ชือเรือง รายงานผลการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรือง ... · รายงานผลการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์

ช�อเร�อง รายงานผลการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร เร�อง อตราสวนและรอยละ

ช�นมธยมศกษาปท� 2 ท�มตอผลสมฤทธ� ทางการเรยนของนกเรยนช�นมธยมศกษาปท� 2

โรงเรยนมธยมสรวณวร 2 สงขลา

ผรายงาน นางวนส ฆงคะมะโน

หนวยงาน โรงเรยนมธยมสรวณวร 2 สงขลา อาเภอรตภม จงหวดสงขลา

ปท�ศกษา 2559

บทคดยอ

รายงานผลการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร เร�อง อตราสวนและรอยละ ช�นมธยมศกษาปท� 2 ท�ม

ตอผลสมฤทธ� ทางการเรยนของนกเรยนช�นมธยมศกษาปท� 2 โรงเรยนมธยมสรวณวร 2 สงขลา มวตถประสงค

1) เพ�อสรางแบบฝกทกษะคณตศาสตร เร�อง อตราสวนและรอยละ ช�นมธยมศกษาปท� 2 ใหมประสทธภาพตาม

เกณฑ 80/80 2) เพ�อเปรยบเทยบผลสมฤทธ� ทางการเรยนของผเรยนกอนและหลงใชแบบฝกทกษะ

คณตศาสตร เร�อง อตราสวนและรอยละ ช�นมธยมศกษาปท� 2 3) เพ�อศกษาความพงพอใจของผเรยนท�มตอการ

จดการเรยนรโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร เร�อง อตราสวนและรอยละ ช�นมธยมศกษาปท� 2 ประชากรท�ใช

ในการศกษา เปนนกเรยนช�นมธยมศกษาปท� 2 ภาคเรยนท� 1 ปการศกษา 2559 โรงเรยนมธยมสรวณวร 2

สงขลา อาเภอรตภม จงหวดสงขลา จานวน 9 หองเรยน จานวนนกเรยน 330 คน กลมตวอยาง คอ นกเรยนช�น

มธยมศกษาปท� 2/2 ภาคเรยนท� 1 ปการศกษา 2559 โรงเรยนมธยมสรวณวร 2 สงขลา อาเภอรตภม จงหวด

สงขลา จานวน 1 หองเรยน จานวนนกเรยน 34 คน ไดมาโดยวธการสมอยางงาย ใชหองเรยนเปนหนวยใน

การสม เคร�องมอท�ใชในการศกษาคร� งน� ประกอบดวย แบบทดสอบวดผลสมฤทธ� ทางการเรยน เร�อง

อตราสวนและรอยละ แบบปรนยชนดเลอกตอบ 4 ตวเลอก จานวน 30 ขอ แบบฝกทกษะคณตศาสตร เร�อง

อตราสวนและรอยละ ช�นมธยมศกษาปท� 2 จานวน 4 ตอน ตอนท� 1 เร�อง อตราสวน ตอนท� 2 เร�อง สดสวน

ตอนท� 3 เร�อง รอยละ และตอนท� 4 เร�อง โอกาสของเหตการณ แผนการจดการเรยนรรายวชาคณตศาสตร

พ�นฐาน เร� อง อตราสวนและรอยละ ช�นมธยมศกษาปท� 2 และแบบสอบถามความพงพอใจตอการ

จดการเรยนรโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร เร�อง อตราสวนและรอยละ ช�นมธยมศกษาปท� 2 สถตท�ใช คอ

รอยละ คาเฉล�ย สวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน และการทดสอบท

ผลการศกษาพบวา 1) แบบฝกทกษะคณตศาสตร เร�อง อตราสวนและรอยละ ช�นมธยมศกษาปท� 2

มประสทธภาพ 80.98/81.08 ซ� งเปนไปตามเกณฑ 80/80 ท�ต�งไว 2) ผลสมฤทธ� ทางการเรยน เร�อง อตราสวน

และรอยละ ของผเรยนโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร เร�อง อตราสวนและรอยละ

ช�นมธยมศกษาปท� 2 หลงเรยนสงกวากอนเรยน อยางมนยสาคญทางสถตท�ระดบ .05 ซ�งเปนไปตามสมมตฐาน

ท�ต�งไว 3) ความพงพอใจของผเรยนตอการจดการเรยนรโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร เร�อง อตราสวนและ

รอยละ ช�นมธยมศกษาปท� 2 อยในระดบพงพอใจมากท�สด )77.4=X(

ข แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษาปท 2

แบบฝกทกษะคณตศาสตร

ชนมธยมศกษาปท 2

วนส ฆงคะมะโน ครวทยฐานะครชานาญการ

โรงเรยนมธยมสรวณวร 2 สงขลา เขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต16

แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองม 4 ตอน รวมเวลาจดกจกรรม สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท ขนตอนจากงายไปยาก ทาใหนกเรยนเขาใจ ปญหาเกยวกบรอยละได

ขอขอบคณผอานวยการ โรงเรยนมธยมสรวณวร 2 แบบฝกทกษะเลมนสาเรจสมบรณ และหวงเปนการเรยนรของผเรยนและการจดการเรยนรของเรอง อตราสวนและรอยละ

แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษาปท

คานา

แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษาปท รวมเวลาจดกจกรรม 18 ชวโมง จดทาขนเพอแกปญหาเกยวกบเรอง

ชนมธยมศกษาปท 2 และพฒนาการจดการเรยนรของคร โดยสรางแบบฝกทกษะขนตอนจากงายไปยาก ทาใหนกเรยนเขาใจ สามารถหารอยละของปรมาณตาง ๆ และสามารถแกโจทย

รอยละได ซงจะสงผลใหผลสมฤทธทางการเรยนสงขน

ขอขอบคณผอานวยการ หวหนากลมสาระการเรยนรคณตศาสตร คณะคร สงขลาทกทานทใหการสนบสนน ใหคาแนะนา และใหคาปรกษา

แบบฝกทกษะเลมนสาเรจสมบรณ และหวงเปนอยางยงวาแบบฝกทกษะเลมนจะการเรยนรของผเรยนและการจดการเรยนรของคร และผสนใจ เพอชวยแกปญหาในการเรยนร เรอง อตราสวนและรอยละ

วนส ฆงคะมะโน

ก แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษาปท 2

อตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษาปท 2 เลมน อตราสวนและรอยละ

โดยสรางแบบฝกทกษะทมๆ และสามารถแกโจทย

คณะครและบคลากรสนน ใหคาแนะนา และใหคาปรกษาจนทาให

จะเปนประโยชนตอเพอชวยแกปญหาในการเรยนร

วนส ฆงคะมะโน

คานา......................................................... สารบญ................................................... คาชแจงในการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร

ชนมธยมศกษาปทคาชแจงในการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรคาชแจงในการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรสาระการเรยนร...................................................มาตรฐานการเรยนรจดประสงคการเรยนร

ตอนท 1 เรอง อตราสวน แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษ


สารบญ

............................................................................................................................................................................การใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ

ชนมธยมศกษาปท 2................................................................................การใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรสาหรบคร........................................การใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรสาหรบนกเรยน......................

....................................................................................................มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด..................................................................จดประสงคการเรยนร..........................................................................................

เรอง อตราสวน....................................................................................แบบฝกทกษะท 1.1 การเขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบ ปรมาณสองปรมาณ..............................................แบบฝกทกษะท 1.2 การเขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบ ปรมาณสองปรมาณ....................................แบบฝกทกษะท 1.3 การเขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบ ปรมาณสองปรมาณ......................................แบบฝกทกษะท 1.4 การหาอตราสวนทเทากบอตราสวน

ทกาหนดให.............................................แบบฝกทกษะท 1.5 การหาอตราสวนทเทากบอตราสวน

ทกาหนดให...............................................แบบฝกทกษะท 1.6 การหาอตราสวนทเทากบอตราสวน

ทกาหนดให..............................................แบบฝกทกษะท 1.7 การตรวจสอบวาอตราสวนทกาหนดใหเปน

อตราสวนทเทากนหรอไม.......................................แบบฝกทกษะท 1.8 การตรวจสอบวาอตราสวนทกาหนดใหเปน

อตราสวนทเทากนหรอไม.......................................

ข แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษาปท 2

หนา ..........................ก

..............................ข เรอง อตราสวนและรอยละ

..............................1 .....................3

.................. 4 ...................................... 5

........................ 6 ............................. 7

..................... 8 การเขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบ

.................. 9 การเขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบ

........................11 การเขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบ

..................14

.........................................................16

...........................................19

..............22

...................24

..................27

แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ ตอนท 2 เรอง สดสวน แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ ตอนท 3 เรอง รอยละ แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ ตอนท 4 เรอง โอกาสของเหตการณ แบบฝกทกษ แบบฝกทกษะ บรรณานกรม.......................................................................... ภาคผนวก ...................................................................... เฉลยแบบฝกทกษะ เฉลยแบบฝกทกษะ


สารบญ (ตอ)

แบบฝกทกษะท 1.9 การตรวจสอบการเทากนของอตราสวน................แบบฝกทกษะท 1.10 อตราสวนของจานวนหลาย ๆ จานวน.................แบบฝกทกษะท 1.11 อตราสวนของจานวนหลาย ๆ จานวน.................เรอง สดสวน..................................................................................

แบบฝกทกษะท 2.1 การหาจานวนทแทนดวยตวแปร ในสดสวน..............................................................



แบบฝกทกษะท 2.4 โจทยปญหาสดสวน.....................................แบบฝกทกษะท 2.5 โจทยปญหาสดสวน.................................แบบฝกทกษะท 2.6 โจทยปญหาสดสวน...............................................เรอง รอยละ.........................................................................................

แบบฝกทกษะท 3.1 การเขยนอตราสวนในรปรอยละ......................แบบฝกทกษะท 3.2 การเขยนรอยละในรปอตราสวน......................แบบฝกทกษะท 3.3 การคานวณเกยวกบรอยละ.....................แบบฝกทกษะท 3.4 การแกโจทยปญหาเกยวกบรอยละ...............แบบฝกทกษะท 3.5 การแกโจทยปญหาเกยวกบรอยละ................แบบฝกทกษะท 3.6 การแกโจทยปญหาเกยวกบรอยละ.................เรอง โอกาสของเหตการณ...............................................................แบบฝกทกษะท 4.1 โอกาสของเหตการณ....................................แบบฝกทกษะท 4.2 โอกาสของเหตการณ........................................

..........................................................................................................................................................................................................

แบบฝกทกษะท 1.1...................................................................แบบฝกทกษะท 1.2..........................................................

ค แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษาปท 2

หนา

.................29 ................34 ................40

.......................44

....................45

..............................................................49

..............................................................53 ......................55

........................ 60

........................ 66 ...............71

..................72

..................74 ......................76

...................80 .........................87 .........................94

................................99 ....................100

......................102 .....................107

.................108 .................109

....................................110

เฉลยแบบฝกทกษะ เฉลยแบบฝกทกษะ เฉลยแบบฝกทกษะ เฉลยแบบฝกทกษะ เฉลยแบบฝกทกษะ เฉลยแบบฝกทกษ เฉลยแบบฝกทกษะ เฉลยแบบฝกทกษะ เฉลยแบบฝกทกษะ เฉลยแบบฝกทกษะ เฉลยแบบฝกทกษะ เฉลยแบบฝกทกษะ เฉลยแบบฝกทกษะ เฉลยแบบฝกทกษะ เฉลยแบบฝกทกษะ เฉลยแบบฝกทกษะ เฉลยแบบฝกทกษะ เฉลยแบบฝ เฉลยแบบฝกทกษะ เฉลยแบบฝกทกษะ เฉลยแบบฝกทกษะ เฉลยแบบฝกทกษ เฉลยแบบฝกทกษะ แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน เฉลยแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน ประวตผจดทา..........................................................................


สารบญ (ตอ)

แบบฝกทกษะท 1.3......................................................................แบบฝกทกษะท 1.4......................................................................แบบฝกทกษะท 1.5.......................................................................แบบฝกทกษะท 1.6.......................................................................แบบฝกทกษะท 1.7.......................................................................แบบฝกทกษะท 1.8.......................................................................แบบฝกทกษะท 1.9.......................................................................แบบฝกทกษะท 1.10.....................................................................แบบฝกทกษะท 1.11.....................................................................แบบฝกทกษะท 2.1.......................................................................แบบฝกทกษะท 2.2.......................................................................แบบฝกทกษะท 2.3.......................................................................แบบฝกทกษะท 2.4.......................................................................แบบฝกทกษะท 2.5.......................................................................แบบฝกทกษะท 2.6.......................................................................แบบฝกทกษะท 3.1.......................................................................แบบฝกทกษะท 3.2.......................................................................แบบฝกทกษะท 3.3.......................................................................แบบฝกทกษะท 3.4.......................................................................แบบฝกทกษะท 3.5.......................................................................แบบฝกทกษะท 3.6.......................................................................แบบฝกทกษะท 4.1.......................................................................

บฝกทกษะท 4.2.......................................................................แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน...............................................................เฉลยแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน...............................................

.........................................................................................

ง แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษาปท 2

หนา

................................112

................................114 ........................................117 ........................................120

...............121 ........................................125 .........................................126 ........................................130 .......................................134 .......................................137 .......................................140 .......................................143

.........................................144 ........................................157 ........................................155 .........................................160

...........................................162 ..........................................164 ..........................................168 ...........................................174 ..........................................181 ..........................................186 ...........................................187 ...........................................191

.......................................................196 ...............197

คาชแจงเรอง อตราสวนและรอยละ

1. ทดสอบกอนเรยนดวยแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน 2. แบบฝกทกษะวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ แบงเปน

ตอนท 1 เรอง อตราสวน แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ

ตอนท 2 เรอง สดสวน แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ


คาชแจงในการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรเรอง อตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษาปท

ทดสอบกอนเรยนดวยแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน แบบฝกทกษะวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ แบงเปน 4 ตอนดงน

เรอง อตราสวน แบบฝกทกษะท 1.1 การเขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณแบบฝกทกษะท 1.2 การเขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณแบบฝกทกษะท 1.3 การเขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณแบบฝกทกษะท 1.4 การหาอตราสวนทเทากบอตราสวนทกาหนดใหแบบฝกทกษะท 1.5 การหาอตราสวนทเทากบอตราสวนทกาหนดใหแบบฝกทกษะท 1.6 การหาอตราสวนทเทากบอตราสวนทกาหนดใหแบบฝกทกษะท 1.7 การตรวจสอบวาอตราสวนทกาหนดใหเปนอตราสวนทเทากนหรอไมแบบฝกทกษะท 1.8 การตรวจสอบวาอตราสวนทกาหนดใหเปนอตราสวนทเทากนหรอไมแบบฝกทกษะท 1.9 การตรวจสอบการเทากนของอตราสวน แบบฝกทกษะท 1.10 อตราสวนของจานวนหลาย ๆ จานวน แบบฝกทกษะท 1.11 อตราสวนของจานวนหลาย ๆ จานวน

เรอง สดสวน แบบฝกทกษะท 2.1 การหาจานวนทแทนดวยตวแปรในสดสวน แบบฝกทกษะท 2.2 การหาจานวนทแทนดวยตวแปรในสดสวน แบบฝกทกษะท 2.3 การหาจานวนทแทนดวยตวแปรในสดสวน แบบฝกทกษะท 2.4 โจทยปญหาสดสวน แบบฝกทกษะท 2.5 โจทยปญหาสดสวน แบบฝกทกษะท 2.6 โจทยปญหาสดสวน

1 แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษาปท 2

การใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2

ตอนดงน

การเขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณ การเขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณ การเขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณ การหาอตราสวนทเทากบอตราสวนทกาหนดให การหาอตราสวนทเทากบอตราสวนทกาหนดให การหาอตราสวนทเทากบอตราสวนทกาหนดให

ราสวนทเทากนหรอไม การตรวจสอบวาอตราสวนทกาหนดใหเปนอตราสวนทเทากนหรอไม

ตอนท 3 เรอง รอยละ แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ

ตอนท 4 เรอง โอกาสของเหตการณ แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ

3. แบบฝกทกษะแตละแบบฝกตองใชควบคกบ รหสวชา ค22101 นกเรยนทาแบบฝกทกษะในชวโมงเรยน 4. แบบฝกทกษะแตละตอนประกอบดวย สาระการเรยนร จดประสงคการเรยนร และ แบบฝกทกษะยอย 5. แบบฝกทกษะยอย ประกอบดวย จดประสงคการเรยนร ตวอยาง และแบบฝกทกษะ 6. เมอจดกจกรรมการเรยนรเสรจสนทงหมด ใหทดสอบดวยแบบทดสอบวดผลสมฤทธ ทางการเรยนซงเปนฉบบเดยวกบการทดสอบกอนเรยน 6. ภาคผนวก ประกอบดวย 6.1 เฉลยแบบฝกทกษ 6.2 เฉลยแบบฝกทกษะ ตอนท 6.3 เฉลยแบบฝกทกษะ ตอนท 6.4 เฉลยแบบฝกทกษะ ตอนท 6.5 แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน


เรอง รอยละ แบบฝกทกษะท 3.1 การเขยนอตราสวนในรปรอยละ แบบฝกทกษะท 3.2 การเขยนรอยละในรปอตราสวน แบบฝกทกษะท 3.3 การคานวณเกยวกบรอยละ แบบฝกทกษะท 3.4 การแกโจทยปญหาเกยวกบรอยละ แบบฝกทกษะท 3.5 การแกโจทยปญหาเกยวกบรอยละ แบบฝกทกษะท 3.6 การแกโจทยปญหาเกยวกบรอยละ

เรอง โอกาสของเหตการณ แบบฝกทกษะท 4.1 โอกาสของเหตการณ แบบฝกทกษะท 4.2 โอกาสของเหตการณ

แบบฝกทกษะแตละแบบฝกตองใชควบคกบแผนการจดการเรยนร รายวชาคณตศาสตร22101 เรอง อตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษาปท 2 ครผสอนกาหนดให

นกเรยนทาแบบฝกทกษะในชวโมงเรยน แบบฝกทกษะแตละตอนประกอบดวย สาระการเรยนร จดประสงคการเรยนร และแบบฝกทกษะยอย แบบฝกทกษะยอย ประกอบดวย จดประสงคการเรยนร ตวอยาง และแบบฝกทกษะเมอจดกจกรรมการเรยนรเสรจสนทงหมด ใหทดสอบดวยแบบทดสอบวดผลสมฤทธ

ซงเปนฉบบเดยวกบการทดสอบกอนเรยน ภาคผนวก ประกอบดวย

เฉลยแบบฝกทกษะ ตอนท 1 เฉลยแบบฝกทกษะ ตอนท 2 เฉลยแบบฝกทกษะ ตอนท 3 เฉลยแบบฝกทกษะ ตอนท 4 บบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนและเฉลย


การจดการเรยนร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 3 ครผสอนกาหนดให

แบบฝกทกษะแตละตอนประกอบดวย สาระการเรยนร จดประสงคการเรยนร และ

แบบฝกทกษะยอย ประกอบดวย จดประสงคการเรยนร ตวอยาง และแบบฝกทกษะ เมอจดกจกรรมการเรยนรเสรจสนทงหมด ใหทดสอบดวยแบบทดสอบวดผลสมฤทธ

แบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมน ใชประกอบการจดกจกรรมการเรยนการสอนกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท

1. ศกษาแผนการจดการเรยนร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน เรอง อตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษาปท จดกจกรรมการเรยนร

2. ชแจงขนตอนการเรยนโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษาปท 3. ใหนกเรยนทา แบบฝกทกษะคณตศาสตร 4. จดกจกรรมการเรยนรโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษาปท รหสวชา ค22101 5. ขณะจดกจกรรม ดแลใหนกเรยนปฏบตตามขนตอนและใหคาแนะนาเมอนกเรยน พบปญหา 6. ประเมนผลการเรยนของนกเรยนอยางตอเนองและใหการเสรมแรงในการปฏบต กจกรรมหรอการทาแบบฝกทกษะคณตศาสตรของนกเรยน 7. ใหนกเรยนทาแบบทดสอบวดผลสมฤทธหลงเรยน กอนเรยนหลงจากนกเ 8. บนทกผลการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร รอยละ ชนมธยมศกษาปท


คาชแจงในการใช แบบฝกทกษะคณตศาสตรสาหรบคร

แบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมน ใชประกอบการจดกจกรรมการเรยนการสอนกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 เรอง อตราสวนและรอยละ โดยครควรปฏบตดงน

ศกษาแผนการจดการเรยนร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 3 รหสวชา คตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษาปท 2 ใหเขาใจชดเจนกอนนาไปใช

จดกจกรรมการเรยนร ชแจงขนตอนการเรยนโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษาปท 2 ใหนกเรยนเขาใจ ใหนกเรยนทาแบบทดสอบวดผลสมฤทธกอนเรยน กอนจดกจกรรมการเรยนรและทาแบบฝกทกษะคณตศาสตร จดกจกรรมการเรยนรโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละชนมธยมศกษาปท 2 ควบคกบแผนการจดการเรยนร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน

22101 เรอง อตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษาปท ขณะจดกจกรรม ดแลใหนกเรยนปฏบตตามขนตอนและใหคาแนะนาเมอนกเรยน

ประเมนผลการเรยนของนกเรยนอยางตอเนองและใหการเสรมแรงในการปฏบตกจกรรมหรอการทาแบบฝกทกษะคณตศาสตรของนกเรยน ใหนกเรยนทาแบบทดสอบวดผลสมฤทธหลงเรยน ซงเปนฉบบเดยวกบการทดสอบกอนเรยนหลงจากนกเรยนทาแบบฝกทกษะคณตศาสตรครบทกแบบฝกบนทกผลการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร

ชนมธยมศกษาปท 2


แบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมน ใชประกอบการจดกจกรรมการเรยนการสอนกลมสาระเรอง อตราสวนและรอยละ โดยครควรปฏบตดงน

รหสวชา ค22101 ใหเขาใจชดเจนกอนนาไปใช

ชแจงขนตอนการเรยนโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ

แบบทดสอบวดผลสมฤทธกอนเรยน กอนจดกจกรรมการเรยนรและทา

จดกจกรรมการเรยนรโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ ชาคณตศาสตรพนฐาน 3

เรอง อตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษาปท 2 ขณะจดกจกรรม ดแลใหนกเรยนปฏบตตามขนตอนและใหคาแนะนาเมอนกเรยน

ประเมนผลการเรยนของนกเรยนอยางตอเนองและใหการเสรมแรงในการปฏบต

ฉบบเดยวกบการทดสอบ ครบทกแบบฝก

บนทกผลการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง อตราสวนและ

แบบฝกทกษะคณตศาสตร

แบบฝกทกษะคณตศาสตรคณตศาสตรพนฐาน 3 รหสวชา คใหปฏบตตามขนตอนดงน 1. อานคาชแจงกอนการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรใหเขาใจ 2. ตองปฏบตตามขนตอนทระบไวในแบบฝกทกษะคณตศาสตรอยางเครงครด 3. นกเรยนทาแบบทดสอบวดผลสมฤทธกอนเรยน 4. ควรศกษาแบบฝกทกษะคณตศาสตรฉบบนอยางตงใจและมสมาธ 5. ควรทาแบบฝกทกษะคณตศาสตรเรยงตามลาดบจากขอ 6. ควรทาแบบฝกทกษะคณตศาสตรใหเสรจทนตามเวลาทกาหนด 7. ทาแบบฝกทกษะคณตศาสตรดวยความซอสตย 8. นกเรยนสามารถตรวจคาตอบไดจากเฉลยแบบฝกทกษะคณตศาสตรในภาคผนวก 9. เมอนกเรยนทาแบบฝกทกษะคณตศาสตรครบทกแบบฝกแลวใหทาแบบทดสอบ วดผลสมฤทธหลงเรยน


คาชแจงในการใช แบบฝกทกษะคณตศาสตรสาหรบนกเรยน

แบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมน ใชประกอบการจดกจกรรมการเรยนการสอนรหสวชา ค22101 เรอง อตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษาปท

อานคาชแจงกอนการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรใหเขาใจ ตองปฏบตตามขนตอนทระบไวในแบบฝกทกษะคณตศาสตรอยางเครงครดนกเรยนทาแบบทดสอบวดผลสมฤทธกอนเรยน ควรศกษาแบบฝกทกษะคณตศาสตรฉบบนอยางตงใจและมสมาธควรทาแบบฝกทกษะคณตศาสตรเรยงตามลาดบจากขอ 1 จนถงขอสดทายควรทาแบบฝกทกษะคณตศาสตรใหเสรจทนตามเวลาทกาหนด ทาแบบฝกทกษะคณตศาสตรดวยความซอสตย นกเรยนสามารถตรวจคาตอบไดจากเฉลยแบบฝกทกษะคณตศาสตรในภาคผนวกเมอนกเรยนทาแบบฝกทกษะคณตศาสตรครบทกแบบฝกแลวใหทาแบบทดสอบวดผลสมฤทธหลงเรยนซงเปนฉบบเดยวกบการทดสอบกอนเรยน


เลมน ใชประกอบการจดกจกรรมการเรยนการสอนรายวชา ชนมธยมศกษาปท 2

ตองปฏบตตามขนตอนทระบไวในแบบฝกทกษะคณตศาสตรอยางเครงครด

ควรศกษาแบบฝกทกษะคณตศาสตรฉบบนอยางตงใจและมสมาธ จนถงขอสดทาย

นกเรยนสามารถตรวจคาตอบไดจากเฉลยแบบฝกทกษะคณตศาสตรในภาคผนวก เมอนกเรยนทาแบบฝกทกษะคณตศาสตรครบทกแบบฝกแลวใหทาแบบทดสอบ

1. อตราสวน 1.1 1.2 1.3 1.4 2. สดสวน 2.1 2.2 3. รอยละ 3.1 3.2 3.3 3.4 4. โอกาสของเหตการณ


สาระการเรยนร

อตราสวนและรอยละ

อตราสวน 1.1 การเขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณ

การหาอตราสวนทเทากบอตราสวนทกาหนดให 1.3 การตรวจสอบการเทากนของอตราสวน 1.4 อตราสวนของจานวนหลาย ๆ จานวน

สดสวน 2.1 การหาจานวนทแทนดวยตวแปรในสดสวน 2.2 การแกโจทยปญหาสดสวน

รอยละ 3.1 การเขยนอตราสวนในรปรอยละ

การเขยนรอยละในรปอตราสวน 3.3 การคานวณเกยวกบรอยละ 3.4 การแกโจทยปญหารอยละ

โอกาสของเหตการณ


การเขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณ

สาระท 1 จานวนและการดาเนนการ

มาตรฐาน ค 1.1 ตวชวด ม.2/4

สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน

มาตรฐาน ค 5.1 ตวชวด ม.2/1

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร

มาตรฐาน ค 6.1 ตวชวด ม.2/1 ตวชวด ม.2/2

ตวชวด ม.2/3 ตวชวด ม.2/4

ตวชวด ม.2/5


มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

จานวนและการดาเนนการ

เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใชจานวนในชวตจรง ใชความรเกยวกบอตราสวน สดสวนและรอยละในการแกโจทยปญหา

การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน

เขาใจและใชวธการทางสถตในการวเคราะหขอมล อธบายไดวาเหตการณทกาหนดให เหตการณใดเกดขนแนนอนและ เหตการณใดมโอกาสเกดขนไดมากกวากน

ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร

มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย ทางคณตศาสตร และการนาเสนอ การเชอมโยงความรตาง และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค ใชวธการทหลากหลายแกปญหา ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลย ในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปไดอยางเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการนาเสนอไดอยางถกตองและชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและนาความร

ทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ


เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใชจานวนในชวตจรง ใชความรเกยวกบอตราสวน สดสวนและรอยละในการแกโจทยปญหา

อธบายไดวาเหตการณทกาหนดให เหตการณใดเกดขนแนนอนและ

มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย ทางคณตศาสตร และการนาเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร

และมความคดรเรมสรางสรรค

ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลย ๆ ไดอยางเหมาะสม

ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปไดอยางเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย

ในคณตศาสตรและนาความร หลกการ กระบวนการ

1. เขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณทกาหนดใหได 2. หาอตราสวนทเทากบอตราสวนทกาหนดใหได

3. ตรวจสอบวาอตราสวนทกาหนดใหเปนอตราสวนทเทากนหรอไม

4. เขยนอตราสวนของจานวนหลาย

หลาย ๆ ปรมาณทกาหนดใหได

5. หาจานวนทแทนดวยตวแปรในสดสวนทกาหนดใหได

6. แกโจทยปญหาสดสวนได

7. เขยนอตราสวนใหอยในรปรอยละได

8. เขยนรอยละใหอยในรปอตราสวนได

9. คานวณเกยวกบรอยละได

10. แกโจทยปญหาเกยวกบรอยละได

11. อธบายไดวาเหตการณทกาหนดให เหตการณใดเกดขนแนนอน เหตการณใด

ไมเกดขนแนนอน

12. อธบายไดวาเหตการณทกาหนดให เหตการณใดมโอกาสเกดขน


จดประสงคการเรยนร

เขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณทกาหนดใหไดหาอตราสวนทเทากบอตราสวนทกาหนดใหได

ตรวจสอบวาอตราสวนทกาหนดใหเปนอตราสวนทเทากนหรอไม

เขยนอตราสวนของจานวนหลาย ๆ จานวน แทนการเปรยบเทยบปรมาณ

ๆ ปรมาณทกาหนดใหได

หาจานวนทแทนดวยตวแปรในสดสวนทกาหนดใหได

แกโจทยปญหาสดสวนได

เขยนอตราสวนใหอยในรปรอยละได

เขยนรอยละใหอยในรปอตราสวนได

คานวณเกยวกบรอยละได

แกโจทยปญหาเกยวกบรอยละได

อธบายไดวาเหตการณทกาหนดให เหตการณใดเกดขนแนนอน เหตการณใด

ไมเกดขนแนนอน

ดวาเหตการณทกาหนดให เหตการณใดมโอกาสเกดขนได


เขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณทกาหนดใหได

แทนการเปรยบเทยบปรมาณ

อธบายไดวาเหตการณทกาหนดให เหตการณใดเกดขนแนนอน เหตการณใด

ไดมากกวากน




ตอนท 1 อตราสวน


1. การเขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณ 2. การหาอตราสวนทเทากบอตราสวนทกาหนดให 3. การตรวจสอบการเทากนของอตราสวน 4. อตราสวนของจานวนหลายๆ จานวน


1. เขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณ ทกาหนดใหได

2. หาอตราสวนทเทากบอตราสวนทกาหนดใหได3. ตรวจสอบวาอตราสวนทกาหนดใหเปนอตราสวนทเทากน หรอไม 4. เขยนอตราสวนของจานวนหลาย ๆ แทนการเปรยบเทยบ ปรมาณหลาย ๆ ปรมาณทกาหนดใหได


การเขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณการหาอตราสวนทเทากบอตราสวนทกาหนดให

เขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณ

หาอตราสวนทเทากบอตราสวนทกาหนดใหได ตรวจสอบวาอตราสวนทกาหนดใหเปนอตราสวนทเทากน

ๆ แทนการเปรยบเทยบ


แบบฝกทกษะท 1.1 เรอง การเขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณ

จดประสงคการเรยนร เขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณทกาหนด ใหได คาชแจง ใหนกเรยนเขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณ

จากขอความตอไปน (ขอละ 1 คะแนน)

ขอความ อตราสวน

00) ปากกาดามละ 10 บาท แนวคาตอบ อตราสวนของจานวนปากกาเปนดามตอราคาเปนบาท เปน 1 : 10

1) มะละกอ 3 ผล ราคา 100 บาท ……………………………………………………...……………………………………………………………………………

2) ขนม 2 ชน ราคา 5 บาท ……………………………………………………...……………………………………………………………………………

3) นาตมสก 5 ถวย ตอกาแฟบด 3 ชอน ……………………………………………………...……………………………………………………………………………

4) รองเทาผาใบคละ 189 บาท

……………………………………………………...……………………………………………………………………………

5) เงนญปน 10 เยน ตอเงนไทย 39 บาท ……………………………………………………...……………………………………………………………………………

6) ดอกเบย 4 บาท ตอเงนฝาก 100 บาท ……………………………………………………...……………………………………………………………………………

7) นกเรยนใชคอมพวเตอรเครองละ 2 คน ……………………………………………………...……………………………………………………………………………

8) นาตาล 32 กโลกรม ราคา 415 บาท ……………………………………………………...……………………………………………………………………………

9) รถต 1 คน รบผโดยสาร 14 คน ……………………………………………………...……………………………………………………………………………

10) รชนกวง 100 เมตร ใชเวลา 12 วนาท ……………………………………………………...……………………………………………………………………………

ขอ 1 คะแนนทได

เกณฑการประเมนผล 8 - 10 คะแนน 6 - 7 คะแนน ตากวา 6 คะแนน


บนทกผลการประเมน

2 3 4 5 6 7 8 9

เกณฑการประเมนผล สรปผลการประเมน

คะแนน ดมาก คะแนน ผานเกณฑ คะแนน ปรบปรง

คะแนนเตม 10 คะแนน คะแนนทได ........... คะแนน คดเปนรอยละ ........................ เกณฑทได .................. ลงชอผตรวจ .................. วนท ........ /.........


10 รวม

สรปผลการประเมน คะแนน คะแนน

....................... ..........

......................... /......... /........

เรอง การเขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณ

จดประสงคการเรยนร คาชแจง ใหนกเรยน ตอไปน

00) อตราสวนของจานวน

1) .........................................

2) ................................................

3) ................................................

4) ...............................................

5) ...............................................


แบบฝกทกษะท 1.2 การเขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณ

จดประสงคการเรยนร เขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณทกาหนด ใหได

ใหนกเรยนเขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบจานวนสงตาง ๆ ในแตละขอ ตอไปน (ขอละ 1 คะแนน)

อตราสวนของจานวนววรวมกบสนขตอจานวนมา เปน 5 : 6

.............................................................................................................

.............................................................................................................

.............................................................................................................

............................................................................................................

.............................................................................................................



เขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณทกาหนด

สงตาง ๆ ในแตละขอ

...........................................................

....................................................

..................................

...................................................

....................................................


สตรนาเตาห

6) อตราสวนของปรมาณถวเหลองตอปรมาณนาตาลทรายขาว เปน………………………………

7) อตราสวนของปรมาณนาตอปรมาณถวเหลอง เปน…………………………………………………. 8) อตราสวนของปรมาณนาตอปรมาณของถวเหลองรวมกบนาตาลทรายขาว

เปน..…………………………………………………………………………………………………………………

9) ถาตองการนาเตาหเพยงครงหนง จะตองใชสวนผสมอยางละเทาไร

.……………………………………………………………………………………………………………………...

……………………………………………………………………………………………………………………….

10) ถาตองการนาเตาหเปนสองเทาของปรมาณเดม จะตองใชสวนผสมอยางละเทาไร

.……………………………………………………………………………………………………………………...

.……………………………………………………………………………………………………………………...

สตรนาเตาห (ไดนาเตาห 10 ถวยตวง) เครองปรง 1. ถวเหลอง 2 ถวยตวง 2. นาตาลทรายขาว 2 ถวยตวง 3. นา 8 ถวยตวง วธทา 1. ถวเหลองเลาะเปลอก แชนา 1 คน ลางนาเอาเปลอกออกใสในโถปนหรอโม 2. ใชผาขาวบางกรองเอาแตนา ตมนานมถวเหลองใหเดอดปด ๆ ใสนาตาล 3. คนใหนาตาลละลาย ใชไฟออนตม ตกใสถวยดมรอน ๆ





2 3 4 5 6 7 8 9





10 รวม


....................... ..........

......................... /......... /........


แบบฝกทกษะท 1.3 เรอง การเขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณ

จดประสงคการเรยนร เขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณทกาหนด ใหได คาชแจง ใหนกเรยนเขยนอตราสวนแทนขอความตอไปน (ขอละ 1 คะแนน)

ขอความ อตราสวน 00) ดอกเบยเงนฝากรอยละ 5 แนวคาตอบ อตราสวนของจานวนเงนฝากตอ

จานวนดอกเบย เปน 100 : 5

1) โมมเงน 8 บาท ตามเงน 50 สตางค ...........................................................................

...........................................................................

2) ศกดสง 175 เซนตเมตร ตาลสง 1.68

เมตร

...........................................................................

...........................................................................

3) วรชาตใชเวลาทาขอสอบ 45 นาท

ใชเวลาอานหนงสอ 2 ชวโมง

...........................................................................

...........................................................................

4) นา 1 ลตร แอลกอฮอล 300 ลกบาศก

เซนตเมตร

...........................................................................

...........................................................................

5) สายธารกระโดดไดไกล 1.5 เมตร

นาฝนกระโดดไดไกล 6 ฟต

...........................................................................

...........................................................................

6) ระยะในแผนท 1 เซนตเมตร

แทนระยะทางจรง 50 กโลเมตร

...........................................................................

...........................................................................

7) ระยะในแผนผง 1 เซนตเมตร

แทนความยาวจรง 2 มลลเมตร

...........................................................................

...........................................................................

8) รถยนต 1 คน รบผโดยสารได 7 คน ...........................................................................

...........................................................................

ขอความ

9) ใชปย 50 กโลกรม ตอ

10) คาจอดรถชวโมงละ




ขอความ อตราสวนกโลกรม ตอสวนยาง 1 ไร ...........................................................................

...........................................................................

คาจอดรถชวโมงละ 30 บาท ...........................................................................

...........................................................................


2 3 4 5 6 7 8





อตราสวน

...........................................................................

...........................................................................

...........................................................................

...........................................................................

9 10 รวม


....................... ..........

......................... /......... /........

เรอง การหาอตราสวนทเทากบอตราสวนทกาหนดให จดประสงคการเรยนร คาชแจง ใหนกเรยน โดยใชหลกการคณ

00) 1 : 3

วธทา 1 : 3 =

1 : 3 =

ดงนน อตราสวนทเทากบอตราสวน

ตอบ อตราสวนทเทากบอตราสวน 1) 2 : 5

วธทา 2 : 5

2 : 5


ตอบ ………………………………………………………………


แบบฝกทกษะท 1.4 เรอง การหาอตราสวนทเทากบอตราสวนทกาหนดให

จดประสงคการเรยนร หาอตราสวนทเทากบอตราสวนทกาหนดใหได

ใหนกเรยนหาอตราสวนทเทากบอตราสวนทกาหนดใหมาอก โดยใชหลกการคณ (ขอละ 2 คะแนน)

= 31 =

2×32×1 =

62

= 31 =

3×33×1 =

93

ดงนน อตราสวนทเทากบอตราสวน 1 : 3 คอ 2 : 6 และ 3 : 9

อตราสวนทเทากบอตราสวน 1 : 3 คอ 2 : 6 และ 3 : 9

= ……………………… = ………….………..… = ……………….

= ……………………… = ………….………..… = ……………….

ดงนน อตราสวนทเทากบอตราสวน ………. คอ ………. และ ……………….…

…………………………………………………………………………………………

ลองเลยมยเพอน ๆ


เรอง การหาอตราสวนทเทากบอตราสวนทกาหนดให

หาอตราสวนทเทากบอตราสวนทกาหนดใหได

หาอตราสวนทเทากบอตราสวนทกาหนดใหมาอก 2 อตราสวน

……….……..

……….……..

……………….…

………………………

ย

2) 6 : 4

วธทา 6 : 4

6 : 4


ตอบ ………………………………………………………………

3) 1.5 : 9

วธทา 1.5 : 9

1.5 : 9


ตอบ ………………………………………………………………

4) 7 : 11

วธทา 7 : 11

7 : 11


ตอบ ………………………………………………………………


= ……………………… = ………….………..… = ……………….

= ……………………… = ………….………..… = ……………….……..


…………………………………………………………………………………………

= ……………………… = ………….………..… = ……………….

= ……………………… = ………….………..… = ……………….……...


…………………………………………………………………………………………

= ……………………… = ………….………..… = ……………….

= ……………………… = ………….………..… = ……………….……...


…………………………………………………………………………………………


……….……..

……………….……..

……………….…

………………………

……….……..

……………….……...

……………….…

………………………

……….……..

……………….……...

……………….…

………………………

5) 8 : 15

วธทา 8 : 15

8 : 15


ตอบ ………………………………………………………………

ขอ คะแนนทได



= ……………………… = ………….………..… = ……………….

= ……………………… = ………….………..… = ……………….……...


…………………………………………………………………………………………


1 2 3 4 5 รวม

คะแนนทได

เกณฑการประเมนผล สรปผลการประเมนคะแนน ดมาก คะแนน ผานเกณฑ คะแนน ปรบปรง



……….……...

……………….……...

……………….…

………………………


....................... ..........

......................... /......... /........

เรอง

จดประสงคการเรยนร คาชแจง ใหนกเรยน โดยใชหลกการหาร

00) 40 : 16

วธทา 40 : 16

40 : 16

ดงนน อตราสวนท

ตอบ อตราสวนทเทากบอตราสวน

1) 18 : 24

วธทา 18 : 24

18 : 24


ตอบ ………………………………………………….……


แบบฝกทกษะท 1.5

เรอง การหาอตราสวนทเทากบอตราสวนทกาหนดให


ใหนกเรยนหาอตราสวนทเทากบอตราสวนทกาหนดใหมาอก โดยใชหลกการหาร (ขอละ 2 คะแนน)

= 1640 =

2÷162÷40 =

820

= 1640 =

4÷164÷40 =

410



= ……………………… = ………….………..… = ……………….……...

= ……………………… = ………….………..… = ……………….……...

ดงนน อตราสวนทเทากบอตราสวน ………….……. คอ ………. และ ……….

………………………………………….…………………………………….


การหาอตราสวนทเทากบอตราสวนทกาหนดให


……………….……...

……………….……...

……….

……….

2) 36 : 48

วธทา 36 : 48

36 : 48


ตอบ ………………………………………………….……

3) 60 : 45

วธทา 60 : 45

60 : 45


ตอบ ………………………………………………….……

4) 54 : 90

วธทา 54 : 90

54 : 90


ตอบ ………………………………………………….……


= ……………………… = ………….………..… = ……………….……….

= ……………………… = ………….………..… = ……………….……....


………………………………………….…………………………………….

= ……………………… = ………….………..… = ……………….……..

= ……………………… = ………….………..… = ……………….……..


………………………………………….…………………………………….

= ……………………… = ………….………..… = ……………….……...

= ……………………… = ………….………..… = ……………….……...


………………………………………….…………………………………….


……………….……….

……………….……....

……….

……….

……………….……..

……………….……..

……….

……….

……………….……...

……………….……...

……….

……….

5) 72 : 120

วธทา 72 : 120

72 : 120


ตอบ ………………………………………………….……

ขอคะแนนทได



0 = ……………………… = ………….……..… = …………..…

0 = ……………..……… = …………..……..… = …………..….……...


………………………………………….…………………………………….


ขอ 1 2 3 4 5 รวมคะแนนทได





= ……………………… = ………….……..… = …………..….……...

….……...

……….

……….

รวม


....................... ..........

......................... /......... /........



เรอง การหาอตราสวนทเทากบอตราสวนทกาหนดให จดประสงคการเรยนร หาอตราสวนทเทากบอตราสวนทกาหนดใหได

คาชแจง ใหนกเรยนเขยนอตราสวนตอไปนในรปอตราสวนอยางตา (ขอละ 1 คะแนน)

00) 2 : 4 = 42 =

2÷42÷2 =

21

1) 3 : 1.2 = ……………… = ……………… = ………………

2) 4 : 24 = ……………… = ……………… = ………………

3) 6 : 48 = ……………… = ……………… = ………………

4) 5 : 1.5 = ……………… = ……………… = ………………

5) 7 : 35 = ……………… = ……………… = ………………

6) 6 : 18 = ……………… = ……………… = ………………

7) 9 : 54 = ……………… = ……………… = ………………

8) 7 : 14 = ……………… = ……………… = ………………

9) 3.5 : 7 = ……………… = ……………… = ………………

10) 2

1 : 5 = ……………… = ……………… = ………………





2 3 4 5 6 7 8 9





10 รวม


....................... ..........

......................... /......... /........

เรอง การตรวจสอบวาอตราสวนทกาหนดใหเปนอตราสวนทเทากนหรอไม จดประสงคการเรยนร คาชแจง ใหนกเรยน เปนอตราสวนทเทากนหรอไม

00) 95 และ

1311

วธทา จากการคณไขว

จะได

ดงนน

นนคอ

ตอบ 95

และ

1) 57 และ

1521

.............................................................................................................................

..........................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................



การตรวจสอบวาอตราสวนทกาหนดใหเปนอตราสวนทเทากนหรอไม

จดประสงคการเรยนร ตรวจสอบไดวาอตราสวนทกาหนดใหเปนอตราสวนทเทากนหรอไม

ใหนกเรยนตรวจสอบวาอตราสวนทกาหนดใหตอไปน เปนอตราสวนทเทากนหรอไม (ขอละ 2 คะแนน)

จากการคณไขว 95

1311

จะได 65=13×5

99=11×9

13×5 ≠ 11×9

95

≠

1311

และ 1311 เปนอตราสวนทไมเทากน

.............................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.............................................................................................................................

....................................................................................................................................



ตรวจสอบไดวาอตราสวนทกาหนดใหเปนอตราสวนทเทากนหรอไม

.....................................................................................................................................................

...........................................

.....................................................................................................................................................

.......................................................................

2) 412 และ

26

.............................................................................................................................

..........................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

...........................................................................................................

3) 5.15.3 และ

25

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

..........................................................................................................

.............................................................................................................................

..............................................................

4) 85

และ

4025

.............................................................................................................................

..........................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................

....................................................................................................................


.............................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.....................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.............................................................................................................................

.....................................................................................................................

.............................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.............................................................................................................................

....................................................................................................................................................

..........................................................................................................................


.....................................................................................................................................................

...........................................

.....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

.....................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

...........................................

....................................................................................................................................................

...................................................................

.....................................................................................................................................................

...........................................

.....................................................................................................................................................

.......................................................................................

.........

5) 57 และ

4547

.............................................................................................................................

....................................................................................

.............................................................................................................................

.......................................

....................................................................................................................




.............................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.............................................................................................................................

....................................................................................................................................................

.............................................................................................................................


1 2 3 4 5 รวม





.....................................................................................................................................................

.................................................................

.....................................................................................................................................................

.............................................................................................................

............


....................... ..........

......................... /......... /........



เรอง การตรวจสอบวาอตราสวนทกาหนดใหเปนอตราสวนทเทากนหรอไม

จดประสงคการเรยนร ตรวจสอบวาอตราสวนทกาหนดใหเปนอตราสวนทเทากนหรอไม คาชแจง ใหนกเรยนตรวจสอบวาอตราสวนทกาหนดใหตอไปนเปนอตราสวนทเทากน หรอไม เพราะเหตใด (ขอละ 1 คะแนน)

00) 96 =

128 เพราะ 12×6 = 8×9

1) 21

63 เพราะ ....................................................................................

2) 118

811 เพราะ ....................................................................................

3) 43

129 เพราะ ....................................................................................

4) 74

2812 เพราะ ....................................................................................

5) 53

2515 เพราะ ....................................................................................

6) 711

2214 เพราะ ....................................................................................

7) 96

11

8 เพราะ ....................................................................................

8) 5412

368 เพราะ ....................................................................................

9) 107

3514 เพราะ ....................................................................................

10) 85.1

245.4 เพราะ ....................................................................................





2 3 4 5 6 7 8 9





10 รวม


....................... ..........

......................... /......... /........



เรอง การตรวจสอบการเทากนของอตราสวน

จดประสงคการเรยนร ตรวจสอบวาอตราสวนทกาหนดใหเปนอตราสวนทเทากนหรอไม คาชแจง ใหนกเรยนหาวาอตราสวนในแตละขอตอไปน อตราสวนใดบางทเทากบ อตราสวนทกาหนดใหดานหนา (ขอละ 2 คะแนน)

00) 6416,

164,

62,

21

82 ⇒

วธท 1 ใชการคณไขว

2× 2 ≠ 8× 1 จะได 82≠

21

2× 6 ≠ 8× 2 จะได 82≠

62

2× 16 = 8× 4 จะได 82 =

164

2× 64 = 8× 16 จะได 82 =

6416

ดงนน อตราสวนทเทากบ 82 คอ

164 และ

6416

ตอบ อตราสวนทเทากบ 82 คอ

164 และ

6416

วธท 2 ใชการทอนใหเปนอตราสวนอยางตา

÷8÷2=

82

21

÷6÷2=

62

164=

164

6416=

6416

ดงนน อตราสวนทเทากบ

ตอบ อตราสวนทเทากบ

1) 31,

63,

84

126 ⇒

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………


ใชการทอนใหเปนอตราสวนอยางตา

41=

2÷2÷

(เปนอตราสวนอยางตาแลว)

31=

2÷2÷

41=

4÷164÷

41=

16÷6416÷16


164 และ

6416

อตราสวนทเทากบ 82 คอ

164 และ

6416

2216,

31

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………....................


……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

....................

2) 124,

41,

31

186 ⇒

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..............

3) 1410,

72,

31

75 ⇒

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

…………………………………………………………………………………………….


93,

124

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..............

2115,

1410

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..............


……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..............

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

.............

4) 72,

123

369 ⇒

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..

5) 1026,

31

513 ⇒

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..........

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

………………………………………


4820,

41,

72

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………........

1839,

1524,

1026

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..........

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………...........


……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

......

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………………………………………………..................................

……………………………………………………...........





1 2 3 4 5 รวม






....................... ..........

......................... /......... /........

เรอง อตราสวนของจานวนหลาย ๆ จานวน

จดประสงคการเรยนร คาชแจง ใหนกเรยน

ตวอยาง อตราสวนของจานวนเงนของ

จานวนเงนของ

ไกตอกอย

วธทา อตราสวนของจานวนเงนของ

อตราสวนของจานวนเงนของ

ค.ร.น. ของ



ดงนน อตราสวนของจานวนเงนของ

ตอบ อตราสวนของจานวนเงนของ




จดประสงคการเรยนร เขยนอตราสวนของจานวนหลาย ๆ จานวน แทนการเปรยบเทยบ ปรมาณหลาย ๆ ปรมาณทกาหนดใหได (ขอละ

ใหนกเรยนแสดงวธหาอตราสวนของจานวนหลาย ๆ จานวน

อตราสวนของจานวนเงนของไกตอกอย เปน 4 : 7 และอตราสวนของ

จานวนเงนของไกตอกก เปน 6 : 5 จงหาอตราสวนของจานวนเงนของ

กอยตอกก

อตราสวนของจานวนเงนของไกตอกอย เปน 4 : 7

อตราสวนของจานวนเงนของไกตอกก เปน 6 : 5

ของ 4 กบ 6 คอ 12

อตราสวนของจานวนเงนของไกตอกอย เปน 4 : 7 = :3×4

อตราสวนของจานวนเงนของไกตอกก เปน 6 : 5 = 5:2×6

งนน อตราสวนของจานวนเงนของไกตอกอยตอกก เปน 12 : 21 : 10

อตราสวนของจานวนเงนของไกตอกอยตอกก เปน 12 : 21 : 10


จานวน แทนการเปรยบเทยบ ขอละ 5 คะแนน)

แสดงวธหาอตราสวนของจานวนหลาย ๆ จานวน (ขอละ 5 คะแนน)

และอตราสวนของ

จงหาอตราสวนของจานวนเงนของ

3×7 = 12 : 21

2× = 12 : 10

12 : 21 : 10

12 : 21 : 10

1. อตราสวนของจานวน

ของจานวนเงนทบม

ของบอยตอจานวนเงนของบม

วธทา อตราสวนของ

อตราสวนของ



เปน………..…=…


เปน………..…=…

ดงนน อตราสวนของ

เปน ………………………

ตอบ…………………………………………………………………………………


จานวนเงนทบอยมตอจานวนเงนทบมมคดเปน 3 : 7 และอตราสวน

บมมตอจานวนเงนทบวมเปน 5 : 2 จงหาอตราสวนของ

จานวนเงนของบมตอจานวนเงนของบว

อตราสวนของจานวนเงนทบอยมตอจานวนเงนทบมม เปน ..………

อตราสวนของจานวนเงนทบมมตอจานวนเงนทบวม เปน ……

ของ………กบ……….คอ………………………………………..

อตราสวนของจานวนเงนทบอยมตอจานวนเงนทบมม

………..…=…………………………=………….

อตราสวนของจานวนเงนทบมมตอจานวนเงนทบวม

………..…=…………………………=………….

อตราสวนของจานวนเงนของบอยตอจานวนเงนของบม

………………………

…………………………………………………………………………………


และอตราสวน

จงหาอตราสวนของจานวนเงน

…………..…………………

………………….

………………………………………..

จานวนเงนของบมตอจานวนเงนของบว

2. อายของรงตออายของฟาเปน

อตราสวนของอายของรงตออายของฟาตออายของฝน

วธทา

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

................................................................................................................

.............................................................................................................................

................................................................................

.............................................................................................................................

................................................

...............................................................................................................

...............................................................................................................

................................................................................................................

...............................................................................................................

............................................................................................................

...............................................................................................................

.................................................................................


อายของรงตออายของฟาเปน 5 : 6 ถาอายของฝนตออายของฟาเปน 4

อตราสวนของอายของรงตออายของฟาตออายของฝน

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

................................................................................................................

.............................................................................................................................

...............................................................................................................................................

.............................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................

............................................................................................

................................................................................................................

...............................................................................................................

...............................................................................................................

...............................................................................................................

...............................................................................................................


4 : 7 จงหา

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................

............................................................................................................................................

.........................................................................................................................

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

................................

............................................................................................................................................

...........................................................

3. ตนสอบไดคะแนนวชาคณตศาสตรตอคะแนนวชาภาษาองกฤษ

วชาภาษาองกฤษตอคะแนนวชาภาษาไทยเปน 56 คะแนน เขาจะสอบวชาคณตศาสตรไดกคะแนน

วธทา ...............................................................................................................

.........................................................................

.............................................................................................................................

.............................................

...............................................................................................................

...............................................................................................................

...............................................................................................................

................................................................................................................

.......................................................................................................

............................................................................................................................. .................................................................................................. .............................................................................


สอบไดคะแนนวชาคณตศาสตรตอคะแนนวชาภาษาองกฤษเปน 5 : 4

วชาภาษาองกฤษตอคะแนนวชาภาษาไทยเปน 3 : 7 ถาเขาสอบวชาภาษาไทยไดคะแนน

เขาจะสอบวชาคณตศาสตรไดกคะแนน

...............................................................................................................

...............................................................................................................

.............................................................................................................................

...............................................................................................................

...............................................................................................................

..............................................................................................

...............................................................................................................

................................................................................................................

...............................................................................................................

.............................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.................................................................................................................


5 : 4 และคะแนน

ถาเขาสอบวชาภาษาไทยไดคะแนน

.............................................................................................................................................

....................................................................

.............................................................................................................................................

................................................................................................

.............................................................................................................................................

............................................................................................................................

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

......................................

.............................................................................................................................................

...........................................

................................................................

4. หนง สอง สาม และส

หนงไดจานวนขวดนาดงน

จานวนขวดนาท



จงเขยนอตราสวนเปรยบเทยบจานวนขวดนาท

วธทา

...............................................................................................................

...............................................................................................................

................................................................................................................

.........................................................................................

...............................................................................................................

...............................................................

...............................................................................................................

.....................................

...............................................................................................................

.


สอง สาม และส บาเพญประโยชนโดยการชวยกนเกบขวดนาในสวนสาธารณะแหง

หนงไดจานวนขวดนาดงน

จานวนขวดนาทหนงเกบไดตอจานวนขวดนาทสองเกบได เปน

จานวนขวดนาทสองเกบไดตอจานวนขวดนาทสามเกบได เปน

จานวนขวดนาทสามเกบไดตอจานวนขวดนาทสเกบได เปน 6 : 7

จงเขยนอตราสวนเปรยบเทยบจานวนขวดนาทหนง สอง สาม และสเกบได

...............................................................................................................

...............................................................................................................

................................................................................................................

...............................................................................................................

...............................................................................................................

...............................................................................................................

...............................................................................................................

...............................................................................................................

...............................................................................................................


บาเพญประโยชนโดยการชวยกนเกบขวดนาในสวนสาธารณะแหง

เปน 2 : 3

เปน 4 : 5

6 : 7

เกบได

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

...................................................

............................................................................................................................................

.............................................................................

............................................................................................................................................

.......................................................................................................

............................................................................................................................................

ขอคะแนนทได




ขอ 1 2 3 4 รวม คะแนนทได






....................... ..........

......................... /......... /........




จดประสงคการเรยนร เขยนอตราสวนของจานวนหลาย ๆ จานวน แทนการเปรยบเทยบ ปรมาณหลาย ๆ ปรมาณทกาหนดใหได

คาชแจง ใหนกเรยนแสดงวธหาอตราสวนของจานวนหลาย ๆ จานวน(ขอละ 5 คะแนน)

ตวอยาง อายของกงตออายของเกดเปน 2 : 3 อายของเกดตออายของโบเปน 6 : 5

จงหาอายของกงตออายของเกดตออายของโบ

วธทา อตราสวนของอายของกงตออายของเกด เปน 2 : 3

อตราสวนของอายของเกดตออายของโบ เปน 6 : 5

ค.ร.น. ของ 3 กบ 6 คอ 6

อตราสวนของอายของกงตออายของเกด เปน 2×3:2×2 = 4 : 6

อตราสวนของอายของกงตออายของเกดตออายของโบ เปน 4 : 6 : 5

ดงนน อตราสวนของอายของกงตออายของเกดตออายของโบ เปน 4 : 6 : 5

ตอบ อตราสวนของอายของกงตออายของเกดตออายของโบ เปน 4 : 6 : 5

1. กลองใบหนงมอตราสวนของความยาวตอความกวางเปน

ความยาวตอความสงเปน

ความสงของกลองใบน

วธทา

......................................................................................................................................

.............................................

.............................................................................................................................

.........................................................................................................................................

............................................................................................................................

.............................................................................................................................

2. นาหนกตวของ

เปน 7 : 8 จงหาอตราสวนนาหนกตวของ

วธทา

............................................................................................................

.........................................................................................

.............................................................................................................................

........................................................

...................................................................................

......................................................................................................


กลองใบหนงมอตราสวนของความยาวตอความกวางเปน 10 : 3 และอตราสวนของ

ความยาวตอความสงเปน 5 : 4 จงหาอตราสวนของความกวางตอความยาวตอ

ความสงของกลองใบน

.............................................................................................................................

...............................................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

............................................................................................................................

.............................................................................................................................

นาหนกตวของนาตอนาหนกตวของฟาเปน 4 : 5 นาหนกตวของฟา

จงหาอตราสวนนาหนกตวของนาตอนาหนกตวของฝน

.....................................................................................................................

...............................................................................................................................................

.............................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................

.......................................................................................................................



จงหาอตราสวนของความกวางตอความยาวตอ

......................................................................................................................................

..................................................................................................

...............................................................................................................................................

...................................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

ฟาตอนาหนกตวของฝน

นาหนกตวของฝน

...................................

......................................................

...............................................................................................................................................

.......................................................................................

.........

.........

3. กระเปาใบหนงมเงนดงน

จานวนธนบตร



จงหาอตราสวนของจานวนธนบตร

1,000 บาท ตอธนบตร

วธทา

......................................................................................................................................

.........................................................................................................................

.............................................................................................................................

.........................................................................................

.............................................................................................................................

......................................................... ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. .............................................................................................................................

.............................................................................................

........................................................................................................


กระเปาใบหนงมเงนดงน

จานวนธนบตรฉบบละ 500 บาทตอธนบตรฉบบละ 1,000 บาท เปน

จานวนธนบตรฉบบละ 500 บาทตอธนบตรฉบบละ 100 บาท เปน

จานวนธนบตรฉบบละ 100 บาทตอธนบตรฉบบละ 20 บาท เปน

จงหาอตราสวนของจานวนธนบตรฉบบละ 500 บาทตอจานวนธนบตร

ตอธนบตรฉบบละ 100 บาท ตอธนบตรฉบบละ 20 บาท

.............................................................................................................................

.........................................................................................................................

.............................................................................................................................

...............................................................................................................................................

.............................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

................................................................................................................

..................................................................................................................


บาท เปน 7 : 4



บาทตอจานวนธนบตรฉบบละ

บาท

......................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

......................................................

...............................................................................................................................................

.....................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

..............

...................





ขอ 1 2 3 รวม






....................... ..........

......................... /......... /........


บรรณานกรม

กนกวล อษณกรกล. (2548). แบบฝกหดและประเมนผลการเรยนร คณตศาสตรพนฐาน ม.2 เลม 1. กรงเทพฯ : เดอะบคส. กรมวชาการ. (2545). สาระและมาตรฐานการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ในหลกสตรการศกษาขนพนฐานพทธศกราช 2544. กรงเทพฯ : องคการรบสงสนคา

และพสดภณฑ (ร.ส.พ.). กวยา เนาวประทป. (2547). เทคนคการเรยนคณตศาสตร : อตราสวน. กรงเทพฯ : ฟสกส เซนเตอร. จารส อนสม. (2547). คมอคณตศาสตรพนฐาน เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 1. กรงเทพฯ : สานกพมพแมค จากด. ชนนทตา ฉตรทอง และคณะ. (2547). สอการเรยนร สาระการเรยนรพนฐาน กลมสาระการ เรยนรคณตศาสตร สมฤทธมาตรฐานคณตศาสตร ม.2 เลม 1 ชวงชนท 3 ชนมธยมศกษาปท 2. กรงเทพฯ : อกษรเจรญทศน. เดอนเพญ คาสนาม. (2543) เสนทางความกาวหนาของขาราชการคร : คมอการจดทาแผนการ จดการเรยนร. กรงเทพฯ : โรงพมพเอมพนธ. ทรงทพย สวรรณธาดา. (2546). แบบฝกมาตรฐานแมค วชาคณตศาสตรพนฐาน สาหรบชน มธยมศกษาปท 2. กรงเทพฯ : สานกพมพแมค จากด. นพพร แหยมแสง. (2551). คณตศาสตรพนฐาน ม.1 ภาคเรยนท 2. กรงเทพฯ : สานกพมพแมค จากด. เลศ สทธโชค. (2537). Math Review คณตศาสตร ม.2 เลม 1. กรงเทพฯ : ไฮเอดพบลชชง จากด. วงศกร เจรญพานชเสร. (2556). Compact คณตศาสตร ม.2. กรงเทพฯ : บรษทแปลนพรนทตง จากด. วชรพงศ โกมทธรรมวบลย และคณะ. (2549) คมอกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ม.2. กรงเทพฯ : โรงพมพเพมทรพยการพมพ. ศกษาธการ, กระทรวง. (2552) หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐานคณตศาสตร กลมสาระ

การเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2. พมพครงท 7. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภา. สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. (2555). คมอครรายวชาคณตศาสตรพนฐานคณตศาสตร เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 2. พมพครงท 1. กรงเทพฯ : โรงพมพ สกสค. ลาดพราว. สพจน ภญโญภสสรสร. (2554). คณตศาสตรชวงชนท 3 ม.2 ภาคเรยนท 1. กรงเทพฯ : หางจากดสามลดา. สพล สวรรณนพ และคณะ. (2547). สอการเรยนรและเสรมทกษะมาตรฐานการเรยนร คณตศาสตร ม.2 เลม 3. กรงเทพฯ : สานกพมพนยมวทยา.


ภาคผนวก



เฉลยแบบฝกทกษะท 1.1 เรอง การเขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณ

จดประสงคการเรยนร เขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณทกาหนด ใหได คาชแจง ใหนกเรยนเขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณ

จากขอความตอไปน (ขอละ 1 คะแนน)

ขอความ แนวคาตอบ

00) ปากกาดามละ 10 บาท อตราสวนของจานวนปากกาเปนดามตอราคาเปนบาท เปน 1 : 10

1) มะละกอ 3 ผล ราคา 100 บาท อตราสวนของจานวนมะละกอเปนผลตอราคา เปนบาท เปน 3 : 100

2) ขนม 2 ชน ราคา 5 บาท อตราสวนของจานวนขนมเปนชนตอราคา เปนบาท เปน 2 : 5

3) นาตมสก 5 ถวย ตอกาแฟบด 3 ชอน อตราสวนของจานวนนาตมสกเปนถวยตอจานวนกาแฟบดเปนชอน เปน 5 : 3

4) รองเทาผาใบคละ 189 บาท

อตราสวนของจานวนรองเทาผาใบเปนคตอราคาเปนบาท เปน 1 : 189

5) เงนญปน 10 เยน ตอเงนไทย 39 บาท อตราสวนของจานวนเงนญปนเปนเยนตอจานวนเงนไทยเปนบาท เปน 10 : 39

6) ดอกเบย 4 บาท ตอเงนฝาก 100 บาท อตราสวนของจานวนดอกเบยตอจานวนเงนฝาก เปน 9 : 10

7) นกเรยนใชคอมพวเตอรเครองละ

2 คน

อตราสวนของจานวนคอมพวเตอรเปนเครองตอจานวนนกเรยนเปนคน เปน 1 : 2

8) นาตาล 32 กโลกรม ราคา 415 บาท อตราสวนของนาหนกนาตาลเปนกโลกรมตอราคาเปนบาท เปน 32 : 415

9) รถต 1 คน รบผโดยสาร 14 คน อตราสวนของจานวนรถตเปนคนตอจานวนผโดยสารเปนคน เปน 1 : 14

10) รชนกวง 100 เมตร ใชเวลา 12 วนาท อตราสวนของระยะทางเปนเมตรตอเวลาเปนวนาท เปน 100 : 12

เรอง การเขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณ จดประสงคการเรยนร คาชแจง ใหนกเรยน ตอไปน

แนวคาตอบ 00) อตราสวนของจานวน

6) อตราสวนของจานวนววตอจานวนสนข

7) อตราสวนของจานวนมาตอจานวนวว 8) อตราสวนของจานวนสตวทงหมดตอจานวนสนข เปน

9) อตราสวนของจานวนมาตอผลตางระหวางจานวนมาและจานวนวว เปน

10) อตราสวนของครงหนงของจานวนมาตอครงหนงของจานวนวว เปน

11) อตราสวนของสองเทาของสนขตอจานวนมา เปน


เฉลยแบบฝกทกษะท 1.2 การเขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณ

จดประสงคการเรยนร เขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณทกาหนด ใหได

ใหนกเรยนเขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบจานวนสงตาง ๆ ในแตละขอ ตอไปน (ขอละ 1 คะแนน)

อตราสวนของจานวนววรวมกบสนขตอจานวนกระตาย เปน 5 : 6

อตราสวนของจานวนววตอจานวนสนข เปน 2 : 3

อตราสวนของจานวนมาตอจานวนวว เปน 6 : 2

อตราสวนของจานวนสตวทงหมดตอจานวนสนข เปน 11 : 3

อตราสวนของจานวนมาตอผลตางระหวางจานวนมาและจานวนวว เปน

อตราสวนของครงหนงของจานวนมาตอครงหนงของจานวนวว เปน

อตราสวนของสองเทาของสนขตอจานวนมา เปน 6 : 6



เขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณทกาหนด

สงตาง ๆ ในแตละขอ

อตราสวนของจานวนมาตอผลตางระหวางจานวนมาและจานวนวว เปน 6 : 4

อตราสวนของครงหนงของจานวนมาตอครงหนงของจานวนวว เปน 3 : 1


สตรนาเตาห

6) อตราสวนของปรมาณถวเหลองตอปรมาณนาตาลทรายขาว เปน 2 : 2

7) อตราสวนของปรมาณนาตอปรมาณถวเหลอง เปน 8 : 2 8) อตราสวนของปรมาณนาตอปรมาณของถวเหลองรวมกบนาตาลทรายขาวเปน 8 : 4

9) ถาตองการนาเตาหเพยงครงหนง จะตองใชสวนผสมอยางละเทาไร

ถวเหลอง 1 ถวยตวง นาตาลทราย 1 ถวยตวง และนา 4 ถวยตวง

10) ถาตองการนาเตาหเปนสองเทาของปรมาณเดม จะตองใชสวนผสมอยางละเทาไร

ถวเหลอง 4 ถวยตวง นาตาลทราย 4 ถวยตวง และนา 16 ถวยตวง

สตรนาเตาห (ไดนาเตาห 10 ถวยตวง) เครองปรง 1. ถวเหลอง 2 ถวยตวง 2. นาตาลทรายขาว 2 ถวยตวง 3. นา 8 ถวยตวง วธทา 1. ถวเหลองเลาะเปลอก แชนา 1 คน ลางนาเอาเปลอกออกใสในโถปนหรอโม 2. ใชผาขาวบางกรองเอาแตนา ตมนานมถวเหลองใหเดอดปด ๆ ใสนาตาล 3. คนใหนาตาลละลาย ใชไฟออนตม ตกใสถวยดมรอน ๆ


เฉลยแบบฝกทกษะท 1.3

เรอง การเขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณ จดประสงคการเรยนร เขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณทกาหนด ใหได คาชแจง ใหนกเรยนเขยนอตราสวนแทนขอความตอไปน (ขอละ 1 คะแนน)

ขอความ อตราสวน(แนวคาตอบ) 00) ดอกเบยเงนฝากรอยละ 8 อตราสวนของจานวนเงนฝากตอจานวน

ดอกเบย เปน 100 : 8

1) โมมเงน 8 บาท ตามเงน 50 สตางค อตราสวนของจานวนเงนของโมเปนบาทตอจานวนเงนของตาเปนสตางค เปน 8 : 50

2) ศกดสง 175 เซนตเมตร ตาลสง 1.68

เมตร

อตราสวนของความสงของศกดเปนเซนตเมตรตอความสงของตาลเปนเมตร เปน 175 : 1.68

3) วรชาตใชเวลาทาขอสอบ 45 นาท

ใชเวลาอานหนงสอ 2 ชวโมง

อตราสวนของเวลาทใชทาขอสอบเปนนาทตอเวลาทใชอานหนงสอเปนชวโมง เปน 45 : 2

4) นา 1 ลตร แอลกอฮอล 300 ลกบาศก

เซนตเมตร

อตราสวนของปรมาณนาเปนลตรตอปรมาณแอลกอฮอลเปนลกบาศกเซนตเมตร

เปน 1 : 300

5) สายธารกระโดดไดไกล 1.5 เมตร

นาฝนกระโดดไดไกล 6 ฟต

อตราสวนของระยะทางทสายธารกระโดดไดเปนเมตรตอระยะทางทนาฝนกระโดดไดเปนฟต เปน 1.5 : 6

6) ระยะในแผนท 1 เซนตเมตร

แทนระยะทางจรง 50 กโลเมตร

อตราสวนของระยะในแผนทเปนเซนตเมตรตอระยะทางจรงเปนกโลเมตร เปน 1 : 50

7) ระยะในแผนผง 1 เซนตเมตร

แทนความยาวจรง 2 มลลเมตร

อตราสวนของระยะในแผนผงเปนเซนตเมตรตอความยาวจรงเปนมลลเมตร เปน 1 : 2

8) รถยนต 1 คน รบผโดยสารได 7 คน อตราสวนของจานวนรถยนตเปนคนตอจานวนผโดยสารเปนคน เปน 1 : 7


ขอความ อตราสวน(แนวคาตอบ)

9) ใชปย 50 กโลกรม ตอสวนยาง 1 ไร อตราสวนของนาหนกปยเปนกโลกรมตอพนทสวนยางเปนไร เปน 50 : 1

10) คาจอดรถชวโมงละ 30 บาท

อตราสวนของเวลาในการจอดรถเปนชวโมงตอคาจอดรถเปนบาท เปน 1 : 30

00) 1 : 3

วธทา 1 : 3

1 : 3



1) 2 : 5

วธทา 2 : 5

2 : 5



เรอง จดประสงคการเรยนร คาชแจง ใหนกเรยน โดยใชหลกการคณ


1 : 3 = 31 =

2×32×1 =

62

1 : 3 = 31 =

3×33×1 =

93



2 : 5 = 52 =

2×52×2 =

104

2 : 5 = 52 =

3×53×2 =

156



เฉลยแบบฝกทกษะท 1.4 เรอง การหาอตราสวนทเทากบอตราสวนทกาหนดให


ใหนกเรยนหาอตราสวนทเทากบอตราสวนทกาหนดใหมาอก โดยใชหลกการคณ (ขอละ 2 คะแนน)

ลองเลยมยเพอน ๆ


3 : 9

3 : 9

6 : 15

6 : 15


หาอตราสวนทเทากบอตราสวนทกาหนดใหได


มย!ๆ

3) 1.5 : 9

วธทา 1.5 : 9

1.5 : 9



2) 6 : 4

วธทา 6 : 4

6 : 4




1.5 : 9 = 95.1 =

4×94×5.1 =

366

1.5 : 9 = 95.1 =

10×910×5.1 =

9015

ดงนน อตราสวนทเทากบอตราสวน 1.5 : 9 คอ 6 : 36 และ 15 : 90

อตราสวนทเทากบอตราสวน 1.5 : 9 คอ 6 : 36 และ 15 : 90

6 : 4 = 46 =

2×42×6 =

812

6 : 4 = 46 =

3×43×6 =

1218




15 : 90

15 : 90

18 : 12

18 : 12

4) 7 : 11

วธทา 7 : 11

7 : 11



5) 8 : 15

วธทา 8 : 15

8 : 15




7 : 11 = 117 =

2×112×7 =

2214

7 : 11 = 117 =

5×115×7 =

5535

ดงนน อตราสวนทเทากบอตราสวน 7 : 11 คอ 14 : 22 และ 35 :


8 : 15 = 158 =

3×153×8 =

4524

8 : 15 = 158 =

4×154×8 =

6032




35 : 55

35 : 55

32 : 60

32 : 60

เรอง จดประสงคการเรยนร คาชแจง ใหนกเรยน โดยใชหลกการหาร

01) 40 : 16

วธทา 40 : 16

40 : 16

ดงนน อตราสวนท


1) 18 : 24

วธทา 18 : 24

18 : 24







ใหนกเรยนหาอตราสวนทเทากบอตราสวนทกาหนดใหมาอก โดยใชหลกการหาร (ขอละ 2 คะแนน)

= 1640 =

2÷162÷40 =

820

= 1640 =

4÷164÷40 =

410



= 2418 =

2÷242÷18 =

129

= 2418 =

3÷243÷18 =

86






2) 36 : 48

วธทา 36 : 48

36 : 48



3) 60 : 45

วธทา 60 : 45

60 : 45



4) 54 : 90

วธทา 54 : 90

54 : 90




= 4836 =

4÷484÷36 =

129

= 4836 =

6÷486÷36 =

86



= 4560 =

3÷453÷60 =

1520

= 4560 =

15÷4515÷60 =

34



= 9054 =

6÷906÷54 =

159

= 9054 =

9÷909÷54 =

106




5) 72 : 120

วธทา 72 : 120

72 : 120




72 : 120 = 12072 =

3÷1203÷72 =

4024

72 : 120 = 12072 =

8÷1208÷72 =

159




9 : 15

9 : 15


เฉลยแบบฝกทกษะท 1.6 เรอง การหาอตราสวนทเทากบอตราสวนทกาหนดให


คาชแจง ใหนกเรยนเขยนอตราสวนตอไปนในรปอตราสวนอยางตา (ขอละ 1 คะแนน)

00) 2 : 4 = 42 =

2÷42÷2 =

21

1) 3 : 1.2 = 2.1

3 = 10×2.1

10×3 = 1230 =

6÷126÷30 =

25

2) 4 : 24 = 244 =

4÷244÷4 =

61

3) 6 : 48 = 486

=

6÷486÷6 =

81

4) 5 : 1.5 = 5.1

5 = 10×5.1

10×5 = 1550 =

5÷155÷50 =

310

5) 7 : 35 = 357 =

7÷357÷7 =

51

6) 6 : 18 = 186 =

6÷186÷6 =

31 .

7) 9 : 54 = 549 =

9÷549÷9 =

61 .

8) 7 : 14 = 147 =

7÷147÷7 =

21

9) 3.5 : 7 = 7

5.3 = 10×710×5.3 =

7035 =

35÷7035÷35 =

21

10) 2

1 : 5 =

521

= 2×5

2×21

= 10

1

เรอง การตรวจสอบวาอตราสวนทกาหนดใหเปนอตราสวนทเทากนหรอไม จดประสงคการเรยนร คาชแจง ใหนกเรยน เปนอตราสวนทเทากนหรอไม

00) 95 และ

1311


จะได

ดงนน

นนคอ

ตอบ 95

และ




จดประสงคการเรยนร ตรวจสอบไดวาอตราสวนทกาหนดใหเปนอตราสวนทเทากนหรอไม

ใหนกเรยนตรวจสอบวาอตราสวนทกาหนดใหตอไปน เปนอตราสวนทเทากนหรอไม (ขอละ 2 คะแนน)


1311

จะได 65=13×5

99=11×9

13×5 ≠ 11×9

95≠

1311




ตรวจสอบไดวาอตราสวนทกาหนดใหเปนอตราสวนทเทากนหรอไม

1)

57

และ

15


จะได

ดงนน

นนคอ

ตอบ 57

และ

2) 412

และ


จะได

ดงนน

นนคอ

ตอบ 412

และ


1521


1521

จะได 105=15×7

105=21×5

21×5=15×7

57 =

1521

และ 1521 เปนอตราสวนทเทากน

และ 26


26

จะได 24=2×12

24=6×4

6×4=2×12

412 =

26



3) 5.15.3 และ


จะได

ดงนน

นนคอ

ตอบ 5.15.3

และ

4) 85

และ


จะได

ดงนน

นนคอ

ตอบ 85

และ


และ 25

จากการคณไขว 5.15.3

25

จะได 7=2×5.3

5.7=5×5.1

2×5.3 ≠ 5×5.1

5.15.3≠

25


และ 4025


4025

จะได 200=40×5

200=25×8

25×8=40×5

85 =

4025



5) 57 และ


จะได

ดงนน

นนคอ

ตอบ 57

และ


และ 4547


7

4547

จะได 315=45×7

235=47×5

45×7 ≠ 47×5

57≠

4547




เฉลยแบบฝกทกษะท 1.8 เรอง การตรวจสอบวาอตราสวนทกาหนดใหเปนอตราสวนทเทากนหรอไม

จดประสงคการเรยนร ตรวจสอบวาอตราสวนทกาหนดใหเปนอตราสวนทเทากนหรอไม คาชแจง ใหนกเรยนตรวจสอบวาอตราสวนทกาหนดใหตอไปนเปนอตราสวนทเทากน หรอไม เพราะเหตใด (ขอละ 1 คะแนน)

01) 96 =

128 เพราะ 12×6 = 8×9

11) 21 =

63 เพราะ 6×1 = 3×2

12) 118≠

811 เพราะ 8×8 ≠ 11×11

13) 43 =

129 เพราะ 12×3 = 9×4

14) 74≠

2812 เพราะ 28×4 ≠ 12×7

15) 53 =

2515 เพราะ 15×5=25×3

16) 711≠

2214 เพราะ 22×11 ≠ 14×7

17) 96≠

118 เพราะ 11×6 ≠ 8×9

18) 5412 =

368 เพราะ 36×12 = 8×54

19) 107≠

3514 เพราะ 35×7 ≠ 14×10

20) 85.1 =

245.4 เพราะ 24×5.1 = 5.4×8


เฉลยแบบฝกทกษะท 1.9 เรอง การตรวจสอบการเทากนของอตราสวน

จดประสงคการเรยนร ตรวจสอบวาอตราสวนทกาหนดใหเปนอตราสวนทเทากนหรอไม คาชแจง ใหนกเรยนหาวาอตราสวนในแตละขอตอไปน อตราสวนใดบางทเทากบ อตราสวนทกาหนดใหดานหนา (ขอละ 2 คะแนน)

01) 6416,

164,

62,

21

82 ⇒

วธท 1 ใชการคณไขว

2× 2 ≠ 8× 1 จะได 82≠

21

2× 6 ≠ 8× 2 จะได 82≠

62

2× 16 = 8× 4 จะได 82 =

164

2× 64 = 8× 16 จะได 82 =

6416


164 และ

6416

ตอบ อตราสวนทเทากบ 82 คอ

164 และ

6416

วธท 2 ใชการทอนใหเปนอตราสวนอยางตา

÷8÷2=

82

21

÷6÷2=

62

164=

164

6416=

6416



1) ,63,

84

126 ⇒

วธทา 6× 8 =12

6× 6 =12

6× 3 ≠

6× 22 ≠




ใชการทอนใหเปนอตราสวนอยางตา

41=

2÷2÷

(เปนอตราสวนอยางตาแลว)

31=

2÷2÷

41=

4÷164÷

41=

16÷6416÷16


164 และ

6416


164 และ

6416

2216,

31

12× 4 จะได 126 =

84

12× 3 จะได 126 =

63

≠ 12× 1 จะได 126 ≠

31

≠ 12× 16 จะได 126 ≠

2216


84 และ

63


84 และ

63


2) ,41,

31

186 ⇒

วธทา 6× 3 =

6× 4 ≠

6× 12 =

6× 9 =



3) 1410,

72,

31

75 ⇒

วธทา 5× 3 ≠

5× 7 ≠

5× 14 =

5× 21 =




93,

124

18× 1 จะได 186 =

31

≠ 18× 1 จะได 186≠

41

= 18× 4 จะได 186 =

124

18× 13 จะได 186 =

93


31 ,

124 และ

93


31 ,

124 และ

93

2115,

1410

≠ 7× 1 จะได 75≠

31

≠ 7× 2 จะได 75≠

72

= 7× 10 จะได 75 =

1410

= 7× 15 จะได 75 =

2115


1410 และ

2115


1410 และ

2115


4) 72,

123

369 ⇒

วธทา 9× 12 =

9× 7 ≠

9× 4 =

9× 48 ≠



5) 1026,

31

513 ⇒

วธทา 13× 3 ≠

13× 10

13× 15

13× 18




4820,

41,

72

=36× 3 จะได 369 =

123

≠ 36× 2 จะได 369≠

72

36× 1 จะได 369 =

41

≠ 36× 20 จะได 369 ≠

4820


123 และ

41


123 และ

41

1839,

1524,

1026

≠ 5× 1 จะได 513≠

31

10 =5× 26 จะได 513 =

1026

15 ≠ 5× 24 จะได 513 ≠

1524

18 ≠ 5× 39 จะได 513 ≠

1839


1026


1026



จดประสงคการเรยนร คาชแจง ใหนกเรยน

ตวอยาง อตราสวนของจานวนเงนของ

จานวนเงนของ

ไกตอกอย

วธทา อตราสวนของจานวนเงนของ





ดงนน อตราสวนของจานวนเงนของ

ตอบ อตราสวนของจานวนเงนของ


เฉลยแบบฝกทกษะท 1.10 เรอง อตราสวนของจานวนหลาย ๆ จานวน



อตราสวนของจานวนเงนของไกตอกอยเปน 4 : 7 และอตราสวนของ

จานวนเงนของไกตอกกเปน 6 : 5 จงหาอตราสวนของจานวนเงนของ

กอยตอกก

อตราสวนของจานวนเงนของไกตอกอย เปน 4 : 7

อตราสวนของจานวนเงนของไกตอกก เปน 6 : 5


อตราสวนของจานวนเงนของไกตอกอย เปน 4 : 7 = :3×4

อตราสวนของจานวนเงนของไกตอกก เปน 6 : 5 = 5:2×6




จานวน แทนการเปรยบเทยบ

แสดงวธหาอตราสวนของจานวนหลาย ๆ จานวน (ขอละ 5 คะแนน)


จงหาอตราสวนของจานวนเงนของ

3×7: = 12 : 21

2×5 = 12 : 10

12 : 21 : 10

12 : 21 : 10


1. อตราสวนของจานวนเงนทบอยมตอจานวนเงนทบมมคดเปน 3 : 7 และอตราสวน ของจานวนเงนทบมมตอจานวนเงนทบวมเปน 5 : 2 จงหาอตราสวนของจานวนเงน ของบอยตอจานวนเงนของบมตอจานวนเงนของบว วธทา อตราสวนของจานวนเงนทบอยมตอจานวนเงนทบมม คดเปน 3 : 7

อตราสวนของจานวนเงนทบมมตอจานวนเงนทบวม คดเปน 5 : 2 ค.ร.น. ของ 5 กบ 7 คอ 35

อตราสวนของจานวนเงนทบอยมตอจานวนเงนทบมม คดเปน 3 : 7 = 5×3 : 5×7 = 15 : 35

อตราสวนของจานวนเงนทบมมตอจานวนเงนทบวม คดเปน 5 : 2 = 7×5 : 7×2 = 35 : 14 ดงนนอตราสวนของจานวนเงนของบอยตอจานวนเงนของบมตอจานวนเงนของบว เปน 15 : 35 : 14

ตอบ อตราสวนของจานวนเงนของบอยตอจานวนเงนของบมตอจานวนเงนของบว เปน 15 : 35 : 14

2) อายของรงตออายของฟาเปน 5 : 6 ถาอายของฝนตออายของฟาเปน 4 : 7 จงหาอตราสวนของอายของรงตออายของฟาตออายของฝน

วธทา อตราสวนของอายของรงตออายของฟา เปน 5 : 6 อตราสวนของอายของฝนตออายของฟา เปน 4 : 7 ค.ร.น. ของ 6 กบ 7 คอ 42

อตราสวนของอายของรงตออายของฟา เปน 5 : 6 = 7×5 : 7×6 = 35 : 42

อตราสวนของอายของฝนตออายของฟา เปน 4 : 7 = 6×4 : 6×7 = 24 : 42

ดงนน อตราสวนของอายของรงตออายของฟาตออายของฝน เปน 35 : 42 : 24 ตอบ อตราสวนของอายของรงตออายของฟาตออายของฝน เปน 35 : 42 : 24

3. ตนสอบไดคะแนนวชาคณตศาสตรตอคะแนนวชาภาษาองกฤษ คะแนนวชาภาษาองกฤษตอคะแนนวชาภาษาไทย ภาษาไทยไดคะแนน

วธทา อตราสวนของอตราสวนของค.ร.น. ของ

อตราสวนของ 5 : 4 =

อตราสวนของ3 : 7 = จะไดอตราสวนของวชาภาษาไทยนนคอ ถาอตราสวนของวชาภาษาไทยดงนน ถาเขาสอบวชาภาษาไทยไดคะแนนได 30 คะแนน

ตอบ ถาเขาสอบวชาภาษาไทยไดคะแนน30 คะแนน


สอบไดคะแนนวชาคณตศาสตรตอคะแนนวชาภาษาองกฤษ เปน คะแนนวชาภาษาองกฤษตอคะแนนวชาภาษาไทย เปน 3 : 7 ถาเขาสอบวชาภาษาไทยไดคะแนน 56 คะแนน เขาจะสอบวชาคณตศาสตรไดกคะแนน

อตราสวนของคะแนนวชาคณตศาสตรตอคะแนนวชาภาษาองกฤษอตราสวนของคะแนนวชาภาษาองกฤษตอคะแนนวชาภาษาไทย

ของ 3 กบ 4 คอ 12 อตราสวนของคะแนนวชาคณตศาสตรตอคะแนนวชาภาษาองกฤษ

3×5 : 3×4 = 15 : 12 อตราสวนของคะแนนวชาภาษาองกฤษตอคะแนนวชาภาษาไทย

4×3 : 4×7 = 12 : 28 จะไดอตราสวนของคะแนนวชาคณตศาสตรตอคะแนนวชาภาษาองกฤษตอคะแนนวชาภาษาไทย เปน 15 : 12 : 28

ถาตนสอบวชาภาษาไทยไดคะแนน 56 คะแนน จะได อตราสวนของคะแนนวชาคณตศาสตรตอคะแนนวชาภาษาองกฤษตอคะแนนวชาภาษาไทย เปน 15 : 12 : 28 = 2×15 : 2×12 : 2×28

ถาเขาสอบวชาภาษาไทยไดคะแนน 56 คะแนน เขาจะสอบวชาคณตศาสตรคะแนน

ถาเขาสอบวชาภาษาไทยไดคะแนน 56 คะแนน เขาจะสอบวชาคณตศาสตรไดคะแนน


เปน 5 : 4 และ ถาเขาสอบวชา

คะแนน เขาจะสอบวชาคณตศาสตรไดกคะแนน คะแนนวชาภาษาองกฤษ เปน 5 : 4

คะแนนวชาภาษาองกฤษตอคะแนนวชาภาษาไทย เปน 3 : 7

คะแนนวชาคณตศาสตรตอคะแนนวชาภาษาองกฤษ เปน

คะแนนวชาภาษาองกฤษตอคะแนนวชาภาษาไทย เปน

คะแนนวชาคณตศาสตรตอคะแนนวชาภาษาองกฤษตอคะแนน

คะแนนวชาคณตศาสตรตอคะแนนวชาภาษาองกฤษตอคะแนน

2 = 30 : 24 : 56 คะแนน เขาจะสอบวชาคณตศาสตร

เขาจะสอบวชาคณตศาสตรได


4. หนง สอง สาม และส บาเพญประโยชนโดยการชวยกนเกบขวดนาในสวนสาธารณะ แหงหนงไดจานวนขวดนาดงน

จานวนขวดนาทหนงเกบไดตอจานวนขวดนาทสองเกบได เปน 2 : 3 จานวนขวดนาทสองเกบไดตอจานวนขวดนาทสามเกบได เปน 4 : 5

จานวนขวดนาทสามเกบไดตอจานวนขวดนาทสเกบได เปน 6 : 7 จงเขยนอตราสวนเปรยบเทยบจานวนขวดนาทหนง สอง สามและสเกบได

วธทา อตราสวนของจานวนขวดนาทหนงเกบไดตอจานวนขวดนาทสองเกบได เปน 2 : 3 อตราสวนของจานวนขวดนาทสองเกบไดตอจานวนขวดนาทสามเกบได เปน 4 : 5 ค.ร.น. ของ 3 กบ 4 คอ 12 อตราสวนของจานวนขวดนาทหนงเกบไดตอจานวนขวดนาทสองเกบได เปน 2 : 3 = 4×2 : 4×3 = 8 : 12 อตราสวนของจานวนขวดนาทสองเกบไดตอจานวนขวดนาทสามเกบได เปน 4 : 5 = 3×4 : 3×5 = 12 : 15 จะไดอตราสวนของจานวนขวดนาทหนงเกบไดตอจานวนขวดนาทสองเกบได ตอจานวนขวดนาทสามเกบได เปน 8 : 12 : 15 อตราสวนจานวนขวดนาทสามเกบไดตอจานวนขวดนาทสเกบได เปน 6 : 7 ค.ร.น. ของ 15 กบ 6 คอ 30 อตราสวนของจานวนขวดนาทหนงเกบไดตอจานวนขวดนาทสองเกบได ตอจานวนขวดนาทสามเกบไดเปน 8 : 12 : 15 = 2×8 : 2×12 : 2×15 = 16 : 24 : 30 อตราสวนจานวนขวดนาทสามเกบไดตอจานวนขวดนาทสเกบได เปน 6 : 7 = 5×6 : 5×7 = 30 : 35 ดงนน อตราสวนของจานวนขวดนาทหนงเกบไดตอจานวนขวดนาทสองเกบได ตอจานวนขวดนาทสามเกบไดตอจานวนขวดนาทสเกบได เปน 16 : 24 : 30 :35 ตอบ อตราสวนของจานวนขวดนาทหนงเกบไดตอจานวนขวดนาทสองเกบได ตอจานวนขวดนาทสามเกบไดตอจานวนขวดนาทสเกบได เปน 16 : 24 : 30 :35


จดประสงคการเรยน

คาชแจง ใหนกเรยน

ตวอยาง อายของ

จงหาอายของ

วธทา อตราสวนของ



อตราสวนของอายของ

อตราสวนของอายของ

ดงนน อตราสวนของอายของ

ตอบ อตราสวนของอายของ


เฉลยแบบฝกทกษะท 1.11 เรอง อตราสวนของจานวนหลาย ๆ จานวน



อายของกงตออายของเกดเปน 2 : 3 อายของเกดตออายของ

จงหาอายของกงตออายของเกดตออายของโบ

อตราสวนของอายของกงตออายของเกดเปน 2 : 3

อตราสวนของอายของเกดตออายของโบเปน 6 : 5


อตราสวนของอายของกงตออายของเกด เปน 2 : 3 = 2×2

อตราสวนของอายของกงตออายของเกดตออายของโบ เปน 4

ดงนน อตราสวนของอายของกงตออายของเกดตออายของโบ เปน

อตราสวนของอายของกงตออายของเกดตออายของโบ เปน 4 :


จานวน แทนการเปรยบเทยบ

แสดงวธหาอตราสวนของจานวนหลาย ๆ จานวน(ขอละ 5 คะแนน)

ตออายของโบเปน 6 : 5

: 2×3 = 4 : 6

4 : 6 : 5

โบ เปน 4 : 6 : 5

6 : 5

1) กลองใบหนงมอตราสวนของความยาวตอความกวางเปน ความยาวตอความสงเปน ของกลองใบน

วธทา อตราสวนของความยาวตอความกวาง อตราสวนของความยาวตอความสง

ค.ร.น. ของ อตราสวนของความยาวตอความสง

ดงนน อตราสวนของความกวางตอความยาวตอความสงของกลองใบน เปน ตอบ อตราสวนของความกวางตอความยาวตอความสงของกลองใบน เปน 2) นาหนกตวของนาตอ นาหนกตวของนาตอ

วธทา อตราสวนของนาหนกตวของ อตราสวนของนาหนกตวของ

ค.ร.น. ของ อตราสวนของนาหนกตวของ4 : 5 = อตราสวนของนาหนกตวของ7 : 8 =

นนคอ อตราสวนนาหนกตวของ เปน 28 : 35 : 40 ดงนน อตราสวนนาหนกตวของนาตอนาหนกตวของฝน เปน ตอบ อตราสวนนาหนกตวของนาตอนาหนกตวของฝน เปน


กลองใบหนงมอตราสวนของความยาวตอความกวางเปน 10 : 3 และอตราสวนของความยาวตอความสงเปน 5 : 4 จงหาอตราสวนของความกวางตอความยาวตอความสง

อตราสวนของความยาวตอความกวาง เปน 10 : 3 อตราสวนของความยาวตอความสง เปน 5 : 4

ของ 10 กบ 5 คอ 10 อตราสวนของความยาวตอความสง เปน 5 : 4 = 2×5 : ×4

ดงนน อตราสวนของความกวางตอความยาวตอความสงของกลองใบน เปน อตราสวนของความกวางตอความยาวตอความสงของกลองใบน เปน

ตอฟาเปน 4 : 5 นาหนกตวของฟาตอฝน เปน 7 : 8 ตอนาหนกตวของฝน

อตราสวนของนาหนกตวของนาตอนาหนกตวของฟา เปน 4 : 5 อตราสวนของนาหนกตวของฟาตอนาหนกตวของฝน เปน 7 :

ของ 5 กบ 7 คอ 35 อตราสวนของนาหนกตวของนาตอนาหนกตวของฟา เปน

7×4 : 7×5 = 28 : 35 อตราสวนของนาหนกตวของฟาตอนาหนกตวของฝน เปน

5×7 : 5×8 = 35 : 40 อตราสวนนาหนกตวของนาตอนาหนกตวของฟาตอนาหนกตวของฝน

28 : 35 : 40 ดงนน อตราสวนนาหนกตวของนาตอนาหนกตวของฝน เปน 28 : 40

อตราสวนนาหนกตวของนาตอนาหนกตวของฝน เปน 28 : 40


และอตราสวนของ จงหาอตราสวนของความกวางตอความยาวตอความสง

2× = 10 : 8 ดงนน อตราสวนของความกวางตอความยาวตอความสงของกลองใบน เปน 3 : 10 : 8

อตราสวนของความกวางตอความยาวตอความสงของกลองใบน เปน 3 : 10 : 8

จงหาอตราสวน

: 5 : 8

นาหนกตวของฟาตอนาหนกตวของฝน

3) กระเปาใบหนงมเงนดงน

จานวนธนบตรฉบบละ จานวนธนบตรฉบบละ จานวนธนบตรฉบบละ จงหาอตราสวนของจานวนธนบตรฉบบละ ตอธนบตรฉบบละวธทา อตราสวนของจานวนธนบตรฉบบละ อตราสวนของจานวนธนบตรฉบบละ ค.ร.น. ของ 7กบ อตราสวนของจานวนธนบตรฉบบละ

7 : 4 = 5×7 : 4 อตราสวนของจานวนธนบตรฉบบละ

5 : 2 = 7×5 : 2นนคอ อตราสวนของจานวนธนบตรฉบบละ ธนบตรฉบบละ 100 อตราสวนของจานวนธนบตรฉบบละ

ค.ร.น. ของ 14 กบ อตราสวนของจานวนธนบตรฉบบละ ธนบตรฉบบละ 10035 : 20 : 14 = 35

อตราสวนของจานวนธนบตรฉบบละ 6 : 5 = 7×6 : 5

ดงนน อตราสวนของจานวนธนบตรฉบบละ ธนบตรฉบบละ100 ตอบ อตราสวนของจานวนธนบตรฉบบละ ธนบตรฉบบละ100


กระเปาใบหนงมเงนดงน จานวนธนบตรฉบบละ 500 บาท ตอธนบตรฉบบละ 1,000 บาท เปน จานวนธนบตรฉบบละ 500 บาท ตอธนบตรฉบบละ 100 บาท เปน 5 : 2 จานวนธนบตรฉบบละ 100 บาท ตอธนบตรฉบบละ 20 บาท เปน 6 : 5 จงหาอตราสวนของจานวนธนบตรฉบบละ 500 บาท ตอจานวนธนบตรฉบบละ ตอธนบตรฉบบละ100 บาท ตอธนบตรฉบบละ 20 บาท

อตราสวนของจานวนธนบตรฉบบละ 500 บาท ตอธนบตรฉบบละ 1,000 อตราสวนของจานวนธนบตรฉบบละ 500 บาท ตอธนบตรฉบบละ100

กบ 5 คอ 35 อตราสวนของจานวนธนบตรฉบบละ 500 บาท ตอธนบตรฉบบละ 1,000

5×4 = 35 : 20 อตราสวนของจานวนธนบตรฉบบละ 500 บาท ตอธนบตรฉบบละ100

7×2 = 35 : 14 อตราสวนของจานวนธนบตรฉบบละ 500 บาท ตอธนบตรฉบบละ 1,000

100 บาท เปน 35 : 20 : 14 อตราสวนของจานวนธนบตรฉบบละ 100 บาท ตอธนบตรฉบบละ 20

กบ 6 คอ 42 อตราสวนของจานวนธนบตรฉบบละ 500 บาท ตอธนบตรฉบบละ 1,000

100 บาท เปน 3×35 : 3×20 : 3×14 = 105 : 60 : 42

อตราสวนของจานวนธนบตรฉบบละ 100 บาท ตอธนบตรฉบบละ 20 7×5 = 42 : 35

อตราสวนของจานวนธนบตรฉบบละ 500 บาท ตอธนบตรฉบบละ 1,000 100 บาท ตอธนบตรฉบบละ 20 บาท เปน 105 : 60 : 42 : 35

อตราสวนของจานวนธนบตรฉบบละ 500 บาทตอธนบตรฉบบละ 1,000 100 บาทตอธนบตรฉบบละ 20 บาท เปน 105 : 60 : 42 : 3


บาท เปน 7 : 4 5 : 2

6 : 5 ตอจานวนธนบตรฉบบละ 1,000 บาท

1,000 บาท เปน 7 : 4 100 บาท เปน 5 : 2

1,000 บาท เปน

100 บาท เปน 5 : 2

1,000 บาท ตอ

20 บาท เปน 6 : 5

1,000 บาท ตอ

20 บาท เปน

1,000 บาท ตอ 105 : 60 : 42 : 35

1,000 บาท ตอ 105 : 60 : 42 : 35

ชอ – สกล วน เดอน ปเกด สถานทอยปจจบน

ประวตการศกษา พ.ศ.2536

พ.ศ.2539

พ.ศ.2542

พ.ศ.2546

ประวตการทางาน พ.ศ.2546 พ.ศ.2547

พ.ศ.2551

พ.ศ.2552

พ.ศ.2554

ตาแหนงปจจบน


ประวตผจดทา

นางวนส ฆงคะมะโน 11 กรกฎาคม 2523

สถานทอยปจจบน 21 หมท 11 ตาบลทาชะมวง อาเภอรตภม จงหวดสงขลา 93180

2536 ชนประถมศกษาปท 6 โรงเรยนวดทานางหอม

อาเภอหาดใหญ จงหวดสงขลา 2539 ชนมธยมศกษาปท 3 โรงเรยนนวมนทราชทศ ทกษณ

อาเภอเมอง จงหวดสงขลา 2542 ชนมธยมศกษาปท 6 โรงเรยนนวมนทราชทศ ทกษณ

อาเภอเมอง จงหวดสงขลา 2546 วทยาศาสตรบณฑต (ศกษาศาสตร)

วชาเอกคณตศาสตร มหาวทยาลยสงขลานครนทร วทยาเขตปตตาน

อาเภอเมอง จงหวดปตตาน

ประวตการทางาน 46 อาจารย 1 ระดบ 3 โรงเรยนบานนาวน

อาเภอจะแนะ จงหวดนราธวาส 47 คร อนดบ คศ.1 โรงเรยนบานนาวน

อาเภอจะแนะ จงหวดนราธวาส 51 คร อนดบ คศ.1 โรงเรยนบานเขาพระ

อาเภอรตภม จงหวดสงขลา 52 คร อนดบ คศ.1 โรงเรยนมธยมสรวณว

อาเภอรตภม จงหวดสงขลา 54 คร อนดบ คศ.2 โรงเรยนมธยมสรวณวร

อาเภอรตภม จงหวดสงขลา

คร อนดบ คศ.2 โรงเรยนมธยมสรวณวร อาเภอรตภม จงหวดสงขลา เขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต


0

วดทานางหอม

นวมนทราชทศ ทกษณ

นวมนทราชทศ ทกษณ

)

มหาวทยาลยสงขลานครนทร วทยาเขตปตตาน

บานนาวน

บานนาวน

บานเขาพระ

มธยมสรวณวร ๒ สงขลา



เขต 16

Documents

ชือเรือง รายงานผลการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรือง ... · รายงานผลการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์