Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Кіровоградський державний педагогічний університет

імені Володимира Винниченка

Лазаренко Д.С.

РОЗРОБКИ УРОКІВ ТА

ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ З МЕХАНІКИ

Кіровоград 2012

2

УДК 53(07)531 ББК 74. 265.2 С 14 Лазаренко Д.С. Розробки уроків та тестові завдання з механіки: Посібник для вчителів та студентів вищих педагогічних навчальних закладів / За ред. Садового М.І. – Кіровоград: РВВ КДПУ ім. В.Винниченка, 2012. – 232 с.

Видання пропонує детальні розробки уроків з розділу механіки для 8-х, 10-х класів за рівнем стандарту, а також тестові завдання, розроблені за допомого програмного засобу Hot potatoes 6. Розробки уроків містять план уроку, комплекс завдань і вправ для перевірки та закріплення матеріалу, що вивчається, додаткові й творчі завдання для розв’язування в класі та дома. Майже всі розроблені уроки супроводжуються схемами, рисунками, графіками, таблицями. До посібника додається компакт-диск з розробленими тестовими завданнями.

Даний посібник відповідає вимогам діючих програм з методики навчання фізики для педвузів та фізики для середніх загальноосвітніх навчальних закладів.

Посібник розрахований на студентів і викладачів фізико-математичних факультетів вищих педагогічних навчальних закладів та вчителів фізики системи середньої освіти.

Рукопис рецензували: Вовкотруб В.П. – доктор педагогічних наук, професор. Сальник І.В. – кандидат педагогічних наук, доцент. Трифонова О.М. – кандидат педагогічних наук, старший викладач. Рекомендовано до друку методичною радою Кіровоградського державного

педагогічного університету імені Володимира Винниченка (протокол № 6 від 29 березня 2012 року).

© Лазаренко Д.С., 2012

3

ПЕРЕДМОВА

Даний посібник містить розробки уроків та тестові завдання з розділу механіки для учнів 8-х, 10-х класів за рівнем стандарту. Пропоновані матеріали спрямовано на опанування учнями наукових фактів і фундаментальних ідей, усвідомлення суті понять і законів, принципів і теорій, які дають змогу пояснити перебіг фізичних явищ і процесів, з’ясувати їхні закономірності. Для кожного уроку наведено тему, мету, тип, план, зазначено обладнення, необхідне для проведення демонстрацій.

В посібнику наведені в основному розробки уроків засвоєння нових знань, комбіновані уроки, уроки систематизації та узагальнення знань. Деякі розробки можна використовувати для відкритих уроків. Для кожного уроку запропоновано план вивчення нової теми (його доцільно записувати на дошці, щоб користуючись ним, учні могли самостійно визначати мету уроку, робити висновки стосовно досягнення поставленої мети); наведено запитання для організації бесіди чи фронтального опитування, вміщено фізичні диктанти.

Посібник містить розробки тестових завдань за допомогою програмного засобу HotPotatoes 6. Програма з дивною назвою Hot Potatoes, що в перекладі з англійського – гаряча картопля, фактично є комплексом програм, що дозволяють створювати близько десятка різних типів інтерактивних завдань з використанням будь-якого типу інформації – будь то графіка, текст, звук або відео. За формою тестові завдання різноманітні, цікаві, відповідають віковим особливостям учнів. Добре, що завданням кожного типу передує чітка, стисла й вичерпна інструкція щодо їхнього виконання.

Зміст та тематика розроблених уроків повністю відповідають шкільним програмам з фізики та програмі з методики фізики для майбутніх вчителів.

Методичний посібник адресований вчителям ЗНЗ, студентам вищих навчальних педагогічних закладів, а також слухачам системи післядипломної педагогічної освіти.

Запропонований посібник розширить інформаційний, наочний, методичний арсенал учителя фізики, незалежно від рівня професійної кваліфікації та досвіду.

4

ВСТУП Кожний учитель, який працює в школі, повинен розумiти, що проведення

якiсного, ефективного уроку, такого, на якому досягнуто своєї мети, є головним завданням педагога, основною складовою його дiяльностi. Та нерідко вчитель задумується над тим, як же реалiзувати на практицi це складне завдання? Адже критерії та вимоги до сучасного уроку численнi, багатограннi й динамiчнi; вони охоплюють i загальнопедагогiчний, i дидактичний, i психологiчний, i виховний, i органiзацiйний аспекти.

Ранiше, коли в навчальному процесi переважав традицiйний, чiтко регламентований, найчастіше комбінований урок, достатньо було говорити про планування та підготовку до уроку. Сьогодення ж вимагає вiд учителя проектування уроку, що дасть можливiсть перейти вiд довiльних, хаотичних дiй до послiдовної, науково обгрунтованої, системної, логiчно вмотивованої дiяльностi.

Звичайно, будь-яка дiяльнiсть починається з пiдготовчого етапу, iнакше кажучи, урок спочатку «народжується» в думках учителя й лише потiм реалiзується на практиці. Після того, як урок проведено на практиці, його аналiзують, вдосконалюють. Як правило, до уроку вчитель готується в два етапи. Спочатку слід опрацювати матеріали з даної теми, ознайомитися з новинами науки й техніки, що відповідає даній темі, а вже потім розкладати опрацьований матеріал по етапам уроку.

Пiд педагогiчним проектуванням уроку розумiють розробку плану взаємодiй учителя та учнiв, яка дозволяє досягти певної, чiтко сформульованої мети навчально-виховного процесу. Проектування вчителем конкретного уроку складається з трьох послідовних етапів: моделювання; створення проекту уроку; конструювання.

Моделювання уроку. На цьому етапi вчитель створює умовну модель, можна сказати «версiю»

уроку. Для цього необхiдно: - чiтко визначити мiсце уроку i в змiстовному, i в методичному аспектi в

межах навчального курсу, роздiлу теми; - визначивши тему уроку як узагальненого його змiсту, сформулювати

загальну мету вивчення цього матерiалу; - вiдiбрати з опрацьованої методичної лiтератури, власного досвiду

педагогiчнi iдеї, використання яких забезпечить досягнення поставленої мети найбiльш рацiональним шляхом;

- визначити тип i загальну форму проведення уроку; - визначити необхiдну матерiальну базу, перелiк iнформацiйних джерел та

наочності. Створення проекту уроку. Проект уроку являє собою записану на паперi структуру педагогiчного

процесу вiдповiдно з визначеною метою. Найбiльш важливим елементом цієї роботи, на наш погляд, є подiл головної

мети на складовi – завдання уроку. Для того, щоб чiтко їх сформулювати,

5

необхiдно уявити всi тi простi дiї, послiдовнiсть виконання яких дасть можливiсть досягти мети.

Виходячи з того, яким чином цi навчальнi завдання будуть реалiзовуватись, потрiбно сформулювати й виховнi, й розвивальнi завдання.

На жаль, дуже часто на практицi поняття «мета уроку» й «завдання уроку» ототожнюються. Оскільки сьогодення визначає головним суб’єктом навчального процесу самого учня, то й мету навчання також необхiдно ставити у вiдповiдностi з його iнтересами, потребами й мотивами. Тому бiльш конструктивним та актуальним, на наш погляд, є формулювання мети через систему результатiв навчання, шо плануються і виражаються перелiком певних завдань (задач) уроку.

Традицiйно важливим компонентом пiдготовки до уроку є опрацювання змістовної частини матерiалу (вiдбiр головного, послiдовнiсть та форми викладу). Логiчним є одночасне визначення й методiв, прийомiв роботи учнiв з елементами змiсту навчального матерiалу. На цьому етапi вчителю доречно мати пiд рукою власну картотеку з їх описом.

Конструювання уроку. Так званий конструктор уроку (записана на паперi послiдовнiсть дiй усiх

учасникiв навчального процесу) може мати вигляд плану уроку, конспекту, сценарiю тощо. Обов’язковими елементами конструктора уроку є: чiтко сформульованi мета, завдання, очікувані результати, тип та форма проведения уроку, видiленi етапи (структурнi елементи) навчальної дiяльностi, домашнє завдання. На погляд автора, необхiдним є запис дiй вчителя та учнiв на кожному з етапiв, бажано в декiлькох можливих (спрогнозованих заздалегiдь) варiантах.

Вважається, що докладний запис конструктора уроку потрiбний тiльки вчителю-початкiвцю. Але ж розгорнута форма запису дає можливість наочно прослiдкувати вiдповiднiсть кожної з дiй визначенiй метi та завданням уроку, спрогнозувати проблемнi моменти й шляхи їх усунення, рацiонально розподiлити час мiж етапами та видами діяльності, тобто певною мiрою провести первинну самоперевiрку якостi проекту уроку.

Обов’язковим елементом роботи над проектом уроку є його доопрацювання пiсля проведения занятгя на практицi – внесення певних корективів «свiжими слiдами», виправлення методичних помилок, усунення проблемних ситуацiй тощо. Це надасть можливiсть у майбутньому провести урок iз цiєї теми бiльш ефективно, сприятиме набуттю досвiду в проектуваннi iнших урокiв.

Таким чином, проектування уроку є однiєю з найважливiших функцiй учителя, яка повинна займати значну й часову, й змiстовну частину педагогiчної дiяльностi, являти собою продуману, сплановану й, головне, систематичну роботу. Педагогiчне проектування в цiлому сприяє постiйному самоаналiзу дiяльностi вчителя, його творчому й професiйному зростанню.

6

РОЗДІЛ 1. РОЗРОБКИ УРОКІВ З РОЗДІЛУ МЕХАНІКИ ДЛЯ 8 КЛАСУ

МЕХАНІЧНИЙ РУХ

УРОК 1 Тема: Механічний рух. Відносність руху. Траєкторія. Пройдений тілом

шлях. Мета уроку: сформувати поняття механічного руху, траєкторії, відносності

руху, пройденого тілом шляху, розвивати логічне мислення учнів; виховувати спостережливість, уважність, акуратність.

Обладнання: дошка, візки для демонстрації механічного руху. Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

Хід уроку 1. Організаційний момент. Знайомство з дітьми, підписання зошитів. 2. Вивчення нового матеріалу. Засвоївши матеріал цього розділу, ви будете знати: - що таке механічний рух; - що нерухомих тіл у природі немає. Ви зможете пояснити: - відмінність траєкторії руху і швидкості в різних системах відліку; - графіки руху тіл та визначати за графіком величини, що характеризують

рух. Ви будете вміти: - вимірювати швидкість руху, період і частоту коливань; - користуватися приладами для вимірювання часу і від стані, подавати результати вимірювань у вигляді таблиць і графіків; - розв’язувати задачі, які стосуються механічного руху. Механічний рух і простір. Відносність руху Світ механіки Механіка – наука про механічний рух матеріальних тіл і взаємодії між ними,

які при цьому відбуваються. Слово механіка походить від грецького «механікс» - хитрість.

Найважливіший висновок, який зробила наука в процесі свого розвитку: нерухомих тіл у природі немає. У науці говорять, що рух є абсолютним. Проте повсякденний досвід спонукає нас думати, що існує багато тіл, які є нерухомими. Коли ми йдемо дорогою, то дерева біля неї, як і будинки, здаються нерухомими, хоча насправді вони рухаються разом із обертанням Землі навколо її осі, рухаються разом із Землею по орбіті навколо Сонця і т. д.

Таким чином, наука вивчає не абсолютні (істинні) рухи тіл, а їх рухи відносно інших тіл, які цілком умовно вважаються нерухомими.

Ви вже маєте багато відомостей про рухи тіл, їх швидкості тощо з повсякденного життя, уроків фізики, природознавства, математики та інших предметів. Тепер перед вами все ширше розкривається світ рухомих тіл та їх взаємодій, які вивчає фізика.

7

МЕХАНІЧНИЙ РУХ Бажаючи описати стан фізичних тіл довкола нас, ми часто називаємо одні з

них нерухомими, інші – рухомими. Дерева в лісі чи садку, різні будівлі, каміння на дні струмка, мости, береги

річок ми вважаємо, не вагаючись, нерухомими, а воду в річці чи струмку, літаки в небі, автомобілі, що їдуть дорогою, - рухомими.

Що дає підставу поділяти тіла на нерухомі й рухомі? Чим рухомі тіла відрізняються від нерухомих?

Коли ми говоримо про автомобіль, який рухається, то маємо на увазі, що в певний момент часу він був поруч з нами, а в інші моменти відстань між нами і автомобілем змінювалася, хоч ми залишалися на тому самому місці.

Нерухомі тіла протягом усього спостереження не змінюють свого положення відносно спостерігача.

Проведемо такий дослід. Розмістимо, наприклад, вертикально прапорці на столі на деякій відстані один від одного на одній прямій. Поставимо біля першого з них візок з ниткою і почнемо його тягти. Спочатку він переміститься від одного прапорця до другого, потім — до третього і т. д. Тобто візок змінюватиме своє положення відносно прапорців

Зміну положення тіла в просторі називають механічним рухом. Якщо певне тіло змінює своє положення в просторі, то про нього кажуть, що

воно здійснює механічний рух. Коли такої зміни немає, то це тіло вважається нерухомим, тобто таким, що перебуває у спокої.

Механічний рух відносний. Механічний рух, як і спокій, відносний. Одне й те саме тіло може бути

нерухомим відносно одного тіла і рухомим відносно іншого. Наприклад, водій автомобіля, який рухається дорогою, є рухомим відносно

спостерігача, що стоїть на узбіччі, і нерухомим відносно пасажира в салоні автомобіля.

Механічний рух – це зміна положення тіла відносно інших тіл. Отже, щоб описати механічний стан тіла, треба чітко знати, відносно яких тіл

проводиться порівняння. Відповідно до цього можна дати інше означення руху. Для опису механічного руху обирають тіло відліку. Тіло, відносно якого визначається положення даного тіла, називається тілом

відліку. Вибір тіла відліку може суттєво змінити опис стану тіла. Переконаємося в

цьому на такому прикладі. Розмістимо на столі довгий візок, а на нього поставимо короткий.

Притримуючи короткий візок, переміщуватимемо довгий візок. Його положення змінюватиметься і відносно короткого візка, і відносно стола. Уявні спостерігачі, які стоятимуть на короткому візку і на столі, скажуть, що довгий візок здійснює механічний рух. Проте спостерігач, який стоятиме на довгому візку, не знаючи, що його переміщують, скаже, що в стані механічного руху перебувають короткий візок і стіл.

Отже, говорячи про механічний рух довільного фізичного тіла, обов’язково треба вказувати тіло відліку.

8

Вивчаємо траєкторії руху Якщо провести по аркушу паперу олівцем, отримаємо лінію, в кожній точці

якої послідовно побував кінчик олівця. Ця лінія — траєкторія руху кінчика олівця.

Траєкторія — це лінія, яку описує в просторі точка, що рухається. Форма траєкторії руху може бути будь-якою: дуга, парабола, пряма, ламана

тощо. За формою траєкторії рух тіл поділяється на прямолінійний та криволінійний. Зазвичай ми безпосередньо не бачимо траєкторії руху тіл, проте інколи

бувають винятки. Так, у безхмарний день високо в небі помітний білий слід, що залишив літак. Цей слід є траєкторією руху літака. В інших випадках траєкторію руху можна «заготувати» заздалегідь: наприклад, траєкторією руху потяга можна вважати рейки, по яких він прямує.

Траєкторія руху того самого тіла може бути різною, якщо спостерігати за його рухом відносно різних тіл відліку. Уявіть таку ситуацію, їдучи в автобусі, хлопчик передав яблуко своєму сусіду. Для хлопчика, його сусіда та інших пасажирів траєкторія руху яблука — це відрізок прямої. Тілом відліку в цьому випадку є салон автобуса. Та за час, коли хлопчик передавав яблуко, воно разом з автобусом проїхало деяку ділянку шосе, тому для людини, що стоїть на узбіччі шосе, траєкторія руху яблука зовсім інша. Тілом відліку в такому разі може бути, наприклад, шосе.

Під час руху будь-якого тіла кожна його точка має свою траєкторію. На практиці дослідити траєкторії руху всіх точок тіла неможливо, проте в багатьох випадках розмірами тіла можна нехтувати. Коли ж це можна робити?

Якщо розміри тіла набагато менші за відстані, які воно долає, то в таких випадках ми говоримо, що вважатимемо тіло матеріальною точкою. Наприклад, розгляньмо автомобіль, коли він їде по трасі з Одеси до Києва, і цей же автомобіль, коли він паркується на автостоянці. У першому випадку, досліджуючи рух, можна знехтувати розмірами автомобіля, тобто тим, що під час подорожі його окремі точки рухалися по різних траєкторіях, адже відстань, яку пройшов автомобіль, була набагато більшою, ніж його, скажімо, довжина. У другому випадку нехтувати розмірами автомобіля не можна — адже він може зіткнутися з іншими автомобілями на автостоянці.

Під час дослідження руху Землі навколо Сонця Землю можна вважати матеріальною точкою, а от якщо вчені працюють над проблемою запобігання падінню на Землю метеоритів, то зрозуміло, що розмірами Землі нехтувати не можна.

Далі, коли говоритимемо про рух тіла, то будемо вважати, що йдеться про рух матеріальної точки.

Вимірюємо шлях Повернемося до вищенаведеного прикладу з олівцем. Щоб знайти відстань,

яку пройшов кінець олівця під час малювання, треба визначити довжину лінії, по якій він рухався, тобто довжину його траєкторії. Це і буде шлях, який пройшов кінець олівця.

Шлях — це фізична величина, що дорівнює довжині траєкторії. Шлях позначають символом l.

9

Одиницею довжини, а отже, шляху в СІ є метр (м). Використовують також дольні та кратні одиниці шляху, наприклад міліметр (мм), сантиметр (см), дециметр (дм), кілометр (км):

1 мм = 0,001 м, 1 см = 0,01 м, 1 дм = 0,1м; 1 км = 1000 м. Шлях, який пройшло тіло, буде різним відносно різних тіл відліку. Згадаймо

яблуко, яке хлопчик передавав своєму сусіду в автобусі: для хлопчика яблуко пройшло шлях близько півметра, а для людини на узбіччі дороги — декілька десятків метрів.

3.Закріплення вивченого матеріалу 1. Що таке механічний рух? 2. Для чого обирають тіло відліку? 3. Як впливає вибір тіла відліку на опис механічного стану тіла? 4. Чому механічний рух відносний? 5. Чи існують у природі нерухомі тіла? Вправа 1 1. У вагоні залізничного поїзда, який рухається, на столику лежить книжка. У

русі чи в спокої перебуває книжка відносно: а) столика; б) рейок; в) моста через річку; г) води в цій річці; д) Місяця? Як зміняться відповіді на ці запитання, якщо поїзд стоятиме? 2. Пасажири стоять на палубі корабля, який підпливає до пристані. Відносно

яких предметів вони нерухомі? Рухомі? 3. Рухаються чи перебувають у спокої відносно один одного люди, які стоять

на ескалаторі метро або сидять у салоні автобуса чи літака? 4. Пасажир, сідаючи у відкритий автомобіль, помітив, що вітер дме з півночі.

Потім під час руху автомобіля він зазначив, що вітер дме з півдня. Як це пояснити?

4. Домашнє завдання. Вивчити конспект. Читати §1,2,3.

УРОК 2 Тема: Швидкість руху та одиниці швидкості. Вимірювання швидкості руху

тіла. Мета уроку: сформувати в учнів поняття швидкості, дати класифікацію

механічних рухів за траєкторією та швидкістю, розвивати логічне мислення учнів; виховувати спостережливість, уважність, акуратність.

Обладнання: трубка для вивчення механічного руху (в кожного учня на столі).

Тип уроку: урок засвоєння нових знань. План уроку

1. Актуалізація опорних знань (5-10 хв.). 2. Вивчення нового матеріалу (20-25 хв.). 3. Закріплення нового матеріалу (15-19 хв.). 4. Домашнє завдання (1-2 хв.).

10

Хід уроку І. Актуалізація опорних знань. Усне опитування. Питання до класу

1. Що називають механічним рухом? 2. Що називають тілом відліку? 3. Покажіть на прикладі, що вибір тіла відліку важливий. 4. Що таке траєкторія руху? 5. Як розрізняють рухи за траєкторіями? 6. Наведіть приклад руху з прямолінійною траєкторією;

криволінійною. 7. Що таке пройдений шлях? 8. Назвіть одиниці пройденого шляху в одиницях СІ. 9. Які ще одиниці пройденого шляху використовують на практиці. 10. Чи існують в природі нерухомі тіла?

ІІ. Вивчення нового матеріалу. Під час репортажів про автомобільні перегони або в повідомленнях про

погоду можна, наприклад, почути: «Швидкість автомобіля переможця перед фінішем сягнула 250 кілометрів за годину»; «Швидкість вітру сягатиме 25 метрів за секунду» тощо. Що це означає? Як порівняти ці швидкості? Відповіді на ці питання ми знайдемо на цьому уроці.

З’ясуємо, що таке швидкість рівномірного руху. Слово «швидкість» ми вживаємо змалку. Тому, коли чуємо, що швидкість

автомобіля становить 20 метрів за секунду, то інтуїтивно розуміємо, що означають ці слова: якщо автомобіль буде рухатися з цією швидкістю 1 секунду, то він подалає відстань, яка дорівнює 20 метрів, а якщо 2 секунди, то подолана відстань складатиме 40 метрів.

При цьому ми вважаємо, що автомобіль рухається так, що за будь-які (малі або великі) рівні між собою проміжки часу він долає однакові шляхи. Такий рух називають рівномірним.

Рівномірний рух — це рух, при якому тіло за будь-які рівні проміжки часу проходить рівні шляхи.

Тепер визначимо швидкість рівномірного руху тіла. Швидкість рівномірного руху тіла — це фізична величина, що дорівнює

відношенню шляху l, який пройшло тіло, до часу t, протягом якого цей шлях було пройдено.

Швидкість руху позначають символом v і обчислюють за формулою: tl

υ =

Рис. 2.1.

11

Одиницею швидкості руху в СІ є метр за секунду (м/с). Якщо тіло, що рухається рівномірно, має швидкість 1 м/с, то воно кожної

секунди долає 1 м. Приладом для вимірювання швидкості руху слугує спідометр. Знаходимо зв’язок між одиницями швидкості руху Швидкість руху може бути подана не тільки в метрах за секунду, але й в

інших одиницях: кілометри за годину (км/год), кілометри за секунду (км/с), сантиметри за секунду (см/с) тощо. Для розв’язування задач слід навчитися переводити швидкість руху тіл з одних одиниць в інші. Наприклад, швидкість руху автомобіля подано в кілометрах за годину: 36 км/год. Щоб перевести її в метри за секунду, пригадаймо, що 1 год = 3600 с, а 1 км = 1000 м. Тоді:

36 км/год=36 · 1000 м/3600 с= 36 · 1000 м/3600 с=10 м/с. Отже, числове значення швидкості руху тіла залежить від обраної одиниці

швидкості. Переконуємося у відносності напрямку та значення швидкості руху. Знати, скільки долає тіло метрів за секунду або кілометрів за годину, не

означає знати про швидкість руху цього тіла все. Швидкість руху має ще й напрямок: автомобіль може їхати в один бік або інший, футболіст може бігти полем як до воріт, так і до лави запасних тощо. На рисунках напрямок швидкості руху тіла позначають стрілкою. Поряд зі стрілкою розташовують символ швидкості зі стрілочкою над ним: v

r (так у математиці позначають вектори —

величини, що мають значення та напрямок). Напрямок швидкості руху тіла залежить від того, відносно якого тіла ми

визначаємо швидкість. Наприклад, потяг, що прямує на південь, проїжджає повз станцію. У цей час

пасажир першого вагона йде по коридору в напрямку другого вагона. Для провідника пасажир рухається на північ, а для людини на станції пасажир разом із поїздом рухається на південь.

Значення швидкості руху тіла залежить від того, відносно якого тіла ми визначаємо швидкість.

Якщо один автомобіль, який їде зі швидкістю 50 км/год, наздогоняє другий автомобіль, швидкість руху якого становить 40 км/год, то відстань між ними щогодини зменшується на 50 – 40 = 10 кілометрів. Це означає, що швидкість руху одного автомобіля відносно другого становить 10 км/год. Отже, коли тіла рухаються в одному напрямку, для обчислення відносної швидкості руху слід використовувати формулу υВІДН = υ1 — υ2 , де υ1 — більша швидкість; υ2 — менша швидкість (υ1 > υ2).

Якщо автомобілі їдуть назустріч один одному із зазначеними швидкостями, то відстань між ними щогодини скорочується на 50 + 40 = 90 кілометрів. У цьому випадку швидкість руху одного автомобіля відносно іншого дорівнює 90 км/год і формула для обчислення відносної швидкості руху має вигляд 21відн υυυ += .

Учимося розв’язувати задачі Задача 1. Судно йде зі сталою швидкістю 7,5 м/с. Який шлях пройде судно

за 20 год?

12

Дано: υ = 7,5 м/с = 27 км/год

t = 20 год l - ?

Аналіз фізичної проблеми, пошук математичної моделі Для розрахкнку шляху, який прошло судно, скористаємось

означенням швидкості руху: tl

υ =

Звідси можна отримати формулу для обчислення шляху: l = ⋅υ t. Доцільно перевести одиниці швидкості з метрів за секунду в кілометри за годину — так ми отримаємо значення шляху в кілометрах, що є природним для судна, яке рухалося 20 годин. Пошук математичної моделі, розв’язання та аналіз результатів

Скористаємося формулою для обчислення шляху: l = ⋅υ t

Перевіримо одиницю шуканої величини: [l]= км/год ·год=км. Визначимо значення шуканої величини: {l}= 27 · 20 = 540;

l= 540 км. Проаналізуємо результат: одержане значення шляху,

який має пройти судно, є правдоподібним. Відповідь: судно за 20 год пройде 540 км.

ІІІ. Закріплення нового матеріалу. Задачі та вправи Задача 1. Автомобіль рухається по шосе зі швидкістю 60 км/год, а поштовий

голуб летить зі швидкістю 16 м/с. чи зможе голуб обігнати автомобіль? Відповідь: не зможе.

Задача 2. Швидкість ковзаняра може досягати 50 км/год. Чи зможе він обігняти коня, що скаче риссю зі швидкістю 3,5 м/с? Відповідь: зможе.

ІV. Домашнэ завдання. Вивчити конспект. Читати § 5. Задачі та вправи ст. 20, 1, 2.

УРОК 3

Лабораторна робота №1. Вимірювання швидкості руху тіла. Мета уроку: формувати практичні навички вимірювання швидкості руху

тіла; розвивати навички самостійної роботи учнів; виховувати спостережливість, уважність, акуратність.

Тип уроку: удосконалювання знань, умінь і навичок. Обладнання: скляний циліндр, посудина з водою, метроном (один на клас),

штатив і з муфтою та кільцем, кілька горошин, мірна стрічка, вузька змужка паперу, скотч і олівець.

План уроку 1. Інструктаж з техніки безпеки (3-5 хв.) 2. Постановка навчальної проблеми (5 хв.) 3. Виконання лабораторної роботи за запропонованим планом (20-

25 хв.) 4. Опрацювання результатів лабораторної роботи (10 -15 хв.)

13

5. Домашнє завдання (1-2 хв.) Хід уроку

Лабораторна робота №1. Вимірювання швидкості руху тіла. 1. Інструктаж з техніки безпеки. 2. Вимоги безпеки перед початком роботи Перед початком лабораторної роботи: 2.1. Чітко з’ясуйте порядок і правила безпечного проведення лабораторної

роботи, ознайомтеся із вказівками підручника щодо порядку її виконання та цією інструкцією.

2.2. Не залишайте своє робоче місце без дозволу вчителя. 2.3. Підготуйте тільки необхідне для виконання лабораторної роботи.

Звільніть робоче місце від усіх не потрібних для роботи предметів і матеріалів. Розміщуйте обладнання i прилади на своєму робочому місці так, щоб уникнути їх падіння. Переконайтеся в наявності і справності необхідних інструментів.

2.4. При необхідності приведіть у порядок і одягніть засоби індивідуального захисту (спецодяг, гумові рукавиці тощо).

2.5. Будьте уважні i дисципліновані, точно виконуйте вказівки вчителя. 2.6. Вимкніть мобільний телефон. 2.7. Приступайте до виконання роботи тільки з дозволу вчителя

(лаборанта). 3. Вимоги безпеки під час виконання роботи Під час виконання лабораторної роботи: 3.1. Будьте уважні і дисципліновані, точно виконуйте всі вказівки вчителя. 3.2. Уважно прочитайте інструкцію i лише після цього приступайте до

виконання роботи. 3.3. Користуючись динамометром, не розтягуйте пружину руками. 3.4. Не перевантажуйте пружину динамометра більшим навантаженням,

ніж допустиме. 3.5. Не допускайте розгойдування важкiв, зупиняйте їх коливання рукою. 3.6. Не допускайте падіння тіл (брусків) i важків при їх зважуванні

динамометром. 3.7. Стежте за кріпленням бруска з важками при визначенні сили тертя i

порівнянні її з вагою. Уникайте їх падіння, бо це може привести до травми руки чи ноги.

3.8. Опускайте тіло в мензурку на міцній нитці, плавно, щоб уникнути її розбивання.

3.9. Для роботи користуйтесь лише промитим i сухим піском. 3.10. Робота з важелем: - обережно зрівноважте важіль за допомогою гайок, що містяться на його

кінцях; - пiдвiшуйте тягарці до плечей важеля так, щоб він не обертався навколо осi i

не вдарив Вас; - обережно пiдвiшуйте динамометр до важеля, щоб важки не зiрвалися з

плеча важеля (пiдтримуючи його рукою); - склавши установку за iнструкцiєю, приступайте до виконання роботи.

14

3.11. Не переходьте вiд одного робочого мiсця до другого без потреби.

3.12. Уникайте падiння предметiв на пiдлогу. 3.13. Дотримуйтесь правил експлуатацiї вимiрювальних приладiв. 3.14. Користуйтесь приладами лише за їх призначенням. 3.15. Під час проведення практичної роботи залишати робоче місце

учням не дозволяється. 3.16. Під час лабораторної роботи учням забороняється:

- порушувати правила для учнів, Правила безпеки під час проведення навчально-виховного процесу у кабінетах (лабораторіях) фізики загально-освітніх навчальних закладів, вимоги даної інструкції;

- користуватися приладами, посудом, які за технічним станом не відповідають встановленим вимогам;

- виконувати будь-які роботи без вказівки та дозволу вчителя; - приносити в кабінет сторонні предмети (сірники, петарди, лазерні указки,

запальнички тощо та користуватися ними під час занять); - користуватися мобільними телефонами; - переходити від одного робочого місця до іншого, відволікати від роботи

інших учнів; - порушувати вимоги пожежної та електробезпеки.

3.17. Про всі виявлені порушення правил безпеки або нещасний випадок негайно повідомити вчителя.

IV. Лабораторна робота Тема. Вимірювання швидкості руху тіла. Мета: навчитися визначати швидкість руху тіла. Обладнання: скляний циліндр заввишки не менш ніж 50 см, посудина з

водою, метроном (один на клас), штатив із муфтою та кільцем, кілька горошин, мірна стрічка, вузька смужка паперу, довжина якої дорівнює висоті скляного циліндра, скотч, олівець.

Рис. 3.1.

Теоретичні відомості Швидкість падіння тіла в рідині спочатку збільшується, а згодом, після

проходження певної відстані, усталюється й далі є незмінною. Ця певна відстань залежить від властивостей рідини та тіла; зазначимо, що горошина діаметром 4-5 мм, до того як її швидкість у воді усталиться, пройде відстань, що дорівнює приблизно 10 см.

15

Підготовка до експерименту Перед тим як виконувати роботу, переконайтеся, що ви знаєте

відповіді на такі запитання: 1) Який рух називається рівномірним? 2) Що таке швидкість рівномірного руху тіла? За якою формулою її

визначають? Які одиниці швидкості руху в СІ? 3) Яким приладом можна виміряти пройдений шлях? 4) Яких заходів безпеки необхідно дотримуватися під час роботи зі скляним

циліндром? 5) Визначте ціну поділки шкал вимірювальних приладів. 6) Налаштуйте метроном на 60 ударів за хвилину. 7) Уздовж скляного циліндра закріпіть скотчем вузьку смужку паперу. 8) Поставте циліндр у кільце штатива, наповніть циліндр водою. 9) Відміряйте від верхнього краю води в циліндрі 10 см униз і зробіть

відповідну позначку на паперовій смужці. Експеримент

1. Візьміть горошину в руку і розташуйте її безпосередньо над поверхнею води в циліндрі.

2. Одночасно з ударом метронома обережно відпустіть горошину. 3. Під удари метронома (тобто щосекунди) позначайте на смужці паперу,

закріпленій на циліндрі, положення горошини, доки горошина не опуститься на дно циліндра.

4. Виміряйте відстані між сусідніми позначками. Зверніть увагу: кожна з відстаней дорівнюватиме шляху, що пройшла горошина на певній ділянці. Виміряйте також увесь шлях горошини від поверхні води до дна циліндра.

5. Результати вимірювань занесіть до таблиці. Ділянка

Фізична величина

І ІІ ІІІ IV V Увесь шлях

Шлях l, м lзаг, м Час руху t, c tзаг, с Швидкість v, м/с

vзаг , м/с

Опрацювання результатів експерименту 1. Переконайтеся, що відстані між позначками, розташованими нижче від

позначки 10 см, є приблизно однаковими, тобто у тому, що горошина рухалася рівномірно.

2. Знаючи відстань між сусідніми позначками й час, за який горошина проходить цю відстань, визначте швидкість (або середню швидкість) горошини на кожній ділянці руху за

формулою : tl

υ =

16

3. Визначте середню швидкість руху горошини на всьомушляху:

заг

загсер t

lυ = .

V. Результати обчислень занесіть до таблиці. Аналіз експерименту та його результатів Проаналізуйте результати експерименту. Зробіть висновок, у якому зазначте,

які види руху ви сьогодні вивчали, які величини визначали, які результати одержали, які чинники вплинули на точність отриманих результатів.

3. Домашнє завдання Повторити вивчене, читати § 5. Вправи 3, 5.

УРОК 4 Тема: Види рухів. Середня швидкість нерівномірного руху. Мета уроку: навчити розрізняти види механічного руху за зміненням

швидкості тіла; формувати навички розв’язування задач, увести поняття середньої швидкості; розвивати навички самостійної роботи учнів; виховувати особистість, яка здатна поєднувати знання з різних галузей для успішного розв’язання задач..

Обладнання: кулька, похилий жолоб. Тип уроку: засвоєння нових знань.

План уроку 1. Перевірка домашнього завдання (5-7 хв.) 2. Вивчення нового матеріалу (20 хв.) 3. Закріплення нового матеріалу (15 хв.) 4. Домашнє завдання (2 хв.)

Хід уроку 1. Перевірка домашнього завдання. Перевіряємо вправу 3,5.

Проводю усне опитування за питаннями та вправами до параграфа підручника.

2. Вивчення нового матеріалу. Напевне вам доводилося їхати автобусом або потягом з одного міста до

іншого. Згадайте: транспортний засіб час від часу гальмує, зупиняється, потім знову набирає швидкість тощо. Чи можна назвати такий рух рівномірним? Звичайно, ні. Як досліджувати такий рух, ви дізнаєтеся з на цьому уроці.

Розрізняємо рухи тіл У повсякденному житті ми зазвичай маємо справу з нерівномірним рухом.

Так, якщо виміряти відстані, які проходить рейсовий автобус, наприклад, кожної хвилини, то бачимо, що ці відстані будуть різними, отже, рух автобуса не є рівномірним.

Нерівномірний рух — це рух, під час якого тіло за однакові проміжки часу проходить різні шляхи.

У процесі нерівномірного руху швидкість руху тіла з часом змінюється. Отже, можемо класифікувати види механічного руху:

• за формою траєкторії — прямолінійний та криволінійний; • за залежністю швидкості руху від часу — рівномірний та нерівномірний.

17

Обчислюємо середню швидкість нерівномірного руху Розглянемо приклад. Потяг пройшов 150 км (відстань між двома станціями)

за 2,5 год. Якщо поділити 150 км на 2,5 год, отримаємо швидкість руху потяга — 60 км/год. Але потяг рухався нерівномірно, і тому ми отримали не швидкість рівномірного руху, а середню швидкість руху потяга.

Щоб обчислити середню швидкість руху тіла, потрібно весь шлях, який пройшло тіло, поділити на весь час руху:

t

lсерυ =

Весь час руху — це сумарний час руху тіла і час, витрачений на можливі проміжні зупинки в ході цього руху.

УЧИМОСЯ розв’язувати задачі Задача. Хлопчик їхав на велосипеді півтори години зі швидкістю 20 км/год.

Потім велосипед зламався і останній кілометр шляху хлопчик ішов пішки. Якою була середня швидкість руху хлопчика на всьому шляху, якщо пішки він ішов півгодини? Дано: t1 = 1,5 год; t2 = 0,5 год;

1υ = 20 км/год; l2 = 1 км

серυ – ?

Аналіз фізичної проблеми Рух хлопчика був нерівномірним: протягом 1,5 год він рухався зі

швидкістю 20 км/год; протягом 0,5 год (1 км шляху) – з меншою швидкістю. Для обчислення середньої швидкості руху потрібно знайти весь шлях, який подолав хлопчик, і розділити його на весь час руху.

Пошук математичної моделі, розв’язання та аналіз результатів Скористаємося формулою для визначення середньої швидкості

руху:

t

lυсер = (1)

Увесь шлях обчислимо за формулою: 21 lll += , (2)

де 111 tυl = - шлях подоланий на велосипеді; 2l - шлях пройдений

пішки. Час витрачений на подорож: 21 ttt += . (3)

Підставивши формули (2) і (3) у формулу (1), отримаємо рівняння для обчислення середньої швидкості руху хлопчика:

21

211сер tt

ltυυ

++= .

Перевіримо одиницю шуканої величини:

[ ]год

км

годгод

кмгодгод

км

серυ =+

+⋅=

Визначимо значення шуканої величини:

5,05,1

1205,1сер +

+⋅=υ =2

31=15,5 км/год.

Проаналізуємо результат: хлопець їхав на велосипеді зі швидкістю

20 км/год, ішов пішки зі швидкістю 2

22 t

lυ = = 2 (км/год); обчислена

18

середня швидкість його руху є меншою за 20 км/год і більшою від 2 км/год. Результат є правдоподібним.

Відповідь: середня швидкість руху хлопчика становила 15,5 км/год. VI. Закріплення нового матеріалу. Підбиваємо підсумки Нерівномірний рух — це рух, під час якого тіло за однакові проміжки часу

проходить різні шляхи. Усі види механічного руху можна класифікувати: за формою траєкторії руху — на прямолінійний та криволінійний; за залежністю швидкості руху від часу — на рівномірний та нерівномірний.

Для обчислення середньої швидкості руху тіла потрібно весь шлях, який

пройшло тіло, розділити на весь час руху: t

lυсер = .

Задачі до розв’язку на уроці: Задача 1. Автомобіль за 2 год проїхав 80 км і ще за 2 год – 160 км. Обчисліть

середню швидкість руху автомобіля. Відповіль: 60 км/год. Задача 2. Потяг за 1 год проїхав 60 км. Потім він проїхав ще 0,5 год зі

швидкістю 90 км/год. З якою середньою швидкістю рухався потяг? Відповідь 70 км/год.

Задача 3. Хлопчик прямував пішки з міста до селеща. Перші 4 км шляху він подалав за 1 год, а решту 4 км його підвіз на велосипеді друг, витративши на цей відрізок шляху 20 хв. З якою середньою швидкістю рухався хлопчик? Відповідь 6 км/год.

Задача 4. Автомобіль перші 30 хв свого шляху рухався зі швидкістю 40 км/год, а наступні 2 год зі швидкістю 50 км/год. Визначте середню швидкість руху автомобіля на всьому шляху. Відповідь: 48 км/год.

VII. Домашнє завдання. Читати §4,6. відповідати на відповіді після параграфу. Завдання рівень Б:

21,22. УРОК 5

Тему: Графіки рівномірного прямолінійного руху. Мета уроку: сформувати в учнів знання про рівномірний рух як один з

поширених видів механічного руху та способи його опису в механіці; розвивати навички міжособистісного спілкування; творчу активність; виховувати почуття колективізму, інтересу до предмета.

Хід уроку. І. Організаційний момент. Оголошення теми і мети уроку. ІІ. Перевірка домашнього завдання. Творча робота. 1. Що таке траєкторія руху? 2. Які одиниці шляху Вам відомі? 3. Яка одиниця шляху використовується в СІ? 4. Яка одиниця часу використовується в СІ? 5. Яка одиниця швидкості використовується в СІ?

19

6. Чи можна космічний корабель вважати матеріальною точкою, якщо він здійснює переліт Земля – Марс?

7. Чи можна вважати космічний корабель матеріальною точкою, коли він сідає на поверхню Марса?

8. Переведіть у м/с: 1-й вар.: 144 км/год; 2-й вар.: 180 км/год. 9. Потяг за 1 год проїхав 60 км. Потім він проїхав ще 0,5 год зі швидкістю 90

км/год. З якою середньою швидкістю рухався потяг? ІІІ. Вивчення нового матеріалу. Рівномірний рух – це рух при якому тіло за будь-які рівні проміжки часу

проходить однакові шляхи. Механічний рух за формою траєкторії можна поділити на прямолінійний (коли траєкторія є прямою) та криволінійний.

Рух тіла та причини руху вивчає розділ фізики, який називається механікою.

Основним завданням, яке має роз’язувати механіка – це знаходження координати тіла в будь-який момент часу. Отже, однією з основних формул механіки є рівняння залежності координати тіла від часу, яке отримало назву рівняння руху. Отримаємо рівняння рівномірного прямолінійного руху. Розглянемо рух візка. Перш за все пов’яжемо систему відліку з землею. Скористаємось означенням швидкості:

tυS ⋅= , 0xxS −= , 0xx − = tυ ⋅ , tυxx 0 ⋅+= , (1)

Отримане рівняння є рівнянням руху для випадку рівномірного прямолінійного руху вздовж обраної осі координат, оскільки з часом координата тіла буде збільшуватись від х0 до деякого значення х. х0 називають початковою координатою.

Початкова координата – це координата тіла в момент часу t = 0. Іншими словами це координата тіла в той момент часу коли ми почали розглядати його рух. Початкова координата може набувати додатних або від’ємних значень та дорівнювати нулю для випадку, коло тіло в момент часу t = 0 знаходиться в початку координат. Якщо напрям руху буде протилежним до обраного напряму осі координат, то з часом координата тіла буде зменшуватись, і тоді рівняння руху (1) запишеться у вигляді:

tυxx 0 ⋅−= , (2) Знак «мінус» перед швидкістю вказує на те, що тіло рухається проти осі

координат. Враховуючи всі можливі значення, яких можуть набувати коефіцієнти в

рівнянні (1), в загальному вигляді його можна записати: tυxx х0 ⋅±±= , (3)

Розв’язуючи задачі слід звернути уваги на вибір знаку «+» чи «-» перед коефіцієнтами рівняння руху. З вище сказаного можна сформулювати такі правила розстановки знаків в рівнянні руху:

1. Перед початковою координатою х0 ставиться знак o «+» , якщо початкова координата додатня; o «-», якщо початкова координата від’ємна;

20

o х0=0, якщо в момент часу t=0 тіло знаходилось у початку координат; 2. Перед модулем швидкості ставиться знак o «+» , якщо тіло рухається вздовж обраної осі координат; o «-», якщо тіло рухається проти обраної осі координат; Графіки рівномірного прямолінійного руху Для опису руху часто використовують графіки залежності координати та

швидкості руху від часу. В більшості випадків доцільно описувати рух тіла з допомогою графіків, тому що це дає можливість не докладаючи значних зусиль та не використовуючи обрахунки порівняти рух декількох тіл, або рух одного тіла на різних ділянках (для випадку нерівномірного руху)Розглянемо що являють собою графіки залежності швидкості від часу та координати від часу для рівномірного прямолінійного руху.

Графік швидкості Оскільки при рівномірному прямолінійному русі швидкість тіла залишається

незмінною, то в будь-який момент часу швидкість тіла однакова. Тому графіком залежності швидкості від часу є пряма, яка паралельна до осі Ot.

Рис. 5.1. Графік швидкості.

Якщо швидкість тіла при рівномірному прямолінійному русі направлена вздовж обраної осі координат, то графік швидкості лежить вище осі Ot; якщо ж швидкість направлена проти обраної осі, то графік швидкості лежить нижче осі Ot.

Коли тіло на різних ділянках шляху має різну, але постійну швидкість, графік руху буде являти собою сукупність відрізків, кожен з яких відповідатиме значенню швидкості на конкретній ділянці (рис. 5.2).

Рис. 5.2.

Так на вище поданому рисунку, швидкість тіла на ділянці AB 1 м/с, на ділянці BC 3 м/с, на ділянці CD (-4) м/с. На ділянках АВ таBС тіло рухалось вздовж обраної осі, а на ділянці CD – проти.

21

Якщо тіло нерухоме, тобто швидкість рівна нулю, то графік швидкості буде співпадати з віссю Ot.

Графік координати (графік руху) Рівняння рівномірного прямолінійного руху має вигляд: tυxx x0 ⋅±±= .

Це лінійне рівняння залежності змінної х від змінної t. Тому графіком залежності координати від часу є пряма лінія. Основні випадки графіка руху представлені на рисунку.Якщо тіло рухається вздовж обраної осі, то графік руху є зростаючим, якщо ж проти обраної осі – то спадним.

Рис. 5.3. Графік координати.

Чим більше кут між графіком руху та віссю Ot, тим швидкість тіла більша. ІV. Розв’язування задач. Задача 1 Запишіть рівняння руху, якщо тіло рухається з постійною

швидкістю 10 м/с і в початковий момент часу тіло знаходилось в точці з координатою 5 м.

Задача 2 Запишіть рівняння руху для тіла, що рухається проти осі координат зі швидкістю 2 м/с. Початкова координата рівна 3 км. Знайдіть момент часу коли тіло буде знаходитись в початку координат.

Розв'яжімо задачу. На рис. 5.4 зображено графіки руху двох тіл. Опишіть ці рухи. Визначте

проекції швидкостей рухів. Запишіть рівняння рухів. Дайте відповідь на питання: що означає точка перетину графіків? Знайдіть значення координат у моменти часу, які відповідають цій точці графіків.

Рис. 5.4

Розв'язання. На малюнку подано графіки залежності координат від часу за рівномірного

прямолінійного руху тіл. Рух, представлений графіком 1, здійснюється від початку координат: x01 = 0, проекція швидкості руху на координатну вісь додатна;

22

vx > 0. Тіло, графік руху якого зображено прямою 2, почало рухатися від точки з координатою

x02 = 12 м; проекція його швидкості від'ємна; vy < 0. Тіла рухаються назустріч одне одному.

Проекція швидкості руху першого тіла визначається з рівності:

Проекція швидкості руху другого тіла визначається з рівності:

Рівняння руху першого тіла має вигляд:

Рівняння руху другого тіла має вигляд:

Точка перетину графіків означає, що в момент часу t = 3 с тіла мали однакову

координату х = 6 м, тобто вони зустрілись. V. Підсумок уроку. Домашнє завдання: вивчити конспект, розв’язати задачу. С.У. Гончаренко «Фізика-9» частина 1, стор. 102 №3

УРОК 6 Тема. Обертальний рух тіла. Період обертання. Місяць – природний

супутник Землі. Мета уроку: познайомити учнів із природою криволінійного руху,

фізичними величинами, що характеризують цей рух, як визначити період обертання тіла по колу; розвивати узагальнених способів мислительної діяльності учнів; виховувати спостережливість та акуратність.

Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу. Демонстрації: 1. Напрям лінійної швидкості під час руху по колу. 2. Лінійна

й кутова швидкості під час рівномірного руху по колу. Хід уроку

І. Актуалізація опорних знань 1. Аналіз лабораторної роботи. 2. Фізичний диктант: І варіант 2. Літерне позначення часу. 3. Основна одиниця швидкості. 4. Виразіть 3км в метрах. 5. Виразіть 20хв в с. 6. Виразіть 10км/год у м/с. 7. Визначте швидкість руху за першим графіком, зображеним на

малюнку. (На дошці зобразити 2 графіки прямолінійного рівномірного руху для двох варіантів.)

8. За графіком визначте шлях руху тіла.

23

9. Протягом 30хв потяг рухався рівномірно зі швидкістю 72км/год. Який шлях він пройшов?

ІІ варіант 1. Літерне позначення швидкості. 2. Запишіть основну одиницю часу. 3. Виразіть 30см в метрах. 4. Виразіть 2год в секундах. 5. Виразіть 10м/с в кілометрах на годину. 6. Визначте швидкість руху за другим графіком, зображеним на малюнку.

(На дошці зобразити 2 графіки прямолінійного рівномірного руху для двох варіантів.)

7. Визначте за графіком, скільки часу рухалося тіло. 8. Автомобіль рухається зі швидкістю 80км/год. За який час він подолає

відстань 240км? ІІ. Мотивація навчання Запитання до учнів: - Що таке траєкторія руху тіла? - Якою може бути траєкторія? Криволінійні рухи є більш поширеними, ніж прямолінійні. Будь-який

криволінійний рух можна розглядати як рух по дугам кіл із різними радіусами. Отже, одним із найпоширеніших і практично найважливішим видом

криволінійного руху є рух тіла по колу. (ППЗ «Фізика – 9»: 3.1.1 – Рівномірний рух по колу.) ІІІ. Сприйняття навчального матеріалу До конспекту учня • Рівномірним рухом по колу називається рух по колу зі сталою за модулем

швидкістю. • Основні характеристики рівномірного руху по колу: радіус кола r, період

обертання Т, частота обертання ν, кутова швидкість ω. Співвідношення між цими величинами:

T

r⋅= πυ 2 , T

1=ν , T

πω 2= .

• Миттєва швидкість у певній точці траєкторії напрямлена по дотичній до траєкторії в цій точці, тобто перпендикулярно до радіуса, проведеного з центра кола в цю точку.

Увагу учнів слід привернути до того, що криволінійні рухи є більш поширеними, ніж прямолінійні. Будь-який криволінійний рух можна розглядати як рух по дугах кіл із різними радіусами. Вивчення руху по колу дає також ключ до розгляду довільного криволінійного руху.

Далі можна перейти безпосередньо до розгляду рівномірного руху по колу, тобто руху по колу зі сталою за модулем швидкістю.

Період обертання Т – це час одного повного оберту. Щоб зробити один повний оберт, тіло має пройти шлях 2πr (довжина кола).

Отже,

24

υπ r

Т⋅= 2 .

Частота обертання ν дорівнює кількості повних обертів за одиницю часу.

Т

1=ν .

Одиниця виміру частоти [ ]с

1=ν .

Кутова швидкість t∆

∆= αω , де α∆ - кут повороту радіуса, проведеного до тіла

з центра кола, по якому рухається тіло за час t∆ (рис. 6.1). Кут α∆ вимірюється в радіанах (1 радіан (рад) – це центральний кут, що

спирається на дугу, довжина якої дорівнює радіусу кола; 1рад ≈ 57˚), тобто одному повному оберту відповідає кут 2π. Оскільки повний оберт тіло здійснює за час Т, одержуємо:

Т

πω 2= .

Одиницею виміру кутової швидкості є радіан за секунду (рад/с). Порівнюючи формули ω=2π/Т з формулою ν=1/Т, одержуємо зв’язок між кутовою швидкістю і частотою: ω=2πν.

Під час криволінійного руху миттєва швидкість у будь-якій точці траєкторії напрямлена по дотичній до траєкторії в цій точці. А оскільки дотична до кола перпендикулярна до радіуса, то миттєва швидкість під час руху по колу в кожній точці траєкторії напрямлена перпендикулярно до радіуса (рис. 6.2).

Рис. 6.1. Рис. 6.2. ІІІ. Корекція знань 1. Як напрямлена миттєва швидкість під час руху по колу? 2. У скільки разів швидкість кінця хвилинної стрілки годинника на вежі

більша від швидкості кінця хвилинної стрілки наручного годинника, якщо довжина стрілки годинника на вежі 1,5м, а довжина стрілки наручного годинника 1,5см? (Відповідь: у 100 разів.)

3. Скільки обертів ручки криничного коловорота необхідно зробити, щоб підняти відро з криниці глибиною 8м? Ланцюг, на якому висить відро, намотується на вал радіусом 10см.

Вправа «Чи погоджуєтеся ви з твердженням?» (Кожен учень ставить руку на парту, якщо він погоджується з твердженням,

то піднімає вказівний палець, якщо ні – то кулачок). • Орбітальний рух планет – це приклад криволінійного руху. • Прямолінійні рівномірні рухи в природі зустрічаються частіше.

25

• Період обертання – це час, протягом якого тіло робить один повний оберт по колу.

• Частота обертання – це кількість обертів за одиницю часу. • Період вимірюється в обертах за секунду. • Частота вимірюється в секундах. • Період позначається літерою Т. • Частота позначається літерою n. • Місяць – природне джерело світла. • Місяць завжди повернутий до Землі одним боком. ІV. Домашнє завдання 1. Вивчити основні визначення і формули. 2. Підготувати повідомлення на тему: «Місяць – природний супутник

Землі». 3. Підготуватися до лабораторної роботи №2

УРОК 7

Лабораторна робота №2. Вимірювання частоти обертання тіл. Мета: дослідити рівномірний обертальний рух колеса іграшкового

автомобіля, визначити частоту та період його обертання. Обладнання: іграшковій автомобіль із рухомими колесами, секундомір,

крейда. ВКАЗІВКИ ЩОДО РОБОТИ

IV. За допомогою крейди зробіть позначку на одному з коліс автомобіля.

Експеримент Результати вимірювань відразу ж заносьте до таблиці. 1. Розташуйте автомобіль на столі. Повільно і якомога рівномірніше

пересувайте автомобіль уздовж стола. При цьому колеса автомобіля здійснюватимуть обертальний рух у вертикальній площині відносно корпуса автомобіля.

2. Виміряйте час t, за який колесо здійснить 10-15 повних обертів. 3. Повторіть дослід ще раз, збільшивши швидкість руху автомобіля.

№ п/п Час обертання t, с Кількість обертів N

Період обертання Т, с

Частота обертання n, об/с

1 2 Опрацювання результатів експерименту 1. Обчисліть період і частоту обертання колеса автомобіля для кожного з

двох дослідів. 2. Результати обчислень занесіть до таблиці. Аналіз результатів експерименту Проаналізувавши експеримент, зробіть висновок, у якому зазначте, який вид

руху ви сьогодні вивчали, які велечини обчислювали і які результати одержали. Порівняйте частоту й період обертання коліс за умови різної швидкості руху автомобіля.

26

УРОК 8

Тема: Коливальний рух. Амплітуда, період і частота коливань. Маятники. Мета уроку: ознайомити учнів із коливальним рухом та його основними

характеристиками; формувати вміння спостерігати та аналізувати фізичні явища; показати як на практиці застосовуються знання про коливальний рух; розвивати логічне мислення учнів; виховувати спостережливість, уважність, акуратність.

Обладнання: кулька на нитці, тягарець на пружині. Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

План уроку 1. Постановка навчальної проблеми (5 хв.) 2. Вивчення нового матеріалу (20-25 хв.) 3. Закріплення нового матеріалу (10-15 хв.) 4. Домашнє завдання (1 хв.)

Хід уроку І. Постановка навчальної проблеми. Жителі Стародавніх Месопотамії, Єгипту, Китаю, спостерігаючи за Сонцем та

Місяцем, визначили одиниці часу: рік, місяць, добу та ін. Був створений сонячний годинник, потім з’явився водяний годинник. Проте справжня революція в конс-трукції годинників відбулась після з’ясування властивостей коливального руху. Яких саме — дізнаєтеся з цього уроку.

ІІ. Вивчення нового матеріалу. Знайомимося з коливаннями Якщо тягарець, підвішений на нитці, відхилити від положення рівноваги

вбік, а потім відпустити, то тягарець буде рухатися від одного крайнього положення до другого, повторюючи свій рух через певний проміжок часу. Такий рух є прикладом коливань.

Коливання — це рухи, які повторюються через однакові проміжки часу. Коливання мають важливу спільну рису з рівномірним обертальним рухом: і

обертання, і коливання періодично повторюються. Вивчаємо маятники Ви напевне вже знайомі з метрономом — приладом для відмірювання

проміжків часу. Пригадаймо, що в метрономі є металева ніжка з рухомим тягарцем, яка може здійснювати різні за частотою коливання відносно свого нижнього кінця. Ця ніжка з тягарцем є прикладом маятника.

Маятник — це тверде тіло, яке здійснює коливання навколо нерухомої точки.

Маятники, які коливаються під впливом притягання до Землі, називають фізичними маятниками. Коливання таких маятників залежать від їх маси та геометричних розмірів.

Маятники, в яких тіло коливається під впливом пружини, називають пружинними маятниками. Коливання пружинного маятника залежать не від притягання Землі, а лише від властивостей пружини та маси підвішеного на ній тіла.

27

Маятники використовують у багатьох фізичних приладах. Особливо важливим є використання маятників у годинниках, адже періодичність коливань дає можливість здійснювати відлік часу.

Створюємо математичний маятник Підвісимо на стрічці досить важкий предмет, наприклад книжку. Якщо

відхилити книжку вбік, то вона почне коливатися — тобто ми отримали фізичний маятник. Детальне вивчення властивостей такого маятника є досить складним: вони визначаються розмірами книжки та довжиною стрічки, властивостями самої стрічки та іншими чинниками.

Щоб розміри тіла, що здійснює коливання, не впливали на властивості маятника, слід узяти нитку, довжина якої є досить великою порівняно з розмірами тіла. У такому випадку можна вважати тіло матеріальною точкою. При цьому нитка має бути легкою та тонкою, а щоб під час коливань тіло весь час було на незмінній відстані від точки підвісу,— нерозтяжною. Таким чином буде створена фізична модель — математичний маятник.

Математичний маятник — матеріальна точка на тонкій, невагомій і нерозтяжній нитці.

Наприклад, невелика металева кулька діаметром 1-2 см, яка підвішена на тонкій суровій нитці завдовжки 1-2 м, цілком може слугувати за маятник, на коливання якого не будуть впливати розміри тіла та властивості нитки (рис. 6.5, б). Дослідження коливань такого маятника ви проводитимете під час виконання лабораторної роботи № 3.

Визначаємо, що таке амплітуда коливань Неважко побачити, що є деяка максимальна відстань, на яку віддаляється

від положення рівноваги тіло, що коливається (наприклад, тягарець на ніжці метронома). Це — амплітуда коливань.

Амплітуда коливань — це фізична величина, що дорівнює максимальній відстані, на яку віддаляється тіло від положення рівноваги в ході коливань.

Амплітуду коливань позначають символом А. Одиницею амплітуди коливань в СІ є метр (м).

За одне повне коливання тіло, яке коливається, проходить шлях, що дорівнює чотирьом амплітудам.

Визначаємо, що таке період та частота коливань Схожість обертального і коливального рухів дозволяє використовувати

поняття періоду та частоти й для опису коливань. Період коливань — це фізична величина, що дорівнює часу, за який

відбувається одне повне коливання. Як і період обертання, період коливань

позначають символом Т і обчислюють за формулою:

N

tT =

Частота коливань — це фізична величина, яка чисельно дорівнює кількості повних коливань, що здійснює тіло за одиницю часу.

Частоту коливань позначають символом v («ню») і обчислюють за формулою:

28

t

Nυ =

Одиницею частоти коливань в СІ є герц (Гц); вона названа так на честь видатного німецького фізика Генріха Герца.

Якщо за одну секунду тіло робить одне повне коливання, то частота його коливань дорівнює 1 Гц. Тобто 1Гц =1/с.

Частота v та період коливань Т пов’язані між собою залежністю:

T

1v =

Розрізняємо затухаючі та незатухаючі коливання Якщо будь-який маятник — фізичний, математичний або пружинний —

вивести зі стану рівноваги, то він почне коливатися. Такі коливання називають вільними.

Якщо маятника не торкатися, то через деякий час амплітуда коливань тіла помітно зменшиться. Почекавши ще, станемо свідками того, що коливання зовсім припиняться.

Коливання, амплітуда яких із часом зменшується, називають затухаючими.

Затухають із плином часу вільні коливання, наприклад, гойдалки, била дзвоника, струн гітари. Вільні коливання завжди є затухаючими.

Якщо на тіло періодично впливати будь-яким іншим тілом, то коливання будуть вимушеними й продовжуватимуться весь час впливу, тобто не будуть затухати.

Коливання, амплітуда яких не змінюється з плином часу, називають незатухаючими.

Наприклад, доки працює механізм швацької машинки, голка здійснює вимушені незатухаючі коливання.

ІІІ. Закріплення нового матеріалу. Питання до класу. 1. Дайте означення коливань. 2. Що таке маятник? 3. Який маятник називають фізичним? 4. Що таке період і частота коливань? Як вони пов’язані між собою? 5. Назвіть основну одиницб частоти. Що означає твердження «Тіло

коливається із частотою 3 Гц»? 6. Наведіть приклади затухаючих і незатухаючих коливань. ІV. Домашнє завдання. Вивчити конспект. Опрацювати матеріал за підручником, письмово

відповісти на питання після парагрофа.

29

УРОК 9 Лабораторна робота № 3. Дослідження коливань маятника. Мета: навчитися визначати амплітуду, період і частоту коливань маятника;

переконатися на досліді, що частота й період коливань маятника не залежать від амплітуди його коливань та маси тягарця, проте залежать від довжини нитки.

Обладнання: дві невеличкі важкі металеві кульки різної маси, міцні нитки, що не розтягуються, лінійка завдовжки 1 м, штатив із муфтою та лапкою, метроном або секундомір, терези з важками.

ВКАЗІВКИ ЩОДО РОБОТИ Підготовка до експерименту

V. Перед тим як виконувати роботу, переконайтеся, що ви знаєте відповіді на такі запитання:

1) Що називають амплітудою коливань? 2) За якою формулою можна обчислити період коливань? 3) Що таке частота коливань і за допомогою яких формул її можна

обчислити? 2. Визначте ціну поділки шкали лінійки. 3. Виміряйте за допомогою терезів маси кульок. 4. Закріпіть кульки на нитках, довжина яких є трохи більшою від 1 м. 5. Установіть на краю стола штатив. Біля верхнього кінця штатива закріпіть

за допомогою муфти лапку й підвісьте до неї одну з кульок на нитці так, щоб довжина одержаного маятника становила 1 м.

6. Пересуваючи муфту вздовж штатива, установіть її на такій висоті, щоб кулька опинилась на відстані 3-5 см від розташованої на підлозі лінійки.

Експеримент VI. Дослідіть залежність періоду і частоти коливань маятника від його

амплітуди. Для цього: 1) відхиливши маятник на відстань 2-3 см від положення рівноваги і

відпустивши, виміряйте час, за який маятник виконає 20-30 коливань; визначте період і частоту коливань;

2) повторіть дослід, збільшивши амплітуду коливань до 5-6 см; 3) результати вимірювань та обчислень занесіть до табл. 1.

Таблиця 1 № п/п Довжина нитки

l, м Амплітуда коливань А, м

Число коливань

N

Час коливань

t, c

Період коливань Т, с

Частота коливань

v, Гц 1 1 2 1 VII. Дослідіть залежність періоду коливань маятника від його маси. Для

цього: 1) перенесіть із табл. 1 до табл. 2 результати досліду № 1; 2) повторіть дослід для кульки іншої маси, довжина нитки якої теж дорівнює

1 м, а амплітуда коливань становить 2-3 см; 3) результати вимірювань та обчислень занесіть до табл. 2.

30

Таблиця 2 № п/п

Довжина нитки l, м

Маса кульки m, кг

Число коливань

N

Час коливань

t, c

Період коливань Т, с

Частота коливань

v, Гц 1 1

3 1 VIII. Дослідіть залежність періоду коливань маятника від довжини

нитки. Для цього: 1) перенесіть із табл. 1 до табл. 3 результати досліду № 1; 2) повторіть дослід, зменшивши довжину нитки першого маятника до 25 см;

амплітуда коливань має становити 2-3 см; 3) результати вимірювань та обчислень занесіть до табл. 3.

Таблиця 3 № п/п Довжина

нитки l, м Число

коливань N

Час коливань

t, c

Період коливань Т, с

Частота коливань

v, Гц 1 1 4 0,25

Аналіз результатів експерименту Проаналізувавши результати, зробіть висновок, у якому зазначте: які

величини ви навчилися вимірювати; які чинники вплинули на точність одержаних результатів; як період і частота коливань маятника залежать від амплітуди коливань, маси кульки, довжини нитки.

УРОК 10

Тема. Звук. Джерела і приймачі звуку. Характеристики звуку. Поширення звуку в різних середовищах. Відбивання звуку.

Мета уроку: ознайомити учнів з характером поширення коливальних процесів у просторі, дати поняття звукової хвилі і ввести її основні характеристики – швидкість, висота та гучність, пояснити які звуки сприймає людина, розвивати мислення та інтерес учнів до набуття фізичних знань; продовжити формування переконань учнів у пізнаваності; виховувати любов до науки та спостережливість.

Хід уроку. І. Організаційний момент. Оголошення теми і мети уроку. ІІ. Актуалізація опорних знань. 1. Наведіть приклади коливань. Які з них є механічними? 2. Що таке амплітуда механічних коливань? 3. Що таке період і частота коливань, який взаємозв'язок між ними? 4. Які періоди коливань тіл, якщо їх частоти 0,5; 1,0 і 2,0 Гц? 5. Тягар на пружині за 20 с здійснив 10 повних коливань. Які період і

частота цих коливань? ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

31

Заплющте очі і уявіть, що ви сидите в концертному залі і слухаєте музику знаменитого композитора. Музичні тони, їхні переливи викликають у людини істинну насолоду. Немає, напевне, на Землі людини, яка б не любила музику. Музика супроводжує людину протягом усього життя: весела і сумна, ритмічна і повільна. А ось хто любить відпочивати восени на лоні природи? Пригадайте, які звуки ви там чули: шелест листя, спів пташок, свист вітру…

Чи спостерігали ви коли-небудь, як колишеться поле зі спілим колоссям пшениці? Варто лише подути легкому вітерцю і що ми спостерігаємо на полі? Так, біжать хвилі. Саме про хвилі ми й поговоримо.

Наведемо приклади, де ми спостерігали хвильові явища. Хвилі на воді; Хвилі, що біжать по шнуру; Землетрус; Цунамі… Звук також є хвиля. Хвиля – це сам процес поширення коливань у просторі за певний час. Звукові явища виникають через механічні коливання різних тіл. Проте, не

будь-які механічні коливання створюють звук і не за будь-яких умов. Розглядаючи коливання маятника, можна помітити, що звукові коливання в цьому разі не виникають, хоч амплітуда таких коливань може бути й досить великою. Отже, амплітуда не є тією основною характеристикою, за якою відрізняють звукові коливання від просто механічних.

Найпростіше можна одержати звукові коливання, закріпивши в лещатах стальну лінійку (пластину), вивівши її зі стану рівноваги і різко відпустивши.

Рух багатьох тіл супроводжується звуком. Розглянемо приклади. Струна бандури чи скрипки, коли до неї доторкнутися, створює звук. Пилка, що розпилює дерево, також видає звук. Від вітру шелестить листя, завдяки руху крилець джмеля чутно їхнє дзижчання. Отже, ми живемо у світі звуків: чуємо голоси людей, спів птахів, звуки музичних інструментів, шум двигунів автомобілів, шелест листя в лісі, грім під час грози, писк комара біля вуха, дзижчання мухи.

Що ж таке звук? Якщо струну бандури натягнути, а потім відпустити, вона почне коливатися рухатися, як гойдалка чи маятник годинника. А оскільки це коливання відбувається у повітрі, то струна змушує коливатися і повітря, розташоване поруч з нею. Під дією струни воно виконує коливання, схожі на ті, що були у струни. Отже, струна передає власні коливання частинкам повітря, розташованим до неї найближче, а ті – сусіднім і так далі. Внаслідок цього і виникає звук.

Звук – це коливання фізичних тіл (наприклад, повітря, води, металу), що поширюються від джерела коливань та сприймаються вухом людини та тварин.

Звукові хвилі поширюються у навколишньому середовищі з певною швидкістю. Тобто на поширення звукових коливань від джерела потрібен певний час. Наприклад, під час грози можна помітити, що спершу видно спалах блискавки, а лише потому удари грому. Якщо гроза далеко, то запізнення грому досягає кількох секунд. Спочатку видно спалах від пострілу, а через певний час

32

чути й звук. Те саме можна помітити, спостерігаючи з великої відстані гру у волейбол чи вибивання килима. Ви бачите удар по м'ячу чи килиму, а звук від удару дійде через певний час. І чим далі від нас міститься джерело звуку (мисливець, грозовий розряд, волейболіст тощо), тим більше часу минає між моментом виникнення звуку і його сприйманням нами. Якщо відстані до джерела звуку в кілька кілометрів, то це запізнення може становити 10 і навіть більше секунд. Ці та інші факти вказують на те, що звук поширюється не миттєво і що швидкість поширення його значно менша за швидкість поширення світла (300 000 км/с).

Поширення звукових хвиль у різних середовищах відбувається з неоднаковою швидкістю. За допомогою дослідів було виявлено, що в повітря при температурі 0оС швидкість звуку становить 332 м/с. У воді з температурі 0оС цей показник становить приблизно 1485 м/с.

У твердих тілах швидкість звуку ще більша, ніж у рідинах. У деяких металах швидкість сягає кількох тисяч метрів за секунду: зокрема, у свинці – 1300 м/с, у міді – 4560 м/с, у сталі – 5100 м/с, а в алюмінії при температурі 20°С дорівнює . Цікаво, що крізь гуму звук проходить зі швидкість лише 54 м/с, крізь корок – 500 м/с, цегляну стіну – 3480 м/с, граніт – 3950 м/с, дерево – 4000 м/с, а скло 5000 м/с.

Очевидно, звук не може поширюватися за відсутності речовини. Щоб переконатися в цьому, електричний дзвінок слід помістити під ковпак повітряного насоса. В міру відкачування повітря з-під ковпака звук слабне, поки не припиниться зовсім. Якби ми потрапили на Місяць, то нічого б не почули, бо на ньому немає повітря – середовища, в якому поширюється звук. Тому космонавт на Місяці, де немає атмосфери, не почує ні потужного гулу реактивних двигунів, ні виверження вулкана. Перебуваючи на Місяці, космонавти спілкувалися один з одним за допомогою радіо.

Погано проводять звук такі матеріали, як повсть (войлок), скловата, пористі панелі, пресований корок і т. Д. Ці матеріали використовують для звукоізоляції, тобто для захисту приміщень від сторонніх звуків.

Відбивання звуку. Луна. Звукова хвиля може оминати невеликі перешкоди. Наприклад, у рідко

посадженому лісі звук поширюється добре, проте гірше, ніж на відкритій місцевості. Якщо ж перешкоди значні (поверхні гір, стіни, стовбури дерев у густому лісі тощо), звукова хвиля відбивається від них. Це пояснюється так. Якщо звук поширюється в певному середовищі (наприклад, у повітрі), то врешті-решт він дійде до межі, за якою починається інше середовище (дерево, стіна, скло). Це інше середовище складається з інших частинок, і швидкість поширення звуку в ньому також буде іншою. На такій межі звук відбивається.

Так виникає луна (відлуння). Воно полягає в тому, що звук від джерела, дійшовши до якої-небудь перешкоди, відбивається від неї і повертається до місця, де він виник. Отже, луна є відбитою від перешкоди звуковою хвилею.

Якщо первинний і відбитий звуки доходять до слухача не одночасно, то він чує звук двічі. Бувають випадки, коли звук відбивається кілька разів, тоді його можна почути неодноразово, наприклад гуркіт грому.

33

На властивості відбивання звуку від перешкод ґрунтується метод визначення відстаней до різних предметів та виявлення їх місцезнаходження.

Частота коливань. Ми сприймаємо звуки у 5 разів гірше, ніж кішка, і в 10 – ніж дельфін. Тобто

слух у людини не найкращий серед представників живої природи. Чому ж не усі звукові коливання чує людина? Виявляється тіла можуть мати різну частоту коливань.

Частота коливань – це кількість коливань тіла за 1 секунду. Одиницею їй виміру є 1 Герц (Гц), на честь німецького фізика ХІХ ст. Генріха Герца.

Людське вухо сприймає далеко не усі коливання. Ми чуємо лише звуки, які створюють тіла, що здійснюють від 16 до 20 000 коливань за секунду (16 Гц – 20 000 Гц). Такі коливання називають акустичними (з грецької akustikos – слуховий). Розділ фізики, який вивчає такі звуки, називають акустикою. Проте сьогодні акустика займається й тими хвилями, які не сприймаються вухом людини і можуть поширюватися не лише в повітрі, а й у будь-якому іншому середовищі.

Якщо тіло здійснює менш як 16 коливань за одну секунду (16 Гц), то такі коливання називаються інфразвуком (з лат. Infra – нижче, під). Він шкідливо впливає на організм людини. Інфразвук виникає під час морських штормів, ударів грози, виверження вулканів, землетрусах, підземних та підводних вибухах, від хвиль цунамі. Він слабо поглинається, тому поширюється на великі відстані. Інфразвукові коливання використовують у приладах сейсмографах для завбачення землетрусів, вивчення будови Землі, розвідування покладів корисних копалин. Також інфразвукові хвилі виникають під час вібрацій масивних верстатів, компресорів та іншого устаткування. Це джерело може бути особливо небезпечним для робітників, тому що вплив інфразвукових хвиль – хоч їх і не чути – може призвести до шкідливих наслідків для людського організму. Ці низькочастотні хвилі спричинюють явища резонансного типу, які супроводжуються рухом і подразненням внутрішніх органів людини. Інколи ці хвилі відчуваються як біль в усі.

Якщо тіло здійснює понад 20 000 коливань за одну секунду (20 000 Гц), то такі коливання називаються ультразвуком (від лат. Ultra – за межами, зверх). Ультразвук міститься у шумі вітру та моря, присутній у шумі машин.

Багато тварин сприймають ультразвукові частоти. Наприклад, шимпанзе можуть чути звуки до 33 000 Гц, кури – до 38 000 Гц, коники – до 90 000 Гц, собаки – до 50 000-100 000Гц, а кажани – до 100 000-175 000 Гц. Дельфіни, кити, кашалоти, кажани випромінюють ультразвуки дуже широкого діапазону. Так, дельфін чітко відрізняє скелю від косяка риб. Тому серед безлічі островів Нової Зеландії, де важко знайти шлях, морякам у пригоді часто стає дельфін. Відомий такий факт, що один дельфін майже 30 років добровільно виконував обов'язки лоцмана і проводив кораблі безпечним шляхом.

Ультразвукові хвилі мають безліч застосувань у медицині для діагностики та лікування органів людського організму, а також в інших галузях науки й техніки (навігація, підводний зв’язок, зварювання). Учені встановили, що найпростіші живі істоти швидко гинуть під дією ультразвуків. Цю властивість використовують

34

для стерилізації води, молока та інших харчових продуктів. Ультразвуки спричиняють також параліч і загибель холоднокровних тварин – риб, жаб тощо.

У 1916 році французький фізик Поль Ланжевен вперше виготовив ультразвуковий локатор для підводної сигналізації та виявлення підводних човнів. Ультразвук використовують в ехолотах – приладах для вимірювання глибини озер, морів, океанів або глибини занурення будь-яких тіл. За ехолотом визначають час між поданням звукового сигналу та прийомом від нього відлуння. Так одержують шлях, що пройшов звук, тобто відстань до дна. Ехолот вперше застосували у 1927 році на німецькому судні “Метеор” для промірів глибин у Південній Атлантиці.

ІV. Підсумок уроку. Питання на стор. 37. Домашнє завдання: §7, Впр.7 № 1-4.

УРОК 11 Тема: Характеристики звуку. Інфразвук та ультразвук. Вплив звуків на живі

організми. Лабораторна робота №4. Вивчення характеристик звуку. Мета уроку: сформувати поняття частоти звуку, тону, гучності звуку,

ознайомити учнів з основними характеристиками звуку; ознайомити учнів із практичним застосуванням ультразвукових та інфразвукових коливань; навчити використовувати на практиці здобуті знання, вміння і навички, розвинути логічне мислення і методи розв’язку задач, виховувати любов до науки.

Обладнання уроку: камертон, плакати і інші підручні засоби. Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку І. Актуалізація опорних знань. Питання до учнів

1. Що таке коливальний рух? 2. Що таке період коливань? У яких одиницях він вимірюється? 3. Що таке частота коливань? У яких одиницях вона вимірюється? 4. Як пов’язані між собо ці величини? 5. Що таке хвиля? Які є види хвиль? 6. Що таке звукова хвиля? 7. Що таке луна?

ІІ. Вивчення нового матеріалу. Сьогодні на уроці ми продовжимо вивчати звукові хвилі, Особливо

дізнаємося про основні характеристики звуку. Розділ фізики, в якому вивчаються звукові явища, називається

акустикою. Основними характеристиками звуку є: частота, тон, гучність і швидкість

поширення звуку. Звукові частоти. Якщо звук – це хвиля, що поширюється в повітрі, то він

повинен виникати щоразу, коли частинки повітря починають коливатися. Наприклад, розмахування руками також повинно було б спричиняти звук: адже,

35

махаючи руками, ми змушуємо частинки повітря коливатися. Проте відомо, що розмахування руками не сприймається вухом як звук, хоч хвиля при ньому виникає. Це пояснюється тим, що відчуття звуку виникає тільки при певних частотах коливань у хвилі. Дослід показує, що для органу слуху людини звуковими є тільки такі хвилі, в яких коливання відбуваються з частотами від 20 до 20000 Гц. Розмахувати руками 20 і більше раз за секунду ніхто не може!

Коливання з частотами від 20 до 20 000 Гц людина сприймає як звук. Відчуття звуку спричинюєтеся звуковими хвилями, що досягли органу слуху

– вуха. Важлива частина цього органу – барабанна перетинка. Звукова хвиля, що надійшла, спричиняє вимушені коливання перетинки з частотою коливань у хвилі, їх і сприймає мозок як звук.

Звуки бувають різні. Ми легко розрізняємо свист і барабанний дріб, чоловічий голос (бас) і жіночий (сопрано).

Тон звуку. Про одні звуки кажуть, що вони низького тону. Інші називають звуками високого тону. Вухо їх легко розрізняє. Звук, що його утворює великий барабан, – це звук низького тону, свист – звук високого тону. Прості вимірювання (розгортка коливань) показують, що звуки низьких тонів – це коливання малої частоти в звуковій хвилі. Звукам високого тону відповідає більша частота коливань. Частота коливань у звуковій хвилі визначає тон звуку.

Існують особливі джерела звуку, що утворюють єдину частоту, – так званий чистий тон. Це камертони різних розмірів – прості пристрої, що являють собою зігнуті металеві стержні на ніжках. Чим більші розміри камертона, тим нижчий звук, який виникає після удару по ньому.

Звуки різної частоти ми сприймаємо як звуки різного тону: чим більшою є частота звуку, тим вищий тон звуку і навпаки.

Дослідження звуків, які видає струна, що коливається, проводив ще давньогрецький учений Піфагор (VI в. до н.е.). Він вивчав залежність висоти тону від довжини струни і з’ясував: чим коротша струна, тим вищим є тон.

Гучність звуку. Звуки навіть одного тону можуть бути різної гучності. З чим пов'язана ця характеристика звуку? Легко зрозуміти, що вона пов'язана з енергією коливань у джерелі і у хвилі. А енергія коливань визначається амплітудою коливань.

Отже, гучність звуку залежить від амплітуди коливань. Гучність звуку визначається амплітудою звукових хвиль. Чим більша

амплітуда, тим звук є гучнішим, але гучність буде різною для звуків різних частот. Людське вухо досить погано сприймає звуки низьких (близько 20 Гц) та високих (близько 20 000 Гц) частот і значно краще – середніх частот (від 300 до 3000 Гц).

Проте зв'язок між гучністю і амплітудою не простий. Найслабкіший ледве чутний звук, що дійшов до барабанної перетинки,

приносить за 1 с енергію, яка дорівнює приблизно 10-16 Дж, а найгучніший звук (реактивного ракетного двигуна в кількох метрах від нього) – близько 10-4 Дж. Отже, за потужністю найгучніший звук приблизно в тисячу мільярдів разів перевищує найслабкіший. Проте цього не можна сказати про гучність звуку. Про звуки взагалі не можна говорити, що один з них у два, у три, а тим більше в

36

мільйони чи в мільярди разів гучніший від іншого. Про звуки різної гучності кажуть, що один гучніший від іншого не в стільки-то разів, а на стільки-то одиниць. Одиницею гучності є децибел (дБ). Наприклад, гучність звуку шелестіння листя оцінюється в 10 дБ, шепотіння – 20 дБ, вуличного шуму – 70 дБ. Шум гучністю 130 дБ відчувається шкірою і спричиняє відчуття болю. Про гучність вуличного шуму можна, наприклад, сказати, що вона на 60 дБ більша від гучності шелестіння листя.

Швидкість звуку. Як і будь-яка хвиля, звукова хвиля характеризується швидкістю поширення коливань у ній. Швидкість звуку різна в різних середовищах (речовинах). Так, у повітрі при температурі 20 °С швидкість звукових хвиль (будь-яких довжин хвиль) дорівнює 340 м/с. В інших середовищах вона буде іншою.

Сьогодні ми також поговоримо про такі явища акустики як інфразвук та ультразвук.

Розрізняємо інфразвук та ультразвук Звукові хвилі, що мають частоту, меншу за 20 Гц, називаються

інфразвуковими (від лат. Infra – нижче, під). Джерелами інфразвуку можуть бути, наприклад, потужне виробниче

обладнання, залізничний або автомобільний транспорт, промислові кондиціонери, вентилятори. Крім того, коливання інфразвукових частот виникають у разі вибухів, обвалів, потужних поривів вітру в горах і під час шторму на морі.

Звукові хвилі, частота яких є вищою від 20 кГц, називаються ультразвуковими (від латин. Ultra — понад, за межами, по той бік). Чутливі приймачі показали, що ультразвук наявний у шумі вітру та водоспадів, у звуках які видають живі істоти.

Знайомимося із впливом інфразвуку на живі організми Інфразвук є дуже небезпечним для тварин і людини. Найнебезпечніший для

людини інфразвук частотою 7-8 Гц. Сучасні дослідження довели, що інфразвуки малої амплітуди діють на

внутрішні органі людини, викликаючи симптоми морської хвороби; інфразвуки середньої амплітуди в разі тривалої дії можуть викликати засліплення, спри-чинити підвищену агресивність; інфразвуки великої амплітуди змушують внутрішні органи коливатись або вібрувати, що може призвести навіть до зупинки серця.

Дізнаємося про використання ультразвуку З’ясувалося, що ультразвук сприймають багато комах (цвіркуни, цикади).

Сприйняття ультразвуку в діапазоні частот до 100 кГц — здатність багатьох гризунів; уловлюють такі коливання й собаки. Цікаво, що діти, на відміну від дорослих, також чують ультразвукові сигнали.

Існують живі істоти, які не тільки сприймають ультразвук, але й видають його з метою орієнтації в темряві або під час полювання. Так, кажани та дельфіни випромінюють ультразвук і сприймають його після відбиття від перешкод, завдяки чому вони навіть у повній темряві можуть знайти дорогу або спіймати здобич.

37

У клінічній практиці ультразвукова локація дозволяє діагностувати пухлини, сторонні тіла (шматочки дерева, скла тощо) у тканинах.

Ультразвук також застосовують для знезаражування хірургічних інструментів, лікарських речовин, рук хірургів тощо. Широко використовують різноманітні ультразвукові процедури медичного характеру, за допомогою ультразвуку почали проводити хірургічні операції.

Знайшов ультразвук застосування і в техніці — для виявляння дефектів усередині суцільних тіл, для зварювання деталей, очищення поверхонь від забруднень, для вимірювання глибин та ін.

Застерігаємо про вплив шуму на здоров’я людини Серед фізичних чинників, що негативно позначаються на здоров’ ї людини,

найвпливовішим є шум. Він сприймається як неприємні, небажані звуки, що заважають нормально працювати, сприймати потрібну інформацію, відпочивати. Учені встановили, що шум навіть малої інтенсивності призводить до зниження працездатності й гостроти слуху, зміни можливостей кори головного мозку, серцево-судинної та центральної нервової систем.

Правова основа захисту населення від шуму будується в Україні на декількох державних законах. Боротьба із шумом полягає у встановленні шумозахисних екранів, у використанні безшумних механізмів, у зміні технології виробництва та винесенні транспортних потоків у малолюдні місця. Наприклад, озеленення території знижує вуличний шум на 25 % і більше.

На відміну від шуму, спокійна, мелодійна музика здатна заспокоювати, підвищувати настрій, тонус, навіть лікувати.

Підбиваємо підсумки Джерелом звуку є тіло, що коливається. Коливання з частотами від 20 до 20 000 Гц людина сприймає як звук. Чим більша частота звуку, тим вищим є тон. Гучність звуку визначається амплітудою звукових коливань. Звукові хвилі з частотою меншою, ніж 20 Гц, називають інфразвуковими. Звукові хвилі, частота яких вища від 20 кГц, називають ультразвуковими. Шум негативно впливає на людину, знижує її працездатність, може

спричинити різні захворювання. ІІІ. Лабораторна робота №4. Вивчення характеристик звуку Мета роботи: навчитись визначати період, частоту та довжину хвилі

звукових коливань, переконатись від яких величин залежить гучність і висота тону.

Прилади і матеріали: різні камертони,гітара. Теоретичні відомості Коливання, які поширюються у пружному середовищі називають

хвилею.Звукові хвилі це коливання які відчуває вухо людини.Частота звукових коливань лежить у межах від 16 до 20 000 Гц. Основані характеристики звуку: період та частота коливань, довжина хвилі, швидкість звуку, гучність та висота

тону. Період коливань обернено пропорційний частоті коливань: 1T

ν= (1), де υ -

частота коливань. Швидкість звуку у різних середовищах різна.

38

У повітрі при 0о С вона рівна 331м/с, при 10оС – 337 м/с, при 20оС – 343 м/с.

Швидкість хвиль дорівнює добутку частоти коливань на довжину хвилі:υ νλ= (2). Гучність звуку залежить від амплітуди коливань, висота тону від частоти коливань. Як джерело звуку часто використовують камертон. Правила техніки безпеки: обережно поводьтеся з приладами і тілами. Хід роботи

1. Вивчіть будову камертона. Ударте молоточком по камертону. 2. Знайдіть частоту коливань камертона. Вона відповідає певній ноті. 3. Обчисліть період коливань ніжок камертона за формулою (1). 4. Визначте температуру у кімнаті. Знайдіть за таблицею швидкість

звуку. 5. Знайдіть довжину хвилі у повітрі, яка відповідає даній хвилі за

формулою (2). 6. Встановіть від яких величин залежить гучність і висота тону за

допомогою струн гітари, або різних камертонів. 7. Виміряні та обчислені величини занесіть у таблицю.

№ Частота ν (Гц)

Період Т(с)

Швидкість звуку υ (м/с)

Довжина хвилі λ (м)

1 2

8. Дайте відповіді на контрольні запитання: 1. Як утворити звук? 2. Якими величинами характеризуються звукові коливання? 3. Від яких величин залежить швидкість звуку? 4. Від яких величин залежить гучність звуку і висота тону? 5. Яка швидкість звуку у повітрі? 6. У яких одиницях вимірюють величини, що описують звукові

коливання? Додаткове завдання: Знайти довжину звукової хвилі для іншого камертона. IV. Домашнє завдання. Вивчити коспект уроку. Читати §10, 12, 13.

ВЗАЄМОДІЯ ТІЛ

УРОК 12 Тема: Взаємодія тіл. Результат взаємодії – деформація і зміна швидкості.

Інерція. Мета уроку: ввести поняття «взаємодія тіл», розкрити сутність

інерціального руху, формувати уміння відрізняти взаємодії і якісно характеризувати їх; розвивати навички самостійної роботи учнів, творче мислення; виховувати акуратність, спостережливість.

Обладнання: похила площина, візок (або кулька), пісок, пластилін. Тип уроку: засвоєння нових знань.

План уроку 1. Актуалізація опорних знань (5-10 хв.) 2. Вивчення нового матеріалу (20-25 хв.)

39

3. Закріплення нового матеріалу (10-15 хв.) 4. Домашнє завдання (1-2 хв.)

Хід уроку І. Актуалізація опрних знань. Питання до класу

1. Що називають механічним рухом? 2. Які види рухів (за траєкторією, швидкістю) ви знаєте? 3. Які види рухів найчастіше зустрічаються у природі, техніці? 4. Які характеристики руху вам відомі?

ІІ. Вивчення нового матеріалу. Ви вже вмієте описувати різні види рухів тіл, розраховувати шлях та

швидкість руху. Але чому швидкість руху тіла змінюється? Чому в одних випадках тіло рухається прямолінійною траєкторією, а в інших — криволінійною? Спробуємо отримати відповіді на ці запитання.

Знайомимося з ученими, які відкрили закони механіки Понад 2500 років тому давньогрецький філософ Арістотель, розмірковуючи

про причини руху тіл, дійшов розумного з точки зору здорового глузду, але неправильного з погляду фізики висновку: якщо на тіло нічого не діє, то воно має перебувати в стані спокою, а для підтримування прямолінійного рівномірного руху тіла потрібна постійна дія на нього інших тіл.

Такі міркування, на перший погляд, відповідають повсякденному досвіду. Але наприкінці XVI ст. видатний італійський учений Галілео Галілей узяв їх під сумнів і встановив, що ідеї Арістотеля не можуть правильно пояснити характер руху тіл.

Подальше вивчення причин руху тіл дозволило Ісаакові Ньютону відкрити закони, що започаткували класичну механіку — науку, яка вивчає закони механічного руху. Ці закони так і називають — закони Ньютона. їх детальне вивчення очікує вас у 10-му класі.

З'ясовуємо умову руху тіла зі сталою швидкістю Здійснимо мислений експеримент. Уявіть учня 8 класу, який мчить

довжелезною ковзанкою. Учня ніхто не штовхає і не тягне, отже, як підказує наш повсякденний досвід, врешті-решт він має зупинитися. Однак проміжок часу від початку руху до зупинки буде різним — залежно від зовнішніх умов. Якщо, наприклад, лід нерівний або з намерзлим снігом, то учень проїде лише 2-3 м; якщо лід гладенький, не є межею і 20 м. Та якщо хлопець стане на ковзани, він може «пролетіти» й сотню метрів.

Розмірковуємо далі. Уявимо, що «гальмування» на ковзанці дорівнює нулю, а учень, як і раніше, не зазнає жодної дії ззовні. У цьому випадку уявний учень ковзатиме зі сталою швидкістю уявною ковзанкою як завгодно довго. При цьому дія Землі та дія ковзанки, яка не дає хлопцеві «провалитися», нікуди не зникають — вони зрівноважують, компенсують одна одну.

Тобто для підтримання прямолінійного руху зі сталою швидкістю не потрібна постійна дія іншого тіла.

Слід зазначити, що цього висновку вперше дійшов Галілей, який здійснював досліди (у тому числі мислені!) з кулькою та жолобом.

40

Тіло рухається прямолінійно рівномірно або перебуває в стані спокою лише тоді, коли на нього не діють інші тіла або дії інших тіл скомпенсовані.

Умова руху тіла зі сталою швидкістю відома в механіці як закон інерції. Знайомимося з інерцією

Явище, при якому тіло рухається рівномірно прямолінійно, називають інерцією (від латин. inertia — нерухомість, бездіяльність).

Інерція — це явище зберігання швидкості (стану руху) тіла за відсутності або скомпенсованості дії на нього інших тіл.

У фізиці рух тіла за ідеальних умов (коли на тіло зовсім не діють інші тіла) називають рухом за інерцією.

Однак у реальності неможливо створити умови, за яких на тіло відсутня дія інших тіл. Тому в повсякденні рухом за інерцією вважають випадки, коли дія на тіло інших тіл досить слабка і до помітної зміни швидкості свого руху тіло проходить значний шлях. Наприклад, ми називаємо рухом за інерцією ковзання шайби по льоду після удару ключкою, але не називаємо так ледь помітне просування цієї шайби в купі піску, в яку вона влучила.

Спостерігаємо результат дії одного тіла на інше А як буде рухатися тіло, на яке діє інше тіло, і ця дія не є скомпенсованою?

Наприклад, як рухатиметься більярдна кулька, на яку налітає інша кулька і її удар нічим не компенсується? Як буде рухатися тягарець, що висить на нитці, якщо нитку перерізати і дія Землі не буде зрівноважена дією нитки? Що відбуватиметься, якщо, стоячи на ковзанах, ви відштовхнетеся від свого друга, який теж стоїть на ковзанах, і ваша дія не компенсується опором руху з боку льоду, оскільки лід гладенький? У цих та багатьох інших випадках тіла змінюють значення та напрямок швидкості свого руху: більярдні кульки полетять у різні боки з різною швидкістю; тягарець почне падати з дедалі більшою швидкістю; ви почнете рухатися на ковзанах в один бік, а ваш друг — в, інший.

Отже, можна зробити висновок: якщо дії на тіло інших тіл не скомпенсовані, то тіло змінює швидкість свого руху за значенням чи напрямком або одночасно за значенням та напрямком.

ІІІ. Закріплення нового матеріалу. Питання до класу 1. Наведіть приклади взаємодії тіл. 2. Як рухається тіло, якщо на нього не діють інші тіла? 3. Що таке інерція? 4. За яких умов тіло рухається за інерцією? 5. За яких умов ковзаняр під час змагань рухається рівномірно? 6. Чи можна рух більярдної кульки після удару вважати рухом за інерцією?

Поясніть свою думку. 7. Чому важко утримувати шланг, з якого під напором б’є вода? ІV. Домашнє завдання. Вивчити коспект. Читати § 14, 15.

41

УРОК 13 Тема: Маса як міра інертності тіла. Мета уроку: сформувати уявлення про інертність як властивість, що

притаманна всім тілам; сформувати поняття про масу як про фізичну величину, що характеризує інертність; розкрити залежність результату взаємодії тіл від їхніх властивостей – інертності; розвивати спостережливість, логічне мислення, самостійну роботу учнів; виховувати акуратність, уважність.

Обладнання: візки, жолоб розташований горизонтально, дві кульки різної маси.

Тип уроку: засвоєння нових знань. План уроку

1. Перевірка домашнього завдання; актуалізація опорних знань (10 хв.) 2. Вивчення нового матеріалу (15 – 20 хв.) 3. Закріплення нового матеріалу (14 хв.) 4. Домашнє завдання (1 – 2 хв.)

Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання; актуалізація опорних знань. Після перевірки домашнього завдання проводиться коротке повторення

вивченого матеріалу за такими питаннями. Питання до класу. 1. Опишіть досліди, які показують, що в результаті взаємодії швидкості тіл

змінюються. 2. Що означає фраза: «У природі існує тільки взаємодія»? 3. Наведіть приклади, які показують, що в результаті взаємодії відбувається

деформація тіл. 4. Яке явище називають інерцією? У чому сутність цього явища? 5. Наведіть приклади інерції у природі, техніці. 6. Спортсмен стрибає на батуті. За якими ознаками можна зробити висновок,

що між тілом спортсмена і батутом відбувається взаємодія? ІІ. Вивчення нового матеріалу. Знайомимося з інертністю. Для зміни швидкості руху будь-якого тіла обов’язково потрібен час. Так,

примушуючи камінець розпочати рух, ми деякий час діємо на нього рукою; унаслідок дії порохових газів куля набуває певної швидкості протягом усього часу, який вона рухається всередині дула рушниці; воротар зупиняє футбольний м’яч не миттєво, а витрачає на це деякий час. Кажуть, що всі тіла «чинять опір» зміні швидкості їхнього руху. У фізиці таку властивість тіл називають інертністю.

Інертність – властивість тіла, яка полягає в тому, що для певної зміни швидкості руху тіла потрібен певний час.

Інертні властивості тіла виявляються тільки тоді, коли ми змінюємо або намагаємося змінити швидкість його руху (рис. 13.1).

42

Рис.13.1. Після того як візок зупинився, кубики продовжують рухатися.

Дізнаємося нове про масу. Швидкість руху одних тіл змінити легко, інших – набагато складніше. Так,

для надання за допомогою весел швидкості легкій байдарці потрібно набагато менше часу, ніж для надання швидкості човну з вантажем.

Інертність тіл характеризується фізичною велечиною – масою. Чим більшою є маса тіла, тим більше часу потрібно для зміни швидкості його руху на певне значення під впливом тієї самої дії.

Маса тіла – фізична велечина, яка є мірою інертності тіла. Як ви вже знаєте з 7-го класу, для позначення маси використовують символ

m. Одиницею маси в СІ є кілограм (кг). Слово “маса” або його латинський еквівалент massa вживається у фізиці з

початку XVII ст., але в якості технічного терміну воно було використане ще в середині XIV ст.

Слово mass виникло або від грецького maza (ячмінний млинець або звичайний хліб), або, можливо, від давньоєврейського mazza (незаквашений хліб).

Зв’язок між масами тіл, що взаємодіють, та зміною швидкостей їхнього руху

Поставимо на гладеньку горизонтальну поверхню два візки зі стиснутими пружинами. Розпрямляючись, пружини діятимуть на обидва візки, - візки відштовхнуться один від одного й почнуть рухатися.

Спостерігаючи за візками, можна помітити: якщо візки є однаковими за масою, то і швидкості вони набудуть однакової, а тому від’ їдуть на однакову відстань від навчального положення (рис. 13.2); якщо ж один із візків має більшу масу, то він набуде меншої швидкості й відповідно пройде меншу відстань від начального положення і навпаки (рис. 13.3).

Рис. 13.2. Однакові візки через дію пружин набудуть однакові швидкості й пройдуть

однакові відстані від начального положення.

43

Рис. 13.3. Якщо візки різні за масою, то через дію пружин вони набудуть різні швидкості й

пройдуть різні відстані від начального положення Численні досліди переконливо свідчать: у разі будь-якої взаємодії двох тіл

відношення мас тіл дорівнює оберненому відношенню змін швидкостей їхніх рухів. Якщо позначити маси візків m1 і m2, а зміни швидкостей їхніх рухів відповідно ∆v1 та ∆v2, отримаємо:

.1

2

2

1

v

v

m

m

∆∆

=

Одержане відношення дозволяє знайти відношення мас тіл, що взаємодіють, за виміряними за допомогою досліду змінами швидкостей рухів цих тіл. Якщо ж при цьому маса одного з тіл (наприклад, m1) відома, то можна визначити масу другого тіла (m2).

На перший погляд, порівняння мас тіл, що взаємодіють, є не дуже зручним способом вимірювання мас, але він єдиний у разі неможливості зважити тіло на терезах. У такий спосіб визначено маси Сонця та планет Сонячної системи, маси подвійних зір в астрофізиці, маси елементарних частинок у фізиці мікросвіту тощо.

ІІІ. Закріплення нового матеріалу. Розв’язування задач

1. Чому під час ожеледиці перехід автомагістралі стає вкрай небезпечним? 2. Щоб об'їхати перешкоду, водій автобуса повернув праворуч. У який бік

рухатимуться пасажири? Чому? 3. З нерухомої іграшкової гармати зроблено постріл у горизонтальному

напрямку ядром масою 10 г. Швидкість ядра становила 5 м/с. Якої швидкості руху набула гармата після пострілу, якщо її маса дорівнює 500 г?

Дано: m1 = 10 г = 0,01 кг v1 = 5 м/с m2 = 500 г = 0,5 кг

Розв’язання У разі будь-якої взаємодії двох тіл

відношення мас тіл дорівнює обернеому відношенню змін швидкостей їхніх рухів:

44

v2 - ? 1

2

2

1

v

v=

m

m

2

11

2 m

vm=v ;

Підставивши числові значення, отримаємо:

1,0=5,0

501,0=v2 (м/c).

Відповідь: v2 = 0,1 м/с.

4. Із човна, що перебував у спокої, зіскочив хлопчик. Швидкість руху

хлопчика становила 4 м/с. Яка маса хлопчика, якщо човен масою 180 кг набув швидкості руху 1 м/с?

Дано: mч = 180 кг vх = 4 м/с vч = 1 м/с

mх - ?

Розв’язання У разі будь-якої взаємодії двох тіл

відношення мас тіл дорівнює обернеому відношенню змін швидкостей їхніх рухів:

1

2

2

1

v

v=

m

m

В нашому випадку:

ч

х

х

ч

v

v=

m

m

Звідси знайдемо масу хлопчика:

х

ччх v

vm=m ;

Підставивши числові значення, отримаємо:

45=4

1180=mх (кг).

Відповідь: mх = 45 кг. 5. Два візки після взаємодії набули швидкості 4 м/с і 60 м/с. Маса якого

візка більша і у скільки разів? Відповідь: першого у 15 разів. ІV. Домашнє завдання Читати § 16. Вправа Рівень А, ст. 58, № 78, 79, 90, 91.

УРОК 14

Тема: Сила та одиниці сили. Графічне зображення сили. Додавання сил, що діють вздовж однієї прямої. Рівновага сил.

Мета уроку: ввести поняття сили як фізичної величини, що характеризує дію одного тіла на іншу; навчити зображувати силу на рисунку; вимірювати значення сили, додавати кілька сил, що діють вздовж однієї прямої; розвивати логічне і абстрактне мислення учнів; виховувати спостережливість, вміння конспектувати, акуратність.

Обладнання: демонстраційний динамометр; набір важків, пружина.

45

Тип уроку: засвоєння нових знань. План уроку

1. Перевірка домашнього завдання і актуалізація опорних знань (7-10 хв).

2. Вивчення нового матеріалу (15-20 хв). 3. Закріплення нового матеріалу (12 хв.) 4. Домашнє завдання (2-3 хв.)

Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання і актуалізація опорних знань. Перевіряю домашнє завдання. Питання до класу

1. Що характеризує маса тіла? 2. Як експериментально визначити масу тіла? 3. Що прийнято за одиницю маси? 4. Які ще одниниці маси використовуються на практиці? 5. Що таке явище інертності. Навидіть приклади цього явища.

ІІ. Вивчення нового матеріалу. Сила — це фізична величина, що є мірою дії одного тіла на інше (мірою

взаємодії тіл). Для позначення сили використовують символ F (від англ. force — сила). Одиницею сили в СІ є ньютон (Н) (на честь Ісаака Ньютона). 1 Н — це сила, яка, діючи на тіло масою І кг протягом 1 с, змінює швидкість

його руху на 1 м/с. Ми вже зазначали, що причиною зміни швидкості руху тіла є дія на нього

інших тіл. Мірою дії є сила. Тому у фізиці прийнято говорити, що причиною зміни швидкості руху тіла є сила. (Крім зміни швидкості руху дія сили на тіло спричиняє зміну його форми та об'єму — деформацію. Детальніше про це ви дізнаєтеся пізніше.)

Чим більша сила діє на тіло, тим помітніше буде змінюватися швидкість руху тіла.

Для того щоб тіла різної маси змінювали швидкості своїх рухів однаково, на них мають діяти різні сили.

Зображуємо сили Сила приводить до зміни швидкості руху тіла як за значенням, так і за

напрямком, тому й характеризуватися сила має не тільки значенням, але й напрямком.

Ми вже зображували на рисунках швидкості руху тіл у вигляді стрілок. Відповідно стрілками ми будемо зображувати й сили, що діють на тіла, однак слід звернути увагу на певні відмінності.

Стрілки, що зображують швидкості руху, розташовують поряд із тілами, а стрілки, якими графічно зображують сили, починають у точках, куди прикладені дані сили (ці точки так і називають — точки прикладання сил), і спрямовують у напрямку дії сил (рис. 14.1).

46

Рис. 14.1. Стрілка, яка зображає силу, що діє на тіло з боку Землі, починається у центрі

тіла (точці, куди сила прикладена) й спрямована в напрямку дії Землі. Довжину стрілки зазвичай обирають такою, щоб вона в певному масштабі

відповідала значенню сили. Так, на тіло більшої маси з боку Землі діє більша сила (рис. 14.2);

Рис. 14.2. Довжини стрілок, які зображають сили, що діють на тіла з боку Землі, у

певному масштабі дорівнюють значенням сил. для того щоб рівномірно тягнути по столу тіло меншої маси, до нього

потрібно прикласти меншу силу (рис. 14.3).

Рис. 14.3. У разі рівномірного руху по столу на тіло меншої маси діє менша сила. Додаємо сили, що діють уздовж однієї прямої

На тіло може діяти не одна сила, а дві, три або більше. Як знайти результат спільної дії таких сил?

Кожна сила має напрямок, тому результат додавання тих самих сил може бути різним — залежно від їх напрямку. Розберемо на прикладах, як додавати дві сили, що діють в одному напрямку, і ті, що діють у протилежних напрямках.

Поставимо на стіл візок і прив'яжемо до нього дві нитки. Потягнемо за одну нитку із силою 5 Н, а за другу — у тому ж напрямку — із силою З Н. Візок почне рухатися, певним чином збільшуючи швидкість свого руху. Збільшення швидкості руху візка буде таким самим, якщо на нього діятиме одна сила 8 Н. Силу 8 Н, якою у цьому випадку можна замінити дві сили 5 і З Н, називають рівнодійною двох сил і позначають символом R (рис. 14.4, а).

47

Рис. 14.4. Схема експерименту, що дозволяє дізнатися, як додаються дві різні

сили, що діють в одному напрямку (а) і що діють у протилежних напрямках (б) Силу, яка здійснює на тіло таку саму дію, як декілька одночасно діючих сил,

називають рівнодійною цих сил. Коли дві сили F1 І F2, ЩО діють на тіло, напрямлені в один бік, то вони

додаються одна до одної. Рівнодійна R обчислюється за формулою R = F1+F2, і її напрямок збігається з напрямком дії сил.

Якщо за дві нитки одночасно тягнути візок у протилежні боки, то сили будуть не «допомагати» одна одній розганяти візок, а навпаки — «заважати». У вищезазначеному випадку візок буде рухатися так, ніби на нього діє тільки одна сила 2 Н у тому напрямку, в якому діє сила 5 Н. Тобто тут рівнодійною двох сил 5 і З Н буде сила 2 Н (рис. 14.4, б).

Коли дві сили F1 і F2, що діють на тіло, напрямлені в протилежні боки, то значення рівнодійної R дорівнює модулю різниці сил F1 і F2, а її напрямок збігається з напрямком більшої із сил.

Згадуємо: модуль різниці двох чисел можна отримати, якщо від більшого числа відняти менше.

З'ясовуємо умову зрівноваження сил Якщо з однаковою силою потягти нитки, що прив'язані до візка з

протилежних боків, рівнодійна двох сил дорівнюватиме нулю, тобто сили зрівноважать одна одну, і причини для зміни швидкості руху тіла не буде.

Дві сили зрівноважать одна одну, якщо вони рівні за значенням, протилежні за напрямком і прикладені до одного тіла.

Наприклад, щоб автомобіль рухався по горизонтальному прямолінійному відрізку шосе з постійною швидкістю, потрібно, щоб сила тяги його двигуна компенсувала силу опору руху (сила опору руху досить швидко зупинить автомобіль, якщо двигун буде вимкнено). Портфель перебуває в стані спокою в руці хлопця завдяки тому, що сила притягання Землі, яка діє на портфель, компенсується силою, яку прикладає до портфеля хлопець.

Підбиваємо підсумки Якщо на тіло діє декілька сил, то їхню спільну дію завжди можна замінити

дією одної сили — рівнодійної. Рівнодійною двох сил, що діють в одному напрямку, є сила, значення якої

дорівнює сумі значень сил, а напрямок збігається з напрямком цих сил. Рівнодійною двох сил, що діють у протилежних напрямках, є сила, значення

якої дорівнює модулю різниці значень сил, а напрямок збігається з напрямком більшої сили.

48

Дві сили зрівноважують одна одну, якщо вони рівні за значенням, протилежні за напрямком і прикладені до одного тіла.

ІІІ. Закріплення нового матеріалу. 1.Чому сила характеризується не тільки значенням, але й напрямком? 2. Як позначають силу на рисунках?

3. У якій точці починається стрілка, якою зображують силу, що діє на тіло? 4. Що таке рівнодійна сил, що діють на тіло?

Якісні задачі 1. Людина діє на підлогу із силою 800 Н. Із якою силою людина діятиме на

підлогу, якщо візьме в руки вантаж, що, в свою чергу, діє на людину із силою 200 Н? Відповідь поясніть за допомогою рисунка. Відповідь: 1000 Н.

2. Два хлопчики тягнуть санки, прикладаючи горизонтальні сили 50 і 70 Н, напрямлені вздовж однієї прямої. Яким може бути значення рівнодійної цих сил? Від 20 до 120 Н.

3. Канат, який тягнуть у протилежні боки дві людини, перебуває в стані спокою. Одна людина тягне канат із силою 300 Н. Чому дорівнює сила, з якою тягне канат друга людина? Зобразіть на рисунку сили, що діють на канат. Чому дорівнює рівнодійна цих сил?Відповідь: 300 Н, 0 Н.

4. На тіло діють три сили, напрямлені вздовж однієї прямої. Дві з цих сил мають значення 30 і 50 Н. Яке значення може мати третя сила, якщо рівнодійна трьох сил дорівнює 100 Н? Скільки розв'язків має ця задача? Виконайте в зошиті відповідні схематичні рисунки. Відповідь: 20 Н, 80 Н, 120 Н, 180 Н.

ІV. Домашнє завдання. Вивчити конспект. Опрацювати матеріал за підручником § 17. Письмово

відповісти на питання після парагрофа.

УРОК 15 Тема: Прості механізми. Момент сили. Лабораторна робота. Вивчення

характеристик важеля. Мета: сформувати поняття про прості механізми, про важіль як різновид

таких механізмів, про момент сил; навчитися розпізнавати прості механізми, знати сферу їх застосування; навчитися визначати плече сили; розвивати творче та логічне мислення; виховувати особистість, яка здатна поєднувати знання з різних галузей для успішного розв’язання задач.

Тип уроку: Урок засвоєння нових знань. Обладнання: Штатив (2 шт.), динамометр (2 шт.), важіль, набір тягарців

масою по 102 г, блок, похила площина, гвинт, ножиці, пласкогубці, епідіапроектор.

Структура і зміст уроку. І. Організаційна частина. (Привітання, відмічання відсутніх) ІІ. Перевірка домашнього завдання. Методом фронтального опитування виясняю якість засвоєння учнями

матеріалу попередньої теми. Запитання до класу:

49

a) Уявіть, що на Землі на одну хвилину зникла сила тертя. Які зміни ми моглиб з вами спостерігати?

b) Чому виникає сила тертя між рухомими тілами? c) Яка природа сил тертя? d) Які види тертя ви занаєте? e) Порівняйте сили тертя кочення і ковзання. f) Як збільшуюють тертя? g) Як зменшують тертя?

ІІІ. Аналіз і оцінювання домашнього завдання. IV. Пояснення нового матеріалу. Вивчаючи силу, ми звами говорили, що зміна стану тіла відбувається під

час взаємодії тіл. Цікаво, а якщо між взаємодіючими тілами поставити, якесь тіло, то чи буде передаватись через нього дія? Виявляється що буде. Дійсно збиваючи підшипник з валу, використовують дерев’яний брусок. Коли молотком вдаряють по бруску, то брусок передає дію молотка підшипнику. Тепловоз, тягнучи потяг, взаємодіє лише з першим вагоном, але всі вагони при цьому рухаються. Дія вогонів і тепловоза передається через низку проміжних вагонів.

Отже, взаємодія між тілами можлива через низку інших тіл. Але цікаво, чи змінюється сила під час такої взаємодії? Щоб дати відповідь

на це запитання виконаємо дослід. Демонстрація 1. Демонструю дослід в підручнику Є.В. Коршака, фізика 7

(мал 3,46: ст. 79) Так як стержень (важіль) легкий, його вагою знехтуємо. Підвісивши 4

тягарці масою по 102 г (1 Н) посередині стержня, динамометри покажуть силу по 2 Н.

Запитання до класу: Який висновок можна зробити з цього досліду: Відповідь: Вага тіла 4 Н поділилась під час взаємодії з динамометрами

на дві рівні частини – по 2 Н. Демонстрація 2. Тепер точку підвісу перемістимо вправо так, щоб вона

ділила стержень у відношенні 1:3 (мал. 3.47, стор. 80). Динамометри показують: правий – 3 Н, лівий – 1Н.

Запитання до класу: Який висновок зробимо з цього? Відповідь: Покази динамометрів змінилися у відношенні 3:1. Запитання до класу: А чи можна поділити силу на будь-які довільні точки? Відповідь: Можна. Висновок: Отже, використовуючи при взаємодії тіл проміжне тіло, силу

можна ділити на довільні частини. Демонстрація 3. Демонструю дослід (мал. 3.48 ст. 80). Через стержень, закріплений рухомо посередині штатива тягарець вагою 1 Н

діє на динамометр. Запитання до класу: Що показує динамометр? Відповідь: 2 Н. Запитання до класу: Чи бачили ви зміну дії тягарця на динамометр? Відповідь: Змінився напрямок дії сили.

50

Висновок: Напрямок дії сили можна змінювати використовуючи проміжні тіла.

Даю означення простих механізмів: Пристрої, які дають змогу змінювати, як значення, так і напрямок дії сили

називають простими механізмами. До простих механізмів відносять: важелі(пласкогубці, ножниці, кусачки),

блоки, похилі площини. Демонструю. Різновиди простих механізмів. Найпростіший важіль - це дерев’яний, або металевий стержень, що вільно

обертається навколо якоїсь нерухомої опори. Його призначення – змінювати значення і напрямок дії сили.

Рис. 15.1. Зрівноважений важіль.

Принцип дії

У рівновазі 2211 DFDF = . Принцип роботи важеля є прямим наслідком закону збереження енергії. Щоб перемістити важіль на відстань ∆ h 1 сила, що діє з боку вантажу, повинна зробити роботу рівну:

Рис. 15.2. 111 ∆hFA = Якщо подивитися з іншого боку, сила, прикладена з іншого боку, повинна

робити роботу 222 ∆hFA = де ∆ h 2 - це переміщення кінця важеля, до якого прикладена сила F 2 . Щоб виконувався закон збереження енергії для замкнутої системи, робота діючої і протидіючої сил повинні бути рівні, тобто: А1 = А2

11∆hF = 22∆hF За законом подібності трикутників, ставлення переміщень двох кінців важеля

буде дорівнювати відношенню його плечей: 2

1

2

1

D

D

∆h

∆h = , Отже 2211 DFDF = .

Враховуючи, що добуток сили та відстані є моментом сили, можна сформулювати принцип рівноваги для важеля. Важіль знаходиться в рівновазі, якщо сума моментів сил (з урахуванням знака), прикладених до нього, дорівнює нулю.

Добуток сили на плече називають моментом сил: lFM ⋅=

де М – момент сили. Він вимірюється в [Н · м]. До простих механізмів, крім важеля, також належить і блок.

51

Блок — це колесо з жолобом, по якому проводять мотузку або ланцюг. Блок буває рухомий і нерухомий.

Нерухомий блок — блок, який нерухомо закріплений і при підйомі вантажу сам не підіймається та не опускається. Такий блок не дає виграшу в силі, а тільки змінює напрям дії сили.

Рухомий блок — блок, який сам підіймається та опускається разом із вантажем. Такий важіль дає подвійний виграш у силі.

Зазвичай на практиці використовують комбінацію нерухомого блоку з рухомим. Для механізації будівельних робіт використовують різноманітні крани, екскаватори та інші машини, у яких широко застосовуються блоки.

V. Лабораторна робота. Вивчення характеристик важеля. Обладнання: універсальний штатив, важіль, тримач з важками, динамометр. Матеріали потрібні для експерименту показані на рис. 15.1.

Рис. 15.1. Рис. 15.2. Зрівноважений важіль

Хід виконання: 1. Складіть універсальний штатив. 2. На стрижень штативу розмістіть важіль, рис. 15.2. Повертаючи кріплення,

досягніть його горизонтального положення. 2. На відстані 10 см від осі обертання на лівій частині важеля закріпіть один

важок масою 100 г. 3. На правій частині важеля закріпіть динамометр і встановіть важіль

горизонтально. Порівняйте покази динамометра і вагу важка. 4. На правій частині важеля закріпіть два важки масою по 100 г і,

пересуваючи підвіс вздовж важеля, досягніть горизонтального положення важеля. Виміряйте плечі сил. Зробіть висновок.

5. Перемістивши лівий важок ближче до осі обертання, знайдіть таке положення важків на правій частині, за якого важіль буде горизонтальним. Виміряйте плечі сил і зробіть висновок.

6. До лівого плеча важеля на відстані 5 см від осі обертання підвісьте три важки масою по 100 г.

6. До правого плеча приєднайте динамометр і знайдіть таке його положення, за якого важіль розміщується горизонтально. Виміряйте плечі сил.

7. Результати вимірювань запишіть в таблицю, виконайте розрахунки і зробіть висновки.

52

Таблиця результатів

Ліва частина важеля Права частина важеля № п/п m1, кг F1, Н l1, м М1, Н·м M2, кг F2, Н l2, м М2, Н·м 1 2 3

VI. Аналіз роботи учнів на уроці. Оцінювання знань. VIII. Домашнє завдання § 26, 27. Врава 2 ст. 83.

УРОК 16 Тема: Закон Гука. Сила пружності. Мета уроку: Сформувати знання про причину виникнення сили пружності,

про закон Гука. Розкрити діючі в природі причинно-наслідкові зв’язки між земним тяжінням і деформацією тіл; розвивати логічне мислення через встановлення причинно-наслідкових зв’язків; виховувати любов до науки та вміння конспектувати.

Тип уроку: комбінований урок. Обладнання: різні пружини, динамометр, набір тягарців, мензурка з водою,

циліндр металевий. Хід уроку.

Хід уроку. І. Перевірка домашнього завдання Тестові завдання

1. Продовжити твердження. Сила – це фізична величина, що… 2. Позначити одиницю вимірювання сили. А. 1кг; Б. 1с; В. 1м; Г. 1Н; Д. 1 Н·м. 3. Позначити невекторні величини. А. маса; Б. час; В. довжина; Г. сила; Д. координата; Є. швидкість 4. Позначити, від чого залежить результат дії сили. А. від модуля сили і точки прикладання; Б. тільки від модуля сили; В. від модуля сили, напрямку і точки прикладання; Г. від модуля сили і напрямку; Д. тільки від напрямку. 5. Позначити правильне зображення сили, що штовхає тіло.

6. Позначити формулу для визначення рівнодійної сил, зображених на

рисунку. А. Fp=F1 – F2;

53

Б. Fp=F1 + F2; В. Fp=F2 – F1; Г. Fp= - F1 – F2.

7. Визначити, чому може дорівнювати рівнодійна двох сил: 2 Н та 10 Н. Розглянути всі можливі варіанти. Зобразити графічно. ІІ. Викладання нового матеріалу. Деформацією тіла називають зміну його форми чи об’єму. Види деформацій: а) зсув; б) згин; в) кручення; г) розтяг; д) стиск. Пружність – це здатність деформованих тіл відновлювати початкові форму і

об’єм після припинення зовнішньої дії. Деформація — зміна форми чи розмірів тіла (або частин тіла) під дією

зовнішніх механічних сил, нагрівання чи охолодження, під дією електричного й магнітного полів та інших впливів, які зумовлюють зміну відносного розміщення частинок тіла. Внаслідок деформації змінюються міжатомні відстані та відбувається перегрупування блоків атомів. У твердих тілах розрізняють пружну й пластичну деформацію. Пружна деформація — деформація, яка зникає після припинення дії

зовнішньої сили. Пластична деформація — деформація, в результаті якої змінюються розміри

й форма тіла, що не зникають після припинення дії зовнішньої сили. Тіло, яке зазнало плоскої деформації, зберігає частково чи повністю набуту форму й змінені розміри. Найпростіші види плоскої деформації тіла в цілому — розтяг, стиск, згин, кручення.

Тверді тіла мають властивість зберігати форму і об'єм. Проте, взаємодіючи з іншими тілами, вони змінюють свою форму. Ця зміна не завжди помітна, але вона завжди існує.

Причиною виникнення сили пружності (її природа) є взаємодія між молекулами. При деформації змінюється відстань між молекулами, а тому проявляються сили відштовхування або сили притягання між ними, які прагнуть відновити початкові форму і розміри тіла (в пружніх тілах і навпаки – в пластичних).

Силою пружності називають силу, яка виникає при деформації тіла і протидіє зовнішньому впливу.

Проведемо дослід.

54

Рис. 16.1. Деформація згину gmFпрrr

−= , kxFпр −=r

.

Рис. 16.2. Деформація розтягу пружини.

gmFпрrr

−= , kxFпр −=r

Вантаж рухається вниз, але швидкість зменшувалася. Отже, сила діяла в протилежному напрямі - вгору. При деформації виникає сила пружності Fпр, напрям якої протилежний напрямку деформації. Збільшимо вантаж у два рази. Лінійка деформується значно більше. Тому сила пружності пропорційна деформації. Ця залежність відома у фізиці як закон Гука. її відкрив у 1660р. англійський вчений Роберт Гук.

Щоб розтягнути пружину, до неї потрібно прикласти силу. У результаті розтягнення виникає сила пружності, яка за значенням дорівнює прикладеній до пружини силі, в даному випадку – сили тяжіння. Чим більше видовження пружини ∆∆∆∆х, тим більша сила пружності. Але пружини бувають різні (наприклад – показати різні види пружин, гуми, навести приклад ресори на авто) – висновок: сила пружності залежить і від роду речовини і розміру, з якої виготовлено тіло k). Висновок: більша сила тяжіння зумовила більшу деформацію, більша деформація призвела до виникнення більшої сили пружності.

Математично залежність сили пружності від деформації виражають рівністю хkFпр ∆−= . Тут ∆х - видовження тіла, k - коефіцієнт пропорційності або

жорсткість тіла. Вона залежить від розмірів тіла і матеріалу, з якого воно виготовлено. Жорсткість вимірюється ньютонами на метр (Н/м)

Жорсткість пружини можна знайти ∆x

Fk пр= ; [k] =

(Н/м). Закон Гука. Сила пружності, що виникає під час

деформації тіла, пропорційна до видовження тіла і напрямлена протилежно напряму переміщення частинок тіла відносно інших частинок під час деформації.

Важливою особливістю сили пружності є те, що вона напрямлена перпендикулярно до поверхні стикання тіл, а коли йдеться про такі тіла, Рис. 16.3.

як деформовані пружини, стиснуті або розтягнені стержні, шнури, нитки, то сили пружності напрямлені вздовж їхніх осей.

55

Графік залежності сили пружності (в даному випадку mg) від деформації пружини (проаналізувати на досліді).

Використання дії сил пружності в багатьох технічних пристроях; при побудові великих будинків у Японії (на спеціальних пружинах).

3. Закріплення нового матеріалу. - експериментальна задача на визначення коефіцієнта пружності

послідовно з’єднаних пружин; - експериментальна задача на визначення коефіцієнта пружності

паралельно з’єднаних пружин; - чому пружини для динамометрів виготовляють зі сталі, а не міді чи

олова? - Дати відповідь на запитання :

- Коли виникає сила пружності? - Від чого залежить сила пружності? - яка природа виникнення сил пружності? 4. Домашнє завдання: вивчити §17, повторити §15, 16, розв’язати

вправу 9 (2,3), ст.60. Зробити “заготівку” для лабораторної роботи №5.

УРОК 17 Тема: Вимірювання сил. Динамометри. Мета: сформувати уявлення про явище взаємодії і поняття сили,

продовжити формувати уміння, розв’язувати задачі на кінематику руху, формувати переконаність у існуванні причинно-наслідкових зв’язків між силою і зміною їх швидкості під час взаємодії; розвивати логічне мислення учнів; виховувати оханість та спостережливість.

Тип уроку. Урок комбінований. Зміст нового навчального матеріалу. Дія тіла на друге тіло не може

бути односторонньою. Під час взаємодії тіла набувають певних швидкостей. Дія сили залежить від її числового значення. Сила-причина зміни стану тіла.

Рис. 16.4. Вимірювання сили по розтягу

пружини. При рівновазі прFFrr

−=

Рис. 16.5. Деформація розтягу (x > 0) и стиску

(x < 0). Зовнішня сила прFFrr

−=

56

Унаочнення. 1) Демонстрування взаємодії тіл однакової і неоднакової маси. 2) Деформація лінійок з різного матеріалу. 3) Вимірювання сили динамометром. 4) Розтягання і стискування пружини.

План уроку І. Повторення матеріалу за запитаннями.

1. Що таке середня швидкість? 2. Коли визначають середню швидкість?

Два учні розв’язують біля дошки задачі із вправи до § 16 ст. 50: 1. Обчислити середню швидкість лижника, який пройшов відстань 20 км

за 3 год. Дано: S = 20 км T = 3 год

серυ – ?

Розв’язання

t

Sυсер =

серυ = 3

20= 6,7 км/год

Відповідь: серυ = 6,7 км/год.

2. Як обчислити середню швидкість? 3. Назвіть одиниці середньої швидкості? 4. Як знайти пройдений шлях, знаючи час і середню швидкість руху? ІІ. Вивчення нового матеріалу. Пояснюю новий матеріал виконуючи досліди:

1. Дослід із гумовим шнурком, на якому висить важок 100 г, 200 г, а потім 300 г.

2. Дослід пружина і важок. 3. Дослід металева лінійка закріплена в штативі, до кінця лнійки підвішено

важок. Запитання до учнів: Що ви спостерігали на цих долідах? Яке явище ви

спостерігали? Відповідь: З дослідження робимо висновок, що при безпосередній взаємодії

двох тіл виникає деформація, яка тим, більша, чим більші сили прикладені до гумового шнура і пружини. Звертаю увагу, що пружина й важок при взаємодії деформувались (підкреслюю деформацію обох тіл).

Отже, в фізиці кажуть не про дію одного тіла на інше, а про взаємну дію - взаємодію.

Тому зважаючи на всесвітній зв’язок між тілами і на їхню взаємодію, зазначимо, що не завжди можна назвати всі тіла, які діють на дане тіло, та й розрахувати результати такої взаємодії неможливо. Тому для опису будь-якого випадку взаємодії фізичних тіл користуються фізичним поняттям сили.

Сила - причина зміни стану тіла. Інтенсивність взаємодії між тілами може бути різною, тому сила, яка

характеризує цю взаємодію, також може мати різні значення. Тобто силу можна описати певним числом. Сила має кількісну міру.

Сила - фізична величина, яка кількісно характеризує дію одного фізичного тіла на інше.

57

Силу позначають латинською буквою F. Одиниця сили - Ньютон (H). Для вимірювання сили використовують - динамометри. Є різні конструкції

динамометрів. Учні працюють з підручником. ІІІ. закріплення матеріалу проводжу за запитаннями на ст. 54 після § 17. ІV. Завдання додому: вивчити § 17; впр. (1,2) ст. 54.

УРОК 18 Лабораторана робота №5. Конструювання динамометра. Мета: дослідити залежність сили пружності від деформації і виготовити

шкалу динамометра. Обладнання: лабораторний динамометр з закритою чистим папером шкалою,

штатив, лабораторний набір важків масою по 100 г, олівець, лінійка, лабораторний динамометр з відкритою шкалою, тіло невідомої маси.

Вказівки до роботи Виготовлення будь-якого вимірювального приладу завжди пов'язане з

градуюванням його шкали. Це означає, що на шкалі мають бути нанесені поділки, які показують межі вимірювання, та проміжні поділки, які потрібні для вимірювання величин, значення яких менше за верхню межу вимірювання.

Динамометр призначений для вимірювання сили. Тому для градуювання його шкали треба виміряти певні значення сили, які заздалегідь відомі. При цьому зручно скористатися відомим фактом, що на тіло масою 102 г діє сила тяжіння, яка дорівнює 1 Н. Підвішуючи до пружини один, два, три і т. д. важки такої маси, можна на шкалі позначити положення стрілки, приєднаної до пружини, які відповідають її розтягові під дією сил 1 Н, 2 Н, 3 Н і т. д. Дрібніші поділки можна дістати, поділяючи відстані між одержаними поділками на менші частини.

Для спрощення роботи скористаємося важками масою по 100 г з набору. Нестача 2 г, що дає похибку близько 2 %, мало вплине на результати.

Хід роботи 1. Закріпити в штативі корпус динамометра у вертикальному положенні. 2. Горизонтальною рискою позначити на папері початкове положення

стрілки і поставити цифру 0. 3. Підвісити до гачка на пружині важок масою 100 г. 4. Позначити положення стрілки і поставити цифру 1. 5. Повторити п. З, 4 для двох, трьох і чотирьох таких самих важків. 6. Виміряти відстань між сусідніми поділками. Висновок записати в зошит. 7. Відстані між поділками поділити на 10 рівних між собою частин,

позначивши їх короткими рисками. 8. До гачка виготовленого динамометра приєднати лабораторний ди-

намометр і потягти за нього. Порівняти покази обох динамометрів. 9. До гачка динамометра підвісити тіло невідомої маси і виміряти силу

тяжіння, яка діє на нього. 10. Користуючись результатами вимірювання (п. 9), обчислити масу тіла. 11. Результати вимірювань і обчислень записати в зошит. Виготовлену шкалу

58

додати до звіту. Зробити висновки.

УРОК 19 Тема. Сила тяжіння. Вага й невагомість. Лабораторна робота №7.

Вимірювання сил за допомогою динамометра. Вимірювання ваги тіл. Мета уроку: дати учням відомості про силу тяжіння й вагу тіла; познайомити

із природою цих сил; розвивати творче мислення учнів; виховувати любов до науки.

Тип уроку: комбінований урок. Хід уроку

І. Організаційний момент. ІІ. Повідомлення теми і мети уроку. ІІІ. Вивчення нового матеріалу. 1. Падіння тіл Спостерігаючи падіння тіл, можна помітити, що «важкі» тіла падають

звичайно швидше, ніж «легкі». Наприклад, монета падає набагато швидше, ніж паперовий кружок.

Ще в давнину Арістотель стверджував, що легкі тіла мають властивість падати повільніше, ніж важкі.

Це переконання вважалося правильним понад дві тисячі років, поки його не спростував італійський учений Галілей, що перейшов від спостережень до дослідів.

Якщо Арістотель має рацію, то тіла рівної маси повинні падати однаково. Перевіримо на досліді: чи так це?

Відпустимо з однієї й тієї ж висоти аркуш паперу й зроблену з такого ж аркуша паперову грудку. Аркуш падає набагато повільніше від грудки, хоча їхні маси однакові.

Виходить, тіла рівної маси не обов’язково падають однаково — дослід спростовує це положення Арістотеля, а це значить, що воно неправильне.

Галілей припустив, що в ідеальній ситуації — якби опору повітря не було зовсім — всі тіла падали б однаково. Щоб перевірити своє припущення, Галілей кинув з Пізанської вежі одночасно кулю й гарматне ядро. Хоча їхні маси відрізняються в багато разів, куля та ядро впали практично одночасно, підтвердивши припущення Галілея

Падіння тіл за відсутності опору повітря називають вільним падінням. Отже, при вільному падінні всі тіла падають однаково.

Виміри показали, що при вільному падінні швидкість тіла щосекунди збільшується на 9,8 м/с.

2. Сила тяжіння Камінь падає на Землю тому, що його притягує Земля. Камінь теж притягує

Землю. Сили взаємодії між каменем і Землею — це сили всесвітнього тяжіння. Вивчивши відомі на той час дані про рух небесних тіл, Ньютон дійшов

висновку, що сила притягання двох тіл пропорційна масам цих тіл й обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

59

Сила тяжіння визначається як сила, з якою тіло притягується до Землі в даному місці. Ознакою дії сили завжди є зміна швидкості руху тіла. Для підтвердження цього можна запропонувати учням візуально порівняти швидкість падаючого тіла на початку й наприкінці падіння.

Силу, з якою Земля притягує до себе тіло, називають силою тяжіння. Виходячи з того, що під час вільного падіння швидкість будь-якого тіла

збільшувалася щосекунди на 9,8 м/с, Ньютон довів, що сила тяжіння прямо пропорційна масі тіла, а коефіцієнт пропорційності — 9,8 Н/кг. Цей коефіцієнт називають прискоренням вільного падіння.

Тому модуль сили тяжіння можна виразити через масу тіла m й прискорення вільного падіння g так:

Fт = gm. 3. Вага тіла Покладіть на долоню яблуко. Ви відчуєте, що яблуко тисне на долоню з

певною силою, спрямованою вниз. Як ми вже знаємо, ця сила обумовлена притяганням яблука до Землі.

Отже, всі тіла внаслідок притягання до Землі або тиснуть на опору, або розтягують підвіс. Для характеристики такої дії у фізиці вводять фізичну величину — вагу тіла.

Силу, з якою тіло внаслідок притягання його Землею тисне на опору або розтягує підвіс, називають вагою тіла.

Необхідно звернути увагу учнів, на те, що сила тяжіння визначається як сила, з якою тіло притягується до Землі, а вага — як сила, з якою тіло під дією сили тяжіння діє на опору або розтягує підвіс. Ці сили діють на різні тіла: сила тяжіння — на саме тіло, а вага — на підставку або підвіс. Якщо тіло нерухоме або рухається рівномірно, то сила тяжіння й вага рівні за модулем.

Вагу тіла позначають буквою Р. Розрахунки показують, що вага тіла у стані спокою дорівнює силі тяжіння, що діє на це тіло: P = mg.

Якщо на столі нерухомо лежить книга масою 500 г, то на цю книгу діє сила тяжіння 5 Н, але й вага цієї книги також дорівнює 5 Н. Однак це не означає, що вага й сила тяжіння — та сама сила. Ці сили істотно відрізняються одна від одної.

По-перше, ці сили прикладені до різних тіл: сила тяжіння прикладена до тіла, а вага тіла — до опори або підвісу. По-друге, ці сили мають різну фізичну природу: сила тяжіння — це прояв сил всесвітнього тяжіння, що діють на відстані, а вага — зазвичай сила пружності, що діє при безпосередньому контакті.

І, нарешті, сила тяжіння діє на тіло, що перебуває поблизу Землі, завжди, а вага тіла може при цьому дорівнювати нулю.

4. Невагомість З телевізійних передач і кінофільмів ми знаємо, що на орбітальній космічній

станції, що рухається навколо Землі, тіла перебувають у стані, який називається невагомістю. Космонавт, як і всі інші тіла, може вільно ширяти на космічній станції. У цьому випадку він не тисне на опору і його вага дорівнює нулю.

Стан, за якого вага тіла дорівнює нулю, називають невагомістю.

60

Характерною властивістю стану невагомості є відсутність «внутрішніх напружень» у тілі, наприклад відсутність тиску одних органів на інші в тілі людини.

Для людини невагомість, як правило, супроводжується розладом вестибулярного апарата, нервовими розладами, нудотою.

Космонавти на орбіті перебувають у стані невагомості тривалий час. Щоб витримати цей стан, вони проходять спеціальну тривалу підготовку.

Якщо ви хочете відчути на собі короткотривалий стан невагомості, для цього необов’язково записуватися в космонавти — достатньо просто підстрибнути.

У тривалому стані невагомості перебувають космонавти в космічному кораблі, коли його двигуни вимкнені. При цьому космонавти разом з космічним кораблем рухаються під дією тільки сил тяжіння (з боку Землі, Місяця або яких-

Рис. 19.1. небудь інших космічних тіл). Питання до учнів у ході викладу нового матеріалу

6. Чому камінь, кинутий у горизонтальному напрямку, не летить прямолінійно? 7. Що свідчить про існування сили тяжіння? 8. Від чого залежить сила тяжіння? 9. За якої умови тіло перебуває в стані невагомості? 10. Де можна спостерігати невагомість?

IV. Лабораторна робота №7. Вимірювання сил за допомогою динамометра. Вимірювання ваги тіл.

Мета: зважити тіла динамометром. Обладнання: динамометр, 3 тіла невідомої маси.

Хід роботи 1. Вимірте за допомогою динамометра вагу запропонованих вам тіл. 2. Вимірявши вагу кожного тіла, обчисліть їхні маси. 3. Заповніть у зошиті таблицю:

Найменування тіла Вага тіла, Н Маса тіла, кг Кільце від штативу Лапки штативу Тягарець

4. Зробіть висновки. Контрольні запитання: 1.Що покаже динамометр, якщо до нього підвісити тіло масою 200 г? 2. Що таке деформація тіла і від чого вона залежить? 3. В якому напрямку діє сила, що виникає у результаті деформації тіла, і як

вона називається? 4. Чому пружини для динамометра виготовляють зі сталі, а не з міді або

свинцю?

61

V. Закріплення вивченого матеріалу. 1. Навчаємося розв’язувати задачі 1. Яка сила тяжіння діє на м’яч масою 400 г? 2. Чому дорівнює вага 2 л гасу? 3. Спортсмен утримує на витягнутих руках штангу вагою 800 Н. Чому

дорівнює маса штанги? 2. Поміркуй і відповідай 1. Чи володіє вагою тіло, що плаває на поверхні води? 2. Чи доводилося вам відчувати (хоча б короткочасно) стан невагомості?

Якщо так, то коли саме? 3. Чи перебуває в невагомості легкий пух, що навесні й улітку літає в

повітрі? Домашнє завдання. Вивчити конспект уроку. Опрацювати матеріал за

підручником.

УРОК 20 Тема: Тертя. Сила тертя. Тертя ковзання, кочення, спокою. Підшипники. Мета: Сформувати знання про силу тертя (ковзання, кочення, спокою),

причини їх виникнення, фактори, що впливають на зміну сили тертя. Удосконалити і систематизувати знання про силу як векторну фізичну величину. Формувати вміння визначати силу тертя. Розкрити роль і практичне використання людиною тертя. Розвивати логічне та абстрактне мислення. Виховувати любов до науки.

Обладнання: динамометр, набір дерев’ яних брусків по 100 г кожний, металева кулька, кулькові та роликові підшипники, кольорові таблиці, похила площина, дерев’ яний коток.

Демонстрації: 1) демонстрація тертя ковзання і тертя кочення; 2) вимірювання сили тертя динамометром; 3) з’ ясування залежності сили тертя від стану стичних

поверхонь, навантаження; 4) види тертя. Тип уроку: Вивчення нового матеріалу. Хід уроку. 1. Організаційний момент. 2. Перевірка домашнього завдання і розв’ язування задач. 3. Вивчення нового матеріалу. У реальних умовах жодне рухоме тіло не рухається нескінченно довго.

скотившись з гори м’ яч навіть на рівній поверхні з часом зупиняється. Хокейна шайба рухається по льоду також протягом певного часу, а потім зупиняється.

Розглянемо досліди. Поставимо на столі нахилену дошку, покладемо на неї кульку і відпустимо її. Кулька скочується на поверхню стола, котиться і зупиняється, пройшовши певну відстань. Якщо на стіл покласти скло, то кулька прокотиться значно далі.

Зупинка кульки свідчить про те, що на неї діє сила, і ця сила спричинена дією поверхні стола на кульку.

62

Покладемо дерев’ яний брусок на дошку, приєднаємо до нього динамометр і потягнемо його до себе. Динамометр покаже поступове збільшення сили. Це збільшення припиниться, коли брусок почне рухатися. Отже, між бруском і дошкою виникає сила, яка діє на межі між бруском і дошкою. Ця сила дістала назву сили тертя.

Сила тертя виникає тому, що поверхня будь-якого тіла має різні нерівності у вигляді виступів і западин. Коли одне тіло рухається по поверхні другого, то нерівності заважають цьому рухові. Проте природа тертя набагато складніша. Старанно поліруючи поверхні тіл, які перебувають у взаємному переміщенні, можна значно зменшити тертя, оскільки розміри нерівностей стануть значно меншими. Але завжди настає момент, коли подальше полірування тертьових поверхонь не зменшує силу тертя. Навпаки, сила тертя починає збільшуватися. Причиною такого ефекту є те, що під час полірування поверхонь зменшується відстань між молакулами. І коли ця відстань зменшується настільки, що молекули на обох поверхнях починають притягуватися, сила тертя збільшується.

Розрізняють два види тертя. Візьмемо дерев’ яний брусок і покладемо його на дошку. Приєднаємо до

бруска динамометр і потягнемо до себе. Покази динамометра спочатку зростатимуть, а коли брусок почне рухатися, його покази трохи зменшаться і далі майже не змінюватимуться впродовж усього руху. Ми спостерігаємо тертя ковзання.

Тепер візьмемо дерев’ яний коток такої самої маси і покладемо на поверхню дошки. Прикріпимо до котка динамометр і почнемо тягти. Покази динамометра будуть значно меншими, ніж у попередньому випадку. В цьому разі ми спостерігаємо тертя кочення.

Отже, при коченні сила тертя також існує, але вона значно менша, ніж при ковзанні. Значить, за однакових умов сила тертя ковзання завжди більша за силу тертя кочення.

Сили тертя відіграють важливу роль у житті людини. Завдяки цій силі люди можуть переміщуватися по землі, автомобілі та інші транспортні засоби рухаються лише внаслідок існування тертя між колесами і поверхнею дороги. В описаних прикладах (і подібних до них) люди прагнуть збільшити силу тертя. Для цього поверхні роблять не тільки шорсткими, як у випадку з автомобільними шинами, на яких на заводі наноситься протектор певної форми, а й добирають спеціальні матеріали. В усіх транспортних засобах є гальма, завдання яких - швидко зупинити їх. На гальмівні колодки автомобілів наклеюють накладки з матеріалів, до складу яких входять гума, азбест та інші речовини. Поверхня дороги (асфальт) теж має велику шорсткість. Коли взимку на дорозі ожеледиця, її посипають піском.

Але разом з тим у багатьох випадках необхідно тертя суттєво зменшити. Для цього тертьові поверхні розділяють рідиною: спеціальним мастилом (у двигуні автомобіля), чи навіть водою ( у пральних машинах, де вал активатора відділяють від втулки тонкою плівкою води). Рідина розділяє тертьові поверхні і вони не взаємодіють через зчеплення нерівностями. Одночасно рідина охолоджує деталі і виносить часточки взаємодіючих тіл, які з’ являються внаслідок тертя. Навіть в

63

усіх живих істот існує рідинне змащування тертьових поверхонь. Поверхні всіх суглобів розділені синовіальною рідиною.

Жоден сучасний механізм не можна уявити собі без кулькових та роликових підшипників. В них використано з користю те, що сила тертя кочення завжди менша від сили тертя ковзання. У такому підшипнику дві обойми розділені або кульками, або роликами.

Доповнені мастилом кулькові та роликові підшипники забезпечують швидке, безшумне й економне обертання різних валів у механізмах, коліс у транспортних засобах тощо.

Спробуйте дати відповідь на запитання: 1) Чому найбільші вантажі перевозять водним транспортом, а не іншим ? 2) Наведіть приклади “корисного” і “шкідливого” тертя у повсякденному

житті, і скажіть якими методами “корисне” тертя можна збільшити, а “шкідливе” - зменшити ? Завдання додому: вивчити матеріал за підручником, підготувати невелику

доповідь про роль тертя у життєдіяльності людей.

УРОК 21 Лабораторна робота №8. Вимірювання коефіцієнта тертя ковзання. Мета: експериментально визначити коефіцієнт тертя дерев'яного бруска, що

ковзає по дерев'яній дошці. Обладнання: динамометр, дерев'яний брусок, дерев'яна дошка, набір

тягарців масою по 0,1 кг. Теоретичні відомості Сила тертя, що діє на брусок при рівномірному русі по дерев'яній дошці,

дорівнює силі тяги з боку динамометра Fтер = F.

Коефіцієнт тертя N

Fтер=µ , де N — сила реакції дошки.

Для бруска на горизонтальній поверхні стола сила нормальної реакції врівноважує силу тяжіння і тому дорівнює їй за модулем: N = mg.

Отже mg

F=µ

Рис. 21.1. Хід роботи

1. Брусок кладемо на горизонтально розташовану дерев'яну дошку. 2. Прикріпивши динамометр до бруска, рівномірно тягнемо його вздовж

дошки. Показання динамометра помічаємо. 3. За допомогою динамометра визначаємо вагу бруска.

64

4. Повторюємо дослід (пункти 1-3), навантаживши брусок спочатку одним тягарцем, потім двома і трьома.

5. Результати вимірювань і обчислень заносимо до таблиці. Таблиця результатів

Кількість тягарців Сила нормального

тиску N, Н Сила тертя Fтр, Н µµµµ

1 2

3

6. Побудувати графік залежності Fтер(N). Якщо ви виміряли досить точно, одержані експериментальні точки мають

бути розташовані поблизу однієї прямої, що проходить через початок координат. Це вказує на те, що сила тертя ковзання прямопропорційна силі нормального тиску. Проведіть цю пряму.

7. Візьміть на проведеній прямій точку, розташовану не дуже близько до початку координат, і знайдіть значення Fтр та N , що відповідають цій точці. За відношенням цих значень визначте коефіцієнт тертя ковзання дерева по дереву. Обчислення та результат запишіть у зошит. Зробіть висновки.

Контрольні питання 1. Від чого залежить коефіцієнт тертя ковзання? 2. Як зменшити тертя? 3. Як збільшити тертя?

УРОК 22 Тема: Тиск. Сила тиску. Одиниці тиску. Мета уроку: продовжувати формувати в учнів наукові знання та вміння,

необхідні для розуміння взаємодії тіл, її результату – деформації та зміни швидкості. Ввести поняття сили тиску та тиску як показника залежності дії сили від площі, до якої вона прикладена, вивчити формулу тиску та одиницю вимірювання – Паскаль; розвивати винахідливість, логічне мислення, увагу, конструкторські здібності; виховувати самостійність, колективність, вміння робити висновки та узагальнення.

Обладнання: дерев’яні бруски, кнопки, олівці, картки для вправи «Впізнай мене», ніж, виделка, цвях, танк іграшковий, джип іграшковий, картки з номерами, картки з завданнями для груп, плакат «Правила поводження на льоду»

Хід уроку І. Організація класу Інтерактивна вправа «Оціни свій настрій» ІІ. Мотивація уроку. Сьогоднішній наш урок пройде під гаслом:

Вчити треба не пасивно, А гуртом, інтерактивно! Я навчаю всіх у класі, - І знання у мене класні!

� Як ми сьогодні будемо працювати? ІІІ. Актуалізація опорних знань

65

Інтерактивна вправа «Вгадай мене» Отож давайте попрацюємо в групах. У мене є декілька карток з певними

думками. Вам треба вибрати з них ті, зміст яких відповідає заданому визначенню. Це перша групова робота, пройде в парах. Сила пружності Сила тяжіння. Вага Висновок. Повторили сили та вчимося розрізняти вагу та силу тяжіння. ІV. Оголошення теми і мети уроку. мотивація навчальної діяльності. Темою нашого сьогоднішнього уроку є «Тиск. Сила тиску». Проблемне

питання. Навіщо придумали шліфувальні станки? V. Вивчення нового матеріалу Проблемна бесіда 1. Візьміть у руки олівці і натисніть пальцем на основу олівця, а потім на

загострений грифель. � Чи однаковою є сила дії на олівець в першому і другому випадках? (Так.) � А результат дії сили? (Ні, у другому випадку дія сили більша) � Чим відрізнялися ці дві дії? (прикладалися до різної площі) 2. Спробуйте натиснути на стіл долонею. � Чи вдалося вам побачити дію сили (зміну швидкості чи деформацію)? А тепер візьміть кнопку і прикладіть таку ж саму дію. � Чи побачимо тепер результат дії сили? В якому вигляді? (Так, це

деформація) � Чим відрізнялися ці дві дії? (прикладалися до різної площі) 3 А тепер погляньте на екран. � Чим відрізняються ці дівчата? � Як ви вважаєте, якій з них легше йти по снігу? Чому? � Зробимо висновок – від чого залежить результат дії сили? Висновок. Результат дії сили залежить не тільки від її модуля, напрямку та точки

прикладання, але й від площі тієї поверхні , перпендикулярно до якої вона діє. Величина, яка визначається відношенням сили, що діє перпендикулярно до

цієї поверхні називається тиском. Записати визначення в прямому вигляді, починаючи тиск – це… Інтерактивна вправа «Ажурна пилка» � А зараз, давайте згадаємо ваш сьогоднішній девіз. То як ми повинні

здобувати знання7 (Працюючи у групах, навчаючи один одного) Тому ми зараз поділимось на групи, кожна з яких отримає завдання. Час

обробки цих завдань 5 хвилин. Потім об’єднаємося за номерами та кожен учень подасть той матеріал, який він отримав. А по закінченню роботи ми перевіримо ваші знання та застосуємо їх під час розв’язування задач.

Працюємо за підручником та посібником Кононіченко 1 група. З’ясувати формулу тиску та встановити залежності між p, F та S,

використовуючи трикутник Паскаля.

66

2 група З’ясувати основну та похідні одиниці вимірювання тиску

3 група З’ясувати способи зміни тиску

Приклади збільшення тиску: добре загострені леза різальних та вістря

колючих предметів (ножиці, ножі, шило; зуби кігті, шипи)

Приклади зменшення тиску: фундамент споруд, шини автомобілів, гусеничні

трактори і танки. Перевірка сприймання інформації під час роботи в групах � Записати формулу та назвати величини � Вибрати з поданих предметів ті які характеризують зменшення і

збільшення тиску.

Зменшення тиску

Зменшити ______________

Збільшити ______________

Збільшення тиску

Зменшити ______________

Збільшити ______________

1 Па _________

1 кПа _______

1 мПа ________

1 МПа ________

67

� Чи можна розрізнити поняття сила тиску і тиск? (так, сила тиску розраховується за формулою SpF ⋅= і вимірюється в Ньютонах. Пригадайте дослід з олівцем)

� Побудувати фундамент та початок стіни будинку, щоб зменшити тиск стін на грунт.

� Назвати похідні одиниці тиску � Розповідь про Паскаля VІ. Узагальнення уроку Заповнення фізичного паспорту «Мої фізичні дані». Правила поводження на

льоду VІІ. Підсумок уроку Так навіщо придумали шліфувальні станки? Що запам’яталося на уроці? Оцінювання. Домашнє завдання Підручник Генденштейн «Фізика, 8 клас» параграф 12 пункт 1,2.

Кононіченко «Фізика, 8 клас» с.49 №1,2.

УРОК 23 Тема: Тиск рідин і газів. Мета уроку: дати поняття тиску газів і рідин з точки зору атомно-

молекулярного вчення; розвивати творче та логічне мислення учнів; виховувати самостійність, колективність, вміння робити висновки та узагальнення.

Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу Хід уроку.

І. Перевірка домашнього завдання 1. Фронтальне опитування

- Що таке тиск? - Якими одиницями вимірюється тиск? - Як розрахувати тиск? - Що таке сила тиску? - Яким чином визначити силу тиску з формули тиску? - Як визначити площу за відомим тиском і силою тиску? - Як можна збільшити або зменшити тиск?

2. Перевірка домашнього експерименту ІІ. Вивчення нового матеріалу.

Опорний конспект Одиниці тиску в СІ – паскаль [р] = 1 Па = 1 Н/м2.. Одиниці, які не ввійшли до СІ: 1 бар = 105 Па; 1 мм. рт. ст. = 133,2 Па – традиційно використовується у медицині та метеорології; 1 атм = 1,013·105 Па – традиційно використовується у техніці. Тиск рідин і газів, зумовлених дією на них сили тяжіння, - гідростатичний тиск. Тиск рідини на дно посудини залежить лише від густини і висоти стовпа рідини: р = ρgh.

68

1. Демонстрування дослідів. Тиск газів Дослід 1. Збільшення об’єму гумової кулі при викачуванні повітря з-під

ковпака повітряного насоса. Дослід 2. Зменшення об’єму гумової кулі при накачуванні повітря під ковпак. 2. Евристична бесіда.

- Яку роль відіграє повітря, що є у гумовій кулі? - Що спостерігалося б, якби не повітря в кулі? - Яка, на вашу думку, причина збільшення або зменшення об’єму гумової

кулі, що знаходиться під ковпаком? - Що є причиною роздування кулі, яка знаходиться під ковпаком? - Чому газ тисне на стінки посудини, в якій знаходиться? - Від чого залежить тиск газу? - Чому стиснуті гази тримають у спеціальних балонах?

3. Демонстрування дослідів Тиск рідин Дослід 3. Демонстрування залежності тиску рідини від глибини за

допомогою циліндра з отворами. Дослід 4. Демонстрування залежності тиску рідини від глибини за

допомогою циліндра з відпадаючим дном. Будемо обережно наливати воду в посудину і стежити за її дном. Як тільки

рівень води в посудині співпаде з рівнем води в банці, дно відпаде від посудини. Висновок: досліди показують, що всередині рідини існує тиск і на тому

самому рівні він однаковий в усіх напрямках. З глибиною тиск збільшується. Гази щодо цього нічим не відрізняються від рідин, адже вони також мають

вагу. Але треба пам’ятати, що густина газу в сотні раз менша за густину рідини. Вага газу, що міститься в посудині, мала, і його ваговий тиск можна не брати до уваги.

Розрахунок тиску рідини на дно і стінки посудини На рідини, як і на всі тіла на Землі, діє сила тяжіння. Тому кожний шар

рідини своєю вагою тисне на більш глибокі шари рідини. Отже, всередині рідини

Тиск газу

Спричиняється ударами молекул

по стінках посудини

Збільшується зі зменшенням

об’єму; зменшується зі збільшенням

об’єму

В закритій посудині тим більший, чим

вища температура газу, за умови, що

маса газу не змінюється.

69

існує тиск. Цей тиск називають гідростатичним (від грецьких слів «гідро»-вода, «статика»- вчення про вагу, рівновагу.

р =S

F , де F – сила тиску, У даному випадку силою тиску є вага рідини:

F = Р =m·g. Масу рідини знайдемо таким чином: m = ρ·V =ρSh, де S – площа дна, h –

висота рідини над дном циліндричної посудини.

р =S

F =S

mg=S

gShρ =ρgh

р=ρgh Гідростатичний тиск залежить тільки від густини рідини і висоти її стовпчика На одній і тій самій глибині в усіх точках рідини тиск однаковий. У т. А, В, С, Д - р1= ρgh1 У т. К, L, M, N – p2=ρgh2

Рис. 23.1.

ІІІ. Закріплення нового матеріалу. Вчимося розв’язувати задачі разом

Задача. Обчислити тиск нафти на дно бака, якщо її рівень перебуває на висоті 95 см від дна. Визначити силу тиску нафти на дно, площа якого 290 см2. Дано: h =95 cм = 0,95 м; S= 290 см2 = 0,029 м2; ρ= 800 кг/м3 ;

[р] = Пам

Нм

кг

Н

м

кг ==⋅⋅23

р -? F -?

Розв’язання: р=ρgh

р =S

F , де F – сила тиску,

F=р· S, g=9, 8 Н/кг

[F]= Нмм

НмПа =⋅=⋅ 2

22 , отже

р =800 ·9,8 ·0,95 =7448 (Па) F= 7448 ·0,029 ≈216 (Н)

Відповідь: 7448 Па; 216 Н Спробуйте самі

1. Опишіть простий спосіб видалення вм’ятини на кульці для настільного тенісу.

2. Визначити тиск води на дно цистерни, якщо висота стовпа води 10 м (ρводи= 103 кг/м3)

( Відповідь: 9,8·104 Па)

А В С D

K L M N

70

ІІІ. Домашнє завдання: вивчити § 12 стор. 97-99 підручника, вивчити конспект.

УРОК 24

Тема. Закон Паскаля. Сполучені посудини. Мета уроку: познайомити учнів із законом передачі тиску рідинами й

газами; установити закономірність розподілу рідин у сполучених посудинах; розвивати винахідливість, логічне мислення, увагу, конструкторські здібності; виховувати самостійність, колективність, вміння робити висновки та узагальнення.

Тип уроку: комбінований урок Хід уроку.

І. Перевірка домашнього завдання Самостійна робота з наступною перевіркою в класі

1. Чому м’яч, винесений з кімнати на вулицю взимку стає слабко надутим?

2. Чому плавець, який пірнув на велику глибину, відчуває біль у вухах?

3. Який тиск на дно посудини чинить шар гасу висотою 0,5 м?(відповідь 4 кПа)

4. Визначте тиск на глибині 60 см у воді й у гасі. ІІ. Вивчення нового матеріалу.

Опорний конспект Закон Паскаля: тиск, який діє на газ або рідину, що знаходиться в закритій посудині,

передається в кожну точку рідини або газу без змін. Закон сполучених посудин: у відкритих сполучених посудинах рівень однієї і тієї самої

рідини однаковий. Посудини, що мають загальну частину, що з’єднує їх, називають сполученими. Приклади сполучених посудин: чайник, лійка, шлюзи, гідравлічний прес, гальма тощо. Висоти стовпчиків різних рідин у колінах сполучених посудин відносяться обернено

пропорційно до густин цих рідин, тому, чим менша густина рідини, тим вищим буде її

стовпчик у коліні сполучених посудин:1

2

2

1

ρρ=

h

h.

Дослід Паскаля(1648): у міцну, наповнену водою і закриту з усіх боків бочку він вставив вузьку трубку і, піднявшись на балкон другого поверху будинку, вилив у цю трубку кухоль води. Тиск на стінки бочки так збільшився, що клепки бочки розійшлися і вода з неї почала виливатися.

Паскаль довів, що сила, з якою рідина тисне на дно посудини, не залежить від форми посудини, вона дорівнює вазі вертикального стовпа, основою якого є дно посудини, а висотою – висота стовпа рідини.

У цьому досліді проявляється дивна властивість води – передавати тиск, що здійснюється на поверхні бочки по всьому об’єму, кожній точці стінки або дна бочки.

1. Демонстрування дослідів. Прилад Паскаля. Цей дослід показує, що тиск, що здійснюється поршнем на

рідину, передається в усі точки рідини. Це ж справедливо й для газу. 2. Сполучені посудини

71

Якщо дві або більше посудин сполучити трубкою, то вони стануть сполученими.

Якщо у сполучених посудинах дві однакові рідини, то їхні рівні в обох колінах однакові:

р1= ρgh1; p2=ρgh2 р1= р2 → h1= h2

Якщо у сполучених посудинах дві різні рідини, наприклад вода і гас, то їхні рівні в обох колінах не однакові.

р1= ρвgh1; p2=ρг gh2 р1= р2 → ρвgh1= ρг gh2

1

2

h

h

ρ

ρ

г

в =

У сполучених посудинах висоти шарів рідин обернено пропорційні густинам цих рідин.

3. Застосування сполучених посудин. Сполучені посудини широко застосовуються в побуті й техніці. Відомий усім

чайник являє собою дві сполучені посудини. За принципом сполучених посудин діють системи водопроводів.

Обов’язковим елементом такої системи є водонапірна вежа – резервуар, піднятий на таку висоту, щоб рівень води в ньому був вище споруд, до яких подається вода.

За принципом сполучених посудин працюють і шлюзи, за допомогою яких судна долають перешкоди на ріках: пороги, греблі й ін..

Неподалік від С.-Петербурга знаходиться Петергоф – ансамбль парків, палаців і фонтанів. Це єдиний ансамбль у світі, фонтани якого (їх понад 100) працюють без насосів і складних водонапірних споруджень. Тут використовується принцип сполучених посудин – різниця в рівнях, на яких розташовані фонтани й ставки-водосховища.

ІІІ. Закріплення нового матеріалу. Вчимося розв’язувати задачі разом

1. У три посудини налиті однакові маси води. У якій посудині тиск на дно найбільший?

А) Б) В)

Рис. 24.1. (Відповідь: Тиск буде найбільшим там, де висота стовпчика рідини більша,

оскільки р=ρgh. Отже, це в посудині А).

72

2. Дві посудини різного діаметру з’єднані між собою і заповнені водою до одного рівня. Чи прогнеться гумова плівка? (Відповідь: гумова плівка не прогнеться, оскільки р1=р2).

Поміркуйте 1. Чи зміниться тиск води на дно відра, якщо у воду опустити м’яч?

Камінь?( відповідь: збільшиться, якщо відро було неповним; не зміниться, якщо відро було заповнене водою до країв).

2. Які приклади сполучених посудин ви можете навести? 3. Як розміщуються поверхні однорідної рідини в сполучених

посудинах? 4. Як розміщуються поверхні різних рідин у сполучених посудинах?

ІV. Домашнє завдання: вивчити §12(стор. 100-105), §13(стор. 108-109). Завдання-проект. Завдання: Подумайте, як можна було б найпростішими

засобами побудувати фонтан де-небудь у парку або в дворі. Накресліть схему такого пристрою і поясніть принцип його дії. Виготовте модель фонтана.

УРОК 25 Тема. Атмосферний тиск. Вимірювання атмосферного тиску. Мета уроку: розглянути причини існування атмосферного тиску,

експериментально довести його наявність, розглянути використання атмосферного тиску в деяких сферах людської діяльності (в медицині); розвивати винахідливість, логічне мислення, увагу; виховувати самостійність, колективність.

Тип уроку: комбінований урок Хід уроку. І. Перевірка домашнього завдання Фронтальне опитування 1. Сформулювати закон Паскаля. 2. Які причини виникнення гідростатичного тиску. 3. Від чого залежить гідростатичний тиск. 4. За якою формулою розраховується гідростатичний тиск? 5. Які посудини називають сполученими? 6. Сформулюйте закон сполучених посудин. 7. Чи впливає густина однорідної рідини на встановлення її рівнів у

сполучених посудинах? 8. Як встановлюються рівні різнорідної рідини у сполучених посудинах? 9. Як визначити густину рідини за допомогою сполучених посудин? 10. Наведіть приклади сполучених посудин. ІІ. Вивчення нового матеріалу. Опорний конспект

73

Тиск ртутного стовпа заввишки 760 мм при температурі 00С називають

нормальним атмосферним тиском ( нормальною атмосферою): 760 мм. рт. ст..= 101,3 кПа

Із збільшенням висоти над поверхнею Землі атмосферний тиск зменшується: на кожні 12 м підйому на 1 мм. рт. ст..; або кожні 8 м на 100 Па.

1 атм = 760 мм рт. ст.. ≈105Па 1 мм рт. ст.= 133, 3 Па Слово вчителя Із магдебурзьких півкуль викачують ( до уроку) повітря. На уроці

пропонують учням роз’єднати ці півкулі. Вперше цей дослід був проведений у середині 17 ст. Отто Геріке у м.

Магдебурзі. Місцеві жителі були свідками цікавого видовища: 16 коней не могли розірвати дві притиснуті мідні півкулі. Вісім коней тягнули в одну сторону, а вісім в іншу. І вони були не в силах їх розірвати.

- Що втримує ці півкулі разом? Прослухав відповіді учнів (самі неймовірні), учні відкривають кран і півкулі

легко роз’єднуються. Щоб вирішити цю задачу, спочатку вияснимо, чи має повітря вагу? 1. Демонстрування дослідів. Обладнання: шар для зважування повітря, терези, важки, насос Комовського. Врівноважують шар. Викачують із шара повітря і спостерігають порушення

рівноваги терезів.

Рис. 25.1.

Атмосфер-ний тиск

Атмосфера – повітряна оболонка, яка оточує Землю.

Тиск, обумовлений вагою товщі

повітря (повітряного

стовпа атмосфери)

Зменшується зі збільшенням висоти над поверхнею

Землі

74

Висновок: Повітря є речовиною і тому воно має вагу. - Повітряну оболонку, яка оточує Землю, називають атмосферою. Атмосфера,

як показали спостереження за польотом штучних супутників Землі, простягається на висоту декількох тисяч кілометрів. Ми живемо на дні величезного повітряного океану. Поверхня Землі – дно цього океану.

- Чи буде спричиняти атмосфера тиск на поверхність Землі? Чому? (На стіни кабінету? На стелю?)

- Так, якщо повітря має вагу, то під дією сили тяжіння верхні шари повітря стискають нижні шари. Повітряний шар, який безпосередньо прилягає до Землі, стиснутий найбільше і за законом Паскаля передає тиск, який чиниться на нього, в усіх напрямах. У результаті цього всі тіла, що перебувають на поверхні Землі зазнають атмосферного тиску.

2. Демонстрування дослідів, які підтверджують наявність атмосферного тиску.

І. Обладнання: прилад «Фонтан в пустоті» Відкачав повітря із сосуду, поміщають у воду і спостерігають фонтанування

води.

Рис. 25.2.

Висновок: вода поступає в сосуд тому, що атмосферний тиск більше тиску розрідженого повітря в сосуді.

ІІ. Демонстрація лівера, приладу, призначеного для взяття різних рідин. Лівер опускають у рідину, потім закривають пальцем верхній отвір і виймають з рідини. Спостерігають, що вода з лівера не витікає. Коли верхній отвір лівера відкривають, з нього починає витікати рідина.

- Як тепер можна пояснити дослід з магдебурзькими півкулями? (атмосферний тиск зовні півкуль більше за атмосферний тиск всередині півкуль).

Наводимо приклад підняття в гори. Висновок: Атмосферний тиск залежить від густини повітря і висоти стовпа

повітря. З висотою воно зменшується. - Атмосферний тиск вимірюється барометром (розглянути будову

барометра). - За одиницю атмосферного тиску приймають 1 міліметр ртутного стовпчика

(1 мм рт. ст..). Знайдемо співвідношення цією одиницею і відомою нам одиницею тиску – паскалем.

Тиск стовпа ртуті висотою в 1 мм дорівнює: р=ρgh; р = 9,8 Н/кг ·13600 кг/м3 ·0,001 м ≈133,3 Па

1 мм рт.ст. = 133,3 Па

75

Визначити атмосферний тиск за формулою для обчислення тиску стовпа рідини не можна, бо для такого розрахунку треба знати висоту атмосфери і густину повітря. Але певної межі в атмосфери немає , а густина повітряна різній висоті різна. Однак виміряти атмосферний тиск можна за допомогою досліду, запропонованого в XVII ст. італійський ученим Торрічеллі, учнем Галілея.

Дослід Торрічеллі полягає ось у чому: скляну трубку завдовжки 1 м, запаяну з одного кінця, наповняють ртуттю. Потім, щільно закривши другий кінець трубки, її перевертають, опускають у чашку з ртуттю і під ртуттю відкривають кінець трубки. Частина ртуті при цьому виливаються в чашку, а частина залишається в трубці. Висота стовпа ртуті, яка залишалась у трубці, дорівнює приблизно 760 мм. У трубці над ртуттю повітря немає, там безповітряний простір.

Торрічеллі, який запропонував описаний вище дослід, сам і пояснив його. Атмосфера тисне на поверхню ртуті в чашці. Ртуть перебуває в рівновазі. Отже, тиск у трубці на рівні аа дорівнює атмосферному тиску. Якби він був більший від атмосферного, то піднімалася б у трубці вгору.

Атмосферний тиск, що дорівнює тиску ртутного стовпа заввишки 760 мм при температурі 00 С, називають нормальним атмосферним тиском.

Нормальний атмосферний тиск дорівнює 101 300 Па. Удосконалена так звана трубка Торічеллі з лінійкою є найпростішим

барометром – приладом для вимірювання атмосферного тиску. До середини XIX ст. для вимірювання атмосферного тиску застосовували

лише рідинні (головним чином, ртутні) барометри, винайдені Е. Торрічеллі. У 1844 р. Л. Віді сконструював новий, безрідинний барометр, що отримав назву барометр-анероїд (від грецького слова "анерос" - безрідинний).

Пристрій барометра-анероїда показаний на рис. 1.. Його основною частиною є кругла металева коробка 1 з хвилястими (гофрованими) підставкамими. Шляхом відкачування повітря усередині цієї коробки створено сильне розрідження. При підвищенні атмосферного тиску коробки стискується, і її верхня (що прогинається) поверхня починає тягнути прикріплену до неї пружину 2. При зменшенні тиску пружина розгинається, і верхня підстава коробки підводиться. До пружини за допомогою передавального механізму 3 прикріплена стрілка-покажчик 4. Ця стрілка переміщається за шкалою 5. Градуювання шкали анероїда здійснюють і вивіряють за свідченнями ртутного барометра.

Рис. 25.3.

Барометри-анероїди менш надійні, чим ртутні, оскільки пружини, що містяться в них, і мембрани з часом змінюють свою пружність. Проте унаслідок

76

своєї портативності і відсутності рідини вони зручніші в обігу і тому широко використовуються на практиці.

Барометри є необхідними приладами в метеорологічних дослідженнях, оскільки знання атмосферного тиску важливе для прогнозу погоди на найближчі дні.

Чутливість анероїдів настільки висока, що навіть при піднятті барометра на 2-3 м стрілка-покажчик приладу помітно переміщається. Це дозволяє виявити поступову зміну атмосферного тиску навіть при переміщенні по сходах будинку або на ескалаторі в метро.

Із збільшенням висоти над землею тиск повітря зменшується. Піднімаючись з барометром в аеростаті, можна зміряти тиск атмосфери на різних висотах. При невеликих підйомах в середньому на кожних 12 м підйому тиск зменшується на 1 мм рт. ст. На висоті 6 км. тиск повітря зразковий удвічі менше, ніж на поверхні Землі.

Знання залежності атмосферного тиску від висоти дозволяє використовувати барометри-анероїди як висотоміри. Оскільки кожному значенню атмосферного тиску відповідає своя висота над рівнем морить, то шкалу цих приладів можна відразу проградуювати в метрах (або кілометрах).

Барометричні висотоміри, використовувані в авіації, інакше називають альтиметрами. З їх допомогою льотчики визначають висоту польоту літаків.

Навести приклади того, що пізнаючи закони природи, людина може передбачати явища.

ІІІ. Закріплення нового матеріалу. Запитання для закріплення:

1. Що означає вислів: «Атмосферний тиск дорівнює 760 мм рт. ст.»? (Відповідь: це означає, що повітря чинить такий самий тиск, як і вертикальний стовп ртуті заввишки 760 мм.)

2. Що являє собою атмосфера Землі? Внаслідок чого створюється атмосферний тиск? (Відповідь: атмосфера – це повітряна оболонка, що оточує Землю. Атмосферний тиск існує внаслідок дії сили тяжіння на повітря). Вчимося розв’язувати задачі разом

1. Біля підніжжя гори барометр показав тиск 770 мм рт. ст., а на її вершині 722 мм рт. ст.. Яка висота гори? Дано: р1= 770 мм рт.ст. р2= 722 мм рт. ст.

Розв’язання р=р1 – р2

р = 770 – 722 = 48 (48 мм рт. ст.) У середньому, на кожні 12 м підйому тиск зменшується на

1 мм рт. ст.Тоді: h = 48·12 = 576 (м).

h-? Відповідь: висота гори приблизно 576 м. 2. Який заввишки буде стовп води у водяному барометрі при атмосферному

тиску 760 мм рт. ст.?

77

Дано: р= 760 мм рт.ст. = 101,3 кПа = 101300 Па

Розв’язання

р=ρgh, тоді h=g

p

⋅ρ, [ h] = м

Нмкг

кгмН

Нкг

кгмПа =⋅⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅

2

33

h= )(34,108,91000

101300м=

⋅

h-? Відповідь: h= 10,34 м. Спробуйте самі

1. На якій висоті летить літак-опилювач, якщо барометр у кабінеті пілота показує 100 641 Па, а на поверхні землі тиск нормальний. (відповідь: ≈60 м).

2. Визначте глибину шахти, якщо на дні її барометр показує109 297 Па, а на поверхні землі 103 965 Па. (відповідь:480 м ).

3. Тиск повітря в магдебурзьких півкулях 10 мм рт.ст. Радіус півкулі 25 см. Яку силу треба прикласти, щоб відірвати півкулі одну від одної при нормальному атмосферному тиску? (відповідь: ≈78,5 кН).

IV. Домашнє завдання: вивчити §14, відповідати на запитання на стор. 122.

УРОК 26 Тема. Манометри. Гідравлічні машини. Насоси Мета уроку: дати учням знання про пристрій і принцип дії рідинного й

металевого манометрів; ознайомити із принципом роботи гідравлічних машин, насосів; розвивати логічне мислення; виховувати любов до науки та вміння конспектувати.

Тип уроку: комбінований урок. План уроку

1. Демонстрації. 1. Водяной ІІ-подібний манометр. 2. Модель металевого манометра. 3. Модель гідравлічного преса. 4. Таблиця «Насоси» (4 хв.). 2. Вивчення нового матеріалу (30 хв.). 3. Закріплення вивченого матеріалу (7 хв.).

Хід уроку І. Організаційний момент. ІІ. Повідомлення теми і мети уроку. ІІІ. Вивчення нового матеріалу. 1. Відкритий рідинний манометр Рівень рідини в сполучених посудинах залежить від зовнішнього тиску. Це

явище використане для побудови рідинних манометрів — приладів для вимірювання тиску.

78

Рис. 26.1.

Рідинний манометр складається з металевого або дерев'яного вертикального корпуса, на якому закріплена ІІ-подібна скляна трубка й шкала для вимірювання висоти рівня рідини в кожному коліні трубки.

На рисунку ви бачите ІІ-подібний манометр із підфарбованою водою. Правий його кінець сполучається з атмосферою. За допомогою шланга до манометра приєднана посудина, що на початку досліду теж сполучається з атмосферою. При цьому рівні води в манометрі перебувають біля відмітки 0 см. Потім, відкачуючи насосомповітря, зменшують його тиск у посудині. При цьому вода в мано метрі зміщується вліво. З'ясуємо, чому це відбувається.

Рівність показує, що щодо атмосферного тиску тиск у посудині на 4 кПа менше. Це значення ми дізналися саме завдяки манометру. Легко підрахувати й абсолютний тиск у посудині: 100 кПа — 4 кПа = 96 кПа.

Отже, ІІ-подібна трубка, заповнена рідиною, є приладом для вимірювання тиску — відкритим рідинним манометром.

2. Металевий манометр Рідинний ІІ-подібний манометр незручний для вимірів,

тому що дозволяє одержувати значення тиску не відразу, а лише після деяких обчислень, крім того, рідину необхідно наливати до певного рівня. Із цієї причини в техніці набули

Рис. 26.2. поширення так звані мета У манометрі на праву поверхню води діє атмосферний тиск, а на ліву —

менший тиск. Через нерівність тисків вода й зміщується вліво. Змістившись, вода зупиняється, отже, тиск ліворуч від точки «В» дорівнює тиску праворуч від неї. Прирівняємо ці тиски:

атмпрвлівпосудина рρghρghp +=+

У лівій частині цієї рівності записана сума тиску в посудині й тиску стовпа води ліворуч. У правій частині рівності — сума атмосферного тиску й тиску стовпа води праворуч. Підставляючи чисельні значення, одержуємо:

атм33

посудина р0,110100,51010р +⋅⋅=⋅⋅+

Звідси: 3атмпосудини 104рр ⋅−=

При збільшенні тиску газу усередині трубки її кінці розпрямляються й викликають зміщення стрілки вправо по шкалі. При зменшенні тиску під дією сил пружності, що діють у стінках трубки, стрілка зміститься у зворотному напрямку.

Шкала манометра проградуйована в паскалях, кілопаскалях або атмосферах (атм).

79

3. Гідравлічні машини Механізми, що працюють за допомогою якої-небудь рідини, називаються

гідравлічними.

Рис. 26.3.

Найпростіший гідравлічний механізм складається із двох циліндрів різного діаметра, обладнаних поршнями. Циліндри з'єднані між собою й заповнені рідиною, найчастіше маслом.

Якщо помістити вантаж на поршень, що закриває вузьку посудину, то поршень опуститься. Але щоб відновити рівність рівнів металеві деформаційні манометри, що відразу показують вимірюваний тиск.

В основі роботи деформаційного манометра лежить деформація (вигин) пружної дугоподібної трубки 1 (див.рисунок). За допомогою двох тяг 2 рух кінців трубки передається стрілці 3, що закріплена на осі 4. Кінець стрілки пересувається по шкалі 5. Трубка, стрілка й шкала поміщені усередину корпуса 6.

рідини в посудинах, на «широкий» поршень доведеться поставити більший вантаж, ніж той, що стоїть на «вузькому» поршні.

Це легко пояснити, скориставшись законом Паскаля. Відповідно до цього закону, тиск рідини в обох колінах на одному рівні однаковий. Однак при цьому сили тиску рідини на поршні різні: при рівності тисків рідина тисне із більшою силою на поршень, що має більшу площу.

Якщо позначити площі поршнів й а сили тиску рідини на ці поршні, то

можна записати: 1

2

1

2

S

S

F

F =

Відношення F2/F1 характеризує виграш у силі, отриманий у даному механізмі. З отриманої формули випливає, що виграш у силі визначається відношенням площ S2/S1.

Чим більше відношення площ поршнів, тим більше виграш у силі. Практичним застосуванням цього правила є гідравлічний прес, підйомник і

безліч інших пристроїв. 4. Насоси Першими гідравлічними машинами, що застосовувалися ще в давнину, були

насоси для подачі води у водопроводи й фонтани. Підняття рідини за поршнем лежить в основі роботи всмоктувальних насосів,

що піднімають воду з колодязів. Насос, схематично зображений на рисунку, складається із циліндра,

усередині якого ходить угору й униз припасований до стінок поршень 1.

80

Рис. 26.4.

У нижній частині циліндра й у самому поршні встановлені клапани 2, що відкриваються тільки нагору. Під час руху поршня нагору вода під дією атмосферного тиску входить у трубу, піднімає нижній клапан і рухається за поршнем. Існують насоси, за допомогою яких зменшують тиск газу,— такі насоси називають розріджувальними. Згадайте, наприклад, насос, за допомогою якого відкачували повітря з-під скляного ковпака, щоб переконатися в тому, що для поширення звуку необхідне середовище. Схема дії такого насоса показана на рисунку 26.5.

Рис. 26.5. Питання до учнів у ході викладу нового матеріалу ? Чому у відкритому манометрі рівні однорідної рідини в обох колінах

однакові? 1 За яким принципом влаштований і діє металевий манометр? 1 Які фізичні закони лежать в основі дії гідравлічної машини? 1 За якої умови гідравлічна машина дає виграш у силі? 1 Яке явище використовують у пристрої поршневого водяного насоса? 1 Чим обмежується висота підняття рідини у всмоктувального насоса? ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ 1. Навчаємося розв'язувати задачі 1. Якщо на менший поршень гідравлічного преса діє сила 80 Н, то на

більший поршень площею 2400 см2 передається сила тиску 32 кН. Яка площа меншого поршня?

2. На менший поршень гідравлічної машини площею 2 см2 діє сила 50 Н. Яку силу тиску буде створювати більший поршень, площа якого 100 см2?

2. Поміркуй і відповідай 1. Куди рухається поршень насоса (див. рисунок): нагору або вниз?

81

2. Чому в гідравлічній машині використовують рідину, а не газ? 3. Поясніть принцип дії насоса, схема якого зображена на рисунку. Що

відбудеться при переміщенні поршня вгору? Униз?

Домашнє завдання. Вивчити конспект. Опрацювати матеріал за

підручником.

УРОК 27 Тема. Виштовхувальна сила. Закон Архімеда. Гідростатичне зважування.

Умови плавання тіл. Мета уроку: з’ясувати причини виникнення виштовхувальної сили у

рідинах і газах і пояснити природу її походження,дати учням знання про умови плавання тіл; розвивати логічне мислення; виховувати спостережливість та винахідливість.

Тип уроку: комбінований урок

Хід уроку. І. Перевірка домашнього завдання Тест з вибором відповіді надрукований на опитувальному листі 1. Атмосферний тиск вимірюється: А) динамометром; Б) барометром; В)

манометром; Г) термометром. 2. Нормальний атмосферний тиск: А) 760 мм рт ст.; Б) 720 мм рт ст.; В) 780

мм рт ст.; Г) 700 мм рт ст. 3. Для атмосфери не вимірюється фізична величина: А) тиск; Б) густина; В)

температура; Г) час. 4. За допомогою атмосферного тиску діють медичні прилади, крім: А) шприц; Б) піпетка; В) термометр; Г) клізма. 5. Заповніть таблицю: Фізична

величина Літерне

позначення Одиниця

виміру Формула для

розрахунку ρgh кг/м3 Сила тиску F ІІ. Вивчення нового матеріалу.

82

Опорний конспект Закон Архімеда На тіло, занурене в рідину або газ, діє виштовхувальна сила, що

дорівнює вазі рідини (газу) в об’ємі зануреної частини тіла: р1= ρрgh1; p2=ρрgh2; F1= ρрgh1S; F2= ρрgh2S FA= ρрg(h2 - h1) S; FA= ρрgV, де ρр- густина рідини, g –

прискорення вільного падіння, V – об’єм зануреної частини тіла.

Закон Архімеда справедливий не лише для рідин, а й для газів. Умови плавання тіл: Якщо Fт > FA – тіло тоне. Якщо Fт = FA – тіло плаває всередині рідини в будь-якій її точці. Якщо Fт < FA – тіло cпливає.

Слово вчителя Евристична бесіда

- До динамометра підвішений вантаж. Що відбудеться з показами динамометра, якщо вантаж помістити у воду?

- Якими способами можна змінити покази динамометра? (змінити масу вантажу, подіяти силою)

- За умовою досліду вантаж, підвішений до динамометру не змінюється. Отже, залишається один спосіб: подіяти на вантаж силою.

- Отже, щоб відповісти на поставлені питання, нам потрібно з’ясувати, які сили діють на тіло, занурене у воду і від чого ці сили залежать. Повторюють, що учні знають про силу і по якій ознаці можна судити про дію

сили. Демонстрація досліду 1. Поплавок в рідині і він починає рухатись вверх. Висновок: на поплавок з боку рідини діє сила. Цю силу називають

виштовхувальною. На прикладі підйому повітряних кульок показують, що і на тіло, занурене в

газ (повітря) також діє виштовхувальна сила. - Як маючи динамометр, перевірити на досліді, що на всі тіла, занурені у

рідину (воду) діє сила? Демонстрація досліду 2. Вантаж у воді. Щоб пояснити причину виникнення виштовхувальної сили, розглядають дію

рідини на занурений циліндр.

83

рзнизу > рзверху

Чи спричиняє тиск рідина на верхню грань бруска? Чому? (тому що має вагу)

- Накресліть силу тиску на верхню грань. - Чи спричиняє тиск рідина на нижню грань бруска? - Порівняйте величину цієї сили з силою, яка діє на верхню грань. Яка з

них повинна бути більша і чому? - Накресліть силу тиску на нижню грань. - Чи спричиняє тиск рідина на бічні грані бруска? Чому? Що можна

сказати про величину сил, діючих на протилежні грані бруска? - Накресліть ці сили графічно. - Чому дорівнює рівнодіюча двох сил, направлених по одній прямій в

протилежні сторони (повторюється правило). - Знайдемо рівнодіючу силу, діючу на бокові грані. - А тепер знайдемо рівнодіючу силу на верхню і нижню грані бруска. - Що являється причиною дії виштовхувальної сили?

Висновок: Причиною виштовхувальної сили є те, що тиск на нижню поверхню тіла більше, чим на верхню.

- Намалюйте тіло, занурене в рідину і накресліть рівнодіючу всіх сил, діючих з боку рідини на занурене в неї тіло.

- До чого прикладена ця сила і як вона направлена? На основі цього робиться висновок, що виштовхувальна сила, прикладена до

тіла, направлена вертикально вверх. Перевірочне завдання Малюється на дошці: в склянці знаходяться пластилінові бруски. На яке тіло

діє виштовхувальна сила? Навести приклад, що під час війни екіпаж гинув, тому що підводні лодки не

спливали із-за мулистого дна. - Як, маючи динамометр, обчислити виштовхувальну силу? - Чому дорівнює виштовхувальна сила?

Висновок: виштовхувальна сила дорівнює різниці ваги тіла, зануреного в рідину.

F A

На це тіло не діє, тому що під ним немає слою рідини

84

- Як ви думаєте, від чого може залежати виштовхувальна сила? (густина рідини, об’єм тіла, глибини занурення, маси тіла). Висновок: на досліді встановлено, що виштовхувальна сила залежить від

густини і об’єму витисненої рідини Демонстрація досліду. «Відерце Архімеда» До пружини підвішують невелике відерце і тіло циліндричної форми. Розтяг

пружини позначає стрілка на штативі, яка показує вагу тіла в повітрі. Піднявши тіло, під нього підставляють відливну посудину, заповнену рідиною до рівня відливної трубки, і занурюють тіло повністю рідину. При цьому частина рідини, яка за об’ємом дорівнює об’єму тіла, виливається відливної посудини в склянку. Покажчик пружини піднімається вгору, пружина скорочується, показуючи зменшення ваги тіла в рідині. У цьому випадку на тіло, крім сили тяжіння, діє ще й сила, яка виштовхує його з рідини.

Якщо у відерце вилити рідину із склянки ( тобто ту, яку витіснило тіло), то покажчик пружини повертається в своє початкове положення.

Плавання тіл Повторюючи з учнями все те, що вони взнали про виштовхувальну силу, на

дослідах виясняють умови плавання тіл. ІІІ. Закріплення нового матеріалу. Вчимося розв’язувати задачі разом

1. Визначити виштовхувальну силу, що діє на камінь об’ємом 1,6 м3 у морській воді (ρводи= 1030 кг/м3). Дано: V = 1, 6 м3

ρводи= 1030 кг/м3

g = 9, 8 Н/кг

Розв’язання

FA = ρводи· g· V, [FA]= Нкгм

мНкг =⋅⋅⋅

3

3

, отже

FA = 1030 ·9, 8 ·1,6 = 16480 (Н) =16,5 (кН).

FA -? Відповідь: на камінь діє виштовхувальна сила 16,5 кН. 2. Визначити підіймальну силу дитячої гумової кульки, наповненої воднем у

повітрі (ρпов.= 1,29 кг/м3), якщо об’єм її 3 дм3, а вага кульки з воднем, що в ній, 0,034 Н. Дано: Р = 0,034 Н V = 3 дм3 = 0,003 м3

ρпов.= 1,29 кг/м3

Розв’язання Підіймальна сила дорівнює різниці архімедової сили і

ваги кульки з воднем: F= FA – Р, де FA = ρпов.· g· V; F= ρпов.· g· V - Р

F= 1,29·9,8·0,003 – 0,034 = 0,039 (Н). F-? Відповідь: підіймальна сила, що діє на кульку в повітрі, 0,039

Н. Спробуйте самі

1. У ставок опустили камінь об’ємом 115 см3 і масою 300 г. Чому дорівнює виштовхувальна сила, яка діє на цей камінь? Чи зміниться виштовхувальна сила, якщо зміниться атмосферний тиск? Яку силу треба прикласти, щоб утримати цей камінь у воді? (відповідь: 1,127 Н; 1,813 Н)

2. Пліт, який пливе по річці, має площу 8 м2. Після того, як на нього поклали

85

вантаж, осадка плоту збільшилась на 20 см. Яка вага цього вантажу? (відповідь:≈16 кН).

Поміркуйте 1. Чому плаває важке судно, а цвях, який упав у воду, тоне? 2. Яйце (або картоплина) тоне в прісній воді, але плаває в солоній.

Поясніть чому. Проведіть дослід. 3. Як зміниться осадка корабля, коли він перейде з річки в море?

Відповідь поясніть.(зменшиться) IV. Домашнє завдання: вивчити §15 (запитання та завдання на стор. 130-

131).

УРОК 28 Лабораторна робота №9. Зважування тіл гідростатичним методом. Мета: виміряти густину речовини, з якої складається тверде тіло, методом

гідростатичного зважування. Обладнання: динамометр, 3 тіла невідомої густини, посудина з водою,

штатив. Хід уроку. І. Перевірка виконання домашнього завдання. ІІ. Організаційна частина.

1. Коротка бесіда про дотримання правил техніки безпеки. 2. Актуалізація опорних знань.

- Що таке гідростатичне зважування? - Гідростатичне зважування це спосіб визначення густини тіла на

основі закону Архімеда. 3. Проблемна задача. Корона, виготовлена для царя Гієрона, важила в повітрі 9,81 Н, а у воді її вага

становила 9,22 Н. Архімед, не руйнуючи виробу, встановив, чи з чистого золота виготовлена корона. Які були міркування у Архімеда?

Розв’язання: Щоб визначити, чи з чистого золота виготовлена корона царя, необхідно

знайти густину матеріалу, а потім порівняти її з густиною золота ρзол.= 19,3·103 кг/м3.

Отже, виштовхувальна сила FA=Р-Р′, де Р- вага корони в повітрі, Р′- вага корони у воді. Згідно із законом Архімеда FA= ρводи· g· V, ρводи· g· V= Р-Р′,

V=води

PP

ρ

'− . Шукана густина корони:

ρ = ρводиP'P

P

−

ρ =3

33

106,16100022,981,9

81,9

м

кг

м

кг

HH

H ⋅=⋅−

.

При порівнянні густин видно, що 16,6·103 <19,3·103, тому ρ< ρзол. Корона була виготовлена не з чистого золота.

ІІІ. Виконання практичних завдань.

86

Хід роботи 1. Закріпіть динамометр у штативі, зважте за допомогою

динамометра одне із запропонованих вам тіл і запишіть його вагу Р. 2. Піднесіть до тіла знизу посудину з водою так, щоб тіло

занурилось у воду повністю. Запишіть покази динамометра Р′ для цього випадку.

3. Використовуючи виведену в підручнику формулу ρ = ρв 'PP

P

−

для визначення густини тіла за допомогою гідростатичного зважування, визначте густину тіла ρ. Уважайте, що густина води ρв дорівнює 103 кг\м3.

4. Повторіть дослід для решти тіл. 5. Заповніть таблицю: №

досліду Найменування тіла Р, Н Р′, Н Густина

тіла, кг\м3

6. Порівняйте отримане значення густини з табличними значеннями густини й установіть, з якої речовини складається досліджуване тверде тіло. Зробіть висновки. Контрольні питання

1. Сформулюйте закон Архімеда. Якою є природа сили Архімеда? 2. Чому при зануренні у воду тіла, підвішеного до динамометра, показ

динамометра зменшується?

РОБОТА І ЕНЕРГІЯ. ПОТУЖНІСТЬ УРОК 29

Тема: “Золоте правило механіки”. Коєфіцієнт корисної дії (ККД) механізму.

Мета: З’ясувати з учнями, що при використанні простих мехнанізмів втрат в роботі немає, а також пояснити зміст коєфіцієнта корисної дії; розвивати творче та абстрактне мислення, конструкторські здібності; виховувати любов до науки.

Тип уроку: Урок засвоєння нових знань. Обладнання: Штатив з лапкою, блок, тягарець масою 1 кг,

динамометр, шнур в 1 м. Структура і зміст уроку.

І. Організаційна частина. ІІ. Перевірка знань і вмінь. а) Чотирьох учнів визиваю до дошки для розв’язування задач 5-8, стор. 142

підручника Фізика 7, Є.Коршака. Поки іде розв’язування задач проводжу фронтальне опитування попереднього матерыалу.

б) 1. Що ми називаємо механічною роботою?

87

2. Якою буквою її позначають? 3. В яких одиницях вона вимірюється? 4. Від чого залежить значення роботи? 5. Як розрахувати роботу? 6. Яка співрозмірність між джоулем, кДж і Мдж?

в) Аналізуємо разом з учнями розв’язки задач. Виставляю оцінки. ІІІ. Вивчення нового матеріалу. Ми знаємо, що прості механізми дають виграш в силі. Вони можуть

змінювати напрямок дії сили. Цікаво, а чи дають вони виграш в роботі? Щоб дати відповідь на це

запитання проведемо дослід і розрахуємо роботу. Для виконання досліду складемо пристрій згідно мал. 5.1 що на ст. 145

підручника Фізика 7, Є.Коршака. Щоб вантаж m=1 кг рівномірно підняти без блока треба подіяти на нього з

силою 9,8 Н. Отже, виконанна робота буде рівна: A=9,8 Н · 0,5 м=4,9 Дж

Тепер піднімемо цей самий вантаж на туж висоту, використовуючи рухомий блок. Для цього динамометр рівномірно підніматимемо, поки вантаж не підніметься на висоту 0,5 м. Покази динамометра будуть 4,9 Н, а шлях, який він пройшов, дорівнюватиме 1 м. Обчислимо роботу:

A=4,9Н · 1 м=4,9 Дж Піднімемо вантаж через блок, ми ми прикладали до вільного кінця вірьовки

силу в два рази меншу, ніж без нього, проте, шлях точки прикладання сили збільшився в два рази. Як бачимо з досліду, що використавши простий механізм ми виграшу в роботі не отримали. Це і є “золоте” правило механіки, сформульване ще в античні часи.

Жоден з простих механізмів не дає виграшу в роботі. У скільки разів виграємо в силі, у стільки само разів програємо у відстані.

Це правило людство застосовувало ще в античні часи. Проте виконанна робота Aк на практиці, завжди трохи менша від затраченої

роботи Aв. Тому, що частина роботи затрачається на подолання сил тертя, які виникають в простих механізмах.

Число, що показує, яку частину від усієї виконаної роботи Aв становить корисна робота Aк, називається коефіцієнтом корисної дії механізму (ККД):

в

к

А

Аη =

Коефіцієнт корисної дії визначають найчастіше в процентах, тобто

100%А

Аη

в

к ⋅=

Розв’яжемо вправу. Вантаж масою 20 кг підняли на висоту 5 м за допомою рухомого блоку масою 2 кг. Який коефіцієнт корисної дії механізму. Відповідь: ККД=90%

ІV.Закріплення матеріалу. Закріплення матеріалу проводимо по запитаннях 1-6, що після параграфу.

88

V. Домашнє завдання. § 47. Врава 1,2, 56 після параграфу.

УРОК 30 Тема: Кінетична енергія. Мета: Продовжити формувати знання про енергію як фізичну величину,

що характеризує здатність тіла або системи тіл виконувати роботу. З’ясувати особливості кінетичної енергії. Розвивати логічне мислення. Виховувати вміння аргументувати і роботи висновки.

Унаочнення: Металевий жолоб, штатив, металевий циліндр, метелеві кульки різної маси.

Хід уроку І. Організаційний момент ІІ. Перевірка знань

1. Коли говорять про те, що тіло має енергію? 2. Які тіла мають потенціальну енергію? 3. Як обчислити потенціальну енергію тіла піднятого над Землею? 4. У чому проявляється відносний характер потенціальної енергії? 5. На однаковій висоті знаходяться кусок мармуру і кусок свинцю

однакового об’єму. Яке з цих тіл має більшу потенціальну енергію? (Свинець, тому що більша густина).

6. За якої умови два тіла різної маси, підняті на різну висоту, матимуть однакову потенціальну енергію? (За умови рівності механічної роботи m1gh1= m2gh2, де m1 > m2, h1 < h2).

ІІІ. Вивчення нового матеріалу. 1. Приклади виконання механічної роботи внаслідок того, що тіло

рухається. Рухомий тепловоз, стикаючись із вагоном переміщує його на деяку відстань. Рухома вода, обертаючи турбіни гідроелектростанцій виконує роботу.

2. Кінетична енергія. Енергія, яку має рухоме тіло, називається кінетичною.

3. Дослід, який показує залежність кінетичної енергії від швидкості і маси. а) Ставиться металевий жолоб під деяким кутом до поверхні стола. На деякій відстані від нього кладеться металевий циліндр. на середину жолоба кладемо стальну кульку і відпускаємо її. Позначимо відстань на яку перемістився циліндр. В другому випадку відпускаємо кульку з верхнього кінця жолоба. Відстань на яку перемістився циліндр буде більша, тобто буде виконана більша робота. Отже, кінетична енергія залежить від швидкості тіла.

Рис. 30.1.

89

Швидкість є відносною величиною і залежить від вибору тіла відліку. Отже, кінетична енергія також відносна величина.

Будем відпускати кульки різної маси з верхнього кінця жолоба. Циліндр буде переміщатися на різну відстань. Отже, кінетична енергія залежить від маси тіла.

Рис. 30.2.

4. Використання кінетичної енергії для виконання механічної роботи. Вітрові електростанції

ІV. Закріплення матеріалу. 1. Чому спортсмен спочатку розганяється, а потім стрибає у довжину? 2. Для чого, будуючи гідроелектростанцію, зводять греблю? 3. Чому на дорогах легковим автомобілям дозволено їхати з більшою

швидкістю, ніж вантажним? V. Завдання додому. § 49. Впр. 1.4 ст. 149 підручника.

УРОК 31

Тема: Потенціальна енергія. Мета: З’ясувати фізичну суть поняття енергії як фізичної величини, що

характеризує здатність тіла або системи тіл виконувати роботу. Розпочати формування поняття понтенційної енергії. Наголосити, що однією з основних фізичних характеристик матерії є енергія. Розвивати інтелектуальні здібності. Виховувати акуратність та зібраність.

Унаочнення: 1. Демонстрування падіння тіл підвішених на нитці. 2. демонстрування випрамлення пружини.

Хід уроку І.1. Що таке механічна робота?

2. Від чого залежить значення роботи? 3. Як розрахувати роботу? 4. Від чого залежить сила тяжіння? 5. Як розрахувати силу тяжіння? 6. Які одиниці роботи? 7. Задача: Яка робота виконується, коли кран піднімає вантаж масою

10 т на висоту 30 м?

90

Дано: m=1000 кг h=30 м g=10 H/кг

Розв’язування: ;hS ;FSA == ;mgF = ;mghA =

A=1000 кг⋅10H/кг⋅30м =3000000Дж = 3000кДж.

А - ? Відповідь: А=3000 кДж. II. 1. Демонстрування падіння тіла підвішеного на нитці. 2. Демонстрування випрямлення пружини: на столі знаходиться

стиснута і зв’язана ниткою пружина; зверху на пружині лежить дерев’яний брусок; після розрізання нитки пружина випрямляється і брусок починає рухатись.

3. Багато тіл у природі перебувають у такому стані, що під час їхнього переміщення може бути виконана робота. Про такі тіла говорять, що вони мають енергію (стиснута пружина, підвішена на нитці кулька).

4. Енергія – це фізична величина, що показує, яка робота може бути виконана під час переміщення тіла.

Енергію позначають – Е, [Е]=Дж (джоуль). 5. Якщо тіло нерухоме, але під час його переміщення може бути

виконана робота, то енергію такого тіла називають потенціальною. Еn – потенціальна енергія, [Еn]=Дж 6. Найпростіше розрахувати потенціальну енергію тіла піднятого над

Землею: mghhFAE тn === . Потенціальна енергія тіла піднятого над Землею пропорційна масі тіла і

висоті нід поверхнею Землі. Потенційна енергія тіла піднятого над Землею має відносний характер,

поскільки значення енергії залежить від того, відносно якої поверхні визначають її значення.

ІІІ. Розв’язування задач. 1. Вантаж масою 2 т піднятий автокраном на висоту 5 м. Яка потенціальна

енергія вантажу? Дано: h=5 м m=2000 кг g=10Н/кг

Розв’язання: En=mgh

En=2000 кг⋅10Н/кг⋅5 м=100000Дж=100кДж.

Еn=? Відповідь: Еn=100Дж. 2 . Задача. За допомогою копра металевий тягар масою 800 кг підняли на 6 м,

а потім дали йому вільно впасти. Внаслідок удару металевого тягаря об верхній кінець палі вона заглибилась в грунт на 30 см. Визначити силу опору грунту. Дано: m=800 кг h=6 м S=0,3м g=10 м/с2

Розв’язання: En=mgh; A=FoS; En=A; FoS=mgh; Fo=mgh/S; Fo=800⋅10⋅6/0,3=160000(Дж) ;

91

Fo=? Відповідь: Fo=160000 Дж=160 кДж.

IV . Завдання додому. §48; Вправи і задачі до §48 (2,4).

УРОК 32 Тема. Закон збереження енергії. Енергія зірок і вітру. Екологічний

характер джерел енергії.

Мета уроку. Ознайомити учнів з головними джерелами енергії, використання її на даному етапі розвитку науково-технічного прогресу та екологічного захисту навколишнього середовища. Розвивати логічне мислення та конструкторські здібності. Виховувати любов до науки.

Обладнання: Пружина, гиря, брусок, кулька, жолоб, прилад для демонстрації перетворення енергії.

План проведення уроку. I. Повторення вивченого матеріалу.

1) Чому рухоме тіло може виконувати роботу? 2) Яка енергія називається кінетичною? 3) Яка енергія називається потенціальною? 4) Записати формули кінетичної та потенціальної енергії. 5) Як залежить кінетична енергія від швидкості тіла? Від його маси? 6) У чому проявляється відносний характер потенціальної енергії? 7) Значення енергії рухомої води в господарстві? II. Вивчення нового матеріалу. Вивчення нового матеріалу доцільно розпочати з такого експерименту:

гумову кульку з певної висоти кинути на підлогу. Поставити перед учнями такі запитання:

1) Яку енергію має гумова кулька піднята на висоту А над поверхнею землі?

2) Що відбувається з кулькою (описати рух кульки; перетворення енергії)?

1) В т. А Еп= mqh; Ек = 0; В т. Б Еп = 0; 2

mυЕ

2

к =

отже , 2

mvmgh

2= , (без врахування опору повітря).

Аналогічно демонструємо прилад для закону збереження енергії.

2) Формулюємо закон збереження енергії. Потім робимо аналіз мал. 5.6. Графічне зображення зміни потенціальної та кінетичної енергії тіла за підручником.

3) Пов’язуємо зміну механічної енергії з роботою. Добиваємось, щоб учні сформували висновок, що при зміні механічної енергії тіла, вона може виконувати роботу.

4) Використання механічної енергії. Учням потрібно дати історичну довідку про те, що крім механічної енергії є ще ряд таких видів енергії, зокрема внутрішня, електрична, атомна та інші.

92

Зокрема кінетична енергію має вода в річках та вітер, цю енергію людина використовує для полегшення своєї праці. Робимо узагальнення і з допомогою учнів приходимо до висновку, що механічна енергія використовується на електростанціях для отримання електричної енергії.

а) Принцип роботи електростанції: вода обертає турбіну, на валу якої є генератор, що виробляє електроенергію;

б) Назвати електростанції, які працюють на енергії води; в) Перспективи розвитку гідроелектростанції (в плані ознайомлення); г) Поняття гідроакумулюючої станції (пояснення по підручнику Кормана); д) Неможливість побудови вічного двигуна. 5) Використання енергії вітру (вітряні млини, вітряки). Назвавши

гідроелектростанції повідомляємо учням, що енергія падаючої води – екологічно чисте джерело енергії на відміну від енергії палива. Теплові електростенції, які працюють на паливі виділяють в атмосферу шкідливі речовини, тобто забруднюють атмосферу. Ці питання вивчаються у 8 класі, тому велику увагу їм приділяти на цьому уроці їм не потрібно.

III. Закріплення вивченого матеріалу. 1) Які перетворення енергії відбувають під час падіння води з греблі? 2) Що є мірою перетворення енергії? 3) Чому не можна побудувати “вічний” двигун? 4) Вправа №1 з підручника. 1. М’яч кинули вертикально вгору. Через деякий час він упав на землю.

Які перетворення енергії відбуваються при цьому? Дано: m = 2 кг h = 10 м

Розв’язання Eп= mgh

Eп= 2 · 10 · 10 = 200 Дж. Eп– ? Відповідь: Еп = 200Дж.

Домашнє завдання. Вивчити конспект. Прочитати вичений матеріал за підручником.

УРОК 33

Тема: Механічна робота. Потужність. Мета: Ознайомити учнів із поняттям потужності – фізичної величини, яка

характеризує швидкість зміни енергії. Сформувани вміння обчислювати потужність. Розвивати творче мислення. Виховувати спостережливість та акуратність, вміння конспектувати.

Хід уроку. І. Організаційний момент. ІІ. Повідомлення теми і мети уроку ІІІ. Вивчення нового матеріалу. Механічна робота

Слово робота ми чуємо дуже часто: і коли говоримо про дію яких-небудь машин чи механізмів, і коли описуємо які-небудь події повсякденного життя. Так, характеризуючи діяльність вантажника, який переносить мішки з борошном, ми кажемо, що він виконує роботу. Слово робота ми вживаємо й тоді, коли

93

пояснюємо принцип дії двигуна внутрішнього згоряння, в якому гарячий газ, що утворився при згорянні паливно-повітряної суміші, переміщує поршні в циліндрах. В усіх наведених та подібних випадках слово робота застосовують тоді, коли тіла змінюють свій стан.

Що таке механічна робота? У фізиці використовують поняття механічної роботи. Вона виконується

завжди, коли тіло здійснює переміщення під дією певної сили. Так, під дією сили тяжіння кулька падає на поверхню землі. Кажуть, що сила тяжіння виконує роботу з переміщення кульки. Куля в стволі рушниці переміщується в результаті дії порохових газів, унаслідок чого летить на значну відстань. Під дією сили пружності, яка виникає при розтягу тятиви лука, стріла набуває значної швидкості і відлітає від лука. Але ніхто не скаже, що сила тяжіння, яка діє на нерухомий камінь, виконує роботу. Адже камінь не змінює свого стану.

Тому вважають, що робота виконується лише тоді, коли на тіло діє сила і воно при цьому здійснює переміщення. Механічна робота є фізичною величиною, і її можна розрахувати.

Як розраховують механічну роботу? Уявімо собі, що на висоту 2 м треба підняти спочатку вантаж масою 5 кг, а

потім — масою 10 кг. Очевидно, що в другому випадку має бути виконана робота більша, ніж у першому, оскільки до тіла потрібно прикласти більшу силу.

Більша робота буде виконана і в разі піднімання вантажу на більшу висоту, наприклад не на 2 м, а на 4 м.

Значення роботи залежить від значень сили і шляху, на якому діє сила. Ця залежність проста, і її можна записати у вигляді формули.

Якщо роботу позначити літерою А, силу — F, а шлях — l, то lFA ⋅= . Одиніці роботи Відповідно до означення встановлена і одиниця роботи. Якщо діюча сила

дорівнює 1 Η і тіло зміщується на 1 м, то при цьому виконується робота 1 Дж (джоуль):

1 Дж = 1 Η · 1 м. Одиниця роботи названа на честь видатного фізика, дослідника в галузі

механіки і теплоти Дж. Джоуля. Джеймс Прескотт Джоуль (1818-1889) — англійський фізик, один із

відкривачів закону збереження енергії. Наукові праці присвячені електромагнетизму й теплоті.

Для зручності записів і розрахунків використовують такі кратні одиниці роботи, як кілоджоуль (кДж) та мегаджоуль (МДж): 1 кДж = 1000 Дж = 103 Дж;

1 МДж = 1 000 000 Дж = 106 Дж. 1. Чи однакову роботу виконують, піднімаючись на верхній поверх

будинку по сходах один раз повільно, а другий раз швидко? (Роботу в обох випадках буде виконано однакову, проте час виконання

роботи буде різним, тобто робота виконується із різною швидкістю). Робота може виконуватись з різною швидкістю. Приклади: 1) перевезення вантажу на однакову відстань вантажним

автомобілем і легковим;

94

2) підняття цегли на певний поверх людиною і підйомним краном; 3) оранка певної ділянки поля кіньми і трактором. 1. Фізична величина, яка описує процес перетворення енергії, показує

швидкість виконання роботи і дорівнює відношенню роботи до часу, за який вона виконана, називається потужністю.

Потужність = час

робота ;

Якщо потужність позначити латинською буквою N, то формула матиме вигляд:

t

AN = ,

A – робота, t – час. Для вимірювання потужності використовуться одиниця ват (Вт). [N]=Вт. 1 Вт – це потужність, при якій робота в 1 Дж виконується за 1с. Одиниця потужності названа на честь англійського механіка Джеймса Уатта (1736-1819). 2. Із формули для розрахунку потужності можна отримати інші формули:

t

AN = , A=Nt ,

N

At = ;

3. Швидкість виконання роботи (потужність) пов’язана із швидкістю руху:

υFt

SF

t

sF

t

AN ⋅=⋅=⋅== , υFN ⋅= ,

F

Nυ =

4. Частинні і кратні одиниці потужності: 1 мкВт = 0,000001 Вт = 10-6 Вт 1 мкВт = 0,001 Вт = 10-3 Вт 1 мкВт = 1000 Вт = 103 Вт 1 мкВт = 1000000 Вт =106 Вт Розв’язування задач. Задача 1. Ліфт, маса якого з вантажем 500 кг, піднявся на висоту 30 м за 40с.

Визначити потужність двигуна ліфта. Дано: m = 500 кг h = 30 м t = 40 c g=10 H/кг

Розв’язання N = A/t; A = Fh = mgh; N = mgh/t;

N = 500кг 10H/кг 30м / 40c = 3750Вт.

N - ? Відповідь: N=3750 Вт. Задача 2. При швидкості польоту 900 км/год усі чотири двигуни літака Ил-62

розвивають потужність 30 МВт. Обчислити силу тяги одного двигуна в цьому режимі роботи. Дано: υ = 900 км/год = 250 м/с N = 30 МВт = 30

Розв’язання

υFN ⋅= , υ

NF =

95

·106 Вт k = 4 k

FF1 = ;

k

NF1 υ

=

4250

1030F

6

1 ⋅⋅= = 30000 Н = 30 кН

N - ? Відповідь: Сила тяги одного двигуна 30 000 H = 30 кН. IV. Завдання додому. Вивчити 51. Вправи і задачі до 51 (4, 5).

УРОК 34

Лабораторна робота №10. Визначення ККД похилої площини. Мета роботи: переконатися, що корисна робота менша від затраченої,

навчитися визначати коефіцієнт корисної дії простого механізму. Розвивати абстрактне та логічне мислення. Виховувати охайність та спостережливість.

Прилади і матеріали: дошка, динамометр, лінійка, брусок, штатив з лапкою. Теоретичні відомості Коефіцієнт корисної дії це - відношення корисної роботи до затраченої

(повної): %100з

к

А

А=η (1). Корисна робота - це та робота, яку необхідно виконати,

повна робота - це робота, яка виконується простим механізмом. Затрачена робота завжди більша за корисну, тому що частина роботи виконується проти сили тертя і на переміщення окремих частин механізму (важеля, блока).

Для похилої площини корисна робота - це робота, яка виконується при підійманні тіла вгору по вертикалі – вона дорівнює добутку сили тяжіння на висоту похилої площини Ак= Fтh (2), де Fт=mg (3), m – маса тіла, g – стале число (g=9,8Н/кг), h – висота похилої площини. На ту саму висоту можна підняти тіло, рухаючи його по похилій площині. Затрачена робота буде рівна добутку сили, з якою тягнемо тіло по похилій площині на її довжину: Аз=Fl (4).

Правила техніки безпеки: обережно поводьтеся з приладами, не допускайте їх падіння і руйнування. Обережно працюйте з динамометром

Хід роботи 1. Установіть дошку похило у штативі 2. .Виміряйте висоту і довжину похилої площини. 3. Визначте силу тяжіння, що діє на брусок, динамометром. 4. Визначте силу, з якою тіло переміщують по похилій площині F. 5. Обчисліть силу тяжіння, корисну і затрачену роботи за формулами 3, 2, 4. 6. Обчисліть коефіцієнт корисної дії за формулою 1. 7. Повторіть досліди, змінюючи висоту похилої площини. 8. Знайдіть для кожного випадку коефіцієнт корисної дії. 9. Результати вимірювань і обчислень занесіть у таблицю:

№ досліду

Висота похилої площини h ,м

Сила тяжіння Fт, Н

Корисна робота Ак, Дж

Довжина похилої площини l, м

Сила тяги F,Н

Затрачена робота Аз, Дж

Коефіцієнт корисної дії η, %

1 2 3

96

10. Дайте відповіді на контрольні запитання: 1. Що таке похила площина? 2. Що називають коефіцієнтом корисної дії механізму? 3. Які одиниці вимірювання ККД? 4. Як знайти ККД механізму? 5. Чому корисна робота більша за затрачену? 6. Яке значення може мати ККД? Додаткове завдання: знайдіть ККД для іншого простого механізму (важеля,

рухомого блока)

97

РОЗДІЛ 2. РОЗРОБКИ УРОКІВ З РОЗДІЛУ МЕХАНІКИ ДЛЯ 10 КЛАСУ

УРОК 1

Тема: Зародження і розвиток фізики як науки. Роль фізичного знання в житті людини і суспільному розвитку. Методи наукового пізнання.

Мета уроку: ознайомити дітей із зародженням і розвитком фізики як науки, з роллю фізичного знання в житті людини, розвивати логічне мислення учнів; виховувати спостережливість, уважність, акуратність.

Обладнання: дошка. Хід уроку

І. Організаційний момент. Знайомство з дітьми. Підписування зошитів. ІІ. Вивчення нового матеріалу. Нещодавно люди навіть мріяти не могли про ті блага, що мають сьогодні. На-

приклад, ще у XVIII ст. освітлення будинків здійснювалося за допомогою свічок, скіп і газових пальників, листи йшли до адресатів тижнями і т. д. Зараз же завдяки Інтернету й радіозв’язку можна протягом декількох секунд зв’язатися зі своїм адресатом на будь-якому континенті. Сьогодні наука, у тому числі фізика,— реальна основа розвитку суспільства й створення нового рівня добробуту людства. Досить згадати численні електроприлади, аудіо- та відеотехніку, автомобілі, комп’ютери тощо. А ще — новітні технології одержування енергії, створення матеріалів із заданими властивостями, досягнення радіотехніки, авіації, космонавтики, мореплавства.

Сучасні економісти цілком слушно вважають, що головне багатство країни — це знання, якими володіє її населення. Простежимо, як накопичувалися фізичні знан ня на деяких етапах розвитку людства.

Фізики й астрономи стародавньої греції Найбільший вплив на встановлення фізичних понять і закономірностей

здійснили мислителі Стародавньої Греції: Аристотель, Архімед, Аристарх Самоський, Демокрит, Левкіпп, Піфагор, Птолемей, Евклід. Вони заклали елементи наукових уявлень про фізичні властивості навколишнього світу.

Аристотель (384–322 рр. до н. е.) увійшов в історію науки як учений, що узагальнив та систематизував знання в галузі суспільних і природничих наук свого часу. Його роботи аж до XVI ст. вважалися «істиною в останній інстанції». Аристотель перший сформулював поняття стану тіла в механіці, який, на його думку, визначається положенням тіла в просторі (координатами тіла); вивів правила додавання паралельних і перпендикулярних одне до одного переміщень (елементи векторного додавання), а також правило рівноваги важеля. Аристотелю також належить наукова картина поширення звуку в повітрі, яке він пояснював чергуванням областей стиснення і розрідження повітря. Це уявлення про звукові хвилі збереглось і в сучасній фізиці.

Демокриту й Левкіппу (V ст. до н. е.) належить дуже важлива ідея про атомну будову матерії. До речі, експериментально підтверджено цю ідею було тільки на початку XX ст.

98

Видатним астрономом Стародавньої Греції був Аристарх Само-ський (кін. IV — перша пол. III ст. до н. е.). Задовго до польського вченого Миколая Коперника (1473–1543) він висунув ідею геліоцентричної будови світу (від грецьк. helios — Сонце), відповідно до якої в центрі всесвіту розташоване нерухоме Сонце, а довкола нього обертаються планети.

Евклід (III ст. до н. е.) заклав основи геометричної оптики, сформулював закон прямолінійного поширення світла та закон відбиття світла (кут відбиття дорівнює куту падіння).

Величезний внесок у розвиток фізики зробив Архімед (бл. 287– 212 рр. до н. е.) — видатний фізик, механік, математик, інженер. Зокрема, він запровадив поняття центра тяжіння, побудував теорію рівноваги важеля, дав означення моменту сил, експериментально

визначив закони плавання тіл. Початок нової ери у фізиці Видатним фізиком XVII ст., безперечно, є Ґа л ілео Ґалілей (рис. 1.1). Його

справедливо вважають засновником експериментальної фізи ки. Водночас Ґа-лілей великого значення надавав використанню у фізичних дослідженнях математики: «Той, хто хоче розв’язувати питання природничих наук без допомоги математики, ставить нерозв’язне завдання. Слід вимірювати те, що можна виміряти, і робити вимірюваним те, що таким не є». Своїми експериментами вчений переконливо спростував низку висловів Ари-стотеля й заклав фундамент класичної механіки. Ще один якісно новий етап у фізиці пов’язаний з іменем Ісаака Ньютона (рис. 1.2). У своїй книзі «Математичні початки натуральної філософії» Ньютон сформулював основні закони механіки, які визначили розвиток фізики на 300 років наперед.

Учення про електрику й магнетизм У створення сучасної науки про електричні та магнітні явища

визначальний внесок здійснили французькі фізики Шарль Кулон (1736–1806) і Андре Марі Ампер (1775–1836), данський фізик Ганс Ерстед (1777–1851), британські фізики Майкл Фарадей (1791–1867) і Джеймс Максвелл (1831–1879). XX ст. стало часом тріумфального проникнення електромагнетизму в інженерну практику і зрештою — у життя суспільства. Електродвигуни, лампи, телебачення, комп’ютери, засоби зв’язку та багато іншого ввійшли в повсякденне життя людей.

Учення про теплові двигуни З XVIII ст. бурхливо розвивалася галузь фізики, пов’язана з використанням

теплових двигунів. На її розвиток найбільше вплинули дві події. Перша —винайдення англійським інженером Джеймсом Ваттом (1736–1819) теплової машини. У 1785 р. одна з таких машин була встановлена на пивоварному заводі в Лондоні й виконувала роботу 24 коней. Друга подія — вихід роботи французького інженера й фізи ка Саді Карно (1796–1832) «Міркування про рушійну силу вогню та про машини, здатні розвивати цю силу». Учений проаналізував наявні на той час парові машини й вивів умови, за яких ККД машин сягає максимального значення (тоді їхній ККД не перевищував 2 %, зараз може становити 60 % у парогазових пристроях).

99

Розвиток фізики у ХХ ст. Справжньою прикметою XX ст. є те, що буквально через кілька років після фізичного відкриття воно набуває широкого застосування в житті.

Наведемо кілька прикладів. У 1889 р. російський фізик і електротехнік Олександр Степанович Попов

(1859–1905) висловив думку про те, що електромагнітні хвилі можуть бути використані для передачі інформації, а вже 7 травня 1895 р. учений продемонстрував роботу створеного ним радіоприймача (нині 7 травня відзначають як День радіо *). На сьогодні електромагнітні хвилі — основні носії інформації. Саме за їхньою допомогою здійснюються радіо- й телепередачі, на їхній основі працюють мобільний зв’язок та Інтернет.

Вивчення електричних властивостей p–n-переходу — місця контакту двох напівпровідників p- і n-типів — привело до створення у 1947 р. транзисторів. І буквально за кілька років транзистори стали основними елементами всіх радіоприладів. Зараз вони — основа інтегральних схем.

У 50-х рр. XX ст. було відкрито лазерне випромінювання активними середовищами, а сьогодні важко назвати таку галузь техніки, медицини, де не застосовуються лазери.

Ще одна значна подія, яка вплинула на розвиток фізики XX і XXI ст.,— це відкриття у 1896 р. явища радіоактивності. У 1938 р. було відкрито поділ ядер Урану з виділенням енергії, а вже в 1942 р. запущено в експлуатацію перший ядерний реактор, у якому було реалізовано ланцюгову ядерну реакцію. Нині у світі експлуатується понад 400 ядерних реакторів, які виробляють близько 6 % усієї електроенергії.

Що таке фізичне дослідження і якими є його методи Фізичне дослідження — це цілеспрямоване вивчення того чи іншого явища

засобами фізики. Перший етап фізичного дослідження — спостереження. Спостереження — це сприйняття природи з метою одержання первинних даних

для подальшого аналізу. Далеко не завжди спостереження ведуть до правильного висновку. Так,

спостерігаючи падіння різних тіл, Аристотель вирішив, що чим тіло важче, тим швидше воно падає. Цей висновок виявився хибним, але тільки через тисячі років завдяки ретельно підготовленим експериментам Ґалілео Ґалілей зміг його спростувати.

Експеримент — це дослідження фізичного явища в умовах, що перебувають під контролем ученого, з метою глибшого вивчення цього явища.

У своїй основі фізика є експериментальною наукою: її закони базуються на фактах, установлених дослідним шляхом. Проте самих тільки експериментальних методів фізичних досліджень недостатньо, щоб одержати повне уявлення про досліджувані фізикою явища. Сучасна фізика широко використовує теоретичні методи фізичних досліджень, які передбачають аналіз даних, отриманих у результаті експериментів, формулювання законів природи, пояснення конкретних явищ на основі цих законів, а головне — передбачення й теоретичне обґрунтування (із широким використанням математичних методів) нових явищ.

100

Теоретичні дослідження проводяться не з конкретним фізичним тілом, а з його ідеалізованим аналогом — фізичною моделлю, яка має враховувати невелику кількість основних властивостей досліджуваного тіла. Наприклад, у ході вивчання деяких видів механічного руху використовують модель фізичного тіла — матеріальну точку. Ця модель застосовується, якщо розміри тіла не є суттєвими для теоретичного опису його руху, тобто в моделі «матеріальна точка» враховують тільки масу тіла, а форму тіла та його розміри до уваги не беруть. Вивчаючи електростатику, ви ознайомилися зі ще однією фізичною моделлю — ядерною моделлю атома, а вивчаючи ядерну фізику — з крапельною моделлю ядра атома.

ІІІ. Підсумок уроку. ІV. Домашнє завдання. Читати § 1, 2.

УРОК 2 Тема: Теорія та експеримент. Вимірювання. Похибки вимірювання. Фізичні

величини. Мета уроку: ознайомлення учнів з теорією та експериментом, з

вимірювальними приладами, дати поняття похибки вимірювання та фізичної величини. Розвивати конструкторські здібності та логічне мислення. Вихвувати вміння конспектувати та робити висновки.

Тип уроку: урок-лекція. Обладнання: дошка, підручник.

План уроку 1. Організаційний етап (1 хв.) 2. Повідомлення теми, мети і завдань уроку (1 хв.) 3. Мотивація навчальної діяльності (1хв.) 4. Вивчення нового матеріалу (39-40 хв.) 5. Підбиття підсумків уроку та повідомлення домашнього завдання

(2-3 хв.) Хід уроку

І. Організаційний етап. Перевірка присутніх, заповнення журналу. ІІ. Повідомлення теми, мети й завдань уроку. ІІІ. Мотивація навчальної діяльності У курсі вивчення фізики 10-го класу передбачено виконання домашніх

експериментів, низки лабораторних робіт та робіт фізичного практикуму, в ході проведення яких вимірюють певні фізичні величини. Але слід пам’ятати, що жодне вимірювання не може бути абсолютно точним – його результат завжди містить певну похибку. Отже, в завдання вимірювання входить не тільки знаходження власне величини, а й оцінка похибки, допущеної при вимірюванні.

IV. Вивчення нового матеріалу. Вимірюванням фізичної величини називається операція, в результаті якої

ми дізнаємося, у скільки разів величина, що вимірюється, більша чи менша за відповідну величину, прийняту за еталон.

Звісно, що вимірювані величини практично ніколи не порівнюють з еталонами, а користуються вимірювальними приладами.

101

Запитання до класу. Які вимірювальні прилади вам відомі? Які фізичні величини вони вимірюють?

Досить часто намагаються провести вимірювання з найбільшою точністю, тобто зробити похибку вимірювання мінімальною. Але при цьому слід зауважити, що інколи зробити це досить непросто. Тому не слід домагатися під час вимірювання більшої точності, ніж це необхідно для поставленої задачі. Наприклад, для виготовлення полиці для книжок довжину дошки достатньо виміряти з точністю до 0,5-1 см або близько 1 %, а для виготовлення деяких технічних деталей потрібна точність в 0,001 мм або близько 0,01 %. Отже, не слід захоплюватись зайвою точністю там, де це непотрібно, але й не варто шкодувати зусиль, коли цього вимагає поставлена задача.

Типи похибок Похибки поділяють на абсолютні та відносні.

Абсолютна похибка — це похибка, яка показує, наскільки істинне значення вимірюваної величини відрізняється від результату вимірювання.

Але визначення самої лише абсолютної похибки недостатньо, вона мало говорить про справжню точність, якщо не зіставити її із власне вимірюваною величиною.

Відносна похибка — це похибка, яка зіставляє значення абсолютної похибки і виміряної величини у відношенні.

Способи обчислення відносної похибки:

1) 100%x

∆xε

вим=

вим 2) якщо вимірюються відомі величини (сталі або табличні):

100%x

x-xε

табл

таблвим −=

Класифікація похибок Серед похибок розрізняють промахи, систематичні та випадкові похибки. Промахи (або грубі похибки) — це похибки, яких припустилися внаслідок

неправильного запису показань приладу, неправильно визначеного початку відліку тощо, тобто внаслідок недостатньої уваги експериментатора або зорових вад.

Щоб уникнути промахів, рекомендовано проводити вимірювання не менше двох разів.

Систематичні похибки — це похибки, величина яких однакова у всіх вимірюваннях, які проводяться тим самим методом і за допомогою тих самих вимірювальних приладів.

Систематичні похибки пов'язані з впливом вимірювальних приладів на досліджувані процеси, з недоліками методики вимірювання, неправильним аналізом процесів при теоретичному розгляді явищ. Наприклад, вантаж зважують за допомогою важільних терезів, користуючись важками. Якщо маса важка є неточною і має похибку 0,1 г, то і маса вантажу буде завищена чи занижена на цю величину.

102

Систематичні похибки можуть бути зумовлені: 1) відхиленням рівноважного покажчика приладу від нульової позначки

приладу; 2) неминучою похибкою засобу вимірювання — їх має кожний прилад.

На приладах заводського виготовлення вони зазначені, і позначаються ∆прил. її зміст такий: якщо стрілка приладу збігається з позначкою х0 шкали, то істинне значення вимірювальної величини лежить в інтервалі [x0 ± ∆прил ];

3) причинами, невідомими експериментаторові. Випадкові похибки — це похибки, величина яких різна майже у всіх

вимірюваннях, які проводяться тим самим методом і за допомогою тих самих вимірювальних приладів.

Випадкові похибки виникають унаслідок причин, які складно врахувати. Так, у прикладі з вимірюванням маси вантажу на важільних терезах джерелом похибок може бути, наприклад, коливання повітря, що по-різному подіяло на різні шальки терезів; пил, який осів на одній із шальок; нагрівання однієї із шальок унаслідок розташування терезів; різне тертя в підвісах шальок та багато інших причин. У багатьох випадках найближчим до істинного значення величини є середнє арифметичне результатів вимірювань:

Xсер = n

x+...+x+x n21 ;

∆хсер = n

xx+...+xх+xx серnсер2сер1 --- - середня абсолютна похибка.

4. Види вимірювань Вимірювання поділяють на прямі і непрямі.

Прямі вимірювання — вимірювання, за яких величина одержується в результаті відліку за шкалою приладу.

Непрямі вимірювання — вимірювання, результат яких визначається за певною формулою, куди підставляють значення величин, одержані після прямих вимірювань.

Порядок проведення непрямих вимірювань: 1) виконати прямі вимірювання; 2) обчислити відносні похибки прямих вимірювань; 3) обчислити шукану величину;

4) за видом формули визначити відносну похибку непрямих вимірювань; 5) знайти абсолютну похибку. Таблиця Обчислення похибок при непрямих вимірюваннях

Вид Абсолютна похибка Відносна похибка y+x=f y∆+x∆=f∆

y+x

y∆+x∆=ε f

f = x-y ∆f = ∆х - ∆у yx

y∆+x∆=ε f -

f = xy ∆f= х∆у + у ∆х

y

y∆+

x

x∆=ε f

103

f= y

x 2y

х у ух ∆+∆=f∆

y

y∆+

x

x∆=ε f

f = xn ∆f = nxn-1 ∆х

x

x∆n=ε f

f = n x

∆f = n 1nxn

x∆-

x

x∆

n

1=ε f

F= sin x ∆f= cos x ·∆x x∆ctgx=ε f

F= cos x ∆f = sin x ·∆x x∆tgx=ε f

5. Округлення результатів Отримавши значення у вигляді десяткових дробів, в яких після коми стоїть

багато цифр, необхідно виконувати округлення, оскільки занадто велика кількість наведених десяткових знаків дає хибне уявлення про точність результату.

Визначення числа десяткових знаків, до якого округлюється результат, викоується за таким правилом:

1) похибка округлюється до однієї значущої цифри із завищенням; 2) результат вимірювання до числа знаків, які не перевищують того, з яким

записана похибка. Наприклад, при вимірюванні отримано масу тіла m = 0,769455 кг, а

обчислення абсолютної похибки дали значення ∆m = 0,0164 кг. Округлюємо до однієї значущої цифри із завищенням: ∆m = 0,02 кг.

Тоді m = 0,76 кг, цифра 9 відкидається, жодною мірою не впливаючи на попередню цифру 6, бо вона вже є неправильною. Отже, результатом є m = 0,76±0,02 кг.

6. Графічне зображення підсумків експериментів Якщо результати експерименту необхідно подати графічно, то слід

пам'ятати, що в результаті вимірювань х і у ми одержуємо не точку, а область зі сторонами 2∆х і 2∆у. Тому лінія графіка плавно проводиться через ці області (рис. 2.1).

Рис. 2.1.

104

V. Підбиття підсумків уроку та повідомлення домашнього завдання. Учитель підбиває підсумок уроку, використовуючи метод «Ключові слова».

Зміст методу полягає у визначені ключових слів уроку, тобто основних термінів, які позначають фізичні величини, явища, пристрої, знання про які були отримані протягом уроку.

Домашнє завдання. 1. Вивчити теоретичний матеріал за конспектом. 2. Виконати експериментальні завдання. 1) Виміряти температуру тіла за допомогою медичного

термометра, оцінити похибку вимірювання. 2) Відміряти в кімнаті відстань 3-4 м, під час виміру засікти час t,

пройти цю відстань намагаючись рухатись рівномірно. Шляхом непрямих вимірювань визначити швидкість руху. Описати алгоритм проведення досліду. Оцінити похибки вимірювання.

УРОК 3

Тема: Скалярні і векторні величини. Дії з векторами. Наближені обчислення. Графіки функцій та правила їх побудови.

Мета уроку: сформулювати поняття скалярних і векторних величин, ознайомитися з діями над векторами, з наближеними обчисленнями, графіками функцій та правилами їх побудови. Розвивати логічне мислення. Виховувати уважність та спостережливість.

Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу. Обладнання: дошка, підручник.

План уроку 1. Організаційний момент (2 хв.) 2. Повідомлення теми і мети уроку (3 хв.) 3. Вивчення нового матеріалу (30-35 хв.) 4. Підсумок уроку (3 хв.) 5. Домашнє завдання (2 хв.)

Хід уроку І. Організацйний момент. ІІ. Повідомлення теми і мети уроку. ІІІ. Вивчення нового матеріалу. До розуміння того, що для описування природи потрібно використовувати

мову математики, учені прийшли давно. Точніше — навпаки: математика була створена для того, щоб описувати природу стислою й доступною мовою. Так з'явилася векторна алгебра, необхідна для теоретичних досліджень величин, які мають напрямок (наприклад, сили та швидкості). Для визначення миттєвої швидкості, роботи змінної сили, об'єму тіла неправильної форми й т. ін. була створена математика нескінченно малих величин (диференціальне та інтегральне числення). Для наочнішого описування багатьох фізичних процесів навчилися будувати графіки функцій, а для швидкої обробки результатів експерименту придумали методи наближених обчислень. Пригадаємо деякі важливі математичні

105

поняття та методи, без яких вам не обійтися в ході вивчення курсу фізики 10-го класу.

Скалярні та векторні величини Фізичні величини, які використовують у фізиці для кількісної

характеристики фізичних явищ і об'єктів, поділяються на два великі класи: скалярні величини і векторні величини.

До скалярних величин, або скалярів (від лат. scalaris — східчастий), належать довжина, площа, температура, густина, робота й багато інших. Ці величини характеризуються одним значенням, і для їх позначення зазвичай використовують літери латинського та грецького алфавітів (І, S, t, ρ, А тощо). Наприклад, маса тіла — скалярна величина, і якщо ми говоримо, що маса тіла дорівнює двом кі-лограмам (m = 2 кг), то повністю визначаємо цю величину. Додати дві скалярні фізичні величини означає додати їхні значення, подані в однакових одиницях. Природно, додавати можна тільки однорідні скаляри (наприклад, не можна додавати масу до часу, а густину до роботи тощо).

Для визначення векторних величин важливо знати не тільки їхні значення, але й напрямки. Вектор (від лат. vector — носій) — це напрямлений відрізок, тобто відрізок, що має і довжину, і напрямок. Довжина напрямленого відрізка називається модулем вектора. Позначають векторні величини літерами грецького та латинського алфавітів, над якими поставлено стрілки, або напівжирними літерами. Наприклад, швидкість записують так: v або v

r; модуль вектора

швидкості відповідно позначають як v. Правила додавання (віднімання) векторів відрізняються від правил

додавання (віднімання) скалярних величин. Суму двох векторів визначають за допомогою правила паралелограма або

правила трикутника (рис. 3.1, 3.2).

Рис. 3.1. Визначення суми двох векторів за правилом паралелограма.

Рис. 3.2. Визначення суми двох векторів за правилом трикутника.

Як визначити суму декількох векторів і різницю двох векторів, показано на рис. 3.3, 3.4.

Рис. 3.3. Визначення суми трьох векторів.

106

Рис. 3.4. Два способи знаходження різниці двох векторів.

У результаті множення векторної величини a на скалярну величину k вихо-дить вектор c (рис. 3.5).

Рис. 3.5. Визначення добутку вектора на скаляр.

Зверніть увагу: у фізиці модулі векторної та скалярної величин мають — крім числових значень — ще й одиниці, у яких вони вимірюються. Одиниця їхнього добутку визначається як добуток одиниці векторної величини на одиницю скалярної. Припустимо, потрібно знайти переміщення літака, який протягом 0,5 год летить на північ зі сталою швидкістю 500 км/год. Вектор переміщення: s = vt. Оскільки t > 0, то вектор переміщення s буде напрямлений у той самий бік, що й вектор швидкості v, а модуль вектора переміщення дорівнюватиме: s = vt = 500 км/год 0,5 год = 250 км.

Наближені обчислення Випадкові та систематичні похибки прямих вимірювань призводять до того,

що результати експерименту виявляються не цілком точними, тобто є наближеними. Зупинимося на тому, як правильно визначати наближене значення суми, різниці, добутку, частки декількох вимірювань, одержаних із різним ступенем точності.

Припустимо, що маси декількох тіл виміряли різними вагами (різного класу точності) й отримали такі результати: m1 = 31,4 кг, m2 = 230 г, m3 = 27,8 кг, т4 =114,2 г. У першому й третьому випадках вимірювання проводили з точністю до 100 г, у другому — з точністю до 1 г, у четвертому випадку — з точністю до 100 мг. Нехай необхідно знайти загальну масу всіх зважених тіл. Якщо не звертати уваги на точність вимірювань, можна записати:

т = т1 + т2 + т3 + т4 = 31,4 кг + 0,230 кг + 27,8 кг + 0,1142 кг = 59,5442 кг. Очевидно, що три останні цифри в записаній сумі по суті не мають сенсу, бо

невідомі соті, тисячні й десятитисячні в першому та третьому доданках. Тому слід округлити результати вимірювань до десятих, а вже потім обчислювати суму:

т=т1 +т2 +т3 +m4 = 31,4 кг + 0,2 кг + 27,8 кг + 0,1кг = 59,5 кг. Якщо необхідно знайти суму декількох результатів вимірювань, то їх

потрібно спочатку округлити до того розряду, що є останнім у доданка з

107

найкоротшою десятковою частиною, а вже потім додавати. При відніманні результатів вимірювань чинять аналогічно.

У разі множення й ділення результатів вимірювань важливим є не порядок величини, а кількість значущих цифр.

При множенні (діленні) результатів вимірювань їхній добуток (їхня частка) не може бути виражений (виражена) більшим числом значущих цифр, ніж будь-який співмножник (ділене або дільник).

Припустимо, необхідно обчислити площу прямокутника, ширину якого виміряли лінійкою: d = ll,6 CM, а довжину — рулеткою: 1 = 2,1 м. Тобто ширину визначено до трьох значущих цифр, а довжину — до двох. Площа прямокутника дорівнює добутку його довжини та ширини: S = ld = 2,1 м 0,116 м = 0,2436 м2.

Результат вимірювання площі слід округлити до двох значущих цифр і записати у вигляді: S = 0,24 м2 = 2,4 10_1 м2 = 2,4-103 см2.

Зверніть увагу: у цьому випадку ми не можемо записати одержаний результат у вигляді S= 2400 см2 або S = 2,40 10_1 м2, бо це означало б, що остання цифра є нулем, тоді як насправді нічого певного про неї сказати не можна.

IV. Підсумок уроку. Учитель підбиває підсумок уроку, використовуючи метод «Ключові слова».

Зміст методу полягає у визначені ключових слів уроку, тобто основних термінів, які позначають фізичні величини, явища, пристрої, знання про які були отримані протягом уроку.

V. Домашнє завдання Вивчити конспект.

УРОК 4 Тему: Механічний рух та його види. Основна задача механіки та способи її

розв’язання в кінематиці. Фізичне тіло і матеріальна точка. Система відліку. Мета уроку: сформулювати поняття механіки, механічного, поступального

та обертального руху, основної задачі механіки, тіло відліку, системи відліку і матеріальної точки, розвивати логічне мислення учнів; виховувати спостережливість, уважність, акуратність.

Обладнання: дошка, підручник. Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.

Хід уроку 1. Організаційний момент. Повторення вивчення на попередньому

уроці. 2. Вивчення нового матеріалу.

Що таке механічний рух Усі ви напевне знаєте вислів давньогрецького філософа Геракліта Ефеського

(кін. VI — поч. V ст. до н. е.): «Все тече, все змінюється». Інакше кажучи, все у світі перебуває в русі. Найпростішою з форм руху є механічний рух.

Механічний рух — зміна з часом положення тіла або частин тіла у просторі відносно інших тіл.

108

Нагадаємо, що Всесвіт за розмірами матеріальних тіл у ньому ділять на три рівні: мікросвіт, макросвіт і мегасвіт. До мікросвіту належать атоми, молекули та частинки, що їх складають; до макросвіту — планети, фізичні тіла, що оточують людину, сама людина; до мегасвіту — зорі, галактики та інші величезні космічні об’єкти. Механічний рух — це рух об’єктів макро- та мегасвіту.

Механічний рух умовно ділять на два найпростіші види: поступальний рух і обертальний рух.

Поступальний рух — це такий рух тіла, у ході якого всі точки тіла рухаються однаково.

Поступально рухаються сходи ескалатора метро, курсор на моніторі комп’ютера, потяг на прямолінійній ділянці шляху тощо. Під час поступального руху будь-яка пряма лінія, уявно проведена в тілі, залишається паралельною сама собі.

Обертальний рух, або обертання — це такий рух тіла, коли всі точки тіла рухаються по колах, центри яких розташовані на одній прямій лінії — на осі обертання.

Добове обертання Землі, обертання дзиґи, обертання Землі навколо Сонця — усе це приклади обертального руху.

Якщо перевернути велосипед колесами догори і розкрутити їх, то одержимо обертальний рух коліс; при цьому віссю обертання кожного колеса буде вісь, на якій воно прикріплене до корпусу велосипеда. А от під час звичайного руху велосипеда точки на його колесах здійснюють складніший рух, який являє собою суму поступального та обертального рухів. Слід зазначити, що, як правило, рух будь-якого тіла — це сума поступального та обертального рухів.

Що вивчає механіка Механіка — наука про механічний рух матеріальних тіл і взаємодії, що

відбуваються при цьому між тілами. Основна задача механіки — пізнати закони механічного руху матеріальних тіл,

взаємодій між тілами; передбачати поведінку тіл на основі законів механіки; визначати механічний стан (координати та швидкість руху) тіла у будь-який момент часу.

Наприклад, блискучим досягненням механіки Ньютона було пізнання законів руху планет Сонячної системи, визначення часу сонячних затемнень у майбутньому й минулому.

Знайомство з механікою традиційно почнемо з кінематики. Кінематика (від грецьк. kinematos — рух) — розділ механіки, що вивчає рух

тіл і при цьому не розглядає причини, якими цей рух викликаний. Інакше кажучи, кінематика не відповідає на запитання на зразок: «Чому

потрібні саме 2 км, щоб зупинити експрес?» — вона займається тільки описом руху. А от причини зміни руху тіл розглядають у розділі механіки, що називається динамікою.

Чому без вибору системи відліку неможливо розв’язати основну задачу механіки

Зверніть увагу: будь-який механічний рух є відносним. У природі немає нерухомих тіл, а отже, немає якогось абсолютно «зручного» тіла, відносно якого можна розглядати рух решти тіл. Тому залежно від поставленого завдання

109

спостерігач обирає певне тіло й, умовно вважаючи його нерухомим, розглядає рух решти тіл саме відносно обраного тіла. Таке тіло називають тілом відліку.

Тіло відліку — це тіло, яке в умовах даної задачі вважається нерухомим і відносно якого вивчають рух усіх інших тіл, що розглядаються в цій задачі.

Взагалі, за тіло відліку можна взяти будь-яке тіло, однак слід виходити з міркувань зручності. Так, якщо розглядається рух потяга з пункту А до пункту В, то за тіло відліку доцільно взяти тіло, нерухоме відносно Землі, наприклад залізничну станцію. А от якщо розглядається рух пасажира в цьому потязі, то за тіло відліку зручно обрати полицю вагона або будь-яке інше тіло, нерухоме відносно потяга.

Механічний рух відбувається в просторі і часі, тому для опису механічного руху насамперед необхідно вміти визначати положення тіла в просторі. Для цього з тілом відліку пов’язують систему координат.

Зручно використовувати прямокутну (декартову) систему координат, яка задається за допомогою трьох взаємно перпендикулярних координатних осей (ОX, ОY і ОZ) , які перетинаються в одній точці — у початку відліку. По осях відкладають відстані в обраній шкалі довжин, наприклад у метрах. Значення відстаней, відлічуваних від початку відліку в напрямку осі координат, вважаються додатними, у протилежному напрямку — від’ємними. В обраній системі координат положення точки у просторі задається трьома координатами (x; y; z) або радіус-вектором (r) (рис. 4.1).

Радіус-вектор — вектор, що сполучає початок відліку з положенням точки в довільний момент часу. Рис. 4.1. Положення точки в просторі задається трьома координатами (x; y; z) або радіус-

вектором (r). Проекції радіус-вектора на осі координат збігаються з координатами точки: rx = x; ry = y; rz=z .

Тіло відліку, пов’язана з ним система координат і прилад для відлічування часу утворюють систему відліку.

Зверніть увагу: судити про механічний рух без зазначення системи відліку (далі — СВ) неможливо. Дуже часто СВ уже визначено умовою задачі. Наведемо приклад найпростішої задачі про механічний рух.

Задача. Автомобіль рухається прямолінійним шосе з пункту А до пункту B, відстань між якими 100 км. Де перебуватиме автомобіль через 1 год, якщо відомо,

110

що всю відстань він подолає за 2 год? Швидкість руху автомобіля вважати постійною.

У задачі не визначено тіло відліку, але очевидно, що це тіло на поверхні Землі. Тобто Земля — це зручне для даного випадку умовно нерухоме тіло, яке й беруть за тіло відліку. Автомобіль рухається прямолінійним шосе, отже, у задачі слід використати од-новимірну систему координат. Вісь координат доцільно напрямити вздовж прямої АB, а початок відліку сумістити з точкою А. Одиничний відрізок уже задано — 1 км. Також у задачі визначено одиницю часу (1 год) і момент початку відліку часу (момент, коли автомобіль виїхав із пункту А).

Розв’язуючи задачу, легко визначимо, що через 1 год автомобіль перебуватиме в точці, координата якої x =50 км. Також можна визначити положення автомобіля й у будь-який інший момент часу його руху з пункту А до пункту B, іншими словами — розв’язати основну задачу механіки.

Чи завжди тіло можна вважати матеріальною точкою? Матеріальне тіло в механіці описують його розмірами, формою та масою.

Наприклад, планета Земля має форму кулі радіусом 6400 км, її маса становить

приблизно 6·1024 кг. Виникає питання: чи завжди для опису руху тіла потрібно знати об’єм і

форму цього тіла? Розглянемо поступальний рух якогось пробного тіла. У ході такого руху всі частини тіла рухаються однаково. Тому можна обрати одну, досить малу за розмірами частину пробного тіла й розглядати її як «представницю» всього тіла в його русі. Додамо до розташування цієї частини у просторі масу всього тіла й назвемо цю частину матеріальною точкою.

Матеріальна точка — це фізична модель, що застосовується для спрощення опису руху тіла й відповідає тілу, розмірами якого в умовах даної задачі можна знехтувати.

Сфера застосування моделі «матеріальна точка» обмежена. Так, розглядаючи рух потяга між залізничними станціями, потяг можна вважати матеріальною точкою. Але коли потяг зупиняється на станції, ця модель не працює, бо, наприклад, пасажири мають знати номери вагонів у потязі, тобто мусять брати до уваги його розміри. Якщо тіло здійснює обертальний рух і радіуси кіл, які описують усі точки тіла, набагато більші за розміри тіла, то цей рух теж можна описувати, вважаючи тіло матеріальною точкою. Наприклад, за допомогою моделі «матеріальна точка» можна описувати рух Землі навколо Сонця. При цьому описувати добове обертання Землі за допомогою цієї моделі, звичайно, не можна.

Далі, якщо не буде спеціальних застережень, вважатимемо, що дане тіло є матеріальною точкою.

3. Підсумок уроку 1. Що таке механічний рух? 2. Які ви знаєте види механічного руху? 3. Що таке система відліку і МТ? 4. Домашнє завдання Вивчити конспект

111

УРОК 5 Тема: Відносність механічного руху. Траєкторія руху. Рівномірний

прямолінійний рух. Шлях і переміщення. Швидкість руху. Мета уроку: сформулювати поняття відносності механічного руху,

траєкторії руху, рівномірного і прямолінійного руху, шляху і переміщення та швидкості руху; розвивати логічне мислення учнів; виховувати спостережливість, уважність, акуратність.

Обладнання: дошка, плакати, підручник. Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

План уроку 1. Актуалізація опорних знань (5-10 хв.). 2. Вивчення нового матеріалу (20-25 хв.). 3. Підсумок уроку (8 хв.). 4. Домашнє завдання (2 хв.)

Хід уроку І. Актуалізація опорних знань. Бесіда за питаннями

1. Що таке механічний рух? 2. Наведіть приклади механічних рухів? 3. Який рух називають поступальним? Обертальним? Наведіть

приклади. 4. В чому полягає основна задача механіки. 5. Що таке тіло відліку? 6. Що таке система відліку?

ІІ. Вивчення нового матеріалу. Досить часто у навколишньому світі крім рухомих тіл ми спостерігаємо

також і нерухомі, тобто такі, що перебувають у стані спокою. Стани спокою і руху тіл відносні, оскільки залежать від обраної системи відліку. Так, столи в класі нерухомі відносно підлоги класної кімнати, але вони рухаються разом із Землею навколо Сонця.

Розглянемо ще такий приклад. У вагоні на столі лежить книга. Під час руху потяга різні спостерігачі – пасажир у купе і проводжаючий на пероні, - оцінюють її стан руху по-різному. Для першого вона нерухома, оскільки відстань від пасажира до книги не змінюється; для проводжаючого вона рухається, тому що книга переміщується разом з вагоном і її положення в системі координат, зв’язаній з пероном, з плином часом змінюється. Отже, стан спокою і руху тіл є відносним і залежить від обраної системи відліку. У природі абсолютно нерухомих тіл не існує.

Що таке траєкторія руху матеріальної точки? Траєкторія – уявна лінія, в кожній точці якої послідовно перебувала

матеріальна точка під час руху в просторі. Проведіть по класній дошці крейдою – слід, який вона залишить, і є

траєкторією руху крейди. Іноді можна побачити траєкторію руху літака. Ланцюжок слідів на чистому снігу допоможе відновити траєкторію руху людини

112

або тварини, а залізничні рейки покажуть траєкторію руху потяга. Однак най-частіше траєкторія залишається невидимою для спостерігача.

Форма траєкторії руху тіла може бути довільною: дуга, парабола, пряма, ламана, яка-небудь складна лінія тощо. Ділянки траєкторії за формою діляться на прямолінійні та криволінійні. У першому випадку траєкторія руху тіла в даній СВ — пряма лінія, у другому — крива. Наведемо кілька прикладів.

Траєкторією руху Землі в Сонячній системі є її орбіта. Орбіта Землі плоска, практично не відрізняється від кола. Траєкторії руху штучних супутників Землі трохи складніші

й містять у собі дві ділянки: підняття супутника та орбіту його обертання. Остання теж плоска, але за формою являє собою еліпс.

Шлях і переміщення. За таєкторією руху легко визначити шлях, пройдений тілом: досить виміряти

довжину траєкторії між початком і кінцем руху. Шлях – це довжина траєкторії, яку описує тіло або матеріальна точка за

певний інтервал часу. Довжина пройденого шляху позначається l. Одиниці вимірювання шляху метри. Ця фізична величина є скалярною, оскільки не має визначеного напряму і характеризується лише значенням пройденого шляху.

Проте досить часто, щоб більш повно охарактеризувати рух тіла і знати нове його положення, треба вказати ще й напрям, у якому рухалося тіло. Наприклад, щоб дістатися з одного селища в інше, водію доводиться їхати звивистою дорогою. Пройдений шлях – це довжина

дороги l вздовж траєкторії. Разом з тим водій здійснив переміщення з точки А в точку В, яке можна оцінити, з'єднавши початкове і кінцеве положення тіла в просторі прямою лінією і вказавши напрям руху.

Отже, напрямлений відрізок прямої, що сполучає початкове положення тіла з наступним, називається переміщенням. Переміщення—векторна величина. Воно позначається латинською літерою s

r. Модуль вектора переміщення позначають s

r

або просто s. Нехай автомобіль рухається по прямолінійному шосе з пункту А в пункт В, а

потім повертається в пункт С, які розміщені на одній прямій (рис. 5.1).

Рис. 5.1. Шлях і переміщення автомобіля.

Відстань між пунктами становить, відповідно, 2 і 4 км. Рухаючись з пункту А в пункт В, автомобіль проходить шлях lАВ=2 км + 4 км = 6 km, і модуль його переміщення також дорівнюватиме 6 км: SAB = 6 км. Тобто в даному випадку lAB = SАВ. Після того, як автомобіль розвернувся і приїхав у пункт С, його переміщення sAC = 2 км, а пройдений шлях lАC = lАВ + lвс

= 6 км + 4 км = 10 км, тобто пройдений шлях і переміщення неоднакові: lАС ≠sАС.

Таким чином, пройдений шлях і модуль переміщення однакові лише в тому разі, якщо тіло рухається вздовж прямої і не змінює напряму руху.

Рівномірний прямолінійний рух.

113

Найпростішим видом механічного руху є рівномірний прямолінійний рух, коли тіло, рухаючись вздовж прямої, за будь-які рівні проміжки часу здійснює однакові переміщення. Траєкторія такого руху — пряма лінія. Тому його можна описати зміною однієї з координат, якщо систему відліку обрати так, щоб координатна вісь збігалася з напрямом руху.

Нехай тіло в момент початку руху знаходиться в точці з координатою хо (рис. 5.2); через деякий час, здійснивши

Рис. 5.2. Зміна координат тіла під час руху.

переміщення sr

, воно матиме координату х. Нам відомо, що у фізиці стан руху тіла характеризує фізична величина, яка називається швидкістю. Швидкість тіла визначає здійснене ним переміщення за одиницю часу, тобто

t

sυ

rr = (1)

Оскільки переміщення — векторна величина, а час t — скалярна, яка завжди більша за 0, то швидкість — векторна величина, напрям якої збігається з напрямом переміщення s

r. У разі рівномірного прямолінійного руху швидкість

залишається сталою (vr

= const). Як нам відомо, швидкість вимірюється в метрах за секунду (м/с). 1 м/с -

це швидкість, за якої тіло здійснює переміщення 1 м за 1 с. Разом з тим на практиці використовують й інші одиниці швидкості, наприклад і 1 км/год = 10/36 м/с. При розв'язуванні задач векторні фізичні величини, що характеризують рух тіла, записують у проекціях на відповідну вісь, тобто

t

sυ x

x = , звідки tvs xx = (2)

Рис. 5.3. Проекції переміщення і швидкості на вісь Х.

Отже, знаючи проекцію швидкості руху тіла, за формулою (2) можна знайти проекцію його переміщення за будь-який інтервал часу. Якщо тіло не змінювало напряму руху, то модуль переміщення (у даному разі його проекція) дорівнює пройденому шляху (sx = l).

114

Як зазначалося, основною задачею механіки є визначення положення тіла в просторі у будь-який момент часу. Отже, щоб її розв'язати, треба знайти координати тіла або їх зміну в будь-який момент часу. У механіці таке рівняння називається рівнянням руху.

З рисунків 5.2 і 5.3 зрозуміло, що 0x x-xs = Використавши формулу (2), одер-жимо рівняння рівномірного прямолінійного руху:

tυx-x x0 = , отже tυxx x0 += або у векторній формі х = хо + υ

rt. (3)

Розглянемо різні випадки рівняння рівномірного прямолінійного руху (рис. 5.4).

Рис. 5.4. Проекції вектора швидкості, коли різні напрями руху тіл.

Якщо напрям руху тіла збігається з напрямом координатної осі, то 0υx > ,

υυx = і координата з плином часу збільшуватиметься: х = хо + υ t, де υ — модуль швидкості. Якщо ж напрям руху тіла протилежний напряму координатної осі, то

0υx < , υυx −= і координата з плином часу зменшуватиметься: х= хо — υ t. ІІІ. Підсумок уроку. Питання до класу

1. Що таке траєкторія руху? 2. Які бувають траєкторії руху за формою траєкторії? 3. Що таке пройдений шлях і переміщення? 4. Що таке рівномірний рух? 5. Що таке швидкість тіла?

ІV. Домашнє завдання. Вивчити конспект. Читати § 6.

УРОК 6

Тема. Рівномірний прямолінійний рух. Швидкість. Закон додавання видкостей. Графіки руху.

Мета: формування знань про прямолінійний рух, швидкість як фізичну величину, класичний закон додавання швидкостей, розв'язання основної задачі механіки для прямолінійного рівномірного руху; розгляд графіків залежності швидкості, координат прямолінійного рівномірного руху від часу. Розвивати логічне мислення та конструкторські здібності. Виховувати особистість, яка здатна аргументувати та робити висновки.

Тип уроку: комбінований.

115

План уроку 1. Організаційний етап (1 хв). 2. Перевірка домашнього завдання. Фронтальне опитування, вибіркова

перевірка домашнього завдання (3 хв). 3. Повідомлення теми, мети й завдань уроку (3 хв). 4. Вивчення нового матеріалу, його сприймання й осмислення (20 хв). 5. Застосування набутих знань (14 хв). 6. Підбиття підсумків уроку та повідомлення домашнього завдання (4

хв). Хід уроку

І. Організаційний етап II. Перевірка домашнього завдання Учитель вибірково перевіряє письмове домашнє завдання у трьох-чотирьох

учнів або залучає до такої перевірки учнів з високим рівнем підготовки. Фронтальне опитування

1. Що називається системою відліку? 2. Що таке траєкторія? На які види ділиться рух залежно від траєкторії?

3. Що називається шляхом? переміщенням? 4. У чому полягає відмінність між шляхом і переміщенням? 5. У чому полягає зміст поняття відносності руху? III. Повідомлення теми, мети й завдань уроку Учитель повідомляє тему уроку, пропонує учням ознайомитися з планом її

вивчення, який записано на дошці. Потім учитель просить учнів самостійно сформулювати мету уроку і, якщо потрібно, вносить корективи у їхні відповіді.

План вивчення теми 1. Рівномірний прямолінійний рух.

2. Швидкість рівномірного прямолінійного руху як фізична величина. 3. Закон додавання швидкостей.

4. Переміщення прямолінійного рівномірного руху. Розв'язання основної задачі механіки для прямолінійного рівномірного РУху.

5. Графіки руху. IV. Вивчення нового матеріалу, його сприймання й осмислення 1. Рівномірний прямолінійний рух Найбільш простим видом руху є рівномірний прямолінійний.

Рівномірним прямолінійним рухом називається такий рух тіла, за якого тіло за будь-які рівні інтервали часу здійснює однакові переміщення і траєкторія його руху є прямою лінією.

Запитання до класу 1. Наведіть приклади рівномірного прямолінійного руху.

2. Як ви вважаєте, чи часто нам зустрічаються випадки прямолінійного рівномірного руху?

3. Навіщо вивчати даний вид руху, вміти описувати його закономірності? 2. Швидкість рівномірного прямолінійного руху як фізична величина

Однією з характеристик рівномірного прямолінійного руху є його швидкість. Учитель пропонує учням охарактеризувати швидкість як фізичну величину за

116

узагальненим планом характеристики фізичної величини і зробити запис у зошити.

Швидкість рівномірного прямолінійного руху як фізична величина 1. Швидкість характеризує стрімкість зміни переміщення (або те, як

швидко воно змінюється). 2. Швидкість — це векторна фізична величина, яка визначається

відношенням переміщення до часу, за який здійснено це переміщення. Модуль швидкості визначається відношенням модуля переміщення до

часу, за який здійснено це переміщення.

3. t

Sυ

rr =

4. [ υ ] = с

м, (CI).

5. Швидкість визначається двома способами: 1) прямі вимірювання (за допомогою спідометра, радара); 2) непрямі вимірювання (за формулою). 3) Позначаємо: υr — вектор швидкості;

yх ,υυ - проекції вектора швидкості на координатні осі Ох, Оу;

υ — модуль швидкості. Запитання до класу 1. Якщо під час рівномірного прямолінійного руху тіло за будь-які

інтервали часу здійснює однакові переміщення, то що можна сказати про числове значення швидкості в кожний момент часу? (Рівномірний рух — це рух зі сталою швидкістю.)

2. Чи може бути проекція швидкості від'ємною? (Проекція швидкості може бути як додатною, так і від'ємною залежно від того, як рухається тіло (рис. 6.1).

Рис. 6.1.

3. Закон додавання швидкостей . Як нам уже відомо з попереднього уроку, швидкість є величиною відносною

і залежить від вибраної системи відліку. Якщо переміщення тієї самої матеріальної точки розглядати відносно двох

систем відліку, пов'язаних з нерухомим тілом і рухомим (наприклад, за рухом людини по палубі корабля спостерігає людина, яка стоїть на березі ріки, якою йде моторний човен, і людина, яка сама в той час стоїть на палубі), то можна сформулювати класичний закон додавання швидкостей.

Закон додавання швидкостей: швидкість тіла відносно нерухомої системи відліку дорівнює векторній сумі швидкості тіла відносно рухомої системи відліку і власне рухомої системи відліку відносно нерухомої:

117

21 υυυrrr +=

де υr і 1υ

r — швидкості тіла відносно нерухомої і рухомої систем відліку

відповідно, a 2υr

— швидкість рухомої системи відліку відносно нерухомої (рис. 6.2).

Рис. 6.2.

4. Переміщення прямолінійного рівномірного руху. Розв 'язання основної задачі механіки для прямолінійного рівномірного руху.

З формули t

sυ = , υts=

Якщо матеріальна точка, рухаючись по осі ОХ, перемістилась із точки з координатою х0 у точку з координатоюх, то за час t вона здійснила переміщення:

0xxs −= .

Рис. 6.3.

t

ххυ 0

х

−= ; tυxx x0 =− ;

Оскільки основною задачею механіки є визначення положення тіла в даний момент часу за відомими початковими умовами, то рівняння tυxx x0 += і є розв’язком основної задачі механіки.

5. Графіки руху Учитель розглядає графіки швидкості, шляху і координати рівномірного

прямолінійного руху, тобто графічну залежність швидкості, шляху, координати від часу руху тіла. 1) Графік залежності проекції швидкості від часу

Графіком функції vx(t) є пряма, паралельна осі часу t (рис. 6.4, а). Якщо 0υx > , то ця пряма проходить вище від осі часу t.

Якщо 0υx < , то ця пряма проходить нижче від осі часу t. Площа фігури, обмеженої графіком vx(t) і віссю t, чисельно дорівнює модулю

переміщення (рис. 6.4, б).

118

Рис. 6.4.

2) Графік залежності проекції переміщення від часу Графіком sx(t) = vxt є пряма, яка проходить через початок координат (рис. 6.5,

а). Якщо 0υx > то sx збільшується з часом, а якщо 0υx < , то sx зменшується з часом (рис. 6.5, б).

Нахил графіка тим більший, чим більший модуль швидкості (рис. 5, в).

Рис. 6.5.

Якщо йдеться про графік шляху, то слід пам'ятати, що шлях — це довжина траєкторії, тому зменшуватися не може, а може тільки зростати з часом, отже, даний графік не може наближатися до осі часу. 3) Графік залежності координати від часу

Графік x(t)=x0 +sx(t) відрізняється від графіка sx(t) тільки зміщенням на х0 по осі координат.

Точка перетину графіків 1 і 2 відповідає моменту, коли координати тіл рівні, тобто ця точка визначає момент часу і координату зустрічі двох тіл (рис. 6.6).

Рис. 6.6.

VI. Підбиття підсумків уроку та повідомлення Учитель підбиває підсумок уроку, оцінює діяльність учнів. Домашнє

завдання 1. Вивчити теоретичний матеріал за підручником. 2. Розв'язати задачі.

1) Людина йде, роблячи 2 кроки за секунду. Довжина кроку 75 см.

119

Виразіть швидкість людини в метрах за секунду і кілометрах на годину. 2) Яку відстань долає літак за 1,5 хв, якщо він летить зі швидкістю 800

км/год? Швидкість равлика 1,4 мм/с. За який час він здолає відстань в 1 м?

УРОК 7 Тема. Нерівномірний рух. Середня і миттєва швидкість. Мета уроку: увести поняття нерівномірного руху; дати поняття середньої

швидкості. Розвивати творче, логічне та абстрактне мислення. Виховувати спостережливістьі уважність.

Тип уроку: комбінований урок. План уроку

1. Демонстрації. Приклади нерівномірного руху (3 хв). 2. Вивчення нового матеріалу (30 хв). 3. Закріплення вивченого матеріалу (12 хв).

Хід уроку І. Організаційний момент. ІІ. Повідомлення теми і мети уроку. ІІІ. Вивчення нового матеріалу 1. Нерівномірний рух Рівномірний прямолінійний рух зустрічається досить рідко. Рівномірно й

прямолінійно тіла рухаються лише на невеликих відрізках своєї траєкторії, а при переході на інші ділянки їхня швидкість змінюється.

Якщо виміряти відстані, пройдені рейсовим автобусом за кожну хвилину, то ми побачимо, що вони будуть різними. Отже, рух, за якого тіло проходить за рівні проміжки часу різні шляхи, називають нерівномірним.

У випадку рівномірного руху швидкість постійна на будь-якій ділянці, і її можна визначити через відношення будь-яких переміщень до проміжків часу, за які ці переміщення відбулися.

У випадку нерівномірного руху швидкість змінюється, і на кожній, навіть найменшій ділянці, вона відрізняється від швидкості на сусідніх ділянках. Тому для характеристики змінного руху поняття швидкості розширюється: уводяться нові поняття «середня швидкість на ділянці» й «миттєва швидкість у точці».

2. Середня і миттєва швидкості. Середня швидкість Миттєва швидкість

1. Яке явище характеризує Характреризує рух тіла на певній ділянці траєкторії, але не дає інофрмації про рух у певній точці траєкторії (у певний момент часу)

Характеризує рух тіла в певній точці траєкторії (у певний момент часу)

2. Означення Середня швидкість на даній ділянці траєкторії – це векторна фізична величина, що визначається відношенням переміщення до часу, за

Миттєва швидкість – це векторна фізична величина, що визначається відношенням дуже малого переміщення до проміжку часу, за який це

120

який це переміщення відбулося. Напрям середньої швидкості на даній ділянці збігається з напрямом переміщення.

переміщення відбулося. Напрям миттєвої швидкості збігається з напрямом переміщення

3. Формули, які пов’язують дану фізичну величину з іншими

t

sυсер

rr = .

Якщо шлях розбито на n ділянок, то:

n21

n21сер t...tt

s...ssυ

++++++=rrr

r

∆t

s∆υ

rr =

t

sυ

rr =

4. Одиниці вимірювання в СІ

[ серυ ] = с

м [ υ ] = с

м

5. Способи вимірювання Вимірюється шляхом непрямих вимірювань

1) Основний спосіб – прямі вимірювання за допомогою спідометра або радара. 2) Метод непрямих вимірювань.

Питання до учнів у ході викладу нового матеріалу 1. Що таке нерівномірний рух? Наведіть кілька прикладів такого руху. 2. Що ми розуміємо під словами: «середня швидкість автомобіля дорівнює

70 км/год»? 3. Автомобіль проїжджав за кожну годину 80 км. Чи можна стверджувати,

що його рух був рівномірним? 4. Опишіть нерівномірний рух, за якого кожні 4 хв тіло проходить 400 м. 5. Відома середня швидкість за певний проміжок часу. Чи можна знайти

пройдений шлях за половину цього проміжку? 6. Як пов’язаний модуль середньої швидкості зі шляхом при прямолінійному

русі в одному напрямку? Закріплення вивченого матеріалу 1. Розв’язування задач 1. Мотоцикліст проїхав 20 км за 30 хв, а потім їхав зі швидкістю 60 км/год

протягом 1,5 год. Яка була його середня швидкість на всьому шляху? 2. Хлопчик півтори години їхав на велосипеді зі швидкістю 20 км/год. Після

цього велосипед зламався, й останній кілометр хлопчик змушений був пройти пішки. Яка була середня видкість хлопчика на всьому шляху, якщо пішки він ішов півгодини?

Розв’язок. Рух хлопчика протягом двох годин був нерівномірним: він складався з: а) рівномірного руху зі швидкістю 20 км/год протягом перших 1,5 год руху й б) рівномірного руху на останньому кілометрі з меншою швидкістю. Для обчислення середньої швидкості необхідно знати весь пройдений шлях й увесь час руху.

121

Весь шлях можна визначити за формулою 21 lll += , де l1 — шлях, пройдений на велосипеді, l2 — шлях, пройдений пішки. Шлях, пройдений на велосипеді, знайдемо за формулою

.111 tvl = Час хлопчика упродовж руху: 21 ttt += . Тоді середня швидкість руху хлопчика дорівнює:

.21

211

21

21

tt

ltv

tt

ll

t

lvсер +

+=++==

Перевіряємо одиниці величин:

[ ] .год

км

годгод

кмгодгод

км

=+

+⋅=серv

Обчислюємо середню швидкість:

[ ] .год

км5,15

5,05,1

1205,1

=+

+⋅=серv

3. Мотоцикліст півшляху проїхав зі швидкістю 60 км/год, а решту шляху — зі швидкістю 40 км/год. Якою була середня швидкість мотоцикліста на всьому шляху? (Відповідь: 48 км/год).

2. Поміркуй і відповідай 1. Відома середня швидкість за певний проміжок часу. Чи можна знайти

пройдений шлях за половину цього проміжку? 2. У якому випадку миттєва й середня швидкості рівні між собою? 3. Чому не можна говорити про середню швидкість змінного руху взагалі, а можна говорити тільки про середню швидкість за даний проміжок

часу або про середню швидкість на даній ділянці шляху? Домашнє завдання Вивчити теоретичний матеріал за підручником.

УРОК 8

Тема: Рівноприскорений рух. Прискорення. Мета: Сформувати знання про рівноприскорений рух тіл, дати поняття

прискорення. Активізувати пізнавальну діяльність учнів. Розвивати логічне мислення. Виховувати любов до науки.

Тип уроку: Урок вивчення нового матеріалу. Хід уроку І. Організаційна частина. Заходжу в клас, вітаюсь з учнями та перевіряю їх готовність до уроку. А зараз

ми з вами приступимо до вивчення нової теми “Прискорення. Рівноприскорений рух”. Відкрийте свої зошити і запишіть тему уроку .

ІІ. Пояснення нового матеріалу. Під час нерівномірного руху миттєва швидкість тіла безперервно змінюється:

від точки до точки, від одного моменту часу до іншого. Як же обчислити миттєву швидкість тіла?

122

Ми бачили, що для обчислення координати тіла в будь-який момент часу потрібно знати, наскільки швидко вона змінюється, тобто яка її зміна за одиницю часу. Як ми бачили, швидкість зміни координати дорівнює проекції швидкості на відповідну координатну вісь Так само для обчислення швидкості в будь-який момент часу треба знати, як швидко вона змінюється, яка зміна швидкості за одиницю часу.

Рівноприскорений рух. Для спрощення розглядатимемо тати нерівномірний рух, під час якого швидкість тіла за кожну одиницю часу і взагалі за будь-які рівні інтервали часу змінюється однаково. Такий рух називають рівноприскореним.

Рух тіла, під час якого його швидкість за будь-які рівні інтервали часу змінюється однаково, називають рівноприскореним рухом.

Прискорення 1. Яке явище характеризує

Характеризує швидкість зміни швидкості руху тіла (бистроту зміни швидкості). 2. Означення

Прискорення – це векторна фізична величина, визначається відношенням зміни швидкості тіла до часу, протягом якого ця зміна відбулася.

ta

∆υ∆=r

r ; t

a 0υ−υ=rr

r

При цьому consta =r

[a] = 2с

м

У випадку довільнозмінного прямолінійного руху (при consta ≠r

) розглядають середнє і

миттєве прискорення. Середнє прискорення Миттєве прискорення

taсер ∆

υ∆=r

r υ′=υ=

∆υ∆=

→∆

rrr

r

dt

d

tlima

0t

У випадку рівноприскореного руху, коли початкова швидкість менша за кінцеву, прискорення є додатною величиною (а), а у випадку коли початкова швидкість більша за кінцеву, прискорення є від’ємною величиною (б).

Рух тіл під час гальмування. Звичайно рух із зростаючою за модулем швидкістю називають прискореним рухом, а рух із спадною швидкістю — сповільненим рухом. Але в механіці будь-який рух із змінною швидкістю називають прискореним рухом. Рушає автомобіль з місця (швидкість зростає!) чи гальмує (швидкість зменшується!), в обох випадках він рухається з прискоренням. Прискорений рух відрізняється від сповільненого тільки знаком проекції вектора прискорення на координатну вісь.

Якщо швидкість тіла з часом зменшується (тіло гальмується), то в певний момент часу його швидкість може дорівнювати нулю. Як тіло рухатиметься після цього? Очевидно, що коли якась величина, змінюючись, проходить через значення нуль, вона змінює свій знак на протилежний. У розглядуваному випадку змінює знак швидкість. Це означає, що після того, як швидкість тіла дорівнюватиме нулю, воно почне рухатися в протилежному напрямі.

123

Рівняння кінематики Рівнозмінного прямолінійного руху (при consta =r ) Записуються з використанням скалярів s, υ і а або проекцій векторів S

r, υr

і arна вісь абсцис,

напрямлену уздовж траєкторії у бік руху.

1. atυυ 0 += , 2. 2

attυs

2

0 += , 3. 2asυυ 2

0

2 += .

З рівняння (3):

2a

υυS

2

0

2 −= ; при 0υ0 = , 2asυ =

Координата тіла в даний момент часу для рівноприскореного руху:

2

tatυxx

2

x0x0 ++=

Це рівняння є розв’язанням основної задачі механіки для рівноприскореного руху, оскільки визначає положення тіла в даний момент часу за відомими початковими умовами.

ІІІ. Закріплення вивченого матеріалу. 1. Що таке прискорення і для чого його потрібно знати? 2. Під час будь-якого нерівномірного руху швидкість змінюється. Як

прискорення характеризує цю зміну? 3. Чим відрізняється «сповільнений» прямолінійний рух від

«прискореного»? 4. Що таке рівноприскорений рух? 5. Чи може тіло рухатися з великою швидкістю, але з малим прискоренням? 6. Як напрямлений вектор прискорення при прямолінійному

нерівномірному русі? 7. Швидкість – векторна величина, і може змінюватися як модуль

швидкості, так і напрям вектора швидкості. Що саме змінюється під час прямолінійного рівноприскореного руху?

8. Чи може швидкість руху тіла дорівнювати нулю, коли його прискорення не дорівнює нулю?

IV. Підсумок уроку і домашнє завдання. Молодці, ви сьогодні добре попрацювали. За це я виставлю вам позитивні

оцінки у журнал. А зараз запишіть в щоденники домашнє завдання. Параграф 3, ст. 34 з підручника Л.Е. Генденштейн. Урок закінчено. До побачення.

УРОК 9

Тема: Графіки залежності кінематичних величин від часу при рівноприскореному прямолінійному русі.

Мета уроку: продовжити вивчення рівномірного прямолінійного руху та його характеристик, ознайомитися з графіками, які описують даний вид руху; навчити використовувати на практиці здобуті знання, вміння і навички розвинути логічне мислення і методи розв’язку задач виховати любов до науки.

Обладнання: дошка, роздатковий матеріал, плакати і інші підручні засоби. Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

124

План уроку 1. Організаційний момент (1хв.) 2. Актуалізація опорних знань (3 хв.). Фронтальне опитування. 3. Повідомлення теми, мети і завдань уроку (2 хв.). Визначення

мети уроку за планом вивчення теми. 4. Вивчення нового матеріалу (20-25 хв.) 5. Закріплення нового матеріалу (10-12 хв.) 6. Домашнє завдання (2 хв.)

Хід уроку І. Організаційний момент. Вітання з дітьми, перевірка присутніх. ІІ. Актуалізація опорних знань. Фронтальне опитування

1. Що називають механічним рухом? 2. Який рух називають прямолінійним? 3. Який рух називається рівномірний? 4. Що таке рівноприскорений рух? 5. Що таке миттєва і середня швидкість?

ІІІ. Повідомлення теми, мети і завдань уроку. ІV. Вивчення нового матеріалу.

1. Графік проекції прискорення ах = ах(t). Як відомо, під час рівноприскореного руху прискорення є величиною сталою. Тому залежність проекції прискорення від часу являтиме собою пряму, паралельну осі часу t. Залежно від значення проекції прискорення — додатна вона чи від'ємна — ця пряма розташована над віссю чи під нею (рис. 9.1).

Рис. 9.1. Графік проекції прискорення.

2. Графік проекції швидкості υx = υx(t). Лінійна залежність проекції швидкості від часу зумовлена математичним видом її кінематичного рівняння vx = vox + axt. Залежно від значень проекцій прискорення і початкової швидкості ах і v0x графік матиме різний вигляд (рис. 9.2), зокрема:

1) υ0x > 0, ах > 0; 2) υ0x > 0, ах < 0; 3) υ0x < 0, ах > 0; 4) υ0x < 0, ах < 0.

Отже, залежність проекції швидкості від часу – пряма, що розміщується під кутом до осі часу t і перетинає вісь ординат на відстані v0x від початку координат.

125

Рис. 9.2. Графік проекції швидкості.

Якщо v0x = 0, то пряма виходитиме з початку координат і залежно від значення проекції прискорення буде здійматися вгору (ах > 0) або спадати вниз (ах < 0). Нахил прямих залежить від значення проекції прискорення: чим більше прискорення, тим крутіше здіймається чи спадає графік.

3. Графік проекції переміщення sx = sx(t) і координати х = х(t). Кінематичні рівняння переміщення і координати є квадратними рівняннями виду у = а + bх + сх2. Тому графіками залежності проекції переміщення і координати від часу є параболи, гілки яких згідно з параметрами руху мають різний вигляд. Наприклад, якщо v0х

= 0 і ах > 0, то графіки мають вигляд, зображений на рис. 9.3. У графіку залежності координати від часу, якщо х0 ≠ 0, вершина параболи зміщується по осі ординат вгору або вниз, залежно від значення х0.

Рис. 9.3. Графік проекції переміщення і координати (v0х

= 0 і ах > 0). Якщо υ0X = 0 і ах < 0, то гілки параболи зорієнтовані вниз (рис. 9.4) і змі-

щення вершини параболи вгору або вниз по осі ординат так само залежить від значення X0.

Рис. 9.4. Графік проекції переміщення і координати (υ0X = 0 і ах < 0).

126

Тому графіками залежностей проекції переміщення і координати є параболи, вітки яких згідно з параметрами руху мають різний вигляд.

Якщо υ0x ≠ 0 І хО ≠ 0 (рис. 9.5), то вершина параболи зміщується в точку, координати якої визначаються співвідношеннями:

2a

v-xx

2

00= ,

a

v-t 0=

Рис. 9.5. Графік проекції переміщення (υ0x ≠ 0 ).

1 – υ0х > 0, ах < 0, 2 - υ0х < 0, ах > 0. V. Закріплення нового матеріалу. Питання до учнів. 1. Який вигляд має графік проекції прискорення для рівнопри-

скореного руху? 2. В яких випадках графік проекції швидкості рівноприскореного

руху здіймається вгору, а в яких він спадає вниз? Коли графік проекції швидкості починається в початку координат?

Приклад розв’язку задачі. Швидкість руху тіла задана рівнянням v = 20 – 2t.

1. Визначити характер руху тіла. Порівнюючи дане рівняння з теоретичним υx = υ0x + axt, одержуємо, що v0x

та ax мають протилежні знаки, а це означає, що рух сповільнений. 2. Визначити переміщення тіла за 5 с руху.

Для визначення переміщення потрібно записати рівняння проекції

переміщення 2

tavS

2

x0xx += і конкретизувати його для даного випадку,

підставивши значення v0x та ax. 2

x t-20tS = . Тоді проекція переміщення за 5 с буде дорівнювати Sx = 20 · 5 – 25 = 75 м.

3. Визначити час руху тіла до зупинки. Цей момент часу відповідає значенню υ = 0 /20 – 2t = 0, t = 10 c.

4. Побудувати графік руху, якщо в початковий момент тіло було в точці з координатою (– 50) м.

Графік руху відповідатиме рівнянню x = - 50 + 20t – t2. Це буде гілка параболи. Початок її відповідатиме моменту часу t0 = 0, тоді х0 = - 50 м, а другою характерною точкою буде положення вершини параболи, що відповідає моменту часу, коли v = 0 під час сповільненого руху, тобто t = 10 c: x0 = - 50 + 20 · 10 – 100 = 50 м.

127

Для більш точної побудови можна знайти ще одну характерну точку, що відповідає моменту проходження тілом координати х = 0: 0 = - 50 + 20t – t2, розв’язавши відносно t рівняння t2 – 20t+ 50 = 0, одержемо два значення часу – 17 с, та 3 с. Зрозуміло, що нас влаштовує другий результат, оскільки весь час руху тіла до зупинки 10 с.

VI. Домашнє завдання Вивчити конспект уроку.

УРОК 10 Тема: Лабораторна робота №1. «Визначення прискорення тіла при

рівноприскореному русі». Мета уроку: закріплення в учнів знань про рівноприскорений рух та

удосконалення ними засвоєних раніше знань шляхом проведення досліду з визначення прискорення тіла, яке рухається рівноприскорено, розвивати навички самостійної роботи, творче мислення учнів, виховувати спостережливість, уважність, акуратність.

Обладнання: набір кульок однакового розміру, виготовлених з різних матеріалів, жолоб, секундомір, лінійка або мірна стрічка, штатив з муфтою і затискачем, циліндр.

Тип уроку: урок застосування знань, умінь і навичок. План уроку

1. Організаційний етап (1 хв.) 2. Актуалізація й корегування опорних знань (4 хв.) 3. Мотивація навчальної діяльності (повідомлення теми і мети

уроку) (2 хв.) 4. Виконання лабораторної роботи (30 хв.) 5. Узагальнення й систематизація учнями результатів роботи (6

хв.) 6. Домашнє завдання.

Хід уроку І. Організаційний етап. ІІ. Актуалізація й корегування опорних знань.

128

Учитель оголошує тему лабораторної роботи та пропонує учням самостійно визначити, які теоретичні питання необхідно повторити до проведення лабораторної роботи, та за потреби вносить корективи у відповіді учнів.

Запитання до класу: 1. Який рух називається рівноприскореним? 2. Які основні характеристики рівноприскореного руху? 3. Характеристика прискорення як фізичної величини.

Перевірка домашніх задач. ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

1. Що буде результатом вашої роботи? 2. Яким шляхом можна досягти цього результату? 3. Чи вплине на досягнення результату робота кожного члена

групи? 4. Що в даній роботі може виявитися найскладнішим? Які шляхи

подолання труднощів? ІV. Виконання лабораторної роботи. Учні самостійно виконують лабораторну роботу за запропонованим планом.

Лабораторна робота №1. Визначення прискорення тіла під час рівноприскореного руху

Мета роботи: визначити прискорення тіла, яке рухається рівнопри-скорено.

Обладнання: набір кульок однакового розміру, виготовлених з різних матеріалів, жолоб, секундомір, лінійка або мірна стрічка, штатив з муфтою і затискачем, циліндр.

Теоретичні відомості Кулька, що скочується по жолобу, рухається рівноприскорено, оскільки її

швидкість весь час рівномірно збільшується. Якщо її пускати по жолобу без

початкової швидкості, то рух кульки описується рівнянням sx = 2

ta 2

x . Звідси

ах =2

x

t

2s.Оскільки кулька скочується по жолобу досить швидко, важко

зафіксувати пройдений шлях за незначний інтервал часу. Тому роблять кілька спроб пуску кульки по жолобу (як правило, не менше п'яти) і знаходять середнє значення часу її руху до удару по циліндру.

Виконання роботи 1. Установити жолоб за допомогою штатива під невеликим кутом нахилу. У

кінці жолоба покласти циліндр і виміряти довжину ділянки жолоба від циліндра до точки пуску кульки.

2. Пустити по жолобу одну з кульок, наприклад сталеву, одночасно включивши секундомір, і виключити його в момент дотику кульки до циліндра.

3. Зробити кілька спроб і знайти середнє арифметичне значення часу спуску кульки по жолобу:

n

t...ttt n21c

+++=

129

4. Результати проведених дослідів занести до таблиці. Номер досліду

S, м tc,c А, м/с2 ∆а, м/с2

Е, %

1 2 3

5. За допомогою формули знайти прискорення кульки для даного переміщення.

6. Повторити дослід з іншими кульками, які мають різні маси, оскільки виготовлені з різних матеріалів, і виміряти їх прискорення для того самого кута нахилу.

7. Змінити кут нахилу жолоба і повторити досліди. Результати занести до таблиці і знайти прискорення кульок для цього кута нахилу.

8. Порівняти одержані значення прискорення для різних випадків і зробити висновок.

V. Узагальнення й систематизація учнями результатів роботи. Запитання до класу

1. Яких результатів досягли в даній лабораторній роботі? 2. Чи є ці результати передбаченими і реальними? 3. Чи виникли труднощі під час виконання даної роботи? Як

вдалося їх подолати? 4. За яких причин у лабораторній роботі могли виникнути

похибки? Як можна було б їх зменшити? VI. Домашнє завдання. Оформити звіт про виконання лабораторної

роботи. Повторити вивчений матеріал.

УРОК 11 Тема: Вільне падіння тіл. Прискорення вільного падіння. Мета уроку: ознайомлення учнів з поняттям вільного падіння та фізичною

сталою – прискоренням вільного падіння; розвивати логічне мислення учнів; виховувати спостережливість, уважність, акуратність.

Обладнання: трубка Ньютона, пір’ їна, свинцева шротинка. Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

План уроку 1. Організаційний етап (1 хв.) 2. Актуалізація опорних знань (3 хв.) 3. Повідомлення теми, мети і завдань уроку (2 хв.) 4. Вивчення нового матеріалу (20 хв.) 5. Закріплення нового матеріалу (16 хв.) 6. Повідомлення домашнього завдання.

Хід уроку І. Організаційний етап. Вітання з учнями, перевірка присутніх. ІІ. Актуалізація опорних знань. Фронтальне опитування

1. Сформулюйте означення прямолінійного рівноприскореного

130

руху. 2. Назвіть основні характеристики цього руху. 3. Який вигляд має графік проекції прискорення для рівнопри-

скореного руху? 4. В яких випадках графік проекції швидкості рівноприскореного

руху здіймається вгору, а в яких він спадає вниз? Коли графік проекції швидкості починається в початку координат? ІІІ. Повідомлення теми, мети і завдань уроку. ІV. Вивчення нового матеріалу.

Численні спостереження і досліди переконують нас у тому, що всі тіла падають на землю внаслідок тяжіння. Якщо тіло кинути вертикально вгору, воно все одно з часом впаде на землю: спочатку тіло зменшуватиме свою швидкість, потім на якусь мить зупиниться у верхній точці і згодом почне рухатися вниз, збільшуючи швидкість.

Аналіз руху падаючого тіла вказує на те, що цей рух рівноприскорений: за рівні інтервали часу тіло проходить різні відстані, причому вони весь час пропорційно збільшуються.

Тривалий час вважали, що різним тілам Земля надає різного прискорення, і тому вони падають на неї неоднаково за часом — одні швидше, інші повільніше. У цьому переконував життєвий досвід: легка пір'їнка, що падає в повітрі з однакової висоти разом із свинцевою кулькою, досягала землі пізніше, ніж кулька. Цей на перший погляд очевидний факт змушував багатьох людей спотворено уявляти справжній перебіг явища вільного падіння тіл. Якщо повторити цей дослід у колбі, з якої відкачано повітря (уперше цей дослід виконав І. Ньютон), тобто за умов, коли на тіло не діють інші чинники, крім земного тяжіння, то ми спостерігатимемо одночасне падіння пір'їнки та свинцевої кульки. Вільне падіння — це рух тіла лише під дією притягання Землі без інших сторонніх впливів на нього.

Видатний італійський фізик Галілео Галілей, вивчаючи рух тіл по похилому жолобу, встановив, що кулі однакового діаметра, виготовлені з дерева, заліза, слонової кістки тощо, мають однакове прискорення, тобто що воно не залежить від маси куль. Збільшуючи кут нахилу, він прийшов до висновку, що значення прискорення при цьому збільшується, але залишається однаковим для всіх тіл, незалежно від їхньої маси. Далі він зазначив: якщо збільшувати кут нахилу жолоба до 90°, тобто до вертикального його положення, висновки щодо прискорення тіл не зміняться, оскільки не з'являться додаткові чинники, що впливали б на характер руху тіл. Для підтвердження цього він провів свій відомий дослід з гарматним ядром і мушкетною кулею, кидаючи їх з Пізанської вежі. Таким чином, Г. Галілей експериментально встановив, що прискорення вільного падіння не залежить від маси тіл і є сталою величиною.

Під час численних вимірювань прискорення вільного падіння було встановлено його середнє значення: g=9,81 м/с2. Воно залежить від географічної широти місцевості. Так, на екваторі g = 9,78 м/с2, на полюсах g = 9,83 м/с2.

Ця різниця значень зумовлена обертанням Землі навколо своєї осі.

131

Оскільки вільне падіння і рух тіла, кинутого вертикально вгору, є рівноприскореними рухами, всі кінематичні рівняння такого руху справедливі і для даного випадку. Разом з тим його особливості як вертикально спрямованого руху потребують врахування цих обставин у відповідних рівняннях. Оберемо вісь У для виведення кінематичних рівнянь у разі вільного падіння тіл (рис. 11.1).

Рис. 11.1.

Враховуючи знаки проекцій векторних величин на вісь У, а також те, що проекцію вертикального переміщення (висоту) позначають літерою h, одержимо: Кінематичне рівняння Тіло падає з висоти h Тіло кинуто вертикально

вгору taυυ 0

rrr +=

2

attυxx

2

00 ++=

2

taS

2rr

=

S2aυ-υ x

2

0x

2

x =

gtυυ 0 +=

2

gttυh

2

0 +=

Час падіння g

2ht = ,

при υ0=0 Швидкість під час

падіння 2ghυ =

gt-υυ 0=

2

gt-tυh

2

0=

Час підйому g

vt 0=

Висота підйому

2g

vh

2

0=

V. Закріплення нового матеріалу. Питання до класу 1. Що таке вільне падіння тіл? Наведіть приклади. 2. Який це рух? Чому? 3. У чому полягає суть досліду Г.Галілея? 4. Як можна довести, що прискорення вільного падіння не залежить від маси

тіла? А від чого воно залежить? Приклад розв’язку задачі.

132

Приклад 1. Тіло кидають вертикально вгору з початковою швидкістю 30 м/с — (рис. 11.2). 1. Через який час воно буде на висоті 40 м, якщо прийняти g = 10м/с2?

Рис. 11.2. Рух тіла, кинутого вертикально вгору.

Розв’язання Скористаємося рівнянням руху

2

tgtυyy

2

y

0y0 ++= .

З урахуванням знаків проекцій та того, що y0 = 0, y = h = 40 м, дістанемо:

2

gt30t40

2

−= , 2с

м10g ≈ ;

04030t5t2 =+− , 086tt 2 =+− . Розв’язавши квадратне рівняння, отримаємо два корені: t1 = 2 c, t2 = 4 c. Обидва корені задовольняють зміст задачі. Адже тіло було на висоті 40 м

двічі: через 2 с, рухаючись угору, і через 4с — падаючи вниз. 3. Яку швидкість матиме тіло, пролітаючи відмітку 40 м?

tgυυ y0yy −= , gtυυ 0y += , 10t30υy −= ;

10y1 gtυυ −= , с

м102с

с

м10

с

м30υ

2y1 =⋅−= ;

20y2 gtυυ −= , с

м104с

с

м10

с

м30υ

2y2 −=⋅−=

На одній і тій самій висоті швидкість тіла за модулем однакова, а за напрямком — протилежна.

4. На яку висоту над поверхнею землі підніметься тіло? У найвищій точці траєкторії швидкість тіла дорівнює 0.

10t30υy −= , 0υy = , 010t30 =− , 3ct = ;

hy = , 25t30th −= , 45м9сс

м53с

с

м30h 2

2=⋅−⋅= .

Зрозуміло, що весь час руху становить 6 с, загальне переміщення тіла дорівнює 0, а пройдений шлях l = 90 м.

VI. Повідомлення домашнього завдання. Вивчити конспект уроку.

133

УРОК 12 Тема: Рівномірний рух тіла по колу. Період і частота обертання. Лінійна і

кутова швидкості. Доцентрове прискорення. Мета уроку: сформувати уявлення учнів про особливості руху по колу;

формувати та вдосконалювати знання про основні характеристики руху по колу; розвивати творчі здібності учнів; виховувати наполегливість у досягненні поставленої мети.

Обладнання: дошка, фото для демонстрації напряму швидкості під час руху по колу, програвач дисків або вентилятор, що працюють на різних частотах обертання.

Тип уроку: комбінований урок. План уроку

1. Організаційний етап (1 хв.) 2. Перевірка домашнього завдання і актуалізація опорних знань (5

хв.) 3. Повідомлення теми, мети і завдань уроку (2 хв.) 4. Мотивація навчальної діяльності (2 хв.) 5. Вивчення нового матеріалу (20 хв.) 6. Застосування набутих знань (13 хв.) 7. Домашнє завдання (2 хв.)

Хід уроку І. Організаційний етап. ІІ. Перевірка домашнього завдання і актуалізація опорних знань. 1. Прискорення прямолінійного рівнозмінного руху можна визначити за

формулою:

t

υυa 0

rrr −=

2. Якщо падаючому тілу надати початкову швидкість, напрямлену вниз, то формули кінематичних величин у проекціях на вісь, напрямлену вниз, мають вигляд:

υ = υ 0 + gt; h = υ 0 t + 2

2gt ; h = g

vv

2

20

2 −.

3. Для вільного падіння з висоти h без початкової швидкості, коли координатна вісь напрямлена вниз, формули мають вигляд:

υ = gt; h = 2

2gt ; h = g

v

2

2

.

4. Рух тіла, кинутого вертикально вгору:

υ = υ 0 - gt; h = υ 0 t - 2

2gt ; h = - g

vv

2

20

2 −; y = y0 + υ 0 t - 2

2gt ;

5. Коли тіло падає без початкової швидкості з висоти h за час t 2 :

h = 2

22gt

, звідки t 2 = g

h2 , або t 2 = g

v0 .

ІІІ. Повідомлення теми, мети і завдань уроку.

134

Учитель повідомляє тему уроку, пропонує учням самостійно скласти план уроку.

ІV. Мотивація навчальної діяльності. До цього часу ми розглядали прямолінійний рух. Хоча в природі і техніці

часто зустрічаються більш складний рух – криволінійний (рух по кривих лініях). Рух кривих ліній зажди можна подати як сукупність дуг кіл різних радіусів (рис. 12.1).

Рис. 12.1. Криволінійний рух.

Тому вивчивши рух матеріальної точки по колу, ми можемо в подальшому за необхідності вивчати і будь-які інші криволінійні рухи. Крім того, з різних криволінійних рухів у техніці значно розповсюджений обертальний рух машин і механізмів. Наприклад, обертаються шестерінки машин і верстатів, деталей, що обробляють на токарних верстатах, фрезери, свердла тощо. Будь-яка точка цих деталей рухається по колу. Ці дві особливості і зумовлюють обов’язковість вивчення руху по колу.

V. Вивчення нового матеріалу. Нерівномірні рухи, що відбуваються у природі, специфічні за двома

ознаками: за зміною значення швидкості і за зміною її напряму. Досі ми головним чином розглядали нерівномірний (рівноприскорений) рух, траєкторією якого була пряма. У такому русі змінювався модуль швидкості, а її напрям залишався без змін або змінювався на протилежний. Насправді ж частіше зустрічаються криволінійні рухи (орбітальний рух планет, повороти транспорту на дорозі, атракціон «Американські гірки», каруселі тощо), під час яких зазнає змін напрям швидкості руху, виявляючи тим самим векторний характер прискорення.

Незважаючи на те, що кривих траєкторій, за якими рухаються тіла, може бу-ти безліч, усіх їх можна представити як послідовність ділянок, що складаються з дуг кіл різного діаметра. Тобто криволінійний рух є комбінацією послідовних рухів тіла по колу. Тому розглянемо рух матеріальної точки по колу, об-межившись найпростішим його видом — рівномірним рухом по колу.

Таким чином Рівномірний рух по колу – це рух, за якого тіло за будь-які рівні проміжки часу здійснює однакові переміщення, тобто проходить дуги рівної довжини.

Рух тіла по колу характеризують такі фізичні величини, як період і частота обертання, лінійна і кутова швидкості, доцентрове прискорення.

Період обертання Т – це час одного повного оберту. Щоб зробити один повний оберт, тіло має пройти шлях 2πr (довжина кола).

Отже,

135

υ

r2πТ

⋅= . N

tT =

Частота обертання ν дорівнює кількості повних обертів за одиницю часу.

Т

1ν = .

Одиниця виміру частоти [ ]с

1=ν .

Лінійна швидкість — відношення переміщення тіла до часу. Для того щоб знайти лінійну швидкість тіла по колу, необхідно довжину кола поділити на період (довжина кола дорівнює 2π помножити на радіус).

Положення точки А, що рухається вздовж кола, визначають радіус-вектором , проведеним з центра кола О до цієї точки (рис. 12.2). Модуль радіуса-вектора дорівнює радіусу цього кола R.

Рис. 12.2.

Швидкість руху тіла по колу (лінійну швидкість) за аналогією з рівномірним прямолінійним рухом можна знайти за формулою:

де l - довжина дуги кола, пройденої матеріальною точкою за час t. Лінійна

швидкість чисельно дорівнює модулю миттєвої швидкості (рис. 12.3):

Рис. 12.3.

∆t

S∆limυ

0∆tмит

rr

→=

Кутова швидкість — фізична величина, яка дорівнює відношенню кута повороту радіуса кола, по якому рухається тіло, до часу руху. Кутова швидкість позначається літерою ω та вимірюється в радіанах, поділених на секунду. Знайти кутову швидкість можна, поділивши 2π на період. Кутова швидкість і лінійна між собою пов’язані. Для того щоб знайти лінійну швидкість, необхідно кутову швидкість помножити на радіус кола.

136

Кутова швидкість позначається символом ω; вимірюється в СІ в радіанах на секунду (рад/с).

1 рад/с – це кутова швидкість, за якої за кожну секунду радіус, який сполучає матеріальну точку з центром кола, повертається на кут 1 радіан:

t

ϕ=ω ,

Де ϕ - кут повороту радіуса (рис. 12.4).

Рис. 12.4.

Учитель коментує формули, які пов'язують деякі величини, що описують рух по колу; учням доречно записати їх у зошит. Величини, які пов’язує формула Формули

Період і частота ν

= 1Т ;

Т

1=ν

Кутова швидкість і період Т

2π=ω

Кутова швидкість і частота πν=ω 2 Лінійна швидкість, період і радіус кола

T

R2π=υ

Лінійна швидкість, частота і радіус кола νπ=υ R2 Лінійна швидкість, кутова швидкість і радіус кола

Rω=υ

Доцентрове прискорення Ще одна з важливих характеристик рівномірного руху по колу — доцентрове

прискорення. Завдання класу

Опрацюйте частину тексту параграфа, запропоновану учителем, самостійно складіть характеристику доцентрового прискорення як фізичної величини за узагальненим планом характеристики фізичної величини.

Доцентрове прискорення як фізична величина 1. Доцентрове прискорення характеризує швидкість зміни лінійної

швидкості тільки за напрямком. 2. Доцентрове прискорення — це векторна фізична величина, яка в

кожній точці кола напрямлена вздовж радіуса до центра кола і чисельно дорівнює відношенню квадрата лінійної швидкості та радіуса кола (рис. 12.5).

Для рівномірного руху по колу модуль доцентрового прискорення — стала величина.

3. R

υа

2

д

rr = , Rωa 2

д =

137

4. 2д

с

м]a[ =

5. Визначається шляхом непрямих вимірювань.

Рис. 12.5.

VI. Застосування набутих знань. Вправа «Чи погоджуєтеся ви з твердженням?» • Орбітальний рух планет – це приклад криволінійного руху. • Прямолінійні рівномірні рухи в природі зустрічаються частіше. • Період обертання – це час, протягом якого тіло робить один повний

оберт по колу. • Частота обертання – це кількість обертів за одиницю часу. • Період вимірюється в обертах за секунду. • Частота вимірюється в секундах. • Період позначається літерою Т. • Частота позначається літерою n. Розв’язування задач. 1. Вентилятор здійснює один оберт за 0,5 с. з якою частотою він

обертається? 2. Частота обертання компакт-диска у CD-приводі 100 с-1. визначити

період обертання диску. 3. З якою швидкістю рухалось рівномірно тіло по колу радіусом 50 м,

якщо за 10 хв воно здійснило 60 обертів. Відповідь: 31,4 м/с 4. Щоб шліфувальний камінь діаметром 30 см не зруйнувався, швидкість

точок на його поверхні не повинна перевищувати 95 м/с. визначте максимально допустиму частоту обертання шліфувального каменя. Відповідь: 50 об/с.

5. Колесо велосипеда має діаметр 0,5 м. Яку частоту обертання повинно мати колесо, щоб велосипедист їхав зі швидкістю 5 м/с? Відповідь : 3,2 об/с.

6. З якою лінійною швидкістю рухалось рівномірно тіло по колу радіусом 50 м, якщо за 10 хв воно здійснило 60 обертів?

Дано: R = 50 м; t = 10 хв = 600 с; N = 60 υ – ?

Розв’язання

T

R2π=υ , N

tT = ,

t

RN2π=υ ,

[ ]с

м=υ ,

138

4,31600

605014,32 =⋅⋅⋅=υ (м/с)

Відповідь: 4,31=υ м/с. Розв'язування задач (письмово)

(Задачу розв'язує учитель із коментарем.) Хвилинна стрілка вдвічі довша за годинну. Визначте відношення їх доцентрових прискорень.

Дано: Тх = 1 год Тг = 12 год

r

x

R

R = 2

дг

дх

а

a – ?

Розв’язання

Ra

2

д

υ= , T

R2π=υ , x

2x

2x

2

дx RT

R)2(a

π= ,

r2r

2r

2

дr RT

R)2(a

π= ;

дг

дх

а

a=

x2x

2x

2

RT

R)2( π·

r2r

2r

2

RT

R)2( π=

r

x

2

x

r

R

R

T

T⋅

,

дг

дх

а

a= 2

1

122

⋅

= 288

Відповідь: дг

дх

а

a = 288.

VII. Домашнє завдання. 4. Вивчити основні визначення і формули. 5. Підготувати повідомлення на тему: «Місяць – природний супутник

Землі».

УРОК 13 Лабораторна робота №2. Вимірювання параметрів рівномірного руху по

колу. Мета: навчитися експериментально вимірювати основні кінематичні

параметри рівномірного руху по колу: частоту, період, кутову та лінійну швидкості.

Обладнання: програвач, аркуш міліметрового паперу, лінійка, секундомір, монета.

Хід роботи І. Визначення частоти та періоду рівномірного руху тіла по колу. Помістіть на обертовий диск програвача вирізане паперове коло, діаметр

якого дорівнює діаметру обертовому диску програвача. На край паперового кола покладіть монету.

Одночасно ввімкніть програвач та секундомір. Виміряйте час N обертів монети по колу. (N - довільне ціле число не менше 10)

Обрахуйте період та частоту рівномірного руху монети по колу та заповніть таблицю 1. Дослід повторіть 3 - 5 разів, розташовуючи монету на різних відстанях від центра диска.

У висновку дайте відповідь на питання: Чи існує залежність між частотою та радіусом кола, по якому рухається монета?

Повторіть дослід ще 3 - 5 разів, змінюючи відстань між монетою і центром обертового диску. Щоразу вимірюйте відстань між монетою та центром обертового диску - R (радіус кола по якому рухається монета). Дані занесіть до таблиць 2.

Обрахуйте середні значення періоду та частоти рівномірного руху монети по колу.

139

Таблиця 1 № п/п К-сть

обертів, N Час N обертів, t, с

Період, Т,с Сер. зн. періоду Тср., с

Частота, ν , Гц

Сер. зн. частоти,

.срν , с

1 2 3

ІІ. Визначення кутової та лінійної швидкостей рівномірного руху тіла по колу.

Використовуючи дані таблиці 2 обрахуйте кутову та лінійну швидкості рівномірного руху тіла по колу.

Таблиця 2 № п/п Сер. зн.

періоду Тср., с Сер. зн. частоти, .срν ,

с

Радіус кола, R, м

Кутова швидкість, ω , с-1

Лінійна швидкість, υ , м/с

1 2 3

2. Зробіть висновки про залежності, які існують між частотою, періодом,

кутовою та лінійною швидкостями та радіусом рівномірного руху тіла по колу. 3. Обрахуйте кутові та лінійні швидкості точок, радіуси яких відповідно

дорівнюють R4

1 , R2

1 , R4

3 (R - радіус обертового диску програвача).

ІІІ. Творче завдання Використовуючи дані останього пункту, на паперовому колі побудуйте в

масштабі відповідний трикутник швидкостей.

УРОК 14 Тема: Механічна взаємодія тіл . Сила . Види сил у механіці. Мета уроку : ознайомлення учнів із поняттями динаміки як розділу фізики ,

взаємодії як невід’ємної частини матерії , розкриття поняття сили як міри взаємо – дії; з’ясування видів сил , які розглядаються в механіці; ознайомлення учнів із вимірюванням сил за допомогою динамометра; з’ясування сутності методів наукового пізнання; розвиток логічного мислення і пам’яті; виховування наполегливості у досягненні поставленої мети.

Тип уроку : урок засвоєння нових знань . Обладнання: інтерактивна дошка , демонстраційний динамометр ,

лабораторний динамометр . Хід уроку

1. Організаційний етап . 2. Актуалізація опорних знань. Цей урок є першим уроком в темі «Динаміка» . Оскільки у 8 – му класі ми

вже вивчали взаємодію тіл , то здобуті знання будуть для вас базовими під час вивчення зазначеної теми . А в 10 – му класі ви їх поглиблювати й систематизувати .

3. Повідомлення теми , мети й завдань уроку .

140

Я повідомляю тему уроку й пропоную учням ознайомитися з планом її вивчення , записаним на інтерактивній дошці .

4. Мотивація навчальної діяльності . У світі , що нас оточує , все перебуває у безперервному русі і змінюється .

Рух є невід’ємною властивістю матерії . Немає і не може бути матерії без руху і навпаки . Рухаючись , тіла стикаються одне з одним і взаємодіють . У зв’язку з цим їхній рух може змінюватися за видом , траєкторією , швидкістю . Отже , для того щоб глибше розуміти закони руху , необхідно вивчити взаємодію тіл одне з одним .

5. Сприймання й первинне осмислення нового матеріалу . Динаміка – розділ механіки , в якому вивчається рух тіла у зв’язку з їхньою

взаємодією з іншими тілами . Динаміка пояснює , за яких умов тіло рухається саме так , а не інакше ; коли

воно рухається рівномірно і коли рівноприскорено ; коли прямолінійно й коли криволінійно .

Фото на інтерактивній дошці . Основою динаміки є закони руху тіл , сформульовані

англійським фізиком Ісааком Ньютоном у праці «Математичні начала натуральної філософії» , що вийшла друком у 1687 р. . Робота Ньютона спиралась на здобутки вчених – його попередників і містила основні поняття : маса , сила , кількість руху , прискорення , три закони механіки , закон всесвітнього тяжіння

Закони динаміки дозволяють зрозуміти принцип роботи машин і механізмів , які застосовуються на виробництві , у побуті .

Рис. 14.1 Із взаємодією тіл ми стикаємося на кожному кроці . Наведемо приклади , які дозволяють краще зрозуміти сутність цього явища :

Фото на інтерактивній дошці . - тенісна кулька ,

потрапивши в сітку , відскакує назад . При цьому кулька змінює напрям руху , а сітка здійснює коливальні рухи (рис. 14.2).

гребець , працюючи веслами , взаємодіє з водою . У зв’язку з цим човен рухається по

Рис. 14.2. Рис. 14.3 Рис. 14.4. воді вперед , а вода відштовхується веслами назад (рис. 14.3).

- спортсмен стрибає з трампліна . Взаємодія його тіла і трампліна призводить до деформації трампліна (рис. 14.4).

Запитання до класу . Який висновок можна зробити з наведених прикладів ? Що є наслідком взаємодії тіл ?

( Під час взаємодії змінюється швидкість тіл і відбувається їх деформація) Для характеристики взаємодії тіл введено силу .

141

Сила – це векторна фізична величина , яка характеризує механічну дію даного тіла на інше і є мірою цієї взаємодії . Сила позначається символом F . Одиниця сили в СІ – Ньютон (Н) .

Сила характеризується : 1) точкою прикладання ; 2) числовим значенням (модулем) 3) напрямом .

Оскільки протягом взаємодії тіл може бути змінена швидкість руху , то силі приписують напрям , який збігається з напрямом прискорення, якого набуває тіло внаслідок взаємодії .

Кожну взаємодію двох тіл описують за допомогою двох сил . Вважають , що до кожного з двох тіл , які взаємодіють , прикладена сила з боку другого тіла . Оскільки обидві сили описують одну взаємодію , то природа цих сил та сама .

Механічні явища надзвичайно різноманітні , тому на перший погляд для їх опису необхідно дуже багато сил .

Але насправді усі механічні явища можна описати й пояснити за допомогою сил трьох видів :

1) сили всесвітнього тяжіння ; 2) сили пружності ; 3) сили тертя .

Оскільки з усіма названими силами ми знайомилися у 8 – му класі , давайте розберемо приклади дії сил і їх види :

Фото на інтерактивній дошці . - яблуко відірвавшись від гілки

падає на землю (рис. 14.5). ( сила взаємодії яблука із землею – сила всесвітнього тяжіння )

- стріла вилітає з лука (рис. 14.6). ( сила взаємодії стріли і тятиви лука – сила пружності ) - людина робить крок по землі

Рис.14.5. Рис. 14.6. Рис. 14.7. (рис. 14.7). ( сила взаємодії підошви взуття людини і землі – сила тертя).

Фото на інтерактивній дошці . Види динамометрів Явище пружної деформації

покладено в основу приладів для вимірювання сили – динамометрів .

Будова динамометрів може бути різною , але принцип дії однаковий : у них використано властивість тіл видовжуватись або вигинатися при пружних деформаціях прямо

Рис.14.8. пропорційна до прикладеної сили . Досить часто трапляється так , що на тіло діє не одна сила , а декілька . Фото на інтерактивній дошці . Байка Л.Глібова «Лебідь , щука і рак».

142

Учень зачитує байку . Лебідь , щука і рак . У товаристві лад – усяк тому радіє; дурне безладдя лихо діє , і діло , як на гріх , не діло – тільки сміх . Колись – то Лебідь , Рак та Щука приставить хуру узялись . От троє разом запряглись , смикнули – катма ходу … Що за морока ? Що робить ? А й не велика , бачся , штука , -

Рис. 14.9. так Лебідь рветься підлетить , Рак упирається , а Щука тягне в воду . Хто винен з них , хто ні – судить не нам , та тільки хура й досі там . Згідно з байкою хура залишається нерухомою . Чи є це твердження

правильним з точки зору фізики ? Фото на інтерактивній дошці . Розкладання сил за байкою і знаходження

рівнодійної сили . Рівнодійною сил називається сила , яка заміняє дію на тіло декількох сил . Рівнодійна дорівнює геометричній сумі сил , які діють на тіло . Якщо сили

діють під кутом одна до одної , то рівнодійну знаходять , користуючись правилом паралелограма або трикутника .

6. Закріплення матеріалу . Тест «Так – Ні» 1.Сила – це векторна величина , що характеризує механічну дію даного тіла

на інше і є мірою цієї взаємодії . ( Так ) 2.Сила – це скалярна величина . ( Ні ) 3.Сила характеризується точкою прикладання , модулем , напрямком. ( Так ) 4.Модуль сили – це її числове значення . ( Так ) 5.Одиниця сили в СІ – кН . ( Ні ) 6.Для опису механічних явищ необхідно дуже багато сил . ( Ні ) 7.В механіці розрізняють три види сил . ( Так ) 8.Сили вимірюють динамометром . ( Так ) 9.Рівнодійна сила дорівнює алгебраїчній сумі сил , які діють на тіло . ( Ні ) 7. Підбиття підсумків уроку .

Розв’язування задачі . Фото на інтерактивній дошці . Казка «Ріпка» .

Сила , що утримує ріпку у землі , 791 Н . Дід , взявшись за ріпку , розвиває силу тяги – 600 Н , баба – 100 Н , онука – 50 Н , а собака Жучка , кішка та мишка – 30 Н , 10 Н і 2 Н відповідно . Чи зможе компанія витягти ріпку ?

Рис. 14.10.

143

8. Домашнє завдання . Вивчити конспект . Повторити тему «Вектори . Дії над векторами».

УРОК 15

Лабораторна робота №3. Вимірювання сили. Обладнання: спіральна пружина, динамометри на 1 Н та 2 Н, одна шалька

важільних терезів, кріплення шальки, рис. 15.1.

Рис. 15.1. Сила – це фізична величина, тому її можна вимірювати. Виміряти силу

означає зрівноважити її відомою силою.

Рис. 15.2. Принцип дії динамометра

Приладом для вимірювання сили є динамометр, рис. 35. Він являє собою скляну, дерев’яну або пластикову панель із нанесеною шкалою. До невеличкого виступу панелі одним кінцем прикріплено спіральну пружину, вільний кінець якої має покажчик і гачок на кінці. Принцип дії найпростішого динамометра ґрунтується на порівнянні вимірюваної сили із силою пружності пружини динамометра, рис. 15.2.

144

Рис. 15.3. Динамометр.

У природі існує багато видів сил – сила тяжіння, сила пружності, сила тертя, виштовхувальна сила. Сила характеризується числовим значенням, точкою прикладання і напрямом. Сила є величиною векторною. У міжнародній системі одиниць СІ сила вимірюється у ньютонах. Щоб знайти ціну поділки динамометра потрібно взяти два сусідні числа на шкалі, від більшого відняти менше і результат поділити на кількість поділок. Вага тіла це сила, яка діє на опору або підвіс. Вона також може вимірюватись динамометром, як показано на рис. 15.4.

Хід виконання 1. Визначте ціну поділки динамометрів. 2. Визначте силу тяжіння, що діє на тіло. Зобразіть її графічно. 3. Прикріпіть до динамометра брусок, що знаходиться на горизонтальній

площині і визначте силу, з якою ви приводите його в рух. Зобразіть її графічно. 4. Знайдіть вагу запропонованих тіл. Вага тіла дорівнює силі тяжіння, коли тіло

перебуває у спокої, або рухається рівномірно і прямолінійно. Зобразіть її графічно.

5. Знайдіть силу тертя ковзання. Коли тіло привести у рух по горизонтальній поверхні рівномірно, то сила, з якою тягнемо тіло, дорівнює силі тертя. Зобразіть її графічно.

Рис. 15.4.

6. Виміряні та обчислені величини занесіть у таблицю. № Вид сили Покази динамометра (Н) 1 Сила тяжіння 2 Сила тяги 3 Вага тіла 4 Сила тертя

145

7. Дайте відповіді на контрольні запитання: 1. Що називається силою? 2. Назвіть відомі вам кратні і частинні одиниці сил. 3. Назвіть основні частини динамометра. 4. Як виміряти динамометром силу тяжіння, вагу тіла, силу тертя? 5. Що називають вагою тіла? 6. У яких одиницях вимірюють вагу тіла? 7. Назвіть характеристики сили.

Додаткове завдання: Знаючи вагу тіла, визначте його масу.

УРОК 16 Тема: Інерціальні системи відліку. Перший закон Ньютона. Мета уроку: сформулювати основну задачу механіки, розкрити зміст

першого закону Ньютона, сутність явища інерції, реальність існування рівномірного прямолінійного руху та інерціальних систем відліку; вчити учнів абстрактно-науково мислити, порівнювати й аналізувати навчальний матеріал, виділяти головне, робити висновки; розвивати спостережливість, уважність; продовжувати формувати позитивне ставлення до навчання. Виховувати спостережливість та уважність.

Хід уроку. І. Організаційний момент. Оголошення теми і мети уроку. ІІ. Актуалізація опорних знань.

1. Чотири основні типи сил. 2. Гравітаційні сили. 3. Електромагнітні сили. 4. Ядерні сили. 5. Слабкі взаємодії. 6. Сформулюйте пряму задачу механіки. 7. Сформулюйте обернену задачу механіки. 8. Дайте означення сили. Чи залежить дія сили на тіло від дії

інших сил? 9. Розкажіть про спосіб вимірювання сили. Додавання сил.

ІІІ. Пояснення нового матеріалу. Динаміка вивчає рух тіл в зв`язку з силами, що на них діють. Сила, яка діє на

тіло, є мірою взаємодії його з оточуючими тілами чи полями. Основна задача динаміки полягає у визначенні положення тіла в довільний

момент часу за відомим початковим положенням тіла, його початковій швидкості та силам, що діють на нього.

В основі динаміки лежать три закони, сформульовані I. Ньютоном у 1687 р. Першим законом Ньютона називають закон інерції, який відкрив ще Г.

Галілей. Згідно цього закону тіло, на яке не діють iншi тiла, або перебуває в спокої, або рухається прямолінійно і рiвномiрно. Таке тіло називається вільним, а його рух - вільним рухом або рухом за iнерцiєю.

146

Вільне тіло є фізичною абстракцією. На практиці розглядають тiла, поставлені в такі умови, коли зовнiшнi дії на них по можливості усунені або практично компенсують одна одну.

Перший закон Ньютона виконується не у всякій системі відліку (СВ). СВ, в якій виконується перший закон Ньютона, називається iнерцiальною системою вiдлiку (IСВ), а сам закон називають законом iнерцiї. В класичній механiцi постулюється, що існує СВ, в якій всі вiльнi тiла рухаються прямолiнiйно i рiвномiрно або знаходяться в стані спокою. Iнерцiальною СВ є геліоцентрична СВ (система Коперника). Її центр суміщений з Сонцем, а вiсi направленi на три вiддаленi зiрки. Нижче буде показано, що будь-яка СВ, яка рухається відносно IСВ рiвномiрно i прямолiнiйно , теж є iнерцiальною. СВ, пов`язана з Землею, не є IСВ, проте відхилення вiд iнерцiальностi для багатьох задач мале i може не братись до уваги.

Отже, перший закон Ньютона стверджує, що існує СВ, в якій вільне тіло або знаходиться в спокої, або рухається рiвномiрно i прямолiнiйно.

Закони Ньютона, про які мова йтиме нижче, справедливі лише в iнерцiальних системах вiдлiку.

Спираючись на спостереження явищ руху, грецькі учені 2400 років тому дійшли висновку, що природним положенням тіла є спокій, оскільки всі тіла від природи" ліниві", або інертні (від лат. iners - бездіяльний, нерухомий). Виникнення рухів тіл можливе лише в результаті дії активної сили, а припинення дії цієї сили призводить до зупинки тіла. Математично міркування греків можна записати так: , доки . Тоді, коли спостерігали рух, але не розуміли його причин (рух Сонця, Місяця, зірок та інших небесних тіл), давали таке пояснення: ці предмети рухають боги. Така механіка на той час була до вподоби церкві.

Помилки в розумінні механічних рухів давньогрецьких учених виправив італійський учений Г. Галілей, спираючись на експерименти з нескладними механічними системами.

Результати експериментів Галілея свідчили про те, що чим менший опір рухові, тим менша зміна швидкості і тим довше рухається кулька. Розмірковуючи над цими результатами, Галілей дійшов геніального висновку: за повної відсутності сили тертя або опору швидкість тіла стає постійною, і для підтримання руху не потрібно прикладати жодної сили. Математично це можна записати так: , якщо . Явище збереження тілом швидкості за відсутності зовнішніх дій на нього з боку інших тіл, називають інерцією, а цю властивість тіла - інертністю.

Про те, що тілу властиво зберігати не будь-який рух, а саме прямолінійний, свідчить такий дослід. Кулька, що рухається прямолінійно по плоскій горизонтальній поверхні, стикаючись з перешкодою, яка має криволінійну форму, під дією цієї перешкоди змушена рухатися по дузі. Однак, коли кулька доходить до кінця перешкоди, вона перестає рухатися криволінійно і знову починає рухатися по прямій.

Розглядаючи механічні рухи в будинку на березі моря і в каюті корабля, Г. Галілей виявив, що вони здійснюються однаково, коли корабель пливе по гладкій поверхні без прискорення. Дуже важливим для всього подальшого розвитку

147

фізики виявилось твердження Галілея про те, що ніякими механічними дослідами, що проводяться всередині інерціальної системи відліку (для пасажира нею є каюта корабля), неможливо встановити, перебуває ця система в спокої чи рухається рівномірно і прямолінійно. Це твердження називають принципом відносності Галілея. Людина в каюті корабля може встановити факт руху тільки тоді, коли вона спостерігатиме зовнішні тіла: острів, берег моря тощо.

Інерціальними Ньютон назвав такі системи, для яких єдиним джерелом прискорення є сила, тобто взаємодія з іншими тілами. Системи відліку, які рухаються відносно інерціальних систем із прискоренням (поступально чи обертально), він назвав неінерціальними. Ньютон, розглядаючи інерціальну систему відліку (ІСВ), так і не зміг вказати тіло, яке б було для неї тілом відліку. Оточуючі тіла рухаються прискорено: дім обертається навколо осі Землі, а разом з її поверхнею навколо Сонця. Системи відліку, які пов'язані із оточуючими тілами, неінерціальні, але їх прискорення здебільшого є дуже малі. Прискорення автобуса становить близько 1 м/с2, великого корабля - кілька см/с2, Землі - 6 мм/с2, Сонця - близько 10-8 см/с2. Відповідно, чим більша маса тіла відліку, тим менше його прискорення. Тому ІСВ - це абстрактне поняття, якби вона існувала, то мала б нескінченно велику масу. Очевидно, що найбільшу масу з оточуючих нас тіл має Сонце, тому пов'язана з ним система відліку є майже інерціальною. У цій ІСВ початок відліку координат суміщають з центром Сонця, а координати осей проводять у напрямі до реальних зірок, які можна вважати нерухомими.

Проте для опису багатьох механічних явищ у земних умовах ІСВ пов'язують із Землею, при цьому нехтують обертальними рухами Землі навколо своєї осі і навколо Сонця. Наприклад, вивчаючи вільне падіння, потрібно було б враховувати прискорення лабораторії (2-3 см/с2), оскільки Земля обертається навколо своєї осі. Але прискорення лабораторії в декілька сот разів менше від прискорення вільного падіння , тому ним зазвичай нехтують. У більшості задач Землю вважають ідеальним тілом відліку, а пов'язані з нею системи - інерціальними.

Наразі зрозуміло, що абсолютно нерухомих тіл або тіл, які рухаються строго рівномірно і прямолінійно в природі не існує, тому інерціальна система відліку - така ж абстракція, як і матеріальна точка, абсолютно тверде тіло. Інерціальними системами відліку називають системи, відносно яких тіло рухається рівномірно прямолінійно або перебуває в спокої. Час в усіх ІСВ вимірюють однаково. Маса тіла m = const, його прискорення і сили взаємодії не залежать від швидкості ІСВ. У будь-яких ІСВ усі механічні явища відбуваються однаково за одних і тих же початкових умов (інше формулювання принципу відносності Галілея).

Визначивши роль системи відліку, сформулюємо перший закон Ньютона так: в інерціальній системі відліку матеріальна точка зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху, якщо на неї не діють інші тіла або дія зовнішніх тіл скомпенсована.

Суттєвим є те, що в ІСВ (наприклад, автобус на зупинці) для збереження спокою не потрібно прикладати ніяких зусиль, а в неінерціальній системі відліку (наприклад, автобус в момент різкого гальмування) пасажирам для цього доводиться напружувати м'язи, тримаючись за поручень.

148

Вчитель пропонує учням розглянути опорний конспект. Опорний конспект

ДИНАМІКА Розділ механіки, в якому вивчається вплив взаємодії тіл на їх рух. Основні поняття Інертність – здатність тіла зберігати стан спокою або рівномірного

прямолінійного руху.

? Після того як візок зупинився, кубики продовжують рухатися. Кількісна міра інертності тіл – маса m (від « mass »). [m] = кг, еталон

кілограма – циліндр зі сплаву платини й іридію, діаметр і висота циліндра 39 мм.

Інерціальна система відліку –

така система відліку, відносно якої швидкість тіла, що рухається поступально, не змінюється, якщо на нього не діють інші тіла або якщо дії на нього інших тіл взаємно скомпенсовані.

Інерція – явище збереження незмінної швидкості тілом, на яке не діють інші тіла або зовнішні впливи на яке взаємно скомпенсовані.

Імпульс

Імпульс (імпульс тіла, кількість руху) p

r , (від « push » – поштовх).

Маса

Об’єм

Густина

Кількість речовини M

m=ν

Скалярна величина

Існує у вигляді речовини і поля

Величина адетивна

...3m2m1mm +++=

Залежить від швидкості руху

2c

2

1

0mm

υ−

=

Сила ІІ закон Ньютона amFrr

=

1m

2m

2a

1a=

Інертність

Гравітація

Пов’язана з енергією

2c

2

1

2c0m2

mcEυ

−

==

149

υmprr

= (кінематико-динамічна характеристика).

Імпульси тіл різної маси можуть бути однаковими, якщо 2

1

1

2

m

m

υ

υ = .

Аналізувати механічний рух і взаємодію тіл найлегше в ІСВ, тому надалі будемо використовувати саме такі системи відліку.

Як випливає із першого закону Ньютона, за умов рівноваги всіх прикладених до тіла сил, воно рухається прямолінійно зі сталою швидкістю, як кажуть "по інерції". Тому цей закон іноді називають також законом інерції, вважаючи за "інертність" не млявість тіл, а їх властивість зберігати стан свого руху, доки дія зовнішніх сил не змінить його.

Поступальний рух за інерцією відбувається не часто. Прикладами може бути падіння парашутиста за умови зрівноваження сили тяжіння силою опору повітря, рівномірний рух транспорту по горизонтальній поверхні тощо.

Вчитель пропонує учням переглянути опорний конспект. ІV. Закріплення нового матеріалу. Подумайте над такими питаннями:

• Чи можливий прямолінійний і рівномірний рух реально? • Чи існують реально інерціальні системи відліку? • Фільм «Перший закон Ньютона».

Запитання для самоперевірки. 1. Наведіть приклади, які свідчать, що швидкість довільного тіла змінюється

тільки під дією інших тіл. Що називають інерцією? 2. У чому полягає властивість тіл, яку називають інертністю? 3. Як формулюється перший закон Ньютона? 4. Які системи відліку є інерціальними? Неінерціальними? 5. Чи можна вважати інерціальними системи відліку, які нерухомо пов'язані

із Землею? 6. Сформулюйте принцип відносності Галілея. Домашнє завдання: §40, 45,46. Вивчити конспект. Опорний конспект

УРОК 17

Тема: Другий закон Ньютона. Мета уроку: експериментально встановити залежність прискорення, якого

набуває тіло під дією прикладеної до нього сили, від величини цієї сили і маси тіла; використовуючи різні формулювання другого закону Ньютона глибше розкрити суть поняття сили; вчити учнів науково і творчо мислити; розвивати індивідуальні і творчі здібності учнів; логічне мислення; зорову і слухову пам’ять; виховувати впевненість у собі, необхідність в знаннях; шляхетність.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань. Обладнання: прилад для демонстрації другого закону Ньютона, штатив,

нитки, два тягарці масою по 500 г. Хід уроку

І. Організаційний момент. Оголошення теми і мети уроку.

150

ІІ. Перевірка знань учнів. А) Три учні працюють на дошці з картками. Картка №1. Двоє тіл, маси яких 400 і 600г, рухались назустріч одне одному і

після удару зупинились. Яка швидкість другого тіла, якщо перше тіло рухалось з швидкістю 3м/с?

Картка №2. Вагон, маса якого 60т, під’ їжджає з швидкістю 0,3м/с до нерухомої платформи і ударяє в неї буферами, внаслідок чого платформа набуває швидкості 0,4м/с. Яку масу має платформа, якщо після удару швидкість вагона зменшилася до 0,2м/с?

Картка №3. Порівняйте прискорення двох куль однакового радіуса під час взаємодії, якщо першу кулю зроблено із сталі, а другу – із свинцю.

Б) Індивідуальне опитування. 1. У чому сутність явища інерції? 2. Що є мірою інертних властивостей тіла? Розкажіть про один із способів

вимірювання маси тіла. 3. Які системи відліку називаються інерціальними? 4. Розкажіть про силу як векторну величину. В) Перевірка виконання завдань на дошці. ІІІ. Вивчення нового матеріалу. А) Спробуємо експериментально встановити зв’язок між величинами m, F, a. Ми знаємо, що будь-яке тіло, під дією прикладеної сили, змінює свою

швидкість, а значить рухається з прискоренням. На столі – трибометр, через блок якого перекинуто нитку, до якої

підвішено тягарець. Другий кінець нитки прив’язаний до гачка динамометра, який прикріплений до візка. Можна вважати,що візок рухається під дією сили, яку показує динамометр ( силами тертя у блоці і тертям кочення нехтуємо).

Дослід 1. Визначимо відношення 2

1

2

1

m

m

а

а = .

Відпускаємо візок і одночасно вмикаємо секундомір для визначення часу руху t1 тягарця від верхнього положення до підлоги, тобто h. Таку ж відстань за цей же час проходить візок по трибометру. Визначимо прискорення візка:

2

1

1 t

2hа = . Знаючи масу візка m1, повторимо дослід більшою масою m2 і визначимо

2

2

2 t

2hа = .

Дослід 2. Не змінюючи маси візка, а змінюючи силу, що діє на нього, знайдемо значення а1 і а2 , які відповідають певним модулям сил F1і F2. Визначимо

відношення 2

1

а

а і

2F

F1 .

Б) Розповідь учителя (з елементами бесіди). 1. Яка залежність між прискоренням, якого набуває тіло масою m і силою, що

діє на нього? Як це записати математично? ( а~F )

151

2. Яка залежність прискорення, якого набуває тіло під дією прикладеної сили,

від маси тіла? Запишіть це математично. ( а~ m

1)

3. Який вираз отримаємо, якщо об’єднати ці дві залежності? (m

Fa = )

Якщо врахувати, що є величини векторні і скалярні, то запис цієї формули

матиме вигляд: m

Fa = або amF

rv= .

Спробуйте сформулювати правила, виходячи із даних рівностей. Другий закон Ньютона:

Модуль прискорення тіла прямо пропорційний модулю прикладеної до тіла сили (або рівнодійній декількох сил) і

обернено пропорційний його масі. Дістанемо більш універсальну формулу другого закону:

m

F

dt

υda

rrr == , dtFυmd

rr = , ( ) dtFυmdrr = ,

dtFpdrr = , або ∆tFp∆

rr = (зміна імпульсу тіла дорівнює імпульсу сили).

ІV.Закріплення нового матеріалу. 1. Випишіть всі варіанти запису другого закону Ньютона. 2. Сформулюйте закон за формою його запису. 3. Що називаємо імпульсом тіла і імпульсом сили? V. Підсумок уроку. Домашнє завдання: §22 ; Впр.11 .

УРОК 18 Тема: Третій закон Ньютона. Мета уроку: сформувати у учнів знання про третій закон Ньютона та його

зв'язок з першими двома законами Ньютона та навчати учнів застосовувати цей закон; розвивати логічне, абстрактне мислення, уяву; виховувати почуття колективізму, інтересу до предмета.

Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу. Технічні засоби: комп'ютер, мультимедійний проектор або інтерактивна

дошка. Демонстрації: Відеозапитання для повторення перших двох законів

Ньютона. Досліди ( реальні та віртуальні), що підтверджують третій закон Ньютона: дія дорівнює протидії.

План уроку 1. Організаційна частина (1 хв). 2. Фізичний диктант (взаємоперевірка) (7 хв).

152

3. Актуалізація знань учнів (3 хв). 4. Вивчення нового матеріалу (15 хв). – Взаємодія тіл (5 хв). – Третій закон Ньютона (10хв). 5. Закріплення нового матеріалу (10 хв). 6. Підсумки уроку (1 хв). 7. Домашнє завдання (1 хв).

Хід уроку 1. Організаційна частина Організація класу до проведення уроку. 2. Фізичний диктант

І варіант ІІ варіант

1.Маса це… 1.Рівнодійна сила – це…

2.Чи є система відліку інерціальною? [відеозапитання]

2.Чи є система відліку інерціальною? [відеозапитання]

3.

3.

4. 40Н m=5 кг a - ? 30Н

4. a= 2м/с2

6Н m-? 8Н

5.Напрям рівнодійної сили - ? [відеозапитання]

5.Напрям рівнодійної сили - ? [відеозапитання]

6. 2г = … 50 кН = …

6. 4,8 т = … 45 мН = …

[Взаємоперевірка, при необхідності пояснення ] 3. Актуалізація знань учнів ? Чи може дія одного тіла на інше бути однобічною?

?

10

25 2

−=

+=

F

кгm

ttx

?

40

2

−=

+−=

m

HF

ttx

153

? Яка мінімальна кількість тіл потрібна для взаємодії? ? Як ви гадаєте, що можна сказати про дію і протидію? 4. Вивчення нового матеріалу [ Відеодемонстрації взаємодії візків ] [ Складання разом з учнями логічного ланцюжка: ]

[ Демонстрації та відеодемонстрації дослідів, що підтверджують

справедливість ІІІ закону Ньютона (механічна, електрична, магнітна взаємодії). Обговорення з учнями результатів дослідів з метою підведення їх до висновку, що дія і протидія завжди мають одну фізичну природу. ]

Опорний конспект Закони Ньютона

Перший закон Другий закон Третій закон

Фізична система

Макроскопічне тіло Система двох тіл

Модель Матеріальна точка Система двох матеріальних точок

Яке явище описує

Стан спокою або рівномірного прямолінійного руху

Рух з прискоренням

Взаємодія тіл

Як формулюється закон

Існують такі системи відліку, відносно яких ізольовані тіла або тіла, дія на які

Сила, що діє на тіло, дорівнює добутку маси тіла на його прискорення.

Два тіла взаємодіють між собою з силами однієї природи, рівними за

154

N

mgР

1F2F21 FF =

F

інших тіл скомпенсована, рухаються рівномірно та прямолінійно або знаходяться в стані спокою

(Якщо ∑ =→

0F , то

const=→υ )

або Прискорення тіла, зумовлене дією на нього сили, прямо пропорційна прикладеній силі та обернено пропорційна масі тіла.

m

Fa∑

→→

=

числовим значенням та протилежними за напрямком. →F 12 = -

→F 21

Приклади прояву закону

Рух космічного корабля далеко від тіл, які здійснюють притягання

Рух планет, падіння тіл на Землю, прискорення автомобіля

Взаємодія Сонця та Землі, Земля та Місяця, двох кульок

Межі застосування закону

Інерціальні системи відліку Макро- й мегасвіти Рух зі швидкостями, набагато меншими швидкості світла

До конспектів учнів: • Третій закон Ньютона Два тіла взаємодіють між собою з силами, однаковими за модулем і

протилежними за напрямом. 21 FF −= • «Дія» і «протидія» - це сили, що прикладено до різних тіл. • «Дія» і «протидія» - це сили, що мають однакову фізичну природу.

5. Закріплення нового матеріалу [Учитель пропонує учням вказати сили, що діють на брусок, а також назвати відповідні «протидії». Учні записують І і ІІІ закони Ньютона ]

• Задача 1. Мотузка витримує навантаження 600 Н. Її розтягують у протилежні боки з силами 400Н. Чи розірветься мотузка? [Обговорення з учнями варіантів розв'язку. Пояснення] [Для сильного класу можливе розв'язування задачі за допомогою вчителя у

загальному вигляді для F1≠F2.

155

Для випадку F1=F2 отримуємо результат F =F1=F2 .]

• Задача 2. Комаха зіткнулася з вітровим склом автомобіля, що рухався.

Яка сила більше: та, з якою автомобіль подіяв на комаху, чи та, з якою комаха подіяла на автомобіль? Поясніть свою думку. [Після того, як буде знайдена правильна відповідь, учитель пропонує учням

пояснити, чому при однакових силах такі різні наслідки зіткнення.] ? Чи є третій закон Ньютона справедливим, якщо взаємодіють не два, а

більше тіл? 6. Підсумки уроку Повідомлення оцінок за роботу на уроці. 7. Домашнє завдання Прочитати § 21 , повторити §18-20 Завдання № 104,106,107,114.

УРОК 19 Тема: Гравітаційна взаємодія. Закон всесвітнього тяжіння. Мета: усвідомлення учнями поняття гравітаційної взаємодії, змісту закону

всесвітнього тяжіння, фізичного змісту гравітаційної сталої; розвивати логічне мислення, пам’ять та увагу; виховувати наполегливість у досягненні поставленої мети.

Тип уроку: комбінований.

План уроку І. Організаційний етап (2 хв). II. Перевірка домашнього завдання (10 хв). III. Повідомлення теми, мети й завдань уроку (2 хв). IV. Мотивація навчальної діяльності (2 хв). V. Сприймання й первинне осмислення нового матеріалу (15 хв). VI. Закріплення нового матеріалу (10 хв). VII. Підбиття підсумків уроку (3 хв). VIII. Домашнє завдання (1 хв).

Хід уроку І. Організаційний етап II. Перевірка домашнього завдання Самостійна робота

2F1F

l

xF

l

xFF ⋅+−⋅= 21 )1(

156

За узагальненим планом характеристики фізичного закону дати характеристику:

(варіант 1) першого закону Ньютона; (варіант 2) другого закону Ньютона; (вашант 3) третього закону Ньютона. ІІІ. Повідомлення теми, мети й завдань уроку. Учитель повідомляє тему уроку, пропонує учням ознайомитися з планом її

вивчення, записаним на дошці. Потім учитель просить учнів самостійно сформулювати мету уроку і за необхідності вносить корективи у відповіді.

План вивчення теми 1. Гравітаційні сили. Закон всесвітнього тяжіння. 2. Гравітаційна стала. 3. Маса — міра гравітації.

IV. Мотивація навчальної діяльності Учитель нагадує учням, що з курсу фізики 8-го класу їм уже знайомі поняття

гравітаційної взаємодії і гравітаційних сил, з якими взаємодіють всі тіла із Землею та між собою.

Завдання класу V. Сприймання й первинне осмислення нового матеріалу 1. Гравітаційні сили. Закон всесвітнього тяжіння. Як усім відомо, м'яч, кинутий вгору, падає на землю; яблуко, відірвавшись

від гілки, також падає на землю. Місяць наче «прив'язаний» обертається навколо Землі, а Земля — навколо Сонця. Пояснення цим фактам було дано І. Ньютоном.

Коли у 1665 р. в Англії спалахнула епідемія чуми, двадцятирічний Ньютон, який щойно закінчив Кембріджський університет, змушений був два роки рятуватися у рідному селі. «У той час я був у розквіті своїх винахідницьких сил», — писав про себе вчений. Думка про єдиний закон тяжіння прийшла йому в голову, коли він побачив падаюче яблуко. «Чому падає яблуко? І не тільки яблуко — усі тіла надають на Землю, тому що Земля їх притягує. Може, притягання Землі простирається і до Місяця та втримує його на орбіті? А сила притягання до Сонця утримує планети на орбітах при їхньому русі навколо Сонця?»

У 1667 p., аналізуючи матеріали астрономічних спостережень, Ньютон застосував сформульовані ним закони динаміки до руху Місяця. Йому було відомо, що Місяць обертається навколо Землі фактично по коловій орбіті. Але це можливо тільки в тому випадку, якщо на тіло діє певна сила, яка надає йому до-центрового прискорення. Якщо б такої сили не було, то Місяць за законом інерції рухався б прямолінійно рівномірно. Ньютон припустив, що такою силою є сила взаємного притягання між Землею й Місяцем. Після проведення певних розрахунків, він дійшов висновку, що силу взаємного притягання між Землею та Місяцем можна обчислити за формулою:

2МЗ

R

МMGF =

де Мм , М3 — маса Місяця і Землі, R — відстань від Місяця до Землі, a G — коефіцієнт, який називають гравітаційною сталою.

157

У результаті досліджень Ньютоном було встановлено, що всі тіла у Всесвіті притягаються одне до одного. Це взаємне притягання називається всесвітнім тяжінням.

Сили, з якими будь-які два тіла притягуються одне до одного, називаються силами всесвітнього тяготіння, або гравітаційними силами (від латин, «гравітас» — тяготіння, тяжіння).

Закон всесвітнього тяжіння: два тіла притягуються одне до одного по прямій, яка з'єднує їх, із силою, прямо пропорційною добутку їх мас та обернено пропорційною квадрату відстані між ними:

2

21

R

МMGF =

Завдання класу. Визначте правильне твердження.

Формулу 2

21

R

МMGF = можна застосовувати, якщо:

1) два тіла можна вважати матеріальними точками; 2) два тіла являють собою однорідні сфери чи кулі, навіть у тому

випадку, коли відстань між центрами сфер або куль порівняна з їхніми радіусами (у цьому випадку R — відстань між центрами сфер чи куль);

3) одне тіло є матеріальною точкою, а друге — однорідною сферою або кулею.

2. Гравітаційна стала До складу формули закону всесвітньо тяжіння входить гравітаційна стала,

або стала тяжіння. З'ясуємо її фізичний зміст.

Із формули 2

21

R

МMGF = маємо:

2MM

RFG

1

2

⋅⋅=

Фізичний зміст гравітаційної сталої: гравітаційна стала чисельно дорівнює силі притягання між двома матеріальними точками масою 1 кг кожна, які знаходяться на відстанях 1 м одна від одної, і обчислюється за формулою:

2

2

кг

мН]G[

⋅=

Щоб знайти числове значення G, треба виміряти силу притягання двох тіл відомої маси, що перебувають на відомій відстані одне від одного.

Такий дослід уперше поставив англійський фізик Кавендиш: за допомогою винайденого ним приладу зміг виміряти силу притягання масивних металевих куль. Вимірювання показали, що

2

211

кг

мН106,67G

⋅⋅= −

3. Маса — міра гравітації Поняття маси було початково отримано під час вивчення інертних

властивостей тіл як міри цих властивостей. У законі всесвітнього тяжіння маса виступає в новій ролі — як міра тя-

158

Гравітаційною масою називають масу тіл, знайдену за силою притягання між тілами.

Таким чином, маса одночасно виступає і як міра інертності тіл, і як міра їх гравітації (притягання).

Численні досліди, поставлені в кращих фізичних лабораторіях світу, показали рівність гравітаційної й інертної маси тіла.

Маса — це скалярна величини, яка характеризує інертні й гравітаційні властивості тіл і є мірою цих властивостей.

VI. Закріплення нового матеріалу Розв'язування задач (усно) Як зміниться сила всесвітнього тяжіння між двома тілами, якщо: а) масу

одного з них збільшити в 2 рази; б) відстань між тілами збільшити в 2 рази? Розв'язування задач (письмово) 1. На якій відстані від поверхні Землі сила притягання космічного корабля

до Землі в 100 разів менша, ніж на його поверхні? Дано:

2

1

F

F = 100

h – ?

Розв’язання

2З

З1 R

МMGF

⋅= ;

2З

З2 )hR(

МMGF

+⋅

= ; 2

1

F

F = 100.

2З

З

R

МMG

⋅·

З

2З

МMG

)hR(

⋅⋅+

= 100, 2З

2З

R

)hR( + = 100;

З

З

R

hR + = 10;

1+ЗR

h = 10; ЗR

h = 10 – 1; h = 9 RЗ.

Відповідь: h = 9 RЗ. 3. Визначте масу Сонця, вважаючи орбіту Землі коловою, якщо швидкість

обертання Землі навколо Сонця ЗО км/с, а радіус земної орбіти 1,5 108 км. (Розв'язання задачі записано на дошці, учитель його коментує). Дано: υ = 30 км/год = 3 · 104 м/с R = 1,5 · 108 км = 1,5 · 1011 м

2

211

кг

мН1067,6G

⋅⋅= −

(з таблиці) МС – ?

Розв’язання На Землю діє сила притягання Сонця:

2ЗС

R

МMGF

⋅= .

Цю силу можна також знайти з другого закону Ньютона:

R

МaMF

2З

д3

υ=⋅= .

2ЗС

R

МMG

⋅=

R

М 2Зυ

; R

MG С ⋅

= 2υ ;

МС = G

R 2υ⋅ , [ ] кгН

кгН

смН

кгммM

22

22

С =⋅=⋅⋅

⋅⋅= .

МС = 11

2411

1067,6

)103(105,1−⋅⋅⋅⋅ 30102 ⋅≈ (кг).

Відповідь: МС 30102 ⋅≈ кг.

159

VII. Підбиття підсумків уроку Завдання класу Учитель пропонує учням визначити ключові слова уроку. Далі учитель акцентує увагу учнів на запитанні про те, чому ми не

помічаємо взаємодії тіл між собою; наголошує, що вивчення цієї теми допомагає знайти відповідь на це запитання.

Виходячи із закону всесвітнього тяжіння 2

21

R

МMGF = , бачимо, що числове

значення G дуже мале, тому гравітаційні сили між тілами невеликої маси так само малі і ми часто їх не помічаємо. Для тіл, які мають великі маси, ці сили досягають великих значень.

Слід також зазначити, що закон всесвітнього тяжіння дозволив Ньютону пояснити рух планет, припливи та відпливи, допоміг відкрити астрономам найвіддаленіші планети нашої системи — Нептун і Плутон. (Тільки обчисливши їх координати, вчені змогли знайти їх на небі.) На основі цього закону на багато років уперед були передбачені сонячні і місячні затемнення, обчислюється рух космічних кораблів,

VIII. Домашнє завдання 1. Вивчити теоретичний матеріал за підручником. 2. Розв'язати задачі. 3. У скільки разів сила притягання Землею штучного супутника більша

на її поверхні, ніж на висоті трьох земних радіусів? 4. 3 якою силою притягуються два тіла масою 80 т кожне, якщо відстань

між ними 1000 м? 5. Місяць рухається навколо Землі зі швидкістю 1 км/с. Середній радіус

орбіти Місяця 384 000 км. Визначити масу Землі.

УРОК 20 Тема. Сила тяжіння. Вага і невагомість. Мета: формування в учнів поняття сили тяжіння і ваги як фізичних величин,

усвідомлення понять невагомості й перевантаження; розвивати творче та логічне мислення, зорову та слохову пам’ять; розвивати творчі здібності учнів; виховувати почуття колективізму, інтересу до предмета.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: динамометр, набір тіл.

План уроку І. Організаційний етап (2 хв). II. Перевірка домашнього завдання (10 хв). III. Повідомлення теми, мети й завдань уроку (2 хв). IV. Мотивація навчальної діяльності (2 хв). V. Сприймання й первинне осмислення нового матеріалу (14 хв). VI. Закріплення нового матеріалу (10 хв). VII. Підбиття підсумків уроку (3 хв). VIII. Домашнє завдання (2 хв).

160

Хід уроку I. Організаційний етап. II. Перевірка домашнього завдання Учитель збирає зошити учнів (п'ять-шість зошитів вибірково) для перевірки

домашнього завдання. Фронтальне опитування 1. Охарактеризувати закон всесвітнього тяжіння за планом характеристики

фізичного закону. 2. Який фізичний зміст гравітаційної сталої? 3. Чому масу називають мірою гравітації? III. Повідомлення теми, мети й завдань уроку Учитель повідомляє тему уроку, пропонує учням ознайомитися з планом її

вивчення, записаним на дошці. Потім учитель просить учнів самостійно сформулювати мету уроку і за необхідності вносить корективи у їхні відповіді.

План вивчення теми 1. Сила тяжіння як фізична величина. 2. Прискорення вільного падіння. 3. Вага. 4. Поняття перевантаження та невагомості. III. Мотивація навчальної діяльності Перш ніж поставити проблемне запитання, учитель пропонує учням таке

твердження: «Я належу до числа тих людей, які можуть змінювати свою вагу практично миттєво: для цього мені достатньо зайти у кабіну ліфта і натиснути кнопку...»

Чи є правдивими ці слова? Зазначте свою відповідь. V. Сприймання й первинне осмислення нового матеріалу 1. Сила тяжіння як фізична величина Учитель наголошує на тому, що з поняттям сили тяжіння учні вже знайомі.

Отже, використовуючи попередні знання, а також знання, набуті в курсі 10-го класу, за узагальненим планом характеристики фізичної величини охарактеризуємо силу тяжіння як фізичну величину й водночас поглибимо та систематизуємо знання про неї.

Сила тяжіння як фізична величина 1. Сила тяжіння характеризує взаємодію Землі з тілом. 2. Сила тяжіння — це сила, з якою Земля притягує до себе тіла. Сила

тяжіння —векторна фізична величина, яка чисельно визначається добутком маси тіла і прискорення вільного падіння.

3. FT=mg. 4. [FT] = Н (CI). 5. Визначається двома способами: прямим вимірюванням (за допомогою

динамометра) та шляхом непрямих вимірювань (за формулою). 6. Зображення сили тяжіння (рис. 20.1).

161

Рис. 20.1.

Сила тяжіння завжди напрямлена до центра Землі так, як напрямлене прискорення вільного падіння.

Але кожна сила характеризується також і точкою прикладання. Будь-яке тіло можна розподілити на велику кількість частинок, на кожну з яких діятиме сила тяжіння, напрямлена вертикально вниз. Рівнодійна всіх цих сил тяжіння і є силою тяжіння, яка діє на тіло в цілому. Рівнодійну необхідно прикласти в такій точці, щоб вона чинила таку саму дію, як і всі малі сили тяжіння разом. Тоді можна розглядати рух тільки цієї точки.

Центром тяжіння тіла називають точку прикладання сили тяжіння, що діє на тіло.

Для однорідного симетричного тіла центр тяжіння знаходиться в центі симетрії.

2. Прискорення вільного падіння Знаючи закон всесвітнього тяжіння і формулу сили тяжіння, можна

отримати вираз для знаходження прискорення вільного падіння. Отже, Земля притягує тіло масою m, яке знаходиться на її поверхні, із силою

2З

З

R

mМGF = . Але цю саму силу можна виразити і за допомогою формули

сили тяжіння F = mg . Прирівнявши ці два вирази, отримаємо:

2З

З

R

MGg ⋅=

З цієї формули видно, що прискорення вільного падіння визначається тільки масою Землі і відстанню від центра Землі до тіла, тому є однаковим для всіх тіл незалежно від їх маси. Саме це і було встановлено Галілеєм.

Якщо тіло перебуває на висоті h над поверхнею Землі, то

2

З

З

h)(R

MGg

+=

3. Вага Як вже відомо, вага — це сила, з якою тіло, внаслідок його притягання до

Землі діє на опору або підвіс. Чому ця сила виникає, як напрямлена і чому дорівнює? Наприклад, на столі

лежить книжка (рис. 20.2). На неї, крім сили тяжіння тFr

, діє сила пружності з боку столу N

r , напрямлена вгору. За третім законом Ньютона з боку книжки на стіл діє

також сила пружності Pr

, яка напрямлена вниз. Це і є вага книжки.

162

Оскільки NPrr

−= і 0gmN =+ rr (Oy: mg-N = 0 ), то mgN = . Отже, Р = mg.

Рис. 20.2.

Вага тіла, яке перебуває в спокої, дорівнює силі тяжіння, що діє на нього. Це справедливо і для тіла, що рухається зі сталою швидкістю, бо рівнодійна всіх сил дорівнює нулю.

4. Поняття перевантаження та невагомості Запитання до класу Чому дорівнює вага, якщо тіло рухається з прискоренням? Демонстрація 1. Підвісити тіло до динамометра і зафіксувати його покази.

Різко підняти динамометр з підвішеним до нього тілом. Покази динамометра збільшаться (рис. 20.3). Отже, виникло так зване перевантаження, або збільшення ваги. Оскільки P = Fnp і проекція другого закону Ньютона на Оу P-mg = ma, тo P = ma + mg, P = m(a+g).

Вага тіла, яке рухається з прискоренням вгору, обчислюєтьа за формулою P = m(a + g).

Ми знаємо, що перевантажень зазнають пасажири ліфта який починає підніматися; космонавти в ракеті, що злітає у кос мос; льотчики, що виходять з пікірування чи в нижній частин «мертвої петлі». Які перевантаження може витримати людина? Під час перевантажування збільшується не тільки вага людини в цілому, а й кожного органа, кістки в її організмі; вони сильніше діють одне на одного, спричиняючи больові відчуття і можуть загрожувати здоров'ю або навіть життю. Здорова людина може без шкоди для себе витримувати короткочасні триразові перевантаження. Космонавтам же доводиться витримувати перевантаження у 8—9 разів, тому вони перед польотом тривалий час тренуються за допомогою спеціальних апаратів. Свої межі на перевантаження мають і машини, механізми, прилади.

Демонстрація 2. Підвісити тіло до динамометра і зафіксувати його показання. Різко опустити динамометр з підвішеним до нього тілом. Показання динамометра зменшаться (рис. 20.4). Отже, виникло зменшення ваги (P = Fпр, Oy: mg-P = ma, P = mg-ma, P = m(g – a)).

Вага тіла, яке рухається з прискоренням вниз, обчислюється за формулою P = m(g-a).

Часткову втрату ваги відчувають люди в ліфті, що рухається вниз, пасажири автомобіля у верхній точці випуклого мосту.

Демонстрація 8. Підвісити тіло до динамометра і за шкалою визначити його вагу. Тепер випустити динамометр з рук. Можна помітити, що стрілка динамометра показує нуль, тобто вага тіла дорівнює нулю (рис. 20.5). У такому

163

випадку говорять, що тіло стало невагомим. З формули P = m(g-a) видно, що вага дорівнює нулю, якщо g = a . А це можливо, якщо на тіло діє тільки сила тяжіння.

Станом невагомості називається стан, за якого вага тіла дорівнює нулю. Тіло перебуває у стані невагомості, якщо на нього діє тільки сила тяжіння.

Невагомі, наприклад, штучні супутники Землі на своїй орбіті, космонавти і всі предмети всередині космічного корабля. Невагомість відчувають плавці, стрибнувши з вишки, парашутисти в перші хвилини падіння. Характерною властивістю стану невагомості є відсутність «внутрішніх напружень» у тілі, наприклад тиснення одних органів на інші.

Рис. 20.3 Рис. 20.4. Рис. 20.5. VI. Закріплення нового матеріалу Розв'язування задач (усно) 1. Чому сила тяжіння на екваторі Землі менша, ніж на полюсах? 2. Чи може камінь під час падіння ударитися об землю із силою, яка

перевищує вагу? 3. Чи діє сила тяжіння на птаха, що летить? 4. Сталеву кулю переклали з поверхні стола в стакан із водою. Чи змінилася

при цьому сила тяжіння, що діє на кулю? 5. Чи є вага у дерева, що росте у дворі? 6. До якого тіла прикладена вага мухи, що повзе по стелі? 7. У яких місцях Землі найлегше встановити рекорд у стрибках і в метанні на

відстань? Відмінності ваги тіла та сили тяжіння: 1) вага тіла і сила тяжіння, що діє на нього, прикладені до різних тіл: сила

тяжіння — до самого тіла, а вага — до опору або підвісу; 2) вага тіла і сила тяжіння мають різну фізичну природу; 3) вага тіла дорівнює силі тяжіння лише для тіла, яке перебуває у спокої або

рухається зі сталою швидкістю. VII. Підбиття підсумків уроку Учитель підбиває підсумок уроку, оцінює діяльність учнів. VIII. Домашнє завдання

164

1. Вивчити теоретичний матеріал за підручником. 2. Розв'язати задачі. 1) Знайти вагу космонавта масою 80 кг під час стартування ракети з поверхні

Землі вертикально вгору з прискоренням 15 м/с2. 2) У ліфті спускається пасажир масою 60 кг. Знайти його вагу на початку і в

кінці спуску, якщо прискорення ліфта 2 м/с2. 3) Спортсмен штовхнув ядро горизонтально. Чи можна сказати, що воно

перебуває в стані невагомості. Відповідь обґрунтувати. 3. Виконати творче завдання (за бажанням). Написати есе «Я належу до числа тих людей, які можуть змінювати свою

вагу декілька разів на добу...» (пояснити зміну ваги протягом дня за різних умов).

УРОК 21 Тема. Штучні супутники Землі. Розвиток космонавтики. Мета: ознайомлення учнів із поняттям штучного супутника Землі, космічних

швидкостей та їх змісту; формування вміння розраховувати першу космічну швидкість; розглядання історії космонавтики, її наукового і практичного значень; розвиток логічного мислення, уяви та уваги; виховування акуратності та спостережливості.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань. План уроку

І. Організаційний етап (2 хв). II. Актуалізація опорних знань (5 хв). III. Повідомлення теми, мети й завдань уроку (2 хв). IV. Мотивація навчальної діяльності (2 хв). V. Сприймання й первинне осмислення нового матеріалу (24 хв). VI. Закріплення нового матеріалу (5 хв). VII. Підбиття підсумків уроку (3 хв). VIII. Домашнє завдання (2 хв).

Хід уроку I. Організаційний етап. II. Актуалізація опорних знань. Фронтальне опитування. 1. Що називається гравітаційною взаємодією? 2. Сформулюйте закон всесвітнього тяжіння, наведіть його математичний

запис. 3. Яку силу називають силою тяжіння? 4. Поясніть фізичний зміст прискорення вільного падіння. III. Повідомлення теми, мети й завдань уроку Учитель повідомляє тему уроку, пропонує учням ознайомитися з планом її

вивчення, записаним на дошці. Потім просить учнів самостійно сформулювати мету уроку і за необхідності вносить корективи у їхні відповіді.

План вивчення теми 1. Поняття штучного супутника Землі. 2. Перша космічна швидкість. 3. Розвиток космонавтики, її наукове і практичне значення.

165

IV. Мотивація навчальної діяльності Учитель пропонує учням прокоментувати слова К. Ціолковського: «Людство

не залишиться назавжди на Землі, але в гонитві за простором спочатку несміливо проникне за межі атмосфери, а потім підпорядкує собі весь навколосонячний простір».

Запитання до класу 1. Чи здійснилася мрія людства про освоєння космосу повною мірою?

2. Чи є актуальною, на ваш погляд, проблема вдосконалення космічної техніки?

3. Навіщо в шкільному курсі вивчати штучні супутники Землі, будову і фізичні основи руху космічних ракет?

V. Сприймання й первинне осмислення нового матеріалу 1. Поняття штучного супутника Землі Цікавим і важливим випадком руху тіла під дією сили тяжіння є рух штучних

супутників Землі. І. Ньютон писав в одній із своїх праць: «Уявімо собі, що на дуже високій горі встановили величезну гармату і стріляють з неї в горизонтальному напрямі. Чим більша швидкість снаряда, тим далі він полетить. І якщо швидкість снаряда буде достатньо великою, то він облетить всю Землю по коловій орбіті, тобто стане штучним супутником Землі». Дійсно, така ситуація можлива, якщо тіло, кинуте горизонтально, буде падати на Землю, а Земля нібито «відходитиме» з-під тіла на таку саму відстань. У результаті тіло буде рухатись на висоті h над поверхнею Землі.

Штучний супутник Землі — це тіло, яке рухається на певній висоті над поверхнею Землі по коловій орбіті.

2. Перша космічна швидкість Швидкість, за якої тіло, що кинуто горизонтально, починає обертатися по

колу навколо Землі поблизу її поверхні, називається першою космічною швидкістю.

Обчислимо першу космічну швидкість для супутника, який обертається навколо Землі по коловій орбіті на невеликій висоті h (h << R). У цьому випадку доцентрове прискорення супутника дорівнює прискоренню вільного падіння: a =

g . Але доцентрове прискорення R

υa

2= , де R — радіус Землі, g

R

υ2= , gRυ = .

Якщо підставити в цю формулу g = 9,8 м/с2 і R = 6,37 ·106 м, то υ = 7,9 ·103 м/с.

Надати такої швидкості тілу не просто. Тільки 4 жовтня 1957 р. вперше в історії людства вченим і інженерам колишнього СРСР вдалося за допомогою потужної ракети надати першої космічної швидкості тілу масою 83 кг, яке й стало першим штучним супутником Землі.

Завдання класу 1. Проаналізуйте формулу першої космічної швидкості. 2. Чи залежить вона від характеристик тіла? Який з цього можна зробити

висновок?

166

Як запускають штучні супутники? Для того щоб це зробити, супутник за допомогою ракети-носія виводять у верхні шари атмосфери, а потім одночасно розганяють до першої космічної швидкості і піднімають до обчисленої висоти. При цьому на цій висоті вектор швидкості напрямлений перпендикулярно до раді-уса кола, по якому супутник рухається.

Мінімальна швидкість, яка необхідна для того, аби супутник вийшов зі сфери земного тяжіння і став штучним супутником Землі і супутником Сонця, називається другою космічною швидкістю. Вона дорівнює υ = 11,2 ·103 м/с. Вперше друга космічна швидкість була досягнута в СРСР 2 січня 1959 р.

Мінімальна швидкість, яка необхідна для того, аби космічний корабель подолав притягання Сонця і віддалився в простори Галактики, називається, третьою космічною швидкістю. її величина залежить від напряму запуску космічного корабля. Якщо запускати у напрямі орбітального руху Землі навколо Сонця, тоді вона дорівнюватиме 17 км/с. Якщо ж запускати корабель в бік, протилежний руху Землі, то третя космічна швидкість зростає до 73 км/с.

3. Розвиток космонавтики, її наукове і практичне значення Учні виступають з повідомленнями, підготовленими вдома. VI. Закріплення нового матеріалу Розв'язування задач Учитель коментує задачу за розв'язанням, записаним на дошці. Задача. Яку швидкість має супутник Землі, який рухається по коловій орбіті

на висоті 3,6 10е м над поверхнею Землі? Радіус Землі 6,410б м, прискорення вільного падіння 10 м/с2. Дано: h = 3,6 · 106 м R = 6,4 · 106 м g0 = 10 м/с2

Розв’язання Швидкість супутника і радіус орбіти обчислюють за формулами gr=υ , hRr += відповідно. Прискорення

вільного падіння на висоті h і на поверхні відповідно дорівнюють:

2r

MGg = і

20R

MGg = ,

2

2

0 r

R

g

g = ⇒2

2

0r

Rgg = .

Тоді перша космічна швидкість дорівнює:

r

gR

r

rgR 02

02

==υ , [υ ] = м с

м

мс

м2

=⋅

,

66

10)4,66,3(

10104,6

⋅+⋅=υ = 6,4· 103 (м/с).

υ – ? Відповідь: υ = 6,4· 103 (м/с). VII. Підбиття підсумків уроку Завдання

класу Учитель підбиває підсумок уроку, використовуючи «Ключові слова». Учням

пропонується назвати три «ключових слова», які вони вважають головними, та прокоментувати свій вибір.

Учитель оцінює діяльність учнів на уроці.

167

VIII. Домашнє завдання 1. Вивчити теоретичний матеріал за конспектом. 2. Розв'язати задачі. 1) Довести, що коли супутник рухається по коловій орбіті на висоті h

над поверхнею Землі, його швидкість становить hR

MGυ

З

З

+=

2) Обчислити першу космічну швидкість на висоті трьох земних радіусів. 3) Перша космічна швидкість поблизу якоїсь планети радіуса 4000 км

дорівнює 4 км/с. Яке прискорення вільного падіння на поверхні цієї планети?

УРОК 22 Тема. Рух тіла під дією кількох сил. Мета: систематизація й узагальнення знань про закони руху, сили в механіці,

способи розв'язування задач з динаміки; формування вміння класифікувати зада чі на рух тіла під дією декількох сил; розвивати логічне мислення, пам’ять та увагу; виховувати наполегливість у досягненні поставленої мети.

Тип уроку: урок узагальнення й систематизації знань. Наочність: схема «Закони Ньютона», табл. 1 і 2, алгоритм розв'язування задач

для кожного учня. План уроку

І. Організаційний етап (2 хв). II. Повідомлення теми, мети й завдань уроку; мотивація навчальної

діяльності (2 хв). III. Повторення і аналіз фактів (6 хв). IV. Встановлення загальних закономірностей (30 хв). V. Підбиття підсумків уроку та повідомлення домашнього завдання (5 хв).

Хід уроку І. Організаційний етап. II. Повідомлення теми, мети й завдань уроку; мотивація навчальної

діяльності. Запитання до класу 1. Чи часто в житті трапляються випадки, коли наше тіло рухається тільки

під дією однієї сили? 2. Чому важливо вміти вивчати рух тіла під дією декількох сил? Яке

практичне значення це має? Учитель повідомляє тему й мету уроку.

III. Повторення і аналіз фактів Фронтальне опитування

1. Які сили розглядаються в механіці? 2. Дати означення сили всесвітнього тяжіння. 3. Дати означення сили тяжіння. 4. Дати означення сили пружності. 5. Дати означення сили тертя. IV. Встановлення загальних закономірностей

168

Роздруковані табл. 1 і 2 мають бути у кожного учня на парті та відображені на дошці.

Наведену далі схему і табл. 1 доцільно роздати кожному учневі та навести на дошці, щоби учні мали можливість коментувати під керівництвом учителя.

Можна застосувати фронтальне опитування для систематизації знань із тем «Закони Ньютона» та «Сили в механіці».

Закон Ньютона застосовується:

1) для інерціальних систем відліку; 2) для матеріальних точок; 3) для c<<υ (c — швидкість світла). Учитель наголошує, що задачі з динаміки, в яких розглядається рух тіла під

дією декількох сил, можна поділити на певні групи (див. табл. 2) та розв'язується за певним алгоритмом.

Алгоритм розв'язування задач з динаміки, якщо тіло рухається під дією кількох сил

1. Проаналізувати задачу і з'ясувати, скільки сил входить у рухому систему. 2. Записати стислу умову задачі, перевести всі дані в СІ. 3. Зобразити на схемі рухомі тіла та сили, які діють на кожне тіло. 4. Визначити характер руху тіла (рівномірний чи рівноприскорений). 5. Записати рівняння руху тіла у векторній формі для кожного тіла (рівняння

другого закону Ньютона у векторному вигляді amFrr

= , де Fr — рівнодійна всіх

сил, які діють на тіло). 6. Вибрати для кожного рухомого тіла напрям розкладання сил:

1) якщо тіло рухається рівномірно (або перебуває у спокої), напрям вибирається у вільний спосіб;

2) якщо тіло рухається з прискоренням, то вісь Ох спрямовується вздовж напряму прискорення, а вісь Оу — перпендикулярно. 7. Розкласти по цих осях сили, що діють на тіло. 8. Записати рівняння другого закону Ньютона у проекціях на осі координат

(проекція сили додатна, якщо її напрям збігається з напрямом осі, і від'ємна, якщо вони напрямлені протилежно).

169

9. Визначити число невідомих в рівняннях; якщо число невідомих більше від числа рівнянь, доповнити систему рівняннями кінематики.

10. Розв'язати систему рівнянь у загальному вигляді. 11. Перевірити правильність отриманої формули методом перевірки одиниць

фізичних величин. 12. Знайти числові значення іпуканих величин. 13. Провести аналіз отриманих результатів.

Таблиця 1 Сили в механіці

170

Таблиця 2 Типи задач для випадків, коли тіло рухається під дією декількох сил

171

172

Розв'язування задач (усно)

Розглядається зразок розв'язування задачі із застосуванням наведеного алгоритму. Розв'язування задачі записано на дошці, учитель коментує його, організовуючи бесіду з учнями.

173

Задача. На гладкій поверхні столу лежать два зв'язані ниткою тіла масами 200 і 300 г. З яким прискоренням будуть рухатись тіла, якщо до тіла меншої маси прикладають силу 1,5 Н, напрямлену паралельно площині столу? Якою при цьому буде сила натягу нитки? Дано: m1 = 200 г = 0,2 кг m2 = 300 г = 0,3 кг F1x = 1,5 Н

Розв’язання До системи входять два зв’язані тіла. Система рухається з прискоренням уздовж осі Ох (див. рисунок).

amTF 11

rrr=+ , amT 2

rr= .

Проектуємо сили на вибрану вісь Ох:

x1xx1 amTF =− , x2x amT = , x1x2x1 amamF =− ,

x2x1x1 amamF += .

x21x1 a)mm(F += ; 21

x1х mm

Fа

+= .

3,02,0

5,1ax +

= = 3 (м/с2).

Тх = 0,3 ·3 = 0,9 (Н). ах – ? Тх – ?

Відповідь: ах = 3 (м/с2), Тх = 0,9 (Н).

V. Підбиття підсумків уроку та повідомлення домашнього завдання

Учитель підбиває підсумок уроку, оцінює діяльність учнів. Домашнє завдання

1. Опрацювати матеріал за табл. 1 і 2 та схемою. 2. Проаналізувати алгоритм розв'язування задачі.

3. Повторити розкладання сил, дії над векторами, тригонометричні функції cos, sin.

4. Розв'язати задачу за алгоритмом (учитель інструктує учнів щодо її розв'язання). На столі лежать два бруски масами 400 і 600 г, зв'язані ниткою. До одного з

тіл прикладена горизонтально напрямлена сила 2 Н. Визначити силу натягу нитки, якщо стіл шорсткий, коефіцієнт тертя ц = 0,04 , сила прикладена до більшого за масою бруска, рух рівноприскорений.

174

УРОК 23 Тема: Сила пружності. Закон Гуку. Мета уроку: поглибити і систематизувати знання про деформацію твердих

тіл, сформулювати закон Гука, показати на моделі, що сила пружності прямопропорційна зміні довжини деформованого тіла; розвивати логічне мислення; виховувати акуратність, уважність та спостережливість.

План уроку 1. Перевірка домашнього завдання (10 хв). 2. Вивчення нового матеріалу (30 хв). 3. Закріплення вивченого матеріалу (4 хв). 4. Домашнє завдання (1 хв).

Хід уроку. I. Перевірка домашнього завдання. 1. Виведення формули першої космічної швидкості (один учень у дошки). 2. Поки учень записує вивід на дошці, з класом проводжу фронтальне

опитування. 1) Що називається першою космічною швидкістю? Чому вона дорівнює? 2) Чому дорівнює друга космічна швидкість? Як рухатиметься тіло

маючи таку швидкість? 3) Чому дорівнює третя космічна швидкість? Як рухатиметься тіло

маючи таку швидкість? 4) Що називається вагою тіла? За якою формулою обчислюється вага

тіла, що покоїться? 5) Чим відрізняється вага тіла від сили тяжіння? Показати на кресленні. 6) Що називається невагомістю? Привести приклади. 7) Що називається перевантаженням? Привести приклади. 8) Що називається коефіцієнтом перевантаження? 9) Як знайти вагу тіла, рухомого з прискоренням, направленим

вертикально вгору? 10) Як знайти вагу тіла, рухомого з прискоренням, направленим

вертикально вниз? 11) Пружинні ваги проградуйовані на екваторі. Які будуть свідчення цих

вагів на полюсі? 12) Вантаж поміщений на платформі пружинних вагів в кабіні ліфта. А) Що покажуть ваги під час вільного падіння ліфта? Б) Чи виллється вода із стакана, якщо під час вільного падіння ліфта його

перекинути вверх дном? 13) Хлопчик, піднявшись на сходи, випустив з рук судину з водою. Чому

дорівнює тиск води на дно під час падіння? II. Новий матеріал. 1. Сили тяжіння діють між тілами завжди. Не потрібно піклуватися про

те, щоб привести ці сили в дію, і ніякими хитруваннями їх не можна знищити. Сили пружності в цьому відношенні абсолютно не схожі на сили тяжіння.

2. Давайте пригадаємо, що називається силою пружності? Яка природа сили пружності?

175

1) Сила пружності – сила, що виникає при деформації тіла. 2) вона має електромагнітне походження; 3) завжди прагне відновити первинну форму тіла. 3. Для того, щоб різні тіла або частини одного і того ж тіла взаємодіяли

за допомогою сил пружності необхідна певна умова: тіла мають бути деформовані.

4. Що називається деформацією тіла? Визначення: деформацією тіла називається зміна форми або об'єму тіла. Тверді тіла зберігають свій об'єм і форму, оскільки при будь-якій спробі їх

деформувати виникають сили пружності. Рідини форму не зберігають. Ви можете перелити воду з карафи в стакан, і

це не викличе появу сил пружності. Спробуйте стискувати рідину просто в пластиковій пляшці. Сила пружності не забариться позначитися.

Отже, сили пружності виникають завжди при спробі змінити об'єм або форму твердого тіла, при зміні об'єму рідини, а також при стискуванні газу.

5. Які види деформацій ви знаєте? На дошці записую схему:

6. Розглянемо, де в побуті зустрічаються різні види деформацій.

(Таблиця). 7. Давайте пригадаємо формулу і формулювання закону Гука.

kxFпрх

−= .

Поглибимо знання про цей закон. 8. Деформацію розтягу характеризують абсолютним видовженням. 0ll∆l −=

і відносним видовженням 0l

∆lε =

9. Стан деформованого тіла характеризується механічною напругою.

S

Fδ пр=

176

Механічною напругою називається відношення модуля сили пружності до площі поперечного перерізу S тіла.

Одиниця вимірювання механічної напруги: 1Па = 1 Н/м2 10. При малих деформаціях для твердих тіл справедлива залежність:

εЕδ ⋅= – закон Гука Закон Гука: при малих деформаціях напруга Е прямопропорційна

відносному видовженню ε. | ε |- модуль, оскільки закон Гука справедливий як для розтягу, так і для

стискування. Е- коефіцієнт пропорційності - модуль Юнга (модуль пружності). Він

однаковий для зразків будь-якої форми і розмірів, виготовлених з одного матеріалу.

Модуль Юнга (англ. Young's modulus, modulus of elasticity) — це характеристика пружніх властивостей ізотропних матеріалів, один із модулів пружності.

Позначається модуль Юнга латинською літерою E, вимірюється в паскалях (Па), мегапаскалях (МПа) або в гігапаскалях (ГПа). Часто називають його просто модулем пружності. Для більшості широко поширених матеріалів модуль Юнга визначений експериментально.

11. Закон Гука, записаний в даній формулі, легко привести до вигляду, записаного в підручнику.

S

Fδ пр= ;

0l

∆lε = .

Підставляємо дані формули в закон Гука і отримуємо: 0

пр

l

∆lЕ

S

F⋅= ;

виразивши з отриманої рівності Fпр, отримуємо: 0

пр l

)∆l(SEF = ; позначивши

0l

SE

через k, отримуємо: xk∆lkF

пр== ;

Закон Гука: При пружній деформації розтягування (стискування) модуль сили пружності прямопропорційний абсолютному значенню зміни довжини тіла.

Коефіцієнт пропорційності до називають коефіцієнтом пружності або жорсткістю. Враховуючи, що координата x і проекція сили пружності на вісь Ох мають протилежні знаки, можна також записати:

kxFпрх

−=

12 Невелике повідомлення учнів про Роберта Гука і його роботи «про повертаючу силу».

Закон Гука виконується при розтягуванні стрижнів із сталі, чавуну, алюмінію і інших твердих тіл. Закону Гуку підкоряється також деформація пружної пружини.

13. Давайте за допомогою комп'ютерної моделі підтвердимо справедливість закону Гука.

177

14. Закон Гука добре виконується тільки при малих деформаціях. При великих деформаціях зміна довжини перестає бути прямо пропорційним прикладеній силі, а при великих деформаціях тіло руйнується.

III. Закріплення вивченого матеріалу. 1) За якої умови з'являються сили пружності? (При деформаціях) 2) Назвіть види деформацій. 3) Сформулюйте закон Гука. 4) Приведіть приклади прояву сили пружності в побуті. 5) За яких умов виконується закон Гука? (При малих деформаціях) 6) Якими годинами можна вимірювати час в штучних супутниках:

пісочними, маятниковими або пружинними? (пружинними) 7) Чи однакове одне і те ж тіло розтягує пружину динамометра на

Землі і на Місяці? На борту штучного супутника Землі? 8) Для чого у динамометра роблять обмежувач розтягування

пружини? IV. Домашнє завдання. Відповісти усно на питання параграфів. Знайти і

приготувати невелике повідомлення про Томаса Юнга.

УРОК 24 Лабораторна робота №4. Визначення жорсткості пружини. Мета роботи: визначити жорсткість пружини за вимірюванням її видовжень

при різних значеннях сили тяжіння використовуючи закон Гука: xkF = .

Прилади і матеріали: набір тягарців, маса кожного кг100,0m0 = ; лінійка з міліметровими поділками; штатив з муфтою і лапкою; спіральна пружина.

Хід роботи: 1. Закріпіть на штативі кінець спіральної пружини (інший кінець пружини

має стрілку покажчик та гачок. 2. Поряд з пружиною чи за нею встановіть і закріпіть лінійку з

міліметровими поділками. 3. Підвісьте до пружини тягарець відомої маси і виміряйте спричинене ним

видовження пружини. 4. До першого тягарця додайте другий, третій, і т.д., вимірюючи щоразу

видовження |x| пружини. Результати вимірювань запишіть у таблицю: Номер досліду

m εεεεm x εεεεx k kc εεεεk ∆ k ∆ kс kc± ∆ kс

1. 2. 3. 4. 5.

5. Для кожного випадку визначити жорсткість пружини і обчислити середнє значення kc.

178

6. Обчисліть відносну похибку вимірювання k за формулою εεεεk=εεεεm+εεεεx, де

відносна похибка вимірювання маси: mm

m∆=εεεε , а відносна похибка вимірювання

видовження: xx

х

∆=εεεε , де ∆ m= 0,002 кг, ∆ x=0,001 м.

7. Знайдіть абсолютну похибку ∆ k=еkk, а потім розрахуйте середнє значення ∆ kс і запишіть відповідь у вигляді: k=kc±∆ kс.

8. За результатами вимірювань побудуйте графік залежності сили пружності від видовження.

9. Зробіть висновки.

Контрольні питання. 1. Під дією якої сили пружина, що має коефіцієнт жорсткості 10 кН/м,

стиснулась на 4 см? • 40 Н • 2,5 кН • 400 Н 2. В яку сторону напрямлена сила пружності? • завжди вертикально вгору. • проти сили тяжіння • проти деформації 3. Як зміниться коефіцієнт жорсткості гумового шнура якщо його скласти

вдвічі. • збільшиться в 4 рази • зменшиться в 2 рази • збільшиться в 2 рази

УРОК 25 Тема. Рівновага тіл. Момент сили. Умова рівноваги тіл. Мета: ознайомлення учнів із поняттям статики як розділу фізики; формування

знань про умови рівноваги та види рівноваги тіл, які знаходяться на поверхні та які мають вісь обертання; розвивати творче мислення та увагу; виховувати особистість, яка здатна робити узагальнення та висновки.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань. Обладнання: важіль, набір тягарців, картоплина, розрізана навпіл, дротина.

Плану року І. Організаційний етап (2 хв). II. Актуалізація опорних знань (6 хв). III. Повідомлення теми, мети й завдань уроку; мотивація навчальної

діяльності (2 хв). IV. Сприймання й первинне осмислення нового матеріалу (20 хв). IV.Закріплення нового матеріалу (10 хв).

179

VI. Підбиття підсумків уроку та повідомлення домашнього завдання (5 хв).

Хід уроку I. Організаційний етап II. Актуалізація опорних знань Учитель акцентує увагу учнів на тому, що на уроці будуть розглянуті

елементи такого розділу фізики, як статика, та нагадує, що у 8-му класі вони вже ознайомились із простими механізмами — важелем та блоком, з поняттям моменту сили та правилами рівноваги важеля. Ці поняття також розглядає і статика. Учитель пропонує учням після розгляду демонстрації відповісти на запитання, спираючись на вже отримані знання.

Демонстрація 1. Продемонструвати важіль демонстраційний. Рівновага важеля під дією двох сил.

Запитання до класу 1. Що таке важіль? Чим він характеризується? 2. Дати означення моменту сили. 3. За якої умови важіль як тіло, що має вісь обертання, перебуває в рівновазі? ІІІ. Повідомлення теми, мети й завдань уроку; мотивація навчальної

діяльності Учитель повідомляє тему уроку, пропонує учням ознайомитися з планом її

вивчення, записаним на дошці. Потім учитель просить учнів самостійно сформулювати мету уроку і за необхідності вносить корективи у їхні відповіді.

План вивчення теми 1. Статика як розділ механіки. 2. Перша умова рівноваги. 3. Момент сили. Друга умова рівноваги. 4. Види рівноваги. Спираючись на знання, отримані з історії, та власний досвід, учні дають

відповідь на запитання, чому вивчення рівноваги є важливим. IV. Сприймання й первинне осмислення нового матеріалу 1. Статика як розділ механіки Статика (від грец. «статіке» — вчення про вагу, рівновагу) — розділ

механіки, у якому вивчаються умови рівноваги тіл, тобто умови, за яких тіло може перебувати в спокої відносно певної інерціальної системи відліку.

У найдавніших працях з механіки вчені Єгипту та Греції переважно розглядали запитання статики, адже розуміли те, що повністю підтвердилось подальшим розвитком науки і особливо техніки: дія величезної кількості машин і механізмів ґрунтується на вченні про рівновагу тіл. Знаннями про рівновагу керуються і в архітектурі та будівництві. Так, будуючи будь-яку споруду, що має бути у спокої, треба переконатися, що вона дійсно перебуває саме в цьому стані.

2. Перша умова рівноваги Згідно з другим законом Ньютона, якщо рівнодійна сил дорівнює нулю, то

тіло перебуває в стані спокою: F1+F2 + ...+Fn=0.

180

Перша умова рівноваги: для того щоб тіло залишалось в спокої (відносно інерціальної системи відліку), необхідно, щоб векторна сума всіх прикладених сил дорівнювала нулю.

Перша умова рівноваги розглядається для тіл, які можна вважати матеріальними точками. Використовуючи її, можна обчислити сили, які діють з боку тіла, що перебуває в спокої, на декілька опор або підвісів.

3. Момент сили. Друга умова рівноваги Якщо тіло не можна розглядати як матеріальну точку, то виконання першої

умови рівноваги може бути недостатньою для того, щоб тіло залишалося в спокої. Якщо сили прикладені не в одній точці, то тіло може почати обертатися.

Як відомо, прикладом тіла, що здатне до обертання, є важіль. Демонстрація 1. Прикласти до важеля дві однакові сили, напрямлені в

протилежні боки, в довільних точках. Це призводить до порушення його рівноваги, і важіль починає обертатися.

Отже, правило рівноваги в таких випадках є складнішим. Тому пригадаємо такі характеристики, як плече сили і момент сили.

Відстань від осі обертання до лінії дії сили називається плечем сили, відстань від точки до прямої — це перпендикуляр, опущений з цієї точки на дану пряму (рис. 25.1).

Добуток модуля на плече сили називається моментом сили. Момент сили позначається символом М і визначається за формулою M = F·l,

[М] = Н · м (СІ). Момент сили — величина скалярна. Щоб позначити напрям осі обертання

тіла під дією певної сили, моменту приписується знак «-» чи «+». Момент вважається від'ємним, якщо сила зумовлює обертання тіла за

годинниковою стрілкою, і додатним — якщо проти годинникової стрілки. Друга умова рівноваги (правило моментів): щоб тіло, закріплене на

нерухомій осі, перебувало в рівновазі, необхідно, щоб алгебраїчна сума моментів прикладених сил відносно даної осі дорівнювала нулю:

0М...ММ n21 =+++ Точку прикладання сили можна переносити вздовж лінії дії цієї сили, не

порушуючи умову рівноваги, бо момент сили не зміниться (рис. 25.2).

Рис. 25.1. Рис. 25.2

4. Види рівноваги Демонстрація 2. Розрізати картоплину й насадити на дріт. Розташовувати

картоплину у трьох положеннях (рис. 25.3). Види рівноваги:

181

а) стійка (рис. 25.3, а) — у разі відхилення тіло повертається в початкове положення;

б) нестійка (рис. 25.3, б) —у разі відхилення тіло ще більше віддаляється від положення рівноваги;

в) байдужа (рис. 25.3, ,в) — за будь-яких відхилень тіло залишається в положенні рівноваги.

Рис. 25.3

Учитель пропонує учням розглянути структурно-логічну схему Статика твердого тіла (рис. 25.4).

Характер рівноваги тіла, яке має горизонтальну вісь обертання, визначається моментом сили тяжіння. Для визначення умов рівноваги, необхідно повторити поняття центра тяжіння.

Центр тяжіння — це точка прикладання сили тяжіння. V. Закріплення нового матеріалу. Розв’язання задач. Ліхтар масою 20 кг підвішений на двох однакових тросах, які утворюють кут

1200. Знайдіть силу натягів тросів. Дано: m = 20 кг α = 1200

Розв’язання Користуючись умовою задачі, виконаємо рисунок:

Згідно з першої умови рівноваги 0gmТ2 =+ rr

необхідно, щоб сума проекцій сил на вертикальний напрям дорівнювала нулю:

0mg2

cosТ2 =−α, mg

2cosТ2 =α

,

2cos2

mgT α= .

19660cos2

1020T

0=

⋅⋅= (Н).

Т – ? Відповідь: Т = 196 Н.

182

Рис. 25.4. Структурно-логічна схема «Статика твердого тіла».

183

VI. Підбиття підсумків уроку та повідомлення домашнього завдання Учитель підбиває підсумок уроку, оцінює діяльність учнів. Домашнє завдання 1. Вивчити теоретичний матеріал за підручником. 2. Підготуватися до лабораторної роботи. 3. Розв'язати задачу на повторення. До кінця важеля завдовжки 1 м підвішені вантажі масами 7 і 13 кг. На якій

відстані від середини важеля необхідно розмістити опору, щоб він зрівноважувався?

4. Виконати експериментальне завдання (обов'язкове). Знайти положення центра тяжіння плоскої фігури неправильної форми.

Вирізати з картону фігуру неправильної форми й підвісити на нитці. Провести продовження нитки — це буде лінія дії сили тяжіння й сили реакції нитки. Повторити дослід, підвішуючи фігуру в іншій точці. Перетин цих двох ліній і є точкою, яка є центром тяжіння.

УРОК 26

Тема: Імпульс тіла. Закон збереження імпульсу. Мета уроку: формування понять “імпульс тіла”, “ імпульс сили”; вміння

застосовувати їх до аналізу явища взаємодії тіл в найпростіших випадках; домогтися засвоєння учнями формулювання і виведення закону збереження імпульсу; формувати вміння аналізувати, встановлювати зв’язки між елементами змісту раніше вивченого матеріалу з основ механіки, навички пошукової пізнавальної діяльності, здатність до самоаналізу; розвиток естетичного смаку учнів, викликати бажання постійно поповнювати свої знання; підтримувати інтерес до предмета.

Обладнання: металеві кульки на нитках, візки демонстраційні, важки, підручник з фізики, збірник задач з фізики.

Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу. Хід уроку.

1. Організаційна частина. 2. Пояснення нового матеріалу. На попередніх уроках ви бачили, що закони руху дають змогу розв’язувати

задачі механіки, коли відомі сили, прикладені до тіл. Може здатися, що на цьому можна було б закінчити вивчення механіки. Проте в багатьох випадках закони руху не можна вико-ристати для розв’язування задач саме через те, що невідомі сили. Наприклад, коли доводиться розглядати зіткнення двох тіл – зіткнення автомобілів, вагонів або більярдних куль, важко визначити значення сил, які виникають при цьому.

У таких випадках для розв’язування задачі застосовують наслідки із законів руху. При цьому з’являються нові величини замість сил і прискорень.

Ці величини імпульс і енергія. Експеримент.

Дослід № 1.

184

Скочування легкорухливого візка із похилої площини. Він зрушує інший візок, що стоїть нерухомо на його шляху. Чи можна знайти силу взаємодії візків?

Дослід № 2. Скочування навантаженого візка. Зрушує другий візок далі. Чи

можна в даному випадку знайти силу взаємодії візків? Зробіть висновок: за допомогою яких фізичних величин можна охарактеризувати рух тіла?

Висновок: закони Ньютона дозволяють вирішувати завдання, пов’язані з визначенням прискорення рухомого тіла, якщо відомі всі діючі на тіло сили, тобто рівнодіюча всіх сил. Але часто буває дуже складно визначити рівнодіючу силу, як це було в наших дослідах.

Якщо на вас котиться іграшковий візок, ви можете зупинити його ногою, а якщо на вас котиться вантажівка?

Висновок: для характеристики руху треба знати масу тіла і його швидкість. Тому для вирішення завдань використовують ще одну важливу фізичну величину - імпульс тіла.

Поняття імпульсу було введено у фізику французьким вченим Рене Декартом (1596 – 1650 р.р.), який назвав цю величину “кількістю руху”: “ Я приймаю, що у всесвіті… є відома кількість руху, який ніколи не збільшується, не зменшується, і таким чином, якщо одне тіло приводить в рух інше, то втрачає стільки свого руху, скільки його надає”. Декарт встановив закон збереження кількості руху, однак він не ясно уявляв собі, що кількість руху є векторною величиною. Поняття кількості руху уточнив голландський фізик і математик Гюйгенс, який, досліджуючи удар куль, довів, що при їх зіткненні зберігається не арифметична сума, а векторна сума кількості руху.

Сила та імпульс Формулу другого закону Ньютона можна записати інакше, коли пригадати,

що прискорення характеризує швидкість зміни швидкості:

t

υυa 0

rrr −= .

Підставивши цей вираз до формули другого закону Ньютона, дістанемо:

t

)υυm(F 0

rrr −= (1)

Тут υ-υ0– зміна швидкості, t – час, за який ця зміна відбулася. Однак t – це також час дії сили, бо швидкість змінюється тільки під дією сили

Запишемо формулу (1) у такому вигляді:

0υmυmtFrrr

−= (2) У правій частині цієї рівності стоїть зміна величини – добутку маси тіла на

його швидкість. Ця величина має особливу назву – імпульс тіла і позначається буквою р: імпульсом тіла називається величина, що дорівнює добутку маси тіла на його швидкість.

Формула (2) – це просто інакше записаний другий закон Ньютона. Вона дає змогу сформулювати його інакше, ніж ми це робили раніше: внаслідок дії сили змінюється імпульс тіла. Зміна імпульсу дорівнює добутку сили, прикладеної до тіла, на час її дії. А це означає, що одна й та сама сила за однаковий час спричиняє

185

у будь-якого тіла ту саму зміну імпульсу, бо до лівої частини рівності (2) маса не входить. Величина Ft також має назву – імпульс сили, так що, згідно з формулою (2), зміна імпульсу тіла дорівнює імпульсу сили.

Імпульс тіла р=mυ і імпульс сили Ft – величини векторні. Вектор імпульсу тіла напрямлений так само, як і вектор швидкості. Вектор імпульсу сили – так само, як і вектор сили.

З формули (2) випливає, що імпульс тіла вимірюється в кілограм-метрах за секунду (кг·м /с), а імпульс сили – в ньютон секундах (Н·с).

Задача: Визначте імпульс тіла масою 2 кг, що рухається із швидкістю 5 м/с. Закон збереження імпульсу Імпульс має цікаву й важливу властивість, яка характерна лише для не

багатьох фізичних величин. Це – властивість збереження. У чому вона полягає?

Властивість збереження – це властивість залишатися незмінним. Саме така властивість імпульсу тіл. Вона стосується випадку коли, коли два або більше тіл взаємодіють одне з одним, але на них не діють зовнішні сили. Така група тіл, або як кажуть, система тіл, називається замкненою:

Замкнена система тіл – це сукупність тіл, що взаємодіють між собою, але не взаємодіють з іншими тілами.

З’ясуємо поняття замкненої системи і властивість збереження імпульсу на простих дослідах.

Дослід № 3. (на нитках підвішуються дві кульки) Праву кульку відхиляють і відпускають. Повернувшись в прямовисне

положення і вдарившись об нерухому кульку, вона зупиняється. При цьому ліва кулька починає рухатися і відхиляється практично на той же кут, що і відхиляли праву кульку.

Дослід № 4. Поставимо на горизонтальну поверхню два візки однакової маси m. До торця

одного візка прикріпимо пластилінову кульку і до обох візків на торцях прикріпимо пружині буфери. Нехай спочатку візки повернені один до одного торцями без пружин. Надамо обом візкам однакових за модулем швидкостей назустріч один одному. Візки зустрінуться, пластилін скріпить їх і вони зупиняться. Результати досліду легко зрозуміти. Два візки, що стикаються, – це система двох взаємодіючих тіл. Її можна вважати замкненою системою, оскільки дія на візки інших тіл – землі та опори – компенсовані. До зустрічі імпульси обох візків за модулем однакові, а за напрямом протилежні. Отже , сума імпульсів обох візків дорівнює нулю. Під час зіткнення візки взаємодіють, тобто діють один на одного з деякими силами, рівними за модулем і протилежними за напрямом (третій закон Ньютона). Тому імпульс кожного з візків змінився. Проте сума імпульсів залишилась такою самою, тобто дорівнює нулю – адже візки зупинилися. Повернемо візки так, щоб вони були звернені один до одного пружинними буферам. Повторивши дослід, переконаємося в тому, що після зіткнення візки роз’ їдуться в протилежні боки з однаковими за модулем, але протилежними за напрямом швидкостями. Отже, під час взаємодії імпульси візків

186

знову змінилися, проте сума імпульсів, як і раніше, дорівнює нулю, тобто вона зберігається. Маси і швидкості тіл можуть бути також різними. Не слід вважати, що загальний імпульс системи тіл зберігається тільки тоді, коли він дорівнює нулю. Нехай маси візків неоднакові: маса лівого візка дорівнює m1, правого – m2. Нехай і швидкості, надані візкам, будуть різні – υ1 у лівого і – υ2 у правого. Отже, до зіткнення імпульс лівого візка був m1υ1, правого – m2υ2. Під час зіткнення на лівий візок подіяла деяка сила F1, на правий – сила F2, що дорівнює їй за модулем, але протилежна за напрямом. Час t дії обох сил однаковий. Внаслідок дії сил швидкості обох візків змінилися. Нехай швидкість лівого дорівнює υ1’, правого υ2’. Змінилися, звичайно, також імпульси візків.

Запишемо для кожного візка рівняння (2); для лівого візка: 11111 υmυmtFrrr

−′= ;

для правого: 22222 υmυmtFrrr

−′= . Додамо почлено ці рівності:

2222111121 υmυmυmυmtFtFrrrrrr

−′+−′=+ )( або

)( 22112211 υm-υm)υmυ(m ′′=+ rrrr

У лівій частині рівності стоїть сума імпульсів обох візків до зіткнення, у правій – сума імпульсів тих самих візків після взаємодії. Імпульс кожного візка змінився, проте сума імпульсів залишилась незміною.

Коли взаємодіють не два, як у наших прикладах, а багато тіл, то можна, застосувавши до кожного з них формулу (2), довести, що і в таких випадках сума імпульсів замкненої системи взаємодіючих тіл не змінюється (зберігається).

У цьому й полягає закон збереження імпульсу: геометрична сума імпульсів тіл, що утворюють замкнену систему, залишається сталою під час будь-яких рухів і взаємодій тіл системи.

У природі й техніці ми часто зустрічаємося із системами тіл, які можна вважати замкненими. Такими системами є гвинтівка і куля в її стволі, гармата і снаряд, оболонка ракети і паливо в ній, Сонце і планети, Земля та її супутник. І щоразу, коли під дією сил взаємодії змінюється імпульс одного з тіл системи, змінюються також імпульси інших тіл, проте завжди так, що загальний імпульс усіх тіл залишається незмінним.

Якщо система тіл не замкнена. Незамкнена система тіл – це система тіл, що взаємодіють між собою, на яку крім того, діють також якісь зовнішні, “сторонні” для системи тіла, зовнішні сили. В такому разі загальний імпульс системи не зберігатиметься, він змінюватиметься. А зміна імпульсу дорівнює імпульсу тієї сили, що прикладена до системи. Ковзаняра, який стоїть на льоду, може змусити зрушити з місця (змінити імпульс) поштовх його товариша. Проте якщо ковзаняр тягнутиме однією своєю рукою другу, то це не змінить його імпульс.

Розглянемо застосування закону збереження імпульсу в техніці і природі. Учні читають підготовдені повідомлення

Короткочасна взаємодія тіл(удар) може бути двох видів: пружний і непружний.

187

3. Закріплення нового матеріалу. Задачі: 1) Знайти імпульс вантажного автомобіля масою 10 т, який рухається з

швидкістю 36 км/год, і легкового автомобіля масою 1 т, що рухається з швидкістю 25 м/с.

2) З якою швидкістю летітиме хокейна шайба масою 160 г, щоб її імпульс дорівнював імпульсові кулі масою 8 г, яка летить із швидкістю 600 м/с?

Запитання: 1) Що таке імпульс тіла? (імпульсом тіла називається величина, що дорівнює добутку маси тіла на його швидкість).

2) Чому дорівнює модуль імпульсу тіла? (mυ). 3) Що таке імпульс сили? (Ft). 4) Чи може імпульс тіла дорівнювати нулю? (Може). 5) Як напрямлений вектор імпульсу тіла? (Так само як вектор швидкості). 6) Як напрямлений вектор імпульсу сили? (Так само як вектор сили). 7) Що можна сказати про імпульс тіла, коли сума сил, прикладених до нього,

дорівнює нулю? (Він не змінюється). 8) Що таке замкнена система тіл? (Замкнена система тіл – це сукупність тіл,

що взаємодіють між собою, але не взаємодіють з іншими тілами). 9) У чому полягає закон збереження імпульсу? (Геометрична сума імпульсів

тіл, що утворюють замкнену систему, залишається сталою під час будь-яких рухів і взаємодій тіл системи).

4. Підсумок уроку. 5. Домашнє завдання. Опрацювати теоретичний матеріал за підручником.

УРОК 27

Тема: Реактивний рух. Розвиток космонавтики. Внесок українських учених у розвиток космонавтики.

Мета: з’ясувати поняття “реактивний рух”, розглянути будову і рух ракети; поглибити знання учнів про закон збереження імпульсу; розкрити ідею К. Е. Ціолковського та українських учених про використання ракет для космічних польотів; розвивати інтерес до фізики, техніки та вітчизняної історії. Розвивати навички самостійної роботи з додатковою літературою та Інтернетом, знаходити і відбирати необхідну інформацію, відкидаючи всю сторонню, аналізувати отримані відомості, приводити їх у систему; виховувати патріотизм, почуття гордості за досягнення людського розуму і за досягнення науки, і народу, що самовіддано плекає матеріальну основу “перемоги людини над космосом”, виховувати волю до перемоги на історичних прикладах.

Обладнання: сегнерове колесо, посудина з водою, таблиці, плака-ти, комп’ютери.

Тип уроку: закріплення навчального матеріалу. Хід уроку

“ Людство не залишиться вічно на Землі, але в гонитві за світлом і простором спочатку боязко проникне за межі атмосфери, а потім завоює собі весь навколосонячний простір.

188

К. Е. Ціолковський 1. Актуалізація опорних знань учнів Актуалізація опорних знань здійснюється у формі короткочасної самостійної

роботи. За допомогою комп’ютерної програми провести тестування учнів по попередньому навчальному матеріалу:

1. Імпульсом тіла називають добуток … 2. Імпульс сили вимірюють у … 3. Вектор імпульсу тіла напрямлений так як … 4. Дописати формулу: Ft=… 5. Невагомість – це … 6. Закон збереження імпульсу читається так: … 7. Імпульсом сили називають добуток … 8. Імпульс тіла вимірюють у … 9. Вектор імпульсу сили напрямлений так як … 10. Дописати формулу: m1υ1+ m2υ2=… 11. Перевантаження – це … 12. Замкнутою системою тіл називається … 2. Вивчення нового матеріалу Цікавим і важливим випадком прояву і практичного використання закону

збереження імпульсу є так званий реактивний рух. Сьогодні ми з’ясуємо, що таке реактивний рух, які особливості руху, де широко використовується цей рух.

Ми вже знаємо, що тіла утворюють замкнену систему, якщо вони взаємодіють лише одне з одним. Не змінюючи механічного стану системи в цілому, взаємодія може призводити до зміни механічного стану тіл, які її утворюють. Реактивним називають рух, який відбувається внаслідок відділення частини системи.

Особливість цього руху полягає в тому, що прискорення чи гальмування тіла відбувається без будь-якої взаємодії з навколишніми тілами. Де можна побачити реактивний рух? Звернемося до досліду.

(Проводиться дослід із сегнеровим колесом. Учитель звертає увагу на те, що рух колеса починається тоді, коли виливається вода, а взаємодіють тут колесо і вода).

А де ви вже могли бачити такий вид руху? (поливання клумби; рух медузи; рух кальмара; “ скажений” огірок). Але особливо широкого застосування такий рух набув у ракетній техніці.

Розглянемо будову реактивної ракети.

189

Рис. 27.1.

(Вивішується схема будови ракети). Вона складається з таких основних частин: 1 – головна частина ракети; 2 – паливо; 3 – окислювач; 4 – насоси; 5 – камера згоряння; 6 – реактивне сопло. Газ, що утворюється у камері згоряння, і корпус ракети – це система двох

взаємодіючих тіл. Газ є відокремлюваною частиною ракети. Перед стартом ракети її імпульс відносно Землі дорівнює нулю. Внаслідок

взаємодії з корпусом ракети газ, що викидається через сопло, дістає деякий імпульс. Поки що вважатимемо, що сили притягання до Землі немає. Тоді ракета буде замкнутою системою, тому її загальний імпульс і після запуску повинен дорівнювати нулю. Отже, оболонка ракети з усім, що є в ній, також дістане імпульс, який за модулем дорівнює імпульсу газу, але протилежний за напрямом.

Припустимо спочатку, що весь газ, який утворився під час згоряння палива, викидається вмить, а не поступово. Тоді внаслідок взаємодії газ, і ракета набувають певної швидкості, а значить, мають імпульс:

mрυр+ mгυг=…0; mрυр=mгυг.

Звідси: .р

ггр m

mυυ =

З останньої формули бачимо, що швидкість корпуса тим більша, чим більше відношення маси газу до маси корпусу ракети.

Насправді, якщо, наприклад, швидкість газів 2000 м/с, то щоб швидкість

ракети дорівнювала 8000 м/с, потрібно, щоб відношення 55=р

г

m

m , а якщо ракета

летітиме на іншу планету і повертатиме назад, то маса палива повинна бути в 1000 разів більша за масу корпуса.

190

На відміну від інших транспортних засобів, ракета може рухатись, не взаємодіючи з жодними іншими тілами, крім продуктів згоряння палива, що містяться в ній самій. Саме тому ракети використовують для запуску штучних супутників Землі та космічних кораблів, а також для їхнього переміщення в космічному просторі. Там їм немає на що спиратися і ні від чого відштовхуватись, як це роблять земні засоби транспорту. У разі потреби ракету можна гальмувати. Саме так роблять космонавти, коли після закінчення польоту вони гальмують, щоб повернутися на Землю. Зрозуміло, що для цього газ із сопла повинен вилітати в той самий бік, куди рухається ракета.

Ідею використання реактивних двигунів для космічних польотів запропонував М. І. Кибальчич, наш український учений. Ми більше знаємо його як революціонера-народовольця. Особлива і його біографія.

(Учні сідають за комп’ютери для ознайомлення з біографіями вчених, що зробили вагомий внесок у розвиток космонавтики та короткою історією розвитку космонавтики проглядаючи презентацію.)

3. Закріплення вивченого матеріалу Запитання: 1. Яка сила утримує ШСЗ на орбіті навколо Землі? (Сила тяжіння Землі,

яка є доцентровою силою.) 2. А чи можна створити супутник, який рухатиметься навколо Землі дуже

довго без двигунів? (Так, але треба, щоб було достатньо високо, де немає атмосфери Землі.)

3. Чому тіла в супутнику знаходяться у стані невагомості? (Бо вони і супутник рухаються з однаковим за модулем прискоренням.)

4. У космічному кораблі є металева посудина з питною водою. У дні посудини зроблено отвір. Що буде з водою? (Вода не буде виливатись.)

5. Як в умовах невагомості перелити воду з однієї посудини в іншу? (Видавити стисненим повітрям або натиснути на стінки посудини, якщо вони еластичні.)

6. У космічному кораблі, що рухається по орбіті, у банку з водою вкинули металевий ключик. Чи потоне він? Чому? (Ні.)

7. Чи можна звичайним термометром користуватись на ШСЗ? (Так.) 8. Яким годинником можна користуватись у ШСЗ: пісочним, маятниковим

чи пружинним? (Пружинним.) 9. Астронавти здійснюють політ із Землі на Місяць. Протягом якого часу

вони будуть у невагомості? (З моменту вимкнення двигунів після вильоту з поверхні Землі до моменту ввімкнення перед посадкою.)

10. Два ШСЗ різної маси запущено на однаковій висоті над поверхнею Землі. Чи однакові у них модулі швидкостей? Чому? (Однакові. Від маси швидкість не залежить.)

Дякую учням за участь на уроці, особливо тим, які були активними під час розгляду запитань.

4. Підсумок уроку. 5. Домашнє завдання. Опрацювати матеріал за підручником. Вивчити

конспект уроку.

191

УРОК 28 Тема: Механічна робота і потужність. Мета уроку: формувати в учнів уяву про механічну роботу та потужність,

визначення цих явищ, шляхом проведення фізичного експерименту навчити учнів розраховувати роботу різних сил, розкрити сутність потужності та її зв’язок зі швидкістю тіла; розвивальна: формувати інтерес до фізичного експерименту, розвивати експериментальні вміння та прагнення проводити експеримент; сприяти активізації творчого мислення учнів, пробуджувати в них пізнавальний інтерес, стимулювати розвиток ініціативи, кмітливості, формування уміння висувати гіпотези, робити припущення та перевіряти їх; виховувати практичні навички користування приладами; розширити кругозір учнів, збуджувати інтерес до вивчення фізики.

Обладнання: тіла різної маси, дерев’яний брусок, важки, демонстраційний динамометр, комп’ютерні презентації, мультимедійний проектор.

Тип уроку: комбінований урок, з елементами інтерактивних технологій План уроку.

1. Організаційний етап (1 хв.) 2. Мотивація навчальної діяльності (6 хв.) 3. Вивчення нового матеріалу (13 хв.) 4. Використання отриманих знань (13 хв.) 5. Контроль та корекція отриманих знань (7 хв.) 6. Підбиття підсумків уроку. Рефлексія. (3 хв.) 7. Домашнє завдання (2 хв.)

Хід уроку І. Організаційний етап. Привітання учнів, організація робочого місця. Вступне слово вчителя: друзі, ви вже четвертий рік вивчаєте фізику, кожного

уроку дізнаєтесь все більше про закони та явища природи, намагаючись дати відповіді на питання, що турбували людство тисячоріччями. Сьогодні на уроці ми з вами познайомимось з такими фізичними явищами як механічна робота і потужність.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності. Пригадайте за яких умов у фізиці виконується робота. У повсякденній мові слово „робота” означає будь-яку діяльність, яка потребує зусиль: роботою називають і підйом вантажу, і розв’язання задачі. При вивченні фізики ми механічною роботою чи роботою сили ми будемо називати фізичну величину, яка характеризує дію сили. Для багатьох інженерних та технічних задач дуже важна не тільки виконана робота, але також і швидкість виконання цієї роботи. Бо одну і ту ж роботу можна виконати з різною швидкістю: наприклад, вантаж можна підіймати повільно та швидко.

192

ІІІ. Вивчення нового матеріалу. 1. Робота сили, яка направлена, так як рухається тіло. Якщо на тіло діє стала сила F , яка направлена вздовж переміщення тіла, то робота цієї сили sFA ×= . Одиницею вимірювання роботи в СІ є джоуль (Дж). 1 Дж=1 Н×1 м. Якщо переміщення тіла дорівнює нулю, робота цієї сили дорівнює нулю. 2. Робота сили, яка направлена під кутом до переміщення тіла. Якщо сила направлена під кутом до переміщення тіла, то роботу виконує тільки складова сили, яка направлена так, як направлено переміщення. (дивись слайд №1) Робота сили дорівнює:

αcos××= sFА Проаналізуємо загальну формулу роботи:

1) Якщо кут α=00, cos α=1, то робота sFA ×= і А>0.

2) Якщо кут α=900, cos α=0, то робота А=0.

3) Якщо кут α=1800, cos α= - 1, то робота А= -F і А<0. 4) Якщо сила F=0, то робота А=0. 5) Якщо переміщення s=0, то робота А=0.

Важливий факт: Якщо на тіло діють кілька сил, то вони виконують роботу одночасно.

3. Робота сили тяжіння при русі вертикально. )( 21 hhmgA −−=

4. Робота сили тяжіння при русі по похилої площини.

а) якщо кут між силою та переміщенням απβ −=2

то αβ sincos mglmglA ==

б) якщо кут між силою та переміщенням απγ +=2

то

αγ sincos mglmglA −==

5. Робота сили тяжіння при русі по будь який траєкторії. )( 21 hhmgA −=

6. Робота сили пружності.

22

22

21 kxkx

A −=

Робота сили пружності аналогічна роботі сили тяжіння та залежить від деформації пружини.

При переміщенні тіла по замкнутої траєкторії робота сили пружності дорівнює нулю.

7. Робота сили тертя.

193

sFA тр−= , тому що cos 1800=-1.

8. Потужність. Потужністю називають фізичну величину, яка дорівнює відношенню

виконаної роботи до інтервалу часу, за який ця робота була виконана:

t

AN =

одиниця потужності в СІ – ватт 1 Вт = 1 Дж/с 1000 Вт = 1 кВт 1000 000 Вт = 1 МВт (дивись слайд №7) 9. Потужність транспортного засобу.

vFN ×=

Швидкість руху транспортних засобів можна визначити так: F

Nv = .

ІV. Використання отриманих знань. Запитання для учнів під час викладу нового матеріалу:

1. Морем пливе корабель. Чи здійснює при цьому роботу сила тяжіння? 2. Чи виконує роботу сила тяжіння, що діє на супутник, який рухається

навколо Землі по коловій орбіті? 3. Додатну чи від’ємну роботу здійснює сила тяжіння, коли тіло ковзає вниз

по похилій площині 4. Яку роботу – додатну чи від’ємну – здійснюємо ми, розтягуючи пружину? Як за відомої потужності обчислити роботу? V. Контроль та корекція отриманих знань. Учимось розв’язувати задачі: 1. Ліфт масою 300 кг підіймається на 30 м, а потім вертається назад. Яку

роботу здійснює сила тяжіння, що діє на ліфт, під час руху вгору? Під час руху вниз? Протягом всього шляху?

2. Людина йде берегом і тягне проти течії на мотузці човен, прикладаючи силу 200 Н. Кут між мотузкою і берегом становить 300. яку роботу здійснює людина, переміщуючи човен на 5 м?

3. Яку потужність розвиває учень, коли збігає з першого на четвертий поверх за півхвилини? Висота кожного поверху школи – 4 м, маса учня – 60 кг.

4. Автомобіль їде зі швидкістю 20 м/с. При цьому мотор розвиває потужність 20 кВт. Якою є сила опору руху? Вантаж якої маси можна підняти, прикладаючи таку силу?

VІ. Підбиття підсумків уроку. Рефлексія. Учитель підбиває підсумки уроку, оцінює роботи груп та окремих учнів.

Пропонує за бажанням виставити оцінки, отримані за тестування.

194

- Що запам’яталось кожному з вас сьогодні? - Про що ви б хотіли почути на наступному уроці?

VІІ. Домашнє завдання. Вчитель задає домашнє завдання. Пропонує заповнити таблицю згідно наданого зразку. Підготуватись до виконання самостійної роботи.

УРОК 29

Тема: Механічна енергія. Закон збереження енергії. Мета уроку: пояснити учням сутність поняття енергії і закону збереження

енергії в механічних процесах; розвивати експериментальні вміння та прагнення проводити експеримент; сприяти активізації творчого мислення учнів, пробуджувати в них пізнавальний інтерес, стимулювати розвиток ініціативи, кмітливості, формування уміння висувати гіпотези, робити припущення та перевіряти їх; виховувати практичні навички користування приладами; розширити кругозір учнів, збуджувати інтерес до вивчення фізики.

Тип уроку: комбінований урок. Хід уроку І. Організаційний момент. ІІ. Повідомлення теми і мети уроку. ІІІ. Вивчення нового матеріалу 1. Механічна енергія У загальному випадку енергія характеризує рух і взаємодію різних видів

матерії. Механічна енергія — це величина, що характеризує відносний рух тіл та їх взаємодію, їхню здатність здійснювати роботу.

Робота пов’язана з переміщенням, тому вона може здійснюватися лише за умови, що тіла рухаються. Якщо робота здійснюється під час руху тіл, які взаємодіють, змінюється їхнє взаємне розташування. Крім того, у процесі здійснення роботи може змінюватися швидкість тіл. Тобто тіло може виконати роботу лише в разі зміни свого механічного стану: змінюється або взаємне положення тіл, або їхні швидкості, або й те, і інше.

Коли м’яч падає вниз, змінюється його положення відносно Землі. У разі деформації пружини змінюється взаємне розташування частинок, з яких складається речовина пружини та які взаємодіють між собою.

Здатність тіла здійснювати роботу внаслідок зміни свого стану характеризується фізичною величиною, яка називається енергією.

Механічна енергія тіла визначається механічним станом тіла, тобто взаємним розташуванням тіл та їхніми швидкостями. Якщо тіло здійснює додатну роботу внаслідок зміни свого механічного стану, механічна енергія тіла зменшується.

Оскільки мірою зміни енергії є робота, то енергія вимірюється в тих самих одиницях, що й робота. Отже, одиницею вимірювання енергії в системі СІ є джоуль. Наприклад, якщо система здійснює додатну роботу в 1 Дж, енергія системи зменшується на 1 Дж.

Таким чином, робота на відміну від енергії характеризує не стан тіла в певній системі відліку, а процес переходу тіла з одного стану в інший.

195

2. Потенційна енергія Підняте над Землею тіло здійснює роботу, коли рухається вниз. При цьому

змінюється взаємне розташування тіла й Землі, які діють одне на одного. Коли роботу здійснює деформована пружина, змінюється взаємне положення

частинок, з яких складається пружина та які діють одна на одну. Фізичну величину, що характеризує здатність системи тіл (частин тіла), які

взаємодіють між собою, здійснювати роботу внаслідок зміни їх взаємного положення, називають потенційною енергією.

З’ясуємо, чому дорівнює потенційна енергія піднятого вантажу. Під час падіння вантажу сила тяжіння здійснює роботу A = mgh . Отже, якщо нульове значення потенційної енергії зіставити з положенням вантажу на поверхні Землі, то

потенційна енергія піднятого вантажу — Eп=mgh. Коли деформація пружини зменшується від початкового значення x до нуля,

сила пружності здійснює роботу 2

kxA

2

= . Отже,

потенційна енергія деформованої пружини: 2

kxЕ

2

п =

Ця формула означає, що робота сили пружності дорівнює зміні потенційної енергії пружини, узятій із протилежним знаком.

3. Кінетична енергія Тіла, що рухаються, мають здатність здійснювати роботу в процесі зміни

швидкості. Енергія, яку тіло отримує внаслідок свого руху, називається кінетичною

енергією Eк . Кінетична енергія тіла, яке рухається з деякою швидкістю, дорівнює роботі,

що її потрібно здійснити, щоб передати тілу, яке перебуває в стані спокою, цю швидкість. Нехай до тіла в стані спокою масою m прикладено постійну силу F . Тоді FsАЕк == , де s —модуль переміщення. Підставляючи в цю формулу

вирази maF = , 2a

υS

2

= і дістаємо: кінетична енергія тіла масою m, яке рухаєтьсязі

швидкістю v, виражається формулою 2

mυЕ

2

к = .

Необхідно звернути увагу учнів на те, що значення кінетичної енергії залежить від вибору системи відліку, адже кінетична енергія тіла залежить від його швидкості, а швидкість тіла в різних системах відліку різна. Якщо система відліку не вказується, зазвичай мають на увазі систему відліку, пов’язану із Землею.

4. Закон збереження енергії Як показують спостереження й досліди, у механічних явищах потенційна

енергія може перетворюватися на кінетичну і навпаки.

196

Кинемо вертикально вгору з початковою швидкістю 0υ тіло масою m. У момент кидка на тіло діє сила наших м’язів, у результаті роботи якої тіло отримує

кінетичну енергію 2

mυЕ

2

кmax = .

Під час підйому швидкість тіла зменшується. Отже, зменшується і його кінетична енергія. Але водночас, оскільки тіло рухається вгору, зростає його потенційна енергія:

Eп=mgh, де h — висота підйому тіла. На максимальній висоті H кінетична енергія тіла дорівнює нулю, а

потенційна енергія досягає максимального значення, що дорівнює Eпmax=mgH.

Але максимальна висота підйому — 2g

υH = .

Підставивши це значення висоти у формулу потенційної енергії, дістаємо:

кmax

2

0

2

0пmax E

2

mυ

2g

mgυmgHЕ ====

Ми бачимо, що в разі підйому тіла на максимальну висоту його кінетична енергія цілком перетворюється на потенційну енергію. Істинним є і зворотне: у разі вільного падіння тіла на Землю в нижній точці його потенційна енергія цілком перетворюється на однакову з нею за модулем кінетичну енергію.

Тіла можуть мати й потенційну, і кінетичну енергію одночасно. Наприклад, у розглянутому нами прикладі в проміжних точках траєкторії тіло мало і потенційну, і кінетичну енергію.

Суму потенційної та кінетичної енергій тіла називають механічною енергією. Її зазвичай позначають літерою Е. Нехай у замкненій системі тіл, у якій не діють сили тертя і відсутні непружні

деформації, внутрішні сили в процесі взаємодії тіл здійснили роботу А. Ця робота приведе до зміни потенційної та кінетичної енергій системи. Виразимо роботу внутрішніх сил системи через зміни її кінетичної та потенційної енергій:

к1к2 ЕЕА −= і )Е(ЕА п1п2 −−= A = Ek 2 − Ek1 і A = − ( E p 2 − E p1 ) . Оскільки робота А — та сама, то, зрівнявши праві частини цих рівностей,

дістаємо: )Е(ЕЕЕ п1п2к1к2 −−=− . Згрупувавши члени, що стосуються того самого стану системи, маємо:

п2к2п1к1 ЕЕЕЕ +=+ . У лівій частині рівності описується повна механічна енергія системи в певний

момент часу (до взаємодії), а в правій — повна механічна енергія в інший момент часу (після взаємодії).

Отже, у процесі руху тіла його механічна енергія зберігається. Цей та інші приклади дозволяють сформулювати закон збереження механічної енергії:

якщо між тілами системи діють лише сили тяжіння і сили пружності, механічна енергія замкненої системи тіл зберігається:

constЕEE пк =+= .

197

Запитання до учнів під час викладу нового матеріалу 1. Чи змінюється механічний стан тіла внаслідок здійснення роботи? 2. Як змінюється потенційна енергія пружини: а) коли її розтягують; б) коли її стискають; в) коли вона вертається в недеформований стан? 3. Чи залежить значення кінетичної енергії від вибору системи відліку? 4. Вантаж, підвішений до пружини, здійснює коливання у вертикальному

напрямку. Які перетворення енергії при цьому відбуваються? У яких положеннях вантажу потенційна енергія системи «вантаж і пружина» максимальна?

5. Чому в разі дії сили тертя закон збереження механічної енергії порушується?

IV. Закріплення вивченого матеріалу Контрольні запитання 1. Наведіть приклади тіл, що мають потенційну енергію. 2. Наведіть приклади тіл, що мають кінетичну енергію. 3. Чи має енергія напрямок? Про що ми дізналися на уроці Здатність тіла здійснювати роботу внаслідок зміни свого стану

характеризується фізичною величиною, яка називається енергією. Фізичну величину, що характеризує здатність системи тіл (частин тіла), які

взаємодіють, здійснювати роботу внаслідок зміни їх взаємного розташування, називають потенційною енергією.Потенційна енергія піднятого вантажу — E p = mgh .

Потенційна енергія деформованої пружини:

2

kxЕ

2

п =

Енергія, яку отримує тіло внаслідок свого руху, називається кінетичною енергією

2

mυЕ

2

к =

Суму потенційної та кінетичної енергій тіла називають механічною енергією. Закон збереження енергії: якщо між тілами системи діють лише сили тяжіння і сили пружності,

механічна енергія замкненої системи тіл зберігається: constЕEE пк =+=

Домашнє завдання Опрацювати теоретичний матеріал за підручником. Вивчити конспект уроку.

198

УРОК 30 Тема. Принципи (постулати) теорії відносності Ейнштейна. Маса та імпульс

в теорії відносності. Зв'язок між масою та енергією. Мета уроку: повторити принцип відносності Галілея та познайомити з

передумовами теорії відносності; розкрити фізичний зміст постулатів теорії відносності, навести експериментальні факти, що підтверджують ці постулати; розглянути фізичну суть закону взаємозв’язку маси й енергії; розвивати логічне мислення учнів; виховувати бажання отримувати знання.

Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу. Хід уроку І. Організаційний момент. Оголошення теми і мети уроку. ІІ. Пояснення нового матеріалу. Теорія відносності А. Ейнштейна - одна з основ сучасної фізики, яка вивчає

взаємозв'язок властивостей простору і часу (просторових і часових характеристик матерії) у гравітаційному полі і якщо його немає. Її поділяють на загальну теорію відносності простору і часу та спеціальну теорію відносності, без врахування гравітаційного поля.

Теорія відносності заперечує існування введених ще в XVII ст. Ньютоном понять абсолютного простору і часу, які ні з чим не взаємодіють і є змінними. Ейнштейн розширив принцип відносності про тотожність механічних явищ в інерціальних системах на всю фізику, тобто, що всі фізичні Ейнштейна. Він лежить в основі теорії відносності; де його називають першим постулатом теорії відносності.

Спираючись на безліч дослідів, проведених в різний час різними вченими, Ейнштейн сформулював другий постулат теорії відносності: швидкість світла у вакуумі є однаковою в усіх інерціальних системах і не залежить ні від швидкості джерела, ні від швидкості приймача.

Швидкість світла у вакуумі виявилась граничнодопустимою для будь-якого матеріального тіла, а це означає, що ніяке матеріальне тіло не може рухатись зі швидкістю, більшою за швидкість світла у вакуумі.

Теорія відносності та її постулати повністю змінили погляди на характеристики простору і часу. Були сформульовані основні висновки теорії відносності:

1) явища, які є одночасними в одній системі відліку, можуть виявитись неодночасними в іншій;

2) довжина тіла, час і маса залежать від швидкості тіла. Якщо l 0 - довжина стрижня в системі, у якій стрижень знаходиться в спокої (власна довжина), а l - довжина стрижня в рухомій системі відліку (СВ), то

2

2

0 c1ll

υ−⋅= ; 0ll <

Якщо 0τ - проміжок часу, виміряний за допомогою годинника в нерухомій системі відліку (власний час), а τ - той же проміжок, виміряний в рухомій системі відліку , то

199

2

2

0

с

υ1

ττ

−=

Якщо m0 - маса тіла, виміряна в системі відліку, в якій воно знаходиться в спокої (маса спокою), а m - маса тіла виміряна в рухомій системі відліку, то:

2

2

0

c

υ1

mm

−=

Рівняння використовують для конструювання прискорювачів елементарних частинок й інших релятивістських приладів.

Зазнали зміни і закони додавання швидкостей.

Рис. 30.1.

Нехай - швидкість рухомої системи відліку (вагона) відносно нерухомої (людина, що стоїть), а - швидкість тіла відносно рухомої системи відліку (людина у вагоні). Тоді маємо релятивістський закон додавання швидкостей:

Імпульс частинки масою m0 (в стані спокою) розраховується згідно з

формулою:

А основний закон динаміки матиме попередню форму:

Із часом Ейнштейн зробив важливий висновок: тіло має величезну енергію

завдяки тому, що воно має масу. Зв'язок між масою і енергією згідно з теорією відносності визначають за формулою: E = mc2

ІІІ. Розв’язування задач. №1. Довжина лінійки, яка нерухома відносно земного спостерігача, 2 м. Яка

довжина цієї лінійки, якщо вона рухається зі швидкістю 0,5 швидкості світла? Дано: l0 = 2м

Розв’язання

200

с = 3·108 м/с υ=1,5·108 м/с 2

2

0 c1ll

υ−⋅=

28

28

)103(

)105,1(12l

⋅⋅−⋅= = 2 · 0,87 = 1,73 (м).

l – ? Відповідь: l = 1,73 м.

№2. У скільки разів сповільнюється інтервал часу (по годиннику

«нерухомого» спостерігача) при швидкості v=27000км/с? Дано: υ = 27 ·106 м/с с = 3·108 м/с 2

2

0

с1

υ−

τ=τ

ττ=υ− 0

2

2

с1 ;

ττ0 = 99,00081,01

10

81,01

109

1029,71

216

14

=−=−=⋅

⋅−

ττ0 – ? Відповідь:

ττ0 =0,99

№3. З якою швидкістю повинен рухатися космічний корабель, щоб його шлях

при вимірюванні з Землі був у 2 рази менший? Дано: с = 3·108 м/с

?2

103

0

−

=

⋅=

v

ll

с 2

2

0 c

v1ll −⋅= ;

2

2

00

c

v1l

2

l −⋅= ;

−⋅=2

220

20

c

v1l

4

l

υ−⋅=2

220

20

c1l

4

l;

2

2

c4

3 υ= ;

с/м106,286,010375,0c4

3c 882 ⋅=⋅⋅=⋅=⋅=υ

υ – ? Відповідь: υ = 2,6 ·108 м/с.

№4. З якою швидкістю відносно Землі повинен рухатись космічний

корабель, щоб його розміри для земного спостерігача були у 2 рази менше, ніж дійсні? Дано: с = 3·108 м/с

?2

103

0

−

=

⋅=

v

ll

с 2

2

0 c

v1ll −⋅= ; 2

2

00

c

v1l

2

l −⋅= ;

2c1

4

1 υ−= , 2

2

c4

3 υ= , с/м106,286,0с/м10375,0c 88 ⋅=⋅⋅=⋅=υ

υ – ? Відповідь: υ = 2,6 ·108 м/с.

201

ІV. Підсумок уроку. Домашнє завдання:§55,56. Задача. Який проміжок часу пройде на кораблі,

який рухається відносно Землі зі швидкістю, яка дорівнює 0,4 швидкості світла, за 25 земних років?

УРОК 31

Тема. Сучасні уявлення про простір і час. Взаємозв’язок класичної та релятивістської механіки.

Мета уроку: розглянути сучасні уявлення про простір і час, взаємозв’язок класичної та релятивістської механіки, пояснити загальні теорії сучасної фізики; розвивати творче мислення; виховувати пізнавальний інтерес і такі якості як самостійність, працелюбність, бажання отримувати знання.

Хід уроку І. Організаційний момент. Оголошення теми і мети уроку. Аналіз самостійної роботи. ІІ. Вивчення нового матеріалу. Традиційно-філософське визначення простору завжди базувалося на

постулатах евклідової геометрії, тобто мало розмірність: вимір довжини, площини тощо. З початком космічної ери, практичним використанням теорій А.Ейнштейна, геометрії М. Лобачевського появою засобів електронної комунікації з’явилось нове розуміння Простору -- без меж і кордонів.

За законами Ньютона, якщо на тіло діє сила, то воно рухається з прискоренням. Якщо напрямок дії сили збігається з напрямком руху, то швидкість тіла має необмежено зростати. Проте це твердження суперечить принципу СТВ, згідно з яким існує гранична швидкість передачі взаємодії— швидкість світла.

Як з'ясував А. Ейнштейн, щоб закони Ньютона були інваріантними в усіх інерціальних системах відліку і відповідали положенням СТВ, слід переглянути деякі класичні уявлення про рух і взаємодію тіл. Зокрема, за допомогою математичних перетворень формули другого закону Ньютона він встановив, що маса тіла залежить від швидкості його руху.

Сучасна фізика ґрунтується переважно на двох теоретичних узагальненнях: квантовій гіпотезі М. Планка, висунутій ним у 1900 році, і постулатах теорії відносності, сформульованих у 1905 році А. Ейнштейном. Спеціальна теорія відносності переглянула насамперед спрощені класичні уявлення про простір і час як незалежні абсолютні субстанції. Вона дала більш глибоке, узагальнене їх тлумачення, об'єднавши в єдиний континуум — простір—час. Завдяки цьому в СТВ інакше характеризується одночасність події: дві події, що відбуваються в різних точках простору і є одночасними в одній системі відліку, не будуть одночасними в інших.

В основу спеціальної теорії відносності покладено два принципи: 1) в усіх інерціальних системах відліку, незалежно від стану їх руху, фізичні

явища відбуваються за однаковими законами;

202

2) швидкість поширення світла є сталою для всіх інерціальних систем відліку і не залежить від їх руху; вона є граничною у передачі будь-якої взаємодії чи поширенні імпульсу.

Буття матерії характеризується не тільки системністю, рухом, але й формами її існування - простором і часом. У чому ж суть простору і часу?

Простір - є форма буття матерії, що характеризує її протяжність, структурність, співіснування і взаємодію елементів у всіх матеріальних системах. Загальне розуміння простору формується у людини в емпіричному досвіді при характеристиці матеріального об'єкту або множини таких об'єктів, що займають різне положення в просторі.

Час - є форма буття матерії, що виражає тривалість ЇЇ існування, послідовність зміни станів у змінюванні і розвитку всіх матеріальних систем. У природно-науковій літературі поняття час нерідко вживається як синонім поняття тривалість. На це звертав увагу англійський фізик і філософ Ісаак Ньютон. Поняття час виникає з порівняння різних станів одного і того ж об'єкту, який змінює свої властивості.

Простір і час нерозривно зв'язані між собою. їх єдність проявляється у русі і розвитку матерії. Прагнення глибоко пізнати суть простору і часу пронизує усю матеріальну і духовну культуру людства. Невипадково ще в «Рамаяні», пам'ятнику духовного життя Стародавньої Індії, знання простору і часу віднесено до властивостей, що визначають гідність людини. Філософи і вчені розходилися в міркуваннях стосовно природи простору і часу та їх відносин до матерії.

Сформувалися два основні підходи: субстанціальний і реляційний. Представники субстанціального підходу (Демокріт, Ісаак Ньютон)

трактували простір і час як самостійні сутності, що діють поруч з матерією і незалежно від неї. Відносини між простором, часом і матерією мислилися як відносини між двома видами самостійних субстанцій. Звідси висновок про незалежність властивостей простору і часу від характеру матеріальних процесів, що відбуваються у них. За ними визнавалися такі властивості: абсолютність, універсальність і незалежність. Простір і час і матеріальні об'єкти лише тоді прикладалися один до одного, але не взаємодіяли, тобто знаходилися у відриві, в протиставленні. Виходячи з такої концепції, Ісаак Ньютон будував фізичну модель світу. Ньютонові розуміння сутності простору і часу справило суттєвий вплив на пізнавальну активність. Перші світоглядні послідовники І. Ньютона, застосувавши його ідеї до історичного процесу, обґрунтували згодом філософію механіцизму, що визнає механічні форми руху матерії єдино об'єктивними.

Реляційна концепція спершу як опозиція субстанціональній сформульована в працях Платона і Аристотеля, а в XX ст. у природознавстві набула явного наукового підтвердження. Прихильники реляційної концепції розуміють простір і час не як самостійні сутності, а як системи відносин, що утверджуються взаємодіючими матеріальними об'єктами. Поза такою системою взаємодій простір і час вважаються неіснуючими. Реляційна концепція припускає залежність властивостей простору і часу від характеру взаємодії речей, властивостей і відносин. Разом з тим, багато її положень все ще потребують природно-наукового обґрунтування. Положення змінилось із створенням теорії відносності. її

203

висновки і положення змусили учених і філософів переглянути традиційні уявлення про простір і час і відмовитися від субстанціональної концепції.

Сформульована в 1916 році Альбертом Ейнштейном (1879-1955pp.) теорія відносності складається з двох зв'язаних між собою теорій: спеціальної теорії відносності і загальної теорії відносності. Спеціальна теорія відносності переконливо довела, що численні просторово-часові властивості, що вважалися незмінними, абсолютними, у дійсності виступають відносними, релятивними (латин. - relativus - відносний). У спеціальній теорії відносності втрачали абсолютний характер такі просторово-часові властивості, як довжина, часовий інтервал, одномірність. Усі ці властивості виявились залежними від взаємного руху матеріальних об'єктів. Положення про те, що те чи інше фізичне явище або той чи інший фізичний процес розглядається як система, що формує свої просторово-часові відносини, стало безумовним досягненням теорії. У ній просторові і часові характеристики залежать від визначення системи як об'єкту фізичного дослідження. Правильність положень реляційної концепції простору і часу отримана і в загальній теорії відносності. Тут принцип відносності поширений на неінерційні системи, що привело до встановлення тісної залежності метричних властивостей

простору - часу від гравітаційних взаємодій між матеріальними об'єктами. Спеціальна теорія відносності встановлює, що геометричні властивості простору-часу залежать від розподілу в них гравітаційних мас. Поблизу важких об'єктів геометричні властивості простору починають відхиляться від евклідових, а темп протікання часу сповільнюється. Отже, теорія відносності, по-перше, дала неспроможність поняття абсолютності часу і абсолютності простору; по-друге, розкрила залежність просторово-часових властивостей від характеру руху і взаємодії матеріальних систем; по-третє, показала неспроможність суб'єктивістських, апріорних уявлень сутності простору і часу. Сам Альберт Ейнштейн на питання про суть теорії відносності відповів: «Суть така: раніше вважали, що коли, яким-небудь чудом усі матеріальні речі раптом зникли, то простір і час залишились би. Згідно теорії відносності разом з речами зникли б і простір і час».

Основні властивості простору: протяжність, однорідність, ізотропність, тривимірність. Час характеризується тривалістю, одно-мірністю, незворотністю, однорідністю. І простір і час всезагальні і об'єктивні. *Протяжність простору проявляється у здатності тіл існувати одне поруч з іншим, а тривалість часу означає здатність тіл змінюватись у просторі і існувати одне після іншого. Тривимірність простору - фундаментальна його властивість, що емпірично констатується, яка виражається у тому, що положення будь-якого об'єкта можна визначити за допомогою трьох незалежних величин: довжини, висоти, ширини. Час — одномірний, тому що для фіксування положення, факту, події у часі достатньо однієї величини. У науці використовується поняття багатомірного простору з будь-яким числом вимірів. Поняття багатомірності простору - продукт математичної творчості і використовується для опису різних фізичних процесів. Однорідність простору означає відсутність яких-небудь виділених точок, а ізотропність - рівноправність усіх можливих напрямків руху. Час же має тільки

204

властивість однорідності, що означає рівноправність усіх його моментів. Специфічна властивість часу - незворотність, тобто неможливість повернення в минуле. Час тече з минулого через теперішнє в майбутнє. Деякі філософи обґрунтовують зв'язок незворотності часу з незворотністю термодинамічних процесів і з дією закону зростання ентропії (перетворення). Існують також космогонічні підходи до обґрунтування незворотності часу. Виділяють об'єктивно-реальний час, функціональний і концептуальний. Об'єктивно-реальний час - це функція усіх без винятку матеріальних речей, явищ, процесів, що утворюється ними з моменту їх виникнення і до зникнення. Концептуальний - це час, що вимірюється: вимірювання водяними, сонячними, пісочними, механічними, атомними та іншими годинниками. Функціональний - реальний час, що утворюється завдяки послідовній зміні станів конкретних матеріальних об'єктів; при чіткому підході його можна виміряти лише ідеальним годинником, здатним точно повторювати ритми і тривалість, що утворюються при послідовній зміні станів матеріальних об'єктів і їх самих.

ІІІ. Підсумок уроку. Домашнє завдання: §49. Вивчити конспект.

205

РОЗДІЛ 3. ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ З РОЗДІЛУ МЕХАНІКИ

Тестування - це спосіб визначення рівня знань і вмінь учнів за допомогою спеціальних тестових завдань, як правило, у вигляді запитань або задач. Комп'ютерне тестування здійснюється у формі самостійного діалогу учня з комп’ютером у присутності відповідальної за організацію тестування особи або без неї, з можливістю запам'ятовування результатів тестування [13].

Принциповою відмінністю тестів від звичайних завдань, які використовуються для контролю знань учнів, є те, що тест є науково обґрунтований метод і одночасно інструмент дослідження ряду наукових напрямків вивчення особистості, здібностей, а також інших питань, необхідних для наукової організації навчального процесу. Тестування, як і будь-який інший метод контролю знань учнів, має переваги та недоліки.

До переваг тестування відноситься: об’єктивність і справедливість оцінки знань; відсутність емоційних стресів і перевантажень, психологічного впливу на учня; простота, швидкість і демократичність самої процедури тестування, можливість автоматизації за допомогою комп’ютера і незалежність від індивідуальних вимог вчителів.

Недоліки тестування: висока трудомісткість розробки науково обґрунтованих тестів, які мають високі та стійкі показники надійності; можливість відгадування учнями правильних відповідей; можливість помилкової оцінки. Однак, використання сучасних статистичних методів та персонального комп’ютера при розробці, обґрунтуванні та апробації тестів дає можливість ліквідувати зазначені недоліки, що дозволяє вважати тестування одним із найбільш прийнятних і перспективних методів оцінки знань учнів.

Програм для комп’ютерного тестування дуже багато але... Саме їх велика кількість призводить до того, що 99% цих програм в реальній практиці використовувати незручно (їх і писали із розрахунку на отримання оцінки, наприклад, за дипломну роботу з програмування). Інші не підтримують такий важливий елемент тестів з фізики як малюнки, або роблять це незручним чином.

Для створення тестів, їх редагування, проведення тестування та аналізу їх результатів ми пропонуємо використовувати програму HotPotatoes 6.

Програма з дивною назвою Hot Potatoes, що в перекладі з англійського – гаряча картопля, фактично є комплексом програм, що дозволяють створювати близько десятка різних типів інтерактивних завдань з використанням будь-якого типу інформації – будь то графіка, текст, звук або відео [1].

Програма розроблялася в 1997-2003 р.р. в центрі інформаційних технологій в гуманітарному утворенні Університету Вікторії, Канада. Розповсюджується вільно. Остання на сьогодні версія програми Hot Potatoes 6.3. Її автор Martin Holmes.

До складу Hot Potatoes входять 5 блоків програм для складання завдань і тестів різних видів. Кожен блок можна використовувати автономно, як самостійну програму, вони і запускаються окремо із загальної оболонки [3].

JQuiz – Вікторина – питання з множинним вибором відповіді. Дозволяє створити 4 типи завдань.

206

JCloze – Заповнення пропусків. JMatch – Встановлення відповідностей - можна створювати завдання 3

типів. JCross – Кросворд. JMix – Відновлення послідовності.

У версії 6.3. є ще додатковий блок The Masher (Інструменти), що дозволяє об'єднувати створені завдання і інші учбові матеріали в тематичні блоки, уроки і учбові курси.

Назви блоків – на англійському, але інтерфейс програми переведений. Вікно програмної оболонки Hot Potatoes (або – Гарячої картоплі) виглядає

так:

Рис. 3.1. Вікно програми Hot Potatoes . Всі модулі-програми, що входять в комплекс Hot Potatoes влаштовані

однаково, з деякими варіаціями. Всі мають дуже схожий інтерфейс і однакові панелі інструментів. І послідовність роботи в кожному модулі однакова – потрібно:

♦ ввести текстові дані, питання і відповіді; ♦ побудувати конфігурацію створюваного завдання або тесту; ♦ зберегти проект для подальшої зміни; ♦ зберегти завдання у форматі веб-сторінки для роботи учнів.

Для створення тестів з питаннями типу Вибір відповіді в Гарячій картоплі призначений модуль JQuiz. За допомогою даного модуля можна створювати тестові завдання за 4 типами завдань: коротка відповідь; альтернативний вибір – вибір правильної відповіді з декількох варіантів; змішана відповідь – припускає коротку відповідь, якщо правильна відповідь не буде введена з двох спроб, те ж питання буде запропоноване з варіантами вибору правильної відповіді; питання з множинним вибором – правильних варіантів може бути необмежена кількість, які просто відзначаємо галочкою. Готові завдання зберігаються у форматі веб-сторінки.

Оцінювалось тестове завдання в балах (%) автоматично самою програмою Hot Potatoes.

Для переведення балів в оцінки була розроблена шкала оцінювання учнів в таблиці 1:

207

Таблиця 1. Бали 10 – 30 % 40 – 60 % 70 – 80 % 90 – 100 %

Оцінка 1-3 4-6 7-9 10-12 Тестове завдання 1. Механіка.

1. Хто із стародавніх вчених, ввів вперше термін механіка? Арістотель 2. Які слова пропущено в означенні механічного руху? "Механічним рухом

тіла називають зміну ... в просторі відносно інших тіл" a) форми тіла; b) з часом його положення; c) руху тіла. 3. Які слова пропущено в означенні системи відліку? "Система координат і

..., зв'язані з тілом відліку, називають системою відліку". a) годинник; b) напрямок; c) площину. 4. Маса - це величина ... a) скалярна; b) векторна; c) тензорна. 5. Яка з названих фізичних величин є скалярною? a) переміщення; b) шлях; c) швидкість. 6. Коли тіло можна вважати матеріальною точкою? якщо розміри тіла

набагато менші за відстані, які воно далає. 7. Про які фізичні величини йде мова у фразі: "Фізичні величини, які

характеризуються числовим значенням, напрямком і геометричним способом додавання, називають..."

a) векторними; b) скалярними; c) безрозмірними. 8. Вкажіть на слова пропущені у фразі: "Рівномірним рухом називають

такий рух при якому тіло за ... проходить відповідно ..." а) рівні проміжки часу... нерівні шляхи; b) нерівні проміжки часу ... рівні

шляхи; c) будь-які однакові проміжки часу ... рівні шляхи. 9. За яким відношенням визначається маса тіла в механіці? a) m=r*V; b) a=F/m; c) m=a2*m2/a1; d) m=F/a. 10. Про яке фізичне поняття йде мова у фразі: "Вектор, який з'єднує

початкове і кінцеве положення тіла і напрямлений від початкової точки руху до кінцевої"? Переміщення.

11. За якою з наведених формул розраховується швидкість тіл при його рівномірному русі?

a) v=gt; b) v=v0+at; c) v=S/t. 12. Значення якої фізичної величини одержують в результаті ділення

значення шляху на значення часу, за який пройдено цей шлях при нерівномірному русі тіла?

a) рівнодійну силу; b) середню швидкість; c) миттєву швидкість.

208

Тестове завдання 2. Поняття маси в шкільному курсі фізики. Завдання 1. Поняття маси.

1. Важливою фізичною величиною, що визначає властивості матерії є Маса 2. Початкове поняття про масу як міру кількості речовини ввів?

A. ? Ейлер; B. ? Галілей; C. ? Ньютон; D. ? Ріше. 3. Досліди, яких вчених показали, що для будь-яких двох тіл відношення мас

тяжіння дорівнює відношенню їх інертних мас? A. ? Галілея і Ріше; B.? Планка і Ейнштейна; C. ? Галілея і

Ньютона; D. ? Етвеша і Ньютона. 4. Маса - це величина ... A.? Скалярна; B. ? Векторна; C. ? Тензорна. 5. Де встановлено, що маса тіл залежить від швидкості? В теорії відносності

6. Виберіть основні властивості маси. a. Маса - це міра інертності; b.

Маса - векторна величина; c. Маса- тензорна величина; d. Маса-це

міра кількості речовини; e. Маса-величина адетивна; f. Маса

залежить від об'єму; g. Маса залежить від швидкості тіла; h. Маса

залежить від енергії; i. Маса - це міра гравітації. 7. Виберіть пропущене слово: Маса - величина..., тобто маса системи тіл

дорівнює сумі їхніх мас. A. ? векторна; B. ? фізична; C. ? скалярна; D. ? адетивна.

8. Щоб від відношення мас перейти до самих мас, потрібно ввести умову масу якого-небудь визначеного тіла вважати рівною одиниці. Таке тіло називають... A. ? кілограмом маси; B. ? грамом маси; C. ? інертним тілом; D. ? еталоном маси.

9. За яким відношенням визначається маса тіла в механіці? A. ? m=r*V; B. ? a=F/m; C. ? m=a2*m2/a1; D. ? m=F/a.

10. З початку якого століття слово “маса” або його латинський еквівалент massa вживається у фізиці? XVII ст.

11. Дайте визначення поняття маси. Маса - це скалярна фізична величина, яка проявляє такі властивості: гравітаційні, інерційні, є проявом кількості речовини, мірою повної енергії, є функцією швидкості, проявляється в речовинній і неречовинній формах, є адетивною величиною.

Завдання 2. Поняття інертної та гравітаційної маси. Заповніть всі пробіли, потім натисніть “Перевірка”, щоб перевірити ваші

відповіді. Ви можете також натиснути «[?]», кнопка, щоб отримати підсказку. Майте на увазі, що ви втратите бали, якщо будете звертатися до підсказок!

До другого закону динаміки входить фізична величина – маса тіла, яка характеризує інерційні властивості тіла, його здатність набувати прискорення під дією сил. Масу, яка характеризує інерційні властивості тіл, називають інертною.

До формули закону всесвітнього тяжіння також входить маса, яка характеризує гравітаційні властивості тіл, тобто їхню здатність діяти на інші тіла з силами тіжіння, а також виражає міру взаємодії на тіла з боку інших гравітаційних полів. Таку масу називають гравітаційною, або важкою. Гравітаційна і інертна маси являють собою різні характеристики різних

209

властивостей тіл, оскільки другий закон Ньютона і закон всесвітнього тяжіння незалежні один від одного.

Тестове завдання 3. Матеріальна точка. Система відліку. 1. Яке твердження правильне? А. матеріальна точка володіє масою. Б.

матеріальна точка має розміри. 1) тільки А; 2) Тільки Б; 3) І А, і Б; 4) Ні А, ні Б. 2. Вивчається корабель в двох випадках. А: корабель здійснює навколосвітню

подорож. Б. група туристів відпочиває на кораблі. В якому випадку корабель можна розглядати як матеріальну точку. 1) тільки А; 2) Тільки Б; 3) В А, і Б; 4) Ні А, ні Б.

3. Чи можна лінійку прийняти за матеріальну точку? 1) Тільки при її обертальному русі; 2) Тільки при її поступальному русі; 3) Тільки при її коливальному русі; 4) При будь-якому її русі.

4. Що утворює систему відліку? 1) Тіло відліку; 2) Система координат; 3) Годинник; 4) Тіло відліку, система координат, годинник.

5. Яку систему координат потрібно вибрати для визначення положення ліфта? 1) Одновимірну (х); 2) Двохвимірну (x,y); 3) Трьохвимірну (x,y,z); 4) Серед відповідей немає вірної.

6. Яку сисетму координат потрібно вибрати для визначення положення літака? 1) Одновимірну (х); 2) Двохвимірну (x,y); 3) Трьохвимірну (x,y,z); 4) Серед відповідей немає вірної.

7. Яку систему координат потрібно вибрати для визначення положення шахової фігури? 1) Одновимірну (х); 2) Двохвимірну (x,y); 3) Трьохвимірну (x,y,z); 4) Серед відповідей немає вірної.

8. На аркуші відірваного календаря вказано, що 1 червня Сонце сходить в 4 год. 52 хв., а заходить в 22 год. 04 хв. Відносно якого тіла відліку розглядається рух Сонця? 1) Відносно Землі; 2) Відносно Сонця; 3) Відносно планет; 4) Відносно зірок.

9. Які елементи системи відліку Ви використовуєте при назначенні побачення? 1) Тіло відліку; 2) Годинник; 3) Тіло відліку, годинник; 4) Тіло відліку, годинник, систему координат.

10. Які елементи системи відліку використовують, коли шукають скарб? 1) Тіло відліку; 2) Годинник; 3) Тіло відліку, годинник; 4) Тіло відліку, годинник, систему координат.

Тестове завдання 4. Переміщення. 1. Що є траєкторією руху молекули повітря? 1) Пряма; 2) Дуга кола; 3) Дуга

параболи; 4) Ламана лінія. 2. Вранці Ви виходите з будинку, а ввечорі знову повертаєтесь. Що більше:

пройдений Вами шлях чи модуль переміщення? 1) Пройдений шлях; 2) Модуль переміщення; 3) Вони рівні; 4) Для відповіді невистачає даних.

3. Як повинно рухатися тіло, щоб пройдений шлях був рівний модулю переміщення? 1) По прямій; 2) По колу; 3) По прямій, не змінюючи напрямку руху; 4) По кривій лінії.

210

4. Ракета піднялась на висоту 20 км і повернулась на Землю. Визначить модуль переміщення ракети. 1) 0 км; 2) 10 км; 3) 20 км; 4) 40 км.

5. Ракета піднялась на висоту 15 км і повернулась на Землю. Визначить пройдений ракетою шлях. 1) 0 км; 2) 7,5 км; 3) 15 км; 4) 30 км.

6. Турист пройшов по горизонтальному полю 400 м строго на північ, потім ще 300 м на схід. Знайдіть пройдений туристом шлях. 1) 300 м; 2) 400 м; 3) 500 м; 4) 700 м.

7. Турист пройшов по горизонтальному полю 4 км строго на північ, потім ще 3 км на схід. Знайдіть модуль переміщення туриста. 1) 3 км; 2) 4 км; 3) 5 км; 4) 7 км.

8. Ковзаняр пробіг на стадіоні 4 кола радіусом 50 м. Визначте пройдений ковзанярем шлях. 1) 0 м; 2) 100 м; 3) 314 м; 4) 1256 м.

9. Ковзаняр пробіг на стадіоні 6 кіл радіусом 50 м. Визначіть модуль переміщення ковзаняра. 1) 0 м; 2) 100 м; 3) 314 м; 4) 1884 м.

10. Тіло кинуте під кутом до горизонту, впало на землю на відстані 40 м від точки кидання. Максимальна висота підйому над землею в процесі руху склала 30 м. визначте модуль переміщення тіла від точки кидання до точки падіння на землю. 1) 0 м; 2) 30 м; 3) 40 м; 4) 50 м.

Тестове завдання 5. Визначення координат рухомого тіла. 1. Серед вказаних нижче велечин виберіть тільки векторні. А: пройдений

шлях; Б: переміщення; В: проекція переміщення. 1) А; 2) Б; 3) В; 4) А і В. 2. Серед вказаних нижче велечин виберіть тільки скалярні. А: пройдений

шлях; Б: переміщення; В: проекція переміщення. 1) А; 2) Б; 3) В; 4) А і В. 3. При прямолінійному русі тіла проекція вектора переміщення на вісь

вважається додатньою, якщо: 1) напрям вектора переміщення співпадає з напрямком вісі; 2) напрям вектора переміщення протилежний напряму вісі; 3) напрям вектора переміщення перпендикулярний напрямку вісі; 4) довжина вектора дорівнює нулю.

4. При прямолінійному русі тіла проекція вектора переміщення на вісь вважається від’ємною, якщо: 1) напрям вектора переміщення співпадає з напрямком вісі; 2) напрям вектора переміщення протилежний напряму вісі; 3) напрям вектора переміщення перпендикулярний напрямку вісі; 4) довжина вектора дорівнює нулю.

5. Автобус перемістився з точки з координатою х0 = 200 м в точку з координатою х = – 200 м. Визначіть проекцію переміщення автобуса. 1) 0 м; 2) – 200 м; 3) – 400 м; 4) 400 м.

6. Визначіть кінцеву координату мотоцикліста, якщо він виїхав з точки х0 = – 30 м, а проекція переміщення на вісь ОХ дорівнює sx = 240 м. 1) 0 м; 2) 30 м; 3) 210 м; 4) 270 м.

7. Визначіть початкову координату трамвая, якщо проекція його переміщення на вісь ОХ дорівнює sx = – 250 м, а кінцева координата х = 500 м. 1) – 250 м; 2) 250 м; 3) 500 м; 4) 750 м.

211

8. Спортсмен перемістився з точки з координатою х0 = – 100 м в точку з координатою х = 500 м. Визначіть проекцію переміщення спортсмена. 1) 0 м; 2) 400 м; 3) – 400м; 4) 600 м.

9. Визначіть кінцеву координату лижника, якщо він виїхав з точки х0 = 80 м, а проекція переміщення на вісь ОХ дорівнює sx = – 220 м. 1) 80 м; 2) 140 м; 3) – 140 м; 4) 300 м.

10. Визначіть початкову координату трамвая, якщо проекція його переміщення на вісь ОХ дорівнює sx = 150 м, а кінцева координата х = – 350 м. 1) – 200 м; 2) 200 м; 3) – 500 м; 4) 500 м.

Тестове завдання 6. Переміщення при прямолінійному рівномірному русі. 1. Яке з нижче перелічених тіл рухається рівномірно і прямолінійно? 1)

Екскурсійний автобус; 2) Дитина на гойдалці; 3) Злітаюча ракета; 4) Людина на рухомому ескалаторі.

2. Які фізичні величини рівні при рівномірному прямолінійному русі? 1) Швидкість і переміщення; 2) пройдений шлях і час руху; 3) Пройдений шлях і модуль вектора переміщення; 4) Швидкість і час руху.

3. Автомобіль їде зі швидкістю 60 км/год, а автобус – зі швидкістю 20 м/с. Порівняйте швидкості цих тіл. 1) У автобуса швидкість більша; 2) У автомобіля швидкість більша; 3) Їх швидкості рівні; 4) Серед відповідей немає правильної.

4. Мотоцикл їде зі швидкістю 54 км/год, а вантажівка зі швидкістю 15 м/с. Порівняйте швидкості цих тіл. 1) У мотоцикла швидкість більша; 2) У вантажівкі швидкість більша; 3) Їх швидкості рівні; 4) Серед відповідей немає правильної.

5. Два лижники подолали однакову дистанцію 6 км за різний час. Перший потратив 20 хв., а другий 1500 с. Порівняйте швидкості лижників. 1) У першого швидкість на 1 м/с більше; 2) У першого швидкість на 1 м/с менше; 3) У першого швидкість на 5 м/с більша; 4) У першого швидкість на 5 м/с менша.

6. Два велосипедиста стартують одночасно на дистанції 2,2 км. Швидкість першого велосипедиста дорівнює 10 м/с, другого – 11 м/с. На скільки секунд другий велосипедист випередить першого? 1) 10 с; 2) 20 с; 3) 30 с; 4) 40 с.

7. Тіло, рухаючись прямолінійно і рівномірно в площині, перемістилось з точки А з координатами (0, 2) в точку В з координатами (4, – 1) за час, рівний 5 с. Визначіть модуль швидкості тіла. 1) 0,5 м/с; 2) 1 м/с; 3) 1,5 м/с; 4) 2 м/с.

8. Тіло рухається вздовж вісі ОХ. Проекція його швидкості )t(хυ змінюється за законом, наведеному на графіку. Шлях

пройдений тілом за 2 с, рівний: 1) 10 м; 2) 20 м; 3) 40 м; 4) 80 м. 9. Тіло рухається вздовж вісі ОХ. Проекція його швидкості

)t(хυ змінюється за законом, наведеному на графіку. Шлях пройдений тілом за 2 с, рівний: 1) – 15 м; 2) – 30 м; 3) 15 м; 4) 30 м.

10. Тіло рухається вздовж вісі ОХ зі швидкістю 15 м/с. Знайдіть шлях пройдений тілом за 2 с. 1) – 15 м; 2) – 30 м; 3) 15 м; 4) 30 м.

212

Тестове завдання 7. Прямолінійний рівноприскорений рух. Прискорення. 1. Яке твердження правильне. А: рівноприскорений рух є нерівномірним

рухом. Б: рівноприскорений рух є рівномірним рухом. 1) Тільки А; 2) Тільки Б; 3) І А, і Б; 4) Ні А, ні Б.

2. Яка з наведених нижче формул відповідає визначенню прискорення? 1)

S2a

2υ= ; 2) R

a2υ= ; 3)

ta 0υ−υ

=r

r ; 4) серед відповідей немає вірної.

3. В яких одиницях вимірюється прискорення в СІ? 1) км/год; 2) м/с; 3) км/год2; 4) м/с2.

4. Яка фізична величина відноситься до векторних велечин? 1) Координата; 2) Час; 3) Шлях; 4) Прискорення.

5. Яке твердження правильне? А: якщо напрям прискорення співпадає з напрямом швидкості, то модуль швидкості збільшується; Б: якщо напрям прискорення протилежний напряму швидкості, то модуль швидкості зменшується. 1) Тільки А; 2) Тільки Б; 3) І А, і Б; 4) Ні А, ні Б.

6. Мотоцикліст починає рух зі стану спокою. Через 30 с він досягає швидкості 54 км/год. З яким прискоренням відбувається рух? 1) 54 м/с2; 2) 0,25 м/с2; 3) 0,9 м/с2; 4) 0,5 м/с2.

7. Сані з’ їхали з однієї гірки і виїхали на іншу. Під час підйому на гірку швидкість саней, які рухалися прямолінійно і рівноприскорено, за 4 с змінилась від 12 м/с до 2 м/с. При цьому прискорення дорівнює. 1) – 2,5 м/с2; 2) 2,5 м/с2; 3) – 3,5 м/с2; 4) 3,5 м/с2.

8. Під час підйому вгору швидкість велосипедиста, який рухався прямолінійно і рівноприскорено, змінилась за 8 с від 5 м/с до 10,8 км/год. При цьому модуль прискорення велосипедиста був рівний. 1) – 0,25 м/с2; 2) 0,25 м/с2; 3) – 0,9 м/с2; 4) 0,9 м/с2.

9. Велосипедист з’ їзджає з гірки, рухаючись прямолінійно і рівноприскорено. За час спуску швидкість велосипедиста збільшилась на 10 м/с. прискорення велосипедиста 0,5 м/с2. Скільки часу тривав спуск? 1) 0,05 с; 2) 2 с; 3) 5 с; 4) 20 с.

10. Прискорення велосипедиста на одному з спусків траси дорівнює 1,2 м/с2. На цьому спуску його швидкість збільшилась на 18 м/с. Велосипедист закінчує свій спуск після його початку через. 1) 0,07 с; 2) 7,5 с; 3) 15 с; 4) 21,6 с.

Тестове завдання 8. Швидкість прямолінійного рівноприскореного руху.

Графіки швидкості. 1. Яка з наведених нижче формул дозволяє визначити проекцію миттєвої

швидкості при рівноприскореному русі? 1) t

S=υr ; 2) taxx0x +υ=υ ; 3) Raд ⋅=υ ; 4)

Серед відповідей вірної немає. 2. Рівняння залежності проекції швидкості рухомого тіла від часу має вигляд:

t36х −=υ (м/с). Визначіть проекцію швидкості тіла через 3 с. 1) 0 м/с; 2) 1 м/с; 3) 2 м/с; 4) – 3 м/с.

3. Рівняння залежності проекції швидкості рухомого тіла від часу має вигляд: t32х +=υ . З яким прискоренням рухалось тіло? 1) 2 м/с2; 2) 3 м/с2; 3) 5 м/с2; 4) 6

м/с2.

213

4. Автомобіль, рушаючи з місця, рухається з прискоренням 3 м/с2. Через 4 с швидкість автомобіля буде рівною. 1) 12 м/с; 2) 0,75 м/с; 3) 48 м/с; 4) 6 м/с.

5. Лижник починає спускатися з гірки, маючи швидкість 5 м/с. Час спуску 10 с. Прискорення лижника при спуску постійне і дорівнює 1,4 м/с2. Яка швидкість лижника в кінці спуску? 1) 19 м/с; 2) 22 м/с; 3) 40 м/с; 4) 42 м/с.

6. Велосипедист рухається під нахилом з прискоренням 0,3 м/с2. яку швидкість набуде велосипедист через 20 с, якщо початкова швидкість дорівнює 4 м/с? 1) 10 м/с; 2) 15 м/с; 3) 20 м/с; 4) 25 м/с.

7. Легковий і вантажний автомобілі одночасно починають рухатися з стану спокою. Прискорення легкового автомобіля в 3 рази більше, чим вантажного. В скільки разів більшу швидкість набере легковий автомобіль за той же самий час? 1) В 1,5 рази; 2) В 3 раз; 3) В 3 рази; 4) В 9 раз.

8. Мотоцикліст і велосипедист одночасно починають рівноприскорений рух. Прискорення мотоцикліста в 4 рази більше, чим у велосипедиста. Швидкість мотоцикліста більше швидкості велосипедиста в один і той же момент часу. 1) в 2 рази; 2) в 16 раз; 3) в 4 рази; 4) в 2 раз.

9. Користуючись графіком залежності проекції швидкості від часу )t(хυ , визначіть прискорення автобуса. 1) 0,4 м/с2; 2) 2,5 м/с2; 3) 5 м/с2; 4) 20 м/с2.

10. За графіком залежності модуля швидкості від часу, представленому на рисунку, визначіть прискорення тіла, що рухається прямолінійно в момент часу 2 с. 1) 2 м/с2; 2) 3 м/с2; 3) 8 м/с2; 4) 12 м/с2.

Тестове завдання 9. Переміщення при прямолінійному рівноприскореному

русі. 1. За графіком залежності модуля швидкості тіла від часу,

представленому на рисунку, визначити переміщення тіла за 3 с. 1) 12 м; 2) 24 м; 3) 36 м; 4) 72 м.

2. Користуючись графіком залежності проекції швидкості автобуса від часу )t(хυ , визначіть модуль переміщення автобуса за 4 с. 1) 120 м; 2) 80 м; 3) 40 м; 4) 10 м.

3. Снаряд, який летить зі швидкості 1000 м/с, пробиває стінку бліндажу за 0,001 с і після цього його швидкість становить 200 м/с. Вважаючи рух снаряда в товщі стінки рівноприскореним, знайдіть його товщину. 1) 6 см; 2) 60 см; 3) 80 см; 4) 6 м.

4. Вагон наїхав на тормозний башмак при швидкості 4,5 км/год. Через 3 с вагон зупинився. Визначіть тормозний шлях. 1) 1,88 м; 2) 9 м; 3) 10,8 м; 4) 13,5 м.

5. Якою повинна бути довжина взльотної полоси, якщо відомо, що літак для взльоту повинен набути швидкість 252 км/год, а час розгону літака приблизно 30 с? 1) 252 м; 2) 1050 м; 3) 3780 м; 4) 7560 м.

6. Вагонетка зі швидкістю 7,2 км/год, починає рухатися з прискоренням 0,25 м/с2. На якій відстані опиниться вагонетка через 20 с? 1) 30 м; 2) 50 м; 3) 90 м; 4) 194 м.

214

7. При русі автобуса з прискоренням 1,25 м/с2 його швидкість зросла від 36 до 54 км/год. Яку відстань проїхав автобус? 1) 50 м; 2) 100 м; 3) 144 м; 4) 648 м.

8. Автобус рухається зі швидкістю 54 км/год. На якій відстані від зупинки водій повинен почати гальмувати, якщо для комфорту пасажирів прискорення не повинно перевищувати 1,5 м/с2? 1) 10 м; 2) 75 м; 3) 81 м; 4) 972 м.

9. Під’ їзджаючи до станції, поїзд починає гальмувати з прискоренням (– 1 м/с2). Визначіть гальмівний шлях поїзда, якщо його початкова швидкість дорівнює 72 км/год. 1) 36 м; 2) 72 м; 3) 90 м; 4) 200 м.

Тестове завдання 10. Переміщення при прямолінійному рівноприскореному русі без початкової швидкості.

1. Під час гри дівчинка побігла прямолінійно з постійним прискоренням 1,6 м/с2. При цьому за перші 4 с вона пробігла шлях, рівний: 1) 6,4 м; 2) 9,6 м; 3) 12,8 м; 4) 25,6 м.

2. Вагонетка рухається із стану спокою з прискоренням 0,25 м/с2. На якій відстані опиниться вагонетка через 20 с? 1) 5 м; 2) 50 м; 3) 10 м; 4) 100 м.

3. К. Циолковський в книзі «Поза Землею»,, описуючи політ ракети, відзначав, що через 10 с після старту ракета знаходилась на відстані 5 км. від поверхні Землі. З яким прискоренням рухалася ракета? 1) 1000 м/с2; 2) 500 м/с2; 3) 50 м/с2; 4) 100 м/с2.

4. Тіло зісковзує по похилій площині, проходячи за 10 с шлях 2 м. Початкова швидкість тіла дорівнює нулю. Визначіть модуль прискорення тіла. 1) 0,02 м/с2; 2) 0,04 м/с2; 3) 0,2 м/с2; 4) 2,5 м/с2.

5. Через який час від початку руху велосипедист проходить шлях 20 м, рухаючись з прискоренням 0,4 м/с2? 1) 5 с; 2) 10 с; 3) 20 с; 4) 50 с.

6. Через який час від початку руху мотоцикліст проїдить шлях 400 м, рухаючись з прискоренням 2 м/с2? 1) 5 с; 2) 10 с; 3) 20 с; 4) 200 с.

7. Тіло, що покоїться, починає рух з постійним прискоренням 4 м/с2. Який шлях тіло пройде за п’яту секунду? 1) 10 м; 2) 14 м; 3) 16 м; 4) 18 м.

8. Тіло, що покоїться, починає рух з постійним прискоренням. За 3 с воно проходить шлях 9 м. Який шлях тіло пройде за четверту секунду? 1) 7м; 2) 4 м; 3) 5 м; 4) 11 м.

9. Тіло, що покоїться, починає рух з постійним прискоренням. За третю секунду воно проходить шлях 5 м. Який шлях тіло пройде за 6 с? 1) 11 м; 2) 22 м; 3) 36 м; 4) 66 м.

10. При прямолінійному рівноприскореному русі з початковою швидкістю, рівною нулю, шлях, пройдений тілом за дві секунди від початку руху, більше шляху, пройденого за першу секунду, в: 1) 2 рази; 2) 3 рази; 3) 4 рази; 4) 5 разів.

215

Тестове завдання 11. Відносність руху. 1. Моторний човен рухається за течією річки зі швидкістю 10 м/с щодо

берега, а в стоячій воді — зі швидкістю 6 м/с. Чому дорівнює швидкість перебігу річки? 1) 2 м/с; 2) 3 м/с; 3) 4 м/с; 4) 7 м/с.

2. Плавець пливе за течією річки. Обчисліть швидкість плавця щодо берега, якщо швидкість плавця відносно води 0,4 м/с, а швидкість перебігу річки 0,3 м/с. 1) 0,5 м/с; 2) 0,1 м/с; 3) 0,6 м/с; 4) 0,7 м/с.

3. Пліт спускається рівномірно прямолінійно по річці. Швидкість плоту щодо берега 3 км/год. Людина йде по плоту зі швидкістю 4 км/год в напрямі, перпендикулярному напряму руху плоту. Яка швидкість людини щодо берега річки? 1) 1 км/год; 2) 7 км/год; 3) 5 км/год; 4) 7 км/год.

4. Ескалатор метро рухається зі швидкістю 0,8 м/с. Пасажир, що йде у напрямі руху зі швидкістю 0,4 м/с відносно його, витратив на весь шлях 30 секунд. Яка довжина ескалатора? 1) 12 м; 2) 36 м; 3) 48 м; 4) 60 м.

5. Плавець перепливає річку по найкоротшому шляху. Швидкість плавця щодо води 5 км/год, швидкість течії 3 км/год. Чому дорівнює швидкість плавця щодо берега? 1) 2 м/с; 2) 4 м/с; 3) 6,8 м/с; 4) 8 м/с.

6. Два моторні човни рухаються назустріч один одному. Швидкість першого човна щодо води рівна 3 м/с, а другого 4 м/с. Швидкість перебігу річки 2 м/с. Через який час після зустрічі відстань між човнами стане рівною 42 м? 1) 3,8 с; 2) 6 с; 3) 8,4 с; 4) 42 с.

7. По двох паралельних залізничних коліях рівномірно рухаються два поїзди в одному напрямі: вантажний — зі швидкістю 48 км/год і пасажирський — зі швидкістю 102 км/год. Визначте величину відносної швидкості поїздів. 1) 5 м/с; 2) 10 м/с; 3) 15 м/с; 4) 20 м/с.

8. По двох паралельних залізничних коліях рівномірно рухаються два поїзди в протилежних напрямках: вантажний — зі швидкістю 44 км/год і пасажирський — зі швидкістю 100 км/год. Визначите величину відносної швидкості поїздів. 1) 20 м/с; 2) 40 м/с; 3) 56 км/год; 4) 30 м/с.

9. По дорогах, пересічних під прямим кутом, їдуть велосипедист і автомобіліст. Швидкості велосипедиста і автомобіліста щодо придорожних стовпів відповідно рівні 8 м/с і 15 м/с. Визначите модуль швидкості автомобіліста щодо велосипедиста. 1) 17 м/с; 2) 1 м/с; 3) 3 м/с; 4) 7 м/с.

10. Два автомобілі рухаються по прямій дорозі в одному напрямі: один зі швидкістю 60 км/год, а інший зі швидкістю 90 км/год. Наближаються вони чи віддаляються? 1) Наближаються; 2) Віддаляються; 3) Можуть наблизитись, можуть віддалятись; 4) Знаходяться на однаковій відстані.

216

Тестове завдання 12. Інерціальні системи відліку. Перший закон Ньютона. 1. Хто з вчених сформулював закон інерції? 1) Арістотель; 2) Галілей; 3)

Ньютон; 4) Архімед. 2. Виберіть правильне твердження. А: в стані інерції тіло покоїться або

рухається рівномірно і прямолінійно Б: в стані інерції у тіла немає прискорення. 1) Тільки А; 2) Тільки Б; 3) І А, і Б; 4) Ні А, ні Б.

3. Виберіть приклад явища інерції. А: книга лежить на столі; Б: ракета летить по прямій, з постійною швидкістю; В: автобус від'їжджає від зупинки. 1) А; 2) Б; 3) В; 4) А і Б.

4. На столі лежить підручник. Система відліку пов'язана зі столом. Її можна вважати за інерціальну, якщо підручник: 1) знаходиться в стані спокою щодо столу; 2) вільно падає з поверхні столу; 3) рухається рівномірно по поверхні столу; 4) знаходиться в стані спокою або рухається рівномірно по поверхні столу.

5. На стіні музею висить картина. Виберіть, з яким тілом можна зв'язати інерціальну систему відліку. А: стіна; Б: хлопчик проходить уздовж стіни з постійною швидкістю; В: маятник в годиннику, що висить на стіні. 1) А; 2) Б; 3) В; 4) А і Б.

6. Система відліку пов'язана з мотоциклом. Вона є інерціальною, якщо мотоцикл: 1) рухається рівномірно по прямолінійній ділянці шосе; 2) розгониться по прямолінійній ділянці шосе; 3) рухається рівномірно по звивистій дорозі; 4) за інерцією вкочується на гору.

7. Система відліку пов'язана з повітряною кулею. Цю систему можна вважати за інерціальну у разі, коли куля рухається: 1) рівномірно вниз; 2) прискорено вгору; 3) сповільнено вгору; 4) сповільнено вниз.

8. По прямолінійній ділянці залізниці рівномірно рухається пасажирський поїзд. Паралельно йому, в тому ж напрямку їде товарний склад. Систему відліку пов’язану з товарним складом можна вважати інерціальною, якщо він: 1) рухається рівномірно; 2) розгониться; 3) гальмує; 4) у всіх перерахованих випадках.

9. По прямолінійній ділянці шосе рухається з постійною швидкістю автомобіль. Виберіть, з яким тілом можна зв'язати інерціальну систему відліку. А: на узбіччі шосе росте дерево; Б: автобус під'їжджає до зупинки; В: по шосе рівномірно рухається вантажівка. 1) А; 2) Б; 3) В; 4) А і В.

10. Твердження, що матеріальна точка покоїться або рухається рівномірно і прямолінійно, якщо на неї не діють інші тіла або дію на неї інших тіл взаємно зрівноважено: 1) вірне за будь-яких умов; 2) вірне в інерціальних системах відліку; 3) вірне для не інерціальних систем відліку; 4) невірне ні в яких системах відліку.

217

Тестове завдання 13. Другий закон Ньютона. Позначте правильну, на вашу думку, відповідь. 1. Інерцією називають: А. Здатність тіл зберігати швидкість руху за

відсутності дії інших тіл; Б. Зміну положення тіла відносно інших тіл; В. Явище збереження швидкості тіла при компенсації дії на нього іншого тіла. Г. рівномірний прямолінійних рух.

2. Виберіть правильне твердження. А. Маса – причина зміни швидкості тіла; Б. У разі різкого гальмування тіло миттєво зупиняється; В. Сила – міра інертності; Г. Рівнодійна сила дорівнює добутку маси тіла на прискорення.

3. Як рухається тіло, на яке діє стала за значенням і напрямом сила? А. Рівномірно прямолінійно; Б. Рівноприскорено прямолінійно; В. Рівномірно по колу; Г. Не рухається.

4. Що називають рівнодійною силою? А. Алгебраїчну суму всіх сил, які діють на тіло; Б. Різницю всіх сил, які діють на

тіло. В. Геометричну суму всіх сил, які діють на тіло; Г. Силу, що приводить тіло в рух.

5. До однієї точки тіла прикладені сили 7 і 16 Н, які мають однаковий напрям. Визначте рівнодійну цих сил. А. 16 Н; Б. 7 Н; В. 9 Н; Г. 23 Н.

6. До однієї точки тіла прикладені сили 30 Н і 12 Н, які мають протилежний напрям. Визначте рівнодійну цих сил. А. 70 Н; Б. 18 Н; В. 50 Н; Г. 27 Н.

7. Як визначається одиниця сили 1 Н через основні одиниці СІ? А. кг · м/с; Б. кг · м2/с; В. кг2 · м/с2; Г. кг · м/с2.

8. Якщо сума всіх прикладених до тіла сил дорівнює нулю, то тіло рухається: А. Рівномірно прямолінійно або перебуває у спокої; Б. рівноприскорено прямолінійно; В. рівномірно по колу; Г. рівноприскорено по колу.

9. Визначте силу, під дією якої тіло масою 15 кг набуло прискорення 0,7 м/с2. А. 5,25 Н; Б. 10,5 Н; В. 52,5 Н; Г. 525 Н.

10. Візок масою 3 кг штовхають з силою 6 Н. Визначіть прискорення візка. А. 18 м/с2; Б. 1,6 м/с2; В. 2 м/с2; Г. 0,5 м/с2.

Тестове завдання 14. Третій закон Ньютона. 1. Яка формула правильно відображає сенс третього закону Ньютона? 1)

21 FF = ; 2) 21 FF −= ; 3) 21 FFrr

= ; 4) 21 FFrr

−= . 2. Як направлені сили, що виникають при взаємодії тіл? 1) В один бік; 2) У

протилежні сторони; 3) Перпендикулярно один одному; 4) Серед відповідей немає правильної.

3. Чи можуть врівноважувати один одного сили, що виникають при взаємодії? 1) Так, оскільки вони направлені в один бік; 2) Ні, оскільки вони протилежно направлені; 3) Ні, оскільки вони прикладені до різних тіл; 4) Серед відповідей немає правильної.

4. Літак притягується до Землі з силою 250 кН. З якою силою Земля притягується до літака? 1) 0 Н; 2) 250 кН; 3) 500 кН; 4) Серед відповідей немає правильної.

5. Виберіть які величини відносяться до скалярних. 1) сила; 2) прискорення; 3) маса; 4) швидкість.

218

6. За якою формулою описують другий закон Ньютона? 1) maF = ; 2) m

Fa

rr

= ; 3)

1

2

2

1

a

a

m

m= ; 4) amF

rr= .

7. Зіткнулися вантажний автомобіль масою 3 т і легковой автомобіль масою 1,2 т. Вантажний автомобіль в результаті удара почав рухатися з прискоренням 5 м/с2. З яким прискоренням рухався легковий автомобіль відразу після аварії? 1) 2,5 м/с2; 2) 5 м/с2; 3) 12,5 м/с2; 4) 20 м/с2.

8. Людина масою 50 кг, стоячи на ковзанах, відштовхує від себе кулю масою 2 кг силою 20 Н. Яке прискорення отримує при цьому людина? 1) 0,2 м/с2; 2) 0,4 м/с2; 3) 0,8 м/с2; 4) 10 м/с2.

9. Два учні розтягують динамометр в протилежні сторони з силами 10 Н кожен. Один учень тримає корпус динамометра, другий пружину. Які показаи динамометра в цьому випадку? 1) 0 Н; 2) 10 Н; 3) 20 Н; 4) Серед приведених відповідей немає правильної.

10. Дві людини тягнуть мотузку в протиледні сторони силами по 100 Н кожний. Чи розірветься мотузка, якщо вона витримує натяг не вище 190 Н? 1) Розірветься; 2) Не розірветься; 3) Неможливо однозначно відповісти на питання; 4) Для відповіді не вистачає даних.

Тестове завдання 15. Вільне падіння тіл. Рух тіла кинутого вертикально вгору. Невагомість.

1. Від чого «вільне» тіло при вільному падінні? 1) від маси; 2) від сили тяжіння; 3) від опору повітря; 4) від всього вище переліченого.

2. В трубці, з якої відкочено повітря, на одній і тій же висоті знаходиться дробинка, пробка і пташине перо. Яке з цих тіл пізніше всіх досягне дна трубки при їх вільному падінні з однієї висоти? 1) Дробинка; 2) Пробка; 3) Пташине перо; 4) Всі три тіла досягнуть дна трубки одночасно.

3. На рисунку представлена траєкторія руху м’яча, кинутого під кутом до горизонту. Куди направлено прискорення м’яча у вищій точці траєкторії? Опір повітря не враховувати. 1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4.

4. При відсутності опору повітря швидкість вільно падаючого тіла за п’яту секунду падіння збільшиться на: 1) 10 м/с; 2) 15 м/с; 3) 30 м/с; 4) 45 м/с.

5. З високого навісного обриву починає вільно падати камінь. Яку швидкість він буде мати через 3 с після початку падіння? Опір повітря не враховувати. 1) 30 м/с; 2) 10 м/с; 3) 3 м/с; 4) 2 м/с.

6. Бурулька, упавши з краю покрівлі, долетіла до землі за 3 с. шлях бурульки приблизно рівний: 1) 12 м; 2) 24 м; 3) 30 м; 4) 45 м.

7. Тіло кинуто вертикально вгору з початковою швидкістю 20 м/с. Який модуль швидкості тіла через 0,5 с після початку руху? Опір повітря не враховувати. 1) 5 м/с; 2) 10 м/с; 3) 15 м/с; 4) 20 м/с.

8. 1) 0,5 с; 2) 1 с; 3) 1,5 с; 4) 2 с. 9. Стріла, запущена вертикально вгору зі швидкістю 30 м/с. Якої

максимальної висоти досягла стріла? 1) 12 м; 2) 24 м; 3) 30 м; 4) 45 м.

219

10. Стріла, запущена вертикально вгору, повертається до стрілка через 8 с. Якої найбільшої висоти досягне стріла? 1) 20 м; 2) 40 м; 3) 80 м; 4) 160 м.

Тестове завдання 16. Закон всесвітнього тяжіння. 1. Хто вперше сформулював закон всесвітнього тяжіння? 1) Арістотель; 2)

Галілей; 3) Ньютон; 4) Архімед. 2. Закон всесвітнього тяжіння справедливий: 1) для тіл малих розмірів в

порівнянні з відстанню між ними; 2) якщо обидва тіла однорідні і мають кулеподібну форму; 3) якщо одне з взаємодіючих тіл — куля, розміри і маса якої значно більші, чим у другого тіла (будь-якої форми), що знаходиться на поверхні цієї кулі або поблизу неї; 4) у всіх трьох випадках.

3. Яка з наведених формул виражає закон всесвітнього тяжіння? 1) amFrr

= ; 2)

NF µ= ; 3) 2

21

r

mmGF = ; 4) kxFx −= .

4. Космічний корабель масою 8 т наближається до орбітальної станції масою 20 т на відстані 100 м. Знайдіть силу їх взаємного притягання. Гравітаційнав стала

2

2

кг

мН67,6G

⋅= . 1) 1 · 10-6 Н; 2) 1 · 10-8 Н; 3) 1 · 106 Н; 4) 1 · 108 Н.

5. Визначіть значення сили взаємного притягання двох кораблів, віддалених один від одного на 100 м, якщо маса кожного з них 10000 т. Гравітаційнав стала

2

2

кг

мН67,6G

⋅= . 1) 6,67 мН; 2) 0,667 Н; 3) 6,67 мкН; 4) 6,67 кН.

6. При збільшенні маси одного з взаємодіючих тіл в 5 раз сила всесвітнього тяжіння: 1) збільшується в 5 раз; 2) зменшується в 5 раз; 3) збільшується в 4 рази; 4) зменшується в 4 рази.

7. При збільшенні маси кожного з взаємодіючих тіл в 2 рази сила всесвітнього тяжіння: 1) збільшується в 2 рази; 2) зменшується в 2 рази; 3) збільшується в 4 рази; 4) зменшується в 4 рази.

8. При збільшенні в 3 рази відстані між центрами кулеподібних тіл сила гравітаційнго притягання: 1) збільшується в 3 рази; 2) зменшується в 3 рази; 3) збільшується в 9 раз; 4) зменшується в 9 раз.

9. Якщо масу одного тіла збільшити в 4 рази, а відстань між тілами зменшити в 2 рази, то сила всесвітнього тяжіння: 1) збільшиться в 2 рази; 2) зменшиться в 2 рази; 3) збільшиться в 8 раз; 4) не змінеться.

10. За якою з наведених формул можна обчислити силу гравітаційного притягання між двома кораблями однакової маси m (див. рис.)? 1) 22 b/GmF = ; 2) 22 b4/GmF = ; 3) 22 b16/GmF = ; 4) Ні однією із вказаних формул.

220

Тестове завдання 17. Сили в механіці. Сила пружності. Сила тертя ковзання. Вага.

1. Яка з наведених формул виражає закон Гука? 1) amFrr

= ; 2) NF µ= ; 3)

221

r

mmGF = ; 4) kxFx −= .

2. Згідно закона Гука сила натягу пружини при розтягуванні прямопропорційна: 1) її довжині в вільному стані; 2) її довжині в натягнутому стані; 3) різниці між довжиною в натягнутому і вільному станах; 4) сумі довжин в натягнутому і вільному стані.

3. На рисунку представлений графік залежності сили пружності від величини її деформації. Жорсткість цієї пружини дорівнює: 1) 0,01 Н/м; 2) 10 Н/м; 3) 20 Н/м; 4) 100 Н/м.

4. При дослідженні пружних властивостей пружини учень отримав наступну таблицю результатів вимірювань сили пружності і видовження пружини:

F, Н 0 0,5 1 1,5 2,0 2,5 х, см 0 1 2 3 4 5

Жорсткість пружини дорівнює: 1) 0,5 Н/м; 2) 5 Н/м; 3) 50 Н/м; 4) 500 Н/м. 5. Деформація тіл є причиною виникнення сили: 1) тяжіння; 2) пружності; 3)

тертя ковзання; 4) тертя спокою. Сила тертя ковзання. 1. Яка з наведених формул дозволяє обчислити силу тертя ковзання? 1) amF

rr= ;

2) NF µ= ; 3) 2

21

r

mmGF = ; 4) kxFx −= .

2. Брусок в формі прямокутного паралелепіпеда сковзає по горизонтальній поверхні. Сила тертя ковзання не залежить від: 1) матеріалу бруска; 2) маси бруска; 3) площі дотичних поверхонь.

3. Під час руху по горизонтальній поверхні під дією горизонтальної сили сила нормальної реакції дорівнює за модулем силі: 1) тяжіння; 2) пружності; 3) тертя ковзання; 4) тертя спокою.

4. Тіло рівномірно рухається по площині. Сила тиску тіла на площину дорівнює 8 Н, сила тертя 2 Н. Коефіцієнт тертя ковзання дорівнює: 1) 0,16; 2) 0,25; 3) 0,75; 4) 4.

5. Якщо поверхні тіл настільки гладкі, то силами тертя можна _____________. (знехтувати).

Вага. 1. Вага тіла – це: 1) сила притягання тіла до Землі; 2) сила пружності, що

виникає в разі деформації тіла; 3) сила, з якою тіло діє на опору або розтягує підвіс; 4) сила тертя, що виникає під час ковзання одного тіла по поверхні іншого.

2. В стані невагомості: 1) вага тіла дорівнює нулю; 2) на тіло не діють ніякі сили; 3) сила тяжіння дорівнює нулю; 4) маса тіла дорівнює нулю.

3. Спортсмен здійснює стрибок у висоту. Він випробовує невагомість: 1) тільки в той час, коли він летить вгору до планки; 2) тільки в той час, коли він летитть вниз

221

після подолання планки; 3) тільки в той час, коли у верхній точці його швидкість дорівнює нулю; 4) під час всього польоту.

4. На підлозі ліфта, який рухається з постійним прискоренням аr , направленим вертикально вгору, лежить вантаж масою m. Чому дорівнює вага цього вантажу? 1) mg; 2) 0; 3) )ag(m + ; 4) )ag(m − .

5. Школяр масою 50 кг їде в ліфті вертикально вгору. Швидкість ліфта рівномірно змінюється від 5 до 1 м/с за 5 с. З якою силою школяр давить при цьому на підлогу ліфта? 1) 0 Н; 2) 460 Н; 3) 500 Н; 4) 540 Н.

Тестове завдання 18. Штучні супутники Землі. 1. Супутник запускають по коловій орбіті. Висотою супутника над поверхнею

планети можна знехтувати. За якою формулою можна визначити першу космічну

швидкість? 1) 2)hR(

GM

+; 2)

hR

GM

+; 3)

2R

GM ; 4) R

GM .

2. Космічний корабель рухається навколо Землі по куловій орбіті радіусом 20000 км. Маса Землі 6·1024 кг. Визначіть швидкість корабля. Гравітаційнав стала

2

2

кг

мН67,6G

⋅= . 1) 4,5 км/с; 2) 6,3 км/с; 3) 8 км/с; 4) 11 км/с.

3. Визначіть першу космічну швидкість для супутника Місяця, який рухається на невеликій висоті. Маса Місяця 7,35·1022 кг, а радіус 1,737·106 м.

Гравітаційнав стала 2

2

кг

мН67,6G

⋅= . 1) 1,68 км/с; 2) 24 км/с; 3) 282 км/с; 4) 194 км/с.

4. В якому році в СРСР ракеті було надано першої космічної швидкості? 1) 1905 р.; 2) 1959 р.; 3) 1963 р.; 4) 1957 р.

5. Коли в СРСР було досягнуто другу космічну швидкість? 1) 1905 р.; 2) 1959 р.; 3) 1963 р.; 4) 1957 р.

6. Яка формула пов’язує першу космічну швидкість супутника, який летить

на невеликій висоті і прискорення вільного падіння на поверхні планети? 1) R

g ;

2) gR ; 3) g

R ; 4) )hR(g + .

7. Мінімальна швидкість, яка необхідна для того, аби супутник вийшов зі сфери земного тяжіння і став штучним супутником Землі і супутником Сонця, називається… 1) першою космічною швидкістю; 2) другою космічною швидкістю; 3) третьою космічною швидкістю; 4) космічною швидкістю.

8. Тіло, яке рухається на певній висоті над поверхнею Землі по коловій орбіті називається… 1) першою космічною швидкістю; 2) другою космічною швидкістю; 3) третьою космічною швидкістю; 4) штучним супутником Землі.

9. Якщо запускати корабель в бік, протилежний руху Землі, то третя космічна швидкість зростає до: 1) 73 км/с; 2) 11, 2 км/с; 3) 7,9 · 103 км/с; 4) 17 км/с.

10. Чому дорівнює друга космічна швидкість? 1) 73 км/с; 2) 11, 2 · 103 м/с; 3) 7,9 · 103 км/с; 4) 17 км/с.

222

Тестове завдання 19. Імпульс тіла. Закон збереження імпульсу. Позначте правильну, на вашу думку, відповідь. 1. Імпульсом тіла називається: А. добуток маси тіла і його прискорення; Б.

добуток маси тіла і його швидкості. В. добуток сили, що діє на тіло, і швидкості тіла. Г. добуток сили, що діє на тіло, і часу її дії.

2. Виберіть одиницю вимірювання імпульсу тіла. А. Н/с; Б. 2с

мкг ⋅ ; В.

с

мкг ⋅ ; Г.

Н·с.

3. Виберіть одиницю вимірювання імпульсу сили. А. Н/с; Б. 2с

мкг ⋅ ; В.

с

мкг ⋅ ; Г.

Н·с. 4. Зміна імпульсу тіла дорівнює: А. добутку маси тіла та його швидкості; Б.

різниці початкового й кінцевого імпульсів тіла; В. імпульсу сили; Г. зміні маси тіла за одиницю часу.

5. Реактивний рух виникає під час: А. відштовхування тіл; Б. руху різних частин тіла відносно центра маси тіла; В. поділу тіла на частини; Г. відокремлення від тіла частини його маси з певною швидкістю руху відносно решти частини.

6. Визначте, у яких системах відліку виконується закон збереження імпульсу. А. Інерціальних; Б. Неінерціальних; В. Замкнених; Г. Будь-яких.

7. Виберіть приклад, який демонструє реактивний рух. А. Рух кальмара; Б. Коливання маятника; В. Політ метелика; Г. Падіння листя з дерев.

8. Ракета піднімається вертикально вгору рівномірно. Визначте, як і чому змінюється імпульс ракети. А. Зменшується, оскільки зменшується маса ракети; Б. Не змінюється, тому що маса зменшується, а швидкість руху збільшується; В. Зростає, оскільки ракета піднімається дедалі вище над землею. Г. Не змінюється, тому що швидкість руху стала.

9. Укажіть правильний запис закону збереження імпульсу. А.

22112211 umummmrrrr

+=υ+υ ; Б. tFmm 2211 ∆=υ−υrrr ; В. 22112211 umummm +=υ+υ ; Г.

22112211 umummmrrrr

−=υ−υ . 10. Яке тіло має імпульс, який дорівнює нулю? А. Взлітаюча ракета; Б. Ракета,

що летить по коловій орбіті; В. Книга, що лежить на парті; Г. Парашутист, що рухається рівномірно вниз.

Тестове завдання 20. Енергія. Закон збереження енергії. Позначте правильну, на вашу думку, відповідь. 1. Виберіть формулу для визначення механічної роботи. А. α⋅= cosFA ; Б.

α⋅= sinFA ; В. α

⋅=cos

sFA ; Г. α⋅⋅= cossFA .

2. Механічна робота не дорівнює нулю, якщо: А. сила дорівнює нулю; Б. переміщення дорівнює нулю; В. кут між напрямами сили й переміщення дорівнює нулю; Г. кут між напрямами сили й переміщення дорівнює 900.

3. Виберіть одиницю вимірювання роботи в СІ. А. Ньютон; Б. Джоуль; В. Паскаль; Г. Ват.

223

4. Обчисліть роботу сили тяги автомобіля під час його переміщення на 20 км, якщо сила тяги дорівнює 18 кН. А. 36 кДж; Б. 360 кДж; В. 3600 кДж; Г. 360 МДж.

5. Виберіть векторну величину. А. Робота; Б. Потужність; В. Кінетична енергія; Г. Імпульс тіла.

6. Яку енергію називають енергією руху? А. Внутрішню; Б. Кінетичну; В. Потенціальну; Г. Повну механічну.

7. Визначте залежність кінетичної енергії тіла від швидкості його руху. А. прямо пропорційна; Б. Обернено пропорційна; В. Прямо пропорційна квадрату швидкості руху тіла; Г. Обернено пропорційна квадрату швидкості руху тіла.

8. За якою формулою визначається кінетична енергія? А. mgE = ; Б. mghE = ; В.

2

mE

2υ= ; Г. h

mgE = .

9. Яку енергію називають енергією взаємодії? А. Внутрішню; Б. Кінетичну; В. Потенціальну; Г. Повну механічну.

10. Визначте, як зміниться кінетична енергія тіла, якщо швидкість його руху зменшиться в 4 рази. А. Зменшиться в 16 разів; Б. Збільшиться у 8 разів; В. Збільшиться в 16 разів; Г. Зменшиться у 8 разів.

11. За якою формулою визначається потенціальна енергія? А. mgE = ; Б.

mghE = ; В. 2

mE

2υ= ; Г. h

mgE = .

12. Укажіть правильний запис закону збереження повної механічної енергії. А.

22112211 umummmrrrr

+=υ+υ ; Б. mghE = ; В. 2

mE

2υ= ; Г. constЕЕ пк =+ .

Тестове завдання 21. Спеціальна теорія відносності. Позначте правильну, на вашу думку, відповідь. 1. Укажіть розділ фізики, який вивчає рух тіл зі швидкостями, близькими до

швидкості світла у вакуумі. А. Хвильова оптика; Б. Кінематика; В. Релятивістська механіка; Г. Релятивістська статика.

2. Виберіть правильне твердження. А. Швидкість світла не змінюється при переході з одного середовища в інше. Б. Швидкість світла у вакуумі змінюється залежно від руху джерела і приймача світла; В. Швидкість світла у деяких середовищах більша, ніж у вакуумі; Г. Швидкість світла у вакуумі – гранична швидкість поширення взаємодії.

3. Як залежить час від збільшення швидкості в системи відліку? А. Прискорює хід; Б. Сповільнює хід; В. Не залежить; Г. Сповільнює хід до досягнення системою відліку половини значення швидкості світла, а потім прискорює хід.

4. Як залежать лінійні розміри тіла від швидкості руху системи відліку? А. Залежність експоненціальна; Б. Залежність квадратична; В. Зменшується; Г. Лінійно збільшується.

5. Виберіть вираз для знаходження інтервалу часу в рухомій системі відліку. А.

2

2

0 c1t

υ− ; Б. )1(t 20 υ− ; В.

2

20

c1

t

υ−; Г.

2

2

0

c1

t

υ−

.

224

6. Виберіть вираз для знаходження довжини тіла в рухомій системі відліку? А.

)1(l 20 υ− ; Б.

2

0 c1l

υ− ; В.

2

20

c1

l

υ+; Г.

2

2

0 c1l

υ− .

7. Укажіть залежність маси тіла від швидкості руху системи відліку. А.

20cmm = ; Б.

2

2

0 c1mm

υ−= ; В.

υ−=2

2

0 c1mm ; Г.

2

1

2

2

0 c1mm

−

υ−= .

8. Що покладено в основу теорії відносності? А. Постулати, сформульовані Ньютоном; Б. Постулати, сформульовані Бором; В. Постулати, сформульовані Ейнштейном; Г. Принцип відносності Галілея.

9. Укажіть прізвище вченого, який уперше експериментально встановив, що швидкість світла не залежить від руху тіл, які його випромінюють. А. Альберт Ейнштейн; Б. Альберт Майкельсон; В. Джеймс Максвелл; Г. Галілео Галілей.

10. Що є результатом створення спеціальної теорії відносності? А. Польова теорія відносності; Б. Фізична теорія простору і часу; В. Одержання значення швидкості світла у вакуумі; Г. Закон збереження енергії.

11. Укажіть взаємозв’язок маси і енергії спокою частинки в релятивістській

механіці. А. mcE = ; Б. 2c

mE = ; В.

c

mE = ; Г. 2mcE = .

12. Укажіть рік створення спеціальної теорії відносності. А. 1899; Б. 1905; В. 1917; Г. 1922.

ЛІТЕРАТУРА

1. Бабейкина Д. Программа Hot Potatoes: создание упражнений по иностранному языку // Компьютерные инструменты в образовании. - СПб.: Изд-во ЦПО "Информатизация образования", 2000, №6, С.38-41. 2. Бар’яхтар В.Г. Фізика. 10 клас. Академічний рівень: Підручник для загальноосвіт. Навч. Закладів / В.Г. Бар’яхтар, Ф.Я. Божинова. – Х.: Видавництво «Ранок», 2010. – 256 с. 3. Бовтенко М.А. Методические материалы к курсу «Компьютерная лингводидактика». Рекомендации по созданию интерактивных упражнений с помощью универсальной программы-оболочки «Hot Potatoes 6» (для начинающих пользователей). – Новосибирск, 2004. 4. Божинова Ф.Я. Фізика 7 клас: Підручник / Ф.Я. Божинова, М.М. Кірюхін, О.О, Кірюхіна. – Х. : Видавництво «Ранок», 2007. – 192 с. 5. Божинова Ф.Я. Фізика 8 клас: Підручник / Ф.Я. Божинова, І.Ю. Ненашев, М.М. Кірюхін. – Х.: Ранок – НТ, 2008. – 256 с. 6. Бугаев А.И. Методика преподования физики в средней школе: теорет основы: Учеб. пособие для студ. пед. ин-тов по физ. – мат. спец. – М.: Просвещение, 1981. – 288 с. 7. Генденштейн Л.Е. Фізика 10 кл.: підруч. Для загальноосвіт. навч. закладів: рівень стандарту / Л.Е. Генденштейн, І.Ю. Ненашев. – Х. Гімназія, 2010. – 272 с.

225

8. Державний стандарт України 2681 – 94. Метерологія: Терміни та визначення. – К.: Держстандарт України, 1994. – 67 с. 9. Долинер Л.И. Компьютерные тесты успеваемости как средство оптимизации учебного процесса // Вестник МГУ. – 2004. - №1. 10. Кирик Л.А. Усі уроки фізики. 8 клас. – Х.: Вид. група «Основа», 2008. – 352 с. 11. Коршак Є.В. та ін. Фізика, 9 кл.: Підруч. для загальноосвіт. навч. закл./ Є.В. Коршак, О.І. Ляшенко, В.Ф. Савченко. – 2-ге вид., перероб. та доп. – К.; Ірпінь: ВТФ «Перун», 2005. – 200 с. 12. Майоров А.Н. Теория и практика создания тестов для системы образования. - М.: Народное образование, 2000 - 352 с. 13. Малихін А. Тести у навчальному процесі сучасної школи // Рідна школа – 2001. - № 8. 14. Методичні рекомендації з організації тестового контролю освітньо-професійної підготовки вчителя. - Тернопіль: видавництво ТНПУ ім. В. Гнатюка, 2004. - 100 с. 15. Програми для загальноосвітніх навчальних закладів: Фізика: Астрономія, 7–12 кл. – К.; Ірпінь: Перун, 2005. – 80 с. 16. Садовий М.І., Лазаренко Д.С. Методика і техніка експерименту з механіки: Посібник для студентів вищих педагогічних навчальних закладів та вчителів / За ред. Садового М.І. – Кіровоград: РВВ КДПУ ім. В.Винниченка, 2011. – 115 с. 17. Туманцева О.О. Фізика. 10 клас. Рівень стандарту: Розробки уроків / О.О. Туманцева. – Х.: Видавництво «Ранок», 2010. – 320 с.

226

ЗМІСТ ПЕРЕДМОВА…………………………………………………………………….3 ВСТУП.....................................................................................................................4 РОЗДІЛ 1. РОЗРОБКИ УРОКІВ З РОЗДІЛУ МЕХАНІКИ ДЛЯ 8

КЛАСУ………………………………………………………………………………….6 МЕХАНІЧНИЙ РУХ…………………………………………………………….6 УРОК 1. Механічний рух. Відносність руху. Траєкторія. Пройдений тілом

шлях……………………………………………………………………………………..6 УРОК 2. Швидкість руху та одиниці швидкості. Вимірювання швидкості

руху тіла………………………………………………………………………………....9 УРОК 3. Лабораторна робота №1. Вимірювання швидкості руху тіла……...12 УРОК 4. Види рухів. Середня швидкість нерівномірного руху……………..16 УРОК 5. Графіки рівномірного прямолінійного руху………………………..18 УРОК 6. Обертальний рух тіла. Період обертання. Місяць – природний

супутник Землі………………………………………………………………………...22 УРОК 7. Лабораторна робота №2. Вимірювання частоти обертання

тіл………………………………………………………………………………………..25 УРОК 8. Коливальний рух. Амплітуда, період і частота коливань.

Маятники………………………………………………………………………………26 УРОК 9. Лабораторна робота №3. Дослідження коливань

маятника………...................................................................................................................29 УРОК 10. Звук. Джерела і приймачі звуку. Характеристики звуку.

Поширення звуку в різних середовищах. Відбивання звуку……………………….30 УРОК 11. Характеристики звуку. Інфразвук та ультразвук. Вплив звуків на

живі організми. Лабораторна робота №4. Вивчення характеристик звуку.………………………………………………………………………...................34

ВЗАЄМОДІЯ ТІЛ………………………………………………………………39 УРОК 12. Взаємодія тіл. Результат взаємодії – деформація і зміна швидкості.

Інерція………………………………………………………………………………….39 УРОК 13. Маса як міра інертності тіла………………………………………..41 УРОК 14. Сила та одиниці сили. Графічне зображення сили. Додавання сил,

що діють вздовж однієї прямої. Рівновага сил……………………………………...44 УРОК 15. Прості механізми. Момент сили. Лабораторна робота. Вивчення

характеристик важеля………………………………………………………………...48 УРОК 16. Закон Гука. Сила пружності………………………………………..52 УРОК 17. Вимірювання сил. Динамометри…………………………………..55 УРОК 18. Лабораторана робота №5. Конструювання динамометра………...57 УРОК 19. Сила тяжіння. Вага й невагомість. Лабораторна робота №7.

Вимірювання сил за допомогою динамометра. Вимірювання ваги тіл…………...58 УРОК 20. . Сила тертя. Тертя ковзання, кочення, спокою. Підшипники……61 УРОК 21. Лабораторна робота №8. Вимірювання коефіцієнта тертя

ковзання………………………………………………………………………………..63 УРОК 22. Тиск. Сила тиску. Одиниці тиску…………………………………..64 УРОК 23. Тиск рідин і газів…………………………………………………….67 УРОК 24. Закон Паскаля. Сполучені посудини……………………………….70

227

УРОК 25. Атмосферний тиск. Вимірювання атмосферного тиску…………..72 УРОК 26. Манометри. Гідравлічні машини. Насоси…………………………77 УРОК 27. Виштовхувальна сила. Закон Архімеда. Гідростатичне зважування.

Умови плавання тіл…………………………………………………………………...81 УРОК 28. Лабораторна робота №9. Зважування тіл гідростатичним

методом………………………………………………………………………………..85 РОБОТА І ЕНЕРГІЯ. ПОТУЖНІСТЬ………………………………………86 УРОК 29. “Золоте правило механіки”. Коєфіцієнт корисної дії (ККД)

механізму………………………………………………………………………………86 УРОК 30. Кінетична енергія……………………………………………………88 УРОК 31. Потенціальна енергія……………………………………………….89 УРОК 32. Закон збереження енергії. Енергія зірок і вітру. Екологічний

характер джерел енергії………………………………………………………………91 УРОК 33. Механічна робота. Потужність……………………………………..92 УРОК 34. Лабораторна робота №10. Визначення ККД похилої площини….95 РОЗДІЛ 2. РОЗРОБКИ УРОКІВ З РОЗДІЛУ МЕХАНІКИ ДЛЯ 10

КЛАСУ………………………………………………………………………………..97 УРОК 1. Зародження і розвиток фізики як науки. Роль фізичного знання в

житті людини і суспільному розвитку. Методи наукового пізнання……………...97 УРОК 2. Теорія та експеримент. Вимірювання. Похибки вимірювання.

Фізичні величини…………………………………………………………………….100 УРОК 3. Скалярні і векторні величини. Дії з векторами. Наближені

обчислення. Графіки функцій та правила їх побудови……………………………104 УРОК 4. Механічний рух та його види. Основна задача механіки та способи

її розв’язання в кінематиці. Фізичне тіло і матеріальна точка. Система відліку...........................................................................................................................107

УРОК 5. Відносність механічного руху. Траєкторія руху. Рівномірний прямолінійний рух. Шлях і переміщення. Швидкість руху………………………111

УРОК 6. Рівномірний прямолінійний рух. Швидкість. Закон додавання видкостей. Графіки руху…………………………………………………………….114

УРОК 7. Нерівномірний рух. Середня і миттєва швидкість………………..119 УРОК 8. Рівноприскорений рух. Прискорення………………………………121 УРОК 9. Графіки залежності кінематичних величин від часу при

рівноприскореному прямолінійному русі………………………………………….123 УРОК 10. Лабораторна робота №1. «Визначення прискорення тіла при

рівноприскореному русі»……………………………………………………………127 УРОК 11. Вільне падіння тіл. Прискорення вільного падіння……………...129 УРОК 12. Рівномірний рух тіла по колу. Період і частота обертання. Лінійна

і кутова швидкості. Доцентрове прискорення……………………………………..133 УРОК 13. Лабораторна робота №2. Вимірювання параметрів рівномірного

руху по колу………………………………………………………………………….138 УРОК 14. Механічна взаємодія тіл . Сила . Види сил у механіці………….139 УРОК 15. Лабораторна робота №3. Вимірювання сили…………………….143 УРОК 16. Інерціальні системи відліку. Перший закон Ньютона…………..145 УРОК 17. Другий закон Ньютона…………………………………………...149

228

УРОК 18. Третій закон Ньютона……………………………………………..151 УРОК 19. Гравітаційна взаємодія. Закон всесвітнього тяжіння……………155 УРОК 20. Сила тяжіння. Вага і невагомість…………………………………159 УРОК 21. Штучні супутники Землі. Розвиток космонавтики………………164 УРОК 22. Рух тіла під дією кількох сил……………………………………...167 УРОК 23. Сила пружності. Закон Гуку………………………………………174 УРОК 24. Лабораторна робота №4. Визначення жорсткості пружини…….177 УРОК 25. Рівновага тіл. Момент сили. Умова рівноваги тіл……………………178 УРОК 26. Імпульс тіла. Закон збереження імпульсу………………………...183 УРОК 27. Реактивний рух. Розвиток космонавтики. Внесок українських

учених у розвиток космонавтики…………………………………………………...187 УРОК 28. Механічна робота і потужність……………………………………191 УРОК 29. Механічна енергія. Закон збереження енергії……………………194 УРОК 30. Принципи (постулати) теорії відносності Ейнштейна. Маса та

імпульс в теорії відносності. Зв'язок між масою та енергією…………………….198 УРОК 31. Сучасні уявлення про простір і час. Взаємозв’язок класичної та

релятивістської механіки……………………………………………………………201 РОЗДІЛ 3. ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ З РОЗДІЛУ МЕХАНІКИ……………205 Тестове завдання 1. Механіка………………………………………………..207 Тестове завдання 2. Поняття маси в шкільному курсі фізики……………..208 Тестове завдання 3. Матеріальна точка. Система відліку………………….209 Тестове завдання 4. Переміщення……………………………………………209 Тестове завдання 5. Визначення координат рухомого тіла………………...210 Тестове завдання 6. Переміщення при прямолінійному рівномірному

русі……………………………………………………………………………………211 Тестове завдання 7. Прямолінійний рівноприскорений рух.

Прискорення…………………………………………………………………………212 Тестове завдання 8. Швидкість прямолінійного рівноприскореного руху.

Графіки швидкості…………………………………………………………………..212 Тестове завдання 9. Переміщення при прямолінійному рівноприскореному

русі……………………………………………………………………………………213 Тестове завдання 10. Переміщення при прямолінійному рівноприскореному

русі без початкової швидкості……………………………………………………..214 Тестове завдання 11. Відносність руху……………………………………..215 Тестове завдання 12. Інерціальні системи відліку. Перший закон

Ньютона……………………………………………………………………………….216 Тестове завдання 13. Другий закон Ньютона………………………………217 Тестове завдання 14. Третій закон Ньютона………………………………….217 Тестове завдання 15. Вільне падіння тіл. Рух тіла кинутого вертикально

вгору. Невагомість…………………………………………………………………..218 Тестове завдання 16. Закон всесвітнього тяжіння………………………….219 Тестове завдання 17. Сили в механіці. Сила пружності. Сила тертя ковзання.

Вага……………………………………………………………..…………………........220 Тестове завдання 18. Штучні супутники Землі………………………………..221 Тестове завдання 19. Імпульс тіла. Закон збереження імпульсу………….......222

229

Тестове завдання 20. Енергія. Закон збереження енергії……………………..222 Тестове завдання 21. Спеціальна теорія відносності…………………………223 ЛІТЕРАТУРА………………………………………………………………….224

230

НОТАТКИ

231

НОТАТКИ

232

Лазаренко Дмитро Сергійович

РОЗРОБКИ УРОКІВ ТА

ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ З МЕХАНІКИ

Посібник для вчителів середніх загальноосвітніх навчальних закладів та

студентів вищих педагогічних навчальних закладів

Підписано до друку 02 квітня 2012 року. Формат 60х90/16.

Ум.друк.арк. 5,3. Наклад 50

Папір офсетний, друк різографний. Зам. 214

РВВ КДПУ ім. В.Винниченка 25006, Кіровоград, вул. Шевченка, 1

Тел.: (0522) 24 59 84