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10. HOLOGRAPHIE

In der konventionellen Photographie wird das von einem einzelnen Objektpunkt O ausgehen-de Wellensystem (=Kugelwelle) mit Hilfe eines optischen Systems - idealisierend, d.h. ohne

Bercksichtigung von Abbildungsfehlern - in einem Bildpunkt B fokussiert, bzw. ein licht-empfindlicher Film an dieser Stelle geschwrzt (Abb.01h). Die Konstruktion des Bildpunkteskann auf der Grundlage der geometrischen Optik oder der Wellenoptik modellhaft verstandenwerden; whrend in ersterer Betrachtung zumindest zwei vom Gegenstandspunkt ausgehendeLichtstrahlen verfolgt und zum Schnitt gebracht werden, erfolgt in letzterer Sichtweise einedurch das optische System hervorgerufene Transformation einer auseinanderlaufenden in einezusammenlaufende Kugelwelle.

Abb.01h

Wie die Abb.02h zeigt, geht bei einem derartigen Abbildungsvorgang die 3-dim. Ortsinforma-tion verloren, bzw. kann nur auf Grund der Tiefenschrfe des optischen Systems ungenau aufdie Position entlang der optischen Achse geschlossen werden.

Abb.02h

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Holographie

Der Informationsverlust wird dadurch deutlich, da das von dem betrachteten Objekt stam-mende und allgemein sehr komplexe Wellensystem - welches durch die 3-dim. Verteilung derAmplituden und Normalvektoren entlang einer Wellenfront entsprechend dem HUYGENS-FRESNELschen Prinzip vollstndig bestimmt wird (Abb.03h) - beim Abbildungsproze aufeine 2-dim. Schwrzungs- (=Amplituden-) verteilung reduziert wird. Die Richtungsinformati-

on des Wellensystems geht dabei verloren. Der Betrachter eines photographischen Bildes "er-gnzt" die fehlende Information auf Grund seines Vorwissens ber das aufgezeichnete Objektbzw. seiner erworbenen Erfahrung in der Interpretation visueller Sinneseindrcke.

Abb.03h

Das Ziel eines "ganzen", holographischen, Abbildungsvorganges (holos = griech. "ganz")mu es daher sein, die gesamte im Objektwellensystem vorhandene Information zu speichern,bzw. das Wellensystem selbst aufzuzeichnen ("einzufrieren") und fr die Betrachtung wie-der zu rekonstruieren ("aufzutauen") (Abb.04h). Wenn dies mit ausreichender Genauigkeitgeschieht, kann ein Betrachter das so rekonstruierte Wellensystem vom ursprnglichen, direktvom Objekt stammenden, Wellensystem nicht unterscheiden und damit einen "natrlichen"(3-dim.) Eindruck erhalten. Mit dem symbolisch dargestellten Abbildungsgedanken ist auchbereits das zweistufige Prinzip der Holographie (Aufzeichnung - Rekonstruktion) angespro-chen. Die im folgenden nher beschriebene Methodik der Holographie wurde von D. GABORum 1947 entwickelt.

Abb.04h

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Aus den oben gefhrten berlegungen folgt, da der "Schlssel" zur Holographie in der L-sung des Problems liegt, auch die (lokale) Richtungsinformation einer Wellenfront ("Objekt-welle") zu erhalten. Der grundlegende Gedanke ist es, die (lokale) Richtung in Relation zueinem ausgezeichneten Wellensystem ("Referenzwelle", z.B. ebene Welle mit definierterAusbreitungsrichtung) zu bestimmen, d.h. es sind dazu zwei Wellensysteme (Objektwelle

0(r,t) und Referenzwelle R(r,t)) in Wechselwirkung - zur berlagerung (Interferenz) - zubringen. Beide Wellensysteme mssen eine feste Phasenbeziehung aufweisen.

Abb.05h

Die Abb.05h zeigt, wie durch Interferenz von zwei in ihren Ausbreitungsrichtungen fort-schreitenden ebenen (d.h. in ihren Amplitudenverteilungen homogenen, unstrukturierten)Wellen im berlappungsbereich eine neue - zeitunabhngige - Amplitudenstruktur entsteht,die z.B. entlang der (Film-)Ebene aufgezeichnet werden kann; im Folgenden gelte dabei dieAnnahme, da die beiden Wellen normal zur Zeichenebene polarisiert sind und da die Film-

schwrzung S proportional zum Quadrat der resultierenden Amplitude sei. Whrend im PunktKdie resultierende Amplitude entsprechend der Annahme gleicher Amplituden fr beide ebe-

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Holographie

nen Wellensysteme (A0=AR=A) den WertAK=2A annimmt (konstruktive Interferenz) und da-

mit eine hohe Filmschwrzung folgt, erhlt man im PunktD fr die resultierende Amplitudeden Wert AD=0 (destruktive Interferenz) und damit keine Filmschwrzung. Fr dazwischen-

liegende Filmpositionen ergibt sich bei einer genauen mathematischen Analyse ein sinusfr-miger Schwrzungsverlauf zwischen "schwarz" (SK =AK

2) und "wei" (SD=AD2=0). Fr die

Periode erhlt man aus einer geometrischen berlegung den Wert a=/sin. Damit folgt, dadie Richtungsinformation der Objektwelle (i.e. der Winkel ) in eine entsprechende Peri-odenlnge a transformiert und aufgezeichnet wird. Sind die Amplituden der beiden Wellennicht gleich (A0AR), so erhlt man frAK=AR+A0 bzw. frAD=AR-A0, d.h. die Schwr-zungsverteilung variiert nun sinusfrmig zwischen "dunkelgrau" und "hellgrau". Im Schwr-zungskontrast ist demnach auch die Amplitudeninformation gespeichert. Damit wurde eineMglichkeit fr die Aufzeichnung der ganzen Information (zunchst) fr den einfachenFall einer ebenen Objektwelle modellhaft beschrieben. Es ist jedoch bereits hier einsichtig,da mit zunehmender Komplexitt der Objektwelle auch die resultierende Amplitudenstrukturund damit die Schwrzungsverteilung komplexer aussehen werden und (bei gleicher Refe-

renzwelle) ausschlielich durch die Objektwelle bestimmt werden.Im Rahmen des Vorlesungsteiles "Optik" wurde die Beugung besprochen und diese als eineMglichkeit erkannt, eine ebene Welle (vgl. Referenzwelle) in Abhngigkeit von der Beu-gungsstruktur (Beugungsgitter) in ein neues Wellensystem umzuformen. Man kann die obige- sinusfrmige, periodische - Schwrzungsstruktur als ein derartiges Beugungsgitter auffas-sen und den Versuch unternehmen, die ebene Referenzwelle an diesem zu beugen. Man kannsich nun - auf Grundlage des HUYGENS-FRESNELschen Prinzips - von der zu erwartenden"hnlichkeit" des Beugungsphnomens an einem "rechteckfrmigen" Beugungsgitter (Strich-gitter) mit dem am sinusfrmigen Beugungsgitter gleicher Periode leiten lassen und damit dasin Abb.06h dargestellte Ergebnis verstehen:

Abb.06h

Am Rechteckgitter entstehen i.a. mehrere Beugungsordnungen (sinz =z/a), wobei jeweils

eine ebene Welle in der entsprechenden Richtung z resultiert; am Sinusgitter erhlt man ne-

ben der ungebeugten Welle 0.ter Ordnung nur die gebeugten ebenen Wellen 1. und -1. Ord-nung und fr sin1=/a = /(/sin)=sin. In 1. Beugungsordnung wird damit die (Richtung

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der) frhere(n) Objektwelle rekonstruiert. Die ebene Welle der -1. Ordnung entsteht aus"Symmetriegrnden" ("konjugierte" Objektwelle); deren Bedeutung wird erst in der weiterenDiskussion verstndlich werden. Die Rekonstruktion der Amplitudeninformation kann fol-gendermaen verstanden werden: frA0 AR (groe Amplitude der Objektwelle) ist der Kon-trast des Beugungsgitters und damit auch die Amplitude der gebeugten Welle gro (hohe

Beugungseffizienz des Gitters); frA0

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Holographie

lnge (Grenordnung 1m) ist (zum Vergleich: bei Betrachtung eines blichen photogra-phischen Bildes mit einem Auflsungselement der Gre 0,1 x 0,1mm2 ergibt sich die gleicheInformationsmenge fr eine Bildgre von 80 x 80mm2 ). Auf den Einflu der Hologramm-gre auf die Eigenschaften der rekonstruierten Objektwelle wird noch weiter unten in diesemAbschnitt eingegangen.

Abb.08h

Befindet sich der Objektpunkt O in einem Abstand von g=25.000 (25mm) vor der Holo-grammebene, so erhlt man das in Abb.09h dargestellte Interferenzmuster. Die einfallendeebene Referenzwelle wird dabei am Objektpunkt gestreut (vgl. ein im Sonnenlicht leuchten-des Staubkorn) und erzeugt eine Objektwelle mit der geometrischen Form einer Kugelwelle,die mit der ungestrten Referenzwelle interferiert. Mit diesem Beispiel ist nun auch ein festerZusammenhang (Kohrenz) der beiden Wellensysteme, der beim frher behandelten Bei-

spiel unausgesprochen vorausgesetzt wurde, hergestellt. Diese Kohrenz ist fr das Entsteheneines stationren und damit auf dem Film scharfen Interferenzmusters eine unbedingte Vor-aussetzung (siehe auch weiter unten in diesem Abschnitt). Fr das unten dargestellte Interfe-renzmuster wurde weiters angenommen, da die Amplituden von Referenz- und Objektwelleim PunktMder Hologrammebene gleich sind.

Abb.09h

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Die lokale Struktur des Interferenzmusters (d.h. die lokale Gitterkonstante und der lokaleKontrast) spiegeln die Richtung und die Amplitude der auf diesem lokalen Hologrammbe-reich auftreffenden Objektwellenfront wider. An obigem Hologramm erkennt man dies daran,da fr achsennahe Bereiche eine groe Gitterkonstante zu sehen ist (die Objektwelle - Ku-gelwelle - trifft dort nahezu parallel zur Referenzwelle auf das Hologramm), whrend fr ach-

senfernere Hologrammbereiche die Gitterkonstante kleiner wird (die Wellenfront weist dorteinen greren Winkel zur Referenzwelle auf). Auf Grund des gewhlten groen Abstandesdes Objektpunktes zum Film in Relation zur Filmgre h variiert dagegen die Amplitude derObjektwelle auf dem Hologrammausschnitt nur sehr wenig, soda sich keine nderung deslokalen Kontrastes erkennen lt. Die Form der ausgedehnten Wellenfront ist an jeder Stelledurch Beitrge von allen Objektpunkten (in obigem Fall allerdings nur von einem einzigen)bestimmt, soda nun auf den fundamentalen Aspekt der holographischen Informationsspei-cherung hinzuweisen ist, da eine "lokale" Objektinformation (Objektpunkt) "nicht-lokal"(d.h. auf der gesamten Hologrammflche) gespeichert wird. Dies ist ein kennzeichnendesMerkmal eines codierenden Abbildungsprinzips. Fr das Erkennen einer interpretierbarenBildinformation ist in diesem Fall ein Decodierschritt (=Rekonstruktion des Objektwellensy-

stems) grundstzlich erforderlich.

Abb.10h

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Zur Rekonstruktion des Objektwellensystems wird das Hologramm entsprechend der frherenVorgangsweise wieder mit der (ebenen) Referenzwelle beleuchtet. Zum einfacheren Ver-stndnis des resultierenden Beugungsphnomens sei zunchst nur die y/z-Ebene betrachtet(Abb.10h) und das vorliegende eindimensionale Beugungsgitter variabler Gitterkonstante ineinzelne kleine Abschnitte mit dort nherungsweise gleicher Gitterkonstante zerlegt. Von der

Beugung am periodischen Gitter (siehe oben) ist bekannt, da die Ablenkung mit kleiner wer-dender Gitterkonstante grer wird; dies bedeutet fr den hier folgenden Beugungsvorgang,da die inneren Abschnitte der ebenen Wellenfront wenig und die ueren Abschnitte zuneh-mend strker gebeugt werden. Aus einer genauen mathematischen Analyse folgt, da sich dieebene Referenzwelle exakt in eine auseinanderlaufende Kreiswelle - die von einem scheinba-ren (virtuellen) Bildpunkt B' an der Stelle des frheren Objektpunktes O ausgeht (1. Beu-gungsordnung = rekonstruierte Objektwelle) - und in eine zusammenlaufende Kreiswelle, diein einem reellen Bildpunkt B" fokussiert wird (-1. Beugungsordnung = konjugierte Objekt-welle), transformiert. Stellt man nun eine (zur bisher herausgegriffenen y/z-Ebene) analogeberlegung in jeder um die z-Achse gedrehten Ebene an, erhlt man immer identische Ver-hltnisse; aus den entsprechend um die z-Achse gedrehten Kreiswellen ergeben sich dann

Kugelwellen. Man sieht nun, wie die im Falle des unendlich entfernten Objektpunktes beste-hende Gleichrangigkeit der beiden rekonstruierten Wellensysteme (s.o.) fr reale Flleaufgehoben wird und die beiden gebeugten Wellensysteme eine unterschiedliche Bedeutungerhalten. Fr den Betrachter ist das in der Hologrammebene entstehende rekonstruierte Ob-

jektwellensystem vom ursprnglichen, vom Objektpunkt ausgehenden Wellensystem, unun-terscheidbar (vgl. auch mit obiger Abb.04h). Es sei noch ergnzt, da das Entstehen desreellen Bildes die Eignung der obigen Beugungsstruktur als "Beugungslinse" mit der Brenn-weite g demonstriert; diese Beugungsstruktur wird auch als FRESNELsches Zonengitterbezeichnet.

Abb.11h

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In der Abb.11h ist das rechnersimulierte Hologramm von zwei (streuenden) Objektpunktengezeigt (O1 entspricht dabei dem Objektpunkt O in Abb.09h); im zugrundeliegenden Koordi-natensystem (vgl. mit Abb.08h) ausgedrckt, sind dies die folgenden Annahmen: O1 (0,0,-25.000) und O2 (500,500,-24.500); die Streuamplituden A1 und A2 sind gleich ange-nommen.

Die Abb.12h zeigt das Ergebnis der Hologramm-Simulation fr den Fall, da Ort und Streu-amplitude von O2 verndert wurden: O2 (600,600, -24.400) undA2=2/3A1. Damit sei de-monstriert, da die Vernderung eines Objektpunktes die Struktur des gesamtenHologramms ndert.

Abb.12h

Die bisher in den Rechnersimulationen angenommene "Versuchs"- Geometrie - die Refe-renzwelle wird (teilweise) am Objekt gestreut, die Richtung der Referenzwelle und die (mitt-lere) Richtung der Objektwelle stimmen berein - entspricht der ursprnglich von GABORverwendeten "in-line"-("Geradeaus"-) Anordnung. Die fundamentale Voraussetzung, da freine genaue Rekonstruktion des Objektwellensystems die Referenzwelle bei Aufnahme undRekonstruktion bereinstimmen mu, lt sich in diesem Fall nur unter der Randbedingungerfllen, da whrend der Hologrammaufzeichnung das Objekt die Referenzwelle nur sehrwenig strt. Dies bedeutet z.B., da das Objekt "klein" (in Relation zur Wellenfront der Refe-renzwelle) und/oder der Abstand von Objekt zu Hologramm "gro" sein mu. Beides erweistsich in der praktischen Anwendung als nachteilig. Obige Anordnung hat um 1963 durch

LEITH und UPATNIEKS eine Modifikation erfahren, die - obwohl in vielfacher Weise imDetail gendert - auch heute den grundstzlichen Aufbau eines Holographie-Experiments re-

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prsentiert (Abb.13h): eine ebene Welle (Primrwelle) wird durch einen Strahlteiler(=halbdurchlssiger ebener Spiegel) in zwei zusammenhngende, kohrente Wellensystemeaufgeteilt; das eine Wellensystem trifft ohne Wechselwirkung mit dem Objekt auf der Film-ebene auf (=Referenzwelle), das andere Wellensystem wird durch das Objekt modifiziert (ge-streut/reflektiert) und trifft erst dann auf die Filmebene (=Objektwelle). Objektwelle und Re-

ferenzwelle treffen nun aus verschiedenen Richtungen auf das Hologramm; die Referenzwellewird in dieser Anordnung durch das Objekt nicht beeinflut. Entsprechend der i.a. Fall sehrkomplexen Struktur der Objektwelle wird nun auch das Interferenzmuster sehr komplex sein;natrlich gilt auch in diesem Fall, da die lokale Struktur der Wellenfront (Amplitude, Rich-tung) mit der lokalen Struktur des Hologramms (Kontrast, Gitterkonstante bzw. lokaler Ab-stand der Interferenzmaxima) korrespondiert.

Abb.13h

Das Hologramm eines realen Gegenstandes ist ein hochkomplexes Schwrzungsmuster mitmikroskopischer Struktur und ist mit freiem Auge nicht zu erkennen; erst bei entsprechenderVergrerung mit einem Mikroskop erkennt man ein "vollkommen unregelmiges" - aller-dings nicht "zuflliges", sondern mit der Objektwelle direkt korrespondierendes - Muster. InAbb.13h ist zur Demonstration ein Ausschnitt aus einem Hologramm gezeigt. Damit wird dieoben eingefhrte Begriffsbildung der "codierten Abbildung" untermauert.

Zur Rekonstruktion des Objektwellensystems wird nun - wie frher - die Referenzwelle amHologramm gebeugt; unter Verwendung der obigen Versuchsgeometrie bedeutet dies, da dasentwickelte Hologramm wieder in die Aufnahmeposition gebracht und die Objektwelle abge-blendet wird (Abb.14h). Der Betrachter sieht dann durch das transparente Hologramm wie

durch ein "Fenster" auf das virtuelle Bild des Objektes. Da das rekonstruierte Wellensystemeine Kopie des vom realen Objekt ausgehenden Wellensystems ist, kann der Betrachter (in-

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nerhalb gewisser Grenzen; s.u.) um das Objekt "herumgehen" und es aus verschiedenen Rich-tungen ansehen. Dabei sieht er verschiedene Perspektiven und gewinnt z.B. auch den natrli-chen Eindruck, wie sich nhere Objektbereiche zu entfernteren scheinbar bewegen(=Parallaxe). Ebenso kann dieses Bild auf konventionelle Weise, z.B. mit Photoappa-rat/Videokamera, aufgezeichnet oder auch mit einem optischen Instrument (z.B. einer Lupe)

vergrert werden. Das reelle (konjugierte) Bild des Objektes kann dagegen ohne(!) weitereAbbildungsoptik auf einen Schirm projiziert bzw. auf einem Film aufgezeichnet werden; hierergibt sich natrlich kein "rumlicher" Eindruck des Objektes.

Abb.14h

Auf die nicht-lokale - d.h. ganzflchige - Speicherung der Objektinformation im Hologrammwurde bereits hingewiesen. Daraus folgt, da auch mit klein(er)en Hologrammausschnitteneine Rekonstruktion des Wellensystems des gesamten Objektes mglich ist. Aus dem lokalenBezug zwischen Objektwellenfront und Interferenzmuster im Hologramm wird jedoch klar,da nur der, dem ausgewhlten Bereich des Hologramms entsprechende, Ausschnitt der Wel-lenfront rekonstruiert werden kann. Das bedeutet zunchst, da - entsprechend der oben ent-wickelten Vorstellung, da das Hologramm (bzw. der Hologrammausschnitt) als Fenster frdie Betrachtung des virtuellen Bildes anzusehen ist - dieses Fenster klein(er) wird und damitebenso die Variation der Perspektive und der Parallaxe klein(er) werden (Abb.15h).

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Abb.15h

Da jedoch entsprechend dem HUYGENS-FRESNELschen Prinzip ein zuknftiger Ausschnittder Wellenfront i.a. Fall Beitrge der gesamten frheren Wellenfront enthlt, ist es verstnd-lich, da dort die Beitrge der ausgeblendeten, nicht "aktivierten", Hologrammbereiche fehlenwerden; daraus folgt das sichtbare Ergebnis, da die Bildinformation des gesamten Objektes

gestrt - unscharf, "krnig" - wird (Abb.16h).

Abb.16h

Fr den Experimentator sind Referenz- und Objektwelle unterschiedliche Informationstrger.Aus der "Sicht des Hologramms" sind jedoch beide Wellensysteme gleichrangig. Das bedeu-

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tet z.B., da nach der Aufzeichnung des Hologramms neben der bisher besprochenen - derRekonstruktion der Objektwelle dienenden - Beleuchtung des Hologramms mit der Refe-renzwelle auch eine Rekonstruktion des Hologramms mit der - vom Objekt, das am Ort derAufzeichnung belassen wurde, herrhrenden - Objektwelle durchgefhrt werden kann(Abb.17h). Aus der Gleichrangigkeit beider Wellensysteme folgt dann, da die Referenzwel-

le (in 1. Beugungsordnung) rekonstruiert wird. Die praktische Bedeutung dieses Vorgehensergibt sich aus der folgenden berlegung: hat sich am Objekt zwischen Aufzeichnung undRekonstruktion nichts gendert, wird die - einfache - Struktur der ebenen Referenzwelle exaktrekonstruiert; bei einer zwischenzeitlichen Objektvernderung und damit fr die Rekonstruk-tion genderten Objektwelle "pat letztere nicht mit dem Hologramm zusammen" und dieursprngliche Referenzwelle kann nicht (exakt) rekonstruiert werden. Auf dieser Grundlageist eine das Objekt betreffende, einfach automatisierbare, Entscheidung mglich, die zum Er-kennen eines - im Hologramm abgespeicherten - Objektes, bzw. von Objektvernderungen,ausgenutzt werden kann (vgl. auch mit dem Ende dieses Abschnittes).

Abb.17h

Die Kohrenz zwischen Referenz- und Objektwelle ist die fundamentale Voraussetzung fr

das Entstehen eines fr die Rekonstruktion brauchbaren Interferenzmusters. Dieser Grundge-danke mu noch erweitert werden. ndert sich z.B. whrend der Hologrammaufnahme dieRichtung der auf den Strahlteiler einfallenden ebenen (Primr-) Welle (vgl. mit Abb13h), sobleiben beide Wellensysteme miteinander wohl kohrent, es ndern sich jedoch beide Rich-tungen der auf dem Film auftreffenden, interferierenden Wellensysteme. Entsprechend derAbb.05h wird sich dann auch das Schwrzungsmuster relativ zum Film verschieben, d.h. dasaufgezeichnete Interferenzmuster wird unscharf oder kann ganz verschwinden. Man mu alsovoraussetzen, da die Raumrichtung der einfallenden, von der Lichtquelle kommenden, ebe-nen Welle konstant bleibt. Diese Bedingung wird als rumliche Kohrenz bezeichnet undkann auch so interpretiert werden, da es sich - zumindest in ausreichender Nherung - umeine punktfrmige Lichtquelle handeln mu (eine von einer Punktquelle ausgehende Kugel-welle kann exakt in eine ebene Welle transformiert werden und umgekehrt; vgl. z.B.Abb.10h).

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Eine weitere notwendige Bedingung fr das Entstehen von Interferenzmustern ist die zeitli-che Kohrenz der einfallenden Primrwelle: ohne nhere Diskussion wurde bisher ein statio-nrer, d.h. unendlich langer Wellenzug der Primrwelle (und damit auch der durch Teilungentstehenden Wellen) unausgesprochen vorausgesetzt. In Wirklichkeit werden von Lichtquel-len jedoch "Wellenpakete" endlicher Lnge ausgesandt, die umso lnger werden, je "reiner" -

monochromatischer - das Wellenlngenspektrum der Quelle ist (vgl. mit dem Spektrum einesschwarzen Strahlers = Temperaturstrahlers bzw. mit dem Linienspektrum von Atomen).Wenn nun z.B. nur "kurze" Wellenzge von der Lichtquelle auf den Strahlteiler treffen unddann als "Referenz-Wellenpaket" und "Objekt-Wellenpaket" die entsprechenden Wegstreckender Aufnahmeanordnung durchlaufen, kann auf Grund der beiden unterschiedlichen Wegln-gen der Fall eintreten, da beide Wellenzge erst nacheinander auf die Filmebene treffen unddamit keine Interferenz auftritt (Abb.18h). Es mu daher eine ausreichende Lnge der Wel-lenpakete (Kohrenzlnge) und damit eine ausreichende Interferenzzeit vorliegen, d.h. dieLichtwelle mu ausreichend monochromatisch sein. Die beiden obigen Kohrenzbedingungenwerden von konventionellen Lichtquellen (z.B. Glhlampen) nicht, von einer Laser-Lichtquelle (z.B. einem Helium/Neon Gaslaser) jedoch ausgezeichnet erfllt. Die von LEITH

und UPATNIEKS im Jahre 1963 vorgeschlagene Holographieanordnung konnte daher erstmit der Verfgbarkeit von Laser-Lichtquellen ausreichender Kohrenz praktisch realisiertwerden; der erste Laser (Rubin-Laser) wurde im Jahre 1960 von MAIMAN entwickelt. Voneiner Holographie-Versuchsanordnung ist weiters noch eine hohe mechanische Stabilitt,insbesondere eine Entkopplung von mechanischen Schwingungen der Umgebung, zu fordern.Eine alternative Mglichkeit ist die Verwendung von Hochleistungslasern, mit denen die Be-lichtung des Hologramms in sehr kurzen Zeitintervallen erfolgt, die klein gegen eine Schwin-gungsdauer der Versuchsanordnung sind.

Abb.18h

Der Strahlengang und die erforderlichen Baugruppen eines einfachen, modernen, Hologra-phie-Experimentes ("table-top holography", Holographie"baukasten") sind in den

Abbn.19h(1) und 19h(2) gezeigt. An dieser Stelle ist noch darauf hinzuweisen, da die Refe-

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renzwelle nicht notwendigerweise eine ebene Welle sein mu, sondern auch ein durch opti-sche Elemente (Linsen) transformiertes Wellensystem, z.B. eine Kugelwelle, sein kann.

Abb.19h(1)

Die Interferenz von zwei sehr unterschiedlichen, kohrenten Wellensystemen (z.B. der Refe-renz- und der Objektwelle) fhrt, wie aus der bisherigen Diskussion folgt, zu einem hoch-komplexen, von einem Betrachter nicht direkt interpretierbaren Interferenz"bild" (z.B. demHologramm). Dies ndert sich, wenn zwei kohrente Wellensysteme interferieren, die sichnur "geringfgig" unterscheiden. Es soll nun gezeigt werden, wie in letzterem Fall ein Be-trachter auch einen direkt auswertbaren, messenden Vergleich durchfhren kann (Interfero-metrie).

Abb.19h(2)

Die hnlichkeit zweier Wellensysteme (bzw. zweier Wellenfronten) mu dabei auf dem "na-trlichen Mastab" der Wellenlnge gegeben sein. Fr zwei reale Objekte bzw. deren Wellen-systeme kann dies nicht erzielt werden, da diese i.a. Fall weder auf obigem Mastab hnlichsein werden, noch am gleichen Ort gleichzeitig prsent sein knnen. Mit der Methode derHolographie wurde jedoch eine Mglichkeit gefunden, das Wellensystem eines Objektes voll-

stndig zu speichern und spter als identische Kopie zu rekonstruieren, soda - zumindest imPrinzip - sogar eine Gleichheit zweier Wellensysteme dann erreicht werden kann, wenn das

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aufgezeichnete Objekt whrend der Rekonstruktion des Hologramms am ursprnglichen Ortder Aufzeichnung geblieben ist: ein durch das Hologrammfenster blickender Beobachter siehtdann sowohl das reale Objekt als auch seine holographische Rekonstruktion am gleichen Ort.Fr die beiden kohrenten Wellensysteme bedeutet das konstruktive Interferenz, d.h. Verstr-kung (Abb.20h).

Abb.20h

Abb.21h(1) Abb.21h(2)

Der soeben beschriebene Grundgedanke ist die Ausgangsposition fr die holographischeInterferometrie: zum grundstzlichen Verstndnis sei dazu zunchst wieder das einfachste

Objekt - ein Objektpunkt - betrachtet (Abb.21h(1) und Abb.21h(2)). Whrend die Abb.21h(1)die obige Situation - gleiche Position von realem Objekt und virtuellem Bild, konstruktive

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Interferenz beider Wellensysteme - fr dieses Modellobjekt spezifiziert, ist in Abb.21h(2) dieSituation dargestellt, da sich der Objektpunkt zwischen Aufzeichnung und Rekonstruktiondes Hologramms "geringfgig" verndert hat, d.h. um /2 verschoben ist. Da die beiden koh-renten Wellensysteme nun eine Phasenverschiebung von /2 aufweisen, erhlt man eine de-struktive Interferenz, d.h. Auslschung, soda dieser Objektpunkt nun fr den Betrachter

unsichtbar wird!Diese Verhltnisse lassen sich nun (nherungsweise) auch auf komplexere Objekte (Objekt-oberflchen) bertragen, soda Objektausschnitte, die sich um Werte k, (k=0,1,2,...) ver-schoben haben, sichtbar bleiben und jene Objektausschnitte, die sich um Werte (2k+1)/2(k=0,1,2,...) verschoben haben, unsichtbar sind. Das Bild eines derart betrachteten Objekts istdann mit dunklen Interferenzstreifen berzogen. In Abb.22h ist als Beispiel ein Druckgefzu sehen: die Vernderung des Objektes geht hier auf eine kleine Variation des Innendruckeszurck. Auf diese Weise kann ein frherer und ein - vom Experimentator auch interaktiv ver-nderter - gegenwrtiger Zustand eines Objektes mit dem feinen Lngenmastab der Licht-wellenlnge verglichen werden. Die zuletzt beschriebenen Grundgedanken finden vielfltigeAbwandlungen und technische Applikationen in der Werkstoffprfung. Die erzielbaren Ge-nauigkeiten in der Bestimmung von Objektvernderungen liegen bei /10 (d.h. bei0,05m!).Laserlicht mit Wellenlngen um den Bereich des sichtbaren Lichtes kann (im Gegensatz zuRntgenstrahlung, deren Wellenlnge viel kleiner ist) i.a. nicht in das Objekt eindringen,soda prinzipiell nur Objektoberflchen auf diese Weise direkt metechnisch erfat werdenknnen. Die auerordentlich hohe Genauigkeit dieser Untersuchungen kann jedoch auch imInneren eines Werkstckes vorhandene Defekte indirekt sichtbar machen, wenn diese Inho-mogenitten bei einer variierenden Beanspruchung des Werkstckes (siehe oben: Drucknde-rung) zu kleinen, lokalen Unregelmigkeiten der darberliegenden Oberflchenform fhren.Letztere uern sich in einer lokalen Strung ("Singularitt") eines sonst regelmigen Inter-

ferenzstreifensystems. Die Abb.23h demonstriert eine solche Singularitt am Beispiel einesAutoreifens; dabei wurde der Reifendruck zwischen Aufnahme und Betrachtung geringfgigverndert; dieser Befund lt z.B. auf einen Lufteinschlu in der Reifenwand schlieen. DieInterpretation solcher Messungen erfordert jedoch groe Erfahrung.

Abb.22h Abb.23h

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