше (меньше) в …»

Задачи, содержащие зависимость между величинами вида a = b × c:путь − скорость − время (задачи на движение), объем выполненной работы −производительность труда − время (задачи на работу), стоимость − ценатовара − количество товара (задачи на стоимость) и др.

Классификация простых задач изученных типов.Составные задачи на все 4 арифметические действия. Общий способ

анализа и решения составной задачи.Задачи на нахождение «задуманного числа». Задачи на нахождение

чисел по их сумме и разности.Задачи на приведение к единице.Задачи на определение начала, конца и продолжительности события.

22

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Три типа за-дач на дроби. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его про-центу.

Задачи на одновременное движение двух объектов (навстречу друг дру-гу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием).

Пространственные отношения.Геометрические фигуры и величины (60 ч)

Основные пространственные отношения: выше – ниже, шире – уже, тол-ще – тоньше, спереди – сзади, сверху – снизу, слева – справа, между и др.Сравнение фигур по форме и размеру (визуально).

Распознавание и называние геометрических форм в окружающем мире:круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пира-мида, цилиндр, конус. Представления о плоских и пространственных геомет-рических фигурах. Области и границы.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Равен-ство геометрических фигур. Конструирование фигур из палочек.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия(кривая, прямая, замкнутая и незамкнутая), отрезок, луч, ломаная, угол, треу-гольник, четырехугольник, пятиугольник, многоугольник, прямоуголь-ник, квадрат, окружность, круг, прямой, острый и тупой углы, прямоуголь-ный треугольник, развернутый угол, смежные углы, вертикальные углы,центральный угол окружности и угол, вписанный в окружность. Построениеразвертки и модели куба и прямоугольного параллелепипеда. Использованиедля построений чертежных инструментов (линейки, чертежного угольника,циркуля, транспортира).

Элементы геометрических фигур: концы отрезка; вершины и сторонымногоугольника; центр, радиус, диаметр, хорда окружности (круга); вер-шины, ребра и грани куба и прямоугольного параллелепипеда.

Преобразование фигур на плоскости. Симметрия фигур относи-тельно прямой. Фигуры, имеющие ось симметрии. Построение симмет-ричных фигур на клетчатой бумаге

План, расположение объектов на плане.Геометрические величины и их измерение. Длина отрезка. Непосред-

ственное сравнение отрезков по длине. Измерение длины отрезка. Единицы

23

длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр) и соотношениямежду ними. Периметр. Вычисление периметра многоугольника.

Площадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнениефигур по площади. Измерение площади. Единицы площади (квадратныймиллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр,ар, гектар) и соотношения между ними. Площадь прямоугольника и прямоу-гольного треугольника. Приближенное измерение площади геометрическойфигуры. Оценка площади. Измерение площади с помощью палетки.

Объем геометрической фигуры. Единицы объема (кубический миллиметр,кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр) и соотно-шения между ними. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда

Непосредственное сравнение углов. Измерение углов. Единица измеренияуглов: угловой градус. Транспортир.

Преобразование, сравнение и арифметические действия с геометри-ческими величинами.

Исследование свойств геометрических фигур на основе анализа резуль-татов измерений геометрических величин. Свойство сторон прямоугольника.Свойство углов треугольника, четырехугольника. Свойство смежных углов.Свойство вертикальных углов и др.

Величины и зависимости между ними (50 ч)Сравнение и упорядочение величин. Общий принцип измерения величин.

Единица измерения (мерка). Зависимость результата измерения от вы-бора мерки. Сложение и вычитание величин. Умножение и деление величи-ны на число. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложениии вычитании величин. Свойства величин.

Непосредственное сравнение предметов по массе. Измерение массы.Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна) и соотношения междуними.

Непосредственное сравнение предметов по вместимости. Измерениевместимости. Единица вместимости: литр; ее связь с кубическим дециметром.

Измерение времени. Единицы времени (секунда, минута, час, сутки,год) и соотношения между ними. Определение времени по часам. Названиемесяцев и дней недели. Календарь.

Преобразование однородных величин и арифметические действия с ними.

24

Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная идр.). Процент как сотая доля величины, знак процента. Часть величины,выраженная дробью. Правильные и неправильные части величин.

Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между величинами,фиксирование результатов наблюдений в речи, с помощью таблиц, формул,графиков.

Зависимости между компонентами и результатами арифметическихдействий.

Переменная величина. Выражение с переменной. Значение выраженияс переменной.

Формула. Формулы площади и периметра прямоугольника: S = a ∙ b,P = (a + b) × 2. Формулы площади и периметра квадрата: S = a ∙ а, P = 4 ∙ a.

Формула площади прямоугольного треугольника S = (a ∙ b) : 2.Формула объема прямоугольного параллелепипеда: V = a × b × c. Формула

объема куба: V = a × а × а.Формула пути s = v × t и ее аналоги: формула стоимости С = а × х,

формула работы А = w × t и др., их обобщенная запись с помощью формулыa = b × c.

Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точкамикоординатного луча. Равномерное движение точек по координатному лучукак модель равномерного движения реальных объектов.

Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномер-ном одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости уда-ления: vсбл. ×= v1 + v2 и vуд. ×= v1 − v2. Формулы расстояния d между двумяравномерно движущимися объектами в момент времени t для движениянавстречу друг другу (d = s0 − (v1 + v2) ∙ t), в противоположных направле-ниях (d = s0 + (v1 + v2) ∙ t), вдогонку (d = s0 − (v1 − v2) ∙ t), с отставанием (d= s0 − (v1 − v2) ∙ t). Формула одновременного движения s = vсбл. × tвстр.

Координатный угол. График движения.Наблюдение зависимостей между величинами и их запись на матема-

тическом языке с помощью формул, таблиц, графиков (движения). Опытперехода от одного способа фиксации зависимостей к другому.

Алгебраические представления (40 ч)

25

Числовые и буквенные выражения. Вычисление значений простейшихбуквенных выражений при заданных значениях букв.

Равенство и неравенство.Обобщенная запись свойств 0 и 1 с помощью буквенных формул: а > 0;

а ∙ 1 = 1 ∙ а = а; а ∙ 0 = 0 ∙ а = 0; а : 1 = а; 0 ∙: а = 0 и др.Обобщенная запись свойств арифметических действий с помощью

буквенных формул: а + b = b + а − переместительное свойство сложения,(а + b) + с = а + (b + с) − сочетательное свойство сложения, а ∙ b = b ∙ а −переместительное свойство умножения, (а ∙ b) ∙ с = а ∙ (b ∙ с) − сочета-тельное свойство умножения, (а + b) ∙ с = а ∙ с + b ∙ с − распределительноесвойство умножения (правило умножения суммы на число), (а + b) − с == (а − с) + b = а + (b − с) − правило вычитания числа из суммы, а − (b + с) == а − b − с − правило вычитания суммы из числа, (а + b) : с = а : с + b : с −правило деления суммы на число и др.

Формула деления с остатком: a = b × c + r, r < b.Уравнение. Корень уравнения. Множество корней. Уравнения вида

а + х = b, а – х = b, x – a = b, а × х = b, а : х = b, x : a = b (простые). Составныеуравнения, сводящиеся к цепочке простых.

Решение неравенства на множестве целых неотрицательных чисел.Множество решений неравенства. Строгое и нестрогое неравенство.Знаки ³, £ . Двойное неравенство.

Математический язык и элементы логики (20 ч)Знакомство с символами математического языка, их использование

для построения математических высказываний. Определение истинности иложности высказываний.

Построение простейших высказываний с помощью логических связоки слов «... и/или ...», «если ..., то ...», «верно/неверно, что ...», «каждый»,«все», «найдется», «не».

Построение новых способов действия и способов решения текстовыхзадач. Знакомство со способами решения задач логического характера.

Множество. Элемент множества. Знаки Î и Ï. Задание множестваперечислением его элементов и свойством.

26

Пустое множество и его обозначение: Æ. Равные множества. Диаграм-

ма Эйлера − Венна.

Подмножество. Знаки Ì и Ë . Пересечение множеств. Знак . Свой-

ства пересечения множеств. Объединение множеств. Знак . Свойства

объединения множеств.

Работа с информацией и анализ данных (40 ч)

Основные свойства предметов: цвет, форма, размер, материал, назначение,

расположение, количество. Сравнение предметов и совокупностей пред-

метов по свойствам.

Операция. Объект операции. Результат операции. Операции над

предметами, фигурами, числами. Прямые и обратные операции. Отыскание

неизвестных: объекта операции, выполняемой операции, результата

операции. Программа действий. Алгоритм. Линейные, разветвленные и

циклические алгоритмы. Составление, запись и выполнение алгоритмов

различных видов. Составление плана (алгоритма) поиска информации.

Сбор информации, связанной с пересчетом предметов, измерением величин;

фиксирование, анализ полученной информации, представление в разных

формах.

Составление последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и

др. по заданному правилу.

Чтение и заполнение таблицы. Анализ и интерпретация данных таблицы.

Классификация элементов множества по свойству. Упорядочение ин-

формации.

Работа с текстом: проверка понимания; выделение главной мысли, су-

щественных замечаний и иллюстрирующих их примеров; конспектирование.

Упорядоченный перебор вариантов. Сети линий. Пути. Дерево воз-

можностей.

Круговые, столбчатые и линейные диаграммы: чтение, интерпретация

данных, построение.

Обобщение и систематизация знаний.

Портфолио ученика.

27

1 классЧисла и арифметические действия с ними (70 ч)

Группы предметов или фигур, обладающие общим свойством. Соста-

вление группы предметов по заданному свойству (признаку). Выделение части

группы.

Сравнение групп предметов с помощью составления пар: больше, мень-

ше, столько же, больше (меньше) на … Порядок.

Соединение групп предметов в одно целое (сложение). Удаление части

группы предметов (вычитание). Переместительное свойство сложения

групп предметов. Связь между сложением и вычитанием групп предметов.

Аналогия сравнения, сложения и вычитания групп предметов со сло-

жением и вычитанием величин.

Число как результат счета предметов и как результат измерения вели-

чин.

Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 9. Нагляд-

ное изображение чисел совокупностями точек, костями домино, точками на

числовом отрезке и т.д. Предыдущее и последующее число. Количествен-

ный и порядковый счет. Чтение, запись и сравнение чисел с помощью знаков

=, ¹, >, <.

Сложение и вычитание чисел. Знаки сложения и вычитания. Название

компонентов сложения и вычитания. Наглядное изображение сложения и

вычитания с помощью групп предметов и на числовом отрезке. Связь меж-

ду сложением и вычитанием. Зависимость результатов сложения и вычи-

тания от изменения компонентов. Разностное сравнение чисел (больше

на..., меньше на ...). Нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого,

вычитаемого.

Состав чисел от 1 до 9. Сложение и вычитание в пределах 9. Таблица

сложения в пределах 9 («треугольная»).

Римские цифры. Алфавитная нумерация. «Волшебные» цифры.

Число и цифра 0. Сравнение, сложение и вычитание с числом 0.

28

Число 10, его обозначение, место в числовом ряду, состав. Сложение и

вычитание в пределах 10.

Монеты 1 к., 5 к, 10 к., 1 р., 2 р., 5 р., 10 р.

Укрупнение единиц счета и измерения. Счет десятками. Наглядное из-

ображение десятков с помощью треугольников. Чтение, запись, сравнение,

сложение и вычитание «круглых десятков» (чисел с нулями на конце, выра-

жающих целое число десятков).

Счет десятками и единицами. Наглядное изображение двузначных чи-

сел с помощью треугольников и точек. Запись и чтение двузначных чи-

сел, представление их в виде суммы десятков и единиц. Сравнение двуз-

начных чисел. Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через

разряд. Аналогия между десятичной системой записи чисел и десятич-

ной системой мер.

Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20 («квадратная»).

Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток.

Работа с текстовыми задачами (20 ч)

Устное решение простых задач на смысл сложения и вычитания при

изучении чисел от 1 до 9.

Задача, условие и вопрос задачи. Построение наглядных моделей тексто-

вых задач (схемы, схематические рисунки и др.).

Простые (в одно действие) задачи на смысл сложения и вычитания.

Задачи на разностное сравнение (содержащие отношения «больше (мень-

ше) на…»). Задачи, обратные данным. Составление выражений к текстовым

задачам.

Задачи с некорректными формулировками (лишними и неполными данны-

ми, нереальными условиями).

Составные задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение в

2−4 действия. Анализ задачи и планирование хода ее решения. Соотнесе-

ние полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподо-

бия. Запись решения и ответа на вопрос задачи. Арифметические действия с

величинами при решении задач.

29

Геометрические фигуры и величины (14 ч)Основные пространственные отношения: выше – ниже, шире – уже, тол-

ще – тоньше, спереди – сзади, сверху – снизу, слева – справа, между и др.Сравнение фигур по форме и размеру (визуально).

Распознавание и называние геометрических форм в окружающем мире:круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пира-мида, цилиндр, конус. Представления о плоских и пространственных геомет-рических фигурах.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Конструирова-ние фигур из палочек.

Точки и линии (кривые, прямые, замкнутые и незамкнутые). Области играницы. Ломаная. Треугольник, четырехугольник, многоугольник, его верши-ны и стороны.

Отрезок и его обозначение. Измерение длины отрезка. Единицы длины:сантиметр, дециметр; соотношение между ними. Построение отрезка заданнойдлины с помощью линейки.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части.Объединение и пересечение геометрических фигур.

Величины и зависимости между ними (10 ч)Сравнение и упорядочение величин. Общий принцип измерения вели-

чин. Единица измерения (мерка). Зависимость результата измерения от выбо-ра мерки. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении ивычитании величин. Свойства величин.

Измерение массы. Единица массы: килограмм.Измерение вместимости. Единица вместимости: литр.Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонента-

ми и результатами арифметических действий, их фиксирование в речи.Числовой отрезок.

Алгебраические представления (14 ч)Чтение и запись числовых и буквенных выражений 1 – 2 действия без

скобок. Равенство и неравенство, их запись с помощью знаков >, <, = .Уравнения вида а + х = b, а – х = b, x – a = b, а × х = b, решаемые на ос-

нове взаимосвязи между частью и целым.

30

Запись переместительного свойства сложения с помощью буквеннойформулы: а + б = б + а.

Запись взаимосвязи между сложением и вычитанием с помощью буквен-ных равенств вида: а + б = с, б + а = с, с − а = б.

Математический язык и элементы логики (2 ч)Знакомство с символами математического языка: цифрами, буквами,

знаками сравнения, сложения и вычитания, их использование для по-строения высказываний. Определение истинности и ложности высказыва-ний.

Построение моделей текстовых задач.Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.

Работа с информацией и анализ данных (2 ч)Основные свойства предметов: цвет, форма, размер, материал, назначение,

расположение, количество. Сравнение предметов и групп предметов посвойствам.

Таблица, строка и столбец таблицы. Чтение и заполнение таблицы. По-иск закономерности размещения объектов (чисел, фигур, символов) в табли-це.

Сбор и представление информации о единицах измерения величин, кото-рые использовались в древности на Руси и в других странах.

Обобщение и систематизация знаний, изученных в 1 классе.Портфолио ученика 1 класса.

2 класс4 часа в неделю, всего 136 ч

Числа и арифметические действия с ними (60 ч)Приемы устного сложения и вычитания двузначных чисел. Запись

сложения и вычитания двузначных чисел «в столбик». Сложение и вычитаниедвузначных чисел с переходом через разряд.

Сотня. Счет сотнями. Наглядное изображение сотен. Чтение, запись,сравнение, сложение и вычитание «круглых сотен» (чисел с нулями наконце, выражающих целое число сотен).

Счет сотнями, десятками и единицами. Наглядное изображениетрехзначных чисел. Чтение, запись, упорядочивание и сравнение трехз-начных чисел, их представление в виде суммы сотен, десятков и единиц (де-

31

сятичный состав). Сравнение, сложение и вычитание трехзначных чисел.Аналогия между десятичной системой записи трехзначных чисел и десятич-ной системой мер.

Скобки. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащихсложение и вычитание (со скобками и без них).

Сочетательное свойство сложения. Вычитание суммы из числа. Вычи-тание числа из суммы. Использование свойств сложения и вычитания длярационализации вычислений.

Умножение и деление натуральных чисел. Знаки умножения и деле-ния ( ∙ , : ). Название компонентов и результатов умножения и деления. Гра-фическая интерпретация умножения и деления. Связь между умножением иделением. Проверка умножения и деления. Нахождение неизвестного мно-жителя, делимого, делителя. Связь между компонентами и результатов умно-жения и деления.

Кратное сравнение чисел (больше в ..., меньше в ...). Делители икратные.

Частные случаи умножения и деления с 0 и 1.Невозможность деления на 0.Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих умножение

и деление (со скобками и без них).Переместительное свойство умножения.Таблица умножения. Табличное умножение и деление чисел.Сочетательное свойство умножения. Умножение и деление на 10 и на

100. Умножение и деление круглых чисел.Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение,

вычитание, умножение и деление (со скобками и без них).Распределительное свойство умножения. Правило деления суммы на

число. Внетабличное умножение и деление. Устные приемы внетабличногоумножения и деления. Использование свойств умножения и деления длярационализации вычислений.

Деление с остатком с помощью моделей. Компоненты деления с ос-татком, взаимосвязь между ними. Алгоритм деления с остатком. Проверкаделения с остатком

32

Тысяча, ее графическое изображение. Сложение и вычитание в пределах1000. Устное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100

Работа с текстовыми задачами (28 ч)Анализ задачи, построение графических моделей, планирование и реа-

лизация решения.Простые задачи на смысл умножения и деления (на равные части и по

содержанию), их краткая запись с помощью таблиц. Задачи на кратноесравнение (содержащие отношения «больше (меньше) в…»). Взаимнообратные задачи.

Задачи на нахождение «задуманного числа».Составные задачи в 2–4 действия на все арифметические действия в

пределах 1000Задачи с буквенными данными. Задачи на вычисление длины ломаной;

периметра треугольника и четырехугольника; площади и периметра прямоу-гольника и квадрата.

Сложение и вычитание изученных величин при решении задач.Геометрические фигуры и величины (20 ч)

Прямая, луч, отрезок. Параллельные и пересекающиеся прямые.Ломаная, длина ломаной. Периметр многоугольника.Плоскость. Угол. Прямой, острый и тупой углы. Перпендикулярные

прямые.Прямоугольник. Квадрат. Свойства сторон и углов прямоугольника и

квадрата. Построение прямоугольника и квадрата на клетчатой бумаге позаданным длинам их сторон.

Прямоугольный параллелепипед, куб Круг и окружность, их центр, ра-диус, диаметр. Циркуль. Вычерчивание узоров из окружностей с помощьюциркуля.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Пересечениегеометрических фигур.

Единицы длины: миллиметр, километр.Периметр прямоугольника и квадрата.Площадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур

по площади. Измерение площади. Единицы площади (квадратный санти-

33

метр, квадратный дециметр, квадратный метр) и соотношения между ними.Площадь прямоугольника. Площадь квадрата. Площади фигур, составлен-ных из прямоугольников и квадратов.

Объем геометрической фигуры. Единицы объема (кубический санти-метр, кубический дециметр, кубический метр) и соотношения между ни-ми. Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных гео-метрических величин.

Величины и зависимости между ними (6 ч)Зависимость результата измерения от выбора мерки. Сложение и

вычитание величин. Необходимость выбора единой мерки при сравнении,сложении и вычитании величин.

Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонента-ми и результатами умножения и деления.

Формула площади прямоугольника: S = a ∙ b.Формула объема прямоугольного параллелепипеда: V = (a × b) × c.

Алгебраические представления (10 ч)Чтение и запись числовых и буквенных выражений, содержащих дей-

ствия сложения, вычитания, умножения и деления (со скобками и без скобок).Вычисление значений простейших буквенных выражений при заданных значе-ниях букв.

Запись взаимосвязи между умножением и делением с помощью буквен-ных равенств вида: а ∙ b = с, b ∙ а = с, с : а = b, с : b = a.

Обобщенная запись свойств 0 и 1 с помощью буквенных формул:а ∙ 1 = 1 ∙ а = а; а ∙ 0 = 0 ∙ а = 0; а : 1 = а; 0 ∙: а = 0 и др.Обобщенная запись свойств арифметических действий с помощью

буквенных формул:а + b = b + а − переместительное свойство сложения,(а + b) + с = а + (b + с) − сочетательное свойство сложения,а ∙ b = b ∙ а − переместительное свойство умножения,(а ∙ b) ∙ с = а ∙ (b ∙ с) − сочетательное свойство умножения,(а + b) ∙ с = а ∙ с + b ∙ с − распределительное свойство умножения (ум-

ножение суммы на число),(а + b) − с = (а − с) + b = а + (b − с) − вычитание числа из суммы,

34

а − (b + с) = = а − b − с − вычитание суммы из числа,(а + b) : с = а : с + b : с − деление суммы на число и др.Уравнения вида а ∙ х = b, а : х = b, x : a = b, решаемые на основе

графической модели (прямоугольник). Комментирование решения уравнений.Математический язык и элементы логики (2 ч)

Знакомство со знаками умножения и деления, скобками, способами из-ображения и обозначения прямой, луча, угла, квадрата, прямоугольника, ок-ружности и круга, их радиуса, диаметра, центра.

Определение истинности и ложности высказываний. Построение про-стейших высказываний вида «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...».

Построение способов решения текстовых задач. Знакомство с задачамилогического характера и способами их решения.

Работа с информацией и анализ данных (10 ч)Операция. Объект и результат операции.Операции над предметами, фигурами, числами. Прямые и обратные

операции. Отыскание неизвестных: объекта операции, выполняемой опера-ции, результата операции.

Программа действий. Алгоритм. Линейные, разветвленные и цикли-ческие алгоритмы. Составление, запись и выполнение алгоритмов раз-личных видов.

Чтение и заполнение таблицы. Анализ данных таблицы.Составление последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и

др. по заданному правилу.Упорядоченный перебор вариантов. Сети линий. Пути. Дерево возмож-

ностей.Сбор и представление информации в справочниках, энциклопедиях,

Интернет-источниках о продолжительности жизни различных животных ирастений, их размерах, составление по полученным данным задач на всечетыре арифметических действия, выбор лучших задач и составление «За-дачника класса».

Обобщение и систематизация знаний, изученных во 2 классе.Портфолио ученика 2 класса.

35

3 класс4 часа в неделю, всего 136 ч

Числа и арифметические действия с ними (35 ч)Счет тысячами. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс мил-

лионов и т.д. Нумерация, сравнение, сложение и вычитание многозначных чи-сел (в пределах 1 000 000 000 000). Представление натурального числа в видесуммы разрядных слагаемых.

Умножение и деление чисел на 10, 100, 1000 и т.д. Письменное умно-жение и деление (без остатка) круглых чисел.

Умножение многозначного числа на однозначное. Запись умножения«в столбик».

Деление многозначного числа на однозначное. Запись деления «углом».Умножение на двузначное и трехзначное число. Общий случай умноже-

ния многозначных чисел.Проверка правильности выполнения действий с многозначными числа-

ми: алгоритм, обратное действие, вычисление на калькуляторе.Устное сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чи-

сел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.Упрощение вычислений с многозначными числами на основе свойств

арифметических действий.Построение и использование алгоритмов изученных случаев устных и

письменных действий с многозначными числами.Работа с текстовыми задачами (40 ч)

Анализ задачи, построение графических моделей и таблиц, планирова-ние и реализация решения. Поиск разных способов решения.

Составные задачи в 2−4 действия с натуральными числами на смысл дей-ствий сложения, вычитания, умножения и деления, разностное и кратное срав-нение чисел.

Задачи, содержащие зависимость между величинами вида a = b × c:путь − скорость − время (задачи на движение), объем выполненной работы −производительность труда − время (задачи на работу), стоимость − ценатовара − количество товара (задачи на стоимость) и др.

36

Классификация простых задач изученных типов. Общий способанализа и решения составной задачи.

Задачи на определение начала, конца и продолжительности события.Задачи на нахождение чисел по их сумме и разности.Задачи на вычисление площадей фигур, составленных из прямоуголь-

ников и квадратов.Сложение и вычитание изученных величин при решении задач.

Геометрические фигуры и величины (11 ч)Преобразование фигур на плоскости. Симметрия фигур относительно пря-

мой. Фигуры, имеющие ось симметрии. Построение симметричных фигур наклетчатой бумаге.

Прямоугольный параллелепипед, куб, их вершины, ребра и грани. Построе-ние развертки и модели куба и прямоугольного параллелепипеда.

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр,соотношения между ними.

Преобразование геометрических величин, сравнение их значений, сло-жение, вычитание, умножение и деление на натуральное число.

Величины и зависимости между ними (14ч)Наблюдение зависимостей между величинами и их фиксирование с по-

мощью таблиц.Измерение времени. Единицы измерения времени: год, месяц, неделя,

сутки, час, минута, секунда. Определение времени по часам. Название месяцеви дней недели. Календарь. Соотношение между единицами измерения времени.

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна, соотношения междуними.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных ве-личин.

Переменная. Выражение с переменной. Значение выражения с пере-менной.

Формула. Формулы площади и периметра прямоугольника: S = a ∙ b,P = (a + b) × 2. Формулы площади и периметра квадрата: S = a ∙ а, P = 4 ∙ a.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда: V = a × b × c. Формулаобъема куба: V = a × а × а.

37

Формула пути s = v × t и ее аналоги: формула стоимости С = а × х,формула работы А = w × t и др., их обобщенная запись с помощью формулыa = b × c.

Наблюдение зависимостей между величинами, их фиксирование с по-мощью таблиц и формул.

Построение таблиц по формулам зависимостей и формул зависимос-тей по таблицам.

Алгебраические представления (10 ч)Формула деления с остатком: a = b × c + r, r < b.Уравнение. Корень уравнения. Множество корней уравнения. Со-

ставные уравнения, сводящиеся к цепочке простых (вида а + х = b, а – х = b,x – a = b, а × х = b, а : х = b, x : a = b). Комментирование решения уравненийпо компонентам действий.

Математический язык и элементы логики (14 ч)Знакомство с символической записью многозначных чисел, обозначе-

нием их разрядов и классов, с языком уравнений, множеств, переменныхи формул, изображением пространственных фигур.

Высказывание. Верные и неверные высказывания. Определение истин-ности и ложности высказываний. Построение простейших высказываний спомощью логических связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ...,то ...», «каждый», «все», «найдется», «всегда», «иногда».

Множество. Элемент множества. Знаки Î и Ï. Задание множестваперечислением его элементов и свойством.

Пустое множество и его обозначение: Æ. Равные множества. Диа-грамма Эйлера −Венна.

Подмножество. Знаки Ì и Ë . Пересечение множеств. Знак . Свой-ства пересечения множеств. Объединение множеств. Знак . Свойстваобъединения множеств.

Переменная. Формула.Работа с информацией и анализ данных (12 ч)

Использование таблиц для представления и систематизации данных.Интерпретация данных таблицы.

38

Классификация элементов множества по свойству. Упорядочение и си-стематизация информации в справочной литературе.

Решение задач на упорядоченный перебор вариантов с помощью та-блиц и дерева возможностей

Выполнение проектных работ по темам: «Из истории натуральныхчисел», «Из истории календаря». Планирование поиска и организацииинформации Поиск информации в справочниках, энциклопедиях, Интер-нет-ресурсах. Оформление и представление результатов выполненияпроектных работ.

Творческие работы учащихся по теме: «Красота и симметрия в жизни».Обобщение и систематизация знаний, изученных в 3 классе.Портфолио ученика 3 класса.

4 класс4 часа в неделю, всего 136 ч

Числа и арифметические действия с ними (35 ч)Оценка и прикидка суммы, разности, произведения, частного.Деление на двузначное и трехзначное число. Деление круглых чисел (с

остатком). Общий случай деления многозначных чисел.Проверка правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, при-

кидка результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе).Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для прак-

тических измерений. Потребности практических измерений как источ-ник расширения понятия числа.

Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле.Процент.

Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фи-гур и на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дро-бей с одинаковыми числителями. Деление и дроби.

Нахождение части числа, числа по его части и части, которую одночисло составляет от другого. Нахождение процента от числа и числа поего проценту.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

39

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целойчасти из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде непра-вильной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми зна-менателями дробной части).

Построение и использование алгоритмов изученных случаев действий сдробями и смешанными числами.

Работа с текстовыми задачами (42 ч)Самостоятельный анализ задачи, построение моделей, планирование

и реализация решения. Поиск разных способов решения. Соотнесение полу-ченного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Проверказадачи.

Составные задачи в 2−5 действий с натуральными числами на все арифме-тические действия, разностное и кратное сравнение. Задачи на сложение, вы-читание и разностное сравнение дробей и смешанных чисел.

Задачи на приведение к единице (четвертое пропорциональное).Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.Три типа задач на дроби: нахождение части от числа, числа по его ча-

сти и дроби, которую одно число составляет от другого. Задачи на нахо-ждение процента от числа и числа по его проценту.

Задачи на одновременное равномерное движение двух объектов (на-встречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отстава-нием): определение расстояния между ними в заданный момент времени, вре-мени до встречи, скорости сближения (удаления).

Задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадейфигур.

Геометрические фигуры и величины (15 ч)Прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотену-

за), площадь, связь с прямоугольником.Развернутый угол. Смежные и вертикальные углы. Центральный угол

и угол, вписанный в окружность.Измерение углов. Транспортир. Построение углов с помощью транс-

портира.

40

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр,квадратный дециметр, квадратный метр, ар, гектар, соотношения междуними.

Оценка площади. Приближенное вычисление площадей с помощью па-летки.

Исследование свойств геометрических фигур с помощью измерений.Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геомет-

рических величин. Умножение и деление геометрических величин на нату-ральное число.

Величины и зависимости между ними (20 ч)Зависимости между компонентами и результатами арифметических

действий.Формула площади прямоугольного треугольника: S = (a × b) : 2.Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками

координатного луча. Равномерное движение точек по координатному лучукак модель равномерного движения реальных объектов.

Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномер-ном одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости уда-ления: vсбл. ×= v1 + v2 и vуд. ×= v1 − v2. Формулы расстояния d между двумяравномерно движущимися объектами в момент времени t для движениянавстречу друг другу (d = s0 − (v1 + v2) ∙ t), в противоположных направле-ниях (d = s0 + (v1 + v2) ∙ t), вдогонку (d = s0 − (v1 − v2) ∙ t), с отставанием

(d = s0 − (v1 − v2) ∙ t). Формула одновременного движения s = vсбл. × tвстр.

Координатный угол. График движения.Наблюдение зависимостей между величинами и их фиксирование с по-

мощью формул, таблиц, графиков (движения). Построение графиков движе-ния по формулам и таблицам.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных ве-личин, их умножение и деление на натуральное число

Алгебраические представления (6 ч)Неравенство. Множество решений неравенства. Строгое и не-

строгое неравенство. Знаки ³, £ . Двойное неравенство.

41

Решение простейших неравенств на множестве целых неотрицательныхчисел с помощью числового луча.

Использование буквенной символики для обобщения и систематизации зна-ний.

Математический язык и элементы логики (2 ч)Знакомство с символическим обозначением долей, дробей, процентов,

записью неравенств, с обозначением координат на прямой и на плоскости, сязыком диаграмм и графиков.

Определение истинности высказываний. Построение высказываний спомощью логических связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ...,то ...», «каждый», «все», «найдется», «всегда», «иногда», «и/или».

Работа с информацией и анализ данных (16 ч)Круговые, столбчатые и линейные диаграммы, графики движения: чте-

ние, интерпретация данных, построение.Работа с текстом: проверка понимания; выделение главной мысли,

существенных замечаний и иллюстрирующих их примеров; конспектирова-ние.

Выполнение проектных работ по темам: «Из истории дробей», «Со-циологический опрос (по заданной или самостоятельно выбранной те-ме)». Составление плана поиска информации; отбор источников информа-ции. Выбор способа представления информации.

Обобщение и систематизация знаний, изученных в 4 классе.Портфолио ученика 4класса.

42

IV. Тематическое планированиек учебнику «Математика» автора Л.Г. Петерсон

1 класс4 ч в неделю, всего 132 ч6

№ уроковпо плану

(по учебнику)Тема Кол-во

часов Характеристика деятельности учащихся

I четверть (34 часа)1– 4

(ч. I, уроки 1–4)Свойства предметов (цвет, форма, размер, ма-териал и др.). Сравнение предметов по свой-ствам. Квадрат, круг, треугольник, прямоу-гольник.

4

Анализировать и сравнивать предметы, выявлять ивыражать в речи признаки сходства и различия.Читать, анализировать данные таблицы, заполнятьтаблицы на основании заданного правила.Соотносить реальные предметы с моделями рассматри-ваемых геометрических тел.Описывать свойства простейших фигур.Сравнивать геометрические фигуры, различать плоскиеи пространственные фигуры.Находить закономерности в последовательностях, со-ставлять закономерности по заданному правилу.Использовать математическую терминологию в устной иписьменной речи7.Ритмический счет до 10.Устанавливать, пройдены ли на уроке 2 шага учебнойдеятельности, и оценивать свое умение это делать (на ос-нове применения эталона).

6 Реализация принципа минимакса в образовательном процессе позволяет использовать данный курс при 5 ч в неделю за счет школьного компонента, всего 165 ч.

43

5–8(ч. I, уроки 5–8)

Группы предметов или фигур: составление,выделение части, сравнение. Знаки «=» и «».

4

Анализировать состав групп предметов, сравниватьгруппы предметов, выявлять и выражать в речипризнаки сходства и различия.Записывать результат сравнения групп предметов спомощью знаков «=» и «», обосновывать выбор знака,обобщать, делать вывод.Разбивать группы предметов на части по заданномупризнаку (цвету, форме, размеру и т.д.).Находить закономерности в последовательностях и та-блицах, составлять закономерности по заданному пра-вилу.Считать различные объекты (предметы, фигуры, буквы,звуки и т.п.).Называть числа от 1 до 10 в порядке их следования присчете.Ритмический счет до 10, и обратно.Определять функцию учителя в учебной деятельности,и оценивать свое умение это делать (на основе примене-ния эталона).

9–12(ч. I, уроки

9–12)

Сложение и вычитание групп предметов.Знаки «+» и «−».

4

Моделировать операции сложения и вычитания групппредметов с помощью предметных моделей, схематиче-ских рисунков, буквенной символики.Записывать сложение и вычитание групп предметов спомощью знаков «+», «−», «=».Соотносить компоненты сложения и вычитания групппредметов с частью и целым, читать равенстваВыявлять и применять переместительное свойствосложения групп предметов.Ритмический счет до 20.

7 Данный вид деятельности используется на всех без исключения уроках, поэтому далее он не фиксируется.

44

Применять правила поведения ученика на уроке в зави-симости от функций учителя, и оценивать свое умениеэто делать (на основе применения эталона).

13–15(ч. I, уроки 13–

15)

Связь между частью и целым (сложением ивычитанием), ее запись с помощью букв.Пространственно-временные отношения: вы-ше–ниже, спереди–сзади, слева–справа, рань-ше–позже и др. Порядок. Счет до 10 и обрат-но (устно).

3

Устанавливать взаимосвязи между частью и целым(сложением и вычитанием), фиксировать их с помощьюбуквенной символики (4 равенства).Разбивать группы предметов на части по заданномупризнаку (цвету, форме, размеру и т.д.).Устанавливать пространственно-временные отношения,описывать последовательность событий и расположениеобъектов с использованием слов: раньше, позже, выше,ниже, вверху, внизу, слева, справа и др.Упорядочивать события, располагая их в порядкеследования (раньше, позже).Упорядочивать объекты, устанавливать порядковыйномер того или иного объекта при заданном порядкесчета.Называть числа от 1 до 10 в прямом и обратном порядке.Ритмический счет до 20, и обратно.Проявлять активность в учебной деятельности, иоценивать свою активность (на основе примененияэталона).

16(ч. I, уроки 1–15) Контрольная работа № 1 1

Применять изученные способы действий для решениязадач в типовых и поисковых ситуациях.Контролировать правильность и полноту выполненияизученных способов действий.Выявлять причину ошибки и корректировать ее,оценивать свою работу.

17–34(ч. I, уроки

Числа и цифры 1–6. Наглядные модели, со-став, сложение и вычитание в пределах 6. 18

Соотносить числа 1−6 с количеством предметов в группе,обобщать, упорядочивать заданные числа, определятьместо числа в последовательности чисел от 1 до 6.

45

16–33) Равенство и неравенство чисел. Знаки «>» и«< ».Отношения: длиннее − короче, шире – уже,толще – тоньше и др.Отрезок. Треугольник и четырехугольник, пя-тиугольник, их вершины и стороны.Числовой отрезок.Шар, конус, цилиндр, параллелепипед, куб, пи-рамида.

Образовывать число прибавлением 1 к предыдущемучислу или вычитанием 1 из последующего числа.Писать цифры 1−6, соотносить цифру и число.Сравнивать две группы предметов на основе составленияпар.Сравнивать числа в пределах 6 с помощью знаков «=»,«A», «>», «<».Моделировать сложение и вычитание чисел с помощьюсложения и вычитания групп предметов.Складывать и вычитать числа в пределах 5, соотноситьчисловые и буквенные равенства с наглядными моделями,находить в них части и целое, запоминать и воспроизво-дить по памяти состав чисел 2−5 из двух слагаемых, со-ставлять числовые равенства и неравенства.Строить числовой отрезок, с его помощью присчитыватьи отсчитывать от заданного числа одну или несколькоединиц.Использовать числовой отрезок для сравнения, сложенияи вычитания чисел.Устно решать простейшие текстовые задачи на сложениеи вычитание в пределах 6.Описывать расположение объектов с использованиемслов: длиннее, короче, шире, уже, толще, тоньше, за, переди др.Распознавать в предметах окружающей обстановкиизучаемые геометрические фигуры, описывать их свой-ства, моделировать многоугольники (треугольник, четы-рехугольник, пятиугольник) из палочек, выделять верши-ны и стороны многоугольников.

46

Применять знания и способы действий в поисковыхситуациях, находить способ решения нестандартнойзадачи.Разбивать группу предметов на части по некоторомупризнаку, находить «лишний» предмет по какому-либопризнаку.Ритмический счет до 30.Работать в парах при совместной работе в учебнойдеятельности, и оценивать свое умение это делать этоделать (на основе применения эталона).

II четверть (26 часов)35–40

(ч. I, уроки34–38)

Сравнение, сложение и вычитание чисел впределах 6.Точки и линии. Области и границы.Компоненты сложения и вычитания.

6

Сравнивать, складывать и вычитать числа в пределах6, называть компоненты действий сложения и вычита-ния, находить неизвестные компоненты подбором, соста-влять числовые равенства и неравенства.Моделировать выполняемые действия с помощью групппредметов и числового отрезка, запоминать и воспроиз-водить по памяти состав числе 2−6 из двух слагаемых.Соотносить числовые и буквенные равенства с их на-глядными моделями, находить в них части и целое.Использовать числовой отрезок для сравнения, сложенияи вычитания чисел в пределах 6.Различать, изображать и называть точку, отрезок,прямую и кривую линии, замкнутую и незамкнутую линии,области и границы.Применять знания и способы действий в поисковыхситуациях.Устно решать простейшие текстовые задачи на сложениеи вычитание в пределах 6.Ритмический счет до 30.

47

Применять простейшие приемы развития своего внима-ния, и оценивать свое умение это делать (на основеприменения эталона).

41(ч. I, уроки 16–

38)Контрольная работа № 2 1

Применять изученные способы действий для решениязадач в типовых и поисковых ситуациях.Контролировать правильность и полноту выполненияизученных способов действий.Выявлять причину ошибки и корректировать ее,оценивать свою работу.

42–54(ч. II, уроки

1–10)

Числа и цифры 7–9. Наглядные модели, состав,сравнение, сложение и вычитание в пределах 9.Выражения.Таблица сложения («треугольная»).Связь между компонентами и результатамисложения и вычитания.Отрезок и его части. Ломаная линия, мно-гоугольник.

13

Соотносить числа 7−9 с количеством предметов в группе,обобщать, упорядочивать заданные числа, определятьместо числа в последовательности чисел от 1 до 9.Писать цифры 7−9, соотносить цифры и числа.Сравнивать, складывать и вычитать числа в пределах9, составлять числовые равенства и неравенства.Моделировать выполняемые действия с помощьюгрупп предметов и числового отрезка, запоминать ивоспроизводить по памяти состав чисел 7−9 из двухслагаемых.Использовать числовой отрезок для сравнения, сложенияи вычитания чисел в пределах 9.Находить в числовых и буквенных равенствах части ицелое, устно решать простейшие текстовые задачи насложение и вычитание в пределах 9 на основе данногосоотношения.Распознавать и изображать отрезок, ломаные линии,многоугольник, устанавливать соотношения междуцелым отрезком и его частями.Выявлять правила составления таблицы сложения,составлять с их помощью таблицу сложения чисел впределах 9.

48

Выявлять и использовать для сравнения выраженийсвязи между компонентами и результатами сложения ивычитания. Сравнивать разные способы сравнения вы-ражений, выбирать наиболее удобный.Систематизировать знания о сложении и вычитаниичисел.Обосновывать правильность выбора действий с помощьюобращения к общему правилу.Применять знания и способы действий в поисковыхситуациях.Устно решать простейшие текстовые задачи на сложениеи вычитание в пределах 9.Ритмический счет до 40.Спокойно относиться к затруднениям в своей учебнойдеятельности и грамотно их фиксировать, и оцениватьсвое умение это делать (на основе применения эталона).Применять правила, позволяющие сохранить здоровьепри выполнении учебной деятельности, оценивать своеумение это делать (на основе применения эталона)

55(ч. II, уроки

1–13)Контрольная работа № 3 1

Применять изученные способы действий для решениязадач в типовых и поисковых ситуациях.Контролировать правильность и полноту выполненияизученных способов действий.Выявлять причину ошибки и корректировать ее,оценивать свою работу.

56–60(ч. II, уроки

14–18)

Число и цифра 0. Сложение, вычитание исравнение с нулем. Буквенная записьсвойств нуля.Части фигур. Соотношение между целойфигурой и ее частями.

5

Выявлять свойства нуля с помощью наглядных моде-лей, применять данные свойства при сравнении, сложе-нии и вычитании чисел.Писать цифру 0, соотносить цифру и число 0, записыватьсвойства нуля в буквенном виде.

49

Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 9.Устно решать простейшие текстовые задачи на сложе-ние и вычитание в пределах 9Устанавливать взаимосвязь между целой фигурой и еечастями, фиксировать эту взаимосвязь с помощью бук-венных равенств.Выполнять задания творческого и поискового характера,применять знания и способы действий в измененныхусловиях.Ритмический счет до 40.Проявлять терпение в учебной деятельности, работатьв группах при совместной работе, и оценивать своиумения это делать (на основе применения эталона).

III четверть (46 часов)61–64

(ч. II, уроки19–22)

Волшебные цифры. Римские цифры.Алфавитная нумерация.Равные фигуры.

4

Исследовать разные способы обозначения чисел, обобщать.Устанавливать равенство и неравенство геометрическихфигур, разбивать фигуры на части, составлять из частей,конструировать из палочек.Моделировать разнообразные ситуации расположенияобъектов в пространстве и на плоскости.Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 9.Устно решать простейшие текстовые задачи на сложе-ние и вычитание в пределах 9Применять изученные знания и способы действий визмененных условиях.Выполнять задания поискового и творческого характера.Подбирать в равенствах неизвестные компоненты дей-ствий.Ритмический счет до 50.

50

Фиксировать последовательность действий на первомшаге учебной деятельности, и оценивать свое умениеэто делать (на основе применения эталона).

65–75(ч. II, уроки

23–32)

Задача. Решение задач на нахождение частии целого.Взаимно обратные задачи.Задачи с некорректными формулировками.Разностное сравнение чисел. Решениезадач на разностное сравнение.

11

Выделять задачи из предложенных текстов.Моделировать условие задачи с помощью предметов,схематических рисунков и схем, выявлять известные инеизвестные величины, устанавливать между величина-ми отношения части и целого, больше (меньше) на…», использовать понятия «часть», «целое», «больше(меньше) на …» «увеличить (уменьшить) на …» при со-ставлении схем, записи и обосновании числовых выра-жений.Определять, какое из чисел больше (меньше), и на сколько.Решать простые задачи на сложение, вычитание и разно-стное сравнение чисел в пределах 9, составлять к ним вы-ражения, объяснять и обосновывать выбор действия ввыражении, находить обобщенные способы решения ипредставлять их в виде правил (эталонов), составлятьобратные задачи.Анализировать задачи, определять корректность форму-лировок, дополнять условие задачи недостающими дан-ными или вопросом.Выполнять задания поискового и творческого характера.Составлять задачи по рисункам, схемам, выражениям.Выполнять перебор всех возможных вариантов объектови комбинаций, удовлетворяющих заданным условиям.Ритмический счет до 60.Определять цель выполнения домашнего задания, при-менять правила взаимодействия со взрослыми при вы-полнении домашнего задания, и оценивать свое умениеэто делать (на основе применения эталона).

51

76(ч. II, уроки

14–32)Контрольная работа № 4 1

Применять изученные способы действий для решениязадач в типовых и поисковых ситуациях.Контролировать правильность и полноту выполненияизученных способов действий.Выявлять причину ошибки и корректировать ее,оценивать свою работу.

77–86(ч. III, уроки

1–10)

Величины. Длина, масса, объем (вмести-мость). Число как результат измерения вели-чины. Свойства величин.Измерение длин отрезков. Построение отрез-ка заданной длины.Измерение массы. Измерение вместимости со-судов.Составные задачи на нахождение целого(одна из частей не известна). Анализ задачи.

10

Сравнивать предметы по длине, массе и объему (вмести-мости); определять корректность сравнения (единыемерки).Выявлять общий принцип измерения величин, исполь-зовать его для измерения длины, массы и объема.Выявлять свойства величин (длины, массы, объема), иханалогию со свойствами чисел, записывать свойства чи-сел и величин в буквенном виде.Упорядочивать предметы по длине (на глаз, наложением,с использованием мерок), массе и объему (вместимости)в порядке увеличения (уменьшения) значения величины.Измерять длину отрезков и с помощью линейки и выра-жать их длину в сантиметрах, находить периметр многоу-гольника.Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах),взвешивать предметы (в килограммах), измерять вме-стимость сосудов в литрах.Сравнивать, складывать и вычитать значения длины,массы и вместимости.Моделировать с помощью схем, анализировать,планировать решение и решать составные задачи нанахождение целого, когда одна из частей неизвестна.Записывать способы действий с помощью алгоритмов,использовать алгоритмы при решении задач.

52

Строить и обосновывать высказывания с помощью об-ращения к общему правилу (алгоритму).Выполнять задания поискового и творческого характера.Ритмический счет до 60.

Определять цель пробного учебного действия на уроке ификсировать индивидуальное затруднение во внешнейречи, и оценивать свое умение это делать (на основеприменения эталона).

87–95(ч. III, уроки

11–17)

Уравнения с неизвестным слагаемым, вычи-таемым, уменьшаемым, решаемые на осно-ве взаимосвязи между частью и целым. Про-верка решения. Буквенная запись общегоспособа решения.Комментирование решения уравнений наоснове взаимосвязи между частью и целым. 9

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифмети-ческое действие и ход его выполнения.Выявлять общие способы решения уравнений с неиз-вестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым, запи-сывать построенные способы в буквенном виде и с по-мощью алгоритмов.Решать уравнения данного вида, обосновывать и коммен-тировать их решение на основе взаимосвязи между ча-стью и целым, пошагово проверять правильность реше-ния, используя алгоритм.Выполнять задания поискового и творческого характера.Ритмический счет до 70.Обдумывать ситуацию при возникновении затруднения(выходить в пространство рефлексии), и оцениватьсвое умение это делать (на основе применения эталона).

96(ч. III, уроки

1–17)Контрольная работа № 5 1

Применять изученные способы действий для решениязадач в типовых и поисковых ситуациях.Контролировать правильность и полноту выполненияизученных способов действий.Выявлять причину ошибки и корректировать ее,оценивать свою работу.

53

97–106(ч. III, уроки

18–27)

Укрупнение единиц счета. Число 10: запись,состав, сравнение, сложение и вычитание впределах 10.Составные задачи на нахождение части (целоене известно). Алгоритм анализа задачи.Счет десятками. Круглые числа. Дециметр.Монеты 1 к., 2 к., 5 к., 10 к., 1 р., 2 р., 10 р.Купюры 10 р., 50 р.

10

Исследовать ситуации, требующие перехода от однихединиц измерения к другим.Строить графические модели чисел, выраженных вукрупненных единицах счета, сравнивать данные числа,складывать и вычитать, используя графические модели.Называть, записывать, складывать и вычитать круг-лые числа, строить их графические модели.Образовывать, называть, записывать число 10, запо-минать его состав, сравнивать, складывать и вычи-тать числа в пределах 10.Решать составные задачи на нахождение части (целое неизвестно)8.Составлять задачи по рисункам, схемам, выражениям,определять корректность формулировок задач.Записывать способы действий с помощью алгоритмов,использовать алгоритмы при решении задач и примеров.Преобразовать, сравнивать, складывать и вычитатьдлины отрезков, выраженных в сантиметрах и дециметрах.Распознавать монеты 1 к., 2 к., 5 к., 10 к., 1 р., 2 р., 10 р. икупюры 10 р., 50 р., складывать и вычитать стоимости.Наблюдать зависимости между компонентами и резуль-татами арифметических действий, использовать их дляупрощения вычислений.Выполнять задания поискового и творческого характера.Ритмический счет до 70.Выявлять причину затруднения в учебной деятельно-сти, и оценивать свое умение это делать (на основе при-менения эталона).

IV четверть (26 часов)8 Под решением задачи далее понимается ее анализ, построение при необходимости ее модели, планирование хода решения, реализация построенного плана, логиче-ское обоснование выполненных действий с помощью общих правил, запись решения (по действиям, с помощью выражения) и ответа.

54

107–110(ч. III, уроки

28–31)

Счет десятками и единицами. Название,запись, графические модели чисел до 20.Десятичный состав чисел до 20.Сравнение, сложение и вычитание чисел впределах 20 (без перехода через десяток).Преобразование единиц длины.Решение уравнений и составных задачизученных типов на сложение, вычитание иразностное сравнение чисел в пределах 20(без перехода через десяток).

4

Образовывать числа второго десятка из одного десяткаи нескольких единиц.Называть и записывать двузначные числа в пределах20, строить их графические модели, представлять ввиде суммы десятка и единиц, сравнивать их, склады-вать и вычитать (без перехода через разряд).Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифмети-ческое действие и ход его выполнения.Строить алгоритмы изучаемых действий с числами,использовать их для вычислений, самоконтроля икоррекции своих ошибок.Обосновывать правильность выбора действий с по-мощью обращения к общему правилу.Сравнивать, складывать и вычитать значения величин,исследовать ситуации, требующие перехода от однихединиц измерения к другим.Решать простые и составные задачи изученных видов,сравнивать условия различных задач и их решения, вы-являть сходство и различие.Исследовать ситуации, требующие сравнения числовыхвыражений.Выполнять задания поискового и творческого характера.Ритмический счет до 80.Проверять свою работу по образцу, и оценивать своеумение это делать (на основе применения эталона).

111(ч. III, уроки

18–31)Контрольная работа № 6 1

Применять изученные способы действий для решениязадач в типовых и поисковых ситуациях.Контролировать правильность и полноту выполненияизученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее,оценивать свою работу.

55

112–117(ч. III, уроки

32–37)

Счет десятками и единицами. Название, за-пись, графические модели двузначных чи-сел от 20 до 100.

Десятичный состав двузначных чисел.

Сравнение, сложение и вычитание двузнач-ных чисел (без перехода через разряд).Преобразование единиц длины. Аналогия спреобразованием единиц счета.Решение уравнений и составных задачизученных типов на сложение, вычитание иразностное сравнение двузначных чисел (безперехода через десяток).

6

Образовывать, называть и записывать двузначныечисла в пределах 100, строить их графические модели,объяснять десятичное значение цифр, представлять в ви-де суммы десятков и единиц, упорядочивать, сравнивать,складывать и вычитать (без перехода через разряд).Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифмети-ческое действие и ход его выполнения.Строить алгоритмы изучаемых действий с числами,использовать их для вычислений, самоконтроля икоррекции своих ошибок.Сравнивать, складывать и вычитать значения величин,исследовать ситуации, требующие перехода от однихединиц длины к другим, преобразовывать единицыдлины, выраженные в дециметрах и сантиметрах, на ос-нове соотношения между ними.Решать простые и составные задачи изученных видов,сравнивать условия различных задач и их решения, вы-являть сходство и различие.Решать уравнения с неизвестным слагаемым, уменьшае-мым, вычитаемым на основе взаимосвязи между частью ицелым, комментировать решение и пошагово проверятьего правильность.Исследовать ситуации, требующие сравнения числовыхвыражений.Обосновывать правильность выполненного действияс помощью обращения к общему правилу и с помощьюобратного действия.Устанавливать правило, по которому составлена число-вая последовательность, продолжать ее, восстанавливатьпропущенные в ней числа.Выполнять задания поискового и творческого характера.Ритмический счет до 80.

56

Проявлять честность в учебной деятельности, и оце-нивать свое умение это делать (на основе примененияэталона).

118–125(ч. III, уроки

38–45)

Таблица сложения однозначных чисел («ква-дратная»). Сложение и вычитание однознач-ных чисел с переходом через десяток.

Усложнение структуры текстовых задач, ихвариативность.

Решение уравнений и составных задач в 2−3действия на сложение, вычитание и разностноесравнение двузначных чисел (изученныеслучаи). Комментирование решения уравненийпо компонентам действий.

Анализ данных в таблицах.8

Выявлять правила составления таблицы сложения,составлять с их помощью таблицу сложения чисел впределах 20, анализировать ее данные.Моделировать сложение и вычитание с переходом че-рез десяток, используя счетные палочки, графическиемодели (треугольники и точки»).Строить алгоритмы сложения и вычитания чисел впределах 20 с переходом через разряд, применять их длявычислений, самоконтроля и коррекции своих ошибок,обосновывать с их помощью правильность своих дей-ствий.Запоминать и воспроизводить по памяти составчисел 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 из двух однозначныхслагаемых.Сравнивать разные способы вычислений, выбирать на-иболее рациональный способ.Наблюдать и выявлять зависимости между компонента-ми и результатами сложения и вычитания, выражать их вречи, использовать для упрощения вычислений.Решать простые и составные задачи (2−3 действия).Решать изученные типы уравнений с комментированиемпо компонентам действий.Обосновывать правильность выбора действий с помощьюобращения к общему правилу, выполнять самоконтроль,обнаруживать и устранять ошибки (в вычислениях и ло-гического характера).Устанавливать правило, по которому составлена число-вая последовательность, продолжать ее, восстанавливатьпропущенные в ней числа.

57

Выполнять задания поискового и творческого характера.Ритмический счет до 90.Проявлять доброжелательность в учебной деятельно-сти, и оценивать свое умение это делать (на основеприменения эталона).

126(ч. III, уроки

32–45)Контрольная работа № 7 1

Применять изученные способы действий для решениязадач в типовых и поисковых ситуациях.Контролировать правильность и полноту выполненияизученных способов действий.Выявлять причину ошибки и корректировать ее,оценивать свою работу.

127–132(Повторение)

Повторение, обобщение и систематизациязнаний, изученных в 1 классе.Проектные работы по теме: «Старинные еди-ницы измерения длины, массы, объема».Портфолио ученика 1 класса.Переводная и итоговая контрольные ра-боты

6

Повторять и систематизировать изученные знания.Применять изученные способы действий для решениязадач в типовых и поисковых ситуациях, обосновыватьправильность выполненного действия с помощью об-ращения к общему правилуПошагово контролировать выполняемое действие,при необходимости выявлять причину ошибки и кор-ректировать ее.Собирать информацию в справочной литературе, Интернет-источниках о старинных единицах измерения длины, мас-сы, объема, составлять по полученным данным задачи ивычислительные примеры, составлять «Задачник 1класса».Работать в группах: распределять роли между членамигруппы, планировать работу, распределять виды работ,определять сроки, представлять результаты с помощьюсообщений, рисунков, средств ИКТ, оценивать результатработы.

58

Систематизировать свои достижения, представлятьих, выявлять свои проблемы, планировать способы ихрешения.

2 класс4 ч в неделю, всего 136 ч9

№ уроковпо плану

(по учебнику)Тема Кол-во

часов Характеристика деятельности учащихся

I четверть (36 часов)1−4

(ч. I, уроки 1–4)Цепочки букв, чисел, фигур.

Точка. Прямая. Пересекающиеся и непере-секающиеся (параллельные) прямые.

Построение с помощью линейки прямой,проходящей через одну заданную точку,две заданные точки. Количество прямых,которые можно провести через одну заданнуюточку, две заданные точки.Решение вычислительных примеров,задач, уравнений на повторение курса1 класса.

4

Составлять последовательности (цепочки) предметов,чисел, фигур и др. по заданному правилу.Выполнять перебор всех возможных вариантовобъектов и комбинаций, удовлетворяющих заданнымусловиям.Распознавать и изображать прямую, луч, отрезок,исследовать взаимное расположение двух прямых(пересекающиеся и параллельные прямые), количествопрямых, которые можно провести через одну заданнуюточку, две заданные точки.Повторять основной материал, изученный в 1 классе:нумерацию и изученные способы сложения и вычитаниянатуральных чисел в пределах ста, измерения величин,анализ и решение текстовых задач и уравнений.Выполнять задания поискового и творческого характера.Понимать значение любознательности в учебной дея-тельности, использовать правила проявления любозна-

9 Реализация принципа минимакса в образовательном процессе позволяет использовать данный курс при 5 ч в неделю за счет школьного компонента, всего 170 ч.

59

тельности и оценивать свою любознательность (наоснове применения эталона).

5–17(ч. I, уроки

5–17)

Сложение и вычитание двузначных чисел спереходом через разряд. Проверка сложенияи вычитания.

Систематизация приемов сложения и вычи-тания, изученных в 1 классе: с помощьюграфических моделей, по общему правилу(эталону), по частям, по числовому отрезку,с помощью свойств сложения и вычитания.Запись сложения и вычитания в столбик.Приемы сложения и вычитания: 32+8,32+28,40 – 6, 40 – 26, 37 + 15, 32 – 15. Приемыустных вычислений: 73 – 19, 14 + 28, 38 + 25.Решение задач и уравнений с использованиемизученных приемов сложения и вычитаниядвузначных чисел.

13

Систематизировать изученные способы сложения и вы-читания чисел: по общему правилу, по числовому от-резку, по частям, с помощью свойств сложения и вы-читания.Устанавливать способы проверки действий сложения ивычитания на основе взаимосвязи между ними.Моделировать сложение и вычитание двузначныхчисел с помощью треугольников и точек, записыватьсложение и вычитания чисел в столбик.Строить алгоритмы сложения и вычитания двузначныхчисел с переходом через разряд, применять их для вычи-слений, самоконтроля и коррекции своих ошибок, обосно-вывать с их помощью правильность своих действий.Сравнивать разные способы вычислений, выбирать на-иболее рациональный способ.Использовать изученные приемы сложения и вычитаниядвузначных чисел для решения текстовых задач и урав-нений.Самостоятельно выполнять домашнее задание, иоценивать свое умение это делать (на основе приме-нения эталона).

18(ч. I, уроки 1–17) Контрольная работа № 1 1

Применять изученные способы действий для решениязадач в типовых и поисковых ситуациях.Контролировать правильность и полноту выполненияизученных способов действий.Выявлять причину ошибки и корректировать ее,оценивать свою работу.

19–35(ч. I, уроки

18–35)

Сотня. Счет сотнями. Запись, сравнение,сложение и вычитание круглых сотен. 17

Исследовать ситуации, требующие перехода к счетусотнями.Образовывать, называть, записывать число 100.

60

Купюра 100 р.Метр. Преобразование единиц длины.Счет сотнями, десятками и единицами.Название, запись и сравнение трехзначныхчисел. Аналогия преобразования единиц счетаи единиц длины.Приемы сложения и вычитания трехзначныхчисел: 261 + 124, 372 – 162, 162 + 153,176 + 145, 41 + 273 + 136, 243 – 114, 302 – 124,200 – 37.Решение задач и уравнений с использованиемсложения и вычитания трехзначных чисел.Сети линий. Пути.

Строить графические модели круглых сотен, называтьих, записывать, складывать и вычитать.Измерять длину в метрах, выражать ее в дециметрах, всантиметрах, сравнивать, складывать и вычитать.Строить графические модели чисел, выраженных всотнях, десятках и единицах, называть их, записы-вать, представлять в виде суммы разрядных слагае-мых, сравнивать, упорядочивать, складывать и вычи-тать.Записывать способы действий с трехзначными числа-ми с помощью алгоритмов, использовать алгоритмыдля вычислений, обоснования правильности своих дей-ствий, пошагового самоконтроля.Сравнивать, складывать и вычитать стоимости предме-тов, выраженные в сотнях, десятках и единицах рублей.Моделировать сложение и вычитание чисел трехзнач-ных чисел с помощью треугольников и точек, записы-вать сложение и вычитания чисел в столбик, проверятьправильность выполнения действия разными способами.Измерять длину в метрах, дециметрах и сантиметрах.Устанавливать соотношения между единицами измере-ния длины, преобразовывать их.Сравнивать, складывать и вычитать длины отрезков,выраженных в метрах, дециметрах и сантиметрах и деци-метрах, выявлять аналогию между десятичной системойзаписи чисел и десятичной системой мер.Решать простые и составные задачи (2−3 действия),сравнивать условия различных задач и их решения,выявлять сходство и различие.Решать уравнения с неизвестным слагаемым, умень-шаемым, вычитаемым на основе взаимосвязи между ча-

61

стью и целым, комментировать решение, называякомпоненты действий.Распознавать и строить с помощью линейки прямые,отрезки, многоугольники, различать пересекающиеся ипараллельные прямые, находить точки пересечения ли-ний, пересечение геометрических фигур, выполнять пе-ребор вариантов путей по сетям линий.Исследовать ситуации, требующие сравнения числовыхвыражений.Обосновывать правильность выполненного действияс помощью обращения к общему правилу.Устанавливать правило, по которому составленачисловая последовательность, продолжать ее, восстана-вливать пропущенные в ней числа.Выполнять задания поискового и творческого характера.Осуществлять перебор вариантов с помощью некоторогоправила.Формулировать цели «автора» и «понимающего»при коммуникации в учебной деятельности, «слушать»и «слышать», задавать вопросы на понимание иуточнение, и оценивать свое умение это делать (наоснове применения эталона).

36(ч. I, уроки

18–35)Контрольная работа № 2 1

Применять изученные способы действий для решениязадач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполненияизученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее,оценивать свою работу.

II четверть (26 часов)

62

37–49(ч. II, уроки 1–

13)

Операция. Обратная операция.Программа действий. Алгоритм. Программа свопросами. Виды алгоритмов.Выражения. Числовые и буквенные выражения.Значение выражения (числового, буквенного).Скобки. Порядок действий в числовых ибуквенных выражениях (без скобок и соскобками).Прямая, луч, отрезок. Ломаная. Длина ло-маной. Периметр. Плоскость. Угол. Прямойугол.Задачи на нахождение задуманного числа.Задачи с буквенными данными. 13

Находить неизвестные объект операции, результат опе-рации, выполняемую операцию, обратную операцию.Читать и строить алгоритмы разных типов (линейных,разветвленных, циклических), записывать построенныеалгоритмы в разных формах (блок-схемы, схемы, пландействий и др.), использовать для решения практическихзадач.Определять порядок действий в числовом и буквенномвыражении (без скобок и со скобками), планировать ходвычислений в числовом выражении, находить значениечислового и буквенного выражения.Составлять числовые выражения по условиям, заданнымсловесно, рисунком или таблицей, различать выраженияи равенства.Составлять задачи по числовым и буквенным выраже-ниям, соотносить их условие с графическими и знаковымимоделями.Сравнивать геометрические фигуры, описывать ихсвойства.Распознавать, обозначать и строить с помощью линейкиотрезки, лучи, ломаные линии, многоугольники, углы, а спомощью чертежного угольника − прямые углы и перпен-дикулярные прямые, находить точку пересечения прямых,длину ломаной, периметр многоугольника.Различать плоские и неплоские поверхности простран-ственных фигур, плоскую поверхность и плоскость,соотносить реальные предметы с моделями рассматри-ваемых геометрических тел.Измерять с помощью линейки звенья ломаной, длинысторон многоугольников, строить общий способ нахо-

63

ждения длины ломаной и периметра многоугольника,применять его для решения задач.Моделировать (изготавливать) геометрические фигуры.Решать простые и составные задачи (2−3 действия),сравнивать различные способы решения текстовых за-дач, находить наиболее рациональный способ.Находить рациональные способы вычислений, используяпереместительное свойство сложения.Заполнять таблицы, анализировать их данные.Закреплять изученные приемы устных и письменныхвычислений, соотношения между единицами длины,преобразовывать единицы длины, выполнять действияс именованными числами.Выполнять задания поискового и творческого характера.Запоминать и воспроизводить по памяти кратныечисел 2, 3, 4, 5, 6 до соответствующего круглого числа.Фиксировать последовательность действий на второмшаге учебной деятельности, применять простейшиеприемы управления своим эмоциональным состоянием,и оценивать свое умение это делать (на основе приме-нения эталона).

50–56(ч. II, уроки

14–18)

Сочетательное свойство сложения. Вычита-ние суммы из числа. Вычитание числа изсуммы.Прямоугольник. Квадрат.Проведение подготовительной работы кизучению таблицы умножения.

7

Моделировать с помощью графических схем ситуации,иллюстрирующие порядок выполнения арифметическихдействий сложения и вычитания, строить общие свойствасложения и вычитания (сочетательного свойства сложения,правил вычитания числа из суммы и суммы из числа),записывать их в буквенном виде.Находить рациональные способы вычислений, используяизученные свойства сложения и вычитания.Выделять прямоугольник (квадрат) из множества че-тырехугольников, выявлять существенные свойства

64

прямоугольника и квадрата, распознавать их, строить наклетчатой бумаге, измерять длины их сторон с помощьюлинейки, вычислять периметр.Использовать зависимости между компонентами ирезультатами сложения и вычитания для сравнениявыражений и упрощения вычислений.Составлять числовые и буквенные выражения, находитьих значения, строить и исполнять вычислительные ал-горитмы (игра «Вычислительные машины»), закреплятьизученные приемы устных и письменных вычислений.Решать простые и составные задачи (2−3 действия),сравнивать различные способы решения текстовых за-дач, находить наиболее рациональный способ.Закреплять соотношения между единицами длины, пре-образовывать их, сравнивать и выполнять действия сименованными числами.Выполнять задания поискового и творческого характера.Воспроизводить по памяти на уровне автоматизиро-ванного умственного действия кратные чисел 2, 3, 4, 5, 6до соответствующего круглого числа.Ставить цель учебной деятельности, и оценивать своеумение это делать (на основе применения эталона).

57–59(ч. II, уроки 19–

20)

Площадь фигур. Единицы площади: ква-дратный сантиметр, квадратный дециметр,квадратный метр.Прямоугольный параллелепипед.

3

Сравнивать фигуры по площади, измерять площадьразличными мерками на основе использования общегопринципа измерения величин, чертить фигуры заданнойплощади.Устанавливать соотношения между общепринятымиединицами площади: 1 см2, 1 дм2, 1 м2, преобразовывать,сравнивать, складывать и вычитать значения площадей,выраженные в заданных единицах измерения, разрешать

65

житейские ситуации, требующие умения находить значениеплощади (планировка, разметка).Исследовать свойства прямоугольного параллелепипеда,различать его вершины, ребра и грани, пересчитывать их.Составлять и сравнивать числовые и буквенные выра-жения, определять порядок действий в выражениях,находить их значения наиболее рациональным способом,строить и исполнять вычислительные алгоритмы, за-креплять изученные приемы устных и письменных вы-числений.Решать простые и составные задачи (2−3 действия),сравнивать различные способы решения текстовых за-дач, примеров, находить наиболее рациональный способ.Выполнять задания поискового и творческого характера.Запоминать и воспроизводить по памяти на уровнеавтоматизированного умственного действия кратныечисла 7 до 70.Перечислять средства, которые использовал ученик дляоткрытия нового знания, и оценивать свое умение этоделать (на основе применения эталона).

60(ч. II, уроки 1–20) Контрольная работа № 3 1

Применять изученные способы действий для решениязадач в типовых и поисковых ситуациях.Контролировать правильность и полноту выполненияизученных способов действий.Выявлять причину ошибки и корректировать ее,оценивать свою работу.

61–62(ч. II, урок 21)

Построение разверток и склеивание из нихмоделей прямоугольного параллелепипеда(«Новогодние подарки»). 2

Описывать свойства прямоугольного параллелепипеда, из-готавливать его предметную модель, показывать на нейвершины, ребра и грани прямоугольного параллелепипеда,соотносить модель с предметами окружающей обстановки.

66

Опыт творческой работы по составлению«Новогодних задач» всех изученных типов.

Собирать, обобщать и представлять данные (работая вгруппе или самостоятельно), составлять собственные задачии вычислительные примеры всех изученных типов.

Выбирать средства, которые будет использовать ученикдля открытия нового знания, фиксировать результатсвоей учебной деятельности на уроке открытия новогознания, использовать эталон для обоснования правиль-ности выполнения учебного задания, и оценивать своеумение это делать (на основе применения эталона).

III четверть (46 часов)63–71

(ч. II, уроки22–30)

Новые мерки и умножение. Смысл действияумножения. Название и связь компонентовдействия умножения.Площадь прямоугольника Переместительноесвойство умножения. Умножение на 0 и на 1.Таблица умножения. Таблица умноженияна 2.Задачи на смысл действия умножения и навычисление площади фигур. 9

Понимать смысл действия умножения, его связь с реше-нием практических задач на переход к меньшим меркам.Моделировать действие умножения чисел с помощьюпредметов, схематических рисунков, прямоугольника,записывать умножение в числовом и буквенном виде,заменять сумму одинаковых слагаемых произведениемслагаемого на количество слагаемых, и, наоборот (есливозможно).Называть компоненты действия умножения, наблюдатьи выражать в речи зависимость результата умноженияот увеличения (уменьшения) множителей, использоватьзависимости между компонентами и результатами сло-жения, вычитания и умножения для сравнения выраженийи для упрощения вычислений.Устанавливать переместительное свойство умножения,записывать его в буквенном виде и использовать длявычислений.Понимать невозможность использования общего способаумножения для случаев умножения на 0 и 1, исследовать

67

данные случаи умножения, делать вывод и записыватьего в буквенном виде.Составлять таблицу умножения однозначных чисел,анализировать ее выявлять закономерности, с помощьютаблицы находить произведение однозначных множителей,решать уравнения с неизвестным множителем, запоминатьи воспроизводить по памяти таблицу умножения на 2.Решать текстовые задачи с числовыми и буквеннымиданными на смысл умножения.Устанавливать способ нахождения площади прямоу-гольника (квадрата), выражать его в речи, записыватьв виде буквенной формулы, использовать построенныйспособ для решения практических задач и вывода переме-стительного свойства умножения.Составлять и сравнивать числовые и буквенные выра-жения, определять порядок действий в выражениях,находить их значения наиболее рациональным способом,строить и исполнять вычислительные алгоритмы, за-креплять изученные приемы устных и письменных вы-числений.Решать простые и составные задачи (2−3 действия),сравнивать различные способы решения, находить на-иболее рациональный способ.Составлять задачи по заданному выражению (числовомуи буквенному), задачи с различными величинами, имею-щие одинаковое решение.Строить по клеточкам симметричные фигуры.Выполнять задания поискового и творческого характера.Разбивать на части (классифицировать) заданное мно-жество чисел по выбранному самостоятельно признаку.

68

Запоминать и воспроизводить по памяти на уровнеавтоматизированного умственного действия кратныечисла 8 до 80 и числа 9 до 90.Проявлять целеустремленность в учебной деятельности,и оценивать свое умение это делать (на основе примененияэталона).

72–77(ч. II, уроки

31–36)

Смысл деления. Название и связь компонентови результатов действия деления.Взаимосвязь действий умножения и деления.Проверка умножения и деления.Задачи на смысл действия деления (на равныечасти и по содержанию).Деление с 0 и 1. Таблица деления на 2. Чет-ные и нечетные числа.

6

Понимать смысл действия деления, его связь с действиемумножения (обратное действие) и с решением практическихзадач.

Моделировать действие деления чисел с помощьюпредметов, схематических рисунков, прямоугольника,записывать деление в числовом и буквенном виде, на-зывать компоненты действия деления.

Исследовать случаи деления с 0 и 1, делать вывод, за-писывать его буквенном виде и применять для ре-шения примеров.

Устанавливать взаимосвязь между действиями умноже-ния и деления, использовать ее для проверки правильно-сти выполнения этих действий, выявлять аналогию свзаимосвязью между сложением и вычитанием.

Запоминать и воспроизводить по памяти таблицуделения на 2, различать четные и нечетные числа дляизученных случаев деления.Решать задачи на смысл деления (на равные части и посодержанию).Соотносить компоненты умножения и деления со сторо-нами и площадью прямоугольника.Составлять и сравнивать числовые и буквенные выра-жения, определять порядок действий в выражениях,

69

находить их значения наиболее рациональным способом,строить и исполнять вычислительные алгоритмы, за-креплять изученные приемы устных и письменных вы-числений.Решать простые и составные задачи (2−4 действия),сравнивать различные способы решения, находить на-иболее рациональный способ.Использовать зависимости между компонентами и ре-зультатами арифметических действий для сравнения выра-жений и для упрощения вычислений.Составлять задачи по заданному выражению, схеме, атакже задачи с различными величинами, имеющие оди-наковое решение.Исследовать свойства прямоугольного параллелепипеда,применять выявленные свойства для решения задач.Выполнять задания поискового и творческого характера.Применять алгоритмы анализа объекта и сравнениядвух объектов, и оценивать свое умение это делать (наоснове применения эталона).

78(ч. II, уроки

22–36)Контрольная работа № 4 1

Применять изученные способы действий для решениязадач в типовых и поисковых ситуациях.Контролировать правильность и полноту выполненияизученных способов действий.Выявлять причину ошибки и корректировать ее,оценивать свою работу.

79–82(ч. II, уроки

37–39)

Таблица умножения и деления на 3.Виды углов.Задачи на вычисление площади фигур, состав-ленных из двух прямоугольников.

4

Запоминать и воспроизводить по памяти таблицуумножения и деления на 3.Соотносить компоненты умножения и деления со сторо-нами и площадью прямоугольника.

70

Различать виды углов (острые, прямые, тупые), строитьиз бумаги их предметные модели, находить углы заданно-го вида в окружающей обстановке, определять видыуглов многоугольника, строить углы заданного вида.Решать задачи на нахождение стороны и площади пря-моугольника, находить площадь фигур, составленных изпрямоугольников.Решать простые и составные задачи (2−3 действия),сравнивать различные способы решения, находить на-иболее рациональный способ.Составлять выражения, сравнивать их, используясвойства сложения и умножения.Исполнять вычислительные алгоритмы, закреплятьизученные приемы устных и письменных вычислений.Выполнять задания поискового и творческого характера.Применять алгоритм исправления ошибок в учебнойдеятельности, и оценивать свое умение это делать (наоснове применения эталона).

83–90(ч. III, уроки

1–8)

Уравнения вида ax = b; a : x = b; x : a = b.Таблица умножения и деления на 4.Увеличение и уменьшение в несколько раз.Решение задач на увеличение и уменьшениев несколько раз.

8

Соотносить компоненты умножения и деления со сторона-ми и площадью прямоугольника.Строить общий способ решения уравнений вида ax = b;a : x = b; x : a = b на основе взаимосвязи между сторо-нами и площадью прямоугольника, записывать его спомощью алгоритма, решать уравнения данного вида,используя построенный алгоритм, комментировать ре-шение и выполнять проверку решения.Запоминать и воспроизводить по памяти таблицуумножения и деления на 4.Строить общий способ решения задач на увеличение иуменьшение в несколько раз, решать задачи данного ви-да на основе построенного способа.

71

Записывать действия «увеличение (уменьшение) на …» и«увеличение (уменьшение) в …» с помощью буквенныхвыражений.Решать задачи на нахождение сторон, периметра и пло-щади фигур, составленных из прямоугольников.Составлять и сравнивать числовые и буквенные выра-жения, определять порядок действий в выражениях,находить их значения наиболее рациональным способом,строить и исполнять вычислительные алгоритмы, за-креплять изученные приемы устных и письменных вы-числений.Решать простые и составные задачи (2−3 действия),сравнивать различные способы решения, находить на-иболее рациональный способ.Использовать таблицы для представления результатоввыполнения задания.Составлять задачи по самостоятельно составленномувыражению, а также задачи с различными величинами,имеющие одинаковое решение.Чертить на клетчатой бумаге фигуры, равные данной,определять виды углов и виды многоугольников (взависимости от числа сторон и вершин).Выполнять задания поискового и творческого характера.Фиксировать прохождение двух шагов коррекционнойдеятельности, и оценивать свое умение это делать (наоснове применения эталона).

91–94(ч. III, уроки

9–11)

Таблица умножения и деления на 5.Порядок действий в выражениях без скобокДелители и кратные. 4

Запоминать и воспроизводить по памяти таблицуумножения и деления на 5.Строить общий способ определения порядка действий ввыражениях, содержащих все 4 арифметических действия

72

(без скобок), применять построенный способ для вычи-слений.Находить в простейших ситуациях делители и кратныезаданных чисел.Составлять и сравнивать числовые и буквенные выра-жения, определять порядок действий в выражениях,находить их значения, строить и исполнять вычисли-тельные алгоритмы, закреплять изученные приемыустных и письменных вычислений.Решать простые и составные задачи, сравнивать различ-ные способы решения, находить наиболее рациональныйспособ, составлять задачи по заданному выражению.Использовать таблицы для представления результатоввыполнения задания.Определять виды углов многоугольника, обозначатьуглы.Выполнять задания поискового и творческого характера.Фиксировать последовательность действий на первомшаге коррекционной деятельности, и оценивать своеумение это делать (на основе применения эталона).

95(ч. II, уроки

37–39)(ч. III, уроки

1–11)

Контрольная работа № 5 1

Применять изученные способы действий для решениязадач в типовых и поисковых ситуациях.Контролировать правильность и полноту выполненияизученных способов действий.Выявлять причину ошибки и корректировать ее,оценивать свою работу.

96–104(ч. III, уроки

12–20)

Таблица умножения и деления на 6, 7, 8 и 9.Порядок действий в выражениях со скобками. 9

Запоминать и воспроизводить по памяти таблицуумножения и деления на 6, 7, 8 и 9.Строить общий способ определения порядка действий ввыражениях, содержащих все 4 арифметических действия

73

Кратное сравнение чисел. Задачи на кратноесравнение чисел.Окружность.

(со скобками), применять построенный способ для вы-числений.Наблюдать и выражать в речи зависимость результатаделения от увеличения (уменьшения) делимого и делите-ля, использовать зависимости между компонентами и ре-зультатами деления для сравнения выражений.Решать задачи на кратное сравнение чисел, вычислениеплощади фигур, составленных из прямоугольников.Составлять, читать и записывать числовые и буквенныевыражения, содержащие все 4 арифметические действия.Определять порядок действий в выражениях, находитьих значения, строить и исполнять вычислительныеалгоритмы, закреплять изученные приемы устных иписьменных вычисленийРешать задачи и уравнения изученных видов, сравниватьусловия и решения различных задач, выявлять сходство иразличие, составлять задачи с различными величинами,имеющие одинаковое решение.Различать окружность, соотносить ее с предметамиокружающей обстановки.

Находить и обозначать центр, радиус, диаметр окруж-ность, строить с помощью циркуля окружность данногорадиуса, узоры из окружностей с центрами в заданныхточках.

Использовать таблицы для представления результатоввыполнения задания.Выполнять задания поискового и творческого характера.Различать образец, подробный образец и эталон, пони-мать их назначение, использовать на разных этапах

74

урока, и оценивать свое умение это делать (на основеприменения определений).

105–107(ч. III, уроки

21–22)

Умножение и деление на 10 и на 100.Вычерчивание узоров из окружностей.

3

Строить общие способы умножения и деления на 10 ина 100, применять их для вычислений при решении при-меров, задач, уравнений изученных видов.Строить с помощью циркуля узоры из окружностей сцентрами в заданных точках.Определять порядок действий в выражениях, находитьих значение, закреплять изученные приемы вычислений.Применять свойства арифметических действий дляупрощения выражений.Выполнять задания поискового и творческого характера.Проявлять самостоятельность в учебной деятельности,и оценивать свое умение это делать (на основе примене-ния эталона).

108(ч. III, уроки

12–22)Контрольная работа № 6 1

Применять изученные способы действий для решениязадач в типовых и поисковых ситуациях.Контролировать правильность и полноту выполненияизученных способов действий.Выявлять причину ошибки и корректировать ее,оценивать свою работу.

IV четверть (28 часов)109–114

(ч. III, уроки23–27)

Тысяча.Объем фигуры. Единицы объема: кубическийсантиметр, кубический дециметр, кубическийметр, соотношение между ними.Объем прямоугольного параллелепипеда. Ре-шение задач на нахождение объема прямоу-гольного параллелепипеда.

6

Образовывать тысячу, читать и записывать число1000, моделировать получение числа 1000 с помощьютреугольников и точек разными способами (10 сотен; 9сотен и 10 десятков; 9 сотен, 9 десятков т 10 единиц идр.), записывать соответствующие выражения.Сравнивать фигуры по объему, измерять объем различ-ными мерками на основе использования общего принци-па измерения величин.

75

Сочетательное свойство умножения.Умножение и деление круглых чисел.

Устанавливать соотношения между общепринятымиединицами объема: 1 см3, 1 дм3, 1 м3, преобразовывать,сравнивать, складывать и вычитать значения объемов,выраженные в заданных единицах измерения.Строить общий способ нахождения объема прямоуголь-ного параллелепипеда по площади основания и высоте,записывать его в буквенном виде и использовать длярешения задач.Устанавливать сочетательное свойство умножения, за-писывать его в буквенном виде и использовать для вы-числений.Выводить общий способ умножения и деления круглыхчисел (в пределах 1000), применять его для вычислений.Составлять, читать и записывать числовые и буквенныевыражения, определять порядок действий в выражениях,находить их значения, строить и исполнять вычи-слительные алгоритмы, закреплять изученные прие-мы устных и письменных вычислений.Решать задачи и уравнения изученных видов, сравни-вать условия и решения различных задач, выявлятьсходство и различие, составлять задачи по выражениям,задачи с различными величинами, имеющие одинаковоерешение.Выполнять задания поискового и творческого характе-ра.Фиксировать последовательность действий на второмшаге коррекционной деятельности, и оценивать свое уме-ние это делать (на основе применения эталона).

115–116(ч. III, уроки

Умножение суммы на число и числа на сум-му. 2

Устанавливать распределительное свойство умножения(умножение суммы на число и числа на сумму), записы-вать его в буквенном виде, применять для вычислений.

76

28–29) Внетабличное умножение: 24 · 6; 6 · 24.Решение уравнений и задач на внетабличноеумножение.

Выводить общие способы внетабличного умножениядвузначного числа на однозначное и однозначного на двуз-начное (24 · 6; 6 · 24), применять их для вычислений.Сравнивать выражения, используя взаимосвязь междукомпонентами и результатами арифметических действий.Решать вычислительные примеры, уравнения, простые исоставные задачи всех изученных типов с использованиемвнетабличного умножения.Преобразовывать, складывать и вычитать единицыдлины.Выполнять задания поискового и творческого характе-ра.Использовать приемы понимания собеседника без слов, иоценивать свое умение это делать (на основе примененияэталона).

117(ч. III, уроки

23–29) Контрольная работа № 7 1

Применять изученные способы действий для решениязадач в типовых и поисковых ситуациях.Контролировать правильность и полноту выполненияизученных способов действий.Выявлять причину ошибки и корректировать ее,оценивать свою работу.

118–128(ч. III, уроки

30–40)

Деление суммы на число. Внетабличноеделение: 72 : 6, 36 : 12.Деление с остатком, связь между компонента-ми. Проверка деления с остатком.Новые единицы длины: миллиметр, километр.Систематический перебор вариантов. Деревовозможностей.

11

Устанавливать свойство деления суммы на число, за-писывать его в буквенном виде, применять для вычи-слений.

Выводить общие способы внетабличного деления двуз-начного числа на однозначное и двузначного на двузначное(72 : 6, 36 : 12), применять их для вычислений.

Моделировать деление с остатком с помощью схематиче-ских рисунков и числового луча, выявлять свойства деле-ния с остатком, устанавливать взаимосвязь между его

77

компонентами, строить алгоритм деления с остатком,применять построенный алгоритм для вычислений.

Исследовать ситуации, требующие введения новыхединиц длины − 1 мм, 1 км; устанавливать соотношениямежду 1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м и 1 км; сравнивать длиныотрезков, преобразовывать их, выполнять с нимиарифметические действия.

Решать вычислительные примеры, уравнения, простые исоставные задачи всех изученных типов с использованиемвнетабличного деления.

Решать задачи на систематический перебор вариантов спомощью дерева возможностей.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Фиксировать положительные качества других, исполь-зовать их в соей учебной деятельности для достиженияучебной задачи, и оценивать свое умение это делать (наоснове применения эталона).

129–136(Повторение)

Повторение, обобщение и систематизациязнаний, изученных во 2 классе.

Проектные работы по темам: «Математика иокружающий мир».

Портфолио ученика 2 класса.

Переводная и итоговая контрольные ра-боты

8

Повторять и систематизировать изученные знания.Применять изученные способы действий для решениязадач в типовых и поисковых ситуациях, обосновыватьправильность выполненного действия с помощью об-ращения к общему правилуПошагово контролировать выполняемое действие,при необходимости выявлять причину ошибки и кор-ректировать ее.Собирать информацию в справочной литературе, Интернет-источниках о продолжительности жизни различных живот-ных и растений, их размерах, составлять по полученным

78

данным задачи и вычислительные примеры, составлять«Задачник 2 класса».Работать в группах: распределять роли между членамигруппы, планировать работу, распределять виды работ,определять сроки, представлять результаты с помощьюсообщений, рисунков, средств ИКТ, оценивать результатработы.Систематизировать свои достижения, представлятьих, выявлять свои проблемы, планировать способы ихрешения.

3 класс4 ч в неделю, всего 136 ч10

№ уроковпо плану

(по учебнику)Тема Кол-во

часов Характеристика деятельности учащихся

I четверть (36 часов)1−5

(ч. I, уроки 1–5)Множество и его элементы. Обозначение мно-жества. Равные множества.Число элементов множества. Пустое множе-ство. Знак Æ.Диаграмма Венна. Знаки и .

5

Составлять множества, заданные перечислением и об-щим свойством элементов.Обозначать множества, определять принадлежностьэлемента множеству, равенство и неравенство множеств,использовать для обозначения принадлежности элементамножеству знаки и .Использовать знак Æ для обозначения пустого множества.

10 Реализация принципа минимакса в образовательном процессе позволяет использовать данный курс при 5 ч в неделю за счет школьного компонента, всего 170 ч.

79

Решение вычислительных примеров, за-дач, уравнений на повторение курса 2 клас-са.

Наглядно изображать множества с помощью диаграммЭйлера − Венна.Повторять основной материал, изученный во 2 классе:нумерацию и способы действия с натуральными числамив пределах 1000, общий принцип и единицы измерениявеличин, таблицу умножения и деления, внетабличноеумножение и деление, деление с остатком, анализ и ре-шение текстовых задач и уравнений, решение примеров напорядок действий.Понимать значение веры в себя в учебной деятельности,использовать правила, формирующие веру в себя, иоценивать свое умение применять эти правила (наоснове согласованного эталона).

6–17(ч. I, уроки

6–15)

Подмножество. Знаки и .Разбиение множества на части по свойствам(классификация). Упорядочение и системати-зация информации в справочной литературе.Пересечение и объединение множеств. Знаки

и .Переместительное и сочетательное свойствапересечения и объединения множеств, иханалогия с переместительным и сочетатель-ным свойствами сложения и умножения.Сложение и вычитание непересекающихсямножеств, свойства и аналогия со сложениеми вычитанием чисел.Запись внетабличного умножения в столбик.Задачи на приведение к 1 (на четвертое про-порциональное).

12

Устанавливать, является ли одно множество подмноже-ством другого, записывать результат с помощью знаков

и , изображать множество и его подмножество надиаграмме Эйлера − Венна.Находить объединение и пересечение множеств, записы-вать результат с помощью знаков и , изображатьобъединение и пересечение множеств на диаграммеЭйлера − Венна, моделировать пересечение геометриче-ских фигур с помощью предметных моделей.Исследовать свойства объединения и пересечениямножеств (переместительное, сочетательное) с помощьюдиаграмм Эйлера − Венна, записывать в буквенном ви-де, устанавливать их аналогию с переместительным исочетательным свойствами сложения и умножения чисел.Разбивать множества на части (классифицировать).Анализировать свойства объединения непересекающихсямножеств (сложения) и нахождения части множества

80

Решение логических задач с использованиеммножеств.

(вычитания), устанавливать их аналогию со сложениеми вычитанием чисел.Использовать язык множеств для решения логическихзадач.Строить общий способ решения задач на приведение кединице, применять его для решения задач.Строить способ записи внетабличного умножения в стол-бик, применять его для вычислений.Решать вычислительные примеры, на порядок действий,уравнения изученных типов, простые и составные зада-чи с числовыми и буквенными данными (2−6 действий),сравнивать разные способы вычислений и решения за-дач, выбирать наиболее рациональный способНаходить значения буквенных выражений при данныхзначениях букв, представлять данные в таблице, вы-являть закономерности.Использовать взаимосвязь между компонентами и ре-зультатами сложения и вычитания для упрощения вы-числений.Выполнять задания поискового и творческого характера.Фиксировать индивидуальное затруднение при по-строении нового способа действия, определять его ме-сто и причину, и оценивать свое умение это делать(на основе применения соответствующих эталонов).

18(ч. I, уроки 1–15) Контрольная работа № 1 1

Применять изученные способы действий для решениязадач в типовых и поисковых ситуациях.Контролировать правильность и полноту выполненияизученных способов действий.Выявлять причину ошибки и корректировать ее,оценивать свою работу.

81

19–22(ч. I, уроки

16–17)

Выполнение проектных работ по теме«Как люди научились считать» («Систе-мы счисления», «Первые цифры», «Откры-тие нуля», «О бесконечности натуральныхчисел» и др.).

4

Планировать поиск и организацию информации, искатьинформацию в учебнике, справочниках, энциклопедиях,Интернет-ресурсах, оформлять и представлять резуль-таты выполнения проектных работ.

Работать в группах: распределять роли между членамигруппы, планировать работу, распределять виды работ,определять сроки, представлять результаты с помощьюсообщений, рисунков, средств ИКТ, составлять «Задачниккласса», оценивать результат работы.Применять простейшие приемы погашения негативныхэмоций при работе в паре, группе, и оценивать своеумение это делать (на основе применения эталона).

23–31(ч. II, уроки

18–25)

Множество натуральных чисел. Позиционнаядесятичная система записи натуральныхчисел. Разряды и классы.Нумерация натуральных чисел в пределахтриллиона (12 разрядов), аналогия с деся-тичной системой мер.Запись многозначных чисел римскими циф-рами.Сравнение, сложение и вычитание многознач-ных чисел.Решение примеров, уравнений и задач на изу-ченные случаи действий с числами.

9

Читать и записывать натуральные числа в пределахтриллиона (12 разрядов), выделять классы, разряды,число единиц каждого разряда.Определять и называть цифру каждого разряда, общееколичество единиц данного разряда, содержащихся вчисле, представлять числа в виде суммы разрядных сла-гаемых.Устанавливать аналогию десятичной позиционной си-стемы записи чисел и десятичной системы мер.Устанавливать правила поразрядного сравнения нату-ральных чисел, применять их для сравнения многознач-ных чисел.Записывать многозначные числа римскими цифрами.Складывать и вычитать многозначные числа, решатьпримеры, задачи и уравнения на сложение и вычитаниемногозначных чисел.Решать вычислительные примеры, уравнения, простые исоставные задачи изученных типов, составлять число-

82

вые и буквенные выражения к задачам и задачи по задан-ным выражениям.Сравнивать выражения на основе взаимосвязи междукомпонентами и результатами действий.Выполнять задания поискового и творческого характера.Составлять план своей учебной деятельности при откры-тии нового знания на уроке, и оценивать свое умениеэто делать (на основе применения эталона).

32(ч. I, уроки 16–25) Контрольная работа № 2 1

Применять изученные способы действий для решениязадач в типовых и поисковых ситуациях.Контролировать правильность и полноту выполненияизученных способов действий.Выявлять причину ошибки и корректировать ее,оценивать свою работу.

33–36(ч. I, уроки

26–29)

Умножение и деление чисел на 10, 100,1000… Умножение и деление круглых чисел(без остатка).

4

Строить и применять алгоритмы умножения и деления на10, 100 и т.д., умножения и деления круглых чисел (без ос-татка).Обосновывать правильность своих действий с помощьюпостроенных алгоритмов, осуществлять самоконтроль,коррекцию своих ошибок.Решать вычислительные примеры, уравнения, простые исоставные задачи изученных типов.Составлять числовые и буквенные выражения к задачам,находить их значение, закреплять сложение и вычитаниемногозначных чисел.Находить подмножества, объединение и пересечениезаданных множеств, строить диаграмму Эйлера − Венна.Решать задачи на нахождение периметра треугольника,площади фигур, составленных из прямоугольников.Выполнять задания поискового и творческого характера.

83

Применять простейшие приемы развития своей памяти,и оценивать свое умение это делать (на основе приме-нения эталона).

II четверть (26 часов)37–42

(ч. I, уроки30–34)

Единицы длины: миллиметр, сантиметр,дециметр, метр, километр, соотношениямежду ними.Единицы массы: грамм, килограмм, центнер,тонна, соотношения между ними.Преобразование, сравнение, сложение ивычитание однородных величин.Решение задач на сложение и вычитаниеоднородных величин. 5

Уточнять соотношение между единицами длины, устана-вливать соотношения между единицами массы: 1 г, 1 кг,1 ц, 1 т.

Выводить общее правило перехода к большим меркам иперехода к меньшим меркам, применять это правилодля преобразования единиц длины и массы.

Сравнивать, складывать и вычитать однородныевеличины (длина, масса).

Решать вычислительные примеры, уравнения, простые исоставные задачи изученных типов, находить некоррект-ные формулировки задач и корректировать их, соста-влять числовые и буквенные выражения к задачам и на-ходить их значение.Выполнять задания поискового и творческого характера.Применять метод наблюдения в учебной деятельности,и оценивать свое умение это делать (на основе приме-нения эталона).

43(ч. I, уроки 26–34) Контрольная работа № 3 1

Применять изученные способы действий для решениязадач в типовых и поисковых ситуациях.Пошагово контролировать правильность и полноту вы-полнения изученных способов действий.Выявлять причину ошибки и корректировать ее,оценивать свою работу.

44–57(ч. II, уроки

Умножение и деление многозначного чис-ла на однозначное (и сводящиеся к нему 14

Строить и применять алгоритмы умножения и делениямногозначного числа на однозначное (и сводящиеся к нимслучаи).

84

1–13) случаи).Запись деления углом. Деление углом с ос-татком. Деление с остатком многозначныхкруглых чисел.Решение задач «по сумме и разности».Анализ и интерпретация данных таблицы.

Записывать деление углом (с остатком и без остатка).Строить алгоритм деления с остатком многозначныхкруглых чисел.Строить общий способ решения задач «по сумме и раз-ности».Анализировать и интерпретировать данные таблицы.Решать вычислительные примеры, уравнения, простые исоставные задачи изученных типов, составлять задачи позаданным выражениям.Составлять, читать и записывать числовые и буквенныевыражения, содержащие все 4 арифметические действия,находить значения выражений.Преобразовывать единицы длины и массы, выполнятьсравнение, сложение и вычитание именованных чисел.Выполнять простейшие геометрические построения спомощью циркуля и линейки, составлять фигуры изчастей.Определять вид многоугольников, находить в них пря-мые, тупые и острые углы.Выполнять задания поискового и творческого характера.Определять вид модели, применять метод моделирова-ния в учебной деятельности, и оценивать свое умениеэто делать (на основе применения эталона).Применять правила ведения диалога и правила поведе-ния в позиции «критик» при коммуникации в учебнойдеятельности, и оценивать свое умение это делать (наоснове применения эталона).

58(ч. II, уроки Контрольная работа № 4 1

Применять изученные способы действий для решениязадач в типовых и поисковых ситуациях.

85

1–13)

Контролировать правильность и полноту выполненияизученных способов действий.Выявлять причину ошибки и корректировать ее,оценивать свою работу.

59–62(ч. II, уроки

14–17)

Преобразование фигур. Симметрия относи-тельно прямой. Симметричные фигуры.Построение симметричных фигур на клетча-той бумаге. Палиндромы.Творческие работы учащиеся по теме «Красо-та и симметрия».

4

Выполнять преобразование фигур на плоскости (наклетчатой бумаге).Устанавливать свойства фигур, симметричных относи-тельно прямой, чертить симметричные фигуры (на клет-чатой бумаге).Решать вычислительные примеры, уравнения, простые исоставные задачи изученных типов.Наблюдать зависимости между величинами и фиксироватьих с помощью таблиц.Выполнять задания поискового и творческого характера.Наблюдать симметрию в рисунках, буквах, словах,текстах, в стихах, музыке, в природе, собирать материалпо заданной теме, свои симметричные фигуры, составлятьузоры с помощью параллельного переноса, описыватьправила их составления.Применять правила ролевого взаимодействия «автора» с«понимающим» и «критиком» при коммуникации в учеб-ной деятельности, и оценивать свое умение это делать(на основе применения эталона).

III четверть (46 часов)63–69

(ч. II, уроки18–22)

Измерение времени. Единицы измерениявремени: год, месяц, неделя, сутки, час, минута,секунда.Часы. Определение времени по часам.Название месяцев и дней недели. Календарь.

7

Сравнивать события по времени непосредственно.Устанавливать соотношения между общепринятымиединицами времени: год, месяц, неделя, сутки, час, минута,секунда; преобразовывать, сравнивать, складывать ивычитать значения времени, выраженные в заданныхединицах измерения.

86

Соотношения между единицами времени.Преобразование, сравнение, сложение ивычитание единиц времени.Выполнение творческих работ по теме «Изистории календаря» («Измерения временив древности», «Юлианский календарь»,«Григорианский календарь», «Из историироссийского календаря», «Как возникланеделя», «Какие бывают часы» и др.)

Разрешать житейские ситуации, требующие умения на-ходить значение времени событий. Определять время почасам; использовать календарь, название месяцев, днейнедели.

Решать задачи на нахождение начала события, заверше-ния события, продолжительности события.Собирать и представлять информацию по заданномуплану и теме, выбранной из заданного списка тем.

Решать вычислительные примеры, уравнения, простые исоставные задачи изученных типов.Составлять, читать и записывать числовые и буквенныевыражения, содержащие все 4 арифметические действия,находить значения выражений.Измерять длины отрезков, строить отрезки заданной дли-ны, определять вид углов многоугольника, исполнять ал-горитмы, преобразовывать фигуры клетчатой бумаге(параллельный перенос) .Применять простейшие приемы ораторского искусства,и оценивать свое умение это делать (на основе при-менения эталона).

70–73(ч. II, уроки

23–25)

Переменная. Выражение с переменной.Значение выражения с переменной.Высказывание. Верное и неверное высказы-вание. Определение истинности и ложностивысказываний. Построение простейших вы-сказываний с помощью логических связок ислов «верно (неверно), что ...», «не», «если

4

Обозначать переменную буквой, составлять выраже-ния с переменной, находить в простейших случаяхзначение выражения с переменной и множество значе-ний выражения с переменной.

Находить верные (истинные) и неверные (ложные)высказывания, обосновывать в простейших случаях ихистинность и ложность, строить верные и неверныевысказывания с помощью логических связок и слов

87

..., то ...», «каждый», «все», «найдется», «все-гда», «иногда».

«верно (неверно), что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый»,«все», «найдется», «всегда», «иногда».

Решать вычислительные примеры, уравнения, простые исоставные задачи изученных типов.Строить на клетчатой бумаге фигуры, симметричныеданной.Выполнять задания поискового и творческого характера.Применять правила самостоятельного закрепления но-вого знания, и оценивать свое умение это делать (наоснове применения эталона).

74–80(ч. II, уроки

26–29)

Равенство и неравенство, обоснование ихистинности или ложности.Уравнение. Корень уравнения. Классифи-кация простых уравнений. Составные урав-нения, сводящиеся к цепочке простых.Упрощение уравнений. Решение составныхуравнений с комментированием по компо-нентам действий.Связь уравнений с решением задач.

7

Определять, обосновывать и опровергать истинность иложность равенств и неравенств, находить множествозначений переменной, при которых равенство (неравен-ство) является верным, записывать высказывания наматематическом языке в виде равенств.Различать выражения, равенства и уравнения, повторятьи систематизировать знания о видах и способах решенияпростых уравнений (a + x = b; a − x = b; x − a = b, ax = b;a : x = b; x : a = b).Составлять в простейших случаях уравнение как мате-матическую модель текстовой задачи.Строить и применять алгоритм решения составныхуравнений, решать простые и составные уравнения,комментировать решение, называя компонентыдействий.Решать вычислительные примеры, уравнения, простые исоставные задачи изученных типов.Составлять, читать и записывать числовые и буквенныевыражения, содержащие все 4 арифметические действия,

88

определять порядок действий в выражениях, находитьзначения выражений.Составлять таблицы, анализировать и интерпретироватьих данные.Моделировать пересечение геометрических фигур спомощью предметных моделей.Систематизировать основные свойства сложения и ум-ножения, записывать их в буквенном виде, применятьдля упрощения вычислений.Определять время по часам, выполнять сравнение, сло-жение и вычитание значений времени.Выполнять задания поискового и творческого характера.Применять алгоритм обобщения, и оценивать свое уме-ние это делать (на основе применения эталона).

81 Контрольная работа № 5 1

Применять изученные способы действий для решениязадач в типовых и поисковых ситуациях.Контролировать правильность и полноту выполненияизученных способов действий.Выявлять причину ошибки и корректировать ее,оценивать свою работу.

82–87(ч. II, уроки

30–33)

Формула. Формулы площади и периметрапрямоугольника: S = a ∙ b, P = (a + b) × 2.Формулы площади и периметра квадрата:S = a ∙ а, P = 4 ∙ a.Формула объема прямоугольного параллеле-пипеда: V = a × b × c. Формула объема куба:V = a × а × а.Формула деления с остатком: a = b · c + r,r < b.

6

Строить формулы площади и периметра прямоугольника(S = a ∙ b, P = (a + b) × 2), площади и периметра квадра-та (S = a ∙ а, P = 4 ∙ a), объема прямоугольного параллеле-пипеда (V = a × b × c), куба (V = a × а × а), деления с остат-ком (a = b · c + r, r < b), применять их для решения задач.Составлять таблицы, анализировать и интерпретироватьих данные, обобщать выявленные закономерности изаписывать их в виде формул.

89

Решение задач с использованием формул.Построение разверток куба и склеивание изних моделей.

Систематизировать частные случаи арифметическихдействий с 0 и 1, записывать в буквенном виде, применятьдля вычислений.Решать вычислительные примеры, уравнения, простые исоставные задачи изученных типов, составлять задачи позаданным выражениям.Изготавливать предметную модель куба по ее развертке.Выполнять задания поискового и творческого характера.Выполнять самоконтроль и самооценку своих учеб-ных действий, и оценивать свое умение это делать (наоснове применения эталона).

88–98(ч. III, уроки

1–8)

Скорость, время, расстояние. Изображениедвижение объекта на числовом луче.Наблюдение зависимостей между скоро-стью, временем и расстоянием и их фик-сирование с помощью таблиц.Формула пути: s = v · t.Построение формул зависимости междувеличинами, описывающими движение, с ис-пользованием таблиц и числового луча.Решение задач на движение с использованиемформулы пути, схем и таблиц.

12

Наблюдать зависимости между величинами “скорость −время − расстояние” при равномерном прямолинейномдвижении с помощью графических моделей, фиксироватьзначения величин в таблицах, выявлять закономерностии строить соответствующие формулы зависимостей.Строить формулу пути (s = v × t), использовать ее длярешения задач на движение, моделировать и анализи-ровать условие задач с помощью таблиц.Решать вычислительные примеры, уравнения, простые исоставные задачи изученных типов.Отмечать на чертеже точки, принадлежащие и непринадлежащие данной прямой, обозначать точки ипрямые, записывать принадлежность точки прямой спомощью знаков и .Систематизировать основные свойства вычитания, ис-пользовать их для упрощения вычислений.Устанавливать соотношения между единицами времени,преобразовывать их, сравнивать, складывать и вычитатьзначения времени.

90

Выполнять задания поискового и творческого характера.Фиксировать шаги учебной деятельности (12 шагов),определять место и причину затруднения в коррекцион-ной деятельности, и оценивать свое умение это делать(на основе применения соответствующих эталонов).

99(ч. II, уроки

30–33)(ч. III, уроки

1–8)

Контрольная работа № 6 1

Применять изученные способы действий для решениязадач в типовых и поисковых ситуациях.Контролировать правильность и полноту выполненияизученных способов действий.Выявлять причину ошибки и корректировать ее,оценивать свою работу.

100–105(ч. III, уроки 9–12)

Умножение на двузначное число. Умножениекруглых чисел, сводящееся к умножению надвузначное число. Проверка решения спомощью калькулятора.Стоимость, цена, количество товара. Наблюде-ние зависимостей между стоимостью, ценой иколичеством товара и их фиксирование с по-мощью таблиц.Формула стоимости: С = a · nРешение задач на величины, описывающиепроцессы купли-продажи с использованиемформулы стоимости и таблиц.

6

Строить и применять алгоритмы умножения на двуз-начное число и сводящихся к нему случаев умножениякруглых чисел, записывать умножение на двузначноечисло в столбик, проверять правильность выполнениядействий с помощью алгоритма и вычислений на кальку-ляторе.Наблюдать зависимости между величинами “стои-мость − цена − количество товара” с помощью таблиц,выявлять закономерности и строить соответствующиеформулы зависимостей.Строить формулу стоимости (С = а × n), использоватьее для решения задач на покупку товара, моделироватьи анализировать условие задач с помощью таблиц.Решать вычислительные примеры, уравнения, простые исоставные задачи изученных типов.Фиксировать с помощью равенства отношения «больше(меньше) на…», «больше (меньше) в…», и наоборот,устанавливать данные отношения между переменнымипо равенствам.Определять делители и кратные заданного числа.

91

Преобразовывать единицы длины, площади, массы,времени, стоимости.Использовать взаимосвязи между компонентами ирезультатами арифметических действий и их свойства длясравнения выражений и упрощения вычислений.Исследовать взаимное расположение фигур на плоскостии в пространстве, находить и сравнивать объемы куба ипрямоугольного параллелепипеда.Выполнять задания поискового и творческого характера.Классифицировать множество объектов по заданномусвойству, и оценивать свое умение это делать (на основеприменения соответствующих эталонов).

106–108(ч. III, уроки

13–14)

Умножение на трехзначное число.Раскрытие аналогии между задачами надвижение и задачами на стоимость.

3

Строить и применять алгоритмы умножения на трехзнач-ное число, записывать умножение на трехзначное чис-ло в столбик, проверять правильность выполнения дей-ствий с помощью алгоритма и вычислений на калькулято-ре.Устанавливать аналогию между задачами на движениеи задачами на стоимость.Преобразовывать и выполнять сложение и вычитаниезначений длины, площади, массы, времени.Решать вычислительные примеры, уравнения, простые исоставные задачи изученных типов.Чертить прямые с помощью линейки, устанавливатьпринадлежность точки прямой, записывать результат спомощью знаков и .Читать и записывать числа римскими цифрами.Исполнять вычислительные алгоритмы, заданные ввиде схем и блок-схем, фиксировать результаты вы-числений в таблице, записывать заданную программудействий с помощью числового выражения.

92

Выполнять задания поискового и творческого характера.Применять алгоритм исправления ошибок, и оцениватьсвое умение это делать (на основе применения эталона).

IV четверть (28 часов)109–114

(ч. III, уроки15–16)

Работа, производительность, время работы.Наблюдение зависимостей между работой,производительностью и временем работы иих фиксирование с помощью таблиц.Формула работы: А = w × t.Решение задач на величины, описывающиеработу, с использованием формулы работы итаблиц. 6

Наблюдать зависимости между величинами “объемвыполненной работы − производительность − времяработы” с помощью таблиц, выявлять закономерностии строить соответствующие формулы зависимостей.Строить формулу работы (А = w × t), использовать еедля решения задач на работу, моделировать и анализи-ровать условие задач с помощью таблиц.Решать вычислительные примеры, уравнения, простыеи составные задачи изученных типов.Сравнивать значения единиц длины, массы, времени.Записывать заданную программу действий с помощьючислового выражения.Перечислять элементы множества, заданного свойством,находить объединение и пересечение множеств, строитьдиаграмму Эйлера − Венна множеств.Выполнять задания поискового и творческого характера.Фиксировать шаги коррекционной деятельности (12 ша-гов), и оценивать свое умение это делать (на основе приме-нения эталона).

115

(ч. III, уроки

15–16)Контрольная работа № 7 1

Применять изученные способы действий для решениязадач в типовых и поисковых ситуациях.Контролировать правильность и полноту выполненияизученных способов действий.Выявлять причину ошибки и корректировать ее,оценивать свою работу.

93

116–125(ч. III, уроки

17–21)

Умножение круглых чисел, сводящееся кумножению на трехзначное число.Общий случай умножения многозначныхчисел. Проверка решения примеров с помощьюкалькулятора.Решение задач на формулу пути, стоимости,работы, раскрытие аналогии между ними.Формула произведения: а = b · c.Классификация простых задач изученныхтипов.Общий способ анализа и решения составнойзадачи.Решение разнообразных составных задачвсех изученных типов в 2−5 действий по об-щему алгоритму решения составной задачи.

10

Строить и применять алгоритмы умножения круглыхчисел, сводящегося к умножению на трехзначное число,и общего случая умножения многозначных чисел, за-писывать умножение в столбик, проверять правиль-ность выполнения действий с помощью алгоритма и вы-числений на калькуляторе.Выявлять аналогию между задачами на движение,стоимость, работу, строить общую формулу произведе-ния а = b · c и определять общие методы решения за-дач на движение, покупку товара, работу, подводитьпод формулу а = b · c различные зависимости, описы-вающие реальные процессы окружающего мира.Классифицировать простые задачи изученных типовпо виду модели, устанавливать на этой основе общиеметоды к решению составной задачи (аналитический,синтетический, аналитико-синтетический), применятьих для решения составных задач в 2−5 действий.Решать вычислительные примеры, уравнения изученныхтипов.Строить формулы зависимостей между величинами поданным таблиц, тексту условия задач, решать задачипо изученным формулам.Находить объединение и пересечение геометрическихфигур, точки пересечения линий, делители и кратныеданных чисел.Записывать заданную программу действий с помощьючислового выражения.Сравнивать значения выражений на основе взаимосвязимежду компонентами и результатами арифметическихдействий, находить значение числовых и буквенныхвыражений при заданных значениях букв.

94

Выполнять умножение единиц длины, площади, массы,времени на число.Исследовать свойства чисел, выдвигать гипотезу, про-верять ее для конкретных значений чисел, делать выводо невозможности распространения гипотезы на множе-ство всех чисел.Перечислять элементы множества, заданного свойством,находить объединение и пересечение множеств, строитьдиаграмму Эйлера − Венна множеств.Выполнять задания поискового и творческого характера.Применять правила выстраивания дружеских отноше-ний с одноклассниками, и оценивать свое умение это де-лать (на основе применения эталона).

126(ч. III, уроки

17–21)Контрольная работа № 8 1

Применять изученные способы действий для решениязадач в типовых и поисковых ситуациях.Контролировать правильность и полноту выполненияизученных способов действий.Выявлять причину ошибки и корректировать ее,оценивать свою работу.

127–136(Повторение)

Обобщение и систематизация знаний,изученных в 3 классе.Проектные работы по теме: «Дела и мысливеликих людей».Портфолио ученика 3 класса.Переводная и итоговая контрольныеработы

10

Повторять и систематизировать изученные знания.Применять изученные способы действий для решениязадач в типовых и поисковых ситуациях, обосновыватьправильность выполненного действия с помощью об-ращения к общему правилуПошагово контролировать выполняемое действие, принеобходимости выявлять причину ошибки и корректи-ровать ее.Собирать информацию в справочной литературе, Интернет-источниках о великих людях, кодировать и расшифровы-вать их высказывания (действия с числами в пределах

95

100), фамилии (умножение многозначных чисел), соста-влять «Задачник 3 класса».Работать в группах: распределять роли между членамигруппы, планировать работу, распределять виды работ,определять сроки, представлять результаты с помощьюсообщений, рисунков, средств ИКТ, оценивать результатработы.Систематизировать свои достижения, представлятьих, выявлять свои проблемы, планировать способы ихрешения.

4 класс4 ч в неделю, всего 136 ч11

№ уроковпо плану

(по учебнику)Тема Кол-во

часов Характеристика деятельности учащихся

I четверть (36 часов)1−6

(ч. I, уроки 1–5)Неравенство. Решение неравенства.Множество решений. Строгое и нестрогоенеравенство. Двойное неравенство.

6Решать неравенства вида x ³ a, x < a, a £ x < b и т.д. намножестве целых неотрицательных чисел на нагляднойоснове (числовой луч), находить множество решенийнеравенства.

11 Реализация принципа минимакса в образовательном процессе позволяет использовать данный курс при 5 ч в неделю за счет школьного компонента, всего 170 ч.

96

Высказывания с союзами «и», «или».Работа с текстом. Конспектирование.Решение задач с вопросами.Решение вычислительных примеров, за-дач, уравнений на повторение курса 3 клас-са.

Читать и записывать неравенства − строгие, нестрогие,двойные и др.Строить высказывания, используя логические связки«и», «или», обосновывать и опровергать высказывания(частные, общие, о существовании).Упорядочивать информацию по заданному основанию,делить текст на смысловые части, вычленять содержа-щиеся в тексте основные события, устанавливать ихпоследовательность, определять главную мысль текста,важные замечания, примеры, иллюстрирующие главнуюмысль и важные замечания.Повторять основной материал, изученный в 3 классе:нумерацию, действия с многозначными числами, решениезадач и уравнений изученных видов, множества и операциинад ними и др.Выполнять задания поискового и творческого характера.Применять правила работы с текстом, и оценивать своеумение это делать (на основе применения эталона).

7–12(ч. I, уроки

6–10)

Оценка суммы, разности произведения ичастного. Зависимость между компонента-ми и результатами действий сложения, вы-читания, умножения и деления.Прикидка результатов арифметических дей-ствий. 6

Наблюдать зависимости между компонентами и ре-зультатами арифметических действий, фиксировать их вречи и с помощью эталона.Исследовать ситуации, требующие предварительнойоценки, прогнозирования.Прогнозировать результат вычисления, выполнятьоценку и прикидку арифметических действий.Решать вычислительные примеры, текстовые задачи,уравнения и неравенства изученных типов.Сравнивать значения выражений на основе взаимосвязимежду компонентами и результатами арифметическихдействий, находить значения числовых и буквенных

97

выражений при заданных значениях букв, исполнятьвычислительные алгоритмы.Различать прямую, луч и отрезок, находить точки ихпересечения, определять принадлежность точки и пря-мой, виды углов, многоугольников.Составлять задачи с различными величинами, ноимеющие одинаковые решения.Находить объединение и пересечение множеств, строитьдиаграмму Эйлера − Венна множеств и их подмножеств.Выполнять задания поискового и творческого характера.Позитивно относиться к создаваемым самим ученикомили его одноклассниками уникальным результатам вучебной деятельности, фиксировать их, и оцениватьсвое умение это делать (на основе применения эталона).

13(ч. I, уроки 1–10) Контрольная работа № 1 1

Применять изученные способы действий для решениязадач в типовых и поисковых ситуациях.Контролировать правильность и полноту выполненияизученных способов действий.Выявлять причину ошибки и корректировать ее,оценивать свою работу.

14–20(ч. I, уроки

11–16)

Деление с однозначным частным.Деление на двузначное и трехзначное число.Общий случай деления многозначных чисел.Математическое исследование. Гипотеза.

7

Строить и применять алгоритмы деления многозначныхчисел (с остатком и без остатка), проверять правильностьвыполнения действий с помощью прикидки, алгоритма,вычислений на калькуляторе.Решать вычислительные примеры, текстовые задачи,уравнения и неравенства изученных типов.Преобразовывать единицы длины, площади, выполнять сними арифметические действия.Упрощать выражения, заполнять таблицы, анализиро-вать данные таблиц.

98

Сравнивать текстовые задачи, находить в них сходство иразличие, составлять задачи с различными величинами,имеющими одно и то же решение.Исследовать свойства чисел, выдвигать гипотезу, про-верять ее для конкретных значений чисел, делать вы-вод о невозможности распространения на множество всехчисел, находить закономерности.Применять простейшие правила ответственного отно-шения к своей учебной деятельности, и оценивать своеумение это делать (на основе применения эталона).

21–23(ч. I, уроки

17–18)

Оценка площади. Приближенное вычисле-ние площади с помощью палетки.Наблюдение зависимостей между величина-ми, описывающими движение объекта почисловому отрезку. Их фиксация с помощьютаблиц и формул.

3

Делать оценку площади, строить и применять алгоритмвычисления площади фигуры неправильной формы с по-мощью палетки.Решать вычислительные примеры, текстовые задачи,уравнения и неравенства изученных типов.Строить графические модели прямолинейного равномер-ного движения объектов, заполнять таблицы соответ-ствующих значений величин, анализировать данные та-блиц, выводить формулы зависимостей между величина-ми.Выполнять задания поискового и творческого характера.Применять правила поиска необходимой информации, иоценивать свое умение это делать (на основе примененияэталона).

24(ч. I, уроки 11–18) Контрольная работа № 2 1

Применять изученные способы действий для решениязадач в типовых и поисковых ситуациях.Контролировать правильность и полноту выполненияизученных способов действий.Выявлять причину ошибки и корректировать ее,оценивать свою работу.

99

25–36(ч. I, уроки

19–28)

Измерения и дроби. Недостаточность нату-ральных чисел для практических измерений.Доли. Сравнение долей. Процент.Задачи на нахождение доли (процента) числаи числа по его доле (проценту).Решение старинных задач на дроби на основеграфического моделирования.Выполнение проектных работ по теме«Из истории дробей»Дроби. Наглядное изображение дробей с по-мощью геометрических фигур и на числовомлуче. Сравнение дробей с одинаковыми зна-менателями и дробей с одинаковыми числи-телями.

12

Осознавать недостаточность натуральных чисел дляпрактических измерений. Решать старинные задачи надроби на основе графических моделей.Наглядно изображать доли, дроби с помощью геомет-рических фигур и на числовом луче.Записывать доли и дроби, объяснять смысл числителяи знаменателя дроби, записывать сотые доли величиныс помощью знака процента (%).Строить алгоритмы решения задач на части, использо-вать их для обоснования правильности своего суждения,самоконтроля, выявления и коррекции возможных оши-бок.Сравнивать доли и дроби (с одинаковыми знаменателя-ми, одинаковыми числителями), записывать результатысравнения с помощью знаков >, <, =.Решать задачи на нахождение доли (процента) числа ичисла по его доле (проценту) ), моделировать решениезадач на доли с помощью схем.Строить графические модели прямолинейного равно-мерного движения объектов, заполнять таблицы соот-ветствующих значений величин, анализировать данныетаблиц, выводить формулы зависимостей между величи-нами.Находить объединение и пересечение множеств, строитьдиаграмму Эйлера − Венна множеств и их подмножеств.Выполнять задания поискового и творческого характера.Выстраивать структуру проекта в зависимости от учеб-ной цели, и оценивать свое умение это делать (на основеприменения эталона).Применять правила представления информации, и оце-нивать свое умение это делать (на основе применения эта-лона).

100

II четверть (26 часов)37–41

(ч. I, уроки29–32)

Задачи на нахождение части (процента) отчисла и числа по его части (проценту).Площадь прямоугольного треугольника.Формула площади прямоугольного треуголь-ника S = (a ∙ b) : 2.Решение задач на вычисление площадифигур, составленных из прямоугольников ипрямоугольных треугольников.

5

Находить часть (процент) числа и число по его части(проценту), моделировать решение задач на части с по-мощью схем.Строить на наглядной основе алгоритмы решения задачна части, использовать их для обоснования правильно-сти своего суждения, самоконтроля, выявления и кор-рекции возможных ошибок.Различать и изображать прямоугольный треугольник,достраивать до прямоугольника, находить его площадьпо известным длинам катетов.Строить общую формулу площади прямоугольноготреугольника: S = (a ∙ b) : 2, использовать ее для решениягеометрических задач.Находить площадь фигур, составленных из прямоуголь-ников и прямоугольных треугольников.Решать вычислительные примеры, текстовые задачи,уравнения и неравенства изученных типов.Выполнять задания поискового и творческого характера.Применять простейшие приемы положительного само-мотивирования к учебной деятельности, и оцениватьсвое умение это делать (на основе применения эталона).

42–44(ч. II, уроки 1–2)

Деление и дроби. Задачи на нахождение части(процента), которую одно число составляетот другого

3

Строить на наглядной основе алгоритм решения задач начасть (процент), которую одно число составляет отдругого, применять его для обоснования правильностисвоего суждения, самоконтроля, выявления и коррек-ции возможных ошибок.Решать задачи на дроби, моделировать их с помощьюсхем.

101

Решать вычислительные примеры, текстовые задачи,уравнения и неравенства изученных типов.Выполнять задания поискового и творческого характера.Применять правила поведения в коммуникативнойпозиции «организатора», и оценивать свое умение этоделать (на основе применения эталона).

45(ч. I, уроки

19–32)(ч. II, уроки

1–2)

Контрольная работа № 3 1

Применять изученные способы действий для решениязадач в типовых и поисковых ситуациях.Контролировать правильность и полноту выполненияизученных способов действий.Выявлять причину ошибки и корректировать ее,оценивать свою работу.

46–52(ч. II, уроки

3–7)

Сложение и вычитание дробей с одинаковымизнаменателями.Решение текстовых задач на сложение и вычи-тание дробей с одинаковыми знаменателями.Правильные и неправильные дроби. Пра-вильные и неправильные части величин.Три типа задач на части (проценты).

7

Строить на наглядной основе и применять правила сло-жения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателя-ми.Строить алгоритм решения задач на часть (процент),которую одно число составляет от другого, применятьалгоритм для поиска решения задач, обоснованияправильности суждения, самоконтроля, выявления икоррекции возможных ошибок.Различать правильные и неправильные дроби, иллю-стрировать их с помощью геометрических фигур.Систематизировать решение задач на части (три типа),распространить их на случай, когда части неправильные.Решать вычислительные примеры, текстовые задачи,уравнения и неравенства изученных типов.Выполнять задания поискового и творческого характера.Применять правила поведения в коммуникативной по-зиции «арбитра», и оценивать свое умение это делать (наоснове применения эталона).

102

53–62(ч. II, уроки

8–14)

Смешанные числа. Выделение целой частииз неправильной дроби. Представление сме-шанного числа в виде неправильной дроби.Сложение и вычитание смешанных чисел содинаковыми знаменателями дробной ча-сти.Решение уравнений и текстовых задач, нахо-ждение значений числовых и буквенных вы-ражений на все изученные действия с числа-ми.

10

Изображать дроби и смешанные числа с помощью гео-метрических фигур и на числовом луче, записывать их,объяснять смысл числителя и знаменателя дроби,смысл целой и дробной части смешанного числа.Преобразовывать неправильную дробь в смешанноечисло, и обратно.Строить на наглядной основе и применять для вычи-слений алгоритмы сложения и вычитания смешанныхчисел с одинаковыми знаменателями в дробной части,обосновывать с помощью алгоритма правильность дей-ствий, осуществлять пошаговый самоконтроль, коррек-цию своих ошибок.Решать вычислительные примеры, текстовые задачи,уравнения и неравенства с использованием новых случаевдействий с числами.Решать составные уравнения с комментированием покомпонентам действий.Составлять задачи по заданным способам действий,схемам, таблицам, выражениям.Применять правила командной работы в совместнойучебной деятельности, и оценивать свое умение это де-лать (на основе применения эталона).Применять простейшие правила ведения дискуссии,фиксировать существенные отличия дискуссии от спора,и оценивать свое умение это делать (на основе примененияэталона).

III четверть (46 часов)63–66

(ч. II, уроки15–16)

Частные случаи сложения и вычитания сме-шанных чисел.Рациональные вычисления со смешаннымичислами.

4

Систематизировать и записывать в буквенном видесвойства натуральных чисел и частные случаи сложенияи вычитания с 0 и 1, распространить их на сложение ивычитание дробей и смешанных чисел.

103

Сравнивать разные способы сложения и вычитаниядробей и смешанных чисел, выбирать наиболее ра-циональный способ.Решать вычислительные примеры, текстовые задачи,уравнения и неравенства изученных типов.Выполнять задания поискового и творческого характера.Применять правила и приемы бесконфликтного взаимо-действия в учебной деятельности, а в спорной ситуации− приемы выхода из конфликтной ситуации, и оцениватьсвое умение это делать (на основе применения эталона).

67(ч. II, уроки

3–16)Контрольная работа № 4 1

Применять изученные способы действий для решениязадач в типовых и поисковых ситуациях.Контролировать правильность и полноту выполненияизученных способов действий.Выявлять причину ошибки и корректировать ее,оценивать свою работу.

68–75(ч. II, уроки

17–23)

Шкалы. Цена деления шкалы. Определениецены деления шкалы и построения шкалы сзаданной ценой деления.Числовой луч. Координатный луч. Определениекоординат точек и построение точек по ихкоординатам.Расстояние между точками координатноголуча.Равномерное движение точек по координат-ному лучу.Строить модели движения на координатномлуче по формулам и таблицам.

8 Определять цену деления шкалы, строить шкалы по за-данной цене деления, находить число, соответствующеезаданной точке на шкале.

Изображать на числовом луче натуральные числа,дроби, сложение и вычитание чисел.Определять координаты точек координатного луча,находить расстояние между ними.Решать вычислительные примеры, текстовые задачи,уравнения и неравенства изученных типов.Выполнять задания поискового и творческого характера.Строить модели движения точек на координатном лучепо формулам и таблицам.

104

Исследовать зависимости между величинами приравномерном движении точки по координатному лучу,описывать наблюдения, фиксировать результаты спомощью таблиц, строить формулы зависимостей,делать вывод.Применять исследовательский метод в учебной дея-тельности, и оценивать свое умение это делать (на основеприменения эталона).

76–81(ч. II, уроки

24–25)

Одновременное равномерное движение покоординатному лучу.Скорость сближения и скорость удалениядвух объектов, формулы vсбл. ×= v1 + v2 иvуд. ×= v1 − v2.

6

Систематизировать виды одновременного равномер-ного движения двух объектов: навстречу друг другу,в противоположных направлениях, вдогонку, с отста-ванием.Исследовать зависимости между величинами при од-новременном равномерном движении объектов по коор-динатному лучу, заполнять таблицы, строить формулыскорости сближения и скорости удаления объектов(vсбл. ×= v1 + v2 и vуд. ×= v1 − v2.), применять их для реше-ния задач на одновременное движение.Решать вычислительные примеры, текстовые задачи,уравнения и неравенства изученных типов.Выполнять задания поискового и творческого характера.Применять правила формулирования умозаключенияпо аналогии, и оценивать свое умение это делать (на осно-ве применения эталона).

82–93(ч. II, уроки

26–34)

Исследование встречного движения, движе-ния в противоположных направлениях, вдо-гонку и с отставанием.Формулы расстояния d между двумя равно-мерно движущимися объектами в момент

12

Исследовать изменение расстояния между одновременнодвижущимися объектами для всех 4 выделенных случаеводновременного движения, заполнять таблицы, выводитьсоответствующие формулы, применять их для решениясоставных задач на одновременное движение.

105

времени t для движения навстречу друг другу(d = s0 − (v1 + v2) ∙ t), в противоположныхнаправлениях (d = s0 + (v1 + v2) ∙ t), вдогонку(d = s0 − (v1 − v2) ∙ t), с отставанием(d = s0 − (v1 − v2) ∙ t). Формула одновремен-ного движения:: s = vсбл. × tвстр.

Решение составных задач на все случаиодновременного равномерного движения.

Строить формулу одновременного движения (s = vсбл. × tвстр.),

применять ее для решения задач на движение: анализировать задачи, строить модели, планировать и реализовывать решение, искать разные способы решения, выбирать наиболее удобный способ, соотносить полученный результат с условием задачи, оценивать его правдоподобие.Решать вычислительные примеры, текстовые задачи,уравнения и неравенства изученных типов.

Строить формулы зависимостей между величинами наоснове анализа данных таблиц.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Уважительно относиться к чужому мнению, проявлятьтерпимость к особенностям личности собеседника,применять правила сотрудничества в учебной деятель-ности, и оценивать свое умение это делать (на основе при-менения эталона).

94(ч. II, уроки

17–34)Контрольная работа № 5 1

Применять изученные способы действий для решениязадач в типовых и поисковых ситуациях.Контролировать правильность и полноту выполненияизученных способов действий.Выявлять причину ошибки и корректировать ее,оценивать свою работу.

95–97(ч. II, уроки

35–36)

Действия над составными именованнымичислами. Умножение и деление именован-ных чисел на натуральное число.

3

Преобразовывать, сравнивать, складывать, вычитать,умножать и делить на число значения величин.Исследовать ситуации, требующие перехода от однихединиц измерения площади к другим.

106

Новые единицы площади: ар, гектар. Соотно-шения между всеми изученными единицамиплощади: 1 мм2; 1 см2; 1 дм2; 1 м2; 1 а; 1 га;1 км2.Преобразование именованных чисел и дей-ствия с ними. Решение задач на действия сименованными числами.

Упорядочивать единицы площади и устанавливатьсоотношения между ними.Определять круг задач, которые позволяет решатьновое знание, устанавливать способ его включения всистему знаний, и оценивать свое умение это делать (наоснове применения эталона).

98–108(ч. III, уроки

1–9)

Сравнение углов. Измерение углов.Транспортир. Построение углов с помощьютранспортира.Развернутый угол. Смежные и вертикальныеуглы. Центральный угол и угол, вписанныйв окружность. Исследование свойств геомет-рических фигур с помощью измерений.

11

Моделировать разнообразные ситуации расположенияуглов в пространстве и на плоскости, описывать их,сравнивать углы на глаз, непосредственным наложе-нием и с помощью различных мерок.Измерять углы и строить с помощью транспортира.Распознавать и изображать развернутый угол, смеж-ные и вертикальные углы, центральные и вписанныев окружность углы.Исследовать свойства фигур с помощью простейшихпостроений и измерений (свойство суммы углов треуголь-ника, центрального угла окружности и т.д.), выдвигатьгипотезы, делать вывод об отсутствии у нас пока методаих обоснования.Преобразовывать, сравнивать и выполнять арифмети-ческие действия с именованными числами.Решать вычислительные примеры, текстовые задачи,уравнения и неравенства изученных типов, составлятьвыражения, формулы зависимости между величинамиВыполнять задания поискового и творческого характера.Применять уточненный алгоритм исправления ошибоки алгоритм проведения рефлексии своей учебной дея-тельности, оценивать свое умение это делать (на основеприменения эталонов).

IV четверть (28 часов)

107

109–112(ч. III, уроки

10–11)

Круговые, столбчатые и линейные диаграм-мы: чтение, анализ данных, построение.

4

Читать, строить, анализировать и интерпретироватьданные круговых, столбчатых и линейных диаграмм.

Находить необходимую информацию в учебной и справоч-ной литературе.

Строить формулы зависимостей между величинами наоснове анализа данных таблиц.

Систематизировать изученные формулы зависимостеймежду величинами.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Фиксировать 15 шагов учебной деятельности, и оце-нивать свое умение это делать (на основе примененияэталона).

113(ч. II, уроки

35–36,ч. III, уроки

1–11

Контрольная работа № 6 1

Применять изученные способы действий для решениязадач в типовых и поисковых ситуациях.Контролировать правильность и полноту выполненияизученных способов действий.Выявлять причину ошибки и корректировать ее,оценивать свою работу.

114–120(ч. III, уроки

12–17)

Передача изображений на плоскости.Координатный угол, начало координат, осьабсцисс, ось ординат. Определение координатточек и построение точек по их координа-там.Точки на осях координат.Построение в координатной плоскости мно-гоугольников по координатам их вершин.

8

Строить координатный угол, обозначать начало коор-динат, ось абсцисс, ось ординат, координаты точек внут-ри угла и на осях, определять координаты точек,строить точки по их координатам.

Кодировать и передавать изображения, составленныеиз одной или нескольких ломаных линий.

Решать вычислительные примеры, текстовые задачи,уравнения и неравенства изученных типов, преобразовы-вать и выполнять действия с именованными числами,исследовать свойства геометрических фигур.Выполнять задания поискового и творческого характера.

108

Фиксировать 15 шагов коррекционной деятельности,применять правила саморазвития своих качеств, иоценивать свое умение это делать (на основе примененияэталона).

121–126(ч. III, уроки

18–21)

Графики движения: изображение движенияи остановки объектов, движения несколь-ких объектов в одном направлении и противо-положных направлениях, обозначение меставстречи объектов.Чтение и интерпретация графиков движения,построение, составление рассказов. 6

Строить графики движения по словесному описанию,формулам, таблицам.

Читать, анализировать, интерпретировать графикидвижения, составлять по ним рассказы.Решать вычислительные примеры, текстовые задачи,уравнения и неравенства изученных типов, сравнивать инаходить значения выражения на основе свойств чисел ивзаимосвязей между компонентами и результатами ариф-метических действий, вычислять площадь фигур и объемпрямоугольного параллелепипеда.Выполнять задания поискового и творческого характера.

Согласовывать и принимать правила адаптацииученика в новом коллективе, принятия нового ученика всвой коллектив.

127(ч. III, уроки

18–21)Контрольная работа № 7 1

Применять изученные способы действий для решениязадач в типовых и поисковых ситуациях.Контролировать правильность и полноту выполненияизученных способов действий.Выявлять причину ошибки и корректировать ее,оценивать свою работу.

128–136(Повторение)

Обобщение и систематизация знаний,изученных в 4 классе.

Выполнение творческих работ: «Кодирова-ние изображения», «Самостоятельное со-ставление и описание графиков движения».

9

Повторять и систематизировать изученные знания.Применять изученные способы действий для решениязадач в типовых и поисковых ситуациях, обосновыватьправильность выполненного действия с помощью об-ращения к общему правилу.

109

Проект: «Социологический опрос (по заданнойили самостоятельно выбранной теме)».

Портфолио ученика 4 класса.

Переводная и итоговая контрольныеработы

Пошагово контролировать выполняемое действие, принеобходимости выявлять причину ошибки и корректи-ровать ее.Кодировать и расшифровывать изображения на коорди-натной плоскости, составлять и строить графики движе-ния, описывать ситуацию, представленную графиком.Строить проект: определять его цель, план, результат,его связь с решением жизненно важных проблем.Собирать информацию в справочной литературе, Интернет-источниках, составлять сборник «Творческие работы4 класса».Работать в группах: распределять роли между членамигруппы, планировать работу, распределять виды работ,определять сроки, представлять результаты с помощьютаблиц, диаграмм, графиков, средств ИКТ, оценивать ре-зультат работы.Систематизировать свои достижения, представлятьих, выявлять свои проблемы, планировать способы ре-шения проблем.

110

V. Примерное поурочное планированиек учебнику «Математика» автора Л.Г. Петерсон

1 класс4 ч в неделю, всего 132 ч12

№ уроковпо плану

№ уроковпо

учебнику

Тема Типурока13

I четверть (34 часа)«Математика–1, часть I»

1 1 Свойства предметов: цвет, форма, размер, материали т.д.

ОНЗ

2 2 Квадрат, круг, треугольник, прямоугольник ОНЗ3 3 Изменение цвета, формы и размера. ОНЗ4 4 Увеличение и уменьшение. ОНЗ5 5 Составление группы по заданному признаку ОНЗ6 6 Выделение части группы (С–114) ОНЗ7 7 Сравнение групп предметов. Знаки = и ОНЗ8 8 Составление равных и неравных групп (С–2) ОНЗ9 9 Сложение групп предметов. Знак «+». ОНЗ10 10 Сложение групп предметов (С–3) Р11 11 Вычитание групп предметов. Знак «–» ОНЗ12 12 Вычитание групп предметов (С–4) Р13 13 Связь между сложением и вычитанием. Выше, ниже. ОНЗ14 14 Порядок ОНЗ15 15 Связь между сложением и вычитанием. Раньше,

позже (С–5)Р

16 1–15 Контрольная работа № 1 ОК17 16 Один–много. На, над, под. Перед, после, между.

РядомР

18 17 Число и цифра 1. Справа, слева, посередине ОНЗ19 18 Число и цифра 2. Сложение и вычитание чисел ОНЗ20 19 Число и цифра 3. Состав числа 3 ОНЗ21 20 Сложение и вычитание в пределах 3 ОНЗ22 21 Сложение и вычитание в пределах 3 (С–6) Р23 22 Число и цифра 4. Состав числа 4 ОНЗ24 23 Сложение и вычитание в пределах 4 Р25 24 Числовой отрезок ОНЗ26 25 Числовой отрезок. Присчитывание и отсчитывание

единиц. Сложение и вычитание в пределах 4 (С–7)Р

12 При 5 ч в неделю дополнительные уроки используются для уроков рефлексии, организации творческой,исследовательской и проектной работы работ учащихся.13 Типы роков: ОНЗ – урок «открытия» нового знания, Р – урок рефлексии, ОК – урок об-учающего контроля знаний, К – итоговый контроль знаний. (Для учителей, работающих натехнологическом уровне.)14 С–1, С–2 и т.д. – номера самостоятельных работ по сборнику: Петерсон Л.Г. «Само-стоятельные и контрольные работы», вып. 1. – М.: Ювента, 2005.

111

27 26 Число и цифра 5. Состав числа 5 ОНЗ28 27 Сложение и вычитание в пределах 5. Параллелепи-

пед, куб, пирамида.ОНЗ

29 28 Столько же. Равенство и неравенство чисел. ОНЗ30 29 Сравнение по количеству с помощью знаков = и . Р31 30 Сложение и вычитание в пределах 5. Сравнение по

количеству с помощью знаков = и .Р

32 31 Сравнение по количеству с помощью знаков > и <.. ОНЗ33 32 Числа 1−5. Сравнение по количеству с помощью

знаков > и <. (С–8).Р

34 33 Число и цифра 6. Состав числа 6 ОНЗII четверть (26 часов)

35 34 Сложение и вычитание в пределах 6. Р36 35 Точки и линии. ОНЗ37 36 Компоненты сложения. ОНЗ38 37 Области и границы. ОНЗ39 38 Компоненты вычитания. ОНЗ40 35–38 Сравнение, сложение и вычитание в пределах 6 (С–

9)Р

41 16–38 Контрольная работа № 2 ОК«Математика–1, часть II»

42 1 Отрезок и его части ОНЗ43 2 Число и цифра 7. Состав числа 7 ОНЗ44 3 Состав числа 7. Ломаная линия. Многоугольник.

(С–10)Р

45 4 Выражения. ОНЗ46 5 Выражения. Р47 6 Выражения. Сравнение, сложение и вычитание в

пределах 7 (С–11)Р

48 7 Число и цифра 8. Состав числа 8 ОНЗ49 8 Сложение и вычитание в пределах 8 Р50 9 Сложение и вычитание в пределах 8 (С–12) Р51 10 Число и цифра 9. Состав числа 9 ОНЗ52 11 Таблица сложения. Сложение и вычитание в пред-

елах 9ОНЗ

53 12 Зависимость между компонентами сложения ОНЗ54 13 Зависимость между компонентами вычитания ОНЗ55 1−13 Контрольная работа № 3 ОК56 14–15 Части фигур. Соотношение между целой фигурой и

ее частямиОНЗ

57 16 Число 0. Свойства сложения и вычитания с нулем ОНЗ58 17 Сравнение с нулем ОНЗ59 18 Сложение и вычитание в пределах 9. Кубик Рубика Р60 14−18 Сложение и вычитание в пределах 9. (С–14) Р

III четверть (46 часов)61 19 Равные фигуры. Сложение и вычитание в пределах

9ОНЗ

62 20 Равные фигуры. Сложение и вычитание в пределах9 (С–15)

Р

112

63 21 Волшебные цифры. Римские цифры. Алфавитнаянумерация

ОНЗ

64 22 Алфавитная нумерация ОНЗ65 23 Задача ОНЗ66 24 Решение задач на нахождение части и целого Р67 25 Взаимно обратные задачи ОНЗ68 26 Решение задач на нахождение части и целого ОНЗ69 24−26 Решение задач на нахождение части и целого (С–16) Р70 27 Разностное сравнение чисел ОНЗ71 28 На сколько больше? На сколько меньше? Р72 29 Задачи на нахождение большего числа Р73 30 Задачи на нахождение меньшего числа Р74 31 Решение задач на разностное сравнение Р75 32 Решение задач на разностное сравнение (С–17) Р76 14–32 Контрольная работа № 4 ОК

«Математика–1, часть III»77 1 Величины. Длина ОНЗ78 2 Построение отрезков данной длины ОНЗ79 3 Измерение длин сторон многоугольников. Пери-

метр (С–18)Р

80 4 Масса ОНЗ81 5 Масса Р82 6 Объем ОНЗ83 7–8 Свойства величин ОНЗ84 9 Величины и их свойства (С–19) Р85 10 Составные задачи на нахождение целого (одна из

частей не известна)ОНЗ

86 10 Составные задачи на нахождение целого (одна изчастей не известна)

Р

87 11 Уравнения ОНЗ88 12 Уравнения Р89 12 Уравнения (С–20) Р90 13 Уравнения ОНЗ91 13 Уравнения Р92 14 Уравнения (С–21) Р93 15 Уравнения ОНЗ94 16 Уравнения (С–22) Р95 17 Уравнения Р96 1–17 Контрольная работа № 5 ОК97 18 Укрупнение единиц счета ОНЗ98 19 Укрупнение единиц счета Р99 20–21 Число 10. Состав числа 10 ОНЗ100 22 Число 10. Состав числа 10Сложение и вычитание в

пределах 10 (С–23)Р

101 23 Составные задачи на нахождение части (целое неизвестно)

ОНЗ

113

102 18–23 Состав числа 10. Сложение и вычитание в пределах10. Составные задачи на нахождение части (целоене известно) (С–24)

Р

103 24–25 Счет десятками. Круглые числа ОНЗ104 26 Круглые числа Р105 27 Дециметр ОНЗ106 24–27 Счет десятками. Круглые числа. Дециметр. Моне-

ты. Купюры. (С–25)Р

IV четверть (26 часов)107 28 Счет десятками и единицами ОНЗ108 29 Название и запись чисел до 20. Разрядные слагаемые ОНЗ109 30 Сложение и вычитание в пределах 20 ОНЗ110 31 Числа 1–20 Р111 18–31 Контрольная работа № 6 ОК112 32 Числа 1–20 (С–26) Р113 33 Нумерация двузначных чисел ОНЗ114 34 Сравнение двузначных чисел ОНЗ115 35 Сложение и вычитание двузначных чисел ОНЗ116 36 Сложение и вычитание двузначных чисел (С–27) Р117 37 Сравнение, сложение и вычитание двузначных чи-

сел (С–28)Р

118 38 Квадратная таблица сложения ОНЗ119 39 Сложение в пределах 20 с переходом через десяток ОНЗ120 40 Сложение в пределах 20 с переходом через десяток Р121 41 Сложение в пределах 20 с переходом через десяток

(С–29)Р

122 42 Вычитание в пределах 20 с переходом через десяток ОНЗ123 43 Вычитание в пределах 20 с переходом через десяток

(С–30)Р

124 44 Сложение и вычитание в пределах 20 с переходомчерез десяток

Р

125 45 Решение текстовых задач со случаями сложения ивычитания в пределах 20 с переходом через десяток(С–31)

Р

126 32–45 Контрольная работа № 7 ОК127–132 Задачи на

повторениеПовторение.Переводная и итоговая контрольные работы

РК

2 класс4 ч в неделю, всего 136 ч15

№ уроковпо плану

№ уроковпо

учебнику

Тема Типурока

I четверть (36 часов)

15 При 5 ч в неделю дополнительные уроки используются для уроков рефлексии, организации творческой,исследовательской и проектной работы работ учащихся.

114

«Математика–2, часть I»1−2 1−2 Цепочки Р

3 3 Точка. Прямая ОНЗ4 4 Точка. Прямая Р5 5 Сложение и вычитание двузначных чисел; запись «в

столбик»ОНЗ

6 6–7 Сложение двузначных чисел: 32 + 8, 32 + 28 ОНЗ7 5–7 Запись сложения и вычитания «в столбик». Сложение

двузначных чисел: 32 + 8, 32 + 28 (С–116)Р

8 8–9 Вычитание двузначных чисел: 40 – 6, 40 – 26 ОНЗ9 8–9 Вычитание двузначных чисел: 40 – 6, 40 – 26 (С–2) Р10 10 Сложение и вычитание двузначных чисел по частям ОНЗ11 11 Сложение двузначных чисел с переходом через разряд:

37 + 15ОНЗ

12 12 Сложение двузначных чисел с переходом через разряд:37 + 15 (С–3)

Р

13 13 Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд:32 – 15

ОНЗ

14 14 Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд:32 – 15 (С–4)

Р

15 15–17 Приемы устных вычислений: 73 – 19, 14 + 28, 38 + 25 ОНЗ16 10–17 Сложение и вычитание двузначных чисел (С–5) Р17 10-17 Сложение и вычитание двузначных чисел Р18 1–17 Контрольная работа № 1 ОК19 18 Сотня. Счет сотнями ОНЗ20 19 Метр ОНЗ21 20 Сравнение, сложение и вычитание именованных чисел ОНЗ22 18–20 Сотня. Метр Сложение и вычитание именованных

чисел (С–6)Р

24 21 Название и запись трехзначных чисел. ОНЗ25 21–23 Название и запись трехзначных чисел (С–7) Р26 24–25 Сравнение трехзначных чисел. Запись трехзначного

числа в виде суммы разрядных слагаемыхОНЗ

27 24–25 Название и запись трехзначных чисел, сравнение (С–8) Р28 26 Сложение и вычитание трехзначных чисел: 261 + 124,

372 – 162ОНЗ

29 27 Сложение и вычитание трехзначных чисел: 261 + 124,372 – 162 (С–9)

Р

30 28–29 Сложение трехзначных чисел с переходом через разряд:162 + 153, 176 + 145,41 + 273 + 136

ОНЗ

31 28–30 Сложение трехзначных чисел с переходом через разряд(С–10)

Р

32 31–32 Вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд:243 – 114. Способы проверки сложения и вычитаниятрехзначных чисел

ОНЗ

16 С–1, С–2 и т.д. – номера самостоятельных работ по сборнику: Петерсон Л.Г., Барзуно-ва Э.Р, Невретдинова А.А. «Самостоятельные и контрольные работы», вып. 2. – М.:Ювента, 2005.

115

33 31–32 Вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд:243 – 114 (С–11)

Р

34 33 Вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд:302 – 124, 200 – 37

ОНЗ

35 33 Вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд.Сети линий. Пути (С–12,13)

Р

36 18–35 Контрольная работа № 2 ОК

II четверть (26 часов)

«Математика–2, часть II»37 1 Операция. ОНЗ38 2 Обратная операция ОНЗ39 3 Прямая. Луч. Отрезок ОНЗ40 1–3 Операции. Прямая. Луч. Отрезок (С–16, 17) Р41 4–5 Программа действий. Алгоритм ОНЗ42 6 Ломаная. Длина ломаной. Периметр ОНЗ43 4–6 Программа действий. Периметр (С–18) Р44 7 Выражения ОНЗ45 8 Порядок действий в выражениях ОНЗ46 9 Выражения. Порядок действий в выражениях (С–19, 20) Р47 1−9 Контрольная работа № 3 ОК48 10−11 Программа с вопросами. Виды алгоритмов ОНЗ49 12–13 Плоскость. Угол. Прямой угол. ОНЗ50 14 Свойства сложения ОНЗ51 15 Вычитание суммы из числа ОНЗ52 15 Вычитание суммы из числа (С–21, 22) Р53 16 Вычитание числа из суммы ОНЗ54 16 Вычитание числа из суммы (С–23) Р55 15–16 Вычитание суммы из числа и числа из суммы Р56 17−18 Прямоугольник. Квадрат. Нахождение периметра

квадратаОНЗ

57 19 Площадь фигур ОНЗ59 20 Единицы площади ОНЗ60 21 Прямоугольный параллелепипед ОНЗ61 19–21 Площадь фигур. Единицы площади (С–25) Р62 1–21 Контрольная работа № 4 ОК

III четверть (46 часов)63 22 Новые мерки и умножение. Смысл умножения. ОНЗ64 23–24 Название и взаимосвязь компонентов действия умно-

женияОНЗ

65 22–24 Смысл умножения. Название и взаимосвязь компонентов(С–26)

Р

66 25–26 Площадь прямоугольника. Переместительное свойствоумножения

ОНЗ

67 25–26 Площадь прямоугольника. Переместительное свойствоумножения (С–27)

Р

68 27 Умножение на 0 и на 1 ОНЗ69 28 Таблица умножения ОНЗ

116

70 29 Умножение числа 2. Умножение на 2 ОНЗ71 30 Частные случаи умножения. Таблица умножения на 2

(С–28)Р

72 31–32 Смысл деления. Название компонентов деления ОНЗ73 33 Деление с 0 и 1. ОНЗ74 31–33 Смысл деления. Частные случаи деления (С–29) Р75 34–35 Взаимосвязь умножения и деления. Четные и нечетные

числаОНЗ

76 36 Деление по содержанию ОНЗ77 36 Деление по содержанию Р78 31–36 Взаимосвязь умножения и деления. Деление по содер-

жанию (С–30)Р

79 22–36 Контрольная работа № 5 ОК80 37 Таблица умножения и деления на 3 ОНЗ

81 38 Виды углов ОНЗ

82 39 Таблица умножения и деления на 3. Виды углов (С–31) Р«Математика–2, часть III»

83 1 Уравнения вида ax = b; a : x = b; x : a = b ОНЗ84 2–3 Решение уравнений Р85 4 Решение уравнений (С–32) Р86 5 Таблица умножения и деления на 4 ОНЗ87 5 Таблица умножения и деления на 4 Р88 6 Увеличение и уменьшение в несколько раз ОНЗ89 7 Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько

разОНЗ

90 8 Увеличение и уменьшение в несколько раз. Решениезадач на увеличение и уменьшение в несколько раз (С–33)

Р

91 9 Таблица умножения и деления на 5 ОНЗ92 10 Порядок действий в выражениях без скобок ОНЗ93 11 Делители и кратные ОНЗ94 9–11 Таблица умножения и деления на 5. Порядок действий в

выражениях без скобок. Делители и кратные (С–34)Р

95 37–39, 1–11

Контрольная работа № 6 ОК

96 12 Таблица умножения и деления на 6 ОНЗ97 13 Порядок действий в выражениях со скобками ОНЗ98 14 Порядок действий в выражениях со скобками (С–35) Р99 15 Таблица умножения и деления на 7 ОНЗ100 16 Взаимосвязь между компонентами и результатами

деления.ОНЗ

101 17 Кратное сравнение. Решение задач на кратное сравнение. ОНЗ102 15–17 Таблица умножения на 7. Кратное сравнение (С–36) Р103 18 Таблица умножения и деления на 8 и 9 ОНЗ104 19 Окружность. ОНЗ105 20 Таблица умножения и деления на 8 и 9 (С–37) Р106 21 Умножение и деление на 10 и на 100. Вычерчивание

узоров из окружностей.ОНЗ

117

107 22 Умножение и деление на 10 и на 100 (С–38) Р108 12–22 Контрольная работа № 7 ОК

IV четверть (28 часов)109 23 Объем фигуры ОНЗ110 24 Тысяча ОНЗ111 25 Свойства умножения ОНЗ112 25 Свойства умножения (С–39) Р113 26- 27 Умножение круглых чисел. Деление круглых чисел ОНЗ114 26–27 Умножение и деление круглых чисел (С–40) Р115 28 Умножение суммы на число. Умножение двузначного

числа на однозначное.ОНЗ

116 29 Умножение числа на сумму. Умножение однозначногочисла на двузначное. Внетабличное умножение

ОНЗ

117 23–29 Контрольная работа № 8 ОК118 30, 34 Единицы длины. Миллиметр. Километр ОНЗ119 31 Деление суммы на число ОНЗ120 32 Внетабличное деление 72 : 6 ОНЗ121 33 Внетабличное деление 36 : 12 ОНЗ122 31–33 Внетабличное деление (С–42) Р123 35 Деление с остатком ОНЗ124 36 Деление с остатком Р125 35–36 Деление с остатком (С–43) Р126 37 Дерево возможностей. ОНЗ127 38 Дерево возможностей. ОНЗ128 39–40 Дерево возможностей. Р

129–136 Задачи наповторение

Итоговое повторениеПереводная и итоговая контрольные работы

РК

3 класс4 ч в неделю, всего 136 ч17

№ уроковпо плану

№ уроковпо

учебнику

Тема Типурока

I четверть (36 часов)

«Математика–3, часть I»

1 1 Множество и его элементы ОНЗ2 2 Способы задания множества ОНЗ3 3 Равные множества. Число элементов множества. Пустое

множествоОНЗ

4 4 Диаграмма Венна. Знаки и ОНЗ5 5 Диаграмма Венна. Знаки и (С–1, 218) Р

17 При 5 ч в неделю дополнительные уроки используются для уроков рефлексии, организации творческой,исследовательской и проектной работы работ учащихся.18 С–1, С–2 и т.д. – номера самостоятельных работ по сборнику: Петерсон Л.Г., Неврет-динова А.А., Поникарова Т.Ю. «Самостоятельные и контрольные работы», вып. 3. – М.:Ювента, 2005.

118

6 6 Подмножество. Знаки и ОНЗ7 7 Задачи на приведение к 1 (первый тип) ОНЗ8 8 Разбиение множеств на части. Классификация ОНЗ9 6–8 Подмножество. Классификация. Задачи на приведение

к 1 (первый тип) (С–3)Р

10 9 Пересечение множеств. Свойства пересечения мно-жеств

ОНЗ

11 9–10 Пересечение множеств и его свойства (С–4) Р12 11 Задачи на приведение к 1 (второй тип) ОНЗ13 12 Объединение множеств ОНЗ14 13 Запись умножения в столбик ОНЗ15 11–14 Объединение множеств и его свойства. Задачи на при-

ведение к 1 (второй тип) (С–5)Р

16 15 Сложение и вычитание множеств ОНЗ17 4–15 Пересечение и объединение множеств. Задачи на при-

ведение к 1Р

18 1–15 Контрольная работа № 1 ОК19-22 16-17 Выполнение проектных работ по теме: «Из истории на-

туральных чисел»ОНЗ

23 18 Нумерация натуральных чисел. Многозначные числа ОНЗ24 19 Сравнение многозначных чисел ОНЗ25 20 Нумерация и сравнение многозначных чисел Р26 21 Сложение и вычитание многозначных чисел ОНЗ27 22 Сложение и вычитание многозначных чисел (С–6) Р28 23 Сложение и вычитание многозначных чисел (С–7) Р29 24 Сложение и вычитание многозначных чисел (С–8) Р30 25 Сложение и вычитание многозначных чисел Р31 25 Сложение и вычитание многозначных чисел Р32 18–25 Контрольная работа № 2 ОК33 26,28 Умножение и деление чисел на 10, 100, 1000… ОНЗ34 26,28 Умножение и деление чисел на 10, 100, 1000…(С–9) Р35 27,29 Умножение и деление круглых чисел ОНЗ36 27,29 Умножение и деление круглых чисел (С–10) Р

II четверть (26 часов)

37 30 Единицы длины ОНЗ38 31 Единицы длины Р39 30–31 Единицы длины (С–11) Р40 32–33 Единицы массы. Грамм. Тонна. Центнер ОНЗ41 32–33 Единицы массы (С–12) Р42 30–34 Единицы длины и единицы массы Р43 26–33 Контрольная работа № 3 ОК

«Математика–3, часть II»44 1 Умножение многозначного числа на однозначное ОНЗ45 2 Умножение многозначного числа на однозначное Р46 3 Умножение многозначных круглых чисел Р47 4 Решение задач по сумме и разности ОНЗ48 14 Умножение многозначных круглых чисел. Решение за-

дач по сумме и разности (С–13)Р

119

49 5 Деление многозначного числа на однозначное ОНЗ50 6 Деление многозначного числа на однозначное Р51 7 Деление на однозначное число с нулем посередине ОНЗ52 8 Деление на однозначное число с нулем на конце ОНЗ53 9 Деление на однозначное число с нулем посередине и

на конце (С–14)Р

54 10 Деление круглых чисел, сводящееся к делению на од-нозначное число

ОНЗ

55 11 Деление круглых чисел, сводящееся к делению на од-нозначное число (С–16)

Р

56 12 Деление на однозначное число с остатком. Делениекруглых чисел с остатком

ОНЗ

57 10–13 Деление на однозначное число (и сводящиеся к немуслучаи деления круглых чисел) (С–17)

Р

58 1–13 Контрольная работа № 4 ОК59 14 Преобразование фигур ОНЗ60 15–16 Симметрия. ОНЗ61 17 Симметричные фигуры ОНЗ62 15–17 Симметрия. Симметричные фигуры (С–18) Р

III четверть (46 часа)63 18 Меры времени. Календарь ОНЗ64 19 Календарь. Неделя ОНЗ65 18–19 Календарь. Неделя (С–20) Р66 20 Таблица мер времени ОНЗ67 21 Часы ОНЗ68 20–21 Таблица мер времени. Часы (С–21) Р69 22 Сравнение, сложение и вычитание единиц времени ОНЗ70 20–22 Сравнение, сложение и вычитание единиц времени

(С–22)Р

71 23 Переменная ОНЗ72 24 Выражение с переменной ОНЗ73 25 Высказывание ОНЗ74 23–25 Переменная. Высказывание (С–23) Р75 26 Равенство и неравенство ОНЗ76 27 Уравнения ОНЗ77 26–27 Равенство и неравенство. Уравнения (С–24) Р78 28 Упрощение уравнений ОНЗ79 29 Составные уравнения ОНЗ80 28–29 Составные уравнения (С–25) Р81 18–29 Контрольная работа № 5 ОК82 30 Формула. Формулы площади и периметра прямоуголь-

ника: S = a · b, P = (a + b) · 2ОНЗ

83 31 Формула объема прямоугольного параллелепипеда:V = a · b · c

ОНЗ

84 30 –31 Формулы площади и периметра прямоугольника, объемапрямоугольного параллелепипеда (С–26)

Р

85 32 Формула деления с остатком: a = b · c + r, r < b ОНЗ86 33 Решение задач по формуле ОНЗ

120

87 30–33 Формулы (С–27) Р«Математика–3, часть III»

88 1 Скорость, время, расстояние ОНЗ89 2 Изображение движение объекта на числовом луче.

Формула пути: s = v · tОНЗ

90 1–2 Решение задач по формуле пути (С–28) Р91 3–6 Построение формул зависимости между величинами,

описывающими движение, с использованием таблиц ичислового луча

ОНЗ

92 3–6 Построение формул зависимости между величинами,описывающими движение, с использованием таблиц ичислового луча (С–29)

Р

93 3–6 Решение задач на движение с использованием схем ОНЗ94 3–6 Решение задач на движение с использованием таблиц ОНЗ95 3–6 Решение задач на движение с использованием схем и

таблиц (С–30)Р

96 7 Решение задач на движение Р97 8 Решение задач на движение Р98 7–8 Решение задач на движение (С–31) Р99 30–33, 1–8 Контрольная работа № 6 ОК100 9 Умножение на двузначное число ОНЗ101 10 Стоимость, цена, количество товара. Формула стоимо-

сти: С= a · nОНЗ

102 9–10 Умножение на двузначное число. Формула стоимости(С–32)

Р

103 11 Умножение круглых чисел, сводящееся к умножениюна двузначное число

ОНЗ

104 12 Решение задач на формулу стоимости Р105 9–12 Умножение на двузначное число. Решение задач на

формулу стоимости (С–33)Р

106 13 Умножение на трехзначное число ОНЗ107 14 Умножение на трехзначное число Р108 13–14 Умножение на трехзначное число (С–34) Р

IV четверть (28 часа)109 15 Работа, производительность, время работы. Формула

работы: А= w · tОНЗ

110 16 Решение задач на формулу работы ОНЗ111 15–16 Решение задач на формулу работы (С–35) Р112 9–16 Умножение на двузначное и трехзначное число. Реше-

ние задач на формулу пути, стоимости, работыР

113 9-16 Умножение на двузначное и трехзначное число. Реше-ние задач на формулу пути, стоимости, работы

Р

114 9-16 Умножение на двузначное и трехзначное число. Реше-ние задач на формулу пути, стоимости, работы

Р

115 9–16 Контрольная работа № 7 ОК116 17 Решение задач на формулу пути, стоимости, работы Р117 18 Формула произведения: а= b · c ОНЗ118 18 Решение задач на формулу произведения Р119 19 Классификация задач. ОНЗ

121

120 19 Решение задач разных типов Р121 18–19 Решение задач разных типов (С–36) Р122 20 Умножение круглых чисел, сводящееся к умножению

на трехзначное числоОНЗ

123 21 Умножение многозначных чисел Р124 20–21 Умножение многозначных чисел (С–37) Р125 20-21 Умножение многозначных чисел Р126 17–21 Контрольная работа № 8 ОК

127–136 Задачи наповторение

ПовторениеПереводная и итоговая контрольные работы

РК

4 класс4 ч в неделю, всего 136 ч19

№ уроковпо плану

№ уроковпо

учебнику

Тема Типурока

I четверть (36 часов)

«Математика–4, часть I»1 1 Решение неравенства ОНЗ2 2 Множество решений ОНЗ3 3 Строгое и нестрогое неравенство ОНЗ4 4 Двойное неравенство ОНЗ5 1–5 Неравенства (С–1, 2) 20 Р6 6 Оценка суммы ОНЗ7 7 Оценка разности ОНЗ8 8 Оценка произведения ОНЗ9 9 Оценка частного ОНЗ10 6–9 Оценка результатов арифметических действий (С–3) Р11 10 Прикидка результатов арифметических действий ОНЗ12 10 Прикидка результатов арифметических действий (С–4) Р13 1–10 Контрольная работа № 1 ОК14 11 Деление с однозначным частным ОНЗ15 12 Деление с однозначным частным (с остатком) ОНЗ16 13 Деление на двузначное и трехзначное число ОНЗ17 14 Деление на двузначное и трехзначное число (С–5, С–6) Р18 15 Деление на двузначное и трехзначное число (с нулями

в частном)ОНЗ

19 16 Деление на двузначное и трехзначное число (с остатком) ОНЗ20 13–16 Деление на двузначное и трехзначное число (С–7) Р21 17 Оценка площади ОНЗ22 18 Приближенное вычисление площадей ОНЗ23 17–18 Приближенное вычисление площадей (С–8) Р

19 При 5 ч в неделю дополнительные уроки используются для уроков рефлексии, организации творческой,исследовательской и проектной работы работ учащихся.20 С–1, С–2 и т.д. – номера самостоятельных работ по сборнику: Петерсон Л.Г., ГорячеваТ.С., Зубавичене А.А, Невретдинова А.А. «Самостоятельные и контрольные работы»,вып. 4. – М.: Ювента, 2005.

122

24 11–18 Контрольная работа № 2 ОК25 19–20 Измерения и дроби ОНЗ26 21 Доли ОНЗ27 22 Сравнение долей ОНЗ28 21–22 Доли. Сравнение долей (С–9) Р29 23 Нахождение доли числа ОНЗ30 24 Проценты ОНЗ31 25 Нахождение числа по доле ОНЗ32 26 Задачи на доли (С–10) Р33 27 Дроби ОНЗ34 28 Сравнение дробей ОНЗ35 27–28 Дроби. Сравнение дробей (С–11) Р36 27–28 Дроби. Р

II четверть (28 часов)37 29 Нахождение части от числа ОНЗ38 30 Нахождение числа по его части ОНЗ39 31 Задачи на дроби Р40 29–31 Задачи на дроби (С–12) Р41 32 Площадь прямоугольного треугольника ОНЗ

«Математика–4, часть II»42 1 Деление и дроби ОНЗ43 2 Задачи на нахождение части, которую одно число со-

ставляет от другогоОНЗ

44 1–2 Деление и дроби. Задачи на нахождение части, которуюодно число составляет от другого (С–13)

Р

45 19–32, 12 Контрольная работа № 3 ОК46 3 Сложение дробей с одинаковыми знаменателями ОНЗ47 4 Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями ОНЗ48 3–4 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми

знаменателями (С–14)Р

49 5 Правильные и неправильные дроби. ОНЗ50 6 Правильные и неправильные части величин. ОНЗ51 7 Задачи на части с неправильными дробями ОНЗ52 57 Задачи на части с неправильными дробями (С–15) Р53 8 Смешанные числа. ОНЗ54 9 Выделение целой части из неправильной дроби. ОНЗ55 10 Запись смешанного числа в виде неправильной дроби ОНЗ56 8–10 Преобразования смешанных чисел (С–16, С–17) Р57 11 Сложение и вычитание смешанных чисел ОНЗ58 12 Сложение смешанных чисел с переходом через единицу ОНЗ59 13 Вычитание смешанных чисел с переходом через единицу ОНЗ61 14 Сложение и вычитание смешанных чисел с переходом

через единицуР

62 11–14 Сложение и вычитание смешанных чисел (С–18) РIII четверть (44 часа)

63 15 Частные случаи сложения и вычитания смешанныхчисел

Р

64 16 Рациональные вычисления со смешанными числами Р65 11–16 Сложение и вычитание смешанных чисел (С–19) Р

123

66 3–16 Преобразование смешанных чисел. Сложение и вычита-ние смешанных чисел

Р

67 316 Контрольная работа № 4 ОК68 17 Шкалы ОНЗ69 18 Числовой луч ОНЗ70 19 Координаты на луче ОНЗ71 20 Расстояние между точками координатного луча ОНЗ72 17–20 Шкалы. Координатный луч (С–20) Р73 21 Движение точек по координатному лучу ОНЗ74 22 Движение точек по координатному лучу (С–21) Р75 23 Одновременное движение по координатному лучу ОНЗ76 24 Скорость сближения и скорость удаления ОНЗ77 24 Скорость сближения и скорость удаления ОНЗ78 25 Скорость сближения и скорость удаления Р79 23–25 Скорость сближения и скорость удаления (С–22) Р80 26 Встречное движение ОНЗ81 26 Встречное движение Р82 27 Движение в противоположных направлениях ОНЗ83 26–27 Встречное движение и движение в противоположных

направлениях (С–23)Р

84 28 Движение вдогонку ОНЗ85 29 Движение с отставанием ОНЗ86 28–29 Движение вдогонку и с отставанием (С–24) Р87 30 Формула одновременного движения ОНЗ88 31 Формула одновременного движения (С–25) Р89 32 Формула одновременного движения ОНЗ90 33 Формула одновременного движения Р91 34 Задачи на одновременное движение всех типов Р92 30–34 Задачи на одновременное движение всех типов (С–26) Р93 30–34 Задачи на одновременное движение всех типов (С–26) Р94 17–34 Контрольная работа № 5 ОК95 35 Действия над составными именованными числами ОНЗ96 36 Новые единицы площади: ар, гектар. ОНЗ97 35–36 Действия над составными именованными числами (С–27) Р

«Математика–4, часть III»98 1 Сравнение углов ОНЗ99 2 Развернутый угол. Смежные углы ОНЗ100 3 Измерение углов ОНЗ101 4 Угловой градус ОНЗ102 5 Транспортир ОНЗ103 6 Сумма и разность углов Р104 7 Сумма углов треугольника Р105 1–7 Измерение углов транспортиром (С–28) Р106 8 Построение углов с помощью транспортира.

Вписанный уголОНЗ

107 9 Построение углов с помощью транспортира.Центральный угол

ОНЗ

108 8–9 Построение углов с помощью транспортира (С–29) Р

124

IV четверть (28 часов)109 10 Круговые диаграммы ОНЗ110 11 Столбчатые и линейные диаграммы ОНЗ111 10–11 Диаграммы (С–30) Р112 35–36, 1–

11Преобразование именованных чисел. Углы. Р

113 35–36, 1–11

Контрольная работа № 6 ОК

114 12 Игра «Морской бой». Пара элементов ОНЗ115 13 Передача изображений ОНЗ116 12–13 Передача изображений (С–31) Р117 14 Координаты на плоскости ОНЗ118 15 Построение точек по их координатам ОНЗ119 16 Точки на осях координат ОНЗ120 17 Кодирование фигур на плоскости Р121 14–17 Координатный угол (С–32) Р122 18 График движения ОНЗ123 19 Чтение графиков движения Р124 20 Изображение на графике времени и места встречи дви-

жущихся объектовОНЗ

125 21 Чтение и построение графиков движения объектов, дви-жущихся в противоположных направлениях

ОНЗ

126 19–21 Чтение и построение графиков движения (С–33) Р127 12–21 Контрольная работа № 7 ОК

128–136 Задачина повто-

рение

Итоговое повторение

Переводная и итоговая контрольные работы

РК

VI. Материально-техническое обеспечениеобразовательного процесса

Наименование объектов и средствматериально-технического

обеспеченияПримечания

Книгопечатная продукцияПрограмма

Л.Г. Петерсон. Математика:программа начальной школы 1–4«Учусь учиться» по образовательнойсистеме деятельностного метода об-учения «Школа 2000…».

В программе определены целиначального обучения математике,методологические основания ихреализации с позиций непрерыв-ности образовательного процессамежду всеми ступенями обученияи способы достижения результатовобразования, установленныхФГОС НОО.

125

Учебники1. Л.Г. Петерсон. Математика«Учусь учиться». Учебник: 1 класс.В 3 частях.2. Л.Г. Петерсон. Математика«Учусь учиться». Учебник: 2 класс.В 3 частях.3. Л.Г. Петерсон. Математика«Учусь учиться». Учебник: 3 класс.В 3 частях.4. Л.Г. Петерсон. Математика«Учусь учиться». Учебник: 4 класс.В 3 частях.

Самостоятельные и контрольныеработы1. Л.Г. Петерсон. Самостоятельные иконтрольные работы для начальнойшколы: 1 класс. В 2 частях.2.Л.Г. Петерсон и др. Самостоятельныеи контрольные работы для начальнойшколы: 2 класс. В 2 частях.

Рассмотрены структура содержа-ния курса, технология и дидактиче-ские условия организации деятель-ности учащихся, основное содер-жание, тематическое и поурочноепланирование с характеристикойосновных видов деятельности уча-щихся, описано материально-тех-ническое обеспечение.В учебниках представлена системаучебных задач, направленных наформирование у учащихся универ-сальных учебных действий, опре-деленных ФГОС НОО, и уменияучиться в целом, развитие логиче-ского, алгоритмического и эвристи-ческого мышления, пространствен-ного воображения и речи, воспита-ние интереса к учению, ответ-ственности, самостоятельности иличностных качеств созидателя,творца.Учебники имеют форму печатнойосновы, обеспечивают непрерыв-ность математической подготовкис учебно-методическим комплексомпо математике для дошкольников3−7 лет «Ступеньки» («Игралочка»,«Раз −ступенька, два −ступенька…»)и курсом математики для 5−6классов средней школы «Учусьучиться» авторов Г.В. Дорофеева,Л.Г. Петерсон и др.

Пособия содержат тексты само-стоятельных и контрольных работдля каждого года обучения, имеют2 варианта.Самостоятельные работы носят об-учающий характер, предназначеныдля выявления учащимися и кор-рекции своих индивидуальных за-

126

3.Л.Г. Петерсон идр. Самостоятельныеи контрольные работы для начальнойшколы: 3 класс. В 2 частях.4.Л.Г. Петерсон и др. Самостоятельныеи контрольные работы для начальнойшколы: 4 класс. В 2 частях.

Блок-тетради эталонов1. Л.Г. Петерсон, М.А. Кубышева.Построй свою математику: Блок-тетрадь эталонов для 1 класса.2. Л.Г. Петерсон, М.А. Кубышева.Построй свою математику: Блок-тетрадь эталонов для 2 класса.3. Л.Г. Петерсон, М.А. Кубышева.Построй свою математику: Блок-тетрадь эталонов для 3 класса.4. Л.Г. Петерсон, М.А. Кубышева.Построй свою математику: Блок-тетрадь эталонов для 4 класса.

Методологические основы курса1. Л.Г. Петерсон. Деятельностныйметод обучения: образовательнаясистема «Школа 2000...».

труднений при освоении учебногосодержания курса.Контрольные работы позволяютвыявить реальный уровень подго-товки каждого учащегося по всемизучаемым разделам курса в срав-нении с возрастной группой и опре-делить наиболее эффективнуюиндивидуальную траекторию егосаморазвития.Тетради предназначены для орга-низации самостоятельной учебнойдеятельности учащихся, работаю-щих по курсу математики «Учусьучиться». Ориентированы на фор-мирование универсальных учеб-ных действий, развитие мышления,речи, самостоятельности, познава-тельного интереса, творческих спо-собностей.Структурируют учебное содержа-ние курса, способствуют более глу-бокому и прочному его усвоению.Имеют форму печатной основы.Могут использоваться в коллек-тивной и индивидуальной работе сдетьми. Последовательность рас-положения эталонов в пособииполностью соответствует содер-жанию учебника.

В монографии описаны теоретиче-ские основы реализации системно-деятельностного подхода «Школа2000…». Приведена технологиядеятельностного метода обучения(ТДМ), типология уроков и струк-тура уроков всех основных типов,система дидактических принципов,обеспечивающая создание здоровь-есберегающей информационно-

127

Методические пособия для учителя

1. Л.Г. Петерсон. Математика: 1 класс.Методические рекомендации.2. Л.Г. Петерсон. Математика: 2 класс.Методические рекомендации.3. Л.Г. Петерсон. Математика: 3 класс.Методические рекомендации.4. Л.Г. Петерсон. Математика: 4 класс.Методические рекомендации.

Сценарии уроков по технологиидеятельностного метода «Школа2000...»1. Математика: 1 класс. Сценарииуроков по технологии деятельностногометода «Школа 2000...». Под ред.Л.Г. Петерсон.2. Математика: 2 класс. Сценарииуроков по технологии деятельностногометода «Школа 2000...». Под ред.Л.Г. Петерсон.3. Математика: 3 класс. Сценарииуроков по технологии деятельностногометода «Школа 2000...». Под ред.Л.Г. Петерсон.

образовательной среды при орга-низации учебно-воспитательногопроцесса по ТДМ. Раскрыты под-ходы к диагностике результатовобучения и имеющиеся возможно-сти качественного освоения учите-лями деятельностного метода об-учения.

В пособиях подробно описана си-стема работы учителя по курсуматематики «Учусь учиться»:методологические и психолого-педагогические основания органи-зации образовательного процесса,обеспечивающего реализацию ФГОСНОО, структура содержания курса,цели и методики изучения всехразделов, поурочное планированиекаждого раздела с указанием типовуроков по дидактической системедеятельностного метода обучения«Школа 2000...», приведены отве-ты и решения ко всем заданиямкурса. Обеспечены электроннымидисками с вариантами сценариеввсех уроков курса по ТДМ, демон-страционными и раздаточными ма-териалами, презентациями в PowerPoint.

В пособиях представлен опыт ра-боты учителей-экспериментаторовпо реализации ТДМ «Школа 2000...»на уроках по математике и другимучебным предметам. В сценарияхподробно описан ход уроков поразным темам, приведены приемывключения детей в учебную дея-тельность, их ожидаемые ответы навопросы, поставленные учителем,

128

4. Математика: 4 класс. Сценарииуроков по технологии деятельностногометода «Школа 2000...». Под ред.Л.Г. Петерсон.5. Реализация деятельностногометода обучения на уроках поразным учебным предметам. Подред. Л.Г. Петерсон.Устные упражнения1. Л.Г. Петерсон, И.Г. Липатникова.Устные упражнения по математике:1 класс.2. Л.Г. Петерсон, И.Г. Липатникова.Устные упражнения по математике:2 класс.

Дополнительный надпредметныйкурс для учащихся1. Л.Г. Петерсон, М.А. Кубышева и др.«Мир деятельности»: 1 класс.Надпредметный курс. (В печати.)

Программа надпредметного курса1. Л.Г. Петерсон. Программа надпред-метного курса «Мир деятельности»по формированию общеучебныхорганизационно-рефлексивных уменийи связанных с ними способностей иличностных качеств у учащихся в об-

демонстрационные и раздаточныематериалы к каждому уроку.Сценарии апробированы на экспе-риментальных площадках ЦСДП«Школа 2000…» АПК и ППРО в2005−2009 гг. Могут быть полезныучителям-практикам, реализующимТДМ «Школа 2000...», а такжеметодистам и преподавателямпедколледжей и педвузов при под-готовке студентов к реализацииФГОС НОО.В пособиях приведены задания, ко-торые могут быть использованы вработе на уроках математики и вовнеурочной деятельности в 1−2классах. Направлены на развитиемышления, речи учащихся, болееглубокое и прочное освоение имипрограммного материала.

Надпредметный курс направлен наформирование у учащихся общихспособов выполнения регулятив-ных, коммуникативных, познава-тельных и личностных УУД, опре-деленных ФГОС НОО. Курс апроби-рован в рамках экспериментальнойдеятельности ЦСДП «Школа2000...» АПК и ППРО на ГЭП Де-партамента образования Москвы в2009−2010 гг. (научный руководи-тель − Л.Г. Петерсон). Может бытьреализован в рамках учебного планашколы за счет школьного компо-нента, во второй половине дня (вшколах полного дня) или в системеклассных часов.

В программе представлены мето-дологические основания формиро-вания определенных ФГОС НООуниверсальных учебных действий

129

щеобразовательной начальной школе1−4.

Методическое пособия для учителяпо надпредметному курсу1. Л.Г. Петерсон, М.А. Кубышева и др.«Мир деятельности»: 1 класс.Методические рекомендации. (В пе-чати.)

на основе системно-деятельностногоподхода «Школа 2000...», раскрытанеобходимость введения надпред-метного курса для повышения эф-фективности решения поставленныхзадач, приведены структура курса ипроект его содержания для 1−4 клас-сов общеобразовательной школы.Программа разработана для апроба-ции на экспериментальных площад-ках ЦСДП «Школа 2000...» АПК иППРО.В пособии описана система работыучителя по надпредметному курсу«Мир деятельности», методологиче-ские и психолого-педагогическиеоснования организации образова-тельного процесса, структура со-держания курса, цели и методикиизучения всех разделов, поурочноепланирование приведены вариантысценариев проведения всех уроковкурса. Пособие обеспечено элек-тронными дисками с демонстра-ционными и раздаточными мате-риалами, презентациями в PowerPoint.

Печатные пособияРазрезной счетный материал поматематике (Приложение к учебникам1−2 класса).

Геометрическое лото. Учебноепособие по математике для 1 класса.

Демонстрационные таблицы

Разрезной материал предназначендля организации учебной деятель-ности детей при изучении сложенияи вычитания двузначных и трехз-начных чисел. Включает в себя мо-дели двузначных и трехзначных чи-сел по методике Л.Г. Петерсон.

Разрезной материал предназначендля организации учебной деятель-ности детей при изучении в 1 классесвойств предметов, геометрическихфигур, освоении детьми логическихопераций анализа, синтеза, сравне-ния, обобщения, классификации.

130

1. Л.Г. Петерсон. Математика.Комплект таблиц для начальнойшколы: 1 класс (В печати.)2. Л.Г. Петерсон. Математика.Комплект таблиц для начальнойшколы: 2 класс (В печати.)3. Л.Г. Петерсон. Математика.Комплект таблиц для начальнойшколы: 3 класс (В печати.)4. Л.Г. Петерсон. Математика.Комплект таблиц для начальнойшколы: 4 класс (В печати.)

Комплект включает в себя эталоныпо всем разделам курса математики«Учусь учиться», соответствующиеэталонам пособия «Построй своюматематику». Раскрывает смыслвсех арифметических действий,приемы вычислений, структурытекстовых задач, изучаемые прави-ла, способы действий и алгоритмы.Позволяет создать наглядную опо-ру для организации учебной дея-тельности детей в классе.

Компьютерные и информационно-коммуникативные средстваCD-диски «Электронное приложение»

1. В.А. Петерсон, М.А. Кубышева.Электронное приложение к учебни-кам математики Л.Г. Петерсон.1 класс.2. В.А. Петерсон, М.А. Кубышева.Электронное приложение к учебни-кам математики Л.Г. Петерсон.2 класс.3. В.А. Петерсон, М.А. Кубышева.Электронное приложение к учебни-кам математики Л.Г. Петерсон.3−4 классы.

DVD-диски «Сценарии уроков кучебникам»1. Сценарии уроков к учебникамматематики для начальной школыпо программе «Учусь учиться»:1 класс. Под ред. Л.Г. Петерсон.

2. Сценарии уроков к учебникамматематики для начальной школы

Компьютерная программа-эксперт,дающая объективные, статистическидостоверные сведения об уровнеусвоения каждым учащимся и клас-сом в целом всех разделов курсаматематики «Учусь учиться», а так-же по динамике изменения уровняуспешности каждого учащегося икласса в сравнении с возрастнойгруппой.Соответствует системе контролязнаний по учебным пособиям «Са-мостоятельные и контрольные ра-боты для начальной школы» ав-тора Л.Г. Петерсон. Позволяетоптимальным образом построитьиндивидуальную траекторию раз-вития каждого учащегося и всегокласса.

Сценарии уроков подробно описы-вают варианты организации учеб-ной деятельности учащихся на ка-ждом уроке по курсу математики«Учусь учиться». Содержат описа-ние целей уроков, приемов орга-низации самостоятельного откры-тии детьми нового знания, коррек-ции собственных ошибок, рефлек-

131

по программе «Учусь учиться»:2 класс. Под ред. Л.Г. Петерсон.

3. Сценарии уроков к учебникамматематики для начальной школыпо программе «Учусь учиться»:3 класс. Под ред. Л.Г. Петерсон.

4. Сценарии уроков к учебникамматематики для начальной школыпо программе «Учусь учиться»:4 класс. Под ред. Л.Г. Петерсон.

сии деятельности на уроке. Вдиск включены демонстрацион-ные и раздаточные материалы ккаждому уроку, презентации в PowerPoint.

Технические средства обучения

1. Классная доска с набором приспо-соблений для крепления таблиц.2. Магнитная доска.3. Экспозиционный экран.4. Персональный компьютер.5. Мультимедийный проектор.6. Ксерокс.7. Цифровая фотокамера.8. Цифровая видеокамера со штативом.

Размер не менее 150 150 см.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1. Наборы счётных палочек.2. Наборы муляжей овощей и фруктов.3. Набор предметных картинок.4. Наборное полотно.5. Набор, содержащий геометрическиетела: куб, шар, конус, прямоугольныйпараллелепипед, пирамиду, цилиндр.4. Демонстрационная оцифрованнаялинейка.5. Демонстрационный чертёжныйугольник.6. Демонстрационный циркуль.7. Палетка.

132