1212O2 Mecánica de fluidos: ASPEN PLUS vs. Bernouilli. A. Moral

1 A. Tijero

I CONGRESO DE INNOVACIÓN DOCENTE EN

INGENIERÍA QUÍMICA

FLUJO DE FLUIDOS

SIMULACIÓN MEDIANTE ASPEN PLUS

A. Moral, A. Tijero, M.D. Hernández y M.J. de la Torre

Departamento de Biología Molecular e Ingeniería Bioquímica. Área de Ingeniería

Química. Universidad Pablo de Olavide. Sevilla.

Departamento de Ingeniería Química. Universidad Complutense de Madrid.

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I CONGRESO DE INNOVACIÓN DOCENTE

EN INGENIERÍA QUÍMICA

FLUJO DE FLUIDOS. SIMULACIÓN CON ASPEN PLUS

En este trabajo se realiza una aplicación informática a la docencia en la asignatura “Ingeniería Ambiental”, perteneciente al Grado en Ciencias Ambientales, de tipo C2, a la que corresponden los 6 ECTS de la Materia “Ingeniería Ambiental”. Se imparte en el segundo semestre de segundo curso.

La descripción de los contenidos es “Balances de materia y energía. Operaciones unitarias. Fenómenos de transporte. Indicadores de la calidad del medio.”

Dentro de los fenómenos de transporte se encuentra la mecánica de fluidos donde se estudian los balances de energía mecánica mediante la ecuación de Bernouilli.

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El objetivo de la práctica es resolver un problema de flujo de

fluidos a través de conducciones cilíndricas utilizando el

programa de simulación ASPEN PLUS.

Los resultados obtenidos mediante la simulación se

compararán con los que se obtienen utilizando la ecuación

de Bernouilli.

Desde el punto de vista didáctico, se pretende establecer un

nexo metodológico entre los conceptos de la dinámica de

fluidos, los criterios económicos de optimación y la

simulación mediante programas informáticos.

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Al diseñar el sistema de transporte de un liquido por tuberías lo ideal es encontrar un optimo económico entre el coste de instalación de tuberías y bombas y el coste de funcionamiento.

De las variables de diseño, el caudal, la elevación y la longitud de la tubería están determinadas por las necesidades del sistema, de manera que podemos jugar con el diámetro de la tubería y la potencia de la bomba.

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Los diámetros de tubería normalmente oscilan

alrededor de 1 metro, de manera que reducimos el

problema a calcular la potencia de la bomba, ésta se

calcula aplicando la ecuación de Bernouilli al punto

inicial al punto final de la conducción suponiendo

constantes las propiedades físicas del fluido:

WFPPzzgvv

1212

1

2

1

2

2

2 1

22 donde: ui = velocidad del fluido en el punto i. zi = altura del fluido en el punto i. Pi = presión del fluido en el punto i. ΣF = pérdidas de carga menores ρ = densidad del fluido.

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ASPEN utiliza un método distinto para calcular la

potencia puesto que considera que las propiedades del

fluido varían a lo largo del sistema realizando balances

de materia y energía a lo largo de la conducción.

Basándose en la información de su base de datos va

viendo como cambian las propiedades con la presión y

la temperatura. Calcula el valor buscado mediante

iteraciones con un error que nosotros determinamos.

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Para realizar el diseño de un proceso con el programa ASPEN PLUS se han de seguir tres pasos:

1. Dibujar el diagrama de flujo del sistema: conocer los módulos a emplear en el proceso.

2. Introducir los datos del sistema.

3. Realizar el diseño propiamente dicho.

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Módulo PIPE

Los módulos PIPE calculan la pérdida de carga y la transmisión de

calor en un segmento de conducción. Cada módulo PIPE tiene una

corriente de entrada y una corriente de salida. Asume que el flujo

es unidimensional, está plenamente desarrollado (no hay efectos

de entrada) y el régimen es estacionario. Puede hacer cálculos para

una, dos o tres fases, pudiendo especificar una dirección y ángulo

de inclinación para la conducción.

Si se conoce la presión de entrada, PIPE calcula la presión de

salida. Si se conoce la presión de salida, PIPE calcula la presión de

entrada y las variables de estado de la corriente de entrada.

Se debe especificar: la longitud de la conducción, el diámetro, la

rugosidad y la elevación. Por defecto, se supone que trabaja en

condiciones isotermas.

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Módulo PIPE

El módulo PIPE asume que la pérdida de carga debida a válvulas y

accidentes está distribuida a lo largo de la longitud de la

conducción. Si el orden y la posición de cada uno de ellos es

importante sería necesario hacerlo a través de varios módulos

PIPE donde se intercalarían estos accidentes.

v = volumen específico de la corriente P = presión de la corriente G = caudal másico por unidad de área f = factor de rozamiento D = diámetro interno de la conducción L = longitud equivalente de la conducción g = aceleración de la gravedad sin Φ = elevación vertical/longitud equivalente de la conducción

0sin2

42

2

dlgdL

D

vfvdPGvdP

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Módulo PIPE

Φ representa el ángulo físico de la tubería

respecto a la horizontal. El término de energía

potencial asume que la elevación vertical se

distribuye a través de toda la longitud

equivalente.

El método utilizado por defecto para estimar

pérdidas de carga es el de Beggs y Brill. Otras

opciones disponibles son los métodos de: Hazen-

Williams, Darcy, Lockhart-Martinelli y Duckler.

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Módulo PUMP

Simula una bomba o una turbina hidráulica.

Calcula tanto la potencia requerida como la

potencia producida para una presión de descarga

especificada. También puede calcular la presión

de salida para una potencia dada.

El módulo está diseñado para trabajar con una

única fase líquida. Para casos especiales, se

pueden especificar dos o tres fases. Puede trabajar

con varias corrientes de entrada y/o salida.

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Introducir los datos del sistema

Como datos del sistema es necesario introducir los datos de

la corriente de entrada y los datos correspondientes a cada

bloque. En el caso de la bomba, se introduce un valor de la

potencia de la bomba. De este modo el programa calcula las

propiedades de la corriente de salida para dicho valor de la

potencia. Este valor introducido arbitrariamente

normalmente no es el valor real ya que, precisamente, es

esta la variable que se desea estimar. Por lo tanto las

propiedades calculadas para la corriente de salida tampoco

coinciden con las reales.

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Análisis de sensibilidad

El análisis de sensibilidad consiste en proporcionar

diferentes valores de una variable para determinar cómo

influye sobre otra variable. En el caso del diseño de la

bomba el análisis de sensibilidad se realiza variando el valor

de la potencia y observando cómo influye esta variación en

una propiedad de la corriente de salida. En esta práctica, el

análisis de sensibilidad nos servirá para estimar en qué

intervalo estará el valor óptimo de la potencia de la bomba.

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Diseño con especificaciones

En el diseño con especificaciones se calcula realmente el

valor de la variable a estimar. Una vez conocido el intervalo

en el que se encuentra el valor óptimo a través del análisis

de sensibilidad, se especifica cuáles deben ser las

propiedades de la corriente de salida. Entonces, el programa

calcula el valor de la variable a estimar que lleva a esas

propiedades con un error mínimo.

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1. Se desea bombear etanol a 15º C con un caudal de 86.700 Kg/h desde un reactor de

tratamiento hasta un depósito a presión atmosférica. El reactor de tratamiento se

encuentra a una presión de 2atm, y el nivel de etanol en el mismo esta a 15 m por

debajo del nivel del deposito. Las dos unidades están conectadas mediante una

conducción de acero estándar (40s) de 300m de longitud y 6 in de diámetro nominal

(15,4 cm de diámetro interno), con 50 uniones, 20 codos de 90º y dos válvulas de

compuerta.

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a) Calcular la potencia requerida si el rendimiento global de la bomba es del 50%.

b) Se sugiere que la potencia necesaria puede reducirse calentando el etanol a 40º C

antes de su bombeo. Calcular esa nueva potencia.

c) Resolver el problema utilizando la ecuación de Bernouilli y comparar los resultados

con Aspen ¿Cuál en la desviación entre ambos métodos? ¿Cual es el mejor?

Datos:

Propiedades físicas del etanol a 15º C: ρ = 793,6kg/m3; μ = 1,35 cp; Re = 147600; S =

0,0186m2

Propiedades del etanol a 40º C: ρ = 772 Kg/m3; μ = 0,834 cp; Re = 232.644,14;

S = 0,0186m2

Rugosidad (tabulada para estas tuberías) ε = 4.6E-5 m.

Ecuación de Fanning: perdidas de presión por rozamiento.

Ecuación de Chen: factor de rozamiento.

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TUBERIA

REACTOR

B5

BOMBA

2

1

3

4

5

DIAGRAMA DE FLUJO: SOLUCIÓN DEL PROBLEMA MEDIANTE ASPEN PLUS

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Potencia (W) P (atm)

... ...

6000 0,82624625

6500 0,90613077

7000 0,98601528

7500 1,06589979

8000 1,1457843

8500 1,22566881

9000 1,30555331

... ...

a) Calcular la potencia requerida si el rendimiento global de la bomba es del 50%. Realizando el análisis de sensibilidad vemos que la potencia requerida estará entre 7.000 y 7.500 W: y con el diseño con especificaciones determinamos que la potencia requerida es de 7.087,54 W.

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Potencia

(W) P (atm)

... ...

5000 0,70409466

5500 0,78115835

6000 0,85822203

6500 0,93528572

7000 1,0123494

7500 1,08941308

8000 1,16647675

... ...

b) Se sugiere que la potencia necesaria puede reducirse calentando el etanol a 40°C antes de su bombeo. Calcular esa nueva potencia. El intervalo de potencias que nos da el análisis de sensibilidad es de 6.500 a 7.000, y la nueva potencia requerida calculada con el diseño con especificaciones es de 6.919,94 W, es decir: si aumentamos la temperatura del etanol, disminuimos su viscosidad y disminuye el rozamiento por lo que es necesaria menos energía para vencer el desnivel.

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c) Si la bomba trabajase a la potencia del apartado a) ¿qué exceso de caudal podría bombearse a 40º C con respecto al que se bombea a 15º C? Ahora conocemos la potencia de la bomba 7.087,54 W, sólo tenemos que realizar un análisis de sensibilidad, pero en este caso damos un solo valor para la potencia para que calcule 1 solo caudal. Con una potencia de 7.087,54 W, la bomba es capaz de impulsar un caudal de 87.704 Kg/h, es decir, 1.004 Kg/h más que operando a 15 ºC, aumentamos el caudal impulsado en 1,15%

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Resolución problema por Bernouilli

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Tenemos dos depósitos unidos por una tubería de acero

estándar de diámetro 0,154 m , la rugosidad tabulada para

estas tuberías es ε = 4,6E-5 m.

a) Tenemos etanol a 15ºC, a esta temperatura sus

propiedades físicas son:

ρ = 793,6kg/m3

μ = 1,35 cp

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA MEDIANTE BERNOUILLI

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Aplicamos Bernouilli entre las superficies de líquido de

ambos tanques:

Teniendo en cuenta que la velocidad del fluido se

considera nula en la superficie de los tanques.

z2-z1=-20 m

P2-P1= -101,330Pa

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Las perdidas de presión por rozamiento se calculan con la

ecuación de Fanning:

Al sustituir la longitud de la tubería, no pondremos sólo los

300 m que corresponden a tubería real sino que le

sumaremos la longitud equivalente que produce la misma

pérdida de carga que los accidentes que tiene la tubería: 50

uniones, 20 codos de 90º y 2 válvulas de compuerta.

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L eq =133,518 m

L total =300 + 133,518 = 433,518 m

Calculamos la velocidad a partir del caudal másico:

m = 86.700 Kg/h <> 24,1 Kg/s Qv = 0,03036 m3/s

= v · S

S = 0,0186m2 v = 1,632 m/s Re = 147.600

Calculamos el factor de rozamiento con la ecuación de

Chen: f = 4.614E-3

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Sustituimos en la ecuación de Fanning y obtenemos que

ΣF = 69,18 J/Kg

Sustituimos en Bernouilli todos los datos que tenemos y calculamos

el trabajo de la bomba: W = 137,50 J/Kg

Pasamos el trabajo a potencia: P = W · m = 3.313.75 W

Corrigiendo el rendimiento calculamos que la potencia requerida es

Ptotal =6.627,5 W

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b) Realizamos los mismos cálculos, sólo cambia la

temperatura del fluido. Las propiedades del etanol a 40ºC

son:

ρ = 772 Kg/m3

μ = 0,834 cp

Repetimos los cálculos:

z2-z1=-20 m

P2-P1= -101330Pa

L eq =133,518 m

L total =300 + 133.518 = 433.518 m

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m = 86700 Kg/h <> 24.1 Kg/s Qv = 0.03036 m3/s = v · S

S = 0.0186m2 v = 1.632 m/s

Cambia el Re porque cambian la densidad y la viscosidad:

Re = 232.644,14

Y cambia el factor de rozamiento, f = 4,366E-3

ΣF = 65,46 J/Kg

Sustituimos en Bernouilli W = 133,78 J/Kg

P = W · m = 3.224,33 W P total = 6.448,66 W

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Como ya habíamos señalado al calcularlo con ASPEN, al

aumentar la temperatura disminuye notablemente la

viscosidad de forma que disminuyen las pérdidas por

rozamiento y hace falta menos energía para elevar entre los

mismos puntos la misma cantidad de líquido.

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c) Si la bomba tiene una potencia P = 3313.15 W y tiene

que hacer un trabajo W = 133.78 J/Kg, calculamos el caudal

que es capaz de mover:

P = W · m m = P / W

m = 24.77 Kg/s

Mueve un 2.78% más de caudal que en el apartado a).

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Comparado los resultados obtenidos con la ecuación de

Bernouilli y los proporcionados por ASPEN vemos que son

bastante similares, en los apartado a) y b) la diferencia de

Bernouilli frente a ASPEN es de –6%. Para el apartado c)

ASPEN predecía un aumento del 1% mientras que

manualmente predecimos un aumento de casi el 3%.

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Referencias

Levenspiel O. (1993) Flujo de fluidos e intercambio de calor. Ed. Reverté, España.

Ocon García J. y Tojo Barreiro G. (1970) Problemas de Ingeniería Química. Ed. Aguilar, España.

Sotudeh-Gharebaagh R., Legros R., Chaouki J. and Paris J. (1998) Simulation of circulating fluidized

bed reactors

using ASPEN PLUS. Fuel, 77 (4), 327-337

Sahu J.N., Chava N.S., Hussain S., Patwardhan A.V. and Meikap B.C. (2010) Optimization of

ammonia production from urea in continuous process using ASPEN Plus and computational fluid

dynamics study of the reactor used for hydrolysis process. Journal of Industrial and Engineering

Chemistry, 16 (4), 577-586

Smejkal Q., Martin A. and Kerler B. (2002) Thermodynamic data of CO2-rich multi-component

systems:

opalescence measurements versus ASPEN PLUS computer simulation. The Journal of Supercritical

Fluids, 24 (3), 183-192.

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