3472/2 Matematik Tambahan Sept. 2010 Percubaan SPM · PDF file1. Kertas soalan ini dalam dwibahasa. 2. ... GEOMETRI 1 Distance / Jarak = ( ) ( )2 2 ... Diberi isipadu pepejal yang

SULIT

3472/2Matematik Tambahan Kertas 2,Sept. 2010

2 Jam 30 MinitPercubaan SPM

Pejabat Pelajaran Wilayah Persekutuan Putrajaya Bersama

Majlis Pengetua-pengetua Sekolah Menengah Malaysia (MPSM)

Wilayah Persekutuan Putrajaya

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2010

MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 2

Dua jam tiga puluh minit

Kertas soalan ini mengandungi 19 halaman bercetak.

3472/2 © 2010 Hak Cipta PPWPP [Lihat halaman sebelah SULIT

Nama : ………………………………………………..

Tingkatan :………….…………………………………

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Kertas soalan ini dalam dwibahasa.

2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.

3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.

4. Calon dikehendaki menceraikan halaman 18 dan ikat sebagai muka hadapan bersama-sama dengan jawapan anda.

http://chngtuition.blogspot.comhttp://tutormansor.wordpress.com/

SULIT 2 3472/2

BLANK PAGEHALAMAN KOSONG

3472/2 © 2010 Hak Cipta PPWPP SULIT


SULIT 3 3472/2

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.

ALGEBRA

1 a

acbbx

242 −±−= 8

a

bb

c

ca log

loglog =

2 am x an = a m + n

3 am ÷ an = a m – n

4 ( am )n = a m n

5 nmmn aaa logloglog +=

9 Tn = a + (n – 1)d

10 [ ]dnan

Sn )1(22

−+=

11 Tn = ar n – 1

6 nmn

maaa logloglog −= 12

( ) ( )1,

11

11 ≠

−−=

−−= r

r

ra

r

raS

nn

n

7 log a mn = n log a m 13 1,1

<−

=∞ rr

aS

CALCULUS KALKULUS

1 y = uv , dx

duv

dx

dvu

dx

dy += 4 Area under a curve Luas di bawah lengkung

∫=b

adxy or (atau)

2 2,

vdx

dvu

dx

duv

dx

dy

v

uy

−==

∫=b

adyx

3 dx

du

du

dy

dx

dy ×=

5 Volume of revolution Isi padu kisaran

∫=b

adxy 2π or (atau)

2πba x dy= ∫



SULIT 4 3472/2

STATISTICSTATISTIK

1 N

xx

Σ= 7 i

ii

W

IWI

ΣΣ=

2 f

fxx

ΣΣ= 8 ( )

!

!n

r

nP

n r=

−

3 ( ) 222

xN

x

N

xx −Σ=−Σ=σ 9 ( )!

! !n

r

nC

n r r=

−

4 ( ) 2

22

xf

fx

f

xxf −Σ

Σ=Σ

−Σ=σ

10 ( ) ( ) ( ) ( )BAPBPAPBAP ∩−+=∪

11

( ) 1, =+== − qpqpCrXP rnrr

n

12 Mean /Min, µ = np

13 npq=σ

5 Cf

FNLm

m

−+= 2

1

6 1000

1 ×=Q

QI 14

σμ−= X

Z

GEOMETRYGEOMETRI

1 Distance / Jarak

= ( ) ( )2 22 1 2 1x x y y− + − 5 22 yxr +=

2 Midpoint / Titik tengah

( )

++

=2

,2

, 2121 yyxxyx

6 2 2

ˆxi y j

rx y

+=

+

3 A point dividing a segment of a line Titik yang membahagi suatu tembereng garis

( )

++

++=

nm

myny

nm

mxnxyx 2121 ,,

4 Area of triangle / Luas segitiga

= ( ) ( )31 2 2 3 1 2 1 3 2 1 3

12

x y x y x y x y x y x y+ + − + +



SULIT 5 3472/2

TRIGONOMETRY TRIGONOMETRI

1 Arc length, s = rθ 8 sin (A ± B) = sin A cosB ± cos A sin B

Panjang lengkok, s = j θ sin (A ± B) = sin A kosB ± kos A sin B

2 Area of sector, 212

A r θ= 9 cos (A ± B) = cos A cos B sin A sin B

Luas sektor, θ221

jL = kos (A ± B) = kos A kos B sin A sin B

3 sin2 A + cos2 A = 1 10 BA

BABA

tantan1tantan

)(tan

±=±

sin2 A + kos2 A = 1

4 sec2 A = 1 + tan2 A 11A

AA

2tan1

tan22tan

−=

sek2 A = 1 + tan2 A

5 cosec2 A = 1 + cot2 A 12C

c

B

b

A

a

sinsinsin==

kosek2 A = 1 + kot2 A

6 sin 2A = 2 sin A cos A 13 a2 = b2 + c2 – 2bc cos A

sin 2A = 2 sin A kos A a2 = b2 + c2 – 2bc kos A

7 cos 2A = cos2 A – sin2 A 14 Area of triangle / Luas segitiga

= 2 cos2 A – 1 = Cba sin21

= 1 – 2sin2 A

kos 2A = kos2 A – sin2 A

= 2 kos2 A – 1

= 1 – 2sin2 A



SULIT 6 3472/2

Section ABahagian A

[40 marks][40 markah]

Answer all questions .Jawab semua soalan.

1 Solve the simultaneous equations and [5 marks] Selesaikan persamaan serentak dan [5 markah]

2 Given a function 2543 xxy −−= . Diberi fungsi 2543 xxy −−= .

(a) By using the completing the square method, determine the turning point of the function y. [2 marks]

Dengan menggunakan kaedah penyempurnaan kuasa dua, tentukan titik pusingan bagi fungsi y. [2 markah]

(b) If kx 32 −= , where k is a constant, is the axis of symmetry, calculate the value of k [2 marks]Jika kx 32 −= , dimana k ialah pemalar, adalah paksi simetri, hitungkan nilai k [2 markah]

( c ) Hence sketch the graph of 2543 xxy −−= for 32 ≤≤− x [2 marks]

Seterusnya, lakarkan graf 2543 xxy −−= untuk 32 ≤≤− x [2 markah]

3 Encik Ali and Encik Tan start to save money at the same time. Encik Ali dan Encik Tan mula menyimpan duit dalam masa yang sama.

(a) Encik Ali saves RM x in the first month and his saving increases constantly by RM y every subsequent month.He saves RM 200 in the 6 th month and the total saving for 12 month is RM 2 520. Find the values of x and y. [4 marks] Encik Ali menyimpan RM x dalam bulan pertama dan simpanannya meningkat secara malar sebanyak RM y setiap bulan berikutnya .Dia menyimpan RM 200 pada bulan ke-6 dan jumlah simpanan untuk 12 bulan ialah sebanyak RM 2 520.Cari nilai x dan y .

[4 markah]



SULIT 7 3472/2

(b) Encik Tan saves RM 200 in the first month and his savings increases constantly by RM 10 every subsequent month.Find the value of n when both of them save the same amount of money in n th month. [3 marks] Encik Tan menyimpan RM 200 dalam bulan pertama dan simpanannya meningkat secara malar RM 10 setiap bulan.Cari nilai bagi n bila kedua-duanya menyimpan jumlah duit yang sama pada bulan yang ke-n. [3 markah]

4 (a) Prove that .sectan1 22 xx =+ [2 marks] Buktikan bahawa .sectan1 22 xx =+ [2 markah]

(b) Sketch the graph of 2sin2 += xy for .20 π≤≤ x [3 marks] Lakarkan graf 2sin2 += xy untuk .20 π≤≤ x [3 markah]

(c) Hence, using the same axes, sketch a suitable straight line to find the number of

solutions for the equation 12

sin −=πx

x for .20 π≤≤ x

State the number of solutions. [3 marks]

Seterusnya, dengan menggunakan paksi yang sama, lakar satu garis lurus yang sesuai

untuk mencari bilangan penyelesaian bagi persamaan 12

sin −=πx

x untuk

.20 π≤≤ xNyatakan bilangan penyelesaian itu. [3 markah]

5 weight/jisim (kg) Number of students/ Bilangan

pelajar30 – 34 335 – 39 540 – 44 845 – 49 4

Table 5Jadual 5

Table 5 shows the frequency distribution of weight for 20 students. Jadual 5 menunjukkan taburan kekerapan bagi jisim untuk 20 orang pelajar.

Find Cari



.

.

SULIT 8 3472/2

(a) the mean, [2 marks] min, [2 markah] (b) the interquartile range. [5 marks] julat antara kuartil. [5 markah]

6 Diagram 6 shows a trapezium . Rajah 6 menunjukkan trapezium PQRS.

Q R

N

P M S

Diagram 6 Rajah 6

It is given that , , and .

Diberi bahawa , , dan .

(a) Express in terms of and . [ 2 marks]

Ungkapkan dalam sebutan dan . [ 2 markah ]

(b) Point lies inside the trapezium such that and is a constant. Titik N terletak di dalam trapezium PQRS dengan keadaan dan ialah pemalar.

(i) Express in terms of , and ,

Ungkapkan dalam sebutan , dan .

(ii) Hence, if the points , and are collinear, find the value of . Seterusnya, jika titik , dan adalah segaris, cari nilai .

[ 5 marks] [5 markah]



SULIT 9 3472/2

Section BBahagian B


Answer any four questions from this section.Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini

y

7 24 xy −=

y = k

x

Diagram 7 Rajah 7

(a) Diagram 7 shows a shaded region bounded by the curve 24 xy −= , the y-axis and the line y=k. Given that the volume of the solid generated when the shaded region is revolved 360 o about the y-axis is π2 unit 3 , find the value of k. [5 marks]

Rajah 7 menunjukkan rantau berlorek yang dibatasi oleh lengkok 24 xy −= , paksi-y dan garis y = k. Diberi isipadu pepejal yang dijanakan apabila rantau berlorek itu diputarkan 360 o pada paksi y ialah 2π unit 3 , cari nilai k. [5 markah]

(b) A curve with minimum point ( )41

4,65 − has a gradient function mx – 5.

Suatu lengkok dengan titik minimum( )41

4,65 − mempunyai fungsi kecerunan mx – 5.

FindCari

(i) the value of m, nilai m,

(ii) the equation of the curve . persamaan lengkok tersebut .



SULIT 10 3472/2

[5 marks][ 5 markah]

8 Use the graph paper to answer this question. Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

Table 8 shows the values of two variables, x and y obtained from an experiment. Variable x and y are related by the equation xk cy −=10 , where k and c are constants. Jadual 8 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah , x dan y , yang diperoleh daripada satu eksperimen. Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan xk cy −=10 , dengan keadaan k dan c adalah pemalar.

Table 8 Jadual 8

(a) Based on Table 8, construct a table for the value of 10log y [1 mark]

Berdasarkan Jadual 8, bina satu jadual bagi nilai 10log y [1 markah]

(b) Plot 10log y against x , using a scale of 2 cm to 5 unit on the x-axis and 2 cm to 0.5 unit on

the 10log y -axis. Hence, draw the line of best fit. [3 marks] Plot 10log y melawan x , dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 unit

pada paksi - x dan 2 cm kepada 0.5 unit pada paksi - 10log y . Seterusnya, lukis garis lurus penyuaian terbaik. [3 markah]

(c) Use the graph in 8 (b) to find the value of Gunakan graf di 8 (b) untuk mencari nilai

( i ) k (ii) c (iii) x when y = 10 [6 marks] x apabila y =10 [6 markah]


x 15 20 25 30 35 40y 0.15 0.38 0.95 2.32 5.90 14.80


SULIT 11 3472/2

9 y

B

R

A

Q

P x

C

Diagram 9 shows P(4, 2) , Q (8, 4) and R (5, 9) are the midpoints of the sides of the triangle ABC.

Rajah 9 menunjukkan P (4, 2), Q (8, 4) dan R (5, 9) adalah titik tengah bagi sisi segitiga ABC.

Find Cari

(a) the gradient of PQ [1 mark ]kecerunan PQ [ 1 markah]

(b) the equation of the straight line AC [3 marks]persamaan garis lurus AC [ 3 markah]

(c) the equation of the perpendicular bisector of the line AC, [3 marks]persamaan garis pembahagi dua sama serenjang bagi garis AC [ 3 markah]

(d) a point k moves such that its distance from Q is always 6 units. Find the equation of the

locus of k. [3 marks] suatu titik k yang bergerak di mana jaraknya dari Q sentiasa 6 unit. Cari persamaan lokus bagi k [ 3 markah]


Diagram 9 Rajah 9


SULIT 12 3472/2

10


C

P 7 cm O Q

R

S

Diagram 10 Rajah 10

Diagram 10 shows a semicircle with centre O and radius 7 cm. The chord PR is extended to S such that PQ = PS and sector SPQ is drawn with P as a centre and PQ as its radius. Given that arc PR is 14 cm. Rajah 10 menunjukkan satu semibulatan dengan pusat O dan jejari 7 cm. Perentas PR telah dipanjangkan ke titik S sehingga PS = PQ dan sector SPQ telah dilukis dengan pusat P dan jejari PQ. Diberi panjang lengkok PR ialah 14 cm.

Find Cari

(a) the angle of SPQ in radians, [2 marks]sudut SPQ dalam radian, [ 2 markah]

(b) the area , in cm2 ,of PRO∆ [3 marks]luas, dalam cm2, PRO∆ [3 markah]

(c) the area , in cm2 , of the shaded region . [5 marks] luas, dalam cm2 , kawasan berlorek. [ 5markah]


SULIT 13 3472/2

11 (a) In a survey carried out in a college, it is found that 90% of the students like to read newspapers. 6 are chosen at random from the college. Dalam suatu kajian yang telah dibuat di sebuah kolej, telah didapati 90% pelajarnya suka membaca surat khabar . 6 orang pelajar telah dipilih secara rawak

dari kolej tersebut.

Find the probability that

Cari kebarangkalian bahawa

(i) exactly 2 students like to read newspapers. 2 orang pelajar suka membaca surat khabar.

(ii) more than half of the students like to read newspapers. lebih daripada separuh pelajar suka membaca surat khabar. [5 marks]

[5 markah]

( b) A survey on body-mass is done on a group of students. The mass of a student is normally distributed with a mean of 45 kg and a standard deviation of 12 kg. Penyelidikan terhadap jisim badan telah dilakukan oleh sekumpulan pelajar. Jisim seorang pelajar adalah bertaburan secara normal dengan min 45 kg dan sisihan piawai 12 kg.

i) If a student is chosen at random, calculate the probability that his mass is more than 54 kg.

Jika pelajar tersebut terpilih secara rawak, kira kebarangkalian bahawa jisimnya adalah lebih daripada 54 kg.

ii) Given that 8% of the students have a mass of less than m kg, find the value of m. Diberi bahawa 8% daripada pelajar mempunyai jisim kurang daripada m kg, dapatkan nilai m.

[5 marks][5 markah]



SULIT 14 3472/2

Section CBahagian C


Answer two questions from this section.Jawab mana-mana dua soalan daripada bahagian ini.

12 An object moves along a straight line from a fixed point A. Its velocity, v m s-1, is given by v = 16t – 4t², where t is the time, in seconds, after leaving the point A. (Assume motion to the right is positive). Satu objek bergerak sepanjang satu garis lurus daripada satu titik tetap A. Halajunya, v m s-1, diberi oleh v = 16t – 4t², di mana t ialah masa, dalam saat, selepas meninggalkan titik A. (Anggapkan gerakan ke kanan sebagai positif).

Find Cari

(a) the initial velocity, in m s-1, of the object, [2 marks] halaju awal, dalam m s-1 bagi objek itu, [ 2 markah]

(b) the distance , in m , travelled during the third second, [5 marks] jarak, dalam m , yang dilalui semasa saat yang ketiga, [5 markah]

(c) the time intervals during which the objects moves towards the left. [3 marks] selang masa apabila objek tersebut bergerak ke kiri. [3 markah]

13 D 4 cm C

8 cm 7 cm

100º 6 cm A B


Diagram 13 Rajah 13


SULIT 15 3472/2

Diagram 13 shows a quadrilateral ABCD. Rajah 13 menunjukkan satu sisiempat ABCD.

(a) Calculate Hitung (i) the length , in cm , of BD, panjang , dalam cm , BD, (ii) BCD,

[4 marks][4 markah]

(b) Point D’ lies on BD such that CD’ = CD. Titik D’ terletak di atas BD supaya CD’ = CD.

(i) sketch ΔBCD’ , lakarkan ΔBCD’

(ii) hence, find the area, in cm2 , of Δ BCD’. seterusnya, cari luas, dalam cm2 , bagi Δ BCD’.

[6 marks][6 markah]

14 A computer company offers two types of computer courses ‘Internet for Beginners’ and ‘Introduction to Excel’ , with a monthly tuition fee of RM 120 and RM 80 respectively.

The number of participants for course ‘Internet for Beginners’ is and for course ‘Introduction to Excel’ is .The enrolment of the participants is based on the following constraints:Sebuah syarikat menawarkan dua kursus komputer, ‘Internet for Beginners’ dan ‘Introduction to Excel’,dengan yuran tusyen bulanan adalah RM 120 dan RM 80 masing-masing.Bilangan peserta bagi kursus ‘Internet for Beginners’ adalah orang dan bilangan peserta bagi kursus ‘Introduction to Excel’ ialah orang.Pengambilan peserta adalah berdasarkan kekangan berikut:

I : There are at least 30 participants registered for the course ‘Introduction to Excel’. Sekurang-kurangnya 30 peserta mendaftar bagi kursus ‘Introduction to Excel’.

II : There are at most 100 participants registered for both courses. Selebih-lebihnya 100 peserta mendaftar bagi kedua-dua kursus. III : The number of participants registered for ‘Introduction to Excel’ is at least two times



SULIT 16 3472/2

the number of participants registered for ‘Internet for Beginners’. Bilangan peserta mendaftar bagi ‘Introduction to Excel’ adalah sekurang-kurangnya 2 kali bilangan peserta mendaftar bagi ‘Internet for Beginners’.

(a) Write three inequalities, other than and , which satisfy all the above constraints. [3 marks]

Tuliskan tiga ketaksamaan, selain dan , yang memenuhi semua kekangan di atas. [3 markah]

(b) By using a scale of 2 cm to 10 participants on both axes, construct and shade the region R that satisfies all the above constraints. [3 marks] Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 orang peserta pada kedua-dua paksi, bina dan lorekkan rantau R yang memenuhi semua kekangan di atas. [3 markah]

(c) By using your graph from (b), find Dengan menggunakan graf anda dari (b), carikan (i) the range of the number of participants for course ‘Introduction to Excel’ if the number of participants for course ‘Internet for Beginners’ is 25. julat bilangan peserta bagi kursus ‘Introduction to Excel’ jika bilangan peserta bagi kursus ‘Internet for Beginners’ ialah 25 orang.

(ii) the maximum total fees per month that can be collected by the company. jumlah yuran maksimum sebulan yang boleh dikutip oleh syarikat tersebut .

[4 marks][4 markah]

15 Table 15 shows the prices and the prices indices for the four ingredients, , , and , used in making a type of drink. Diagram 15 is a pie chart which represents the relative amount of the ingredients , , and , used in making these drink.

Jadual 15 menunjukkan harga dan indeks harga empat bahan , , dan , yang digunakan membuat sejenis minuman. Rajah 15 ialah carta pai yang mewakili kuantiti relative bagi penggunaan bahan-bahan , , dan itu.


IngredientBahan

Price per litre (RM)Harga seliter(RM)

Price index in the year 2006 based on the year 2004.Indeks harga pada tahun 2006 berasaskan tahun 2004

Year 2004Tahun 2004

Year 2006Tahun 2006

55 66

50 70 140

40 60 150

20 125


SULIT 17 3472/2

Table 15

Jadual 15

Diagram 15Rajah 15

(a) Find the values of and of b . [ 3 marks ] Carikan nilai-nilai dan b . [3 markah]

(b) Calculate the composite index for the cost of making the drink in the year 2006 based on the year 2004. [ 3 marks ] Hitung indeks gubahan bagi kos membuat minuman itu pada tahun 2006 berasaskan

tahun 2004 [3 markah]

(c) The composite index for the cost of making the drink increased by 10% from the year 2006 to the year 2008.

Indeks gubahan bagi kos membuat minuman meningkat sebanyak 10% dari tahun 2006 ke tahun 2008.

Calculate


1500

600 Q 300

R

S


SULIT 18 3472/2

Hitung

(i) the expected composite index for year 2008 based on the year 2004, indeks gubahan yang dijangkakan pada tahun 2008 berasaskan tahun 2004 ,

(ii) hence, calculate the corresponding cost of a bottle of the drink in the year 2008 if the cost in the year 2004 is RM 20. Seterusnya, hitung kos membuat minuman itu yang sepadan bagi tahun 2008 jika kos membuatnya pada tahun 2004 ialah RM 20

[4 marks][4 markah]

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT

Nama:……………………………………………………………………………………..

Kelas:………………………………………………...........................................................

Arahan Kepada Calon1 Tulis nama dan kelas anda pada ruang yang disediakan.2 Tandakan ( √ ) untuk soalan yang dijawab.3 Ceraikan helaian ini dan ikat sebagai muka hadapan bersama-sama dengan kertas

jawapan.

Bahagian Soalan Soalan Dijawab

Markah Penuh Markah Diperolehi(Untuk Kegunaan Pemeriksa)

A 1 52 63 74 85 76 7

B 7 108 109 1010 1011 10

C 12 1013 1014 1015 10

Jumlah 100



SULIT 19 3472/2

INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of three sections: Section A, Section B and Section C.Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian A, Bahagian B dan Bahagian C.

2. Answer all questions in Section A, four questions from Section B and two questions from Section C.Jawab semua soalan dalam Bahagian A, empat soalan daripada Bahagian B dan dua soalan daripada Bahagian C.

3. Show your working. It may help you to get marks. Tunjukkan langkah–langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu

anda untuk mendapatkan markah .

4. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

5. The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets.Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam kurungan.

6. A list of formulae is provided on pages 3 to 5. Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 hingga 5 .

7. Graph papers are provided.Kertas graf disediakan.

8. You may use a non – programmable scientific calculator. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.



c��

��

��

��

��

c��

��

|

�

|

�

�|

|

|

|

|

�� !�� "#�$��%&��"c�'��#��" %��

'��#��"�#�� "#��%c��

�

�

��"�'c#��"(�!#�c��

��#)'�#�*�

�

��

|�

�

++��#��&��(c�

�

��|�||

�"'�#)�c(&��

|

|

��|�� |��|��|��|��|��|�� |

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|


| �|

c'��"�"'&#�++��#��&��(c�'�"�c��

��"�'c#��"(�!#�c��

�

��|| ��|��|�� |��| c,-�

��

��|

��|

�� |

| ||||||||||||||||||||||||||||||�|||||||||||||||||||| |

|||||||�|||| |

|||

|

||||||||||||�||||||||||||| |

||��| ||||||||||||||||||||||||||||||||| |��| |

||��| |||||||||||||||||||||||||||||||| |��| |

|

|

�

��

�

'��

�

�

�

'��

#��

�

�

#��

�

|

|

|

�

�

�

�

*�

��.�/�

�

�

�

�

.�-/�

| �� |!|| ||"||||||||||||||||||||||

�� |��|�|� |||||||||

|||�

�Ñ |�|�|#|$�|||||

|||��| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

'��

�

#��

�

�

'��

�

#��

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

�

�

�

|

|

|

�

�

0�

�

�

�

�

�

�

.�/�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

| �

�

#��

�

�

�

��

�

#��

� |||

$|

��%|

�&|

��|'|


| $|

��|| ��|��|�� |��| c,-�

��

��|

��|

��.�/�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

��.-/�

|||| (| |!|�|(| !��(||

|||||�|�| |(|�|�|�||

|||||| �)��|�*�|�''|

|||||| |!|��|�|�''|+++++++++,�-"|

|

||||��|||||||�-��|��'||||||||||

||||| ��'"--��

-�r� m� +++++��"|

||||||||||��)�|�-"|��|��"|

|||||||||||||||�|�|�'||||||(|||||||||||| |�|-''|

|

|��|��|.��|/��|�|�

��|.��|��|

|||||||-''|!|��-"�'|�|�''|!|��|#|-"-'|

|||||||-''|!|�'�|#|�'|�|�''|!|-'�|#|-'|

|||||||||||||||||||||||||||-'�|�|--'|

|||||||||||||||||||||||||||||||�|�|--,|

|

�

�

�

'��.��

.�/��.�/�

�

�

�

�

'��

#�#��

�

�

'�'��

�

�

#��

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

��

��.�/�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

��.�-�/�

�

�

�

�

�

.��/�

| | ,��- �� r� |

|�

��

�

��

��

��-��- �r� |

|||||||||||||||||||||||||||||�

��

�

��

��

�� r |||||

|||||||||||||||||||||||||||||�

��

-r |||||||||||||||||

||||||||||||||||||||||||||||| ��r ||||||

|||

| | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

|||||||| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||��|�� |��|

|

|

0��| ��|�-|��|��,|��|��|��|��|��| ��|��|�|��|

�

�

'��

�

�

�

�

�

#��

�

�

��

�

��

�

��

�

#��

�

�

'��

�

#��

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|1�

�

��|��|��| ��|

/��|�� %(|��'|"|

|

-|��|1��|

�

�m r |

��|��|��|�|�|


| %|

��|| ��|��|�� |��| c,-�

��

��|

��|

*��.�/�

�

�

�

�.-�/�

|��|��|� ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

| ||||�|%',��|� ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

��'"|�|��|��)��|

||||||��|2��3|��|�|$�|#|$&||

|||||| |

|||||||||||||||||||||||||||||||�|$*,�|

||||||||

||||| ��'"|�|-��|��)��|

|||||��|2��3|��|�|%'|#|%%|

|||||�� |

||||||||||||||||||||||||||||||�|%$,45�|

|||||��|��2��|�� |�|%$,45�|#|$*,�||

|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||�|5,$5�|� |

'��

#��

�

��.��2*��

�32*�/�

'��

�

�

�

�

�

'��

�

'��

#�|

|

|

|

|

|

|

|

�

�

�

��

0��.��/� þ��||||||| ||||||||||||||||

||| |||||||||||||

'��

#��

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

��

.-/�

��.�/�

�

�

��.��/�

||

þ��||| |||||||||

||| |||||

||

||| | ||||||

|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| ||||

|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

||||||||||||||||||||||||||| ||||

|

'��

#��

�

'��

�

'��

�

#��

�

�

��.�/�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

-�.�/�

�

�

�

�

ü rÑ%

�"%�!

�mm ||||||| |

��

-%

%

� r��

��

�Ñ

!

mm | |

��

-%"%�

�

-"%�%

�� r��

��

�ÑÑÑ !! | |

� �� '*� rÑÑ !! | |

!! ��r Ë%"| | |

|

�*

�' Ñr ` | | |

||||||||||||||||||||||�|*| |

|

| | |

'��

�

�

'��

�

�

'��

�

'��

#��

�

�

'��

�

#��

�

�

|

|

|

|

|

|

|

|

|

�

�

�

�

�

�


| �|

��|| ��|��|�� |��| c,-�

��

��|

��|

.��/� �2��|��|��|��)�(|

ü Ñr ��m "�*� | |

%Ñ @�Ñr*

��"

*

��$

%

- � | |

|

rm*

-$�$ � ÑÑ �� | |

'��

�

'��

�

�

#��

�

�

�

�

�

�

��

1��/�

�

�

-/��

��

4��5�

�

�/��/�

�

�

�

�

�

��/�

�

�

��/�

| -�| �'| ��| $'| $�| %'|

� |�| �',4�| �',%�| �','��| ',$5| ',55| -,-5|

|

6�� |��|��|� �|��|��|��|

*|��|��|��|0|

7��|��|��|��|

|

�� -'||�|�|| |�� -'|�|��||||��|||#�||�� -'|-'|

��(|�|�|��||||��|||�||�||��||�� -'|-'|�| �,''||�||�|�|

|

�||�||�,''|

|

|�||�� -'|�||

�||�|-,�|

|

||�||$5,�|

|

�

#��

�

#��

#��

#��

�

�

��

�

'��

#��

�

'��

#��

�

�

#��

|

|

|

|

|

|

�

�

�

�

�

�

��

3��.�/�

�

�

��.�-/�

�

�

�

�

�

�

��.��/�

�

�

�

��

�.��/�

| R��

-| |

| `��`R��$

�Ñ | |

| "%�$

�� ÑÑrÑ �m | |

| �*�$ �Ñr �m |��|�2��)��|

| | |

| `|��|��@��|��@��|��|��|�|�

$| |

| rÑ �m�

$| �|�|��| | |

| | �m|�|��|�|�|

|

|||||||||||||||||||||||||89|�|*|

||||||||�|*|||||||

'��

�

�

'��

�

'��

�

#��

�

�

'��

�

�

'��

#��

�

�

'��

'��

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

��


| *|

��|| ��|��|�� |��| c,-�

��

��|

��|

�||!|�

�|�|-* |�|4�|!|%%|�|'|||||||| #��

��2�

��.�/�

��

�

�

��.-/�

�

�

�

�

|

��

��

�

�

�5

-%

Ñ

r�

rr�

�|

/��|��||||||

��4,��

�&,--%��55�

-

�&,--%��

@`

�

�

r

��r |

|||| |

#��

#��

�

�

�

'��

�

'��

�

#�|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

�

��

��.��/�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

��%-,$�*&,�5�,�*

*&,�

&5,�5�4,��&%,��

"��55�

-�4,��

�

�-%-%

�

-

55�

-�4,��-%-%

�

-

5�,�*

�4,��55�

-

@��

��

r�r

r

ÑÑr

Ñ��ÑÑ

Ñ

��r

��ÑÑ��

r

Ñ��r

��

|

'��

�

#��

�

�

�

'��.��

��/�

�

�

�

'��#�|

��/�.�/�

�

�

�

��.��/�

�

�

| -,'(&,' rr £� |

|||||||||||',''-�-�|�|||||||||||||||

"-,'�"&,'�"�� %�

�

*��R rr| |||||||||

| R ��|�|R ��|�|R ��|�|R ��||||||||||||||||||||||||||||||||'*

*

*�

�

*�%

%

* "-,'�"&,'�"-,'�"&,'�"-,'�"&,'� �� |

|�',&4%-�| |

| | |

��

'��

�

#��

�

'��

#�|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

��

�

��.-/��/�

�

�

�

��/�

|||��:;�%"|<|��=; "-�

%��% Ñ| |

| | �|',��**|

| |||||

��:Ë`"|�|','4|

| |||||||=|�-�

%�Ñ`||||||||||||||||||||||||||||

��=Ë-�

%�Ñ`"|�|','4||||||||||||||||��|��|��|��(|

��=Ë�-,%'*"|�|','4|

��(|-�

%�Ñ`�|�-,%'*|

|

'��

|

#��|

|

'��

�

�

�

�

�

'��

�

�

','4|

�| �|http://chngtuition.blogspot.com

http://tutormansor.wordpress.com/

| 5|

��|| ��|��|�� |��| c,-�

��

��|

��|

| | `|�|�4,-$|||||||||||||||||||| #��

��.�/�

�

�

�

�

�

��.�-�/�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

��.��/�

|

||||||||||||| |

||||||||||||��|��|)��|�|'|�-|

||

|

|

|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| |

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| |

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||�| |

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||�| |

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||�|-%,*5|||

>��|��)��|�� |��|��|��|�|-%,*5||

|

?��|)|Ë|'(|

|||| |

||||| |

||||||| |

��|��@��|�)�|��|��|��|A��|�|;|%|

|

|

'��

#��

�

�

�� '��

�

'��

'��

�

�

�

'��

�

�

�

#��

�

�

'��

�

'��

�

#�|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

��

��

.�/|�/��

�

�

�

��.��/�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

|

|

|||||||||||||||||||||||�|--*,*5'|

||||||||||||||||B>||�|-',4'|�|

|

|||||||||||||||��|||||||BC>|�| |

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||�||�',&��-|

|||||||||||||||||||||||||||||||||||BC>|�||-�5D-%3|||||||

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

'��

�

#��

�

�

'��

�

�

#��

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�


| 4|

��|| ��|��|�� |��| c,-�

��

��|

��|

�

�

.�-�/�

�

��/�

�

�

�

�

�

�

�

�

��/�

�

�

�

�

|

||||||||||||||||||||||||||||||

|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

|

|||||C|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

|

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

||||||||||||||||||||||||

|||||||||||||||||||||||||

|||||||||||||||||||||||||||>3|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||B|

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

|||||||||||||||||||||||

��

||||||||||||||||||||||B>C|�|-%D$-3|

||||||||||||||||||||||>BC|�|-4'D|�|-�5D-%3|�|-%D$-3|

|||||||||||||||||||||||||||||||�|4D-�3|

||||||||||||||||||||B>3C|�|-4'D|�|-%D$-3|

||||||||||||||||||||||||||||||�|-*�D�&3|||

|||||||||||||||||||||BC>3�|-4'D|�|-*�D�&3|�|4D-�3|

|||||||||||||||||||||||||||||||�|*D-*3|

|

|||��|��|��|EBC>3||

||||| |

|||||�|-,��4|��|

|

�

�

�

�

�

�

#��

�

�

�

�

�

�

�

�

'��

�

'��

�

�

�

'��

�

�

'��

�

#�|

��

��

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

��

��2�

��.�/�

�

�

�

��.-/�

��

4��5�

�

�

�

�

�

�.��/��/�

�

��/�

|||||| ||||||||||||||||||||||||||||||

||||||| ||||||||||

||||| |||||||||||||||||||||||||

|>��A||��|��|��|��|�� |��||

||||||��|��||0��2��|A��|��)��)�| |��| |||||||||||||||

|

||||||>��A|��|��|��|��|0�� |��||||||||||||||||||||||||||��|F|/��|��|��|

|||||G� ��|��|��|||||||||||||||

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

|

|6�|| |||��|��|��|��|��|�� |

�� |��||�$$(|*5"||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

G�|&|$�'|||||||||

#��

#��

#��

�

�

�

'��

�

�

'��

#��

�

#��

�

�

'��

#��

#��


| &|

��|| ��|��|�� |��| c,-�

��

��|

��|

�*��

��.�/�

�

�

�

�

�

��.-�/�

�

�

�

�

��.��/�.�/�

�

�

��.��/�

�

�

|

6�|||| |||||��||||||�1�'| |-''|�|-��|

|

|| ||||||||||(|| |||||

|

|||||

||$*'

"*'�-��"$'�-�'"-�'�-%'"-�'�-�' ��rÊ |

||||�||�|-$'|||||

|||

||| |||||||||||||||||�||||��||||||

|

|

|||-''

�'-%$C��

�r ||||||�||||�� ||||||||||||||||||||||||

|

�

'��

�

#��#��

�

�

�

��

'��

#��

�

�

'��#��

�

�

'��#��

|

|

|

|

|

|

��

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|


| -'|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

| |

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

||||||||||||-'|||||||||||||||�'|||||||||||||||$'||||||||||||||||%'|||||||||||||||�'||||||||||||||||*'||||||||||||||||5'|||||||||||||4'|||||||||||||&'||||||||||||-''|

-''|

|

|

|

&'|

|

|

|

4'|

|

|

|

5'|

|

|

|

*'|

|

|

|

�'|

|

|

|

%'|

|

|

|

|

$'|

|

|

|

�'|

|

|

|

-'|

"�.��6�0�/�

�*�

*��

#��

"�

7�8��

9�:�7�8��

�7�8��9�

7�

9�http://chngtuition.blogspot.com

http://tutormansor.wordpress.com/

| --|

|

||

|

|

||

|

||

|

||

|

|

||

|

||

|

||

|

|

||

|

||

|

|

||

|

||

|

||

|

|

||

|

||

|

||

|

|

|

|

|

*� �� *� �� *� ��

9�

;�2��

;�2*�

;�2��

;�2*�

��

�2*�

�2��

�2*�

m-'�� |

9�

9�

9�

|

|

|

#�21.-/�

�*� ��

;�2*�


Documents

3472/2 Matematik Tambahan Sept. 2010 Percubaan SPM · PDF file1. Kertas soalan ini dalam dwibahasa. 2. ... GEOMETRI 1 Distance / Jarak = ( ) ( )2 2 ... Diberi isipadu pepejal yang