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cuaderno1_ejercicios_micro_lade_20052006-1.docEjercicios de
Microeconoma6EJERCICIO 6Produccin1. Suponga que la tecnologa
accesible para producir el bien X est representada por la funcin de
produccin Q = 10L2K donde L y K indican, respectivamente, las
cantidades de factor trabajo y capital utilizadas en la produccin
del bien X:a. Represente el mapa de isocuantas correspondientes a
la funcin de produccin de la empresa.b. Obtenga las producciones
medias y marginales de los factores.c. Determine la relacin
marginal de sustitucin tcnica entre los factores.d. Represente
grficamente la funcin de produccin y las productividades media y
marginal del factor trabajo si en el corto plazo la cantidad del
factor capital est fijo en K= 42. Suponga que la tecnologa
accesible para producir el bien X est representada por la funcin de
produccin x = LK, , > 0 donde L y K indican, respectivamente,
las cantidades de factor trabajo y factor capital utilizadas en la
produccin del bien. Si en este mercado opera una empresa
competitiva y los precios de los factores son, respectivamente, w =
r = 1:a. Indique el tipo de rendimientos de escala con que opera la
empresa.b. Represente las funciones de costes totales y medios de
la empresa en funcin de los valores de y . Relacione la forma de
las curvas de costes con el tipo de rendimientos a escala.EJERCICIO
7ProduccinSuponga que una empresa dispone de los siguientes
procesos productivos, perfectamente divisibles y conrendimientos
constantes a escala:LKXProceso 1Proceso 2Proceso 3Proceso
4238461642142Donde L es el factor trabajo, K el factor capital y X
el bien producido.1. Indique cules de los procesos son tcnicamente
eficientes.2. Representa grficamente la isocuanta correspondiente a
una produccin de 10 unidades.3. Obtenga los costes de la empresa si
los precios de los factores son PL=1 y PK=3EJERCICIO 8Construccin
de curvas de costesD.Florencio Rosales planea abrir una floristera
en un centro comercial de prxima inauguracin. Le ofrecen la
posibilidad de elegir entre tres locales de diferente tamao para
alquilar: uno de 200 m2, otro de 500 m2 y un tercero de 1.000 m2.
En todos los casos el alquiler ser de 1 u.m. por cada metro
cuadrado.Por experiencia en sus anteriores floristeras, D.Florencio
estima que con una superficie "S" y una venta de"q" ramos
mensuales, sus costes variables por mes sern:q2CV (q)=S1. Cules
sern las funciones de coste marginal y medio para cada posible
local en alquiler?2. Cuntos ramos debera vender al mes para
minimizar el coste medio en cada caso?3. Si la venta mensual
estimada por el Sr. Rosales oscila entre 500 y 600 ramos, qu local
debera alquilar?EJERCICIO 9Curvas de costes a corto y largo
plazoUna empresa utiliza cierto nmero de factores para producir un
nico producto. En el corto plazo, la dimensin de la planta
industrial es fija, mientras que el resto de los factores son
variables. En el largo plazo ningn factor es fijo. Actualmente
estamos analizando dos posibles plantas. Las funciones de costes
son:CTLP = 0.005Q3 - 1.4Q2 + 280QPlanta 1: CTcp = 0.006Q3 - 1.33Q2
+ 201.6Q + 6860Planta 2: CTcp = 0.0057Q3 - 1.424Q2+ 205.6Q +
102401. Obtener las ecuaciones de CTMeLP, CMaLP, CTMeCP1, CTMeCP2,
CMaCP1 y CMaCP2.2. En qu output alcanza la empresa el mnimo de
CTMeLP?3. Permite cualquier tamao de planta alcanzar ese mnimo?4.
En qu nivel de output se minimiza el CTMeCP1?5. Cul es el nivel del
CMaCP2 en X=160?6. Cul es el nivel del CTMeCP2 en X=160?7. En qu
output se minimiza el CTMeCP2? Cul de las dos plantas debera usarse
para producir este ltimo output?8. Para qu nivel de output sera la
Planta 2 la mejor a largo plazo?9. Podra la Planta 1 operar en el
corto plazo si el precio del producto fuera 120? podra la Planta
2?10. Cul de las dos plantas ofrecera mayores beneficios con un
precio de 120?11. Para qu precio del producto le sera a la empresa
indiferente producir con una planta cualquiera en el corto
plazo?EJERCICIO 10Mercados competitivosLa curva de demanda de una
industria competitiva es:P = 420 - 14 QLa funcin de produccin para
todas las empresas del sector es:Q = (LK)1/2(donde Q= produccin; L=
trabajo; K= capital)El salario por unidad de trabajo es w= 70 y el
precio por unidad de capital es r= 140. A corto plazo existen10
empresas en la industria y en cada una de ellas K=1. En el corto
plazo:1. Hallar y representar las curvas de costes de cualquier
empresa del mercado.2. Obtener y representar la curva de oferta de
la industria; determinar el punto de equilibrio de la misma e
interpretar el valor de la elasticidad en dicho punto.3. Calcular
el equilibrio de una empresa y el beneficio que obtiene en
l.EJERCICIO 11Mercados competitivos1. Una empresa opera en un
mercado competitivo donde p=6.75 con la siguiente curva de costes
totales variables:CTV = q3 9q2 + 27qHallar analtica y grficamente
la cantidad que produce en el equilibrio a corto plazo y el
beneficio obtenido en ese punto.2. En un mercado competitivo, dos
empresas en equilibrio tienen, respectivamente, las siguientes
funciones de costes:CT1 = 729q3 1458q2 + 972q + 50CT2 = 4(q2 + 16q
+ 64)Hallar los beneficios que obtiene la primera, si al precio que
rige en el mercado, la segunda obtiene beneficios normales.3. Una
empresa cuya funcin de costes totales variables es: CTV =q3 - 8q 2
+ 100qacta en un mercado de libre competencia en el cual la funcin
de demanda viene dada por: Q = 1008 - 2py obtiene las mismas
prdidas tanto si funciona como si no. Calcular la elasticidad de la
demanda de mercado en el equilibrio.4. La oferta en un mercado de
libre competencia est formada por tres grupos de empresas: el
primero lo componen ocho empresas; el segundo veinte y el tercero
diecisis. Los costes totales variables de cada empresa son,
respectivamente:CTV1 = q12 + 10q12CTV2 = q2 + 2q2CTV 3 = q32 /6 +
q3Hallar la cantidad ofrecida por cada grupo de empresas si la
funcin de demanda del mercado es:5Q + p = 2629
