1-1Fazat e studimit statistikorQllimet: Pas ksaj ore t ligjeratave ju duhet t jeni n gjendje q t :Dini se cilat jan fazat e studimit statistikorKuptoni rndsin , llojet dhe mnyrat erojtimit statistikor Bni dallimin n mes t vrojtimit t prgjithshm dhe vrojtimit t pjeKuptoni rndsin , llojet dhe mnyrat e grupimit statistikor.Kuptoni serit statistikoe , llojet e tyre dhe t formoni serit e distribucinit t frekuencave pr t dhnat kualitative dhe kuantiative Paraqitni grafikisht serit e distribucionit t frekuencave1Fazat e studimit statistikorVrojtimi statistikor ( mbledhja dhe grumbullimi i t dhnave); Grupimi dhe klasifikimi i t dhnave (formimi i serive statistikore, prdorimi i tabelave, grafeve, etj.);Analiza statistikore Publikimi dhe interpretimi i t dhnave21Vrojtimi statistikor (Mbledhja e t dhnave)Vrojtimi statistikor paraqet fazn e par krkimore t studimit gjat s cils bhet grumbulli t dhnave pr dukurit masive dhe tipareve t tyre t llojllojshme Njsia (individi ) parqet pjesn prmbajtsore t dukuris masive dhe ka rndsi t veant. Shembull: regjistrimilsis banori, pr standardin jetsor- familja, etj.3Vrojtimi/grumbullimi i t dhnavePlani i mbledhjes s t dhnave prfshin:Definimi i qllimit t vrojtimit/mbledhjes s t dhnave;Prcaktimi i trsis statistikore/dukuris masive dhe njsis statistikore;Zgjedhja e karakteristiks/variabls dhe definimi i modaliteteve; Prcaktimi i pyetsorvepr mbledhjen e t dhnave; Prcaktimi i mnyrs dhe metodave t mbledhjes s t dhnave, et42Burimet e vrojtimit/mbledhjes s t dhnaveSIPAS BURIMIT T SIGURIMIT T DHNAVEVROJTIMI I DREJTPRDREJTVROJTIMI PRMES DOKUMENTEVEVROJTIMI PRMES DEKLARIMITMarrja e informatave drejtprdrejt nga persona fizik dhe juridikDokumenta zyrtar: Libri am, kontabiliteti, Listpagesa e puntorve, etjInformata t trthorta , nga profesionistt q e njohin mir problematikn.5Mnyrat e vrojtimitMnyra ekspeditive Mnyra prmes thirrjes zyrtare Mnyra prmes korrespondetve Mnyra e vetjistrimit63Llojet e vrojtimeve statistikoreLLOJET E VROJTIMEVE(Qllimi, natyra e dukuris dhe rrethanat e saj)VROJTIMI SIPAS KOHSVROJTIMI SIPAS VLLIMITVrojtimi i vazhdueshmVrojtimi i prgjithshmVrojtimi jo i vazhdueshmVrojtimi i pjesshm7Vrojtimi sipas vllimitVROJTIMI I PRGJITHSHM bhet prmes: Regjistrimit dheEvidencs gjegjsisht raporteve statistikore. Karakteristikat e regjistrimit:Gjithprfshirs (vrojtimi i t gjitha elementeve t dukuris) I njkohshm (periudha m e shkurt jeultate m t mira) Koha e regjistrimit Momenti Kritik- kur gjendja e dukuris sht normPrsritja e regjistrimit (mundson krahasimin e rezultateve)Rregullimi normativ i regjistrimit (rregullat ligjore me t cilat rregullohen t drejtat dhe obligimet e pjesmarrsve n regjistrim)P.sh.Regjistrimi i popullsis, amvisnive, ekonomive shtpiake, etj. (do dhjet vjet)84Vrojtimi sipas vllimitVrojtimi prmes evidencs ose raporteve statistikore. Bhet te dukurit q tregojn variabilitet m t madh gjat kohs apo hapsirs. P.sh. - gjendja e t punsuarve, - prodhimtaria eizuar, - lvizja natyrore e popullsis e t ngjashme. ( Regjistrimi dhe raportet statistikore japin t dhna m t sigurta dhe m t plota)9VROJTIMI I PJESSHM/ JO I PLOT /REPREZENTATIVVrojtimi i pjesshm paraqet metodn prmes s cils n baz t vshtrimit t nj pjese t njkore t dukuris bihen konkluzione/prfundime pr karakteristikat dhe sjelljen e trsis sithshme.Mostra sht nj pamje e zvogluar, por besnike e popullimit. Ajo prmbush dy kritere t rndshme:Zvoglimi i kohs dhe puns s nevojshme pr mbledhjen dhe prpunimin e t dhnave;nj reduktim t ndjeshm t kostove t mbledhjes dhe prpunimit t t dhnave.105Pse vrojtimi i pjesshm?Pamundsia fizike pr t kontaktuar me t gjitha njsit e popullimit. Shpenzimet e studimitt t gjitha njsive n popullim. Rezultatet e mostrs zakonisht jan adekuate. Kontaktimii t gjitha njsive do t marr shum koh. Natyra shkatrruese e disa provave/testeve.11Llojet e mostrave/vrojtimit t pjesshmLlojet e mostraveMostra t rastsishme /probabileMostra jo t rastsishme /jo probabile/e arsyetuar Mostr e prshtatshme Mostr subjektiveMostr e rastsisshme e thjeshtMostr e rastit sistematikeMostr e stratifikuar/shtreszuarMostr me kuotaMostr e grumbulluar / klaster126Gabimet gjat vrojtimitGABIMET E VROJTIMITGABIMET E REPREZANTIMIT (PRFAQSIMIT)GABIMET E REGJISTRIMITGabime gjat vrojtimit t pjesshmGabimet e rastit Gabimet sistematike/ e qllimta13Kontrolli i t dhnavePas prfundimit t mbledhjes s t dhnave duhet t bhet kontrollimi i tyre n mnyr cilsosiore.Zakonisht bhen dy lloje t kontrollimeve:metik (llogarits) i t dhnave147Kontrolli logjik i t dhnave;Kontrolli aritPRMBLEDHJA DHE GRUPIMI I T DHNAVE STATISTIKOREGrupimi i t dhnave paraqet ndarjen e dukuris masive t hulumtuar sipas tipareve t prbashkta, n grupe homogjene. Grupimi paraqet fazn e dyt t studimit statistikor gjat s cilateriali rregullohet, gjegjsisht grupohet sipas karakteristikave t caktuara q hulumtuesit i interesojn. Gjat ksaj faze sht karakteristik formimi i serive statistikore, tabelave statistikore dhe paraqitja grafike e t dhnave t rregulluara.15Llojet e grupimeveLLOJET E GRUPIMEVE:Sipas qllimitSipas llojit t tiparitCilsoreNumerikeSipas vllimitI thjeshtI prbrTipologjikeVariacionitAnalitike168Kohore-KronologjikeRigrupimiHapsinoreSerit statistikoreRadhitja e t dhnave n form t vargut quhet seri statistkore. Ato formohen prej m s pakudy madhsive, modaliteteve. Serit statistikore mund t jen:T thjeshtaT prbra Harritoriale KohoreShprndarjes/distribucionit/ t frekuencave172-4Serit e shprndarjes/ distribucionit t frekuencaveSerit e shprndarjes/distribucionit t frekuencave mund t jen: Atributive/Cilsore Variacionit (numerike)Serit e distribucionit t frekuencave jan mjet shum i shfrytzueshm pr organizimin dhe gupimin e mass s t dhnave n nj form t shfrytzueshme.189Serit e distribucionit t frekuencaveDistribucioni i frekuencave paraqet grupimin e t dhnave n kategori, t treguara me numrin e vrojtimeve n do kategori. Distribucioni i frekuencave jep numrin se sa her dovler paraqitet n do klas/modalitet/kategoriKarakteristika (X) Frekuencat/ Dendurit (f)Modalitetet e karakteristiks/variablsx1 x2 x3 x4 xn f1 f2 f3 f4 fn F19Distribucionet e frekuencave ka sht distribucioni i frekuencave? Distribucioni i frekuencave sht organizimi i t dhve t pagrupuara n form tabelore duke shfrytzuar modalitetet dhe frekuencat/dendurit. a jan frekuencat? Frekuencat/dendurit ose numrimi i frekuencave tregojn se sa her nj vler paraqitet n grumbullin e t dhnave.1-2010Distribucioni i frekuencave pr t dhnat kualitative/atributive/jonumerikeT dhnat kualitativeDistribucionit t frekuencave Tabela prmbledhseParaqitja grafike Diagrami tort Bar diagramet Diagrami i Paretos21Paraqitja tabelare dhe grafike e t dhnave kualitativeT dhnat kualitativeDistribucioni i frekuencaveParaqitja grafikeTabela prmbledhsex x1 x2 x3 x4 (f) f1 f2 f3 f4 FCD avings BondsDiagrami tortBar diagramet0 10 20 30 40 5045 40 35 30 25 20 15 10 5 0 tocksDiagrami i Paretos120 100 80 60 40 20 0 Bonds avings CDtocks2211Distribucioni i frekuencave pr t dhnat kualitative-- hembull hembull: Gjaku sipas grupit i 25 dhuruesve sht dhn m posht. Gruponi t dhnat prmesbucionit t frekuencave AB O B A A1-23B B O O BA O B AB ABO A B AB OB O B O ADistribucioni i frekuencave pr t dhnat kualitative- hembull -vazhdimKarakteristika kualitative/e parenditshme/nominaleGrupi i gjakut A B O ABKaraNr. i dhuruesve (Frekuencat F) 5 8 8 4 25Frekuencat/DenduritVrojtimet /matjetGjithsejModalitetet e karakteristiks1-2412hembull: Distribucioni i frekuencave pr stafin akademik t Fakultetit Ekonomik t UP.tafi akademik sipas thirjes akademikeKarakteristika kualitativeThirrja akademike Profesor t rregullt Profesor t asocuar Profesor asistent LigjruesAsistent msimor GjithsejNr. i stafit (F) 17 5 11 7 19 59Modalitetet e karakteristiks25Burimi: Fakulteti Ekonomik Raporti i vetvlersimit, Prishtin, korrik 2008Frekuencat relativeFrekuencat relative paraqesin raportin n mes t frekuencave individuale absolute dhe totalit t frekuencave.f ri fi fi ; f ri frekuenca relative, fi frekuenca apsolute; f tatali i frekuencave2613Frekuencat n prqindjeFrekuencat n prqindje paraqesin raportin n mes t frekuencave individuale absolute dhe totalit t frekuencave shumzuar me 100.F%fi 100, fF%frekuenca ne perqindje27Distribucioni i frekuencave relative dhe n prqindjeTab. tafi akademik sipas thirrjes akademike t FA t UP, korrik, 2008Thirrja akademikeProfesor t rregullt Profesor t asocuarNr. i stafit Frekuenca Frekuenca n (Frekuenca relative prqindje % absolute) 17 17/59=0.29 0.29 x 100=29% 5 5/59=0.08 0.08 x 100= 8%Profesor asistentLigjrues Asistent msimor Gjithsej117 19 5911/59=0.197/59=0.12 19/59=0.32 1.000.19x100=19%0.12x100=12% 0.32x100=32% 100Burimi: Fakulteti Ekonomik, UP, Raporti i vetvlersimit, Prishtin, Korrik 20082814Paraqitja grafike e t dhnave kualitative (Diagrami Tort)Personeli akademik sipas thirrjes akademike12% 29% Profesor te rregullt Profesor te asocuar Profesor asistent 32% 8% 19% Asistent msimor LigjruesBurimi: Fakulteti Ekonomik Raporti i vetvlersimit, Prishtin, korrik 200829Paraqitja grafike e t dhnave kualitative (Bar diagramet)Personeli akademik sipas thirrjes akademikeThirrja akademikeLigjrues Asistent msimor Profesor asistent Profesor te asocuar Profesor te rregullt 0 5 10 Nr. i personelit 15 20Burimi: Fakulteti Ekonomik Raporti i vetvlersimit, Prishtin, korrik 20083015Paraqitja grafike e t dhnave kualitative (Bar diagramet)Personeli akademik sipas thirrjes akademike20Nr. i personelit15 10 5 0 Profesor te Profesor te rregullt asocuar Profesor asistent Asistent msimor LigjruesThirrja akademikeBurimi: Fakulteti Ekonomik Raporti i vetvlersimit, Prishtin, korrik 200831Distribucioni i frekuencave/Organizimi i t dhnave numerikeT dhnat numerike41, 24, 32, 26, 27, 27, 30, 24, 38, 21Rregullimi sipas radhs21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41Distribucioni i frekuencave Distribucionet kumulative Ogiva Histogrami PolygoniTabela3216Organizimi i t dhnave numerike n tabela dhe grafeT dhnat numerike41, 24, 32, 26, 27, 27, 30, 24, 38, 21Regullimi sipas radhs21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41Distribucioni i frekuencave Distribucionet kumulativeTabelatx x1 x2 x3 x4 (f) f1 f2 f3 f4 FHistogramet PolygoniPoligoni i f rekuencave 7 6 5 4 3 2 1 0 5 15 25 36 45 55 More7 6 5 4 3 2OgivaO give120 100 80 60 40 20 0 10 20 30 40 50 601 0 10 20 30 40 50 6033Organizimi i t dhnave numerike/diskrete-t ndrpreraT dhnat n form t paprpunuar (ashtu si jan mbledhur) p.sh. suksesi i nxnsve n matema5, 4, 3, 4, 2, 1, 5, 2, 3, 2, 1, 1, 4, 5, 4, 3, 2, 5, 3, 5 T dhnat e rregulluara sipas radhs, nga vlera m e vogl te vlera m e madhe: 1,1,1,2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4,4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5,uksesi (X)Nr. i nxnsve (f)1 2 3 4 5 GjithsejIII IIII IIII IIII IIII3 4 4 4 5 203417Hapat pr ndrtimin e distribucionit t frekuencave/ t dhnat numerike diskrete/t ndrpreahe kontinuale/t vazhdueshme1.Formimi i nj vargu/rreshti i t dhnave nga vlera minimale deri te ajo maksimale apoanasjelltas. Prcaktimi i gjersis s intervalit dhe numri i klasve, gjegjsisht grupeve.Nse sht vendosur numri i klasve, ather gjersia e intervalit t sygjeruar mund t llogame formulat vijuese:2.i=iVlera m e lart - vlera m e ult numri i klasveVlera maksimale vlera min imale 1 3,32(log i te gjitha frekuencave)(Rregulla etruges)35Hapat pr ndrtimin e distribucionit t frekuencave/ t dhnat numerike diskrete dhe kontinuale3. Vendosja e grupeve/klasave 4. Vendosja e t dhnave n klas pr t krijuar distribucionin e frekuencave3618Kriteret pr ndrtimin e distribucionit t frekuencavea)b)c)Zakonisht serit nuk duhet t ken m pak se 5 klas/grupe, por gjithashtu nuk duhet t kenshum se 15 klas/modalitete. Duhet br prpjekeje pr tiu larguar klasve t hapura, gjegjgjithmon duhet krijuar klas t mbyllura aty ku sht e mundur. Gjersit e intervaleve duhet jen t barabarta.37Prezantimi i t dhnave numerike n tabel/n distribucionin e frekuencaveRreshtimi i t dhnave sipas madhsis: 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35,37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58. Gjetja e rangut: Xmax-Xmin= 58 - 12 = 46 Zgjedhja e numrit t klasve: 5 (zakonisht n mes t 5 dhe 15)Llogaritja e gjersis s intervalit (gjersia): 10 (46/5 mandej rrumbullakso)Prcaktimi i limiteve t klasve (limitet): 10, 20, 30, 40, 50, 60. Logaritja e mesitt intervalit: 15, 25, 35, 45, 55. Numrimi i vrojtimeve dhe vendosja npr grupe klas/kategori.3819Prezantimi i t dhnave numerike n tabel/n distribucionin e frekuencaveT dhnat e rregulluara sipas madhsis:12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58Grupet/Klast Frek. absolute 3 6 5 4 2 20 20- Limiti i fundit t grupintervalit t par.10- Limiti i fillimit t grupintervalit t par.10 por m pak se 20 20 por m pak se 30 30 por m pak se 40 40 por m pak se 50 50 por mpak se 60 Gjithsej39Mesi i intervalitMesi intervalit sht pika e mesit n mes t dy kufijve t do klase dhe sht reprezentativdhnat brenda klass. Llogaritet si mesatare e thjesht n mes t dy niveleve t nj interval.4020Distribucioni i frekuencave, Distribucioni i frekuencave relative dhe Distribucioni i frekuencave n prqindjeT dhnat e rregulluara sipas madhsis: 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35,37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58Grupet 10 por m pak se 20 20 por m pak se 30 30 por m pak se 40 40 por m pak se 50 50 por m pak se 60 Gjithsej Frek. absolute Mesi i intervalit (X) 3 10+20/2=15 6 20+30/2=25 5 30+40/2=35 4 40+50/2=45 2 50+60/2=55 20 Frek. relative Frek. n prqindje3/20= 0.15 0.15x100 =15% 6/20=0.30 0.30x100=30% 5/20=0.25 0.25x100=25% 4/20=0.200.20x100=20% 2/20=0.1 0.1x100=10%1.0010041Paraqitja grafike e t dhnave numerike: Histogrami i frekuencaveT dhnat e rregulluara sipas madhsis:12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58His togram i 7 66 5 4 3 2Frekuencat5 4 3 2 1 0 5 15 25 36 0Nuk ka zbrastsi n mes te katrkndshave04555e m shum MoreKufijt e klasveMesi i intervalit4221Histogrami i frekuencaveHistogrami: Grafiku n t cilin klast shnohen n abshis (boshtin horizontal) kurse frekuencat e klasve shnohen n boshtin vertikal(ordinat) t sistemit koordinativ. Frekuencate klasve jan t prezantuara me gjatsin e katrkndshave t cilt jan t mbshtetur n n43Histogrami i frekuencaveHistogrami prezanton tri lloje t informatave :Mund t vrehet se prafrsisht ku jan t koncentruara t dhnat. Mund t kuptojm shkallnjes ose variacionet n t dhna. Mund t vrejm formn e distribucionit.22Histograme q tregojn qendra t ndryshme70 60 50 40 30 20 10 00