ПРОЕКТ:ПРОЕКТ:

«Развитие «Развитие логического логического

мышления на мышления на уроках уроках

математики».математики».Автор-составитель: Трапезникова И. Н.Автор-составитель: Трапезникова И. Н.

г.о.Новокуйбышевск учитель начальных классовг.о.Новокуйбышевск учитель начальных классовоктябрь 2012октябрь 2012

Содержание:Содержание: Обоснование актуальности выбранной темы.Обоснование актуальности выбранной темы. Цель проекта.Цель проекта. Общая характеристика дедукции и Общая характеристика дедукции и

дедуктивных умозаключений.дедуктивных умозаключений. Организация различных форм работы с Организация различных форм работы с

логическими задачами. логическими задачами. Задания на развитие мышленияЗадания на развитие мышления Занимательные задачи со сказочным сюжетом. Занимательные задачи со сказочным сюжетом.

Логические задачи.Логические задачи. Задачи в стихах. Задачи в стихах.

Заключение.Заключение.

Систематическое использование Систематическое использование

на уроках математики и на уроках математики и внеурочных занятиях специальных внеурочных занятиях специальных задач и заданий, направленных на задач и заданий, направленных на развитие логического мышления, развитие логического мышления, расширяет математический расширяет математический кругозор младших школьников и кругозор младших школьников и позволяет более уверенно позволяет более уверенно ориентироваться в простейших ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их закономерностях окружающей их действительности и активнее действительности и активнее использовать математические использовать математические знания в повседневной жизни.знания в повседневной жизни.

ЦельюЦелью  проекта  проекта

является разработка системы заданий, является разработка системы заданий, которые способствовали бы развитию которые способствовали бы развитию умения строить дедуктивные умения строить дедуктивные умозаключения при решении задач, на умозаключения при решении задач, на примере различного математического примере различного математического материала.материала.

Можно выдвинуть Можно выдвинуть гипотезугипотезу, , что развивать умение строить дедуктивные что развивать умение строить дедуктивные

умозаключения, учить рассуждать и умозаключения, учить рассуждать и доказывать на уроках математики, доказывать на уроках математики, возможно при условии использования возможно при условии использования системы всевозможных задач и заданий.системы всевозможных задач и заданий.

Общая характеристика дедукции и Общая характеристика дедукции и дедуктивных умозаключений.дедуктивных умозаключений.

ДЕДУКЦИЯ (ДЕДУКЦИЯ (лат. deductio - выведение) - в лат. deductio - выведение) - в широком смысле слова - такая форма широком смысле слова - такая форма мышления, когда новая мысль выводится мышления, когда новая мысль выводится чисто логическим путем (по законам чисто логическим путем (по законам логики) из предшествующих мыслей. логики) из предшествующих мыслей.

Такая последовательность мыслей Такая последовательность мыслей называется называется выводомвыводом, а каждый компонент , а каждый компонент этого вывода является либо ранее этого вывода является либо ранее доказанной мыслью, либо доказанной мыслью, либо аксиомойаксиомой, либо , либо гипотезойгипотезой. Последняя мысль данного . Последняя мысль данного вывода называется вывода называется заключениемзаключением..

три вида умозаключенийтри вида умозаключений (по направленности логического (по направленности логического

исследования):исследования):

дедуктивные (от общего знания дедуктивные (от общего знания к частному)к частному)

индуктивные (от частного индуктивные (от частного знания к общему)знания к общему)

умозаключения по аналогии (от умозаключения по аналогии (от частного знания к частному)частного знания к частному)

мышление становится мышление становится доминирующей функцией.доминирующей функцией.

Умение рассуждать, обосновывать и доказывать Умение рассуждать, обосновывать и доказывать то или иное положение более или менее уверенно то или иное положение более или менее уверенно и правильно тоже приходит постепенно и в и правильно тоже приходит постепенно и в результате специальной организации учебной результате специальной организации учебной деятельности.деятельности.

Развитие мышления, совершенствование Развитие мышления, совершенствование умственных операций, способности рассуждать умственных операций, способности рассуждать прямым образом зависят от методов обучения. прямым образом зависят от методов обучения. Умение мыслить логически, выполнять Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры, умозаключения без наглядной опоры, сопоставлять суждения по определенным сопоставлять суждения по определенным правилам - необходимое условие успешного правилам - необходимое условие успешного усвоения учебного материала. Широкие усвоения учебного материала. Широкие возможности в этом плане дает решение возможности в этом плане дает решение логических задач.логических задач.

различные формы работы над различные формы работы над задачей:задачей:

11. Работа над решенной задачей.. Работа над решенной задачей. 2. 2. Решение задач различными способамиРешение задач различными способами. . 3. 3. Правильно организованный способ анализа Правильно организованный способ анализа

задачизадачи 4. 4. Представление ситуации, описанной в задачеПредставление ситуации, описанной в задаче

(нарисовать "картинку"). (нарисовать "картинку"). 5. 5. Самостоятельное составление задачСамостоятельное составление задач учащимися. учащимися. Составить задачу:Составить задачу: используя слова: используя слова: больше на, столько, сколько, больше на, столько, сколько,

меньше в, на столько больше, на столько меньше;меньше в, на столько больше, на столько меньше;   решаемую в 1, 2, 3 действия;решаемую в 1, 2, 3 действия; по данному ее плану решения, действиям и ответу;по данному ее плану решения, действиям и ответу; по выражению.по выражению. 6. Решение 6. Решение задач с недостающими данными.задач с недостающими данными. 77. . Изменение вопроса задачиИзменение вопроса задачи..

8. 8. Составление различных выраженийСоставление различных выражений по данным по данным задачи и объяснение, что означает то или иное задачи и объяснение, что означает то или иное выражение. Выбрать те выражения, которые являются выражение. Выбрать те выражения, которые являются ответом на вопрос задачи.ответом на вопрос задачи.

9. 9. Объяснение готового решенияОбъяснение готового решения задачи. задачи. 10. 10. Использование приема сравнения задач и их Использование приема сравнения задач и их

решений.решений. 11. 11. Запись двух решений на доскеЗапись двух решений на доске - одного верного - одного верного

и другого неверного.и другого неверного. 12. 12. Изменение условия задачиИзменение условия задачи так, чтобы задача так, чтобы задача

решалась другим действием.решалась другим действием. 13. 13. Закончить решение задачиЗакончить решение задачи.. 14. 14. Какой вопрос и какое действие лишниеКакой вопрос и какое действие лишние в в

решении задачи (или, наоборот, восстановить решении задачи (или, наоборот, восстановить пропущенный вопрос и действие в задаче).пропущенный вопрос и действие в задаче).

15. 15. Составление аналогичной задачиСоставление аналогичной задачи с измененными с измененными данными.данными.

16. 16. Решение обратных задач.Решение обратных задач.

Задания на развитие Задания на развитие мышлениямышления

Логические цепочки:Логические цепочки: … … 5 7 9… 5 7 9… (Ответ: 1,3,5, 7, 9, 11, 13).(Ответ: 1,3,5, 7, 9, 11, 13). … … 5 6 9 10 … 5 6 9 10 … ( Ответ: 1, 2, 5, 6, 9, 10, 13, ( Ответ: 1, 2, 5, 6, 9, 10, 13,

14).14). … ….21 17 13 …. .21 17 13 …. (Ответ: 29, 25, 21, 17, 13, 9).(Ответ: 29, 25, 21, 17, 13, 9). 1 4 7 ….. 1 4 7 ….. (Ответ:1, 4, 7, 10, 13, 16,(Ответ:1, 4, 7, 10, 13, 16,

….).….). 6 12 18…… 6 12 18…… ( Ответ: 6, 12,18, 24, 30, 36,( Ответ: 6, 12,18, 24, 30, 36,

…).…).

Игра «Лишнее число».Игра «Лишнее число». Даны числа: 1, 10, 6. Даны числа: 1, 10, 6.

Какое число лишнее?Какое число лишнее? Лишним может быть Лишним может быть

число 1, так как это число 1, так как это нечетное число, а 10 и 6 нечетное число, а 10 и 6 четное. четное.

Даже лишним может Даже лишним может быть число 10, так как быть число 10, так как оно двузначное, а 1 и 6 оно двузначное, а 1 и 6 однозначные. однозначные.

Да и число 6 может быть Да и число 6 может быть лишним, так как для лишним, так как для написания двух других написания двух других использована единица.использована единица.

Задание на классификациюЗадание на классификацию Найди лишнее число и Найди лишнее число и

объясни, почему оно объясни, почему оно лишнее: лишнее:

135, 450, 258, 63, 711.135, 450, 258, 63, 711. Сколько вариантов Сколько вариантов

решения?решения? Ответ: Ответ: 450 – лишнее число, так как 450 – лишнее число, так как

оно круглое;оно круглое; 63 – лишнее число, так как 63 – лишнее число, так как

оно двузначное;оно двузначное; 711 – лишнее число, так как 711 – лишнее число, так как

для записи этого числа для записи этого числа используется цифра 1, используется цифра 1, которая повторяется 2 раза;которая повторяется 2 раза;

258 – лишнее число, так как 258 – лишнее число, так как в остальных числах сумма в остальных числах сумма цифр числа равна 9цифр числа равна 9

Какое выражение можно Какое выражение можно назвать лишним?назвать лишним?

1 + 3 + 2, 1 + 5, 7- 1, 2 + 1 + 3 + 2, 1 + 5, 7- 1, 2 +

4, 6 –4, 3 +3.4, 6 –4, 3 +3. Ответ:Ответ: 1+3+2 – больше действий;1+3+2 – больше действий; 6 – 4 так как результат 6 – 4 так как результат

равен 2;равен 2; а в остальных выражениях а в остальных выражениях

6;6; 3 + 3 – сумма состоит из 3 + 3 – сумма состоит из

одинаковых слагаемых.одинаковых слагаемых.

Продолжи ряд:Продолжи ряд:

1, 4, 7, …, … ,.., … 1, 4, 7, …, … ,.., … (Ответ: 10, 13, 16, 19, 22….);(Ответ: 10, 13, 16, 19, 22….); 7, 77, 777, …., …..,7, 77, 777, …., ….., (Ответ: последовательно увеличивается (Ответ: последовательно увеличивается

количество цифр 7 на одну);количество цифр 7 на одну); 1, 2, 4, 5, 7, …, …, 1, 2, 4, 5, 7, …, …, (Ответ: 8, 10, 11, 13,14, 16….)(Ответ: 8, 10, 11, 13,14, 16….) 123, 234, 345, …, …, …, 123, 234, 345, …, …, …, (Ответ: 456, 567, 678, 789.)(Ответ: 456, 567, 678, 789.) 107, 118, 130, 143, …, …, …, 107, 118, 130, 143, …, …, …, (Ответ: 157, 172, 188, 205… Вначале второе (Ответ: 157, 172, 188, 205… Вначале второе

число увеличивается на 11, следующее на 12, число увеличивается на 11, следующее на 12, затем на 13, потом на 14 и т.д.)затем на 13, потом на 14 и т.д.)

Исключи лишнее:Исключи лишнее: дуб, дерево, ольха, ясень; дуб, дерево, ольха, ясень; Ответ: дерево лишнее слово – остальные Ответ: дерево лишнее слово – остальные

обозначают название деревьев.обозначают название деревьев. горький, горячий, кислый, солёный, сладкий; горький, горячий, кислый, солёный, сладкий; Ответ: горячий.Ответ: горячий. сложение, умножение, деление, слагаемое, сложение, умножение, деление, слагаемое,

вычитание; вычитание; Ответ: слагаемое – это лишнее слово, так как Ответ: слагаемое – это лишнее слово, так как

оно обозначает компонент действия, а оно обозначает компонент действия, а остальные слова сами действияостальные слова сами действия

минута, секунда, час, вечер минута, секунда, час, вечер Ответ: вечер – лишнее словоОтвет: вечер – лишнее слово

разбить на две группыразбить на две группы По какому признаку можно разбить на По какому признаку можно разбить на

две группыдве группы данные числа? данные числа? Сколько вариантов возможно предложить?Сколько вариантов возможно предложить? 35, 44, 45, 531, 333, 540, 242.35, 44, 45, 531, 333, 540, 242. Ответ:Ответ: 35, 44, 45 – двузначные, 35, 44, 45 – двузначные, 531, 333, 540, 242 – трёхзначные числа;531, 333, 540, 242 – трёхзначные числа; 44, 333- цифры в записи числа повторяются, 44, 333- цифры в записи числа повторяются,

35,45, 531, 540, 242- цифры в записи числа не 35,45, 531, 540, 242- цифры в записи числа не

повторяются;повторяются; 35, 44, 242 – сумма цифр числа равна 8, 35, 44, 242 – сумма цифр числа равна 8, 45, 531, 333, 540 – сумма цифр чисел равна 9;45, 531, 333, 540 – сумма цифр чисел равна 9; 44, 540, 242 – чётные числа, 44, 540, 242 – чётные числа, 35, 45, 531, 333- нечётные числа35, 45, 531, 333- нечётные числа

Заполни пропуски:Заполни пропуски:

5* 7 - **8 = 5* 7 - **8 = 229 229 **4 + 2*7 = 651**4 + 2*7 = 651

Ответ: Ответ: 507 – 278 = 229 507 – 278 = 229

364 + 287 = 651364 + 287 = 651

9** - 3*4 = 536 9** - 3*4 = 536 * 2* * 2* + 1*2 = 900+ 1*2 = 900

Ответ:Ответ: 900 – 364 = 900 – 364 =

536 536 728 + 172 = 728 + 172 =

900900

перекладывание палочек с целью видоизменения перекладывание палочек с целью видоизменения фигуры.фигуры.

Составить домик из 6 Составить домик из 6 палочек, а затем палочек, а затем переложить 2 палочки переложить 2 палочки так, чтобы, получился так, чтобы, получился

флажок.флажок.

Переложить 6 палочек Переложить 6 палочек так, чтобы, из корабля так, чтобы, из корабля получился танк.получился танк.

Занимательные задачи со Занимательные задачи со сказочным сюжетомсказочным сюжетом

Задача «Режим дня для попрыгуньи Задача «Режим дня для попрыгуньи Стрекозы»Стрекозы»

Попрыгунья Стрекоза половину времени каждых Попрыгунья Стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть каждых суток красного лета спала, третью часть каждых суток танцевала, шестую часть – пела. Остальное суток танцевала, шестую часть – пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки Стрекоза готовилась к зиме?Сколько часов в сутки Стрекоза готовилась к зиме?

Ответ: На подготовку к зиме у стрекозы совсем не Ответ: На подготовку к зиме у стрекозы совсем не

хватало времени.хватало времени. В сутках 24 часа. Из них Стрекоза спала 24 : 2 = В сутках 24 часа. Из них Стрекоза спала 24 : 2 =

12(ч), 12(ч), танцевала 24 : 3 =8(ч), пела 24 : 6 = 4(ч). Всего танцевала 24 : 3 =8(ч), пела 24 : 6 = 4(ч). Всего

она на эти дела тратила 12 + 8+ 4 = 24 (ч). Как она на эти дела тратила 12 + 8+ 4 = 24 (ч). Как видим в течение суток Стрекоза ни часу не видим в течение суток Стрекоза ни часу не готовилась к зиме.готовилась к зиме.

Занимательные задачи со сказочным Занимательные задачи со сказочным сюжетомсюжетом

Задача. Красная Шапочка идет к бабушке.Задача. Красная Шапочка идет к бабушке. Красная Шапочка несла бабушке 14 пирожков: с Красная Шапочка несла бабушке 14 пирожков: с

мясом, грибами и капустой. Пирожков с капустой мясом, грибами и капустой. Пирожков с капустой наибольшее количество. Причем их вдвое больше, наибольшее количество. Причем их вдвое больше, чем пирожков с мясом. А пирожков с мясом меньше, чем пирожков с мясом. А пирожков с мясом меньше, чем пирожков с грибами. Сколько пирожков с чем пирожков с грибами. Сколько пирожков с грибами?грибами?

Ответ: Красная Шапочка несла 5 пирожков с Ответ: Красная Шапочка несла 5 пирожков с грибами.грибами.

Пусть пирожков с мясом 2, тогда с капустой 2× 2= Пусть пирожков с мясом 2, тогда с капустой 2× 2= 4. Значит, с грибами 14 – (2 +4) = 8. Но в этом 4. Значит, с грибами 14 – (2 +4) = 8. Но в этом случае пирожков с капустой не наибольшее случае пирожков с капустой не наибольшее количество.количество.

Пусть пирожков с мясом 3, тогда с капустой 3 × Пусть пирожков с мясом 3, тогда с капустой 3 × 2=6. Значит, с грибами 14 – 3 – 6= 5. Этот результат 2=6. Значит, с грибами 14 – 3 – 6= 5. Этот результат соответствует условию задачи.соответствует условию задачи.

Логические задачи 1 класс.Логические задачи 1 класс.

В магазине было 3 холодильника. Продали меньше, чем осталось. В магазине было 3 холодильника. Продали меньше, чем осталось. Сколько холодильников продали? (Ответ: Продали 1 холодильник, Сколько холодильников продали? (Ответ: Продали 1 холодильник, осталось – 2.)осталось – 2.)

Брат и сестра пришли в школу одновременно. Брат шёл быстрее. Кто Брат и сестра пришли в школу одновременно. Брат шёл быстрее. Кто из них вышел раньше? ( Ответ: раньше вышел брат.)из них вышел раньше? ( Ответ: раньше вышел брат.)

Аркадий – сын Романа, Роман – сын Василия. Кем приходится Аркадий – сын Романа, Роман – сын Василия. Кем приходится Аркадий Василию, а Василий Аркадию? (Ответ : Василий – дед, а Аркадий Василию, а Василий Аркадию? (Ответ : Василий – дед, а Аркадий – внук.)Аркадий – внук.)

Росли три вербы, на каждой вербе – по 2 ветки. На каждой ветке – по Росли три вербы, на каждой вербе – по 2 ветки. На каждой ветке – по 2 груши. Сколько всего груш?2 груши. Сколько всего груш? (Ответ: На вербе груши не растут )(Ответ: На вербе груши не растут )

Летела стая уток. Охотник выстрелил и одну убил. Сколько уток Летела стая уток. Охотник выстрелил и одну убил. Сколько уток осталось? (Ответ: так как все утки улетели, то не осталось ни осталось? (Ответ: так как все утки улетели, то не осталось ни одной)одной)

На верёвку завязали 5 узлов. На сколько частей эти узлы разделили На верёвку завязали 5 узлов. На сколько частей эти узлы разделили верёвку? (Ответ: на 6частей.)верёвку? (Ответ: на 6частей.)

Рыбак поймал окуня, ерша и щуку. Щуку он поймал раньше, чем Рыбак поймал окуня, ерша и щуку. Щуку он поймал раньше, чем окуня, а ерша позже, чем щуку. Какая рыба поймана раньше всех? окуня, а ерша позже, чем щуку. Какая рыба поймана раньше всех? Можно ли сказать, какая рыба поймана позже всех? (Ответ: Раньше Можно ли сказать, какая рыба поймана позже всех? (Ответ: Раньше всех поймали щуку. При ответе на второй вопрос возможны два всех поймали щуку. При ответе на второй вопрос возможны два варианта: 1. Щука, ёрш, окунь. 2. Щука, окунь, ёрш.)варианта: 1. Щука, ёрш, окунь. 2. Щука, окунь, ёрш.)

Логические задачи 2 класс.Логические задачи 2 класс. Таня выше Светы, но ниже Наташи. Наташа ниже Кати, а Таня выше Светы, но ниже Наташи. Наташа ниже Кати, а

Света выше Иры. Кто выше: Таня или Катя? Катя или Ира? Кто Света выше Иры. Кто выше: Таня или Катя? Катя или Ира? Кто ниже: Ира или Таня? (Ответ: 1. Катя выше, чем Таня. 2. Катя ниже: Ира или Таня? (Ответ: 1. Катя выше, чем Таня. 2. Катя выше, чем Ира.3. Ира ниже Тани.) выше, чем Ира.3. Ира ниже Тани.)

В корзине меньше 10 яблок. Эти яблоки можно поровну В корзине меньше 10 яблок. Эти яблоки можно поровну разделить между двумя или тремя девочками. Сколько яблок разделить между двумя или тремя девочками. Сколько яблок в корзине? (Ответ: 6 яблок.) в корзине? (Ответ: 6 яблок.)

Вот Игорь и Илюша. Фамилии у ребят Колосков и Лазарев. Вот Игорь и Илюша. Фамилии у ребят Колосков и Лазарев. Какую фамилию имеет каждый, если Игорь на 2 года моложе Какую фамилию имеет каждый, если Игорь на 2 года моложе Лазарева? (Ответ: Игорь Колесников, Илюша Лазарев.)Лазарева? (Ответ: Игорь Колесников, Илюша Лазарев.)

У Лены, Оли и Веры дома живут любимцы. У одной кошка, у У Лены, Оли и Веры дома живут любимцы. У одной кошка, у другой собака, у третьей попугай. У кого какое животное, другой собака, у третьей попугай. У кого какое животное, если у Лены не попугай и не кошка, а у Оли не кошка? если у Лены не попугай и не кошка, а у Оли не кошка? (Ответ: У Лены собака, у Оли попугай, у Веры кошка.)(Ответ: У Лены собака, у Оли попугай, у Веры кошка.)

Три первых урока были: математика, русский язык и чтение. Три первых урока были: математика, русский язык и чтение. Математика – не первый, чтение – не первый и не третий. Математика – не первый, чтение – не первый и не третий. Какой порядок уроков? (Ответ: чтение второй, математика Какой порядок уроков? (Ответ: чтение второй, математика третий, русский язык первый.) третий, русский язык первый.)

Логические задачи 3 класс.Логические задачи 3 класс.

Если ученик купит 5 тетрадей, то у него останется 20 Если ученик купит 5 тетрадей, то у него останется 20 рублей, а если он купит 7 тетрадей, то у него останется 8 рублей, а если он купит 7 тетрадей, то у него останется 8 рублей. Сколько стоит одна тетрадь? (Ответ: 6 рублей.)рублей. Сколько стоит одна тетрадь? (Ответ: 6 рублей.)

На трёх полках было 105 книг. Когда на первую полку На трёх полках было 105 книг. Когда на первую полку добавили ещё 15 книг, то на всех полках стало поровну. добавили ещё 15 книг, то на всех полках стало поровну. Сколько книг было на первой полке? (Ответ: 25 книг – на Сколько книг было на первой полке? (Ответ: 25 книг – на первой полке, по 40 книг – на второй и третьей полках.)первой полке, по 40 книг – на второй и третьей полках.)

Дочери в настоящее время 8 лет, а матери 38. Через Дочери в настоящее время 8 лет, а матери 38. Через сколько лет мать будет втрое старше дочери? (Ответ: через сколько лет мать будет втрое старше дочери? (Ответ: через 7 лет.)7 лет.)

Который сейчас час, если оставшаяся часть суток вдвое Который сейчас час, если оставшаяся часть суток вдвое больше прошедшей? (Ответ: 8 часов.)больше прошедшей? (Ответ: 8 часов.)

Если бы Коля купил 3 тетради, то у него осталось бы 11 Если бы Коля купил 3 тетради, то у него осталось бы 11 рублей, а если бы он захотел купить 9 таких же тетрадей, рублей, а если бы он захотел купить 9 таких же тетрадей, то ему не хватило бы 7 рублей. Сколько денег у Коли? то ему не хватило бы 7 рублей. Сколько денег у Коли? ( Ответ: 20 рублей.)( Ответ: 20 рублей.)

Назовите пять дней подряд, не пользуясь указанием чисел, Назовите пять дней подряд, не пользуясь указанием чисел, месяца, не называя дней недели? ( Ответ: позавчера, вчера, месяца, не называя дней недели? ( Ответ: позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра.)сегодня, завтра, послезавтра.)

Логические задачи 4 класс.Логические задачи 4 класс.

Три курицы и два гуся стоят 990 рублей, а пять куриц и Три курицы и два гуся стоят 990 рублей, а пять куриц и четыре гуся стоят 1830 рублей. Сколько стоит одна курица и четыре гуся стоят 1830 рублей. Сколько стоит одна курица и один гусь? ( Ответ: гусь стоит 270 рублей, курица – 150 один гусь? ( Ответ: гусь стоит 270 рублей, курица – 150 рублей.)рублей.)

Как трем друзьям при помощи двухместного мотоцикла Как трем друзьям при помощи двухместного мотоцикла преодолеть расстояние 60 км за 3 ч? Скорость мотоцикла 50 преодолеть расстояние 60 км за 3 ч? Скорость мотоцикла 50 км/ч, а скорость пешехода 5 км/ч? (Ответ: Два человека на км/ч, а скорость пешехода 5 км/ч? (Ответ: Два человека на мотоцикле и третий пешком начинают одновременно свой мотоцикле и третий пешком начинают одновременно свой путь. Проехав 55 км, один человек слезает с мотоцикла и путь. Проехав 55 км, один человек слезает с мотоцикла и далее идет пешком оставшиеся 5 км. Другой человек на далее идет пешком оставшиеся 5 км. Другой человек на мотоцикле едет обратно 45 км. Всего мотоцикл проехал мотоцикле едет обратно 45 км. Всего мотоцикл проехал 55+45=100(км) за 100:50=2(ч). К тому моменту третий 55+45=100(км) за 100:50=2(ч). К тому моменту третий пройдет свои 5×2=10(км). Вдвоем они едут обратно 50 км в пройдет свои 5×2=10(км). Вдвоем они едут обратно 50 км в течение третьего часа. В конце всего пути в 60 км их ждет течение третьего часа. В конце всего пути в 60 км их ждет первый человек.) первый человек.)

У Машеньки пятёрок вдвое больше, чем у Вовочки. У него на У Машеньки пятёрок вдвое больше, чем у Вовочки. У него на шесть пятёрок меньше, чем у Машеньки. Сколько пятёрок у шесть пятёрок меньше, чем у Машеньки. Сколько пятёрок у Вовочки?Вовочки?

(Ответ: у Вовочки шесть пятёрок, у Машеньки – двенадцать.) (Ответ: у Вовочки шесть пятёрок, у Машеньки – двенадцать.)

Задачки в стихах.Задачки в стихах. По лесу охотник По лесу охотник

шёл,шёл, В чащу леса он В чащу леса он

зашёл,зашёл, Повстречались ему Повстречались ему

здесь: Заяц, здесь: Заяц, волк ,.лиса, медведь. волк ,.лиса, медведь. Звери все до Звери все до одного одного Убежали от него. Убежали от него.

Сосчитайте всех Сосчитайте всех зверейзверей

И как можно И как можно побыстрей! (4)побыстрей! (4)

Я сегодня рано встала,Я сегодня рано встала, Кукол всех своих Кукол всех своих

считала.считала. Три матрёшки - на Три матрёшки - на

окошке,окошке, Две Маринки - на Две Маринки - на

перинке,перинке, Пупсик с Катей, Пупсик с Катей,

БуратиноБуратино И Петрушка в колпачке- И Петрушка в колпачке-

На зелёном На зелёном сундучке.сундучке.

Я считала, я трудилась,Я считала, я трудилась, Но потом со счета Но потом со счета

сбилась,сбилась, Помогите мне опять. Помогите мне опять.

Кукол всех Кукол всех пересчитать.(9)пересчитать.(9)

выводы:выводы: Разработанная система упражнений для Разработанная система упражнений для

учащихся по развитию умения строить учащихся по развитию умения строить дедуктивные умозаключения при решении дедуктивные умозаключения при решении задач, задач, обеспечивает достаточную глубину обеспечивает достаточную глубину усвоения основных математических понятий.усвоения основных математических понятий.

Предложенная система заданий Предложенная система заданий содействует содействует более полному раскрытию связей между более полному раскрытию связей между различными темами учебного материала.различными темами учебного материала.

Используемые задания Используемые задания позволяют позволяют активизировать творческие способностиактивизировать творческие способности учащихся при решении математических задач.учащихся при решении математических задач.

Рекомендуемые задания Рекомендуемые задания позволяют научить позволяют научить детей решать логические задачи, строить детей решать логические задачи, строить дедуктивные умозаключения, разрешать дедуктивные умозаключения, разрешать проблемные ситуации и добиваться проблемные ситуации и добиваться оригинальности решений.оригинальности решений.

Информационные источники:Информационные источники:

http://www.nsportal.ru/vuz/pedagogicheskie-nauki/library/obuchenie-postroeniyu-deduktivnykh-umozaklyuchenii-pri-reshenii-za

http://bibliofond.ru/view.aspx?id=96364 Сборник заданий на развитие Сборник заданий на развитие

мышления: методическое пособие. мышления: методическое пособие. Авт.-сост.: И.А.Хайдукова. - Ленинск-Авт.-сост.: И.А.Хайдукова. - Ленинск-Кузнецкий, 2010. - 49 с.Кузнецкий, 2010. - 49 с.