Лозанская школа. Л.Вальрас (1834-1910) и В.Парето (1848- 1923) – чистая

экономическая теория и социальный контекст

(2 лекции)

Н.А.Макашева

План лекций

• 1.1. Исторический и методологический комментарий.

• 1.2. Л. Вальрас и его значение в истории экономической мысли. Основные труды.

• 1.3. ТОР: ее характеристики и выводы.• 1.4. Формальные и содержательные проблемы

ТОР и попытки их решения после Вальраса.• 1.5.Познавательное значение модели Вальраса

План лекций (продолжение)

• 2.1. Экономическая теория благосостояния и ее предмет • 2.2. Две методологические дилеммы: индивидуализм -

холизм; нормативный – позитивный Экономическая теория благосостояния и проблемы, которые она решает

• 2.3. Исторический комментарий • 2.4. Общественное благо: выявлять или задавать?

• 2.5. Конкурентное равновесие и оптимальность по Парето. Теоремы благосостояния,. «Научный» подход к социализму и его критика.

• 2.6. В поисках оптимума оптимумов.• 2.7. Новый взгляд на вмешательство.

1.1. Исторический и методологический комментарий.• Лозанская школа – педагогический прием или

реальность? • Экономическая, политическая и социальная реальность

последней трети 19 в. Наука, техника и жизнь. Новые символы эпохи.

• Тенденция к специализации и профессионализации в экономической науке на фоне ее калейдоскопичности.

• Задача науки- поиск объективных закономерностей• Сферы производства и распределения разделены как

следствие - разграничение науки на чистую теорию и социальную

1.2. Л. Вальрас и его значение в истории экономической мысли.Основные труды.

• Заложил основы современной экономической теории.

• Анализ экономики в целом как системы, основанной на оптимизационном поведении индивидов.

• Концепция общего экономического равновесия как универсальное средство анализа экономики в целом.

• Математизация экономической теории как условие ее научного статуса. Представил экономику как систему уравнений.

Чистая теория Вальраса в контексте истории экономической мысли

Субъективная теория ценности

Индивидуальная оптимизация

маржинализмматематизация

Классическая идея гармонии

Гармония как равновесие

Система взаимосвязанных рынков

Система уравнений S \ D

Существование и единственность решения

Микро-макро

Незанятые ресурсы

деньги

Статика-динамика

• Общий замысел – объединение чистой, прикладной и социальной теории. Трилогия:

- Элементы чистой политической экономии, или теория общественного богатства (1874, 1877);

- Очерки социальной экономии, или теория распределения общественного богатства (1896);

- Очерки прикладной политической экономии, или теория производства общественного богатства (1898).

• Теория денег (1886)

Структура Элементов чистой политэкономии

• 1. Методологическая часть – характеристика экономической науки и ее составляющих

• 2.Теоретическое обоснование кривых спроса, понятие предельной полезности основанное на понятии редкости

• 3-5. Последовательность усложняющихся моделей: от простого обмена до расширяющейся экономики.

• 6.Проблема включения денег и принцип индивидуальной оптимизации

Очерки социальной экономии

• Роль государства, значение частной собственности, принципы налогообложения.

• Либеральный подход: ограниченная область государственного вмешательства, минимальные налоги (на имущество)

• Социализация земли – рента как источник финансирования производства общественных благ.

Очерки прикладной политической экономии

• Проблемы финансов, денежного обращения, банковской деятельности

• Золотой стандарт и биметаллизм.

• Обеспечение стабильности цен (покупательной способности денег) через регулирование пропорций обмена золота и серебра.

1.3. ТОР: предпосылки и выводы

Экономика Вальраса – абстрактная система - совокупность независимых экономических агентов, взаимодействующих через обмен.

• Блага редкие (полезные и ограниченные) и частные.

• Экономические агенты – рациональные оптимизаторы.

• Агенты обладают полной информацией о рыночной ситуации (аукционист), которая заключена в ценах.

• Сделки совершаются только по равновесным ценам.

• Совершенная конкуренция, трансакционные издержки нулевые;все процессы происходят мгновенно.

Задача ТОР - определить цены (относительные), при которых достигается равновесие

• Равновесие - равенство спроса и предложения на всех рынках

• Рыночные функции – суммы индивидуальных функций спроса, определенных из условия оптимальности

Модель Вальраса с производством

(1) xdij = fij (p2, …pn, q

s1j, …qs

vj) m(n-1)

(2) p2 xd

2j + ..+ p2 xd

nj = r1 qs1j + ….+ rv q

svj m

(3) pi = r1a1i + …+ rvavi (n-1) v

(4) qd

ki = aki xsi n-1

(5) qdk2 + …+ q

dkn = q

sk1 + …+ q

skm v

(6) xdij + ...+ xd

im = xsi n-1

nm+nv+2n-2

• ∑∑ pi Xd

ij = ∑∑ pi Xsij –Закон Сэя

pi - цена товара i , i= 2, …n

xdij – спрос потребителя j на товар i, j= 1,..m

qskj – объем фактора k у потребителя j, k = 1,…v

qdki - потребность в факторе k при производстве товара i

rk - цена фактора k

aki - коэффициент удельных затрат  

Функции индивидуальной полезности и закон Вальраса

• Max Uj (X1j, X2j, …, Xnj )

P1( X1j – X*1j) + P2 (X2j- X*2j ) …+ Pn(X2j- X*2j ) = 0 –

бюджетное ограничение для агента j

P1 =1, Xij – однородные нулевой степени от цен

∑ X1j + ∑∑Pi Xij = ∑ X*1j + ∑∑Pi X*ij - Закон Вальраса 

• X1 - X*1= ∑∑(Pi X*ij -Pi Xij)

Поиск решения • Аукционист

• Процесс нащупывания (tâtonnement)– иллюстрация поиска решения

• Какое условие необходимо, чтобы этот процесс сходился?

• dEi/dpj > 0 i j

• dEi/dpj <0 i = j

• | dEi/dpj | i = j > | dEi/dpj | i j

Модель расширяющейся экономики

• Инвестиции – стоимость новых капитальных активов

• Сбережения – результат межвременного выбора

• Инвестиции равны сбережениям (Совокупное бюджетное ограничение)

• Цена спроса на капитальные активы ( капитализированная стоимость будущий доходов) равна издержкам их производства (условие нулевой прибыли)

• Равенство чистых норм доходности активов различного типа

• Аукционист действует, изменяя процентную ставку и цены

• Чистая норма доходности единичного актива равна процентной ставки

Вывод Вальраса • Свободная конкуренция в сфере обмена и

производства обеспечивает максимум производительности факторов, предоставляющих услуги, и максимум продуктов при условии, что существуют единые пропорции обмена всех услуг и продуктов для всех участников.

• В расширяющейся экономике свободная конкуренция обеспечивает также максимум производительности новых капитальных благ при условии, что существует единая норма доходности на капитал.  

1.4. Формальные и содержательные проблемы ТОР и попытки их решения после Вальраса.

Формальное доказательство существования, единственности и устойчивости равновесия

А.Вальд (1936) – строгое доказательство существования равновесия для некоторых моделей:

существует такой вектор неотрицательных цен, что равенство спроса и предложения, которое устанавливается в результате действий агентов, максимизирующих свои целевые функции, исходя из этих цен, определит именно эти цены.

Теория игр и доказательство существования равновесия.

Модель расширяющейся экономики Фон Неймана (1937) как игра двух участников. Сбалансированный рост как седловая точка.

Формальные проблемы, связанные с ТОР (продолжение)

• Модель Эрроу –Дебре (1954) – обобщение модели Вальраса на случай множества производственных возможностей и функций предпочтения.

• Экономика как игра n участников.

Формальные проблемы, связанные с ТОР (продолжение)

• Проблема устойчивости – анализ процесса

tâtonnementДж. Хикс – анализ матрицы частных производных

избыточного спроса

П.Самуэльсон – анализ динамических характеристик tâtonnement

Содержательные проблемы, связанные с ТОР

Деньги в модели общего равновесия

Незанятые ресурсы

Статика и динамика

Деньги в модели общего равновесия

• Деньги как счетная единица - numeraire. • Деньги как средство обращения и накопления.

Provisioning service денег. Цена услуги pn– результат оптимизации спроса на кассовые остатки. Зависит от цены денег (1) и процента при данном количестве денег в обращении.

Изменение количества денег влияет на цены через процентную ставку.

Невозможно включить деньги в модель обмена

• X1 - X*1= ∑∑(Pi X*ij -Pi Xij) – Закон Вальраса,

• i = 2…n, j=1, …m

• В равновесии - закон Сэя : ∑∑(Pi X*ij -Pi Xij) =0

• X 1 - X*1 = 0

• Md – MS =0

• Md = k∑ Pi Xi

Модель Патинкина и проблема редукции

• Проблема редукции: микроэкономические основания макроэкономической модели, допускающей незанятые ресурсы.

• Проблема редукции: синтез теории ценности и теории денег. (Классическая дихотомия).

• Эффект реальных кассовых остатков как способ преодоления классической дихотомии. Невозможность макроэкономического равновесия с незанятыми ресурсами.

Невальрасианское равновесие

• Равновесие как состояние, когда отсутствуют силы, выводящие из него экономику.

• Предпосылка об относительной скорости изменения цен и количеств (жесткости рынков, эффективный vs. потенциальный спрос).

• Реализация по «короткой стороне», вынужденность.

• Р.Бэрро, Г. Гроссман, Ж.-Р. Бенасси

1.5.Познавательное значение модели Вальраса

• Модель Вальраса – инструмент анализа или теория, отражающая наиболее существенные черты рыночной экономики?

2.1.Экономическая теория благосостояния и ее предмет

• Изучает нормативные аспекты экономической теории, используя инструментарий позитивной экономической теории.

• Имеет политическую направленность – изучает и сопоставляет различные общественные состояния и пути перехода от одного к другому.

2.1. Экономическая теория благосостояния и ее предмет

(продолжение)• Исследует природу индивидуальных и

общественных предпочтений. • Изучает содержание понятия «общественное

благо», способы его выявления, соотношение с индивидуальным благом, систему институтов, лучше всего обеспечивающую согласование индивидуального и общего блага.

2.2. Две методологические дилеммы: индивидуализм - холизм; нормативный

– позитивный • Два методологических подхода и два

представления об общественном (общем) благе: - действующее лицо – индивид, все

рассматривается сквозь призму индивида, общее благо – производно от блага индивидуального;

- общее благо имеет собственную природу, качественно отличную от природы индивидуального блага и к нему не сводится.

2.2. Две методологические дилеммы: индивидуализм - холизм; нормативный

– позитивный• Чистая экономическая теория

(позитивная экономическая наука) не занимается нормативными вопросами.

• Проблема справедливого распределения – важнейшая нормативная проблема для экономиста.

• Эффективность или справедливость? Можно ли согласовать?

2.3. Исторический комментарий

• Экономическая наука и нравственная философия. Практическая направленность экономической науки.

• Формирование экономической науки как самостоятельной дисциплины. Объективные законы и практическая направленность.

• А.Смит – согласование общего и индивидуального: эффективность как справедливость. Невидимая рука и ее философский смысл. Политический императив и гармония.

2.4.Общественное благо: выявлять или задавать?

• Парадокс Кондорсэ и его смысл: можно ли через голосование прийти к консенсусу? Теорема о невозможности Эрроу.

• Арифметика счастья Бентама - «справедливый» диктаторский критерий.

2.4.Общественное благо: выявлять или задавать? (продолжение)

• Национальный дивиденд Пигу ( 1877-1959). Формальные условия максимизации, реальные препятствия на пути достижения максимума (внешние эффекты, монополии и т.д.) и их преодоление с помощью перераспределения.

• Критерий Парето (1848-1923): эффективность без справедливости. Невозможность сравнения Парето-оптимальных состояний в рамках подхода Парето ( невозможность сравнения индивидуальных полезностей).

2.5. Конкурентное равновесие и оптимальность по Парето. Теоремы

благосостояния. «Научный соблазн» подход к социализму и его критика

• Фундаментальные теоремы благосостояния – эквивалентность оптимального по Парето состояния и конкурентного равновесия.

(1930-1950-е годы) А.Лернер, К. Эрроу, О.Ланге

2.5. Конкурентное равновесие и оптимальность по Парето (продолжение)

• Вторая теорема благосостояния – основа теории рыночного социализма.

• Модель Лернера и ее критика. Дискуссия о расчете при социализме.

2.6. В поисках оптимума оптимумов

• Критерий Калдора-Хикса (1939)

• Критерий Ролза (1961)

2.7.Новый взгляд на проблему вмешательства

• Теорема Коуза – подтверждение универсального характера подхода Парето.

• Проблемы оптимального государственного вмешательства.