ClONES SOLUCIONEB TIPO .:RADIO INFORMACIONPREVIA ConestafichadeSOLUCIONESTIPOempiezaunacolecciondeproblemas acompafiadosdesusolucion.Representancasoscaracteristicosdelosque untecnicoenelectronicaencuentraa10largodesuquehacer. Estacoleccionpretendeserunamemoria.gnHica;uncaminotrazado paralasoluciondeproblemasqueaparecenconfrecuenciayencajancon unodelosmodelosquefiguranenestasfichas. Alestructurarestacoleccionsepresent6elproblemadelalocalizacion deundeterminadoproblema.Sehasolucionadodelamanerasiguiente: Cadaunadelasfichasllevaunnumerodeordengeneral.Hablaremos deSolucionestipo1,Solucionestipo2,etc.Luegovieneeltemageneral delosproblemascontenidosencadaficha.Estetemallevaotranumeracion. Conellatendremoslaficharesistenciadeconductor1,resistenciadeconductor2,etc. Aimapareceotra. numeraci6n:ladelosproblemas,queescorrelativa atodo10largodelacolecci6ndeSolucionestipo. Conestastresnumeracionesconseguinilocalizarconfacilidadcualquier tipodeproblema.Lacoleccionterminaconunindicepormateriasyotro numerico.Endprimerosecitaeltemaquesedesealocalizar,seguidodel numerodeordendelaficha0fichasquecontienenproblemasqueaelse refieran.Alnumerodeordensiguela numeracioncorrespondiente altemageneralqueloscontieneyelnumerodeordendelosproblemasqueconviene consultar.Supongaqueseencuentraanteuncalculoenelquedebeintervenir 1aleydeOhm.Ustedquiereversiencuentraenestacoleccionunproblemaanalogo.Busqueenelindice,LeydeOhm;veraunanotacioncomo esta:Solucionestipo9a12(1-4)(9-14). Estoquieredecirquelasfichas9,10,11Y 11estandedicadasaproblemas sobrelaleydeOhm.Sonlasfichas1,2,3y4sobredichotemaycontienen losproblemas9,10,11,12,13y14delacolecci6n. SOLUCIONEB TIPO1

MWa:RADIO RESISTENCIA DE: .. ......" ---.,CONDUCTORES1 . BREVERESUMEN(1) FORMULADELARESISTENCIADEUNCONDUCTOR ENFUNCIONDESULONGITUDYDESUSECCION Laresistenciadeunhilaconductordependedesulongitud,de susecci6nydelanaturalezadelconductor.Semideenohmios(n). Laf6rmuladelaresistenciaenfunci6ndelalongitudysecci6n delconductores: I=longituddelconductorenmetros R= p +[ S=delcUddrados P"=resistividad0reslstenclaespeclflca Laresistividaddeunasustanciaeslaresistenciaquepresentaun hilodedicha cuyalongitudesde1mycuyasecci6nes de1mm". TABLA1 - RESISTENCIAESPECIFICADEALGUNOSMATERIALESENnm-mm2 .---- ...-

( 1 )Aleaci6ndecobreyestano.- (2)Aleaci6ndecobreyniquel.- (3)Alea:::i6nde hierroynrquel.- (4)Aleaci6ndecobreycine.- (5)Aleaciondecobre,niquely manganeso.- (6)Aleaciondecobre,cineynfquel.- (7)Aleaci6ndecromoyniquel.- (8)Aleaci6ndecobre,cineyniquel. SOLUCIONES TIPO a = ~ oRESISTENCIA. DECONDUCTORESa PROBLEMA1 ENUNCIADO Sabiendoquelaresistividaddelcobreesp=0'017,calcularlaresistencia quetendrfaunhiladecobrede200mdelongitudy2mm 2 deseccion. SOLUCION EIenunciadodelproblemanosdalosvaloresdep= 0'017,deI= 200m ydeS= 2mm2 Portanto,podemosaplicardirectamentelaformuladela resistencia: 200 R = p=0'017= 17n S 2 RESPUESTA Laresistenciadelconductorseriede1'7n. TABLA2- DIAMETROSYSECCIONES SOLUCIONES TIPO3...... RESISTENCIA DE COl\TDUCTORES

........ , PROBLEMA2 ENUNCIADO Labobinadeunelectroimanestaformadapor70mdehilodecobre cuyaseccioncircularesde0'5mmdediametro.(,Cualeslaresistenciaohmica deestabobina? SOLUCION Puestoquelasecciondelconductorescircular,elareadeestasecci6n sera: C= 'Itr"(areadelcirculo) Conociendoeldiametrosera: d)"d"0'5"0'25 S= 'It (-- = 'It -- = 3'14=3'14--2 4 44 3'14 x 0'25 S= = 0'196mm" 4 Conociendolaseccionenmm"podemoscalcularlaresistencia: I70 R = p-- = 0'017= 6'07n S0'196 RESPUESTA LeresistencieohmicadeIebobinaserade6'07n. PROBLEMA3 ENUNCIADO_ Laresistividaddellatones0'08.i,Cualseralaresistenciadeunhilode latonde1Kmdelongitudy0'2cm"deseccion? SOLUCION Parapoderaplicarlaf6rmuladelaresistenciadebemosdarlalongitud enmetrosylaseccionenmilfmetroscuadrados.Luego: 1Km=1000m 0'2cm"= 20mm" Laresistenciadelhilosera: R= p=0'08 1000 =4n S20 RESPUESTA Laresistenciadelconductordelatonserade4n. 4 SOLUCIONES TIl?O4 .:RADIO RESISTENCIA DECONDUCTORES BREVERESUMEN(2) FORMULADELARESISTENCIADEUNCONDUCTOR ENFUNCIONDESULONGITUDYDESUSECCION I LaformulaR=P-- proporcionadirectamenteelvalorde S laresistenciacuandoademasdelaresistividaddelmaterialconductorconocemoslalongitudysecciondelmismo.Deestaf6rmulapodemosdespejarIyS,con10cualobtendremosdosnuevasf6rmulasparacalcularloS cuandolaresistenciaseaundato.As!,las tresformulasbasicasparacalcularunaresistencia0lasdimensionesdelhilaquenospermitiraconseguirloseran: a) R= p I S b) 1= R S -p c) S= p I -R PROBLEMA4 ENUNCIADO Conhilademanganinade0'5mm"desecciondebeconstruirunaresistenciaparahornilloelect ricocuyovalorseexigequeseade50n.",Quelongituddeberatenerelhiloconqueseconstr!!yaestaresistencia?Laresistividad delamanganinaes0'42. SOLUCION Enesteproblemaconocemoselvalordelaresistencia,lasecciondelhilo ysuresistividad.Luego,estamosanteuncasudeaplicaciondirectadelaformuladelalongitud(formulab)delbreveresumenanterior): , R =50s I=R-- siendop=0'42 p jS=0'5mm2 0'5 1=50-- =59'5m 0'42 RESPUESTA Lalongituddelhilodeberaserde59'Smetros. 5 -t.. SOLUCIOl\TES TIPO 5 ~RADIO RESISTENCIA DECONDUCTORES PROBLEMA5 ENUNCIADO DebetenderseunaIfneadeconducci6nelectricaentredospueblosquedistanentresf7Km.Lalineaestaraformadapordosconductoresdecobreque, entrelosdos,nosobrepasen10nderesistencia.Admitiendoquelos7Km sonlalongitudrealdelalinea,(,quesecci6ndeberanteneramboshilos? .\roo7Km I I --' SOLUCION Senospidequelaresistenciadelconjuntodelosdosconductoresnosobrepaseunvalorlimite.Por10tanto,deberemoscontarconlalongitudde losdoshilos. Doscollductoresde7Km=14Km Debeexpresarestalongitudenmetros. 14Km= 14.000m AhorapodemosaplicarlaformuladelasecciOn(formulac)delbreveresumen2): I14000 S=p--=0'017 =23'8mm2 R10 RESPUESTA Laseccionminimaaceptableserade23'8mm2 SOLUCIONES TIPO 6 IJ"RADIO DE: ........6 kCONDUCTORES BREVERESUMEN(3) VARIACIONESDELARESISTENCIACONLATEMPERATURA Laresistenciadeunconductorvariasegunsealatemperaturaa queestasometido.Estasvariacionesquedandeterminadasporun coeficientedetemperaturaquedependedelanaturalezadelmaterial. SiconocemoslaresistenciaRodeunconductoraunadeterminadatemperatura,podemoscalcularlaresistenciaR.quetendraeste mismoconductor,cuandolatemperaturahayaaumentado0disminuidoto,aplicandoestaformula: R,=resistenciaato Ro= resistenciainicial (X RI=Ro[1(t - to) ] (X= coeficiente detemperatura =temperaturafinal to=temperaturainicial TABLA3- COEFICIENTESDETEMPERATURA METAL METAl.I AlumlniO' . . Broncef05foroso Carb6n Cine. Cob,.. ,,' Constant4n. .p Estano. .. Hierro.enhilos. Hierropuro Kruppl"a Lat6n temperatura I Manganin.. 0'0037 0'0020Mete:hort.. 0'0004Mercurio 0'0039Nichrome 0'0039Nfquel. CuiceraiqueliDi 0'0036Oro. 0'0048Plata 0'0048 Ph-Uno O'00Q7Plomo O'P01S Wolframfo'. ufo

0009 0'00017 0'0050 0'0002oioo:w O'OO3a

o'()().40 2 SOLUCIONEB TIPO 7lifII :RADIO RESISTENCIA-.c;z_______DECONDUCTORES7 PROBLEMA6 ENUNCIADO Unhiladecobretieneunaresistenciade500alatemperaturade20 C. (, Queresistenciatendraa100 C? SOLUCION EIcoeficientedetemperaturadelcobreesa.=0'0039;Y comoyasonconocidoslosdatosRo = 500,to = 200 Y t= 1000 ,podemosaplicardirectamentelaf6rmula. Rl = Ro [1+ a.(t - to) ] Sera: R,= 50[1+ 0'0039(100 - 20)]= = 50(1+ 0'0039 x 80)= 50(1+ 0'312)= = 50x1'312= 65'6 RESPUESTA EIconductordecobre,a1000 detemperatura,tendraunaresistenciade 65'6O. PROBLEMA7 ENUNCIADO (,Queresistenciatendran20mdehiladealuminiode5decimasdemi-Iimetrodediametroalatemperaturade120"C? SOLUCION Loprimeroquedebemossabereslaresistenciadeestemismoconductor alatemperaturaambiente(200 ).Podemossaberlaresistividadaestatemperatura(tabla1)Ylasecci6ndelmismoJtabla2). Resistividaddelaluminioa20 C =p = 0'028.Secci6ndeunconductor de0'5mm=S = 0'196mm.Porconsiguiente: I20 Ro= p -- = 0'028= 2'80 S0'196 Conociendolaresistenciaa200 (Ro)aplicaremosIi!f6rmuladeRt para t= 120. Rt =Ro[1+a.(t - to) ] Rt= 2'8[1+ 0'0037(120 - 20)]= = 2'8(1+0'0037 x100)=2'8(1+ 0'37)= = 2'8xl '37=3'80 RESPUESTA Laresistenciadelconductordealuminioa120"serade3'8O. SOLUCIONES TIl?Oa --------S S Ii S :RADIO RESISTENCIA DE COl\TDUCTORESa BREVERESUMEN(4) VARIACIONESDELARESISTENCIACONLATEMPERATURA Endeterminadasocasionesinteresasaberlatemperaturanecesariaaquedebesometerseunconductorparaquealcanceuna 'determinadaresistencia;0,10que es10mismo, conocerlatemperatura quehabraalcanzadounconductorcuandosuresistenciahayalIegadoaunvalorconocido, DelaformulaRt=R..[1+a.(t-to)]podemosdespejarel valort,obteniendo estanuevaformula: Rt-R" t=-Roa.+ to Estaf6rmuladaelvalordelatemperaturaquehabraalcanzado unaresistenciacuyovaloratodetemperaturaesdeRoohmios, PROBLEMA8 ENUNCIADO Unhilodecobretieneundresistenciade100 a20"C.(,Quetemperatura deberaalcanzarparaquesuresistenciasehayadoblado? SOLUCION EIenunciadodelproblemanos .proporcionalossiguientesdatos:Ro =100, R,= 1G x 2= 20n,to= 20", Porotrapartelatabla3nosdaelcoeficientedetemperaturadelcobre: p=0'0039,Enconsecuencia,tendremos: R,- Ro 20-10 t=+10=2660 C. + to=lOx 0'0039Ro a. RESPUESTA Paraque elconductorde cobrealcanceunaresistenciade valordoble(20 n) sutemperaturadeberaalcanzarlos2660 C. SOLUCIONJjit:i TIP09 1 BREVERESUMEN(5) LALEYDEOHM LaleydeOhmrelacionalad.d.p.apl icadaalosextremosdeun conductorconlaintensidaddelacorrientequeporelcirculayla resistenciaelectricadedichoconductor.Estaleyfundamentaldela electricidadpuedeenunciarsediciendoqueladiferenciadepotencialaplicadaalosextremosdeunconductor,expresadaenvoltios, esigualalproductodelaresistenciadedichoconductor,dadaen ohmios,porlaintensidadqueporelcircula,expresadaenampe rios. EstarelacionvienedadaporlastresformulasdelaleydeOhm: V a) V=I x R1IV=d.d.p.envoltios Vb)I-R iI=intensidadenamperiosR Vc) R= -JR=resistenciaenohmiosj PROBLEMA9 ENUNCIADO Porunconductorcuyaresistenciaesde30ncirculaunaintensidadde 0'5A.i,Cualeslad.d.p.entrelosextremosdelconductor? v = ? R = 30n1= 0'5A SOLUCION PuestoqueconocemosR = 30neI= 0'5A,estamosanteunaaplicacion delaprimeraf6rmuladelaleydeOhm. V = I x R = 0'5 x 30= 15V RESPUESTA Lad.d.p.serade15voltios. LEYDE jM.,?,-,,8TIPO 10 RADIO OHMa PROBLEMA10 ENUNCIADO Unaresistenciade2.800il seconectaaunad.d.p.de84V.~ Q u e intensidadcircularaporestaresistencia? SOLUCION Enestecasosepideelvalordelaintensidad,conociendoVyR.DeberemosaplicarlaformulaI= VIR. V84 I=-- == 0'03A= 30mA R2800 RESPUESTA Laintensidadatravesdelaresistenciaserade0'03A,0sea,30rnA. PROBLEMA11 ENUNCIADO ~ Q u e resistenciadebeteneruncondtlctorparaquealaplicarentresus extremosunad.d.p.de10Vcirculeunacorrientede5IJ.A? SOLUCION AplicandolaterceraformuladelaleydeOhmtendremosqueR =VII. PeroestaformulaesvalidacuandoVsedaenvoltioseIenamperios, porcuyomotivodeberemosreducirlosmicroamperiosaamperios: 5IJ.A=0'000005A R = ~---10 I0'000005 RESPUESTA Laresistenciadebeserdedosmillonesdeohmios,0sea,2Mil. SOLUCIONES TIPO 11 ~ D I OLEY DEOHM :3 PROBLEMA12 ENUNCIADO Disponemosdeunalampariltade1'5Vqueconsume0'2A.Supongamos quepormotivosespecialesdeseamosalimentarlaconunapilade4'5V.l,Como evitaremosquesefunda? SOLUCIONR Puestoqueelfilamentodelalamparillaestacalculadopara1'5V,alimentandolaconlapilade4'5Vsobran~ 3V0'2A 4'5-1'5=3V Debemoseliminar3voltios,cosaqueconseguiremosintercalandounare1'5V sistenciaentrelapilaylalampara.Estaresistenciadebecalcularseparaque absorbaprecisamenteunatensionde3V.Lacalcularemospormediodela leydeOhm. Endefinitiva,setratadecalcularunaresistenciaqueconunatensionde 3Ventresusextremosdejecircular0'2A. V 3 R=--==15.0 I0'2 RESPUESTA Paraevitarquelalamparillasefundadeberemosintercalarunaresistencia de15.0 entre ellaylapila. PROBLEMA13 ENUNCIADO Deseamossaberqueresistenciatieneelfilamentodelalamparilladelproblemaanterior. SOLUCION Unavezacopladalaresistenciade15.0,lalamparillaquedaconectada aunatensionde1'5V;Y comosabemosquelaintensidadesde0'2A,laresistenciasera: R = ~1'5 = 7'5.0 I0'2 RESPUESTA Laresistenciadelabombillaserade7'5n. SOLUCIOl\TEB TIPO18 ~ D I O4LEV DE:OHM PROBLEMA14 ENUNCIADO tQuelongituddebetenerunconductordecobrede0'4mmparaque conunad.d.p.de3Ventresusextremoscirculeunaintensidadde1A? SOLUCION SxR EsevidentequelasolucionseencuentraporlaformulaI=, dela p eualconoceremosp= 0'017consultandolatabla1yS= 0'126mm2 siconsultamoslatabla2. Luego,debemoscalcularelvalordeR. V 3 R=--=--=31l I 1 Ahorayadisponemosdetodoslosdatos: S x R0'126 x 3 1= ==22'2m p0'017 RESPUESTA Lalongituddelconductordebeserde22'2m. SOLUCIONSS TIPO13 RADIO POTENCIA DEDISIPACION BREVERESUMEN(6) POTENCIADEDISIPACION Cuandoatravesdeunaresistenciacirculaunacorriente,laenergfaelectricasedisipaenformadecalorylapotenciadisipadase calculaporlaecuaci6n p=Vx I siendoIlaintensidaddelacorriente enamperiosyVlad.d.p.aplicadaalaresistencia,envoltios. DadoqueVel estanrelacionadosconelvalor delaresistenciaR (leydeOhm),tambienpuedecalcularselapotenciapormediode estepardef6rmulas: V2 P=RX 12 P=-R / PROBLEMA15 ENUNCIADO Deseamosconocerlapotenciaelectricadisipadaporunaresistenciaacuyos extremosseaplicaunad.d.p.de75VYqueestarecorridaperunaintensidadde200rnA. 75 Y --Sl A. .!7I'tI\./\/V 200mA.SOLUCION SabiendoqueP=V xI,operamossegunlosvaloresdados. P = V x I= 75 x 0'2 = 15vatios. RESPUESTA Lapotenciadisipadaporlaresistenciaserade15vatios. SOLUCIOl\TES TIPO 14IlIII :RADIO POTENCIA DE DISIPACIONa PROBLEMA16 ENUNCIADO Atravesdeunaresistenciade1500ncircuiaunaintensidadde20mAo c Ql C.;: .g500 c :l u Ql '" ABAca N.o1 SOLUCIONES TIPO83 fIIlIiJ RADIO TRANSFORMADORESa 10CI2 35 20 30 50 1.0;:1 ~, SOLUCIONES TIPO24...... RADIO ...TRANSFORMADORES3 PROBLEMA23 ENUNCIADO (,Quetipodeplanehautilizaremosparaeonstruirelnucleodetransformador pedidoenelprobleman."22? SOLUCION Cabenmuehassolueiones,perovamosaoperarparaeonseguirquelasec ciondelnueleodenuestrotransformadorseapractieamenteeuadrada. Luego,el Para50 Para60 Podemos ladodelnucleo,sera: Hz=..[l7.t:::!!- 4'1em. Hz=V"l5'5~ 3'94em. utjlizarehapasE-I0suversionmasactual:ehapasenF,euyas medidaseonjuntassonlasmismas.Estasehapasestannormalizadasysusdi mensionesvienendadasenlatabla4(Solucionestipo25).Enestatablaad vertimosquelachapaE-Iquemasseaproximaalasmedidasdelladedelnu cleoealeuladaseslaEll150' 0suplanehaFqueIeeorrespondeyeuyaanehura denucleoes: d=4em RESPUESTA UtilizaremosplanchaEll1500planchaenFcuyaanchuradenucleoSN d =4. SOLUCIOl\TES TIl?O86 TABLAN.D4 I Chapadelnucleo , Alturachapaimpar Longitudchapa Anehoeulata Alturachapapar Alturaventana Anehonucleo Anehoventana Medidasdesujeci6n .:RADIO TRANSFO:FtMADORES4 Dimensionespara chapas normalizadas E/1DINE41-302 FORMASE I I 424854~ o 66788492106 h3'54'04'55'05'56'57'07'48'5 I4'24'85'46'06'67'88'49'210'6 e0'70'80'91'0I1'11'31'4I1'25I1'45I1'75 m2'83'2'3'64'04'45'25'66'15 e2'12'42'73'03'33'94'24'95'6 130170195 10'514'018'0Iem 13'- 17'019'5Iem _2'25I2'75Iem 7'05I8'75_II'75115'25Iem 1 7'0_9'5112'5Iem 4'515'5Iem 1'0I1'1I1'31 1'41 2'1I2'4I3'0_I 4'0I4,25Iem 0f 0'350'350'450'45 0'350'350'4510'45I0'55I0'66_I 0'78II'oil Iem g3'23'64'04'45'2 2'85'616'15I7'05I8'75_11'75115'25 Iem 3'54'04'55'5 5'06'517'018'019'41'1'5_15'0117'0Iem .c ( i ~r'\,~a I da -(~e q, 01 I I I.J c::~ ! n E .... .rI'" '" LJ . . -$~ :SOLUCIONES.... TIPO 2:6 RADIO ,,T...RAN........SFORMADORES 5 PROBLEMA24 ENUNCIADO (,Cuantaschapasserannecesariasparaformllrelempiladodeltransformadordelproblema22? SOLUCION EInumerodechapasvienedeterminadoporelhechodequeelnucleodebe tenerunaalturatalquemultiplicada' porlaanchurade4cmanteselegido,nos deunasuperficie(seccion)de15'5cm2 0de17cm2 ,segunsealafrecuencia delatension. EIempiladodeberatenerunaalturade: Para50Hz,h=)7~4'25cm. 4 15'5Para60Hz,h=~3'87cm. 4 Sabiendolaalturanecesariaesevidentequeelnumerodeplanchasdependeradelgrosordelasmismas.Vamosaelegirungruesodechapamuycorriente:0'4mm= 0'04cm. Deahfresulta: 4'25 Numerodechapaspara50Hz=.!:::!..106chapas. 0'04 3'87NLJmerodechapaspara60Hz=~97chapas.0'04" 4cm 97chapa.d.0.4 mm106chapasd.0.4mm Secciondelempiladopara60 H2 Secciondelempiladapara50 H2 RESPUESTA Paraunacorrientede50Hz,precisaremos106chaJHIsde0'4mm.Para 60Hz,97chaJHIsde0'4mm. SOLUCIONES TIPO87 llIIIIlJRADIO TRANSFORMADORES 6 PROBLEMA25 ENUNCIADO ",Cuantasespirasdeberantenerrespectivamenteelprima rioyelsecunda rio deltransformadordelproblema22? SOLUCION EInumerodeespirasdependedelasecci6ndelnucleo,delainducci6ncon quesetrabajeydelafrecuenciadelacorriente. EIabacon.o2(Sol.Tip.n.o28)permitedeterminarelnumerodeespirasreque(idoporlosdevanados,porcadavoltiopresenteenellos Supongamosqueelnucleotrabajaconunainducci6nde10.000gauss. Deacuerdocondichoabacon.O2,tendremos: Espirasporvoltioa50Hz=2'4. Espirasporvoltioa60Hz=2'3. Port a n t ~ , elnumerodeespirasenelsecundario,sera: Espirasdelsecunda riopara50Hz= 125 x 2'4= 300espiras Espirasdelsecundariopara60Hz= 125 x2'3= 287'5espiras. Enell:"primario,tendremos: Espirasdelprima riopara50Hz=220 x2'4=528espiras Espirasdelprima riopara60Hz= 220 x2'3= 506espiras RESPUESTA EIprimariodeberatener300espiraspara50Hzy287'5espiraspara 60Hz. EIsecundariotendra528espirasa50Hzy506espirasa60Hz. ci.ci.ci.a. '" v''" v'" v'"v l,(')125 V. 220V. co 125 V.nov.o-0 r:...~ o o col,(') Ml,(') ~50 Hz60 Hz SOLUCIONES TIPO aa :

:RADIO SFO:RMA.DORES7

ABACON.o2Espiras por voltiou 8 oc;'Jv:,.f/V 3 o vVL......v """It"y./!/' oN 0 o11-r-rH+141f-f++Ji+-W-+.)I4:li.-rllJjd!;"V....... v 2'';::AnDv,/74v l/ >cJe- -..., 1/1/V V'"........v o o...e" .-, o I'Q. 'OJ