A SZA SZÖGEKÖGEK

TARTALOTARTALOMM

A SZÖG FOGALMA

A SZÖGEK FAJTÁI

A SZÖGEK ÖSSZEADÁSA ÉS KIVONÁSA

A PÓTSZÖGEK ÉS KIEGÉSZITŐ

SZÖGEK

A SZÖGMÉRÉS

A SZÖG FOGALMAA SZÖG FOGALMA

A sík egy pontjából A sík egy pontjából kiinduló két félegyeneskiinduló két félegyenes

szögszögvonalavonalatt alkot. alkot. A

A SZÖG FOGALMAA SZÖG FOGALMA

A szögA szögvonalvonal két két részre osztjrészre osztjaa a a

sikot.sikot.

Ezeket a részeket Ezeket a részeket tartománytartománynak nak

nevezzük.nevezzük.másik

tartomány

egyiktartomány

A SZÖG FOGALMAA SZÖG FOGALMA

AA félegyenesek félegyenesek közös kezdőpontja közös kezdőpontja a a szög csúcsaszög csúcsa,,

A

szög csúcsa

szög szárai

szögtartományA SZÖG

a a szögszögvonalat alkotó vonalat alkotó félegyenesek a félegyenesek a szög szög száraiszárai, , a siknak a siknak szöghöz tartozó szöghöz tartozó részei a részei a szögtartományokszögtartományok, , amelyeket amelyeket rövidebben rövidebben SZÖGSZÖGnek nek nevezünk.nevezünk.

A SZÖG FOGALMAA SZÖG FOGALMAA A szögtartományt szögtartományt

általában nem általában nem szinezéssel, hanem szinezéssel, hanem

körivvel jelöljük.körivvel jelöljük.

AA

A szögeket A szögeket következőképpen következőképpen

lehet jelölni: Alehet jelölni: A, vagy , vagy szög (a görög ábécé szög (a görög ábécé

bármely betűjebármely betűje, de , de akkor nem kell a “akkor nem kell a “” ”

jelejele))

A SZÖGEK FAJTÁIA SZÖGEK FAJTÁI

KKét szög akkor ét szög akkor csatlakozócsatlakozó ha ha

ugyanabba a sikba ugyanabba a sikba tartoznak, közös a tartoznak, közös a

csúcsúk, és csak az csúcsúk, és csak az egyik szárúk közös.egyik szárúk közös.

Csatlakozó Csatlakozó szögekszögek

AA

BB

A csatlakozó szögeket A csatlakozó szögeket még még szomszédos szomszédos

szögpárnakszögpárnak is is hivhatjuk.hivhatjuk.

A SZÖGEK FAJTÁIA SZÖGEK FAJTÁI

Azokat a szomszédos Azokat a szomszédos szögeket, szögeket,

amelyeknek a nem amelyeknek a nem egybeeső szárai egy egybeeső szárai egy

egyenest alkotnak, egyenest alkotnak, mellékszögeknek mellékszögeknek

nevezzük.nevezzük.

MellékszögMellékszögekek

AABB

A SZÖGEK FAJTÁIA SZÖGEK FAJTÁI

Az a szög, melynek Az a szög, melynek szárai egy egyenest szárai egy egyenest

alkotnak alkotnak egyenesszögegyenesszögneknek

nevezzük.nevezzük.

EgyenesszöEgyenesszögg

A SZÖGEK FAJTÁIA SZÖGEK FAJTÁI

Az a szög, melynek Az a szög, melynek szárai egybeesnek szárai egybeesnek

teljesszögteljesszögneknek nevezzük.nevezzük.

TeljesszögTeljesszög

A SZÖGEK FAJTÁIA SZÖGEK FAJTÁI

A szög akkor A szög akkor derékszögderékszög, , ha egyenlő a ha egyenlő a

mellékszögével.mellékszögével.

DerékszDerékszögög

AAAA

A derékszög szárait A derékszög szárait tartalmazó tartalmazó egyenesek egyenesek

merőlegesek merőlegesek egymásra.egymásra.

x1Oy

A SZÖGEK FAJTÁIA SZÖGEK FAJTÁI

Az adott xOy szögnek Az adott xOy szögnek megrajzoljuk az ymegrajzoljuk az y11Ox Ox

és az yOxés az yOx11 két két mellékszögét, akkor a mellékszögét, akkor a

xOy és xxOy és x11OyOy11, illetve , illetve az yOxaz yOx11 és az y és az y11Ox Ox

csúcsszögekcsúcsszögeknek nek nevezzük.nevezzük.

CsúcsszögCsúcsszögekek

OO

yy

xx

xx11

yy11

A csúcsszögek egyenlő A csúcsszögek egyenlő szögpárok.szögpárok.

xOyx1Oy1

=

xOy1

A SZÖGEK FAJTÁIA SZÖGEK FAJTÁI

A derékszögnél A derékszögnél kisebb szöget kisebb szöget hegyesszöghegyesszögnene

k nevezzük.k nevezzük.

HegyesszHegyesszögög

A SZÖGEK FAJTÁIA SZÖGEK FAJTÁI

A derékszögnél A derékszögnél nagyobb és az nagyobb és az

egyenesszögnéegyenesszögnél kisebb szöget l kisebb szöget tompaszögtompaszögnek nek

nevezzük.nevezzük.

TompaszöTompaszögg

A A SZÖGEK ÖSSZEADÁSA ÉS SZÖGEK ÖSSZEADÁSA ÉS KIVONÁSAKIVONÁSA

zz

yy

xxOO

Legyenek az xOy és az Legyenek az xOy és az yOyOzz csatlakozó szögek. csatlakozó szögek.

Az igy alkotott xOz Az igy alkotott xOz szög az xOy és yOz szög az xOy és yOz

szögek összegeszögek összege..

xOzxOz = = xOyxOy + + yOzyOz

ÖsszeadáÖsszeadáss

A A SZÖGEK ÖSSZEADÁSA ÉS SZÖGEK ÖSSZEADÁSA ÉS KIVONÁSAKIVONÁSA

zz

yy

xxOO

A kivonandó szöget olyan A kivonandó szöget olyan helyzetbe visszük át, helyzetbe visszük át, hogy a csúcsa és az hogy a csúcsa és az

egyik szára egybeessen egyik szára egybeessen a kisebbitendő a kisebbitendő

csúcsával és szárával.csúcsával és szárával.

xOyxOy == xOz xOz - - yOzyOz

KivonásKivonás

A PÓTSZÖGEK ÉS KIEGÉSZITŐ A PÓTSZÖGEK ÉS KIEGÉSZITŐ SZÖGEK SZÖGEK

Két szögre akkor Két szögre akkor mondjuk, hogy mondjuk, hogy

kölcsönösen kölcsönösen egymás egymás pótszögpótszögei, ei,

ha az összegük ha az összegük derékszög.derékszög.

PótszögPótszög

A PÓTSZÖGEK ÉS KIEGÉSZITŐ A PÓTSZÖGEK ÉS KIEGÉSZITŐ SZÖGEK SZÖGEK

Két szögre akkor Két szögre akkor mondjuk, hogy mondjuk, hogy

kölcsönösen kölcsönösen egymás egymás kiegészitő kiegészitő

szögszögei, ha az ei, ha az összegük összegük

egyenesszög.egyenesszög.

Kiegészitő Kiegészitő szögekszögek

A SZÖGMÉRÉSA SZÖGMÉRÉS

A szA szögmérés mértékegységét, az egységnyi ögmérés mértékegységét, az egységnyi szöget (az egyenesszög 180-ad részét) szöget (az egyenesszög 180-ad részét) FOKFOK--

nak nevezzük, 1nak nevezzük, 1 módon jelöljük. módon jelöljük.

A derékszög 90A derékszög 90, , az egyenesszög 180az egyenesszög 180, ,

a teljesszög 360a teljesszög 360..

Ez a szög Ez a szög 4848

A SZÖGMÉRÉSA SZÖGMÉRÉS

'55'52'200

'25'10'80

'30'42'120

A gyakorlatban néha nagyobb pontosságra van A gyakorlatban néha nagyobb pontosságra van szükség, ezért használjük a foknál kisebb szükség, ezért használjük a foknál kisebb

mértékegségeket is: a mértékegségeket is: a percetpercet és a és a másodpercetmásodpercet..

A perc a fok hatvanad A perc a fok hatvanad része és igy jelöljük: 1része és igy jelöljük: 1’’

60’=160’=1

A A mmáásodsodperc a perc perc a perc hatvanad része és igy hatvanad része és igy

jelöljük: 1jelöljük: 1’’’’60’’=1’60’’=1’

Számtani példa a Számtani példa a szögek összeadására:szögek összeadására:

11 = = 60’=60’=36003600’’’’

Köszönöm a figyelmetKöszönöm a figyelmet