Embed Size (px)
Citation preview
■ บรรณาธิการบริหาร สุกัญญา จารุการ หัวหน้ากองบรรณาธิการ แทนพร เลิศวุฒิภัทร
บรรณาธิการเล่ม พรรณพิมล กิจไพฑูรย์ ออกแบบปกและรูปเล่ม ภาณุพันธ์ โนวยุทธ, ประเทือง คชเสนีย์
ธุรการสำานักพิมพ์ อังคณา อรรถพงศ์ธร ■ พิมพ์ที่ : หจก. ที. เอส. บี. โปรดักส์
จัดพิมพ์โดย สำานักพิมพ์ ส.ส.ท.
สมาคมส่งเสริมเทคโนโลยี (ไทย-ญี่ปุ่น) 5-7 ซอยสุขุมวิท 29 ถนนสุขุมวิท แขวงคลองเตยเหนือ เขตวัฒนา กรุงเทพฯ 10110 โทร. 0-2258-0320 (6 เลขหมายอัตโนมัติ), 0-2259-9160 (10 เลขหมายอัตโนมัติ) เสนองานเขียน • งานแปลได้ที่ www.tpa.or.th/publisher/new ติดต่อสั่งซื้อหนังสือได้ที่ www.tpabook.com
จัดจำาหน่ายโดย บริษัท ซีเอ็ดยูเคชั่น จำากัด (มหาชน) อาคารทีซีไอเอฟ ทาวเวอร์ ชั้น 19 เลขที่ 1858/87-90 ถนนบางนา-ตราด แขวงบางนา เขตบางนา กรุงเทพฯ 10260 โทร. 0-2739-8000, 0-2739-8222 โทรสาร 0-2739-8356-9 www.se-ed.com
สาวน้อยร้อยเลข ตอน ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์by… Hiroshi Yukiภาพประกอบโดย... Ayuko Tanakaแปลโดย... บดินทร์ พรวิลาวัณย์
ข้อมลูทางบรรณานกุรมของสำานกัหอสมดุแห่งชาติยูก,ิ ฮโิรช.ิ สาวน้อยร้อยเลข ตอน ทฤษฎบีทสุดท้ายของแฟร์มาต์.-- กรุงเทพฯ : สมาคมส่งเสรมิเทคโนโลย ี (ไทย-ญี่ปุ่น), 2558. 392 หน้า. 1. ทฤษฎจี�านวน. I. บดนิทร์ พรวลิาวณัย์, ผู้แปล. II. ทานากะ, อะยูโกะ, ผู้วาดภาพประกอบ. III. ชื่อเรื่อง.512.7ISBN 978-974-443-618-4
พิมพ์ครั้งที่ 1 มีนาคม 2558
“ถ้าหนังสือมีข้อผิดพลาดเนื่องจากการพิมพ์ ให้นำามาแลกเปลี่ยนได้ที่สมาคมฯ” โทร. 0-2258-0320 ต่อ 1560, 1570
ราคา 300 บาท
SUGAKU GIRL FERMAT NO SAISHU TEIRI by Hiroshi YukiCopyright 2008 Hiroshi YukiAll rights reserved.Originally published in Japan by SB Creative Corp., TokyoThai translation rights arranged with SB Creative Corp.through THE SAKAI AGENCY.สงวนลิขสิทธิ์ฉบับภาษาไทยโดย สมาคมส่งเสริมเทคโนโลยี (ไทย-ญี่ปุ่น)
แล้วทุกคนรู้หรือเปล่าว่า ที่เราบ้างก็เรียกว่าเป็นแม่น�้า
บ้างก็บอกว่าเป็นธารน�้านม
แท้จริงแล้วสีขาวจางๆ นี้คือสิ่งใดกัน
—มิยาซาวะ เคนจิ, “Ginga tetsudou no yoru
(ราตรีรถไฟสายทางช้างเผือก)”
บทที่ 1
จักรวำลอันเป็นอนันต์ในมือ
1.1 ทางช้างเผือก
“สวยเนอะพี่ชำย” ยูริบอก
“นั่นสิ ไม่รู้ตั้งกี่ดวง นับไม่หวำดไม่ไหวจริงๆ” ผมตอบ
ยูริอยู่ชั้น ม.2 ส่วนผมอยู่ ม.5
เธอเรียกผมว่ำ พี่ชาย แต่ควำมจริงผมไม่ใช่พี่แท้ๆ เธอหรอก
แม่ของผมกับแม่ของยูริเป็นพี่น้องกัน ดังนั้นผมจึงเป็นลูกพี่ลูกน้อง
ของเธอ
บ้ำนยูริอยู่ละแวกเดียวกับผม เธออ่อนกว่ำผมสำมปี ตอนเด็กๆ เรำเล่น
ด้วยกันบ่อย เธอติดผมบ้ำง เพรำะทั้งเธอและผมต่ำงเป็นลูกคนเดียว
4 สาวน้อยร้อยเลข ตอน ทฤษฎบีทสุดท้ายของแฟร์มาต์
เธอชอบห้องผมทีม่หีนงัสอืมำกมำย วนัหยดุทไีรเป็นต้องมำสงิอยูใ่นห้อง
ผมเพื่ออ่ำนหนังสือเป็นประจ�ำ
วันนั้นพวกเรำนั่งดูสำรำนุกรมภำพดวงดำวกัน เป็นหนังสือภำพเล่มโต
ที่มีรูปถ่ำยมำกมำย ทั้งเวก้ำ อัลแทร์ เดเนป โพรซีออน ซิริอุส บีเทลจุส... จะว่ำ
ไปดวงดำวในภำพถ่ำยเป็นเพยีงจุดแสงทีก่ระจกุตวั แต่เรำกอ็ดไม่ได้ทีจ่ะหลงใหล
ไปกับควำมงดงำมนั้น ซึ่งมองเผินๆ ไม่รู้ว่ำมีหรือไม่มีรูปแบบกันแน่
“เขำว่ำคนทีแ่หงนหน้ำมองฟ้ำยำมค�ำ่คนืมสีองประเภทคอื คนทีน่บัดาว
กับ คนที่ลากเชื่อมเป็นกลุ่มดาว แล้วพี่ชำยล่ะ... เป็นคนนับดำวหรือลำกเป็นกลุ่ม
ดำว ?”
“คงเป็นพวกนับดำวละมั้ง”
1.2 การค้นพบ
“พี่ชำย ม.ปลำย น่ีเรียนยำกม้ัย ?” ยูริถำมระหว่ำงเก็บสำรำนุกรม
ขึ้นหิ้ง เส้นผมหำงม้ำสีเกำลัดพลิ้วไหว
“เรียนเหรอ ? ก็ไม่ยำกอะไรขนำดนั้น” ผมเช็ดแว่นไปพลำงตอบ
“แต่หนังสือตรงนี้ดูยำกทุกเล่มเลยนะ”
“พวกนั้นไม่ใช่ต�ำรำท่ีโรงเรียน เป็นเล่มท่ีหำมำอ่ำนเองเพรำะชอบ
ซะมำกกว่ำ”
“หนังสือที่อ่ำนตำมใจชอบดันยำกกว่ำนี่แปลกๆ นะพี่”
“กห็นังสอืทีอ่่ำนตำมควำมชอบ มนัอยูแ่นวหน้ำสดุของควำมเข้ำใจตวัเอง
นี่นะ”
“แหมแต่ดูกี่ทีหนังสือเลขก็เย้อเยอะ...” ยูริกวำดสำยตำไปตำมชั้น
หนังสือ เขย่งเท้ำพยำยำมอ่ำนสันหนังสือชั้นบนๆ กำงเกงยีนส์สีน�้ำเงินดูช่ำงรับ
กับหุ่นแช่มช้อยนั้นจริงๆ
5บทที่ 1 จกัรวาลอนัเป็นอนนัต์ในมือ
“ยูริไม่ชอบเลข ?”
“เลข ?” ยูริหันมำ “อืม ก็ไม่ชอบไม่เกลียดละมั้ง แต่พี่ชำย... ชอบมำก
เลยสิ”
“อืม พี่น่ะชอบเลข เลิกเรียนแล้วก็นั่งท�ำเลขอยู่ที่ห้องสมุดเป็นประจ�ำ”
“โอ้โห...”
“ห้องสมุดอยู่ฝั่งริมของโรงเรียน หน้ำร้อนเย็นสบำย หน้ำหนำวก็อุ่น
พี่ชอบห้องสมุดมำก เวลำไปก็พกหนังสือท่ีสนใจไปด้วย ส่วนใหญ่ก็หนังสือเลข
นี่แหละ แล้วก็มีสมุดจดกับดินสอกด นั่งทดเลขอยู่ที่นั่นแล้วก็คิดอะไรไปเรื่อย”
“หืม... ไม่ใช่กำรบ้ำนแล้วท�ำไมยังต้องทดเลขอีกล่ะพี่ ?”
“อืม กำรบ้ำนจัดกำรให้เสร็จตั้งแต่ช่วงพักแล้ว พอเลิกเรียนก็มำเล่นกับ
สูตร”
“สนุกเหรอ... อย่ำงนั้นน่ะ...”
“บำงทีก็วำดรูป แล้วก็เจออะไรสวยๆ”
“เอ๊ะ ? ก็เขียนอยู่ในสมุดจดตัวเองแท้ๆ ท�ำไมถึงบอกว่ำเจออะไรสวยๆ
ล่ะ ?”
“อื้ม ก็ค้นเจอน่ะ แปลกใช่มั้ยล่ะ”
“สอนให้ยูริบ้ำงสิเหมียว”
ญำติคนนี้ เวลำออดอ้อนทีไรชอบพูดภำษำแมวทุกที
“เอำสิ สอนให้ตอนนี้เลยมั้ยล่ะ”
1.3 หาตัวไม่เข้าพวก
ผมกำงสมุดจดบนโต๊ะแล้วกวักมือเรียก แล้วยูริก็ลำกเก้ำอี้มำนั่งจุมปุ๊ก
อยู่ทำงซ้ำยมือผม วูบหน่ึงผมได้กล่ินแชมพู ส่วนเธอหยิบแว่นกรอบพลำสติก
จำกกระเป๋ำเสื้อเชิ้ตมำสวม
6 สาวน้อยร้อยเลข ตอน ทฤษฎบีทสุดท้ายของแฟร์มาต์
“เอ๊ะ ? นี่ลำยมือพี่ชำยเหรอ ?”
ยูริมองสมุดจดผมแล้วถำมเสียงหลง อ๊ะ นี่มันที่คุณมิรุกะเขียนไว้นี่...
“อืม อันนี้เป็นปริศนำที่เพื่อนพี่เขียนไว้”
“โอ้โห ลำยมือสวยนะเนี่ย อย่ำงกับลำยมือผู้หญิงเลย”
ก็ลำยมือผู้หญิงน่ะสิ ผมตอบเธออยู่ในใจ
จ�ำนวนไหนไม่เข้ำพวก
101 321 681991 450 811
“พี่ชำย อันนี้เป็นปริศนำประเภทไหนเหรอ ?”
“อืม ประเภทหำตัวไม่เข้ำพวก เห็นเลขหกตัวนี้ใช่มั้ย 101, 321, 681,
991, 450 แล้วก็ 811 ในนี้มีเพียงตัวเดียวที่ไม่เข้าพวก โจทย์ข้อนี้ให้หำว่ำคือ
ตัวไหน”
“ง่ำยจะตำย 450 ใช่มั้ยล่ะ”
“อืม ถูกต้อง 450 ไม่เข้ำพวก ท�ำไมเลือกตัวนั้นล่ะ ?”
“ก็มี 450 ตัวเดียวที่ไม่ลงท้ำยด้วย 1 นี่นำ อีกห้ำตัวที่เหลือลงท้ำยเป็น
1 หมดเลย”
“ใช่แล้ว... งัน้ลองข้อถดัไปมัย้ ? อนันีก้เ็พือ่นพีเ่ป็นคนคดิเหมอืนกนั”
จ�ำนวนไหนไม่เข้ำพวก
11 31 4151 61 71
“เอ๊ะ... ทุกตัวก็ลงท้ำยด้วย 1 นี่”
7บทที่ 1 จกัรวาลอนัเป็นอนนัต์ในมือ
“อืม กฎต่ำงจำกหาตัวไม่เข้าพวกข้อแรกน่ะ เหตุผลที่ท�ำให้ไม่เข้ำพวก
ต่ำงกันไปในแต่ละข้อ”
“...คิดไม่ออก พี่คิดออกเหรอ ?”
“อืม ดูปุ๊บก็รู้ว่ำตัวไม่เข้ำพวกคือ 51”
“เอ๊ะ! ท�ำไมล่ะ ?”
“มีเฉพำะ 51 ที่ไม่ใช่จ�ำนวนเฉพำะ 51 แยกตัวประกอบได้เป็น 51 =
3 × 17 ดังนั้นจึงเป็นจ�ำนวนประกอบ แต่ตัวที่เหลือทั้งหมดเป็นจ�ำนวนเฉพำะ”
“โธ่! ใครจะไปรู้เล่ำ”
“งั้นข้อถัดไปล่ะ จะตอบได้มั้ย”
จ�ำนวนไหนไม่เข้ำพวก
100 225 121256 288 361
“อืม... พี่ชำย ข้อนี้ 256 ไม่เข้ำพวก ที่เหลือมีเลขสองตัวเรียงกัน อย่ำง
100 มี 00, 225 มี 22 หรือ 288 ก็มี 88 เรียงกันใช่มั้ยล่ะ ?”
“เอ๊ะ แต่ 121 มันไม่เรียงนะ”
“ก็... อันนั้นมี 1 สองตัวเลยไม่เป็นไร”
“ถ้ำงั้น 361 ล่ะ ?”
“เอ...”
“ปริศนำข้อนี้ ตัวไม่เข้ำพวกคือ 288 น่ะ”
“เอ๊ะ ท�ำไมล่ะ ท�ำไม ?”
“เพรำะมีแค่ 288 ท่ีไม่ใช่จ�ำนวนก�ำลังสอง คือมีแต่ 288 เท่ำนั้นที ่
ไม่อยู่ในรูปก�ำลังสองของจ�ำนวนเต็ม”
8 สาวน้อยร้อยเลข ตอน ทฤษฎบีทสุดท้ายของแฟร์มาต์
100 = 102 225 = 152 121 = 112
256 = 162 288 = 172 – 1 361 = 192
“...นี่พี่ชำย โจทย์แบบนี้ตอบได้ก็แปลกแล้ว”
“ข้อนี้ล่ะ ? พี่คิดอยู่หนึ่งวันเต็มๆ เลยนะกว่ำจะได้”
จ�ำนวนไหนไม่เข้ำพวก
239 251 257
263 271 283
“ตกใจก็ตรงที่นั่งท�ำอยู่วันนึงเต็มๆ นี่แหละ” ยูริบอก
แล้วตอนนั้นแม่ก็ยกโกโก้มำให้
“อ๊ะ รบกวนอีกแล้ว ขอบคุณนะคะ”
“ขำหำยหรือยังลูก ?” แม่ถำมยูริ
“ค่ะ”
“ขำเป็นไร ?” ผมถำม
“บำงทีตรงส้นเท้ำมันเจ็บสุดๆ เลยพี่” ยูริบอก
“เจ็บเพรำะก�ำลังโตรึเปล่ำน้ำ...”
“แต่ไม่ต้องห่วงค่ะ เดี๋ยวอำทิตย์หน้ำว่ำจะไปโรงพยำบำล”
“เหรอจ๊ะ ? ...แหม ถ้ำห้องนีม้หีนงัสอืทีห่นยูรูชิอบเยอะกว่ำนีก้ด็สี”ิ
แม่มองไปทั่วๆ ตู้หนังสือผมแล้วพูด
“ไม่หรอกค่ะ หนูชอบตู้หนังสือของพี่ชำยนะคะ... โห โกโก้นี่อร่อยมำก
เลยค่ะ!”
“ชอบก็ดีแล้วจ้ะ เดี๋ยวตอนเย็นอยู่กินข้ำวด้วยกันนะ”
“ค่ะ ขอโทษนะคะที่มำรบกวนบ่อยๆ”
“อยำกกินอะไรเป็นพิเศษมั้ย ?” แม่มองพวกเรำสลับกัน
9บทที่ 1 จกัรวาลอนัเป็นอนนัต์ในมือ
“อืมก็... ถ้ำเป็นอะไรที่เฮลตี้ได้ก็น่ำจะดีนะคะ”
“แล้วก็ เอำที่มันสปำร์คลิ่งด้วยนะ” ผมบอก
“แล้วก็ ที่เอ็กซอติกด้วย” ยูริหัวเรำะคิกคัก
“แล้วก็ ที่จำปอนเนสด้วย” ผมหัวเรำะบ้ำง
“เจ้ำเด็กพวกน้ี... เห็นแม่เป็นอะไร ก็ได้ๆ งั้นแม่จะจัดให้ตำมค�าขอที่
แสนเจาะจงและเข้ากันเหลือเกินนี่ให้ก็แล้วกันจ้ะ”
แม่พูดอย่ำงนั้นแล้วก็ออกจำกห้องไปโดยมีพวกเรำปรบมือส่ง
1.4 การวนนาฬิกา
“โจทย์ทำยปัญหำนี่พอละเนอะ แล้วไหนล่ะที่พี่ว่ำเจออะไรสวยๆ น่ะ!”
“งั้นเดี๋ยวพี่เล่ำเรื่องกำรวนนำฬิกำให้ฟังแล้วกัน”
“อื้ม”
“เรำวำดวงกลมก่อนอย่ำงนี้... รู้ใช่มั้ยวงกลมคืออะไร”
“รู้สิ”
“วำดวงกลมแล้วมองให้เป็นนำฬิกำ เริ่มจำกเลข 12 แล้วลำกเส้นเชื่อม
ทุกๆ 2 จุด นั่นคือ... เริ่มจำกลำก 12 ไปหำ 2 ต่อไปก็ 2 ไปหำ 4 แล้วก็ 4 ไปหำ
6, 6 ไปหำ 8 นะ ตำมทันมั้ย ?”
“รู้น่ำ”
“ลำกไปเรื่อยๆ แล้วเกิดอะไรขึ้นรู้มั้ย”
“ก็จะวนมำถึง 12 แล้วได้รูปหกเหลี่ยม”
“ใช่ วนมำจนได้รูปหกเหลี่ยม จะได้ว่ำ 2, 4, 6, 8, 10, 12 เชื่อมกันโดย
กระโดดข้ำม 1, 3, 5, 7, 9, 11 ไป”
“อืม เข้ำใจละ เชื่อมเลขคู่ ข้ำมเลขคี่เนอะ” ยูริพยักหน้ำ
10 สาวน้อยร้อยเลข ตอน ทฤษฎบีทสุดท้ายของแฟร์มาต์
12111
10
9
8
76
5
4
2
3
ลำกเส้นเชื่อมทุกๆ 2 จุด
“ใช่แล้ว อ๊ะ... ยูริรู้จักเลขคู่เลขคี่ด้วยเหรอ”
“นี่พี่ชำย! ตั้งแต่เมื่อกี้ละ... เห็นยูริทึ่มขนำดนั้นเลยเหรอ ?” เธองอน
แก้มป่อง
“เปล่ำๆ... งัน้ครำวนีเ้รำวำดนำฬิกำใหม่อกีเรอืน เมือ่กีเ้รำลำกเส้นเชือ่ม
ทุกๆ 2 จุด ครำวนี้ลองลำกทุกๆ 3 จุดดูบ้ำง ก็จะได้เป็น 3, 6, 9 แล้วก็วนกลับมำ
ที่ 12”
12
9
6
3
ลำกเส้นเชื่อมทุกๆ 3 จุด
“ครำวนี้ออกมำเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเนอะพี่ชำย”“ต่อไปเรำให้ ‘เลขขั้น’ เป็น 4 กัน”
11บทที่ 1 จกัรวาลอนัเป็นอนนัต์ในมือ
“เลขขั้น ?”“มำเรียกกำรลากเส้นเชื่อมทุกๆ 4 จุด ว่ำเลขขั้นเป็น 4 กัน... พอเลข
ขั้นเป็น 4 ก็จะได้ว่ำ 4, 8 กับ 12 เชื่อมกัน”“ได้เป็นสำมเหลี่ยมเนอะพี่ชำย”
12
48
ลำกเชื่อมทีละ 4 จุด (เลขขั้นเท่ำกับ 4)
“งั้นไปต่อนะ ครำวนี้เรำไปทีละ 5 จุดแล้วกัน ก็คือ...”“เลขขั้นเป็น 5”“ใช่ ครำวนี้ล่ะสนุกแล้ว เรำจะได้ 5, 10, 3, 8, 1, 6, 11, 4, 9, 2, 7 แล้ว
ก็กลับมำที่ 12”
121
2
3
4
567
9
10
11
8
ลำกเชื่อมทีละ 5 จุด (เลขขั้นเท่ำกับ 5)
12 สาวน้อยร้อยเลข ตอน ทฤษฎบีทสุดท้ายของแฟร์มาต์
“โอ้! อันนี้ผิดคำด สนุกดีเนอะ หมุนไปทั่วเลย”
“ใช่ม้ัยล่ะ ทีย่รูพูิดเมือ่กีว่้ำหมนุไปทัว่เลย นีค่อืหมนุไปครบทกุเลขสนิะ”
“ใช่ หมุนไปรอบหนึ่งแล้วเหลื่อมไปหน่อยไม่กลับมำที่ 12 พอดี แล้วที่
เหลื่อมก็เลื่อนไปเรื่อยๆ... จนในที่สุดถึงกลับมำที่เลข 12 สรุปแล้วจึงผ่ำนเลขทุก
ตัว”
“ใช่เลย งัน้เรำมำเรยีกกำรทีห่มนุไปเจอเลขทกุตวับนหน้ำปัดนำฬิกำว่ำ
‘วนครบ’ ดีกว่ำ คือถ้ำเลขขั้นเป็น 5 ก็จะวนครบ”
“โอเคค่ะ”
“งั้นต่อไปเลขขั้นเป็น 6 นะ”
12
6
ลำกเชื่อมทีละ 6 จุด (เลขขั้นเท่ำกับ 6)
“พอเลขขั้นเป็น 6 แล้วน่ำเบื่อจัง มีแค่ 6 กับ 12 เอง”
“งั้นอันต่อไปยูริลองวำดเองบ้ำง เดี๋ยวพี่ช่วยดูให้”
“ได้ค่ะ เดี๋ยวลองดู... เอ่อ เลขขั้นเป็น 7 ใช่มั้ย ก็เริ่มจำก 12 ไปตำมเข็ม
นำฬิกำทีละ 7 จุด ตอนแรกก็ไปที่ 7 แล้วต่อไปก็... อืม 2 เหรอ พอ 2 แล้วก็ 9...
9, 4, 11, 6, 1, 8, 3, 10, 5, 12 อ๊ะ หมุนไปทั่วจนครบทุกเลขเลยนี่นำ... วนครบ!”
13บทที่ 1 จกัรวาลอนัเป็นอนนัต์ในมือ
121
2
3
4
56
7
9
10
11
8
ลำกเชื่อมทีละ 7 จุด (เลขขั้นเท่ำกับ 7)
“เห็นอะไรมั้ย ?”
“อะไรเหรอ ?”
“อะไรก็ได้”
ยูริจ้องรูป
ผมมองเธอที่ท�ำหน้ำจริงจังอยู่ข้ำงๆ ยูริรวบผมสีเกำลัดไว้ด้ำนหลัง
ดูเป็นเด็ก ม.2 ท่ำทำงคงแก่เรียนเข้ำกับแว่นดี
“เอ... นึกไม่ออก”
“ลองเอำรูปตอนเลขขั้นเป็น 5 กับ 7 มำเทียบกันดูมั้ย”
121
2
34
567
9
1011
8
121
32
456
7
910
11
8
เลขขั้นเป็น 5 กับ 7
“หมื ? ...ล�ำดบักลบักนันีน่ำ! คอืแบบว่ำถ้ำหมนุตำมเขม็ทลีะ 7 กเ็หมอืน
กับหมุนทวนเข็มทีละ 5 นี่เอง”
ติดตามหนังสือออกใหม่ของส�านักพิมพ์ ส.ส.ท. ได้ที่
www.facebook.com/mathtpawww.twitter.com/Tpa_publishing
สอบถามเพิ่มเติม
