第1章　「数列」

hmb-1-17(pdfファイル)

17. 数列和の列の階差

B-00800

学習マップ学習マップ

数列の基本概念 数列についての基本操作

最も基本的な数列等差数列

等比数列

数列についての基本操作第 項までの和， 記号

階差数列

応用的数列いろいろな数列

群数列の考え

回帰的定義漸化式

数学的帰納法

数列の和と一般項数列の和と一般項

B-02503

数列和(第n部分和 )の列の階差数列和(第n部分和 )の列の階差

　数列 の初項から第 項までの和を とすると， のとき，

したがって，他方， のときは，

　数列 の第 部分和を とすると，のとき

のとき

例題

B-02601

　初項から第 項までの和 が，で表される数列 の一般項を求めよ．

【解】 のとき，　　

一方，

よって， は でも成り立つ．したがって，

定理定理

B-02602

　数列 に対し， とおくとき

が でない公差をもつ等差数列が を定数項とする の 次関数

　

証明証明

第n部分和による等差数列の特徴づけ第n部分和による等差数列の特徴づけ