รหสวชา ค21101ชนมธยมศกษาปท 1

รายวชา คณตศาสตร

ผสอน ครยวด เกตสรวงค

เรอง คาสมบรณของจ านวนเตมและจ านวนตรงขาม

คาสมบรณของจ านวนเตมและจ านวนตรงขาม

0 1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

ทบทวน

จ านวน -2 กบ -1 จ านวนใดมากกวานกเรยนตอบค าถาม ดงน

จ านวน 0 กบ -3 จ านวนใดมากกวาจ านวน 5 กบ -2 จ านวนใดนอยกวา

พจารณาจากเสนจ านวน

0 1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

บอกวาจ านวนทอยหางจากศนยตามทก าหนดมจ านวนอะไรบาง เชน

จ านวนทอยหางจากศนย 1 หนวย

0 1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 , -1

จ านวนทอยหางจากศนย 3 หนวย

0 1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

3 , -3

จ านวนทอยหางจากศนย 5 หนวย

0 1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

5 , -5

จ านวนทอยหางจากศนย 6 หนวย

0 1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

6 , -6

พจารณาเสนจ านวนตอไปน

เรยกจ านวนเตมทมากกวา 0 ทอยทางขวามอวาจ านวนใด

เรยกจ านวนเตมทนอยกวา 0 ทอยทางซายมอวาจ านวนใด

0 1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

คาสมบรณ คอ คาสมบรณของจ านวนเตมใดๆ จะหาไดจากระยะทจ านวนเตมนนอยหางจากศนยบนเสนจ านวน

คาสมบรณ

1 อยหางจาก 0 เปนระยะทางกหนวยขอท 1

0 1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

กลาววา คาสมบรณของ 1 เทากบ 11 อยหางจาก 0 เปนระยะทาง 1 หนวย

-1 อยหางจาก 0 เปนระยะทางกหนวยขอท 2

0 1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

กลาววา คาสมบรณของ -1 เทากบ 1-1 อยหางจาก 0 เปนระยะทาง 1 หนวย

พจารณาเสนจ านวน

0 1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

ระยะหางของจ านวนเตมบนเสนจ านวนเทากนหรอไม

เทากน

3 อยหางจาก 0 อยเทาใด

-3 อยหางจาก 0 อยเทาใด

3 หนวย

3 หนวย

ระยะหางของ 3 และ -3 อยหางจาก 0 เทากนหรอไม

เทากน

3 และ -3 อยหางจาก 0 เปนระยะเทาใด

เปนระยะ 3 หนวยเทากน

ถาก าหนดจ านวนใดๆ แลวนกเรยนสามารถหาระยะหางของจ านวนนนจาก 0 ไดหรอไม

ได

เรยกระยะหางของจ านวนทหางจาก 0 วาอะไร

คาสมบรณ

ตวอยาง การหาคาสมบรณของจ านวนโดยใชเสนจ านวน

1. พจารณาเสนจ านวนตอไปน

คาสมบรณของ 4 และ –4

0 1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

จะเหนวาคาสมบรณของ 4 และ –4 มคาเทากบ 4 เทากน

คาสมบรณของ 4 เทากบ 4

คาสมบรณของ –4 เทากบ 4

2. จงบอกคาสมบรณจากเสนจ านวนตอไปน

0 1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

จากรปคาสมบรณของ เทากบ คาสมบรณของ เทากบ

5 5-5 5

3. จงแสดงคาสมบรณตอไปนบนเสนจ านวนคาสมบรณของ 1 และ –1

0 1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

คาสมบรณของ 6 และ –6

0 1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

นกเรยนทราบหรอไมวาสญลกษณแทนคาสมบรณ

ของจ านวนใดๆมสญลกษณอยางไร

ค าถาม

เรอง คาสมบรณของจ านวนเตม

ใบความรท 3

(สามารถดาวนโหลดใบความรไดท www.dltv.ac.th รายวชาคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1)

เมอพจารณาระยะทางระหวาง 0 ถง 3 และ 0 ถง -3 โดยใชเสนจ านวนจะเหนวา

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

3 อยหางจาก 0 เปนระยะ 3 หนวยกลาววา คาสมบรณของ 3 เทากบ 3

คาสมบรณของจ านวนเตม

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

-3 อยหางจาก 0 เปนระยะ 3 หนวยกลาววา คาสมบรณของ -3 เทากบ 3

เขยนแทน คาสมบรณของ a ดวยสญลกษณ | a |เชน คาสมบรณของ -2 เทากบ 2 เขยนแทนดวย | 2 |

ตวอยางเนองจาก 5 อยหางจาก 0 เปนระยะ 5 หนวย

ดงนน | 5 | = 5เนองจาก -5 อยหางจาก 0 เปนระยะ 5 หนวย

ดงนน | -5 | = 5

คาสมบรณของจ านวนเตม คอ ระยะหาง ระหวางจ านวนนนกบศนยบนเสนจ านวน

ดงนนคาสมบรณของจ านวนเตม จงเปนบวกหรอศนย

คาสมบรณมความหมายและลกษณะอยางไร

และวธการหาคาสมบรณของจ านวนเตม

ค าถาม

คาสมบรณของจ านวนเตม

หมายถง ระยะหางระหวางจ านวนนนกบศนยบนเสนจ านวน ดงนนคาสมบรณของจ านวนเตม จงเปนบวกหรอศนย

แตละกลมระดมความคดบอกถงความหมายลกษณะและวธการ การหาคาสมบรณของ

จ านวนเตม

สรปคาสมบรณของจ านวนใดๆ เทากบระยะทจ านวนนน

อยหางจาก 0 บนเสนจ านวนโดยมสญลกษณ | | จ านวนเตมบวกและจ านวนเตมลบทมคาสมบรณเทากนจะอยคนละขางของศนย (0) และอยหางจากศนยเปนระยะทางเทากน

ใบงานท 3

เรอง คาสมบรณของจ านวนเตม(สามารถดาวนโหลดใบงานไดท www.dltv.ac.th รายวชาคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1)

1. 3 อยหางจาก 0 เปนระยะ 3 หนวย ดงนน คาสมบรณของ 3 เทากบ ตอบ...........................................................................

ตวอยาง -2 อยหางจาก 0 เปนระยะ 2 หนวย ดงนน คาสมบรณของ -2 เทากบ ตอบ 2

2. คาสมบรณของ -5 มคาเทากบ 5 เพราะ -5 อยหางจาก 0 เปนระยะ…….หนวย ตอบ ......................................................................... 3. คาสมบรณของ 12 และคาสมบรณของ -12มคาเทาไรตอบ ..........................................................................

4. ถาให | a | แทนคาสมบรณของ a แลว | 2 | =.......... และ | -2 | = 2 ดงนน | 2 | = | -2 | 5. | 6 | =...................................................................... 6. | -8 | =...................................................................... 7. - | -3 | =....................................................................

8. | -4 | =……………………………………………………………

9. | -99917 | =...........................................................

10. -| -1459 | =..........................................................

จ านวนตรงขาม

คอ จ านวนทอยหางจากศนยเปนระยะเทากนบนเสนจ านวน และอยคนละขางของศนย

จ านวนตรงขาม

หมายเหต 0 เปนจ านวนตรงขามของ 0

ถา a เปนจ านวนใดๆ จ านวนตรงขามของ a เขยนแทนดวย -a และจ านวนตรงขามของ -a คอ a ซงเขยนแทนดวย -(-a) = aและ a + (-a) = (-a) + a = 0

สรป

จ านวนตรงขามของ 9 คอ - 9 จ านวนตรงขามของ -9 คอ - (-9) ซง - (-9) = 9

นนคอ จ านวนตรงขามของ -9 คอ 9และ จ านวนตรงขามของ - (-9) คอ - 9

ดงนน 9 และ - 9 เปนจ านวนตรงขามซงกนและกน

ตวอยาง

จ านวนตรงขามของ 5 คอ จ านวนใด

จ านวนตรงขามของ -5 คอ จ านวนใด

ค าถาม

-5

5

นกเรยนคดวาจ านวนตรงขามของจ านวนใด ๆ จะมกจ านวน

จ านวนตรงขามของจ านวนใดๆ จะมเพยงจ านวนเดยวเทานน

เรอง จ านวนตรงขาม

ใบงานท 4

(สามารถดาวนโหลดใบงานไดท www.dltv.ac.th รายวชาคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1)

1) จ านวนทอยหางจาก 0 เปนระยะเทากนบนเสนจ านวน และอยคนละขางของ 0 เรยกวา ……………………2) 1 และ –1 เปน…………………………ซงกนและกน เพราะตางอยคนละขางของ 0 และอยหาง จาก 0 เปนระยะ………หนวยเทากน3) จ านวนตรงขามของ 5 คอ…………………………

4) เมอ a แทนจ านวนเตมใด ๆ แลวจ านวนตรงขามของ a เขยนแทนดวย…………………

5) จ านวนตรงขามของ 3 เขยนแทนดวย……………….…

6) จ านวนตรงขามของ -3 คอ - (-3) ใชหรอไม…………

7) 3 = -(-3) ใชหรอไม…………………………………

8) 3 และ –(-3) เปนจ านวนตรงขามของ………….

9) –(-7) มคาเทากบ 7 หรอไม………………………..

10) เขยน -(-(-9)) ใหอยในรปทดงายทสด

ไดเปน…………………………