2ª Ley de Fick

Transformaciones de fase

Nitruración.

Pieza.

Mecanismo.

Capa nitrurada.

Reacciones.

Es un tratamiento termoquímico en donde se difunde nitrógeno a la superficie del acero para producir una capa superficial endurecida.

Diagrama Fe - N

Se difunde nitrógeno desde una fase gaseosa al hierro puro a una temperatura de 675 °C. La concentración superficial durante el proceso de nitruración se mantiene constante a 0.2 %N.

Calcular la concentración de nitrógeno a 2 mm de profundidad después de 25 horas de tratamiento. Considere que el coeficiente del nitrógeno en el hierro es de 1.9x10-11 m2/s.

675 °CFase: Fe, BCC0.2 %N

Diagrama Fe - N

C0 = 0 %NCs=0.2%NC(x,t) = ?x = 2 mmD = 1.9 x10-11 m2/segt = 25 h = 9x104 seg

Datos:

La descarburización o expulsión de carbono desde la superficie del acero toma lugar cuando el acero se calienta a temperaturas por encima de 650 °C.

La descarburización progresa en función del tiempo, temperatura y atmósfera del horno.

Las reacciones típicas de la descarburización son:

Descarburización

El proceso de descarburización de un acero con alto contenido de carbono se lleva a cabo en 3 etapas:

1.- Transporte de oxígeno dentro del gas hacia la superficie del metal.

2.- Intercambio de carbono en la intercara gas – metal.

3.- Difusión de carbono hacia afuera del metal.

La concentración superficial de carbono se disminuye a un nivel muy bajo principalmente debido a la difusión del carbono hacia afuera del acero.

Para este caso, el perfil de carbono, suponiendo que el contenido de carbono de la superficie cae a cero, esta representado por:

Un acero con 0.8 %C se expone a una atmósfera oxidante que se encuentra a 950 °C. Bajo estas condiciones el acero pierde carbono alcanzándose una concentración de 0% C en la superficie.

Calcular el tiempo requerido para que se obtenga una concentración de 0.75 %C a una profundidad de 2 mm. D = 1.6x10-

11 m2/s.

Diagrama Fe - C

Datos:

C0 = 0.80 %CCs=0 %CC(x,t) = 0.75 %Ct = ?x = 0.2 mmD = 1.6 x10-11 m2/seg

Difusión hacia afuera desde una lámina plana.Sistemas no – infinitos.

Se considera la difusión hacia afuera desde una lámina plana de espesor 2L.

Un ejemplo es la des-hidrogenación de una lámina metálica durante la desgasificación en vacío. Otro ejemplo es la descarburización del acero.

La especie difusora inicialmente esta distribuida con una concentración constante C0 y las dos superficies de la lámina se mantienen a concentración cero para los tiempos t > 0.

Las soluciones de función error no pueden aplicarse con éxito.

Las series proporcionan valores satisfactorios.

Condición inicial: C = Co para -L < x < L, t = 0

Condición a la frontera: C = 0 para x = -L y x = L a t > 0

x L-L

C0

C

= Tiempo de relajación

Una lámina de acero de 2 mm de espesor va ser descarburizada para utilizarse en la manufactura de transformadores. El acero tiene una concentración inicial de 0.20 %C y la temperatura de tratamiento será de 950 °C. Calcular el tiempo que tomaría en disminuir la concentración a 0.1 %C en la posición media con respecto al centro de la lámina. Tome D = 1.6 x 10-11 m2/seg.

x L-L

C0

C

espesor

Datos:C0 = 0.20 %CC(x,t) = 0.10 %Ct = ?D = 1.6 x10-11 m2/seg

Homogenización.

Durante el proceso de solidificación se produce la segregación del soluto hacia el líquido lo que crea heterogeneidades en la pieza, ya que se producen zonas de alta y baja concentración en soluto.

Estructura dendrítica: solidificación de una pieza fundida.

región pobre en soluto

región rica en soluto

Estructura dendrítica.

0 l 2l

Cm

Inicialmente a t = 0, la concentración de soluto a lo largo de la línea C(x,t) se describe por:

Cx = concentración de soluto en cualquier punto x.C0 = concentración promedio del soluto.Cm = amplitud de la concentración.

La amplitud de Cm decae exponencialmente con el tiempo y la rapidez depende de l.

La solución esta dada por:

El cambio de concentración en cualquier punto hacia el valor final C0 esta dado por:

Retomando la expresión:

𝐶 𝑥, 𝑡−𝐶0≈ exp (−𝑡𝜏 )

En x = 0 y x = l, C – C0 = 0 para todos los valores de t.

𝐶 𝑥, 𝑡−𝐶0=𝐶𝑚 𝑠𝑒𝑛(𝜋 𝑥𝑙 )exp (−𝜋2𝐷𝑡𝑙 )

𝐶 𝑥, 𝑡−𝐶0

𝐶𝑚𝑠𝑒𝑛(𝜇𝑥𝑙 )=exp (−𝜋

2𝐷𝑡𝑙 )

1𝑓=exp (− 𝜋

2𝐷𝑡𝑙 )

Tomando logaritmos:

0.434𝜋 2𝐷𝑡𝑙2

=log 𝑓

Se encuentra que en un lingote de Fe-12% Mn hay una concentración diferencial del 1 %Mn sobre una distancia de 0.1 mm. Calcular el tiempo necesario para reducir la concentración diferencial a 0.5 %Mn a una temperatura de 1100 °C. Considere que D = 6.46 x 10-16 m2/seg.

𝐶 𝑥, 𝑡=𝐶0+𝐶𝑚 𝑠𝑒𝑛( 𝜋 𝑥𝑙 )exp(−𝜋2𝐷𝑡𝑙 )

𝐶 𝑥, 𝑡−𝐶0=0.5%𝑀𝑛 𝐶𝑚=1.00%𝑀𝑛

T = 1100 °C + 273 = 1373 K

En (l/2): 𝑠𝑒𝑛(𝜋 𝑥𝑙 )=1 Cm es máximo

0.5=exp¿¿

dias