21 엔트로피와 열역학 제2법칙

텍사스 주 오스틴시 피칸 노점 까페의 벽에 누군가가 다음과 같이 써 놓았다:

“신은 모든 일이 한꺼번에 일어나지 않게 시간을 만들었다."Time is God's way of keeping things from happening all at once.

시간은 방향도 있다 ― 일은 정해진 차례대로 벌어질 뿐 거꾸로 일어나지는 않는다. 실수로 떨어뜨린 달걀이 컵 속에서 깨지는 것을 예로 들 수 있다. 깨진 달걀이 다시 모여 온전한 달걀이 되어 위로 뛰어올라 손에 들어오는 일은 결코 일어나지 않는다 ― 왜 그럴까? 그러한 과정은 왜 영화필름을 거꾸로 돌리듯이 뒤집을 수 없을까?

도대체 무엇이 시간에 방향을 주는가?

21-1 몇 가지 한쪽 과정

비가역적 과정의 몇 가지 보기: 1) 찬손 + 따뜻한 찻잔

2) 떨어져 깨지는 달걀

3) 구멍난 풍선 ⋯∞

열역학 제1법칙(에너지 보존 법칙)만으로는 비가역성을 설명/판단할 수 없다.

엔트로피 가설

닫힌계에서 어떤 비가역 과정이 일어나면, 그 계의 엔트로피 는 언제나 늘어난다.

생각 21-1

진흙덩이가 바닥에 떨어지는 동안 에너지가 어떻게 보존되는가?

생각 21-2

에너지 보존 법칙에 어긋나지 않는, 비가역 과정의 보기?

21-2 엔트로피 변화

엔트로피 1. 상태의 성질

2. 변화량 나중 처음 ≡ 처음나중

상태의 성질 물체의 상태에 따라서 결정되는 물리량(과정과는 무관함)

이상기체의 단열 자유팽창

Q 엔트로피 변화량 ?

1. 비가역과정인가?

2. 처음나중

를 써서 셈할 수 있는가?

3. 상태변수의 특성을 어떻게 활용하는가?

1) 단열, 자유팽창 ⇒ 내부에너지는 같음(왜) ⇒ 온도는 같음

2) 등온과정: 처음 나중≡

내부 ⇒

엔트로피 계산

처음

나중

⇐ [등온과정, 이상기체: 내부 내부]

처음

나중

⇐

처음

나중

처음

나중 ln

처음

나중

ln처음나중

생각 21-3 엔트로피 변화의 크기 순서? (a) 20C → 30C, (b) 30C → 35C, (c) 80C → 85C

따라 21-1 질소 1몰, 단열자유팽창, 나중 처음. ?

21-3 열역학 제2법칙

≧ 열역학 제2법칙

21-4 실제의 엔트로피: 기관

열기관:

고온 열통에서 열에너지 를 받아 일 를 해주고,

나머지 열에너지 ′는 저온 열통에 버리는 장치

카르노 기관

1) 가역, 순환 열기관

등온팽창 → 단열팽창 → 등온압축 → 단열압축

2) 한번 순환에 하는 일: 고온 저온

3) ⇒ 고온고온

저온저온

이상적인 카르노 기관의 효율

≡ 치르는 에너지얻는 에너지

고온

⇒ 고온

고온 고온 저온

고온 저온

⇒ 고온 저온

생각 21-4

세 카르노 기관의 열효율이 높은 것부터 차례대로: (a) 400 K, 500K; (b) 600 K, 800K; (c) 400 K, 600K;

따라 21-4

고온 = 850 K, 저온 = 300 K인 카르노 기관. 0.25초 마다 순환하고, 1200 J씩 일을 해줌(a) 열효율? (b) v평균일률? (c) 한번 순환에서 뽑아내는 열에너지 고온? (d) 한번 순환에서 버리는 열에너지 저온?(e) 엔트로피 변화?

21-5 실제의 엔트로피: 냉동기

냉동기

1) 찬 곳에서 열을 뽑아 뜨거운 곳으로 내보내는 열기관

2) 성능계수 ≡치르는 것바라는 것

저온

3) 카르노 냉동기의 성능계수 카르노 고온 저온저온

생각 21-5

성능계수의 변화가 가장 큰 것부터 차례로:

(a) 찬 방의 온도를 조금 올린다;

(b) 찬 방의 온도를 조금 내린다;

(c) 냉동기를 더 따뜻한 방으로 옮긴다;

(d) 냉동기를 더 찬 방으로 옮긴다.

21-6 실제 기관의 효율 한계

21-7 통계적으로 본 엔트로피

통계역학:

물질(기체, 액체, 고체)을 이루는 원자와 분자의 운동을 통계적으로 분석하여 열역학의 여러 법칙을

끌어내는 학문분야

분자 6개를 통 2개에 나누어 넣는 방법의 수

모든 미시상태에 있을 확률은 같다.

미시상태의 수(다중도):

확률과 엔트로피

ln (볼츠만의 엔트로피 정의)