Upload
jurica
View
226
Download
2
Embed Size (px)
DESCRIPTION
statistika u mjeriteljstvu
Citation preview
6/2/2014
1
Analiza mjernog sustava
K k id tifi i ti i ij bil ti j
Analiza mjernog sustava
OSNOVNA
PITANJA
Kakoidentificiratiizvorevarijabilnostiumjernompostupku?
Kakoodreditistabilnostmjernogsustava?
Kakokvantificirativarijabilnostiumjernompostupku?
Kakoodreditisposobnostmjernogsustava?
Kakopoboljatimjernisustav?
6/2/2014
2
Potrebe za analizom mjernog sustava
pri odreivanju sastavnica za izraunavanje varijacija procesamjerenja i ocjenjivanja prihvatljivost za kontrolu proizvodnog procesa
pri preuzimanju nove mjerne opreme
pri usporedbi mjernih karakteristika razliitih mjernih sredstava
pri utvrivanju sustavnih pogreaka
pri usporedbi mjernih karakteristika prije i poslije popravka mjernepri usporedbi mjernih karakteristika prije i poslije popravka mjerneopreme
Klasifikacija pogreaka mjernog sustava
NETONOST
LINEARNAPOGREKA
NESTABILNOST
PONOVLJIVOST
OBNOVLJIVOST
6/2/2014
3
NetonostNetonost je razlika izmeu dobivenog rezultata mjerenja i referentne vrijednosti.j
REZULTATMJERENJA
REFERENTNAVRIJEDNOST
NETONOST
Referentna vrijednost je vrijednost koja slui kao dogovorena referenca za mjernu vrijednost, a moe biti utvrena na osnovi srednje vrijednosti rezultata vie mjerenja provedenih mjernom opremom vie razine tonosti.
MJERNO PODRUJE
Linearna pogrekaLinearna pogreka je stalan (linearni) rast ili pad vrijednosti pogreke rezultata mjerenja (netonosti) unutar odreenog dijelapogreke rezultata mjerenja (netonosti) unutar odreenog dijela mjernog podruja instrumenta.
MANJANETO.
REFERENTNAVRIJEDNOST
IZMJERENAVRIJEDNOST
VEANETONOST.
IZMJERENAVRIJEDNOST
REFERENTNAVRIJEDNOST
MJERNO PODRUJE
6/2/2014
4
Linearna pogreka
IZMJERENA
PR.REGRESIJE
REFERENTNA VRIJ
VRIJEDNOST
REFERENTNAVRIJ.
PRAVAC REGRESIJE y= ax + b Primjer:(y = 1,022 x 0,0001) mmRELATIVNA LINEARNA POGREKA
0,022 mm/mm
22 m/mmnxay
b =( )
= 22 xxn
yxxyna
NestabilnostNestabilnostjetotalnavarijacijamjerenjajednekarakteristiketijekomduegvremenskog razdoblja.vremenskograzdoblja.
VRIJEME1
VRIJEME2
MJERNO PODRUJE
NESTABILNOST
6/2/2014
5
PonovljivostPonovljivost je usko slaganje izmeu rezultata uzastopnih mjerenja iste mjerene veliine izvedenih u istim mjernim uvjetima koji ukljuuju:
i ti j i t k- isti mjerni postupak,
- istog mjeritelja
- isto mjerilo upotrebljavano u istim uvjetima
- isto mjerno mjesto
- ponavljanje u kratkom vremenu
Ponovljivost se moe izraziti koliinski s pomou znaajki rasipanja rezultata mjerenja.
P lji t j j j i d j tj j j il ij iji j t
PONOVLJIVOST
VJEROJATNOST,P
Ponovljivost u najveoj mjeri odreuje utjecaj mjerila u varijaciji mjernog sustava.
MJERNOPODRUJE
ObnovljivostObnovljivostjerasipanjerezultatamjerenjadobivenoodstraneveegbrojamjeriteljapriviestrukommjerenjuistekarakteristikenaistimdijelovimauzkoritenjeistogilirazliitogmjernoginstrumenta.
MJERITELJA
MJERITELJ B
Obnovljivost se moe izraziti koliinski s pomou znaajki rasipanja rezultata mjerenja.
Obnovljivost u najveoj mjeri odreuje utjecaj mjeritelja u varijaciji mjernog sustava.
MJERITELJ C
OBNOVLJIVOST
MJERNOPODRUJE
6/2/2014
6
Ponovljivost i obnovljivostMJERITELJ A
MJERITELJ A
MJERITELJ A
DOBRA PONOVLJIVOST LOA OBNOVLJIVOST
LOA PONOVLJIVOST LOA OBNOVLJIVOST
DOBRA PONOVLJIVOST DOBRA OBNOVLJIVOST
Varijabilnost mjernog sustava R&R
MJERITELJ A
MJERITELJ B
MJERITELJ C
MJERNO PODRUJE
R&R
6/2/2014
7
Ukupna varijabilnost mjernog sustava
VARIJACIJA R&R
VARIJACIJE UZORAKA
UKUPNE VARIJACIJE
MJERNO PODRUJE
TV
Procjena sposobnosti mjernog sustava Metoda aritmetikih sredina i raspona ( )RX
gR
RdREV
stponovljivo
== ;15,5
)(OPREMEVARIJACIJA
2
2
2
2
2
0 115,515,5
)(
XXR
rndR
dRAV
stobnovljivoMJERITELJAVARIJACIJA
=
=2
15,5dR
PV
DIJELOVAVARIJACIJA
p
min0 XXR maks =
22& AVEVRR
STOBNOVLJIVOISTPONOVLJIVO
+= ( ) 22& PVRRTVVARIJACIJAUKUPNA
+=
6/2/2014
8
Procjena sposobnosti mjernog sustava
Sposobnost mjernog sustava predstavlja udio varijabilnosti mjernog sustava
(R &R) iskazanog postotkom podruja doputenog odstupanja (T )(R &R) iskazanog postotkom podruja doputenog odstupanja (T ). TL U
R &R
%100& =T
RRSUSTAVAMJERNOGSPOSOBNOST
%100& =TV
RRSUSTAVAMJERNOGSPOSOBNOST
Procjena sposobnosti mjernog sustava
Ukoliko je udio R&R u tolerancijskom polju T ili ukupnoj varijacijiUkoliko je udio R&R u tolerancijskom polju T ili ukupnoj varijaciji TV:
< 10 %
10 % - 30% mjerni sustav se moe smatrati zadovoljavajuim (ovisno o znaajnosti primjene)
mjerni sustav je zadovoljavajui
>30 %
(ovisno o znaajnosti primjene)
potrebna su poboljanja u mjernom sustavu
6/2/2014
9
Procjena sposobnosti mjernog instrumenta
T/KCg = 100 xxTKCgk mg
=200/
;
sLCg
sLCgk
=
2/
indeks potencijalne sposobnosti indeks (pokazatelj) stvarne sposobnosti
K postotak tolerancijskog polja (uobiajeno 20 %)T tolerancijsko poljes procijenjeno standardno odstupanje rezultata mjerenja
Cg
Cgk
p j j p j j jL broj standardnih odstupanja koji predstavlja eljenu irinu
procesa (uobiajeno 6 ili 4) referentna vrijednost aritmetika sredina rezultata mjerenja
mx
gx
ProvedenojemjerenjepromjeraprstenaD =20,30mm 0,40mm.Mjerenjasu provedena od strane jednog mjeritelja uz n = 30 ponavljanja Rezultati
Procjena sposobnosti mjernog instrumenta
20,31 20,32 20,26 20,30 20,32 20,32
Cg Cgksuprovedenaodstranejednogmjeriteljauzn =30ponavljanja.Rezultatimjerenjaprikazanisuutablici1.Naosnovukoeficijenataiprocijenitiutjecajmjernoginstrumentaumjernomsustavuakoreferentnavrijednostiznosi20,30mm.
Tablica1.Rezultatimjerenja,mm
20,31 20,31 20,34 20,29 20,33 20,29
20,29 20,30 20,30 20,30 20,27 20,32
20,28 20,28 20,31 20,31 20,28 20,27
20,32 20,29 20,28 20,33 20,29 20,31
6/2/2014
10
Procjena sposobnosti mjernog instrumenta
Zadani kriterijiZadanikriteriji1.Varijacijauslijedmjerenjatrebasenalazitiupodrujeod20%( 10%)tolerancijskogpoljaokoreferentnevrijednosti.
2.
3. 5%
331,Cg 331,Cgk
100TmjerilaRezolucija
Procjena sposobnosti mjernog sustava R&RSluajnim izborom odabrano je pet dijelova iz proizvodnog procesa. Mjerenja su proveladva mjeritelja (mjeritelj A i mjeritelj B). Svaki dio mjeren je tri puta od strane svakogpojedinog mjeritelja.
Potrebno je analizirati mjerni sustav, metodom srednjih vrijednosti i raspona, ako suo eb o je a a a je sus a , e odo s ed j jed os aspo a, a o supoznate granice doputenih odstupanja: gornja granica USL = 60 donja granica LSL = 30
Izraunajte i komentirajte udjele pojedinih varijacija u tolerancijskom polju uz vjerojatnost P= 99 %. Rezultati mjerenja prikazani su u tablici 1.
6/2/2014
11
Parts: 5 Operators: 2Replicates : 3 Total runs: 30
Gage R&R Study - XBar/R Method Contribution
Procjena sposobnosti mjernog sustava R&R
Source VarComp (of VarComp)Total Gage R&R 0,6427 5,82Repeatability 0,5713 5,17Reproducibility 0,0715 0,65Part-To-Part 10,4058 94,18Total Variation 11,0485 100,00Process tolerance = 30
Study Var %Study Var %ToleranceS StdD (SD) (5 15 * SD) (%SV) (SV/T l )Source StdDev (SD) (5,15 * SD) (%SV) (SV/Toler)Total Gage R&R 0,80169 4,1287 24,12 13,76
Repeatability 0,75581 3,8924 22,74 12,97Reproducibility 0,26731 1,3767 8,04 4,59
Part-To-Part 3,22581 16,6129 97,05 55,38Total Variation 3,32393 17,1183 100,00 57,06Number of Distinct Categories = 5
Procjena sposobnosti mjernog sustava R&R
6/2/2014
12
OSIGURAVANJE KVALITETE REZULTATAOSIGURAVANJE KVALITETE REZULTATA MJERENJA KROZ MEULABORATORIJSKE
USPOREDBE
MJERNA NESIGURNOST
Rezultat mjerenja: d = 25 mProirena mjerna nesigurnost: U = 2 m, k = 2, P = 95%
MJERNA NESIGURNOST je parametar pridruen rezultatumjerenja koji opisuje rasipanje vrijednosti koje bi se razumno moglepripisati mjerenoj veliini uz odreenu vjerojatnost.
X23 27
25
6/2/2014
13
USPOREDBENA MJERENJA
Cilj usporedbenih mjerenja je potvrivanje i poboljavanje mjernih nesigurnosti.
Posebna panja se posveuje statistikim metodama koje se koriste u analizi rezultata usporedbenihkoje se koriste u analizi rezultata usporedbenih mjerenja.
U svrhu ocjene kompatibilnosti rezultata mjerenja potrebno je izraunati faktor slaganja Enn
gdje je:X rezultat mjerenja laboratorija
1
6/2/2014
14
Birgov kriterij RB < RBgr
REZULTATI USPOREDBENIH MJERENJA
Prsten nazivnog romjera D = 200 mm mjeren je od strane 12 laboratorija. Mj j d k t kt t d
D
Mjerenja su provedena kontaktnom metodom u tono definiranim tokama.
6/2/2014
15
Laboratorij D mm Proirena mjerna nesigurnost, mm
Rezultati mjerenja
D
Laboratorij D, mm j g ,U; k = 2, P = 95 %
L1 200,0037 0,0016
L2 200,00455 0,0007
L3 200,0035 0,0012
L4 200,007 0,0012
L5 200,0052 0,0006
L6 200,0035 0,0012
L7 200 0034 0 0010L7 200,0034 0,0010
L8 200,0037 0,0003
L9 200,0033 0,0007
L10 200,0045 0,0012
L11 200,004 0,0009
L12 200,0031 0,0010
Faktori slaganja EnL b ij ELaboratorij: En
L1 -0,18L2 0,83L3 -0,42L4 2,47L5 1,91L6 -0,42L7 -0,60L8 -1 32L8 -1,32L9 -1,03L10 0,43L11 0,01L12 -0,91
6/2/2014
16
GRAFIKA PRIKAZ REZULTATA MJERENJA
200,004
200,005
200,006
200,007
200,008
200,009
tati
mje
renj
a, m
m
xref, mm 200,004u(xref), mm 0,0001
RB 2,303RBgr 1,361
xref, mm 200,0039u(xref), mm 0,0001
RB 1,8028RBgr 1,376
,,
200,001
200,002
200,003
L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 L11 L12
Rez
ult
xref, mm 200,0037
u(xref), mm 0,00011RB 1,1236RBgr 1,393
Rezultati mjerenja nakon to su iz analize izbaeni rezultati laboratorija L4 i L5
-0,0005
0
0,0005
0,001
0,0015
0,002
0,0025
L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 L11 L12Xref
anje
od
refe
rent
ne v
rijed
nost
i, Laboratorij: EnL1 -0,02L2 1,23L3 -0,20L6 -0,20L7 -0,34L8 -0,16L9 -0,65
L10 0 65
-0,002
-0,0015
-0,001
Ods
tupa
mm
L10 0,65L11 0,31L12 -0,65
6/2/2014
17
Statistike metode koje se koriste u analizi rezultata usporedbenih mjerenja imaju svoja ogranienja o kojima t b diti k d d j dl k k lit titreba voditi rauna kod donoenja odluke o kvaliteti rezultata mjerenja.
Da bi se uklonila vjerojatnost pogrenog zakljuivanja potrebno je odluke temeljiti na izraunatim kriterijima te na osnovu grafikog prikaza rezultata.
Posebno je potrebno analizirati iznose faktora slaganja En umjesto slijepog vjerovanja izraunatim vrijednostima.