Antes de comenzar el

ejercicio, veamos el

principio geométrico en

que éste se basa:

Dibujamos una circunferencia y

marcamos el centro:

Dibujamos un diámetro de la circunferencia.

Escogemos sobre la

circunferencia un punto

cualquiera, punto A y lo

unimos mediante

líneas rectas con los

extremos del diámetro.

El ángulo que se forma se

denomina “inscrito” por

ser su vértice un punto de la circunferencia.

Otro punto cualquiera de la

circunferencia punto B, unido

igualmente con los extremos de

un diámetro, formará

también un ángulo inscrito

recto.

En general:

Todo ángulo inscrito en una circunferencia

cuyos lados pasen por los extremos de un diámetro, será de 90º.

La solución al ejercicio

propuesto se basa en el concepto ilustrado

anteriormente.

Si en el lugar del diámetro

situamos la longitud de la

diagonal y desde un extremo de

éste medimos la longitud de un

lado del rectángulo, se

puede ver que ya tenemos la mitad

de éste.

Si consideramos también la otra

mitad, tendremos un

rectángulo inclinado que

cumple las condiciones que

se piden.

Datos:

Construcción de un rectángulo, conociendo la diagonal y un lado:

Construcción de un rectángulo, conociendo la diagonal y un lado:

Disponemos el cartabón para

dibujar una horizontal en el

centro del papel ya que

desarrollaremos el ejercicio tanto

hacia arriba como hacia abajo.

Construcción de un rectángulo, conociendo la diagonal y un lado:

Usaremos línea fina de lápiz desde el principio

del ejercicio.

Construcción de un rectángulo, conociendo la diagonal y un lado:

Con ayuda del compás marcaremos la longitud de la diagonal sobre la

recta trazada anteriormente.

Construcción de un rectángulo, conociendo la diagonal y un lado:

Con un radio libre y mayor que la mitad

del segmento, trazamos un arco de circunferencia desde

un extremo de la diagonal.

Construcción de un rectángulo, conociendo la diagonal y un lado:

Con radio igual al anterior, repetimos la operación desde el otro extremo

Construcción de un rectángulo, conociendo la diagonal y un lado:

Uniendo los puntos de intersección de

los arcos obtenemos la

mediatriz.

Gracias a ella obtenemos el

punto medio de la diagonal

Construcción de un rectángulo, conociendo la diagonal y un lado:

Así trazamos la circunferencia cuyo

diámetro es la diagonal del

rectángulo

Construcción de un rectángulo, conociendo la diagonal y un lado:

Tomamos con el compás un radio

igual a la longitud del lado del rectángulo

que conocemos por los datos del

problema

Construcción de un rectángulo, conociendo la diagonal y un lado:

Realizamos el mismo trazado pero en

sentido contrario y hacia abajo desde el

otro extremo de la diagonal.

Ambos arcos cortan a la circunferencia en

puntos en los que formamos ángulo recto

si los unimos con líneas rectas que pasen por los dos

extremos de la diagonal.

Construcción de un rectángulo, conociendo la diagonal y un lado:

Los cuatro vértices definen el rectángulo que tiene el lado y la

diagonal que se pide en el ejercicio.

Lo trazamos a línea fina con el lápiz.

Construcción de un rectángulo, conociendo la diagonal y un lado:

La actividad se considera realizada correctamente una

vez que la figura principal se ha

rotulado con limpieza y precisión.