7 4- 2015 2014€¦ · на 2014- 2015 учебный год Составитель: Золотова С.Е. учитель __математики

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ

ГИМНАЗИЯ № 1562 ИМЕНИ АРТЕМА БОРОВИКА 109341., г.Москва, ул. Братиславская, д. 4. Е-mail:gimn1562@уаndex.ru тел., факс: (495) 349-00-11

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по _геометрии__

для учащихся ____7_________ класса (ов)

на 2014- 2015 учебный год

Составитель: Золотова С.Е. учитель __математики

категория - высшая

2014год

mailto:gimn1562@уаndex.ru

2

СОДЕРЖАНИЕ

РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

.

стр.

Паспорт ………..………………………………………………….......... 3

Пояснительная записка……………………………………………......... 4

Учебно-тематическое планирование……………………………........... 10

Требования к уровню подготовки учащихся…………………………. 10

Календарно-тематическое планирование……………………….......... 15

График проведения контрольных работ……………………………..... 26

Учебно-методическое обеспечение программы…………………........ 27

Контрольно-измерительные материалы по курсу …………… …....... 29

Лист внесения изменений и дополнений……………………………… 33

3

ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ

Тип программы: программа основного общего образования

Статус программы: рабочая программа учебного курса по геометрии

Назначение программы:

для обучающихся образовательная программа обеспечивает реализацию их права на информацию об

образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;

для педагогических работников ГБОУ гимназии №1562

программа определяет приоритеты в содержании основного общего образования и способствует интеграции и

координации деятельности по реализации общего образования;

для администрации ГБОУ гимназии №1562

программа является основанием для определения качества реализации основного общего образования.

Составлена на основе программы Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы Т.А.Бурмистрова. – М.:

Просвещение, 2011. – 96 с.

Обеспечена учебником Геометрия, 7-9. Погорелов А.В. Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение,

2009 г.

Категория обучающихся: учащиеся _____7______ классов ГБОУ гимназии №1562

Сроки освоения программы: 1 учебный год

Объем учебного времени: _68___ часов

Форма обучения: очная

Режим занятий: _2____часа в неделю

4

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

- Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденный приказом

Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089.

- Закон Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).

- Учебный план ГБОУ гимназии №1562 на 2014- 2015 учебный год.

- Программа основного общего образования по математике: 5-9 классы. Авторы: ___ Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. ;

Сборник рабочих программ. 7-9 классы Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011. – 96 с.

Программа общеобразовательных учреждений составлена на основе Государственного стандарта общего образования и рассчитана

на изучение геометрии в __7___ классе на _базовом уровне в объеме _68____часов (__2__ часа в неделю)

Данная программа отражает обязательное для усвоения в основной школе содержание обучения _________

1. Место курса в общей программе. Специфика.

2. Главная цель обучения на этот год.

3. Основные задачи.

4. Содержание.

5. Характеристику учебного процесса в целом: формы, методы, средства и технологии обучения.

6. Характеристику особенностей контингента обучающихся, их образовательных запросов, возможностей и потребностей.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

Рабочая программа составлена в полном соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного

стандарта основного общего образования по математике. При разработке программы учитывалось, что изучение математики на ступени

основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения

смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном

обществе, свойственных математической деятельности;

5

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники; воспитание

культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в

общественном развитии.

Целью изучения курса геометрии в 7 классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование

пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин

(физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая

значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности

изучаемого материала.

Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач, систематическое

изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает

развитие логического мышления школьников.

Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах

обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе.

Цели программы:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения

смежных дисциплин, продолжения образования;

развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном

обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического

мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования

явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в

общественном развитии.

Задачи курса геометрии:

6

ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

изучить некоторые сведения о треугольниках (элементы, признаки равенства);

изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;

научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;

подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической

культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Математической речи;

Сенсорной сферы; двигательной моторики;

Внимания; памяти;

Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений

и процессов.

Воспитание:

Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики

для научно-технического прогресса;

Волевых качеств;

Коммуникабельности;

Ответственности.

В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений,

следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями общего учебного характера, разнообразными способами деятельности,

приобретали опыт:

-работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;

7

-методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;

-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

-использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на

другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая

учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Основные требования к математической подготовке учащихся 7 класса

В результате изучения геометрии ученик должен уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды); изображать указанные

геометрические фигуры;

выполнять чертежи по условию задачи;

владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин

отрезков и величин углов;

уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), опираясь на изученные свойства фигур и

отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их

использования;

владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и

технические средства);

8

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Характеристика учебного процесса

Основные типы учебных занятий:

УОНМ Урок ознакомления с новым материалом

УЗИ Урок закрепления изученного

УПЗУ Урок применения знаний и умений

УОСЗ Урок обобщения и систематизации знаний

УПКЗУ Урок проверки и коррекции знаний и умений

КУ Комбинированный урок

УКЗ Урок коррекции знаний

РНО Работа над ошибками

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

практические занятия

лекция

консультация

Формы контроля: текущий и итоговый.

Система контрольных работ

Контрольная работа проверочная

Тест

ДР

Зачет

Диктант

9

Взаимоконтроль

Самоконтроль

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание

определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые

контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы.

Достижение целей программы обучения будет способствовать использование современных образовательных технологий:

Активные и интерактивные методы обучения;

Технология развития критического мышления через чтение и письмо;

Метод проектов;

Технология уровневой дифференциации;

Информационно-коммуникационные технологии;

Игровые технологии;

Исследовательская технология обучения;

Здоровьесберегающие технологии и др.

10

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Содержание Кол-во часов Контроль

Основные свойства простейших

геометрических фигур.

15 часов Контрольная работа № 1 по теме: «Основные свойства

простейших геометрических фигур».

Смежные и вертикальные углы. 7 часов Контрольная работа № 2 по теме: «Смежные и

вертикальные углы».

Признаки равенства треугольников. 15 часов Контрольная работа № 3 по теме: «Признаки равенства

треугольников».

Сумма углов треугольника. 14 часов Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов

треугольника».

Геометрические построения. 12 часов Контрольная работа №5 по теме «Геометрические

построения».

Повторение курса геометрии . 5 часов

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В Примерной программе для основной школы, составленной на основе федерального государственного образовательного стандарта определены

требования к результатам освоения образовательной программы по математике.

Результаты изучения предмета «Геометрия» в 7 классе представлены на нескольких уровнях – личностном, метапредметном и

предметном.

11

Личностные:

ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе

мотивации к обучению и познанию;

формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в

образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать

аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;

контроль процесса и результат учебной математической деятельности;

воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметные:

Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их

искать самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства

(справочная литература, сложные приборы, компьютер);

планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя

самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая

результат и способы действий;

в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу

стать», «что мне для этого надо сделать»).

12

Познавательные УУД:

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

создавать математические модели;

составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой

(таблицу в текст, диаграмму и пр.);

вычитывать все уровни текстовой информации.

уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её

достоверность.

понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы,

аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное,

поисковое), приёмы слушания.

самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила

информационной безопасности;

уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать

адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и

корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы,

теории;

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметные:

умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать

свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки

13

математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, формирования представлений о

статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

владение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений,

систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений,

неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных

разделов курса;

умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических

задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

умения пользоваться изученными математическими формулами;

овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические

представления для описания и анализа реальных зависимостей;

овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в

реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических

фигур;

умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с

использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Основные свойства простейших фигур.

Знать терминологию, связанную с описанием взаимного расположения точек и прямых; определение полупрямой, угла;

определение равных отрезков, равных углов, равных треугольников; формулировки основных свойств; определение

высоты, медианы и биссектрисы.

Уметь обозначать точки и прямые, изображать, обозначать и распознавать на рисунке луч, дополнительные

полупрямые, полуплоскость; изображать, обозначать и распознавать на рисунке углы и «лучи проходящие между

сторонами угла»; по записи равных треугольников находить пары равных элементов, распознавать по рисунку высоту,

медиану и биссектрису.

Смежные и вертикальные углы.

14

Знать определение смежных и вертикальных углов, формулировки и доказательства теорем о смежных и вертикальных

углах, следствий из теорем, определение перпендикулярных прямых.

Уметь строить углы смежные и вертикальные, находить смежные и вертикальные углы на чертеже, решать задачи с

использованием свойства смежных и вертикальных углов, применять метод доказательства от противного к решению

задач; приводить примеры аксиом, теорем и определений

Признаки равенства треугольников.

Знать доказательство теорем признаков равенства треугольников, определения медианы, высоты, биссектрисы

треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников, формулировки и доказательства теоремы об углах

при основании равнобедренного треугольника и теоремы о медиане равнобедренного треугольника, проведенной к

основанию треугольника.

Уметь применять при решении задач понятия медианы, высоты, биссектрисы треугольника и перечисленные теоремы,

решать задачи, в которых требуется доказать равенство треугольников.

Сумма углов треугольника.

Знать формулировки и доказательства теоремы, выражающих признаки параллельности прямых, свойства углов,

образованных при пересечении двух прямых секущей, формулировки и доказательства теорем о сумме углов

треугольника и внешнем угле треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников, понятие

прямоугольного треугольника, определение расстояния от точки до прямой.

Уметь строить и распознавать на рисунке внешний угол треугольника, владеть понятием прямоугольный треугольник,

применять доказанные теоремы при решении задач.

15

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№

уро

ка

Тема урока Кол –

во

часов

Тип

урока

Элементы содержания урока Планируемые результаты освоения

материала

Тема раздела: Основные свойства простейших геометрических фигур. 15 часов

знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом, сущность аксиоматического метода построения курса

геометрии.

уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и

масштабной линейкой.

1. Геометрические

фигуры. Точка и

прямая.

1 УОНМ Возникновение геометрии из практики.

Начальные понятия планиметрии.

Геометрические фигуры: точка, прямая,

плоскость и их обозначения.

Определение аксиомы. Свойства

принадлежности точек и прямых на

плоскости. Беседа о пользовании

учебником. Упражнения по готовому

чертежу

Знать терминологию, связанную с

описанием взаимного расположения

точек и прямых. Уметь изображать и

обозначать точки и прямые на

рисунке, применять основные

свойства расположения точек и

прямых при решении задач.

2. Отрезок. Измерение

отрезков.

1 КУ Геометрическая фигура: отрезок и его

обозначения. Свойство расположения

точек на прямой. Определение отрезка.

Упражнения по готовому чертежу.

Основные свойства измерения

отрезков,

Знать терминологию, связанную с

описанием взаимного расположения

точек на прямой ; определения отрезка

; формулировки основного свойства

измерения отрезков.

3. Измерение отрезков.

Решение задач.

1 УЗИМ Основные свойства измерения

отрезков. Упражнения по готовому

чертежу. Решение задач

Иметь представление об измерение

отрезков линейкой, различных единиц

длинны; знать формулировку

основного свойства измерения

отрезков; уметь применять основное

свойство измерения отрезков при

решении несложных задач.

4. Плоскость 1 УОНМ Свойство о разбитии плоскости прямой Понимать: что прямая разбивает

16

плоскость на две полуплоскости; знать

расширенные формулировки

основного свойства расположения

точек относительно прямой на

плоскости; уметь применять эти

знания при решении задач.

5. Полупрямая. 1 КУ Понятие полупрямой (луча) Знать определение полупрямой (луча),

дополнительных полупрямых. Уметь

изображать, обозначать и распознавать

на рисунке луч, дополнительные

полупрямые.

6. Угол. 1 КУ Определение угла, его элементы.

Правила построения и измерения углов

с помощью транспортира, практическая

работа. Основные свойства измерения

углов. Виды углов.

Знать определение и обозначение

углов, формулировки основных

свойств измерения углов; уметь

изображать обозначать и распознавать

на рисунке углы, пользоваться

основными свойствами измерения

углов при решении несложных задач.

7. Угол. Решение задач. 1 УПЗУ Основные свойства измерения углов.

Упражнения по готовому чертежу.

Решение задач

Уметь пользоваться основными

свойствами измерения отрезков и

углов при решении задач; решать

геометрические задачи с помощью

уравнений.

8. Откладывание

отрезков и углов.

1 КУ Алгоритм откладывания отрезков и

углов, практическая работа, основные

свойства откладывания отрезков и углов

Знать формулировки основных

свойств откладывания отрезков и

углов; уметь откладывать от данной

точки на данной полупрямой отрезок

заданной длинны; откладывать то

данной полупрямой в заданную

полуплоскость угол с заданной

градусной мерой.

9. Откладывание

отрезков и углов.

1 УЗИМ Основные свойства откладывания

отрезков и углов. Упражнения по

готовому чертежу. Решение задач

Научиться решать задачи на

нахождение длины части отрезка или

всего отрезка, углов; развить

логическое мышление.

17

10. Треугольник.

Существование

треугольника, равного

данному.

1 КУ Определение равных отрезков и углов,

определение треугольника и его

элементы. Определение равных

треугольников,

Знать определение равных отрезков,

равных углов, равных треугольников;

алгоритм построения треугольника,

равного данному; уметь по записи

равных треугольников находить пары

равных элементов.

11. Треугольник.

Существование

треугольника, равного

данному.

1 УЗИМ Понятие треугольника и его элементов,

понятие равных треугольников,

определение периметра треугольника.

Виды треугольников

Изображать разные треугольники.

Оформлять и решать задачи, находить

периметр треугольника.

12. Параллельные

прямые.

1 КУ Определение параллельных прямых и

их свойство.

Знать определение параллельных

прямых, формулировку основного

свойства параллельных прямых; уметь

применять эти свойства при решении

задач.

13. Теоремы и

доказательство.

Аксиомы.

1 УЗИМ Понятие аксиомы, теоремы, условия,

заключения, доказательства. Теорема

1.1 и ее доказательство.

Геометрически формулировать и

рассуждать, уметь выделять из задачи

что дано, и что требуется найти.

14. Решение задач 1 УПЗУ Применять все теоретические знания

при решении задач

Закрепить в процессе решения задач,

полученные ЗУН. подготовиться к

контрольной работе

15. Контрольная работа

№ 1 по теме:

«Основные свойства

простейших

геометрических

фигур».

1 УКЗУ Урок контроля, оценки и коррекции

знаний

Тема раздела: Смежные и вертикальные углы. 7 часов

знать: смежные и вертикальные углы и их свойства, перпендикулярные прямые, биссектриса угла и её свойства.

уметь: откладывать смежные и вертикальные углы, определять их на чертежах, отработка навыков применения свойств смежных и

вертикальных в процессе решения задач

16. Смежные углы. 1 УОНМ Анализ контрольной работы. Понятие

определения и следствия. Определение

смежных углов, их свойство и

Знать определение смежных углов;

формулировку и доказательство

теоремы о сумме смежных углов;

18

следствия из него, задачи по готовым

чертежам

уметь строить угол, смежный с

данным, находить смежные углы на

чертеже, решить задачи с

использованием свойства смежных

углов.

17. Смежные углы.


1 УЗИМ Понятия тупого, острого и прямого

угла. Свойство смежных углов и

следствия

Знать определение прямого, тупого и

острого углов; формулировки и

доказательства следствий из теоремы о

сумме смежных углов; уметь

применять полученные знания в

процессе решения задач.

18. Вертикальные углы. 1 УОНМ Понятие вертикальных углов, их

свойство, факт о пересечении двух

прямых и образовавшихся прямых

Знать определение вертикальных

углов, формулировку и доказательство

теоремы 2.2; уметь строить

вертикальные углы, находить

вертикальные углы на чертеже, решать

задачи с применением теоремы о

равенстве вертикальных углов.

19. Перпендикулярные

прямые.

Доказательство от

противного.

1 КУ Определение перпендикулярных

прямых, теорема 2.3. Задачи по готовым

чертежам.

Знать определение перпендикулярных

прямых, формулировку и

доказательство теоремы 2.3. уметь

доказывать, что если в перечислении

двух прямых один из углов прямой, то

остальные три угла тоже прямы;

применять метод доказательства от

противного к решению задач.

20. Биссектриса угла. 1 КУ Задачи из задачника, определение

биссектрисы

Знать определение биссектрисы угла.

Уметь решать задачи на вычисление

величин углов.

21. Биссектриса угла.


1 УПЗУ Применение теоретических знаний при

решении задач

Уметь применять полученные

теоретические знания при решении

комплексных задач



«Смежные и


знаний

Уметь применять все теоретические

знания при решении задач

19

вертикальные углы».

Тема раздела: Признаки равенства треугольников. 15 часов

знать: признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.

уметь: доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.

23. Первый признак

равенства

треугольников.

1 УОНМ Устная фронтальная работа, свойство

откладывания отрезков и углов, аксиома

существования треугольника,

определение равных отрезков, углов и

треугольников, первый признак

равенства треугольников, задачи из

сборника и по готовым чертежам.

Знать формулировку и

доказательство первого признака

равенства треугольника. Уметь решать

задачи, в которых требуется равенство

треугольников по первому признаку

24. Второй признак

равенства


1 УОНМ Индивидуальный опрос, практическая

работа, формулировка и доказательство

второго признака, задачи из сборника и

по готовым чертежам.

Знать формулировку и доказательство

второго признака равенства

треугольников. Уметь решать задачи, в

которых требуется равенство

треугольников по первому и второму

признаку.

25. Решение задач 1 УЗИМ Применение теорем при решении

задач.

Уметь решать задачи, в которых

требуется равенство треугольников

26. Равнобедренный

треугольник.

1 УОНМ Определение равнобедренного и

равностороннего треугольников,

понятие разностороннего треугольника,

периметра треугольника ,

формулировку и доказательства

теоремы об углах при основании

равнобедренного треугольника, задачи

из сборника и по готовым чертежам.

Знать определение равнобедренного и

равностороннего треугольников,

периметра треугольника ,

формулировку и доказательства

теоремы об углах при основании

равнобедренного треугольника. Уметь

применять определение и теорему при

решении задач.

27. Равнобедренный

треугольник. Решение

задач.

1 УПЗУ Задачи по готовым чертежам Уметь применять полученные

теоретические знания о

равнобедренном треугольнике при


28. Обратная теорема. 1 КУ Признак равнобедренного треугольника

и его доказательство, задачи по готовым

чертежам


теоремы, выражающей признак

равнобедренного треугольника. Уметь

20

применять теорему 3.4 при решении

задач, формулировать теорему

обратную данной. Иметь

представление о прямой и обратной

теоремах

29. Обратная теорема. 1 УПЗУ Признак равнобедренного

треугольника, применение его к

решению задач


теоретические знания при решении

задач

30. Высота, биссектриса и

медиана

треугольника.

1 УОНМ Определение высоты, биссектрисы и

медианы треугольника. Задачи по

готовым чертежам

Знать определение высоты,

биссектрисы и медианы треугольника.

Уметь применять при решении задач

понятия медианы, биссектрисы и

высоты треугольника.

31. Свойство медианы

равнобедренного


1 УОНМ Формулировка и доказательство

теоремы о медиане равнобедренного

треугольника, задачи по готовым

чертежам


теоремы о медиане равнобедренного

треугольника, проведенной к

основанию. Уметь применять ее при






1 УПЗУ Систематизация знаний в ходе решения

задач

Уметь применять полученные знания

при решении комбинированных задач

с использованием признаков равенства

треугольников и свойств

равнобедренного треугольника.





1 УПЗУ Фронтальная работа. Уметь решать задачи комплексного

характера с использованием признаков

равенства треугольников и свойств


34. Третий признак

равенства


1 УОНМ Формулировка и доказательство

признака равенства треугольников по

трем сторонам


признака равенства треугольников по

трем сторонам. Уметь применять

указанный признак при решении

задач.

35. Решение задач 1 УПЗУ Признаки равенства треугольников Уметь решать задачи комплексного

характера с использованием признаков

равенства треугольников и свойств

21


36. Решение задач 1 УПЗУ Уметь применять полученные

сведения при решении задач.



«Признаки равенства

треугольников».


знаний



Тема раздела: Сумма углов треугольника. 14 часов

знать: Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника.

Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между

параллельными прямыми.

уметь: систематизировать сведения о параллельности прямых, применять знания о треугольниках.

38. Параллельность

прямых

1 УОНМ Анализ контрольной работы, теорема

4.1- признак параллельности прямых с

доказательством


теоремы, выражающей признак

параллельности прямых. Уметь

применять полученные сведения при


39. Углы, образованные

при пересечении двух

параллельных прямых

секущей.

1 КУ Понятия и определения внутренних

накрест лежащих, внутренних

односторонних и соответственных

углов. Задачи по готовым чертежам,

формулировки и доказательства теорем,

в которых связываются величины

изученных углов.

Знать свойства углов , образованных

при пересечении двух прямых

секущей. Уметь по рисунку объяснить

какие углы называются внутренними

накрест лежащими, внутренними

односторонними и соответственными,

40. Признак

параллельности

прямых.

1 УОНМ Определение параллельных прямых,

теорема 4.2 и ее доказательство. Задачи

по чертежам.


теоремы 4.2 и следствий из нее,

выражающих признаки

параллельности прямых. Уметь

распознавать эти углы при решении

задач, делать вывод о параллельности

прямых на основании признаков

параллельности

41. Свойство углов,

образованных при

1 КУ Задачи из задачника, аксиома

параллельных прямых, признаки

Знать свойства углов, образованных

при пересечении параллельных

22

пересечении

параллельных прямых

секущей.

параллельности прямых, свойства углов

при параллельных прямых с

доказательством, формулировки

обратных теорем.

прямых секущей. Понимать, что

признаки и свойства параллельных

прямых являются примерами взаимно

обратных теорем.

42. Решение задач 1 УПЗУ

43. Сумма углов

треугольника

1 УОНМ Теорема о сумме углов треугольника, её

следствия.


теоремы, о сумме углов треугольника.


сведения при решении задач

44. Сумма углов


Решение задач

1 УПЗУ Применение теоретических знаний



следствия из теоремы о сумме углов

треугольника. Уметь применять

полученные сведения при решении

задач

45. Внешние углы


1 УОНМ Определение внешнего угла, задачи по

чертежу, теорема о внешнем угле

треугольника с доказательством,

следствие из теоремы о внешнем угле

треугольника с доказательством


теоремы, о внешнем угле

треугольника. Знать формулировку и

доказательство следствия из теоремы о

внешнем угле треугольника. Уметь



46. Прямоугольный

треугольник

1 УОНМ Определения прямоугольного

треугольника, гипотенузы и катетов,

устная работа по готовым чертежам,

теорема о сумме острых углов

прямоугольного треугольника с

доказательством, признаки равенства

прямоугольных треугольников, задачи

по чертежам.

Знать названия сторон прямоугольного

треугольника, что сумма острых углов

равна 90, Знать формулировки и

доказательства специальных

признаков равенства прямоугольных

треугольников. Уметь по чертежу или

словесным данным сделать

заключение о том, какие стороны

прямоугольного треугольника

являются катетами и гипотенузой,



47. Прямоугольный

треугольник. Решение

1 УПЗУ Признаки равенства прямоугольных

треугольников, задачи по чертежам.


сведения при решении задач

23

задач.

48. Существование и

единственность

перпендикуляра к

прямой.

1 КУ Теоретический фронтальный опрос,

теорема о существовании и

единственности перпендикуляра с

доказательством. Определение

расстояния от точки до прямой.

Определение расстояния между

параллельными прямыми

Знать определение расстояния от

точки до прямой, расстояния между

параллельными прямыми. Уметь

применять это понятие при решении

задач.

49. Решение задач по

теме «Сумма углов

треугольника»




теме «Сумма углов

треугольника»




№4 по теме «Сумма

углов треугольника».


знаний



Тема раздела: Геометрические построения. 12 часов

знать: Окружность. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в

треугольник. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

уметь: решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

52. Окружность 1 Анализ контрольной работы,

определения окружности и ее

элементов, задачи по чертежам,

Знать определение окружности и ее

элементов. Уметь пользоваться этими

понятиями при решении задач.

53. Окружность,

описанная около


1 УОНМ Теорема о диаметре,

перпендикулярном хорде и обратная ей

с доказательством, определение

серединного перпендикуляра к отрезку,

задача №6, определение окружности,

описанной около треугольника, теорема

о центре описанной окружности с

доказательством и следствия из нее.

Знать определение окружности,

описанной около треугольника, и

серединного перпендикуляра к

отрезку, формулировку и

доказательство теоремы о центре

описанной окружности, о диаметре,

перпендикулярном хорде. Уметь



54. Касательная к 1 КУ Определение касательной. Взаимное Знать определение касательной к

24

окружности расположение прямой и окружности,

определение внешнего и внутреннего

касания окружностей

окружности, свойство касательной.

Иметь придставление о внешнем и

внутреннем касании окружностей.

Уметь пользоваться этими понятиями

при решении задач.

55. Окружность,

вписанная в

треугольник

1 УОНМ Задачи по чертежу, взаимное

расположение двух окружностей,

определение окружности, вписанной в

треугольник, формулировка и

доказательство теоремы о центре

вписанной окружности.

самостоятельная работа.

Знать определение окружности,

вписанной в треугольник,

формулировку и доказательство

теоремы о центре вписанной

окружности. Уметь пользоваться

этими понятиями при решении задач.

56. Что такое задачи на

построение.

Построение

треугольника с

данными сторонами.

1 УОНМ Алгоритм построения. Иметь представление о том, что такое

задачи на построение циркулем и

линейкой. Знать алгоритмы решения

задач построения треугольника по

трем сторонам, построение угла,

равного данному. Уметь решать

задачи на построение треугольников

по двум сторонам и углу между ними,

по стороне и двум углам, по трем

сторонам с числовыми или

геометрическими заданными

условиями.

57. Построение угла,

равного данному.

1 КУ Алгоритм построения Знать алгоритм решения задач

построения угла, равного данному

58. Построение

биссектрисы угла.

Деление отрезка

пополам

1 КУ Алгоритм построения Знать алгоритмы решения задач на

построение биссектрисы угла, деление

отрезка пополам. Уметь решать

несложные задачи на построение с

использованием этого алгоритма.

59. Построение

перпендикулярной

прямой

1 КУ Алгоритм построения Знать алгоритмы решения задач на

построение перпендикулярной

прямой. Уметь решать несложные

задачи на построение с

25

использованием этого алгоритма.

60. Геометрическое место

точек.

1 УОНМ Понятие гмт Знать что такое геометрическое место

точек, какими фигурами являются

геометрические места точек,

равноудаленных от данной точки и от

двух данных точек.

61. Метод

геометрических мест.

1 УЗИМ Ввести метод геометрических мест,

решение задач

Уметь решать несложные задачи на

построение методом геометрических

мест.


теме «Геометрические

построения»






№5 по теме

«Геометрические

построения».


знаний



Тема раздела: Повторение курса геометрии . 5 часов

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7 класса).

64. Повторение темы

«Углы»

1 УОСЗ Задачи из задачника и по готовым

чертежам, индивидуальный опрос по

теории




«Треугольники.

Признаки равенства

треугольников»



теории




«параллельные

прямые»



теории




«окружность»



теории



68. Обобщение и

систематизация курса

геометрии 7 класса

1 УОСЗ Закрепление знаний, умений и навыков Закрепление знаний, умений и

навыков

26

ГРАФИК ПРОВЕДЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Месяц Неделя Контрольные работы, зачеты

Сентябрь 1

2

3

4

0ктябрь 1

2

3

4 Контрольная работа № 1 по теме: «Основные свойства простейших

геометрических фигур». 5

Ноябрь 2

3 Контрольная работа № 2 по теме: «Смежные и вертикальные углы». 4

Декабрь 1

2 3 4

Январь 3

4

5 Контрольная работа № 3 по теме: «Признаки равенства треугольников». Февраль 1

2 3 4

Март 1

27

2 3 Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника».

Апрель 1

2 3 4 5

Май 1 Контрольная работа №5 по теме «Геометрические построения».

2 3 4

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ

Для учителя:

1. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2008.

2. Геометрия в 7-9 классах: (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по учебному пособию А.В. Погорелова):

Пособие для учителя / Л.Ю. Березина, Н.Б. Мельникова, Т.М. Мищенко и др. М., 2006.

3. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. Ершова А.П., Голобородько В.В. - М.: Илекса,

2010.

4. Геометрия. Задачи на готовых чертежах для VII-IX классов. / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2006. – 234 с.

5. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

6. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса общеобразовательных учреждений. В.А. Гусев, А. И. Медяник. – М.:

Просвещение, 2005.

28

7. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Сборник задач и контрольных работ по геометрии для 7 класса. – М.

Илекса, Харьков: Гимназия, 2004.

8. Нечаев М.П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5-11 классы. – 2-е изд. – М.: «5

за знания», 2007. – 144 с. – (Методическая библиотека).

9. Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2008.

10. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2003. – 56 с.

11. Устьев Г.М. Планиметрия в упражнениях на готовых чертежах. М., 1997.

Интернет – ресурсы:

Сайты для учащихся:

1) Энциклопедия по математике http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html

2) Справочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm

3) Математика он-лайн http://uchit.rastu.ru

4) http://www.mathgia.ru

5) www.fipi.ru

6) http://school-collection.edu.ru

Сайты для учителя:

1) Педсовет, математика http://pedsovet.su/load/135

2) Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28

3) Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии http://www.uroki.net/docmat.htm

4) Видеоуроки по математике – 9 класс , UROKIMATEMAIKI.RU ( Игорь Жаборовский )

5) Электронный учебник

Техническое обеспечение образовательного процесса

Материальное обеспечение кабинетов:

Компьютер;

Интерактивная доска;

Интернет;

http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html

http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm

http://uchit.rastu.ru/

http://www.mathgia.ru/

http://pedsovet.su/load/135

http://www.uchportal.ru/load/28

http://www.uroki.net/docmat.htm

29

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО КУРСУ

Формы и средства контроля.

Для проведения контрольных работ, текущих самостоятельных работ и тестов используются:

Программа для общеобразовательных учреждений: Геометрия. 7-9 кл.”/ Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва, «Просвещение»

2009 г стр. 54 – 60

Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. Ершова А.П., Голобородько В.В. - М.: Илекса,

2010.

Семенов Е.Е. За страницами учебника геометрии: Пособие для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений, М.,

1999.

Дидактические материалы по геометрии для 7 класса общеобразовательных учреждений. В.А. Гусев, А. И. Медяник. – М.:

Просвещение, 2005..

«Тесты для промежуточной аттестации» -Легион. Ростов-на-Дону 2008 под редакцией Ф. Ф. Лысенко.

Методическая папка учителя

Критерии и нормы оценки знаний, умении и навыков обучающихся

Знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются по результатам устного опроса, текущих и итоговых письменных работ,

тестов.

Письменная проверка знаний, умений и навыков.

В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего

контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы, теста или математического диктанта.

Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется

всесторонняя проверка только одного определенного умения.

30

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного типа. Нормы оценок за итоговые

контрольные работы соответствуют общим требованиям, указанным в данном документе.

Примечание: за грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой 5, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или

непонимания учебного материала).

Отметка 4 ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось

специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись

специальным объектом проверки).

Отметка 3 ставится, если:

Допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает

обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка 2 ставится, если:

Допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной

мере.

Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

31

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической

последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического

задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при

ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после

замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные

после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее

понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные

после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания

обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в

выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

32

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул,

общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков

определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена

отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учитель может повысить оценку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о

высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные

обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

33

ЛИСТ ВНЕСЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ

Тема урока Дата по плану Дата по факту Причина изменений Отметка о выполнении

Documents

7 4- 2015 2014€¦ · на 2014- 2015 учебный год Составитель: Золотова С.Е. учитель __математики