1 、点和圆的位置关系

2 、直线和圆的位置关系

3、两个圆的位置关系

　如何呢？这就是我们

　这节课要解决的问题

一 . 复习引入

1. 点和圆的位置关系

点和圆点和圆的位置关系的位置关系

点到圆心的距离点到圆心的距离 dd

与半径与半径 rr的数量关系的数量关系

d<r

d=r

d>r

点在圆内点在圆内

点在圆上点在圆上点在圆外点在圆外

直线和圆的直线和圆的位置关系位置关系公共点数目公共点数目公共点名称公共点名称直线名称直线名称数量特征数量特征

2. 直线和圆的位置关系

相交 相切 相离 2 1 0

交点 切点 无 割线 切线 无 d<r d = r d > r

1.生活中常见的圆和圆的位置关系的实例

2.观察

请认真观察两圆的运动过程 , 注意两圆的位置关系

3.请你把你观察到的两圆的位置关系的图形画出来 .

( 一）两圆的位置关系相交

外切

内切

内含

(2) (3)

(4)(5) (6)

(1)

外离

内含

O2O1

r2r1

d

设两圆圆心的距离 ( 圆心距 ) 为 d, 大圆半径为 r2 ，小圆半径为 r1 ，

( 二）讨论：圆心距与两圆半径的关系

外离 O2

O1

r2r1

d>r2+r1

1.当两圆外离时， d 与 r1 和 r2 有怎样的关系？

O2 O1

r2r1

d=r1+r2

外切

2.当两圆外切时 ,d 与 r1 和 r2 有怎样的关系？

O2 O1

r 2

r1

r2-r1<d<r2+r1

相交

A

3.当两圆相交时 ,d 与 r1 和 r2 有怎样的关系？

O2 O1

r2

r1

d=r2-r1

内切

4.当两圆内切时 ,d 与 r1 和 r2 有怎样的关系？

O2 O1

r2

r1

0≤d<r2-r1

内含

5.当两圆内含时 ,d 与 r1 和 r2 有怎样的关系？

位置位置 图形图形 公共点公共点个数个数

dd 与与 r1 、、 r2

的关系的关系外离

内含

外切

相离

相交

内切相切

0

2

1

d ＞ r2+r1

0≤d ＜ r2-r1

r2-r1 ＜ d ＜

r2+r1d=r2+r1

d=r2-r1

( 三 ) 知识汇总

三 . 巩固练习 .

1 ⊙ O1和⊙ O2的半径分别为 3cm 和 4cm，设：

（ 1 ） O1O2=8cm;

（ 2 ） O1O2=7cm

（ 3 ） O1O2=5cm;

（ 4 ） O1O2=1cm;

（ 5 ） O1O2=0.5cm；

根据以上条件写出⊙ O1 和⊙ O2 的位置关系

外离外切相交内切内含

2.定圆O 的半径是 4cm,动圆P的半径是1cm.

(1)当⊙ O 和⊙ P 外切时 , 圆心距d=____cm;

(2)当⊙ O 和⊙ P 内切时 , 圆心距d=____cm;

(3)当⊙ O 和⊙ P 相交时 , 圆心距 d 的取值范围是 _______________;

(4)当⊙ O 和⊙ P 外离时 , 圆心距 d 的取值范围是 _____________;

(5)当⊙ O 和⊙ P 内含时 , 圆心距 d 的取值范围是 ____________;

5

3

3cm<d<5cm

d>5cm

0≤d<3cm

四 . 小结这节课大家有什么收获？

五五 .. 课外作业课外作业

110P

习题 24.3 第 7题

已知⊙ O1 和⊙ O2 相切， r1 ＝８ cm ，圆心距 d=12cm ，求⊙ O2 的半径 r2 ．

解：当 ⊙ O1 和⊙ O2 外切时，有

d= r1 + r2

　　所以， r2 　＝ d － r1 ＝ 12-8 ＝４ cm

　　当 ⊙ O1 和⊙ O2 内切时，有

d= r2 – r1

所以， r2=d +r1=8+12=20cm