Ley de Fick y AplicacionesOscar Leonardo Mosquera Dussan
Universidad de la Sabana Facultad de Ingeniera Doctorado en
Biociencias
Agenda Introduccin Generalidades Leyes fenomenolgica s, Ley de
Fick Aplicaciones
Introduccin Difusin de materia o energa en un medio en el
que
inicialmente no existe equilibrio. El flujo homogeneizador es
una consecuencia estadstica del movimiento azaroso de las partculas
que da lugar al segundo principio de la Termodinmica. Trasporte
debido a una nica fuerza conductora. Desarrollada por Adolf E. Fick
en 1855.
Generalidades muchas veces estamos interesados en estudiar
sistemas que partiendo de una situacin de no equilibrio
evolucionan hasta alcanzar un nuevo equilibrio.
La figura muestra dos ejemplos de este tipo de sistemas: un
soluto que se difunde hasta formar una disolucin homognea, y una
barra de metal puesta en contacto entre dos focos de calor
Evolucin de un sistemaPrincipio de Equilibrio local. Como
definir las variables termodinmicas en un sistema fuera del
equilibrio ?, definir una temperatura instantnea para secciones
transversales de la barra en funcin de su distancia a los focos.
Flujo se produce el transporte de alguna propiedad. Este transporte
se cuantifica mediante el flujo (j) definido como propiedad
transportada por unidad de tiempo
Estado Estacionario
Fenmenos de transporte
Leyes Fenomenolgicas Si estamos en una situacin no muy alejada
del
equilibrio, existe una relacin lineal entre el flujo y la fuerza
impulsora.
donde L es una constante de proporcionalidad.
Las leyes fenomenolgicas se derivan de la experiencia sin hacer
uso de ninguna teora molecular. En general, los coeficientes de
transporte dependen de la presin, temperatura y concentracin, pero
no de la fuerza impulsora.
Difusin, Primera ley de Fick Supongamos dos recipientes que
contienen una
mezcla de dos sustancias (j y k) con distinta concentracin a la
misma presin (P) y temperatura (T) separados por una pared
impermeable.
Al descenso espontneo de las diferencias de
concentracin se le denomina difusin.
Perfil de concentracin de una de las sustancias
La difusin es pues un movimiento macroscpico
de los componentes del sistema debido a diferencias (o
gradiente) de concentracin. En el sistema que hemos propuesto esta
difusin desaparece cuando las diferencias de concentracin se
anula.
Primera Ley de Fick la velocidad de flujo (dnj/dt) a travs de un
plano es:
Djk es el coeficiente de difusin y depende de P, T y
composicin por lo que en principio variar a medida que se
produce la difusin. Si la difusin tiene lugar en ms de una dimensin
la primera ley de Fick debe expresarse como: Djk se mide en m2s-1
en SI
El coeficiente de difusin de los gases depende slo
ligeramente
de la composicin, aumenta al aumentar la temperatura y desciende
cuando aumenta la presin
En
lo slidos el coeficiente de difusin depende de la concentracin y
aumenta rpidamente con la temperatura.
En los lquidos el coeficiente de difusin Djk depende de la
composicin (debido a las interacciones intermoleculares) y
aumenta al aumentar la temperatura, mientras que es prcticamente
independiente de la presin.
Aplicaciones
la difusin de la droga depender del fluido entrante
al sistema. Para esos casos una buena aproximacin es considerar
que el fenmeno principal que afecta a la velocidad de liberacin es
el gradiente de concentracin y considerar a la constante de difusin
independiente de la concentracin del polmero (primera ley de Fick).
Para polmeros con poca interaccin con el medio de disolucin como es
el caso de las metilcelulosas, este mecanismo es una
Gracias por su atencin.
