บทที่ 9 - trueplookpanya.com · รายรับรายจ่าย . 208 แนวการจัดการเรียนรู้ที่สอดคล้องกับพัฒนาการทางสมอง

บทที่ 9 เงินและการบันทึก

รายรับรายจ่าย

208แนวการจัดการเรียนรู้ที่สอดคล้องกับพัฒนาการทางสมอง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2

กิจกรรมที่ 1 เงินเหรียญ เงินธนบัตร และค่าของเงิน

1.1 สาระสำคัญ เงินในประเทศไทยมี2ประเภทคือเงินเหรียญประกอบด้วยเหรียญ25สตางค์50สตางค์1บาท2บาท5บาทและเหรียญ10บาทและเงินธนบัตรได้แก่ธนบัตรฉบับ10บาท20บาท50บาท100บาท500บาทและ1,000บาท

1.2 สาระการเรียนรู้ ชนิดและค่าของเงินเหรียญและธนบัตร

1.3 จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อกำหนดเงินเหรียญและธนบัตรให้จำนวนหนึ่งสามารถบอกจำนวนเงินทั้งหมดได้

1.4 สื่อการเรียนรู้ 1.4.1 เงินเหรียญและธนบัตรชนิดต่างๆทั้งของจริงและของจำลอง 1.4.2 บัตรภาพจำนวนเงิน 1.4.3 บัตรคำจำนวนเงิน 1.4.4 เกมทายใจเกมจับคู่

1.5 กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นที่ 1 สัมผัสของจริงหรือวัตถุสามมิต ิ 1.1 ครูสนทนากับนักเรียนและเล่นเกม “ทายใจ” โดยให้นักเรียนในห้องทายว่าในห้องเรียนของเราวันนี้ใครนำเงินมาโรงเรียนมากที่สุด โดยให้นักเรียนแต่ละคนหยิบเงินที่นักเรียนมีอยู่ขึ้นมาวางบนโต๊ะบอกว่านักเรียนมีเงินชนิดใดบ้างรวมเป็นเงินเท่าไร 1.2 ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับชนิดและลักษณะของเงิน โดยศึกษาจากของจริงเพื่อทบทวนเกี่ยวกับค่าของเงิน และนำเงินชนิดที่ยังไม่มีในห้องเรียน เช่น ธนบัตรฉบับละ 100 บาท500บาทและ1,000บาทมาให้นักเรียนดูและศึกษา 1.3 ครูให้นักเรียนเก็บเงินตนเองแล้วนำเงินจำลองมาให้นักเรียนใช้เป็นสื่อ

ขั้นที่ 2 เชื่อมโยงประสบการณ์จากการสัมผัสวัตถุสามมิติขึ้นเป็นภาพ 2.1 ครูติดภาพเงินเหรียญและธนบัตรชนิดต่าง ๆ บนกระดานดำ แล้วให้นักเรียนช่วยกันบอกจำนวนเงินว่ามีเงินชนิดใดบ้างและมีจำนวนชนิดละเท่าใด รวมเป็นเงินทั้งหมดเท่าใด จนนักเรียนสามารถบอกจำนวนเงินได้อย่างคล่องแคล่วเช่น

209แนวการจัดการเรียนรู้ที่สอดคล้องกับพัฒนาการทางสมอง

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2

มีเหรียญ 5 บาท 1 เหรียญ เหรียญ 10 บาท 1 เหรียญ ธนบัตรฉบับละ 20 บาท

1ฉบับธนบัตรฉบับละ100บาท1ฉบับรวมเป็นเงิน135บาท

2.2 ครูแจกบัตรภาพแสดงเงินและบัตรคำจำนวนเงินให้นักเรียนคนละ 1 ใบ จากนั้น

ให้นักเรียนจับคู่บัตรภาพจำนวนเงินและบัตรคำจำนวนเงินที่มีค่าเท่ากัน นักเรียนที่จับคู่ได้แล้วให้นั่งลง

เมื่อครบแล้วครูและเพื่อนๆช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง

34บาท

50บาท

10บาท

80บาท

125บาท

1000บาท


ขั้นที่ 3 เรียนรู้ด้วยการเชื่อมโยงจากภาพควบคู่กับสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 3.1 ครูติดบัตรภาพเงินชนิดต่างๆแล้วให้นักเรียนเขียนจำนวนเงินของแต่ละภาพเช่น รวมเป็นเงิน150บาท

100บาท 20บาท 20บาท 10บาท รวมเป็นเงิน570บาท

500บาท 20บาท 50บาท

ขั้นที่ 4 เรียนรู้ด้วยสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 4.1 ครูบอกจำนวนเงินชนิดต่างๆแล้วให้นักเรียนบอกจำนวนเงินทั้งหมดดังนี้ ✿ เหรียญสิบบาท2เหรียญเหรียญห้าบาท1เหรียญรวมเป็นเงินกี่บาท(25บาท) ✿ เหรียญห้าบาท5 เหรียญเหรียญบาท3 เหรียญเหรียญห้าสิบสตางค์1 เหรียญรวมเป็นเงินกี่บาท(28บาท50สตางค์) ✿ ธนบัตรยี่สิบบาท2ฉบับรวมเป็นเงินกี่บาท(40บาท) ✿ ธนบัตรหนึ่งร้อยบาท 3 ฉบับ ธนบัตรห้าสิบบาท 1 ฉบับ เหรียญบาท 3 เหรียญรวมเป็นเงินทั้งหมดกี่บาท(353บาท) ✿ ธนบัตรยี่สิบบาท 1 ฉบับ เหรียญสิบบาท 1 เหรียญ เหรียญบาท 3 เหรียญรวมเป็นเงินกี่บาท(33บาท) 4.2 นักเรียนแต่ละกลุ่มกำหนดจำนวนเงินธนบัตร เงินเหรียญ กลุ่มละ 5 แบบ แล้วให้เพื่อนต่างกลุ่มตอบจำนวนเงินที่กลุ่มนักเรียนกำหนดเช่น

เป็นเงิน 724 บาท

เป็นเงิน 32 บาท 4.3 นักเรียนและครูร่วมกันอภิปรายสรุปบทเรียนเกี่ยวกับเงินเหรียญและธนบัตรชนิดต่างๆ 4.4 ให้นักเรียนทำแบบฝึกที่1.1-1.2



1.6 การวัดและประเมินผลการเรียนรู ้

บอกค่าของ ตรวจแบบฝึก แบบฝึกที่1.1-1.2เงินเหรียญและ ธนบัตรที่กำหนดได้

การตัดสิน รายการประเมิน วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ผลการประเมิน

ทำแบบฝึกได้ ถูกต้องร้อยละ 80-100ดีมาก 70-79ดี 60-69พอใช้ 0-59ปรับปรุง

ระดับพอใช้ขึ้นไปถือว่าผ่าน


แบบฝึก

เรื่อง ชนิดและค่าของเงินเหรียญและธนบัตร

แบบฝึกที่ 1.1 ให้บอกค่าของเงินเหรียญและเงินธนบัตรที่กำหนดให ้

1. เหรียญ บาท มีค่า บาท 2. เหรียญ บาท มีค่า บาท 3. เหรียญ บาท มีค่า บาท 4. เหรียญ บาท มีค่า บาท 5. เหรียญ บาท มีค่า บาท 6. ธนบัตร บาท มีค่า บาท 7. ธนบัตร บาท มีค่า บาท 8. ธนบัตร บาท มีค่า บาท 9. ธนบัตร บาท มีค่า บาท 10. ธนบัตร บาท มีค่า บาท



แบบฝึกที่ 1.2 ให้โยงเส้นจับคู่ภาพของเงินและจำนวนเงินที่มีค่าเท่ากัน

1. 213บาท

2. 581บาท

3. 170บาท

4. 125บาท

5. 630บาท


กิจกรรมที่ 2 การเขียนจำนวนเงินโดยใช้จุด

2.1 สาระสำคัญ การเขียนจำนวนเงินสามารถใช้จุดคั่นระหว่างจำนวนเงินที่มีหน่วยเป็นบาทกับเงินที่มีหน่วยเป็นสตางค์

2.2 สาระการเรียนรู้ การเขียนจำนวนเงินโดยใช้จุด

2.3 จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อกำหนดเงินจำนวนหนึ่งให้สามารถเขียนจำนวนเงินโดยใช้จุดได้

2.4 สื่อการเรียนรู้ 2.4.1 เงินเหรียญและธนบัตรจำลองชนิดต่างๆ 2.4.2 บัตรจำนวนเงิน 2.4.3 บัตรภาพจำนวนเงิน 2.4.4 สิ่งของต่างๆหรือบัตรรูปภาพเช่นยางลบดินสอสมุด


ขั้นที่ 1 สัมผัสของจริงหรือวัตถุสามมิต ิ 1.1 แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม แล้วแจกเงินเหรียญและธนบัตรจำลองให้นักเรียนแต่ละกลุ่มเป็นจำนวนไม่เท่ากันซึ่งมีจำนวนเงินรวมเป็นบาทและสตางค์ให้แต่ละกลุ่มนับว่ามีจำนวนเท่าใด 1.2 ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันใช้เงินจำลองแสดงจำนวนเงินกลุ่มละ 3 จำนวน โดยให้มีหน่วยของเงินเป็นบาทและสตางค์พร้อมทั้งเขียนจำนวนเงินในบัตรกระดาษที่ครูแจกให้

12บาท25สตางค์ 17บาท75สตางค์

ขั้นที่ 2 เชื่อมโยงประสบการณ์จากการสัมผัสวัตถุสามมิติขึ้นเป็นภาพ 2.1 แจกกระดาษA4ให้นักเรียนกลุ่มละ1แผ่นให้นักเรียนติดเงินจำลองและจำนวนเงินลงในกระดาษ เช่น

18บาท50สตางค์



2.2 ครูแนะนำวิธีเขียนจำนวนเงินโดยใช้จุดคั่นจำนวนเงินที่เป็นบาทและสตางค์ว่าในการเรียนจำนวนเงินที่มีหน่วยเป็นบาทและสตางค์อยู่ในจำนวนเดียวกัน เราสามารถใส่จุด (.) คั่นระหว่างเงินหน่วยบาทและสตางค์เช่น 18บาท 50สตางค์ เขียนเป็น 18.50บาท 35บาท 75สตางค์ เขียนเป็น 35.75บาท 47บาท 50สตางค์ เขียนเป็น 47.50บาท 29บาท 25สตางค์ เขียนเป็น 29.25บาท

ขั้นที่ 3 เรียนรู้ด้วยการเชื่อมโยงจากภาพควบคู่กับสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 3.1 ครูแจกบัตรภาพจำนวนเงินแล้วให้นักเรียนเขียนจำนวนเงินโดยใช้จุดเช่น 44.50บาท 365.75บาท

3.2 ให้นักเรียนสังเกตการเขียนจำนวนเงินโดยใช้จุด ร่วมกันอภิปรายจนได้ข้อสรุปว่า“การเขียนจำนวนเงินโดยใช้จุดสามารถเขียนได้โดยใช้จุดคั่นระหว่างจำนวนเงินที่เป็นบาทกับสตางค์แล้วเขียนหน่วยเป็นบาท และเวลาอ่านให้อ่านหน่วยบาทและสตางค์ของเงินจำนวนนับ เช่น 18.50ให้อ่านว่าสิบแปดบาทห้าสิบสตางค์ 3.3 นักเรียนสังเกตเลขโดดที่อยู่หลังจุดว่ามี 2 ตัว จากนั้นครูกำหนดจำนวนเงินเป็นบาทเช่น 30 บาท แล้วถามนักเรียนว่ามีเงินกี่บาทกี่สตางค์ ครูแนะนำวิธีเขียนจำนวนเงิน 30 บาทโดยใช้จุดคั่นเป็น30.00บาทอ่านว่าสามสิบบาทและยกตัวอย่างเพิ่มอีก2-3ตัวอย่าง 3.4 ครูกำหนดจำนวนเงินไม่ถึง 1 บาท เช่น 50 สตางค์ ครูถามนักเรียนว่ามีเงินกี่บาทครูแนะนำว่าถ้ามีเงินไม่ถึงหนึ่งบาทให้ใช้ 0 แทนจำนวนเงินเป็นบาท แล้วถามนักเรียนว่ามีกี่สตางค์(50สตางค์)ครูถามนักเรียนว่าเงิน0บาท50สตางค์เมื่อแทนจำนวนเงินได้อย่างไร(0.50บาท)

ขั้นที่ 4 เรียนรู้ด้วยสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 4.1 แจกบัตรกระดาษให้นักเรียนคนละ 2 ใบ ให้นักเรียนเขียนคำอ่านจำนวนเงินและเขียนจำนวนเงินโดยใช้จุดไม่ใช่เงินจำนวนเดียวกันเช่น

ห้าบาทยี่สิบห้าสตางค์

และ 15.50บาท


4.2 ให้นักเรียนฝึกทักษะการเขียนจำนวนเงินโดยใช้จุดและการอ่านจำนวนเงิน โดยให้นักเรียน 1 คน ออกมาติดบัตรคำอ่านที่เขียนในกระดาษบนกระดานพร้อมทั้งอ่านจำนวนเงินหลังจากนั้นให้นักเรียนคนอื่น ๆ พิจารณาว่าใครเขียนจำนวนเงินได้สอดคล้องกับคำอ่านที่เพื่อนติดไว้แล้วออกมาติดเหมือนกันเช่น บัตรคำอ่าน บัตรการเขียน คนที่1 ห้าบาทยี่สิบห้าสตางค์ 5.25บาท คนที่2 คนที่2 คนที่3 คนสุดท้าย คนที่1 4.3 ให้นักเรียนทำแบบฝึกที่2.1-2.3

2.6 การวัดและประเมินผลการเรียนรู้

การเขียนจำนวนเงิน ตรวจแบบฝึก แบบฝึกที่2.1-2.3โดยใช้จุดได้



ระดับดีขึ้นไปถือว่าผ่าน



แบบฝึก

เรื่อง การเขียนจำนวนเงินโดยใช้จุด

แบบฝึกที่ 2.1 ให้เขียนจำนวนเงินต่อไปนี้โดยใช้จุด

ตัวอย่าง 25สตางค์ 0.25บาท

1. 1บาท50สตางค์



4. 10บาท





9. 25บาท



แบบฝึกที่ 2.2 ให้เขียนคำอ่านจำนวนต่อไปนี้ ลงใน

ตัวอย่าง 1.25บาท หนึ่งบาทยี่สิบห้าสตางค์

1. 1.50บาท

2. 9.25บาท

3. 19.75บาท

4. 35.00บาท

5. 77.50บาท

6. 88.50บาท

7. 90บาท

8. 150.75บาท

9. 178บาท

10. 555.25บาท



แบบฝึกที่ 2.3 ให้เขียนจำนวนเงินต่อไปนี้โดยใช้จุด

ตัวอย่าง แปดบาทยี่สิบห้าสตางค์ 8.25บาท

1.สิบเอ็ดบาทห้าสิบสตางค์

2.ยี่สิบสามบาทยี่สิบห้าสตางค์

3. สี่สิบห้าบาทเจ็ดสิบห้าสตางค์

4.หนึ่งร้อยหกสิบเก้าบาทยี่สิบห้าสตางค์

5. ห้าร้อยแปดสิบสองบาทเจ็ดสิบห้าสตางค์

6.หนึ่งพันเจ็ดร้อยยี่สิบสี่บาทยี่สิบห้าสตางค์

7.หนึ่งพันแปดร้อยสิบเอ็ดบาทห้าสิบสตางค์

8.สามพันสามร้อยเก้าสิบเก้าบาทเจ็ดสิบห้าสตางค์

9.ห้าพันหนึ่งร้อยห้าสิบบาทห้าสิบสตางค์

10.เจ็ดพันแปดร้อยหกสิบสองบาทยี่สิบห้าสตางค์


กิจกรรมที่ 3 การแลกเปลี่ยนเงิน

3.1 สาระสำคัญ ค่าของเงินสามารถแสดงได้ด้วยเงินเหรียญและเงินธนบัตรแตกต่างกัน โดยที่ค่าของเงินยังเท่าเดิม

3.2 สาระการเรียนรู้ การแลกเปลี่ยนเงิน

3.3 จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อกำหนดเงินจำนวนหนึ่งให้นักเรียนสามารถใช้เงินเหรียญและเงินธนบัตรแสดงจำนวนเงินได้หลากหลายแบบ

3.4 สื่อการเรียนรู้ 3.4.1 เงินเหรียญและธนบัตรจำลองชนิดต่างๆ 3.4.2 บัตรคำแสดงจำนวนเงิน


ขั้นที่ 1 สัมผัสของจริงหรือวัตถุสามมิติ 1.1 แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน และแจกเงินเหรียญและเงินธนบัตรจำลองให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม แล้วให้แต่ละกลุ่มตรวจสอบว่ากลุ่มของตนมีเงินประเภทใดบ้างและคิดเป็นเงินกี่บาทกี่สตางค์ 1.2 ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มบอกว่ากลุ่มของนักเรียนมีเงินอยู่กี่บาท ประกอบด้วยเงินชนิดใดบ้าง 1.3 ให้นักเรียนกลุ่มที่มีเงินเท่ากันรวมกลุ่มกัน แล้วแสดงให้เห็นว่าจำนวนเงินที่มีสามารถแสดงได้ด้วยเงินเหรียญและเงินธนบัตรกี่แบบและแสดงให้เห็นแต่ละแบบ 1.4 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า “เราสามารถแลกเปลี่ยนประเภทของเงินจากเงินเหรียญเป็นเงินธนบัตรหรือจากเงินธนบัตรเป็นเงินเหรียญได้ 1.5 ครูชูเงินธนบัตรฉบับละ 20 บาท ขึ้น 2 ใบ แล้วถามนักเรียนว่าเงินนี้มีค่าเท่าใดแล้วให้นักเรียนแต่ละกลุ่มใช้เงินชนิดต่างๆที่ต่างจากครูแสดงแสดงจำนวน20บาท



ขั้นที่ 2 เชื่อมโยงประสบการณ์จากการสัมผัสวัตถุสามมิติขึ้นเป็นภาพ 2.1 ติดแผนภาพแสดงจำนวน20บาทด้วยธนบัตรฉบับละ20บาท2ใบบนกระดานและครูให้นักเรียนนำเงินจำลองที่มีมูลค่า 20 บาท มาติดลงในแผนภาพ ครูและนักเรียนช่วยกันตรวจสอบว่าถูกต้องหรือไม่ 2.2 ให้นักเรียนช่วยกันคิดรูปแบบการแสดงเงินจำนวน 20 บาท ในรูปแบบอื่น ๆ แล้วติดเพิ่มเข้าไปในแผนภาพดังรูป

เหรียญบาท

40 เหรียญ

เหรียญ 10 บาท

4 เหรียญ


ขั้นที่ 3 เรียนรู้ด้วยการเชื่อมโยงจากภาพควบคู่กับสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 3.1 แจกบัตรกระดาษขนาด 4 ™ 5 นิ้ว ให้นักเรียนกลุ่มละ 1 ใบ ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มเขียนข้อความแสดงเงินเงินและเงินธนบัตรที่มีค่าของเงินเท่ากับ20บาทแล้วนำไปติดลงบนแผนภาพ 3.2 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่าเงิน 40 บาท สามารถแสดงได้ด้วยเงินเหรียญและธนบัตรมีแบบดังนี้ 1) ธนบัตรฉบับละ20บาท2ใบ 2) ธนบัตรฉบับละ20บาท1ใบและเงินเหรียญ10บาท2เหรียญ 3) เงินเหรียญ10บาท4เหรียญ

ธนบัตรฉบับละ

20 บาท 2 ใบ

เหรียญ 10 บาท 2 เหรียญ

เหรียญ 5 บาท 4 เหรียญ

ธนบัตร 20 บาท 1 ใบ เหรียญ 10 บาท 2 เหรียญ



4) เหรียญบาท40เหรียญ 5) เงินเหรียญ10บาท2เหรียญและเงินเหรียญ5บาท4เหรียญ

ขั้นที่ 4 เรียนรู้ด้วยสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 4.1 กำหนดจำนวนเงิน 62.75 บาท ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มเขียนว่าเงิน 62.75 บาทแสดงได้ด้วยเงินเหรียญและเงินธนบัตรกี่วิธีโดยแต่ละกลุ่มให้เขียนมา3แบบเช่น 1) ธนบัตรฉบับละ 20 บาท 3 ใบ เหรียญบาท 2 เหรียญ เหรียญ 50 สตางค์1เหรียญและเหรียญ25สตางค์1เหรียญ 2) ธนบัตรฉบับละ 50 บาท 1 ใบ เหรียญสิบบาท 1 เหรียญ เหรียญ 2 บาท1เหรียญเหรียญ25สตางค์3เหรียญ 3) เหรียญ 10 บาท 6 เหรียญ เหรียญ 2 บาท 1 เหรียญ เหรียญ 25 สตางค์3เหรียญ 4.2 ให้นักเรียนทำแบบฝึกที่3.1-3.2


การแลกเปลี่ยนเงิน ตรวจแบบฝึก แบบฝึกที่3.1-3.2





แบบฝึก

เรื่อง การแลกเปลี่ยนเงิน

แบบฝึกที่ 3.1 ให้เขียนแสดงเงินเหรียญและเงินธนบัตรที่มีมูลค่าของเงิน

35.50 บาท มา 4 รูปแบบ

35 บาท 50 สตางค์

............................................................

............................................................

............................................................

............................................................

............................................................

............................................................

............................................................

............................................................

............................................................

............................................................

............................................................

............................................................

............................................................

............................................................

............................................................

............................................................



แบบฝึกที่ 3.2 ให้โยงเส้นจับคู่ภาพของเงินและจำนวนเงินที่มีค่าเท่ากัน

1. 213บาท

2. 581บาท

3. 170บาท

4. 125บาท

5. 630บาท


กิจกรรมที่ 4 โจทย์ปัญหาการบวกเกี่ยวกับเงิน

4.1 สาระสำคัญ การวิเคราะห์โจทย์ปัญหาจะช่วยให้สามารถหาคำตอบได้อย่างสมเหตุสมผล

4.2 สาระการเรียนรู้ โจทย์ปัญหาการบวกเกี่ยวกับเงิน

4.3 จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อกำหนดโจทย์ปัญหาการบวกเกี่ยวกับเงินให้สามารถวิเคราะห์โจทย์และหาคำตอบได้

4.4 สื่อการเรียนรู้ 4.4.1 เงินเหรียญและธนบัตรจำลองชนิดต่างๆ 4.4.2 บัตรภาพสินค้า(เสื้อกางเกงโต๊ะเก้าอี้ฯลฯ)และของจริง 4.4.3 บัตรคำราคาสินค้า 4.4.4 ตัวอย่างโจทย์ปัญหาการบวก


ขั้นที่ 1 สัมผัสของจริงหรือวัตถุสามมิติ 1.1 ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับประเภทของเงินเหรียญและธนบัตร การเปรียบเทียบค่าของเงินชนิดต่างๆเพื่อทบทวนความรู้เดิมและประสบการณ์การซื้อหรือการขายสินค้าของนักเรียน 1.2 แจกของจริง ของจำลองหรือรูปภาพสิ่งของต่าง ๆ ที่นักเรียนเคยเห็นและรู้จัก หรือนักเรียนเคยไปเที่ยวแล้วผู้ปกครองซื้อให้เช่นตุ๊กตาเสื้อผ้ากระเป๋ารองเท้ากางเกงของเล่นหรือผลไม้ชนิดต่าง ๆ ให้นักเรียนคนละ 1 ชิ้น แล้วให้นักเรียนแต่ละคนกำหนดราคาสิ่งของอาจเป็นราคาจริงที่นักเรียนเคยรู้จัก หรือกำหนดราคาขึ้นเองตามความต้องการของนักเรียนก็ได้ หลังจากนั้นให้นักเรียนแต่ละคนลุกขึ้นยืนทีละคนแล้วบอกว่า“ผม/หนูซื้อ……(หน่วยของสิ่งที่ซื้อ)ละ……บาทเช่นหนูซื้อตุ๊กตาตัวละ 250 บาท ผมซื้อรองเท้าคู่ละ 350 บาท หนูไปตลาดกับแม่ซื้อเงาะกิโลกรัมละ25บาทเป็นต้นจนครบทุกคน 1.3 ให้นักเรียนจับคู่กับเพื่อนที่อยู่ใกล้กันแล้วหาว่านักเรียนกับเพื่อนซื้ออะไรบ้าง แต่ละอย่างเป็นเงินเท่าไรรวมและจ่ายเงินไปเท่าไร เช่นหนูซื้อตุ๊กตาหนึ่งตัว250บาทผมซื้อรองเท้า350บาทเราสองคนจ่ายเงินรวมกัน600บาททำจนครบทุกคู่



ขั้นที่ 2 เชื่อมโยงประสบการณ์จากการสัมผัสวัตถุสามมิติขึ้นเป็นภาพ 2.1 ให้นักเรียนออกมาติดภาพสิ่งของพร้อมทั้งราคาบนกระดาน แล้วตั้งคำถามที่เกี่ยวกับการซื้อสิ่งของตั้งแต่สองสิ่งขึ้นเพื่อให้นักเรียนหาจำนวนเงินทั้งหมดที่ต้องจ่ายเช่น ✿ซื้อเสื้อและกางเกงอย่างละ1ตัว ✿ซื้อโต๊ะและเก้าอี้อย่างละ1ชุด

เสื้อ กางเกง โต๊ะ เก้าอี้ สมุด หนังสือ 158.25บาท 373.50บาท 546.50บาท 139บาท 18.75บาท 234.25บาท

ขั้นที่ 3 เรียนรู้ด้วยการเชื่อมโยงจากภาพควบคู่กับสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 3.1 ติดแผนภาพแสดงโจทย์ปัญหาการบวกเกี่ยวกับเงินบนกระดานแล้วนำนักเรียนหาคำตอบตามขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาโดยครูตั้งคำถามให้นักเรียนช่วยกันตอบดังนี้

แม่ซื้อกางเกงและซื้อเสื้ออย่างละ1ตัวแม่ต้องจ่ายเงินกี่บาท ✿ โจทย์ต้องการให้หาสิ่งใด ✿ โจทย์กำหนดอะไรมาให้บ้าง ✿ ต้องหาคำตอบด้วยวิธีการใดอย่างไร ✿ ได้คำตอบเท่าไร 3.2 ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหาว่าในการแก้โจทย์ปัญหานักเรียนต้องอ่านและวิเคราะห์ว่าโจทย์ปัญหานั้นต้องการให้หาคำตอบอะไร มีข้อมูลอะไรมาให้เราบ้าง ต้องหาคำตอบด้วยวิธีการใดแล้วจึงดำเนินการหาคำตอบและแสดงวิธีทำดังนี้ วิธีทำ แม่ซื้อกางเกงหนึ่งตัวราคา 373.50 บาท และซื้อเสื้อหนึ่งตัวราคา 159.25 บาท แม่ต้องจ่ายเงิน 373.50+159.25 บาท


บาท สตางค์ 373 50

+ 159 25 532 75 ตอบ แม่ต้องจ่ายเงิน๕๓๒.๗๕บาท

ขั้นที่ 4 เรียนรู้ด้วยสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 4.1 ครูยกตัวอย่างการบวกจำนวนเงินที่ไม่มีการทดและมีการทดและแนะนำวิธีการหาคำตอบดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 23.25บาทรวมกับ14.50บาทเป็นเท่าไร

บาท สตางค์ 23 25+ 14 50 37 75 ตอบ ๓๗บาท๗๕สตางค์ หรือ๓๗.๗๕บาท ตัวอย่างที่ 2 64.00บาทรวมกับ13.75บาทเป็นเท่าไร

บาท สตางค์ 64 00+ 13 75 77 75 ตอบ ๗๗บาท๗๕สตางค์ หรือ๗๗.๗๕บาท ตัวอย่างที่ 3 13.50บาทรวมกับ24.50บาทเป็นเท่าไร

บาท สตางค์ 13 50+ 24 50 37 100 หรือ38 00 ตอบ ๓๘บาทหรือ๓๘.๐๐บาท



ตัวอย่างที่ 4 25.75บาทรวมกับ61.75บาทเป็นเท่าไร

บาท สตางค์ 25 75+ 61 75 86 150 หรือ87 50 ตอบ ๘๗บาท๕๐สตางค์ หรือ๘๗.๕๐บาท 4.2 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเพื่อให้ได้ข้อสรุปว่าการบวกจำนวนเงินให้นำจำนวนเงินที่เป็นบาทรวมกับจำนวนเงินที่เป็นบาท และจำนวนเงินที่เป็นสตางค์รวมกับจำนวนเงินที่เป็นสตางค์ถ้าผลบวกของจำนวนเงินที่เป็นสตางค์มากกว่า 100 สตางค์ หรือครบ 100 สตางค์ (100 สตางค์เท่ากับ 1 บาท) ให้นำ 1 บาท ไปรวมกับจำนวนเงินที่เป็นบาท ถ้าจำนวนเงินในหน่วยสตางค์ไม่ถึง100สตางค์ให้ใส่ไว้ในหน่วยสตางค์คงเดิม 4.3 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายสรุปวิธีการหาคำตอบจากโจทย์ปัญหาที่ไม่มีการทด(หน่วยสตางค์ไม่เกิน100สตางค์)และมีการทด (หน่วยสตางค์มีค่าเท่ากับ100สตางค์หรือมากกว่า100สตางค์)ได้ 4.4 ให้นักเรียนทำแบบฝึกที่4.1-4.3


การวิเคราะห์โจทย์ ตรวจแบบฝึก แบบฝึกที่4.1-4.3ปัญหาการบวก เกี่ยวกับจำนวนเงิน





แบบฝึก

เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวกเกี่ยวกับเงิน

แบบฝึกที่ 4.1 ให้วิเคราะห์โจทย์ปัญหาและหาคำตอบ

สุชาซื้อกระเป๋าหนังสือราคา 120.50 บาท ซื้อกล่องดินสอ 75.25 บาท สุชาต้องจ่ายเงินทั้งหมดเท่าไร

1. โจทย์ต้องการทราบอะไร

ตอบ

2. โจทย์กำหนดอะไรมาให้บ้าง

ตอบ

3. หาคำตอบได้อย่างไร

ตอบ

4. เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร

ตอบ

5. จากประโยคสัญลักษณ์ได้คำตอบเท่าไร

ตอบ

6. สุชาต้องจ่ายเงินเท่าไร

ตอบ



แบบฝึกที่ 4.2 ให้เขียนคำตอบให้ถูกต้อง

ตัวอย่าง มะหมี่มีเงิน50บาทแม่ให้อีก32บาทมะหมี่มีเงินกี่บาท ตอบ 82 บาท

1. ยางลบราคา5บาทไม้บรรทัดราคา6บาทสองอย่างรวมกันราคากี่บาท

ตอบ

2. ก้องมีเงิน260.50บาทแม่ให้อีก20บาทก้องมีเงินทั้งหมดเท่าไร ตอบ

3.ปุ้ยซื้อสมุดราคา21.50บาทซื้อดินสอราคา5บาทปุ้ยต้องจ่ายเงินไปทั้งหมดเท่าไร

ตอบ

4.พ่อจ่ายเงินค่าไฟฟ้า341.25บาทค่าน้ำประปา190บาทพ่อต้องจ่ายเงินทั้งหมดเท่าไร

ตอบ

5. ซื้อทุเรียน62บาทซื้อส้มโอ25บาทซื้อผลไม้ทั้งสองอย่างต้องจ่ายเงินเท่าไร

ตอบ

6.คุณแม่ซื้อนมสด25บาทซื้อน้ำส้ม18.50บาทคุณแม่จ่ายเงินทั้งหมดเท่าไร

ตอบ

7. ชื่นจิตรชื้อตุ๊กตา79.25บาทซื้อเสื้อให้ตุ๊กตา36.50บาทชื่นจิตรต้องจ่ายเงินทั้งหมดกี่บาท

ตอบ

8.กบเหลาดินสอราคา7.25บาทสมุดราคาแพงกว่ากบเหล่าดินสอ13.75บาท สมุดราคาเท่าไร

ตอบ

9.คุณย่าให้เงินปิติ200บาทให้เงินปูเป้100บาทคุณย่าให้เงินปิติและปูเป้ทั้งหมดเท่าไร

ตอบ

10. แป๋มมีเงินมากกว่าปุ๋ย500บาทปุ๋ยมีเงิน90บาทแป๋มมีเงินเท่าไร

ตอบ


แบบฝึกที่ 4.3 ให้แสดงวิธีทำและหาคำตอบ

1. เป้ได้รับเงินจากคุณพ่อ30บาท50สตางค์ได้รับเงินจากคุณแม่25บาท

25สตางค์เป้มีเงินทั้งหมดเท่าไร

วิธีทำ บาท สตางค์

เป้ได้รับเงินจากคุณพ่อ 30 50+ เป้ได้รับเงินจากคุณแม่ 25 25

เป้มีเงินทั้งหมด

ตอบ เป้มีเงินทั้งหมด บาท

2. โดมซื้อขนม28บาท75สตางค์ซื้อน้ำผลไม้17บาท50สตางค์

โดมต้องจ่ายเงินทั้งหมดเท่าไร


โดมซื้อขนม 28 75+ ซื้อน้ำผลไม้ 17 50

โดมต้องจ่ายเงินทั้งหมด

หรือ

ตอบ โดมต้องจ่ายเงินทั้งหมด บาท

3. ผักคะน้าราคากิโลกรัมละ49บาท50สตางค์ผักกาดขาวราคากิโลกรัมละ38บาท

25สตางค์ถ้าต้องการซื้อผักทั้งสองอย่างละหนึ่งกิโลกรัมจะต้องจ่ายเงินเท่าไร


ผักคะน้าราคากิโลกรัมละ 49 50+ ผักกาดขาวราคากิโลกรัมละ 38 25

ซื้อผักทั้งสองอย่างจะต้องจ่ายเงิน

ตอบ ซื้อผักทั้งสองอย่างจะต้องจ่ายเงิน บาท



4. บอลมีเงินอยู่59บาท75สตางค์คุณยายให้อีก25บาทบอลมีเงินทั้งหมด

กี่บาท

วิธีทำ

...........................................................................................................................

...........................................................................................................................

...........................................................................................................................

...........................................................................................................................

...........................................................................................................................

...........................................................................................................................

...........................................................................................................................

ตอบ น้องบอลมีเงินทั้งหมด บาท สตางค์

5. กระเป๋านักเรียนราคาใบละ146บาท50สตางค์รองเท้านักเรียนราคาคู่ละ234บาท

25สตางค์ซื้อทั้งสองอย่างต้องจ่ายเงินทั้งหมดเท่าไร

วิธีทำ

...........................................................................................................................

...........................................................................................................................

...........................................................................................................................

...........................................................................................................................

...........................................................................................................................

...........................................................................................................................

...........................................................................................................................

ตอบ ต้องจ่ายเงินทั้งหมด บาท สตางค์


กิจกรรมที่ 5 โจทย์ปัญหาการลบเกี่ยวกับเงิน

5.1 สาระสำคัญ การวิเคราะห์โจทย์ปัญหาจะช่วยให้สามารถหาคำตอบได้อย่างสมเหตุสมผล

5.2 สาระการเรียนรู้ โจทย์ปัญหาการลบเกี่ยวกับเงิน

5.3 จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อกำหนดโจทย์ปัญหาการลบเกี่ยวกับเงินให้สามารถวิเคราะห์โจทย์และหาคำตอบได้

5.4 สื่อการเรียนรู้ 5.4.1 เงินเหรียญและธนบัตรจำลองชนิดต่างๆ 5.4.2 บัตรภาพสินค้า(เสื้อกางเกงโต๊ะเก้าอี้ฯลฯ)หรือสินค้าตัวอย่าง 5.4.3 บัตรราคาสินค้า 5.4.4 ตัวอย่างโจทย์ปัญหาการลบ


ขั้นที่ 1 สัมผัสของจริงหรือวัตถุสามมิติ 1.1 แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน แล้วแจกเงินเหรียญและธนบัตรจำลองให้แต่ละกลุ่ม จำนวนแตกต่างกันจากนั้นให้แต่ละกลุ่มนับจำนวนเงินรวมทั้งหมดว่ากลุ่มของตนเองมีเงินกี่บาท 1.2 ครูแจกสินค้า/สิ่งของ พร้อมราคาให้นักเรียนกลุ่มละ 1 อย่าง แล้วให้แต่ละกลุ่มพิจารณาว่าจำนวนเงินที่กลุ่มของนักเรียนมีสามารถซื้อสินค้าได้หรือไม่ ถ้าพอเมื่อซื้อสินค้านั้นแล้วจะมีเงินเหลือกี่บาทถ้ามีไม่พอนักเรียนต้องหาเงินอีกเท่าไรจึงจะซื้อของได้

ขั้นที่ 2 เชื่อมโยงประสบการณ์จากการสัมผัสวัตถุสามมิติขึ้นเป็นภาพ 2.1 แจกกระดาษ A4 ให้นักเรียนกลุ่มละ 1 แผน แล้วให้นักเรียนแต่ละกลุ่มสร้างภาพจำนวนสถานการณ์ตามกิจกรรมในขั้นที่1ลงในกระดาษA4เช่น



2.2 ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มออกมาติดผลงานบนกระดานแล้วช่วยกันตรวจสอบ

ขั้นที่ 3 เรียนรู้ด้วยการเชื่อมโยงจากภาพควบคู่กับสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 3.1 ครูตั้งคำถามให้นักเรียนอภิปรายร่วมกันในประเด็น -ทำไมเลือกใช้กรณี“จะมีเงินเหลือกี่บาท”หรือ“ต้องหาเงินเพิ่มกี่บาท” -ทั้ง2กรณีหาคำตอบด้วยวิธีการใดรู้ได้อย่างไรว่าต้องใช้วิธีการนั้น

350.50 บาท

มีเงิน 355.75 บาท

มีเงิน 355.75 บาท ต้องการซื้อกระเป๋านักเรียนราคา 350.50 บาท จะเหลือเงิน 5.25 บาท

รูปเงินจำนวน 355.75 บาท

350.50 บาท มีเงิน 255.25 บาท

มีเงิน 255.25 บาท ต้องการซื้อกระเป๋านักเรียนราคา 350.50 บาท ต้องหาเงินเพิ่ม 95.25 บาท


3.2 ครูแนะนำนักเรียนว่าขั้นตอนที่นักเรียนอ่านและพิจารณาว่าต้องหาคำตอบด้วยวิธีการใดเพื่อให้รู้ว่าโจทย์ให้อะไรมาบ้างเรียกว่าการวิเคราะห์โจทย์และเขียนแสดงวิธีทำได้ดังนี้ วิธีทำ มีเงินอยู่ 355.75

– บาท

ซื้อกระเป๋านักเรียนราคา 350.50 บาท จะเหลือเงิน 5.25 บาท ตอบ จะเหลือเงิน๕.๒๕บาท วิธีทำ กระเป๋านักเรียนราคา 350.50

– บาท

มีเงินอยู่ 255.25 บาท ต้องหาเงินเพิ่ม 95.25 บาท ตอบ ต้องหาเงินเพิ่ม๙๕.๒๕บาท 3.3 ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มเขียนแสดงวิธีทำเพื่อหาคำตอบของกลุ่มตนเอง

ขั้นที่ 4 เรียนรู้ด้วยสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 4.1 ครูติดบัตรโจทย์ปัญหาการลบและให้นักเรียนอ่านโจทย์ปัญหาพร้อมกัน จากนั้นให้นักเรียนฝึกวิเคราะห์โจทย์ร่วมกัน โดยครูตั้งคำถามเพื่อให้นักเรียนช่วยกันหาวิธีการคิด พร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้อง

ตัวอย่างเช่น กางเกงราคา267.75บาทกระโปรงราคา125.00บาทกางเกงราคาแพงกว่ากระโปรงกี่บาท

ตัวอย่างคำถาม ✿ โจทย์ต้องการทราบอะไร(กางเกงราคาแพงกว่ากระโปรงกี่บาท) ✿ โจทย์กำหนดอะไรมาให้บ้าง(กางเกงราคา267.75บาทกระโปรงราคา125.00บาท) ✿ หาคำตอบได้อย่างไร(นำราคากางเกงมาตั้งแล้วหักออกจากราคากระโปรง) ✿ เขียนในรูปประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร(267.75–125.00= ) ✿ จากประโยคสัญลักษณ์ได้คำตอบเท่าไร(142.75) ✿ กางเกงราคาแพงกว่ากระโปรงกี่บาท(142.75บาท) 4.2 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับการลบจำนวนเงินครูอาจกำหนดโจทย์ลักษณะต่าง ๆ โดยครูยกตัวอย่างโจทย์การลบจำนวนเงินที่ไม่มีการกระจายและมีการกระจาย และแนะนำวิธีการหาคำตอบดังนี้



ตัวอย่างที่ 1 15.75บาทเอาออก4.50บาทเหลือเท่าไร

บาท สตางค์ 15 75– 4 50 11 25 ตอบ ๑๑บาท๒๕สตางค์ หรือ๑๑.๒๕บาท

ตัวอย่างที่ 2 ขวัญใจมีเงิน19.25ซื้อสบู่ราคา6.50บาทขวัญใจเหลือเงินเท่าไร

บาท สตางค์ 18 125 19 25– 6 50 12 75 ตอบ ๑๒บาท๗๕สตางค์ หรือ๑๒.๗๕บาท 4.3 ครูยกตัวอย่างทำนองเดียวกันนี้เพิ่มเติมอีก2-3ตัวอย่าง 4.4 ครูติดบัตรโจทย์ปัญหาการลบบนกระดาน 1) “ส้มโอราคา35.50บาทมะละกอราคา12.75บาทส้มโอราคาแพงกว่ามะละกอเท่าไร” 2) “ศศินันท์มีเงิน70บาทซื้อหนังสือราคา43.50บาทศศินันท์เหลือเงินกี่บาท” ให้นักเรียนอ่านโจทย์ปัญหาพร้อมกัน ฝึกวิเคราะห์โดยตอบคำถามของครู และหาคำตอบพร้อมทั้งพิจารณาถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ทุกข้อ 4.5 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายสรุป วิธีการหาคำตอบจากโจทย์ปัญหาการบวกและการลบเกี่ยวกับจำนวนเงินที่มีการกระจายจากหน่วยบาทไปหน่วยสตางค์ และสามารถวิเคราะห์โจทย์และหาคำตอบได้


วิเคราะห์โจทย์ปัญหา ตรวจแบบฝึก แบบฝึกที่5.1-5.2การลบเกี่ยวกับ จำนวนเงินและ หาคำตอบ







แบบฝึก

เรื่อง โจทย์ปัญหาการลบเกี่ยวกับเงิน

แบบฝึกที่ 5.1 ใหว้ิเคราะห์โจทย์ปัญหาและหาคำตอบ

สุชาดามีเงิน 750 บาท ซื้อหนังสือพจนานุกรม 125.25 บาท สุชาดาจะเหลือเงินกี่บาท

1. โจทย์ต้องการทราบอะไร

ตอบ

2. โจทย์กำหนดอะไรมาให้บ้าง

ตอบ

3. หาคำตอบได้อย่างไร

ตอบ

4. เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร

ตอบ

5. จากประโยคสัญลักษณ์ได้คำตอบเท่าไร

ตอบ

6. สุชาดาต้องจ่ายเงินเท่าไร

ตอบ


แบบฝึกที่ 5.2 ให้เขียนคำตอบที่ถูกต้องลงในช่องว่าง

ตอนที่ 1 จงเติมคำตอบที่ถูกต้องใน

1.97.50บาทเอาออก21.50บาท – =





ตอนที่ 2 จงเติมคำตอบที่ถูกต้องในช่องว่าง

1.แม่ค้าขายของราคา 6.50 บาท คนซื้อให้เหรียญสิบบาท 1 เหรียญ แม่ค้า จะต้องทอนเงินเท่าใด ตอบจะต้องทอนเงิน บาท

2. วิชัยมีเงิน58.50บาทวิชามีเงินอยู่136.75บาทวิชามีเงินมากกว่าวิชัยเท่าไร ตอบวิชามีเงินมากกว่าวิชัย บาท

3.สุจิตราซื้อผักโดยให้เงินแม่ค้าเป็นธนบัตรห้าสิบบาท1ฉบับแม่ค้าต้องทอนเงิน ให้21บาทสุจิตราซื้อผักกี่บาท ตอบสุจิตราซื้อผักราคา บาท

4.สมพรมีเงิน 128 บาท ทิพวรรณมีเงินน้อยกว่าสมพร 23.75 บาท ทิพวรรณ มีเงินกี่บาท ตอบทิพวรรณมีเงิน บาท

5.กุ้งราคา226บาทปลาราคา189.50บาทกุ้งแพงกว่าปลากี่บาท ตอบกุ้งแพงกว่าปลา บาท



กิจกรรมที่ 6 ความหมายของรายรับรายจ่าย

6.1 สาระสำคัญ รายรับรายจ่ายเป็นรายการใช้จ่ายเงินในชีวิตประจำวันรายการใดทำให้ได้รับเงินเรียกว่ารายรับรายการใดที่ทำให้ต้องใช้จ่ายเงินหรือทำให้เงินคงเหลือน้อยลงเรียกว่ารายจ่าย

6.2 สาระการเรียนรู้ ความหมายของรายรับรายจ่าย

6.3 จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อกำหนดรายการต่างๆให้นักเรียนสามารถบอกได้ว่ารายการใดเป็นรายรับรายการใดเป็นรายจ่าย

6.4 สื่อการเรียนรู้ 6.4.1 เงินเหรียญและธนบัตรจำลองชนิดต่างๆ 6.4.2 บัตรภาพผลไม้และสิ่งของต่างๆพร้อมราคา 6.4.3 รูปภาพคนทำบุญ/คนซื้อไอศกรีม 6.4.4 บัตรข้อความ 6.4.5 ตารางบันทึกรายรับรายจ่าย


ขั้นที่ 1 สัมผัสของจริงหรือวัตถุสามมิติ 1.1 ครูสนทนากับนักเรียนเพื่อให้เข้าใจความหมายของคำว่ารายรับรายจ่ายดังนี้ ✿ วันนี้นักเรียนมีเงินมาโรงเรียนกี่บาท ให้หยิบมาวางบนโต๊ะ ครูตรวจสอบความถูกต้องของการรวมเงิน ✿ นักเรียนได้เงินนั้นมาอย่างไร ✿ ใครเป็นผู้ที่ให้เงินนักเรียนมาโรงเรียน เมื่อนักเรียนตอบคำถามแล้ว ครูแนะนำว่าจำนวนเงินที่คนอื่นให้นักเรียน เงินที่ได้จากการขายของหรือเงินที่ได้รับจากการทำงานเราเรียกว่า“รายรับ” 1.2 ครูสนทนากับนักเรียนเพื่อให้ได้ความหมายของคำว่า“รายจ่าย”ตัวอย่างเช่น ✿ วันนี้นักเรียนซื้ออะไรบ้าง(นักเรียนคิดว่านักเรียนจะมีเงินมากขึ้นหรือน้อยลง) ✿ นักเรียนที่ทำเงินหล่นหาย(นักเรียนคิดว่านักเรียนจะมีเงินมากขึ้นหรือน้อยลง) ✿ ผู้ปกครองให้เงินนักเรียนมาโรงเรียน (นักเรียนคิดว่าผู้ปกครองมีเงินมากขึ้นหรือน้อยลง) 1.3 เมื่อนักเรียนตอบคำถามแล้ว ครูแนะนำว่าจำนวนเงินที่ใช้ซื้อของต่าง ๆ การทำเงินหล่นหายฯลฯที่ทำให้เงินของเราที่มีอยู่ลดน้อยลงเรียกว่า“รายจ่าย”


ขั้นที่ 2 เชื่อมโยงประสบการณ์จากการสัมผัสวัตถุสามมิติขึ้นเป็นภาพ 2.1 แบ่งนักเรียนเป็น 2 กลุ่ม ให้นักเรียนเล่นเกม “ตลาดของหนูเอง” โดยครูเตรียมบัตรภาพผลไม้และสิ่งของต่างๆได้แก่

ราคาหวีละ 25 บาท ราคากิโลกรัมละ 30 บาท ราคากิโลกรัมละ 48 บาท ราคาลูกละ 17 บาท

ราคากำละ 15 บาท ราคาแท่งละ 6 บาท ราคาชิ้นละ 19 บาท

2.2 แจกเงินเหรียญและธนบัตรจำลองชนิดต่าง ๆ ให้แต่ละกลุ่มโดยแบ่งเป็นผู้ซื้อและผู้ขาย โดยผลัดกันเป็นทั้งผู้ซื้อและผู้ขาย โดยให้ผู้ขายจัดวางสิ่งของไว้แล้วให้ผู้ซื้อนำเงินเหรียญและธนบัตรจำลองมาเดินเลือกซื้อสินค้า หลังจากเสร็จกิจกรรมให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันตอบคำถามเช่น แนวคำถาม แนวคำตอบ

นักเรียนขายกล้วยได้เงินกี่บาท ตอบ 25บาท

เป็นรายรับหรือรายจ่าย ตอบ เป็นรายรับ

นักเรียนซื้อละมุดเป็นเงินกี่บาท ตอบ 30บาท

เป็นรายรับหรือรายจ่าย ตอบ เป็นรายจ่าย

นักเรียนขายของได้เงินทั้งหมดกี่บาท ตอบ 160บาท

เป็นรายรับหรือรายจ่าย ตอบ เป็นรายรับ



2.2 ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 5-6 คน โดยให้แต่ละกลุ่มเขียนรายการที่แสดงถึงรายรับ-รายจ่ายของนักเรียนพร้อมทั้งร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง

รายรับ รายจ่าย

ตัวอย่าง ตัวอย่าง พ่อให้เงินมาโรงเรียน ซื้อดินสอ

ขั้นที่ 3 เรียนรู้ด้วยการเชื่อมโยงจากภาพควบคู่ไปกับสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 3.1 นำภาพมาให้นักเรียนดูจากนั้นครูสนทนาซักถามเกี่ยวกับภาพดังนี้

จากภาพ การบริจาคเงินทำบุญเป็นรายรับหรือรายจ่าย(เป็นรายจ่าย)เพราะเหตุใด

จากภาพ ใครมีรายจ่าย ใครมีรายรับ


ขั้นที่ 4 เรียนรู้ด้วยสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 4.1 แจกตารางรายรับ-รายจ่ายให้แต่ละกลุ่ม แล้วให้นักเรียนในกลุ่มทุกคนช่วยกันเขียนรายการแสดงถึงรายรับ-รายจ่ายลงในตารางรายรับรายจ่ายเช่น

รายรับ รายจ่าย

ฉันขายผักได้เงิน ฉันซื้อยางลบ พี่ให้เงิน ฉันซื้อสมุดวาดเขียน ฉันขายขวดเปล่า ฉันซื้อนม พ่อให้เงิน ฉันซื้อขนม ยายขายปลา ฉันซื้อกล้วย นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง แล้วนำเสนองานหน้าชั้นเรียน เพื่อนทั้งชั้นตรวจสอบผลงานพร้อมทั้งปรบมือชมเชย 4.2 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายสรุปเกี่ยวกับความหมายของรายรับและรายจ่าย 4.3 ให้นักเรียนทำแบบฝึกที่6.1


จำแนกรายรับ ตรวจแบบฝึก แบบฝึกที่6.1 ระดับดีขึ้นไปรายจ่ายได้ ถือว่าผ่าน





แบบฝึก

เรื่อง ความหมายของรายรับรายจ่าย

แบบฝึกที่ 6.1 ให้ตอบคำถามต่อไปนี้ว่าเป็นรายรับหรือรายจ่าย

1.คุณแม่ขายของได้เงิน

2.จ่ายค่าอาหารกลางวัน

3.เดือนซื้อดินสอ2กล่อง

4.น้าโตให้เงินคนขอทาน

5.ลุงเก๋ได้รับเงินเดือน

6.คุณยายซื้อขนมให้หลาน

7.คุณย่าได้รับเงินค่าเช่า

8.พ่อขายหนังสือพิมพ์

9.โดมจ่ายเงินค่าอุปกรณ์

10.บอสซื้อนมกล่อง1กล่อง


กิจกรรมที่ 7 บันทึกรายรับรายจ่าย

7.1 สาระสำคัญ การบันทึกรายรับรายจ่ายเป็นการตรวจสอบการใช้จ่ายเงินอย่างคุ้มค่า

7.2 สาระการเรียนรู้ บันทึกรายรับรายจ่าย

7.3 จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อกำหนดบันทึกรายรับรายจ่ายให้ สามารถบอกส่วนประกอบของแบบบันทึกรายรับรายจ่ายได้

7.4 สื่อการเรียนรู้ 7.4.1 เงินเหรียญและธนบัตรจำลองชนิดต่างๆ 7.4.2 บัตรภาพผลไม้และสินค้าพร้อมทั้งราคา 7.4.3 บัตรราคาสินค้า 7.4.4 บัตรข้อความ 7.4.5 ตัวอย่างโจทย์ปัญหาการบวกและการลบเกี่ยวกับเงิน 7.4.6 ตารางแสดงบันทึกรายรับรายจ่าย


ขั้นที่ 1 สัมผัสของจริงหรือวัตถุสามมิติ 1.1 ให้นักเรียนเล่นบทบาทสมมติการซื้อขายสินค้า ที่ครูนำมาและติดราคาไว้ โดยแบ่งกลุ่มผู้ชายเป็นผู้ซื้อผู้หญิงเป็นผู้ขายและสลับกันและร่วมกันสรุปว่าผู้ชายมีรายจ่ายผู้หญิงมีรายรับ

ขั้นที่ 2 เชื่อมโยงประสบการณ์จากการสัมผัสวัตถุสามมิติขึ้นเป็นภาพ 2.1 ติดแถบประโยคบนกระดานแล้วให้นักเรียนตอบว่าเป็นรายรับหรือรายจ่าย

มานะได้รับเงินรางวัล50บาท พ่อให้เงินมานะ30บาท

มานะให้เงินน้อง9บาท มานะซื้อขนม29บาท

มานะจ่ายค่าน้ำ15บาท มานะฝากเงินธนาคารโรงเรียน15บาท



ขั้นที่ 3 เรียนรู้ด้วยภาพคู่กับสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร ์ 3.1 นำตารางแบบบันทึกการรับจ่ายมาให้นักเรียนดู

บันทึกรายรับรายจ่ายของ................................................วันที่...................................................................................................

รายรับ รายจ่าย คงเหลือ วัน เดือน ปี รายการ บาท สตางค์ บาท สตางค์ บาท สตางค์

3.2 ครูและนักเรียนพิจารณาตารางและสรุปร่วมกันว่าแบบบันทึกประกอบด้วย ✿ ชื่อของเจ้าของบันทึก ✿ วันเดือนปีที่รับเงิน/จ่ายเงิน ✿ ช่องบันทึกรายการ ✿ ช่องบันทึกจำนวนเงินเป็นรายรับรายจ่ายคงเหลือ

ขั้นที่ 4 เรียนรู้ด้วยสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร ์ 4.1 นำการเขียนบันทึกโดยนำรายการรับจ่ายเด็กของหญิงปุ้มปุ้ยใจดีจริงมาติดบนกระดานมาให้นักเรียนดู การรับจ่ายเงินใน 1 วันของเด็กหญิงปุ้มปุ้ย ใจดีจริง ดังนี้ ได้รับเงินจากคุณพ่อ 20.00บาท ได้รับเงินจากคุณแม่ 15.00บาท ซื้อกบเหลาดินสอ 5.00บาท ซื้อก๋วยเตี๋ยว 12.00บาท บริจาคเงินทำบุญ 2.00บาท 4.2 ให้นักเรียนทุกคนอ่านบันทึกรายรับรายจ่ายใน1วันของเด็กหญิงปุ้มปุ้ยใจดีจริง


4.3 ให้ครูแนะนำการกรอกข้อความนักเรียนดูตามหรืออ่านตามที่ครูเขียนดังนี้

บันทึกรายรับรายจ่ายของ เด็กหญิงปุ้มปุ้ย ใจดีจริง วันที่ 20 พฤษภาคม 2556


20พ.ค.56 ได้รับเงินจากคุณพ่อ 20 - - - 20 -

ได้รับเงินจากคุณแม่ 15 - - - 35 -

ซื้อกบเหลาดินสอ - - 5 - 30 -

ซื้อก๋วยเตี๋ยว - - 12 - 18 -

บริจาคเงินทำบุญ - - 2 - 16 -

4.4 ครูยกตัวอย่างการบันทึกรายรับรายจ่ายเพิ่มเติมดังนี้ ตัวอย่าง จงบันทึกรายรับรายจ่ายของเด็กหญิงน้อยรักษาดีตั้งแต่วันที่9-12มิถุนายน2554 วันที่9มิถุนายน54 ✿ คุณย่าให้เงิน 100บาท ✿ คุณปู่ให้เงิน 200บาท วันที่10มิถุนายน54 ✿ ซื้อกระเป๋านักเรียน 135.50บาท

✿ ซื้อสมุดบันทึกการอ่าน 45.25บาท วันที่11มิถุนายน54 ✿ ซื้อขนม 20บาท ✿ คุณพ่อให้เงิน 75บาท วันที่12มิถุนายน54 ✿ ซื้อกิ๊บติดผม 10บาท ✿ ซื้อข้าวผัด 25บาท


9มิ.ย.56 คุณย่าให้เงิน 100 - - - 100 -

คุณปู่ให้เงิน 200 - - 300 -

10มิ.ย.56 ซื้อกระเป๋านักเรียน - - 135 50 164 50

ซื้อสมุดบันทึกการอ่าน - - 45 25 119 25

11มิ.ย.56 ซื้อขนม - - 20 - 99 25

คุณพ่อให้เงิน 75 - - - 174 25

12มิ.ย.56 ซื้อกิ๊บติดผม - - 10 - 164 25

ซื้อข้าวผัด - - 25 - 139 25



4.5 ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่7.1


บอกส่วนประกอบ ตรวจแบบฝึก แบบฝึกที่7.1 ระดับดีขึ้นไปของรายรับรายจ่าย ถือว่าผ่านได้




แบบฝึก

เรื่อง ส่วนประกอบของแบบบันทึกรายรับรายจ่าย

แบบฝึกที่ 7.1 ให้นักเรียนอ่านบันทึกรายรับรายจ่ายดังต่อไปนี้

บันทึกรายรับรายจ่ายของ เด็กหญิงบัว ขยันจริง ตั้งแต่วันที่ 8-11 พฤษภาคม 2556


9พฤษภาคม56 คุณย่าให้เงิน 200 - - - 200 -

คุณแม่ให้เงิน 120 - - 320 -

10พฤษภาคม56 ซื้อชุดนักเรียน - - 235 50 84 50

ซื้อหนังสือเรียน - - 45 25 39 25

11พฤษภาคม56 ซื้อขนม - - 20 - 19 25

คุณพ่อให้เงิน 75 - - - 294 25

12พฤษภาคม56 ซื้อกิ๊บติดผม - - 10 - 284 25

ซื้อข้าวผัด - - 30 - 254 25

จากตาราง จงทำเครื่องหมาย ✓ หน้าข้อความที่มีในบันทึกรายรับรายจ่าย

............1.ช่องรายการสำหรับบันทึก ............ 2.ช่องรายรับ

............3.ชื่อร้านค้าที่ซื้อของ ............ 4.ช่องความคิดเห็น

............5.ช่องคงเหลือ ............ 6.ช่องแนะนำสินค้า

............7.ช่องรายจ่าย ............ 8.วันเดือนปีที่รับเงิน/จ่ายเงิน

............9.ชื่อเจ้าของบันทึก ............10.ที่อยู่เจ้าของบันทึก



กิจกรรมที่ 8 การอ่านบันทึกรายรับรายจ่าย

8.1 สาระสำคัญ การบันทึกรายรับรายจ่ายลงในตารางให้เป็นหมวดหมู่ จะช่วยให้อ่านรายรับรายจ่ายได้สะดวกและชัดเจนขึ้น

8.2 สาระการเรียนรู้ การบันทึกรายรับรายจ่าย

8.3 จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อกำหนดบันทึกรายรับรายจ่ายให้สามารถอ่านได้

8.4 สื่อการเรียนรู้ 8.4.1 เงินเหรียญและธนบัตรจำลองชนิดต่างๆ 8.4.2 บัตรภาพผลไม้และสินค้าพร้อมทั้งราคา 8.4.3 บัตรราคาสินค้า 8.4.4 บัตรข้อความ 8.4.5 ตารางแสดงบันทึกรายรับรายจ่าย


ขั้นที่ 1 สัมผัสของจริงหรือวัตถุสามมิติ 1.1 แบ่งนักเรียนออกเป็น 2 กลุ่ม ให้ตัวแทนนักเรียนแจกบัตรภาพสินค้าพร้อมราคาให้แต่ละกลุ่มแล้วให้นักเรียนเล่นเกม“ตลาดของหนูเอง” 1.2 ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาถึงรายรับรายจ่าย จากการเล่นเกม “ตลาดของหนูเอง”นักเรียนช่วยกันซื้อของจ่ายไปกี่บาท ขายของรับมาทั้งหมดกี่บาท โดยตัวแทนนักเรียนแจกบัตรภาพผลไม้พร้อมราคาให้เพื่อนดูและตอบคำถาม

ขั้นที่ 2 เชื่อมโยงประสบการณ์จากการสัมผัสวัตถุสามมิติขึ้นเป็นภาพ 2.1 ครูนำตัวอย่างตารางบันทึกรายรับรายจ่ายของนายสามารถ รักความดี มาให้นักเรียนได้ศึกษา


บันทึกรายรับ รายจ่ายของนายสามารถ รักความดี ตั้งแต่วันที่ 16-20 พฤศจิกายน 2555


16พ.ย.55 ขายไม้บรรทัดได้เงิน 75 50 - - 75 50

ขายเสื้อกีฬาได้เงิน 1,568 00 - - 1,643 50

จ่ายค่าน้ำประปา - - 786 25 857 25

17พ.ย.55 ซื้อถุงใส่ของ - - 163 00 694 25

ขายดินสอได้เงิน 300 00 - - 994 25

ขายปากกาได้เงิน 65 50 - - 1,059 75

18พ.ย.55 จ่ายค่าไฟฟ้า - - 516 75 543 00

ขายหมวกได้เงิน 378 75 - - 921 75

19พ.ย.55 ขายสมุดได้เงิน 150 75 - - 1,072 50

ซื้อกระดาษห่อของขวัญ - - 59 00 1,031 50

20พ.ย.55 ให้เงินค่าอาหารลูก - - 278 25 753 25

ขายน้ำหวาน 56 50 - - 791 75

ขายขนม 112 50 - - 904 25

ขั้นที่ 3 เรียนรู้ด้วยการเชื่อมโยงจากภาพควบคู่ไปกับสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 3.1 จากตารางข้อ2.1ให้นักเรียนบันทึกรายรับรายจ่ายของนายสามารถรักความดีเพื่อให้นักเรียนเข้าใจและสามารถอ่านบันทึกรายรับรายจ่ายได้ 3.2 ทำกิจกรรมทำนองเดียวกันกับข้อ3.1อีก1-2รอบกิจกรรมจนนักเรียนเข้าใจ

ขั้นที่ 4 เรียนรู้ด้วยสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 4.1 ครูแนะนำนักเรียนเกี่ยวกับการอ่านบันทึกรายรับรายจ่ายในแต่ละวันตามตารางบันทึกรายรับรายจ่ายเช่น



บันทึกรายรับรายจ่ายของเด็กชายเอกชัย ใจดี ตั้งแต่วันที่ 4-7 กันยายน พ.ศ. 2555


4กันยายน2555 พ่อให้เงิน 100 00 - - 100 00

ซื้อสมุด - - 18 00 82 00

5กันยายน2555 พี่ให้เงิน 75 00 - - 157 00

ซื้อขนม - - 25 00 132 00

ซื้อน้ำส้ม - - 10 - 122 00

6กันยายน2555 ยายให้เงินอีก 58 00 - - 180 00

ซื้อกางเกงขาสั้น - - 69 00 111 00

7กันยายน2555 ซื้อหนังสือการ์ตูน - - 15 00 96 00

ให้เงินน้อง - - 24 00 72 00

รวมทั้งหมด 233 00 161 00 72 00

จากตารางครูใช้คำถามเพื่อตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนเช่น ✿ บันทึกรายรับรายจ่ายนี้เป็นของใคร(บันทึกรายรับรายจ่ายของเด็กชายเอกชัยใจดี) ✿ ด.ช.เอกชัยใจดีใช้จ่ายเงินในช่วงเวลาใด(ตั้งแต่วันที่4-7กันยายนพ.ศ.2555) ✿ ด.ช.เอกชัยใจดีมีรายรับทั้งหมดเท่าใด(233บาท) ✿ วันที่6กันยายน2555ด.ช.เอกชัยใจดีเหลือเงินเท่าใด(111บาท) ✿ ด.ช.เอกชัยใจดีมีรายรับกี่รายการเป็นเงินกี่บาท(3รายการ,233บาท) ✿ ด.ช.เอกชัยใจดีมีรายจ่ายกี่รายการเป็นเงินกี่บาท(6รายการ,161บาท) 4.2 ครูติดบันทึกรายรับรายจ่ายอีก 1-2 ตารางให้นักเรียนอ่านและตอบคำถามทีละคนคนละหนึ่งบรรทัดจนนักเรียนเข้าใจ 4.3 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายสรุปเกี่ยวกับการกำหนดบันทึกรายรับ-รายจ่ายสามารถอ่านบันทึกรายรับ-รายจ่ายได้ 4.4 ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่8.1



อ่านบันทึก ตรวจแบบฝึก แบบฝึกที่8.1รายรับรายจ่ายได้






แบบฝึก

เรื่อง การอ่านบันทึกรายรับรายจ่าย

แบบฝึกที่ 8.1 ให้ตอบคำถามจากบันทึกรายรับรายจ่ายของนายอาลักษณ์ เทพศรี ต่อไปนี้

บันทึกรายรับรายจ่ายของนายอาลักษณ์ เทพศร ีตั้งแต่วันที่ 1-5 กุมภาพันธ์ 2555


1ก.พ.55 รับค่าผลไม้ 760 00 - - 760 -

ค่ากระดาษวาดภาพ - - 270 00 490 -

2ก.พ.55 ค่าอาหาร - - 278 25 211 75

ค่าน้ำมันรถ - - 124 75 87 -

3ก.พ.55 รับค่าขุดดิน 673 00 - - 760 -

ค่าซ่อมหลังคา - - 345 00 415 -

4ก.พ.55 ค่าหนังสือเรียนของลูก - - 235 00 180 -

รับค่าเช่ารถ 1000 00 - - 1,180 -

5ก.พ.55 ซื้อหมวกกันแดด - - 79 00 1,101 -

รับจ้างขับรถได้เงิน 800 00 - - 1,901 -


จากตาราง ให้ตอบคำถามต่อไปนี้ 1. ตารางนี้แสดงอะไร ตอบ 2.รายรับมีทั้งหมดกี่รายการเป็นเงินทั้งหมดกี่บาท ตอบ 3.รายจ่ายมีทั้งหมดกี่รายการเป็นเงินทั้งหมดกี่บาท ตอบ 4.วันใดมีรายรับน้อยที่สุด ตอบ 5.รายรับรายการใดมากที่สุด ตอบ 6.รายจ่ายรายการใดน้อยที่สุด ตอบ 7.ในวันที่1ก.พ.2555หลังจากจ่ายค่ากระดาษวาดภาพแล้วมีเงินเหลือกี่บาท ตอบ 8. เมื่อรวมรายรับและรายจ่ายทั้งหมดแล้วยังเหลือเงินกี่บาท ตอบ



กิจกรรมที่ 9 การเขียนบันทึกรายรับรายจ่าย

9.1 สาระสำคัญ การบันทึกรายรับรายจ่ายลงในตารางให้เป็นหมวดหมู่ จะช่วยให้อ่านรายรับรายจ่ายได้สะดวกและชัดเจนขึ้น

9.2 สาระการเรียนรู้ การเขียนบันทึกรายรับรายจ่าย

9.3 จุดประสงค์การเรียนรู ้ เมื่อกำหนดบันทึกรายรับรายจ่ายให้สามารถบันทึกได้

9.4 สื่อการเรียนรู้ 9.4.1 เงินเหรียญและธนบัตรจำลองชนิดต่างๆ 9.4.2 ร้านค้าสหกรณ์ของโรงเรียน 9.4.3 ตัวอย่างบันทึกการรับการจ่ายของนายแสนเก่งคนกล้า


ขั้นที่ 1 สัมผัสของจริงและวัตถุสามมิติ 1.1 ครูนำแถบประโยคติดบนกระดานให้นักเรียนทุกคนอ่านแถบประโยคพร้อมกันแล้วให้นักเรียนออกมาเลือกบัตรรายรับ-รายจ่ายติดใต้แถบประโยคเช่น

แม่ซื้อเงาะกิโลกรัมละ 35 บาท

รายจ่าย

พ่อขายไก่ได้เงิน 95 บาท

รายรับ

1.2 แบ่งนักเรียนออกเป็น 2 กลุ่ม กลุ่มละเท่า ๆ กัน แล้วให้นักเรียนจัดกิจกรรมตลาดนัดมือสองในห้องเรียนโดยให้กลุ่มที่นำสินค้าที่นำมาจากบ้านมาวางขาย เช่น กระเป๋า เสื้อกางเกง หนังสือ ของเล่น เป็นต้น และให้กลุ่มที่ 2 เป็นผู้ซื้อ จากนั้นให้กลุ่มที่ 2 ปฏิบัติกิจกรรมดังกล่าวเช่นเดียวกับกลุ่มที่1


ขั้นที่ 2 เชื่อมโยงประสบการณ์จากการสัมผัสวัตถุสามมิติขึ้นเป็นภาพ 2.1 ติดแถบบันทึก รายการซื้อ รายการขาย บนกระดาษแล้วอธิบายการบันทึกการซื้อขายสินค้าโดยวาดภาพลงในแบบบันทึกเช่น

แบบบันทึกรายการซื้อ รายการขาย กลุ่มที่............................

ชื่อ-สกุล รายการซื้อ รายการขาย

2.2 ให้นักเรียนออกมารับแบบบันทึกรายการซื้อ รายการขาย แล้วให้สมาชิกในกลุ่มวาดภาพสินค้าที่นำมาซื้อขายลงในแบบบันทึกเช่น

แบบบันทึกรายการซื้อ รายการขาย กลุ่มที่............................

ชื่อ-สกุล รายการซื้อ รายการขาย

2.3 ให้แต่ละกลุ่มนำเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน



ขั้นที่ 3 เรียนรู้ด้วยการเชื่อมโยงจากภาพควบคู่ไปกับสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 3.1 ครูและนักเรียนร่วมมือกันสนทนาการซื้อการขายสินค้าจากกิจกรรมตลาดนัดมือสองโดยอธิบายว่าการขายคือรายรับให้บันทึกในช่องรายรับการซื้อคือรายจ่ายให้บันทึกในช่องรายจ่าย 3.2 ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มออกมารับแบบบันทึกรายรับรายจ่าย แล้วให้สมาชิกแต่ละกลุ่มช่วยกันบันทึกรายรับรายจ่ายลงในแบบบันทึกรายรับรายจ่ายเช่น

บันทึกรายรับรายจ่ายของกลุ่มที่................................


ขั้นที่ 4 เรียนรู้ด้วยสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 4.1 ครูนำบันทึกรายรับรายจ่ายของนายแสนเก่งคนกล้ามาให้นักเรียนดูและตอบคำถาม

บันทึกรายรับรายจ่ายของกลุ่มที่................................


5มิ.ย.54 ขายกางเกง 20 - - - 20 -

ขายกระเป๋า 10 - - - 30 -

ซื้อตุ๊กตา - - 5 - 25 -


จากตารางครูให้นักเรียนร่วมกันตอบคำถามต่อไปนี้

1.ตารางนี้แสดงบันทึกรายรับรายจ่ายของใคร

ตอบ

2.มีรายรับทั้งหมดกี่รายการ

ตอบ

3.มีรายจ่ายทั้งหมดกี่รายการ

ตอบ

4.นายแสนเก่งคนกล้ามีรายรับทั้งหมดเท่าไร

ตอบ

5. นายแสนเก่งคนกล้ามีรายจ่ายทั้งหมดเท่าไร

ตอบ

6.นายแสนเก่งคนกล้ามีรายรับหรือรายจ่ายมากกว่ากัน

ตอบ

7.นายแสนเก่งคนกล้าเหลือเงินกี่บาท

ตอบ


บันทึกรายรับ ตรวจแบบฝึก แบบฝึกที่9.1-9.2รายจ่ายได้






แบบฝึก

เรื่อง การเขียนบันทึกรายรับรายจ่าย

แบบฝึกที่ 9.1 ให้เขียนบันทึกรายรับรายจ่ายของเด็กหญิงอารี ทับทิมแดง ตั้งแต่วันที่ 15-18 กรกฎาคม 2556 ตามรายการต่อไปนี้


วันที่15ก.ค.56 พี่ให้รางวัลเป็นเงิน 120.00บาท

ครูให้รางวัลเป็นเงิน 200.00บาท

วันที่16ก.ค.56 จ่ายค่าตุ๊กตา 80.50บาท

ขายไอศกรีมได้เงิน 62.50บาท

วันที่17ก.ค.56 ให้น้องกินขนม 20.25บาท

รับค่าขนม 50.00บาท

วันที่18ก.ค.56 จ่ายค่าอาหารกลางวัน 25.00บาท

ซื้อดินสอ 7.25บาท................................................................................................................................................................................................


แบบฝึกที่ 9.2 ให้เขียนบันทึกรายรับรายจ่ายส่วนตัวของนักเรียนในวันหยุด เสาร์-อาทิตย ์

................................................................................................

................................................................................................


บทที่ 10 รูปเรขาคณิต


กิจกรรมที่ 1 รูปเรขาคณิต

1.1 สาระสำคัญ การจำแนกชนิดของรูปหลายเหลี่ยมใช้วิธีการนับจำนวนด้านหรือจำนวนมุมของรูปหลายเหลี่ยมรูปสามเหลี่ยมจะมีมุม3มุมและมีด้าน3ด้าน รูปสี่เหลี่ยมจะมีมุม4มุมและมีด้าน4ด้านและรูปห้าเหลี่ยมจะมีมุม5มุมและมีด้าน5ด้านและรูปnเหลี่ยมจะมีมุมnมุมและด้านnด้าน

1.2 สาระการเรียนรู้ รูปวงกลมรูปวงรีรูปสามเหลี่ยมรูปสี่เหลี่ยมรูปห้าเหลี่ยมรูปหกเหลี่ยมรูปแปดเหลี่ยม

1.3 จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อกำหนดรูปเรขาคณิตสองมิติให้ สามารถบอกได้ว่ารูปใดเป็นรูปวงกลม รูปวงรี รูปสามเหลี่ยมรูปสี่เหลี่ยมรูปห้าเหลี่ยมรูปหกเหลี่ยมฯลฯ

1.4 สื่อการเรียนรู้ 1.4.1 ไม้ตะเกียบหรือหลอดกาแฟไม้ไอศกรีม 1.4.2 สีไม้กระดาษA4 1.4.3 บัตรภาพรูปเรขาคณิตชนิดต่างๆ 1.4.4 บัตรข้อความชื่อรูปเรขาคณิต 1.4.5 กระเป๋าผนัง 1.4.6 ป้ายนิเทศ 1.4.7 แผนภูมิภาพรูปเรขาคณิตชนิดต่างๆ 1.4.8 ตะกร้า 1.4.9 แบบฝึกที่1.1และ1.2


ขั้นที่ 1 สัมผัสของจริงหรือวัตถุสามมิติ 1.1 นักเรียนเล่นเกมส์ตะเกียบแปลงร่าง โดยครูอธิบายวิธีการเล่นเกมและสาธิตให้นักเรียนดูด้วยการใช้คำสั่ง “ตะเกียบเอ๋ย...เจ้าจงกลายเป็นรูป n เหลี่ยม ณ บัดนี้” ตัวอย่างเช่น เมื่อครูออกคำสั่งว่า “ตะเกียบเอ๋ย...เจ้าจงกลายร่างเป็นรูปสามเหลี่ยม ณ บัดนี้” เมื่อนักเรียนได้ยินคำสั่งให้นักเรียนนำตะเกียบที่ตนเองมีอยู่ไปต่อกับตะเกียบที่เพื่อนถืออยู่เป็นรูปสามเหลี่ยนตามคำสั่ง ครูตรวจสอบความถูกต้อง



1.2 ให้นักเรียนเล่นเกม“ตะเกียบเอ๋ย”อีก3-4รอบโดยเปลี่ยนเป็นรูปเรขาคณิตชนิดต่างๆจากสามเหลี่ยมเป็นสี่เหลี่ยมหรืออื่นๆ 1.3 แจกรูปเรขาคณิตชนิดต่าง ๆ ให้นักเรียน และร่วมกันอภิปรายว่าเป็นรูปเรขาคณิตชนิดใดบ้าง

ขั้นที่ 2 เชื่อมโยงประสบการณ์จากการสัมผัสวัตถุสามมิติขึ้นเป็นภาพ 2.1 นักเรียนวาดภาพจากการเล่นเกมส์ (จากข้อ 1 และข้อ 2) โดยให้เขียนชนิดของ

รูปเรขาคณิตลงบนกระดาษA4และระบายสีเช่นฯลฯ

2.2 ตรวจสอบความถูกต้องของแต่ละกลุ่ม 2.3 นักเรียนนำผลงานของกลุ่มตนเองไปจัดป้ายนิเทศหน้าชั้นเรียน

ขั้นที่ 3 เรียนรู้ด้วยการเชื่อมโยงจากภาพควบคู่กับสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 3.1 ครูนำบัตรภาพรูปเรขาคณิตชนิดต่าง ๆ ให้นักเรียนดู แล้วช่วยกันตอบคำถามว่าเป็นเรขาคณิตสองมิติชนิดใดพร้อมทั้งบอกลักษณะเช่น

เรียกว่ารูปสามเหลี่ยมมีมุม3มุมด้าน3ด้าน

เรียกว่ารูปสี่เหลี่ยมมีมุม4มุมด้าน4ด้าน

เรียกว่ารูปห้าเหลี่ยมมีมุม5มุมด้าน5ด้าน

เรียกว่ารูปหกเหลี่ยมมีมุม6มุมด้าน6ด้าน

3.2 เสียบบัตรภาพรูปเรขาคณิตชนิดต่าง ๆ ที่กระเป๋าผนังหน้าชั้นเรียน ให้ตัวแทนนักเรียนนำบัตรข้อความที่ระบุชื่อรูปเรขาคณิตชนิดต่าง ๆ นำมาเสียบที่กระเป๋าผนังให้ตรงกับบัตรภาพรูปเรขาคณิตนั้นๆ

3.3 ครูและนักเรียนช่วยกันสรุปเพราะเหตุใดจึงเรียกรูปเรขาคณิตชนิดนั้นๆ

ขั้นที่ 4 เรียนรู้ด้วยสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 4.1 แบ่งนักเรียนเป็น 2 กลุ่ม แข่งขันใส่บัตรรูปเรขาคณิตในตะกร้าตามชนิดของรูปเรขาคณิตที่กำหนดให้ (ตะกร้าสำหรับใส่รูปวงกลม ตะกร้าสำหรับใส่รูปวงรี ตะกร้าสำหรับใส่รูปสามเหลี่ยม ฯลฯโดยกำหนดเวลากลุ่มใดใส่ได้หมดและถูกต้องเป็นฝ่ายชนะ 4.2 ให้นักเรียนทำแบบฝึกที่1.1และ1.2



เมื่อกำหนดรูปเรขาคณิตสองมิติให้สามารถบอกได้ว่าเป็นรูปวงกลมรูปวงรีรูปสามเหลี่ยมรูปสี่เหลี่ยมรูปห้าเหลี่ยมรูปหกเหลี่ยมหรือรูปแปดเหลี่ยม


- ตรวจแบบฝึก - แบบฝึกที่1.1 และ1.2





แบบฝึก

เรื่อง รูปวงกลม รูปวงรี รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปห้าเหลี่ยม รูปหกเหลี่ยม รูปแปดเหลี่ยม

แบบฝึกที่ 1.1 ให้ระบายสีรูปเรขาคณิตสองมิติชนิดต่าง ๆ ตามสีที่กำหนดให้

1.รูปสามเหลี่ยม ระบายด้วยสีเหลือง 2.รูปสี่เหลี่ยม ระบายด้วยสีแดง 3.รูปห้าเหลี่ยม ระบายด้วยสีน้ำเงิน 4.รูปหกเหลี่ยม ระบายด้วยสีชมพู 5.รูปแปดเหลี่ยม ระบายด้วยสีเขียว


แบบฝึกที่ 1.2 ให้โยงเส้นจับคู่ภาพกับชื่อที่มีความสัมพันธ์กัน

รูปห้าเหลี่ยม

รูปสี่เหลี่ยม

รูปวงกลม

รูปสามเหลี่ยม

รูปวงรี

รูปแปดเหลี่ยม

รูปหกเหลี่ยม



กิจกรรมที่ 2 การเขียนรูปเรขาคณิตสองมิติ

2.1 สาระสำคัญ รูปเรขาคณิตสองมิติสามารถเขียนได้ด้วยการลากเส้นไปตามขอบของสิ่งที่นำมาเป็นแบบ

2.2 สาระการเรียนรู้ การเขียนรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้แผ่นร่องรูปเรขาคณิต

2.3 จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อกำหนดชนิดของรูปเรขาคณิตสองมิติให้ สามารถใช้แบบของรูปเขียนรูปเรขาคณิตสองมิตินั้นได้

2.4 สื่อการเรียนรู้ 2.4.1 แบบรูปเรขาคณิต 2.4.2 กระดาษขาว-เทาตัดขนาด4™6นิ้ว 2.4.3 แผ่นร่องรูปเรขาคณิตชนิดต่างๆ(คล้ายไม้บรรทัด) 2.4.4 กระเป๋าผนัง 2.4.5 สีไม้ 2.4.6 ตัวอย่างการสร้างภาพจากแบบรูปเรขาคณิต


ขั้นที่ 1 สัมผัสของจริงหรือวัตถุสามมิติ 1.1 แจกแผ่นร่องรูปเรขาคณิตชนิดต่างๆและอภิปรายซักถามนักเรียนว่าเป็นแผ่นร่องของรูปเรขาคณิตชนิดใด ตัวอย่าง แผ่นร่องรูปเรขาคณิต แบบของรูปวงกลม แบบของรูปสี่เหลี่ยม แบบของรูปวงรี

แบบของรูปสามเหลี่ยม แบบของรูปห้าเหลี่ยม แบบของรูปหกเหลี่ยม


1.2 นักเรียนแบ่งกลุ่มกลุ่มละเท่าๆกันและเล่นเกมต่อจิกซอรูปเรขาคณิตชนิดต่างๆ

ขั้นที่ 2 เชื่อมโยงประสบการณ์จากการสัมผัสวัตถุสามมิติขึ้นเป็นภาพ 2.1 แจกกระดาษให้นักเรียนแต่ละกลุ่มวาดรูปจิกซอในกิจกรรมที่1.2 2.2 ให้นักเรียนทำกิจกรรมทำนองเดียวกันนี้อีก2-3ครั้งจนนักเรียนปฏิบัติได้คล่องแคล่ว

ขั้นที่ 3 เรียนรู้ด้วยการเชื่อมโยงจากภาพควบคู่กับสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 3.1 ให้นักเรียนเขียนชื่อรูปเรขาคณิตที่นักเรียนทำในขั้นที่2 3.2 ให้นักเรียนเล่นเกมส์จับคู่รูปเรขาคณิตกับชื่อรูปเรขาคณิต เพื่อให้นักเรียนได้เรียนรู้เพิ่มเติม

ขั้นที่ 4 เรียนรู้ด้วยสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 4.1 นักเรียนฝึกทักษะการเขียนรูปเรขาคณิตสองมิติโดยไม่ใช้แบบรูป 4.2 ครูนำภาพตัวอย่างที่สร้างจากแบบรูปเรขาคณิตชนิดต่างๆมาเป็นตัวอย่างให้นักเรียนดูแล้วแบ่งกลุ่มให้นักเรียนสร้างภาพตามจินตนาการโดยใช้รูปเรขาคณิตชนิดต่าง ๆ ระบายสีตกแต่งให้สวยงามพร้อมทั้งนำเสนอผลงาน 4.3 ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่2.1-2.3


ใช้แบบของรูปเขียนรูปเรขาคณิตสองมิติได้


ตรวจแบบฝึก แบบฝึกที่2.1-2.3 ระดับดีขึ้นไปถือว่าผ่าน




แบบฝึก

เรื่อง รูปวงกลม รูปวงรี รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปห้าเหลี่ยม รูปหกเหลี่ยม รูปแปดเหลี่ยม

แบบฝึกที่ 2.1 ให้ใช้แบบของรูปสามเหลี่ยม แบบของรูปสี่เหลี่ยม แบบของรูปห้าเหลี่ยม แบบของรูปหกเหลี่ยม แบบของรูปแปดเหลี่ยม แบบของรูปวงกลม แบบของรูปวงร ีเขียนรูปเรขาคณิตสองมิติแบบละ 1 รูป


แบบฝึกที่ 2.2 ให้เขียนรูปเรขาคณิตที่มีขนาดต่างกันมา 2 รูป



แบบฝึกที่ 2.3 ให้ใช้รูปเรขาคณิตชนิดต่าง ๆ จำนวน 5 รูป ต่อกันเป็น รูปภาพ แล้วระบายสหีรือแรเงา


กิจกรรมที่ 3 การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ

3.1 สาระสำคัญ การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใช้ตารางตะปูเป็นการสร้างรูปเรขาคณิตโดยใช้หนังยางเกี่ยวกับตารางตะปูเป็นรูปเรขาคณิตต่างๆตามต้องการ

3.2 สาระการเรียนรู้ การเขียนรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้ตารางตะปู

3.3 จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อกำหนดรูปเรขาคณิตสองมิติให้สามารถเขียนรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้ตารางตะปูได้

3.4 สื่อการเรียนรู้ 3.4.1 แผนภูมิเพลงรูปเรขาคณิตน่ารู้ 3.4.2 เกม“เพื่อนเราเขาเขียนอะไร” 3.4.3 กระดานตะปู 3.4.4 หนังยาง 3.4.5 แผนภูมิกระดาษจุด 3.4.6 กระดาษจุด


ขั้นที่ 1 สัมผัสของจริงหรือวัตถุสามมิติ 1.1 แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่มตามความเหมาะสม แจกกระดานตะปูและหนังยางให้นักเรียนแต่ละกลุ่มแล้วสาธิตการใช้หนังยางสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ1ชนิดให้นักเรียนดูเป็นตัวอย่าง 1.2 นักเรียนช่วยกันสร้างรูปเหลี่ยมต่างๆบนกระดานตะปู

ขั้นที่ 2 เชื่อมโยงประสบการณ์จากการสัมผัสวัตถุสามมิติขึ้นเป็นภาพ 2.1 นักเรียนออกมาหยิบรูปเรขาคณิตสองมิติ แล้วถามเพื่อนว่ารูปที่นักเรียนหยิบขึ้นมาเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติชนิดใดทำจนครบทุกคน 2.2 ครูติดแผนภูมิเพลงรูปเรขาคณิตน่ารู้ นักเรียนฝึกร้องเพลงตามเนื้อเพลงแล้วร่วมสนทนาเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตที่มีในเนื้อเพลง 2.3 นักเรียนเล่นเกม “เพื่อนเราเขาเขียนอะไร” เป็นการทบทวนการสร้างรูปเรขาคณิตชนิดต่าง ๆ โดยการใช้นิ้วเขียนรูปเรขาคณิตสองมิติบนหลังเพื่อน โดยให้นักเรียนผลัดกันเขียนและบอกชื่อรูปเรขาคณิตชนิดนั้นๆ



ขั้นที่ 3 เรียนรู้ด้วยการเชื่อมโยงจากภาพควบคู่กับสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 3.1 ครูติดแผ่นกระดาษจุดบนกระดาน และสาธิตการลากเส้นต่อจุดเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติให้นักเรียนดูเป็นตัวอย่าง 3.2 นักเรียนฝึกลากเส้นต่อจุดที่มีลักษณะแตกต่างกันเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติชนิดต่างๆ 3.3 ครูและนักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง พร้อมทั้งบอกชื่อรูปเรขาคณิตสองมิตินั้นๆ

ขั้นที่ 4 เรียนรู้ด้วยสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 4.1 ครูแจกกระดาษจุดเหมือนกระดานตะปูให้นักเรียนลากเส้นต่อจุดเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติแล้วเขียนชื่อให้ถูกต้องจนครบ


เขียนรูปเรขาคณิตสองมิติในลักษณะต่างๆได้


ตรวจแบบฝึก แบบฝึกที่3.1และ3.2




แบบฝึก

เรื่อง การเขียนรูปเรขาคณิตสองมิติ

แบบฝึกที่ 3.1 ให้เขียนรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยลากเส้นต่อจุดที่กำหนดให้

1.จงลากเส้นต่อจุดให้เป็นรูปสามเหลี่ยม 2.จงลากเส้นต่อจุดให้เป็นรูปสี่เหลี่ยม 3.จงลากเส้นต่อจุดให้เป็นรูปห้าเหลี่ยม



แบบฝึกที่ 3.2 ให้บอกชื่อรูปเรขาคณิตสองมิติส่วนที่แรเงา

ตัวอย่าง ก. รูปสามเหลี่ยม

ข. รูปสี่เหลี่ยม

ก. ....................................... ข. ....................................... ค. .......................................

ง. ....................................... จ. ....................................... ช. .......................................

ฉ. .......................................

ก

ข

ค

ง จ

ฉ

ช


กิจกรรมที่ 4 รูปเรขาคณิตสองมิติที่มีแกนสมมาตร

4.1 สาระสำคัญ รูปเรขาคณิตสองมิติใดเมื่อพับครึ่งแล้วแต่ละด้านของรอยพับทับกันได้สนิทพอดี เรียกว่ารูปเรขาคณิตที่มีแกนสมมาตร เรียกรอยพับว่า แกนสมมาตร และรูปเรขาคณิตสองมิติที่มีแกนสมมาตรบางรูปมีแกนสมมาตรมากกว่าหนึ่งแกน

4.2 สาระการเรียนรู้ รูปเรขาคณิตสองมิติที่มีแกนสมมาตร

4.3 จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อกำหนดรูปเรขาคณิตสองมิติให้ สามารถบอกได้ว่ารูปใดเป็นรูปที่มีแกนสมมาตร และบอกแกนสมมาตรได้

4.4 สื่อการเรียนรู้ 4.4.1 แผนภูมิเพลงรูปเรขาคณิตอยู่ไหน 4.4.2 รูปเรขาคณิตชนิดต่างๆที่มีขนาดแตกต่างกัน


ขั้นที่ 1 สัมผัสของจริงหรือวัตถุสามมิติ 1.1 ครูแจกกระดาษรูปเรขาคณิตชนิดต่างๆให้นักเรียนคนละ1รูป 1.2 นักเรียนสัมผัสสังเกตรูปเรขาคณิตที่ถืออยู่และบอกว่าเป็นรูปเรขาคณิตชนิดใด 1.3 นักเรียนพับครึ่งรูปเรขาคณิตที่ถืออยู่ในมือ แล้วให้บอกว่ารูปเรขาคณิตของนักเรียนทับกันได้สนิทพอดีหรือไม่

ขั้นที่ 2 เชื่อมโยงประสบการณ์จากการสัมผัสวัตถุสามมิติขึ้นเป็นภาพ 2.1 นักเรียนวาดภาพรูปเรขาคณิตสองมิติที่นักเรียนพับครึ่งได้ และมีสองข้างของรอยพับทับกันสนิทพอดีพร้อมทั้งขีดเส้นประตามรอยพับ



2.2 นักเรียนวาดภาพรูปเรขาคณิตที่นักเรียนพับได้ และมีรอยพับที่ทับกันไม่สนิท พร้อมทั้งขีดเส้นประตามรอยพับเช่น 2.3 นักเรียนทำกิจกรรมทำนองเดียวกับข้อ 2.1-2.2 โดยเปลี่ยนชนิดของรูปเรขาคณิตสองมิติ 2.4 ครูและนักเรียนอภิปรายและร่วมกันสรุปว่า “รูปเรขาคณิตสองมิติใดที่สามารถพับครึ่งแล้วทับกันได้สนิทพอดี แสดงว่าเป็นรูปเรขาคณิตที่มีแกนสมมาตรและรอยพับเรียกว่า แกนสมมาตรของรูปเรขาคณิตสองมิติ”

ขั้นที่ 3 เรียนรู้ด้วยการเชื่อมโยงจากภาพควบคู่กับสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 3.1 ติดแผนภาพรูปเรขาคณิตที่มีเส้นแสดงการสมมาตรและไม่สมมาตรบนกระดาน แล้วให้นักเรียนสังเกตว่าเส้นใดเป็นแกนสมมาตรของรูปเรขาคณิต 3.2 ครูติดแผนภาพรูปเรขาคณิตสองมิติต่าง ๆ บนกระดานดำ และขออาสาสมัครนักเรียนออกมาเขียนเส้นสมมาตรบนรูป 3.3 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปว่า “รูปที่สามารถลากเส้นเพื่อแบ่งรูปออกเป็นสองส่วนโดยที่ทั้งสองส่วนทับกันได้สนิทพอดี เรียกว่า รูปที่มีแกนสมมาตร และเรียกเส้นที่แบ่งครึ่งรูปว่าแกนสมมาตร”

ขั้นที่ 4 เรียนรู้ด้วยสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 4.1 ครูให้นักเรียนเขียนรูปเรขาคณิตคนละ 1 รูป และลากเส้นสมมาตรของรูปเรขาคณิตที่นักเรียนเขียนขึ้นมา 4.2 นักเรียนแต่ละคนยืนขึ้นแสดงให้เห็นว่านักเรียนเขียนรูปเรขาคณิตชนิดใด ลากเส้นสมมาตรได้ทั้งหมดกี่เส้นพร้อมทั้งชี้ให้เห็น 4.3 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปว่า “รูปเรขาคณิตมีทั้งรูปเรขาคณิตที่มีแกนสมมาตรและไม่มีแกนสมมาตร รูปเรขาคณิตที่มีแกนสมมาตรบางรูปอาจมีแกนสมมาตรมากกว่า1เส้น 4.4 ครูให้นักเรียนยกตัวอย่างรูปเรขาคณิตที่มีแกนสมมาตร ไม่มีแกนสมมาตร และที่มีแกนสมมาตรมากกว่า1เส้น 4.5 ให้นักเรียนทำแบบฝึกที่4.1และ4.2



บอกรูปเรขาคณิตสองมิติที่มีแกนสมมาตรและจำนวนของแกนสมมาตรได้







แบบฝึก

เรื่อง รูปที่มีแกนสมมาตร

แบบฝึกที่ 4.1 ให้กากบาท (✕) ทับรูปที่แสดงว่าเส้นประเป็นแกนสมมาตร และบอกว่าเพราะเหตุใดจึงเป็นแกนสมมาตร


แบบฝึกที่ 4.2 ใหล้ากเส้นที่เป็นแกนสมมาตรของรูปต่อไปนี้



กิจกรรมที่ 5 รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ

5.1 สาระสำคัญ รูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติมีความแตกต่างกัน รูปเรขาคณิตที่มีความหนาเรียกว่ารูปเรขาคณิตสามมิติ

5.2 สาระการเรียนรู้ รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ

5.3 จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อกำหนดรูปเรขาคณิตให้ นักเรียนสามารถบอกได้ว่ารูปใดเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปใดเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ

5.4 สื่อการเรียนรู้ 5.4.1 รูปเรขาคณิตสองมิติเช่นรูปสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยม 5.4.2 รูปเรขาคณิตสามมิติเช่นรูปทรงสี่เหลี่ยมรูปทรงกลม 5.4.3 แผ่นร่องรูปเรขาคณิตต่างๆ


ขั้นที่ 1 สัมผัสของจริงหรือวัตถุสามมิติ 1.1 แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม ๆ ละ 4-5 คน และแจกรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดต่างๆให้นักเรียนกลุ่มละ1ชุด 1.2 ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันพิจารณาและจดบันทึกไว้ว่ามีรูปเรขาคณิตชนิดใดบ้าง 1.3 ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มแบ่งรูปเรขาคณิตในกลุ่มของนักเรียนออกเป็น 2 กลุ่ม แต่ละกลุ่มนำเสนอผลการจัดกลุ่ม 1.4 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเกณฑ์ที่ใช้ในการแบ่งกลุ่มรูปเรขาคณิตและสรุป

ขั้นที่ 2 เชื่อมโยงประสบการณ์จากการสัมผัสวัตถุสามมิติขึ้นเป็นภาพ 2.1 แจกตารางการจำแนกรูปเรขาคณิตให้นักเรียนกลุ่มละ 1 ใบ และให้นักเรียนแต่ละกลุ่มวาดรูปเรขาคณิตแต่ละชนิดที่มีลงในตารางให้ถูกต้อง 2.2 ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบว่าตารางถูกต้องหรือไม่เช่น


รูปเรขาคณิตสองมิติ รูปเรขาคณิตสามมิติ

ขั้นที่ 3 เรียนรู้ด้วยการเชื่อมโยงจากภาพควบคู่กับสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายว่าจากตารางรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติแตกต่างกันอย่างไร 3.2 ให้นักเรียนออกมาเขียนชื่อแต่ละรูปลงใต้ภาพในตารางข้อ2.2

ขั้นที่ 4 เรียนรู้ด้วยสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 4.1 ให้นักเรียนยกตัวอย่างรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติที่พบเห็นในชีวิตประจำวัน 4.2 ให้นักเรียนทำแบบฝึกที่5.1และ5.2


บอกได้ว่ารูปใดเป็นรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก







แบบฝึก

เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติ

แบบฝึกที่ 5.1 รูปต่อไปนี้มีลักษณะใกล้รูปเรขาคณิตสามมิติชนิดใด

1. 2. 3.

กล่องของขวัญ กลอง กล่องไม้ขีดไฟ รูป................................. รูป................................. รูป.................................

4. 5. 6.

กล่องนมสด ลูกแก้ว แจกันทรงกระบอก รูป................................. รูป................................. รูป.................................

7. 8. 9.

กล่องชอล์ก กระป๋องน้ำผลไม้ กล่องผงซักฟอก รูป................................. รูป................................. รูป.................................


แบบฝึก

เรื่อง รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ

แบบฝึกที่ 5.2 ให้นักเรียนติดภาพที่มี 2 มิติ และภาพที่มี 3 มิติ อย่างละ 3 ภาพ

ภาพที่มี 2 มิติ ภาพที่มี 3 มิติ



กิจกรรมที่ 6 รูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

6.1 สาระสำคัญ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่เท่ากันทุกประการและอยู่ในระนาบที่ขนานกันมีหน้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก

6.2 สาระการเรียนรู้ รูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

6.3 จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อกำหนดรูปเรขาคณิตสามมิติให้สามารถบอกได้ว่ารูปใดเป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

6.4 สื่อการเรียนรู้ 6.4.1 เพลงรูปทรงเรขาคณิตน่ารู้ 6.4.2 สื่อของจริงเช่นกล่องยาสีฟันกล่องสบู่กล่องเครื่องสำอางกล่องขนมฯลฯ 6.4.3 แบบรูปของรูปสี่เหลี่ยมต่างๆ 6.4.4 กระดาษA4 6.4.5 แผนภูมิรูปภาพรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 6.4.6 แผนภูมิรูปภาพรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 6.4.7 แผ่นโฆษณาสินค้า 6.4.8 บล็อกรูปทรงเรขาคณิต


ขั้นที่ 1 สัมผัสของจริงหรือวัตถุสามมิติ 1.1 แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน และแจกกระดาษรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากและทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากให้นักเรียนกลุ่มละ1ชุด 1.2 นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันอภิปรายว่ากระดาษรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากและทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากมีอะไรที่เหมือนกันและมีอะไรต่างกัน 1.3 ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มบอกสิ่งที่เหมือนกันและต่างกันกลุ่มละ1ข้อ 1.4 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปลักษณะของรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ขั้นที่ 2 เชื่อมโยงประสบการณ์จากการสัมผัสวัตถุสามมิติขึ้นเป็นภาพ 2.1 ครูแจกกระดาษ A4 ให้นักเรียนคนละ 1 แผ่น แล้วให้นักเรียนวาดรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากลงในกระดาษA4คนละ3รูป


ขั้นที่ 3 เรียนรู้ด้วยการเชื่อมโยงจากภาพควบคู่กับสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 3.1 ครูติดบัตรภาพรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากต่อไปนี้บนกระดาน จากรูปครูและนักเรียนเรียนรู้ร่วมกันเกี่ยวกับลักษณะรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ขั้นที่ 4 เรียนรู้ด้วยสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 4.1 ให้นักเรียนยกตัวอย่างรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่พบเห็นในชีวิตประจำวัน เช่น ตึกอาคารเรียนแก้วน้ำหรืออื่นๆ 4.2 ให้นักเรียนทำแบบฝึกที่6.1


บอกได้ว่ารูปใดเป็นรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก


ตรวจแบบฝึก แบบฝึกที่6.1 ระดับดีขึ้นไปถือว่าผ่าน




แบบฝึก


แบบฝึกที่ 6.1 ให้ใส่เครื่องหมาย ✓ ในช่องสี่เหลี่ยมหลังภาพที่มีลักษณะ เป็นรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก


กิจกรรมที่ 7 ทรงกลมและทรงกระบอก

7.1 สาระสำคัญ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีผิวโค้งเรียบลักษณะเช่นเดียวกันกับลูกปิงปองหรือลูกบอล เรียกว่าทรงกลมและรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองข้างเป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทุกประการอยู่ในระนาบที่ขนานกันมีผิวด้านข้างโค้งเรียกว่าทรงกระบอก

7.2 สาระการเรียนรู้ ทรงกลมและทรงกระบอก

7.3 จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อกำหนดรูปเรขาคณิตสามมิติให้สามารถจำแนกได้ว่ารูปใดเป็นทรงกลมและรูปใดเป็นทรงกระบอก

7.4 สื่อการเรียนรู้ 7.4.1 แบบของรูปวงกลม 7.4.2 สื่อของจริงเช่นลิปสติกแกนกระดาษชำระกระบอกไม้ไผ่ลูกแก้วลูกบอลฯลฯ 7.4.3 ดินน้ำมัน


ขั้นที่ 1 สัมผัสของจริงหรือวัตถุสามมิติ 1.1 แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่มแล้วแจกสื่อของจริง เช่นลิปสติกลูกแก้วแกนกระดาษชำระกระบอกไม้ไผ่มะนาวลูกบอลฯลฯให้นักเรียนสังเกตสัมผัสเปรียบเทียบ 1.2 ให้นักเรียนจัดกลุ่มสิ่งของจากกิจกรรมในข้อ 1.1 แล้วแยกเป็น 2 กลุ่มตามลักษณะของสิ่งของ 1.3 ครูให้นักเรียนบอกว่าสิ่งของในแต่ละกลุ่มมีอะไรบ้างมีอะไรเหมือนและต่างกัน

ขั้นที่ 2 เชื่อมโยงประสบการณ์จากการสัมผัสวัตถุสามมิติขึ้นเป็นภาพ 2.1 ครูแจกรูปภาพสิ่งของที่มีลักษณะเป็นทรงกลมและทรงกระบอก และกระดาษ A4 ให้นักเรียนกลุ่มละ2แผ่น 2.2 นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันติดรูปภาพ สิ่งของที่มีลักษณะเป็นรูปทรงกระบอก และทรงกลมลงในกระดาษที่ครูแจกให้อย่างละ1แผ่นแล้วนำเสนอหน้าชั้นเรียน



ขั้นที่ 3 เรียนรู้ด้วยการเชื่อมโยงจากภาพควบคู่กับสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 3.1 ครูและนักเรียนช่วยตรวจสอบการจัดกลุ่มรูปภาพและให้ตัวแทนของนักเรียน 1 กลุ่มออกมาติดแผ่นกระดาษA4ที่ติดรูปบนกระดาน 3.2 ครูและนักเรียนอภิปรายเกณฑ์การแบ่งกลุ่ม 3.3 ครูและนักเรียนร่วมกันศึกษาลักษณะของรูปภาพแต่ละกลุ่มบนกระดานแล้วสรุปลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติที่เรียกว่าทรงกลมและทรงกระบอก

ขั้นที่ 4 เรียนรู้ด้วยสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 4.1 นักเรียนช่วยกันบอกชื่อสิ่งของเครื่องใช้ในชีวิตประจำวัน หรือที่นักเรียนรู้จักที่มีลักษณะเป็นทรงกลมและทรงกระบอก 4.2 ให้นักเรียนทำแบบฝึกที่7.1


บอกได้ว่ารูปใดเป็นรูปทรงกลมและรูปทรงกระบอก





แบบฝึก


แบบฝึกที่ 7.1 ให้พิจารณาว่ารูปต่อไปนี้ เป็นทรงกระบอกหรือทรงกลม

1.

2.

3.

4.

5.

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................



กิจกรรมที่ 8 แบบรูปเรขาคณิต

8.1 สาระสำคัญ แบบรูปของรูปเรขาคณิตเป็นชุดของรูปเรขาคณิตที่มีความสัมพันธ์กันอย่างใดอย่างหนึ่ง

8.2 สาระการเรียนรู้ แบบรูปของรูปเรขาคณิตที่มีความสัมพันธ์กันสองลักษณะ

8.3 จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อกำหนดแบบรูปของรูปเรขาคณิต สามารถบอกรูปต่อไปที่อยู่ในแบบรูปที่กำหนดให้ และบอกความสัมพันธ์ได้

8.4 สื่อการเรียนรู้ 8.4.1 เพลงรูปเรขาคณิตน่ารู้ 8.4.2 แบบรูปเรขาคณิตที่สัมพันธ์กันด้านรูปร่างสีหรือขนาด 8.4.3 ลูกปัดหลากสีหลายรูปร่าง 8.4.4 ด้าย 8.4.5 กรรไกร


ขั้นที่ 1 สัมผัสของจริงหรือวัตถุสามมิติ 1.1 ครูนำแผนภูมิเพลงรูปเรขาคณิตน่ารู้ติดบนกระดานให้นักเรียนอ่าน 1.2 ครูและนักเรียนร่วมกันร้องเพลง 1.3 ครูและนักเรียนร่วมสนทนาเกี่ยวกับเนื้อหาของเพลง 1.4 ครูทบทวนเนื้อหาแบบรูปเรขาคณิตต่อไปนี้ นักเรียนดูรูปเรขาคณิตแล้วตอบคำถามดังนี้ ✿ สีเหมือนกันหรือไม่(เหมือนกัน) ✿ รูปร่างเหมือนกันหรือไม่(ไม่เหมือนกัน) ✿ มีกี่ชนิด(2ชนิดคือรูปสี่เหลี่ยมและรูปสามเหลี่ยม) ✿ แบบรูปเรขาคณิตมีความสัมพันธ์กันอย่างไร(วางสลับกับมีความสัมพันธ์ด้านรูปร่าง)


✿ รูปถัดไปทางขวามืออีก2รูปคือรูปอะไร(รูปสี่เหลี่ยมรูปสามเหลี่ยม) นักเรียนดูรูปเรขาคณิตแล้วตอบคำถามดังนี้ ✿ สีเหมือนกันหรือไม่(ไม่เหมือนกัน) ✿ มีสีต่างกันกี่สี(2สี) ✿ รูปร่างเหมือนกันหรือไม่(เหมือนกัน) ✿ แบบรูปเรขาคณิตมีความสัมพันธ์กันอย่างไร(วางสลับกับ มีความสัมพันธ์ด้านสี) ✿ รูปถัดไปทางขวามืออีก2รูปคือรูปอะไร(รูปวงกลมสีเขียวสลับกับรูปวงกลมสีเหลือง) นักเรียนดูรูปเรขาคณิตแล้วตอบคำถามดังนี้ ✿ สีเหมือนกันหรือไม่(เหมือนกัน) ✿ รูปร่างเหมือนกันหรือไม่(ไม่เหมือนกัน) ✿ ขนาดต่างกันกี่ขนาด(2ขนาด) ✿ แบบรูปเรขาคณิตมีความสัมพันธ์กันอย่างไร(วางสลับกับ มีความสัมพันธ์ด้านรูปร่าง) ✿ รูปถัดไปทางขวามืออีก2รูปคือรูปอะไร(รูปสี่เหลี่ยมใหญ่สลับกับรูปสี่เหลี่ยมเล็ก)

ขั้นที่ 2 เชื่อมโยงประสบการณ์จากการสัมผัสวัตถุสามมิติขึ้นเป็นภาพ 2.1 ครูติดบัตรรูปเรขาคณิตที่แตกต่างกันด้านรูปร่างกับสีแล้วถามนักเรียน ✿ เหมือนกันหรือไม่(ไม่)แตกต่างกันอย่างไร(รูปร่างกับสี) 2.2 ครูติดบัตรรูปเรขาคณิตเพิ่มอีกสองรูป



✿ ให้นักเรียนติดบัตรรูปเรขาคณิตถัดไปอีกสองรูปพร้อมทั้งบอกเหตุผล 2.2 ครูติดบัตรรูปเรขาคณิตดังรูป ให้นักเรียนติดรูปเพิ่มอีกสามรูป

ขั้นที่ 3 เรียนรู้ด้วยการเชื่อมโยงจากภาพควบคู่กับสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 3.1 ครูติดแบบรูปที่ต่างขนาด และสี ดังรูป แล้วให้นักเรียนออกมาติดรูปถัดไปทางขวามืออีกสองรูป 3.2 ครูติดแบบรูปดังรูปแล้วให้นักเรียนออกมาติดรูปถัดไปทางขวามืออีกสามรูป 3.3 ครูติดแบบรูปดังรูปแล้วให้นักเรียนออกมาติดรูปถัดไปทางขวามืออีกสี่รูป 3.4 ทำกิจกรรมที่3.1ถึง3.3ซ้ำหลายๆครั้งจนนักเรียนเข้าใจ

ขั้นที่ 4 เรียนรู้ด้วยสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 4.1 นักเรียนร้อยลูกปัดเป็นสร้อยคอคนละ1เส้นโดยใช้แบบรูปในการออกแบบ 4.2 ให้นักเรียนทำแบบฝึกที่8.1



บอกรูปต่อไปที่อยู่ในแบบรูปที่กำหนดให้และบอกความสัมพันธ์ได้






แบบฝึก

เรื่อง แบบรูปเรขาคณิตที่มีความสัมพันธ์กันสองลักษณะ

แบบฝึกที่ 8.1 ใหพ้ิจารณาความสัมพันธ์ของแบบรูปที่กำหนดให้ แล้วเติมรูปต่อไปอีก 3 รูป

1.2.3.4.5.


กิจกรรมที่ 9 แบบรูปของรูปเรขาคณิต

9.1 สาระสำคัญ แบบรูปของรูปเรขาคณิตเป็นชุดของรูปเรขาคณิตที่มีความสัมพันธ์กันอย่างใดอย่างหนึ่ง

9.2 สาระการเรียนรู้ แบบรูปของรูปเรขาคณิตที่มีความสัมพันธ์กันสองลักษณะ

9.3 จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อกำหนดแบบรูปของรูปเรขาคณิตหรือแบบรูปอื่นๆสามารถบอกรูปต่อไปที่อยู่ในแบบรูปที่กำหนดให้และบอกความสัมพันธ์ได้

9.4 สื่อการเรียนรู้ 9.4.1 แบบรูปเรขาคณิตและแบบรูปอื่นๆที่มีความสัมพันธ์กันด้านรูปร่างสีขนาดต่างๆ 9.4.2 สีไม้ 9.4.3 กระดาษA4 9.4.4 แบบฝึกที่9.1-9.2


ขั้นที่ 1 สัมผัสของจริงหรือวัตถุสามมิติ 1.1 แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละเท่า ๆ กัน และแจกแบบรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมสองขนาดให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม 1.2 นักเรียนแต่ละกลุ่มนำแบบรูปทรงสี่เหลี่ยมสองขนาดมาวางเรียงต่อกันโดยสลับที่ใหญ่เล็กดังภาพ 1.3 ให้นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมนี้อีกครั้งหนึ่งโดยครูเปลี่ยนแบบรูปทรงเรขาคณิตแบบรูปอื่นๆ



ขั้นที่ 2 เชื่อมโยงประสบการณ์จากการสัมผัสวัตถุสามมิติขึ้นเป็นภาพ 2.1 ให้นักเรียนวาดรูปจากกิจกรรมที่1.3,1.4ลงในสมุด 2.2 ครูอธิบายเพิ่มเติมว่านอกจากการใช้แบบรูปของรูปเรขาคณิตแล้ว เราสามารถใช้แบบรูปอื่นๆแทนได้เช่น

ขั้นที่ 3 เรียนรู้ด้วยการเชื่อมโยงจากภาพควบคู่กับสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 3.1แบ่งกลุ่มนักเรียนเขียนแบบรูปอื่นๆลงในกระดาษกลุ่มละ1แบบพร้อมทั้งตกแต่งให้สวยงาม 3.2 ให้นักเรียนทำทำแบบฝึกที่9.1-9.2

ขั้นที่ 4 เรียนรู้ด้วยสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 4.1 ให้นักเรียนประดิษฐ์กรอบรูปโดยใช้แบบรูปอื่นๆ


บอกรูปต่อไปที่อยู่ในแบบรูปเรขาคณิตและแบบรูปอื่นๆที่กำหนดให้และบอกความสัมพันธ์ได้


ตรวจแบบฝึก แบบฝึกที่9.1-9.2




แบบฝึก

เรื่อง แบบรูปเรขาคณิตที่มีความสัมพันธ์กันสองลักษณะ

แบบฝึกที่ 9.1 ใหพ้ิจารณาความสัมพันธ์ของแบบรูปที่กำหนดให้ ว่ามีรูปใด ที่ไม่เป็นไปตามความสัมพันธ์ของรูป แก้ไขให้ถูกต้อง และให้เหตุผล

1.

2.3.4.



แบบฝึกที่ 9.2 ให้เขียนรูปที่มีความสัมพันธ์กับแบบรูปที่กำหนด จนจบตาราง

1.2.3.4.5.6.

บทที่ 11 จุด เส้นตรง รังสี

ส่วนของเส้นตรง มุม


กิจกรรมที่ 1 จุด

1.1 สาระสำคัญ จุดใช้แสดงตำแหน่งนิยมใช้ตัวอักษรแทนชื่อจุด

1.2 สาระการเรียนรู้ จุดและสัญลักษณ์แทนจุด

1.3 จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อกำหนดจุดให้สามารถเขียนชื่อและสัญลักษณ์แทนได้

1.4 สื่อการเรียนรู้ 1.4.1 ลูกบอล 1.4.2 ก้อนหิน 1.4.3 กระดานไวท์บอร์ด 1.4.4 รูปภาพต่างๆเช่นบ้านต้นไม้นกดอกไม้ผีเสื้อฯลฯ 1.4.5 กระดาษเทาขาว 1.4.6 บัตรคำ(จุดกจุดขจุดคฯลฯ) 1.4.7 กาว 1.4.8 สีไม้ 1.4.9 แบบฝึกที่1.1และ1.2


ขั้นที่ 1 สัมผัสของจริงหรือวัตถุสามมิติ 1.1 ครูพานักเรียนออกไปเรียนที่สนามหญ้าหน้าโรงเรียนแล้วแจกลูกบอลคนละ1ลูก 1.2 ให้นักเรียนถือลูกบอล1ลูกไปไว้ตามตำแหน่งที่ตนเองต้องการแล้วกลับมาที่เดิม 1.3 ให้นักเรียนทุกคนสังเกตตำแหน่งที่วางลูกบอลแล้วให้ไปหยิบลูกบอลกลับมา 1.4 ให้นักเรียนไปชี้ตำแหน่งที่วางลูกบอลครั้งแรก (ปรากฏว่าชี้ได้ไม่ถูกต้องชัดเจน จะเห็นว่ามีความคลาดเคลื่อน) 1.5 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายว่าเราจะทำอย่างไรจึงจะบอกตำแหน่งได้ชัดเจน 1.6 ครูแจกก้อนหินให้นักเรียน ให้นักเรียนทุกคนนำลูกบอลไปวางและนำก้อนหินไปวางตามตำแหน่งลูกบอลแล้วหยิบลูกบอลกลับมา 1.7 ให้นักเรียนกลับไปชี้ตำแหน่งที่เคยวางลูกบอล ปรากฏว่าชี้ได้ถูกต้อง เพราะมีก้อนหินวางอยู่ 1.8 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่าตำแหน่งที่นักเรียนชี้ได้ถูกต้องเนื่องจากมีก้อนหินเป็นเครื่องหมายแทนที่ลูกบอล



ขั้นที่ 2 เชื่อมโยงประสบการณ์จากการสัมผัสวัตถุสามมิติขึ้นเป็นภาพ 2.1 ให้นักเรียนวาดภาพสนามหญ้าหน้าโรงเรียน และกำหนดจุดของตำแหน่งต่าง ๆ ที่นักเรียนนำลูกบอลและก้อนหินไปวางไว้ 2.2 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่าตำแหน่งที่นักเรียนชี้ได้ถูกต้องเนื่องจากมีก้อนหินเป็นเครื่องหมายแทนที่ลูกบอล

ขั้นที่ 3 เรียนรู้ด้วยการเชื่อมโยงจากภาพควบคู่กับสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 3.1 ครูแนะนำว่าตำแหน่งที่ก้อนหินวางอยู่ถ้าทำเครื่องหมาย(.)ไว้เรียกว่าจุด(.) 3.2 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายสรุปได้ว่าจุดใช้แสดงตำแหน่ง 3.3 ครูนำรูปภาพบ้านดอกไม้ผีเสื้อนกต้นไม้ติดบนกระดานไวท์บอร์ดแล้วให้นักเรียนออกมาเขียนจุดแทนตำแหน่งของภาพ 3.4 ครูถามนักเรียนว่าภาพแต่ละภาพอยู่ตรงจุดใด (นักเรียนบอกจุดได้ไม่ชัดเจนเนื่องจากมีหลายจุด) 3.5 ครูแนะนำว่าเรานิยมใช้ตัวอักษรในการตั้งชื่อจุดเช่น•กอ่านว่าจุดก•ขอ่านว่าจุดข 3.6 ให้นักเรียนตั้งชื่อจุดในกิจกรรมข้อ3.4(เช่นจุดกเป็นตำแหน่งของผีเสื้อ) 3.7 เมื่อนักเรียนตั้งชื่อเสร็จแล้วครูถามนักเรียนว่า ภาพบ้าน ดอกไม้ ผีเสื้อ นก ต้นไม้อยู่ตรงจุดใดบ้าง

ขั้นที่ 4 เรียนรู้ด้วยสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 4.1 ให้นักเรียนดูตัวอย่างการกำหนดจุดและบอกตำแหน่งของภาพโดยใช้จุด(.) 4.2 แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่มแล้วแจกอุปกรณ์กลุ่มละ1ถุงซึ่งประกอบด้วยกระดาษเทาขาวภาพต่าง ๆ ตามความเหมาะสม พร้อมชื่อจุดเท่ากับจำนวนภาพแล้วให้นักเรียนติดภาพ และตั้งชื่อจุดตามความคิดสร้างสรรค์บนกระดาษที่ครูแจกให้แล้วนำเสนอผลงาน 4.3 ให้นักเรียนทำแบบฝึกที่1.1และ1.2



เขียนชื่อสัญลักษณ์แทนจุดได้







แบบฝึก

เรื่อง จุด

แบบฝึกที่ 1.1 ใหต้อบคำถามจากภาพ (ข้อละ 2 คะแนน)

1. จุดกแทนตำแหน่งของอะไร

2. จุดขแทนตำแหน่งของอะไร

3. จุดคแทนตำแหน่งของอะไร

4. จุดงแทนตำแหน่งของอะไร

5. จุดจแทนตำแหน่งของอะไร


แบบฝึกที่ 1.2 ให้ลากเส้นผ่านจุดเรียงลำดับจาก 1-52 แล้วจะได้คำตอบ ว่าเป็นภาพอะไร



กิจกรรมที่ 2 เส้นตรง รังสี ส่วนของเส้นตรง และสัญลักษณ์

2.1 สาระสำคัญ

เส้นตรงรังสีส่วนของเส้นตรงเป็นรูปเรขาคณิตเพื่อใช้สื่อความหมายสามารถเขียนแทนด้วย

สัญลักษณ์ที่ต่างกันโดยเส้นตรงเขียนแทนด้วยเส้นตรงที่มีหัวลูกศรีทั้งสองข้างสื่อความหมายว่าสามารถ

ลากเส้นตรงเส้นนั้นออกไปได้ไม่มีที่สิ้นสุด รังสีเขียนแทนด้วยเส้นตรงที่มีหัวลูกศรเพียงข้างเดียว

สื่อความว่าเส้นตรงเส้นนั้นมีจุดเริ่มต้น ณ ที่ใด และมีทิศทางไปทางไหน ส่วนของเส้นตรงเขียนแทน

ด้วยเส้นตรงที่ไม่มีหัวลูกศรสื่อความหมายว่าไม่สามารถลากหรือต่อความยาวของเส้นตรงนั้น

ได้อีกเส้นตรงกข.รังสีกข.และส่วนของเส้นตรงกข.เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์กขกขและกข

ตามลำดับ

2.2 สาระการเรียนรู้ เส้นตรงรังสีส่วนของเส้นตรงและสัญลักษณ์

2.3 จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อกำหนดเส้นตรงรังสีและส่วนของเส้นตรงให้สามารถเขียนชื่อและสัญลักษณ์แทนได้

2.4 สื่อการเรียนรู้ 2.4.1 แผนภูมิรูปภาพสวนสัตว์ 2.4.2 เชือกป่าน 2.4.3 บัตรสัญลักษณ์ของเส้นตรงรังสีส่วนของเส้นตรง 2.4.4 บัตรคำ(เส้นตรงรังสีส่วนของเส้นตรง) 2.4.5 บัตรภาพเส้นตรงรังสีส่วนของเส้นตรงที่กำหนดชื่อจุดอย่างละหลายๆรูป


ขั้นที่ 1 สัมผัสของจริงหรือวัตถุสามมิติ 1.1 ทบทวนเรื่องจุด โดยติดแผนภูมิรูปภาพสวนสัตว์ แล้วให้ตั้งชื่อจุดแทนตำแหน่งของรูปภาพของสัตว์ 1.2 ครูสาธิตโดยการใช้เชือกป่านทำเป็นเส้นโค้ง 1 เส้น เส้นตรง 1 เส้น และเส้นหยัก1เส้น


1.3 แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่มแล้วแจกเชือกป่านให้แต่ละกลุ่มปฏิบัติตามคำสั่งเช่น ✿ นักเรียนทำเชือกเป็นเส้นหยัก ✿ นักเรียนทำเชือกเป็นเส้นโค้ง ✿ นักเรียนทำเชือกเป็นเส้นตรง 1.4 ให้นักเรียนบอกสิ่งของในห้องเรียนว่ามีสิ่งใดบ้างที่มีลักษณะเป็นเส้นตรง เช่นขอบหน้าต่างขอบประตูขอบกระดานโต๊ะเก้าอี้ฯลฯ

ขั้นที่ 2 เชื่อมโยงประสบการณ์จากการสัมผัสวัตถุสามมิติขึ้นเป็นภาพ 2.1 ครูเขียนเส้นตรงดังรูป ให้นักเรียนดู แล้วครูแนะนำว่า รูปนี้เรียกว่า “เส้นตรง” เนื่องจากเส้นตรงมีความยาวไม่จำกัด ดังนั้นในการเขียนรูปเส้นตรงต้องมีหัวลูกศรทั้งสองข้างเพื่อแสดงว่าสามารถต่อไปได้ไม่สิ้นสุด 2.2 นักเรียนเขียนเส้นตรงบนกระดานคนละ1 เส้นแล้วกำหนดจุด2จุดบนเส้นตรงและตั้งชื่อจุดนั้นๆพร้อมทั้งอ่านชื่อจุดทั้ง2จุด ก ข

ขั้นที่ 3 เรียนรู้ด้วยการเชื่อมโยงจากภาพควบคู่กับสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 3.1 ครูแนะนำวิธีการเรียกชื่อเส้นตรงว่าเรียกตามชื่อจุด2จุดบนเส้นตรงนั้นเช่น ก ข เรียกว่าเส้นตรงกขหรือเส้นตรงขก 3.2 ให้นักเรียนทุกคนเขียนเส้นตรง1เส้นลงในสมุดทั้งตั้งชื่อแล้วอ่านชื่อเส้นตรงนั้นทุกคน 3.3 ให้นักเรียนทำกิจกรรมเหมือนข้อ3.2อีก3-5ข้อ

ขั้นที่ 4 เรียนรู้ด้วยสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 4.1 ครูแนะนำการเขียนสัญลักษณ์แทนเส้นตรงดังนี้ ก ข เส้นตรงกขหรือเส้นตรงขกเขียนแทนด้วยกขหรือขก ค ง เส้นตรงคงหรือเส้นตรงงคเขียนแทนด้วยคงหรืองค



4.2 ครูเขียนเส้นตรง จง บนกระดานแล้วถามนักเรียนว่าเป็นรูปอะไร (เส้นตรง จง หรือเส้นตรงงจ)(ใช้สัญลักษณ์จงหรืองจ) 4.3 ครูและนักเรียนร่วมกันยกตัวอย่างตามข้อ4.2หลายๆครั้ง 4.4 ครูกำหนดจุด2จุดโดยกำหนดจุดบเป็นจุดปลายลากผ่านจุดปที่เป็นจุดหนึ่งบนรังสีเช่น

บ ป 4.5 นักเรียนสังเกตรูปบนกระดานว่าหัวลูกศรมีเพียงข้างเดียว ครูแนะนำต่อว่าด้านที่มีหัวลูกศรสามารถต่อความยาวไปได้ไม่สิ้นสุดส่วนอีกข้างหนึ่งเป็นจุด ไม่มีหัวลูกศร เราเรียกรูปดังกล่าวว่ารังสีเรียกจุดบว่า“จุดปลาย” 4.6 ครูแนะนำการเรียกชื่อรังสีต้องใช้อักษร2ตัวตัวแรกเป็นชื่อจุดปลายตัวที่สองเป็นชื่อของจุดอีกจุดหนึ่งบนรังสี ดังนั้นรูปในกิจกรรม 4.4 มีชื่อว่า “รังสี บป” มี จุด บ เป็น จุดปลายเขียนแทนด้วยบปครูย้ำว่าสัญลักษณ์จะมีลูกศรไปทางขวาเสมอและบปกับปบไม่ใช่รังสีเดียวกัน 4.7 ให้นักเรียนฝึกเขียนรังสีพร้อมตั้งชื่อ และเขียนชื่อรังสีโดยใช้สัญลักษณ์คนละ 1 เส้นโดยออกมาเขียนครั้งละ4-5คน 4.8 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายจนได้ข้อสรุปว่ารังสีมีจุดปลายหนึ่งจุดและอีกข้างหนึ่งสามารถต่อความยาวต่อไปได้โดยไม่สิ้นสุด 4.9 ให้นักเรียนออกมากำหนดจุด 2 จุด คือจุด ค และจุด ง แล้วลากเส้นจากจุด ค ถึงจุดงจะได้รูปดังนี้ ค ง ✿ ครูถามนักเรียนว่าจุดคและจุดงมีหัวลูกศรอยู่หรือไม่(ไม่มี) ✿ เรียกจุดคและจุดงว่าอะไร(จุดปลาย) ✿ รูปที่นักเรียนเห็นมีจุดปลายกี่จุด(2จุด) 4.10 ครูแนะนำว่ารูปบนกระดาน เรียกว่า “ส่วนของเส้นตรง” จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายจนได้ข้อสรุปว่าส่วนของเส้นตรงมีลักษณะตรง มีจุดปลายสองจุดและไม่สามารถต่อออกไปได้อีก 4.11 ครูแนะนำการเรียกชื่อส่วนของเส้นตรงที่มีคและงเป็นจุดปลายเรียกว่าส่วนของ

เส้นตรงคงเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์คงหรือส่วนของเส้นตรงงคเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์งค 4.12 ให้นักเรียนออกมาเขียนส่วนของเส้นตรงบนกระดานพร้อมทั้งตั้งชื่อจุดบอกชื่อส่วนของเส้นตรงและเขียนชื่อแทนด้วยสัญลักษณ์


4.13 ครูติดบัตรภาพเส้นตรงรังสีส่วนของเส้นตรงที่กำหนดชื่อจุดให้บอกว่าภาพที่ติดมีชื่อเรียกว่าอะไร (เส้นตรง รังสี ส่วนของเส้นตรง) จากนั้นให้นักเรียนนำสัญลักษณ์ของภาพนั้นไปติดใต้ภาพเช่น

ก ข ก ข จ ฉ เส้นตรง เส้นตรง

กข กข กข 4.14 ให้นักเรียนทำแบบฝึกที่2.1


เขียนชื่อและสัญลักษณ์แทนเส้นตรงรังสีและส่วนของเส้นตรงได้






แบบฝึก

เรื่อง เส้นตรง รังสี ส่วนของเส้นตรง และสัญลักษณ์

แบบฝึกที่ 2.1 ให้เขียนชื่อและสัญลักษณ์แทนเส้นตรง รังสี และส่วนของเส้นตรงต่อไปนี้

1.

2.

3.

4.

5.

ตัวอย่าง เช่น ชื่อ

สัญลักษณ์

ชื่อ


ชื่อ


ชื่อ


ชื่อ


ชื่อ


เส้นตรงกข

กขก ข

ก

ข

จ

ช


กิจกรรมที่ 3 จุดตัด

3.1 สาระสำคัญ จุดที่เส้นตรงรังสีหรือส่วนของเส้นตรงสองเส้นตัดกันหรือพบกันเรียกว่าจุดตัด

3.2 สาระการเรียนรู้ จุดตัด

3.3 จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อกำหนดเส้นตรง รังสี หรือส่วนของเส้นตรงตั้งแต่สองเส้นขึ้นไปตัดกันหรือพบกันที่จุดใดจุดหนึ่งให้สามารถบอกชื่อจุดตัดได้

3.4 สื่อการเรียนรู้ 3.4.1 แผนภูมิจุด 3.4.2 กระดาษA4 3.4.3 บัตรคำเช่นเส้นตรงส่วนของเส้นตรงรังสีจุดตัด 3.4.4 ภาพเส้นตรงส่วนของเส้นตรงรังสีจุดตัด


ขั้นที่ 1 สัมผัสของจริงหรือวัตถุสามมิติ 1.1 ติดแผนภูมิจุดบนกระดาน 1.2 ให้นักเรียนออกมาช่วยกันปฏิบัติดังนี้



1) ลากส่วนของเส้นตรงกขบนแผนภูมิจุด 2) ลากส่วนของเส้นตรงขคบนแผนภูมิจุด 3) ลากรังสีฉจบนแผนภูมิจุด 4) ลากรังสีชปบนแผนภูมิจุด 5) ลากเส้นตรงภพบนแผนภูมิจุด 6) ลากรังสีมยบนแผนภูมิจุด 7) ลากรังสีฮวบนแผนภูมิจุด 8) ลากรังสีฮลบนแผนภูมิจุด จะได้ภาพดังนี้

ขั้นที่ 2 เชื่อมโยงประสบการณ์จากการสัมผัสวัตถุสามมิติขึ้นเป็นภาพ 2.1 ให้นักเรียนสังเกตแผนภูมิเดิม 2.2 ครูและนักเรียนสนทนา ถาม-ตอบว่า เส้นตรง รังสี หรือส่วนของเส้นตรงคู่ใด ตัดกันหรือพบกัน(ภพตัดกับมย,ฮวพบกับฮล,กขพบกับคข) 2.3 ครูแนะนำนักเรียนว่าจุดที่เส้นตรงรังสีหรือส่วนของเส้นตรงตัดกันหรือพบกันเรียกว่าจุดตัด 2.4 นักเรียนกำหนดจุดและวาดภาพ เส้นตรง รังสี หรือส่วนของเส้นตรงตัดกันหรือพบกันในกระดาษที่ครูแจกให้


ขั้นที่ 3 เรียนรู้ด้วยการเชื่อมโยงจากภาพควบคู่กับสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 3.1 นักเรียนดูรูปแผนภูมิดังนี้ 3.2 ให้นักเรียนพิจารณาว่ารูปใดบ้างที่มีจุดตัดแล้วช่วยกันกำหนดชื่อจุดตัดและบอกชื่อจุดตัดหรือจุดที่พบกัน



ขั้นที่ 4 เรียนรู้ด้วยสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 4.1 ครูให้นักเรียนดูตัวอย่างเส้นตรงรังสีและส่วนของเส้นตรงที่ตัดกันเช่น ส่วนของเส้นตรงกข ก ข จ ก ง ฉ ช 4.2 นักเรียนช่วยกันเขียนเส้นตรง รังสี และส่วนของเส้นตรงให้ตัดกัน หรือพบกันทีละคู่ในกระดาษที่ครูแจกพร้อมทั้งกำหนดชื่อจุดตัดให้ได้มากที่สุดในเวลาที่กำหนดให้แล้วนำเสนอผลงาน 4.3 ให้นักเรียนทำแบบฝึกที่3.1


บอกชื่อจุดตัดของเส้นตรงรังสีหรือส่วนของเส้นตรงได้





แบบฝึก

เรื่อง จุดตัด

แบบฝึกที่ 3.1 ให้บอกชื่อจุดตัดของเส้นตรง รังสี หรือส่วนของเส้นตรง

ตัวอย่าง

1. 2.3. 4.5.



กิจกรรมที่ 4 มุม

4.1 สาระสำคัญ รังสีสองเส้นที่มีจุดปลายเป็นจุดเดียวกันทำให้เกิดมุมเรียกจุดปลายนี้ว่าจุดยอดมุมและเรียกชื่อมุมตามชื่อจุดยอดมุมเช่น รังสีกขและรังสีกคมีจุดปลายที่จุดเดียวกันคือจุดกทำให้เกิดมุมเรียกจุดกว่าจุดยอดมุมและเรียกมุมนี้ว่ามุมกเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ก

4.2 สาระการเรียนรู้ มุมและสัญลักษณ์

4.3 จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อกำหนดมุมให้สามารถบอกชื่อจุดยอดมุมมุมและเขียนสัญลักษณ์แทนได้

4.4 สื่อการเรียนรู้ 4.4.1 แผนภูมิรังสี 4.4.2 บัตรภาพรูปมุม 4.4.3 บัตรภาพ 4.4.4 บัตรคำ(จุดมุมรังสีจุดยอดมุม)


ขั้นที่ 1 สัมผัสของจริงหรือวัตถุสามมิติ 1.1 ให้นักเรียนกำหนดจุดหนึ่งจุดบนกระดานเช่นกและเขียนรังสีหนึ่งเส้นโดยให้จุดที่นักเรียนคนแรกกำหนดเป็นจุดปลายพร้อมทั้งตั้งชื่อรังสีเช่น


1.2 นักเรียนออกมาเขียนรังสีอีกหนึ่งเส้นโดยให้จุดที่นักเรียนคนแรกกำหนดเป็นจุดปลายพร้อมทั้งตั้งชื่อ 1.3 นักเรียนบอกชื่อรังสีทั้งสอง(รังสีกขและรังสีกค)และจุดปลาย(จุดก) 1.4 นักเรียนทำกิจกรรม1.1-1.3ซ้ำอีก2-3ครั้งจนเข้าใจ

ขั้นที่ 2 เชื่อมโยงประสบการณ์จากการสัมผัสวัตถุสามมิติขึ้นเป็นภาพ 2.1 ครูตั้งคำถามต่อไปนี้ให้นักเรียนช่วยกันตอบ ✿ รังสีที่นักเรียนคนที่หนึ่งเขียนชื่อรังสีอะไร (รังสี กข) และรังสีที่นักเรียนคนที่สองเขียนชื่อรังสีอะไร(รังสีกค) ✿ รังสีทั้งสองเส้นมีจุดปลายเป็นจุดเดียวกันหรือไม่ (เป็นจุดเดียวกัน) ชื่อจุดอะไร(จุดก)และให้นักเรียนออกมาชี้จุดกพร้อมทั้งพูดว่าจุดกเป็นจุดปลายเดียวกัน 2.2 นักเรียนฝึกเขียนรังสีหลายๆเส้นเช่น 2.4 ครูแนะนำนักเรียนว่ารังสีสองเส้นที่มีจุดปลายเป็นจุดเดียวกันทำให้เกิด “มุม” เรียกมุมนี้ว่ามุมก

ขก

ค ง

ก

ฉว

ช

ขค

ช ง

ฉ จ



ขั้นที่ 3 เรียนรู้ด้วยการเชื่อมโยงจากภาพควบคู่กับสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 3.1 นักเรียนสังเกตแผนภูมิรังสีต่อไปนี้ 3.2 จากแผนภูมิที่สังเกตได้ครูถามนักเรียนว่ารูปใดเป็นมุม (รูปที่ 3, 5, 6) เพราะเหตุใด(รังสี 2 เส้นมีจุดปลาย เป็นจุดปลายเป็นจุดเดียวกัน) และรูปใดบ้างไม่เป็นมุม (รูปที่ 1, 2, 4)เพราะเหตุใด(จุดปลายของรังสีทั้งสองเส้นไม่เป็นจุดเดียวกัน) 3.3 ครูนำบัตรภาพรูปมุมมาให้นักเรียนดู 3.4 ครูแนะนำนักเรียนเพิ่มเติมว่ารังสีมนและรังสีมอที่มีจุดปลายเป็นจุดเดียวกันคือจุดมนอกจากทำให้เกิดมุมมแล้วเราเรียกจุดปลายที่เป็นจุดเดียวกันนี้ว่า“จุดยอดมุม”ดังนั้นจุดมเป็นจุดยอดมุมเรียกว่ามุมมเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ม

รูปที่5

รูปที่2 รูปที่3 รูปที่4

รูปที่6

รูปที่1

ก

ข

คง

ฉ จช

ช

บ

ป

น

ด

ต

ท ธ

ว

ลร

พ

ม

อ

น อ

ม


ขั้นที่ 4 เรียนรู้ด้วยสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 4.1 แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่มกลุ่มละ4-5คนครูแจกซองให้นักเรียนกลุ่มละ1ซองภายในซองบรรจุด้วยบัตรรูปมุม1บัตรบัตรชื่อมุม3บัตรบัตรคำจุดยอดมุม1บัตรบัตรคำรังสีที่ทำให้เกิดมุม1บัตรบัตรชื่อมุม1บัตรบัตรคำชื่อจุด3บัตรบัตรรังสี4บัตรให้นักเรียนนำบัตรมาเรียงให้ถูกต้อง 4.2 ครูให้ตัวแทนนักเรียนเขียนมุม1มุมพร้อมกำหนดชื่อมุมบนกระดานให้เพื่อนช่วยกันบอกว่าชื่อมุมอะไรเขียนสัญลักษณ์แทนได้อย่างไรและรังสีที่ทำให้เกิดมุมชื่อว่าอะไร

มุมก 4.3 นักเรียนทำกิจกรรมข้อ4.2ซ้ำหลายๆครั้งจนเข้าใจ 4.4 ให้นักเรียนทำแบบฝึกที่4.1

ก

ข

ค




บอกชื่อจุดยอดมุมมุมและเขียนสัญลักษณ์แทนได้





แบบฝึก

เรื่อง มุม

แบบฝึกที่ 4.1 เขียนชื่อมุม ชื่อจุดยอดมุม และสัญลักษณ์แทนมุม

ตัวอย่าง

1. 2.3. 4.5.

มุมกจุดยอดมุมจุดกสัญลักษณ์ก

บทที่ 12 การบวก ลบ

คูณ หารระคน


กิจกรรมที่ 1 การบวก ลบระคน

1.1 สาระสำคัญ การหาผลลัพธ์ของโจทย์การบวก ลบระคนสามารถใช้วงเล็บเพื่อระบุว่าจะต้องหาผลบวกผลลบคู่ใดก่อน

1.2 สาระการเรียนรู้ การบวกลบระคน

1.3 จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อกำหนดโจทย์การบวก ลบระคนให้ นักเรียนสามารถหาคำตอบ และตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้

1.4 สื่อการเรียนรู้ 1.4.1 แผนภูมิเพลง“การลบ”แผนภูมิเพลง“ระบำการบวก” 1.4.2 บัตรโจทย์และโจทย์ปัญหาการบวกการลบ 1.4.3 บัตรตัวเลขและบัตรสัญลักษณ์การบวกการลบ 1.4.4 สื่อของจริงหรือวัตถุสามมิติได้แก่ลูกเต๋ายางลบดินสอไม้บรรทัด 1.4.5 สื่อรูปภาพเช่นภาพยางลบ


ขั้นที่ 1 สัมผัสของจริงหรือวัตถุสามมิติ 1.1 นักเรียนฟังเพลงการบวกการลบและร้องเพลงตาม พร้อมทั้งปรบมือให้เข้าจังหวะหรือจะแสดงท่าทางอย่างอิสระก็ได้หลังจากนั้นสนทนาเกี่ยวกับเนื้อเพลง 1.2 นักเรียนและครูทบทวนการบวกการลบโดยใช้บัตรโจทย์การบวกการลบให้นักเรียนใช้ของจริงจัดวางตามโจทย์เช่น



1.3 นักเรียนและครูจัดกิจกรรมทำนองเดียวกันนี้หลายๆตัวอย่างจนนักเรียนทุกคนเข้าใจ 1.4 ครูสร้างความเข้าใจเกี่ยวกับโจทย์การบวกลบระคนโดยใช้ของจริงดังนี้ 1.4.1 นักเรียนแบ่งกลุ่มกลุ่มละ3-4คนแล้วแจกยางลบกลุ่มละ40ก้อนแต่ละกลุ่มทำกิจกรรมดังนี้ ✿ นักเรียนคนที่1วางยางลบ20ก้อน ✿ นักเรียนคนที่2วางยางลบ13ก้อน

✿ นักเรียนคนที่ 3 หยิบยางลบออกจากกองที่นักเรียนคนที่ 1 และคนที่ 2นำมารวมกันไว้จำนวน19ก้อนพร้อมออกเสียงดังๆว่า“หยิบออก19ก้อน” ✿ ครูถามนักเรียนว่า“มียางลบเหลืออยู่ทั้งหมดกี่ก้อน” 1.4.2 นักเรียนช่วยกันนับและตอบดัง ๆ (14 ก้อน) ครูตรวจสอบความถูกต้องของทุกกลุ่ม 1.4.3 จัดกิจกรรมทำนองเดียวกันโดยเปลี่ยนโจทย์จนแน่ใจว่านักเรียนทุกคนเข้าใจ

ขั้นที่ 2 เชื่อมโยงประสบการณ์จากการสัมผัสวัตถุสามมิติขึ้นเป็นภาพ 2.1 นักเรียนแต่ละกลุ่มวาดภาพแสดงการวางยางลบโดยใช้โจทย์เดียวกันกับกิจกรรม1.4ให้เช่นข้อ1.4.2อาจวาดภาพดังนี้

คนที่1 คนที่2

2.2 ครูแจกภาพแตงโมให้กลุ่มละ40ภาพให้แต่ละกลุ่มทำกิจกรรม

✿ นักเรียนคนที่1วางภาพแตงโม20ภาพ

✿ นักเรียนคนที่2วางภาพแตงโม13ภาพ

✿ นักเรียนคนที่3หยิบภาพแตงโมออกจากกองที่นักเรียนคนที่1และคนที่2นำมารวมกันไว้19ภาพพร้อมออกเสียงดังๆว่า“หยิบออก19ภาพ” ✿ ครูถามนักเรียนว่า “มีภาพแตงโม เหลือกี่ภาพ” ให้นักเรียนช่วยกันนับและตอบดังๆว่า“มีภาพแตงโมเหลืออยู่14ภาพ”ครูตรวจสอบความถูกต้องของทุกกลุ่ม คนที่3หยิบออก19อัน

คนที่1

คนที่2 เหลือ14อัน


2.3 ครูจัดกิจกรรมทำนองเดียวกันโดยเปลี่ยนโจทย์จนแน่ใจว่านักเรียนทุกคนเข้าใจและทำได้

ขั้นที่ 3 เรียนรู้ด้วยการเชื่อมโยงจากภาพควบคู่กับสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร ์ 3.1 นักเรียนเขียนประโยคสัญลักษณ์และการบวกและการลบตามลำดับกิจกรรมขั้นที่2

คนที่3หยิบออก19อัน

คนที่1

คนที่2 เหลือ14อัน

(ภาพแตงโม20รวมกับภาพแตงโม13)หยิบออก19เหลือ14

ประโยคสัญลักษณ์ (20+13)–19= (20+13)–19=

ตอบ ๑๔ ภาพ

ขั้นที่ 4 เรียนรู้ด้วยสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 4.1 นักเรียนทุกคนแสดงวิธีการหาคำตอบด้วยการวิเคราะห์แล้วตอบคำถามถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ “คนที่ 1วางภาพ20ภาพคนที่ 2วางภาพ13ภาพ”จำนวนภาพควรเพิ่มขึ้นหรือลดลง (เพิ่มขึ้น) และเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร (20 + 13) คนที่ 3 หยิบออก19 ภาพ จำนวนภาพควรเพิ่มขึ้นหรือลดลง (ลดลง) เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร((20 + 13) – 19 = ) พร้อมทั้งพิจารณาถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ ครูตรวจสอบความถูกต้อง 4.2 นักเรียนทำกิจกรรมทำนองเดียวกันอีกหลาย ๆ ครั้ง จนนักเรียนเข้าใจและปฏิบัติได้ถูกต้องทุกคน 4.3 ให้นักเรียนทำแบบฝึกที่1.1-1.2



1.6 การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู ้

การบวกลบระคน






แบบฝึก

เรื่อง การบวก ลบระคน

แบบฝึกที่ 1.1 ให้โยงเส้นจับคู่ประโยคสัญลักษณ์และคำตอบ

1.(971–726)+219 13,510

2.(2,603+2,584)–2,128 14,317

3.5,550–(1,370+2,128) 464

4.(1,125–50)+(436+145) 16,689

5.(4,516+209)–2,991 62,222

6.(90,142–8,813)+18,671 3,059

7.(48,501–4,546)+18,267 100,000

8.7,716+(20,972–11,999) 2,052

9.(24,855–(9,636+1,709) 1,656

10.(19,191+3,371)–(4,444+3,801) 1,734



1.(75+75)–135 =

2.300–(62+134) =

3.(46–28)+87 =

4.78+(138–73) =

5.(650–230)+140 =

6.3,236–(1,124+360) =

7.4,287+(3,951–1,212) =

8.(824+456)–(710+418) =

9.(5,017–1,318)+(334+147) =

10.(4,711+1,179)–(901–429) =

แบบฝึกที่ 1.2 ให้เขียนคำตอบลงใน ต่อไปนี ้


กิจกรรมที่ 2 การคูณ หารระคน

2.1 สาระสำคัญ การหาผลลัพธ์ของโจทย์การคูณ หารระคนสามารถใช้วงเล็บเพื่อระบุว่าจะต้องหาผลบวกผลลบคู่ใดก่อน

2.2 สาระการเรียนรู้ การคูณหารระคน

2.3 จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อกำหนดโจทย์การคูณ หารระคนให้ นักเรียนสามารถหาคำตอบและตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้

2.4 สื่อการเรียนรู้ 2.4.1 แผนภูมิเพลง“การหาร”และ“การคูณ” 2.4.2 บัตรโจทย์การคูณการหาร 2.4.3 บัตรตัวเลขและบัตรสัญลักษณ์การคูณการหารและแถบประโยคสัญลักษณ์ 2.4.4 สื่อของจริงหรือวัตถุสามมิติได้แก่รูปดาวดอกไม้พลาสติกตะกร้า 2.4.5 สื่อรูปภาพเช่นภาพดาวภาพดอกไม้


ขั้นที่ 1 สัมผัสของจริงหรือวัตถุสามมิติ 1.1 ครูและนักเรียนร้องเพลง“การหาร”พร้อมทั้งปรบมือให้เข้าจังหวะหรือจะแสดงท่าทางอย่างอิสระหลังจากนั้นสนทนาเกี่ยวกับเนื้อเพลง 1.2 ครูและนักเรียนทบทวนการคูณ และการหารโดยให้นักเรียนใช้ตัวนับวาง เพื่อหาคำตอบจากบัตรโจทย์การคูณและการหารเช่น

21©3=7

18©6=320©4=5 1.3 นักเรียนอ่านโจทย์แล้วตอบดังๆ(สิบแปดหารด้วยหกเท่ากับสาม) 1.4 ครูและนักเรียนจัดกิจกรรมทำนองเดียวกันนี้หลาย ๆ ตัวอย่าง จนนักเรียนเข้าใจหลังจากนั้นเปลี่ยนเป็นโจทย์การคูณโดยปฏิบัติกิจกรรมในทำนองเดียวกัน



1.5 ครูสร้างความเข้าใจเกี่ยวกับโจทย์การคูณ หารระคน ให้นักเรียนแบ่งเป็น 4 กลุ่มกลุ่มละเท่าๆกันส่งตัวแทนออกมาหยิบดอกไม้พลาสติกกลุ่มละ20ดอก 1.6 นักเรียนแต่ละกลุ่มจัดดอกไม้เป็นช่อช่อละ4ดอกครูถามว่าได้กลุ่มละกี่ช่อนักเรียนตอบทีละกลุ่มดังๆว่า“5ช่อ”แต่ละกลุ่มจัดได้จำนวนช่อเท่ากันหรือไม่ (เท่ากัน)และให้แต่ละกลุ่มเดินดูการจัดช่อดอกไม้ของเพื่อนกลุ่มอื่นว่าได้5ช่อจริงหรือไม่ 1.7 ครูถามนักเรียนต่อว่าทั้ง 4 กลุ่มจัดได้ทั้งหมดกี่ช่อ ให้นักเรียนช่วยกันหาคำตอบและนักเรียนแต่ละกลุ่มนำเสนอมีวิธีการหาคำตอบ(นักเรียนอาจตอบไม่เหมือนกัน)

ขั้นที่ 2 เชื่อมโยงประสบการณ์จากการสัมผัสวัตถุสามมิติขึ้นเป็นภาพ 2.1 แจกภาพดอกไม้ให้กลุ่มละ 20 ดอก นักเรียนใช้ภาพดอกไม้วางเป็นกลุ่ม กลุ่มละ4 ดอกเท่า ๆ กัน ครูถามว่าได้ทั้งหมดกี่กลุ่ม นักเรียนตอบทีละกลุ่มดัง ๆ ว่า “5 กลุ่ม” แต่ละกลุ่มจัดได้เท่ากันหรือไม่ (เท่ากัน) ให้แต่ละกลุ่มเดินดูของเพื่อนกลุ่มอื่นว่าได้ 5 กลุ่ม กลุ่มละ 4 ดอกจริงหรือไม่ 2.2 นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันติดภาพแสดงการจัดกลุ่มของภาพดอกไม้บนกระดานดังนี้

กลุ่มที่1




2.3 จากภาพดอกไม้ครูถามนักเรียนต่อว่าภาพดอกไม้ของทั้งหมดบนกระดานมีกี่กลุ่มนักเรียนช่วยกันหาคำตอบ (20 กลุ่ม) นักเรียนมีวิธีการหาคำตอบได้อย่างไร (นักเรียนอาจตอบไม่เหมือนกัน)

ขั้นที่ 3 เรียนรู้ด้วยการเชื่อมโยงจากภาพควบคู่กับสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 3.1 นักเรียนแต่ละกลุ่มออกมาเขียนประโยคสัญลักษณ์แสดงการหารให้สอดคล้องกับรูปภาพบนกระดาน

กลุ่มที่1 (20©4=5)

กลุ่มที่2 (20©4=5)

กลุ่มที่3 (20©4=5)

กลุ่มที่4 (20©4=5)


3.2 ครูแนะนำการเขียนประโยคสัญลักษณ์แสดงการหาคำตอบจำนวนกลุ่มของดอกไม้ที่นักเรียนตอบเป็น ✿ นักเรียนได้รับภาพดอกไม้กลุ่มละ 20 ดอก แบ่งเป็นช่อ ๆ ละ 4 ดอก จะได้ดอกไม้กลุ่มละ20©4ช่อ ✿ นักเรียนในห้องมีทั้งหมด4กลุ่มแต่ละกลุ่มมีดอกไม้20©4ช่อดังนั้นทั้งห้องมีดอกไม้ทั้งหมด(20©4)™4ช่อ ✿ เขียนประโยคสัญลักษณ์เพื่อหาจำนวนช่อดอกไม้ทั้งห้องเป็น(20©4)™4= 3.3 ครูแนะนำวิธีการหาคำตอบจากประโยคสัญลักษณ์

ขั้นที่ 4 เรียนรู้ด้วยสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 4.1 นักเรียนแต่ละคนหาคำตอบในกระดาษ พร้อมทั้งพิจารณาถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้จากประโยคสัญลักษณ์(20©4)™4= 4.2 ครูติดแถบประโยคสัญลักษณ์บนกระดานแล้วให้นักเรียนช่วยกันหาคำตอบ

5™(16©4)=

4.3 นักเรียนทำกิจกรรมทำนองเดียวกันกับกิจกรรมขั้นที่ 3.1-4.3 อีกหลาย ๆ ครั้งจนนักเรียนเข้าใจและปฏิบัติได้ถูกต้องทุกคน 4.4 ให้นักเรียนทำแบบฝึกที่2.1-2.2

2.6 การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้

การคูณหารระคน







1.(5™7)©5 =

2.(6™8)©4 =

3.(15™9)©9 =

4.(28™10)©4 =

5.9™(42©6) =

6.10™(36©4) =

7.(49©7)™8 =

8.(35™12)©7 =

9.(32™24)©4 =

10.(99©3)™6 =

แบบฝึก

เรื่อง การคูณ หารระคน

แบบฝึกที่ 2.1 ให้เขียนคำตอบลงใน


1.(243©3)™9 =

2.8™(917©7) =

3.(763©7)™5 =

4.400©(10™8) =

5.(484©4)™7 =

6.15™(25©5) =

7.(327©3)™6 =

8.(84™4)©6 =

9.9™(81©9) =

10.(42©7)©6 =




กิจกรรมที่ 3 การบวก ลบ คูณ หารระคน

3.1 สาระสำคัญ การบวก ลบ คูณ หารระคนใช้วงเล็บเพื่อระบุว่าจะต้องหาผลบวก ผลลบ ผลคูณ และผลหารระคนคู่ใดก่อน

3.2 สาระการเรียนรู้ การบวกลบคูณหารระคน

3.3 จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อกำหนดโจทย์การบวกลบคูณหารระคนนักเรียนสามารถหาคำตอบพร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้

3.4 สื่อการเรียนรู้ 3.4.1 แผนภูมิเพลง“การบวก”“การลบ”“การคูณหาร”และ“การหาร” 3.4.2 ตารางเลขปริศนา 3.4.3 บัตรโจทย์การบวกการลบการคูณการหาร 3.4.4 บัตรตัวเลขและบัตรสัญลักษณ์การบวกการลบการคูณการหาร 3.4.5 สื่อของจริงหรือวัตถุสามมิติ 3.4.6 สื่อรูปภาพ


ขั้นที่ 1 สัมผัสของจริงหรือวัตถุสามมิติ 1.1 ครูและนักเรียนร่วมร้องเพลง “การบวก” “การลบ” “การคูณหาร” และ “การหาร”พร้อมปรบมือเข้าจังหวะหรือแสดงท่าทางประกอบตามถนัดหลังจากนั้นสนทนาเกี่ยวกับเนื้อเพลง 1.2 ครูและนักเรียนทบทวนการบวก การลบ การคูณ และการหารโดยครูกำหนดโจทย์และนักเรียนใช้ของจริงหรือตัวนับวางแสดงตามความหมายของโจทย์และตอบคำตอบที่ได้ดังๆเช่น


1.3 ครูจัดกิจกรรมทำนองเดียวกันนี้หลาย ๆ ตัวอย่างจนนักเรียนเข้าใจโดยให้มีทั้งโจทย์การบวกการลบการคูณและการหาร 1.4 แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน แจกดินสอกลุ่มละ 60 แท่ง และบัตรโจทย์การบวกลบคูณหารระคนให้นักเรียนกลุ่มละ1ชุดให้แต่ละกลุ่มช่วยกันหาคำตอบโดยใช้ดินสอเป็นตัวนับ 1.5 แจกบัตรโจทย์การบวก ลบระคนให้นักเรียนเพิ่มกลุ่มละ 4 โจทย์ ให้นักเรียนหาคำตอบโดยใช้ดินสอเป็นตัวนับจนนักเรียนเข้าใจ 1.6 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปขั้นตอนการหาคำตอบ

ขั้นที่ 2 เชื่อมโยงประสบการณ์จากการสัมผัสวัตถุสามมิติขึ้นเป็นภาพ 2.1 แจกภาพมะม่วงให้กลุ่มละ 60 ภาพ พร้อมกระดาษ A4 ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มติดภาพมะม่วงเพื่อแสดงขั้นตอนการหาคำตอบของโจทย์การบวกลบระคน(17+13)©5เช่น ขั้นที่ 1 หาผลบวกของ17+13=20ดังนี้ ขั้นที่ 2 แบ่งรูปผลไม้ออกเป็น5กลุ่มแต่ละกลุ่มมี4ภาพดังนี้

17 + 13 20

20 5กองๆละ4ภาพ



2.2 กำหนดโจทย์การบวก ลบ คูณ หารระคนให้นักเรียน 3 โจทย์ และให้นักเรียนวาดภาพแสดงขั้นตอนการหาคำตอบดังนี้

1) (8+6)©2 =

2) (2™4)+5 =

3) (7–5)™2 =

ขั้นที่ 3 เรียนรู้ด้วยการเชื่อมโยงจากภาพควบคู่กับสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 3.1 ครูขออาสาสมัครนักเรียน3คนออกมาติดภาพที่วาดบนกระดานคนละ1ข้อ 3.2 ครูและนักเรียนช่วยกันหาคำตอบจากรูปภาพแต่ละรูปดังนี้ 3.3 ครูและนักเรียนสรุปขั้นตอนการหาคำตอบดังนี้ (8+6)©2 = 14©2 = 7 3.4 ครูและนักเรียนร่วมกันหาคำตอบของโจทย์

(2™4)+5 =

(7–5)™2 = เช่นเดียวกันกับข้อ3.3


3.5 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า “ในการหาผลลัพธ์ของโจทย์การบวกลบคูณหารระคนให้หาผลลัพธ์ของจำนวนคู่ที่อยู่ในวงเล็บก่อนแล้วจึงนำไปกระทำกับจำนวนนอกวงเล็บ

ขั้นที่ 4 เรียนรู้ด้วยสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร ์ 4.1 ให้นักเรียนทุกคนแสดงวิธีการหาคำตอบของโจทย์ พร้อมทั้งพิจารณาถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ครูตรวจสอบความถูกต้องดังนี้

1) (5™10)©2 = 3) (18–13)™5 =

2) (17+13)–18 = 4) 4™(32–12) =

4.2 ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย 4.3 นักเรียนเล่นเกมตารางเลขปริศนา 4.4 ให้นักเรียนทำแบบฝึกที่3.1-3.2


ความรู้ความเข้าใจเรื่องการบวกลบคูณหารระคน







1. (31™6)+(155©5) =

2. (428©4)™8 =

3. 2,468–(1658+794) =

4. (28™7)–131 =

5. 500–(7™38) =

6. (450–330)©12 =

7. (160©8)–18 =

8. (234+432)©6 =

9. (5™120)+(2™159) =

10. (35™12)©7 =

แบบฝึก

เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคน



1. (860–35)©5 =

2.401+(312©3) =

3. (14™5)+27 =

4.376+(448©4) =

5. (908–48)©10 =

6.6™(915–433) =

7. (34™28)©8 =

8.28™(14©7) =

9. (25©5)+(12™8) =

10. (224+56)–(71+40) =




กิจกรรมที่ 4 โจทย์ปัญหาการบวก ลบระคน

4.1 สาระสำคัญ ปัญหาการบวกลบระคน เป็นสถานการณ์หรือปัญหาที่ต้องใช้การดำเนินการเกี่ยวกับการบวกและการลบในการแก้ปัญหา ซึ่งต้องทำการวิเคราะห์ว่าโจทย์ต้องการทราบอะไร โจทย์กำหนดอะไรให้บ้างมีวิธีการหาคำตอบอย่างไรและตรวจสอบว่าคำตอบที่ได้ถูกต้องและมีความสมเหตุสมผลหรือไม่

4.2 สาระการเรียนรู้ โจทย์ปัญหาการบวกลบระคน

4.3 จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อกำหนดโจทย์ปัญหาการบวก ลบระคนให้ นักเรียนสามารถวิเคราะห์โจทย์และหาคำตอบพร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้

4.4 สื่อการเรียนรู ้ 4.4.1 บัตรโจทย์และโจทย์ปัญหาการบวกการลบ 4.4.2 บัตรตัวเลขและบัตรสัญลักษณ์การบวกการลบ 4.4.3 สื่อของจริงหรือวัตถุสามมิติได้แก่ลูกปัดกล่อง 4.4.4 สื่อรูปภาพเช่นภาพส้มภาพกล่อง 4.4.5 แบบฝึกที่4.1


ขั้นที่ 1 สัมผัสของจริงหรือวัตถุสามมิติ 1.1 แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่มกลุ่มละ4-5คนแจกโจทย์ปัญหาการบวกลบระคนและสื่อของจริงหรือวัตถุสามมิติสำหรับให้นักเรียนใช้เป็นตัวนับกลุ่มละ1ชุดประกอบด้วย 1) ลูกปัดจำนวน100เม็ด 2) บัตรโจทย์การบวกลบระคน 1.2 กำหนดสถานการณ์ ดังนี้ แม่มีลูกปัด 2 ถุง ถุงใบที่ 1 มีลูกปัด 23 เม็ด ถุงใบที่ 2มีลูกปัด 13 เม็ด แม่ต้องการนำลูกปัดมารวมเป็นถุงเดียวกันจึงนำมารวมกัน แล้วนำลูกปัดไปร้อยสร้อยคอ1เส้นใช้ลูกปัด15เม็ดแม่เหลือลูกปัดกี่เม็ด 1.3 นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันหาจำนวนลูกปัดที่เหลืออยู่ และแสดงวิธีการหาโดยใช้ลูกปัดเป็นตัวนับ


1.4 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปขั้นตอนการทำ โดยขออาสาสมัครนักเรียน 1 กลุ่มออกมาสาธิตแล้วร่วมกันอภิปรายขั้นตอนการหาคำตอบโดยครูตั้งคำถามต่อไปนี้ ✿ ก่อนแสดงวิธีการหาคำตอบนักเรียนต้องรู้/ทำอะไรก่อน ✿ ขั้นตอนของการแก้โจทย์ปัญหาควรเป็นอย่างไร

ขั้นที่ 2 เชื่อมโยงประสบการณ์จากการสัมผัสวัตถุสามมิติขึ้นเป็นภาพ 2.1 ครูแจกบัตรภาพจำนวน40 ใบกระดาษA4บัตรโจทย์การบวกลบระคนให้นักเรียนกลุ่มละ1ชุดให้นักเรียนแต่ละกลุ่มปฏิบัติกิจกรรม 1) ติดบัตรโจทย์ปัญหาลงบนกระดาษA4อ่านโจทย์ให้เข้าใจแล้วตอบคำถามต่อไปนี้ ✿ โจทย์ต้องการให้หาสิ่งใด ✿ ต้องใช้วิธีการใดบ้างในการหาสิ่งที่โจทย์ต้องการ 2) ติดบัตรภาพแสดงขั้นตอนการหาคำตอบ 2.2 ครูขออาสาสมัครนักเรียน 1 กลุ่ม ออกมาติดแผนภาพบนกระดานพร้อมทั้งอธิบายแล้วครูและนักเรียนทำความเข้าใจร่วมกันดังตัวอย่าง

โจทย์ปัญหา :พ่อค้าเป่าลูกโป่งไว้ขายจำนวน15ลูกลูกโป่งลอยขึ้นฟ้าไป9ลูกจึงเป่าเพิ่มอีก17ลูกตอนนี้พ่อค้ามีลูกโป่งไว้ขายจำนวนกี่ลูก

พ่อค้าเป่าลูกโป่งไว้ขายจำนวน15ลูก

ลูกโป่งลอยขึ้นฟ้าไป9ลูกเหลือลูกโป่ง6ลูก

เป่าเพิ่มอีก17ลูก

ตอนนี้พ่อค้ามีลูกโป่งไว้ขายจำนวน23ลูก



ขั้นที่ 3 เรียนรู้ด้วยการเชื่อมโยงจากภาพควบคู่กับสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันเขียนสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์แทนข้อความบนแผนภาพในข้อ2.2ดังนี้ 1) พ่อค้าเป่าลูกโป่งไว้ขายจำนวน 15ลูก ลอยขึ้นฟ้าไป 9ลูก เขียนเป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์เป็น15–9 2) พ่อค้าเป่าลูกโป่งไว้ขายจำนวน 15ลูก ลอยขึ้นฟ้าไป 9ลูก เขียนเป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์เป็น15–9เป่าเพิ่ม17ลูก เขียนเป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์เป็น (15 – 9) + 17 และสิ่งที่โจทย์ให้หา คือ จำนวนลูกโป่งในตอนนี้จึงสามารถเขียนประโยคสัญลักษณ์ สำหรับหาคำตอบเป็น(15–9)+17=

3.2 ครูและนักเรียนร่วมกันแสดงวิธีทำได้ดังนี้ วิธีทำ พ่อค้าเป่าลูกโป่งไว้ขายจำนวน 15

– ลูก

ลูกโป่งลอยขึ้นฟ้า 9 ลูก เหลือลูกโป่ง 6

+ ลูก

พ่อค้าเป่าลูกโป่งเพิ่ม 17 ลูก ตอนนี้พ่อค้ามีลูกโป่ง 23 ลูก ตอบ ๒๓ลูก 3.3 ครูจัดกิจกรรมทำนองเดียวกันจนกว่านักเรียนทุกคนจะเข้าใจ

ขั้นที่ 4 เรียนรู้ด้วยสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 4.1 ครูติดบัตรโจทย์ปัญหาให้นักเรียนอ่านและสนทนาทำความเข้าใจกับโจทย์ปัญหาด้วยการให้นักเรียนอ่านโจทย์ปัญหาและตอบคำถามต่อไปนี้ ฉันมีของขวัญ 27 กล่อง อาให้อีก 19 กล่อง ฉันจึงแบ่งของขวัญให้น้อง 18 กล่องฉันมีของขวัญเหลือกี่กล่อง 1.โจทย์ให้หาอะไร(ฉันมีของขวัญเหลือเท่าไร) 2.โจทย์กำหนดอะไรมาให้บ้าง (ฉันมีของขวัญ 27 กล่อง อาให้อีก 19 กล่องแบ่งให้น้อง18กล่อง) 3.มีขั้นตอนการหาคำตอบอย่างไร 4.เขียนประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร(27+19)–18= 5.ได้คำตอบเท่าไร


4.2 นักเรียนทำกิจกรรมทำนองเดียวกันกับข้อ4.1อีกหลายๆครั้งจนนักเรียนเข้าใจและปฏิบัติได้ถูกต้องทุกคน 4.3 ครูให้ความรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับการแสดงวิธีทำเพื่อหาคำตอบจากโจทย์ ในข้อ 4.1เมื่อนักเรียนสามารถวิเคราะห์โจทย์และเขียนประโยคสัญลักษณ์จากโจทย์ได้แล้ว สามารถเขียนแสดงวิธีทำได้ดังนี้

วิธีทำ ประโยคสัญลักษณ์คือ(27+19)–18= ฉันมีของขวัญ 27

+ กล่อง

อาให้อีก 19 กล่อง

ดังนั้น ฉันมีของขวัญเป็น 46–

กล่อง

แบ่งให้น้อง 18 กล่อง

ฉันเหลือของขวัญ 28 กล่อง

ตอบ ฉันเหลือของขวัญ 28 กล่อง

4.4 นักเรียนแสดงวิธีทำจากโจทย์ข้อ4.1

4.5 ให้นักเรียนทำแบบฝึกที่4.1


ความรู้ความเข้าใจเรื่องโจทย์ปัญหาการบวกลบระคน


ตรวจแบบฝึก แบบฝึกที่4.1





1.ชาวไร่ขายข้าวโพดได้เงิน 6,000 บาท ขายเมล็ดพันธุ์ได้เงิน 675 บาท จ่ายค่าปุ๋ย4,500บาทชาวไร่จะเหลือเงินเท่าไร

ประโยคสัญลักษณ์.....................................................................................

ตอบ...........................................................................................................

2.พ่อเลี้ยงไก่185ตัวขายไป120ตัวซื้อมาอีก98ตัวพ่อมีไก่ทั้งหมดกี่ตัว

ประโยคสัญลักษณ์.....................................................................................

ตอบ...........................................................................................................

3.ยุพินมีเงิน250บาทแม่ให้อีก360นำไปซื้อหนังสือ279บาทยุพินเหลือเงิน เท่าไร

ประโยคสัญลักษณ์.....................................................................................

ตอบ...........................................................................................................

4.พี่เลี้ยงปลาดุก1,430ตัวขายไป730ตัวซื้อมาเพิ่ม840ตัวพี่มีปลาดุก

ทั้งหมดกี่ตัว

ประโยคสัญลักษณ์.....................................................................................

ตอบ...........................................................................................................

5.พ่อค้าขายหมูได้เงิน 3,600 บาท ขายไก่ได้เงิน 240 บาท ซื้อเสื้อราคา 1,500บาทพ่อค้าเหลือเงินเท่าไร

ประโยคสัญลักษณ์.....................................................................................

ตอบ...........................................................................................................

แบบฝึก

เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบระคน

แบบฝึกที่ 4.1 ให้เขียนประโยคสัญลักษณ์ และหาคำตอบของโจทย์ปัญหา ต่อไปนี้


กิจกรรมที่ 5 โจทย์ปัญหาการคูณ หารระคน

5.1 สาระสำคัญ โจทย์ปัญหาการคูณ หารระคนเป็นสถานการณ์หรือปัญหาที่ต้องใช้ความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับการคูณและการหารในการหาคำตอบ ซึ่งต้องวิเคราะห์ว่าโจทย์นั้นต้องการให้หาอะไร กำหนดสิ่งใดมาให้บ้างมีวิธีการหาคำตอบอย่างไรและตรวจสอบว่าคำตอบที่ได้มีความถูกต้องและสมเหตุสมผลหรือไม่

5.2 สาระการเรียนรู้ โจทย์ปัญหาการคูณหารระคน

5.3 จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อกำหนดโจทย์ปัญหาการคูณ หารระคนให้ นักเรียนสามารถวิเคราะห์โจทย์และหาคำตอบและตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้

5.4 สื่อการเรียนรู้ 5.4.1 แผนภูมิเพลง“การแก้โจทย์ปัญหา” 5.4.2 บัตรโจทย์และโจทย์ปัญหาการคูณการหารระคน 5.4.3 บัตรตัวเลขและบัตรสัญลักษณ์การคูณการหารระคน 5.4.4 สื่อของจริงหรือวัตถุสามมิติได้แก่ชมพู่ปากกาตะกร้า 5.4.5 สื่อรูปภาพเช่นภาพชมพู่ภาพปากกา


ขั้นที่ 1 สัมผัสของจริงหรือวัตถุสามมิติ 1.1 นักเรียนร้องเพลง“การแก้โจทย์ปัญหา”พร้อมทั้งแสดงท่าทางประกอบอย่างอิสระ 1.2 ครูแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่มกลุ่มละ5คนและแจกปากกาให้นักเรียนกลุ่มละ75ด้ามสำหรับนักเรียนใช้เป็นตัวนับและติดบัตรโจทย์ปัญหาต่อไปนี้ นักเรียนแต่ละกลุ่มมีสมาชิก5คนและมีปากกา75ด้ามให้แบ่งปากกา ให้สมาชิกแต่ละคนคนละเท่าๆกันหลักจากนั้นให้นักเรียนจับกลุ่มใหม่ ให้แต่ละกลุ่มมีสมาชิก8คนถ้าแต่ละคนนำปากกามากองรวมกันจะได้ ทั้งหมดกี่ด้าม



1.3 นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันหาคำตอบของโจทย์ปัญหา นำเสนอ แล้วครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายและให้นักเรียนตอบคำถามร่วมกันดังนี้ ✿ โจทย์ต้องการให้หาสิ่งใด ✿ สถานการณ์ของโจทย์ปัญหาเป็นอย่างไรให้นักเรียนเล่าโดยสรุป ✿ แก้โจทย์ปัญหาโดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์อย่างไรให้นักเรียนอธิบาย

ขั้นที่ 2 เชื่อมโยงประสบการณ์จากการสัมผัสวัตถุสามมิติขึ้นเป็นภาพ 2.1 ติดบัตรโจทย์ปัญหาต่อไปนี้บนกระดาน แม่ทำดอกไม้พลาสติกเพื่อจำหน่ายจำนวน84ดอกโดยจำหน่ายในราคาโหลละ 45บาทแม่จะได้เงินทั้งหมดกี่บาท 2.2 ครูติดแผนภาพดอกไม้บนกระดาน แล้วครูและนักเรียนร่วมกันหาคำตอบด้วยการสร้างภาพเพื่อหาคำตอบตามขั้นตอนต่อไปนี้ 1) วิเคราะห์โจทย์ปัญหาโดยครูตั้งคำถามและให้นักเรียนช่วยกันตอบ 2) อธิบายขั้นตอนการตอบ 3) สร้างแผนภาพเช่น

45บาท

45บาท

45บาท

45บาท 315บาท

45บาท

45บาท

45บาท

4) ครูอธิบายแผนภาพเพิ่มเติมว่า “แม่ทำดอกไม้จำนวน 84 ดอก แบ่งเป็นโหลจะได้ทั้งหมด7โหลขายโหลละ45บาทดังนั้น7โหลคิดเป็นเงิน7™45=315บาท”


ขั้นที่ 3 เรียนรู้ด้วยการเชื่อมโยงจากภาพควบคู่กับสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 3.1 ครูและนักเรียนช่วยกันเขียนสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์จากแผนภาพ

45บาท

45บาท

45บาท

45บาท 315บาท

45บาท

45บาท

45บาท

ดอกไม้84ดอก แบ่งเป็นโหลจะได้ ขายโหลละ45บาท 84©12โหล จะได้เงิน (84©12)™45 3.2 ครูเขียนแสดงวิธีทำดังนี้

วิธีทำ ประโยคสัญลักษณ์คือ(84©12)™45= แม่ทำดอกไม้ 84 ดอก

จัดเป็นโหลๆละ 12 ดอก

ได้ 84©12

โหล

ขายไปโหลละ 45 บาท

จะได้เงิน (84©12)™45 บาท

(84©12)™45=7™45 = 315 บาท

ตอบ ๓๑๕บาท 3.3 ครูจัดกิจกรรมทำนองเดียวกันนี้หลายๆตัวอย่างจนนักเรียนเข้าใจ



ขั้นที่ 4 เรียนรู้ด้วยสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 4.1 ครูติดบัตรโจทย์ปัญหาให้นักเรียนอ่านและสนทนาทำความเข้าใจเกี่ยวกับโจทย์ปัญหาโดยให้นักเรียนตอบคำถามต่อไปนี้

แก้วซื้อปากกา15โหลแบ่งให้เพื่อน4คนๆละเท่าๆกันจะได้คนละกี่ด้าม

1. โจทย์ให้หาอะไร 2. โจทย์กำหนดอะไรมาให้บ้าง 3. จะหาคำตอบได้อย่างไร 4. เขียนประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร(12©5)™4= ) 5.ได้คำตอบเท่าไร(90) 4.2 นักเรียนทำแสดงวิธีทำ 4.3 ให้นักเรียนทำกิจกรรมทำนองเดียวกันกับข้อ4.1และ4.2หลายตัวอย่างจนนักเรียนเข้าใจและปฏิบัติได้ถูกต้องทุกคน 4.4 ให้นักเรียนทำแบบฝึกที่5.1


ความรู้ความเข้าใจเรื่องโจทย์ปัญหาการคูณหารระคน





1.กุ้งหยิบกระดุมครั้งแรก 30 เม็ด หยิบครั้งที่สอง เป็น 3 เท่าของครั้งแรก แล้วนำมาแบ่งใส่ถุงๆละเท่าๆกัน9ถุงจะได้ถุงละกี่เม็ด

ประโยคสัญลักษณ์.....................................................................................

ตอบ...........................................................................................................

2.พ่อค้าซื้อน้ำตาล3กระสอบกระสอบละ320กิโลกรัมนำมาขายกิโลกรัมละ 25บาทพ่อค้าจะได้เงินทั้งหมดเท่าไร

ประโยคสัญลักษณ์.....................................................................................

ตอบ...........................................................................................................

3.มะม่วง48ผลจัดใส่ตะกร้าตะกร้าละ6ผลแล้วนำไปขายตะกร้าละ30บาท จะได้เงินทั้งหมดเท่าไร

ประโยคสัญลักษณ์.....................................................................................

ตอบ...........................................................................................................

4.แม่ค้าซื้อลูกอมมา 15 ถุง แต่ละถุงมีลูกอม 120 เม็ด นำลูกอมทั้งหมด มาจัดใส่ถุงถุงละ30เม็ดจะได้ทั้งหมดกี่ถุง

ประโยคสัญลักษณ์.....................................................................................

ตอบ...........................................................................................................

5.พ่อเลี้ยงไก่ออกไข่วันละ1,230ฟองจัดใส่ลังลังละ30ฟองแล้วขายไปลังละ 120บาทพ่อจะได้เงินทั้งหมดกี่บาท

ประโยคสัญลักษณ์.....................................................................................

ตอบ...........................................................................................................

แบบฝึก

เรื่อง แก้โจทย์ปัญหาการคูณ หารระคน

แบบฝึกที่ 5.1 ให้เขียนประโยคสัญลักษณ์และหาคำตอบของโจทย์ปัญหา ต่อไปนี้



กิจกรรมที่ 6 โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน

6.1 สาระสำคัญ โจทย์ปัญหาการคูณ หารระคนเป็นสถานการณ์หรือปัญหาที่ต้องใช้ความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับการคูณและการหารในการหาคำตอบซึ่งต้องวิเคราะห์ว่าโจทย์นั้นต้องการให้หาอะไรกำหนดสิ่งใดมาให้บ้างมีวิธีการหาคำตอบอย่างไรและตรวจสอบว่าคำตอบที่ได้มีความถูกต้องและสมเหตุสมผลหรือไม่

6.2 สาระการเรียนรู้ โจทย์ปัญหาการบวกลบคูณหารระคน

6.3 จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อกำหนดโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน นักเรียนสามารถวิเคราะห์โจทย์และหาคำตอบพร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้

6.4 สื่อการเรียนรู้ 6.4.1 แผนภูมิเพลง“แบ่งมะม่วง” 6.4.2 บัตรโจทย์และโจทย์ปัญหาการบวกการลบการคูณการหารระคน 6.4.3 บัตรตัวเลขและบัตรสัญลักษณ์การบวกการลบการคูณการหารระคน 6.4.4 สื่อของจริงหรือวัตถุสามมิติได้แก่กล้วยมังคุดแอปเปิ้ลและธนบัตรจำลอง 6.4.5 สื่อรูปภาพเช่นกล้วยมังคุดแอปเปิ้ล


ขั้นที่ 1 สัมผัสของจริงหรือวัตถุสามมิติ 1.1 นักเรียนร้องเพลง“แบ่งมะม่วง”พร้อมทั้งแสดงท่าทางประกอบอย่างอิสระ 1.2 นักเรียนแบ่งกลุ่มเป็น5กลุ่มเพื่อแสดงบทบาทสมมติดังนี้ 1.2.1 กำหนดห้องเรียนเป็นร้านค้าในชุมชน โดยให้นักเรียนกลุ่มที่ 1 เป็นพ่อค้าและแม่ค้าในตลาดนักเรียนกลุ่มที่2-4เป็นคนซื้อของโดยกำหนดราคาสินค้าดังนี้

กล้วยราคาหวีละ 35บาท

มังคุดราคากิโลกรัมละ 45บาท

แอปเปิ้ลราคาผลละ 5บาท

1.2.2 นักเรียนกลุ่มที่ 1 จะได้รับเงินธนบัตรและเงินเหรียญสำหรับไว้ทอน และนักเรียนกลุ่มที่2-4จะได้ธนบัตรจำลองฉบับละ500บาทจำนวน1ฉบับเพื่อไว้ซื้อผลไม้


1.2.3 ครูกำหนดให้นักเรียนกลุ่มที่ 2–4 ซื้อสินค้า กลุ่มละ 2 รายการ พร้อมทั้งจดบันทึกไว้ว่ากลุ่มของนักเรียนซื้อสินค้าอะไรบ้างคิดเป็นเงินเท่าไรมีเงินเหลืออยู่เท่าไร 1.2.4 นักเรียนแต่ละกลุ่มนำเสนอว่ากลุ่มของตนซื้อสินค้าอะไรบ้าง คิดเป็นเงินเท่าไรมีเงินเหลืออยู่เท่าไร

ขั้นที่ 2 เชื่อมโยงประสบการณ์จากการสัมผัสวัตถุสามมิติขึ้นเป็นภาพ 2.1 นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันติดภาพผลไม้ที่กลุ่มตัวเองซื้อ พร้อมทั้งราคา และจำนวนเงินที่ซื้อและเงินที่เหลือเช่นครูซื้อกล้วย3หวีและมังคุด4กิโลกรัม

ซื้อกล้วย3หวีและมังคุด4กิโลกรัมเป็นเงิน285บาท

เหลือเงิน215บาท 2.2 นักเรียนแต่ละกลุ่มนำเสนอภาพกลุ่มของตนซื้อสินค้าอะไรบ้าง คิดเป็นเงินเท่าไรมีเงินเหลืออยู่เท่าไรโดยครูนำเสนอภาพของครูเป็นตัวอย่าง



ขั้นที่ 3 เรียนรู้ด้วยการเชื่อมโยงจากภาพควบคู่กับสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 3.1 นักเรียนเขียนประโยคสัญลักษณ์จากภาพกลุ่มของตนเองจากกิจกรรมข้อที่ 2.1-2.2โดยครูให้นักเรียนเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ลงในกระดาษแล้วนำไปติดไว้ใต้ภาพเช่น

กล้วยหวีละ35บาทซื้อกล้วย3หวี มังคุดกิโลกรัมละ45บาทซื้อมังคุด4กิโลกรัม

คิดเป็นเงิน3™35=105บาท คิดเป็นเงิน4™45=180บาท

ซื้อกล้วย3หวีและมังคุด4กิโลกรัมเป็นเงิน285บาท

(3™35)+(4™45) = 105+180

= 285

เหลือเงิน215บาท

500–[(3™35+(4™45)] = 500–(105+180)

= 500–285

= 215 3.2 นักเรียนแต่ละกลุ่มนำเสนอผลงานของกลุ่มครูและนักเรียนทั้งชั้นช่วยกันตรวจสอบ

ขั้นที่ 4 เรียนรู้ด้วยสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 4.1 ครูติดบัตรโจทย์ปัญหาต่อไปนี้บนกระดานให้นักเรียนอ่านและสนทนาทำความเข้าใจหาคำตอบดังนี้

“ครูซื้อกล้วย 3 หวี และซื้อมังคุด 4 กิโลกรัม” 1) ครูต้องจ่ายเงินกี่บาท 2) ถ้าครูจ่ายเงิน ด้วยธนบัตรฉบับละ 1,000 บาท แม่ค้าต้องทอนเงินกี่บาท 3) จ่ายเงินซื้อมังคุด

มากกว่าซื้อกล้วยกี่บาท


4.2 ครูให้ความรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับการแสดงวิธีทำของแต่ละคำถามเช่น วิธีทำ ประโยคสัญลักษณ์เพื่อหาจำนวนเงินที่ต้องจ่าย

คือ(3™35)+(4™45)=

กล้วยหวีละ35บาทซื้อ3หวี 105บาท มังคุดกิโลกรัมละ45บาทซื้อ4กิโลกรัม 180บาท ต้องจ่ายเงิน105+180= 285 บาท ประโยคสัญลักษณ์เพื่อหาจำนวนเงินที่แม่ค้าต้องทอน

คือ500–(335)+(445)=

แม่ค้าต้องทอนเงิน500–285=215บาท ประโยคสัญลักษณ์เพื่อหาจำนวนเงินซื้อมังคุดมากกว่าซื้อกล้วยคือ

คือ(4™45)–(3™35)=

จ่ายเงินซื้อมังคุด4™45=180บาท จ่ายเงินซื้อกล้วย3™35=105บาท ซื้อมังคุดมากกว่ากล้วย180–105=65บาท 4.3 นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันสร้างโจทย์ปัญหาและแสดงวิธีการหาคำตอบ และนำเสนอกลุ่มละ1ข้อ 4.4 ให้นักเรียนทำแบบฝึกที่6.1-6.3

โจทย์ปัญหาการ

บวกลบคูณหาร

ระคน


ตรวจแบบฝึก แบบฝึกที่6.1-6.3 ระดับดีขึ้นไป

ถือว่าผ่าน

6.6 การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู ้




1.ร้านค้ามีมังคุด150ผลจัดใส่ถุงถุงละ6ผลขายมังคุดไป17ถุง ร้านค้าเหลือมังคุดกี่ถุง

ตอบ...........................................................................................................

2.กระจาดแรกมีเงาะ178ผลกระจาดที่2มีเงาะ257ผลจัดใส่ถุง ถุงละ15ผลจะได้กี่ถุง

ตอบ...........................................................................................................

3.มะละกอหนึ่งเข่งมี30ผลแม่ค้าซื้อมะละกอ14เข่งขายต่อผลละ25บาท จะได้เงินทั้งหมดกี่บาท

ตอบ...........................................................................................................

4.ซื้อลำไย8กิโลกรัมราคากิโลกรัมละ45บาทซื้อแอปเปิ้ล35ผล ราคาผลละ9บาทให้ธนบัตรฉบับละ1,000บาทจะได้รับเงินทอนกี่บาท

ตอบ...........................................................................................................

5.ส้มโอ20เข่งเข่งละ24ผลนำมาแบ่งใส่ถุงถุงละ3ผล จะต้องใช้ถุงกี่ใบ

ตอบ...........................................................................................................

แบบฝึก

เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน

แบบฝึกที่ 6.1 ให้หาคำตอบของโจทย์ปัญหาต่อไปนี้


1.นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่3มีนักเรียนชาย73คน นักเรียนหญิง89คนแบ่งเป็นกลุ่มกลุ่มละ9คนจะได้กี่กลุ่ม

ประโยคสัญลักษณ์.....................................................................................

ตอบ...........................................................................................................

2.แดงขายปลาดุก287ตัวดำขายปลาดุกน้อยกว่าแดง12ตัว เขียวขายปลาดุกน้อยกว่าดำ5ตัวเขียวขายปลาดุกได้กี่ตัว

ประโยคสัญลักษณ์.....................................................................................

ตอบ...........................................................................................................

3.พ่อค้ามีมะนาว240ผลจัดเป็นกองกองละ5ผลขายไปในราคา กองละ7บาทพ่อค้าได้เงินทั้งหมดกี่บาท

ประโยคสัญลักษณ์.....................................................................................

ตอบ...........................................................................................................

4.ไก่35ตัวหมู26ตัวเป็ด42ตัวรวมมีขาทั้งหมดกี่ขา

ประโยคสัญลักษณ์.....................................................................................

ตอบ...........................................................................................................

5.มีตุ๊กตาแพะ20ตัวตุ๊กตาแกะ16ตัวตุ๊กตาวัว8ตัวแบ่งให้เพื่อนคนละ4ตัว จะมีเพื่อนได้รับตุ๊กตากี่คน

ประโยคสัญลักษณ์.....................................................................................

ตอบ...........................................................................................................

แบบฝึกที่ 6.2 ให้เขียนประโยคสัญลักษณ์และหาคำตอบ จากโจทย์ปัญหาที่กำหนดให ้



1.ก้องมีเงิน150บาทซื้อหนังสือการ์ตูน12เล่มราคาเล่มละ9บาท ก้องเหลือเงินกี่บาท

ประโยคสัญลักษณ์.....................................................................................

...................................................................................................................

...................................................................................................................

...................................................................................................................

...................................................................................................................

...................................................................................................................

ตอบ...........................................................................................................

2.แม่แบ่งลูกปัดใส่ถุง4ถุงถุงละ120เม็ดแล้วแม่ยังเหลือลูกปัดอีก1,508เม็ด เดิมแม่มีลูกปัดกี่เม็ด

ประโยคสัญลักษณ์.....................................................................................

...................................................................................................................

...................................................................................................................

...................................................................................................................

...................................................................................................................

...................................................................................................................

ตอบ...........................................................................................................

แบบฝึกที่ 6.3 ให้เขียนประโยคสัญลักษณ์และแสดงวิธีทำ


3.แม่ซื้อเสื้อราคาตัวละ180บาทซื้อกระโปรงราคาตัวละ240บาท อย่างละ3ตัวแม่ต้องจ่ายเงินทั้งหมดกี่บาท

ประโยคสัญลักษณ์.....................................................................................

...................................................................................................................

...................................................................................................................

...................................................................................................................

...................................................................................................................

...................................................................................................................

ตอบ...........................................................................................................

4.พ่อซื้อทุเรียน5กิโลกรัมราคากิโลกรัม55บาทซื้อเงาะ15กิโลกรัม ราคากิโลกรัมละ20บาทพ่อต้องจ่ายเงินด้วยธนบัตรฉบับละ1,000บาท จะได้รับเงินทอนกี่บาท

ประโยคสัญลักษณ์.....................................................................................

...................................................................................................................

...................................................................................................................

...................................................................................................................

...................................................................................................................

...................................................................................................................

ตอบ...........................................................................................................



กิจกรรมที่ 7 การสร้างโจทย์และโจทย์ปัญหา

7.1 สาระสำคัญ การสร้างโจทย์และโจทย์ปัญหาการบวก ลบระคน เป็นการกำหนดปัญหาหรือสถานการณ์เพื่อใช้ความรู้ทักษะเกี่ยวกับการบวกและการลบเพื่อหาคำตอบ

7.2 สาระการเรียนรู้ การสร้างโจทย์และโจทย์ปัญหาการบวกลบระคน

7.3 จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อกำหนดสถานการณ์ให้สามารถสร้างโจทย์และโจทย์ปัญหาการบวกลบระคนได้

7.4 สื่อการเรียนรู้ 7.4.1 แผนภูมิเพลง“การลบ” 7.4.2 สื่อของจริงหรือวัตถุสามมิติ ได้แก่ สับปะรด แตงโม แอปเปิ้ล กะหล่ำปลี ข้าวโพดแครอทเงินธนบัตรและเงินเหรียญจำลอง 7.4.3 บัตรโจทย์และโจทย์ปัญหาการบวกการลบระคน 7.4.4 บัตรแสดงราคาสินค้าและบัตรสัญลักษณ์การบวกการลบระคน 7.4.5 กระดาษA4


ขั้นที่ 1 สัมผัสของจริงหรือวัตถุสามมิติ 1.1 นักเรียนร่วมกันร้องเพลง“การลบ” 1.2 จัดสถานการณ์เป็นกิจกรรมตลาดนัดผักและผลไม้ในห้องเรียนโดยให้นักเรียนติดป้ายราคาไว้ที่ผักและผลไม้แต่ละชนิด และเล่นซื้อขายสินค้า ครูแบ่งนักเรียนออกเป็น 2 กลุ่ม คือกลุ่มผู้ซื้อและกลุ่มผู้ขายให้กลุ่มผู้ซื้อเลือกซื้อสินค้าพร้อมทั้งจดบันทึกเอาไว้ว่าซื้ออะไรบ้างคิดเป็นเงินกี่บาทในขณะที่กลุ่มผู้ขายก็บันทึกไว้ว่าขายอะไรไปบ้างจำนวนเท่าไรและคิดเป็นเงินเท่าไร 1.3 ให้นักเรียนที่เป็นกลุ่มผู้ซื้อและกลุ่มผู้ขายสรุปและนำเสนอว่าได้ซื้อขายอะไรไปบ้างจำนวนเท่าไรและคิดเป็นเงินเท่าไร


ขั้นที่ 2 เชื่อมโยงประสบการณ์จากการสัมผัสวัตถุสามมิติขึ้นเป็นภาพ 2.1 นักเรียนกลุ่มผู้ซื้อและกลุ่มผู้ขายแบ่งเป็นกลุ่มย่อยและแต่ละกลุ่มช่วยกันติดภาพผักและผลไม้ พร้อมป้ายราคา จำนวนที่ซื้อและคิดเป็นเงินเท่าไร ลงในกระดาษ A4 แล้วนำไปติดบนกระดานเช่น

กลุ่มผู้ซื้อ1 กลุ่มผู้ซื้อ2 กลุ่มผู้ขาย

แอปเปิ้ลผลละ15บาท สับปะรดหัวละ25บาท แตงโมผลละ45บาท

จำนวน5ผลเป็นเงิน75บาท จำนวน3หัวเป็นเงิน75บาท ขายได้15ผลเป็นเงิน675บาท

ข้าวโพดกิโลกรัมละ40บาท กะหล่ำปลีกิโลกรัมละ35บาท แครอทกิโลกรัมละ17บาท จำนวน2กิโลกรัม จำนวน2กิโลกรัม ขายได้15กิโลกรัม

เป็นเงิน80บาท เป็นเงิน70บาท เป็นเงิน255บาท

2.2 ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มตั้งคำถามและหาคำตอบโดยใช้ข้อมูลจากแผนภาพและกำหนดให้ใช้ทักษะการบวกและการลบในการหาคำตอบของแต่ละคำถาม โดยสามารถกำหนดสถานการณ์เพิ่มเติมได้เช่น 1) กลุ่มผู้ซื้อ1และ2จ่ายแตกต่างกันกี่บาท 2) ถ้ากลุ่มผู้ซื้อ 2 จ่ายเงินด้วยธนบัตรฉบับละ 500 หนึ่งฉบับ แม่ค้าต้องทอนเงินเท่าไร 3) ถ้าแม่ค้าซื้อของมาขายทั้งหมดเป็นเงิน1000แม่ค้าจะได้กำไรกี่บาท



ขั้นที่ 3 เรียนรู้ด้วยการเชื่อมโยงจากภาพควบคู่กับสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์

3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสร้างโจทย์และโจทย์ปัญหา ตามคำถามหรือสถานการณ์

ในข้อ2.2ดังนี้

1) การสร้างโจทย์และโจทย์ปัญหาตามคำถามหรือสถานการณ์ในข้อ2.2(1)กลุ่มผู้ซื้อ1

และ2“จ่ายแตกต่างกันกี่บาท”สามารถหาคำตอบได้ด้วยการลบกันโดยนำจำนวนเงินของกลุ่มผู้ซื้อ2

มาลบกัน

✿ กลุ่มผู้ซื้อ1ซื้อแอปเปิ้ล75บาทข้าวโพด80บาทรวมเงิน75+80บาท

✿ กลุ่มผู้ซื้อ2ซื้อสับปะรด75บาทกะหล่ำปลี70บาทรวมเงิน75+70บาท

✿ ดังนั้นสามารถสร้างโจทย์เพื่อหาจำนวนที่สองกลุ่มจ่ายแตกต่างกัน

เป็น(75+80)–(75–70)= และสามารถสร้างโจทย์ปัญหาเพื่อหาจำนวนที่สองกลุ่มจ่ายแตกต่างกัน เป็น “กลุ่ม

ผู้ซื้อ 1 ซื้อแอปเปิ้ล 75 บาท ข้าวโพด 80 บาท กลุ่มผู้ซื้อ 2 ซื้อสับปะรด 75 บาท กะหล่ำปลี

70บาทกลุ่มผู้ซื้อ1และ2จ่ายแตกต่างกันกี่บาท”

2) ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า ในการสร้างโจทย์และโจทย์ปัญหานั้น แบ่งสถานการณ์ออก

เป็น2ส่วนคือส่วนที่กำหนดให้และส่วนที่เป็นคำถามที่ต้องใช้ข้อมูลที่กำหนดมาให้ในการหาคำตอบ

เช่น

“(75+80)–(75–70)= ”(75+80)–(75–70)เป็นส่วนที่

กำหนดให้และ คือส่วนที่ต้องการให้หา

“กลุ่มผู้ซื้อ 1 ซื้อแอปเปิ้ล 75 บาท ข้าวโพด 80 บาท กลุ่มผู้ซื้อ 2 ซื้อสับปะรด

75บาทกะหล่ำปลี70บาทกลุ่มผู้ซื้อ1และ2จ่ายแตกต่างกันกี่บาท”กลุ่มผู้ซื้อ 1 ซื้อแอปเปิ้ล

75 บาท ข้าวโพด 80 บาท กลุ่มผู้ซื้อ 2 ซื้อสับปะรด 75 บาท กะหล่ำปลี 70 บาท เป็นส่วนที่

กำหนดให้และกลุ่มผู้ซื้อ 1 และ 2 จ่ายแตกต่างกันกี่บาท เป็นส่วนคำถามหรือสิ่งที่ต้องการให้หา

3.2 ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันสร้างโจทย์และโจทย์ปัญหา ตามคำถามหรือ

สถานการณ์ในข้อ2.2(2)และ(3)แล้วร่วมกันตรวจสอบ

ขั้นที่ 4 เรียนรู้ด้วยสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์

4.1 ครูกำหนดข้อความต่อไปนี้

นักเรียนชั้นป.3และป.4ของโรงเรียนแห่งหนึ่งมีจำนวน100คนเป็นนักเรียนป.3

จำนวน50คนนักเรียนชั้นป.3เป็นหญิง35คนและนักเรียนชั้นป.4เป็นหญิง30คน


4.2 ครูและนักเรียนสร้างโจทย์สร้างโจทย์ปัญหาและหาคำตอบของคำถาม“นักเรียนชาย

ชั้นป.4มีกี่คน”โดยครูตั้งคำถามเพื่อให้นักเรียนคิดตามดังนี้

✿ การหาว่าจำนวนนักเรียนชายชั้น ป.4 มีกี่คนนักเรียนต้องรู้ข้อมูลอะไรบ้าง และมี

กระบวนการหาอย่างไร

✿ เขียนโจทย์บวกลบระคนได้อย่าง

((100–50)–30= โดย100คือนักเรียนชั้นป.3และป.4,50คือ

นักเรียนชั้นป.3และ30คือนักเรียนชั้นป.4ที่เป็นหญิง)

✿ เขียนโจทย์ปัญหาบวกลบระคนได้อย่าง

(นักเรียนชั้นป.3และป.4ของโรงเรียนแห่งหนึ่งมีจำนวน100คนเป็นนักเรียน

ป.3จำนวน50คนและนักเรียนชั้นป.4เป็นหญิง30คนนักเรียนชายชั้นป.4มีกี่คน)

4.3 ครูให้นักเรียนฝึกทักษะการสร้างโจทย์สร้างโจทย์ปัญหาและหาคำตอบของคำถาม

4.4 นักเรียนทำแบบฝึกที่7.1


การสร้างโจทย์

และโจทย์ปัญหา


ตรวจแบบฝึก แบบฝึกที่7.1 ระดับดีขึ้นไป

ถือว่าผ่านทำแบบฝึกได้ ถูกต้องร้อยละ 80-100ดีมาก 70-79ดี 60-69พอใช้ 0-59ปรับปรุง



แบบฝึก

เรื่อง การสร้างโจทย์ปัญหาการบวก ลบระคน

แบบฝึกที่ 7.1 จงสร้างโจทย์ และโจทย์ปัญหาการบวก ลบระคน จากสถานการณ์ที่กำหนดให้ พร้อมทั้งหาคำตอบ

ตลาดสดวันอาทิตย์


1.โจทย์ปัญหาการบวกลบระคน

...................................................................................................................

...................................................................................................................

ประโยคสัญลักษณ.์....................................................................................

ตอบ...........................................................................................................


...................................................................................................................

ประโยคสัญลักษณ์.....................................................................................

ตอบ...........................................................................................................


...................................................................................................................

...................................................................................................................

ประโยคสัญลักษณ.์....................................................................................

ตอบ...........................................................................................................


...................................................................................................................

ประโยคสัญลักษณ์.....................................................................................

ตอบ...........................................................................................................



กิจกรรมที่ 8 การสร้างโจทย์และโจทย์ปัญหา

8.1 สาระสำคัญ การสร้างโจทย์และโจทย์ปัญหา เป็นการกำหนดสถานการณ์ให้ แล้ววิเคราะห์โจทย์ปัญหาพร้อมเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์และหาคำตอบ

8.2 สาระการเรียนรู้ การสร้างโจทย์และโจทย์ปัญหาการบวกลบคูณหารระคน

8.3 จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อกำหนดสถานการณ์ให้ นักเรียนสามารถสร้างโจทย์และโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณหารระคนวิเคราะห์โจทย์และหาคำตอบและทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้

8.4 สื่อการเรียนรู้ 8.4.1 แผนภูมิเพลง“แบ่งมะม่วง” 8.4.2 บัตรโจทย์และโจทย์ปัญหาการคูณการหารระคน 8.4.3 บัตรตัวเลขและบัตรสัญลักษณ์การคูณการหารระคน 8.4.4 สื่อของจริงหรือวัตถุสามมิติได้แก่เสื้อหมวกเข็มขัดกางเกงรองเท้าผ้าใบรองเท้าฟองน้ำ 8.4.5 สื่อรูปภาพเช่นเสื้อหมวกเข็มขัดกางเกงรองเท้าผ้าใบรองเท้าฟองน้ำธนบัตรจำลอง8.5 กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 สัมผัสของจริงหรือวัตถุสามมิติ 1.1 นักเรียนร่วมกันร้องเพลง“แบ่งมะม่วง” 1.2 จัดสถานการณ์เป็นกิจกรรมตลาดนัดเครื่องแต่งกายในห้องเรียนพร้อมติดป้ายราคาไว้ที่เครื่องใช้เครื่องแต่งกายแต่ละชนิดที่เป็นของจริงเช่น


1.3 แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละเท่า ๆ กัน เลือกซื้อเครื่องแต่งกายที่กลุ่มตนเองชอบ กลุ่มละ 5 ชนิด โดยใช้ธนบัตรจำลองที่แจกให้ เช่น ถ้ากลุ่มที่ 1 เลือกซื้อสินค้า 5 ชนิดต้องจ่ายเงินกี่บาท ให้นักเรียนตอบดัง ๆ (636 บาท) ถ้าให้ธนบัตรฉบับละ 1000 บาท จะได้รับเงินทอนกี่บาท(364บาท)ให้นักเรียนทำกิจกรรมเช่นนี้จนกว่าจะสร้างโจทย์การคูณหารระคนได้

ขั้นที่ 2 เชื่อมโยงประสบการณ์จากการสัมผัสวัตถุสามมิติขึ้นเป็นภาพ 2.1 นักเรียนแต่ละกลุ่มวาดภาพเครื่องแต่งกายที่กลุ่มเลือกลงในกระดาษ 2.2 นักเรียนนำภาพเครื่องแต่งกาย พร้อมป้ายราคาวางไว้บนโต๊ะแล้วให้นักเรียนนำเสนอโจทย์ที่นักเรียนได้สร้างไว้ในข้อ1.4เช่น 2.3 นักเรียนทำกิจกรรมทำนองเดียวกันกับข้อ 1.4 อีกหลาย ๆ ครั้ง จนนักเรียนเกิดความเข้าใจและปฏิบัติได้ถูกต้องทุกคน

ขั้นที่ 3 เรียนรู้ด้วยการเชื่อมโยงจากภาพควบคู่กับสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 3.1 นักเรียนเขียนข้อความลงในกระดาษที่ครูเตรียมไว้และวางให้ตรงกับบัตรรูปภาพ



ตัวอย่างที่ 1 ตัวอย่างที่ 2 ตัวอย่างที่ 3 3.2 นักเรียนทำกิจกรรมทำนองเดียวกันกับข้อ 3.1 อีกหลาย ๆ ครั้ง จนนักเรียนเกิดความเข้าใจและปฏิบัติได้ถูกต้องทุกคน

ขั้นที่ 4 เรียนรู้ด้วยสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 4.1นักเรียนเขียนประโยคสัญลักษณ์จากโจทย์ปัญหาที่นักเรียนสร้างขึ้น แล้วอ่านให้เพื่อนๆฟังและช่วยกันหาคำตอบพร้อมทั้งพิจารณาถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้


ตัวอย่างที่ 1 ตัวอย่างที่ 2 ตัวอย่างที่ 3

4.2 นักเรียนทำกิจกรรมทำนองเดียวกันกับข้อ 4.1 อีกหลาย ๆ ครั้ง จนนักเรียน

เกิดความเข้าใจและปฏิบัติได้ถูกต้องทุกคน

4.3 ให้นักเรียนทำแบบฝึกที่8.1




การสร้างโจทย์

และโจทย์ปัญหา





แบบฝึก

เรื่อง การสร้างโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน

แบบฝึกที่ 8.1 ให้สร้างโจทย์ และโจทย์ปัญหาการคูณ หารระคน จากสถานการณ์ที่กำหนดให้ พร้อมทั้งหาคำตอบ





...................................................................................................................

...................................................................................................................

ประโยคสัญลักษณ.์....................................................................................

ตอบ...........................................................................................................


...................................................................................................................

...................................................................................................................

ประโยคสัญลักษณ.์....................................................................................

ตอบ...........................................................................................................


...................................................................................................................

...................................................................................................................

ประโยคสัญลักษณ.์....................................................................................

ตอบ...........................................................................................................


...................................................................................................................

...................................................................................................................

ประโยคสัญลักษณ.์....................................................................................

ตอบ...........................................................................................................


กิจกรรมที่ 9 การสร้างโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน

9.1 สาระสำคัญ การสร้างโจทย์ปัญหาโดยการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการบวกลบคูณหารระคนและหาคำตอบโดยใช้วงเล็บเพื่อระบุว่าจะต้องหาผลลัพธ์คู่ใดก่อน

9.2 สาระการเรียนรู้ การสร้างโจทย์และโจทย์ปัญหาการบวกลบคูณหารระคน

9.3 จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อกำหนดสถานการณ์ให้ นักเรียนสามารถสร้างโจทย์ โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณหารระคนวิเคราะห์โจทย์และหาคำตอบพร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้

9.4 สื่อการเรียนรู้ 9.4.1 แผนภูมิเพลง“การแก้โจทย์ปัญหา” 9.4.2 บัตรโจทย์และโจทย์ปัญหาการบวกการลบการคูณการหาร 9.4.3 บัตรตัวเลขและบัตรสัญลักษณ์การบวกการลบการคูณการหาร 9.4.4 สื่อของจริงหรือวัตถุสามมิติได้แก่หนังสือประเภทต่างๆจากมุมหนังสือ/ห้องสมุด 9.4.5 สื่อรูปภาพเช่นภาพหนังสือประเภทต่างๆ


ขั้นที่ 1 สัมผัสของจริงหรือวัตถุสามมิติ 1.1 นักเรียนร่วมกันร้องเพลง“การทำโจทย์ปัญหา” 1.2 แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่มกลุ่มละ5คนและเล่มเกม“ถูกกว่าแพงกว่า”โดยมีกติกาว่ากลุ่มใดสามารถเลือกซื้อหนังสือรวมแล้วได้ราคาถูกที่สุดเป็นกลุ่มชนะโดยมีวิธีการเล่นดังนี้ 1.2.1 ครูวางหนังสือต่างๆไว้บนโต๊ะหรือมุมหนังสือในห้องเรียน 1.2.2 นักเรียนแต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมาเล่นเกมส์ครั้งละ 1 คน แต่ละคนให้หยิบหนังสือครั้งละ1เล่มจบครบทุกคนในกลุ่ม 1.2.3 นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันรวมราคาหนังสือ เมื่อรวมเสร็จแล้วให้พูดดัง ๆ ว่าเท่าไรกลุ่มใดรวมแล้วมีราคาถูกที่สุดจะเป็นกลุ่มชนะ 1.3 ครูจัดกิจกรรมเช่นเดียวกับข้อ1.2จนกว่านักเรียนจะเข้าใจ 1.4 ให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม สร้างโจทย์และโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนจากราคาหนังสือที่แต่ละกลุ่มเลือกมากลุ่มละ10ข้อแล้วส่งตัวแทนกลุ่มมานำเสนอหน้าชั้นเรียนเช่น



1.4.1 ฉันมีเงิน200บาทซื้อหนังสือการ์ตูนได้กี่เล่มและเหลือเงินกี่บาท 1.4.2 ฉันซื้อหนังสือการ์ตูน3เล่มหนังสือนิทาน5เล่มคิดเป็นเงินกี่บาท

ขั้นที่ 2 เชื่อมโยงประสบการณ์จากการสัมผัสวัตถุสามมิติขึ้นเป็นภาพ 2.1 นักเรียนนำภาพหนังสือมาจัดวางให้ตรงกับหนังสือที่นักเรียนเลือกแล้วพูดนำเสนอโจทย์ที่นักเรียนได้สร้างไว้ในข้อ1.4 2.2 นักเรียนทำกิจกรรมทำนองเดียวกันกับข้อ 1.4 อีกหลาย ๆ ครั้ง จนนักเรียนเกิดความเข้าใจและปฏิบัติได้ถูกต้องทุกคน

ขั้นที่ 3 เรียนรู้ด้วยการเชื่อมโยงจากภาพควบคู่กับสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 3.1 นักเรียนเขียนข้อความใส่ในกระดาษที่ครูเตรียมไว้ให้และวางให้ตรงกับรูปภาพหนังสือตัวอย่างที่ 1 ตัวอย่างที่ 2 3.2 นักเรียนทำกิจกรรมทำนองเดียวกันกับข้อ 3.1 อีกหลาย ๆ ครั้ง จนนักเรียนเกิดความเข้าใจและปฏิบัติได้ถูกต้องทุกคน


ขั้นที่ 4 เรียนรู้ด้วยสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 4.1 นักเรียนเขียนประโยคสัญลักษณ์จากโจทย์ปัญหาที่นักเรียนสร้างขึ้นแล้วอ่านให้เพื่อนๆฟังและช่วยกันหาคำตอบพร้อมทั้งพิจารณาถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้

ตัวอย่างที่ 1

ฉันมีเงิน100บาทซื้อหนังสือน้ำใจเด็กดีราคา60บาทฉันเหลือเงินกี่บาท

ประโยคสัญลักษณ์เป็นดังนี้

100–60=

100–60=40


ฉันมีเงิน500บาทซื้อหนังสือน้ำใจเด็กดีราคา60บาทจำนวน3เล่มได้รับเงินทอนเท่าไร


500–(3™60)=

500–(3™60)=320


คุณครูซื้อหนังสือการ์ตูน15เล่มราคาเล่มละ12บาทซื้อหนังสือนิทาน20เล่มราคาเล่มละ8บาทคุณครูต้องจ่ายเงินเท่าไร


(15™12)+(20™8)=

(15™12)+(20™8)=340



4.2 ให้นักเรียนทำกิจกรรมทำนองเดียวกันกับข้อ 4.1 อีกหลาย ๆ ครั้ง จนนักเรียนเกิดความเข้าใจและปฏิบัติได้ถูกต้องทุกคน 4.3 ให้นักเรียนทำแบบฝึกที่9.1


แม่แบ่งเงินให้ลูก3คนคนละ850บาทแม่ยังเหลือเงิน3,410บาทเดิมแม่มีเงินกี่บาท


(850™3)+3,410=

(850™3)+3,410=5,960


ครูมีดินสอ16มัดแต่ละมัดมี10แท่งครูนำดินสอทั้งหมดไปแจกให้นักเรียนจำนวน40คนนักเรียนจะได้ดินสอคนละกี่แท่ง


(16™10)©40=

(16™10)©40=4


การสร้างโจทย์ปัญหา

การบวกลบ

หารระคน







แบบฝึก

เรื่อง การสร้างโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน

แบบฝึกที่ 9.1 ให้สร้างโจทย์และโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน จากสถานการณ์ที่กำหนดให้ พร้อมทั้งหาคำตอบ


»


1.โจทย์ปัญหาการบวกลบคูณหารระคน

...................................................................................................................

...................................................................................................................

ประโยคสัญลักษณ์.....................................................................................

ตอบ...........................................................................................................


...................................................................................................................

...................................................................................................................

ประโยคสัญลักษณ์.....................................................................................

ตอบ...........................................................................................................


...................................................................................................................

...................................................................................................................

ประโยคสัญลักษณ์.....................................................................................

ตอบ...........................................................................................................


...................................................................................................................

...................................................................................................................

ประโยคสัญลักษณ์.....................................................................................

ตอบ...........................................................................................................

ภาคผนวก



เพลง “ความหมายของการคูณ”

ทำนอง เพลงแม่สะเรียง

ชาย น้องน้องจ๋าขอปรึกษาใกล้ๆ

การคูณนั้นเป็นเช่นไร

พี่ไม่เข้าใจช่วยบอกที

น้องเอยจงช่วยบอกหน่อย(ซ้ำ)

พี่จะรอคอยน้องจงบอกหน่อยเถิดหนา

เพื่อให้พี่ยาชื่นใจ

หญิง พี่พี่จ๋าน้องมาปรึกษาแล้วนี่

การคูณนะคนดีคือการนับเพิ่มครั้งละเท่าๆกัน

ขอจงจดจำให้ดี(ซ้ำ)

ขอให้คุณพี่จงจำให้ดีอย่าลืม

น้องสุดแสนปลื้มหัวใจ

เพลงประกอบการจัดการเรียนรู ้


เพลง “การคูณเลขสองหลัก”

เนื้อร้อง ชนิดา พันธ์ดี ทำนอง เพลงคุณลูกปัด

103คูณด้วย25 หนูจ๋าคูณกันอย่างไร

ตั้งเลขคูณกันเร็วไว 103ตั้งไว้นำ25ไปคูณ

เริ่มด้วยนำ5คูณ3 เสร็จแล้วตามด้วย5คูณ0

นำ5คูณ1นั่งลุ้น ดูซิเม็ดคูณนั้นได้เท่าไร

จากนั้นนำ2™3 แล้วก็ตามคูณ0ต่อไป

นำ2™1เร็วไว บวกกันเข้าไปได้เท่าไรเม็ดคูณ



เพลง “การเปรียบเทียบ”

เนื้อร้อง ชนิดา พันธ์ดี ทำนอง เพลงบัวตูมบัวบาน

ลงเรือน้อยลอยวนไป10คนกับผู้สาว

8คนนั่นผมยาว2คนนั้นเล่าเขาผมสั้น

เรามาดูกันใครมากกว่าใคร

8คนนั่นมากกว่า2อยู่ดี

เดินมาทางนี้มาดูเครื่องหมาย

8>2อ้าปากคาบไว้

เลขมากอยู่ไหนอ้าปากคาบไว้ได้เลย

เพลง “ลูกช้าง”

ลูกช้างทำไมจึงตัวใหญ่ ลูกไก่ทำไมจึงตัวเล็ก

คิดยิ่งปวดหัวคิด ก็ยังคิดไม่ออก

ลาๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ


เพลง “เต่านา”

เนื้อร้อง/ทำนอง พรรณี ฮาดระวัง จังหวะเพลง รำวง

เต่านาเต่านาเต่านา แม่ลูกเดินมาหากิน5ตัว

เต่านาหนึ่งตัวมี4ขา(ซ้ำ) แม่ลูกเดินมามีทั้งหมดกี่ขา

เพลง “เป็ดก้าบ”


ก้าบๆๆฝูงเป็ดก้าบมีอยู่7ฝูงฝูงหนึ่งเป็ดก้าบ10ตัว(ซ้ำ)

ขอถามเด็กหญิงใบบัวมีเป็ดก้าบทั้งหมดกี่ตัว



เพลง “กบ เขียด อึ่งอ่าง คางคก”


กบเขียดอึ่งอ่างคางคกมันอยู่บนบกและอยู่ในน้ำหนูๆคุณครูขอถาม(ซ้ำ)

จำนวนสัตว์นั้นมีทั้งหมด1,000ตัวทุกตัวสัตว์มี4ขา(ซ้ำ)จำนวนสัตว์นั้น

มีทั้งหมดกี่ขา

เพลง “คูณสิบ”


สิบคูณสิบนกกระจิบบินมาแต่ไกล10ตัว10ฝูงกินใกล้(ซ้ำ)

ท่องเที่ยวไปป่าใหญ่ แล้วบินกลับรังบุญยังคูณได้นกกระจิบกี่ตัว


เพลง “ต้องคูณ”

เนื้อร้อง/ทำนอง ชนิดา พันธ์ดี จังหวะเพลง อุทยานดอกไม้

แม่ซื้อตะกร้า13ใบ แล้วถามคุณคนขายเจ้านายขายยังไงกัน

คนขายใจดีบอกว่าใบนี้22เท่านั้น แล้วแม่ของฉันจะจ่ายเงินเท่าไร

เอา13ไปคูณกับ22ก่อนซิ คูณแล้วได้เท่าไร

ผลลัพธ์286ใช่ไหม ข้อนี้จำไว้ต้องใช้การคูณ

เพลง “การแก้โจทย์ปัญหา”

เนื้อร้อง ดวงจิตต์ กาญจนมยูร ทำนอง เพลงเด็กปั้ม

โจทย์ปัญหาต้องอ่านหลายที เพราะว่าโจทย์นั้นมีปัญหาซับซ้อน

ทำความเข้าใจไปทีละตอน บันทึกไว้ก่อนโจทย์สั่งให้ทำอะไร

จะไม่ผิดต้องตีความเป็น ไม่ยากเย็นแปลความให้ได้

อีกขั้นตอนต่อไป ต้องฝึกคิดคำนวณ

ขั้นแสดงวิธีทำนั่น เราต้องย่อความสรุปชัดเจน

พิจารณาปัญหาของโจทย์ เพื่อประโยชน์ในการเขียนแสดง

ถ้าคิดไม่ได้ทบทวนดูใหม่ อ่านให้เข้าใจแล้วก็เขียนได้เอง



นิทานเรื่อง ลูกเป็ดร้องไห้

มีครอบครัวเป็ดอยู่ 16 ครอบครัว แต่ละครอบครัวมีลูกเป็ด 23 ตัว ทุกเช้าแม่เป็ด

จะออกไปหาอาหารก่อนจะออกไปแม่เป็ดจะสั่งลูกเป็ดว่าอย่าพากันออกไปเล่นนอกบ้านเพราะ

หมาป่าจะจับไปกิน ลูกเป็ดก็รับปากแม่ แต่แล้วมีลูกเป็ดตัวสุดท้อง เดินออกไปเที่ยวนอกบ้าน

ลืมคำสั่งของแม่ ขณะที่เดินไปก็เจอฝูงไก่กำลังคุ้ยเขี่ยหาอาหารอยู่ 12 ตัว ลูกเป็ดจึงเข้าไป

ทักทายว่า สวัสดีจ๊ะพี่ไก่ ขอเล่นด้วยนะ ลูกไก่ก็ตกลง จากนั้นลูกเป็ดกับลูกไก่ก็เล่นด้วยกัน

จนกระทั่งพลบค่ำลูกไก่เข้าบ้านลูกเป็ดหาทางกลับบ้านไม่พบยืนร้องไห้อยู่ตัวเดียว

แม่เป็ดไปหาอาหาร กลับมาไม่เห็นลูก จึงเดินตามหา จนกระทั่งไปพบลูกเป็ดยืนร้องไห้

อยู่ตัวเดียวแม่เป็ดจึงดุลูกเป็ดว่าเพราะลูกไม่เชื่อฟังแม่จึงเป็นเช่นนี้

ลูกเป็ดบอกแม่ว่า จะไม่ดื้ออีกแล้ว แม่เป็ดกับลูกเป็ดจึงกลับบ้านและอยู่ด้วยกัน

อย่างมีความสุข


กิจกรรมบริหารสมอง

กิจกรรมที่ 1 วิธีปฏิบัติ

หนึ่ง สอง สาม (ปรบมือ3ครั้ง)

ซ้าย (ยื่นมือซ้ายไปข้างซ้าย)


ขวา (ยื่นมือขวาไปข้างขวา)


หน้า (ยื่นมือซ้ายไปข้างหน้า)


หลัง (ยื่นมือขวาไปข้างหลัง)


ล่าง (ยื่นมือซ้ายไปข้างล่าง)


บน (ยื่นมือขวาไปข้างบน)



กิจกรรมที่ 2

เพลง “ปรบมือ”

ปรบมือ5ครั้ง (ปรบมือเป็นจังหวะ หนึ่งสองสามสี่ห้า)

ปรบมือให้ดังกว่านี้ (ปรบมือเป็นจังหวะ หนึ่งสองสามสี่ห้า)

ปรบใหม่อีกที (ปรบมือเป็นจังหวะ หนึ่งสองสามสี่ห้า)

ปรบให้ดีกว่าเดิม (ปรบมือเป็นจังหวะ หนึ่งสองสามสี่ห้า)

วิธีปฏิบัติ ตามเนื้อเพลง

นักเรียนยืนซ้อนกันเป็นคู่ คนข้างหน้ายกมือแบขึ้นระดับไหล่

คนข้างหลังเอามือจับมือคนข้างหน้า เคลื่อนไหวไปทางเดียวกัน

ตามเนื้อเพลง

- เดินไปทางด้านซ้าย (ก้าวสไลด์ไปด้านซ้ายเป็นจังหวะ หนึ่งสองสามสี่ห้า)

- แล้วย้ายไปด้านขวา (ก้าวสไลด์ไปด้านขวาเป็นจังหวะ หนึ่งสองสามสี่ห้า)

- เดินไปข้างหน้า (ก้าวไปข้างหน้า5ก้าว หนึ่งสองสามสี่ห้า)

- แล้วกลับมาที่เดิม (ก้าวเท้ากลับมาที่เดิม หนึ่งสองสามสี่ห้า)

หมายเหตุ ครูอาจปรับเปลี่ยนได้ตามความเหมาะสมดังนี้

- หัวเราะ5ครั้งฮ้าฮ้าฮ้าฮ้าฮ้า


กิจกรรมที่ 3 เพลง “สมชายไม่มีปัญหา”

ครับสวัสดีครับ ผมชื่อสมชาย ไม่มีปัญหา

ครับสวัสดีครับ ผมชื่อสมชาย ไม่มีปัญหา

หูจมูกตาหู จมูกตาหู จมูกตาหู

วิธีปฏิบัติ ประกอบเนื้อเพลง

ครับสวัสดีครับ (พนมมือไหว้กับศีรษะ)

ผมชื่อสมชาย (เปลี่ยนเป็นชื่อนักเรียนเอง)

มือขวาแตะหน้าอก4ครั้งมือซ้ายจับสะเอว

ไม่มีปัญหา (มือขวาโบกไปมามือซ้ายจับสะเอว)

หู (มือซ้ายจับหูขวามือซ้ายจับหูขวา)

จมูก (มือขวาจับปลายจมูกด้านซ้าย

มือซ้ายจับปลายจมูกด้านขวา)

ตา (มือขวาชี้ตาข้างซ้ายมือซ้ายชี้ตาข้างขวา)

หู (มือขวาจับหูซ้ายมือซ้ายจับหูขวา)

หูจมูกตาหู เปลี่ยนมือจับอวัยวะตามเนื้อเพลง

สลับกันไปเช่นเดิม



กิจกรรมที่ 4

วิธีปฏิบัติ

1. ให้นักเรียนยืนเข้าแถวหน้ากระดานเข้าแถวยืนวงกลม

หรือตามความเหมาะสม

2. มือซ้าย เคาะศีรษะเบาๆ5ครั้ง มือทั้ง2ข้าง

มือขวา ลูบท้องวนไปมา5ครั้ง ทำพร้อมกัน

3. มือขวา เคาะศีรษะเบาๆ5ครั้ง มือทั้ง2ข้าง

มือซ้าย ลูบท้องวนไปมา5ครั้ง ทำพร้อมกัน

4. ทำลักษณะนี้ติดต่อกันไปประมาณ5นาที


เพลง “การลบ”

คำร้อง สมวงษ์ แปลงประสพโชค

ทำนอง เพลงแคนลำโขง

มีแมวอยู่2ตัว เดินเข้าครัวแล้วเงียบหาย

ย่างปลา5ตัวไว้ เจ้าแมวตัวร้ายคาบไป3ตัว

คงเหลือปลาอยู่กี่ตัว คงเหลือปลาอีก2ตัว

เพลง “ระบำการบวก”

คำร้อง พรรณี ฮาดระวัง

ทำนอง เพลงเต้นรำ ระบำรำมะนา

สำลีเต้นระบำรำมะนา การบวกนั้นหนามีค่าเพิ่มจริง

ขยับมือดังกรุ๋งกริ๋ง การบวกโจ๊ะทิงทิงทิงทั่งทิง

ดีนาดีนาดีดี(ซ้ำ)เอาสามบวกห้ามีค่าเพิ่มจริง



เพลง “การหาร”

ทำนอง เพลงแคนลำโขง

เป่าแคนต้อนฝูงโค โคฝูงโตตั้งหลายตัว

ท้องฟ้าเริ่มมืดมัว มองเห็นหัวโคแค่เงาเงา

แต่เห็นเขาโคสามสิบอัน ช่วยคิดกันมีโคกี่ตัว

เพลง “ฝาแฝดฝึกคูณ”

คำร้อง พรรณี ฮาดระวัง

ทำนอง เพลงรำวง

ฝาแฝดฝาแฝดฝาแฝดฝาแฝดติดกันเป็นคู่(2)

หนูๆมาลองคูณดู(ซ้ำ)ฝาแฝด18คู่นั้นมีกี่คน(2™18)=

(จำนวน18คู่สามารถเปลี่ยนเป็นจำนวนอื่นๆได้ตามความเหมาะสม)


เพลง “การหาร”

คำร้อง สมวงษ์ แปลงประสพโชค และ บุญยืน ใจปราศรัย

ทำนอง เพลงช้าง

หารหารหารหนูรู้การหารหรือไม่

ตัวหารลบออกเรื่อยไปจนหมดตัวตั้งที่ให้ไว้(ซ้ำ)

จำนวนครั้งที่ลบได้คือผลหารเอย

หารหารหารหารนั้นไม่ยากเท่าไร

ส่วนกลับของคูณนั้นไงเช่น2คูณ5เป็น10ไซร้(ซ้ำ)

2ไปหาร10ได้5เอง



เกมตารางเลขปริศนา วัตถุประสงค์ :ฝึกการบวกการลบการคูณและการหารวิธีเล่น :เติมเครื่องหมาย+,–,™,©ลงในตารางกติกา :เพื่อให้ผลลัพธ์ของแต่ละแถวทั้งแนวตั้งและแนวนอนเป็นจริง


เพลง “แบ่งมะม่วง”

คำร้อง ปรีชา เนาว์เย็นผล

ทำนอง เพลงชะชะช้าพญาหงส์

มะม่วง15ผลแบ่งน้อง3คนคนละเท่ากันคิดแบ่งได้เร็วพลัน

คิดแบ่งได้เร็วพลันคนหนึ่งนั้นจะได้กี่ผลคนหนึ่งนั้นจะได้5ผล

มะม่วง20ผลแบ่งน้องกี่คนได้คนละ4ผลคิดแบ่งได้เร็วพลัน

คิดแบ่งได้เร็วพลันแบ่งน้องนั้นจะได้กี่คนแบ่งน้องนั้นจะได้5ผล

มะม่วงมีกี่ผลแบ่งน้อง6คนได้คนละ3ผลคิดแบ่งได้เร็วพลัน

คิดแบ่งได้เร็วพลันเดิมมะม่วงนั้นมีกี่ผลเดิมมะม่วงนั้นมี18ผล

หมายเหตุ ให้เปลี่ยนจำนวนตามความเหมาะสม



คณะทำงาน

ที่ปรึกษา

1.นายชินภัทรภูมิรัตน เลขาธิการคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน

2.นางเบญจลักษณ์น้ำฟ้า รองเลขาธิการคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน

ผู้ทรงคุณวุฒิ

1.นางสาววีณาอัครธรรม ที่ปรึกษาด้านพัฒนากระบวนการเรียนรู้

2. รองศาสตราจารย์สุวัฒนาเอี่ยมอรพรรณข้าราชการบำนาญจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

กลุ่มพัฒนากระบวนการเรียนรู้ สำนักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา

1.นางสาวกัญนิกาพราหมณ์พิทักษ์ รองผู้อำนวยการสำนักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา

2.นางผาณิตทวีศักดิ์ นักวิชาการศึกษา

3.นางสาววรณันขุนศรี นักวิชาการศึกษา

4.นางบุษรินประเสริฐรัตน์ นักวิชาการศึกษา

5.นางสาวเปรมวดีศรีธนพล นักวิชาการศึกษา

6.นางสาวภัทราสุวรรณบัตร นักวิชาการศึกษา

7.นางสาวจรูญศรีแจบไธสง นักวิชาการศึกษา

ผู้เขียนต้นฉบับ

บทที่ 7

1.นางสาวละมัยพรหมศร สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาอุดรธานีเขต3

2.นางสาวพรรณีฮาดระวัง โรงเรียนชุมชนหนองคะเน

สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาขอนแก่นเขต5

3.นางสรรเสริญภิมุขมาตยา โรงเรียนชุมชนบ้านวัด

สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษานครราชสีมาเขต6

4.นางเสงี่ยมวิเชียร โรงเรียนบ้านหนองบัวทุ่ง



5.นายนาวินองค์ศิริมงคล โรงเรียนบ้านหนองฝาง

สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาอุทัยธานีเขต2

6.นายเศกสรรภัทรานุรักษ์โยธิน โรงเรียนบ้านหูช้าง

สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาอุทัยธานีเขต2

7.นางสาวภัทราสุวรรณบัตร นักวิชาการศึกษาสำนักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา

บทที่ 8

1.นางบุษราโพธิกุล โรงเรียนวัดบางโฉลงใน

สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาสมุทรปราการเขต2

2.นางอุมาพรนาราษฎร์ โรงเรียนชุมชนบ้านหนองบัวลาย


3.นางพรพรรณีรอดทองคำ โรงเรียนบ้านโป่งแยงนอก

สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาเชียงใหม่เขต2

4.นายภาวัตโทพันธ์ โรงเรียนชุมชนบ้านฝาง

สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาขอนแก่นเขต1

5.นางสายสวาทมั่งคั่ง โรงเรียนบ้านหัวดง

สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาแพร่เขต2

6.นางผาณิตทวีศักดิ์ นักวิชาการศึกษาสำนักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา

บทที่ 9

1.นายปรีชาอรุณสวัสดิ์ สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษากรุงเทพมหานคร

2.นางทัศนีย์ศรีลาศักดิ์ โรงเรียนชุมชนโนนหอมไผ่ล้อม

สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาสกลนครเขต1

3.นางอรทัยศรีรักษ์ โรงเรียนอนุบาลวิศิษฐ์อำนวยศิลป์

สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาหนองคายเขต3

4.นางสาวสุพัตราพร้อมดิษฐ์ โรงเรียนอนุบาลจันทบุรี

สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาจันทบุรีเขต1



5.นางสัญญาสุธรรมาวิวัฒน์ โรงเรียนบ้านห้วยกะปิ

สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาชลบุรีเขต1

6.นางจิระนันท์ศักดิ์ศรีวัฒนา โรงเรียนบ้านสวนอุดมวิทยา

สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาชลบุรีเขต1

7.นางสาวจรูญศรีแจบไธสง นักวิชาการศึกษาสำนักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา

บทที่ 10 และบทที่ 11

1.นางนงนุชหมีโชติ โรงเรียนบ้านแม่สาว


2.นางพิสมัยพรหมขำ โรงเรียนอนุบาลนครนายก

สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษานครนายก

3.นางฐิติรัตน์มิตรศรี โรงเรียนศรีขวัญเมือง

สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาอุดรธานีเขต3

4.นางลำจวนทิพรส โรงเรียนบ้านเชียงดาว


5.นางสาวนงนุชแสงจักร โรงเรียนวัดประมุง(แจ่มราษฎร์รังสรรค์)

สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาพระนครศรีอยุธยาเขต1


บทที่ 12

1.นางลัดดาอ่อนลมูล สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาพระนครศรีอยุธยาเขต1

2.นางยุพดีหาไชย โรงเรียนศรีขวัญเมือง

สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาอุดรธานีเขต3

3.นายบุญเทอดคงกะพัน โรงเรียนอนุบาลท่าตะโก

สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษานครสวรรค์เขต3

4.นางสาครศิริจันทร์ โรงเรียนเคหะบางพลี(10ปีสปช.)

สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาสมุทรปราการเขต2


5.นางสมจิตต์เทียนสว่างชัย โรงเรียนบ้านตลุกคูณพัฒนา

สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาชัยภูมิเขต3

6.นางศิริลักษณ์พินะสา โรงเรียนชุมชนบ้านหนองจันทน์

สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาหนองคายเขต3

7.นางสาววรณันขุนศรี นักวิชาการศึกษาสำนักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา

ผู้บรรณาธิการขั้นสุดท้าย เรียบเรียงและจัดทำต้นฉบับสมบูรณ์

1.นางสาวกัญนิกาพราหมณ์พิทักษ์ รองผู้อำนวยการสำนักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา

2.นางผาณิตทวีศักดิ์ นักวิชาการศึกษาสำนักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา


ผู้ออกแบบปก

นายไพฑูรย์บุญภานนท์ นักวิชาการศึกษาสำนักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา



Documents

บทที่ 9 - trueplookpanya.com · รายรับรายจ่าย . 208 แนวการจัดการเรียนรู้ที่สอดคล้องกับพัฒนาการทางสมอง