4IZ 229 – Cvičení 3

Práce s neurčitostí

Vladimír Laš

2IZI 229 - Cvičení 3

Práce s neurčitostí• 5 základních funkcí - NEG, CONJ, DISJ, CTR,

GLOB definovaných na intervalu [-1;1]. • Pokud báze znalostí předpokládá jiný rozsah vah,

jsou jednotlivé váhy na tento interval normovány. • 4 typy práce s neurčitostí:

– standardní; – logický; – neuronový; – hybridní.

• Funkce NEG, CONJ, DISJ jsou definovány pro všechny typy stejně, CTR, GLOB jsou odlišné.

3IZI 229 - Cvičení 3

Práce s neurčitostí

• Funkce:– NEG(w) = –w– CONJ(v,w) = min(v,w)– DISJ(v,w) = max(v,w)

4IZI 229 - Cvičení 3

Práce s neurčitostí

• Funkce CTR - výpočet příspěvku pravidla (CTR – contribution – příspěvek):– Standardní, neuronový a hybridní IM

CTR(a,w) = 0 ; a ≤ 0

CTR(a,w) = a * w ; a > 0– Logický IM

CTR(a,w) = 0 ; a ≤ 0

CTR(a,w) = sign(w)* max(0 ; a + |w| - 1); a > 0

5IZI 229 - Cvičení 3

Práce s neurčitostí• Funkce GLOB - skládání příspěvků více

pravidel (GLOB – Global weight – celková váha):– Standardní IM

GLOB(v,w) = 0 ; (v = 1, w = –1) nebo (v = –1, w = 1) GLOB(v,w) = (v + w)/(1 + v * w) ; jinak – Logický a hybridní IM

GLOB(w1...wn) = min(Σw>0w ,1) + max(Σw<0w,-1) – Neuronový IM

GLOB(w1...wn) = min(max(sΣw, -1), 1) kde s = 1

6IZI 229 - Cvičení 3

Práce s neurčitostí

• Váha není reprezentována jedním číslem, ale intervalem

• Je-li váha uváděna jako jedno číslo w, je v systému reprezentována jako interval [w;w]

• Všechny funkce v systému lineární => systém pracuje jen s hraničními váhami

7IZI 229 - Cvičení 3

Příklad

• Pravidla:P1: A => C (w = 1)

P2: B => C (w = 0,5)

• Váhy od uživatele:A = 1

B = 0,5

• Vypočtěte váhu C (použijte standardní IM)

Příklad – postup řešení

8IZI 229 - Cvičení 3

A B

C

P1 (1) P2 (0,5)

9IZI 229 - Cvičení 3

Příklad – postup řešení

• Příspěvek P1:CTR(1;1) = 1

• Příspěvek P2:CTR(0,5;0,5) = 0,25

• Složení příspěvků:GLOB(1;0,25) = (1+0,25) / (1+1*0,25) = 1

10IZI 229 - Cvičení 3

Příklad 2

• Pravidla:P1: A AND B => C (w = 0,8)P2: B OR D => E (w = 0,6)P3: C => F (w = 1)P4: E => F (w = 1)

• Váhy od uživateleA = 1B = -0,5D = 0,5

• Vypočtěte váhu F (použijte logický IM)

Příklad 2 – postup řešení

11IZI 229 - Cvičení 3

A B

C

P1 (0,8) D

E

P2 (0,6)

F

P3 (1) P4 (1)

12IZI 229 - Cvičení 3

Příklad 2 – postup řešení

• Předpoklad P1CONJ(1; -0,5) = -0, 5

• Příspěvek P1CTR(-0,5;0,8) = 0 (jediné pravidlo vedoucí do C, tj. =

váha C)

• Předpoklad P2DISJ(-0,5;0,5) = 0,5

• Příspěvek P2CTR(0,5;0,6) = sign(0,6) * max(0 ; 0,5 +|0,6|-1)=0,1

(jediné pravidlo vedoucí do E, tj. = váha E)

13IZI 229 - Cvičení 3

Příklad 2 – postup řešení

• Příspěvek P3CTR(0;1) = 0

• Příspěvek P4CTR(0,1;1) = sign(1) * max(0;0,1+|1|-1) = 0,1

• Složení příspěvkůGLOB(0;0,1) = min(0,1;1) = 0,1

14IZI 229 - Cvičení 3

Příklad 3

• Rozsah vah: -5;5

• Pravidla:P1: A AND B => D (w= 4)

P2: NOT C => D (w= -5)

P3: NOT D => E (w=3)

• Váhy od uživateleA=5, B=2, C=-4

• Vypočtěte váhu E (použijte standardní IM)

15IZI 229 - Cvičení 3

Příklad 4

• Rozsah vah: -3;3• Pravidla:

P1: A AND B => C (w=2)P2: C AND D => E (w=1)P3: A AND NOT(F) => E (w=2)P4: E AND G => H (w=3)P5: I => H (w=-1)

• Váhy od uživateleA=1, B=2, D=2, F=-1, G=1, I=2

• Vypočtěte váhu H (použijte standardní i logický IM)