1. Udzbenik Matematika 3 A

8/13/2019 1. Udzbenik Matematika 3 A

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31 32 34 35 36 38 39 40

41 42 43 44 45 47 48 50

52 53 55 56 57 58 59 60

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440,460

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21/107

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3.

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700970

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24/107

23

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I = 1

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1.

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I I I I I I IV V V I V I I V I I I I

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L L LX LXX LXXX XC

10 20 30 40 50 60 70 80 90

C CC CCC CD D DC DCC DCCC CM

100 200 300 400 500 600 700 800 900

, .

2.) ? ?

: IX = 10 - 1 = 9) : 4, 40, 90, 400, 900.

3.) ? ? : LXX = 50 + 10 + 10 = 70.) : 7, 60, 80, 700, 800.

4. :LXXX, DCC, XC, XL, DC, CD, CM.


26/107

25

3.

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.

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) , .

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I = 1

X = 10

C = 100

M = 1000

V = 5

L = 50

D = 500

I , V, X

L, C, D .

) :

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1.

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L ; D .

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5.

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7.

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2.

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1 = 1000

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1 cm = mm

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120 km239 km

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30/107

29

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3.

, 1000 , . : 1 t,

1 t = 1000 kg.

.

:

1 kg

1 kg = 1000 g

500 g 1 kg 200 g200 g 100 g

1 kg1 g


31/107

30

- (2)

1. :

g kg t

t

kg

2. :

) 28 kg + = 100 kg ) 100 kg - = 12 kg ) 100 t - = 11 t

78 kg + = 100kg 100 kg - = 9 kg 100 t - = 28 t

99 kg + = 100 kg 100 kg - = 59 kg 100 t - = 49 t

3. >,


32/107

31

3.

-

,

. , ( ), . .

., 1 dm, 1 . 1l. : (1 - 1 dl)

(1 - 1cl

). (1 - 1 hl).

:

1 l= 10 dl= 100 cl; 1 dl= 10 cl; 1 hl= 100 l.

1. :

) 8 hl = ) 5 hl 65 l= ) 1hl 8l= ) 10 hl=

2. :

) 50 l = hl l ) 602 l= hl l

) 417 l= hl l

20 l

10 l

5 l

1 l

35

140

1dl1cl

1000 hl1 hl

1 dm 1dm

1dm

1 l


33/107

32

-

) K ?

) :

: , , , , .

1 (h ) = min; 1 = h;

1 , ; , .

1.

1 = 24

16h

8h

, ?2.

. :

, , , , , ,

.

3.

12 :

31, 28, 29, 31, , ,

, , , ,

, , .

4.

10h 42min

17h 4min

1 h = 60 min

h min; h min; h min; h min;

h min; h min; h min; h min.


34/107

33

3.

- ,

1. :

, .

28 , 365 . 366 . 29 . .

) 31 .

) 30 .

, :

) 20 =

66 =

70 =

) 4 2 =

5 5 =

3 8 =

, . = 100

2.

3.

? ?

, ?

4.

:

92 + = 1 1 - = 1

43 + = 1 1 - = 48

17 + = 1 1 - = 87

5.

12


35/107

34

-

: , , .

.

1.

:2.

mm, cm, dm,m, km g, kg, t ml, dc, dl, l, hlmin, h, , ,

,

1 cm = mm

1 dm= cm

1 m = dm

1 m = cm

1 km= m

1 kg= g

1 t= kg

1 dl = cl

1 l = dl

1 l = cl

1 hl = l

1 cl = ml

1 h = min

1 = h

1 =

1 =

1 =

t kg g

S D J S D J S D J

713 kg

181 265 kg

13 kg 89 g

19 kg 7 g

8t 15 kg

7 kg 215 g

8 t 265 kg

2 kg 30 g

24 t 107 kg

, .

3.

>,


36/107

35

-

1. . (-) . . . , ?

2. , , . . , , (). ?

3. , . .

4. . ?

, . .

5. / . . . .

6. ,

.


37/107

36

,

, . , . , ( ). , . . p . p . p , , . p . p1 p2.

: , m c.

1. B

B

p1

p2

pO

B

C m c

.

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) :

2.

, .

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3.

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b CD , ?4.

M N

N

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A

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O

C

A

k

C D

A

b

A

b

C

D

) )


38/107

37

3.

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1. (1) a b .

, . .

m n.

? : , , . . .

a, b, m, n : a|| b; m|| n.: a b, m n .

(2) .

2. ?

3. e f , .

4. a b , .

a

b

m n

A B

m

d

A


39/107

38

1. pj r p. ?1. p .2. p.3. ( )

( ).4. () .5. r . ( ).

3. a|| b, k, , k|| a; k|| b.

2. m n N b, b|| m; b|| n.

M

Nb

a b

B

p

A

p

A

p

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A

p

r

A

p II r

pII r


40/107

39

3.

1.

A

b

p

2. .

3.

4.

5. .

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p ? (b) p, . . 4 . bp:b p, : bp .T

,

a p: m n:T T

n m

:

) b d .

) e t .

T

a

b

c

d


41/107

40

1. b

a, a. . 1. a . 2. . 3.

. 4.

() ,

a, .

5. b.

2.

3.

m M m. n , m.

a b N, . c N, a.

b c?

4. c , c.

b a|| c b|| c.

a b?

5. : a|| h, i|| h, k|| i, l|| k.

... ... . .

6.

a b c

a

* *b *

c *

A

A

b

A

A b

A


42/107

41

(1) :

3 + 2 = 30 + 20 =

5 - 3 = 50 - 30 =

3 + 2 = C 300 + 200 =

5 - 3 = C 500 - 300 =

(2) :) ) 300 + 400 = 500 + = 700

400 + 300 = 200 + = 700

1000

1.

2. :

4. :

) 300 + x = 900 ) 900 - x = 300 ) x - 300 = 400

x = 900 - x = x =

x = x = x =

3. :) ) )

900 - 300 = 600 - = 200 - 200 = 200

900 - 500 = 700 - = 500 - 300 = 500

900 - 700 = 800 - = 400 - 400 = 400

1.

1.

300 200 400 100 500

2.

300 400 300

600 900

2.

1.

100 200

2.

100 200 400

300 700 500 400 700


43/107

42

1.

a + b = b + a

. . .

(1). : 43 + 25 = 68 25 + 43 = 68, 43 + 25 = 25 + 43 :

.

(2) , :

28 + = 35 + 28 + 500 = 500 + 85 + = + 85

58 + 80 = + 58 + 640 = 640 + b x + y = y +

, b, :

2.

3. .

. , .

, .

28 + 50 = : 50 + 28 =

600 + 300 = : + =

4. , .

36 + 46 = 58 + 27 = 29 + 69 =

46 + =

+ b a b b +

100 600

500 400

400 300

200 100

+ b = b +

++


44/107

43

1. , , .(1) .: 27 + 23 + 45(27 + 23) + 45 = 50 + 45 = 9527 + (23 + 45) = 25 + 68 = 95

.

(2) , . . , a, b, c,

:

:23 + 52 + 35 = (23 + 52) + 35 = 23 + (52 + 35).

(a + b) + c = a + (b + c)

2. :

(36 + 24) + 40 = 36 + ( + ) ( + 65) + b = a +

47 + (28 + 12) = ( ) + c + (d + 71) =

(500 + x) + 320 = a + (b + c) =

3. .

( + b) + c a + b a b c b + c + (b + c)

20 50 30

15 23 39

35 27 18

29 25 28

+ b = b +

+

+

+

+

(27 + 23) + 45 = 27 + (23 + 45)


45/107

44

1. .

) 530 + 70 = (500 + 30) + 70 ) 530 + 300 = (500 + 30) + 300

= 500 + (30 + 70) = 500 + (30 + 300)

= 500 + 100 = 500 + (300 + 30)

= 600 = (500 + 300) + 30

= 800 + 30

2. :

) 640+350=640+(300+50)=(640+300)+50 = + =

) 640+350=(600+40)+350=(600+350)+40= + =

) 640+350=(600+40)+(300+50)=(600+300)+(40+50)=

3. ( 2.):

) 530 + 260 =

530 + 260 =

530 + 260 =

) 230 + 740 =

230 + 740 =

230 + 740 =

4. :

) 638 + 200 = (600 + 38) + 200 =

) 225 + 500 = (200 + 25) + 500 =

) 574 + 6 = (570 + 4) + 6 =

) 425 + 32 = (400 + 25) + 32 =

5. , :

38 + 47 + 32 = 38 + 32 + 47 = (38 + 32) + 47 = +

45 + 42 + 25 =

80 + 58 + 20 =

40 + 400 + 60 =

64 + 800 + 36 =


46/107

45

1.

3.:

61 + 6 = 46 + 4 = 65 + 9 =

461 + 6 = 246 + 4 = 565 + 9 =

761 + 6 = 846 + 4 = 665 + 9 =

2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 20

21 22 29 30

31 40

41 50

51 60

61 70

71 74 79 80

81 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

+ 7

- 5

201 202 203 204 205 206 207 208 209 210

211 220

221 222 229 230

231 240

241 250

251 260

261 270

271 274 279 280

281 290291 292 293 294 295 296 297 298 299 300

+ 7

- 5

22 + 7 =

222 + 7 =

79 - 5 =

279 - 5 =

43 + 7 =

243 + 7 =

( 200 )

197 205

2. :

a) 98

( 100 )

+ 7

883

689

287

+ 8

+ 6

+ 9

874 881

973 981

678 683

296 305

486 502

)

))


47/107

46

4. 245 IV , III 6 .

III ?

5. :

5 + 3 = 2 + 4 = 7 + 3 =

65 + 3 = 52 + 4 = 97 + 3 =

265 + 3 = 752 + 4 = 597 + 3 =

6.:

600 + 6 = 580 + 9 = 371 + 6 =600 + 8 = 530 + 4 = 943 + 6 =

7. .

8.:

57 + 5 = 31 + 8 = 74 + 7 =

457 + 5 = 731 + 8 = 974 + 7 =

9. :

10. :396 + 9 = 396 + (4 + 5)

= (396 + 4 ) + 5= 400 + 5

= 405

11. :

548 + 6 = 507 + 9 = 554 + 7 =

607 + 5 = 686 + 4 = 636 + 9 =

12. K ?

748 + < 755 :

a 452 744 800 601

a + 6

c 635 756 460 806

c + 6

13. 115 kg , 9 kg . ?

395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405


48/107

47

3.

1.

2. O:

7 - 3 = 9 - 5 = 6 - 4 =

87 - 3 = 59 - 5 = 76 - 4 =

287 - 3 = 759 - 5 = 976 - 4 =

3. :

40 - 8 = 70 - 4 = 50 - 9 =

640 - 8 = 670 - 4 = 350 - 9 =

4. .

5. 503 . 9 . ?

6. :

7. :

471 - 7 = 870 - 4 = 423 - 8 =

762 - 5 = 264 - 6 = 604 - 9 =

8. :

51 60

61 70

71 80

81 84 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

- 5

251 260

261 270

271 280

281 284 289 290

291 292 293 294 295 296 297 298 299 300

- 5

89 - 5 =

289 - 5 =

a 840 234 406 522

a - 9

a 601 336 204 770

c - 7

395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405

405 - 9 = 405 - (5 + 4 ) = = 405 - 5 - 4 = = 40 - 4 =

=


49/107

48

1.

:

) 892 + 8 = ) 400 - 2 = ) 500 - = 495 ) 893 + = 900

491 + 9 = 700 - 3 = 200 - = 191 692 + = 700 595 + 5 = 900 - 7 = 300 - = 299 995 + = 1000

2. . , ( ).

) 394 + 8 < 402 ) 898 + < 905 ) 905 - > 896

295 + < 301 493 + < 502 202 - > 198

692 + < 700 794 + < 801 505 - > 497

3.:

1) 2)

) 325 + 9 = ) 295 + 9 = ) 437 - 9 = ) 584 - 8 =

614 + 9 = 493 + 9 = 626 - 9 = 793 - 8 =

692 + 9 = 794 + 9 = 347 - 9 = 256 - 8 =

4. ( ):

392 + 8 = 400 - 8 =

598

+ 7

598

+ 5

3, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8

604

- 7

607

- 9

- 7

301+ 1

- 1302300

296295

287


50/107

49

3.

1.

2. :

3. :) 360 + 90 = 360 + (40 + 50) ) 367 + 20 = (360 + 7) + 20

= (360 + 40) + 50 = (360 + 20) + 7 = 400 + =

= =

4. : 574 + 80 = (570 + 4) + 80 =

= = =

5. :530 + 80 = 650 + 90 = 820 + 90 =

270 + 90 = 880 + 50 = 460 + 70 =

6. :

... 50 ...

587 567

517 577

527 537

... 40 ...

898 838

878 868

828 858

160 + = 230 350 + = 430

160 + 40 = 200 840 + = 940

200 + 30 = 230 760 + = 850

300 500+

260 340 450 560

+

+

+

200 400 570

+ 80

- 80

+ 70

- 70

+ 30

- 30

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900


51/107

50

1. :

2.

3.

6.

.

) 430 - 50 = 430 - (30 + 20) ) 583 - 60 = (580 + 3) - 60 = 430 - 30 - 20 = (580 - 60) + 3

= 400 - = 520 +

= =

4.

:

520 - 60 = 360 - 90 = 500 - 40 =

830 - 90 = 830 - 50 = 920 - 30 =

5. :

675 - 30 = 843 - 70 = 778 - 90 =

846 - 20 = 951 - 80 = 435 - 60 =

225 , 80 . ?

7. :

- 20 40 70 30 90 80

457

a 658 724 800 915

a - 40

:

) ) ) )

350 - = 270 820 - = 770 940 - = 870 950 - = 880

110 - = 40 630 - = 550 180 - = 90 510 - = 460

240 - = 180

240 - 40 = 200

200 - 20 = 180

200-

250 170-

-

900-

930 860-

-

-

640 550-

-


52/107

51

3.

1.

:

354 + 34 = 354 + (30 + 4)= (354 + 30) + 4

= 384 +

=

354 + = 388

354 + = 384

473 + = 499

4.

5.

6.

2. :

) ) 497 + 47 = ) 875 + 97 =

248 + 46 = 57 + 629 =

+ 36153

+ 6+ 30

189

:

) 474 + 63 = 474 + (60 + 3) ) 356 + 79 = 356 + (70 + 9) = (474 + 60) + 3 = (356 + 70) + 9

= 534 + =

= =

:

363 + 44 = 486 + 37 = 46 + 568 =

381 + 78 = 749 + 91 = 75 + 795 =

:) x - 483 = 47 ) x - 53 = 365 ) x - 496 = 69

3.

+ 36153

- 4+ 40

:

) ) 676 + 86 = ) 346 + 87 =

827 + 86 = 817 + 87 =


53/107

52

1. :

) 769 - 56 = 769 - (50 + 6) ) = 769 - 50 - 6

= 719 -

=

2.

3.

4.

5.

:

537 - 30 = , + 30 = 537

688 - 75 = ,

872 - 63 = ,

561 - 42 = ,

:) ) )

:

) 414 - 87 = 414 - (80 + 7) ) 759 - 72 =

= 414 - 80 - 7 =

= 334 - =

= =

:734 - 50 = 659 - 77 = 543 - 67 =

461 - 63 = 877 - 68 = 350 - 84 =

6.

7.

724 59, 78. .

>,


54/107

53

1. .

2.

4.

5.

.

) 870 + 30 = ) 200 - 20 = ) 900 - = 820 ) 430 + = 500

620 + 80 = 700 - 10 = 300 - = 210 510 + = 600

450 + 50 = 500 - 40 = 100 - = 80 680 + = 700

3.

.

, .

) 389 + 11 = ) 400 - 12 = ) 378 + = 400 ) 200 - 19 =

375 + 25 = 400 - 19 = 355 + = 400 200 - 18 =

361 + 39 = 400 - 27 = 349 + = 400 300 - 15 =

21, 22, 33, 45, 51, 55, 65, 181, 182, 285, 373, 381, 388, 400, 400, 400

.

) 185 + 8 = ) 385 - 99 = ) 256 + 97 =

257 + 98 = 837 - 9 = 547 - 79 =

317 + 95 = 643 - 63 = 335 + 99 =

193, 236, 286, 353, 355, 412, 434, 437, 468, 534, 580, 624, 634, 719, 733, 474, 828

653 - m, m : 70, 83, 95.

:

6. 445 + (445 - 45).

:

678 + 40 = 678 + 2 + 38 =

680 + 20 + 18 = 718

678 + 40 =

670 + 40 + 8 = 718

230 - 54 = 230 - 30 - 24 =

200 - 24 =176

230 - 4 -50 = 226 - 50 =176

786

- 79

- 80 + 1

243

+ 87

+7


55/107

54

1.:

640 + 300 = 250 + 400 = 390 + 600 =

538 + 200 = 459 + 300 = 500 + 167 =

2. :

) 643 + 326 = 643 + ( 300 + 20 + 6) ) 547 + 238 = 547 + (200 + 30 + 8)

= (643 + 300) + 20 + 6 =

= 943 +20 + == 963 + =

= =

643 326 643 326 (643 + 300 = 943), (943 + 20 = 963) (963 + 6 = 969).

3.

4.

5.

6.

7.

:

) 287 + 452 = 287 + (400 + 50 + 2) ) 356 + 586 =

= (287 + 400) + 50 + 2 =

:

341 + 432 = 624 + 279 = 478 + 152 =

509 + 289 = 367 + 456 = 208 + 499 =

.

287 , 23 . ?

:

6, 1 7.

:

a 13 25 74 87 208 165 409 586

354 + a


56/107

55

1. :

650 - 200 = 930 - 500 = 790 - 300 =

597 - 400 = 782 - 100 = 876 - 400 =

2.

4.

5.

:

a) )

3. :

) 735 - 374 = 735 - (300 + 70 + 4) ) 945 - 578 =

= =

= =

= =

6.

7.

.

726 km, 372 km.

?

:

x 9 49 58 38 209 432 439 678

768 - x

:) x + 340 = 563 ) x - 258 = 465 ) 832 - x = 567

- 340580

- 40- 300

( )

- 270790

- 70- 200

( )

545

627

+ 440

827

+ 335

627

+

) 675 - 234 = 675 - (200 - 30 - 4) = 675 - 200 -30 -4 = 475 -30 - 4

= 445 -


57/107

56

1. 136 . 64 ,

108. ?

:

3.

4.

. 377 m, 189 m . ?

:

: 360 + (560 - 60).

2. 350 kg , 70 kg . ?

:

6.

, . .

:

5.

743 . 156 , 60 . ?

:

7.

8.

. 1000 km. 400 km , 40 km . .

:

350 , 90 , 335 . ?

:


58/107

57

3.

1.

.

) (320 + 10) + 30 = 330 + 30 = 360, 350 + 10

(320 + 20) + 30 = 340 + 30 = 370, + 20

320 + (30 + 10) = 320 + 40 = 360, + 10

320 + (30 + 20) = 320 + 50 = , + 20

) (320 - 10) + 30 = 310 + 30 = 340, 350 - 10

(320 - 20) + 30 = 300 + 30 = 330, - 20

320 + (30 - 10) = 320 + 20 = 340, -10

320 + (30 - 20) = 320 + 10 = , - 20

) )

:

2. :

) 57. .

) 71. .

) 284. .

) 303. .

3. :) 535 + 65 = 600 ) 456 + 384 = 840

535 + (65 + 87) = (456 - 40) + 384 =

535 + (65 - 20) = (456 + 160) + 384 =

(535 + 376)+ 65 = 456 + (384 + 110) =

(535 - 70) + 65 = 456 + (384 - 30) =

4. x :

) 457 + 426 = 883 ) 696 + 284 = 990 (457 + x) + 426 = 889 696 + (284 - x) = 970

x = x =

, .

, .

380 + 20

+25

380 - 20

+25

320 + 30 = 350


59/107

58

1.

3. :

390 + 374 =

278 + 580 =

370 + 358 =

2. ( ).

) 286 +357 = (286 + 14) + (357 - 14) = 300 + 343 = 643

) 589 + 136 =

) 555 + 380 =

) 582 + 214 =

) 370 + 546 =

) 615 + 287 =

4. x y :

a) 490 + 230 = 720 ) 597 + 214 = 811

500 + (230 - x) = 720, x = (597 + x) + 200 = 811, x =

(490 + y) + 200 = 720, y = 600 + (214 - y) = 811, y =

( )

.

.)

) 350 + 80 = (350 + 50) + (80 - 50) = + =(350 - 20) + (80 + 20) = + =

:

() , , .

,

.

480 + 20

35 - 20

+

480 + 35 =

(480 + 20) + (35 - 20) =

(480 - 20) + (35 + 20) =


60/107

59

-

1. :

) a ?

) ?

2.) 275 .

a ?) 248?

3. :1) 348 + 278 = 620 2) 243 + 356 = 599 3) + 7 = 95

(348 + 90) + 278 = 243 + (356 - 49) = ( - 50) + 7 =

5. .

243 + 98 =

397 + 254 =

192 + 593 =

6. 250 , a 140 .

1) ?2) 35 ?

4. : , .

, ?

a 520 420 320 220

b 230 330 430 530

a + b

a 450 500 550 600

b 300 250 200 150

a + b

a b a + b

460 230

460 + 100 230

460 + 200 230

460 + 300 230

a b a + b

300 500

300 500 - 50

300 500 - 100

300 500 - 200


61/107

60

1. .

) 580 - (80 - 50) = 580 - 30 = 550, 500 + 50

580 - (80 - 60) = 580 - 20 = 560, + 60

580 - (80 - 70) = 580 - 10 = , + 70) 580 - (80 + 50) = 580 - 130 = 450, 500 - 50

580 - (80 + 60) = 580 - 140 = 440, - 60

580 - (80 + 70) = 580 - 150 = , - 70

:

3. :

) 945 - 528 = 417 ) 708 - 350 = 358

945 - (528 + 17) = 708 - (350 - 42) =

945 - (528 - 200) = 708 - (350 + 58) =

2. , :

) 84? .

) 88? .

) 194? .

) 360? .

4. :

, .

, .

a 60 90 160 650

b 30 40 400

a - b 30 80 60 200 300

a - ( b + 15 )

a - ( b - 15 )

580 - 80 = 500


62/107

61

3.

1.

.

) (390 + 20) - 50 = 410 - 50 = 360, 340 + 20

(390 + 30) - 50 = 420 - 50 = 370, + 30

(390 + 40) - 50 = 430 - 50 = , + 40

) (390 - 20) - 50 = 370 - 50 = 320, 340 - 20

(390 - 30) - 50 = 360 - 50 = 310, - 30

(390 - 40) - 50 = 350 - 50 = , - 40

:

2. , :

) 58? .

) 71? .

) 603? .

) 547? .

3. :

) 682 - 324 = 358 ) 863 - 256 = 607

(682 + 100) - 324 = (863 - 107) - 256 =

(682 - 58) - 324 = (863 + 93) - 256 =

4. x:

a) 834 - 86 = 748 ) 774 - 257 = 517

(834 + x) - 86 = 768, x = (774 - x) - 257 = 417, x =

(834 - x) - 86 = 728, x = (774 + x) - 257 = 617, x =

, . , .

560 - 20

28

-

560 + 20

28

-

390 - 50 = 340


63/107

62

1. .

)

) 430 - 190 (420 + 10) - (190 + 10) = - =

(420 - 20) - (190 - 20) = - =

:

() , , .

3. 67, 9 . , 7 ?

: ; 7 .

2. , ( ).

447 - 105 = (447 - 5) - (105 - 5) =

673 - 320 =

570 - 258 = ( ) .

4. ( ).

910 - 735 =

836 - 490 =

5. x :

) 520 - 480 = 40 ) 889 - 239 = 650

500 - (480 - x) = 40, x = 900 - (239 + x) = 650, x =

(520 + y) - 500 = 40, y = (899 - y) - 200 = 650. y =

.

560 - 280 =

(560 - 20) - (280 - 20) =

(560 + 20) - (280 + 20)=

560 - 20

280

-

- 20


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63

0

1. :

a) ?

) ?

2. :

) 200, ?

) 150, ?

3. :

1) 521 - 385 = 136 2) 622 - 264 = 358 3) - 278 = 240 521 - (385 - 40) = ; (622 - 80) - 264 = ; ( + 20) - 278 = .

5. .

820 - 499 =

687 - 398 =

903 - 560 =

6. 490 ,

370. 50 . , .

) ; ) .

4. , : , .

, ?

a 470 570 670 770

b 160 260 360 460

a - b

a 850 750 650 550

b 620 520 420 320

a - b

a b a - b660 350

660 + 100 350

660 + 200 350

660 + 300 350

a b a - b980 430

980 430 + 100

980 430 + 200

980 430 + 300


65/107

64

1. : x + 238 = 827; x - 294 = 527

:

x + 238 = 827, x - 294 = 527, x = - , x = + ,

. .

3.

2.

4.

:

a) x + 357 = 829

) 521 - x = 199

285 , 623. .

.

250 , 420 . ?

5. 285, 238. .

6. 138 . 99 .

?

7. 523 , 198. .

) 721 - x = 493

) 617 - y = 238

+ 238

x 827

- 294

x 527


66/107

65

-

1. :

1) x - 350 = 620; x = 4)

2) 520 - x = 180; x =

3) :

:

2. :

423 + = 623 312 + = 611 917 - = 717 736 - = 635

246 + b = 623 423 + b = 625 824 - b = 424 824 - b = 425

185 + = 685 273 + = 741 694 - = 149 563 - = 364

3. :

1) 483 , 96 . ?

2) 175 . 77 . ?

3) 870 . 192 , 237 , . ?

4) , 888 . 325, 129 . ?

x 600

X =

+ 40 - 320 + 320

- 60x 243

+ 40x 504

- 70x 234


67/107

66

.

1.

8 , , 16. ? : 8 + x < 16, .

:

0 , 8 + 0 < 16, 8 < 16

1 , 8 + 1 < 16, 9 < 16 2 , 8 + 2 < 16, 10 < 16 3 , 8 + 3 < 16, 11 < 16 4 , 8 + 4 < 16, 12 < 16 5 , 8 + 5 < 16, 13 < 16 6 , 8 + 6 < 16, 14 < 16 7 , 8 + 7 < 16, 15 < 16

8 , 8 + 8 = 16. 8 + x < 16 : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 7.

3.

2.

4.

:1 + x < 5 : 0, , , , x { , , , }

2 + x < 5 : 0, , , x { , , }

3+ x < 5 : 0, , , x { , }

4 + x < 5 : , x { }

6, 7, 8, 9, 10 x - 2 > 5.

x - 2 > 5 : x { , , }

12 - x < 7.

: x { , , , , , , }.

x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

12 - x 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

x 6 7 8 9 10

x - 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16


68/107

67

-

1. 41, 50?

41 + < .

: x { , , , , , , , , }.

, 41 + ___ = 50

, + < :

{ }

2.

3.

4.

35 + > 40. .

35 + > 40 :

{ }

48, 5?

- < .: 48 : 52, , , , ,

: x { }.

5. : 10 - x < 8.

.: 10 - x < 8.

: { , , , , , , , }

x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

10 - x

:

) x - 4 > 11 ) x - 3 > 9 .

. x - 4 > 11 x - 3 > 9

: { , , , , }. : { , , , , , , , }.

x 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

x - 4

x - 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

35 + 35


69/107

68

6.

:

8.

7. , :

:

0. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 x+4828

19, 17, 15, 13, 11, 9, 7, 5, 3, 1 167+75

x + 9 < 18

40 - x < 25

80 - < 15

- 25 > 50

18 + < 23

31 - c > 20

m - 11 < 10

x + 72 < 81

0 10 20 30

20 30 40

60 70 80

80 90 100


70/107

69

3.

1.

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, . . ? ( ). 5 , , . .

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2.

3.

4.

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71/107

70

1.

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2= 20 mm.

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72/107

71

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73/107

72

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74/107

73

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75/107

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76/107

75

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5. :

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) 2+2+2+2+2= ; 20+20+20+20+20= ; 200+200+200+200+200= ;

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) 10:2= ; 10: =2; 100:20= ;

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4 25 100

4

4 25 100 : 4

4 25 , 100 4 ,

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76

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1.

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3.

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56 10 = 9 100 =

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500 : 100 = 5, 800 : 100 = .

2.

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7.

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500 800 300 : 100

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10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = ; 8 10 = ;

) 100 + 100 + 100 + 100 = ; 4 100 = ;

100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = ;

9 100 = .

10 . . 100, .


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77

3.

1.

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2.

3.

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4.

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a b = b a.


79/107

78

1.

3.

4.

2.

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80/107

79

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70 9 = 80 7 = 70 6 = 80 9 =

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30 4 = 80 2 = 20 6 = 70 5 =

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a b c a b b a b c ( a b ) ca ( b

c )

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30 4 5

6 2 50

405

405

205

8

85

20


81/107

80

8 30

540 : 6

1. .

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270= 180= 300=

3.

4.

2.

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280 : 4 = 70;

je je 70 4 = 280.

5.

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81

700 : 70

1. . .

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3.

4.

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x = ; a = ; b = ; c = .

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50 13

30 19

20 48

960

650

570

40 19

20 37

30 28

740

760

840

400 : 80

480 : 80

720 : 80

6

9

5

480 : 60

420 : 60

540 : 60

7

9

8

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: 10

350

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: 70

350

: 7

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400 : 80 = 280 : 40 =

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320 : 80 = 400 : 40 =

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240 : 30 = 490 : 70 =

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83/107

82

630 : 70

1.

4. :

120 : 60

180 : 30

200 : 40

5

2

6

420 : 70

360 : 90

560 : 70

8

4

6

250 : 50

270 : 90

320 : 40

8

5

3

480 : 80

360 : 40

540 : 90

9

6

8

3. :

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: 10

630

: 9

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630

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x = ; a = ; b = ; c = .

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.1) 800 : 80 = 800 : (10 8) = (800 : 10) 8

= 80 : 8 = 10

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: 8

800

720

640

560

480

80

10

: 10


84/107

83

1. .

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3.

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: 8

640

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4

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8

5

10

90

9

5

10

60

6

5

10


85/107

84

6.

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10.

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85

3.

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3.

4.

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3

3

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87/107

86

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648 : 3 =

132

140

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-

132

120

: 4

: 4

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12

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88/107

87

3.

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3.

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54

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6

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4

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16

64

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40

24

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65 : 5

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6 51

7 42

3 98

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9 38

8 42

4 84

6 56

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5 96

9 49

6 85

7 74


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88

1.

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12

8 64

: 3211

: 624 40 60

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548


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89

3.

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250 81

46 97

1000 424

212 840 184

324 388

999 48 333

660 102

117 54

18 16 333

111 220

34 39

243

210

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33

238

7

: 7


91/107

90

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9

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91

3.

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25 10 = (25 4) 10 = 25 (10 4) =

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2

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5

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92

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9 64 8 7

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3

30

6

50

4

4

40

1

10

100 7

630

63

126

23 10

4

230

92

4

10

920

48

53

82

6 24040

60 10

4

4

10

7

70 4

4

180

4

360

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10

3

24


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93

3.

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4.

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2724

.


95/107

94

1.

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6

9

10

5

2

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12

32

2

16

2

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6 80 2 20 8

7 14 90 30

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96/107

95

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144 : 9

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b a : b

108 9

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108 : 4

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96

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4.

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720 400 640 560

14

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630

63

126

: 7

1

10

100

42

420

252: 6

80

8

40

630

7

70

: 10

560

56

: 8

7

720 : 80

: 8 : 10 9

630 : 90

630 : 10 7

:

420 7: 60

: 6 : 1070

: 10 : 42 : 6


98/107

97

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:

) 150 : 5 = (150 2 ) : (5 2) =

) 460 : 20 = (460 : 2 ) : ( ) =

2. .

84 : 6 = (84 ) : ( 6 ) = (84 : 3) : (6 : 3) =

3.

:

) 325 : 5 =) 360 : 60 =

4. .

) 245 : 5 = 490 : 10 =

) 150 : 25 = 600 : 100 =

5.

:

3 3

180 3

:

:

: 3 : 3

720 9

:

.

.

.

480 : 20 = : 10 720 : 80 = 90 : : 8 = 168 : 4


99/107

. , , .

) 36 : 4 = : 2 40 : 8 = : 4 ) 56 : 8 = : 16 45 : 5 = : 10

96 : 12 = : 6 84 : 14 = : 7 42 : 7 = : 14 32 : 4 = : 8

54 : 6 = 27 : 54 : 6 = 18 :

98

1.) .

) >,


100/107

99

3.

1.

2.

) :

19 : 3 = ; 43 : 2 = ; 71 : 2 = ; 88 : 9 = .) , 2 0 1.

64 : 2 = ; 65 : 2 = .

3. :

) 3 ;

) 5 ;

) 7 .

4. .

485 : 7 = 69 :- 42 1) 2 < 7 65 2) 69 7 = 483

- 63 3) 483 + 2 = 4852 -

:1) - ( 2< 7 ).2) ( 69 7 = 483 ).3) ( 483 + 2 = 485 ). ( 485 ), .

5.

:

86 : 9 ; 64 : 11; 512 : 7; 732 : 6; 841 : 9; 916 : 7.

.

35 . 8 . ? ?

: 35 : 8 = 4- 32 3

: 35 8 4 3. 35, 8, 4, 3. : 4 , 3 .


101/107

00

1.

: x 9 = 198 x : 30 = 24. :

x 9=198; x=198 : 9, x : 30 = 24; x=24 30,

x= ; x= .

2. :

) : 1 = 85 ; ) 480 : x = 40 ;

) x : 9 = 81 ; ) 650 : x = 50 .

3. . 7, 111.

?

, :

x : 7 + 21 = 91

4.

5.

:) 8 x + 15 = 103

:) 4 x + 28 = 188) 5 x - 46 = 114

) 6, 72. .

) 450 , 25. .

6.

9

x 198

: 9

: 30

x 24

30

91x

7 + 21

103x

8 + 15


102/107

101

1. .

) x 90 = 540 ) 6 x = 360 ) 640 = x 80 ) 240 = 8 x

x 100 = 1000 9 x = 450 720 = x 90 630 = 9 x

2. .

) 560 : x = 7 ) 720 : x = 90 ) x : 6 = 80 ) x : 50 = 9

3. :

a) 256 : x = 8

) 148 : x = 2

) x : 150 = 4

) x : 5 = 125

4. x, .

) 5 530?

.

) 837 9?

.

) 820. .

.

) 70 9?

.

5.

10 x = 630.

:

:


103/107

02

1. .

2.

3. .

1) 5 > 30 {

2) 10 b > 44 b {

3) 2 c > 2 c {

4) 6 d < 6 d {

4.

x 7 , 50. .

: .

: { .

5.

30 x < 120

6 x < 54

x 8 < 71

B 7 x < 40. , .

2 4

5 0

6 7

10 1

{ }.

/

/ /

/

. .

1) 9 x < 58 x {

2) 4 x < 40 x {

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13


104/107

103

()

.

720 . 5, 4 . , ?

1.

2.

. 735 g . 4 , 3 . , ?

3. , ... 4 ...

4. :

: 5

5

350

: 7

: 5

540

: 6

: 9

45

249

485

300 560

127

534

14

626

0

1

2

3

: 6


105/107

:)

) 909

) 2, 0 5 , . .

1.

:2.

3.

:

379+x=900 x - 75=527

739 - x=414

4.

04

:

365+576 = 974-586 = 975 = 244 =

623+377 = 809-574 = 85:5 = 768:4 =


106/107

5. ) 2 cm.

) 1 cm, - 2 cm , ?

. .

6. :

) 72 6 .

) 43 8 .) :

3210= ; 450:10= .

7. . 5 64.

1. : ; 2. : .

, 5,8 9. .

1. : ; 2. : . 72 9.

8. . 130 , 150. ?

9. , .

10. 60 , 9 . ?

105

B CC

DA

B


107/107

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1. Udzbenik Matematika 3 A