A y C - Clases # 01 a # 11. Parte I. 2011 II

7 de abr de 2023 Prof. Ing. Juan Fco. Farías 1

UNEFA CLASES Nº 12 a # 25ACUEDUCTOS Y CLOACAS

FACULTAD DE INGENIERIA

ACUEDUCTOS Y CLOACAS

(PARTE III)


CLASES Nº 12 a # 25

( PARTE III )

UNEFA ACUEDUCTOS Y CLOACAS CLASES Nº 12 a # 25


BIBLIOGRAFIA

1.- AROCHA, Simón: Abastecimiento de Agua

2.- RIVAS MIJARES, Augusto: Abastecimiento de Agua y Alcantarillados

3.- GONZALES, Josefa. UNEFA. Apuntes de Acueductos y Cloacas. s/c. Caracas. 2007.

4. AROCHA, Simón: Cloacas y Alcantarillado

5. FAIR, GEYER, OKUN: Abastecimiento de Agua y Remoción de Aguas Residuales.

6. METCAFF, Eddy: Tratamiento y Depuración de las Aguas Residuales.



BIBLIOGRAFIA

7. INOS. Normas e Instructivos para el Proyecto de Alcantarillados.

8. INOS. Normas de Drenaje Urbano.

9. MERRIT, Frederick, LOFTING, Kent, RICKETTS, Jonathan. (Mc Graw Hill). Manual del

Ingeniero Civil.

10. OSERS, Harry: Detalles típicos constructivos.

11. GACETA OFICIAL # 33,868. Del 16-12-1987





BIBLIOGRAFIA



16. INTERNET



COMPONENTES

GENERALES

DEL CURSO DE

ACUEDUCTOS

Y CLOACAS



CAPITULO I

ABASTECIMIENTO DE AGUA

CAPITULO II

POTABILIZACION DEL AGUA

CAPITULO III

REDES DE DISTRIBUCION

CAPITULO IV

RECOLECCION DE RESIDUOS LIQUIDOS

CAPITULO V

TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES



GENERALIDADES



PARTES DE UN SISTEMA DE RECOLECCION DE AGUAS SERVIDAS

BV – Bocas de Visita

BVBV

BVBV

BVBV

BV

BV

BV

BV

BV

Empotramientos

Emisario

Afluente

Colectores

Planta de Tratamiento

Descarga

Río Receptor




Empotramiento: Es la tubería o accesorio que empotra o conecta al usuario con la red de cloacas. (generalmente con 6

mts. de largo)

Red: Es el conjunto de tuberías compuesto por afluentes y colectores

Afluentes: Son las tuberías secundarias y drenan áreas pequeñas, reciben las aguas directamente de las viviendas.

Colectores: Son tuberías principales de mayor diámetro, que recogen las aguas de los afluentes y las llevan a los

emisarios.

Emisarios: Son las conductores de aguas desde los colectores hasta la Planta de Tratamiento.




Receptor: Son los cuerpos que reciben las aguas ya tratadas.

Descarga: Es el sistema de conducción (tubería) que va desde la Planta de Tratamiento hasta el receptor.

Tipos de tuberías para la recolección de aguas servidas:

Concreto

Arcilla Vitrificada

Hierro fundido

Polímeros



CALCULO DE LA RED DE AGUAS NEGRAS

Valores de K:

Población de hasta 20,000 habitantes K = 3.00

Población de hasta 75,000 habitantes K = 2.25

Población entre 75,001 y 200,000 hab. K = 2.00

Población entre 200,001 y 500,000 hab. K = 1.60

Población mayor a 500,001 habitantes K = 1.50




TABLA DE VALORES K1 y K2 en función de Diámetros Comerciales, para n = 0.013 y V = 0.6 m/seg.

Diámetro (m) K1 K2 IT (‰) QSP (l/s)

8” = 0.20 10.43 328 3.30 18.85

10”= 0.25 12.12 595 2.50 29.75

12”= 0.30 13.68 967 1.90 42.15

14”= 0.38 16.02 1,817 1.40 67.99

0.45 17.93 2,852 1.10 94.54

0.50 19.23 3,776 0.97 117.60




TABLA DE VALORES K1 y K2 en función de Diámetros Comerciales, para n = 0.013 y V = 0.6 m/seg.

Diámetro (m) K1 K2 IT (‰) QSP (l/s)

0.60 21.72 6,141 0.80 173.69

0.70 24.07 9.263 0.60 226.89

0.75 25.20 11,133 0.57 265.79




CALCULO DEL DIAMETRO DE TUBERIAS DE AGUAS NEGRAS

1. Se enumeran las BV´s, empezando por la última o sea, la más cercana a la Planta de Tratamiento o la descarga.

2. Se trasladan a cada tramo los gastos de aguas negras correspondientes.

3. Cada B. de V. debe tener su cota en terreno (topografía)

4. Cada tramo debe tener su longitud

5. Se comienza a calcular por el tramo más alejado de la B. de V. última, o sea, por donde comienza a drenar las

primeras aguas cloacales.





6. La excavación mínima en el primer tramo

de cálculo es 1.15 + Ø

Banqueo mínimo = 1.15 +

Ø tubo

Cota de Rasante = C.

Terreno -

Banqueo

Banqueo

Cota de Rasante

Cota de Terreno

1.15 m

Ø





7. Se calcula la pendiente del terreno en cada tramo

8. Se compara el caudal que transporta el tramo con el q mínimo = 3 l/s., y se toma el mayor

valor.

9. Para comenzar, se asume un diámetro Ø = 8”

10. Se compara el valor mayor de aporte de caudal (punto 8) con el QSP de la tubería, para comprobar si el diámetro es

el adecuado.

11. Se trabaja con las Tablas 14/2 y 14/3 según el caso.

q / QSP < 0.40 Se usa la Tabla 14/3 (se corrige pendiente)

q / QSP ≥ 0.40 Se usa la Tabla 14/2





TABLA 14 - 3





TABLA 14 - 2

0.85

0.58



CLASE # 25




E J E M P L O




E J E M P L O

100.00 99.80 99.5098.50 99.80

99.50

99.50

98.70

L = 100.00 m L = 80.00 m L = 90.00 m L = 100.00 m

L = 50.00 m

L = 100.00 m

BV-2

BV-1

BV-3

BV-4BV-5

BV-6

BV-7

BV-8

L = 100.00 m




E J E M P L O

Tramo Longitud QA/N total QA/N Definitiva

BV6-BV5 100.00 1.73 3.00

BV5-BV4 80.00 3.29 3.29

BV4-BV3 90.00 4.33 4.33

BV3-BV2 100.00 6.06 6.06

BV8-BV2 100.00 0.87 3.00

BV7-BV2 50.00 3.46 3.46

BV2-BV1 100.00 12.52 12.52




E J E M P L O

Tramo Longitud QA/N total QA/N Definit. QA/N Def. Acum.

BV6-BV5 100.00 1.73 3.00 3.00

BV5-BV4 80.00 3.29 3.29 6.29

BV4-BV3 90.00 4.33 4.33 10.62

BV3-BV2 100.00 6.06 6.06 16.68

BV8-BV2 100.00 0.87 3.00 3.00

BV7-BV2 50.00 3.46 3.46 3.46

BV2-BV1 100.00 12.52 12.52 23.14




E J E M P L O

TRAMO BV6 - BV5




E J E M P L O

BV6

BA = ?

IT = pendiente del terreno

ITub = pendiente de la tubería

Δ H = ?

CT = 100.00. Cota del terreno en BV6

CR = 98.65

CE = Cota de Excavación = 98.65 m.

CR = ?

L = Longitud del tramo en m.

α

BV5

CT = 99.80B = Banqueo = 1.15 + Ø m.

98.65 m.




E J E M P L O

Procedimiento de Cálculo:

Tramo BV6 - BV5:

Paso 1:

Se adopta Ø = 8”, luego se compara el caudal del

tramo qmin = 3 l/s con QSP = 18.8 l/s para Ø =

8” ≈ 20 cms. QSP = 18.8 l/s > q = 3 l/s

luego, Ø =

8” OK

BV6

BV5B = 1.35 m.

Δ H = ?

CT = 100.00

CT = 99.80

CR = 98.65 98.65

L = 100.00 m. CR = ?

BA = ?

IT = ?




E J E M P L O


Tramo BV6 - BV5:

Paso 2: Se calcula la pendiente del terreno en el tramo.

IT = (100.00 – 99.80) /100 x 1000 =

IT = 2 ‰

BV6

BV5B = 1.35 m.

IT = 2 ‰

CT = 100.00

CT = 99.80

CR = 98.6598.65

L = 100.00 m.

BA = ?

Δ H = ?

CR = ?




E J E M P L O


Tramo BV6 - BV5:

Paso 3: Se calcula la relación q / QSP = 3 l/s / 18.8 l/s =

0.16 < 0.40, luego se trabaja con la Tabla 14.3 para hallar la

pendiente minima corregida.

BV6

BV5B = 1.35 m.

IT = 2 ‰

CT = 100.00

CT = 99.80

CR = 98.65 98.65

L = 100.00 m.

BA = ?

Δ H = ?

CR = ?




q / QSP = 0.16

Tabla 14.3

s / S = 1.5

s = 1.5 x S s = 1.5 x 3.3

‰ s = 4.95 ‰ s =

Pendiente correg. S = Pendiente

mínima de la tubería, para una V

mínima de 0.6 m/s según la Tabla.

1.5

0.16




E J E M P L O


Tramo BV6 - BV5:

Paso 3:

s = 4.95 ‰ que es la Pendiente Mínima

Corregida

BV6

BV5B = 1.35 m.

IT = 2 ‰

ITub = 4.95 ‰

CT = 100.00

CT = 99.80

CR = 98.65 98.65

CR = ?L = 100.00 m.

αBA = ?

Δ H = ?




E J E M P L O

Procedimiento de Cálculo: Tramo BV6 - BV5:

Paso 4: Se establece la comparación entre:

Pendiente del Terreno ( IT ) y Pendiente Mínima Corregida ( Itub )

I terreno > I mínima corregida BA = B mínimo Itub. = IT

BA > B mínimo I mín. correg. ≤ IT Itub.

Imín. correg.< IT

vs

IT I terreno ≤ I mínima .corregida Itub. = I mín. Correg. (s)




E J E M P L O


Paso 4: La comparación hecha determina que:

IT = 2 ‰ < Imínima corregida = 4.95 ‰

Por lo tanto.

I tubería = Imínima corregida

I tubería = 4.95 ‰




E J E M P L O

BV6

BV5

B = 1.35 m.

IT = 2 ‰

IT = 4.95 ‰

Δ H = 0.495

CT = 100.00

CT = 99.80

CR = 98.65 98.65

CR = ?L = 100.00 m.

α


Tramo BV6-BV5:

Paso 5: Cálculo de Δ H

tg α = 4.95 ‰

Por lo tanto.

tg α = (Δ H / 100 m) x (4.95 / 1000)

tg α = 0.495

Δ H = 0.495 m.

BA = ?




E J E M P L O

BV6

BV5B = 1.35 m.

IT = 2 ‰

IT = 4.95 ‰

CT = 100.00

CT = 99.80

CR = 98.65 98.65

CR = 98.155L = 100.00 m.

α


Tramo BV6-BV5:

Paso 6: Cálculo de Cota de

rasante

CR BV5 = 98.65 m – 0.495 = 98.155

luego;:

Banqueo = 99.80 – 98.155

Banqueo = BA = 1.645 m.

BA = 1.645

ΔH = 0.495




E J E M P L O


Paso 7: Cálculo de V mínimo corregido

v / V mínimo = por la Tabla 14.3 q / QSP 1.6 y también,

por la Tabla 14.3 v / V mínima = 0.74

De donde:

V mínima corregida = 0.74 x 0.6 m/seg = 0.44 m/s

V mínima corregida = 0.44 mt /seg




q / QSP = 0.16

Tabla 14.3

s / S = 1.5

s = 1.5 x S s = 1.5 x 3.3

‰ s = 4.95 ‰ s =




1.5

0.16 0.74




E J E M P L O

BV6

BV5B = 1.35 m.

IT = 2 ‰

IT = 4.95 ‰

CT = 100.00

CT = 99.80

CR = 98.65

98.65

CR = 98.155L = 100.00 m.

α


Tramo BV6 – BV5:

Paso 8: Cálculo de la Velocidad a Sección

Plena.

VSP = K1 x I½

corregida =

10.43 x (4.95 / 1000)½

=

VSP = 0.73 m/seg

BA = 1.645

ΔH = 0.495




E J E M P L O

BV6

BV5B = 1.35 m.

IT = 2 ‰

IT = 4.95 ‰

CT = 100.00

CT = 99.80

CR = 98.65

98.65

CR = 98.155L = 100.00 m.

α


Tramo BV6 - BV5:

Paso 9: Cálculo del Caudal a Sección

Plena.

QSP = K2 x I½

corregida =

328 x (4.95 / 1000)½

=

QSP = 23.08 lt/seg

BA = 1.645

Δ H = 0.495




E J E M P L O

TRAMO BV6 - BV5

RAZONAMIENTO SOBRE EL RESULTADO

EL VALOR DE CAUDAL A SECCION PLENA OBTENIDO PARA EL DIAMETRO DE 8” (23.08 l/s), SUPERA EL

VALOR MAXIMO DE LA TABLA DE DATOS (18.85 l/s) PARA DICHO DIAMETRO; POR LO CUAL PUEDEN

ADOPTARSE LAS SIGUIENTES ALTERNATIVAS:




E J E M P L O

TRAMO BV6 - BV5


1. ADOPTAR UN DIAMETRO DEFINITIVO DE 8”

2. ADOPTAR EL QSP = 18.85 l/s, YA QUE EL CAUDAL DE APORTE DEL TRAMO (3.00 l/s) ES MENOR

3. ADOPTAR COMO PENDIENTE MINIMA CORREGIDA EL VALOR DE 3.3 ‰

4. CALCULAR LOS VALORES DEFINITIVOS PARA BA , COTAS DE RASANTE Y VSP




E J E M P L O

TRAMO BV6 - BV5

VERSION CORREGIDA CON Ø = 8”




E J E M P L O

BV6

BA = ?



Δ H = ?


CR = 98.65

CE = Cota de Excavación = 98.65 m.

CR = ?


α

BV5

CT = 99.80BA = Banqueo = 1.15 + Ø m.

98.65 m.




E J E M P L O


Tramo BV6 - BV5:

Paso 1:

Se adopta Ø = 8”, luego se compara el caudal del

tramo q = 3 l/s con QSP = 18.85 l/s para Ø = 8”

≈ 20 cms. QSP = 18.85 l/s > q = 3 l/s para

Ø = 8” OK

BV6

BV5B = 1.35 m.

Δ H = ?

CT = 100.00

CT = 99.80

CR = 98.6598.65

L = 100.00 m.CR = ?

BA = ?

IT = ?




E J E M P L O


Tramo BV6 - BV5:


IT = (100.00 – 99.80) /100 x 1000 =

IT = 2 ‰

BV6

BV5B = 1.35 m.

IT = 2 ‰

CT = 100.00

CT = 99.80

CR = 98.65 98.65

L = 100.00 m.

BA = ?

ΔH = ?

CR = ?




E J E M P L O


Tramo BV6-BV5:

Paso 3: Se calcula la relación q / QSP = 3 l/s / 18.85 l/s =

0.16 < 0.40, luego se trabaja con la Tabla 14.3 para hallar la

pendiente corregida.

BV6

BV5B = 1.35 m.

IT = 2 ‰

CT = 100.00

CT = 99.80

CR = 98.65 98.65

L = 100.00 m.

BA = ?

ΔH = ?

CR = ?




q / QSP = 0.16

Tabla 14.3

s / S = 1.5

s = 1.5 x S s = 1.5 x 3.3

‰ s = 4.95 ‰ s =


mínima de la tubería, para una

Vmin. de 0.6 m/s según la Tabla.

1.5

0.16




E J E M P L O


Tramo BV6 - BV5:

Paso 3:


Corregida; sin embargo, por las condiciones dadas,

se adopta s = 3.3‰

BV6

BV5B = 1.35 m.

IT = 2 ‰

ITub = 3.3 ‰

CT = 100.00

CT = 99.80

CR = 98.6598.65

CR = ?L = 100.00 m.

αBA = ?

ΔH = ?




E J E M P L O

Procedimiento de Cálculo: Tramo BV6-BV5:



I terreno > I mínima corregida BA = B mínimo Itub. = IT

BA > B mínimo I mín. correg. ≤ Itub. Itub.

I mín. correg< IT

vs

IT I terreno ≤ I mínima .corregida Itub. = I mín. Correg. (s)




E J E M P L O

Procedimiento de Cálculo: Tramo BV6-BV5:



Por lo tanto.

I tubería = Imínima corregida

I tubería = 4.95 ‰, pero se adopta 3.3 ‰




E J E M P L O

BV6

BV5B = 1.35 m.

IT = 2 ‰

IT = 3.3 ‰

ΔH = 0.33

CT = 100.00

CT = 99.80

CR = 98.65 98.65

CR = ?L = 100.00 m.

α


Tramo BV6 - BV5:


tg α = 3.3 ‰

Por lo tanto.

tg α = Δ H / 100 m x 3.3 / 1000

Tg α = 0.33

Δ H = 0.33 m.

BA= ?




E J E M P L O

BV6

BV5B = 1.35 m.

IT = 2 ‰

IT = 3.3 ‰

CT = 100.00

CT = 99.80

CR = 98.6598.65

CR = 98.32L = 100.00 m.

α


Tramo BV6 - BV5:

Paso 6: Cálculo de Cota de

rasante

CR BV5 = 98.65 m – 0.33 = 98.32

luego;:

Banqueo = 99.80 – 98.32

Banqueo = 1.48 m.

BA=1.48

ΔH = 0.33




E J E M P L O


Paso 7: Cálculo de V mínimo corregido

v / V mínimo = por la Tabla 14.3 q / QSP 0.16 y también,


De donde:

V mínima corregida = 0.74 x 0.6 m/seg = 0.44 m/s

V mínima corregida = 0.44 mt/seg




q / QSP = 0.16

Tabla 14.3

s / S = 1.5

s = 1.5 x S s = 1.5 x 3.3

‰ s = 4.95 ‰ s =


mínima de la tubería, para una

Vmin. de 0.6 m/s según la Tabla.

1.5

0.16

0.74




E J E M P L O

BV6

BV5

B = 1.35 m.

IT = 2 ‰

IT = 3.3 ‰

CT = 100.00

CT = 99.80

CR = 98.65 98.65

CR = 98.32L = 100.00 m.

α


Tramo BV6 – BV5:

Paso 8: Cálculo de la

Velocidad a Sección Plena.

VSP = K1 x I½

corregida =

10.43 x (3.3 / 1000)½

=

VSP = 0.60 m/seg

BA= 1.48

ΔH = 0.33




E J E M P L O

BV6

BV5B = 1.35 m.

IT = 2 ‰

IT = 3.3 ‰

CT = 100.00

CT = 99.80

CR = 98.6598.65

CR = 98.32L = 100.00 m.

α


Tramo BV6 - BV5:

Paso 9: Cálculo del Caudal a Sección

Plena.

QSP = K2 x I½

corregida =

328 x (3.3 /

1000)½

=

QSP = 18.85 lt/seg

QSP = 18.85 l/s = 18.85 l/s

BA = 1.48

ΔH = 0.33




E J E M P L O

RESUMEN DEL TRAMO BV6 - BV5

LONGITUD = 100.00 metros

DIAMETRO DE LA TUBERIA = 8 pulgadas

PENDIENTE DE LA TUBERIA = 3.3 ‰

VELOCIDAD A SECCION PLENA = 0.60 m/s

CAUDAL A SECCION PLENA = 18.85 l/s

BANQUEO EN BV6 (B) = 1.35 metros

BANQUEO EN BV5 (BA) = 1.48 metros




E J E M P L O

TRAMO BV5 - BV4




E J E M P L OBV6

BV5

BA = ?


ITub = pendiente de la tubería ΔH = ?

CT = 100.00


CR = 98.32. Cota de Rasante

CR = ?


α

BV4

CT = 99.50B = Banqueo. 1.48 m.

98.32




E J E M P L O


Paso 1:

Se adopta Ø = 8”, luego se compara el caudal del tramo

q =

6.29 l/s con QSP = 18.85 l/s para

Ø = 8” ≈ 20 cms. q = 6.29 l/s <

QSP= 18.85 l/s luego:

Ø = 8” OK

BV5

BV4B = 1.48 m.

ΔH = ?

CT = 99.80

CT = 99.50

CR = 98.3298.32

L = 80.00 m.

TRAMO BV5 - BV4

IT = ?

CR = ?

Itub =?

BA = ?




E J E M P L O

BV5

BV4B = 1.48 m.

ΔH = ?

CT = 99.80

CT = 99.50

CR = 98.32 98.32

L = 80.00 m.

TRAMO BV5 - BV4

IT = 3.75 ‰

CR = ?



IT = (99.80 – 99.50) /80 x 1000 =

IT = 3.75 ‰

Itub = ?

BA = ?




E J E M P L O

BV5

BV4B = 1.48 m.

ΔH = ?

CT = 99.80

CT = 99.50

CR = 98.32 98.32

L = 80.00 m.

TRAMO BV5 - BV4

IT = 3.75 ‰

CR = ?


Paso 3: Se calcula la relación q / QSP = 6.29 l/s /

18.85 l/s = 0.33 < 0.40, luego se trabaja con la Tabla 14.3

para hallar la pendiente corregida.

Itub = ?

BA = ?




q / QSP = 0.33

Tabla 14.3

s / S = 1.2

s = 1.2 x S s = 1.2 x 3.3

‰ s = 3.96 ‰ s =




1.2

0.33




E J E M P L O

BV5

BV4B = 1.48 m.

ΔH = ?

CT = 99.80

CT = 99.50

CR = 98.3298.32

L = 80.00 m.

TRAMO BV5 - BV4

IT = 3.75 ‰

CR = ?


Paso 3:


Corregida

Itub = 3.96 ‰

BA = ?




E J E M P L O




Iterreno > Imínima corregida BA = Bmínimo Itub. = IT

IT BA > Bmínimo Imín.correg. ≤ Itub. vs.

I mín.correg.< IT

ITub.

Iterreno ≤ Imínima coregida Itub. = Imín. Correg. (s)

TRAMO BV5 - BV4




E J E M P L O



IT = 3.75 ‰ < Imínima corregida = 3.96 ‰

Por lo tanto.

Itubería = Imínima corregida

Itubería = 3.96 ‰

TRAMO BV5 - BV4




E J E M P L O

BV5

BV4B = 1.48 m.

ΔH = 0.32m

CT = 99.80

CT = 99.50

CR = 98.3298.32

L = 80.00 m.

TRAMO BV5 - BV4

IT = 3.75 ‰

CR = ?

Itub = 3.96 ‰



tg α = 3.96 ‰

Por lo tanto.

tg α = (Δ H / 80 m) x (3.96 / 1000)

Tg α = 0.32

Δ H = 0.32 m.

BA = ?




E J E M P L O

BV5

BV4B = 1.48 m.

ΔH = 0.32m

CT = 99.80

CT = 99.50

CR = 98.3298.32

L = 80.00 m.

TRAMO BV5 - BV4

IT = 3.75 ‰

CR = 98.00

Itub = 3.96 ‰


Paso 6: Cálculo de la Cota

de rasante

CR BV4 = 98.32 m – 0.32 = 98.00 m

luego:

Banqueo = 99.50 – 98.00

Banqueo = 1.50 m.

BA = 1.5




q / QSP = 0.33

Tabla 14.3

s / S = 1.2

s = 1.2 x S s = 1.2 x 3.3

‰ s = 3.96 ‰ s =




1.2

0.330.80




E J E M P L O


Paso 7: Cálculo de Vmínimo corregido

v / Vmínimo = por la Tabla 14.3 q / QSP = 0.33 y también,


De donde:

Vmínima corregida = 0.80 x 0.6 m/seg. = 0.48 m/s

Vmínima corregida = 0.48 m/seg.

TRAMO BV5 - BV4




E J E M P L O

BV5

BV4B = 1.48 m.

ΔH = 0.32

CT = 99.80

CT = 99.50

CR = 98.32

98.32

L = 80.00 m.

TRAMO BV5 - BV4

IT = 3.75 ‰

CR = 98.00

Itub = 3.96 ‰

BA= 1.50


Paso 8: Cálculo de la Velocidad a Sección Plena.

VSP = K1 x I½

corregida =

10.43 x (3.96 / 1000)½

=

VSP = 0.66 m/seg




E J E M P L O

BV5

BV4B = 1.48 m.

ΔH = 0.32

CT = 99.80

CT = 99.50

CR = 98.3298.32

L = 80.00 m.

TRAMO BV5 - BV4

IT = 3.75 ‰

CR = 98.00

Itub = 3.96 ‰

BA = 1.50


Paso 9: Cálculo del Caudal a Sección Plena.

QSP = K2 x I½

corregida =

328 x (3.96 / 1000)½

=

QSP = 20.64 lt/seg




E J E M P L O

TRAMO BV6 - BV5








E J E M P L O

TRAMO BV6 - BV5


1. ADOPTAR UN DIAMETRO DEFINITIVO DE 8”

2. ADOPTAR EL QSP = 18.85 l/s, YA QUE EL CAUDAL ACUMULADO DEL TRAMO (6.29 l/s) ES MENOR

3. ADOPTAR COMO PENDIENTE MINIMA CORREGIDA EL VALOR DE 3.3 ‰

4. CALCULAR LOS VALORES DEFINITIVOS PARA BA , COTAS DE RASANTE Y VSP




E J E M P L O

TRAMO BV5 - BV4





E J E M P L OBV6

BV5

BA = ?


ITub = pendiente de la tubería ΔH = ?

CT = 100.00


CR = 98.32. Cota de Rasante

CR = ?


α

BV4

CT = 99.50B = Banqueo. 1.48 m.

98.32




E J E M P L O


Paso 1:


q =


Ø = 8” ≈ 20 cms. q = 6.29 l/s <


Ø = 8” OK

BV5

BV4B = 1.48 m.

ΔH = ?

CT = 99.80

CT = 99.50

CR = 98.3298.32

L = 80.00 m.

TRAMO BV5 - BV4

IT = ?

CR = ?

Itub =?

BA = ?




E J E M P L O

BV5

BV4B = 1.48 m.

ΔH = ?

CT = 99.80

CT = 99.50

CR = 98.32 98.32

L = 80.00 m.

TRAMO BV5 - BV4

IT = 3.75 ‰

CR = ?



IT = (99.80 – 99.50) /80 x 1000 =

IT = 3.75 ‰

Itub = ?

BA = ?




E J E M P L O

BV5

BV4B = 1.48 m.

ΔH = ?

CT = 99.80

CT = 99.50

CR = 98.32 98.32

L = 80.00 m.

TRAMO BV5 - BV4

IT = 3.75 ‰

CR = ?





Itub = ?

BA = ?




q / QSP = 0.33

Tabla 14.3

s / S = 1.2

s = 1.2 x S s = 1.2 x 3.3

‰ s = 3.96 ‰ s =




1.2

0.33




E J E M P L O

BV5

BV4B = 1.48 m.

ΔH = ?

CT = 99.80

CT = 99.50

CR = 98.3298.32

L = 80.00 m.

TRAMO BV5 - BV4

IT = 3.75 ‰

CR = ?


Paso 3:


Corregida, pero se adopta la pendiente igual a 3.3 ‰

por el razonamiento hecho.

Itub = 3.3 ‰

BA = ?




E J E M P L O





IT BA > Bmínimo Imín.correg. ≤ Itub. vs.

I mín.correg.< IT

ITub.


TRAMO BV5 - BV4




E J E M P L O



IT = 3.75 ‰ > Imínima corregida = 3.3 ‰

Por lo tanto, si: BA > Bminimo


Itubería = 3.3 ‰

TRAMO BV5 - BV4




E J E M P L O

BV5

BV4B = 1.48 m.

ΔH = 0.26

CT = 99.80

CT = 99.50

CR = 98.3298.32

L = 80.00 m.

TRAMO BV5 - BV4

IT = 3.75 ‰

CR = ?

Itub = 3.3 ‰



tg α = 3.3 ‰

Por lo tanto.

tg α = (Δ H / 80 m) x (3.3 / 1000)

Tg α = 0.26

Δ H = 0.26 m.

BA = ?




E J E M P L O

BV5

BV4B = 1.48 m.

ΔH = 0.26

CT = 99.80

CT = 99.50

CR = 98.3298.32

L = 80.00 m.

TRAMO BV5 - BV4

IT = 3.75 ‰

CR = 98.06

Itub = 3.3 ‰


Paso 6: Cálculo de la Cota

de rasante

CR BV4 = 98.32 m – 0.26 = 98.06 m

luego:

Banqueo = 99.50 – 98.06

Banqueo = 1.44 m.

BA= 1.44




E J E M P L O





De donde:


Vmínima corregida = 0.48 m/seg.

TRAMO BV5 - BV4




q / QSP = 0.33

Tabla 14.3

s / S = 1.2

s = 1.2 x S s = 1.2 x 3.3

‰ s = 3.96 ‰ s =




1.2

0.330.80




E J E M P L O

BV5

BV4B = 1.48 m.

ΔH = 0.26

CT = 99.80

CT = 99.50

CR = 98.32

98.32

L = 80.00 m.

TRAMO BV5 - BV4

IT = 3.75 ‰

CR = 98.06

Itub = 3.3 ‰

BA= 1.44



VSP = K1 x I½

corregida =

10.43 x (3.3 / 1000)½

=

VSP = 0.60 m/seg




E J E M P L O

BV5

BV4B = 1.48 m.

ΔH = 0.26

CT = 99.80

CT = 99.50

CR = 98.3298.32

L = 80.00 m.

TRAMO BV5 - BV4

IT = 3.75 ‰

CR = 98.06

Itub = 3.3 ‰

BA= 1.44



QSP = K2 x I½

corregida =

328 x (3.3 / 1000)½

=

QSP = 18.85 lt/seg




E J E M P L O







BANQUEO EN BV5 = 1.48 metros





E J E M P L O

TRAMO BV4 - BV3




E J E M P L OBV5

BV4

BA = ?



ΔH = ?

CT = 99.80


CR = 98.06

CR = ?


α

BV3

CT = 99.50

B = 1.44

98.06




E J E M P L O


Paso 1:


q =


Ø = 8” ≈ 20 cms. q = 10.62 l/s <


Ø = 8” OK

BV4 BV3

B = 1.44

ΔH = ?

CT = 99.50 CT = 99.50

CR = 98.06 98.06

L = 90.00 m.

TRAMO BV4 - BV3

IT = ?

CR = ?

Itub =?

BA= ?




E J E M P L O

BV4 BV3

B = 1.44

ΔH = ?

CT = 99.50CT = 99.50

CR = 98.06 98.06

L = 90.00 m.

TRAMO BV4 - BV3

IT = 0

CR = ?

Itub =?



IT = (99.50 – 99.50) /90 x 1000 =

IT = 0 ‰ BA = ?




E J E M P L O

BV4 BV3

B = 1.44

ΔH = ?

CT = 99.50 CT = 99.50

CR = 98.0698.06

L = 90.00 m.

TRAMO BV4 - BV3

IT = 0

CR = ?

Itub =?



18.8 l/s = 0.56 > 0.40, luego se trabaja con la Tabla 14.2


BA = ?




q / QSP = 0.56 Por la Tabla

14.2 Para 0.56, se tiene d / D =

0.60 Si d / D = 1 = 18.85 l/s,

se tiene d = 0.6 de 18.85

l/s, o s = 0.6 de 3.3 ‰ s =

1.98 ‰ s = Pendiente

correg. S = Pendiente mínima de la

tubería, para una V mínima de 0.6

m/s según la Tabla.

0.60

0.56




E J E M P L O

BV4 BV3

B = 1.44

ΔH = ?

CT = 99.50 CT = 99.50

CR = 98.0698.06

L = 90.00 m.

TRAMO BV4 - BV3

IT = 0

CR = ?

Itub =1.98 ‰


Paso 3:


CorregidaBA = ?




E J E M P L O





BA > Bmínimo Imín.correg. ≤ Itub.

I mín.correg.< IT

IT vs

ITub Iterreno ≤ Imínima coregida Itub. = Imín. Correg. (s)

TRAMO BV4 - BV3




E J E M P L O




Por lo tanto.


Itubería = 1.98 ‰

la Itub NUNCA puede ser MENOR que la Pendiente Mínima Corregida.

TRAMO BV4 - BV3




E J E M P L O

BV4 BV3

B = 1.44

ΔH = 0.178

CT = 99.50 CT = 99.50

CR = 98.0698.06

L = 90.00 m.

TRAMO BV4 - BV3

IT = 0

CR = ?

Itub =1.98 ‰



tg α = 1.98 ‰

Por lo tanto.

tg α = Δ H / 90 m x 1.98 / 1000

Tg α = 0.178

Δ H = 0.178 m.

BA = ?




E J E M P L O

BV4 BV3

B = 1.44

ΔH = 0.178

CT = 99.50 CT = 99.50

CR = 98.0698.06

L = 90.00 m.

TRAMO BV4 - BV3

IT = 0

CR =97.882

Itub =1.98 ‰


Paso 6: Cálculo de Cota de rasante

CR BV3 = 98.06 – 0.178 = 97.882 m.

luego;:

Banqueo = 99.50 - 97.882 BA = 1.62 m.

BA=1.62




E J E M P L O





De donde:


Vmínima corregida = 0.53mt/seg.

TRAMO BV4 - BV3






0.60 y v / V = 0.88

para s = 1.98 ‰ s =




0.60

0.56 0.88




E J E M P L O

BV4 BV3

B = 1.44

ΔH =0.178

CT = 99.50 CT = 99.50

CR = 98.0698.06

L = 90.00 m.

TRAMO BV4 - BV3

IT = 0

CR =97.882

Itub =1.98 ‰

BA=1.62



VSP = K1 x I½

corregida =

10.43 x (1.98 / 1000)½

=

VSP = 0.46 m/seg




E J E M P L O

BV4 BV3

B = 1.44

ΔH = 0.178

CT = 99.50 CT = 99.50

CR = 98.06 98.06

L = 90.00 m.

TRAMO BV4 - BV3

IT = 0

CR =97.882

Itub =1.98 ‰

BA= 1.62



QSP = K2 x I½

corregida =

328 x (1.98 / 1000)½

=

QSP = 14.60 lt /seg < 18.85 l /s OK




E J E M P L O












E J E M P L O

TRAMO BV3 - BV2




E J E M P L OBV4

BV3

BA = ?


ITub = pendiente de la tuberíaΔH = ?

CT = 99.50


CR = 97.882

CR = ?


α

BV2

CT = 98.50

B = 1.62

97.882




E J E M P L O


Paso 1:


q =


Ø = 8” ≈ 20 cms. q = 16.68 l/s <


Ø = 8” OK

BV3

BV2B = 1.62

ΔH = ?

CT = 99.50

CT = 98.50

CR = 97.882 97.882

L = 100.00 m.

TRAMO BV3 - BV2

IT = ?

CR = ?

Itub =?

BA = ?




E J E M P L O

BV3

BV2B = 1.62

ΔH = ?

CT = 99.50

CT = 98.50

CR = 97.882 97.882

L = 100.00 m.

TRAMO BV3 - BV2

IT = 10 ‰

CR = ?

Itub =?



IT = (99.50 – 98.50) /100 x 1000 =

IT = 10 ‰ BA = ?




E J E M P L O

BV3

BV2B = 1.62

ΔH = ?

CT = 99.50

CT = 98.50

CR = 97.88297.882

L = 100.00 m.

TRAMO BV3 - BV2

IT = 10 ‰

CR = ?

Itub =?





BA = ?




0.78

0.88



0.78 Si d / D = 1 = 18.85 l/s,

se tiene d = 0.78 de

18.85 l/s, o s = 0.78 de 3.3 ‰

s = 2.57 ‰ s = Pendiente







E J E M P L O

BV3

BV2B = 1.62

ΔH = ?

CT = 99.50

CT = 98.50

CR = 97.882 97.882

L = 100.00 m.

TRAMO BV3 - BV2

IT = 10 ‰

CR = ?

Itub =2.57 ‰


Paso 3:


CorregidaBA = ?




E J E M P L O





BA > Bmínimo Imín.correg. ≤ Itub. IT

I mín.correg.< IT

vs

IT Iterreno ≤ Imínima coregida Itub. = Imín. Correg. (s)

TRAMO BV3 - BV2




E J E M P L O



IT = 10 ‰ > Imínima corregida = 2.57 ‰

Si se quiere que:

BA > Bminimo (1.35), y teniendo que:

Imin. corregida (2.57) ‰ ≤ Itubería (3.3 ‰) < Iterreno (10 ‰)

TRAMO BV3 - BV2




E J E M P L O

TRAMO BV3 - BV2

Se hace un primer tanteo y se establece lo siguiente: se asume que en BA se ejecuta un banqueo mínimo de 1.15 + Ø

= 1.35 m.

Luego la CR en BV2 = 98.50 – 1.35 = 97.15 m.

Se asume entonces que: CR BV2 = 97.15 m.

Luego se obtiene la pendiente de esta dirección:

θ97.15 97.15

97.882

0.732

100.00 m.

EJEMPLO: Considerando BA> Bminimo




E J E M P L O

TRAMO BV3 - BV2

θ97.15 97.15

97.882

0.732

100.00 m.

Tg θ = 0.732 / 100 x 1000 = pendiente = 7.32 ‰

Se tiene, entonces, una Pendiente de tubería preestablecida igual a 7.32 ‰. Si se compara esta pendiente con la

pendiente mínima corregida, se tiene: Itub 1 = 7.32 ‰ > Imin. correg. = 2.57 ‰

El tanteo cumple, ya que la Itub NUNCA puede ser MENOR que la pendiente mínima corregida.




E J E M P L O

BV3

BV2B = 1.62

ΔH = 0.732

CT = 99.50

CT = 98.50

CR = 97.882 97.882

L = 100.00 m.

TRAMO BV3 - BV2

IT = 10 ‰

CR = ?

Itub =7.32 ‰

BA = ?



tg α = 7.32 ‰

Por lo tanto.

tg α = Δ H / 100 m x 7.32 / 1000

Tg α = 0.732

Δ H = 0.732 m.




E J E M P L O

BV3

BV2B = 1.62

ΔH = 0.732

CT = 99.50

CT = 98.50

CR = 97.882 97.882

L = 100.00 m.

TRAMO BV3 - BV2

IT = 10 ‰

CR = 97.15

Itub =7.32 ‰

BA= 1.35



CR BV2 = 97.882 – 0.732 = 97.15 m.

luego;:

Banqueo = 98.50 - 97.15 BA = 1.35 m.




E J E M P L O





De donde:


Vmínima corregida = 0.60 mt /seg.

TRAMO BV3 - BV2




0.78

0.88



0.78 y v / V = 1

s = 7.32 ‰ s =




q / QSP = 0.56 Por la Tabla 14.2 Para 0.56, se tiene d / D =

0.60 y v / V = 0.88 para s = 1.98 ‰ s =

Pendiente correg. S = Pendiente mínima de la tubería, para una V


1.00




E J E M P L O

BV3

BV2

B = 1.62

ΔH = 0.732

CT = 99.50

CT = 98.50

CR = 97.882 97.882

L = 100.00 m.

TRAMO BV3 - BV2

IT = 10 ‰

CR =97.15

Itub=7.32 ‰

BA= 1.35



VSP = K1 x I½

corregida =

10.43 x (7.32 / 1000)½

=

VSP = 0.89 m/seg




E J E M P L O

BV3

BV2B = 1.62

ΔH = 0.732

CT = 99.50

CT = 98.50

CR = 97.882 97.882

L = 100.00 m.

TRAMO BV3 - BV2

IT = 10 ‰

CR =97.15

Itub =7.32 ‰

BA= 1.35



QSP = K2 x I½

corregida =

328 x (7.32 / 1000)½

=

QSP = 28.06 lt/seg




E J E M P L O

TRAMO BV3 - BV2








E J E M P L O

TRAMO BV3 - BV2


1. ADOPTAR UN DIAMETRO DE 10”


3. CALCULAR LOS VALORES DEFINITIVOS PARA S, BA , COTA DE RASANTE, VSP y QSP




E J E M P L O

TRAMO BV3 - BV2





E J E M P L OBV4

BV3

BA = ?



CT = 99.50


CR = 97.882

CR = ?


α

BV2

CT = 98.50

B = 1.62

97.882




E J E M P L O


Paso 1:


q

= 16.68 l/s con QSP = 29.75 l/s para

Ø = 10” ≈ 25 cms. q = 16.68 l/s

< QSP= 29.75 l/s luego:

Ø = 10” OK

BV3

BV2B = 1.62

ΔH = ?

CT = 99.50

CT = 98.50

CR = 97.882 97.882

L = 100.00 m.

TRAMO BV3 - BV2

IT = ?

CR = ?

Itub =?

BA = ?




E J E M P L O

BV3

BV2B = 1.62

ΔH = ?

CT = 99.50

CT = 98.50

CR = 97.882 97.882

L = 100.00 m.

TRAMO BV3 - BV2

IT = 10 ‰

CR = ?

Itub =?



IT = (99.50 – 98.50) /100 x 1000 =

IT = 10 ‰ BA = ?




E J E M P L O

BV3

BV2B = 1.62

ΔH = ?

CT = 99.50

CT = 98.50

CR = 97.88297.882

L = 100.00 m.

TRAMO BV3 - BV2

IT = 10 ‰

CR = ?

Itub =?





BA = ?




0.60

0.56



0.60 Si d / D = 1 = 29.75 l/s,


29.75 l/s, o s = 0.60 de 2.5 ‰

s = 1.50 ‰ s = Pendiente







E J E M P L O

BV3

BV2B = 1.62

ΔH = ?

CT = 99.50

CT = 98.50

CR = 97.882 97.882

L = 100.00 m.

TRAMO BV3 - BV2

IT = 10 ‰

CR = ?

Itub =1.50 ‰


Paso 3:


CorregidaBA = ?




E J E M P L O






I mín.correg.< IT

vs


TRAMO BV3 - BV2




E J E M P L O




Si se quiere que:



TRAMO BV3 - BV2




E J E M P L O

TRAMO BV3 - BV2

Se hace un primer tanteo y se establece lo siguiente: se asume que en BA se ejecuta un banqueo mínimo de 1.15 + Ø

= 1.40 m.

Luego la CR en BV2 = 98.50 – 1.40 = 97.10 m.

Se asume entonces que: CR BV2 = 97.10 m.

Luego se obtiene la pendiente de esta dirección:

θ97.10 97.15

97.882

0.782

100.00 m.

EJEMPLO: Considerando BA> Bminimo




E J E M P L O

TRAMO BV3 - BV2

θ97.10 97.15

97.882

0.782

100.00 m.

Tg θ = 0.782 / 100 x 1000 = pendiente = 7.82 ‰

Se tiene, entonces, una pendiente de tubería preestablecida igual a 7.82 ‰. Si se compara esta pendiente con la

pendiente mínima corregida, se tiene: Itub 1 = 7.82 ‰ > Imin. correg. = 1.50 ‰

El tanteo cumple, ya que la Itub NUNCA puede ser MENOR que la pendiente mínima corregida.




E J E M P L O

BV3

BV2B = 1.62

ΔH = 0.782

CT = 99.50

CT = 98.50

CR = 97.882 97.882

L = 100.00 m.

TRAMO BV3 - BV2

IT = 10 ‰

CR = ?

Itub =7.82 ‰

BA = ?



tg α = 7.82 ‰

Por lo tanto.

tg α = Δ H / 100 m x 7.82 / 1000

Tg α = 0.782

Δ H = 0.782 m.




E J E M P L O

BV3

BV2B = 1.62

ΔH = 0.782

CT = 99.50

CT = 98.50

CR = 97.882 97.882

L = 100.00 m.

TRAMO BV3 - BV2

IT = 10 ‰

CR = 97.10

Itub =7.82 ‰

BA= 1.40



CR BV2 = 97.882 – 0.782 = 97.10 m.

luego;:

Banqueo = 98.50 - 97.10 BA = 1.40 m.




E J E M P L O





De donde:



TRAMO BV3 - BV2




0.60

0.56



0.60 y v / V = 0.88

s = 7.82 ‰ s =




0.88




E J E M P L O

BV3

BV2

B = 1.62

ΔH = 0.782

CT = 99.50

CT = 98.50

CR = 97.882 97.882

L = 100.00 m.

TRAMO BV3 - BV2

IT = 10 ‰

CR =97.10

Itub=7.82 ‰

BA= 1.40



VSP = K1 x I½

corregida =

12.12 x (7.82 / 1000)½

=

VSP = 1.07 m/seg




E J E M P L O

BV3

BV2B = 1.62

ΔH = 0.782

CT = 99.50

CT = 98.50

CR = 97.882 97.882

L = 100.00 m.

TRAMO BV3 - BV2

IT = 10 ‰

CR =97.10

Itub =7.82 ‰

BA= 1.40



QSP = K2 x I½

corregida =

595 x (7.82 / 1000)½

=

QSP = 52.62 lt/seg




E J E M P L O

TRAMO BV3 - BV2


EL VALOR DE CAUDAL A SECCION PLENA OBTENIDO PARA EL DIAMETRO DE 10” (52.62 l/s), SUPERA

EL VALOR MAXIMO DE LA TABLA DE DATOS (29.75 l/s) PARA DICHO DIAMETRO; POR LO CUAL PUEDEN





E J E M P L O

TRAMO BV3 - BV2


1. ADOPTAR EL DIAMETRO DE 10”


3. ADOPTAR LOS VALORES DE LA TABLA PARA Ø 10”, DE K1, K2 E IT

4. CALCULAR LOS VALORES DEFINITIVOS PARA S, BA , COTA DE RASANTE, VSP y QSP




E J E M P L O

TRAMO BV3 - BV2





E J E M P L OBV4

BV3

BA = ?



CT = 99.50


CR = 97.882

CR = ?


α

BV2

CT = 98.50

B = 1.62

97.882




E J E M P L O


Paso 1:


q

= 16.68 l/s con QSP = 29.75 l/s para

Ø = 10” ≈ 25 cms. q = 16.68 l/s


Ø = 10” OK

BV3

BV2B = 1.62

ΔH = ?

CT = 99.50

CT = 98.50

CR = 97.882 97.882

L = 100.00 m.

TRAMO BV3 - BV2

IT = ?

CR = ?

Itub =?

BA = ?




E J E M P L O

BV3

BV2B = 1.62

ΔH = ?

CT = 99.50

CT = 98.50

CR = 97.882 97.882

L = 100.00 m.

TRAMO BV3 - BV2

IT = 10 ‰

CR = ?

Itub =?



IT = (99.50 – 98.50) /100 x 1000 =

IT = 10 ‰ BA = ?




E J E M P L O

BV3

BV2B = 1.62

ΔH = ?

CT = 99.50

CT = 98.50

CR = 97.88297.882

L = 100.00 m.

TRAMO BV3 - BV2

IT = 10 ‰

CR = ?

Itub =?





BA = ?




0.60

0.56



0.60 Si d / D = 1 = 29.75 l/s,


29.75 l/s, o s = 0.60 de 2.5 ‰

s = 1.50 ‰ Se adopta S =

2.5 ‰ Pendiente mínima de la tubería,

para una V mínima de 0.6 m/s

según la Tabla.




E J E M P L O

BV3

BV2B = 1.62

ΔH = ?

CT = 99.50

CT = 98.50

CR = 97.882 97.882

L = 100.00 m.

TRAMO BV3 - BV2

IT = 10 ‰

CR = ?

Itub =2.50 ‰


Paso 3:


CorregidaBA = ?




E J E M P L O






I mín.correg.< IT

vs


TRAMO BV3 - BV2




E J E M P L O




Si se quiere que:



Se adoptara Imin.corregido = 2.5 ‰

TRAMO BV3 - BV2




E J E M P L O

BV3

BV2B = 1.62

ΔH =0.25

CT = 99.50

CT = 98.50

CR = 97.882 97.882

L = 100.00 m.

TRAMO BV3 - BV2

IT = 10 ‰

CR = ?

Itub =2.5 ‰

BA=?



Luego al adoptar Imin. correg= 2.5‰ , se tiene:. Δ H = tg α =

2.5 ‰

ΔH = 0.25 m.




E J E M P L O

BV3

BV2B = 1.62

ΔH =0.25

CT = 99.50

CT = 98.50

CR = 97.882 97.882

L = 100.00 m.

TRAMO BV3 - BV2

IT = 10 ‰

CR = 97.632

Itub =2.5 ‰

BA=0.868


Paso 6: Cálculo de Cota de rasante.

CR BV2 = 97.882 – 0.25 = 97.632

luego; BA = 98.50 –

97.632 = BA = 0.868 m.




E J E M P L O





De donde:



TRAMO BV3 - BV2




0.60

0.56



0.60 y v / V = 0.88

s = 2.5 ‰ s =




q / QSP = 0.88 Por la Tabla 14.2 Para 0.88, se tiene d / D =

0.78 y v / V = 1 s = 7.32 ‰ s

= Pendiente correg. S = Pendiente mínima de la tubería, para una

V mínima de 0.6 m/s según la Tabla.

0.88




E J E M P L O

BV3

BV2

B = 1.62

ΔH =0.25

CT = 99.50

CT = 98.50

CR = 97.882 97.882

L = 100.00 m.

TRAMO BV3 - BV2

IT = 10 ‰

CR =97.632

Itub=2.5 ‰

BA=0.868



VSP = K1 x I½

corregida =

12.12 x (2.5 / 1000)½

=

VSP = 0.61 m/seg




E J E M P L O

BV3

BV2B = 1.62

ΔH = 0.25

CT = 99.50

CT = 98.50

CR = 97.882 97.882

L = 100.00 m.

TRAMO BV3 - BV2

IT = 10 ‰

CR =97.632

Itub =2.5 ‰

BA=0.868



QSP = K2 x I½

corregida =

595 x (2.5 / 1000)½

=

QSP = 29.75 lt/seg




E J E M P L O












E J E M P L O

TRAMO BV8 - BV2




E J E M P L OBV3

BV2

B = 1.35 m.



Δ H = ?

CT = 99.50


CR = 98.45 Cota de RasanteCE = Cota de Excavación

CR = ?L = Longitud del tramo en m.

α

BV8

CT = 99.80

B = Banqueo = ? m.

97.63




E J E M P L O


Paso 1:


q =


Ø = 8” ≈ 20 cms. q = 3.00 l/s <


Ø = 8” OK

BV2

BV8

B = ?

Δ H = ?

CT = 98.50

CT = 99.80

CR = 98.45

98.45

L = 100.00 m.

TRAMO BV8 - BV2

IT = ?

CR = ?

Itub =?

B = 1.35 m.




E J E M P L O

BV2

BV8

B = ?

Δ H = ?

CT = 98.50

CT = 99.80

CR = 98.45

98.45

L = 100.00 m.

TRAMO BV8 - BV2

IT = 13 ‰

CR = ?

Itub =?

B = 1.35 m.



IT = (99.80 – 98.50) /100 x 1000 =

IT = 13 ‰




E J E M P L O

BV2

BV8

B = ?

Δ H = ?

CT = 98.50

CT = 99.80

CR = 98.45

98.45

L = 100.00 m.

TRAMO BV8 - BV2

IT = 13 ‰

CR = ?

Itub =?

B = 1.35 m.








Q / QSP = 0.16

Tabla 14.3

s / S = 1.6

s = 1.6 x S s = 1.6 x 3.3

‰ s = 5.28 ‰ s =

Asumir 3.3 ‰ = S S =

Pendiente mínima de la tubería, para

una V mínima de 0.6 m/s según la

Tabla.

1.6

0.16




E J E M P L O

BV2

BV8

B = ?

Δ H = ?

CT = 98.50

CT = 99.80

CR = 98.45

98.45

L = 100.00 m.

TRAMO BV8 - BV2

IT = 13 ‰

CR = ?

Itub = 3.3 ‰

B = 1.35 m.Procedimiento de Cálculo:

Paso 3:


Corregida que se ha asumido.




E J E M P L O






I mín.correg.< IT

IT vs


TRAMO BV8 - BV2




E J E M P L O




Por lo tanto. El Banqueo en BV8 se hace = al Banqueo mínimo

Banqueo BV8 = B mínimo = 1.35 m. y se asume que:

Itubería = 3.3 ‰ = Iminima corregida

TRAMO BV8 - BV2




E J E M P L O

BV2

BV8

B = ?

Δ H =0.33

CT = 98.50

CT = 99.80

CR = 98.45

98.45

L = 100.00 m.

TRAMO BV8 - BV2

IT = 13 ‰

CR = ?

Itub =3.3 ‰

B = 1.35 m.



tg α = 3.3 ‰

Por lo tanto.

tg α = Δ H / 100 m x 3.3 / 1000

Δ H = 0.33 m.




E J E M P L O

BV2

BV8

BA = 0.38 m.

Δ H =0.33

CT = 98.50

CT = 99.80

CR = 98.45

98.45

L = 100.00 m.

TRAMO BV8 - BV2

IT = 13 ‰

CR = 98.12

Itub =3.3 ‰

B = 1.35 m.


Paso 6: Cálculo de Cota de Rasante

CR BV2 = 98.45 m – 0.33 = 98.12 m.

luego;:

Banqueo = 98.50 – 98.12

Banqueo = 0.38 m.




E J E M P L O



V / Vmínimo = por la Tabla 14.3 q / QSP =0.16 y también,


De donde:

Vmínima corregida = 0.74 x 0.6 m/seg = 0.44 m/s

Vmínima corregida = 0.44 mt/seg

TRAMO BV8 - BV2




Q / QSP = 0.16

Tabla 14.3

s / S = 1.6

s = 1.6 x S s = 1.6 x 3.3

‰ s = 5.28 ‰

Asumido S = 3.3 ‰ Pendiente



1.6

0.32

0.74




E J E M P L O

BV2

BV8

BA = 0.38 m.

Δ H =0.33

CT = 98.50

CT = 99.80

CR = 98.45

98.45

L = 100.00 m.

TRAMO BV8 - BV2

IT = 13 ‰

CR = 98.12

Itub =3.3 ‰

B = 1.35 m.



VSP = K1 x I½

corregida =

10.43 x (3.3 / 1000)½

=

VSP = 0.60 m/seg




E J E M P L O

BV2

BV8

BA = 0.38 m.

ΔH =0.33

CT = 98.50

CT = 99.80

CR = 98.45

98.45

L = 100.00 m.

TRAMO BV8 - BV2

IT = 13 ‰

CR = 98.12

Itub =3.3 ‰

B = 1.35 m.



QSP = K2 x I½

corregida =

328 x (3.3 / 1000)½

=

QSP = 18.85 lt/seg




E J E M P L O












E J E M P L O

TRAMO BV7 - BV2




E J E M P L O

BV7

BA = ?



ΔH = ?


CR = 98.15

CR = ?


α

BV2

CT = 98.50

B = Banqueo = 1.35 m.

98.15




E J E M P L O


Paso 1:


q =


Ø = 8” ≈ 20 cms. q = 3.46 l/s <


Ø = 8” OK

BV7

BV2B = 1.35

ΔH = ?

CT = 99.50

CT = 98.50

CR = 98.1598.15

L = 50.00 m.

TRAMO BV7 - BV2

IT = ?

CR = ?

Itub =?

BA = ?




E J E M P L O

BV7

BV2B = 1.35

ΔH = ?

CT = 99.50

CT = 98.50

CR = 98.15 98.15

L = 50.00 m.

TRAMO BV7 - BV2

IT = 20 ‰

CR = ?

Itub =?



IT = (99.50 – 98.50) /50 x 1000 =

IT = 20 ‰ BA = ?




E J E M P L O

BV7

BV2B = 1.35

ΔH = ?

CT = 99.50

CT = 98.50

CR = 98.15 98.15

L = 50.00 m.

TRAMO BV7 - BV2

IT = 20 ‰

CR = ?

Itub =?





BA = ?




Q / QSP = 0.18

Tabla 14.3

s / S = 1.60

s = 1.60 x S s = 1.60 x

3.3 ‰ s = 5.28 ‰ s

= Pendiente correg. S = Pendiente



1.60

0.18




E J E M P L O

BV7

BV2

B = 1.35

ΔH = ?

CT = 99.50

CT = 98.50

CR = 98.15 98.15

L = 50.00 m.

TRAMO BV7 - BV2

IT = 20 ‰

CR = ?

Itub =5.28 ‰


Paso 3:


CorregidaBA = ?




E J E M P L O






I mín.correg.< IT

IT vs


TRAMO BV7 - BV2




E J E M P L O




Por lo tanto. El Banqueo en BV7 se hace = al

Banqueo mínimo

Banqueo BV7 = B mínimo

I minima correg. = 5.28 ‰ ≤ Itubería < Iterreno 20 ‰

TRAMO BV7 - BV2




E J E M P L O

BV7

BV2

CT = 99.50

CT = 98.50

CR = 98.15 98.15

L = 50.00 m.

TRAMO BV7 - BV2

IT = 20 ‰

CR = ?

Itub =3.3 ‰

Para adoptar un valor de pendiente, se hace

Itub = Imín.Correg. = IT = 20 ‰, pero al calcular el Paso

9, se obtiene un valor de QSP = 46.38 l/s, el cual supera

los valores máximos. De allí que se adopte una pendiente

igual a 3.3 ‰ y un valor de B=1.35 mts.

ΔH = ?

B = 1.35

BA = ?




E J E M P L O

BV7

BV2B = 1.35

ΔH =0.165

CT = 99.50

CT = 98.50

CR = 98.15 98.15

L = 50.00 m.

TRAMO BV7 - BV2

IT = 20 ‰

CR = ?

Itub =3.3 ‰



tg α = 3.3 ‰

Por lo tanto.

tg α = Δ H / 50 m x 3.3 / 1000

Tg α = 0.165

Δ H = 0.165 m.

BA = ?




E J E M P L O

BV7

BV2B = 1.35 m.

ΔH =0.165

CT = 99.50

CT = 98.50

CR = 98.15 98.15

L = 50.00 m.

TRAMO BV7 - BV2

IT = 20 ‰

CR=97.985

Itub =3.3 ‰



CR BV2 = 98.15 m – 0.165 = 97.985 m.

luego;:

Banqueo = 98.50 – 97.985

Banqueo = 0.515 m.

BA=0.52




E J E M P L O



V / Vmínimo = por la Tabla 14.3 q / QSP =0.18 y también,


De donde:

Vmínima corregida = 0.73 x 0.6 m/seg = 0.44 m/s

Vmínima corregida = 0.44 mt/seg

TRAMO BV7 - BV2




Q / QSP = 0.18

Tabla 14.3

s / S = 1.60

s = 1.60 x S s = 1.60 x

3.3 ‰ s = 5.28 ‰ s

= Pendiente correg. S = Pendiente



1.60

0.18

0.73




E J E M P L O

BV7

BV2

B = 1.35 m.

ΔH =0.165

CT = 99.50

CT = 98.50

CR = 98.15 98.15

L = 50.00 m.

TRAMO BV7 - BV2

IT = 20 ‰

CR=97.985

Itub=3.3 ‰

BA=0.52



VSP = K1 x I½

corregida =

10.43 x (3.3 / 1000)½

=

VSP = 0.60 m /seg




E J E M P L O

BV7

BV2B = 1.35 m.

ΔH =0.165

CT = 99.50

CT = 98.50

CR = 98.15 98.15

L = 50.00 m.

TRAMO BV7 - BV2

IT = 20 ‰

CR =97.985

Itub =3.3 ‰

BA =0.52



QSP = K2 x I½

corregida =

328 x (3.3 / 1000)½

=

QSP = 18.85 lt/seg




E J E M P L O












E J E M P L O

TRAMO BV2 - BV1




E J E M P L O

BV2

BA = ?



ΔH = ?


CR = 97.632

Cota de Rasante desde

BV3

CR = ?L = Longitud del tramo en m.

α

BV1

CT = 98.70

B = Banqueo = 0.868

97.632

CR = 98.12 y 97.985. Cotas de Rasantes desde BV8 y BV7




E J E M P L O


Paso 1:


q

= 23.14 l/s con QSP = 29.75 l/s para

Ø = 10” ≈ 25 cms. q = 23.14 l/s


Ø = 10” OK

BV2

BV1

B =0.868

ΔH = ?

CT = 98.50

CT = 98.70

CR = 98.12 y 97.985

97.632

L = 100.00 m.

TRAMO BV2 - BV1

IT = ?

CR = ?

Itub =?

BA = ?CR = 97.632




E J E M P L O

BV2

BV1

B = 0.868

ΔH = ?

CT = 98.50

CT = 98.70

CR = 98.12 y 97.985

97.632

L = 100.00 m.

TRAMO BV2 - BV1

IT = - 2 ‰

CR = ?

Itub =?

BA = ?CR = 97.632



IT = (98.50 – 98.70) /50 x 1000 =

IT = - 2 ‰




E J E M P L O

BV2

BV1

B =0.868

ΔH =0.25

CT = 98.50

CT = 98.70

CR = 98.12 y 97.985

97.632

L = 100.00 m.

TRAMO BV2 - BV1

IT = - 2 ‰

CR = ?

Itub =2.5

BA = ?CR = 97.632



29.75 l/s = 0.78 > 0.40, y se trabaja con la Tabla 14.2,

Por experiencia anterior de calculo, se asumirá el valor q /

QSP = 1 y s = 2.5 ‰ , para evitar valores mayores que

29.75 l/s.




E J E M P L O

BV2

BV1

B =0.868

ΔH =0.25

CT = 98.50

CT = 98.70

CR = 98.12 y 97.985

97.632

L = 100.00 m.

TRAMO BV2 - BV1

IT = - 2 ‰

CR = ?

Itub =2.50

BA = ?

CR = 97.632


Paso 3:


Corregida




E J E M P L O






I mín.correg.< IT

IT vs


TRAMO BV2 - BV1




E J E M P L O



IT = - 2 ‰ < Imínima corregida = 2.50 / ‰

y se asume que:

Itubería = Iminima = 2.50 ‰

TRAMO BV2 - BV1




E J E M P L O

BV2

BV1

B = 0.868

ΔH = 0.25

CT = 98.50

CT = 98.70

CR = 98.12 y 97.985

97.632

L = 100.00 m.

TRAMO BV2 - BV1

IT = - 2 ‰

CR = ?

Itub =2.50 ‰

BA = ?CR = 97.632


Paso 5: Coma a BV2 llegan 3 co-tas (98.12, 97.985 y

97.632), se adopta la cota más profunda. En este caso

97.632 m. Tg α = ΔH / 100;

ΔH = 100 x 2.5/1000 = 0.25

Δ H = 0.25 m.




E J E M P L O

BV2

BV1

B = 0.868

ΔH = 0.25

CT = 98.50

CT = 98.70

CR = 98.12 y 97.985

97.632

L = 100.00 m.

TRAMO BV2 - BV1

IT = - 2 ‰

CR = 97.382

Itub =2.5

BA =1.32CR = 97.632



CR BV1 = 97.632 – 0.25 = 97.382

luego, Banqueo

en BV2 = 98.50 – 97.632 = 0.868 Banqueo

en BV1 = 98.70 – 97.382 = 1.32 metros




E J E M P L O



por la Tabla 14.2 ya que q / QSP = 1 se obtiene,

v / V mínima = 1

De donde:

Vmínima corregida = 1 x 0.6 m/ seg. = 0.60 m/s

Vmínima corregida = 0.60 mt/seg.

TRAMO BV2 - BV1




E J E M P L O

BV2

BV1

B = 0.868

ΔH = 0.25

CT = 98.50

CT = 98.70

CR = 98.12 y 97.985

97.632

L = 100.00 m.

TRAMO BV2 - BV1

IT = - 2 ‰

CR = 97.382

Itub =2.50

BA =1.32CR = 97.632



VSP = K1 x I½

corregida =

12.12 x (2.5 / 1000)½

=

VSP = 0.62 m/seg




E J E M P L O

BV2

BV1

B = 0.868

ΔH = 0.25

CT = 98.50

CT = 98.70

CR = 98.12 y 97.985

97.632

L = 100.00 m.

TRAMO BV2 - BV1

IT = - 2 ‰

CR = 97.382

Itub =2.50

BA =1.32CR = 97.632



QSP = K2 x I½

corregida =

595 x (2.5 / 1000)½

=

QSP = 29.75 lt/seg




E J E M P L O











F I N


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A y C - Clases # 01 a # 11. Parte I. 2011 II