หน่วยที่ แบบจ ำลองกำรสูญเสียใน ... · 2012-09-10 · แบบจ ำลองกำรสูญเสียในเส้นทำงกำรแพร่กระจำยสัญญำณ

หนวยท 3

แบบจ ำลองกำรสญเสยในเสนทำง

กำรแพรกระจำยสญญำณ

ผศ.ดร. พรพล ศรพงศวฒกร

ชอ ผศ.ดร. พรพล ศรพงศวฒกร

วฒ วศ.บ.(วศวกรรมโทรคมนาคม)

สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบง

M.Sc. (Telecommunications)

Ph.D. (Information Sciences), University of Pittsburgh, USA

ต ำแหนง ผชวยศาสตราจารย ภาควชาวศวกรรมคอมพวเตอร

มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาธนบร

หนวยทเขยน หนวยท 3

2 การสอสารไรสายและเครอขาย

แผนกำรสอนประจ ำหนวย

ชดวชำ ระบบการสอสารไรสายและเครอขาย

หนวยท 3 แบบจ าลองการสญเสยในเสนทางการแพรกระจายสญญาณ

ตอนท

3.1 คลนแมเหลกไฟฟาและชองสญญาณไรสาย

3.2 แบบจ าลองการสญเสยในเสนทาง

แนวคด

1. ระบบสอสารไรสายอาศยการสงขอมลดวยการเหนยวน าสญญาณไฟฟาดวยสายอากาศ ใหกลายเปนคลน

แมเหลกไฟฟาทแพรกระจายไปหลายเสนทางในอากาศไปสเครองรบ ผลกระทบของวตถและสงกดขวางใน

เสนทางตอสญญาณขนอยกบความยาวคลนหรอความถ สญญาณทเดนทางมาถงเครองรบจากหลายทาง

อาจเสรมกนหรอหกลางกน สงผลใหเกดความผนผวนอยางรวดเรวของแอมปลจดของสญญาณใน

ระยะทางหรอระยะเวลาส นๆ

2. ก าลงเฉลยของสญญาณภาครบเปนฟงกช นของก าลงเฉลยของสญญาณภาคสง และ ความสญเสยใน

เสนทางการแพรกระจาย สามารถอธบายไดดวยแบบจ าลองการสญเสยในเสนทาง ซงเปนแบบจ าลองทาง

คณตศาสตรจากการวเคราะหกลไกการแพรกระจาย รวมกบการวดขอมลเปนจ านวนมาก ความสญเสยใน

เสนทางการแพรกระจายขนกบหลายปจจย ไดแก 1) สภาพแวดลอม 2) ระยะทางระหวางเครองสงกบ

เครองรบ 3) ความถหรอความยาวคลนของสญญาณ 4) ความสงของสายอากาศสงและสายอากาศรบ

3. แบบจ าลองการสญเสยสามารถแบงออกเปนสองแบบหลก คอ 1) กรณทการสอสารระหวางเครองสงและ

เครองรบเกดขนในชองวางอสระทไมมสงกดขวาง และ 2) กรณการสอสารระหวางเครองสงและเครองรบม

สงกดขวางหรอวตถอยในเสนทางของสญญาณ ในกรณแรก ความสญเสยของสญญาณภาครบขนกบ

ระยะทาง ความถสญญาณ และความสงของสายอากาศ แตในกรณหลง แบบจ าลองความสญเสยจะขนอย

กบสภาพแวดลอม

4. การออกแบบพนทครอบคลมของสถานภาคสง จะตองหารศมสงสดของพนท ทก าลงเฉลยสญญาณภาครบ

มคามากกวาความไวเครองรบ เพอใหทกๆเครองลกขายทอยภายในพนทครอบคลมสามารถสอสารกบ

แบบจ ำลองกำรสญเสยในเสนทำงกำรแพรกระจำยสญญำณ 3

สถานภาคสงได เนองจากความหลากหลายของสภาพแวดลอมในแตละเสนทางแพรกระจายของสญญาณ

ท าใหก าลงเฉลยของสญญาณภาครบทระยะทางเดยวกนมความแตกตางกนอยางมาก ดงนนในการหารศม

ครอบคลมของสถานภาคสง จ าเปนตองมการเพมคาเผอใหกบก าลงเฉลยภาครบใหมากกวาความไว

เครองรบ เพอชดเชยความสญเสยในเสนทางทไมเทากนภายในพนทครอบคลมของสถานภาคสง

วตถประสงค

เมอศกษาหนวยท 3 จบแลว นกศกษาสามารถ

1. อธบายกลไกการแพรกระจายของคลนแมเหลกไฟฟาได

2. อธบายผลกระทบของสญญาณภาครบทเดนทางผานชองสญญาณไรสายได

3. ค านวณความสญเสยในเสนทางจากแบบจ าลองการสญเสยแบบตางๆได

4. ค านวณพนทครอบคลมของระบบสอสารได

กจกรรมระหวำงเรยน

1. ท าแบบประเมนผลตนเองกอนเรยนหนวยท 3

2. ศกษาเอกสารการสอนตอนท 3.1-3.2

3. ปฏบตกจกรรมตามทไดรบมอบหมายในเอกสารการสอนแตละตอน

4. ฟงเทปเสยงประจ าชดวชา

5. ชมรายการวทยโทรทศน

6. ท าแบบประเมนผลตนเองหลงเรยนหนวยท 3

สอกำรสอน

1. เอกสารการสอน

2. แบบฝกปฏบต

3. เทปเสยงประจ าชดวชา (ถาม)

4. รายการสอนทางวทยกระจายเสยง (ถาม)

5. รายการสอนทางวทยโทรทศน

กำรประเมนผล


1. ประเมนผลจากแบบประเมนผลตนเองกอนเรยนและหลงเรยน

2. ประเมนผลจากกจกรรมและแนวตอบทายเรอง

3. ประเมนผลจากการสอบประจ าภาคการศกษา

เมออำนแผนกำรสอนแลว ขอใหท ำแบบประเมนผลตนเองกอนเรยน

หนวยท 3 ในแบบฝกปฏบต แลวจงศกษำเอกสำรกำรสอนตอไป


ตอนท 3.1

คลนแมเหลกไฟฟำและชองสญญำณไรสำย

โปรดอานหวเรอง แนวคด และวตถประสงคของตอนท 3.1 แลวจงศกษารายละเอยดตอไป

หวเรอง

3.1.1 คลนแมเหลกไฟฟา

3.1.2 ชองสญญาณไรสาย

แนวคด

1. ขอมลในระบบสอสารไรสายถกสงไปในอากาศในรปของคลนแมเหลกไฟฟาผานการเหนยวน าของสายอากาศ

กลไกการแพรกระจายสญญาณนอกเหนอจากเสนทางตรงระหวางเครองสงกบเครองรบ ประกอบดวย 1) การ

สะทอนจากพนผว 2) การเลยวเบน และ 3) การกระจายออก โดยกลไกการแพรกระจายขนอยกบขนาดของสงกด

ขวางเทยบกบความยาวคลนของสญญาณ ซงสงผลใหคลนแมเหลกไฟฟาทความถตางๆถกประยกตใชในงานท

แตกตางกน

2. สญญาณจากเครองสงสามารถแพรกระจายมาไดหลายเสนทางกอนถงเครองรบ สญญาณในแตละเสนทางถก

ลดทอน เลอนเฟสจากการสะทอนพนผว และถกหนวง ดงนน สญญาณทไดรบจากหลายทางน อาจเสรมกนหรอ

หกลางกน สงผลใหแอมปลจดของสญญาณทดานรบเกดความผนผวนอยางรวดเรว เนองจากพลวตของ

สภาพแวดลอมในเสนทางเดน นอกจากนน คาเฉลยของสญญาณภาครบทระยะทางคงทระหวางเครองสงกบ

เครองรบ มความแตกตางกน ณ ต าแหนงตางๆภายในพนทครอบคลมของสญญาณภาคสง อนเนองมาจาก

สภาพแวดลอมในเสนทางเดนของสญญาณทแตกตางกน

3. คาเฉลยของสญญาณภาครบขนอยกบคาเฉลยของสญญาณภาคสง และความสญเสยในเสนทางการแพรกระจาย

ซงอธบายไดจากแบบจ าลองทางคณตศาสตร ความสญเสยในเสนทางการแพรกระจายขนกบหลายปจจย ไดแก 1)

สภาพแวดลอม 2) ระยะทางระหวางเครองสงกบเครองรบ 3) ความถหรอความยาวคลนของสญญาณ และ 4)

ความสงของสายอากาศสงและสายอากาศรบ


เมอศกษาตอนท 3.1 จบแลว นกศกษาสามารถ


1. อธบายกลไกการแพรกระจายแบบหลายเสนทางของคลนแมเหลกไฟฟาและจ าแนกยานความถได

2. อธบายการประยกตใชงานของคลนแมเหลกไฟฟาทยานความถตางๆกนได

3. อธบายสาเหตของการผนผวนของสญญาณทเกดขนทดานรบได

4. อธบายความสมพนธระหวางสญญาณภาครบ สญญาณภาคสง และความสญเสยในเสนทางการแพรกระจายได

5. สามารถแปลงก าลงสญญาณและความสญเสยในเสนทางการแพรกระจาย ระหวางหนวยวดตางๆได


เรองท 3.1.1

คลนแมเหลกไฟฟำ

ในระบบสอสารไรสาย คลนแมเหลกไฟฟา (electromagnetic signal) คอคลนพลงงานสนามแมเหลกและ

สนามไฟฟาทเกดจากการเหนยวน าสญญาณไฟฟาดวยสายอากาศ (antenna) ดานเครองสง เมอคลนแมเหลกไฟฟาเดน

ทางผานอากาศมายงดานร บ สายอากาศดานเครองร บจะท าหนาท เหนยวน าสญญาณแมเหลกไฟฟาใหกลบเปน

สญญาณไฟฟา

1. ควำมหมำยของคลนแมเหลกไฟฟำ

คลนแมเหลกไฟฟาเดนทางในอากาศทความเรวแสง ( ) โดยมการเปลยนของพลงงานตามเวลาในลกษณะของ

ฟงกช นไซน (sine function) ระยะทางทคลนเดนทางไดในหนงรอบการเปลยนแปลงเรยกวา ความยาวคลน ( ) ซงสมพนธ

กบความเรวแสง และ ความถของคลน ( ) ตามสมการ

(3.1)

โดย มหนวยเปนเมตร (m) มคาเทากบ เมตรตอวนาท (m/s) และ มหนวยเปนเฮรตซ (Hertz: Hz)

ภาพท 3.1 แสดงขนาดความยาวคลนแมเหลกไฟฟาทชวงความถตางๆ ตวอยางเชน ความถชวงตนของยานความถวทยท

ประมาณ 3 เมกะเฮรตซ (MHz) หรอ 3x106 Hz มความยาวคลนเทากบ เมตร เทยบไดกบขนาด

ประมาณตกสง 25 ช น ความถชวงปลายของยานความถไมโครเวฟทประมาณ 30 กกะเฮรตซ (GHz) หรอ 30x109 Hz ม

ความยาวคลนเทากบ เมตร หรอ 1 เซนตเมตร เทยบไดกบขนาดประมาณสตวขนาดเลก เชน

ผงและแมลงตางๆ


ภำพท 3.1 สเปกตรมคลนแมเหลกไฟฟำในชวงควำมยำวคลนตำงๆ

(ดดแปลงมำจำก http://mynasadata.larc.nasa.gov/ElectroMag.html สบคนเมอ กนยำยน 2554)

2. กลไกกำรแพรกระจำยแบบหลำยเสนทำงของคลนแมเหลกไฟฟำ

จากความรเรองสายอากาศในหนวยท 2 ขนาดของสายอากาศทใชจะมคาประมาณ เมตร ดงนนในการสอสารไร

สายในอปกรณอเลกทรอนกส เชน โทรศพทมอถอ สมารทโฟน และคอมพวเตอร จงจ าเปนตองใชยานความถสง ตงแต

ยานวทยและไมโครเวฟขนไป นอกจากนน คลนแมเหลกไฟฟาทความถหรอความยาวคลนตางๆมคณสมบตในการ

แพรกระจายในอากาศ และไดรบผลกระทบจากสภาพแวดลอมไมเหมอนกน

ในกรณทไมมสงกดขวางในอากาศระหวางสายอากาศสงกบสายอากาศรบ คลนแมเหลกไฟฟาจะเดนทางในแนว

เสนสายตา (Line-of-Sight: LoS) กลาวคอ แนวเสนตรงทเชอมตอสายอากาศสงและสายอากาศรบ สญญาณทแพรกระจาย

ในแนวเสนสายตามการลดทอนนอยทสด ตวอยางเชน การสอสารดาวเทยมซงเครองรบหรอเครองสงลอยอยเหนอพนดน

แตถามสงกดขวางในอากาศระหวางสายอากาศสงกบสายอากาศรบ คลนแมเหลกไฟฟากยงสามารถเดนทางทะลผานสงกด

ขวางไดดถาความยาวคลนมคามากกวาความหนาของวตถมากๆ แตถาความยาวคลนมขนาดลดลง พลงงานสญญาณจะถก

ลดทอนมากขนเมอเดนทางผานสงกดขวาง ดงนนสญญาณอาจจะไมสามารถทะลผานสงกดขวางไปถงดานรบได เชน คลน

ยานความถเหนอมวงหรออลตราไวโอเลต (ultraviolet) และคลนความถทสงกวา มขนาดความยาวคลนทนอยมาก ดงนนจง

ไมสามารถน ามาใชในการสอสารไรสายไดเนองจากคลนในยานความถดงกลาวถกลดทอนพลงงานอยางมากเมอเดนทางผาน

อากาศ หรอผานสงมชวต

นอกเหนอจากสญญาณทเดนทางในแนวเสนสายตาจากเครองสงกบเครองรบ คลนแมเหลกไฟฟาสามารถเดนทาง

นอกแนวเสนสายตา (Non Line-of-Sight: NLoS) โดยอาศยกลไกการแพรกระจายแบบหลายเสนทาง (multipath

propagation) ดงน (ดภาพท 3.2)


1. การสะทอน (reflection) คลนทเดนทางตกกระทบวตถทมความหนากวาความยาวคลนมาก เชน ก าแพง ผนง

หรอ พนอาคาร คลนบางสวนจะสะทอนกลบ ในขณะทบางสวนจะเดนทางผานวตถ ทความหนาของวตถมขนาดเทากนกบ

ความยาวคลน ปรมาณพลงงานทสะทอนกลบจะแปรผกผนกบความยาวคลนหรอแปรผนตามความถ ดงนนคลนวทยจะถก

ลดทอนพลงงานนอยกวาเมอเดนทางผานก าแพงเมอเทยบกบคลนไมโครเวฟเนองจากมความยาวคลนมากกวา สวนคลนใน

ยานอนฟราเรด (Infrared) หรอสงกวาไมสามารถเดนทางผานวตถทบแสง หมอก และฝนได เนองจากความยาวคลนมคา

นอยมาก

2. การเลยวเบน (diffraction) คลนทเดนทางใกลขอบของวตถทมขนาดใหญกวาความยาวคลนมากๆ เชน ภเขา

หรอตกสง จะเกดปรากฎการณทคลนเลยวเบนตรงขอบวตถ เสมอนกบวาคลนเดนทางหกเหออมขอบของสงกดขวางได

3. การกระจดกระจาย (scattering) คลนทเดนทางผานวตถทมขนาดใกลเคยงหรอนอยกวาความยาวคลนจะ

เกดปรากฎการณทคลนเกดการกระจดกระจายไปหลายทศทาง สงผลใหคลนทเดนทางไปถงสายอากาศดานรบมพลงงาน

ลดลงมาก เชน คลนในยาน 10 - 20 กกะเฮรตซซงใชในการสอสารดาวเทยมมความยาวคลนในชวง 1 – 1.5 เซนตเมตร จะ

เกดการสญเสยอยางมากในสภาพอากาศทเปนฝน เนองจากขนาดของเมดฝนใกลเคยงกบความยาวคลน

ภำพท 3.2 กลไกกำรแพรกระจำยแบบหลำยเสนทำงของคลนแมเหลกไฟฟำ

ดงนนในสภาพแวดลอมจรง สญญาณจากดานสงเดนทางมาถงดานรบไดหลายเสนทางดงแสดงในภาพท 3.3

สญญาณทเดนทางในเสนทางตรงจากสายอากาศสงมายงสายอากาศรบในแนวเสนสายตา เรยกวา สญญำณทำงตรง


(direct signal) สวนสญญาณทมการแพรการกระจายแบบหลายเสนทางดวยการสะทอน เลยวเบน และ การกระจด

กระจาย เนองจากสงกดขวางหรอวตถระหวางทาง เรยกวา สญญำณทำงออม (indirect signal) การแพรกระจายของ

สญญาณแบบหลายเสนทางเปนลกษณะทส าคญของชองสญญาณไรสายในระบบทเครองรบและเครองสงตงอยภาคพนดน

ภำพท 3.3 กำรเดนทำงของสญญำณไปถงเครองรบ

3. คณสมบตและกำรประยกตใชงำนคลนแมเหลกไฟฟำ

คลนทยานความถตางกนไดรบผลกระทบจากสภาพแวดลอมและมกลไกการแพรกระจายทแตกตางกน ดงนน

คณสมบตและการประยกตใชงานคลนแมเหลกไฟฟาทยานความถตางๆ จงมการใชงานแตกตางกน ดงแสดงในตารางท 3.1

คลนในยานความถวทย VHF ถง UHF ชวงลาง ใชในระบบสอสารโทรศพทเคลอนท สามารถสรางวงจรสง

สญญาณไดงาย เดนทางผานตกและสงกดขวางไดด ท าใหแพรกระจายไดไกล

คลนในยานความถไมโครเวฟ UHF ชวงบน ถง SHF ชวงลาง ใชในเครอขายแลนไรสาย และ ขายสอสารไรสาย

เฉพาะท (wireless local loop: WLL) ใชกบสายอากาศแบบก าหนดทศทาง (directional antenna) และ

สามารถสรางใหมขนาดเลกลงได อยางไรกตามคลนยานความถน สามารถเดนทางผานตกและสงกดขวางได

บางสวน และมการสญเสยพลงงานมากขน ถาเดนทางผานฝนและหมอก


คลนในยานความถไมโครเวฟ SHF ชวงบน ถง EHF ใชในการสอสารดาวเทยม มคณสมบต คลายกบยาน SHF

ชวงลาง สามารถสงขอมลท ความเรวสงกวาและสรางสายอากาศแบบระบทศทางไดดกวา แตมการสญเสยมากกวา

เมอตองเดนทางผานฝนและหมอก

ตำรำงท 3.1 คณสมบตและกำรประยกตใชงำนคลนแมเหลกไฟฟำทยำนควำมถตำงๆ

ยานความถ ชวงความถ คณลกษณะการแพรกระจาย การใชงานท วไป

VLF

(Very Low Frequency)

3 – 30 kHz คลนเดนทางเลยบพนดน การลดทอนต า ม

สญญาณรบกวนจากช นบรรยากาศสง

- ระบบน าทาง

- การสอสารใตน า

LF

(Low Frequency)

30 – 300 kHz คลายกบ VLF แตความนาเชอถอนอยกวา

ถกลดทอนมากในเวลากลางวน

- ระบบน าทาง

- การสอสารทางน า

MF

(Medium Frequency)

300 – 3000 kHz คลนเดนทางเลยบพนดนและสะทอนกบช น

บรรยากาศได การลดทอนต า ใน เวลา

กลางคน ส ญญาณถก รบกวนจากช น

บรรยากาศ

- ระบบกระจายเสยงวทยเอเอม

- วทยเรอเดนสมทร

HF

(High Frequency)

3 – 30 MHz การสะทอนกบช นบรรยากาศขนก บเวลา

ฤดกาล และความถสญญาณ สญญาณถก

รบกวนนอยเนองจากช นบรรยากาศทความถ

30 MHz

- วทยสมครเลน

- ระบบกระจายเสยงนานาชาต

- วทยเรอและการบน

VHF

(Very High Frequency)

30 – 300 MHz เดนทางเกอบเปนแบบแนวเสนสายตา มการ

กระจายตวเนองจากอณหภมและถกรบกวน

จากสญญาณในอวกาศ

- วทยเอฟเอม

- ระบบโทรทศนออกอากาศ

- การสอสารการบนแบบเอเอม

UHF

(Ultra High Frequency)

300 MHz – 3 GHz เดนทางในแนวเสนสายตา ถกรบกวนจาก

สญญาณในอวกาศ

- ระบบโทรทศนออกอากาศ

-โทรศพทเซลลลาร

- เรดาร จพเอส และไมโครเวฟ

ลงก

SHF

(Super High

3 – 30 GHz เดนทางในแนวเสนสายตา ถกลดทอนในช น

บรรยากาศเนองจากออกซเจน ไอน า และฝน

- การสอสารดาวเทยม

- เรดาร ไมโครเวฟลงก


Frequency) ทความถสงกวา 10 GHz - ขายสอสารไรสายเฉพาะท

EHF

(Extremely High

Frequency)

30 – 300 GHz คณสมบตเหมอน SHF แตมการประยกตใช

ตางกน

- ใชทดสอบระบบดาวเทยม

- ขายสอสารไรสายเฉพาะท

ในยานความถทสงกวายานความถ EHF (300 กกะเฮรตซ ถง 107 กกะเฮรตซ) คอยานความถแสง ประกอบดวย

ยานความถมลลมเตอร (millimeter) ยานความถอนฟราเรด และยานความถเหนอมวง คลนในยานความถมลลมเตอรและ

อนฟราเรดไมสามารถเดนทางผานตกและสงกดขวางได มการสญเสย พลงงานมากถาเดนทางผานฝนและหมอก และไวตอ

ความสญเสยถาเครองรบสงวางไมตรงแนวกน จงเหมาะกบการสอสารระยะใกล เชน แลนแบบอนฟราเรด สวนคลนในยาน

ความถอนฟราเรดไมสามารถเดนทางผานตก สงกดขวาง ฝน และหมอก มการลดทอนสงเมอเดนทางผานอากาศ และ

เครองรบสงมราคาแพง แตสามารถสงผานขอมลทความเรวสงมาก จงใชสงผานขอมลเฉพาะในสอกลางแบบเสนใยน าแสง

(optical fiber)

กจกรรม 3.1.1

1. จงอธบายกลไกการแพรกระจายแบบหลายเสนทางของคลนแมเหลกไฟฟา

2. จงยกตวอยางการประยกตใชงานของคลนแมเหลกไฟฟาทยานความถวทย

แนวตอบกจกรรม 3.1.1

1. คลนแมเหลกไฟฟาสามารถแพรกระจาย โดยการสะทอนกบพนผวของวตถ เมอตกกระทบบนวตถมขนาด

ใหญกวาความยาวคลนมากๆ เชน พนผวโลก ก าแพง การเลยวเบนจะเกดขนเมอคลนเดนทางเขาใกลวตถหรอสงกดขวางท

มขนาดใหญกวาความยาวคลนมากๆ ท าใหคลายกบวา คลนสามารถหกเหผานขอบของวตถได และ การกระจายตวออกจะ

เกดขนเมอคลนเดนทางตกกระทบลงบนวตถหรอสงกดขวางทมขนาดใกลเคยงกบความยาวคลน เชน ใบไม ปายจราจร โคม

ไฟ ท าใหคลนกระจายตวออกไปหลายทศทางและมพลงงานในตวลดลง

2. คลนในยานความถวทย VHF ถง UHF ชวงลาง ใชในระบบสอสารโทรศพทเคลอนทสามารถสรางวงจรและ

ท าการกล าสญญาณไดงาย เดนทางผานตกและสงกดขวางไดดท าใหแพรกระจายไดไกล คลนในยานความถไมโครเวฟ UHF

ชวงบน ถง SHF ชวงลาง ใชในเครอขายแลนไรสาย และ ขายสอสารไรสายเฉพาะท สามารถสรางสายอากาศแบบก าหนด


ทศทางและมขนาดเลกลงได คลนยานนสามารถเดนทางผานตกและสงกดขวางไดบางสวน และมการสญเสยพลงงานมากขน

ถาเดนทางผานฝนและหมอก


เรอง 3.1.2

ชองสญญำณไรสำย

ระบบสอสารไรสายอาศยตวกลางไรสาย ไดแก อากาศ และน า ในการสงสญญาณ หรอเรยกวา ชองสญญาณไร

สาย (wireless channel) คณสมบตเฉพาะของชองสญญาณไรสาย คอ สญญาณสามารถแพรกระจายไปไดทกทศทาง ท า

ใหสญญาณสามารถเดนทางไปไดหลายเสนทางไปยงเครองรบ และไดรบผลกระทบจากสภาพแวดลอมทสญญาณเดน

ทางผาน

1. กำรจำงหำยของสญญำณ

การจางหายของสญญาณ (fading) หมายถง การผนผวนของสญญาณภาครบเนองจากการเปลยนแปลงของ

สภาพแวดลอมในเสนทางเดนของสญญาณทมการแพรกระจายแบบหลายทางจากเครองสงมายงเครองรบ สญญาณในแตละ

เสนทางของการแพรกระจายแบบหลายเสนทางเดนทางมาถงเครองรบไมพรอมกน และก าลงของสญญาณถกลดทอนไม

เทากน เนองจากความแตกตางของสภาพแวดลอมและสงกดขวางในเสนทาง เมอสญญาณทเดนทางจากหลายเสนทางมา

รวมกนทดานรบ ผลรวมสญญาณทไดอาจจะมคาสงกวาสญญาณดานสงมากถาสญญาณเสรมกนเองเมออยในเฟสเดยวกน

(in phase) หรออาจมคาต ากวาสญญาณดานสงมาก ถาสญญาณหกลางกนเองจากการกลบเฟส (out of phase)

นอกจากนน สภาพแวดลอมในเสนทางเดนของสญญาณ มการเปลยนแปลงเกอบตลอดเวลาไมมากกนอยจากการเคลอนท

ของวตถรอบๆ หรอจากการเคลอนทของเครองรบเอง ดงนนสญญาณทดานรบจากการแพรกระจายแบบหลายเสนทาง จงม

การผนผวนอยางรวดเรว (rapid fluctuation) ตามกราฟเสนทบในภาพท 3.4 โดยสญญาณภาครบทระยะทางระหวาง

เครองสงกบเครองรบตางกนเพยงเลกนอยอาจสงผลใหก าลงของสญญาณภาครบตางกนหลายเทา


ภำพท 3.4 ลกษณะกำรจำงหำยของสญญำณแบบมำตรเลกและมำตรใหญของก ำลงสญญำณภำครบ

2. ประเภทของกำรจำงหำยของสญญำณ

2.1 การจางหายมาตรเลก

การจางหายมาตรเลก (small-scale fading) หมายถงลกษณะท ก ำลงสญญำณภำครบ มการเปลยนแปลงอยาง

รวดเรวเมอมการเปลยนแปลงเพยงเลกนอยของระยะทางระหวางเครองสงและเครองรบ เนองจากผลรวมของสญญาณท

แพรกระจายมาในหลายเสนทางระหวางเครองสงกบเครองรบ ดงแสดงดวยกราฟเสนทบในภาพท 3.4 ในกรณท

สญญาณมลกษณะการแพรกระจายแบบหลายเสนทาง ก าลงของสญญาณภาครบจะมความไวสงตอการเคลอนทของ

เครองรบและวตถรอบๆเครองรบ การจางหายมาตรเลกสามารถเกดขนไดแมวาระยะทางระหวางเครองสงและเครองรบไมม

การเปลยนแปลงคา ถามการเปลยนแปลงสภาพแวดลอมระหวางเครองสงและเครองรบ เชน การเคลอนทของวตถและสงกด

ขวางในทางเดนสญญาณ

2.2 การจางหายมาตรใหญ

การจางหายมาตรใหญ (large-scale fading) หมายถงลกษณะท ก ำลงเฉลยของสญญำณภำครบ (average

received power) มการผนผวนอยางชาๆ ในระยะทางส นๆประมาณประมาณ 5 เทา ถง 40 เทาของความยาวคลน ดง

กราฟเสนประในภาพท 3.4 ก าลงเฉลยของสญญาณภาครบจะลดลงเมอระยะทางระหวางเครองสงกบเครองรบเพมขน ถา

เราหาคาเฉลยของก าลงสญญาณภาครบในพนทแคบๆหรอระยะทางส นๆ ประมาณ 5 เทา ถง 40 เทาของความยาวคลน เรา

จะไดเสนกราฟทเปลยนอยางชาๆ อยประมาณกงกลางของสญญาณทเปลยนแปลงอยางรวดเรวเหมอนกราฟเสนประในภาพ

ท 3.4 นนคอกราฟเสนประดงกลาวมแนวโนมลดลงในระยะยาวเมอระยะทางเพมขน แตมการผนผวนของเสนกราฟอยาง


ชาๆ ซงเกดจากการทเสนทางระหวางเครองสงกบเครองรบถกบดบงโดยตกสงหรอวตถทมขนาดใหญในเสนทางเดนของ

สญญาณ ท าใหสญญาณทเดนทางมาถงเครองรบ เกดจากสญญาณทางออมเปนหลก ปรากฎการณดงกลาวเรยกวา

ผลกระทบจากการถกบง (shadow effect) ซงจะอธบายโดยละเอยดในเรอง 3.2.3

การจางหายมาตรใหญสามารถอธบายไดอกลกษณะหนงคอ ถาก าหนดระยะทางคงทระหวางเครองสงกบ

เครองรบ แตเปลยนทต งของเครองรบหลายๆท แลวท าการวดคาเฉลยของสญญาณแตละแหง เราจะพบวา ก าลงเฉลย

สญญาณภาครบ ณ แตละจด มคาไมเทากนแมวาระยะทางระหวางเครองสงและเครองรบมคาเทากน เนองจากสงกดขวางท

บดบงสญญาณในเสนทางทแตกตางกน

3. กำรสญเสยในเสนทำงกำรแพรกระจำยสญญำณ

คลนแมเหลกไฟฟามการสญเสยพลงงานในตวเองเมอเดนทางผานสอกลางจากสายอากาศเครองสงมายง

สายอากาศเครองรบ กลาวคอ ก าลงเฉลยของสญญาณภาครบจะนอยกวาก าลงเฉลยของสญญาณภาคสง (average

transmit power) เสมอ ความสมพนธของก าลงเฉลยของสญญาณภาคสงและก าลงเฉลยของสญญาณภาครบทคดเฉพาะ

ความสญเสยของพลงงานจากการเดนทางผานสอกลาง สามารถอธบายไดดวยสมการ

(3.2)

โดยท

คอ ก าลงเฉลยของสญญาณภาครบ มหนวยเปนวตต (Watt: W)

คอ ก าลงเฉลยของสญญาณภาคสง มหนวยเปนวตต

คอ ความสญเสยเฉลยของสญญาณระหวางเดนทางจากดานสงมายงดานรบ

ตวอยางเชน ถาก าลงเฉลยสญญาณภาคสงมคา 2 วตต และสญญาณมการสญเสยพลงงาน 10 เทาในเสนทาง ก าลงเฉลย

สญญาณภาครบจะมคา 0.2 วตต

สงเกตวา เปนอตราสวนของก าลงเฉลยของสญญาณภาคสงตอก าลงเฉลยของสญญาณภาครบ และ

เปนปรมาณทไมมหนวย คา หมายถง มการสญเสยของพลงงานสญญาณเกดขน คาของ หาไดจากแบบจ าลอง

การสญเสยในเสนทางการแพรกระจาย (propagation path loss model) ซงแตละแบบจ าลองมปจจยและรายละเอยดท

น ามาพจารณา รวมถงสมมตฐานของสภาพแวดลอมทแตกตางกน เชน พนทโลง ชานเมอง นอกเมอง ในเมองยานธรกจทม

ตกสง หรอภายในอาคาร เปนตน

ปจจยทใชในแบบจ าลองการสญเสยในเสนทาง ประกอบดวย

1. สภาพแวดลอม เชน พนทโลง ชานเมอง นอกเมอง ในเมองยานธรกจทมตกสง หรอภายในตก


2. อตราขยายของสายอากาศดานสงและดานรบ (antenna gain)

3. ระยะทางระหวางสายอากาศสงและรบ

4. ความถหรอความยาวคลนของสญญาณ

ตวอยางเชน ความสญเสยเฉลยในเขตเมองจะสงกวาความสญเสยเฉลยในพนทรอบนอกเมอง เนองจากสงปลกสรางทสง

กวาท าใหเกดการลดทอนและบดบงของสญญาณมากกวา เปนตน

จากสมการ (3.2) จะได เนองจาก เปนอตราสวนของก าลงสญญาณ เราสามารถเขยน ใน

หนวยของเดซเบล (Decibel: dB) ไดเปน

(3.3)

โดยท และ ตองอยในหนวยเดยวกน (วตตหรอมลลวตต)

4. กำรแปลงหนวยของก ำลงสญญำณ

4.1 การแปลงก าลงสญญาณเปนหนวยเดซเบลมลลวตตและเดซเบลวตต

เพอใหการค านวณงายขน เรานยมใชก าลงสญญาณในหนวยเดซเบลมลลวตต (decibel milliwatt: dBm) หรอ

เดซเบลวตต (decibel watt: dBW) ซงนยามเปนเดซเบลของก าลงสญญาณตอ 1 มลลวตต หรอ ตอ 1 W ดงสมการ (3.4)

และ (3.5) ตามล าดบ

ก) การแปลงหนวยก าลงสญญาณ จากหนวยมลลวตต (mW) เปนเดซเบลมลลวตต (dBm)

(3.4)

ข) การแปลงหนวยก าลงสญญาณ จากหนวยวตต (W) เปนเดซเบลวตต (dBW)

(3.5)

ตวอยำงท 3.1.1


เครองสงสญญาณมก าลงสงเฉลยอยท 0.5 W จงหาก าลงสงเฉลยในหนวยเดซเบลมลลวตต และเดซเบลวตต

วธท ำ

จากโจทย = วตต = วตต = มลลวตต

ก) การแปลงหนวยก าลงสญญาณจากหนวยมลลวตต (mW) เปนเดซเบลมลลวตต (dBm) จากสมการ (3.4)

ข) การแปลงหนวยก าลงสญญาณจากหนวยวตต (W) เปนเดซเบลมลลวตต (dBW) จากสมการ (3.5)

หนวยเดซเบลวตต (dBW) นยมใชในการสอสารระบบไมโครเวฟ ซงมก าลงเฉลยสญญาณอยในระดบของวตต

ในขณะทหนวยเดซเบลมลลวตต (dBm) นยมใชในระบบสอสารขอมลคอมพวเตอรและโทรศพทเคลอนท ซงมก าลงเฉลย

สญญาณอยในระดบของมลลวตต เนอหาในหนวยท 3 นจะใชก าลงสญญาณหนวยเดซเบลมลลวตตเปนหลก

4.2 ความสมพนธของหนวยเดซเบลและเดซเบลมลลวตต

จากสมการ (3.2) ใส เขาไปท งสองขางของสมการ จะได

(3.6)

สงเกตวา คอ ในหนวยเดซเบลมลลวตต คอ ในหนวยเดซเบลมลลวตต และ

คอ ในหนวยเดซเบล ดงนนจากสมการ (3.6) จะได

(3.7)


กลาวคอ ก าลงเฉลยของสญญาณภาครบในหนวยเดซเบลมลลวตต สามารถหาไดจากผลตางระหวางความสญเสยเฉลยของ

เสนทางในหนวยเดซเบล กบก าลงเฉลยของสญญาณภาคสงในหนวยเดซเบลมลลวตต ซงงายตอการค านวณเมอเทยบกบ

การคณหรอหารเมอก าลงสญญาณอยในหนวยวตต


สมมตใหเครองสงสญญาณมก าลงเฉลยอยท 200 มลลวตต ถาสญญาณเกดความสญเสยไป 15 เทาในเสนทางไปยง

เครองรบ จงหาก าลงเฉลยของสญญาณภาครบในหนวยเดซเบลมลลวตตและมลลวตต

วธท ำ

จากโจทย ก าลงเฉลยของสญญาณภาคสง มลลวตต สญญาณเกดความสญเสยไป 15 เทาใน

เสนทางไปยงเครองรบ จะได ท าการแปลง จากหนวยมลลวตตเปนหนวยเดซเบลมลลวตต โดยใชสมการ

(3.4) จะได

แปลง เปนหนวยเดซเบลโดยใชสมการ (3.3) จะได

จากนน ใชสมการ (3.7) เพอหา ในหนวย เดซเบลมลลวตต จะได

ก าลงเฉลยของสญญาณภาครบในหนวยมลลวตตสามารถหาไดจากสมการ (3.4)


ในตวอยางน เราสามารถหาก าลงเฉลยของสญญาณภาครบในหนวยวตตกอนจากสมการ (3.2) ไดเชนกน ดงน

จากนน จงแปลง เปนหนวยเดซเบลมลลวตตโดยใชสมการ (3.4) จะได

5. ควำมไวเครองรบ

ก าลงเฉลยของสญญาณภาครบ ( ) เปนตวก าหนดคาความนาจะเปนทจะเกดความผดพลาดจากการถอดรหส

สญญาณใหกลายเปนบต โดยทดานรบจะมการก าหนดก าลงเฉลยของสญญาณภาครบต าสด เรยกวา ความไวเครองรบ

(receiver sensivity: ) ทจะท าใหคาความนาจะเปนทเกดความผดพลาดของบต (probability of bit error) ไมเกน

คาทระบไว เชน (หมายถงความผดพลาด 1 บตเกดขนในทก บต หรอ 1 ลานบตโดยเฉลย) ดงนนเงอนไข

ของก าลงเฉลยของสญญาณภาครบคอ

(3.8)


ความไวเครองรบสามารถหาไดจากผลรวมของก าลงสญญาณรบกวน (noise) ในหนวย เดซเบลมลลวตต กบ

อตราสวนก าลงเฉลยสญญาณภาครบตอก าลงเฉลยสญญาณรบกวน (Signal to Noise Ratio: SNR) ในหนวยเดซเบล

ความไวเครองรบขนอยกบวธการกล าสญญาณ (modulation) และเพมขนตามความเรวของการรบสงขอมล ตวอยางเชน

ถาก าลงเฉลยสญญาณรบกวนเปน -115 เดซเบลมลลวตต และ SNR เปน 12 เดซเบล จะไดความไวเครองรบเทากบ -115

+ 12 = -103 เดซเบลมลลวตต

ตารางท 3.2 แสดงตวอยางความไวของเครองรบในการดแลนไรสายทความเรวในการรบสงขอมล ตวอยางเชน

การด Cisco Aironet 350 สามารถรบสงขอมลทความเรว 11 Mbps (11 เมกะบตตอวนาท) กตอเมอก าลงเฉลยสญญาณ

ภาครบมคาอยางนอย -85 เดซเบลมลลวตต ถาก าลงเฉลยสญญาณภาครบมคานอยกวา -85 เดซเบลมลลวตต แตมากกวา

-89 เดซเบลมลลวตต การดจะท าการปรบโหมดการท างานใหรบสงขอมลทความเรวลดลงเปน 5.5 Mbps เปนตน ในกรณท

ก าลงเฉลยสญญาณภาครบมคาอยางนอย -94 เดซเบลมลลวตต การดจะไมสามารถรบสงขอมลได

ตำรำงท 3.2 ควำมไวเครองรบ ( ) ของกำรดแลนไรสำย (มำตรฐำน IEEE 802.11b)

รนการดแลนไรสาย ความเรวในการรบสงขอมล

11 Mbps 5.5 Mbps 2 Mbps 1 Mbps

Orinoco PCMCIA Silver/Gold -82 dBm -87 dBm -91 dBm -94 dBm

Cisco Aironet 350 -85 dBm -89 dBm -91 dBm -94 dBm


1. จงอธบายสาเหตของการจางหายของสญญาณ

2. จงอธบายความสมพนธระหวางก าลงเฉลยสญญาณภาครบและความไวเครองรบ

3. สมมตใหเครองสงสญญาณมก าลงเฉลยอยท 20 มลลวตต และก าลงเฉลยของสญญาณภาครบมคา -5 เดซ

เบลมลลวตต จงหาความสญเสยทเกดขนในเสนทาง


1. สภาพแวดลอมในเสนทางเดนของสญญาณ มการเปลยนแปลงเกอบตลอดเวลาเนองมาจากการเคลอนทของ

วตถรอบๆ หรอจากการเคลอนทของเครองรบเอง ด งนนสญญาณทดานรบจากการแพรกระจายแบบหลาย

เสนทาง จงมการผนผวนอยางรวดเรว สญญาณภาครบทระยะทางระหวางเครองสงกบเครองรบตางกนเพยง

เลกนอยอาจสงผลใหก าลงของสญญาณภาครบตางกนหลายเทา ซงผลกระทบเชงดงกลาวตอสญญาณท


ดานรบ เรยกวา การจางหายของสญญาณ (fading) ซงแบงออกเปนสองแบบ คอ การจางหายมาตรเลก

(small-scale fading) และ การจางหายมาตรใหญ (large-scale fading)

2. ก าลงเฉลยของสญญาณภาครบ เปนตวก าหนดคาความนาจะเปนทจะเกดความผดพลาดจากการถอดรหส

สญญาณใหกลายเปนบต โดยทดานรบจะมการก าหนดก าลงเฉลยของสญญาณภาครบต าสดส าหรบความเรว

ในการรบสงขอมลทคาความนาจะเปนของความผดพลาดของบตไมเกนคาทระบไว เรยกวาความไวเครองรบ

ดงนนก าลงเฉลยของสญญาณภาครบจะตองมคาไมนอยกวาความไวเครองรบ

3. จากโจทย ก าลงเฉลยของสญญาณภาคสง มลลวตต ก าลงเฉลยของสญญาณภาครบ

เดซเบลมลลวตต ท าการแปลง จากหนวยมลลวตต เปนหนวยเดซเบลมลลวตต โดยใช

สมการ (3.4) จะได

ใชสมการ (3.7) เพอหา ในหนวยเดซเบล จะได

แปลง จากหนวยเดซเบลเปนปรมาณทไมมหนวยโดยใชสมการ (3.3) จะได


ตอนท 3.2

แบบจ ำลองกำรสญเสยในเสนทำง

โปรดอานหวเรอง แนวคด และวตถประสงคของตอนท 3.2 แลวจงศกษารายละเอยดตอไป

หวเรอง

3.2.1 แบบจ าลองการสญเสยในเสนทางในแนวเสนสายตา

3.2.2 แบบจ าลองการสญเสยในเสนทางนอกแนวเสนสายตา

3.2.3 การค านวณพนทครอบคลม

แนวคด

1. แบบจ าลองการสญเสยในเสนทางในชองวางอสระใชในการสอสารไรสายในแนวเสนสายตา เมอสญญาณจาก

เครองสงเดนทางเปนเสนตรงมายงเครองรบในแนวเสนทางการมองเหนโดยไมมสงกดขวางระหวางทาง

สญญาณทดานรบมท งสญญาณทางตรงเพยงอยางเดยว

2. ในกรณทเครองสงและเครองรบอยบนภาคพนดน สญญาณทดานรบสามารถค านวณจากผลรวมของสญญาณ

ทางตรงกบสญญาณทสะทอนจากพนผวโลกกอนถงดานรบ ซงแบบจ าลองการสญเสยในกรณน ขนอยกบท ง

ระยะทางระหวางเครองสงกบเครองรบ และความสงของสายอากาศสงกบสายอากาศรบ

3. แบบจ าลองการสญเสยในเสนทางตามสภาพแวดลอมใชในการสอสารไรสายทเครองสงและเครองรบไมอยในแนว

เสนทางการมองเหน หรอ มสงกดขวางหรอวตถตางๆอยในเสนทางการเดนของสญญาณ การสรางแบบจ าลองการ

สญเสยตามสภาพแวดลอม อาศยการใชขอมลจากการวดมาปรบเขากบสมการคณตศาตร

4. ในระบบสอสารไรสายทประกอบดวยสถานภาคสงทสอสารกบเครองลกขายจ านวนมากภายในพนทครอบคลมของ

สญญาณภาคสง จ าเปนตองมการค านวณหาระยะทางสงสดของพนทครอบคลม ก าลงสญญาณเฉลยภาครบท

ระยะทางคงทจากเครองสงจะมการผนผวนตามทต งของเครองรบเนองจากความแตกตางของสงกดขวางขนาด

ใหญในเสนทางเดนสญญาณ เรยกวาผลกระทบจากการถกบง ดงนนจงตองมการเผอคาก าลงสญญาณภาครบให

มากขนกวาคาทค านวณจากแบบจ าลองการสญเสยตามปกต เพอชดเชยความผนผวนของก าลงสญญาณเฉลย

ภาครบเนองจากผลกระทบจากการถกบง


เมอศกษาตอนท 3.2 จบแลว นกศกษาสามารถ

1. อธบายความหมายของแบบจ าลองการสญเสยในเสนทางได


2. เลอกใชแบบจ าลองการสญเสยในเสนทางใหเหมาะสมกบสภาพแวดลอมได

3. ค านวณหาความสมพนธระหวางระยะทางและก าลงเฉลยของสญญาณในแบบจ าลองการสญเสยได

4. สามารถอธบายความหมายของผลกระทบจากการถกบงได

5. ค านวณหาพนทครอบคลมของสถานภาคสงทมผลกระทบจากการถกบงในเสนทางการเดนของสญญาณได



แบบจ ำลองกำรสญเสยในเสนทำงในแนวเสนสำยตำ

จากทไดกลาวมาแลวในเรอง 3.1.1 การสงสญญาณในแนวเสนสายตา (LoS) หมายถง สญญาณจากเครองสง

เดนทางไปถงเครองรบในเสนทางของแนวสายตาโดยทไมมสงกดขวางระหวางทาง ในกรณน แบบจ าลองการสญเสยใน

เสนทางทนยมใชมอยสองแบบ คอ 1) แบบทสญญาณจากดานสงเดนทางเปนเสนทางตรงไปยงดานรบมสญญาณทางตรง

(direct signal) เพยงอยางเดยวโดยไมมการสะทอนจากพนผวโลกกอนไปถงดานรบ และ 2) แบบทสญญาณทไดรบมท ง

สญญาณทางตรงและสญญาณทสะทอนจากพนผวโลกกอนถงดานรบ (ground-reflected signal)

1. แบบจ ำลองกำรสญเสยจำกกำรสงสญญำณแบบ LoS ในชองวำงอสระ

การสงแบบ LoS ในชองวางอสระหมายถงการสอสารทสญญาณไมมการสะทอนกบพนผวโลกกอนเดนทางไปถง

ดานรบ ซงเปนลกษณะการสงในอดมคต เสมอนกบวา การสอสารเกดขนในชองวางอสระทไมมสงกดขวางใดๆระหวาง

เครองสงกบเครองรบ เชน การสอสารระหวางดาวเทยมทโคจรอยในอวกาศ (Satellite communication) หรอ การสอสาร

ระหวางดาวเทยมกบสถานภาคพนดน โดยสมมตใหเครองสงและเครองรบสญญาณแทนดวยจดในชองวาง ดงนนเราจงเรยก

แบบจ าลองการสญเสยแบบนวา แบบจ าลองการสญเสยในชองวางอสระ (Free-space path loss model) ในกรณน ก าลง

เฉลยของสญญาณภาครบ ( ) หาไดจากสมการ

(3.9)

โดย

คอ ก าลงเฉลยของสญญาณดานสง (หนวยวตต)

คอ อตราขยายของสายอากาศดานสง

คอ อตราขยายของสายอากาศดานรบ

คอ ความยาวคลนของสญญาณ (หนวยเมตร)

คอ ระยะทางระหวางสายอากาศดานสงและสายอากาศดานรบ (หนวยเมตร)

คอ ความเรวแสง มคาเทากบ เมตรตอวนาท

คอ ความถของสญญาณ (หนวยเฮรตซ)


ถาทราบความไวเครองรบ ( ) ระยะทางสงสดระหวางเครองสงกบเครองรบ ( ) สามารถหาไดจากสมการ

(3.10)

แกอสมการ (3.10) เพอหาคา จะได

(3.11)

จากสมการ (3.11) จะพบวา ระยะทางแปรผกผนกบความถของสญญาณ ( )

จาก และสมการ (3.9) ความสญเสยในเสนทางในแบบจ าลองการสญเสยในชองวางอสระในหนวย

เดซเบล สามารถหาไดเปน

(3.12)

ถาก าหนดให เพอความงายในการค านวณ แทนคา และ เมตรตอวนาท จะ

ได


(3.13)

ถาแทน ในหนวยกโลเมตร และ ในหนวยเมกะเฮรตซลงในสมการ (3.13) จะได

(3.14)

ขอดของแบบจ าลองการสญเสยในชองวางอสระคอ งายตอการใชงาน สามารถน าไปใชในการค านวณไดอยาง

รวดเรวเมอไมทราบขอมลทแนนอนของสภาพแวดลอม หรอใชในการประมาณระยะทางระหวางเครองสงกบเครองรบอยาง

คราวๆ

ตวอยำง 3.2.1

ก าหนดใหสายอากาศดานสงมอตราขยาย 8 เดซเบล สายอากาศดานรบมอตราขยาย 0 เดซเบล สญญาณมความถ 881

เมกะเฮรตซ จงค านวณหาความสญเสยทระยะทาง 1.52 กโลเมตรโดยใชแบบจ าลองการสญเสยในชองวางอสระ

วธท ำ

จากโจทย จะได เดซเบล เดซเบล เฮรตซ และ เมตร ค านวณความ

ยาวคลนจากสมการ (3.1) จะได

จากสมการ (3.12) ความสญเสยจากในชองวางอสระในหนวยเดซเบลมคาเปน


ท งน 10log10Gt = เดซเบล และ 10log10Gr = เดซเบล


ดาวเทยมสอสารลอยอยเหนอพนผวโลกเปนระยะทาง 35,863 กโลเมตร ถาสญญาณทใชสอสารระหวางสถานภาคพนดนกบ

ดาวเทยมมความถ 4 กกะเฮรตซ จงหาความสญเสยในเสนทาง

วธท ำ

ทความถ 4 กกะเฮรตซ ความยาวคลนมคาเปน

สมมตให = = 1 จากสมการ (3.12) จะได

2. แบบจ ำลองกำรสญเสยจำกกำรสงแบบ LoS บนพนผวสะทอน

ในกรณทเครองสงและเครองรบอยในภาคพนดน สญญาณจากดานสงสามารถสะทอนกบพนผวโลกกอนเดนทาง

มาถงดานรบ ดงนน สญญาณทดานรบจะประกอบดวยสองสวน คอ สญญาณทเดนทางโดยตรงจากดานสงมายงดานรบ

และสญญาณทสะทอนกบพนผวโลกกอนจะเดนทางมายงดานรบดงแสดงในภาพท 3.5 แบบจ าลองการสญเสยทใชในกรณน

เรยกวา แบบจ าลองการสญเสยแบบสะทอนพนผว (Ground-reflected path loss model) ซงจะใหความถกตองมากกวา

แบบจ าลองการสญเสยในชองวางอสระในกรณทเครองสงและเครองรบอยบนภาคพนดน


ภำพท 3.5 ลกษณะกำรเดนทำงของสญญำณทำงตรงและสญญำณสะทอนจำกพนผว

ในกรณน ก าลงเฉลยของสญญาณภาครบมคาเปน

(3.15)

โดย

คอ ความสงของสายอากาศดานสงจากพนดน (เมตร)

คอ ความสงของสายอากาศดานรบจากพนดน (เมตร)

และระยะทาง จะตองเปนไปตามเงอนไขคอ

โดยทสญลกษณ หมายถงมคามากกวามากๆ ดงนน ความสญเสยทเกดขนจะมคาเปน

(3.16)

หรอ ถาให และ อยในหนวยเดซเบล จะได

(3.17)


สงเกตวาในแบบจ าลองนไมมตวแปรความถในสมการ นนคอความสญเสยในเสนทางไมขนกบความถของสญญาณ


ก าหนดใหสายอากาศดานสงมอตราขยาย 8 เดซเบล และมความสง 30.5 เมตร สายอากาศดานรบมอตราขยาย 0 เดซเบล

และมความสง 1.5 เมตร และสญญาณมความถ 881 เมกะเฮรตซ จงค านวณหาความสญเสยทระยะทาง 1.52 กโลเมตร

โดยใชแบบจ าลองการสญเสยแบบสะทอนพนผว

วธท ำ

จากโจทย จะได เมตร เมตร เดซเบล เดซเบล เมกะเฮรตซ และ

เมตร

จากเงอนไข

จะเหนวา ซงเปนไปตามเงอนไข

แทนคาลงในสมการ (3.17) ความสญเสยจากแบบจ าลองการสญเสยแบบสะทอนพนผวมคาเปน


1. จงอธบายลกษณะการแพรกระจายของสญญาณในชองวางอสระ

2. จงยกตวอยางระบบสอสารทสามารถประยกตใชแบบจ าลองการสญเสยในแนวเสนสายตาได

3. ก าหนดใหสายอากาศดานสงมอตราขยาย 8 เดซเบล สายอากาศดานรบมอตราขยาย 0 เดซเบล สญญาณ

ม ความถ 881 เมกะเฮรตซ ถาความสญเสยระหวางทางมคาไดไมเกน 92 เดซเบล จงค านวณหาระยะทางสงสด

ระหวางเครองสงและเครองรบ โดยใชแบบจ าลองการสญเสยในชองวางอสระ



1. การแพรกระจายของสญญาณในชองวางอสระเปนการสอสารในแนวเสนสายตา สญญาณจากเครองสงเดนทางไป

ถงเครองรบในเสนทางของแนวสายตาโดยทไมมสงกดขวางระหวางทาง และสมมตวา เครองรบและเครองสงแทน

ดวยจดในชองวาง และสายอากาศมการกระจายคลนเทากนทกทศทาง (Isotropic antenna)

2. ตวอยางของระบบสอสารทสามารถประยกตใชแบบจ าลองการสญเสยในชองวางอสระไดแก ระบบสอสารดาวเทยม

และระบบสอสารไมโครเวฟ ในกรณแรก เครองสงและเครองรบอยในแนวเสนทางการมองเหนซงไมมสงกดขวาง

ในกรณหลง เครองสงและเครองรบอยสงกวาพ นดนหลายสบเมตร ดงนน สญญาณทดานรบประกอบดวย

สญญาณทางตรงและสญญาณทสะทอนพนผวโลก

3. จากโจทย จะได เดซเบล เดซเบล เฮรตซ และ เดซเบล

จากสมการ (3.12) ระยะทางสงสดระหวางเครองสงและเครองรบมคาเปน

ดงนน

ระยะทางสงสดระหวางเครองสงและเครองรบมคาไดไมเกน 2.7056 กโลเมตร



แบบจ ำลองกำรสญเสยในเสนทำงนอกแนวเสนสำยตำ

จากทไดกลาวมาแลวในเรองท 3.1.1 สญญาณทดานรบในสภาพแวดลอมเกดจากสญญาณทเดนทางนอกแนวเสน

สายตา (NLoS) จากกลไกการแพรกระจายแบบหลายเสนทาง ประกอบดวย การสะทอน เลยวเบน และ กระจายออก การ

สรางแบบจ าลองทางคณตศาสตรทสามารถอธบายการสญเสยในเสนทางของสญญาณทเดนทางนอกแนวเสนสายตาไดอยาง

สมบรณนนไมสามารถท าได เนองจากความซบซอนของสภาพแวดลอมทสญญาณเดนทาง จากผลการศกษาพบวา ท

ระยะทางเทากน การสญเสยของสญญาณทดานรบเปลยนไปตามลกษณะของสภาพแวดลอม เชน ทโลงกวางกลางแจง ตว

เมอง ชานเมอง ซงมลกษณะและคณสมบตของสงกดขวาง หรอวตถตางๆ ทแตกตางกนไป เชน ขนาด ความสง และ

ปรมาณความหนาแนนของสงปลกสราง ตนไม ยานพาหนะในพนท เปนตน แบบจ าลองการสญเสยส าหรบการสอสารนอก

แนวเสนสายตาตองอาศยการวดสญญาณในสภาพแวดลอมแบบตางๆอยางละเอยด แลวน าขอมลน ามาปรบเขากบสมการ

ทางคณตศาสตร

แบบจ าลองการสญเสยส าหรบการสอสารนอกแนวเสนสายตามหลายแบบ แตแบบทงายตอการน าไปใชงานทสดคอ

แบบจ าลองการสญเสยแบบ Log-distance ซงถกดดแปลงมาจากแบบจ าลองการสญเสยในชองวางอสระ จากผลทางทฤษฎ

และขอมลจากการวด พบวา ก าลงเฉลยของสญญาณภาครบจะลดลงเรวกวาคายกก าลงสองของระยะทาง ดงนนเราสามารถ

ใหความสญเสยในเสนทางเพมขนเรวกวาก าลงสองของระยะทางดวยการใช เลขชก าลงการสญเสยในเสนทาง (Path loss

exponent: ) แบบจ าลองการสญเสยแบบ Log-distance หาไดจากการแทนคา ดวย ในสมการ (3.9) และ

ก าหนดให จะได

(3.18)

จาก จะได


แทนคา และแปลง เปนหนวยเดซเบล จะไดความสญเสยในเสนทางในหนวยเดซเบลมคาเปน

(3.19)

จากสมการ (3.7) และ (3.19) จะได

(3.20)

โดย และ มหนวยเดซเบลมลลวตต และเลขชก าลงการสญเสยในเสนทาง มคาขนอยกบสภาพแวดลอมตาม

ตารางท 3.3

ตำรำงท 3.3 เลขชก ำลงกำรสญเสยในเสนทำง (Path loss exponent) ส ำหรบสภำพแวดลอมตำงๆ

สภาพแวดลอม เลขชก าลงการสญเสยในเสนทาง ( )

ชองวางอสระ (Free space) 2.0

ภายในอาคารทม LoS 1.6 – 1.8

ภายในอาคารทไมม LoS 4 .0 – 6.0

ภายในโรงงาน 2.0 – 3.0

เขตเมอง (Urban) 2.7 – 3.5

เขตเมอง (Urban) ทมการบดบงของตกสง 3.0 – 5.0

ชนบท (Rural) 2.5



ผดแลระบบเครอขายตองการตดตงจดเขาถง (access point) ของแลนไรสาย (มาตรฐาน IEEE 802.11b) เพอใหบรการ

ภายในช นของส านกงาน ถาต าแหนงเครองลกขายทไกลทสดอยหางจากจดเขาถง 55 เมตร จงพจารณาความเปนไปไดของ

การตดตงจดเขาถงเพอใหบรการ ก าหนดคาพารามเตอรตางๆใหเหมาะสมใกลเคยงความเปนจรง

วธท ำ

ตามมาตรฐาน IEEE 802.11b สญญาณภาคสงทความถ 2.4 กกะเฮรตซ ก าลงสงเฉลย ( ) สงสดไมเกน 20 เด

ซเบลมลลวตต และความไวเครองรบหรอก าลงรบเฉลยต าสด ( ) มคา -85 เดซเบลมลลวตต ทความเรว 11 Mbps ถา

เราใชแบบจ าลองการสญเสยแบบ Log-distance ในสภาพแวดลอมส านกงานทไมม LoS สมมตใหเลขชก าลงการสญเสยใน

เสนทาง มคาเทากบ 4.5

จากแบบจ าลองการสญเสยแบบ Log-distance ในสมการ (3.20) จะได

ดงนนระยะทางระหวางจดเขาถงกบเครองลกขายจะตองเปนไปตามอสมการ

จะเหนไดวา สญญาณจากจดเขาถงไมสามารถไปถงเครองลกขายทอยหางไป 55 เมตร ดงนนเราอาจจะตองพจารณายายจด

ตดตงไปยงต าแหนงอนในช น


เราสามารถปรบแบบจ าลองการสญเสยแบบ Log-distance ใหมความถกตองแมนย ามากขนดวยการเพมพจนเขา

ไปในสมการ (3.19) โดยพจนดงกลาวหาจากการวดขอมลในสภาพแวดลอมและยานความถทแตกตางกนเพราะความสญเสย

ในเสนทางขนอยความถของสญญาณดวย ขอมลทวดจากสภาพแวดลอมพนทกลางแจง ขอบเขตเมองและชานเมองทมขนาด

พนทครอบคลมในระดบหลายกโลเมตร แลวน าคาเฉลยของการสญเสยมาปรบเขากบสมการทางคณตศาสตร ซงเราเรยก

แบบจ าลองทใชกบพนทครอบคลมขนาดใหญในลกษณะนวา แบบจ าลองการสญเสยกลางแจง (Outdoor path loss

model) แบบจ าลองการสญเสยทพฒนามาจากวธดงกลาวซงรจกกนอยางแพรหลาย คอ แบบจ าลอง Okumura-Hata และ

แบบจ าลอง COST 231 แบบจ าลอง Okumura-Hata ใชผลการวดขอมลสญญาณในแถบเมองโตเกยว และถกใชในการ

ออกแบบเครอขายโทรศพทเคลอนทยานความถ 800 – 900 เมกะเฮรตซ ในทวปยโรปและอเมรกาเหนอ สวนแบบจ าลอง

COST 231 ใชงานหลกในการออกแบบเครอขายโทรศพท GSM ทยานความถสงกวา 900 เมกะเฮรตซ ในทวปยโรป

แบบจ าลองการสญเสยในเสนทางกลางแจงมความแมนย าเมอพนทครอบคลมมขนาดใหญ ในกรณทพนท

ครอบคลมมขนาดเลกในระดบหลายสบเมตร เชน ภายในอาคารหรอพโคเซลล (Picocell) การสญเสยของสญญาณใน

เสนทางจะมความแตกตางจากสภาพแวดลอมทเปนพนทกลางแจง ดงนนจงตองใชแบบจ าลองคณตศาสตรทสามารถอธบาย

สภาพแวดลอมภายในอาคารและตกสงได ซงจะไมกลาวถงในทน นกศกษาทสนใจสามารถศกษารายละเอยดเพมเตมไดจาก

แหลงอางองดานทาย


1. จงอธบายลกษณะการสอสารแบบนอกแนวเสนสายตาและปจจยตางๆทเกยวของในแบบจ าลองการสญเสยในการ

สอสารแบบนอกแนวเสนสายตา

2. จงยกตวอยางแบบจ าลองการสญเสยในเสนทางส าหรบการสอสารแบบนอกแนวเสนสายตาพรอมท ง

สภาพแวดลอมทเปนสมมตฐานของแบบจ าลอง

3. เครอขายแลนไรสายมาตรฐาน IEEE 802.11b ใชสญญาณภาคสงความถ 2.4 กกะเฮรตซ ก าลงสงเฉลยมคา

100 มลลวตต และความไวเครองรบมคา -103 เดซเบลมลลวตต จงหารศมครอบคลมของจดเขาถงทต งอย

ภายในอาคารส านกงานทมเลขชก าลงการสญเสยในเสนทางเทากบ 5


1. การสอสารแบบ NLoS สญญาณทดานรบเกดจากผลรวมของสญญาณทมการสะทอน เลยวเบน และ กระจาย

ออก เนองจากสงกดขวางและวตถ ปจจยทมผลกระทบตอความสญเสยในการสอสารแบบ NLoS ไดแก ระยะทาง

ระหวางเครองสงและเครองรบ ความถสญญาณ สภาพแวดลอมในเสนทางการเดนของสญญาณ เชน ทโลง กวาง


กลางแจง ตวเมอง ชานเมอง รวมถงประเภทของสงกดขวาง เชน ผนงก าแพง กระจก เหลก จ านวนช นของอาคาร

เปนตน

2. ตวอยางของแบบจ าลองการสญเสยในเสนทางส าหรบการสอสารแบบ NLoS ไดแก แบบจ าลองแบบ Log-

distance ซงเปนแบบจ าลองแบบงาย แบบจ าลอง Okumura-Hata ใชส าหรบสภาพแวดลอมในเขตเมองและชาน

เมองทยานความถ 800 – 900 MHz แบบจ าลอง COST 231 มการใชงานคลายคลงกบแบบจ าลอง Okumura-

Hata ในยานความถสงกวา 900 MHz

3. จากโจทย เดซเบลมลลวตต, เดซเบลมลลวตต,

เฮรตซ, จากแบบจ าลองการสญเสยแบบ Log-distance ในสมการ (3.20)

ดงนนระยะทางระหวางจดกระจายสญญาณกบเครองลกขายเปนไปตามอสมการ

รศมครอบคลมของจดเขาถงมคา 19.91 เมตร



กำรค ำนวณพนทครอบคลม

เครอขายระบบสอสารไรสายโทรศพทเคลอนทแบบเซลลลารทใหบรการกบลกคารายยอยในปจจบน ประกอบดวย

สถานภาคสงสญญาณ ทเรยกวา สถานฐาน (Base station) ทสอสารกบโทรศพทเคลอนทหรออปกรณผใชตางๆ ในพนท

ครอบคลมของสญญาณ ซงจะเรยกรวมกนวา เครองลกขาย ตามปกตแลวสถานฐานจะมการก าหนดก าลงสงไวตาม

มาตรฐานของอปกรณ ดงนนผใหบรการจะตองค านวณหาพนทครอบคลมของสถานฐาน หรออกนยหนงคอระยะทางสงสด

ระหวางสถานฐานกบเครองลกขายเพอท าการออกแบบจ านวนและต าแหนงทต งของสถานฐานตอไป

ก าลงสญญาณภาครบทค านวณจากแบบจ าลองความสญเสยในเสนทางเปนคาเฉลยเทานน ในความเปนจรง

สญญาณเฉลยทรบไดทระยะทางคงทจากเครองสงจะมการผนผวนตามทต งของเครองรบจากผลกระทบจากการถกบง

(shadow effect) ตามทไดเกรนไวในเรองท 3.1.2 ในภาพท 3.6 (ก) จดศนยกลางของวงกลมแทนสถานภาคสงทมสงกด

ขวางอยรอบๆ และแตละวงกลมแทนจดทมระยะทางเทากนจากศนยกลาง ถาเราวดคาสญญาณภาครบทเครองลกขาย โดย

คอยๆเคลอนทออกจากจดศนยกลาง จะไดกราฟทมลกษณะดงภาพท 3.6 (ข) โดยสญญาณจะมการเปลยนแปลงขนลงอย

รอบๆคาเฉลยทลดลงตามระยะทาง การผนผวนของสญญาณดงกลาวเกดจากความแตกตางของสภาพแวดลอมทอยใน

เสนทางการเดนของสญญาณ โดยเฉพาะสงกดขวางและวตถทมขนาดใหญมากๆ เมอเทยบกบความยาวคลน ถาเราท าการ

วดสญญาณแบบเดมหลายๆครงและน าคาสญญาณทแตละระยะทางมาค านวณหาคาเฉลย จะไดเปนกราฟเสนตรงทมคา

ลดลงตามระยะทางดงรปขวามอของภาพท 3.6 โดยคาในกราฟเสนตรงจะมคาทใกลเคยงกบคาทท านายโดยใชแบบจ าลอง

การสญเสยในเสนทาง ดงนนคาเฉลยของสญญาณทรบไดจรงทเครองลกขายทระยะทางคงทจากเครองสง อาจจะมคา

มากกวาหรอนอยกวาความไวเครองรบ ในกรณหลงจะท าใหเกดความผดพลาดของขอมลมากขนกวาคาทยอมรบได ดงนน

เราจะตองม นใจวา ก าลงเฉลยของสญญาณภาครบทระยะทางเดยวกนจากเครองสง มคามากกวาความไวเครองรบ โดยไม

ขนกบต าแหนงในพนทครอบคลมของสถานภาคสง


ภำพท 3.6 ก ำลงสญญำณภำครบมกำรแปรเปลยนตำมเวลำและระยะทำง

ก าลงเฉลยสญญาณภาครบ (Received Signal Strength: ) ทคดผลกระทบจากการถกบงกบก าลงเฉลย

สญญาณภาครบทไมมผลกระทบจากการถกบง ( ) สมพนธกนดวยสมการ

(3.21)

โดยท

คอ คาเฉลยก าลงสญญาณภาครบ (เดซเบลมลลวตต)

คอ คาเฉลยก าลงสญญาณภาคสง (เดซเบลมลลวตต)

คอ ความสญเสยในเสนทางค านวณจากแบบจ าลองการสญเสย (เดซเบล)

คอ ความสญเสยจากการถกบง (เดซเบล)

ความสญเสยการถกบงเปนตวแปรสม (random variable) ซงจ าลองความผนผวนของสญญาณภาครบอนเนองมาจาก

ผลกระทบจากการถกบง ในการวเคราะหทางคณตศาสตรความสญเสยจากการถกบงจะถกสมมตใหมการกระจายแบบปกต

(normal distribution) ดวยคาเฉลย (mean) เทากบ 0 เดซเบล และคาเบยงเบนมาตรฐาน (standard deviation) เทากบ

เดซเบล ซงขนกบสภาพแวดลอม


ในการค านวณรศมของพนทครอบคลม ก าลงเฉลยสญญาณภาครบ ( ) จะตองมคาอยางนอยเทากบความไว

เครองรบ ( ) แตเนองจากก าลงเฉลยสญญาณภาครบ ( ) เปนตวแปรสม คาก าลงเฉลยสญญาณภาครบอาจจะมคา

มากกวาหรอนอยกวาความไวเครองรบทขอบของพนทครอบคลมกได สมมตใหพนทครอบคลมเปนวงกลม ถาความนาจะ

เปนทก าลงเฉลยสญญาณภาครบมคามากกวาความไวเครองรบ ณ ขอบของพนทครอบคลม มคาเปน จะเรยกวา ขนาด

พนทครอบคลม 100 % ตวอยางเชน ถา จะไดขนาดพนทครอบคลม 90%

ถาก าหนดขนาดพนทครอบคลมทตองการมาให จะตองมการเผอใหก าลงเฉลยสญญาณภาครบ ( ) มคามากกวา

ความไวเครองรบ ( ) ตามอสมการ

(3.22)

คาเผอผลกระทบจากการถกบง (shadow margin) ขนอยกบพนทครอบคลมและคาเบยงเบนมาตรฐาน ( ) ของความ

สญเสยจากการถกบงดงแสดงในตารางท 3.4 และคาเบยงเบนมาตรฐานของความสญเสยจากการถกบงขนอยกบ

สภาพแวดลอมดงแสดงในตารางท 3.5

ตำรำงท 3.4 คำเผอผลกระทบจำกกำรถกบงส ำหรบก ำลงเฉลยภำครบ

พนทครอบคลม คาเผอผลกระทบจากการถกบง (Shadow Margin)

90%

95%

98%

99%

ตำรำงท 3.5 คำเบยงเบนมำตรฐำน ( ) ของควำมสญเสยจำกกำรถกบง

สภาพแวดลอม คา

เขตเมองหนาแนน (Dense urban) 10 เดซเบล

เขตเมอง (Urban) 8 เดซเบล

เขตรอบเมองหรอชานเมอง (Suburban) 6 เดซเบล

เขตชนบท (Rural) 3 เดซเบล



สมมตใหความสญเสยในเสนทางในระบบสอสารเครอขายเซลลลารในเขตชานเมองเปนไปตามสมการ

โดยท เปน 10 เมตร ก าลงสญญาณภาคสงเปน 0.5 วตต และความไวเครองรบมคา -100 เดซเบลมลลวตต

ก) จงหารศมของพนทครอบคลม 95% ของสถานภาคสงเมอคดผลกระทบจากการถกบง

ข) จงหารศมของพนทครอบคลมของสถานภาคสงเมอไมคดผลกระทบจากการถกบงและเปรยบเทยบคาทไดกบ

ขอ ก)

วธท ำ

จากโจทย ก าลงสญญาณภาคสง ( ) มคาเปน 0.5 วตต เทากบ เดซเบลมลลวตต

เดซเบลมลลวตต

ก) กรณคดผลกระทบจากการถกบง ในเขตชานเมองใชคาเบยงเบนมาตรฐานเทากบ 6 เดซเบล ตามตารางท 3.5

ถาตองการใหไดพ นทครอบคลมอยางนอย 95% คา เผอผลกระทบจากการถกบ ง ตามตารางท 3 .4 มค า

เดซเบล จากสมการ (3.22) จะได

ข) กรณไมคดผลกระทบจากการถกบง จากสมการ (3.7) จะได

ก าลงเฉลยภาครบ ( ) จะตองมคาอยางนอยเทากบความไวเครองรบ คอ -100 เดซเบลมลลวตต ดงนน


เมอเปรยบเทยบกบกรณทคดผลกระทบจากการถกบง จะเหนไดวา รศมของพนทครอบคลมลดลงจาก315.86

เมตร เปน 178.96 เมตร ซงคดเปนเปอรเซนตทลดลงถง 43%


1. จงอธบายความเกยวของระหวางผลกระทบจากการถกบงกบการค านวณพนทครอบคลม

2. จงอธบายความหมายของ คาเผอผลกระทบจากการบง

3. สมมตใหความสญเสยในเสนทางในระบบสอสารเครอขายเซลลลารความถ 1,900 เมกะเฮรตซ ในเขตชานเมอง

เปนไปตามแบบจ าลองความสญเสยตามสภาพแวดลอมทมเลขชก าลงการสญเสยเทากบ 3.5 ถาก าลงสญญาณ

ภาคสงเปน 2 วตต และความไวเครองรบมคา -100 เดซเบลมลลวตต จงหารศมของพนทครอบคลม 99% ของ

สถานภาคสง


1. คาสญญาณเฉลยทรบไดทระยะทางคงทจากเครองสงจะมการผนผวนตามทต งของเครองรบจากผลกระทบจากการ

ถกบง การผนผวนของสญญาณดงกลาวเกดจากความแตกตางของสภาพแวดลอมทอยใน เสนทางการเดนของ

สญญาณ และการเคลอนทของสงมชวต และวตถรอบๆ เครองรบ ดงนนคาเฉลยของสญญาณทรบไดจรงทเครอง

ลกขายทระยะทางคงทจากเครองสง อาจจะมคามากกวาหรอนอยกวาความไวเครองรบ ในกรณหลงจะท าใหเกด

ความผดพลาดของขอมลมากขนกวาคาทยอมรบได ในการค านวณหารศมพนทครอบคลม ก าลงเฉลยของ

สญญาณภาครบเมอคดผลกระทบจากการถกบงจะตองมคามากกวาความไวเครองรบ

2. คาเผอผลกระทบจากการบง เปนผลตางระหวางก าลงเฉลยสญญาณภาครบกบความไวเครองรบ ซงเปนการเผอคา

ใหก าลงเฉลยสญญาณภาครบมคาเพมข นเพอชดเชยความสญเสยทเกดขนจากผลกระทบจากการถกบง

Shadow margin ขนอยกบพนทครอบคลมทตองการและคาเบยงเบนมาตรฐานของผลกระทบจากการถกบง

3. จากโจทย เฮรตซ เดซเบลมลลวตต และ

เดซเบลมลลวตต จากแบบจ าลองการสญเสยในเสนทางแบบ Log-distance ตาม สมการ

(3.20) จะได


ถาพจารณาความสญเสยจากการถกบง ในเขตชานเมองใชคาแปรปรวนเทากบ 6 เดซเบล ตามตารางท 3.5 และ ถา

ตองการใหไดพนทครอบคลมอยางนอย 99% คา Shadow margin ตามตารางท 3.4 มคา 2.3263 =

13.9578 เดซเบล จากสมการ (3.22) จะได

ดงนน รศมของพนทครอบคลม 99% ของสถานภาคสงมคาประมาณ 400 เมตร


บรรณำนกรม

Vijay Garg. Wireless Communications and Networking. 2nd edition, Morgan Kaufman, June 2007.

William Stalling. Wireless Communications and Networks. Pearson Education, November 2004.

Theodore S. Rappaport. Wireless Communications, Principles and Practices. 2nd edition, Prentice

Hall, January 2002.

Documents

หน่วยที่ แบบจ ำลองกำรสูญเสียใน ... · 2012-09-10 · แบบจ ำลองกำรสูญเสียในเส้นทำงกำรแพร่กระจำยสัญญำณ